量子信息学范文（精选5篇）
量子信息学 第1篇
谈到武华文教授对量子信息技术的推动, 他还曾在北京主持过七届量子信息研讨会;他所提出的“量子信息对应效应”、“第三种波粒二重性”等理论也是从上千次试验中总结出来, 在国内首次提出并公开报道的。如今, 他所开创的量子农业技术正在全国推广。
据了解, 量子农业是利用量子力学、量子生物学、量子信息学等理论研发的产品应用于大农业生产活动, 其特点是以波动形式传递能量和信息, 其效果是高效、生态、健康、持续。例如:
1.增硒技术。2008年4月22日, 由中国科技部主办的科技日报对武华文研发的量子发射仪给油桃增硒技术进行了报道, 受到广泛关注。众所周知, 硒是矿物质中的抗癌之王, 而中国是缺硒国家, 食品中硒含量也很少。如果能补上充足的硒, 就能消除体内自由基, 减少疾病的发生。为此, 武华文教授研发了量子仪器波给油桃增硒技术, 为解决国内食品硒含量少提供了一个新方法。
此外, 武华文教授还应用这种量子技术对辽宁省盘锦、黑龙江五常普通大米进行加硒照射, 结果证明都具有良好的增硒效果。
2.肥料技术。2009年, 武华文开始对农业肥料进行研究, 结果发现用量子发射仪对液体肥料、固体肥料进行照射, 可以做底肥、可拌种、喷施、灌根等, 肥效大幅度提高。赤壁天元量子肥料有限公司生产的3十1多抗菌肥与氨基酸水溶肥组成套装肥料, 市场价是每亩60元, 经过量子技术照射后, 可以减少化肥50%、增加收入30%, 在全国范围已有30家公司在推广使用, 农作物普遍增产10%至30%, 目前在国内已完成种植面积3千万亩。
武华文教授
3.防治病虫害功能。抑制棉铃虫、红蜘蛛、稻瘟病、黄枯萎病, 农作物施用具抗旱、抗寒、抗倒状、抗逆的作用, 特别对涝害、缺素症等作物具有回复生机之功效。
湖北日报农村版2016年9月8日报道:记者来到赤壁市赤壁镇东柳村, “多亏量子肥, 才让我今年的辣椒没有减产。”该村村民张丙成高兴地说道。今年7月, 赤壁市大面积受灾, 张丙成家的20多亩地被淹了, 许多农作物都绝收, 但是他家的辣椒不但没有减产, 反而增产, 肉质更厚, 口感更好。销路也不愁, 这让张丙成乐开了花。
2016年5月, 武华文教授发明的《量子波发射仪》通过了湖北省科技局成果鉴定, 确认具有处理肥料增效的作用。
自旋量子点量子信息处理 第2篇
1 分布式自旋簇态
1.1 分布式自旋簇态的意义
对于簇态来讲,它是一种存在于簇C的两级系统的量子纯态,就目前来看,它具有一种新型纠缠特性。随着社会的不断发展,科学技术的不断进步,无论是它的性质,还是它的产生、以及它的应用都被人们广泛研究。如果将每一个点阵的位置a由d维的整数来进行表示,那么a∈Zd。对于每一个任意位置a来讲,它都存在2d个相邻的位置,假如这些和a位置相邻的位置都被占据,那么,它们这些相邻位置之间必定存在相应的相互作用,即这些相邻位置的量子比特和位置a的量子比特之间存在一定的相互作用。对于一个量子比特占据的全部位置来讲,可以用一个几何A来表示,即A∈Zd。那么,对于a、a,两个位置来讲,都是a、a,∈A在拓扑意义下之间存在着相互关联,假如在位置a的一系列相邻位置都被占据,要想使簇C∈A,即C是A的一个子集,那么,它必须要满足如下两个条件:首先,这两个位置c、c′∈C是相互关联的;其次,位置c∈C,a,∈A/C是不相互关联的。利用稳定子的概念定义簇态是十分方便的,那么,就要将自旋量子比特的一个簇C考虑在内,在这样的环境下,就可以形成一个d维空间的点阵(d=1,2,3)。对于点阵的任意一个位置a来讲,都可以出现以下算符:
1.2分布式自旋簇态的产生
步骤二,对制备的初态做幺正变换,一般情况下,所制定的幺正变换为:
〈a,b〉={a,b∈C|b-a∈Γ},就很容易得到分布式自旋簇态(4)的形式。通过以上两个步骤,分布式自旋簇态就会快速产生。
这种方法存在如下几个优点。(1)对于簇态的几何结构来讲,它是独立的,通过它可以产生出各种各样的1D、2D、3D,甚至于更高维的自旋簇态。对于它全部相邻的自旋点矩间来讲,只需要对相应门进行操作一次即可。(2)从时间上来说,此种方法是一个两步过程,对于U(c)来讲,在其中全部的相位算符Pab之间是相互对易的,在执行过程中,还可以同时进行。除此之外,每一个自旋初态|+〉C的备制都可以独立进行。所以,在一般情况下,它的生产效率相对来讲都是比较高的。在实际产生过程中,光子不断在损耗,所以,在簇态尺寸不断增加的情况下,生产簇态的效率将会快速降低。与此同时,还需要对簇态的性质进行简要总结,那就是它的抗破坏性非常强。
2 分布式量子信息的处理
由此便可以看出Alice和Bob需要共同使用一个两量子位的纠缠态作为量子通道来实现量子隐形传态。在使用过程中,一般可以通过如下三个步骤来完成。
那么,就可以将最初的三粒子系统描述为:
在整个过程中,将前两个量子的比特都归属于Alice,而后一个量子比特归属于Bob,通过以上内容可以知道,Alice的第二个量子比特与Bob的量子比特是在同一个EPR对,Alice的两个量子比特经过一个受非门控制,那么,在接下来的过程中就会得到如下公式:
在接下来的过程中,Alice的第一个量子比特在经过一个Hadamard变换后,便会得到如下公式:
再组和以后便会得到一个新的公式为:
步骤二,Alice对它所拥有的两个量子比特1、2进行相应的测量,然后会以相同的几率得到都为四分之一的结果,其分别为|00〉、|01〉、|10〉、|10〉,在得出结果以后,Alice就会通过经典的信息道将检测的结果告诉Bob。
3 结语
量子信息学是一门新型学科,是目前科学界研究的重点以及热点之一。由于量子信息学的发展,将会在算法、基础物理、量子信息处理等方面产生重要影响,所以,人们对它的关注度越来越高,不仅在理论上取得了很大进步,而且在实验上也取得了较大进展。
参考文献
[1]李文翰.量子点荧光共振能量转移三维数值模拟研究[D].长春:长春理工大学,2013.
[2]吕游.具有库仑关联的耦合双量子点系统的输运性质[D].成都:电子科技大学,2013.
基于科学史视觉的量子信息 第3篇
量子信息属于交叉学科，它是近年来量子力学与信息科学相结合的新型产物。它是以国家重大需求为导向，对我国未来发展和科学技术进步具有战略性、前瞻性、全局性和带动性的重要研究课题，我国科技部则将量子信息确立为“973项目”做重点研究。通过采用科学史的研究方法，将一些与量子信息相关的史料贯穿起来，从而为科学家提供了关于量子信息的宏观视觉，以便更好地推进量子信息的各项科学研究。
1 量子信息是在科学综合期应运而生的产物
纵观科学发展的整个历史，科学的发展大致可以分为这样几个时期，混沌期、停滞期、分化期和综合期。科学的发展可以说就是科学的不断分化和综合。人类文明早期，所有的知识浑然一体，统统囊括在自然哲学中，这个时期称为科学的混沌期;中世纪科学受到宗教的束缚，成为神学的婢女，科学基本处于停滞阶段;哥白尼革命之后，科学摆脱了神学的束缚，逐步分化出各个学科，这个时期是所谓的分化期;19世纪以来，在学科分化的同时，科学逐渐建立起了横向的联系，这种趋势称为科学的综合期。现代很多理论都源于两个或更多学科的交叉，量子信息是在科学综合期应运而生的产物。
2 量子信息在其发展过程中所遇到的问题
2.1 超光速传递信息是否可能
1935年，爱因斯坦(A.Einstein)、波多尔斯基(B.Podolsky)、罗素(N.Rosen)三人为了质疑量子力学的完备性，在文章中提出一个思想实验，这个科学实验可以说是量子信息最早的萌芽，被人们广泛称为EPR佯谬[1]。爱因斯坦局域(定域)实在论观点认为:(1)物理实在是独立观测者而客观存在的。(2)两粒子间信息或相互作用传递速度不可超过光速，不存在超距作用。在爱因斯坦的定域时空观被否定之后，人们相信存在非定域的量子关联，即对于量子纠缠对而言，无论相距多远，对一个粒子的操作会导致另一粒子的态在瞬间发生改变。这一“瞬间”就意味着“超光速”。于是，随着经典信息论的相对成熟，于20世纪80年代，掀起了超光速传递信息的讨论，量子力学的神奇特性，总“挑逗”着人类的好奇心和无限的想象空间。
假设甲手头有一个粒子A，乙手中有另一个粒子B，甲乙相距很远，A、B纠缠在一起。既然对A的测量能使B粒子在瞬间塌缩到相应的量子态，那么是否可以利用纠缠粒子进行超光速传递信息呢?这一讨论的核心在于，爱因斯坦的光速不变原理是否已经违背?如果超光速传递是可能的，人类的足迹已经到了距离地球N光年的星球，如果A星球的人与B星球的人对话，如果按光速传播，它们之间会有2N年的延迟。如果超光速传递成为可能，宇宙间任意点通信将在瞬间完成。这样的一个结果让今天的科学家激动不已。然而在科学研究的路上，科学家频频遇到挑战。
量子不确定原理使得人类超光速传递信息的梦想遇到了障碍。我们将A粒子的全部信息传递给B，就需提取关于A粒子的全部信息。然而量子不确定原理不允许精确地提取原物的全部信息。
2.2 无限远距离通信是否可能
Unruh定量分析了消相干效应，结果表明，量子相干性的指数衰减不可避免[2]。Unruh的分析揭示了消相干的严重性，这一结果无疑是对量子信息的发展当头一棒。量子信息论中，信息的载体不再是经典比特，而是一个一般的两态量子体系，这两态量子体系可以是一个二能级的原子或离子，也可以是一自旋为1/2的粒子或具有两个偏振方向的光子，称为量子比特qubit，量子比特可以处于0,1两个本征态的任意叠加态上，而且在对量子比特的操作过程中，两态的叠加振幅可以相互干涉，即量子相干性。量子相干性在量子信息的各个领域中包括量子计算机、量子密码术、量子通信等都起着本质性的作用。但由于环境的影响，量子相干性将不可避免地随时间指数衰减，这就是我们遇到的第二个挑战———消相干效应。
2.3 无失真的传递和处理信息能否实现
在量子编码中，科学家们想到了经典信息中类似的思想。即通过引入冗余信息，使得在一部分比特发生错误的情况下，仍有可能按照一定的规则纠正这些错误，以实现无失真的传递和处理信息，然而，量子编码并非那么简单。
(1)经典编码中，为引入信息冗余，需要将单比特复制到多比特上去，但是在量子力学中，有着著名的量子不可克隆定理，禁止态的复制。
(2)经典编码在纠错时，需要进行测量，以确定错误图样，在量子情况下，测量会引起态塌缩，从而破坏量子相干性。量子态不能被复制的性质正是量子不可克隆(Noncloing)定理的又一次证实[3]。
(3)经典码中的错误只有一种，即0,1之间的跃迁，而量子错误的自由度要大得多，对于一种确定的输入态，其输出态可以是二维空间中的任意态，因此量子纠错比经典纠错困难得多。
3 如何解决量子信息在其发展过程中所遇到的问题
3.1 经典与量子的结合实现了量子隐性传输
对于不能完全提取原物的信息方面，科学家们想到一个办法，那就是将信息分为两类:经典信息和量子信息。它们分别由经典通道和量子通道传递给接收者。经典信息是发送者对原物进行某种测量而获得的，量子信息是发送者在测量中未提取的其余信息。接收者在获得这两种信息之后，就可制造出原物量子态的完全复制品[4]。隐形传输的绝妙思想在于传输的不是原物本身，传递的仅仅是原物的量子态。这一思想是1993年Bennett等四个国家的六位科学家联合在《Phys.Rev.Lett.》上发表了一篇题为“由经典和EPR通道传送未知量子态”的论文中提出的[5]。就在1997年我国科学家潘建伟与其奥地利研究组成员在实验上成功演示了这种量子隐形传态[6]。
3.2 量子纠缠纯化思想克服了消相干作用
由于光子与环境的耦合作用，光子呈指数衰减，可以设立很多中继站，利用纠缠交换的方法，可以让光子衰减呈线性衰减，纠缠交换操作已由潘建伟及其合作者于1998年在实验上实现，但由于纠缠对在传播过程中与环境相互作用，会有量子消相干效应，导致纠缠度和纯度的下降，解决消相干的另一有效方法是量子纠缠纯化。即从几对纠缠度和纯度都很低的量子纠缠对中提取一对纠缠度和纯度都符合要求的纠缠对，此方案于1996年由Bennett提出，量子纠缠纯化与量子交换相结合得到了量子中继站的思想，为量子远程通信的实现奠定了理论基础。随后由美、日和我国潘建伟等科学家在实验中使用纠缠浓缩和定域过滤的手段，克服了一些特殊的消相干作用。1996年Bennett提出，对任意一般未知混合态进行纯化的方案，时隔五年，潘建伟与其奥地利维也纳大学的合作者于2001年发现了使用线性光学器件和参量下转换产生纠缠对可以实现对任意一般的未知混合态进行纯化。这种纯化方案行之有效，一经提出即受到了信息界的重视。
3.3 量子密码术的成功则是利用了量子不可克隆定理
(1)科学家们为了不违背量子态不可克隆定理，量子编码时，单比特态不是被复制为多比特的直积态，而是编码为一种较复杂的纠缠态，对于纯态而言，纠缠态即指不能表示为直积态形式的态。通过编码为纠缠态，既引进了信息冗余，又没有违背量子力学的原理。
(2)量子纠错在确定错误图样时，只进行部分测量，通过编码可以使得不同的错误对应于不同的正交空间，部分的量子测量(即只对一些附加量子比特，而不是对全部的比特进行测量。)投影到某一正交空间，在此正交空间，信息位之间的量子相干性仍被保持，同时测量的结果又给出了量子错误图样。
(3)量子错误的种类虽多，但人们发现，它可以表示为三种基本错误(对应于三个Pauli矩阵)的线性组合，只要纠正这三种基本量子错误，所有的量子错误将得以纠正。以上思想即来源于Shor和Steane提出的量子纠错编码方案。此后各种更高效的量子码相继提出。量子密码可提供不可破译、不可窃听的保密通信体系。
在量子信息方面，Bennett无疑是量子信息的奠基者，他最先提出了量子信息的原创性思想，量子隐性传输(quantum teleportation)、纠缠纯化(entanglement Purification)、量子密码术(quantum Key Distribution)的实验原形也已出现。
4 结束语
量子信息理论的发展并未终结，从事量子信息研究的科学家，可以通过本文从科学史的视觉重新审视量子信息的发展，宏观把握量子信息的发展脉络，以便更好地推进量子信息的各项科学研究。
摘要：为了从事量子信息研究的工作者更好地研究量子信息,了解其发展的来龙去脉,采用科学史的研究方法,分析了其思想起源、面临的发展困境,将一些与量子信息发展相关的重大科学事件贯穿起来,从而为科学家提供了关于量子信息的宏观视觉,以便更好地推进量子信息的各项科学研究。
关键词：量子信息,科学史,EPR,超光速,消相干
参考文献
[1]Einstein A,Podolsky B,Rosen N.Phys Rev.Can Quan-tum-Mechanical Description of Physical Reality Be Con-sidered Complete?[J]Physical Review,1935(47):777.
[2]W.G.Unruh.Maintaining Coherence in Quantum Com-puters[J].Phys.Rev.A,1995(51):992.
[3]邓富国.量子通信理论研究[D].北京:清华大学博士学位论文,2004.
[4]郭光灿.量子信息引论[J].物理,2001(30)5:286-293.
[5]Bennett C.H,Brassard G,Crepeau C,et al.Teleporting an Unknown Quantum State Viadual Classical and Ein-stein-Podolskey-Rosen Channels[J].Phys Rev Lett,1993(13):1895-1899.
信息理论语境下的量子力学 第4篇
一经典信息与量子信息
为了在信息论语境下讨论量子力学, 我们首先应该从信息的最原始概念入手。事实上, 信息是一个高度抽象的概念, 很难找到一个统一的定义。意大利学者弗洛里迪认为“信息常常与通信现象联系在一起来使用, 用来指客观的 (在独立或外在于心智的以及独立于接受者的意义上) 语义内容。这些语义内容具有不同的大小和价值, 它们可以用一连串的代码和格式来加以表述, 并被嵌入到不同类型的物理操作之中。它们能够以各种形式被产生、处理、交流以及获取。”[4]可以看出, 这是一种非常广义的信息概念, 而从狭义上来讲, 信息就是数据或消息中所包含的确定性意义, 它能够减少消息中所描述事件的不确定性。在经典通信理论中, 我们日常接触的经典信息以比特 (bit) 作为信息内容的基本单元, 比特具有“0”或“1”两个状态, 一比特信息就是一个双态系统的取值被确定为两个状态中的某一个时, 系统所包含的信息量。这里需要指出的是, 比特并不是物理系统:它只是与两个可选物理状态相对应的信息的抽象单位;我们可以随意使用比特的概念, 而不用考虑信息是以何种物理状态表征的。
经典信息理论最初是为了解决电子信号通信中的数据压缩和传输等问题才建立起来的。1948年, 申农用熵来度量了随机变量的不确定程度, 这也就是我们现在所熟知的申农熵。即如果随机变量X的概率密度函数为p (x) , 那么X的申农熵的定义为:
申农熵的量纲为比特, 这意味着一条随机信息的熵的值就正好等于表征该信息所需要的比特数。
我们至少可以从两种视角来理解申农熵的意义。一方面, 我们可以将-log2p (x) 这个关于p (x) 的减函数看做是对信息的量度, 这种信息可用来确定由一个信息源产生的符号有关。这样H (X) 就表示为平均信息增益, 或者信息增益的期望值, 由它可确定随机变量X的值。从另一个角度看, “我们可以将熵视为在确定X的值之前对其总的不确定性的量度。一个可以产生两个可区分符号 (且出现概率相同) 其中之一的源, 如抛一次硬币, 就具有1比特的申农熵:确定产生了哪个符号, 或者消除了关于产生哪个符号的不确定性, 与这1比特的信息总量相关。如果我们已经知道哪个符号将被产生 (因此概率为1或0) , 那么熵则为0:没有不确定性, 就没有信息增益。”[5]558
类似于经典信息中的比特, 在有关量子信息与量子计算的理论中, 量子比特 (qubit) 是信息的基本单元。从物理学的角度看, 信息由物理系统的状态来表示。经典信息可表示为经典物理系统的状态, 如电路中无电流脉冲表示状态0, 有电流脉冲则表示状态1。量子信息则由量子系统的态表示, 如用电子的自旋向上和向下就可以表示一量子比特所包含的信息。两个相互独立的基本量子态 (即量子比特) 可以用狄拉克符号|0〉和|1〉来标记。当然。经典信息也可以用狄拉克符号来表示, 不过经典态只能处在|0〉或|1〉之中的一个态上, 而量子态则可以同时既处于|0〉态又处于|1〉态上。可以说, 量子信息和经典信息的本质区别在于量子态和经典态的可辨识性不同。所有不同经典态组成的集都是完全可辨识的, 而只有相互正交的量子态组成的集才是是完全可辨识的。这是由于经典系统的状态总是可以相互区分的, 而量子态则有可能是可区分的 (如正交态) , 也可能是不可区分的 (如非正交态) 。事实上, 经典态的集是由相空间中正交的单元素子集表示的, 从某种意义上来说, 它可被看做是希尔伯特空间中的正交子空间构成的子集。这就意味着经典信息事实上是量子信息的一个子类。
量子信息理论的一个预设目标就是将经典信源扩展为与量子态相关的一个量子信源, 并使申农熵的概念得以一般化, 以适用于任意的量子混合态。这样就定义了一个量子混合态ρ的冯诺依曼熵 (经典信息申农熵的推广) 为
只有当信源产生的量子态相互正交时, 冯诺依曼熵才等于申农熵, 在非正交情况下, 冯诺依曼熵都是严格小于申农熵的。与申农熵被看做是对平均信息量的测量不同的是, “冯诺依曼熵一般来说不能表征通过标识一个可表征为混合态的随机源产生的量子态来获得的信息量, 因为一个混合态中的非正交量子态是不能被确定地识别的。”[5]577
事实上, 从上面的讨论可以看出, 从信息的视角看, 量子态和经典态的区别只是在于它们可承载的信息量是不同的, 但它们的相同之处在于二者都能被看做是抽象的信息的载体。既然我们可以通过信息理论来重构经典理论如经典热力学, 那么是否也能够在信息理论的语境下重构量子力学呢?
二信息理论语境下的量子力学原理
关于量子信息理论与量子力学的关系问题, 国外已经有不少的学者对此进行过深入的讨论, 而得到的结论也并不一致, 甚至是相互对立的。例如“福斯等认为, 纯粹的量子信息理论可以重构量子力学的概念基础, 而哈格 (Hagar) 认为, 量子信息理论不能重构量子力学概念基础, 更不能解释量子力学的测量问题。”[6]不过, 本文并不是讨论如何具体地利用量子信息理论来建构量子力学, 而是在信息理论语境下, 考查一条更具有哲学意义的量子力学基本原理。
当前, 在物理学家和科学哲学家就量子力学的理论基础进行的讨论中, 最受关注的莫过于对量子测量问题的研究以及由此产生的各种各样的量子力学解释。事实上, 一些解释是相互矛盾的, 甚至在某些解释中还存在许多相互矛盾的概念。我们有如此多的哲学背景完全不同的量子力学解释, 这个事实本身就意味着关于量子力学还存在一个重要的问题, 那就是:目前我们还尚未确定一个公认的量子力学的基本原理。这里所说的基本原理, 并不是那种形式化的量子力学数学基础, 而是一种基本的概念性原理。例如, 狭义相对论中的相对性原理:物理定律在任何惯性参考系中都具有相同的形式, 这与惯性参考系自身的相对运动状态无关。
从科学解释的目的看, 至少存在两类不同层次的理论解释。第一类解释是科学理论范围内的解释, 它们是为了说明如何来证实理论给出的预言。这类解释通常与具体的操作规则和实验概念相关, 以说明由形式符号构成的理论是如何与实际观测相联系起来的。在量子力学中, 最明显的一个例子就是对概率或者说对概率幅的绝对值平方的解释。第二类解释通常更具有哲学内涵, 它们是为了分析理论中蕴涵着什么样的普遍性观点, 这些观点如何能改变我们对世界是认识。这是对更深层的理论意义的探讨。
就量子力学来说, 在第一类解释方面, 基本上当前所有的量子力学解释都是一致的。它们都相信量子理论会给出相同的实验预测, 而这些结果反过来又证实了量子力学的正确性。在第二类解释方面, 当我们涉及理论的深层内涵时, 情况就复杂多了。众多的量子力学解释, 如最初的哥本哈根解释、多世界解释、玻姆解释、退相干解释以及范·弗拉森的模态解释等, 都分别描述了不同是世界图景。当量子理论不能帮助我们在这些解释中作出选择时, 或许我们应该做的不是比较和分析这些解释, 而是要思考我们上面所述的那些重要的问题, 即是否我们能确立一个类似于相对性原理那样的一个 (或一些) 能被广泛认可且清晰易懂的量子力学基本原理?而一般性的信息概念在这方面恰好能帮助我们。
菲林格尔于1999年就在信息理论语境提出了这样一条量子力学基本原理:对非纠缠量子系统来说, “每个基本系统都承载1比特的信息”[1]635, 对纠缠量子系统来说, “N个基本系统承载N比特的信息”[1]637。菲林格尔在这里需要区分纠缠量子系统与非纠缠量子系统的原因在于, 纠缠量子系统不能完全分解为单个基本系统的组合。菲林格尔提出这样的基本原理是基于两方面的哲学假设:
一是基于现象主义的观点, 他认为我们理解的物理对象是我们对真实客体进行主观建构而得到的模型, 不过这种模型由于受到了观察的检验, 因而是具有主体间性的。在这种意义下, 菲林格尔指出:“我们对物理世界的描述是由命题表征的。对任一客体的完整描述都可表述为一组命题。”[1]633这样, 我们可以把物理客体看做一个系统, 并且能够将组成系统的这组命题进行分解, 这也就意味着将系统进行了分解。显而易见的是, 这种分解的极限就是最后得到一个只表征单一命题真值的系统, 这样的系统, 就被称之为一个基本系统。在信息理论的语境下, 我们知道一个命题的真值可以表示为一个比特的信息, 即“命题为真”由比特值“1”表征, “为假”则由比特值“0”表征。因此, 我们就得到了上述基本原理:每个基本系统都承载1比特的信息。
二是针对物理理论的工具主义认识。在这种认识下, 菲林格尔利用上述基本原理说明了量子力学的动力学演化的确定性与测量结果的随机性是不矛盾的。他认为“我们总是希望使用以前获得的信息, 来对未来作出预测。这里的预测可阐释为对未来的系统或客体的属性的预测, 也就是关于未来的具体观察的命题。因此, 物理的一个 (虽然也许不是唯一的) 重要作用, 就是将过去的观察与未来的观察关联起来:或者, 更确切地说, 使观察更加具体化……物理定律的重要作用就是要表达这种关联的规律性和一般性。”[1]633以这种观点来看量子力学的话, 薛定谔方程的作用正在于此。对一个基本量子系统来说, 时刻ti的初始态ψ (ti) 表示我们由前期 (经典) 观察得到的一个命题, 这个命题包含着我们所具有的关于客体的信息。遵从薛定谔方程进行时间演化后, 在时刻tf我们就得到系统的终态ψ (tf) 。这里终态ψ (tf) 就表征了所有未来可能出现的观察 (即测量) 结果, 它包含的信息就是这些可能结果以概率方式共同存在的。当测量发生后, 我们得到的具体结果是随机的, 这种随机性出现的原因正是由于我们的量子系统所对应的那个命题并没有承载测量会得到一个确定结果这样的信息。
考虑一个沿z轴方向自旋的粒子, 其量子态为 |+z〉表示沿z轴方向自旋向上, |-z〉表示沿z轴方向自旋向下。这个基本量子系统包含了1比特的信息, 即我们通过测量将会以1/2的概率得到粒子自旋向上的可能结果和以1/2的概率得到粒子自旋向下的可能结果。事实上, 实验观察的确会以这种概率随机的方式给出一个结果。量子力学不能以任何方式告诉我们在一次特定的实验中我们观察到哪个特定的结果, 正是因为这个基本系统中仅仅承载了1比特的信息, 而它并不是关于测量会得到|+z〉这个具体结果或得到|-z〉这个具体结果的。因此, 测量后得到的新系统所包含的新信息是测量自身所创建的。
菲林格尔还扩展了该基本原理使之适用于纠缠量子系统。考虑N个基本系统, 假设最初这些系统是完全分离的。这里完全分离意味着这些基本系统之间不存在相互作用, 因为并没有额外的信息说明系统是如何相关联的。那么, 我们就可以将上述关于信息量的基本原理扩展为:N个基本系统承载N比特的信息。然后, 我们令最初完全分离的基本系统互相作用。假设这种相互作用仅仅发生在这N个基本系统之间, 它们与环境之间并不存在相互作用, 即没有与环境进行信息交换, 那么由上述N个基本系统共同表征的信息就是守恒的。也就是说, 相互作用可以既不增加也不减少总系统表征的信息量。需要注意的是, 这里我们并不讨论N比特的信息是如何在N个系统中具体分布的。它们既可能还是独立地分布在N个基本系统中, 也可能以一种联合的方式由N个系统共同表征。而后一种情况正是对应于纠缠量子系统的。通过这种方式, 扩展后的基本原理就也可适用于纠缠系统了。
三信息理论语境下的量子力学表征
与菲林格尔只是提出一条基于信息的量子力学原理相比, 克里夫顿、巴布和哈维森似乎走得更远, 他们在信息理论语境下建构了一套量子力学表征体系, 并将其称为CBH表征定理。他们认为对物理系统的量子理论描述可以建立在三条基本的信息论约束条件之上, 即:
“ (1) 通过对两个物理系统中的一个实施测量, 不可能使它们之间存在超光速的信息转移;
(2) 包含在未知物理态中的信息不可能得到完美的传播;
(3) 无条件安全的比特承诺是不可能的。”[3]1562
这三个约束条件事实上是非相对论量子力学的三条结论, 克里夫顿等人将其看做是信息理论语境下的三条基本的自然定律, 并认为量子力学可以完全还原为这三个约束条件。
CBH表征定理是通过应用C*代数这个一般性的数学框架, 将信息理论语境下的约束条件进行形式化的。在当代数学研究中, C*-代数是局部紧群的酉表示理论中的重要方法, 并且作为对一个物理理论进行数学抽象描述的工具, 它可以广泛地应用于包括有关波和粒子在内的所有经典理论, 也可被用为量子力学的代数架构。这里我们并不讨论C*代数的一般形式和定义, 而仅说明CBH表征定理是如何应用C*代数来重新表征量子力学的。
我们可以考虑一个复合量子系统AB, 它由两个子系统A和B构成。我们可以不失一般性地假设这两个系统是不可分辨的, 也就是说它们的C*代数A和B是同构的。子系统A和B的可观察量可以各自表示为A和B的自伴元素。用A∨B表示由A和B生成的C*代数。
信息理论语境下的第一个约束条件“通过对两个物理系统中的一个实施测量, 不可能使它们之间存在超光速的信息转移”意味着:当我们分别在A系统或B系统进行定域性测量时, A系统上的测量对于B系统测量结果的统计性没有任何影响, 反之亦然。也就是说, 仅仅对一个系统执行一次定域性测量, 不能输送任何信息给另一个在空间上相分离的系统, 以至于对于后者来说, 在测量结果的期望值方面, 无论是在前者上的测量完成前还是结束后, 都应该是相同的。CBH表明这条约束是有效的:如果A和B从前述意义上看在物理上是相分离的, 也就是说, A的每个元素和B的每个元素都两两对易的, 那么它们在运动学上就是独立的系统。
第二个约束条件“包含在未知物理态中的信息不可能得到完美的传播”说明了单个系统中的C*代数A和B是不对易的。对于纯态来说, 传播可等价为克隆, 在量子力学中, 一般而言量子信息的克隆和传播都是不可能的。量子力学中的干涉现象是量子可观察量不对易的物理表现。因此, 一个未知量子态中的信息不可能完美地传播, 或者说一个纯态中的信息不可能被克隆, 是干涉现象在信息理论中的体现。如果单个系统中的C*代数A和B的元素是不对易的, 但A的每个元素和B的每个元素却是相互对易的, 那么由它们生成的C*代数A∨B中就存在非定域纠缠态。因此, 约束条件一和二联合起来, 实际上就限定了我们所讨论的物理理论的类型, 在这类理论中物理系统会表现出干涉和纠缠的性质。不过, 它们并不能保证处于纠缠态的两个系统在空间上分离之后仍然能够无限期地保持纠缠性。
第三个约束条件“无条件安全的比特承诺是不可能的”就是为了保证远距离纠缠的持续性, 即保证非定域纠缠态在一定程度上始终存在——因此它提供的是非定域性。在量子力学的信息理论表征中, 复合系统的纠缠态能够被具体的例证说明, 而且是在非定域性的前提下, 这就使得随着子系统在空间中分离, 复合系统的纠缠却仍能保持下去。
可以说, CBH表征定理就是通过信息理论约束, 将量子力学限定为这样的一个物理理论, 在其中:
“属于不同物理系统的可观察量的代数形式相互对易;
任何单个系统中可观察量的代数形式都是非对易的;
物理世界是非定域的, 两个类空孤立系统之间可以存在纠缠态, 即使它们保持相互分离。”[5]663
四结束语:建构性理论与原理性理论
从前面的论述可以看出, 无论是菲林格尔提出的关于量子力学的基本原理, 还是克里夫顿等人建构的CBH表征定理, 亦或本文未作探讨的福斯关于“大部分量子力学的内容都会涉及量子信息”[7]的观点, 都有两个共同的特点:一是他们都试图从信息理论的语境重新理解量子力学, 二是他们都希望将量子力学建立在一个或一些具有较强的哲学意义的原理之上, 即将量子力学重建为一个原理性理论。
这里我们所说的原理性理论是基于爱因斯坦针对“原理性”理论与“建构性”理论所作的区分而言的。爱因斯坦在发表于伦敦时代杂志1919年11月28日上关于狭义和广义相对论意义的文章中曾指出这二者之间的区别:“我们可以针对物理学中的各种各样的定义进行一下区分。它们中的大多数的建构性的。它们试图通过一些相对简单的形式结构来建构一幅关于更加复杂现象的图景……与这类非常重要的理论相并存的是另一类理论, 我称之为“原理性理论”……组成其基础和出发点的不是假设性的建构元素, 而是经验性的客观发现, 自然过程的一般特性, 以及可表述为数学公理化标准的原理”[8]
这类原理性理论通常可以还原为一些可直观理解的原理, 它们给定了物理过程或物理事件的约束条件, 比如热力学三定律, 以及爱因斯坦相对论中“物理规律对所有参考系都等效”的原理。菲林格尔的“N个基本系统承载N比特的信息”可以被理解为这类原理, 而CBH表征定理则表明量子力学能够被看做是爱因斯坦意义上的原理性理论, 它的原理就是上面给出的那三个信息理论约束条件。
到目前为止, 学者们提出的各类量子力学解释事实上一直都想回答这样一个问题:“世界为什么会像量子理论描述的那样呢”?这是由于我们将量子力学看做是一个建构性理论而导致的, 对此的适当回答就是提出一些关于理论的建构性修补, 或者重建一个新的没有问题的建构性理论。当我们将量子力学看做一个原理性理论, 从现象层面的可操作性约束出发“由上至下”地发展量子理论时, 这个问题变为:“世界为什么必须像量子理论描述的那样?”或许这才表明我们真正在主观上接受了这个理论。
参考文献
[1]Zeilinger A.A Foundational Principle for Quantum Mechan-ics[J].Foundations of Physics, 1999 (4) .
[2]Fuchs C.Quantum Foundations in the Light of Quantum In-formation[C]//Decoherence and its Implications in Quan-tum Computation and Information Transfer, Amsterdam:IOSPress, 2001:38.
[3]Clifton R, Bub J, Halvorson H.Characterizing Quantum The-ory in terms of Information-Theoretic Constraints[J].Foundations of Physics, 2003 (11) .
[4][意]弗洛里迪.计算与信息哲学导论[M].刘刚, 译.北京:商务印书馆, 2010:128.
[5]Bub J.Quantum Information and Computation[C]//Philoso-phy of Physics, Amsterdam:Elsevier Press, 2007.
[6]转引自吴国林.量子信息哲学正在兴起[J].哲学动态, 2006 (10) :61.
[7]Fuchs C.Quantum Mechanics as Quantum Information, Mostly[J].Journal of Modern Optics, 2003 (50) :987-1023.
量子信息学 第5篇
锅炉水垢, 是困扰用户多年的老大难。炉垢好比在炉壁钢板和水之间筑起隔热墙, 如果水垢出现裂缝, 水渗漏到被烧红的钢板, 急剧蒸发, 炉压猛增, 便会发生爆炸。该公司2012年开始将量子除垢技术运用在锅炉及管道上, 150天后发现, 在没有添加阻垢剂情况下, 炉内2.5~3mm的老垢, 不但没有增厚, 反而脱落减至1mm以下, “隔热墙”变成了“隔热膜”, 锅炉导热保持稳定, 也消除了炉垢引起爆炸的隐患。据该公司工程师陈颖介绍, 当锅炉水垢厚度大于1mm, 浪费燃料5%~13%;大于2mm, 浪费燃料13%~18%;大于3mm, 浪费燃料18%~26%。炉垢减少后, 每天可节煤24t, 25t的锅炉在5个月内可节煤3600t以上;如果以全国1500家锅炉用户使用这项除垢技术计算, 每年可节煤540万t。
该技术属量子信息技术, 它是将相应的动态信息刻录在合金上, 合金自身产生的能量, 通过载体水或混合物, 产生微振能量场, 使接受物振动能量场发生改变, 从而达到防垢除垢的目的。量子防垢除垢科技含量很髙, 操作却很简单。只须把特制的量子金属环套在锅炉的进水管上, 不需用电, 不用维修, 既防爆, 又节能。人们称之为安全环。