循环小数教案人教版（精选8篇）
循环小数教案人教版 第1篇
循环小数
一、教学目标
（一）知识与技能
让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。
（二）过程与方法
让学生经历探究的过程，培养学生观察、比较、分析与概括能力。
（三）情感态度和价值观
让学生在学习过程中获得成功体验，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
教学重点：认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。
教学难点：认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。
三、教学准备 多媒体课件。
四、教学过程
（一）创设情境，引入新课
1．给出故事情境。（PPT课件适时演示。）
（1）在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？„„
（2）你能接着讲这个故事吗？（让几个学生继续讲这个重复的故事。）2．理解“循环”。
（1）同学们，你们从这个故事中发现了什么规律吗？（随着学生的交流、互动，适时板书“重复出现”“不断”“依次”等。）
（2）像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”（板书：循环）。在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？（PPT课件演示。）
（3）这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？
【设计意图】用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知“循环”与“无限”。
3．揭示课题。
（1）出示教材第33页例7。（PPT课件演示。）（2）引导学生弄清题意，并列出算式400÷75。
（3）组织学生用竖式进行计算，并观察竖式计算的过程，提问：从中你能发现什么？（4）组织学生交流，引导学生发现400÷75的竖式计算过程有三个特点（PPT课件适时演示）：
①余数总是重复出现“25”； ②商的小数部分总是重复出现“3”； ③继续除下去，永远也除不完。
（5）揭示课题：怎样表示这种“永远也除不完”的商呢？这样的商有什么特点呢？就是我们这节课我们要研究的问题，也就是我们这节课要认识的新朋友——循环小数。（板书课题：循环小数。）
（二）自主探究，构建新知
1．初步认识循环小数。（教学教材第33页例7。）
（1）教师：我们刚才发现了400÷75的竖式计算过程中有三个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商的小数部分总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？
（2）猜想：如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引导学生发现：如果继续除下去，无论除到哪一位，只要余数重复出现“25”，它的商也就会重复出现“3”。）
（3）验证：是这样的吗？同学们可以接着往下除试试看。
（4）表示：那么我们可以怎样表示400÷75的商呢？（引导学生说出：可以用省略号来表示永远也除不完的商；教师板书：400÷75＝5.333„。）
（5）揭示：像5.333„这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
2．进一步认识循环小数。（教学教材第33页例8。）（1）出示教材第33页例8。（PPT课件演示。）
（2）学生用竖式计算28÷18，78.6÷11，并指两名学生板演。
（3）请同学们观察这两道算式的商，你发现有什么特点？（PPT课件演示。）（4）思考：你觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了？（引导学生发现：只要余数出现重复了，就可以不除了。因为余数重复出现，商也会跟着重复出现。）
（5）揭示：像5.333„、1.555„、7.14545„这样的小数都是循环小数。（6）学生尝试写出几个循环小数。
（7）归纳：观察这些循环小数，想一想，到底怎样的小数叫做循环小数？（先让学生尝试归纳，然后让学生打开教材第33页看看是怎么说的，教师适时PPT课件演示。）
（8）练一练：下面哪些数是循环小数？（PPT课件演示。）0.426426„
1.444
6.32121„
3.1415926„
【设计意图】由简单到复杂的几个事例，让学生逐渐认识循环小数的特点。通过尝试归纳循环小数的含义，将学生的初步感知上升为理性认识。设计“练一练”，让学生通过正反两方面的对比进一步认识循环小数。
3．认识循环节，学习循环小数的简便记法。（PPT课件适时演示。）（1）请同学们自学教材第34页“做一做”上面的内容，思考下面两个问题： ①什么是循环节？
②怎样用简便记法表示循环小数？
（2）组织学生结合具体例子说明什么是循环节以及如何用简便记法表示循环小数。（3）老师介绍简便记法的读法。例如7.14545„记作五循环。，读作：七点一四五，四
（4）练一练：完成教材第34页“做一做”第1、2题。
【设计意图】自学也是一种重要的学习方式，通过自学，学生不仅能认识循环节，学会循环小数的简便记法，而且学生自主学习的能力还能得到锻炼和提高。
4．认识有限小数和无限小数。（PPT课件适时演示。）
（1）尝试计算：我们刚才在“做一做”的第2题中已经计算了三道除法题目，现在请同学们再计算下面两题：15÷16和1.5÷7。
（2）思考：请同学们观察这五道除法算式题，想一想，两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
（3）引导学生归纳出两种情况：一种是继续除下去能够除尽，像153÷7.2和15÷16一样；另一种情况是继续除下去，永远也除不完，像2.29÷1.1、23÷3.3、1.5÷7一样。
（4）教师概括：我们把小数部分的位数有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数无限的小数叫做无限小数。
【设计意图】在“进一步认识循环小数”的“练一练”环节，学生通过对1.444是不是循环小数的辨析，已初步感知了小数位数的有限与无限。这里利用教材第34页的“做一做”第2小题的教学资源及15÷16和1.5÷7的计算，让学生进一步认识小数位数的有限与无限，通过教师的适时介绍帮助学生建立有限小数与无限小数的概念。
（5）质疑：循环小数是有限小数还是无限小数？为什么？（通过辨析让学生明白：看来循环小数都是无限小数，但无限小数并不都是循环小数，例如3.1415926„是无限小数，但不是循环小数。）
（6）建立循环小数、有限小数和无限小数之间的关系。（PPT课件演示。）
【设计意图】先让学生思考“循环小数是有限小数还是无限小数”，接着教师举例说明“无限小数并不都是循环小数”，结合图示，让学生明确循环小数、有限小数、无限小数之间的关系，突破教学难点。
（三）练习巩固，深化认识 1．基本练习。
（2）完成教材第37页练习八第7题。①学生独立完成，教师巡视，适时指导。
②订正时，让学生说一说对于简便记法表示的循环小数取近似数时应注意什么？ 2．提高练习。
完成教材第37页练习八第9题。
①组织学生先独立思考怎样比较循环小数的大小，再在小组里交流自己的想法。②学生独立完成，教师巡视，了解学生的解答情况。
③让学生说一说对于简便记法表示的循环小数比较大小时应注意什么？
（四）课堂小结，畅谈收获 这节课你学会了什么？有什么收获？
（五）作业练习，快乐巩固
1．课堂作业：教材第37页练习八第6、8题、第10题。2．课外作业：
算一算，想一想：10÷7的商的小数部分第100位上的数字是几？
循环小数教案人教版 第2篇
1.理解和掌握循环小数的概念.
2.掌握循环小数的计算方法.
教学重点
理解和掌握循环小数等概念.
教学难点
理解和掌握循环小数等概念.
教学过程
一、铺垫孕伏
(一)口算
0.8×0.5=4×0.25=1.6+0.38=
0.15÷0.5=1-0.75=0.48+0.03=
(二)计算
21÷3=15÷3=12÷3=10÷3=
教师提问：通过计算，你发现了什么?
二、探究新知
(一)教学例7
例710÷3
1.列竖式计算
教师提问：你发现了什么?为什么?(教师用两种颜色的笔分别将商3和余数1描一遍)
使学生明确：因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽.
所以10÷3=3.33……
(二)教学例8
例8计算58.6÷11
1.学生独立计算
2.因为余数重复出现数字3和8，所以商就重复出现数字2和7，
所以58.6÷11=5.32727……
3.观察比较10÷3=3.33……58.6÷11=5.32727……
教师提问：你有什么发现?
(小数部分有的数字重复出现;有一个数字、有两个数字重复出现;)
4.一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数.
教师板书：循环小数.像3.33……和5.32727……是循环小数.
5.简便写法
3.33……可以写作;
5.32727……可以写作
6.练习
把下面各数中的循环小数用括起来
1.5353……0.19292……8.4666……
(三)教学例9
例9一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了.大约用去了多少千克汽油?(保留两位小数)
1.学生独立列式计算
130÷6=21.666……
≈21.67(十克)
答：小汽车大约装21.67千克汽油.
2.集体订正
重点强调：保留两位小数，只要除到小数点后第三位即可.
3.练习
计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值.
28÷182.29÷1.1153÷7.2
(四)讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况出现?
1.除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的.也就是被除数能够被除数除尽.如3÷2=1.5.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数.
2.除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的.如10÷3=3.33……，小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数，循环小数是无限小数.
三、课堂练习
(一)计算下面各题，哪些商是循环小数?
5.7÷914.2÷115÷810÷7
(二)下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值.
1.29090……0.0183838……
0.4444……7.275275……
循环小数教案人教版 第3篇
一、从教材的编写变化解读文本
“小数的认识”对于学生而言有着丰富的生活经验。认识小数有两条基本的途径:第一是从记录花钱的数量发展而来的,第二条是使用米制系统的经验。但在现实生活中,“分”几乎绝迹,因此,教材不约而同地选取“米、分米、厘米”作为教学素材,更符合社会生活实践,更有利于学生进入学习状态。
2013版教材与2002版教材相比,2013 版本已经摈弃了“米、厘米”的教学编排,只采用“米、分米”的教学编排。《义务教育数学课程标准(2011 年版)》指出:“能结合具体情境初步认识小数和分数,能读、写小数。能结合具体情境比较两个一位小数的大小,能比较两个同分母分数的大小。”显然,课程标准已经降低了学生学习难度,明确了小数的认识应以一位小数为主。教材这样处理符合以学生为本的教育理念。
二、从教材的素材变化解读文本
小数不仅仅在商店里购物时会遇到,事实上在超市、文具店、医院、车站这些地方学生都会接触到小数。因此,对于小数的情境导入,不能仅停留在商店购买东西的层面,而应将情境引向超市、文具店、医院、车站等,这样的情境导入更符合学生的认知范围。教材的编写应关切生活,2013 版教材与2002版教材相比,它的课程内容更反映了社会的需求,教材的情境图从单一图表向多元图表过渡,凸显了“数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面”这一理念。
《义务教育数学课程标准(2011 年版)》指出:“课程内容要反映社会的需要、数学的特点,要符合学生的认知规律。”仔细解读文本,我们会发现一个有趣的问题:2002版教材中出现的小数有5.98、0.85 和2.60,而且还在后面加上表示“( )元( )角( )分”;而2013版教材出现了3.45、0.85、2.60、36.6、1.2 与1.5这六个小数。2002版教材中出现的都是两位小数,而2013版教材出现的既有两位小数也有一位小数,更加突出了小数类型的广泛性。但2013版教材与2002版相比,明显地少了小数的意义表示这一教材编写的“拔高”环节。就教材的螺旋式编写而言,小数的初步认识这一单元不宜涉及小数的意义。因此,2013版教材在这点上更正了2002版教材的失当之处。教材的一少一多,反映了教材编写者对《义务教育数学课程标准(2011 年版)》的理解更加到位、更加准确。
三、从教材的增删变化解读文本
对于小数的概念,2013版教材与2002版教材做了不同的处理。2002版教材与2013版教材对于小数定义的界定相差无几,但是对于“小数点”的处理却折射出不同的教材编写理念。2002版教材以“.”叫做小数点”的方式引出小数点的概念,而2013版教材还是以箭头指出小数点的方式来告诉学生什么是“小数点”,显得更加直观形象。
对于“你还在哪里见过小数?”这个问题,2002 版教材和2013版教材采取了完全不同的编排思路。2002版教材提示了三个生活中的小数,这样编排的好处在于让学生尽快地进入状态,缺点是学生很容易受到暗示。2013版教材注意到了这个问题,对于学生可能回答的答案采取下不保底、上不封顶的思路,仅仅保留小精灵的“你还在哪里见过小数?”这个提示,让学生放开说,有助于培养学生的发散思维与数学意识。教材的一增一删,体现了“以生为本”数学理念在更广的层次上得到贯彻。
四、从教材的教法变化解读文本
对于“小数的认识”而言,这一课的教学重点在于如何使学生理解0.1 的形成,2013 版教材和2002版教材均非常注重教学过程的体验性,用米制系统进行教学。但二者处理教材时还是存在着一定的差异,这主要体现在2013版教材增加了线段图,通过线段图以图形结合的方式让学生突破0.1 米的认识。把1 米平均分成10 份的线段图,为学生用小数表示米和分米的关系提供了直观支持。
许多研究表明,小学生对小数概念的理解存在较大的困难,“小数的认识”这课主要是让学生具体感知小数,因此在教学中借助一定的媒介进行教学,比直接教学更有利于教学目标的达成。《义务教育数学课程标准(2011 年版》指出:“数学知识的教学,应注重学生对知识的理解,体会数学知识之间的关联。”2013版教材借助线段图,使学生在分数与小数之间打通思维通道,明白把1 米平均分成10 份,表示这样的1 份是0.1 米。显然,在图形结合的教学方法下,学生的学习更直观、更有效。这一变化体现了数形结合等数学思想在教学中得到广泛运用。
五、从教材的题图变化解读文本
从文本变化的角度来看,主题图也有一些有趣的变化。2002版教材与2013 版教材都提了“只用米作单位怎样表示”的问题,这点两个版本教材存在共性,但是值得注意的是,2002 版教材里面出现了六个小朋友,而2013版教材里只出现了两个小朋友。其实,题图里小朋友的多少不是问题的本质,本质在于给学生创设一个将1 米30 厘米化成以米做单位的小数的情境。六个小朋友的编排很容易使学生将注意力转向人数,不利于较快地进入思考,显得有点儿杂乱。因此,2013 版教材采用两个人物,使学生将目光直接投向问题,而不是被枝枝叶叶所迷惑。教材的一扬一弃,体现了“有效教学”的理念,有利于学生在最短的时间内进行思考。
循环小数教案人教版 第4篇
1.“水圈的构成”——科学而直观的统计图
地理统计图表常见的有柱形图（世界各大洲的水资源图）、折线图（太阳黑子数的变化图）、饼图（产业比重）、雷达图（风向）、曲面图（城市拓展）、条形图、XY散点图等，这些科学而内容丰富的统计图表也是地理教学的重点。透过统计图表可直观看出各要素之间的比例和数量关系。
对于“水圈的构成”，人教版采用的是方形图（图1）来表示，也有教材和图册采用一滴水的饼图来表示，用方形图可让学生联想到水库，而用一滴水的饼图可以形象展现水资源的稀缺，不管用哪一种表示方法，其解读步骤和其它统计图都是一样的。即让学生对陆地水体的赋存空间、比例关系有直观的认识，从而体会到陆地淡水资源的稀缺。“相互联系的水体”这部分内容是为后面“水循环的过程和意义”作知识的铺垫，因此教师在教学中重点是对各种基本水体进行介绍，不用涉及得过深，让学生体会到水资源的稀缺性即可。
■
2.“陆地上的水体及其相互关系”——简约而不简单的静态示意图
地理示意图一般采用简约的手法将宏观复杂的地理事物的主要特征、发展演化规律用模型表示出来。静态示意图具有图幅简单、指示性强、形象生动等特点，对这类示意图教学要做到细致而深入，通过图像表面分析知识的根源。
在图2“陆地上的水体及其相互关系”图中，教材用读图思考的方式让学生去观察和理解水体是相互联系的，这幅示意图将冰雪融水、降水、湖泊水、河流水、地下水等几个水体的关系高度浓缩，需引导学生细致入微地去观察图中每一细节。让学生分析河流的补给可能涉及到哪些水体，并观察图中河流水和湖泊水之间的关系，在讲解这个关系时可适当拓展到长江与长江上几个湖泊的关系，理解水的流向都遵循由高往低流的一般规律。而该内容如果只是单纯看教材图像可能难以体现，需要适当扩展延伸。
■
3.“水循环示意图”——化静为动的动态示意图
动态示意图常通过图像来表达地理现象的运动过程。在教学中除了要对核心知识进行深度挖掘外，还应化静为动，因为这类示意图本身就是一个动态的过程，教学中应还原它的动态属性，让过程动起来。如本章中的水循环示意图就是其中一个典型代表，通过教师动态的讲演让这节课的重难点得以顺利突破。
要突破水循环重难点内容，就要对教材中“水循环示意图”（图3）表达的深层含义进行剖析。水循环的整个过程大致可以分解成（水汽）蒸发、水汽输送、降水、水分下渗以及地表和地下径流五个环节。这五个环节相互联系、相互影响、交叉并存。教材不仅用图像展示了水循环的类型，还用箭头的粗细显示了水量的多少。教师在教学过程中，可以采用先分后合的方式，逐个分析讲解水循环的过程：在炙热的太阳辐射作用下，江河湖海的水分通过蒸发方式进入大气层，而绿色植物的水分则通过植物蒸腾的方式进入大气层；当空气中的水汽积累到一定程度，达到饱和状态时，通过降水的方式进入地表，包括陆地表面和海洋表面；部分进入陆地表面的水体通过地表径流流入海洋，还有部分水体通过下渗方式进入地下，通过地下径流方式回到海洋。学生在对各个环节有充分的认识后，可以针对发生领域的不同，在学习过程中将一幅图分解为三幅图，分别对海洋与海洋上空之间的“海上内循环”、陆地与陆地上空之间的“陆地内循环”、海洋与陆地上空之间的“海陆间循环”进行学习。从而实现教材图像的深度挖掘，提升教师教的深度和学生学的深度。在分析水循环时，注意分析其发生的空间领域既有海陆空三地，又有不同圈层之间，而且其中还伴随着能量的转换和物质的迁移。
教材图像是经过众多同行专家精挑细选的，大部分图像本身具有极强的代表性和针对性，加上地理图册和填充图册的配套，构成完整的图像系统。教师在教学中应对地理教材图像进行全局的把握和分类，这样就可以对教材图像哪些需要深入挖掘，哪些需要做课外补充，哪些可以弱化，做到心中有数，让图像的功能最大化，达到以图释文、图文结合之目的。▲
本文系福建省中小学教师发展基金课题“基于提升学习兴趣和探究能力的高中地理地球运动实验设计开发研究”研究成果，课题编号：FZJJ20130100177。
人教版必修1第三章地球上的水第一节“自然界的水循环”，主要是让学生了解水循环是自然界中重要的物质和能量循环，探究水循环的类型、基本过程及其地理意义。课标对本节的要求是运用示意图，说出水循环的过程和主要环节，说明水循环的地理意义。可见本节的重点是水循环的过程、环节及意义。在能力要求上水循环的过程只要求说出，而对水循环的意义则要求说明。水循环维持着各种水体之间的动态平衡，将各大圈层联系起来，学生对此缺乏感性认识，因此，教材中利用直观形象的图像来辅助内容的学习。
1.“水圈的构成”——科学而直观的统计图
地理统计图表常见的有柱形图（世界各大洲的水资源图）、折线图（太阳黑子数的变化图）、饼图（产业比重）、雷达图（风向）、曲面图（城市拓展）、条形图、XY散点图等，这些科学而内容丰富的统计图表也是地理教学的重点。透过统计图表可直观看出各要素之间的比例和数量关系。
对于“水圈的构成”，人教版采用的是方形图（图1）来表示，也有教材和图册采用一滴水的饼图来表示，用方形图可让学生联想到水库，而用一滴水的饼图可以形象展现水资源的稀缺，不管用哪一种表示方法，其解读步骤和其它统计图都是一样的。即让学生对陆地水体的赋存空间、比例关系有直观的认识，从而体会到陆地淡水资源的稀缺。“相互联系的水体”这部分内容是为后面“水循环的过程和意义”作知识的铺垫，因此教师在教学中重点是对各种基本水体进行介绍，不用涉及得过深，让学生体会到水资源的稀缺性即可。
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2.“陆地上的水体及其相互关系”——简约而不简单的静态示意图
地理示意图一般采用简约的手法将宏观复杂的地理事物的主要特征、发展演化规律用模型表示出来。静态示意图具有图幅简单、指示性强、形象生动等特点，对这类示意图教学要做到细致而深入，通过图像表面分析知识的根源。
在图2“陆地上的水体及其相互关系”图中，教材用读图思考的方式让学生去观察和理解水体是相互联系的，这幅示意图将冰雪融水、降水、湖泊水、河流水、地下水等几个水体的关系高度浓缩，需引导学生细致入微地去观察图中每一细节。让学生分析河流的补给可能涉及到哪些水体，并观察图中河流水和湖泊水之间的关系，在讲解这个关系时可适当拓展到长江与长江上几个湖泊的关系，理解水的流向都遵循由高往低流的一般规律。而该内容如果只是单纯看教材图像可能难以体现，需要适当扩展延伸。
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3.“水循环示意图”——化静为动的动态示意图
动态示意图常通过图像来表达地理现象的运动过程。在教学中除了要对核心知识进行深度挖掘外，还应化静为动，因为这类示意图本身就是一个动态的过程，教学中应还原它的动态属性，让过程动起来。如本章中的水循环示意图就是其中一个典型代表，通过教师动态的讲演让这节课的重难点得以顺利突破。
要突破水循环重难点内容，就要对教材中“水循环示意图”（图3）表达的深层含义进行剖析。水循环的整个过程大致可以分解成（水汽）蒸发、水汽输送、降水、水分下渗以及地表和地下径流五个环节。这五个环节相互联系、相互影响、交叉并存。教材不仅用图像展示了水循环的类型，还用箭头的粗细显示了水量的多少。教师在教学过程中，可以采用先分后合的方式，逐个分析讲解水循环的过程：在炙热的太阳辐射作用下，江河湖海的水分通过蒸发方式进入大气层，而绿色植物的水分则通过植物蒸腾的方式进入大气层；当空气中的水汽积累到一定程度，达到饱和状态时，通过降水的方式进入地表，包括陆地表面和海洋表面；部分进入陆地表面的水体通过地表径流流入海洋，还有部分水体通过下渗方式进入地下，通过地下径流方式回到海洋。学生在对各个环节有充分的认识后，可以针对发生领域的不同，在学习过程中将一幅图分解为三幅图，分别对海洋与海洋上空之间的“海上内循环”、陆地与陆地上空之间的“陆地内循环”、海洋与陆地上空之间的“海陆间循环”进行学习。从而实现教材图像的深度挖掘，提升教师教的深度和学生学的深度。在分析水循环时，注意分析其发生的空间领域既有海陆空三地，又有不同圈层之间，而且其中还伴随着能量的转换和物质的迁移。
教材图像是经过众多同行专家精挑细选的，大部分图像本身具有极强的代表性和针对性，加上地理图册和填充图册的配套，构成完整的图像系统。教师在教学中应对地理教材图像进行全局的把握和分类，这样就可以对教材图像哪些需要深入挖掘，哪些需要做课外补充，哪些可以弱化，做到心中有数，让图像的功能最大化，达到以图释文、图文结合之目的。▲
本文系福建省中小学教师发展基金课题“基于提升学习兴趣和探究能力的高中地理地球运动实验设计开发研究”研究成果，课题编号：FZJJ20130100177。
人教版必修1第三章地球上的水第一节“自然界的水循环”，主要是让学生了解水循环是自然界中重要的物质和能量循环，探究水循环的类型、基本过程及其地理意义。课标对本节的要求是运用示意图，说出水循环的过程和主要环节，说明水循环的地理意义。可见本节的重点是水循环的过程、环节及意义。在能力要求上水循环的过程只要求说出，而对水循环的意义则要求说明。水循环维持着各种水体之间的动态平衡，将各大圈层联系起来，学生对此缺乏感性认识，因此，教材中利用直观形象的图像来辅助内容的学习。
1.“水圈的构成”——科学而直观的统计图
地理统计图表常见的有柱形图（世界各大洲的水资源图）、折线图（太阳黑子数的变化图）、饼图（产业比重）、雷达图（风向）、曲面图（城市拓展）、条形图、XY散点图等，这些科学而内容丰富的统计图表也是地理教学的重点。透过统计图表可直观看出各要素之间的比例和数量关系。
对于“水圈的构成”，人教版采用的是方形图（图1）来表示，也有教材和图册采用一滴水的饼图来表示，用方形图可让学生联想到水库，而用一滴水的饼图可以形象展现水资源的稀缺，不管用哪一种表示方法，其解读步骤和其它统计图都是一样的。即让学生对陆地水体的赋存空间、比例关系有直观的认识，从而体会到陆地淡水资源的稀缺。“相互联系的水体”这部分内容是为后面“水循环的过程和意义”作知识的铺垫，因此教师在教学中重点是对各种基本水体进行介绍，不用涉及得过深，让学生体会到水资源的稀缺性即可。
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2.“陆地上的水体及其相互关系”——简约而不简单的静态示意图
地理示意图一般采用简约的手法将宏观复杂的地理事物的主要特征、发展演化规律用模型表示出来。静态示意图具有图幅简单、指示性强、形象生动等特点，对这类示意图教学要做到细致而深入，通过图像表面分析知识的根源。
在图2“陆地上的水体及其相互关系”图中，教材用读图思考的方式让学生去观察和理解水体是相互联系的，这幅示意图将冰雪融水、降水、湖泊水、河流水、地下水等几个水体的关系高度浓缩，需引导学生细致入微地去观察图中每一细节。让学生分析河流的补给可能涉及到哪些水体，并观察图中河流水和湖泊水之间的关系，在讲解这个关系时可适当拓展到长江与长江上几个湖泊的关系，理解水的流向都遵循由高往低流的一般规律。而该内容如果只是单纯看教材图像可能难以体现，需要适当扩展延伸。
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3.“水循环示意图”——化静为动的动态示意图
动态示意图常通过图像来表达地理现象的运动过程。在教学中除了要对核心知识进行深度挖掘外，还应化静为动，因为这类示意图本身就是一个动态的过程，教学中应还原它的动态属性，让过程动起来。如本章中的水循环示意图就是其中一个典型代表，通过教师动态的讲演让这节课的重难点得以顺利突破。
要突破水循环重难点内容，就要对教材中“水循环示意图”（图3）表达的深层含义进行剖析。水循环的整个过程大致可以分解成（水汽）蒸发、水汽输送、降水、水分下渗以及地表和地下径流五个环节。这五个环节相互联系、相互影响、交叉并存。教材不仅用图像展示了水循环的类型，还用箭头的粗细显示了水量的多少。教师在教学过程中，可以采用先分后合的方式，逐个分析讲解水循环的过程：在炙热的太阳辐射作用下，江河湖海的水分通过蒸发方式进入大气层，而绿色植物的水分则通过植物蒸腾的方式进入大气层；当空气中的水汽积累到一定程度，达到饱和状态时，通过降水的方式进入地表，包括陆地表面和海洋表面；部分进入陆地表面的水体通过地表径流流入海洋，还有部分水体通过下渗方式进入地下，通过地下径流方式回到海洋。学生在对各个环节有充分的认识后，可以针对发生领域的不同，在学习过程中将一幅图分解为三幅图，分别对海洋与海洋上空之间的“海上内循环”、陆地与陆地上空之间的“陆地内循环”、海洋与陆地上空之间的“海陆间循环”进行学习。从而实现教材图像的深度挖掘，提升教师教的深度和学生学的深度。在分析水循环时，注意分析其发生的空间领域既有海陆空三地，又有不同圈层之间，而且其中还伴随着能量的转换和物质的迁移。
教材图像是经过众多同行专家精挑细选的，大部分图像本身具有极强的代表性和针对性，加上地理图册和填充图册的配套，构成完整的图像系统。教师在教学中应对地理教材图像进行全局的把握和分类，这样就可以对教材图像哪些需要深入挖掘，哪些需要做课外补充，哪些可以弱化，做到心中有数，让图像的功能最大化，达到以图释文、图文结合之目的。▲
循环小数教案人教版 第5篇
1．理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数．
2．通过观察、比较，培养学生抽象、概括的能力．
3．向学生进行辩证唯物主义“对立统一”观点的教育．
教学重点
理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商．
教学难点
理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商．
教学过程
一、复习引新
（一）求下面各数的近似值（保留两位小数）
54.246 7.685 5.354 14.2971
（二）分组计算下面各题
3.45÷5 10÷3 58.6÷11
讨论：为什么第一道题做得快，第二道题和第三道题做得慢？
二、学习新课
（一）观察思考：第二道题和第三道题的商有什么特点？想一想，这是为什么？
（第二道题因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽；第三道题因为余数重复出现3和8，所以商就重复出现27，总也除不尽．）
教师把重复出现的余数用红笔圈出．
（二）比较异同
思考讨论：第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同？
（第一道题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，第二道题和第三道题除不尽，商的小数部分的位数是无限的）
教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示．
（三）建立概念
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数．小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数．
（四）循环小数
1．像第二道题的商0.3333……，第三道题的商5.32727……就是循环小数
2．思考
（1）这两道题的商有什么特点？
小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现
（2）小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？
小结：小数部分从某一位起，数字开始重复出现
3．概括循环小数的意义
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数．
4．加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的）
教师说明：循环小数是无限小数
5．简便写法：3.33……写作 ，5.32727……
练习：判断下面的数，哪写是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示．
0.875 2.7373…… 5.2858585 3.1415926535……
（五）教学例9
一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了 ．大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）
1．列式解答
130÷6＝21.666≈21.67（千克）
答：大约用去21.67千克汽油．
2．强调：（1）保留两位小数，要在千分位上四舍五入；
（2）用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示．
三、巩固概念，强化练习
（一）下面各小数
0.3737…… 2.855
5.306306…… 7.6
有限小数有（ ）
无限小数有（ ）
循环小数有（ ）
（二）判断
1． （ ）
2． （ ）
循环小数教案人教版 第6篇
主题：为了体现概念的形成过程，培养学生[此文转于斐斐课件园ffkj.net]多方面的数学能力，我在概念教学中确立了这样的主题，即：概念的呈现体现层次性，在教学中加强问题意识。
课前谈话：
老师今天给你们讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚讲故事，讲的是什么故事呢？从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚讲故事，讲的是什么故事呢？谁能从这个故事里发现数学问题？ 生1：这个故事没有结果，生2：这个故事永远讲不完，总是循环的。
师：在我们的数学王国里，也有这样的数字，请同学们跟着老师来到田径场上。一创设情境，引入课题
1、感性认识
哇！王鹏400米只跑了75秒！平均每秒跑多少米？ 列式：400÷75 师：全班同学比赛计算，看谁算得又对又快。
（全班同学认真的计算，有一些同学发现规律放弃计算）师：你为什么不算呢？ 生：我发现余数总是“25”，商的小数部分总是重复出现“3”永远除不完。
2、引入循环小数的概念 师：请同学们再算两题
（出示：28÷18、78.6÷11，让学生再一次发现余数总是重复出现相同的数，商也总是重复相同的数）
师：像这样继续除下去。能除完吗？ 生：永远也除不完。
师；怎样表示这种永远也除不完的商呢？就是我们这节课要研究的问题。（循环小数）
二、认识循环小数
1、初步认识循环小数
有几个数字在重复（板书：一个数字）重复出现的数字是从哪一位开始的？（板书：小数部分）
师：我们通常把商写成400÷75=5.333„，教师追问：你知道后面的省略号表示什么意思？ 引导学生说出省略号表示后面的数一直是“3”，没有穷尽． 竖式时不写省略号，横式时才写。针对例9分为三个层次：
师：有几个数字在重复出现？ 这两个数字的出现有顺序吗? 重复出现的数字是从哪一位开始的？ 通常写成这样7.14545„
师：能不能不写省略号？为什么？
生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面有无数的45。整理补充渗透揭示： 师：（出示课件）能说出省略号表示的意思吗？ 5.333„„（表示后面有无数的3）7.14545„„（表示后面有无数的45）
0.72360360„„（表示后面有无数的360）问:有几个数字在重复? 比较：这三个数有什么相同点和不同点？
（1）小结：不仅是一个数字，两个，甚至三个，四个，五个都可以出现循环现象，（2）小结：从第一位起，从第二位起，第三位，甚至第四位，第五位，你能用一句话说说吗？（4）教师提问：像这样的数都是循环小数，现在谁能说一说什么叫“循环小数”？说给同位听。
（5）指生说：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
三、学习用简便记法表示循环小数
师：能把这些循环小数中循环的数字用你喜欢的方式表示出来吗？ 5.333„表示成5.3„，7.14545„表示成7.145
四、认识有限小数和无限小数
师：请同学们计算15÷16和1.5÷7然后你发现了什么？
师：能够除尽得商的小数部分的位数是有限的，我们把它叫做有限小数。永远也除不完的商的小数部分是无限的，我们把它叫做无限小数。师：请同学们写几个无限小数，再写几个有限小数。五：课堂小结
人教版小数乘整数教案设计 第7篇
教学目标:
1、 使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、 培养学生的迁移类推能力。
3、 感受小数乘法在生活中的应用。
教学重难点：理解小数乘以整数的计算方法及算理。
教学过程：
一、 情景引入
师：同学们喜欢放风筝吗?今天老师就要带同学们去放风筝，但是在放风筝前我们要先去商店买风筝。商店里风筝可多了，让我们来看下有哪些风筝呢。(出示多媒体课件)
①4.6元 ②6.4元 ③3.5元 ④7.8元
二、 教授新课
(一)、初步了解小数乘整数
1、师：同学们，你想买哪一种?买几个呢?
在学生争相说出要买哪种风筝、买几个后，教师将4位同学的不同选择用表格的形式写在黑板上。
风筝
单价
数量
2、根据同学们的回报情况，师:XX同学说想买3.5元一个的风筝，那么你们能不能准确的算出买这样的三个一共需要多少钱?
学生独立计算。
回答预测：
方法1：3.5+3.5+3.5=10.5元。
方法2：3.5元=3元5角，3元×3=9元，5角×3=15角，9元+15角=10.5元
方法3：竖式笔算35角×3=105角=10.5元。
方法4：竖式笔算3.5元×3=10.5元。
(二)、初步理解小数乘整数的算理，揭示课题
1、比较发现
师：同学们可真棒!在上述四种算法中，有的同学根据乘法的意义把3.5×3看成是3个3.5连加最后得出10.5的结果;有的同学化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加;还有的同学是利用人民币单位之间的进率把3.5元看成是35角算出结果;让我们来看第四种方法，直接算3.5×3=，同学们看这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同?
学生会发现，算式中有小数或小数乘整数。
师：这就是我们今天要研究的问题。(板书：小数乘整数。)那我们要怎么计算这个算式呢?刚才有同学说了，3.5元等于35角，我们先把3.5元看作35角来试着算一算。
3.5元 扩大到它的10倍→ 3 5角
× 3 × 3
_______________ _______________
1 0. 5 元 缩小到它的1/10→ 1 0 5角
105角就等于10.5元
2、尝试解决
师：我们刚才算了买3.5元一个的风筝，买三个一共需要多少钱，那么同学们，你们是不是可以用刚才那种方法算一算，如果老师想买4.6元一个的风筝，要买5个，又该怎么列式，怎么计算呢?
学生们各自尝试计算
(三)、小数乘整数的计算方法
1、自主尝试
师：同学们真聪明，一下子就解决了买风筝的问题，现在老师要考考你们(出示算式0.72×5=)，0.72不是钱数，现在我们要怎样计算呢?
板书：0.72
× 5
_____________
强调依照整数乘法用竖式计算
①学生独立思考。
②小组交流计算方法。
③汇报演示
教师示范竖式演算过程：0. 7 2 扩大到它的100倍→ 7 2
× 5 × 5
_____________ 缩小到它的1/100_→ ____________
3. 6 0 3 6 0
师：回顾下我们计算0.72×5=的过程，我们刚才是怎样进行计算的?
使学生得出：先把第一个因数0.72扩大到它的100倍变成72，积也随着扩大100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小到它1/100。(提示:小数末尾的0可以去掉)
●注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。
2、小结小数乘整数的一般方法
师：对照算式3.5×3、0.72×5，想一想，在做小数乘整数的乘法时，你先干什么?再干什么? 最后又干什么?
在学生依次说出小数乘整数的过程时，帮助学生理出小数乘整数的一般方法：
① 先将小数转化为整数;
② 按整数乘法算出积;
③ 确定积的小数点位置。
三、 巩固练习
1、师：同学们都很聪明，现在老师要看看哪个同学学的更好，对于新知识掌握的更好。让我们一起完成例2“做一做”中的第1、2题。做完之后请同学们讨论一下：小数乘整数和整数乘整数有什么不同点?
(①小数乘整数中有一个因数是小数，整数乘整数中两个因数都是整数;②小数乘整数的积中，若小数末尾有0，这个0可以去掉，但整数乘整数积中末尾的0是不能去掉的。)
2、完成练习一中的第1、2题。
3、课后用较合理的方法估算出自己家到学校的距离，完成练习一第三题。
四、小结
师：同学们，时间过得真快，谁能告诉我今天我们学习了什么?(板书课题) 小数乘以整数我们应该要注意什么?你发现小数的乘法与加、减法有什么区别吗?
1、学生汇报
循环小数教案人教版 第8篇
导入:借助歌曲《长江之歌》导入。 (利用课间, 播放音乐, 目的是激发学生兴趣, 快速进入课堂学习状态, 《长江之歌》内容的选择为本节课的学习内容埋下伏笔。)
一、相互联系的水体
【活动探究一】水体分类
1.课件展示长江流域示意图, 请学生说出长江流域有哪些水体形态。 (我们就生活在长江边, 联系生活, 帮助学生把已有知识和教材内容整合, 掌握水的三态, 延伸水的三态之间可以相互转化, 实现循环。)
2.结合水圈的构成图, 根据水体在地球上的空间分布特点, 可以分为哪些类型? (给学生第二种分类方法, 运用地理思维全面认识地理事物。)
3.目前人类直接开发利用的水资源包括哪些水体?
归纳:湖泊淡水、河流水和浅层地下水。水量约占淡水总量的0.3%, 占地球水体总量的十万分之七。 (为本章第三节《水资源的合理利用》作好铺垫, 树立科学的资源观, 科学合理利用水资源。)
承转:我们应该注意节约用水。作为南京人, 我们的生产生活水源主要来自哪里? (呼应长江, 保持主线贯穿。)
【活动探究二】河流的补给形式
《长江之歌》中说长江是“无穷的源泉”, 你来说说长江水主要来源有哪些? (结合教材图3.2)
分析归纳:大气降水———河流最主要的补给方式, 河流流量随着降水量的变化而变化。
冰雪融水———河流流量随气温的变化而变化。
湖泊水、地下水———与河流互补 (水往低处流, 谁的水位低谁就接受补给) 。 (呼应导入, 引入河流的补给方式, 把教材的图片形象化、生活化, 引导学生关注生活中的地理, 学以致用, 理论联系实际, 调动学生学习的积极性以提升课堂效率。)
承转:长江各种补给形式中最主要的来源是大气降水, 那么大气中的水汽又来自哪里呢? (海洋) 长江水去哪了? (海洋) 通过这个分析, 我们可以看出长江水始于海洋, 终于海洋, 形成了连续的循环过程。
二、水循环的过程和意义
1.水循环的过程
【活动探究三】水循环的过程环节
根据长江水始于海洋终于海洋形成循环过程:请用简图表示出海陆间循环的环节 (结合教材图3.3) , 完善水循环的示意图。过程中引导学生分析水循环的动力 (太阳辐射能和重力能) 。
提问:水循环联系了地理环境中哪几大圈层?
归纳结论:水循环的概念, 即自然界的水在水圈、大气圈、岩石圈、生物圈四大圈层中通过各个环节连续运动的过程。
水循环的分类:按照水循环发生的领域分为海陆间水循环、海上内循环以及陆上内循环。 (把学生原有的水循环的概念和本节课要学习的知识结合, 改变原有的传统的教师讲学生听的教学模式, 让学生自己动手作图, 主动参与整个过程, 强化水循环的环节和过程, 通过活动印证概念, 让学生成为课堂的真正主体。)
2.水循环的意义
【活动探究四】水循环的地理意义
请结合以下素材分析水循环对地理环境造成了怎样的影响?总结出水循环的意义。
(1) 滚滚长江东逝水。为什么长江水源源不断入海而不枯竭?结论:水循环促进陆地水体不断更新, 维持了全球水量的动态平衡。
(2) 三峡电站发电的水能资源是怎样形成的?为什么舟山渔场能成为我国第一大渔场呢?结论:水循环是最活跃的能量交换和物质迁移过程之一, 调节全球热量平衡。
(3) 长江三峡、长江中下游平原是如何形成的?结论:水循环不断塑造地表形态。
用问题促进学生思考, 通过补充的问题材料, 学生结合教材得出结论, 目的是让学生更好地理解水循环的意义, 同时为第四章第三节 《河流地貌的发育》作好铺垫。
【知识拓展】水资源是不断更新、循环的, 所以水资源取之不尽, 用之不竭。这个说法是否正确? (略)
摘要：以长江为例探讨了地球上的水体类型, 学习了河流水的补给形式, 学会了水循环的类型、环节, 理解了水循环的地理意义, 更好地理解人类要通过合理的活动对水循环进行调节, 达到人与自然的和谐相处。