电能传输范文（精选9篇）
电能传输 第1篇
多负载ICPT系统是指电能发射部分只有一组,而次级电能拾取部分有多组的ICPT系统。该系统能实现一个供电源对多个用电设备的非接触供电。如单轨铁路非接触供电系统[1,2]、非接触供电平台[3]等。随着科技的发展,多负载ICPT技术有着越来越广泛的应用。
目前已有一些对多负载ICPT系统的研究。参考文献[4]对多负载ICPT系统的电能发射和拾取线圈进行了优化设计,参考文献[5]中电能发射机构的磁芯对系统的电能传输效率和功率的影响进行了研究分析,得出系统传输功率的计算方法,参考文献[6-7]研究了多负载切换的控制方法和不同多负载的识别。这些文献中,主要是针对系统的传输功率进行研究,关于多负载ICPT系统效率的研究却比较少。而多负载ICPT系统的效率是影响其设计性能的一个重要指标。本文从多负载ICPT系统的等效互感耦合模型出发,针对多负载ICPT系统的传输效率进行分析。
1 多负载ICPT系统互感模型
多负载感应耦合电能传输系统主要利用电磁感应原理通过初级线圈和次级线圈之间的电磁耦合来传输电能,其原理图如图1所示。
互感模型是一种描述变压器初级与次级绕组磁场耦合关系的电路模型。该模型使用感应电压来描述变压器初级和次级绕组的耦合关系。基于互感模型的谐振电路分析方法,能够方便快捷地分析多负载ICPT系统输出效率。
图2给出了多负载ICPT系统互感模式的等效电路图。其中Vp是电网输入电压经过整流滤波电路和高频逆变电路之后的等效电压,Rp、Rs分别是初级线圈和次级线圈内阻,Lp、Lsi分别是初级线圈和次级线圈绕组电感,jω0MIp是初级电流在次级拾取机构中的感应电压,jω0MIsi是次级拾取机构中电流在初级发射机构中的反射电压。R1~Ri是次级拾取机构负载等效电阻。
为了便于系统参数设计和简化分析,本文设定所有拾取机构参数相同,即:
由于互感耦合率很低,因此为了提高系统的能量传输功率和效率,需要对ICPT系统初级和次级的励磁电感进行补偿。已有研究资料表明,多谐振补偿在ICPT系统功率传输和提高效率方面比单谐振补偿更具有优势[8]。图3是四种多谐振补偿拓扑结构图。
Cp、Cs分别是初级绕组和次级绕组谐振补偿电容。
2 系统补偿网络分析
由图3可知次级拾取机构串联电容补偿(SS)和并联电容补偿(SP)各自等效阻抗Zsi为:
为降低电路计算复杂度,通常将系统次级拾取机构等效阻抗反射到初级绕组。图4是单个拾取机构到初级线圈的反射阻抗等效电路图,Zri是ICPT系统拾取机构到初级线圈的反射等效阻抗。
由图4可得初级绕组串联电容补偿(PS)和并联电容补偿(PP)的各自等效总阻抗Zp为:
其中ω0是系统逆变器工作的角频率。
根据基尔霍夫定律,由图2和图4可以建立方程:
由式(4)得:
将式(2)代入式(5)得:
电路谐振时,整个电路呈电阻性。因此根据谐振条件,可以计算出系统实现多谐振时初级补偿电容Cp满足表1中所示取值。
3 多负载ICPT系统效率分析
基于前文的分析与计算,得出多负载ICPT系统的效率计算公式(9),由此可以对多负载ICPT系统的效率和负载的关系进行分析。
下面以PSSS补偿方式为例进行分析。PSSS补偿时,当初级补偿电容Cp按照表1取值,则系统的效率为:
由式(10)可以看出,ICPT系统的传输效率与系统的互感耦合值、系统工作频率和各个拾取机构的等效负载有关。可以设定f=20 k Hz,M=10μH,Rp=0.5Ω,Rs=0.2Ω。通过计算和MATLAB仿真,可以得系统效率与负载的关系曲线图如图5所示。
从图5可以看出,PSSS补偿时,系统采用恒流控制。对于完全相同的负载,在系统的工作频率、互感值一定的情况下,拾取机构的个数对系统的效率没有太大影响。负载的阻值较小时,对系统的效率影响较大,但是随着负载阻值的增大,系统的效率得到提高。同时,负载不同时随着负载阻值的增加,系统的传输效率同样得以提升。
4 实验验证与分析
为验证上述关于多负载ICPT系统效率理论研究的正确性,以两个拾取机构为例,对理论分析部分进行实验验证。实验电路采用PSSS拓扑补偿结构的电压型多负载ICPT系统,拾取机构采用U型磁芯,磁芯规格以及系统实验设定参数分别如表2、表3所示,系统控制采用恒流控制。实验结果如表4所示。
(η/%)
感应耦合电能传输系统的传输效率问题是该研究领域的一个热点。多谐振补偿能够大大提高系统的传输效率。多负载ICPT系统中初级补偿电容Cp值是一个很重要的参数,选择合适的Cp值才能保证系统有较高传输效率。本文通过对多负载ICPT系统的建模与分析,给出了多谐振时系统的效率计算公式和初级补偿电容Cp的选择方法。并且通过实验验证了PSSS补偿时的系统效率,证明了文中给出的多负载ICPT系统效率计算的正确性以及补偿电容Cp取值方法的正确性,对未来多负载ICPT系统的设计与优化具有一定的指导意义。
参考文献
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电能传输 第2篇
接触式电能传输通过插头―插座等电连接器实现电能传输，在电能传输领域得到了广泛使用。但随着用电设备对供电品质、安全性、可靠性等要求的不断提高，这一传统电能传输方法所固有的缺陷，已经使得众多应用场合不能接受接触式电能传输，迫切需要新颖的电能传输方法[1]。
在矿井、石油钻采等场合，采用接触式电能传输，因接触摩擦产生的微小电火花，就很可能引起爆炸，造成重大事故[2]。在水下场合，接触式电能传输存在电击的潜在危险[3]。在给移动设备供电时，一般采用滑动接触供电方式，这种方式在使用上存在诸如滑动磨损、接触火花、碳积和不安全裸露导体等缺陷[4][5]。在给气密仪器设备内部供电时，接触式电能传输需要采用特别的连接器设计，成本高且难以确保设备的气密性[6]。
无线电能传输技术综述及应用前景 第3篇
[关键词]无线电能传输技术；综述；应用前景
前言
无线电能传输技术有名无接触电能传输技术，是指一种借助于电磁场或电磁波进行能量传递的技术，目前我国对此技术还在继续研究阶段。现在的无线电能传输是由电磁感应式、电磁共振式和微波电能传输方式三种方式来实现的。由于越来越多的电子产品的出现，为人们的生活带来了极大的方便，但是传统的通过导线或者插座充电的电力传输方式已经逐渐不能适应更新换代极快的电子产品了。人们希望能有更加新型的电能传输技术来取代的传统电力传输方式，从而来消除纷乱电源线给人们带来的巨大困扰。因此，无线电力传输技术便很自然的顺应了人们的需求，随之便走进了人们的日常生活以及各个所需要的领域。
1.无线电能传输技术在我国的发展
我国在无线电能传输领域的研究是从2000年才开始的，与世界其他国家相比，我国对于该领域的研究相对较迟。起步初始时，主要是研究直接耦合的方式并将其应用于汽车上。从2007年开始，我国对无线电能传输技术的研究逐渐加大了力度，投入了大量的心血。从这几年的研究群体来看，科研工作者主要是國内的知名高校、科研机构以及一些科技公司，其中具有代表性的有浙江大学、哈尔滨工业大学、青岛科技大学以及中科院、海尔集团等学校或机构组织。其中最为重要的，在研究过程中具有里程碑意义的是在2010年CES展会上，海尔应用无线电力传输技术推出了一款无尾电视，接着在2011年，海尔集团与山东的几所高校联合，在超前技术研究中心共同绘制完成了“无线电力传输产业技术路线图”。未来几年，无线电力传输新兴产业将随着科技水平的不断提升而加速发展，将会达到的产业规模会带来巨大的经济效益，并同时在全国范围内出现新的经济增长点，从而带动国家经济的发展。再这样的发展速度下，作者相信无线电能传输技术完全进入我们的生活将指日可待。
2.目前无线电能传输技术的实现方式
作者在前文中提到过，按照原理来分，目前在已经出现的无线电能传输技术中，主要有电磁感应式、电磁共振式以及微波电能传输方式三种技术方式。其中电磁感应式是利用变化中的电流来通过初级线圈而产生磁场，由变化的磁场再次通过次级线圈感应出电场，从而来达到电能的传输。这种方式是无线电能传输中目前出现最早、发展最快、应用最多的技术。而电磁共振式技术，它将天线固有的频率与发射场电磁频率相一致时引起的电磁共振接收后，通过电磁耦合的共振效应来达到电能传输，2007年的MIT就是通过这种技术方式来实现的。这种共振技术方式适合在短距离内使用需要大功率电源的机器，如汽车、电冰箱等。所谓的微波电能传输技术，是将电能转化为微波，让电力以微波的方式发射，然后微波经自由空间传送到目标位置，通过微波辐射的方式到达接收端，转化成直流电能的技术。一般的微波电能传输方式距离比较短，通常为10m左右，而且这种技术方式功率小，传输效率低，应用的范围也较小。正常情况下，研究人员都会用前两种技术方式来进行具体的实验和操作，但微波电能传输技术也可以在近距离内被较小拱了的电器使用，如麦克风、电吹风等。以上三种无线电能传输的技术方式是研究中必不可少的，在整个研究领域内具有非常重要的地位。因此科研工作者对这三种技术方式的研究从来没有放松过，要想将无线电力传输技术应用于其他领域，必须对这三种技术方式最够熟悉的掌握其主要内容，为后面的研究打好基础。
3.目前无线电力传输技术所面临的问题
无线电能传输技术在我国虽然不是一个新的概念，但是它的新技术和新应用的引入已经使它成为一门新的值得研究的学科。虽然目前我国无线电能传输技术在不断的进步，但是在研究过程中仍然会有很多的问题存在。比如在无线电力传输的效率和距离的计算，高频功率电源和整流技术等问题仍没有得到比较好的解决。而被研究出来的高频电源方案在运用于实际生活中都普遍存在着效率低下、设计复杂等问题的缺陷，并且无线电力传输技术在系统控制方面也存在着较明显的问题。在研究如何能更好的利用无线电力传输技术时，还要考虑电磁辐射对人身是否安全和是否会对周围环境造成不利的影响。由于无线电力的传输不像传统的供电方式那样可以在传输路径上得到很好的控制，它是通过微波的发射来来传输电力的，所以如果有高能量的能量密度出现，则会对人们的身体安全带来影响。还有就是系统整体性能有待提高整体传输效率低。其主要原因还是由于能量的控制难以掌握，科研工作者还是无法达到能量的对点传送，在整个传输的过程中仍然会通过散射的方式来损耗掉一部分能量，这样的低效率甚至是影响整个系统效率的关键因素。但是随着电子传输技术的不断进步，传输的效率也会逐渐提高，所以控制好微波的传输密度也是研究人员目前面临的一个比较严重的问题。
4.我国无线电力传输技术的应用前景
目前，在世界范围内，无线电力传输技术已经被应用与许多领域，比如在便捷通讯、交通运输领域、水下探测应用、航空运输领域、医学器械领域等众多领域，而且有较明显的成就。因为中国对无线电力传输这一快的研究起步比较晚，所以目前还不能将其运用于这么多领域内。但是从目前的研究速度和投入力度来看，我国对无线电力传输技术这一领域的研究是特别重视的，而且每一年都会取得巨大的进步。所以，作者相信在未来的10-20年间，我国会将无线电力传输技术运用于各个领域，将会涉足于工业制造、农业生产、家庭的日常生活以及航空航天的各个角落，从而使我国人民的日常生活更加便捷，提高人们的生活品质并且有效的起到节约能源、电能的作用，为能源的节约开辟了一条新型的道路。当有一天，无线电力传输技术运用于在我国被普遍运用，利用微波传输输电能的技术，来解决电网的死角，将会对我国落后偏僻地区有巨大的影响，将会带动这些偏僻落后的地区走上快速发展的道路。
结语
无线电力传输是一项很有发展前途的新技术，因为其特有的安全性、便捷性而成为了现在人们研究的热点问题之一。尽管它也存在着一些很明显的缺点，如稳定性差、系统传输难以控制、传输效率低等。但作者相信在广大科研工作者的努力下，这一技术的发展将会有更好的条件、更光明的前景。未来，无线电力传输将会完全取代传统的电力传输方式，并且将会不断融入人们的生活当中，逐渐改变人们的生活方式，让人们真正实现过无线生活的梦想。虽然这个过程会经历很多的艰辛，历经很长的时间，会伴随着无数次的实验与失败，但是作者认为只要坚持着不要轻易放弃，就会达到我们所期望得到的目标。
参考文献
[1]古丽萍.令人期待的无线电力传输及其发展[J].技术前沿，2013（04）.
[2]戴卫力，费峻涛，肖建康，范新南.无线电能传输技术综述及应用前景[N].电气技术，2010（07）.
电能传输 第4篇
无线传感器网络在煤矿安全监测监控系统、灾后救援等应用场合有着不可替代的作用。然而传感器节点自身携带的电池往往无法满足煤矿的长时间工作需求,需要经常更换传感器节点,增加了人力、 物力的开销。为确保无线传感器网络能够有效正常运转,可采用无线电能传输方式对传感器节点进行充电。
2007年,麻省理工学院Marin Soljacic教授的团队利用磁耦合谐振原理在2 m的距离处点亮1盏60 W的灯泡[1],从此掀起了一股研究磁耦合谐振式无线电能传输的高潮。目前对磁耦合谐振式无线电能传输系统的研究主要围绕单激励线圈与单负载线圈[2,3,4,5],以及增加中继线圈[6]等传输结构,而关于多个激励线圈同时进行电能传输方面少有研究。本文通过在负载线圈两侧增加激励线圈建立了磁耦合谐振式无线电能传输系统,研究了传输功率和传输效率与输入频率、传输距离、负载之间的关系,仿真和实验结果验证了理论分析的正确性,可为进一步优化磁耦合谐振式无线电能传输系统提供依据。
1系统建模及理论分析
1.1系统拓扑结构
磁耦合谐振式无线电能传输系统结构如图1所示,2个参数相同的激励线圈构成发射系统,并由负载线圈接收能量,且激励线圈回路和负载线圈回路的固有谐振频率相同。当电源输出与激励线圈回路谐振频率相同频率的电压时,线圈之间通过磁耦合谐振进行能量传输。
1.2系统等效电路
磁耦合谐振式无线电能传输系统等效电路如图2所示。其中,Us为电源输入电压; L1,L2,L3分别为激励线圈1、激励线圈2和负载线圈的等效电感; C1,C2分别为激励线圈和负载线圈的外接电容, 以保证各线圈回路达到同一谐振频率; Rs为电源等效内阻; RL为负载线圈所加负载电阻; R1,R2分别为激励线圈和负载线圈的等效欧姆损耗电阻( 磁耦合谐振式无线电能传输系统的最佳传输频率为1 ~ 50 MHz[4],此时辐射电阻远远小于欧姆损耗电阻, 因此可忽略线圈辐射电阻的影响) 。
1.3系统传输功率与传输效率
忽略线圈之间的交叉耦合,只考虑相邻线圈之间的直接耦合。使激励线圈1与负载线圈的距离等于激励线圈2与负载线圈的距离,由于线圈的结构相同,设2个激励线圈与负载线圈的互感均为M。
设激励线圈回路和负载线圈回路的电流分别为I1,I2,激励线圈回路和负载线圈回路的阻抗分别为Z1,Z2,系统角频率为 ω = 2πf( f为系统输入频率) 。根据基尔霍夫电压定律可得
当系统处于谐振状态时,激励线圈回路和负载线圈回路均呈纯电阻特性,化简式( 1) 可得
由式( 2) 可得
则系统的传输功率PL、传输效率 ηL分别为
由式( 4) 和式( 5) 可知,在Us,Rs,R1,R2均为定值的情况下,系统传输功率和传输效率主要受角频率 ω、负载RL和互感M的影响。
当激励线圈和负载线圈为螺旋线圈且同轴放置时,线圈之间的互感为
式中: μ0为线圈材质的磁导率; r1,r2分别为激励线圈和负载线圈的半径; n1,n2分别为激励线圈和负载线圈的匝数; d为激励线圈和负载线圈之间的传输距离。
由于,引入耦合系数k来代表互感,可得
由式( 7) 可知,激励线圈与负载线圈之间的耦合系数与传输距离的3次方成反比,当传输距离增大时,耦合系数急剧下降。
2仿真分析
为研究传输功率、传输效率与输入频率、传输距离和负载的关系,利用Or CAD进行仿真,仿真参数: L1= 61. 8 μH,L2= 69. 2 μH,L3= 65. 5 μH,C1= 66. 5 p F,C2= 133 p F,R1= 1. 5 Ω,R2= 3. 1 Ω,Rs= 50 Ω,Us= 26 V,系统固有谐振频率为1. 7 MHz。
2.1传输功率、传输效率与输入频率的关系
固定负载RL= 150 Ω,分别取耦合系数k = 0. 05,0. 3,0. 5进行仿真,得到传输功率、传输效率与输入频率的关系曲线分别如图3、图4所示。从图3、图4可看出,耦合系数k = 0. 05时最大传输功率和效率在激励线圈回路谐振频率处取得,而k = 0. 3,0. 5时最大传输功率和效率对应的输入频率均相对激励线圈回路谐振频率产生了偏移,且随着耦合系数的增加,频率偏移越明显。
2.2传输功率、传输效率与传输距离的关系
将系统输入频率设置为1. 7 MHz,固定负载RL= 150 Ω。由式( 7) 可知,激励线圈与负载线圈之间的传输距离d与耦合系数k有关,因此,仿真时利用k来代表d,得到传输功率、传输效率与耦合系数的关系曲线分别如图5、图6所示。从图5、图6可看出,随着耦合系数的增大,传输效率不断增大,而传输功率先增大后减小; 当k = 0. 06时,传输功率达到最大值,即存在最佳的传输距离使传输功率取得最大值,而此时传输效率约为50% 。
2.3传输功率、传输效率与负载的关系
将系统输入频率设置为1. 7 MHz,固定耦合系数k = 0. 06,得到传输功率、传输效率与负载的关系曲线分别如图7、图8所示。从图7、图8可看出,随着负载的增大,传输功率先增加到最大值然后减小, 传输功率取最大值对应的负载称为功率匹配负载, 此时传输效率为50% 左右; 随着负载的增大,传输效率也先增加到最大值然后减小,传输效率取最大值对应的负载称为效率匹配负载。功率匹配负载和效率匹配负载是不同的,实际应用中通常追求高效率, 所以在保证传输功率的情况下,应尽量减小负载。
3实验分析
搭建磁耦合谐振式无线电能传输系统,实验装置如图9所示。各线圈统一采用铜漆包线,铜漆包线线径为2 mm,线圈均为8匝,线圈半径为13 cm。手工缠绕线圈不能保证激励线圈和负载线圈的电感完全一致,实验中用可变电容来保证各回路谐振频率均为1. 7 MHz。实验中其他参数与仿真参数一致。
3.1传输功率与传输距离的关系
固定负载RL= 150 Ω,改变传输距离d,测量负载电阻上的电压,通过计算得到传输功率与传输距离的关系曲线如图10所示。可看出随着传输距离的增大,传输功率先增大后减小,与仿真结果趋势一致,但由于信号发生器输出的信号经功率放大器放大后很难保证输出电压恒定,所以实验数据与仿真值存在一定误差; 当传输距离为8 cm时,最大传输功率为3. 2 W,验证了理论分析中传输功率表达式的正确性。
3.2传输功率与负载的关系
固定传输距离d = 10 cm,改变负载大小,测量负载电阻上的电压,通过计算得到传输功率与负载的关系曲线如图11所示。可看出随着负载的增大, 传输功率先增大后减小,与仿真结果趋势一致,但由于距离较近时,交叉耦合影响较大,对传输系统来说不能忽略,所以实验数据与仿真值存在一定误差; 当功率匹配负载为150 Ω 时,最大传输功率为3. 3 W, 验证了理论分析中传输功率表达式的正确性。
4结语
松耦合感应电能传输效率分析 第5篇
接触式电能传输通过插头—插座等电连接器实现电能传输 , 在电能传输领域得到了广泛使用。但随着用电设备对供电品质、安全性、可靠性等要求的不断提高 , 这一传统电能传输方法所固有的缺陷, 已经使得众多应用场合不能接受接触式电能传输, 迫切需要新颖的电能传输方法[1]。
松耦合感应电能传输系统很好地解决了上述问题。图1表示了一般松耦合系统的结构。松耦合系统通过大间隔的耦合电感传输电能, 所以产生很大的漏感, 造成耦合系数k接近0.4或更低, 副边漏感往往大于耦合电感, 因为耦合电感不是远远大于副边漏感, 造成原边电流很大一部分通过耦合电感流回电源, 因而效率低下。为了提高效率并减小设备体积, 通常的办法是提高工作频率并使其工作于谐振状态, 这时工作电流近似为正弦波形。谐振电路可以在原边, 也可以在副边[2]。
本文采用了半桥串联谐振结构作为分析电路。首先给出了这种新颖电能传输方法的基本原理, 然后把变换电路分为串联谐振部分和整流部分。分析了系统的效率。最后给出此类松耦合系统的一般设计方法。
1 半桥串联谐振变换器电路及其等效电路
图2是半桥串联谐振变换器的电路图, 图3是半桥串联谐振变换器的等效电路, LAux, Ll1和Cx分别是外加电感, 变压器原边漏感和串联谐振电容。Lm是耦合电感, Ll2是副边漏感。Leq是当变压器副边短路时的等效漏感。因而变换电路的谐振频率为
式中,
2 半桥串联谐振变换器的效率分析
半桥串联谐振变换电路工作模式如图4-5所示。电路中副边整流电路的交流等效阻抗为[3]:
2.1 半桥串联谐振电路的效率
在半桥串联谐振变换器中, 变压器原边电流近似正弦曲线, 副边整流电路只把正弦电流的基波变换为直流。因而变压器副边阻抗可等效为N2Req。为了使系统实现柔切, 开关管开关频率 (fr) 稍大于系统谐振频率。根据电路中电流方向, 可把电路工作状态分为两个工作模式, 分别如图4-5所示。图4中电流IT1正向通过Q1, 图5中电流流过反向并联二极管。等效电路中VGf为开关管压降, Vdf为反并二极管压降, RLAux为外部电感内阻, RC为谐振电容等效阻抗, RLp原边绕组阻抗, RLs为副边绕组阻抗。由图3中的等效电路得输入阻抗 (Zin) 和相位角 (θ) :
式 (4) 和式 (5) 中分别为原边电流 (IT1) 和其平均值 (Iavg)
式 (6) 为负载电流 (A·IT1) 和原边电流的比值, 由式 (2) 到式 (6) 可得谐振变换器的效率为:
2.2 副边整流电路效率
图6为副边整流电路图, 图7为等效电路。在等效电路中, RF为二极管导通电阻, VF为二极管正向压降, rc为电容内阻。IT1·A (jω) 是变压器原边电流, IT2 (NIT1·A (jω) ) 是变压器副边电流。变压器副边平均电流为Io。其中, 输出电流Io和电容电流Icf如式 (8) 和 (9) , 负载为RL时的效率如式 (10) 所示:
综上可得总效率为:η=ηI·ηr
3 结束语
松耦合感应电源可以实现非接触供电。当系统的工作频率等于系统的谐振频率时, 系统的输出功率和传输效率达到最大值。并且此时该系统的输出功率和传输效率只与高频电源电压、映射阻抗实部和线圈内阻有关。通过以上分析可知, 系统的工作频率应该稍微大于系统谐振频率, 并且尽量减小原边线圈内阻。把最小负载定位额定负载。松耦合感应电源性能的参数比较多, 并且互相之间都有关联。一般来说, 在对系统进行参数优化时, 应该在保证足够的输出功率的情况下, 尽量提高系统传输效率[4]。利用控制芯片bq2002设计的电路实验证明, 耦合效率可达80%。
参考文献
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长距离电能传输新技术 第6篇
该技术利用2条0.5—50千赫谐振电路以及两条谐振电路间的单股导线实现电压谐振模式下的10—100千伏电压电力传输。
该技术的优势主要有:
1、无需使用中继变压器实现长距离电能传输;
2、降低了电能输送的建设成本;
3、减少了电能传输过程中的损耗;
4、不会出现瞬间短路以及坏天气导致的事故;
5、节省了制造导线的铜金属;
6、可在照明系统中灵活调整照明电能。
此外, 该技术拥有“太阳能及风能单导线谐振外部照明系统”、“移动式照明设备”等2项发明专利和“节能型单导线谐振电能传输系统”、“单导线太阳能谐振外部照明系统”等2项实用新型设计专利。
电能传输 第7篇
关键词：无线电能传输,功率,效率,因素
在19世纪80年代末期,人们开始研究无线电能传输的相关技术,直到2007年,美国麻省理工学院通过利用谐振原理初步取得了这方面的研究成果。目前,该技术在多种领域得到了应用和推广,如医疗器械等。这项技术在各个领域中的应用,不仅给人们的生活带来了更多的便利,还促进了科学技术的进一步的发展。下面笔者就针对这项技术进行理论分析。
1无线电能传输系统中传输功率和效率的理论分析
1.1无线电能传输系统中传输功率和效率的分析
现阶段用于分析和研究谐振耦合电路所使用的方法理论主要包括电路和耦合模[1]。耦合模理论能够宏观地描述出其运行的原理,但无法根据各种参数详细地说明该系统所具有的各项功能。而电路理论相较于耦合模理论,能准确描述出影响该系统传输功率以及效率的不同参数。根据相关资料显示,这2种理论在研究该系统传输功率和效率方面具有同等作用,因此,本文所采用的研究方法是电路间的互感理论。传输系统通常是由发射、接受、负载以及电源4个部分装置构成的。
1.2无线电能传输系统中阻抗的分析
以谐振耦合电路为例进行分析,其基本的工作原理是只有选择频率相同的2个物体,才能够实现物体间能量的传输[2]。根据相关的输出定理能够清楚地了解到,当2个物体间的阻抗为共轭关系时,2个物体间的传输功率能够达到最大值。而阻抗不为共轭关系时,将会大大影响物体间传输功率。所以,为了增加2个物体间的传输效率,提高传输功率,应选择阻抗具有共轭关系的2个物体。若选择了不相符的物体,极容易损坏相关的仪器。因此,在该系统中应尽量选择阻抗相匹配的物体,然而在实际的选择中,难以选到阻抗十分匹配的物体,通常选择具有相似阻抗的物体[3]。
利用谐振耦合电路进行传输的系统主要包括2种电路和4种系统,其中电路包括正弦和功放2种电路,系统包括负载、调压以及电磁发射和接收4种系统。通过该系统构成的结构能够知道,上述4种系统能够构成功放电路的负载。图1便是该系统2种等效的电路模型。
该电路模型中,Vs是该电路的电源,R为电路中各部分的电阻,L是线圈的电感,M表示每两组线圈之间的互感系数,C则代表各部分的电容。在此电路模型当中,以上叙述的为主要参数,其他影响较小的参数可忽略不计。
通过利用相关的公式能够计算出其整体的阻抗,影响整体阻抗的参数一共有5个,分别为频率、激磁和发射线圈之间的互感系数、发射和接收线圈之间的互感系数、接收和负载线圈之间的互感系数以及负载电阻。这5种参数一旦发生变化,将会大大影响系统传输功率的大小和传输速率的有效性。
2实验研究与分析
2.1频率对传输功率和效率的影响
接收线圈与发射线圈长度为30cm,其中负载阻抗为60Ω,在对其进行研究时,对发生器进行调节,使其传输频率逐渐增加,将得到的功率以及效率绘制成图2,并对其进行研究。
根据图2可以发现,在机械工作过程中,功率与效率不是随着频率的增长而无限增加的,是先进行一个阶段的增长之后,又有一定的下降趋势,在8.7MHz时,效率与功率同时达到了顶峰。根据这一现象就可以发现,在这一设备中,频率对负载阻抗具有一定的调节作用,如果要使设备的效率达到最高,就可以改变频率,使设备内的负载阻抗进行调节。2.2 M23对传输功率和效率的影响
在研究的装置中,所使用的是50Ω的负载阻抗,将输出的频率保持不变,固定在8.7MHz,将设备中各项圈的距离不断地增加,将测得的结果绘制成图3,并对队形进行分析。
根据图3的分析可以发现,在线圈距离较短时,随着距离的增加,功率与效率有一定的增长趋势,而距离达到了一定程度后,就会发现,功率与效率具有明显的下降趋势,在本文的实验中功率达到最大值时两线圈之间的距离为14cm,效率达到最大值时两线圈的距离为20cm。这就能很好地表现出线圈距离的远近对负载阻抗有重要的影响,根据使用功率的要求,对线圈之间的距离进行更改,使设备在使用过程中发挥出重要的作用。
2.3 M12和M34传输功率与效率的影响
通过研究发现,实验装置的负载数值为50Ω纯阻性负载,在发射信号时,其频率保持在8.6MHz期间,发射线圈以及接受线圈之间的距离保持为20cm左右。对信息分析可知,把激磁线圈与发射线圈间距离调整时,M12的数值也随之发生改变;如果改变接受线圈和负载线圈时,M34的数值也发生了改变,发射线圈和接受线圈电压波段产生变化。可以得出结论,M12和M34对于负载抗阻有很大影响,两者一旦发生变化,模块的输出功率也发生变化。
3结语
通过分析无线电能传输技术的基本工作原理,对其进行实验,证明了阻抗是否匹配对其传输的效果有着很大的影响。所以,在选择物体阻抗时,应尽量与原阻抗相匹配,能够有效地提高其传输的效率。而影响阻抗大小因素主要包括频率、激磁和发射线圈之间的互感系数、发射和接收线圈之间的互感系数、接收和负载线圈之间的互感系数以及负载电阻5种因素。因此,在实际的应用过程中,尽量使各项参数达到最佳状态,从而提高其传输的效率和功率。
参考文献
[1]李阳,杨庆新,陈海燕,等.无线电能传输系统中影响传输功率和效率的因素分析[J].电工电能新技术,2012(3):31.
[2]王涛,宁世超.谐振式无线电能传输技术影响因素[J].辽宁工程技术大学学报(自然科学版),2015(2):233.
电能传输 第8篇
无线电能传输技术是用电设备以非接触方式从电源获取能量的一项技术，实现了电源和用电设备的完全电气隔离，传输过程安全、可靠、灵活度高，为人类摆脱电线束缚提供了可能[1,2,3,4]。磁共振耦合无线电能传输技术是利用2个或多个具有相同固有频率及高品质因数的电磁系统间磁共振强耦合实现能量大距离、高效率传输的技术，有效传输距离可达线圈直径的3～5倍[5,6]，最初由麻省理工学院的Marin Soljacic领导的科研小组于2007提出，其采用直径0.5m的收发线圈，点亮了2m外的60 W灯泡，效率为40%～50%[5]。磁共振技术的出现，打破了电磁感应方式传输效率严格依赖于线圈耦合系数的传统思路，将能量传输距离由毫米级提高到米级，为无线电能传输技术带来了突破。该技术在工业位置检测、无线传感网络、航空航天、植入式人造器官等领域具有广泛的应用前景[1,2,3,4,5,6]。
目前，对磁共振技术的研究，已就系统理论建模[7,8,9]、传输特性[10,11,12,13]、共振频率自适应调整[14,15]方面进行了探索。对于传输特性的研究，主要集中在共振频率分叉与消失机理方面，但对负载功率和效率频率响应曲线形状与传输参数间关系，以及峰值功率与峰值效率间关系等问题未深入探讨。文献[14]所提出的共振频率自适应跟踪控制策略，需要在收发端额外增添射频（RF）通信模块，以将接收端状态检测模块采样的负载功率实时发送至接收端，结合优化控制算法，动态调整系统驱动信号频率，维持共振运行状态。该方法对于解决因实际工作参数偏离最佳运行参数引起传输性能下降的问题切实有效，但是需要在电能传输通道外围增添RF通信模块，系统体积较大、结构复杂，在弹药与武器系统信息交联、植入式人造器官等对空间体积有严格限制的场合并不适用。若能直接利用电能传输通道，实现接收端工作状态向发送端的实时反馈，将降低系统复杂程度并节约有限的系统空间体积，是种良好的解决方案。
本文以共振系统电能非接触传输电路模型为基础，理论结合实验分析传输参数对负载功率与效率频率响应曲线形状的影响规律，探讨峰值功率与峰值效率传输间关系；研究能量传输通道中信息反向传输方法，实现无外加RF模块下的能量传输过程闭环控制，优化能效传输过程。
1 系统模型
图1为基于互感耦合理论的共振系统等效电路模型。图中：L1,L2,L3,L4分别为驱动、发送、接收、拾取线圈的自感；C2和C3分别为发送线圈和接收线圈的谐振电容；R1,R2,R3分别为驱动、发送、接收线圈回路等效电阻；RL为系统等效负载，包括拾取线圈的电阻；V1·为激励电压源；M12,M23,M34为两回路间互感。
根据基尔霍夫定律可求得系统负载功率和效率分别为[7,16]:
上式中各变量的具体表达式见附录A。
2 功率与效率传输特性分析
2.1 功率传输特性
图2为磁共振耦合无线电能传输系统负载功率传输特性的典型频率响应曲线。可知，对于一般磁共振耦合无线能量传输系统，共振频率分叉条件下系统存在主从共振频率的差别，即相对于从共振频率，负载在主共振频率工作时会获得更大的功率，且随收发端参数非对称程度的增加，这种差距会更明显。
k23由大至小变化过程中（对应收发端间距由近至远变化），主共振频率下的负载功率先增大后减小，因此，系统最大负载功率并不是在收发端大的耦合系数条件下得到的，最大负载功率传输可能发生在收发端距离较大（即耦合系数k23较小）情况下。共振频率分叉与消失机理已有文献涉及，本文不再讨论。图2中仿真参数见附录B表B1。
共振频率的分叉与否存在一分界点，该分界点由耦合系数k23决定，此时的耦合系数称为临界耦合系数，记作kc。当k23>kc时，系统存在2个共振频率点；当k23≤kc时，系统仅存在一个共振频率点。将驱动及拾取线圈回路参数分别映射至发送线圈和接收线圈回路中，图1原四线圈系统可等效为考虑驱动和拾取线圈影响下的双线圈共振系统，如附录B图B1所示。参考文献[17]中对双线圈临界耦合系数的求解，该四线圈共振系统临界耦合系数为：
式中：ωr为发送线圈和接收线圈的固有谐振频率，且
由图2可知，对于一各线圈参数确定的磁共振系统，收发端存在一最优相对位置，即发送线圈与接收线圈间耦合系数k23存在一优化值，系统在该耦合系数下运行时，负载会获得最大功率。为求得最大负载功率条件下k23的优化值，对共振系统等效计算模型作必要简化，主共振频率条件下。则负载功率可近似表示为：其中，C1′=[R21+（ωL1)2]/[ω2 L1（ωM12)2],C4′=[R2L+（ωL4)2]/[ω2 L4（ωM34)2]
式中：V2为发送线圈等效激励电压源的电压幅值。
令dP0/dk23=0，得到系统在最大负载功率传输目标下的优化耦合系数k23-opt为：
发送端（驱动与发送线圈回路）与接收端（接收与拾取线圈回路）参数完全相同的传输系统是一特例，该系统除具有磁共振耦合传输系统的一般特性外，还具有自身的特殊性。图3为收发端参数相同条件下的负载功率频率响应曲线仿真图。图3中仿真参数见附录B表B2。
由图3可知，k23≤kc时的共振频率f近似为一定值，不随k23的变化而变化。该负载功率频率响应曲线具有良好的对称性，关于f近似对称。k23>kc条件下，负载功率峰值为一定值，不随收发端距离的变化而变化，当k23≤kc后，共振条件下的负载功率随k23减小而迅速减小。
图4为主共振频率下负载功率随收发端距离d2变化的实验与理论对比曲线。实验中，线圈直径为75mm，导线直径为0.9mm。驱动和拾取线圈为2匝，发送和接收线圈匝数为5匝。驱动线圈与发送线圈、接收线圈与拾取线圈分别紧靠且相对位置固定，收发端同轴放置且可相对轴向移动。各线圈回路测试参数如表1所示。
利用Tektronix AFG3102信号发生器作为系统驱动源（输出电压峰值为5V，输出阻抗为50Ω）。功率测量采用Tektronix TCP312电流探头结合Tektronix TDS2022示波器实现。本文实验数据均以此传输线圈组为基础。
由图4可看出：负载RL=50Ω的传输系统（收发端参数相同），在收发端距离d2≤35mm时，负载功率基本维持在51mW左右，随d2变化较小；当d2>35 mm后，负载功率随d2的增大而下降。d2=35mm时，k23实验测量值为0.099，根据式（3）得临近耦合系数kc=0.091。RL=150Ω的传输系统，负载功率随d2增大出现先增大后减小的趋势，在d2=40 mm处，取得最大值，此处k23测量值为0.088，根据式（5）得优化系数k23-opt=0.092，两者较为接近。以上结论与理论分析一致。
2.2 效率传输特性
图5为图3参数下的系统传输效率随工作频率及k23的变化曲线。可看出，传输效率随工作频率及耦合系数k23的变化与负载功率传输曲线类似，也存在频率分叉现象，并且随着收发端距离的增大，两频率汇聚在一起，频率分叉现象消失。收发端参数对称与否条件下的效率特性曲线无明显区别。传输效率的频率分叉机理与详细分析参见文献[18]。
负载RL=50Ω时传输效率随工作频率变化的理论与实验对比曲线见附录B图B2。可看出，系统传输效率对工作频率变化表现的亦较为敏感，当工作频率偏离峰值频率点后，传输效率急剧下降。另一方面，传输效率与负载功率类似，也会出现随收发端距离增大而增大的现象，图中d2=60mm时的效率峰值即高于d2=25mm时的效率峰值。
3 峰值功率与峰值效率传输
对于一无线电能传输系统，希望通过合理参数设计获得期望的传输效果，负载功率和传输效率是系统传输的两个重要指标，峰值功率传输或峰值效率传输是设计者常常希望达到的效果。图6为收发端不同相对位置处的系统峰值功率与峰值效率传输时所对应工作频率的变化曲线，仿真参数同图3。由图6，并结合图3和图5可知，峰值效率频率fη1和fη2与峰值功率频率f1和f2并不重合，即峰值功率输出与峰值效率传输可能分别工作在不同的频率点处，两者往往不可兼得，为获得峰值功率传输往往要以牺牲传输效率为代价，反之亦然。
表2列出了系统峰值功率P1及该条件下的传输效率η1，同时，列出了峰值传输效率η2及该条件下的负载功率P2的实验值。表中：f0和fη分别为峰值功率及峰值效率传输时的系统工作频率；情况1表示RL=50Ω，d2=25mm；情况2表示RL=150Ω，d2=25mm；情况3表示RL=50Ω，d2=60mm，情况4表示RL=150Ω，d2=60mm。由表中数据可知，峰值传输效率与峰值负载功率往往在不同工作频率条件下得到，并且系统峰值传输效率处的负载功率可能较小，与理论分析结论吻合。
通过阻抗映射，可将四线圈共振系统等效为激励源驱动下的单线圈回路，回路等效阻抗及负载电阻映射阻抗随激励频率的不同而变化，该无线传输系统的峰值功率与峰值效率工作频率点不重合特性与线性有源二端网络的负载功率和效率最值在不同负载条件下获得的特性相仿。
4 能效优化控制
通过上面分析可知，负载功率和效率随工作频率及收发端距离的变化而变化，工作频率偏离共振频率后系统传输性能急剧下降，并且峰值功率与峰值效率传输时的工作频率点往往不相同，这些特点给能量的高效率、高质量及传输稳定性带来负面影响。对此，本文研究该情况下的能效优化控制策略，以期实现传输过程能效优化控制。
4.1 信息反向传输技术
磁共振无线能量传输系统的传输性能受全体参数的共同影响，负载阻值变化将引起回路等效阻抗变化，从而影响线圈回路电流幅值，即进行了调制。基于负载电阻调制的信息反向传输系统模型如图7所示。
信息反向传输时，由接收端控制器发出反馈信息编码控制开关S1的闭合或断开，引起系统等效负载阻抗在RL与RL∥Rmod间切换，其中Rmod为调制电阻；能量发送端信息解调模块通过对驱动线圈回路特征信号提取和处理可得到接收端电路控制开关S1的驱动信号，即实现反馈信息解码。为提高回路信号变化幅度，降低解调难度，本系统中取Rmod=0。信息反向传输阶段当控制开关S1闭合时，负载被短路而接收不到功率，但是该时段占电能传输总时间的比例很小。例如，采样周期为50ms，数据编码为80μs/bit，一帧数据由12bit构成，则负载被短路时间仅占总电能传输时间的0.96%。并且，通过提高信息反向传输速率及系统稳定后降低负载功率采样频率的方法可进一步降低负载短路的时间。
基于负载调制的驱动线圈端电压与解调信号输出波形实验测试图见附录B图B3。可知，借助电能传输通道，利用负载电阻调制技术，可实现接收端至发送端的信息正确传输。
4.2 实验验证
能效优化控制包括2层含义。(1)峰值功率或峰值效率传输间的自适应调整。某些应用场合，根据系统工作阶段，能量发送端控制电路调整输入驱动线圈中的激励信号频率，以在峰值功率传输和峰值效率传输间切换。如弹药与武器系统信息交联中，起初阶段要求峰值功率传输以缩短弹丸控制电路激活时间，在接下来的信息传输阶段，可降低负载功率，提高传输效率，优化电源利用。(2)收发端距离变化等条件下的功率或效率稳定传输。在一定距离范围内，通过调整激励频率，维持d2变化下负载功率或效率的恒值传输。
激励频率是系统传输性能决定因素之一，通过改变功率放大器输入频率，可方便调整系统传输特性。激励频率的调整要以系统闭环控制为前提，即能量发送端可检测并识别各激励频率对应的负载功率及系统传输效率。利用负载调制技术，在不额外增添RF通信模块或线圈组的情况下，可实现能量接收端至发送端的信息反馈。进行频率自适应调整前，根据式（1）和式（2）对可能的最优激励频率进行预测，以缩小频率寻优范围。其主要工作流程如下：能量发送端控制器调整信号发生器所产生的信号频率，以改变传输线圈中的激励信号频率；借助信息反馈技术，能量接收端通过功率检测模块实时对负载接收功率进行周期性采样，并将采样结果经编码后反馈至能量发送端；发送端控制器对接收的反馈信息解调、译码，并经适当数学运算，可准确获知系统不同激励频率下的负载功率与系统效率；能量发送端控制器通过对比不同激励频率下的系统传输性能，并依据系统控制要求（峰值功率传输、峰值效率传输、负载功率或效率的恒值传输），将系统调整至合适频率下运行。基于信息反馈的能效优化控制系统框图如图8所示。
以峰值功率传输为目标的工作频率寻优流程图见附录B图B4。峰值效率的寻优调整方法与此类似。基于图8原理的能效优化控制实验装置图见附录B图B5。能效优化控制实验波形图见附录B图B6。实验所用线圈参数见表1，收发端距离d2=35mm,R1=0,RL=50Ω。峰值功率传输时，激励频率f=1.95MHz，负载功率为21.1 W，传输效率为86.3%；峰值效率传输时，f=1.99MHz，负载功率为20.1 W，效率为90.5%。由实验结果可知，通过基于信息反馈的能效优化控制策略，可对能量传输过程进行闭环控制，实现最优效率与最优功率传输间的正确调整。
5 结论
采用理论分析结合实验研究的方法，分析了磁共振耦合无线能量传输系统的功率及效率传输特性，并探讨了能效优化控制策略，得到如下结论。
1）功率与效率频率响应曲线均在近距离条件下存在频率分叉现象，负载功率频率响应曲线形状与传输参数取值密切相关，收发端参数相同的系统，其负载功率频率响应曲线呈对称形状，而对于一般传输参数系统，共振频率分叉时存在主、从共振频率之分。
2）共振系统负载功率及系统传输效率均可能出现随收发端距离增大先增大后减小的现象。
3）给出了共振系统临界耦合系数及功率最优传输条件下的收发端优化耦合系数数学表达式；指出了峰值功率与峰值效率工作频率点往往不重合。
4）提出了基于信息反馈的能效优化控制方法，可实现峰值功率传输与峰值效率传输间的自由切换。
本文所得结论将丰富磁共振耦合无线能量传输理论，为工程化设计提供参考。
附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx）。
摘要：功率和效率是电能传输系统的两个重要指标,利用理论分析结合实验研究的方法,探讨磁共振耦合无线电能传输系统的功率和效率传输特性。分析指出负载功率与系统效率频率响应曲线均存在分叉现象,收发端参数相同的传输系统的负载功率频率响应曲线呈近似对称形状,分叉现象消失前的负载功率不随收发端距离的变化而变化;参数非对称系统频率分叉时存在主从共振频率之分,且负载功率会随收发端距离的增大先增大后减小。理论推导出系统临界耦合系数及功率最优传输条件下的收发端优化耦合系数数学表达式。针对峰值功率与峰值效率工作频率点不重合的特性,提出了基于信息反馈的能效优化控制策略,借助能量传输通道,利用负载调制技术将接收端工作状态向发送端实时反馈,实现能量传输过程的闭环控制。文中理论分析结论与实验结果相一致。
电能传输 第9篇
1 磁耦合谐振式无线电能传输技术的基本结构和工作原理
1.1 基本结构
磁耦合谐振式无线电能传输系统大多都是两线圈结构和增加两个线圈组成的四线圈结构。整个能量传输系统分为能量发射端和能量接收端两部分, 其中能量的发射端包括发射能量线圈和高频率的电源, 能量接受端包括接收线圈和谐振电路板及负载电路[1]。
1.2 工作原理
磁耦合谐振式无线电能传输技术的工作原理是导线缠绕制成的发射线圈 (空芯电感) 与谐振电容共同并列形成的谐振体。谐振体所容纳的能量在电场和磁场之间或者自谐振频率在一定空间的随意振动, 在此基础上产生的以线圈为原点, 以空气为传输媒介时更换磁场[2]。能量的接收端是由接收线圈带有一个单位电容组成的谐振体, 在相同条件下的谐振频率与能量发送端频率相同, 并能够在所能感应的磁场与电场之间进行自由的谐振, 实现两个谐振体共同的交换, 在交换的同时谐振体之间也存在着相同频率的震动以及能量的交换, 这就叫做两个谐振体共同组成的耦合谐振系统。
2 磁耦合谐振式无线电能传输技术研究现状与热点问题
2.1 传输水平
磁耦合谐振式无线电能传输技术是一种中距离传输电能的方式, 很多研究者都对其进行了深入的研究, 对于技术传输水平的研究主要体现在传输效率和传输距离上, 与系统共振的频率有关。一般普通的谐振频率都选用13.56MHz的频率, 需求比较高的系统采用比较高端的频段[3]。
2.2 传输特征
磁耦合谐振式无线电能传输系统在传输过程中具有以下特征:一是频率分裂和调频技术, 频率分裂是指在整个系统线圈传输结构中, 随着传输距离的减少, 传输的速率也会出现不同的值域;二是在传输结构中加入中继谐振线圈和接收终端的线圈。在具体的设备中结合多个中继谐振线圈和接收线圈的结构中, 对传输系统进行研究和分析, 可以充分说明系统不受弱导磁性物体的影响;三是磁耦合谐振式无线电能传输系统只有在一定的水平位置角度移动下才能实现较高速率的无线电能传输[4]。
2.3 新材料的应用
无线电能传输最重要的就是实现传输的高效率、传输的距离长、传输功率大, 但是由于多方面原因的限制, 无法实现上述三个目标。在磁耦合谐振式无线电能传输系统中是利用附近外界的能量进行传送的, 主要的耗损有欧姆损耗和辐射损耗。在这种情况下, 提高速率, 首先要减少欧姆损耗, 利用超导材料可以实现这一目的。
2.4 干扰问题
无线电能传输线圈会受人们日常生活用品摆放位置的影响。当用品靠近线圈时, 会导致系统传输谐振频率的偏差。根据实践证明, 无线电能传输对干扰源的频率非常敏感, 离线圈越近, 影响越大。
3 磁耦合谐振式无线电能传输技术需要解决的问题和发展的趋势
磁耦合谐振式无线电能传输技术在发展中已经取得了比较大的成果, 但是在个别方面的研究还不够深入。首先关于磁耦合谐振式无线电能传输技术没有形成一套完整的设计方法;其次, 系统参数没有进行有效的分析以及校正;再次, 对于系统应用中与实际相关的内容没有进行解决;最后这种技术需采用高强度的磁场, 但至今没有在如何减少磁场危害上达到共识[5]。
4 总结
磁耦合谐振式无线电能传输技术已经取得了比较大的成果, 但是在科研方面还不够充分, 应用还不够广泛, 有很多的问题需要解决。例如没有完善的理论支持, 校正工作没有进行深入的研究, 与实际应用严重脱节, 并且该强度磁场会对人身体产生巨大的危害等问题。因此, 科研工作者要对理论进行完善, 积极采用新材料, 将技术应用到实际中。
参考文献
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[3]张晓壮.磁耦合谐振式无线能量传输距离特性及其实验装置研究[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学, 2009, (20) :160-172.
[4]朱春波, 于春来, 毛银花, 等.磁共振无限能量传输系统损耗分析[J].电工技术学报, 2012, 27 (07) :33-34.