完备预案范文

完备预案范文（精选7篇）

完备预案 第1篇

现有调度自动化系统应急预案大多缺少科学方法的支撑,因预案难用而束之高阁的现象普遍存在,针对调度自动化系统应急预案完备度这一问题进行量化分析评价更鲜见研究。

应急预案完备度对应急处理具有重要影响。面对待评价预案集,需对如下问题做出回答:预案是否完备?有多完备?哪些地方应予完善?预案修订人员对上述问题往往无法回答,其原因在于目前对预案的评价多来自主观感觉,预案完备在哪,不完备在哪不容易讲得清楚,而这又直接导致了对预案进行科学评价和有针对性的完善修订这一工作开展困难,预案制定或修订者也对其存在一定畏难情绪。

相关学者高度重视应急预案的完备性研究[1,2,3],并指出完备性已成为制定或修订预案的一个重要参考评价准则[2]。文献[3]指出需建立应急救援预案检查表对完备性进行检查,但研究未涉及到定量评价方法。文献[4-5]等类似文献采用故障树分析方法对不同系统进行了安全分析,为本文所提雷同问题进行了有效探索。文献[2]利用已有成果,将故障树分析法应用于自然灾害类应急预案的完备性评价,对本文的研究具有借鉴意义。

本文使用故障树分析理论对待评价预案进行了完备度量化分析,并对在评价过程中反映出的问题进行了探讨,其研究价值有两方面。(1)建立了针对调度自动化系统的应急预案标准故障树,该故障树可供同质问题使用和参考。(2)根据故障树找出了缺失基本事件,并进行了预案完备度量化计算,其作用在于:对调度自动化系统应急预案的修订提供了评价标准和具体做法,该标准和做法对类似问题有一定参考价值。

1 建立标准故障树

1.1 故障树分析法简介

故障树分析法(Fault Tree Analysis,FTA)是一种分析评价复杂系统可靠性的有效方法。故障树是一种树状逻辑因果关系图,它用规定的事件、逻辑门和其他符号描述系统中各种事件之间的因果关系。FTA已形成了完整的理论体系,从宇航、核能进入了电子、电力、化工及交通等领域。

通常采用的建立故障树的方法是演绎法。先选定系统中不希望发生的故障事件为顶端事件,再去寻找所有引起顶端事件的直接原因,循此方法逐级向下寻找和演绎,一直寻找到引起系统顶端事件发生的全部原因(基本事件),最终形成了使用逻辑门将各级事件相连接的一棵以顶端事件为根,中间事件为节,基本事件为叶的倒置故障树[4]。本文中涉及的故障树中的主要的构图元素如表1所示。

1.2 建立故障树

故障树的建立是FTA中的重要内容。目前,国内针对调度自动化系统应急预案建立的故障树尚未见到文献报道。首先需明确的是,本文的研究目的是对应急预案的完备性进行评价,故障树的顶上事件应该是我们不愿意发生的事情,故而,顶上事件确定为“应急预案不完备”。

如何对故障树向下分析是下一步要解决的问题。为保证分析正确而权威,应该收集应急预案相关的法律法规、研究深入的应急救援程序和被公认为成熟完备的本行业应急预案,据其建立标准故障树[2]。本文认为除此之外,另有一条实用可行的方法:根据上级部门发布的应急预案编制导则等权威性制度或文件建立标准故障树,其优点在于:(1)将应急预案的制定与评价纳入到本行业本单位的应急预案制定与管理体系当中,避免脱离体系另起炉灶;(2)便于上级部门对下级部门应急预案进行检查与评价。

本文针对预案应急对象,根据《某电网公司突发事件应急预案编制指南》[6],将故障树最顶上事件向下寻找到7个主要的中间事件(即直接原因):未进行应急准备、未进行监测与预警、未进行应急响应、未进行后期处置、未进行应急保障、未进行培训和演练及未明确预案附则内容,其标准故障树如图1所示。这7个主要中间事件的标准故障树如图2到图8所示,故障树符号与故障树事件对应关系及相应权重如表2所示。

2 基本事件权重

基本事件对顶上事件发生的影响程度不同,应计算出各基本事件的权重。计算底部基本事件的权重和安全分析的主要方法有事故隐患分析法、结构重要度分级法、概率重要度分级法,加权结构重要度分析法[5]等。注意到目前关于电网调度自动化系统应急预案的实施记录及统计分析数据相当缺乏,使用概率统计的各种方法难以应用,比较可行的是结构重要度分级法。文献[2]出于相同考虑,提出用式(1)计算权重,即为了准确地表示各基本事件的重要程度,从故障树的结构方面来确定各事件权重,从顶上事件开始,逐层计算,直至所有事件的权重计算完毕为止。这一方法为本文所采纳,计算后各基本事件的结构权重见表2。

其中:事件ej是ie的直接上层事件;t是事件ej的直接子事件的数量;p(e i)是ie的权重。

3 完备性分析

取出笔者制定的某待评价预案[7],对照表2中的基本事件集,找出该预案缺失的基本事件如表3。

得到缺失基本事件的作用有两方面:一是可据其进一步完善预案,二是据其权重可对预案的完备度进行量化分析。本文提出用式(2)计算应急预案的完备度。

式中:n为缺失基本事件的数量;N为全部基本事件的数量;p(e i)和p(e j)表示基本事件权重。

使用式(2)计算待评价预案的完备度如下(因条件事件C211与C221未发生,M2对应基本事件未参与计算)。

通过计算,该应急预案的完备度为75.91%,不完备度为24.09%。提高完备度的方法是:针对表3中缺失基本事件对预案进行修订完善。

4 结语

在评价过程中有如下问题可供进一步探讨。①现有研究还停留在对某单一预案进行评价的阶段,可将其扩展至对预案集进行整体评价。②采用本文方法进行的量化分析对上级部门发布的应急预案编制导则本身的权威性提出了高要求。③应急预案制定过程的标准化与流程化是一个必然方向,这有助于推动该过程的计算机化。

应急预案研究的最高目标应该是预案实用化,完备性评价是其实现途径之一。实用化研究的其他内容笔者将另文介绍。

参考文献

[1]吴宗之,刘茂.重大事故应急预案分级、分类体系及其基本内容[J].中国安全科学学报,2003,13(1):15-18.WU Zong-zhi,LIU Mao.Gradation and categorization system of emergency plan for major accidents and their main contents[J].China Safety Science Journal,2003,13(1):15-18.

[2]刘吉夫,张盼娟,陈志芬,等.我国自然灾害类应急预案评价方法研究(Ⅰ):完备性评价[J].中国安全科学学报,2008,18(2):5-11.LIU Ji-fu,ZHANG Pan-juan,CHEN Zhi-fen,et al.Study on evaluation method of natural disaster emergency plan in China(part l):completeness evaluation[J].China Safety Science Journal,2008,18(2):5-11.

[3]邢娟娟.重大事故的应急救援预案编制技术[J].中国安全科学学报,2004,14(1):57-59.XING Juan-juan.Technique for drawing up emergency response protocol for severe accidents[J].China Safety Science Journal,2004,14(1):57-59.

[4]胡勇.基于故障树分析法-电力变压器故障诊断[D].合肥:合肥工业大学,2002.HU Yong.The fault diagnose of electric power transformer basing on fault tree analysis[D].Hefei:Hefei University of Technology,2002.

[5]景国勋,贾智伟,段振伟,等.最小割集在系统安全分析方法中的应用[J].中国安全科学学报,2004,14(5):99-102.JING Guo-xun,JIA Zhi-wei,DUAN Zhen-wei,et al.Application of minimum cutset in system safety analysis[J].China Safety Science Journal,2004,14(5):99-102.

[6]某电网公司突发事件应急预案编制指南[EB/OL].http://km.yepg.com/html/portlet/km/exhibit/viewCommon.jsp-1=1&knowledgeId=8a3486cc1c44f121011c68f4a3160796&canClose=1&canCancel=0

[7]云南电网公司.云南电网公司突发事件应急预案编制指南[EB/OL].[2008-01-25].http://km.yepg.com/html/portlet/km/exhibit/viewCommon.jsp-1=1&kno wledgeId=8a3486cc1c44f121011c68f4a3160796&canCl ose=1&canCancel=0Yunnan Power Grid Corporation.Compilation guide of the sudden events preplan of Yunnan Power Grid Corporation.[EB/OL].[2008-01-25].http://km.yepg.com/html/portlet/km/exhibit/viewCommon.jsp-1=1&kno wledgeId=8a3486cc1c44f121011c68f4a3160796&canCl ose=1&canCancel=0

稀有的完备码简述 第2篇

当今时代, 移动通信、卫星通信等在人类生活的各个方面扮演着越来越重要的角色。信道编码技术是通信系统模型 (如图1) 中重要的组成部分;其作用是在信源编码输出的代码上按一定规则重新排列信号码元或加入一些监督码元的方法来防止码元在传输过程中出错, 并使之具有检错、纠错的能力, 从而保证数据的可靠传输。常用的信道编码技术包括线性分组码、卷积码、循环码 (BCH码、格雷码、RS码) 、Turbo码、LDPC码等。其中线性分组码是将信源编码输出的二进制分成若干段, 每段包含的信息元为k个, 再加入r=N-k个监督码元后构成一个码组, 则 (N, k) 为一个线性分组码。其中汉明码 (Hamming Code) 、高莱码 (Golay Code) 均属于完备码 (Perfect Code) , 也是线性分组码。下面将以完备码的概念与性质来寻找除汉明码、高莱码之外的完备码。如图1所示。

2 完备码简介

其中:r—码组中监督元个数。

t—纠错个数。

N—码组总长度。

K—码组中信息位个数。

则称二元 (N, k) 线性分组码为完备码。

完备码具有以下特点:

(1) 对于一般的线性码, 就必须通过排列标准阵列的方式来找到2r个陪集首, 然而, 完备码能“摆脱”标准阵列, 可以直接得到“译码表”, 从而就可以大大简化译码手续;

(2) 围绕2r个码字, 汉明距离dHan=[ (dmin-1) /2]的所有球都是不正交的, 每一个接收码字都落在这些球中之一, 从而接收码离发码的距离至多为dHan, 这时所有重量≤dHan的差错图案都能用最佳译码器得到纠正, 而所有重量≥dHan+1的差错图案都不能纠正。

(3) 迄今为止所发现的完备码并不多见, 包括t=1的汉明码, t=3的高莱码, 以及长度n为奇数、由两个码字组成、满足dmin=n的任何二进制码, 三进制t=3的 (11, 6) 码。

3 完备码的编程过程

为了更好的计算出完备码 (N, k, t) , 首先说明完备码的编程思路, 如图2所示。

通过MATLAB语言可得出满足要求的完备码。根据现代通信可知, 线性分组码的码组长度过长 (如:N=10000) 无实际意义;当然码组过短 (如:N=5) 效率低下。所以, 打包1000位左右适宜 (在MATLAB编程中, N=1080) 。

双绞线、地面微波的误码率为10-4~10-3, 同轴电缆、卫星通信的误码率为10-6~10-5, 目前通信介质最好的光纤误码率为10-11~10-9, 当然国外的传输介质误码率还较低一两个数量级。由此可知, 用最差的传输介质传输数据, 传输1000位二进制才会出错1位二进制 (风雨雷电等因素造成的突发错除外, 突发错用交织码处理) , 那么线性分组码中纠错个数t取太大无实际意义, 编码成本、设备复杂度也会相应增加, 并且还可采用ARQ、FEC、HEC等技术来处理;由此, 纠错个数t取适中即可 (在MATLAB程序中, 取t=7) 。

4 计算结果及分析

4.1 计算结果

通过MATLAB编程可知, 当N取3~1083的范围时, 总共有17组数据满足完备码的定义, 分别为:

4.2 结果分析

如图2所示。结果数据中的[1]、[2]、[4]、[5]、[6]、[7]、[9]有一个共同的特点为:信息位k固定为1位, 码率Rc (Rc=k/N) 随着码组N的增大而不断降低, 如:[7] (13, 1, 6) 表示:当传输13位的码组长度时, 所包含的信息位k=1, 其中监督位r=N-k=12位, 虽然纠错个数t=6, 纠错能力比较强, 但信息位为1位, 根本不需要如此强的纠错能力, 同时, 这样会增加编码成本和设备的复杂度。所以, 在实际的线性分组码中, [1]、[2]、[4]、[5]、[6]、[7]、[9]的完备码用的相当少。

若N、k服从以下规律:

其中m=N-k, 是正整数。当m=3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …时, 有 (7, 4) 、 (15, 11) 、 (31, 26) 、 (63, 57) 、 (127, 120) 、 (255, 247) 、 (511, 502) 、 (1023, 1013) 、…, 即求解结果的[3]、[8]、[11]、[12]、[14]、[15]、[16]、[17]为汉明码。显然, 汉明码是自动纠正t=1位出错的所有可能的线性组合码中, 是码率Rc最高的一种高效码, 适合于在低误码率的传输介质上传输。

高莱码为[10] (23, 12) 的线性分组码, 其最小距离dmin=7, 纠错能力t=3。若在 (23, 12) 码上添加一位奇偶位即得二进制线性 (24, 12) 扩展高莱码, 其最小距离dmin=8。

[13] (90, 78, 2) 为MATLAB编程寻找的另一稀有的完备码;当传输的码组长N=90时, 携带78位的信息位进行传输, 其纠错能力t=2, 其纠错能力与现代传输介质特性相匹配, 特别适合作为信道编码的线性分组码。

完备码[13]与高莱码[10]相比, 有如下优点:

(1) [13]码率较高:Rc=78/90≈86.7%, 而高莱码[10]的码率Rc=12/23≈52.2%。

(2) 现代的传输介质最高的误码率为10-3左右, 所以传输过程中, 传输1000位二进制至多才会有1位二进制出错, 由此一般不再需要的纠许多个错, 其纠错个数适当即可, [13]的纠错个数与传输介质特性更为匹配。

(3) 当传输一长串的二进制代码时, 各码组N越长, 所分的段数越少, 即[13]有利于提高分段效率。

5 结束语

在线性分组码中, 常见的为汉明码和高莱码;然而, 通过上述的分析可知, 发现了一个稀有的完备码:[13] (90, 78, 2) , 基于上述分析, 信道编码可以选用[13] (90, 78, 2) 的线性分组码来提高编码效率。

参考文献

[1]曹雪虹, 张宗橙.信息论与编码[M].北京:北京邮电大学出版社, 2001 (08) .

[2]姜丹, 钱玉美.信息论与编码基础[M].北京:电子工业出版社, 2013 (02) .

非线性电路完备状态方程研究 第3篇

在对线性电路进行时域分析时, 广泛采用的方法是先建立电路的状态方程式, 然后求解该方程组的数值解。同样的, 在对非线性电路进行分析时, 也要建立相应的状态方程式, 但是由于电路的非线性所带来的复杂性, 非线性电路的状态方程相比于线性电路的状态方程将会具有更多的约束条件。本文在已有研究的基础上, 首先介绍了非线性电路完备状态方程式的相关定义, 然后针对其存在的条件进行了讨论。最后, 根据电网络相关理论, 综述了完备状态方程式的两种编写方法。

1 完备状态方程的相关定义

图1是一个由非线性元件R、L、C及时变电源us (t) 、is (t) 组成的网络。其中, 有m个流控电感和n个压控电容, 它们的元件特性表达式分别

现将网络中的所有电感和电容作为外接元件, 则图1表示一个 (m+n) 端口的非线性电阻网络。

所谓完备状态方程式是指在任何时间域内及空间Rn均存在而且有解的状态方程式。为了进一步讨论完备状态方程式的存在条件以及编写方法。首先, 列出几个相关定义:

1.1 完备电路

在一个 (m+n) 端口的非线性电阻网络中 (如图1所示) , 电阻的伏安特性为连续单增函数, 当其中的电源置零后, 在该 (m+n) 端口网络中, 所有流控电阻均为树支, 所有压控电阻均为连支, 同时该端口电路内部不存在任何既含一个电阻树支, 又含一个电阻连支的基本回路, 称这个 (m+n) 端口电路为完备电路。

当 (m+n) 端口电阻网络为完备电路时, 根据基尔霍夫定律, 它的端口特性可用如下方程组表达:

式中, 为电感端口的参数矩阵, 为电容端口的参数矩阵。

当状态变量为已知时, 可解出的值, 即该 (m+n) 端口电路有唯一解。

1.2 标准树

在一个由电阻、电感和电容支路构成的网络图中, 包含全部电压源, 不含电流源且含尽量多的树支电容和尽量少的树支电感的一棵树称为标准树。

2 完备状态方程的存在条件

2.1 必要条件

将元件特性表达式对时间进行求导并写成矩阵形式可得电感、电容元件上的特性方程

式中, 为电感上的电压列向量;为电容上的电流列向量;为m阶对称矩阵 (当电感间不存在互感时) , 称为增量电感矩阵;为n阶对称矩阵, 称为增量电容矩阵。

因为电感端口和电容端口上的电压与电流方程可表达为:

代入式 (2) 后整理可得:

式中的负号表明端口上的电压、电流方向是非关联参考方向。

由该方程式可得完备方程式存在的必要条件:

(1) 构成电路的非线性元件特性必须是连续可微的函数, 即存在;

(2) 电路的非线性变换存在, 也即矩阵、必须为非奇异矩阵。

2.1 充分条件

完备状态方程式要求在任何时间和空间内存在而且有解, 这就给电路的元件约束和拓扑约束提出了一系列如下要求:

(1) 元件连续单调可微而且导数处处非零;

(2) 电感磁控或流控, 电容荷控或压控;

(3) 所有非线性变换存在;

(4) 存在一棵标准树。

3 完备状态方程的编写

3.1 系统法

(1) 选择一棵标准树

在选择标准树的过程中, 除了要满足标准树定义的几点外, 还应注意一下几个方面:

1) 尽量以流控电阻为树支, 而尽量不选压控电阻为树支;

2) 在遇到必须在压控电阻和电感之间选一时, 应选压控电阻为树支;

3) 应尽量避免: (1) 在同一回路中既有树支电阻又有连支电阻; (2) 纯电容回路; (3) 纯电感割集。

(2) 合理安排电压、电流向量顺序

设支路排列顺序以先连支后树支, 元件次序依次为电容、电阻、电感。

(3) 根据基尔霍夫定律, 对电路列KLC方程和KVL方程

式中, 当取定标准树后, 根据支路的排列顺序, B、Q的形式为:

其中, I为单位矩阵, F为基本子阵。

(4) 选择树支电容和连支电感的控制变量为状态变量

根据 (7) 、 (8) 两式以及所选择的状态变量, 可得下列两式:

式中, 下表小写字母t、l分别代表树支和连支。

(5) 将R、L、C上的元件特性方程代入上述两式, 并选择控制变量作为状态变量, 整理后即可得到完备状态方程式。

3.2 多端口法

设电路依然满足完备状态方程式存在的几个条件, 为方便讨论, 此时, 重新定义图1中各个元件数。令网络含有u个电感, (q-u) 个独立电流源, w个独立电压源, (m-q-w) 个电容。现将电容、电感以及独立电源均抽出, 则我们将得到一个多端口非线性电阻网络, 如图2所示。

若将前q个端口和后 (m-q) 个端口的电压、电流, 分别用向量u1、i1、u2、i2表示, 根据电网络理论的相关知识, 我们可以得到如下表达式:

式中, 为多端口网络的混合矩阵, H中的各个分块矩阵可用直观法计算或者通过关联矩阵和支路导纳矩阵计算。

为使与抽出的元件对应, 上述矩阵里的分块可以进一步进行拆分, 从而可得:

对照图2, 同样可将u1、i1、u2、i2进行拆分, 可得:

式中, us为独立电压源向量, is为独立电流源向量;uis为电流源端电压向量, ius为电压源端电流向量;uL为电感的电压向量, iL为电感的电流向量;uC为电容的电压向量, iC为电容的电流向量。其中, iL、iC和端口电流方向一致, 即电感和电容上的电压和电流为非关联参考方向。

现将式 (9) ~式 (11) 代入式 (8) 中, 可得:

取上式的第一、四行等式并用式 (2) 代入得:

此处的负号表示电流与电压为非关联参考方向。

将上述所得两式合并,

再将电感、电容的元件特性方程代入上式, 选择控制变量作为状态变量, 即可得到完备状态方程式。

4 结束语

完备状态方程式是我们分析非线性电路动态特性的关键步骤。本文在已有研究的基础上, 首先对完备状态方程式的存在条件进行了分析, 总结出了几个要点。同时, 根据线性电路状态方程的编写思路, 结合非线性元件的元件特性, 概述了两种得到方程式的途径, 极大的丰富了完备状态方程式的编写方法。

参考文献

[1]李泽.非线性电路状态方程范式及其编写[J].电气电子教学学报, 2001, 23 (4) :36-38.

[2]白明.混合方程的一种新的通用形式[J].天津理工学院学报, 1997, 13 (3) :13-18

[3]周庭阳, 张红岩.电网络理论[M].北京:机械工业出版社, 2008:115-117.

如此处理碰撞的可能性完备吗 第4篇

1.质量分别为4 kg和2 kg的甲、乙两球在光滑水平轨道上相向运动发生碰撞, 碰前甲球速度v1=3 m/s, 方向向右, 乙球速度v2=-3 m/s, 方向向左, 取向右为正。则碰后甲乙速度的可能情况为 ()

2.甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动, 它们的动量分别是p甲=5kg·m/s、p乙=7kg·m/s, 甲从后面追上乙并发生碰撞, 碰后乙球的动量变为10kg·m/s。则两球质量m甲与m乙间的关系可能是下面的哪一种 ()

A.m 乙=m 甲 B.m 乙=2m 甲

C.m 乙=4m 甲 D.m 乙=6m 甲

这两道题目都属于碰撞中比较难得题目。以下就结合碰撞的分类和微观机制来探讨这类题目的处理。

两物体对心碰撞过程时间短暂, 内力远远大于外力, 可认为碰撞前后动量守恒。但机械能不一定守恒, 按机械能是否守恒分为弹性碰撞和非弹性碰撞。非弹性碰撞中, 若碰后两物以共同速度运动, 则两物体系统损失的机械能最大, 把这一类碰撞叫完全非弹性碰撞。

由以上对碰撞的定性理解, 我们可以处理上面两题: (1) 满足动量守恒; (2) 碰后总动能小于等于碰前总动能; (3) 满足实际情况: 如不能发生二次碰撞等。第1题, 四个选项都满足动量守恒;B选项系统碰后能量大于碰前能量, 排除B;C选项碰后甲的速度继续向右, 乙的速度继续向左要发生第二次碰撞, 排除C (当然此法也可以排除B) ;综上, 考虑排除法正确答案为AD。第2题, 同第1题的方法, 由动量守恒p甲+p乙=p' 甲+p'乙解得p'甲=2kg·m/s。能量关系排除AB, 碰前甲能追上乙, 则, 同样排除A, 碰后排除D, 所以, 正确答案选C。

以上方法得到了选项答案, 但很多学生甚至部分教师会提出疑问:这样做是否就完备了, 会不会没有排除完?

下面我们从碰撞的微观机制来探讨:我们可以把碰撞过程分为压缩形变过程和形变恢复过程, 类似两物块中间有一弹簧的模型:

压缩形变过程:两球系统把一部分动能转化为形变的势能, 当两球速度相等时, 距离最近, 形变量最大, 动能损失最多, 转化为的形变势能最大。形变恢复过程:形变储存的势能又逐渐转化为动能, 当形变完全恢复时, 完成一次弹性碰撞。但并不是所有的形变都能够恢复, 有的只能恢复一部分, 相当于非弹性碰撞, 有动能损失;有的形变甚至完全都不能恢复, 相当于完全非弹性碰撞, 系统动能损失最大。以上的分析结论也可以换个观点:质心系讨论, 系统的动能等于质心的动能加上相对质心的动能, 碰撞过程动量守恒即质心的速度不变, 质心的动能不变, 能够变化的只是相对质心的动能, 科学上把相对质心的这一部分能量叫资用能, 及可以利用的能量。从动量定理角度, 单独对A研究, A的末动量的情况 (相当于A的动量变化情况) 取决于形变 (即弹簧) 给的冲量, 而形变冲量一定介于上面甲图到乙图和甲图到丙图之间。因此, 我们就能完备地确定这类碰撞后所有的可能情况了。

具体到本文的1、2两题。

第1题, 根据完全非弹性碰撞:, 答案恰为A;根据弹性碰撞恰好为D, 实际上甲球碰后的速度范围应是介于完全非弹性碰撞和弹性碰撞之间, 即-1m/s≤v'1≤1m/s, 同理1m/s≤v'2≤5m/s。

第2题, 弹性碰撞解得完全非弹性碰撞则m 乙=5m 甲, 则

以上就为此类问题的完备解法。

另外, 根据质心系的观点, 科学家在高能粒子领域采用对撞运动。例如我国的正负电子对撞机, 使正负电子等速率对撞, 使质心速度始终为零, 这样可利用的动能最大, 诱发核反应所需的实验室能量最小。目前, 科学家发现动量守恒定律在微观领域和宇观领域都成立, 再结合能量的观点能够很好地理解原子及原子核反应以及天体碰撞等等。因此, 我们应该好好的了解碰撞的微观机制和掌握碰后的各种可能性, 以便能够精准地预测和控制原子、原子核反应以及天体碰撞的结果。

摘要：在高中物理教学中, 会遇到讨论两小球碰撞后的可能性的问题, 目前大多数老师和参考资料都采用的是验证法, 验证碰撞是否满足动量守恒、碰后能量是否小于等于碰前能量、碰后速度是否满足不再发生二次碰撞等, 此法运算量太大, 且答案不一定完备。结合碰撞的本质介绍一种完备的解法。

关键词：碰撞的微观机制,完备性,可能性

参考文献

完备预案 第5篇

由于工程建设的复杂性、合同签订时的信息不对称以及许多或然因素的不可证实性,工程合同往往出现约束条款不全、内容不明、职责不清等现象,即工程合同不完备性已成为一种常态[1]。虽然不完备合同能使合同的达成具有高效性,但是合同的不完备性是合同风险产生的主要因素之一[2],其易导致合同交易成本的增加,造成合同争端的产生,甚至致使交易被迫终止。因此,为保障工程合同的顺利执行,减少或避免合同不完备性带给合同当事人的损失,采取相关有效措施从根本上予以合同不完备性的补偿是十分必要的。

建设工程施工合同是实现从蓝图到工程实体的纽带,合同管理工作贯穿于工程实施的全过程,是提高工程建设管理水平和实现经济效益的关键[3]。王卓甫、陈勇强等[4,5]从工程交易方式选择角度对合同的选择过程进行了分析,张水波[6]从合约治理角度分析了合同拟定过程中条款安排对项目管理绩效的影响,尹贻林[7]分析了合同执行过程中合同治理与关系治理相结合的二维治理机制,吕文学[8]从争端预防视角对交易方式选择、合同文本设置等方面进行了分析。上述研究都从不同角度对合同管理的过程进行了分析,旨在补偿合同不完备性引起的合同风险。可见,结合合同管理过程对合同不完备性的补偿进行分析,具有重要的作用。但上述补偿分析只针对某一特定方面,补偿措施缺乏普适性和明确性。因此,针对现有研究的不足,本文从合同管理角度出发对合同不完备性的补偿进行系统研究,并根据工程合同签订前后合同不完备性表现形式的不同,构建出具有普适性的合同不完备性补偿机制,即静态自适应补偿和动态管理补偿,以指导工程合同不完备性的补偿工作,保证工程合同的运行处于可控的自然状态。

1 工程合同不完备性表现形式及应对措施的文献研究

不完备合同是相对于完备合同提出的[1],根据相关学者对工程合同不完备性的研究,其主要表现形式有两种:一是工程合同部分条款的缺失;二是工程合同部分条款模糊、内容不一致以及错误等。

目前,已有大量学者针对如何避免或者减少合同不完备性带来的问题提出了相关应对措施,合同签订前的补偿措施主要包括合同范本的选择、专用条款的拟定,如M.Osama Jannadia[9]提出在签订合同时,应充分考虑工程的特点拟定专用条款;周海婷,刘云富[10]指出应该根据工程具体实际选定最佳的合同范本,并根据项目特点拟定符合实际的专用合同条款;周定山、孟宪海[11]认为在签订合同时,合同语言文字表达要准确严谨,尽量做到避免产生歧义和误解的语句。合同签订后的应对措施是再协商和补充相关条款,如徐全华[12]指出,合同不完备性的填补包括交易习惯、司法解释以及一般合同解释规则;江密华[13]认为合同不完备性补偿应通过再协商过程找到填补合同灰色地带的有效办法;徐全华[14]也指出合同的制定和执行经常需要修正和再谈判。

综上所述,现有学者提出的补偿措施只是针对于某个方面或者只是简单的概述,不具有系统性;本文在此研究基础上,从合同管理的全过程、系统性和动态性出发,考虑合同不完备性的补偿,以期系统的解决工程合同不完备性的应对问题。

2 合同管理与合同不完备性的关联性及补偿分析

工程合同管理贯穿项目实施的整个过程,具有全过程性、系统性和动态性,全过程合同管理主要包括合同形成阶段、合同履行阶段和合同收尾阶段(如图1)。根据合同不完备性的成因、表现形式及其对上述文献的研究分析可知,有效减少合同的不完备性程度,应重点关注合同形成阶段和合同履行阶段。

合同形成阶段主要是结合项目的特点选择合同范本并通过实际经验的积累拟定详细的专用合同条款,不同合同范本在不同的合同管理环境中的不完备性程度是不一样的。因此,在合同形成前,应从整体上把握合同管理环境,结合类似项目的管理经验,选择对自己有利的合同范本并拟定专用合同条款,以最大程度地减少合同执行过程中可能出现的纠纷或争端,所以此阶段合同不完备性的补偿关键点是合同范本的选择和专用条款的拟定。合同履行阶段是指从合同签订后的执行到竣工验收,是工程项目目标实现的重要阶段;但在合同执行过程中,存在大量的不可观察、不能被合同外第三方所证实的信息以及个人有限理性,会出现合同签订阶段未能约定合同当事人权利义务的事项,合同当事人应注重履约过程的情况变化,及时对暴露出的合同不完备性问题以再协商等方式进行修改、变更、补充或中止和终止。因此,此阶段合同不完备性的补偿关键点是再协商过程和依据合同约定对合同不完备性带来的争端进行处理解决的过程。

根据上述分析,本文将工程合同不完备性补偿机制分为两部分内容:一是静态自适应性补偿,主要是指在现有的合同运行环境或管理条件下,根据具体工程的特点,选择合适的合同文本并拟定出明确且全面的合同条款,最大限度地减少合同执行阶段风险事项给合同当事人造成的损失;二是动态管理补偿,主要是指在合同执行过程中根据实际情况以及合同的约定,及时对显现出的合同不完备性问题通过再协商过程和争端解决过程进行补偿。具体补偿机理如图2所示。

3 工程合同不完备性的静态自适应补偿

合同不完备性的静态自适应性补偿措施,主要包括工程合同管理环境的补偿、合同形成阶段合同范本选择和专用条款拟订的补偿。

3.1 工程合同管理环境的补偿

工程合同管理外部环境的优化对整体提高建设工程合同的完备程度有着潜移默化的重要作用,不仅可以为工程合同的拟定建立良好的社会环境和完善的法律氛围,也为企业的合同管理工作提供良好的条件。其优化措施主要体现在:一方面,通过工程建设相关管理部门完善相关法律法规的规定,消除我国现有建设工程法律法规体系中不完善甚至互相冲突的内容,积极借鉴FIDIC合同条件,形成较为完善的合同范本体系[21]保证良好的合同管理宏观环境;另一方面是针对项目所处环境中非正式制度如信誉、习俗等的水平,选择有利实施的工程项目交易方式,补偿合同的不完备性。

3.2 合同形成阶段的补偿

合同形成阶段属于合同管理的第一阶段,此阶段的补偿是对合同不完备性的初始补偿,是力争在合同订立过程中就设想到执行过程中可能出现的各种问题,并预先制定有效的解决措施,主要涉及到对变更、索赔、调价等再协商过程的约定以及对争端解决条款的约定。合同形成阶段的关键补偿内容包括合同范本选择和专用条款拟订。

(1)合同范本的选择

由于合同范本中合同条款约定的各种事项较完备,对合同执行过程中可能出现的不确定性有充分的预见;合同用语较规范、准确,而且不同的合同范本对某一具体工程来说其合同不完备性是不一样的。因此,应根据工程具体实际选择合适的合同范本作为通用合同条件,或者是应尽量采用或参考国家颁布的适宜具体工程的施工合同示范文本来订立合同。

(2)专用条款的拟定

在合同形成阶段,专用条款的拟定主要是指在招标文件中规定的通用合同条款的基础上,结合项目特点和当事人双方自身情况,针对不完善、不具体的相关不完备条款,以专用条款的形式进行补充和完善。其是对通用条款的补充,也是为未来潜在风险事件的有效处理提供依据。因此,应根据具体工程特点,结合原有工程数据库的经验积累,通过拟定专用合同条款确定初始合同不完备性的补充方案,以预防合同争端、防范合同风险为主,以解决合同争端、分解合同风险为辅,充分考虑签约成本与履约成本的关系;并将不可预见的一部分合同不完备性问题纳入合同履行过程中的补偿计划,制定相应的合同不完备性后期补偿预案,明确各合同管理人员的职责,确定合理的合同管理程序,以期按照合同执行的过程实现按流程管理,保证协作与制衡的有机结合。具体工作流程如图3所示。

4 工程合同不完备性的动态管理补偿分析

合同的不完备性因履约环境和条件发生变化而产生,因此,应采用动态管理补偿的方式根据工程合同执行过程中的相关变化,对其采取补偿措施;由于条款已经确定,动态管理补偿的关键内容应通过合同双方的再协商过程或者根据合同中约定的争端解决方式确定,进一步明确合同当事人的权利义务,平衡合同当事人的利益,以促进合同的顺利履行。

4.1 合同再协商过程的补偿

合同再协商补偿工作是第一阶段补偿工作的延续,因此,再协商过程的补偿工作主要在于对合同不完备性的再识别,一是针对合同执行过程中出现的新情况、新问题,根据合同中已有的条款,依据合同中事后支持制度来补偿合同中不完备的内容,履行变更、调价、索赔或者签证手续;二是原合同条款中缺少相关约定或者存在约定不明的现象,需要签订补充协议,以保证工程合同的顺利进行。在工程实践中具体表现为,发包人与承包人在履约过程中结合具体工程的特点,依据合同通过变更、调价、索赔等手段对未在合同中约定的风险分担方式以及履约过程出现的次生风险进行再分配,以填补合同中的不完备性,最后以合同执行过程中的洽谈以及签订合同补充协议的形式实现对工程合同不完备性的动态补偿,具体如图4所示。

4.2 争端处理最终补偿

争端处理补偿工作是再协商过程补偿的延伸,是最终的补偿过程,也是合同争端升级的结果。一般,在合同缺少相关约定或者约定不明的条件下,承发包双方经过再协商过程未能达成一致时,为保证合同的顺利执行而启动争端处理程序,包括调解程序和合同约定的或仲裁或诉讼程序。

调解就是指双方当事人以外的第三方应纠纷当事人的请求,以法律法规和政策或合同约定以及社会公德为依据,对纠纷双方进行疏导、劝说,促使他们相互谅解、进行协商、自愿达成协议,解决纠纷的活动。民事诉讼是指人民法院在当事人和其他诉讼参与人的参加下,以审理、裁判、执行等方式解决民事纠纷的活动。仲裁是当事人根据在纠纷发生前或者纠纷发生后达成的协议,自愿将纠纷交给第三方做出裁决,纠纷双方都有义务执行该裁决的一种解决纠纷的方式。

根据07标准施工招标文件的规定,若合同当事人之间不能通过友好协商解决合同争端,可以将合同争端事件提请争议评审组评审,这实际上就是一种第三方调解,若合同当事人不愿提请争议评审或者不接受争议评审组意见的,可以通过在合同专用条款中约定的争端解决方式提请或仲裁或诉讼的方式进行裁决[21],有利于公正合理地解决争端。其具体的评审流程如图5所示。

总结

合同不完备性是导致工程实施过程中合同争端产生的主要原因,但又是不可避免的。因此,为减少合同双方的分歧和误解,促进合同的顺利履行,合理而有效的合同不完备性补偿措施是十分必要的。

完备预案 第6篇

直觉模糊集IFS(Intuitionistic Fuzzy Sets)[1,2,3,4]是对Zadeh模糊集的一种扩充和发展。IFS增加了一个新的属性参数——非隶属度函数,进而还可以描述“非此非彼”的“模糊概念”,更加细腻地刻画客观世界的模糊性本质,由于直觉指数可以表述中立状态,所以IFS极大扩展了Zadeh模糊集的表达能力,可望深化模糊推理技术。

粗糙集RS(Rough Sets)[5]理论是一种新的描述和处理模糊和不确定性问题的数学工具,它的优势在于无需提供除问题所需的数据集合之外的任何先验信息。主要思想是在保持分类能力不变的前提下,通过知识约简,导出问题的决策或分类规则。目前,该理论已被成功地应用于数据挖掘等多个领域[8]。

IFS和RS在处理不确定性问题时都发展了经典集合论,且存在很强的互补性,因此这两种理论的融合一直备受关注,直觉模糊粗糙集IFRS(Intuitionistic Fuzzy Rough Sets)[6]理论模型的建立和发展也已成为RS推广的主要方向之一,发展IFRS理论对于求解或处理复杂系统中大量的不确定性问题具有重要的作用意义,是不确定领域理论研究的重要内容。

直觉模糊粗糙逻辑IFRL(Intuitionistic Fuzzy Rough Logic)是一种建立在IFRS理论基础之上的扩展逻辑。在IFRL中,命题是由IFRS表述的直觉模糊粗糙命题。它以IFRS为理论基础,进行不精确命题的近似推理。直觉模糊粗糙推理过程依据规则库进行,因此所建立的规则库是否合理有效至关重要,进而引起对直觉模糊粗糙推理的规则库检验问题的研究。

1直觉模糊粗糙规则库的完备性

定义1 (直觉模糊粗糙集)[7,9] 设X是一非空论域,R是X上的一个等价关系,X/R={X1,X2,…,Xn}表示X上R的所有等价类集合,IFS(X)表示X上的直觉模糊集的全体,且任意A∈IFS(X)在论域X上的上、下近似$\underset{—}{{\displaystyle A}}‚\stackrel{—}{{\displaystyle A}}$有:

$\mu {}_{\underset{—}{{\displaystyle A}}}(X{}_i)=\underset{x\in X{}_i}{{\displaystyle \inf }}\mu {}_A(x)\gamma {}_{\underset{—}{{\displaystyle A}}}(X{}_i)=\underset{x\in X{}_i}{{\displaystyle \sup }}\gamma {}_A(x)$ (1)

$\mu {}_{\stackrel{—}{{\displaystyle A}}}(X{}_i)=\underset{x\in X{}_i}{{\displaystyle \sup }}\mu {}_A(x)\gamma {}_{\stackrel{—}{{\displaystyle A}}}(X{}_i)=\underset{x\in X{}_i}{{\displaystyle \inf }}\gamma {}_A(x)$ (2)

通过上述变换,上、下近似分别被扩展成一个直觉模糊集,$A=(\underset{—}{{\displaystyle A}}‚\stackrel{—}{{\displaystyle A}})$被称为论域X上的一个直觉模糊粗糙集,$\pi {}_{\underset{—}{{\displaystyle A}}}(X{}_i)=1-\mu {}_{\underset{—}{{\displaystyle A}}}(X{}_i)-\gamma {}_{\underset{—}{{\displaystyle A}}}(X{}_i),\pi {}_{\stackrel{—}{{\displaystyle A}}}(X{}_i)=1-\mu {}_{\stackrel{—}{{\displaystyle A}}}(X{}_i)-\gamma {}_{\stackrel{—}{{\displaystyle A}}}(X{}_i)$为直觉指数。其中,$0\le \mu {}_A(x)+\gamma {}_A(x)\le 1‚0\le \mu {}_{\underset{—}{{\displaystyle A}}}(x{}_i)+\gamma {}_{\underset{—}{{\displaystyle A}}}(x{}_i)\le 1‚0\le \mu {}_{\stackrel{—}{{\displaystyle A}}}(x{}_i)+\gamma {}_{\stackrel{—}{{\displaystyle A}}}(x{}_i)\le 1‚i=1,2,\cdots ,n$。

定义2 (完备性) 设规则库为:输入为Yi,输出为Ui,i=1,2,…,n,其中输入Yi∈IFRS(Y)为各输入论域上的直觉模糊粗糙子集的笛卡尔积。若对所有输入y∈IFRS(Y),总有一个 i∈{1,2,…,n},满足:

$\forall y\in Y\exists i\in [1,n]{\rm T}\left(\underset{—}{{\displaystyle Y}}{}_i\right)>\epsilon$且${\rm T}\left(\stackrel{—}{{\displaystyle Y}}{}_i\right)>\epsilon$ (3)

式中ε∈[0,1],则称规则库是完备的。

完备性要求的含义是指对任何一种输入状态,总可以在规则库中找到一条规则,使这个输入状态和该规则前件的匹配度大于ε,改规则可以在ε程度上被激活。

设计规则库时,ε应在区间[0,1]适当选取。若ε太小,则规则的完备性变坏;若ε太高,则系统的推理控制作用不灵敏。通常情况下,可取ε = 0.5。只要输入论域上定义的基本直觉模糊粗糙子集是相交的,有所重迭,且两两相交的基本直觉模糊粗糙子集在交点处的上下近似对应的隶属度函数与非隶属度函数的合成真值均大于ε,系统就易于满足完备性要求。

2完备性检验算法

根据定义1,可以将输入Yi构造成直觉模糊粗糙集$Y{}_i=(\underset{—}{{\displaystyle Y}}{}_i,\stackrel{—}{{\displaystyle Y}}{}_i)$,其中:

$\mu {}_{\underset{—}{{\displaystyle Y}}{}_i}(y)=\underset{y\in Y}{{\displaystyle \inf }}\mu {}_{Y{}_i}(y)\gamma {}_{\underset{—}{{\displaystyle Y}}{}_i}(y)=\underset{y\in Y}{{\displaystyle \sup }}\gamma {}_{Y{}_i}(y)$ (4)

$\mu {}_{\stackrel{—}{{\displaystyle Y{}_{}i}}}(y)=\underset{y\in Y}{{\displaystyle \sup }}\mu {}_{Y{}_i}(y)\gamma {}_{\stackrel{—}{{\displaystyle Y{}_i}}}(y)=\underset{y\in Y}{{\displaystyle \inf }}\gamma {}_{Y{}_i}(y)$ (5)

这里采用对称合成方法分别求出Yi上、下近似的真值:

${\rm T}(\underset{—}{{\displaystyle Y{}_i}})=\mu {}_{\underset{—}{{\displaystyle Y{}_i}}}(y)+\frac{1}{2}\pi {}_{\underset{—}{{\displaystyle Y{}_i}}}(y),{\rm T}(\stackrel{—}{{\displaystyle Y{}_i}})=\mu {}_{\stackrel{—}{{\displaystyle Y{}_i}}}(y)+\frac{1}{2}\pi {}_{\stackrel{—}{{\displaystyle Y{}_i}}}(y)$ (6)

其中,$\pi {}_{\underset{—}{{\displaystyle Y{}_i}}}(y)=1-\mu {}_{\underset{—}{{\displaystyle Yi}}}(y)-\gamma {}_{\underset{—}{{\displaystyle Y{}_i}}}(y),\pi {}_{\stackrel{—}{{\displaystyle Y{}_i}}}(y)=1-\mu {}_{\stackrel{—}{{\displaystyle Y{}_i}}}(y)-\gamma {}_{\stackrel{—}{{\displaystyle Y{}_i}}}(y)$。

下面给出直觉模糊粗糙规则库完备性检验算法:

输入:Yi,i=1,2,…,n,其中输入Yi∈IFRS(Y)为各输入论域上的直觉模糊粗糙子集的笛卡尔积

输出:Ui,i=1,2,…,n

初始状态:给定一个规则库;i=1

Step 1: 取输入Yi,根据(6)式分别计算${\rm T}\left(\underset{—}{{\displaystyle Y{}_i}}\right),{\rm T}\left(\stackrel{—}{{\displaystyle Y{}_i}}\right)$;

Step 2: 如果${\rm T}\left(\underset{—}{{\displaystyle Y{}_i}}\right)>\epsilon$且${\rm T}\left(\stackrel{—}{{\displaystyle Y{}_i}}\right)>\epsilon$,则该规则库是完备的,检验结束;

Step 3: 如果${\rm T}\left(\underset{—}{{\displaystyle Y{}_i}}\right)\le \epsilon$或${\rm T}\left(\stackrel{—}{{\displaystyle Y{}_i}}\right)\le \epsilon ‚i=i+1$,返回Step1;

Step 4: 如果所有输入经检验后仍然不满足Step2,则该规则库是不完备的。算法的时间复杂度为o(n)。

3算例

给定一个直觉模糊粗糙规则库,输入Y ={Yi|1≤i≤8},Y/R ={{Y1},{Y2,Y5,Y7},{Y3,Y4,Y6},{Y8}}。Y1=<0.3,0.3> ,Y2=<0.3,0.5> ,Y3=<0.3,0.4> ,Y4=<0.6,0.1> ,Y5=<0.5,0.2> ,Y6=<0.8,0.1> ,Y7=<0.4,0.4> ,Y8=<0.5,0.3>,ε取0.5,试检验该规则库是否满足完备性。

解: 利用定义1分别将每条输入构造成直觉模糊粗糙集,计算出各条输入的上下近似对应直觉模糊集的隶属度和非隶属度函数,结果如表1所示。

根据直觉模糊粗糙规则库完备性检验算法,计算${\rm T}(\underset{—}{{\displaystyle Yi}})‚{\rm T}(\stackrel{—}{{\displaystyle Yi}})$如表2所示。

由计算得出的结果,结合直觉模糊粗糙规则库完备性的定义,容易看出第八条输入Y8的上下近似对应的直觉模糊集的真值均大于ε,故该规则库是完备的。

结论分析:在依次计算了各输入的真值后,可以看出隶属同一等价类中的输入的上下近似对应直觉模糊集的真值是相等的,例如Y2,Y5,Y7的下近似对应直觉模糊集的隶属度均为0.3,非隶属度均为0.5,而它们的上近似对应直觉模糊集的隶属度均为0.5,非隶属度均为0.2,这也决定了同一等价类中的输入要么均满足完备性条件,要么均不满足完备性条件,符合粗糙集理论中等价类的性质,而输入Y8经过计算得出的两个真值均大于ε,满足了直觉模糊粗糙规则库的完备性定义。

4结语

逻辑规则库检验问题近年来已经成为人工智能领域内的一个热点问题,国内已经有学者[10]给出了直觉模糊逻辑规则库的完备性定义,得到了广泛的应用,而粗糙集理论作为从另一个角度描述不确定性问题的数学方法,将其与直觉模糊理论相结合共同处理模糊问题已是大势所趋。本文的主要工作正是针对直觉模糊粗糙规则库的完备性检验问题,提出了直觉模糊粗糙规则库的完备性定义,设计了完备性检验算法,并以具体算例验证了算法的合理性和有效性。

摘要：针对规则库检验问题,提出了直觉模糊粗糙规则库的完备性检验方法。首先,引入直觉模糊粗糙集的概念,给出了直觉模糊粗糙规则库的完备性定义;其次,针对直觉模糊粗糙规则库的完备性,提出了完备性检验算法,指出如何设计规则库才能满足完备性要求;最后,通过实例验证了算法的合理性和有效性。

关键词：直觉模糊粗糙集,直觉模糊粗糙逻辑,直觉模糊粗糙推理,规则库检验

参考文献

[1]Atanassov K.Intuitionistic fuzzy sets[J].Fuzzy Sets and Systems,1986,20(1):87-96.

[2]Atanassov K.More on intuitionistic fuzzy sets[J].Fuzzy Sets and Sys-tems,1989,33(1):37-46.

[3]Atanassov K.New operations defined over the intuitionistic fuzzy sets[J].Fuzzy Sets and Systems,1994,61(2):137-142.

[4]Atanassov K,Kacprzyk J,Szmidt E,et al.On Separability of Intuitionis-tic Fuzzy Sets[J].Lecture Notes in Artificial Intelligence,2003,27(15):285-292.

[5]Pawlak Z.Rough Sets.International Journal of International Sciences,1982(11):341-356.

[6]Chakrabarty K,Gedeon T,Koczy L.Intuitionistic fuzzy rough sets,inProceedings of′the Fourth Joint Conference on Information Sciences,Durham,NC:JCIS,1998:211-214.

[7]Chris Cornelis,Martine De Cock,Etienne E.Kerre.Intuitionistic fuzzyrough sets[J].Expert Systems.2003,20(5):260-270.

[8]张文修,等.粗糙集理论与方法[M].西安:西安交通大学出版社,2001.

[9]朱六兵,王迪焕,杨斌.粗糙Vague集及其相似度量[J].模糊系统与数学,2006,20(3):130-134.

完备预案 第7篇

在复杂装备系统中进行测试性/机内测试 (BIT) 设计是解决装备系统故障检测难、故障隔离不精确的有效途径, 但测试性/BIT设计存在漏检、虚警等问题, 影响了系统的可用性和全寿命周期费用[1]。在传统的系统可用性分析中, 很少考虑测试性/BIT设计的影响[2], 即使有所涉及也是基于理想的完备检测假设[3,4,5], 所建立的模型已经不适用于不完备检测的复杂装备系统。不完备检测是指系统故障检测过程中存在虚警和漏检。装备系统越复杂, 不完备检测问题越突出, 必须改善系统的测试性水平才能满足系统的性能要求。

本文针对传统模型和方法存在的不足, 针对具有故障劣化特性的系统[6,7,8], 考虑不完备检测, 开展测试性建模研究, 并以所得模型为基础分析系统性能指标和测试性参数关系, 从而为在系统论证初期确定系统测试性设计指标要求提供可行的方法。

1 系统模型的描述

1.1 模型假设

(1) 本文研究具有故障劣化过程的系统, 功能故障的发生具有时间延迟特点。在功能故障发生前, 存在某种可鉴别的临近发生故障的状态 (潜在故障) , 在检测中发现潜在故障, 则对其进行预防性维修。

(2) 系统的状态可分为正常工作状态、潜在故障状态和功能故障状态。系统的潜在故障状态只有通过检测才能获知, 而功能故障状态在使用过程中被立即感知。为了方便描述系统的失效情况, 可将系统划分为k个劣化阶段, 前n个状态属于正常工作状态, 后k-n个阶段属于潜在故障状态[3]。

(3) 系统故障率λ、检测频率λin和检测时间1/μin均服从指数分布。

(4) 在系统检测时, 由于检测的不完备性, 使得系统本来正常的状态被误判为潜在故障状态, 而潜在故障状态被误判为正常状态, 这种错误检测的概率分别称为虚警率q和漏检率e, 而正确检测的概率称为正确指示概率p和正确诊断概率q, 则有p+q=1, e+g=1。

(5) 系统存在3种维修情况:把正常状态误判为潜在故障状态的预防性维修、准确检测出潜在故障状态的预防性维修和系统故障后的修复性维修, 其维修时间均服从指数分布, 参数分别为μm1、μm2、μF, 且

(6) 对功能故障和潜在故障的修复工作是完全恢复部件的功能, 即修复如新。

1.2 建立模型

根据模型的假设条件, 首先定义系统的状态空间:S (i, 0) (i=1, 2, …, n) 表示系统处于n个正常工作状态;S (i, 0) (i=n+1, 2, …, k) 表示系统处于k-n个潜在故障工作状态;S (F) 表示系统故障状态;S (i, 1) (i=1, 2, …, n) 表示系统处于正常工作状态下的第i次检测状态;S (i, 1) (i=n+1, 2, …, k) 表示系统处于潜在故障工作状态下的第i-n次的检测状态;S (i, 2) (i=1, 2, …, n) 表示系统因误判正常状态为潜在故障状态而导致的多余预防性维修状态;S (i, 3) (i=n+1, 2, …, k) 表示系统检测到的实际潜在故障的预防性维修状态。

状态之间存在一定的相互转移关系, 如状态S (1, 0) 在一定时间内将以故障概率转移到状态S (2, 0) , 而状态S (F) 将以一定的修复概率转移到S (1, 0) 。

根据以上假设构成系统检测和维修过程的Markov模型, 状态转移过程如图1所示。

2 模型分析与求解

2.1 状态方程

根据系统的状态转移图可得到系统在状态S (1, 0) 的概率微分方程:

$\begin{array}{l}\dot{p}{}_{10}(t)=-(\lambda +\lambda {}_{\text{i}\text{n}})p{}_{10}(t)+p\mu {}_{\text{i}\text{n}}p{}_{11}(t)+\\ \mu {}_{F}p{}_F(t)+\mu {}_{\text{m}1}{\displaystyle \sum _{j=1}^{n}p}{}_{j2}(t)+\mu {}_{\text{m}2}{\displaystyle \sum _{j=n+1}^{k}p}{}_{i3}(t)(1)\end{array}$

式中, $\dot{p}{}_{10}(t)$为系统在t时刻状态S (1, 0) 的变化率。

式 (1) 右边第一项表示系统在t时刻离开状态S (1, 0) 的概率, 后面几项表示系统从其他状态转移到状态S (1, 0) 的概率。同理可得其他状态的概率微分方程:

$\begin{array}{l}\dot{p}{}_{j0}(t)=-(\lambda +\lambda {}_{\text{i}\text{n}})p{}_{j0}(t)+p\mu {}_{\text{i}\text{n}}p{}_{j1}(t)+\\ \lambda p{}_{(j-1)0}(t)j=2,3,\cdots ,n(2)\end{array}$

$\begin{array}{l}\dot{p}{}_{j0}(t)=-(\lambda +\lambda {}_{\text{i}\text{n}})p{}_{j0}(t)+e\mu {}_{\text{i}\text{n}}p{}_{j1}(t)+\\ \lambda p{}_{(j-1)0}(t)j=n+1,n+2,\cdots ,k(3)\end{array}$

$\dot{p}{}_{j1}(t)=-\mu {}_{\text{i}\text{n}}p{}_{j1}(t)+\lambda {}_{\text{i}\text{n}}p{}_{j0}(t)j=1,2,\cdots ,k(4)$

$\dot{p}{}_F(t)=-\mu {}_{F}p{}_F(t)+\lambda p{}_{k0}(t)(5)$

$\dot{p}{}_{j2}(t)=-\mu {}_{\text{m}1}p{}_{j2}(t)+q\mu {}_{\text{i}\text{n}}p{}_{j1}(t)j=2,3,\cdots ,n(6)$

$\dot{p}{}_{j3}(t)=-\mu {}_{\text{m}2}p{}_{j3}(t)+g\mu {}_{\text{i}\text{n}}p{}_{j1}(t)(7)$

已知系统的初始状态时, 通过以上方程可构造相应的状态转移矩阵Q, 然后求解得到系统各态瞬态概率和稳态概率[9]。

2.2 模型求解

根据以上分析可知, 该Markov模型虽然能够清晰地表述系统运行过程的状态转移过程以及相应的维修活动概率, 但由于模型状态较多, 得到模型的解析式比较困难。基于本文研究的目的和Markov稳态过程的特点, 根据系统稳定平衡理论直接给出系统平稳状态下的状态间的关系。

当系统处于平稳状态时, 式 (1) ～式 (7) 左边都为0, 系统处于各个状态的概率为定值, 则可推导出如下等式:

在稳态情况下, 所有的状态概率之和为1。通过求解上述方程组可得:

将p (1, 0) 值代入式 (8) ～式 (14) 即可求得各个状态的稳态概率。

3 系统性能指标

根据以上分析得到的结果可计算相应的系统稳态可用度、功能故障前平均时间和平均维修费用等系统性能和费用参数计算模型。

3.1 系统稳态可用度

在状态S (i, 0) (i=1, 2, …, k) 时, 系统属于可工作状态, 则系统稳态可用度为

$A={\displaystyle \sum _{i=1}^{k}p}(i,0)=(n+\frac{d(1-d{}^{k-n})}{(1-d)})p(1,0)(16)$

与传统的可用度计算模型相比, 该模型考虑了故障检测频率、故障检测率和故障虚警率等测试性参数, 使得可用度的计算更加符合实际情况。

3.2 功能故障前平均时间MTTFF

对于没有采取维修活动的系统, 其功能故障前时间等于系统的寿命时间, 采取检测和维修手段可以大大延长功能故障前工作时间。因此, 系统的功能故障前平均时间 (MTTFF) 受系统的检测和维修能力的影响。由于存在故障检测的不完备以及预防性维修能力的限制, 系统经历了开始正常工作 (虚警) -潜在故障-检测-维修-正常工作-必然要发生功能故障的过程, 该过程所经历的时间为功能故障前时间, 是一个随机变量, 其平均值可通过系统稳态时所处的功能故障状态概率来计算[7]:

3.3 平均维修费用MMC

平均维修费用 (MMC) 是指系统运行过程总的维修费用同系统工作时间的比值。MMC的计算方法定义为

式中, E (C) 为假定系统的总维修费用期望;Tw为系统总运行时间。

系统运行过程的总维修费用E (C) 主要包括检测费用CT、误判增加的维修费用Cm1、潜在故障预防性维修费用Cm2和修复性维修费用CF, 则有

其中, p (1) 、p (2) 、p (3) 、p (F) 表示系统处于检测、误诊维修、潜在故障预防性维修和修复性维修的概率, 根据式 (9) 、式 (10) 、式 (12) ～式 (15) 计算得到。

4 实例分析

以某舰船的柴油发动机为例[8], 该发动机的运行状态由周期性检测获得。发动机的一个运行周期分为7个性能劣化阶段, 系统的故障率λ服从指数分布, 系统经过第4劣化阶段后因需对潜在故障进行维修, 第7个劣化阶段后发生故障而失效。已知不进行维修时, 相邻两个运行周期的平均间隔时间为1000h, 发动机平均检测时间为2h, 平均费用为20元;因误判而造成的平均维修时间为10h, 单位平均费用为100元;潜在故障预防性维修平均时间为20h, 单位平均费用为200元;而失效后的修复性维修平均时间达100h, 单位平均费用为1000元。模型相应参数为:k=7, n=4, λ=0.007, μF=0.01, μin=0.5, μm1=0.1, μm2=0.05, CT=20元, Cm1=100元, Cm1=200元, CF=1000元。

将模型相应参数代入式 (9) ～式 (15) 得到状态S (1, 0) 的稳态概率关于检测频率λin、虚警率q和故障检测率g为变量的计算式, 进而可得到A、MTTFF和MMC的计算式。采用计算仿真的方法得到该模型中测试性参数与系统性能指标的关系, 分析可得最佳的测试性参数指标要求。

4.1 系统稳态可用度计算分析

以检测频率λin、故障检测率g和虚警率q为变量得到系统稳态可用度的变化曲线如图2所示。从图2a、图2b可以看出, 系统最大稳态可用度随着虚警率的增大而减小, 且虚警率越高, 最佳检测频率越低;由图2c、图2d可看出, 故障检测率越低, 可用度就越低, 且最优检测频率越大。

表1给出3个不同检测条件下的最佳检测频率和最大稳态可用度具体值。为此, 在确定检测频率时, 必须考虑不完备检测条件的影响, 检测越不完备, 系统可达稳态可用度越低。

4.2 故障前平均时间计算分析

根据式 (17) 可计算得到该系统的MTTFF。MTTFF与测试性参数的关系如图3所示。通过增加检测频率和提高系统故障检测率将有利于提高系统的MTTFF。尤其对于发生功能故障将造成重大损失或危害的系统, 更应该考虑测试性参数的影响。

4.3 平均维修费计算分析

根据式 (19) , 以检测频率λin为自变量, 得到系统平均维修费用曲线 (设故障检测率g和虚警率q为定值) (图4) 。由图4可知, 当虚警率为0时, 平均维修费用随着检测频率的提高而降低, 这说明通过增加检测频率可以尽早地检测和维修潜在故障, 从而降低功能故障的维修费用。当故障虚警率q=0.05时, 虚警导致额外预防性维修费用, 使得检测频率不能太高。通过计算可知, 存在检测频率λin=0.017使得系统具有最优的平均维修费用19.3 (元/h) 。因此, 在以平均维修费用为目标来确定系统检测频率时, 需要考虑故障虚警率的影响。

由以上分析可知, 通过提高故障检测率和降低虚警率可以提高系统可用度和减少平均维修费用, 但不同的优化目标, 如最大系统稳态可用度或最小平均维修费用, 则系统的最佳检测频率不同, 必须根据实际情况来确定。

5 结论

传统的完备检测模型已经不适用于复杂装备系统。针对具有故障劣化特性的复杂系统, 本文建立了不完备检测条件下的测试过程Markov模型, 获得系统状态微分方程, 根据系统稳态平衡理论, 提出一种系统稳态可用度的解析算法, 并构建了系统功能故障前平均时间和平均维修费用的计算模型。根据具体实例的数据对上述模型进行验证与分析, 得到了系统稳态可用度、功能故障前平均时间、平均维修费用与测试性参数的关系曲线, 通过对关系曲线的分析得到以下结论:①系统存在最优的检测频率使得稳态可用度最大;②虚警率和漏检率越高, 系统稳态可用度就越低, 且随着检测频率的增加, 影响越明显;③虚警率和漏检率越高, 系统平均维修费用越大, 但存在某个检测频率使得系统可用度最大或平均维修费用最小。

这些由不完备测试造成的系统性能下降问题, 可以通过测试性设计来控制。因此该模型可在已知系统可用度和平均维修费用要求的前提下, 用于确定系统测试性参数要求。

摘要：复杂装备系统故障在实际中无法进行完全检测和故障隔离, 传统的基于完备检测假设的维修过程模型已不适用于系统性能分析。从实际出发建立了劣化系统在不完备检测条件下的测试过程Markov模型。根据Markov状态微分方程和系统稳态平衡理论, 提出求解系统稳态可用度的一类解析算法, 构建了系统功能故障前平均时间和平均维修费用计算模型。实例说明了系统的故障检测频率、故障检测率和虚警率等测试性参数对系统稳态可用度、功能故障前平均时间和平均维修费用的影响。

关键词：测试性参数,不完备检测,稳态可用度,功能故障前平均时间,平均维修费用

参考文献

[1]田仲, 石君友.系统测试性设计分析与验证[M].北京:北京航空航天大学出版社, 2003.

[2]苏春, 黄茁, 许映秋.基于可用度和维修成本的设备维修建模与优化[J].中国机械工程, 2007, 18 (9) :1096-1099.

[3]Hosseini M M, Kerr R M, Randall R B.An Inspec-tion Model with Minimal and Major Maintenance fora System with Deterioration and Poisson Failures[J].IEEE Trans.on Reliability, 2000, 49 (1) :88-98.

[4]Kumar S, Dandotiya R, Kumar R, et al.InspectionFrequency Optimization Model for Degrading Flow-lines on an Offshore Platform[J].International Jour-nal of Reliability, Quality and Safety Engineering, 2008, 15 (2) :167-180.

[5]刘宝友, 方攸同, 魏金祥, 等.状态维修机械设备的可靠性和检测更换策略[J].机械工程学报, 2006, 42 (3) :30-35.

[6]程志君, 高大化, 黄卓, 等.不完全维修条件下的视情维修优化模型[J].系统工程与电子技术, 2006 (7) :1106-1108.

[7]Amari S V, McLaughlin L.Optimal Design of aCondition-based Maintenance Model[C]//Reliabil-ity and Maintainability Annual Symposium.Greens-burg, USA, 2004:528-533.

[8]Cassady C R, Iyoob I M, Schneider K, et al.A Ge-neric Model of Equipment Availability under Imper-fect Maintenance[J].IEEE Transactions on Reliabil-ity, 2005, 54:564-571.