励磁绕组短路范文

励磁绕组短路范文（精选7篇）

励磁绕组短路 第1篇

由于制造工艺和运行中各类机、电、热等作用的共同影响,同步发电机励磁绕组容易磨损匝间绝缘,导致匝间短路故障的发生[1,2,3]。一般轻微的转子匝间短路对发电机运行不会直接产生严重影响,但如果故障继续发展,会使励磁电流显著增加,发电机输出无功功率减小,机组振动加剧,短路点处的局部过热还可能使故障演化为转子一点甚至两点接地故障,损坏转子铁芯并可能引起转子大轴磁化,严重情况还会烧伤轴颈和轴瓦,给机组的安全运行带来巨大威胁。

在两极汽轮发电机中,可以利用定子并联支路中产生的偶次谐波环流现象来检测励磁绕组匝间短路故障[4,5,6],但国内外学者都没有给出环流大小与故障的短路匝数之间的定量关系。而且在多极水轮发电机或四极汽轮发电机上,定子环流的谐波成分还与定子绕组结构有关,不一定就是偶次谐波,很多情况下还可能含有较强的分数次谐波,需要进一步深入研究。

国内学者还分析了转子匝间短路时励磁电流的谐波特征[7],但实验测得的转子各次附加谐波电流与其直流分量相比都非常小,在实际应用中很难完全排除其它干扰的影响。

综上所述,目前对发电机励磁绕组匝间短路的研究,主要通过实验检测,在实际应用中的检测结果也还存在局限性;而且仅限于定性的理论分析,都还不能准确计算故障后的励磁电流和定子电流等电气量,不能为设计转子匝间短路保护提供完善的理论基础。

为了考虑励磁绕组匝间短路引起的气隙磁场畸变和定子相绕组内部的不平衡电流,本文建立了多分支发电机改进的多回路数学模型,用来计算一台凸极同步电机励磁绕组匝间短路故障后定、转子绕组的各种电气量,并对计算结果加以分析、解释,从中归纳出一些故障特征。

2发电机励磁绕组匝间短路的改进多回路数学模型

不失一般性,本文只考虑励磁绕组并联支路数为1的情况,并以典型的单一短路回路为例来讨论励磁绕组匝间短路故障。

多回路方法[8]的基本思想是按定、转子绕组的实际回路来列写电压和磁链方程。设电机定、转子边的回路总数为N,定子回路、转子励磁回路和转子阻尼回路数分别为Ns、Nf、Nd,有

${\rm N}={\rm N}{}_{\text{s}}+{\rm N}{}_{\text{f}}+{\rm N}{}_{\text{d}}(1)$

其中阻尼绕组按照实际的网型电路选取回路[6],有Nd = 2P·Nc个回路,Nc代表每极下的阻尼条数目。

励磁绕组匝间短路后,相绕组内部出现了不平衡电流。以图1中每相2分支的电机为例,支路电流i1≠i2, i3≠i4, i5≠i6,(分别对应图1各支路),考虑到三相电流仍没有零序分量,定子电流共有5个独立变量,可以选取图1中的5个回路电流作为定子电流的独立变量。图1中实线箭头代表定子支路的正方向,虚线箭头和带括号的数字代表定子回路的正方向和回路序号。一般而言,如果电机定子每相并联支路数为n,那么数学模型中定子有Ns=3n-1个回路,而支路数为3n。

按照图2所示,励磁回路数Nf=2,即正常励磁回路(电流if)和故障附加回路(电流ifkL)。图中EZF为励磁系统的电源电压, RZF为励磁系统内电阻。

电机定、转子绕组所有回路电压方程可表示为:

$[E]=p[{\Psi }^{\prime }]+[{\rm M}{}_{\text{Τ}}]p[{{\rm I}}^{\prime }]+([R^{\prime }]+[R{}_{\text{Τ}}])[{{\rm I}}^{\prime }](2)$

式中,N维列向量[Ψ′]和[I′]分别代表定、转子各回路的磁链和电流;[E]由电网的电压和励磁系统电源电压组成,是已知的N维列向量;[R′]是回路电阻矩阵,[MT]和[RT]与电网线路及变压器的漏感、电阻和励磁系统的内电感、内电阻有关,都是N阶的常数方阵。

本文规定在所有回路中,正值的电流都产生正值的磁链,那么在多回路数学模型中,所有回路的磁链可表示为:

$[{\Psi }^{\prime }]=[{{\rm M}}^{\prime }]\cdot [{{\rm I}}^{\prime }](3)$

其中N阶方阵[]代表回路电感矩阵,由于定、转子之间的相对运动,是时变矩阵。

将式(3)代入到(2)中,得到以定、转子所有回路的电流为变量的状态方程:

$\begin{array}{l}([{{\rm M}}^{\prime }]+[{\rm M}{}_{\text{Τ}}])p[{{\rm I}}^{\prime }]+(p[{{\rm M}}^{\prime }]+[R^{\prime }]\\ +[R^{\prime }{}_{\text{Τ}}])[{{\rm I}}^{\prime }]=[E](4)\end{array}$

式(4)是时变系数的微分方程组,利用数值解法,可以求取励磁绕组匝间短路时同步电机定、转子的所有电流、电压量。

在求解上述改进的多回路数学模型之前,必须准确地计算模型中时变的回路电感矩阵[M′]。文献[8]用气隙磁导法计算了电机绕组正常及发生定子内部故障的电感系数,其中在计算定子回路参数时,先算出单个线圈的参数,然后根据定子各回路的组成情况,由有关线圈的参数计算出定子回路参数。

在本文改进的多回路数学模型中,从极绕组出发,先计算出与励磁绕组每个极绕组有关的电感系数,再按照正常励磁回路和故障附加回路的实际联接情况,将相关的极绕组电感系数叠加得到与励磁回路有关的电感系数。对于发生在极绕组内部的匝间短路,也可以把短路部分看作1个极绕组、其串联匝数等于短路匝数。

将转子空间坐标轴放在第0极(即第2P极)中心线上(如图3),那么第n极(n=1,2,:,2P)下的励磁绕组通直流电流i后,会产生矩形波磁动势、分布在整个电机圆周[-Pπ,Pπ]区间内,其表达式为:

$\begin{array}{l}F{}_{\text{f}\text{d}\text{n}}(x)={\displaystyle \sum _{k=\frac{1}{{\rm P}},\frac{2}{{\rm P}},\frac{3}{{\rm P}},\cdots }}F{}_{\text{k}\text{n}}\text{c}\text{o}\text{s}k(x-n\pi )(5)\\ F{}_{\text{k}\text{n}}=(-1){}^n\frac{2}{k{\rm P}\pi }iw{}_{\text{f}\text{d}\text{n}}\sin \frac{k\beta {}_{\text{f}\text{d}\text{n}}\pi }{2}(6)\end{array}$

上面两式中,P为极对数;wfdn为第n极(n=1,2,:,2P)绕组的串联匝数;βfdn为该极励磁线圈的短距比,凸极机的励磁线圈βfdn=1。

按照气隙磁导分析法[8],可以推导出与励磁绕组各极绕组有关的气隙电感系数如下。

励磁绕组的第n极绕组与定子线圈AA′的互感系数为

$\begin{array}{l}{\rm M}{}_{\text{f}\text{d}\text{n},\text{A}{\text{A}}^{\prime }}=(-1){}^n\frac{2w{}_{\text{f}\text{d}\text{n}}w{}_{ks}\tau l}{{\rm P}\pi {}^2}.\\ {\displaystyle \sum _{k=\frac{1}{{\rm P}},\frac{2}{{\rm P}},\frac{3}{{\rm P}},:}\{}{\displaystyle \sum _j^{|k-j|=0,2,4,:}}\frac{\lambda {}_{|k-j|}}{kj}\sin \frac{k\beta {}_{\text{f}\text{d}\text{n}}\pi }{2}\sin \frac{j\beta {}_{\text{s}}\pi }{2}\cdot \\ \cos (j\gamma +kn\pi )+{\displaystyle \sum _j^{k+j=2,4,:}\frac{\lambda {}_{k+j}}{kj}}\sin \frac{k\beta {}_{\text{f}\text{d}\text{n}}\pi }{2}\\ \sin \frac{j\beta {}_{\text{s}}\pi }{2}\cos (j\gamma -kn\pi )\}(7)\end{array}$

式(7)中,γ为转子坐标轴领先定子线圈AA′中心线的电角度,是个时变量;wks和βs分别为定子线圈AA′的串联匝数和短距比,λ0、λ2、λ4…为凸极同步电机气隙磁导系数的各次谐波幅值[8]。

第m极励磁绕组与第n极励磁绕组的互感系数(与气隙磁场有关的部分)为:

$\begin{array}{l}{\rm M}{}_{\text{f}\text{d}\text{n}\text{m},\text{δ}}=(-1){}^{m+n}\frac{4w{}_{\text{f}\text{d}\text{m}}w{}_{\text{f}\text{d}\text{n}}\tau l}{{\rm P}\pi {}^2}\cdot \\ {\displaystyle \sum _{k=\frac{1}{{\rm P}},\frac{2}{{\rm P}},\frac{3}{{\rm P}},\cdots }}{\displaystyle \sum _j^{|k+j|=0,2,4,\cdots }}\frac{\lambda {}_{\text{d}\text{k}\text{j}}}{kj}\sin \frac{k\beta {}_{\text{f}\text{d}\text{n}}\pi }{2}\cdot \\ \sin \frac{j\beta {}_{\text{f}\text{d}\text{n}}\pi }{2}\text{c}\text{o}\text{s}j(n-m)\pi (8)\end{array}$

第n极励磁绕组与阻尼回路11′的互感系数:

$\begin{array}{l}{\rm M}{}_{\text{f}\text{d}\text{n},11^{\prime }}=(-1){}^n\frac{2w{}_{\text{f}\text{d}\text{n}}w{}_1\tau l}{{\rm P}\pi {}^2}\cdot \\ {\displaystyle \sum _{k=\frac{1}{{\rm P}},\frac{2}{{\rm P}},\frac{3}{{\rm P}},:}\{}{\displaystyle \sum _j^{|k-j|=0,2,4,:}}\frac{\lambda {}_{|k-j|}}{kj}\sin \frac{k\beta {}_{\text{f}\text{d}\text{n}}\pi }{2}\sin \frac{j\beta {}_1\pi }{2}\cdot \\ \cos (j\alpha {}_1-kn\pi )+{\displaystyle \sum _f^{k+j=2,4,:}\frac{\lambda {}_{k+j}}{kj}}\sin \frac{k\beta {}_{\text{f}\text{d}\text{n}}\pi }{2}\\ \sin \frac{j\beta {}_1\pi }{2}\cos (j\alpha {}_1+kn\pi )\}(9)\end{array}$

其中α1为阻尼回路11′顺转向转子坐标轴的电角度,w1和β1为阻尼回路11′的串联匝数和短距比。

3 仿真分析

本文以1台12kW凸极同步发电机为例,根据上述改进的多回路数学模型,计算了联网额定负载工况下发生励磁绕组匝间短路故障的定、转子各绕组电流及有功功率、无功功率等。该电机主要参数如下:

额定功率PN: 12kW

额定电压UN: 400V(Y)

额定电流IN: 21.7A

额定负载时的励磁电流IfN: 22.6A

极数2P: 4

定子并联支路数: 2

定子槽数: 42

每极励磁绕组的匝数: 94

转子每极阻尼条数Nc: 6

图4是励磁绕组3极绕组短路(即75%匝间短路)故障前后定、转子电流的仿真波形。表1列出了励磁1极绕组短路10匝(占励磁绕组串联总匝数的2.66%)、1极绕组短路50匝(占13.3%)、1极绕组全部短路(占25%)、2极绕组全部短路(占50%)和3极绕组全部短路(占75%)的稳态计算结果。在仿真计算中,设定励磁回路的电源电压EZF=24V,内电阻RZF=0.162Ω,短接线电阻RfkL=0。

从计算结果看出,同步发电机在联网负载情况下发生励磁绕组匝间短路后,如果电网电压和励磁系统的电压源仍保持不变,各种稳态电磁量会发生如下的变化:

(1) 定子相电流随短路匝数的增加而减小,但仍以基波为主、而且三相基本对称;但定子同相的两并联支路间出现了分数次谐波的环流,其大小随短路匝数的增加而上升。

转子匝间短路后定子相绕组内出现的环流,是由励磁电流在同相不同分支中感应电动势的差异造成的。匝间短路导致励磁磁场出现了1/P次等分数次空间谐波和各种奇、偶次空间谐波,不像正常励磁绕组那样只产生基波及奇数次空间谐波磁场。以本文计算的这台2分支电机为例,4个极下属于同一相的线圈组中,相邻极下的2个线圈组串联为1个支路。以每极每相只有1个线圈为例(如图5(a)所示, 、⨂表示各线圈电流、电势的正方向),第1、2极下的线圈a11a11′和a12a12′反向串联构成a1分支,第3、4极下a21a21′和a22a22′也反向串联构成a2分支。从图5(a)中励磁磁场的各种空间谐波示意曲线可以看出,励磁电流产生的奇数次谐波磁场会在A相两分支感应出相等的电动势,偶数次谐波磁场在两分支的感应电动势都为0,而分数次谐波磁场在两分支感应出的分数次谐波电动势大小相等、方向相反,结果产生了分数次谐波的定子环流。

(2) 随着短路匝数的增加,励磁电流直流分量逐渐增大,而发电机输出无功功率明显减小;由于定子环流引起的损耗增加,在输入功率基本不变的情况下,输出有功功率也有所下降。同时励磁电流出现了明显的交流分量,包括奇、偶次谐波电流。

励磁电流中谐波分量的产生,与定子环流有关。考虑环流产生的磁动势,即ia1=-ia2时,那么分布在4个极下的A相线圈电流仍然大小相等,但第3、4极下线圈的电流反向,结果A相环流产生的磁动势分布如图5(b)所示,包含1/2次等分数次谐波,而基波及奇数次谐波都为0。

考虑这台电机同相两分支间的1/2次谐波环流产生的1/2次空间谐波磁场,它包含正转和反转两个分量,相对定子的转速为±ωD(ωD为同步转速)[9]。其中1/2次空间正转磁场与转子保持相对静止,而反转的1/2次空间磁场则相对转子以2ωD反转、会在励磁绕组中感应出频率为ωD的基波电流。类似的原因,定子3/2次环流产生的反转1/2次空间谐波磁场会感应出励磁电流的2次谐波。

从上面的分析也可看到,励磁绕组匝间短路后定子环流及励磁电流出现谐波的现象,会因电机的极对数和定子绕组分支数、联接方式的不同,而产生不同结果。例如在1对极的2分支电机上,就不会有分数次谐波,定子环流中主要是2次谐波,而励磁电流仍会以直流分量为主。

4 结论

数字仿真表明,励磁系统电压保持不变时,多对极同步发电机励磁绕组匝间短路故障具有以下稳态电气特征:

(1) 输出无功减少,定子相电流也有所减小、但仍以对称基波为主。

(2) 定子同相并联支路间的环流,以分数次谐波为主、其大小随短路严重程度上升,而基波及奇数次谐波环流几乎为0;相应的,进入零序电流型横差保护[10]的中性点连线电流随短路程度的严重而增加,其中主要是分数次谐波成分。

(3) 励磁电流直流分量增大,而且出现了明显的交流分量,其中不仅包括偶数次谐波,还包括奇数次谐波。

这些稳态故障特征在同步电机的机端外部短路故障及定子内部故障中都不会出现,可以为转子故障的检测及保护提供依据。

摘要：转子绕组匝间短路故障会造成发电机励磁电流增大、输出无功减小、转子振动加剧等影响,如果不及早处理可能给机组的安全运行带来巨大威胁。近年来国内外研究主要通过实验检测及定性分析,由于不能准确计算故障电流等电气量,在实际应用中存在局限性。本文为多支路同步发电机励磁绕组匝间短路建立了改进的多回路数学模型,并提出了与励磁绕组有关的电感系数的计算方法,可以考虑气隙磁场畸变、定子绕组不平衡电流等因素的影响。针对1台4极凸极同步发电机,用该模型对不同匝数的励磁绕组匝间短路进行数字仿真,可得到短路后定、转子电流及有功功率、无功功率等。根据计算结果,本文提出励磁绕组匝间短路后定子同相不同分支之间出现分数次谐波环流、励磁电流出现基波及奇数次谐波的故障特征,并给出了物理解释,可以为转子匝间短路保护提供依据。

关键词：同步电机,励磁绕组匝间短路,改进的多回路模型

参考文献

[1]李伟清(Li Weiqing).汽轮发电机故障检查分析及预防(Fault check and prevention of turbo-generator)[M].北京:中国电力出版社(Beijing:China Electric Power Press),2002.

[2]姜磊,李福祺,谈克雄,等(Jiang Lei,Li Fuqi,TanKexiong,et al.).发电机放电监测系统(Dischargemonitoring system for power generators)[J].电工电能新技术(Adv.Tech.of Elec.Eng.&Energy),1998,17(4):56-59.

[3]刘立生,邱阿瑞(Liu Lisheng,Qiu Arui).高压电机局部放电在线监测方法(Approaches of on-line monitoring forHV electrical machines partial discharge)[J].电工电能新技术(Adv.Tech.of Elec.Eng.&Energy),1999,18(3):23-27.

[4]Kryukhin S S.A new principle for synchronous machineprotection from rotor winding inter-turn and double earth faults[J].Electr.Technol.,USSR,1972,(2):47-59.

[5]Muhlhaus J,Ward D M,Lodege I.The detection of shortedturns in generator rotor windings by measurement of circulatingstator currents[A].IEE Conference on Electrical Machines-Design and Applications[C],London,UK,1985.100-103.

[6]李永刚,李和明,赵华,等(Li Yonggang,Li Heming,ZhaoHua,et al.).基于定子线圈探测的转子匝间短路故障识别方法(Fault identification method of rotor inter-turn shortcircuit using stator winding detection)[J].中国电机工程学报(Proc.CSEE),2004,24(2):107-112.

[7]万书亭,李和明,李永刚,等(Wan Shuting,Li Heming,LiYonggang,et al.).同步发电机转子匝间短路故障时励磁电流谐波特性分析(Analysis of generator excitation currentharmonics on rotor winding inter-turn short circuit fault)[J].电力系统自动化(Automation of Electric Power Systems),2003,27(22):64-67.

[8]高景德,王祥珩,李发海(Gao Jingde,Wang Xiangheng,LiFahai).交流电机及其系统的分析(Analysis of ACelectrical machine systems)[M].北京:清华大学出版社(Beijing:Tsinghua University Press),1994.

[9]吴新振,王祥珩,罗成(Wu Xinzhen,Wang Xiangheng,LuoCheng).多相异步电机谐波电流与谐波磁势的对应关系(Relationship between harmonic currents and harmonicmagneto-motive forces in multi-phase induction machines)[J].清华大学学报(J Tsinghua Univ.),2005,45(7):865-868.

励磁绕组短路 第2篇

随着中国电网的迅猛发展及发电机单机容量的不断增大,人们对发电机的安全可靠运行提出了越来越高的要求。励磁绕组匝间短路是发电机经常发生的电气故障,轻微的匝间短路不会对发电机运行产生严重影响,但如果故障继续发展,会造成发电机励磁电流增大、输出无功功率减小、振动加剧等不良影响。短路点处局部过热还可能使故障演化为转子接地故障,给机组安全稳定运行带来巨大威胁[1]。

利用发电机运行中的电气量实现对励磁绕组匝间短路故障的在线监测与保护是今后的研究趋势[2]。要实现这一目标,必须先解决故障的准确计算问题,进而完成短路匝数的确定及短路位置的判断。近年来国内外专家学者对故障检测提出了很多方法,但都局限于定性的理论分析与实验研究[3,4,5,6,7,8,9]。

多回路分析法[10]按照电机定、转子绕组的实际连接情况分析各回路的电压和磁链关系。在计算由多个线圈串、并联而成的绕组回路参数时,能够深入到定子相绕组和转子绕组内部,并能考虑气隙谐波磁场,其正确性经过多次实验检验[11],成功解决了定子绕组内部故障的计算问题,并应用于发电机内部故障主保护的定量化设计中[12]。

在励磁绕组匝间短路故障的监测与保护中,更关注故障电气量的稳态特征及大小,暂态计算虽能仿真自故障发生到进入稳态的整个过渡过程,但对于定子支路数、极对数、阻尼回路数多的电机,通过暂态计算得到稳态量会花费相当长的计算时间,在实际应用中存在局限性。

本文基于同步发电机励磁绕组匝间短路故障的稳态电气量特点,建立励磁绕组匝间短路的稳态多回路数学模型,可实现对故障的准确、快速仿真。

1 同步发电机励磁绕组匝间短路故障的稳态数学模型

本文各电磁量正方向的规定同文献[10],即定子各支路正值电流产生负值磁链,其电压、电流关系按发电机惯例;转子各回路正值电流产生正值磁链,其电压、电流关系按电动机惯例。

1.1 回路(支路)的电压方程和磁链方程

同步发电机发生励磁绕组匝间短路后,如图1所示,励磁绕组被分为正常励磁回路(电流为if)与故障附加回路(电流为ifkL)。图中:EZF 为励磁电势;RfkL为励磁短接线电阻;RZF为励磁电源内阻。

1.1.1 定子支路方程

励磁绕组匝间短路时,定子同相不同分支的励磁电动势不再相等,会引起相绕组内部的不平衡电流。以图2所示的每相两分支发电机为例,支路电流为i1≠i2,i3≠i4,i5≠i6,因此,不能以相绕组为单元分析定子绕组。

若同步发电机定子每相并联支路数为a,相数为m,则定子的支路数N=ma,定子Si支路电压方程为:

$u{}_{\text{S}{}_i}=\text{D}\Psi {}_{\text{S}{}_i}-r{}_{\text{S}{}_i}i{}_{\text{S}{}_i}(1)$

式中:uSi,ΨSi,rSi,iSi分别为该支路的电压、磁链、电阻和电流;D为微分算子d/dt。

定子Si支路的磁链方程为:

$\begin{array}{l}\Psi {}_{\text{S}{}_i}=-{\displaystyle \sum _{j=1}^{{\rm N}}{\rm M}}{}_{\text{S}{}_i,\text{S}{}_j}i{}_{\text{S}{}_j}+{\displaystyle \sum _{j=1}^d{\rm M}}{}_{\text{S}{}_i,\text{D}{}_j}i{}_{\text{D}{}_j}+\\ {\rm M}{}_{\text{S}{}_i,\text{f}}i{}_{\text{f}}+{\rm M}{}_{\text{S}{}_i,\text{f}\text{k}}i{}_{\text{f}\text{k}\text{L}}(2)\end{array}$

式中:MSi,Sj,MSi,Dj,MSi,f和MSi,fk分别为定子Sj支路、阻尼Dj回路、正常励磁回路和励磁故障附加回路与定子Si支路的互感;iSj为定子Sj支路电流;iDj为阻尼Dj回路电流;if为正常励磁回路电流;ifkL为励磁故障附加回路电流;d为阻尼回路数。

1.1.2 正常励磁回路方程

正常励磁回路的电压方程为:

EZF=DΨf+(rf+RZF)if+rfkifkL (3)

式中:Ψf,rf分别为正常励磁回路的磁链和电阻;rfk为正常励磁回路与励磁故障附加回路的互电阻。

正常励磁回路的磁链方程为:

$\Psi {}_{\text{f}}=-{\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}}{\rm M}}{}_{\text{S}{}_i,\text{f}}i{}_{\text{S}{}_i}+{\displaystyle \sum _{i=1}^d{\rm M}}{}_{\text{f},\text{D}{}_i}i{}_{\text{D}{}_i}+L{}_{\text{f}}i{}_{\text{f}}+{\rm M}{}_{\text{f},\text{f}\text{k}}i{}_{\text{f}\text{k}\text{L}}(4)$

式中:Mf,Di为阻尼Di回路与正常励磁回路的互感;Lf为正常励磁回路的自感;Mf,fk为励磁故障附加回路与正常励磁回路的互感。

1.1.3 励磁故障附加回路方程

励磁故障附加回路的电压方程为:

0=DΨfk+rfkif+(rfk+RfkL)ifkL (5)

式中:Ψfk为励磁故障附加回路的磁链。

励磁故障附加回路的磁链方程为:

$\Psi {}_{\text{f}\text{k}}=-{\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}}{\rm M}}{}_{\text{S}{}_i,\text{f}\text{k}}i{}_{\text{S}{}_i}+{\displaystyle \sum _{i=1}^d{\rm M}}{}_{\text{f}\text{k},\text{D}{}_i}i{}_{\text{D}{}_i}+{\rm M}{}_{\text{f},\text{f}\text{k}}i{}_{\text{f}}+L{}_{\text{f}\text{k}}i{}_{\text{f}\text{k}\text{L}}(6)$

式中:Mfk,Di为阻尼Di回路与励磁故障附加回路的互感;Lfk为励磁故障附加回路的自感。

1.1.4 阻尼回路方程

考虑到故障引起的气隙磁场存在包括分数次谐波在内的各种空间谐波,选择实际的网形阻尼回路(图3中虚线箭头)列写任意回路Di的电压方程:

$0=\text{D}\Psi {}_{\text{D}{}_i}+r{}_{\text{D}{}_i}i{}_{\text{D}{}_i}-(i{}_{\text{D}(i-1)}+i{}_{\text{D}(i+1)})r{}_{\text{c}}(7)$

式中:ΨDi和rDi分别为阻尼Di回路的磁链及电阻;rc为一根阻尼条的电阻。

阻尼Di回路的磁链方程为:

$\begin{array}{l}\Psi {}_{\text{D}{}_i}=-{\displaystyle \sum _{j=1}^{{\rm N}}{\rm M}}{}_{\text{S}{}_j,\text{D}{}_i}i{}_{\text{S}{}_j}+{\displaystyle \sum _{j=1}^d{\rm M}}{}_{\text{D}{}_i,\text{D}{}_j}i{}_{\text{D}{}_j}+\\ {\rm M}{}_{\text{f},\text{D}{}_i}i{}_{\text{f}}+{\rm M}{}_{\text{f}\text{k},\text{D}{}_i}i{}_{\text{f}\text{k}\text{L}}(8)\end{array}$

式中:MDi,Dj为阻尼Di回路与阻尼Dj回路的互感。

1.2 回路(支路)电感参数的计算与表示

准确求解发电机各回路(支路)的电感参数是对同步发电机励磁绕组匝间短路进行稳态计算的关键。由于短路会导致励磁绕组在各极下的结构差异,与励磁绕组有关的电感参数计算方法,与正常情况及定子内部短路情况[10,11]有所不同,需要建立新的转子绕组电感参数模型和定子、励磁绕组互感参数模型。文献[13]从单个线圈出发,应用气隙磁导[10]的概念和谐波分析的方法计算与单个励磁线圈有关的电感参数,并按照故障励磁绕组的实际连接情况进行叠加,得到了与励磁绕组各回路有关的多回路参数。而定子回路的电感参数、定子回路与阻尼回路的互感参数及各回路漏感参数的计算与定子内部短路的情况相同。利用上述方法,计算出所有回路的电感参数如下:

1)定子Si支路与Sj支路的互感参数(取常数项和2次谐波项[10],对于隐极机,由于气隙均匀,定子绕组电感参数为常数,式(9)只含常数项)为:

MSi,Sj=MSi,Sj,0+MSi,Sj,2cos 2(γ+αSi,Sj,2) (9)

式中:MSi,Sj,0为常数项;MSi,Sj,2,αSi,Sj,2为Si支路与Sj支路互感的2次谐波幅值和相角;γ为转子位置角,γ=γ0+ω0t,其中γ0为转子初始位置角。

2)定子Si支路与阻尼Di′回路的互感参数为:

${\rm M}{}_{\text{S}{}_i,\text{D}{}_{i^{\prime }}}={\displaystyle \sum _{j=1,2,\cdots }{\rm M}}{}_{\text{S}{}_i,\text{D}{}_{i^{\prime }},j}\cos \frac{j}{{\rm P}}(\gamma +\alpha {}_{\text{S}{}_i,\text{D}{}_{i^{\prime }},j})(10)$

式中:MSi,Di′,j,αSi,Di′,j为气隙磁场j/P次谐波引起的定子Si支路与阻尼Di′回路互感的幅值和相角。

3)定子Si支路与正常励磁回路的互感参数为:

${\rm M}{}_{\text{S}{}_i,\text{f}}={\displaystyle \sum _{j=1,3,\cdots }{\rm M}}{}_{\text{S}{}_i,\text{f},j}\cos j(\gamma +\alpha {}_{\text{S}{}_i,\text{f},j})(11)$

式中:MSi,f,j,αSi,f,j为定子Si支路与正常励磁回路互感的j次谐波幅值和相角。

4)发生匝间短路后,励磁绕组故障附加回路一般只包含1极或几极下励磁绕组的部分匝数,它与定子一个支路的电感参数包含所有次谐波,即

${\rm M}{}_{\text{S}{}_i,\text{f}\text{k}}={\displaystyle \sum _{j=1,2,\cdots }{\rm M}}{}_{\text{S}{}_i,\text{f}\text{k},j}\cos \frac{j}{{\rm P}}(\gamma +\alpha {}_{\text{S}{}_i,\text{f}\text{k},j})(12)$

式中:MSi,fk,j,αSi,fk,j为气隙磁场j/P次谐波引起的定子Si支路与励磁绕组故障附加回路互感的幅值和相角。

5)正常励磁回路、故障励磁回路与阻尼绕组的互感参数Mf,Di和Mfk,Di,以及阻尼回路的电感参数MDi,Dj都是与转子位置无关的常数。

1.3 时变系数微分方程组形式的多回路数学模型

将上述各电感参数表达式代入电机正常励磁回路的磁链方程(4),再代入电压方程(3),可得到以各回路(支路)电流为未知数、以各电感参数及电阻参数为系数的正常励磁回路微分方程为:

用同样方法可得到定子支路、励磁故障附加回路及阻尼回路的微分方程(因篇幅所限不再一一列出)。利用龙格库塔法求解所有回路形成的时变系数微分方程组,可实现对故障的暂态计算[13],得到整个过渡过程。

1.4 稳态数学模型

如果只需求解故障后的稳态电气量,可根据稳态电气量的特点,对描述过渡过程的数学模型进行转换,用更便捷的方法直接求出稳态电气量中各种交、直流成分的有效值及相位,达到稳态快速求解的目的[14]。首先,基于对励磁绕组匝间短路稳态故障特征的分析,得到故障时发电机各回路(支路)电流的稳态表达式,再将其代入时变系数微分方程组,利用各方程等号两侧同频率量相等的原则,把该微分方程组转化为线性代数方程组,利用高斯消去法进行求解,能够快速得到故障时各回路(支路)电流的稳态解。

1.4.1 故障时定、转子电流的稳态形式

励磁绕组匝间短路时,由于破坏了励磁绕组的对称性,励磁电流直流分量产生的磁动势不仅含有正常运行时的空间基波及奇数次谐波,还包括空间偶数次谐波和分数次谐波。由电机设计的一般原则可知[15]:励磁电流直流分量产生的空间基波磁场及奇数次谐波磁场在同相各分支产生的感应电动势完全相等,不会产生基波及奇数次谐波环流;而空间偶数次及分数次谐波磁场则可能产生定子偶数次及分数次谐波环流。根据式(10)～式(12)可知,这些谐波环流将在转子回路产生一系列的基波、整数次谐波和分数次谐波磁链,进而感应出转子基波、整数次谐波和分数次谐波电流[16],而这些转子谐波电流产生的磁场除了可能会引起定子偶数次及分数次谐波环流以外,还可能引起新的基波及奇数次谐波环流。因此,定子Si支路、正常励磁回路、励磁故障附加回路及阻尼Di回路的稳态电流可表示为:

$\{\begin{array}{l}i{}_{\text{S}{}_i}={\displaystyle \sum _{m{}_1=1,2,\cdots }(}{\rm I}{}_{\text{S}{}_i,m{}_1/{\rm P}}\cos \frac{m{}_1}{{\rm P}}\omega {}_{0}t+\\ {\rm I}{}_{\text{S}{}_i,m{}_1/{\rm P}}´\sin \frac{m{}_1}{{\rm P}}\omega {}_{0}t)\\ i{}_{\text{f}}={\rm I}{}_{\text{f}0}+{\displaystyle \sum _{m{}_2=1,2,\cdots }(}{\rm I}{}_{\text{f},m{}_2/{\rm P}}\cos \frac{m{}_2}{{\rm P}}\omega {}_{0}t+\\ {\rm I}{}_{\text{f},m{}_2/{\rm P}}´\sin \frac{m{}_2}{{\rm P}}\omega {}_{0}t)\\ i{}_{\text{f}\text{k}\text{L}}={\rm I}{}_{\text{f}\text{k}\text{L}0}+{\displaystyle \sum _{m{}_3=1,2,\cdots }(}{\rm I}{}_{\text{f}\text{k}\text{L},m{}_3/{\rm P}}\cos \frac{m{}_3}{{\rm P}}\omega {}_{0}t+\\ {\rm I}{}_{\text{f}\text{k}\text{L},m{}_3/{\rm P}}´\sin \frac{m{}_3}{{\rm P}}\omega {}_{0}t)\\ i{}_{\text{D}{}_i}={\displaystyle \sum _{m{}_4=1,2,\cdots }(}{\rm I}{}_{\text{D}{}_i,m{}_4/{\rm P}}\cos \frac{m{}_4}{{\rm P}}\omega {}_{0}t+\\ {\rm I}{}_{\text{D}{}_i,m{}_4/{\rm P}}´\sin \frac{m{}_4}{{\rm P}}\omega {}_{0}t)\end{array}(14)$

式中:ISi,m1/P,ISi,m1/P′为定子Si支路m1/P次谐波电流的余弦和正弦项幅值;If,m2/P,If,m2/P′为正常励磁回路m2/P次谐波电流的余弦和正弦项幅值;IfkL,m3/P,IfkL,m3/P′为励磁故障附加回路m3/P次谐波电流的余弦和正弦项幅值;IDi,m4/P,IDi,m4/P′为阻尼Di回路m4/P次谐波电流的余弦和正弦项幅值。

1.4.2 时变系数微分方程组转化为线性代数方程组

仍以正常励磁回路为例说明线性代数方程组的形成方法。将各回路(支路)电流的稳态表达式(14)代入正常励磁回路的微分方程(13)中,得

式(15)是一个含多种频率量的超越方程,等号两边的同频率量应相等。因此,对于每一频率量都能得到自己的方程。例如对于基波:

以ω0t=0和ω0t=π/2代入式(16),可得到2个不含时间t的线性代数方程。用同样方法可以得到以各回路(支路)电流的各次谐波的正弦项和余弦项幅值为未知数、以回路(支路)电感参数的幅值和相角及各回路(支路)电阻为系数的线性代数方程组。用高斯消去法求解,即可得到励磁绕组匝间短路故障时电机各回路(支路)的稳态电流。

2 实验结果与仿真计算结果比较分析

为验证稳态数学模型的正确性,本文对一台代号为A1553的同步发电机样机进行了实验研究和仿真计算,该发电机的主要参数见附录A。A1553样机励磁绕组除首、末端的2个抽头外,还在内部另外引出了5个抽头,这7个抽头分别与7个滑环相连,滑环又通过电刷连接到外部接线端子上,各抽头的位置及相应匝数如图4所示。

实验系统如图5所示。A1553样机由一台直流电动机拖动,该直流电动机由Siemens 6RA70直流调速设备驱动,能使发电机稳定在同步转速。样机的励磁电源由一台直流电源提供,该电源能提供纹波非常小的高品质励磁电流,实验中不装设调速器及励磁调节器。

本文对A1553样机进行了单机空载工况下励磁绕组4-5抽头匝间短路实验,同时利用本文建立的稳态数学模型编写仿真程序进行计算。图6为稳态实验波形和仿真波形,两者吻合得较好。

为进一步验证稳态数学模型的计算精度,通过傅里叶算法得到了稳态实验电流的各种交、直流成分有效值,并与计算得到的稳态值进行对比,如表1所示。从表1看到,故障后稳态电流各次谐波的计算值与实验值基本吻合。需要说明的是,计算出的稳态电流中并没有实验电流中比较明显的励磁绕组1/3次谐波电流和定子分支基波电流。

分析认为,这2种稳态实验电流并不是励磁绕组匝间短路故障引起的。故障后励磁电流实验波形中的1/3次谐波分量(周期为0.06 s),是短路点电刷的接触电阻随转子运动变化而造成的(电刷接触电阻变化的周期为转子转动1圈的时间,即3个基波周期),而仿真计算中把短接线电阻RfkL当成一个常数,没有考虑该因素,所以计算出的励磁电流不含1/3次谐波。而定子分支的实验电流中所含基波分量,主要由电机制造时的微小偏差(如转子偏心)所致,实际在故障前的正常空载运行中就已存在。另外,励磁电流的2次谐波计算值较实验值小,也是因为实验中定子基波环流产生的反转基波磁场及正转3次谐波磁场在励磁绕组中感应2次谐波电流。

除去上述实际因素,稳态仿真程序计算出的各种故障分量稳态有效值,尤其是较大的故障分量,如定子分支电流2/3次、4/3次谐波及励磁电流直流分量等,都与实验值偏差较小,验证了稳态数学模型的正确性。在Intel Core 2 T5600 CPU (主频为1.83 GHz),2 GB内存的计算机上,利用暂态仿真方法[13]计算该样机发生励磁绕组4-5抽头短路后的稳态结果需花费约15 min,而利用本文提出的算法只需花费约1.5 min,减少了90%计算时间。

3 结语

本文建立了同步发电机励磁绕组匝间短路故障的稳态数学模型,并借助计算机实现了稳态过程的快速求解。通过对故障的实验研究,发现稳态计算结果与实验结果基本吻合,验证了稳态数学模型的正确性。

相比暂态计算而言,本文提出的稳态模型能大幅减少计算时间,为故障监测与保护研究提供了更加有效的工具。但对于大型水轮发电机,由于其庞大的阻尼回路数而导致计算时间剧烈增加。对稳态模型及算法进一步合理简化将是今后研究的重点。

附录见本刊网络版(http://aeps.sgepri.sgcc.com.cn/aeps/ch/index.aspx)。

高温超导同步发电机的励磁绕组优化 第3篇

近几年来我国面临着严峻的资源压力, “煤、电、油”全面告急, 能源瓶颈正成为制约国民经济可持续发展的最主要因素[1]。同步电机采用超导励磁绕组, 可以大大提高电机磁场强度, 使其具有效率高、重量轻、体积小等显著特点为我们提供了更加的选择[2]。超导发电机具有损耗小、发电效率高、具有良好的运行调节性能, 可以大幅度提高电力系统稳定性, 从而使发电厂、变电站、城市地下送电通道的工程规模得以大大减小, 特别是对于大容量、高密度送电方面有着常规发电技术无法比拟的优点。近年来国内外对超导电机的研究取得了一定成果, 图1为超导电机的基本模型。

研究超导发电机, 提高电机的气隙磁密在电机的设计中是非常重要的, 气隙磁密不但对电机的稳定性有重要影响, 而求还影响着电机的功率。本文主要对电机的气隙磁密进行了优化。

2 影响磁密因素

高温超导发电机主要包括, 定子绕组, 转子绕组, 磁屏蔽, 阻尼器, 真空层, 支撑架, 冷却系统等组成, 其中除了磁屏蔽其余的都是非导磁材料[3]。

影响超导电机气隙磁密包括多个方面。磁屏蔽厚度, 励磁线圈材料的特性, 转子绕组的励磁电流大小, 转子结构的选取, 励磁绕组线圈的匝数等均对超导电机气隙的磁密产生影响, 其中磁屏蔽的作用还能防止定子的磁场向外发散[4]。

3 超导线圈材料的选取

目前, 能够实用化的高温超导带材主要有BSCCO带材 (称为第一代高温超导带材, 简称1G) 和在柔性金属基带上涂以YBCO厚膜的涂层导体 (称为第二代高温超导带材, 简称2G) 。高温超导带材能够在在低温条件下实现高电流密度, 它还具有完全抗磁性, 对垂直磁场的敏感程度远远大于平行磁场等特性[5]。图2为高温超导带平行磁场和垂直磁场强度与温度、电流的关系曲线。为了保证HTS的稳定性, 我们必须保证有足够低的温度, 工作电流小于其临界电流 (电流产生的垂直磁场不让HTS失超, 保证工作的安全裕度) 。本文章我们选用的是Bi2223超导体。

目前, 超导线材价格还是很昂贵, 制作超导电机的主要花费还是在超导线材上, 另外电机冷却系统也要占一部分开支, 温度越低开支越大。因此, 在我们选用超导线材时, 不但要考虑到超导线材的稳定性, 还要考虑它的经济效益, 保证超导线材安全裕度的情况下, 尽可能的选择临界电流低, 工作温度较高线材。我们的工作电流确定为120A, 结合上面给出的图形我们分析, 最终选用工作在77K临界电流为160A的超导线。

4 励磁绕组结构的确定

4.1 励磁绕组类型的选取

超导励磁绕组主要有鞍座型绕组和跑道型绕组两种结构, 其中以跑道型的研究为多。我们这里使用的是跑到性的励磁绕组结构, 图3为我们设计的跑到型励磁绕组, 图4定转子二维切面图.

4.2跑道结构的选取

磁体的结构电机气隙磁密、电势波形、超导线的用量等有重要的影响, 在电机的设计过程中, 需要对其进行优化, 以提高电机的总体性能。超导磁体的结构主要设计变量是双饼线圈的个数、内径和匝数等参数。本文在保证超导线材用量基本相同的情况下, 除超导线圈层数、内外径和每层匝数外, 其它结构参数不变, 分析某超导电机的磁场分布并获得所需方案, 表1为不同结构的参数对比。

通过上面对比, 我们可以容易的发现, 方案一的线材长度用量最短, 节约电机成本, 谐波含量相对最低, 产生的基波磁密的幅值最大。因此我们我们决定选择方案一。

4.3 磁屏蔽厚度的确定

磁屏蔽不但可以防止定子磁密向外扩散, 而且不同厚度的磁屏蔽还对定子磁密有一定的影响。图5为基波磁密随磁屏蔽厚度的变化, 图6为谐波含量随磁屏蔽厚度的变化, 图7为3、5、7次谐波随磁屏蔽厚度的变化。

5 结果

经过对比我们选择磁屏蔽厚度为28mm, 此时的谐波含最低, 而基波幅值也相对比较大。图9为各次谐波含量的柱形图。

综合上述的讨论, 我们最终选择工作在77K临界电流为160A的超导线, 四跑道双层绕组, 磁屏蔽厚度为28mm。图9为各次谐波含量的柱形图, 图8为最终的磁密波形图。

6 结论

本文我们通过对比分析不同超导体材料, 不同励磁绕组结构, 不同磁屏蔽厚度情况下的磁密分布, 最终我们确定了比较合适的方案。但这不是最终结果, 后面还有很多工作要做。

参考文献

[1]唐跃进, 李敬东, 潘垣, 王惠龄, 程时杰.超导旋转电机—发电机和电动机的研究现状.电力系统自动化超导技术系列讲座, Feb.25, 2001:72-76.

[2]Y.K.Kwon, M.H.Sohn, S.K.Baik, E.Y.Lee, J.M.Kim, T.S.Moon, H.J.Park, Y.C.Kim, and K.S.Ryu“, Development of a100hp Synchronous Motor With HTS Field Coils, ”IEEE TRANSACTIO-NS ON APPLIED SUPERCONDUC-TIVITY, VOL.15, NO.2, JUNE2005.

[3]Maitham K.Al-Mosawi, C.Beduz, and Y.Yang“, Construction of a100kVA High Temperature Superconduct-ing Synchronous Generator, ”IEEE TRANSACTIONS ON APPLIED SUPERCOND-UCTIVITY, VOL.15, NO.2, JUNE2005.

[4]李辉.超导发电机发展及其电磁系统分析方法综述[J].大电机技术, 2004 (6) .

电力变压器绕组短路力三维动态仿真 第4篇

目前在工程电磁场应用领域中, 大多对变压器内部电场或磁场的分析采用二维有限元方法, 其精准度难以满足要求, 在计算绕组电动力时, 在Ansys Workbench平台下建立三维求解模型, 通过Maxwell三维瞬态电磁场计算得到线圈上的电动力, 然后将计算出来的力直接导入到Ansys Mechanical中进行线圈、垫块及撑条的强度计算。

1 变压器线圈位置漏磁场分布

无论是正常运行还是在承受短路冲击时变压器线圈所处位置漏磁场的分布都是不均匀的, 所以漏磁场中不同位置的线圈受到的电磁力的大小方向都是不同的, 电动力对线圈稳定性的影响也是不一样, 从某时刻线圈剖面上磁感应强度分布, 磁感应强度矢量分布, 磁力线分布图可以看出, 线圈所处位置磁感应强度最大位置为两个线圈中间的主空道, 沿线圈径向方向向内、向外均大幅度的减小, 漏磁通的方向主要研线圈轴向分布, 在线圈上下端部漏磁通发散, 方向发生改变, 即线圈的端部出现大量水平方向的分量。

2 安培力的产生

载流导体处于磁场中时将会受电磁力的作用, 因此当有电流流过变压器绕组时, 在电流和漏磁场的共同作用下, 将使绕组中产生安培力。安培力的大小由漏磁场的磁通密度B (T) 和流过导线的电流I (A) 决定, 导线所受到的安培力的大小为:

其中, F12是导线1施加于导线2的作用力, I1和I2分别是流动于导线1和导线2的电流, C1和C2分别是导线1和导线2的线积分路径, dl1和dl2分别是C1和C2的微小线元素, r12是从l1指向l2的矢量, r12是其大小, 是其单位矢量。

安培力一定既垂直于磁场方向又垂直于电流方向, 安培力垂直于B和I所决定的平面。

当变压器在额定工况下正常运行时, 导线上的安培力是不足以对变压器的安全运行构成威胁的, 但当变压器出口端发生突然短路时, 由于最大短路冲击电流为额定电流的数倍甚至更高;由于单位长度导体受到的电磁力F为磁通密度B和电流I的乘积, 而磁通密度B又和电流I成正比, 因此由电磁力所引起的绕组中的机械应力可达正常运行的百倍, 同时, 由于绕组的直径变大而使其刚度的降低。这就要求对大量的全尺寸模型及大容量高电压变压器产品进行了试验研究及理论研究, 总结出经验及方法, 对于短路过程中的短路电流、绕组中的应力、绕组中的温度以及绕组的机械强度给予精确的计算, 以保证变压器在短路过程中的安全性。

由于安培力的作用可使绕组产生残余变形, 从而降低变压器的主绝缘强度。因此, 有必要把绕组视为一个机械系统, 综合考虑导线的尺寸、导线和绝缘材料的机械特性等因素, 来准确计算绕组在短路过程中的残余变形。

绕组所受的电动力在方向上可分解为幅向和轴向两种类型, 对于幅向受力的内绕组, 机械强度应考虑最大弯曲及压缩应力的合成, 对于幅向受拉的外绕组, 机械强度应考虑最大拉伸应力, 通过与不同温度下的许用应力的比较, 从而确定绕组机械强度的安全性。由于轴向电动力可能对绕组夹紧结构产生巨大的冲击力, 并有可能使导线在轴向失稳, 因此有必要准确计算绕组线饼所受的轴向压力、轴向位移、对夹紧结构的作用力以及必要的压紧力。

3 仿真结果与分析

以某一变压器高中运行, 中压三相对称短路为例;其中, 高压绕组的线饼数为120饼, 中压绕组的线饼数为130饼。从电磁力密度矢量图可以看出, 在绕组的轴向上 (中间的漏磁场区域) , 其电磁力的密度矢量较大, 即此区域的绕组所受的力的强度较高, 此区域的力的方向主要体现为幅向, 对外侧的高压绕组呈现扩张的趋势, 对处于内侧的中压绕组呈现向内压缩的趋势。

下图1为仿真计算的最终结果, 图中不同的曲线代表了短路时不同的时刻t1、t2…tn, 每一条曲线表示在tn时刻, 绕组每饼所受的幅向力和轴向力的大小, 正负值表示力的方向是相反的。图1~2表示高压和中压绕组所受的幅向力曲线, 图3~4表示高压和中压绕组所受的轴向力曲线。

绕组所受幅向力的规律如下:内绕组和外绕组所受的幅向力是相反的, 即外绕组呈向外扩张的趋势, 内绕组是呈现向内坍塌压缩的趋势。位于绕组中间的第40饼~第90饼所受的幅向力最大, 最大值可达13 000 N。

绕组的轴向力是由幅向漏磁场产生的, 绕组所受轴向力的规律如下:无论是内绕组还是外绕组所受的轴向力呈现对称规律, 即每个绕组在轴向上的上下半区, 所受的轴向力的合力在理想情况下几乎为零 (理想情况是指绕组的安匝分布完全平衡) , 而就每饼线圈做为受力个体来讲, 均受到轴向力的作用, 尤其是端部的轴向力比中间区域要大很多, 由力学原理可知, 在辐向力的作用下在绕组内将产生幅向应力, 其幅向应力的计算公式为:

式中Fx为每段所受幅向力, 单位为N;w为每段的匝数;m为每段幅向导线根数;Ak为每根导线截面积, 单位为mm2。

在实际校验导线的强度时还要考虑由于轴向力在导线内所产生的弯曲应力最后得出绕组导线的总应力。它应小于导线材料的容许应力, 对绕组导线常用的半硬铜导线≤160 MPa。视铜导线的线材不同, 其对应的容许应力也有一定的差异。

根据线圈的导线尺寸和匝数分布, 计算得出在辐向力和轴向力综合作用下线圈上的最大应力为68 MPa, 远小于常用铜导线的许用应力值。由此认定此台变压器在中压短路工况下, 其绕组所受的应力满足抗短路要求。

4 结束语

本文基于Workbench平台, 对电力变压器进行了三维的磁场、电磁力及强度分析, 能够充分考虑变压器线圈沿着圆周方向的受力变化, 解决了在二维计算无法解决的问题。本文利用三维场路耦合、磁场与强度耦合计算解决了变压器线圈各个精细单元的受力问题。

通过以上计算结果可以看出, 该产品的在高中运行中压短路的工况下, 绕组的径向、轴向、对上下夹件的作用力均满足标准要求, 通过仿真计算验证了该台主变产品能够满足抗短路的要求。

参考文献

[1]李英, 董振华, 詹凤顺, 等.特大容量变压器短路径向稳定性的模型模拟实验[J].变压器, 2003, 40 (11) :1-7.

[2]阎照文.ANSYS10.0工程电磁分析技术与实例[M].北京:中国水利水电出版社, 2006:429-476.

[3]朱维璐, 贾永江, 杜深慧.电力变压器绕组短路轴向稳定性分析[J].变压器, 2009, 46 (9) :17-19.

[4]李文海, 有关变压器承受短路力问题的商讨[J].变压器, 2005, 42 (8s) :8-12.

[5]汤藴繆, 梁艳萍.电机电磁场的分析与计算[M].北京:机械工业出版社, 2010.

[6]徐辉, 于虹, 钱国超, 等.变压器绕组振动特性仿真研究[J].云南电力技术, 2015 (6) .

励磁绕组短路 第5篇

黄冈大别山发电有限责任公司#1、#2发电机型号为50WT23E-138,额定励磁电流4 756 A,配套Unitrol 5000励磁调节器,型号为Q5S-O/U261-S6000,自并励接线。发变组保护为许继WFB-800系列保护装置。

1 Unitrol 5000励磁调节器过励限制介绍

Unitrol 5000励磁调节器存在41304、41305、41306和41307四个系列,每个软件系列有不同的子版本,其中41307_5和41307_6两个软件版本采用第二代过励限制器反时限计算公式。2014年,ABB公司对上述版本又进行了升级,升级后的版本为41304_204、41305_210、41306_204和41307_208,采用第三代反时限计算公式。

1.1第一代过励限制器

第一代过励限制器反时限计算公式如下:

1.2第二代过励限制器

第二代过励限制器反时限计算公式如下:

如果I*e_th取1,式(3)就和第三代过励限制器反时限计算公式式(5)相同,但它同时是过励限制器的启动值,不满足“当同步发电机的励磁电压和励磁电流不超过其额定值的1.1倍时,励磁系统应能保证能长期连续运行”的国家标准。如果I*e_th取1.1,又与励磁绕组过负荷保护无法配合,后文会讲到。

1.3第三代过励限制器

2014年底,ABB公司针对中国市场提出的励磁系统的励磁电流限制器的反时限公式应满足IEEE标准和限制器的反时限功能应与启动值无关的要求,对UN5000系列励磁系统的过励限制器进行升级,暂称之为第三代过励限制器反时限计算公式。

升级后的计算公式如下:

计算公式中不再包含限制器的启动值,一般设置I*e_max取2,即2倍强励,T取10 s,代入式(5)得出:

2励磁绕组过负荷保护及厂家提供的励磁绕组过负荷能力

发电机励磁绕组过负荷保护分为定时限与反时限部分,采用励磁变低压侧交流有效值反映发电机励磁绕组电流的大小,励磁变低压侧CT变比为6 000/5,发电机额定励磁电流4 756 A折算至励磁变低压侧二次电流为3.2 A。定时限定值为1.15倍额定电流,延时9.9 s,保护出口方式为发信号和减励磁。反时限启动值为1.155倍额定电流,延时下限为99 s,延时上限5 s,保护出口方式为停机。

许继保护厂家提供的反时限计算公式为:

GB/T 7064—2008《隐极同步发电机技术要求》规定发电机磁场绕组应具有式(7)规定的过电流能力,时间从10~120 s。而发电机厂家阿尔斯通给出的发电机磁场绕组过电流的反时限计算公式为:

3过励限制与励磁绕组过负荷保护配合分析

根据式(2)、(4)、(6)、(7)、(8)可以计算出过励限制、励磁绕组过负荷保护和励磁绕组实际过负荷能力的动作值与动作时限如表1所示。图1是基于MATLAB计算出的励磁调节器过励限制曲线、励磁绕组过负荷曲线和转子过负荷能力曲线。

从图1可以看出,当1.1<Ie*<1.8时,t1>t2>t3,第一代和第二代过励限制器均与发变组无法配合。因为t3<t4<t5,只有第三代过励限制器能与励磁绕组过负荷保护配合,过励限制器将优先于保护动作,而励磁绕组过负荷保护与励磁绕组实际的过负荷能力也是能够配合的。

4结语

综合以上分析,我们可以看出升级后的Unitrol 5000励磁调节器过励限制器的过励限制特性与励磁绕组过负荷保护是能够配合的,匹配关系满足:过励限制定值<转子过负荷保护定值<发电机励磁绕组过负荷能力,三者之间留有级差,符合网源协调和国标的相关规定。

参考文献

[1]黄龙,方昌勇,胡凯波.励磁调节器过励限制与发电机转子绕组过负荷保护的整定配合分析[J].浙江电力,2012,31(7).

[2]GB/T 7409.3—2007同步电机励磁系统大、中型同步发电机励磁系统技术要求[S].

[3]DL/T 684—2012大型发电机变压器继电保护整定计算导则[S].

发电机转子绕组匝间短路的故障分析 第6篇

关键词：发电机,转子绕组,匝间短路

发电机转子绕组匝间短路按短路是否随着转子的转动状态和运行工况发生变化, 可以分为稳定性匝间短路和不稳定性匝间短路 (动态匝间短路) 。按故障发展的过程来分, 可分为三个阶段:萌芽期、发展期和故障期。而发电机发变组的保护装置的目的是在故障的萌芽期和发展期准确地诊断出故障, 确定故障发生的部位和严重程度, 以便及时检修, 从而不至于造成严重的安全威胁。

发电机发变组的保护装置是为保护发动机不受外界各类机、电、热等现象的共同作用而开发研制而成的一种保护装置, 并根据标准的主机组成, 可以提供多种保护功能和接口, 这些保护装置主要分布在CPU系统中, 它们都是完全独立的, 彼此之间毫无关联, 可以完全满足发变组保护要求。它们用于各种发电设备和电气设备中, 应用非常广泛, 可以起到非常大的保护作用[1]。由于短路点处的局部过热还可能使故障演化为转子一点甚至两点接地故障, 从而造成转子铁心的损毁甚至可能磁化转子大轴, 严重者还将烧伤轴颈和轴瓦, 对机组本身的安全稳定运行构成很大威胁。大型发电机 (特别是汽轮发电机) 转子绕组匝间短路在线监测的必要性在于, 能早期发现匝间短路缺陷, 监视其发展, 并确定是否需要进行检修, 以免产生突发性的严重匝间短路, 及由此发展成的接地事故, 减少经济损失以及安全威胁。此外, 如汽轮发电机组由于热不平衡产生振动等异常现象出现, 是否与匝间短路有关, 亦可根据监测结果提供分辨依据。并且其操作简单、运行维护方便、工作可靠、性能优良。

1 发电机转子绕组匝间短路的故障原因分析

1.1 制造方面

发电机正常运行时, 电枢反应磁场与转子同步旋转, 都等于同步转速, 转子绕组中不会感应附加的谐波电流作为相间故障保护, 其中转子端部绕组固定不牢, 垫块松动是运行时出现故障的最大原因。其中第一、第二路为主要保护双重化配置, 且感受元件接自于不同的回路 (如不同的TA、不同的TV) , 保护工作电源采用独立的直流电源, 出口到500 k V断路器的不同的跳闸线圈, 以提高保护的可靠性, 第三路保护作为机务方面引起的故障及电气非主要故障的出口。厂总变保护分二路出口 (86-4及86-4 A) , 86-4出口到发变组500 k V断路器跳闸线圈。

1.2 运行方面

(1) 其保护范围为发电机出口套管与中性点套管TA之间, 保护装置RADSG是具有20%制动比率的高速差动继电器, 能在1-3ms内检测出内部故障, 并在10 ms内动作出口。 (2) 主变压器差动保护 (87MT) 。保护范围为主变压器500k Y断路器的套管TA与主变压器低压侧套管TA之间, 保护装置RADSB制动特性强, 灵敏度高。 (3) 发电机-主变压器大差动保护 (87GMT) 。保护范围从发电机中性点套管TA至厂总变压器高压侧套管TA及主变压器500k Y断路器TA之间。 (4) 主变压器高压侧接地保护 (50N-MT) 。接于主变压器高压侧中性点TA, 经延时出口。 (5) 变压器本体保护。重瓦斯、压力释放装置、高低压线圈温度高均瞬时动作出口跳闸, 轻瓦斯动作报警, 变压器油温高报警。 (6) 过激磁保护 (95H、95L1、95L2) 。该保护专门设计用于保护变压器及发电机定子铁芯, 以防止因过励磁而引起的热损坏。过励继电器RXLK2H/RALK采用V/F的原理, 同时监视电压和频率, 按V/Hz常数起动的过励继电器具有反时限特性, 在V/F=1.05情况下可连续运行, 在V/F) 1.05的情况下, 根据保护反时限的特性曲线动作跳闸[2]。

2 故障检测方法的分析及评价

发电机的速度调节由汽机的电液控制系统EHC执行, EHC中的速度匹配器 (LSM) 比较汽机转速与系统的频率, 并将汽轮发电机的速度调节到符合并列的同步速度, 电压的调节, 由自动电压平衡继电器60 (TBV2D-NG5) 检测发电机和系统的电压差值, 其输出一路送至自动准同步继电器去作为电压差闭锁信号, 当Al/大于整定值时, 将其闭锁, 另一路将电压调节信号送入AVR, 调节发电机电压和系统电压趋于相等, 然后由自动速度匹配继电器15 (TBF2 D-FG5) , 及自动同期继电器25 A (TJN4 D-BG4 A) 捕捉发电机与系统频率、相位、电压一致时发出合闸脉冲, 并经同期检定继电器25B (TJN3 D-AGl2) 鉴定后, 出口合闸, 自动完成发电机并列操作[3]。电机在正常负载运行状态下能否对转子绕组匝间短路进行监测、怎样实现早期报警, 是实现转子匝间短路在线监测应首先解决的课题。

3 故障实例分析

(1) 一台QFQS-200-2型侧面铣槽斜流通风的氢直接冷却转子, 取下护环检查发现, 5号及6号线圈靠近端部拐角处两顶匝的铜线均被烧伤, 该处还残留着一块铜合金熔块。此外, 还烧透相对应部位护环内侧的两层5.5mm厚的环氧玻璃布扇形绝缘瓦, 与护环粘连接地。检查还发现, 第三风区 (热风区) 部分槽的槽衬绝缘隆起堵孔, 使该区的448个出风孔中堵塞了176个, 仅22号槽的14个出风孔就堵塞了12个, 其中7个已被环氧类物牢牢堵死[4]。 (2) SQ发电厂6号发电机系QFSN-300-2型300MW汽轮发电机。进行转子绕组匝间短路试验, 测出有4个槽的绕组有匝间短路特征。经拔下励侧护环发现, 外极最大套线圈在正对转子大齿处的极间连线和从最下层数第一、第二匝焊口烧断, 第三匝焊口处烧出一个约20mm的洞。匝间短路故障原因是制造时焊接工艺不良造成的虚焊, 运行中因脱焊、拉弧导致匝间短路。

因此, 采用这种方式进行监测, 较为准确标定的办法是对每一种型号发电机在一固定负载 (例如额定负载) 状态下采录“标准波形”, 再将运行状态下相同负载的延迟半个周期波形与之相加来判定绕组是否存在匝间短路。目前国内有的单位已研制成转子绕组匝间短路在线监测装置并装于大型汽轮发电机上试运行。如ARD2型在线监测装置系用装于发电机定、转子气隙间的探测线圈在发电机运行状态下测得的感应电势信号经采集单元和信号处理单元输于专用计算机中, 利用专家数据库中保存的标准曲线模板和按JB/T8446-1996标准 (隐极式同步发电机转子匝间短路判别方法) 有关规定进行对比分析处理, 进而检出发电机转子绕组是否存在匝问短路故障及其部位。

4 结语

本文从两方面出发, 严谨简明的阐述了发电机转子匝间短路故障的分析以及相关的检测和评价。针对已有的发动机转子匝间短路故障给出了一个具体的示例, 帮助读者真正理解该故障的特征和解决方法。另外, 提出的关于发电机发变组的保护装置, 在快速检测出相关问题的基础上, 能快速对故障进行准确判断和较精确的定位, 为机组尽快消缺争取了宝贵时间, 也为国内同类大型发电机组积累了相关经验和提供相应参考。

参考文献

[1]褚岩.小波分析在发电机转子绕组匝间短路故障诊断中的应用[J].沈阳工程学院学报 (自然科学版) , 2011.10:109-110.[1]褚岩.小波分析在发电机转子绕组匝间短路故障诊断中的应用[J].沈阳工程学院学报 (自然科学版) , 2011.10:109-110.

励磁绕组短路 第7篇

1 事故经过及继电保护动作情况

1.1 事故发生经过及继电保护动作情况

2013年3月12日21:04,电网某35 k V变电所1号变压器发生故障,1号变压器差动保护动作,跳开变压器高、低压断路器切除故障;1号变压器故障跳闸,致使10 k VⅠ段母线失去电源,10 k V备自投动作,合上10 k V分段100断路器,10 k V I段母线由2号变压器转供。

1.2 事故时系统运行方式

故障前系统一次接线如图1所示。故障前,A变电所35 k V汤侯336断路器、35 k V其侯366断路器运行,35 k V内桥310断路器热备用,35 k V备自投启用;1号变压器10 k V侧101断路器带10 k VⅠ段母线;2号变压器10 k V侧102断路器带10 k VⅡ段母线。10k V分段110断路器热备用,2台主变分列运行,10 k V备自投启用。35 k V系统为不接地系统。变压器容量为10 MV·A,型号为SFZ9-10000/35,接线组别为YNd11,变压比为35 k V/10 k V,2002年5月28日投运。

1.3 故障时天气情况

气象报告表示2013年3月12日天气为中雨转阴,温度为6~15℃。当晚21:00左右,该地区突降大雨,并伴有7级大风,阵风8~9级,气象条件恶劣。

2 故障检查情况

故障发生后,相关人员迅速到达现场,组织开展故障查找和分析工作,对1号变压器本体进行油色谱采样分析、变压器诊断性试验和检测,变压器各项试验数据合格;对1号变压器差动保护范围内的相关一次设备、汤侯线336断路器套管电流互感器(TA)、1号变压器差动保护进行各项试验,各项试验数据正常。对1号变压器外观进行检查,发现1号变压器35 k V侧中性点套管瓷件最上层伞裙表面局部有严重的放电灼伤痕迹,与变压器35 k V侧A相套管的引线形成了放电通道,如图2所示(图中红线为异物形成的放电通道)。所以故障点位置为1号变压器35 k V侧中性点套管桩头与35k V侧A相套管的引线由于异物形成了短路(放电)。

3 短路电流和保护动作行为分析

3.1 故障录波情况

故障发生后,继电保护专业人员调阅了1号主变保护装置和动作记录,保护装置动作报文信息如下:

2013-03-12T21:04:22:827,A变1号变压器A相差动速断保护动作(动作值IDA=19.16 A,差动速断保护整定值19 A,比率差动保护整定值1.43 A,TA变比为600/5);

2013-03-12T21:04:22:829,A变电所1号变压器A相比率差动动作;

2013-03-12T21:04:23:336,A变电所汤侯线336断路器分闸;

2013-03-12T21:04:23:358,A变电所1号变压器低压侧101断路器分闸;

2013-03-12T21:04:23:553,A变电所1号电容器105断路器分闸;

2013-03-12T21:04:28:033,A变电所10 k V备自投动作;

2013-03-12T21:04:28:109,A变电所10 k V母联110断路器合闸;10 k V I段母线由2号变压器转供电。

调阅了1号变压器35 k V侧后备保护录波波形如图3所示。

图3中,从上到下分别为1号变压器35 k V侧后备保护A相电压UA、B相电压UB、C相电压UC、A相电流IA、B相电流IB、C相电流IC、3倍零序电压3U0及3倍零序电流3I0。

由图3的故障录波波形可以看出,故障时,B相和C相电流同相且大小相等,而A相电流与B相和C相电流反相且大小与B相和C相电流之和相等。由保护动作信息和故障录波可知,差动保护的差动速断整定值19 A,而差动差流电流值为19.16 A,超过定值,故差动速断保护动作(2 ms后比率差动保护动作),启动336和101断路器跳闸,切除故障。故障持续了约5个周波100 ms。

3.2 短路故障定性分析

1号变压器35 k V侧A相绕组短路,出现了B相和C相电流同相且大小相等,而A相电流与B相和C相电流反相且大小与B相和C相电流之和相等的情况。1号变压器35 k V侧A相短路时供电的电路示意图如图4所示。

由于变压器35 k V侧A相绕组短路(假设为金属性短路),则B相绕组、C相绕组分别承受线电压UBA和UCA,该电压传变到变压器二次绕组对应ab绕组与cb绕组的等效电势为n为变压器变比,即变压器高压侧与低压侧线电压之比。Eab与Ecb的合成等值电势为:

该电势加在变压器二次ac绕组上。变压器二次ac绕组与变压器一次AN绕组组成一个单相变压器,如图5所示。

变压器二次ac绕组电压传变到AN绕组的等效电源电势为:

单相变压器高压A相绕组短路电流为:

式(3)中:Z为综合阻抗折算到单相变压器高压绕组侧的阻抗。该电流由单相变压器高压绕组传变到低压绕组侧的电流为Iac仅是变比的变化,即:

因为35 k V变压器二次绕组接成三角形,同时变压器低压侧没有电源,该短路电流没有流出变压器三角形二次绕组,所以Iac在变压器三角形二次绕组形成环流,该环流电流大小相等相位一致,即有Iac=Icb=Iba,如图6所示。由35 k V变压器低压绕组侧的电流Icb,Iba传变到高压绕组侧IB,IC仅是变比的变化,则有IB=IC。短路电流IB,IC为:

因为综合阻抗Z的角度约为80~90°,故短路电流IB,IC滞后UA约80~90°;而1号变压器35 k V侧A相引线的电流为IA=-(IB+IC)=-2IB,即A相电流大小为B相、C相电流的2倍,相位与B相、C相电流反相,超前UA约80~90°电流分布如图6所示。

由式(3)、式(5)可知,变压器35 k V侧A相绕组的电流与B相绕组或C相绕组的电流大小相等相位相同。因为从变压器绕组磁链平衡角度来看,有:

式(6)中:iNA,iB,iC分别为INA,IB,IC的瞬时值;iac,iba,icb分别为Iac,Icb,Iba的瞬时值;W1,W2为高压一相绕组的匝数和低压一相绕组的匝数。

因为Iac=Icb=Iba,因此根据式(6)也有INA=IB=IC,即变压器35 k V侧A相绕组的电流与B相绕组或C相绕组的电流大小相等相位相同。

由于变压器35 k V侧TA的极性是以母线指向变压器为正方向,所以图3的录波图中A相电流、B相电流、C相电流与上述分析的IA,IB,IC电流相位相反,录波图中(即实际的电流)的B相电流与C相电流超前UA约80~90°,而A相电流滞后约80~90°。

3.3 短路故障电流推导与计算

3.3.1 短路故障电流计算公式推导

短路电流计算等值电路[5]图如图7所示。

图7中,Z'S,Z'B分别为电网某35 k V变电所侧母线的B相与C相电源阻抗、35 k V侧的B相与C相的变压器阻抗ZB,折算到变压器10 k V绕组侧的等值阻抗(其中变压器阻抗ZB和单相变压器Zab阻抗相等)。

图7中ab臂电源和bc臂电源的等值阻抗Zcb=Zab=Z'B+Z'S,ac臂的等值阻抗Zac=Z'B。由图7得到变压器低压三角侧环流电流为:

该环流电流折算到变压器35 k V侧的电流为:

3.3.2 短路故障电流计算

A变电所35 k V母线短路容量为155 MV·A,10MV·A的变压器短路电压为7.5%,取基准容量为100MV·A,基准电压为平均电压37 k V,则有35 k V的基准电流Ii=1560 A,电源内阻抗ZS的标幺值ZS*=0.645 2 p.u.,35 k V变压器阻抗ZB的标幺值ZB*=0.75p.u.。所以根据式(9)计算A相短路电流的大小为(采用标幺值计算):

由式(10)计算得IA=3×1560/(0.645 2+1.5×0.75)=2664 A。

由保护动作信息得到差动保护A相差动速断的动作电流为19.16 A,TA变比为600/5。1号变压器差动保护装置型号为DSA-321,变压器差动保护采用高压侧移相。由于IA=-2IB,因此TA的二次电流有Ia2=-2Ib2,所以流入A相差动继电器回路的差电流值IDA为,而IA=Ia2/n,所以折算到变压器35 k V侧A相一次的实际短路电流为,该短路电流与式(10)的短路电流2644 A接近,所以计算结果与根据保护动作信息得到的短路电流是相符的。

3.4 变压器差动保护动作行为分析

变压器差动保护的差动速断整定值为19 A,而差流电流值为19.16 A,超过了整定值,故变压器差动速断保护能够启动并动作跳闸。

(1)在Imax≤Iset/k+1.5时,变压器比率差动保护的动作方程为:

(2)在Imax≥Iset/k+1.5时,变压器比率差动保护的动作方程为:

式(11,12)中:Id为差动保护动作电流;Imax为最大侧电流(即变压器各侧二次电流中最大的电流值);Iset为起始电流;k为比率制动系数(取值为0.5)。

变压器比率差动保护的Imax为19.16 A,起始电流Iset整定值为1.43 A,计算Iset/k+1.5=4.36,得到Imax大于4.36 A,所以取式(12)进行计算,得到差动保护动作电流Id为8.83 A,而差动保护的实际差动电流为19.16 A大于动作电流Id,即变压器比率差动保护的灵敏系数为19.16/8.83=2.17,且大于1,所以变压器比率差动保护能够启动并动作跳闸。

4 结束语

根据录波图提供的数据、短路电流理论分析和反演分析计算结果可以得出下列结论:

(1)变压器35 k V侧A相绕组短路,B相与C相电流大小相等相位一致,而A相电流大小等于B相与C相电流之和,即A相电流等于B相或C相电流的2倍,相位与B相或C相电流反相。

(2)1号变压器35 k V侧B相电流或C相电流超前A相电压约80~90°;A相电流滞后A相电压约80~90°。

(3)变压器35 k V侧最大短路电流(即故障相)理论计算公式为IA=3EA/(ZS+1.5ZB);理论计算的短路电流与根据保护动作信息得到短路电流是相符的。

(4)变压器35 k V侧A相绕组的电流与B相绕组的电流或C相绕组的电流大小相等相位相同。

(5)变压器差动保护的差动速断和比率差动保护的动作行为是正确的。

参考文献

[1]DL/T 584—2007 3~110 k V电网继电保护运行整定规程[S].

[2]江苏省电力公司.电力系统继电保护原理与实用技术[M].北京:中国电力出版社,2006:174-197.

[3]国家电力调度通信中心.国家电网继电保护培训教材[M].北京:中国电力出版社,2009:152-158.

[4]戴网虎,汤大海,曹斌,等.一起35 k V系统非金属性三相短路保护动作行为分析[J].江苏电机工程,2010,30(6):9-12.