1. 引言
随着电力变压器设计和制造技术的不断发展, 电力变压器正在向节能低噪、高可靠性、环保、大容量、多功能、多领域的方向发展, 并为应对复杂的工作环境, 增加了抗震、防漏油、多用途防护等功能[6]。油浸式配电变压器成本低、效率高、节能潜力大, 是电力网络的重要组成部分, 是连接用户与配电网的桥梁, 研究其电磁优化设计方法, 开发相应的优化设计程序, 对配电网意义重大。
2. 跳蛙算法模型简介
对于电力变压器而言, 主要的优化目标有:变压器制造成本最小化、变压器总拥有成本最小化、变压器运行成本最小化、变压器运行损耗最小化、变压器视在功率最大化。其中最常用的是:变压器制造成本最小化, 即材料成本与劳动成本总和最小化。此优化目标主要用于为工业用户和商业用户设计变压器, 原因是此类用户在购买时不会评估变压器的运行损耗。此目标函数在使用中应注意:变压器制造材料 (铜、铝、钢等) 的价格在实际生产中会有一定的波动。
蛙跳算法 (Shuffled Leap-Frog Algorithm, 简称SLFA) , 提出者Eusuff和Lansey, 提出时间2003年。蛙跳算法是一种全新的仿生智能算法, 结合了Memetic算法和微粒群算法的优点, 具有收敛速度快、模型简单等优点, 可以有效解决组合优化问题。
蛙跳算法模拟了青蛙种群觅食过程中的信息共享和交流, 在一片湿地中离散分布着一定数量的石头, 一个种群中的青蛙通过在石头间跳动来寻找食物。其中, 湿地代表解空间, 每个青蛙的思想代表一个解。整个种群被分为若干个子群, 不同青蛙的思想 (解) 相互影响, 子群因此得到进化。当所有子群进化到一个阶段时, 算法执行全局信息交换, 在不同子群间进行信息交流。由此循环往复, 解决优化设计问题。跳跃式信息交换使算法避免过早陷入局部最优解, 有助于引导搜索过程向全局最优解的方向搜索。
3. 基于蛙跳算法的变压器局部搜索
蛙跳算法执行的过程中, 首先在解空间中生成一组可行解, 作为种群。根据适应度 (目标函数值) 将所有解进行排序, 根据排序结果将所有解分组, 每组分别执行局部搜索 (此搜索过程可参考Memetic算法) 。在局部搜索执行到预定次数时, 将所有分组合并, 重新排序分组, 即执行“跳跃”。由此循环往复, 直到满足预定的收敛条件或达到最大进化次数。
在对所有可行解 (青蛙) 进行排序分组以后, 先找到每组中的最优解和最差解 (即对应目标函数值最小和最大的解) , 分别用Pb和Pw表示, 再根据排序结果找出所有解中的最优解用Pg表示。求得最优解和最差解的距离, 记为Dmax, 然后将最差解移动一段距离, 此距离的取值范围是 (-Dmax, Dmax) , 表达式 (1) 、 (2) 如下:
重复上述过程, 在每组中分别重复更新最差解, 直到达到预先设定的最大进化次数。参数in控制内循环, 保证每一组达到预先设计的搜索次数;参数im控制外循环, 保证每个分组都进行局部搜索。
根据前文对变压器优化设计变量分布和取值情况的讨论, 对变压器计算过程中最重要的三组优化设计变量 (铁心、高低压导线) 分别利用蛙跳算法搜寻最优解, 组合不同分组的变量取值计算目标函数值。
首先根据公式找到最优解所在位置的大概区间, 确定搜索的解空间, 在此空间内寻找最优解。先随机选择两个可能的变量取值, 计算目标函数的值, 根据解的好坏, 确定局部搜索的距离D, 再根据式 (1) 、 (2) 进行分组搜索, 在解空间内寻找较好的解替代之前较差的解。由于变量取值的离散性, 需要对随机数进行处理, 保证其值在局部搜索范围内且不能取到所给离散值以外的数值。在搜索过程中还要注意, 搜索范围不能超出存放数据的数表范围, 以免引起程序异常。
在执行“跳跃”过程时, 需要对某一组取值固定时的可行解个数进行统计。对于可行解过少的情况, 应对此固定值的取值进行抑制 (不能完全剔除此值, 以免陷入局部最优解) , 提高算法的搜索效率。本文设计的变压器优化设计方案如图1所示。
摘要：变压器是电力系统中重要的电气设备, 对电网的运行起着至关重要的作用。以油浸式变压器为例, 研究变压器优化设计方法, 在此基础上利用蛙跳算法 (Shuffled Leap-Frog Algorithm, 简称SLFA) 对变压器进行优化设计, 选取适当的目标函数和约束条件, 利用蛙跳算法搜索最佳设计方案。
关键词：蛙跳算法 (SLFA) ,变压器,优化研究,方案设计
参考文献
[1] Yi-Gang Wang, Yun Yi, Bin Chen, Hai-Lin Chen, Kang Luo, Run Xiong, Marta Cavagnaro.One-Step Leapfrog LOD-BOR-FDTD Algorithm with CPML Implementation[J].International Journal of Antennas and Propagation, 2016, 2016:.
[2] Jerry Ray Dias.A Unified Structure Theory for Polycyclic Conjugated Hydrocarbons--A Review of What Every Chemist Should Know![J].Polycyclic Aromatic Compounds, 2002, 22 (3-4) :.