测角算法范文

2024-05-05

测角算法范文（精选5篇）

测角算法第1篇

移动通信的不断发展,通信系统对通信距离和范围的要求越来越高。定向天线与全向天线相比,在某一方向上的增益更高,具备更远的通信距离、更高的空间和频谱利用率[1,2],但其方向性太强,需要准确指向移动平台,稍一偏离信号就可能中断,这使得定线天线在平台移动的情况下使用起来尤为困难。为了保证移动平台之间顺利通信,移动平台必须实时获取较高精度的测角信息。因此,本文重点研究了基于相控阵天线单脉冲测角算法的测角精度,分析了影响测角精度的若干因素,并提出了保障测角精度的措施。

1 单脉冲测角算法

单脉冲测角法测角原理是在同一时间内,数个交叉配置在天线轴两侧的天线波瓣同时接收回波,并进行比较以得到角度信号[3]。由于测角方法获取角度误差信息很短,甚至只要分析一个脉冲就可以获得全部角度信息,所以叫做“单脉冲”。

根据实现原理不同,单脉冲测角主要分为比幅法、比相法、幅度和差以及相位和差法。本文主要研究影响相位和差式单脉冲测角法的若干因素,该测角方法基于比相法,因此接下来分别介绍该两种方法。

1.1 比相法

比相法天线系统是将两个天线所接收到信号的相位加以比较来确定目标在一个坐标平面内的坐标[4,5]。在遥远的区域内,两个天线都照射着同一空间范围,因此,由点目标反射回来的信号,实际上是振幅相同,而相位不同,如图1所示。

两个天线的相位差为:

可以根据两个分开的天线所收到的回波信号的相位差来确定到达角θ。

1.2 相位和差式单脉冲测角

相位和差法测角[6,7,8]是基于相位法测角的基本原理,并加以改进的一种单脉冲测角方法。将天线输出端的信号,以及经过和差器后输出端的和信号、差信号,经过变频和放大后,在考虑到自动增益控制的作用,以及差支路中π/2的附加相移时,可将鉴相器输出端的误差信号写为:

从鉴相器输出得到误差信号后,即可求出目标偏角。

相位和差测角的精度比之前比幅法、比相法有了很大程度上的提高,避免了单一比幅、比相中存在的模糊和角闪烁的问题。相位和差法测角相对于单一比幅和比相的方法,对通道一致性的要求有所降低,但要求天线阵面通过对称取反法获得差波束。

1.3 基于相控阵天线的单脉冲测角算法

1.3.1 和差波束形成方法

相控阵天线阵按矩形格阵排列天线单元的平面阵列,如图2所示。按照相位和差测角算法的要求,天线设计时采用按对称取反方式构造的方位、俯仰差波束。阵列分为4个象限,波束指向(θkB,φkB)时,左上(A)、左下(C)、右上(B)、右下(D)4个象限方向图为:

式中:a͂LU(θk,φk)、PLU(θkB,φkB)分别为左上象限对应目标子阵级导向矢量和方向图;方向余弦差δuk、δvk分别为cosθksinφk-cosθkBsinφkB、sinθk-sinθkB;P0为各象限方向图公因子。

先将天线阵面4个象限所有单元的接收信号分别相加,得到4个子天线阵的输出信号,然后再进入单脉冲比较器分别形成和波束、方位差波束和俯仰差波束。

和波束方向图、按对称取反方式构造的方位、俯仰差波束方向图如下:

1.3.2 测角计算

相控阵天线产生的和信号、方位差、俯仰差信号通过变频处理后,进行测角计算。相位和差单脉冲测角计算包括三个部分,如图3所示。

1.3.2. 1 多普勒补偿

考虑到输入信号的信噪比比较低,直接进行单脉冲测角的精度不够,因此,采用脉冲压缩技术来进一步提高信噪比,进而提高测角精度。

当移动平台相对速率较大时多普勒频率较高,大的多普勒频移会造成脉冲压缩的严重失配,因此,在脉冲压缩之前将根据先验信息对信号进行多普勒补偿。图4给出了没有经过多普勒补偿的脉冲压缩之后的信号,可以看出没有经过多普勒补偿时,无法压出脉冲的尖峰。

1.3.2. 2 脉冲压缩

直接利用和差信号进行测角处理,当信号的信噪比较低时,无法直接进行测角,为了在测角算法处理之前获得较高信噪比的信号,需要对信号进行脉冲压缩,通过匹配滤波的方式来提高信噪比。图5给出了经过多普勒补偿、脉冲压缩后的信号,可以看出,信号信噪比得到了有效的提高,能够进行后续的测角计算。

1.3.2. 3 测角算法

经过多普勒补偿、脉冲压缩后的和、方位差和俯仰差信号,再进行俯仰差比和、方位差比和,分别表示为:

波束指向(θkB,φkB)时的俯仰和方位差比和斜率可表示如下:

对δuk和δvk在θkB,φkB附近泰勒级数展开,可得俯仰、方位偏角估计为:

其中imag()·表示取虚部,atan()·表示反正切。

由上式可以看出,通过对相控阵天线产生的和差波束进行俯仰差比和、方位差比和,就可得到俯仰、方位偏角的估计值。

2 测角精度分析及精度提高方法

测角精度主要由以下误差因素决定:噪声误差、差波束零深、幅相不一致、波束扫描、和差通道隔离度、传播、动态滞后和A/D变换等。其中,传播、动态滞后和A/D变换对测角精度的影响很小。

因此,下面主要描述前四个误差因素对测角精度的影响,及针对每个误差进行减小的处理措施。

2.1 噪声误差

2.1.1 概述

噪声误差是表征接收信号的信噪比对测角误差的影响。方位角偏角估计和俯仰角偏角估计均与差和比直接相关,准确的差和比数值有利于测角精度的提升,这就要求信号具备较高的信噪比。噪声误差越大,信号信噪比越低,测角精度越低。

目标偏离波束指向θ0位置Δθ取决于:

式中:K(θ)是由接收机噪声引起的归一化差信号,它的误差为δΔK,当有用的差信号为零即天线轴对准目标所在方向时,差信道的输出就完全取决于接收机的噪声。若此时和信道的信噪比较大,则可以忽略和通道接收机噪声对K(θ)误差的影响。令和通道的信噪比为(S N)∑,则δΔK应为:

此时,由接收机引起的角度测量误差为:

2.1.2 误差减小措施

为减小噪声误差,通过脉冲压缩方法提高输入信号的信噪比。通过数据链数据帧中N位同步码进行脉冲压缩,不额外占用通信时间,获得10log N的处理增益,大大提高了信噪比。

2.2 差波束零深

2.2.1 概述

差波束零深是由天线阵元及子阵之间的幅相不一致性引入的,差波束零深越低,测角精度越高。本方案的组合馈电采用将A,B,C,D四个子阵分别合成之后再去形成和差波束,其差波束的方向图都可以表示成:

式中:ak为第k个子阵的加权系数;Δφk为第k个子阵的相位误差。可以进一步将其写为:

在零值方向上,即当目标位于天线波束扫描指向θ0方向时,θ0=0°,如各子阵之间没有相位误差Δφk则FΔ(θ)=0,由于Δφk≠0,故FΔ(θ)≠0,导致差波束零值深度抬高。

在差波束零值方向,FΔ(θ)可近似表示为:

ΔA和Δφ反映出各个子阵的幅度和相位不平衡的影响。

天线阵元的幅相误差的增大,会导致理想和差波束方向图发生畸变,抬高零深,使零深由-∞变为有限值并随之增大。零深函数直接影响测角精度,零深函数应该尽可能的深和尖锐,越深越尖锐越好。

零深对测角误差的影响如下式:

2.2.2 误差减小措施

通过减小二维和差网络的幅度误差和相位误差,可改善相控阵天线的差波束零深,提高测角精度。

2.3 幅相不一致

2.3.1 概述

和差幅相不一致是指和、方位差和俯仰差通道之间的幅度和相位响应的不一致,不一致性越差,测角精度越低。具体来说,幅度的不一致会影响测角精度,相位的不一致除影响测角精度,还会影响偏角方向的判断。系统中,和、方位差和俯仰差通道都是一个独立而完整的,包括高放、耦合器、混频、中放、A/D变换器等模拟器件,它们的噪声、抖动等带来了各通道幅度和相位响应的不一致,称之为通道失配。

和差幅度不一致引起的测角误差:

和差相位不一致引起的测角误差:

2.3.2 误差减小措施

对和差接收通道的幅相不一致采用校正技术,通过和差通道幅度进行校正后,减小和差通道之间的幅相不一致性。

在接收机通道中,采用训练信号,让训练信号通过和差三路通道,分别做匹配滤波,再分别搜索各通道训练信号FFT后最大值点,用和通道最大值和方位差通道最大值相比得到的方位差通道校正系数k1,用和通道最大值和俯仰差通道最大值相比得到的俯仰差通道校正系数k2。通过和差通道幅度进行校正后,减少了和差通道固定的幅相偏差,剩余由于环境因素影响导致的和差通道幅相波动。

2.4 波束扫描误差

波束扫描误差是指扫描角离开天线阵面法线时,波束宽度和斜率变化,引入的测角误差一般为:σ5=0.02θB。

2.5 总误差

本设计方案参数及测角误差核算见表1。

3 仿真分析

3.1 参数设置

仿真分析时,先分别针对噪声误差、差波束零深、和差幅度不一致、和差相位不一致进行仿真,再仿真波束扫描情况下,并包含以上所有情况的测角总误差,每种情况仿真参数见表2,每次蒙特卡罗仿真5 000次。

3.2 仿真结果和分析

3.2.1 噪声误差

噪声误差12 d B时,仿真结果见表3。

3.2.2 差波束零深

差波束零深-19 d B时,仿真结果见表4。

可以看出,天线差波束零深值对测角精度影响较大,仿真值与分析结果一致。

3.2.3 幅度不一致

和差幅度不一致为1 d B时仿真结果见表5。

3.2.4 相位不一致

天线和差相位不一致为20°时仿真结果见表6。

3.2.5 总误差

波束扫描范围为(0°,0°)~(45°,45°),总的测角误差仿真结果见表7。

4 结论

高精度的测角算法能够保障移动平台间的正常定向通信,因此,本文研究了基于相控阵天线单脉冲测角算法的测角精度,分析了影响测角精度的若干因素,并提出了保障测角精度的措施。最后,通过仿真分析了测角精度的若干影响因素,仿真结果与分析一致,并验证了保障测角精度措施的有效性。通过分析并结合仿真结果,验证了测角精度受噪声误差、天线和差幅相一致程度以及天线零深等多方面因素影响。在实际测角算法设计时,应考虑这些因素,提高测角精度。

参考文献

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[5]胡来招.非直线阵比相法测向[J].电子对抗,2000(1):1-5.

[6]廖桂生,王彤,保铮.基于和差波束的自适应干扰对消技术[J].西安电子科技大学学报,1997,24(z1):116-123.

[7]沈明威.和差波束空时处理动目标检测技术研究[D].南京:南京航空航天大学,2008.

视差对测角精度影响探讨第2篇

关键词：视差；眼瞳；测角；精度

中图分类号： TH 74文献标志码： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2014.06.004

引言光学仪器的视差是仪器在出厂前必须检验的一项参数，视差的大小会严重影响到仪器的测量精度。长期以来，视差的检测手段都比较落后，文献[1]介绍了一种用CCD摄像器件测量望远系统视差的新方法，文献[2]探讨了人眼色视差问题，文献[3]提出了应用CCD检测视差的智能化检测方法并得以实现。1视差产生及测量原理视差产生的根本原因是光学系统像面与分划面之间存在一定的轴向间距Δ，因此可以直接用间距Δ来表示视差量。通常以像面为基准，当分划面在像面之前时间距Δ为负，当分划面在像面之后时间距Δ为正[4]。以望远系统为例，其光路如图1所示，由于仪器制造和装配误差的影响，物镜的成像面与分划板没有完全重合，它们之间有一定的轴向距离Δ。当人眼通过目镜观察时，如果人眼在出瞳平面内移动，就会发现视场中像面与分划面之间有相对位移；若两者之间的距离Δ较大，人眼就不能同时看清楚像面与分划板刻线，从而影响对物体的观察，这种现象说明系统存在视差。视差所引起的对准误差，将直接影响仪器的测量精度。在望远系统中，由于视差Δ的存在，用分划板中心点对应的物方入射光束张角表示视差量，用符号ε表示。按照习惯，角视差值的单位用（′），角视差可表示为ε=3 438D′f′mf′wΔ（1）式中，D′为出瞳直径，f′m为目镜焦距，f′w为物镜焦距。

测角算法第3篇

对于符合毫米波-激光导引头来说,在不同的状态下,使用的制导模式是不同的,这就需要对两种模式交接班时的状态进行分析。成功的导引头交接班需要满足两个条件[3]:角度截获和距离截获。对于毫米波-激光导引头而言,距离信息始终由毫米波系统提供,因此交接班成功与否的重点是角度截获是否成功。

在对目标进行测角时,最理想的情况是毫米波系统的跟踪电轴与激光系统的跟踪电轴完全重合,此时两套系统测得的角度和角误差不存在相对误差。然而在工程应用中,两者的电轴不可能完全重合,这就造成毫米波系统和激光系统之间存在相对测角误差。通常复合导引头以一种模式的跟踪电轴为基准对伺服进行控制,因此若不对这一相对误差进行修正,则相当于人为增加了另一种模式的侧角误差。文献[4,5]指出,测量误差对交接班时目标的截获概率有较大影响,减小瞄准误差可以提高交接班的成功概率。因此需要对这一误差进行修正,才能更好的保证交接班时数据的平稳过渡,提高对目标的截获概率。

一般可以通过调整机械轴使两套系统的电轴重合,或通过数据处理的方式消除这一相对误差。本文主要讨论如何利用坐标变换的方式来校正由于雷达系统跟踪电轴和激光系统跟踪电轴不重合而产生的相对测角误差。

1 原理分析

一般情况下,毫米波-激光复合导引头两套寻的系统的跟踪电轴并不重合,但由于两者公用同一伺服系统和天线,因此两者的电轴指向可以认为是由同一个点引出的两条射线。类似于文献[6]所描述的情况,以毫米波系统的跟踪电轴为基准,可以认为激光系统的跟踪电轴是围绕该基准进行旋转中的某一状态。很明显,对于同一目标两套系统测得的角误差不同,需要通过一个已知目标来寻找两套系统测角数据的对应关系,然后利用找到的对应关系,对其中激光系统的侧角误差进行修正,即将激光系统的测角误差数据转换为以毫米波系统跟踪电轴为基准下的数据。

如图1所示,两跟踪电轴间存在一定的夹角θ,对于毫米波系统,我们以天线中心为原点,垂直向上方向为Z轴建立直角坐标系O-XRYRZR,此时目标在该坐标系下的参数为(αR,βR,γR),以同样的方式为激光系统建立坐标系O-XLYLZL,则此时目标偏离视线中心的角度为(αL,βL,γL)。

由于两坐标系的原点重合,因此可以认为O-XLYLZL相对于O-XRYRZR只进行了旋转,而没有进行平移。为简化问题,可以认为旋转不是一次完成的,而是分成了3次,每次旋转都围绕一条坐标轴进行旋转,旋转方式如下:

可以看出该转动属于有限次转动,其转动的次序具有不可交换性,但由于实际使用时,两个跟踪电轴的偏离不会过大,因此3次转动的角度均为小角,忽略小角间的高阶小量,可以得出,若坐标系L偏离坐标系R的偏离角θz、θy、θz均为小角,则有RL=CLRRR,其中[7]

RL=[αL,βL,γL],为目标在激光系统中的坐标,RR=[αR,βR,γR],为目标在毫米波系统中的坐标。

由此可知,在实际使用时,只要找到一个理想点目标,用雷达系统和激光系统分别测出目标的坐标参数,即可确定偏离角,即

在实际使用时,更容易得到的是目标的方位角误差和俯仰角误差,这些参数是目标在以天线为原点的球坐标下的参数。因此,需要将在球坐标系下得到参数转化为其在直角坐标系中对应的数值,才能用来确定偏离角。假设激光系统可以获得目标的距离信息,则偏离角的计算方程可以修正为

式中,(dR,aR,bR)为雷达坐标系下的目标距离,方位、俯仰角误差,(dL,aL,bL)为激光坐标系下的目标距离,方位、俯仰角误差。在实际使用时,目标到天线的距离是固定的,即有dR=dL。由上面的方程可以看出,此时偏离角的计算和目标距离无关,所以激光系统无法获得目标距离的问题不会对使用造成影响,偏离角的计算方程可以进一步简化为

至此,对于一套毫米波-激光导引头,可以用两种模式对同一个目标进行测角,然后依据式(4)确定偏离角。在确定偏离角之后,就可以对激光系统测得的角误差以雷达跟踪电轴为基准进行校正。具体做法是先将激光系统测得的角误差转化为直角坐标系下的对应数值,然后进行计算。计算公式如下

式中,[αLβLγL]T为激光系统原始测角数值,[α'Lβ'Lγ'L]T是校正之后的测角数值。两组数据都是在直角坐标系下的数值。最后将得到的数据再转化至雷达天线坐标系下,就能得到此时等效于雷达系统的测角数据。

同理,在控制伺服时,也可以以激光跟踪电轴为基准。这时可以按照上述方法,计算出雷达系统跟踪电轴偏离激光系统跟踪电轴的偏离角,并将每组雷达系统的测角数据进行校正。

2 数据仿真

由于雷达跟踪电轴实际是一个平均跟踪点的概念,并不是一个固定位置的概念,因此确定雷达跟踪电轴位置时,应对数据进行计算,得到平均中心,并以该平均中心作为雷达系统天线跟踪电轴的真实指向,而不能用最大偏差值或其他某一数值作为雷达跟踪电轴位置[8],也即应当对目标进行持续的跟踪测量,得到一组角误差数据,然后将数据的平均值作为目标实际偏离跟踪电轴的角度。在确定激光系统跟踪电轴的实际指向时,也应做同样的处理。

利用毫米波-激光复合导引头对同一目标进行开环测量,分别得到两套系统测量的角误差,如图2所示。可以看出,由于两套探测系统的跟踪电轴之间存在夹角,它们对同一目标的角误差测量结果之间存在相对误差。

计算得出毫米波系统测得的角误差均值为(-0.384 1,0.632 9),激光系统测得的角误差均值为(-0.181 1,0.741 2)。通过式(4)可以得出,激光跟踪电轴相对雷达跟踪电轴在3个方向上的偏离角分别为[0.150 3,-0.174 1,-0.007 3]。

以雷达系统的跟踪电轴为基准,将激光系统测得的每一个角误差数据都经过式(5)处理后,和雷达系统测得的角误差基本一致,如图3所示。

此时通过统计计算,得出雷达系统测得的角误差平均值仍为(-0.384 1,0.632 9),而校正后的激光系统测得的角误差平均值为(-0.379 6,0.640 8)。

通过校正前的两组数据可以看出,激光系统和雷达系统的跟踪电轴存在偏差,虽然在3个方向上的偏差并不大,但最终测的的角误差偏差却很大,因此想要保证交接班的成功率,就需要对这一相对误差进行校正。通过校正后的数据可以看出,校正前两者的均值分别相差(0.203 0,0.108 4),校正后两者的均值相差(0.045,0.079),校正算法较好的消除了这一误差。

在实际使用时,由于测角误差数据具有随机性,有时会造成偏转矩阵CLR的逆不存在。当偏转矩阵的逆不存在时,则无法利用文章介绍的方法求出偏转角,此时可以使用该矩阵的伪逆来进行相应的计算处理,以提高算法的适用性。此外,也可以将激光系统的跟踪电轴做为基准,将毫米波系统测得的角误差进行修正。

3 结束语

通过仿真和分析可以看出,雷达系统跟踪电轴和激光系统跟踪电轴之间有很小的偏离角,也会造成最终测角误差之间较大的偏差,同时证明了利用坐标变换来校正两套探测器由于跟踪电轴不重合所产生的相对测角误差的方法是可行的。经过修正后,两套探测器测角数据能够基本重合,消除了由于跟踪电轴不重合导致的相对测角误差对伺服控制的影响,方便复合导引头各个工作模式之间进行切换,能够进一步提高控制精度。

具体消除雷达跟踪电轴和激光跟踪电轴误差的步骤如下:(1)固定导引头和目标,用雷达系统对目标进行开环检测,计算出目标的角误差;(2)保持导引头和目标不动,用激光系统对目标进行开环检测,计算出目标的角误差;(3)根据两次测试的数值,计算出某一系统的跟踪电轴相对于另一系统跟踪电轴的旋转偏离角;(4)通过偏离角得到偏转矩阵。(5)在实际使用时,所有激光系统测得的角误差都需要经过偏转矩阵进行修正,然后再与雷达系统测得的角误差进行进一步处理。

摘要：对于多模导引头来说,由于加工精度和一些人为因素,几种模式的天线跟踪电轴不能完全重合,这会造成相对测角误差,进而影响模式交接班的成功率。为了消除这一误差,文中提出了一种基于坐标变换的校正算法,通过已知目标确定各模式跟踪电轴的偏离角,进而确定偏转矩阵。在实际使用时,只要将数据通过偏转矩阵修正即可。数据仿真结果证明,该算法成功消除了相对误差,验证了算法的有效性。

关键词：坐标变换,相对测角误差,复合导引头

参考文献

[1]林福德,祁载康,王志伟.多模复合导引头总体技术研究[J].战术导弹技术,2005(4):32-35.

[2]刘志国,王仕成.激光导引头在弹道导弹末制导中的应用研究[J].弹箭与制导学报,2005,25(1):302-305.

[3]孙鹏,张和新,陈建.战术弹道导弹复合制导关键技术研究[J].战术导弹控制技术,2006(2):23-26,39.

[4]秦玉亮,李宏.复合导引头交接班成功概率的建模与仿真[J].系统仿真学报,2009,21(15):4736-4738.

[5]付昭旺,于雷.导弹协同制导中末交接班目标截获概率研究[J].弹道学报,2012,24(4):31-36.

[6]卢华强.波束波导天线角误差坐标变换方法[J].飞行器测控学报,2013,32(4):326-330.

[7]秦永元.惯性导航[M].北京:科学出版社,2009.

wMPS测角不确定度研究第4篇

室内GPS已经应用到飞机制造、卫星制造、汽车、造船以及工业测量等领域,实现大尺寸、高精度的坐标测量。该类测量系统的精度决定了其适用性,掌握系统误差分布规律,进一步控制或者减小误差对工程应用具有重要意义。美国Arcsecond公司i GPS系统[1]是室内GPS的代表,针对i GPS系统,Kang等人提出了测量传感器的设计方法[2],并对i GPS系统进行了详尽的评估[3,4],分析了i GPS系统的重复性及测量精度,分析了该类系统在大尺寸空间中测量的优势。Constellation3Di白皮书(063102)提出了i GPS的数学模型,分析了误差源[5],但没有给出误差源误差大小的获得方式。为了分析i GPS网络的角度不确定性,Muelaner使用蒙特卡罗仿真的方法把i GPS发射站的部分误差项传播到水平角误差[6],实验说明发射站在工作空间内测角误差变化不明显并且不依赖于分度台的参考角。

本文介绍的w MPS是空间多点测量系统,它由多台发射器组成,接收器接收多台发射器的光信号,根据空间几何关系,通过扇面扫过接收器的时间关系与扇面姿态,定位接收器的空间坐标[7]。杨凌辉等通过几何关系建立系统测量模型,研究了模型解算方法并进行了仿真计算。通过实验表明相比于传统的经纬仪系统,w MPS可同时自动计算多个接收器的水平角/垂直角,并且在保证角度测量精度的同时具有较高的自动化程度[8,9]。为了更进一步从理论和实验方面分析w MPS的测角能力,获得系统的测角误差,并同时形成w MPS角度检定标准,本文重点分析w MPS的测角数学模型,阐述w MPS测角误差来源,利用激光跟踪仪等评定误差源的误差大小。利用蒙特卡罗仿真给出空间任意位置发射站的测角误差,获取测量空间内的测角误差分布,参考经纬仪标定的方法[10],利用多面棱体、平行光管及多齿分度台搭建实验平台分析w MPS的水平角测量不确定度。

1 系统结构

1.1 发射站

wMPS的发射站采用基于双平面共轴旋转扫描的设计[7]。图1中,θoff、1ϕ、ϕ2是用于描述平面激光特征的三个结构参数。其中θoff为两激光平面在旋转方向上的偏离角度,1ϕ和ϕ2分别为激光平面1和激光平面2相对于旋转轴的倾斜角。

1.2 接收器

接收器根据光信号到来的周期以及光信号脉冲宽度等基本特征,来判别发出光信号的基站编号以及光信号类型(平面光或同步光)。如图2所示,接收器收到同步信号、扇面1的信号和扇面2的信号,这三个时间信号用来计算接收器的位置。当激光发射站工作时,转台以预先设定的角速度ω匀速旋转。接收器采用计时方法测量扫描光平面绕转轴转过的角度,当转台转置初始位置时接收器收到同步光信号并记录时刻tp0。当转台转过角度θ1,接收器收到激光平面1的扫描光信号并记录时刻tp1,当转台转过角度θ2,接收器收到激光平面2的扫描光信号并记录时刻tp2,接下来当转台转过一周再次到达初始位置时,接收器收到同步光信号并记录时刻则:

2 测角模型

发射站扇面的定义如图3所示,扇面旋转经过接收器点A时,扇面方程几何解释如图4所示。

根据几何关系可得[9]:

由于装配因素,发射站的两个扫描光平面不会严格与转轴交汇于发射站原点O,而是与转轴相交于两个不同位置:O,O1,即两个光平面虽然绕同一转轴旋转但旋转中心不同,如图5。设扇面1过局部坐标系的原点,扇面2与Z轴的交点偏离原点Δz,在扇面的旋转过程中,经过接收器时,偏心扇面与理论扇面会在不同时刻扫描过接收器A,如果不考虑扇面偏心,光平面2的扫描角测量会产生误差。平面有偏心时,根据扫描时间计算出的旋转角度对应于以实际交点作为圆心旋转的角度,故此时的角度计算模型需要考虑扇面2的偏心距离。

假设没有偏心误差的理想光平面到达接收器时扫描角为θ2,而带有偏心误差的光平面扫描角为θ2′,则由图中几何关系得到:

可得其解为

此方程可以克服由于两扇面与旋转轴不交于一点造成的偏心误差。以此为基础,可计算空间任意点(h,l)的扫描角。

3 误差分析

3.1 误差项

w MPS的误差受到发射器、接收器及环境因素的影响。为了研究在目前的测量设备条件下,w MPS发射站在空间中任意点的角度测量误差分布情况,并分析单项误差对测角误差的影响,本文对标定方法和测量模型中影响测量结果的因素(如表1所示)进行了分析。由于使用Leica AT901激光跟踪仪对光平面参数进行标定,因此标定过程中仪器设备及操作人员对发射站参数标定的结果会有一定的影响,为此多次测量激光平面并统计获取平面参数误差。

1)旋转噪声(Omega):受电机调速系统的精度和外界的干扰,旋转头不能保证完全匀速旋转,从而引入了旋转误差。利用精确的电机速度控制算法,可以通过多次平均来减小。其误差是通过统计电机转速到达稳定状态时跟理论转速的偏差及在此偏差上的波动而获得。

2)利用激光跟踪仪测量多点并拟合两激光平面方程,可获得光平面倾角(Phi)、夹角(Theta Off)及光平面截距(D),对多次测量的结果利用高斯分布拟合,并以此统计其均值和方差。

3)旋转轴(Rot Axis):发射器旋转头安装旋转轴标定附件,旋转发射器旋转头,并利用激光跟踪仪测量附件上坐标点,通过拟合高低不同的多个圆获得圆心连线作为旋转轴。多次标定统计旋转轴偏离Z轴的角度作为旋转轴误差。

4)发散角(Theta D)根据激光器出口处光平面厚度与距离出口L(mm)处厚度,利用三角关系获得,该参数由激光器固有参数决定。

5)接收器因素:接收器的采用时钟为10 ns,不考虑其它因素,由采样时钟造成测时误差为10 ns,该误差为采样时钟误差。另外放大器会造成触发脉冲的扭曲变形,导致角度误差的产生,但这种误差跟接收传感器和发射器的距离没有明显关系;另外接收器敏感原件的形状也会导致测时的误差,本文把这两项误差归为测时综合误差。

6)环境因素:发射头的光学系统会随温度的变化出现轻微的漂移,造成光束漂移误差,恒温的测量环境中可忽略这个误差。

7)其它如光束的温度漂移、旋转头的摆动、光束的对称性等在一定程度上都影响测角结果,但难以用测量工具获得,本文的仿真和实验未考虑这些误差源。

3.2 蒙特卡罗(MC)仿真

MC方法用统计方法把模型的数字特征估计出来[11],本文利用MC方法估计角度不确定性跟发射器参数及接收器参数间的关系,从而建立测量空间内任意点的角度误差估计方法,并进一步分析任意点的坐标测量误差。利用测量模型(式(4)),由误差参数(表1)产生随机变量作为仿真模型的输入,统计出任意点(给定深度和高度)的角度误差,包括水平角和垂直角。通过对不同位置点(h,l)的仿真可以得出w MPS发射站的测角误差分布。

图6和图7为测角误差分布图,其中图6为固定高度5 000 mm,x与y变化(-10 000 mm到10 000 mm)的测角误差分布全景图;图7为固定x=5 000 mm,y=5 000 mm,z变化(-10 000 mm到10 000 mm)的测角误差分布图。

由仿真结果可以得到以下结论:

1)从图6(a)中可以看出在给定的高度(z=5 000 mm),随着深度方向增加(远离旋转轴方向),垂直角误差变大,并在深度超过一定的距离后变化趋势会变平坦,深度对其影响变小。

2)中间为扫描盲区,盲区的存在是由于两个扇面有一定的倾斜角,这导致了在空间的某些区域两个扇面不能同时扫描到。

3)从图6(b)可以看出水平角的误差跟距离关系不大,距离变化时,误差基本保持不变。

4)对比水平角和垂直角误差的变化趋势可以看出垂直角的变化幅度更大,形状更抖。为了保证垂直角的测量精度,垂直角不宜过大,尽量保持在±45°范围内。

5)图7(a)中垂直角误差在Z=0 mm处最大,随着Z向两侧增加而减小,最后到扫描盲区。图7(b)表明随着高度的增加水平角误差基本保持固定,并一直到扫描盲区。

4 实验及分析

实验环境布置如图8所示。实验中将接收器固定于三脚架上并放置在距离发射站10 m的位置;发射器通过固定装置安置在多齿分度台(测角精度为0.6″)上,固定装置可通过微调机构调整发射站旋转轴及并可平移发射站;四面棱体固定在发射站旋转头上。调整平行光管(测角精度为0.2″)对准四面棱体,旋转发射站旋转头,并根据平行光管的读数精密调整发射站的微调机构,使得四面棱体的四个平面读数相等,此时发射站旋转轴与平行光管的光轴垂直[12]。

同理,调整分度台上支撑发射站并可微调的结构,使得分度台旋转轴与平行光管的光轴垂直。利用千分尺使发射器旋转轴与多齿分度台回转中心同轴,其差值小于0.1 mm。经过多次调整后,发射站旋转轴与分度台的旋转轴同轴(两轴偏心40μm,夹角小于2′)。往测时多齿分度台逆时针旋转,返测时多齿分度台顺时针旋转,往返测为一个测回。其具体方法如下。多齿分度台置于零位,读取此时接收器的水平角α0,顺时针旋转分度台,按照预先布点再次读取接收器水平角α1,在分度台检定位置(N个)依次读取水平角:α1,α2,...,αN,最后回到零位。

同样,多齿分度台逆时针旋转检定各个位置并回零位。分别求出往测、返测各受检点读数αij,对零位读数αi0以及对齿盘标准角值α标的差值φij。各受检点的分度误差αij按下式求得:

取往测αij和返测αij中最大值与最小值之差为测角总不确定度:

一测回水平方向标准偏差按下式求得:

式中:ϕij为各受检点方向误差,n为受检点数,m为测回数。其中ϕij按下式计算:

取步长20°,距离10 m,发射站与接收器基本水平,各受检点的分度误差如图9所示。实验数据表明最大偏差φmax=2.6′,最小偏差φmin=-.67′,测角总不确定度Δ=3.9′,标准偏差μ=±.2 2′。水平角标准偏差可作为判定发射站误差的指标。如果按每步增量的差值做比较,即计算测点的水平角与分度台参考角的偏差。偏差分布如图10所示,可以看出除去第5点的偏差为5′之外,各测点偏差均在3′以内。明显可以看出增量的偏差比零点偏差要稳定且随机跳动。接收器距离发射站5 m处不同高度及在10 m处不同高度的实验数据也表明水平角误差跟图9、图10基本一致,这反映搭建的水平角误差分析平台稳定性很好。

5 结论

本文建立wMPS系统发射站的测角模型,针对测角模型利用蒙特卡洛仿真方法获取了角度误差的空间分布。同时构建了水平角误差分析平台,获得了水平角的测角误差。实验表明:

1)wMPS测量的水平角与分度台的参考角在采取测点跟零点比较实验中的偏差比采取相邻测点比较实验中的偏差要大,其原因可能由分度台的累积误差、发射站旋转轴与分度台旋转轴未精确调同轴以及调同轴后未对发射站旋转头做动平衡造成。

2)wMPS测量的水平角与分度台的参考角的偏差在接收器距离发射站10 m的范围内基本一致,这也反映了发射站的稳定性。

3)wMPS单站测量的水平角误差与接收器位置没有明显的规律性。

4)对测量的水平角多次取平均并剔除粗大误差,可提高测角的稳定性。

实验数据证明了wMPS系统的测角能力,并验证了w MPS发射站水平角误差分析平台的有效性。根据实验中碰到的问题,未来的工作会重新设计发射站与分度台调同轴的微调机构并使用手动分度台消除分度台的累积误差。研究垂直角误差分析平台并最终形成w MPS水平角和垂直角误差检定方法。

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应答着陆系统测角误差分析第5篇

应答着陆系统是一种基于应答机的精密进近着陆引导系统,为进近着陆的飞机提供精确的进场和着陆引导信息,通过询问并接收飞机应答信号,采用相位干涉式测角原理获得飞机的方位和仰角信息。TLS弥补了仪表着陆系统(ILS)的不足,克服了ILS对场地环境要求苛刻的缺点,只加装地面设备,利用飞机现有的ILS接收机和二次雷达机载设备,不对飞机进行任何改动就可在复杂场地条件和临时机场实现精密进近着陆,例如一些自然环境恶劣的山区机场、高原机场以及处于战略要害的军用机场等[1]。

采用相位干涉式测角具有精度高、结构简单和观测频带宽等特点,但是相位误差的存在将对角度测量产生重大影响,导致飞机的位置估计不准,影响系统的整体性能。分析查找相位误差的原理,采用合理的办法消除或减轻相位误差的影响显得非常重要。同时,系统采用多基线干涉仪测角,相位模糊问题[2]对测角准确性也有较大影响。对相位干涉仪测得的相位差解模糊处理也是提高测角精度的重要环节。

1 TLS测角的基本原理

2个接收天线同时接收飞机的应答信号,不同方位上飞机应答器发射的无线电信号到2个接收天线的距离不同,因而相位也不同。只要测出它们的相位差就可确定飞机的方位。TLS测角基本原理如图1所示。

假设2个接收天线分别位于A,B两点,它们之间的距离(基线)为d,飞机偏离基线中垂线的角度为θ,并且RA>>d,RB>>d,若鉴相器测得飞机应答信号的相位差为φ,则

由式(1)可知,d的取值越大,φ对θ的灵敏度就越高,测角误差就越小,但鉴相器的输出范围只能是[-π,π],因此d的取值不能无限的增大。一般地,当d≤λ/2时,相位差φ的取值肯定在[-π,π]的范围内,此时飞机角度θ也必然位于不模糊角范围[-θu,θu]内,且θu=arcsin(λ/2d)。不模糊角及飞机角度误差与归一化基线(d/λ)之间的关系如图2所示。

从图2中可以看出,测角精度与基线长度和不模糊角度构成一对矛盾,必须正确处理好基线长度与测角精度和相位模糊的问题。

2 TLS测角误差分析

这里假设各误差源相互独立,对式(1)中的变量做全微分后不难得到角度θ的测量精度为:

式中,σθ为角度θ的标准偏差;σφ为测量相位差φ的标准偏差;σλ为应答信号的频率标准偏差;σd为基线长度的标准偏差。

信号频率偏差和基线长度偏差相对较小,一般可以忽略,而测量相位差的误差则是影响测角精度的主要因素。引起的相位差误差的原因主要包括:天线馈线的设计、天线引入的系统误差主要来源于匹配网络相移的不一致、天线相位特性的畸变以及天线结构设计中的缺陷等;接收通道的相位不一致性主要包括2个信道之间固有的相位差或者由于环境和温度等因素引起的相位差,这是误差主要来源之一,基线设计带来的相位模糊问题也是影响测角精度的主要原因之一。

如果忽略了式(2)中信号频偏和基线测量偏差的影响,则TLS测角误差为:

3 相位误差的消除

3.1 通道失衡的消除

传输通道的失衡的影响主要包括2个通道之间固有的相位误差、系统误差以及环境温度变化等引起的相位误差[3]。应答信号和系统误差等都是经过相同的传输信道进行鉴相处理,可以同时采用差值法进行处理。以方位信号为例(仰角信号类似),在3根天线的每个天线接收通道前端增加一级控制开关,分别连接到天线阵元和同频参考信号源。当信号通过2路通道进行鉴相输出时,相位差中包含了通道不一致性和观测噪声等引入的相位误差,利用参考信号源产生的同频信号也通过该信道进行鉴相,便可得到2个信道之间的相位误差,2次测量值相减后即可消除该组鉴相通道因通道失衡或系统误差引入的相位误差。差值法解决信道失衡原理图如图3所示。

设3根天接线收信号的相位分别为φ1、φ2和φ3,同频参考信号源的相位为φ0,每个信道产生的相位差为Δφ1、Δφ2和Δφ3。以天线1为参考,应答信号通过3个传输信道产生的相位差为:

同频参考信号源通过3个信道产生的相位差为:

将接收信号与同频参考信号经过相同信道后获得的相位差值相减,便可以得到通道2、3与通道1之间的精确相位差,即鉴相器的最终输出为:

式中,φ12、φ13则是以天线1为参考天线,应答信号到达2、3天线与参考天线1之间的相位差。

3.2 相位模糊的消除

相位模糊主要是由于基线设计问题引起,是误差的主要来源之一。方位天线测角原理图如图4所示。

图4中,基线的长度分别为d1、d2,应答信号的入射方向与天线视轴的夹角为θ。因鉴相器的输出φij∈[-π,π],所以φij是以2π为模糊度的观测值。根据TLS测角原理可得与基线dj相对应的鉴相器的输出为:

实际情况下,鉴相器输出必然存在一定的噪扰误差δφj,式(7)可以改写为:

令,式(8)可以简化为:

式(9)可以看作是一个除数为kj的实数域内的同余方程组。根据余数定理求解算法[4],求解式(9)的准则就是求解k1、k2,使得Hi-Hj2,(i≠j)能够取得最小值,这样便可以得到H的估计值为,从而得到飞机真实方位的估计值为:

根据文献[5]、文献[6]中的命题1、2,可取

当信噪比一定时,相位误差的均方根为,由于测量误差落在[-3σ,3σ]范围内的概率为99.74%,为了能够准确消除相位模糊,至少应当满足(δφj)max≥3σφ,可得q的取值为: