苏教版代数式经典例题

第一篇：苏教版代数式经典例题

线性代数考试复习提纲、知识点、例题

一、行列式的计算(重点考四阶行列式)

1、利用行列式的性质化成三角行列式

行列式的性质可概括为五条性质、四条推论，即七种变形手段(转置、交换、倍乘、提取、拆分、合并、倍加);三个为0【两行(列)相同、成比例、一行(列)全为0】

2、行列式按行(列)展开定理降阶

行列式等于它的任一行(列)的各元素与其对应的代数余子式乘

n ,积之和，即Dai1Ai1ai2Ai2...ainAin

i1,2,...n ,

Da1iA1Ai2...aniAni

i1,2,...iai222404135例

1、计算行列式

312320

51二、解矩阵方程

矩阵方程的标准形式：AXB

XAB

AXBC

111若系数矩阵可逆，则XA1B

XBA

XACB

切记不能写成XA1B1C或X求逆矩阵的方法：

C AB

1、待定系数法ABE(或BAE)

2、伴随矩阵法A11A

A其中A叫做A的伴随矩阵，它是A的每一行的元素的代数余子式排在相同序数的列上的矩阵。 A11AA12...A1nA21...A22...A2nAn1...An2 .........Ann初等行变换EA1

3、初等变换法AE例

2、解矩阵方程31561416X 527891001011111B20例

3、解矩阵方程 XAXB ，其中 A

 10153

三、解齐次或非齐次线性方程组

设Aaijmn，n元齐次线性方程组AX0有非零解r(A)n

n元齐次线性方程组AX0只有零解r(A)n。

当mn时，n元齐次线性方程组AX0只有零解A0。

当mn时，n元齐次线性方程组AX0有非零解A0。

当mn时，齐次线性方程组一定有非零解。 定义：设齐次线性方程组AX0的解1,...,t满足： (1) 1,...,t线性无关，

AX0的每一个解都可以由1,...,t线性表示。 (2)

则1,...,t叫做AX0的基础解系。

定理

1、设Amn，齐次线性方程组AX0，若r(A)rn，则该方程组的基础解系一定存在，且每一个基础解系中所含解向量的个数都等于nr。

齐次线性方程组的通解xk11...knrnr

k1,...kn,rR 设Aaijmn，n元非齐次线性方程组AXB有解r(A)r(A)。

唯一解r(A)r(A)n。

无数解r(A)r(A)n。

无解r(A)r(A)。

非齐次线性方程组的通解xk11...knrnr，

k1,...kn,rR

x1x22x3x40例

4、求齐次线性方程组2x1x2x3x40的通解

2x2xx2x01234x1x23x3x41例

5、求非齐次线性方程组3x1x23x34x44的通解。

x5x9x8x0234

1四、含参数的齐次或非齐次线性方程组的解的讨论

xyz0例

6、当为何值时，齐次线性方程组xyz0有非零解，并求解。

2xyz02x1x2x32例

7、已知线性方程组x12x2x3，问当为何值时，它有唯一

xx2x2312解，无解，无穷多解，并在有无穷多解时求解。

五、向量组的线性相关性

1,2,...,s线性相关1,2,...,s(s2)中至少存在一个向量能由其余

向量线性表示。

存在不全为0的数k1,k2,...,ks使得k11k22..kss0。

k11列行k21,2,...,s0有非零解

k1,k2,...,ks20有非零解

......kssk1k///20有非零解

1,2,...,s...ksr1,2,...,ss

r1/,2/,...,s/s

1,2,...,s线性无关1,2,...,s(s2)中任意一个向量都不能由其余向量线性表示。

若k11k22..kss0，则k1k2...ks0。

k11列行k

21,2,...,s0只有零解

k1,k2,...,ks20只有零解

......kssk1k///2,,...,0

r1,2,...,ss

12s...ks///

r1,2,...,ss

特殊的，n个n维向量1,2,...,n线性相关1,2,...,n0或

12...0。

n12... n个n维向量1,2,...,n线性无关1,2,...,n0或

0。

n例

8、已知向量组1t,2,1

，22,t,0，31,1,1，

讨论t使该向量组 (1)线性相关

(2)线性无关

六、求向量组的秩，极大无关组，并将其余向量用极大无关组线性表示

设向量组A:1,2,...,s，若从A中选出r个向量构成向量组

A0:i1,i2,...,ir满足：

(1) A0线性无关

A中的每一个向量都能由A0线性表示， (2)

条件(2)换一句话说A的任意r1个向量(若有的话)都线性相关，或者说从A中向A0任意添加一个向量(若有的话)，所得的向量组都线性相关。

则A0叫做A的极大线性无关向量组，简称极大无关组。 向量组的极大无关组所含向量的个数叫做向量组的秩， 记作r1,2,...,sr 求向量组的秩的方法： (1) 扩充法

12(2) 子式法

1,2,...,mnm ...mmn最高阶非0子式的阶数就是矩阵的秩，也就是这个向量组的秩，并且这个子式的行(列)对应的原向量组的向量就是这个向量组的一个极大无关组。

(3) 初等变换法

同法二构成矩阵，对矩阵进行初等变换。 例

9、设向量组

1(1,2,1,3),2(4,1,5,6),3(1,3,4,7),4(2,1,2,3)

求(1)向量组的秩;

(2)向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量用这个极大线性无关组线性表示。

七、相似矩阵的性质与矩阵可相似对角化问题

P1APB

相似矩阵的性质:

1、相似矩阵有相同的特征多项式，从而有相同的特征值，行列式，迹。特征值相同是两个矩阵相似的必要而非充分条件。

2、 相似矩阵有相同的秩。秩相等是方阵相似的必要而非充分条件。

3、 相似矩阵有相同的可逆性，当它们可逆时，它们的逆矩阵也相似。

4、若A与B相似，则Ak与Bk相似，kN，则(A)与(B)相似。

Bk(P1AP)kP1APP1AP...P1APP1AkP

12相似 An与nAn有n个线性无关的特征向量p1,p2,...,pn，且以它们为列向量组的矩阵P使P1AP， 1,2,...,n分别为与p1,p2,...,pn对应的An的特征值。

若An有n个互不相等的特征值1,2,...,n，则An一定与12相似。 nAn与相似对应于An的每个特征值的线性无关的特征向量的个数等于该特征值的重数。

nr(EA)k

其中k为的重数

1245002x2B0y0例

10、设矩阵A与相似 004421(1) 求x与y;

(2)求可逆矩阵P，使P1APB。

001例

11、设A11a ，问a为何值时，矩阵A能相似对角化。

100 例

12、设三阶矩阵A的特征值为11，22，33，对应的特征向量依次为11,1,1，21,2,4，31,3,9，求矩阵A。

例

13、设三阶实对称矩阵A的特征向值1,1,

1，与特征值1对应的特征向量为11,1,1，求A。

///

八、化二次型为标准型，并求所用线性变换的矩阵

22例

14、化二次型f(x1,x2,x3)x15x26x234x1x26x1x310x2x为标准3型，并求所用可逆线性变换的矩阵。

例

15、化二次型f(x1,x2,x3)2x1x22x1x36x2x3为标准形，并求所用可逆线性变换的矩阵。

第二篇：工程数学(线性代数与概率统计)复旦大学出版社,第二章典型例题分析

第 二 章

例1

11设A为三阶方阵，A为其伴随矩阵， A，求(A)110A*.

23*

1解：因为A可逆，定理3.1A1**A,AA1AA,代入原式得，11(A)10A*3A110A1A2A18A18*2163

例2 32nA设，求A. 03解：由于A的主对角元素相同，故可以将A拆写成1002A33EB,且BO(k2,3,) 0100K由于矩阵有与数一样的二项式公式，因此有

An(3EB)n12(3E)nCn(3E)n1BCn(3E)n2B2Bnn33nEn3n1B0002n3n13nn30002n3n1 n3

例3

2110000110CB0设0011,

00001T1T程AC(EBC)2EO,求A.

12003120431, 2且矩阵A适合方解：解此类型题时应先将方程化简，将所要求的矩阵A尽量用已知的T1T矩阵来表示，AC(EBC)2EO

TA(CB)2E,A2[(CB)T]1, 可化简成于是有

A2[(CB)]T1122340123001200001112210 0121001202040210002424200 02例4 111A111*1111,又AXA2X，求

X。

*1*AAAAAXE2AX解:将方程两边左乘矩阵A，可得,又将

1(AE2A)XEX(AE2A)代入，可得，所以,且由

22211011X(4E2A)222011所以 A4，4222101

1例5 设A(aij)n*n为n阶非零矩阵，且对任意元素aij，都有aijAij，证明A可逆。

证明：(要证明A可逆，可证明A0)

因为A0,那么A中至少有一个元素不为零，记该元素为aij，则将A按第i行展开，可得

Aai1Ai1ai2Ai2aijAijainAin，又

因为已知条件有aijAij，于是

AAai12ai22aij2ain20，所以A0，故可逆。 例6 已知EAB可逆，证明EBA可逆，且(EBA)1[EB(EAB)1A]. 证明：

(要证明矩阵A可逆的方法通常就是找出一个矩阵B，使得AB=E) 因为

(EBA)[EB(EAB)1A]EB(EAB)1ABABAB(EAB)1AEBAB(EAB)(EAB)1AEBABAE

所以EBA可逆，且(EBA)1[EB(EAB)1A]

例7

abbbab(n2)讨论n阶方阵A的秩。 bba解：要讨论一个矩阵的秩，一般方法是对该矩阵进行初等行(列)变换，将矩阵变成阶梯矩阵。对该方阵进行分析可发现该矩阵的每一行(列)各元素之和相等，因此可对该矩阵进行如下的初等行(列)变换。 abba(n1)bbbCCbaba(n1)babi1i2,3,,nbbaa(n1)bbaa(n1)bbb rjr10ab0j2,3,,n00ab所以 当ab且a(n1)b时r(A)n;

当ab0时，此时A0 ，r(A)0; 当ab0时，r(A)1; 当a(n1)b时，r(A)n1. 例8 设方阵B为满秩矩阵，证明r(BC)r(C). 证明：

由于方阵B为满秩矩阵，由定理5.4可知存在有限个初等矩阵

BPPP12Pl1,P2,,Pl，使得从而就有BC

是由CPP,从这个式子可以看出来，BC12PCl经过若干次初等行变换所得，由定理5.2，对矩阵实施初等变换，矩阵的秩是不变的，因此有r(BC)r(C).证毕。

例9 设CAB,其中A是对称矩阵，B为反对称矩阵，证明下列三个条件是等价的。

(1)CTCCCT; (2)ABBA; (3)AB是反对称矩阵. 证明：

(1)(2)

TAA,BB， 由A是对称矩阵，B为反对称矩阵可知

T从而CABAB 由已知CTTTTCCCT，代入得

(AB)(AB)(AB)(AB)ABBA

(2)(3)(要证明AB是反对称矩阵，即证明(AB)TAB) (AB)BABA(2)AB TTT(3)(1)

CTC(ATBT)(AB)(ATBT)(ATBT)A2ATBTBTATB2A2BAABB2 (AB)(AB)CCT

第三篇：七年级上册《4.3代数式的值》教案 浙教版

浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学七年级上册《4.3代数式的值》教案 浙教版

教学目标

1使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值; 2培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想 教学重点和难点

重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式 难点：正确地求出代数式的值

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认识结构提出问题 1用代数式表示：(投影) (1)a与b的和的平方;(2)a，b两数的平方和; (3)a与b的和的50%

2用语言叙述代数式2n+10的意义

3对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢?(在学生回答的基础上，教师打投影) 某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球? 若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个?若有20个班呢? 最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的;当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40;当n=20时，代数式的值是50我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值这就是本节课我们将要学习研究的内容

二、师生共同研究代数式的值的意义

1用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值 2结合上述例题，提出如下几个问题： (1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件? (2)代数式的值是由什么值的确定而确定的? 当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象

然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应 (3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步，应注意什么呢? 下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案(教师板书例题时，应注意格式规范化) 1

例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值 解：当x=7，y=4，z=0时， x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0) =7×(14-4) =70

注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号 例2 根据下面a，b的值，求代数式a2-(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1

的值

解：(1)当a=4，b=12时， a2-=42-=16-3=13; ，b=1时， 2-=-= (2)当a=1a2-=注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号; (2)注意书写格式，“当„„时”的字样不要丢;

(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数 最后，请学生总结出求代数值的步骤： ①代入数值②计算结果

三、课堂练习

1(1)当x=2时，求代数式x-1的值; (2)当x=，y=时，求代数式x(x-y)的值 22值表：(投影) 3当a=，b=时，求下列代数式的值：

(1)(a+b)2; (2)(a-b)2

4当x=5，y=3时，求代数式答案：1(1)3; (2)

四、师生共同小结

首先，请学生回答下面问题：

的值

，

 3(1)

;(2)

; 4. ; 26，216，11本节课学习了哪些内容?2求代数式的值应分哪几步? 3在“代入”这一步应注意什么”

其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值;(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的

五、作业

当a=2，b=1，c=3时，求下列代数式的值： (1)c-(c-a)(c-b); (2)课堂教学设计说明 

由于代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在设计教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念。

第四篇：文言文经典例题

【经典例题】

(2011·浙江省义乌市)濠州定远县①一弓手②，善用矛，远近皆服其能。有一偷亦善击刺，常蔑视官军，唯与此弓手不相下，曰：“见必与之决生死。”一日，弓手者因事至村步③，适值偷在市饮酒，势不可避，遂曳矛而斗。观者如堵墙。久之，各未能进。弓手者忽谓偷曰：“尉④至矣，我与汝皆健者，汝敢与我尉马前决生死乎?”偷曰：“诺。”弓手应声刺之，一举而毙，盖乘隙也。 (选自沈括《梦溪笔谈》)

【注释】①濠州定远县：地名，今属安徽。②弓手：又称弓兵，宋代地方治安军之一。③村步：村埠头。步，通“埠”，码头。④尉：指县尉，维持本县治安。

19.下列句子中加点的词解释错误的一项是( )(2分)

A.善(善于、擅长)用矛 B.一举而毙(杀死) C.适值(刚好)偷在市饮酒

D.弓手者忽谓(对„„说)偷曰

20.下列各组句子中加点词的意义和用法不同的一项是( )(2分)

A.皆服(其)能 空乏其身 B.弓手者(因)事至村步 罔不因势象形 C.(遂)曳矛而斗 遂许先帝以驱驰 D.见必与(之)决生死 时人莫之许也

21.用现代汉语写出下面文言句子的意思。(2分)

汝敢与我尉马前决生死乎?

22.根据选文，用自己的语言概括弓手在与小偷决斗中取胜的原因。(2分)

【答案】

19.C(2分)

20.B(2分)

21.你敢和我在县尉的马前决一死战吗?(2分，意思符合即给分)

22.弓箭手运用智谋，找到突破口，抓住机会，战胜小偷。(2分，意思符合即给分)

【经典例题】

(2011·浙江省宁波市)王右军①年减②十岁时，大将军③甚爱之，恒置帐中眠。大将军尝先出，右军犹未起。须臾，钱凤④入，屏人论事，都忘右军在帐中，便言逆节之谋。右军觉，既闻所论，知无活理，乃阳吐污头面被褥，诈孰⑤眠。敦论事造半，方忆右军未起，相与大惊曰：“不得不除之!”及开帐，乃见吐唾从⑥横，信其实孰眠，于是得全。

(选自《世说新语》，有删减)

【注释】①王右军：王羲之。②减：不足。③大将军：王敦。④钱凤：人名，字世仪。⑤孰：熟。⑥从：纵。

19.根据《辞海》提供的部分义项，为下列加点的词选择恰当的解释。(2分)

⑴(屏)人论事 ( )

A.当门的小墙 B.忍住 C.退避 D.除去

⑵乃(阳)吐污头面被褥 ( )

A.山的南面或水的北面 B.与“阴”相对 C.外露的 D.通“佯”

20.下列句中“之”的用法和例句相同的一项是( )(2分)

例句：大将军甚爱之

A.怅恨久之 B.河曲智叟笑而止之 C.小大之狱 D.宋何罪之有

21.文中大将军和钱凤为什么“大惊”?用自己的话回答。(2分)

22.文中的王右军是一个怎样的孩子?(2分)

【答案】

19.⑴ C ⑵ D(2分，每小题1分)

20.B(2分)

21.大将军与钱凤商议叛逆的事情，忘记了王右军在帐中睡觉，担心他们商量的计谋被右军听到了，为此感到大惊。(2分，意思符合即可)

22. 机智(聪明)、沉着(冷静、镇定)(2分)

【经典例题】

(2011·浙江省湖州市)阅读下面文言文，完成20～22题。(8分)

张养浩，字希孟，济南人。幼有行义，尝出，遇人有遗楮币①于途者，其人已去，追而还之。年方十岁，读书不辍，父母忧其过勤而止之，养浩昼则默诵，夜则闭户，张灯窃读。

山东按察使焦遂闻之，荐为东平学正。及选授堂邑县尹，罢旧盗之朔望参者②，曰：“彼皆良民，饥寒所迫，不得已而为盗耳;既加之以刑，犹以盗目③之，是绝其自新之路也。”众盗感泣，互相戒曰：“毋负张公。”有李虎者，尝杀人，其党暴戾为害，民不堪命，旧尹莫敢诘问。养浩至，尽置诸法，民甚快之。去官十年，犹为立碑颂德。

(选自《元史》有删改)

【注释】①楮(chǔ)币纸币。②罢旧盗之朔望参者：免除了有强盗前科的人每月初

一、十五例行到官府接受审讯检查的规定。③目：名词作动词，看待。

20.下列各组句子中加点词的意思相同的一项是( )(2分)

A.有(遗)楮币于途者 是以先帝简拔以遗陛下

B.读书不(辍) 辍耕之垄上

C.父母忧(其)过勤而止之 不能指其一端

D.山东按察使焦遂闻(之) 臣之客欲有求于臣

21.用现代汉语写出下面句子的意思。(3分)

既加之以刑，犹以盗目之，是绝其自新之路也。

22.细读选文，说说张养浩有哪些可贵的品质。(3分)

【答案】

20. (共2分)B

2l. (共3分)既然已经处分过了，现在仍旧把他们看成强盗，这是断绝他们悔过自新的道路啊!(“犹”“绝”各1分。句意基本正确1分)

22(共3分)品行端正、拾金不昧、勤学苦读、宽容大度、执法公正、不畏强暴等(意近即可，至少写出3点，每一点1分)

【经典例题】

(2011·浙江省温州市)

李世民畏魏征

征状貌不逾中人，而有胆略，善回①人主意，每犯颜苦谏;或逢上②怒甚，征神色不移，上亦为霁威③。尝谒告④上冢，还，言于上日：“人言陛下欲幸南山，外皆严装已毕，而竞不行，何也?”上笑日：“初实有此心，畏卿嗔，敌中辍耳。”上尝得佳鹞⑤，自臂⑥之，望见征来，匿怀中;征奏事固⑦久不已，鹞竞死怀中。

(选自《资治通鉴》)

【注释】①回：回转，扭转。②上：指唐太宗李世民。③霁威：息怒。④谒告：请假。⑤鹞：猛禽。⑥臂：手臂，这里的意思是用手臂架着。⑦固：故意

21.解释下列句中加点的词。(4分)

(1)善回人主意( )(2)故中辍耳( )(3)外皆严装已毕( )(4)上尝得佳鹞( )

22.用现代汉语写出下面句子的意思。(3分)

或逢上怒甚，征神色不移，上亦为霁威。

23.魏征向皇上奏事时，为什么故意久久不停止?请作简要分析。(3分)

【答案】

21.(4分)(1)善于、擅长(2)停止(3)完成、结束(4)曾经

22.(3分)有时遇到皇上特别生气，魏征神色一点不改变，皇上也就息怒了。 23.(3分)魏征看到皇上玩鹞，奏事时故意久久不停止，借此劝诫皇上不能玩物丧志(不要忘记国家大事)。

■秦巨伯(2011·四川省乐山市)

瑯琊①秦巨伯，年六十，尝夜行饮酒，道经蓬山庙。忽见其两孙迎之，扶持百余步，便捉伯颈著地，骂：“老奴，汝某日捶我，我今当杀汝。”伯思惟某时信捶此孙。伯乃佯死，乃置伯去。伯归家，欲治两孙。两孙惊惋，叩头言：“为子孙，宁可有此?恐是鬼魅，乞更试之。”伯意悟。

数日，乃诈醉，行此庙间。复见两孙来，扶持伯。伯乃急持，鬼动作不得。达家，乃是两人也。伯著火炙之，腹背俱焦坼②。出著庭中，夜皆亡去。伯恨不得杀之。

后月余，又佯酒醉夜行，怀刃以去，家不知也。极夜不还。其孙恐又为此鬼所困，乃俱往迎伯，伯竟刺杀之。 (选自《六朝志怪小说选译》)

[注释]①王郎琊： 古郡名，治所在今山东省胶南县。 ②坼：裂开。

1. 下列句中加点词意思不同

的一组是( )

A.伯思惟某时信捶此孙 颍川徐庶元直与亮友善，谓为信然

B.乃置伯去 委而去之，是地利不如人和也

C.伯意悟 目似瞑，意暇甚

D.夜皆亡去 广故数言欲亡

2. 下列句中加点词意义和用法相同的一组是( )

A.怀刃以去 手自笔录，计日以还

B.其孙恐又为此鬼所困 公输盘为我为云梯，必取宋

C.乃是两人也 陈涉乃立为王

D.伯恨不得杀之 辍耕之垄上，怅恨久之

3. 下列对文章内容的分析和理解不正确的一项是( )

A.秦巨伯的孙子虽挨过爷爷的打，但并没有因此而怀恨，反而在深夜出去迎接他，可见他们是很懂事的孩子。

B.秦巨伯曾经识破鬼的骗术，并捉住它们把它们放在火上烤得腹背俱焦，但最终还是误杀了两孙子。

C.选文中鬼共三次假扮秦巨伯的孙子，因为秦巨伯好酒常醉，共有两次被鬼所骗。

D.这篇文章说的是人妖易混，若辨别不清，就会干出错杀无辜，放纵鬼魅的事情来。

4. 将文言文阅读材料中画横线的句子和教材上学过的句子翻译成现代汉语。(6分)

(1)为子孙，宁可有此?恐是鬼魅，乞更试之。(《秦巨伯》)

译文：_____________ (2)此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。(《出师表》)

译文：__________________

___________________ 【答案】1.C 2.A 3.C

4.(1)译文：(我们)做子孙的，难道能这样做吗?恐怕是鬼魅作怪，求你再去试试看。(译出“宁”、“更”得1分，整个句子通畅2分)

(2)译文：这是我用来报答先帝并忠于陛下的职责和分内的事情。(译出“所以”、“职分”、判断句式2分，句意通畅1分)

经典例题7

■课外文言文阅读(2011·四川省眉山市)

记母教铨①时，膝置书，令铨坐膝下读之。母手纺绩②，口授句读③。咿唔之声，与轧轧相间。儿怠，则少加夏楚④，旋复持儿泣曰：“儿及此不学，我何以见汝父!”至夜分，寒甚，母坐于床，以被覆双足，解衣以胸温儿背，共诵之。读倦，睡母怀，俄而母摇铨曰：“醒矣!”张目视母面，泪方纵横落，铨亦泣。少间，复令读。鸡鸣方卧焉„„铨终学有所成，蜚声文坛。(选自蒋士铨《鸣机夜课图记》，有改动)

【注释】①〔铨〕清代著名文学家蒋士铨。②〔纺绩〕织布。③〔句读(dòu)〕句子中间停顿的地方，泛指文章。④〔夏(jià)楚〕责打。

1.把下面句子翻译成现代汉语。(2分)

母坐于床，以被覆双足，解衣以胸温儿背。

2.请根据文意，回答下面两个问题。(2分)

(1)用一个四字短语给本语段加一个较恰当的标题：_________

____________________________________________

(2)结合全文，说说“铨亦泣”的主要原因。

【答案】

1.母亲坐在床上，用被子盖着我的双脚，解开衣服用胸口暖和着我的脊背。(2分，于、以、被：翻译错误，各扣0.5分，句意不通顺扣1

分)

2.(1)严母教子、严母陪读、母陪子读(1分，若答“勤奋读书”一类，只给0.5分，不合要求不得分)(2)儿子为母亲深夜陪读而感动，为自己深夜睡着惭愧而哭(儿子被母亲的做法感动而哭)(1分)。

经典例题8

■范仲淹有志于天下(2011·四川省内江市)

范仲淹二岁而孤,家贫无依。少有大志,每以天下为己任,发愤苦读,或夜昏怠,辄以水沃面;食不给,啖粥而读。既仕,每慷慨论天下事,奋不顾身。乃至被谗受贬,由参知政事谪守邓州。仲淹刻苦自励,食不重肉,妻子衣食仅自足而已。常自诵曰:“士当先天下之忧而忧,后天下之乐而乐也。”

1. 给下列句中加点的字注音并释义。

①啖粥而读 音:________ 义:________

②辄以水沃面 音:_____ 义:_______

2.将下面的句子翻译成现代汉语(5分)。

①每以天下为己任: ____

②妻子衣食仅自足而已:___________

3.“先天下之忧而忧,后天下之乐而乐”是范仲淹所作《 》中的名句,与该文一样,此句在本文中起了____________的作用。

【答案】

1. ①dàn;吃.②zhé;往往,总是.①吃 ②往往,总是 (4分)

2.①常常把治理国家大事作为自己应尽的责任。(“以”、“己任”各1分，句子意思基本正确1分。共3分)

②妻子和孩子的衣食仅仅自足罢了(妻子1分，句子意思基本正确1分。共2分)

3.岳阳楼记 揭示主题

第五篇：结构化面试经典例题

结构化面试经典例题

面试是通过书面、面谈或线上交流(视频、电话)的形式来考察一个人的工作能力与综合素质，通过面试可以初步判断应聘者是否可以融入自己的团队。东星资源网为大家整理的相关的结构化面试经典，供大家参考选择。

第一讲自我认知与职位匹配试题

自我梳理类

1、请做一下三分钟的自我介绍

2、介绍一下你的优缺点。

3、谈一下你记忆最深刻的一件事情(例如拔河比赛)

4、谈谈你最成功/失败的一件事情

5、谈谈对你影响最深的一个人

职位匹配类题目

6、你为什么报考这个职位

7、你结合报考岗位谈谈你的优势与劣势

8、人往高处走，水往低处流，你为什么要报考基层岗位?

9、如果你进入单位后发现工作环境和你想象的相差甚远怎么办?

10、工作后不思进取了，你该怎么调节?

价值取向类题目

11、生活中无处不存在竞争，竞争已经成为我们这个时代的特征之一，请你结合生活中遇到的事情举一个例子说明你是如何看待竞争的?

12、除了快乐、健康等，再说出一个幸福的定义，并阐述你的观点。

13、谈谈你对择业中兴趣、实际、意义的看法，你找工作比较注重什么?

14、你最喜欢和最不喜欢和那种人一起工作，为什么?

15、你喜欢什么样的工作环境?

压力类题目

16、有人反映你在笔试时候有作弊行为，你作何解释?

17、你是一个自信的人吗?你今天表现的很不自信

18、你对当前很多事业单位面试辅导班怎么看?你报过辅导班吗?

第二讲人际沟通试题

领导关系

19、有些领导就像“武大郎开饭馆”一样，不满意比他强的下属，如果你遇到这样的事情，你将如何去处理?

20、如果你进入事业单位，领导让你一直干打扫卫生，分发报纸等工作，你怎样看待和对待?

21、没有完成领导委任给你的任务，你怎么办?

阳光心态

22、你参加工作后，你发现领导好像总对你不满，一再批评你，你会怎么办?

23、领导让你把送给上级领导的月饼发票拿去报销，你怎么办?

同事关系

24、领导交代一个任务，让你和小刘完成，领导采纳了你的方案而小刘的方案没有被采用，领导让小刘协助你，小刘对你不满，你怎么办?

25、你参加工作后，你同事小张仗着比你早参加工作两年，老对你指手画脚，你怎么办?

26、你和一个同事能力都很强，资历等都一样，这次有一个出国深造的机会，但是同事在领导面前贬低你，你如何处理?

27、你没有参加某项工作，但领导在大会上公开表扬了你，认为你对该工作有贡献，实际上你确实没有参与该工作，你怎么办?

下属关系

28、你出差了，由于情况紧急，你的下属处理了一件事，但发生了严重的失误，你回来后，他向你汇报，你怎样处理?

29、经常加班，家人不理解你，该怎么办?

30、你在执法过程中收到一封恐吓信，你怎么办?

31、派你外出执行紧急任务，妻子又临床待产，这时候你怎么办?

老同志关系

32、处长出国，交由你主持工作，可是处里的老同志不配合你，出现迟到等事件，影响了工作进度，你怎么办?

33、单位要搞一次会议，本来是老王负责的，结果老王临时生病住院，领导把这个任务交给了你，你接手后发现准备有许多不足的地方，你会怎么办?

第三讲组织管理试题

晚会娱乐活动

34、单位让你组织一次离退休老干部晚会，你会如何组织?

35、领导安排你组织一次单位的春节联欢晚会，你怎么把这个活动落到实处?

调研活动

36、领导让你对农民工讨薪难问题做一次调研，请问你怎么开展工作?

37、在社区开展“旧电池回收”活动，但成效不好，领导让你调查其中的原因，以便给出对策和建议，请问你怎么进行此次调研?

培训活动

38、单位要组织新员工培训，由你负责，你怎么办?

39、如果单位组织计算机培训，有你负责，你有什么打算?

比赛活动

40、单位要举行一次歌咏比赛，由你负责，你准备怎么做?

41、单位让你负责组织一次建党九十周年歌咏比赛，请问你如何做好前期准备工作?

考察接待

42、10个大学生到你单位实习，领导让你负责这件事情，你怎么安排?

43、单位准备组织员工去基层学习，领导把这件事情交给你租处理，你将如何组织?

主题类活动

44、你和你的几个好友都被录取了，距离就职还有一段时间。在这段时间里，你打算和你的好友一起组织一次有意义而且能够调动大家积极性的活动。请问你将如何进行?

45、你是图书馆工作人员，要搞一场活动，请你确定两个主题，并就其中一个详细说一下该

如何开展?

46、你们计划组织一场“安全教育活动”，请你设置3个主题，并就其中一个主题详细说说你要怎么做。

自定形式类

47、让你组织一次端午节的活动，你会如何组织?

48、让你组织一次重阳节老干部的活动，你会如何组织?

49、让你组织一次欢迎新员工的活动

50、领导让你组织一个建党九十周年的活动，你如何做?

第四讲应急应变试题

51、如果你的同学生病住院急需 1小时内你送去住院费，同时你要参加外商谈判，外方人员

已经到场，你怎样处理

52、一项任务必须由你和同事共同完成，但是期间你同事接到一个电话说有紧急情况，要请假，你怎么办?

“走”为上策

53、你正在和同事说领导的坏话，这时候领导出现了，你怎么办?

54、下乡被村民围攻，你应该怎么办?

55、领导责成你负责今天下午准备一份会议资料，以备第二天上午开会之用。在准备材料的过程中，需要向另外一个部门的领导进行沟通，征求意见。但这位领导因公外出，联系不上，而别的同事又对相关事项不知情。请问你怎么应对解决?

56、有上级领导到你单位检查电子政务工作，由你负责接待，但在领导到来前半小时突然停电，你如何处理?

57、你组织一个会议，在会议开始前 30分钟，发现桌椅不够，且准备的材料也不够，你怎么办?

58、开会前一小时发现会场的后背景有一个汉字写错了，你怎么办?

59、在一个项目论证会上，一名专家与核心专家发生了争执。核心专家拂袖而去，你是会议主持人，怎么办?

60.会议上一位领导准备讲话前，突然发现发言稿没有准备好，请问你作为现场主持人，此时应当怎么处理?

61、单位让你去基层发放慰问品，新闻媒体也到场进行采访，有基层群众反应慰问品分配不

62、上级来临时通知，审核工作要提前一周完成，这时候老同志身体不好，不能参加审核了，你打算怎么做?

63、一份重要文件，你送过去之后发现少了一页，怎么办?

64、高考马上开始了，有部门专门组织公交车去接考生，但大雨瓢泼，还有很多学生没到，只剩下 30分钟开考，你怎么处理?

65、你单位组织员工去春游，遇到森林大火，有的同事惊慌失措，有的忙着救火，你作为负责人应该怎么办?

66、市里某所突然爆发流感，作为一名领导人，你会采取哪些措施?

第五讲综合分析试题

社会现象题

65、某省事业单位公开招聘的 200多个岗位中，70%的岗位都要求硕士以上学历。对此谈谈你的看法。

66、现今一些用人单位要求员工外貌好，因此引发了一些求职者应聘前进行美容、减肥等，你怎么看待这一现象?

67、有很多成功的创业者，比如比尔.盖茨、李嘉诚等，都没有接受过完整的高等教育，对此，你是怎么理解的?

68、高考状元引发了媒体的热炒，你是如何看待这一现象?

69、重庆万人高考弃考，最近出现了读书无用论的现象，对此你怎么看?

70、北大招生办公室主任在记者采访时说2009年北大自主招生将不招收生活中不孝敬父母的学生。你怎么看?

71、某中学实行思想品德课的成绩总和计入学生总成绩，并和升学挂钩，你是否认同这种做法?

72、一个贫困的村庄培养了 20多名大学生，但是没有一人回去，村庄依然贫困，你对这个现象怎么看

73、广州在亚运会及亚残运会期间推行公共交通服务全民免费的政策，但实施后出现高峰期爆满状况，一周之后，广州取消了公交免费，改为按户发放交通补贴。对此谈谈你的看法?

74、谈谈微博对社会管理带来的影响?

75、物价局就水价问题预备召开听证会，征求群众意见，但到报名截止日仍然无人报名，群众大多表示不愿参与这种走过场的活动，对此你怎么看?

76、人们常说第一只有一个，但是有人说：“得第一并不难，只要愿意另起一行，每个人都是第一。”你怎么看?

77、温家宝说“要让人民活的更有尊严”你如何理解?

78、一位成功人士说“决定你命运的是晚上的八点到十点”你如何理解?

79、有人说不要班门弄斧，也有人说“弄斧需到班门”，你如何理解?

80、有人说“细节决定成败”，也有人说要“抓大放小”，怎么理解

81、有人说谦虚使人进步，也有人说在求职过程中骄傲使人进步

82、谈谈你对“有权不用，过期作废”和“为官一方，造福一方”的看法﹖

第六讲其他题型

故事寓言类

85、火灾时，有一种蚂蚁，他们会滚成一团共同逃出危险，对你有什么帮助?

86、刺猬理论

87、五个手指虽然不一样长，但却能弹出美妙的旋律，请谈谈你的看法。

88、世界只有两种动物可以达到金字塔的顶端：一是雄鹰，二是蜗牛，说说这个预言故事的道理。

89、漫画题

90、漫画题

联想题

91、看到浩瀚的大海，你联想到什么?

92、“1 2 3 4 5 6 7”，对这一组数字展开联想。

材料题

材料题：小王是办公室工作人员，李某是一退休职工，一日李某来找领导，小王向领导汇报后，领导说：你跟他说我不在。小王于是对老李说领导不在。可是老李没走，一会领导出来了，遇到老李。老李说：你不是没在吗?领导说：我一直都在啊……于是老李到处说小王欺上瞒下，品质差。下面有 ABCDE五种不同的处理方式，分别是A小王向周围的同事解释;B小王向老李解释;C小王向领导反映;D小王笑而不语;E小王通过这件事进行反思总结。

93：请你对小王的不同处理方式分别加以评述?

94：现在你是小王，请就将其认为最合理的方式进行详细阐释。

95、你单位同事小王工作能力不好，业务能力差，有很多同事都在背后议论他，你也多多少

少听到了一些传言，现在单位年底测评，让你说说对他的意见，你有以下几种选择： (1)只说他的优点，不说不足;(2)什么也不说;(3)听别人说什么，自己怎么说;(4)主动说出她的

优点;(5)委婉地指出他的不足。你选哪种，为什么?

96、小张和老王去一个县考察工作，该县是现单位局长以前工作的地方，小张认为该县有很多题，主张向领导汇报，老王则建议小张慎重，但还没等到向领导汇报，两人被邀请去吃饭，席间小张插话说该县的问题，弄的气氛尴尬，该县领导表示如有问题，一定严肃查处。问：小张哪些地方做的不好，为什么。如果是你，你怎么办?

97、用 5个词：爱心、信心、良心、热心、伤心，讲一个有情节的故事，词语顺序可以打乱。

情景模拟

98、单位组成一个调研组，由你牵头，主要调查本市农民工子女入学难问题，根据计划安排，今天召开了第一次调研小组会议，请你模拟现场发言。

99、开展网络投票评选好市民，有人质疑评选结果的真实性，你作为活动实施者，怎么处理?请进行现场模拟。

100、假设你是某县教育局工作人员，很多农村学生家长不支持孩子上学读书，你会怎样劝说，请现场模拟。