《工程力学》是一门介于基础课和专业课之间的课程, 其内容涉及众多工程应用领域。通过该课程的学习, 学生应掌握基本的力学知识, 为今后解决工程实际中的力学问题提供理论基础, 是机电、建筑、桥梁等工科专业大学生必须学习的专业基础课。《工程力学》在工程意识培养方面占据着不可替代的特殊地位。
但实际教学中, 尤其在高职院校, 《工程力学》往往处于一个很尴尬的位置, 由于不与学生今后的职业发生直接的联系, 《工程力学》经常不被学生重视。而且《工程力学》具有理论性强、概念多、内容抽象、难以理解等特点。并且由于是在学习专业课程之前学习《工程力学》, 教科书中的一些工程实例所需要的专业知识学生还没有学到, 这都使得学生学习起来比较吃力, 容易产生厌学心理。
在教学中, 结合一些其他领域内的实例来讲授相关力学知识是一个可行的方法, 一则这些实例与人密切相关, 具有很强的感性认识, 又活泼生动, 较易引起学生的学习兴趣。二则这些实例不需要更多的专业知识, 更易被学生理解和接受。三则可以使学生发现力学与诸多学科的联系, 认识到力学和这么多学科交叉, 形成新的学科, 从而思维更开放, 视野更开阔。
1 工程力学在其他领域的应用
1.1 工程力学与体育运动
工程力学与体育运动联系非常紧密, 体育运动又为大家喜闻乐见, 在教学中举一些运动实例会有很好效果。例如讲解力的平移定理时, 如果只是对定理进行证明, 显然过于枯燥, 但通过对乒乓球这项运动进行分析就收到很好效果。打乒乓球时, 削球或者拉弧圈可以产生强烈的旋转, 原因就在于给了乒乓球一个切向力如图1所示, 将此切向力向球心平移, 那么附加力偶m就会使乒乓旋转。如欲加强旋转, 就需加大切向力F, 也就是球拍与球之间的摩擦力。实际上学生都会打乒乓球, 而对如何削球也不陌生, 但并不了解其中力学上的道理。因此将两者一结合, 则学生更容易理解力的平移定理, 也更有趣味。并且可以因势利导, 让学生来解释足球中如何踢出“香蕉球”, 篮球投篮是为什么要拨指等等。
花样滑冰是一项极具美感的运动, 被称为“冰上华尔姿”。运动员们在冰上尽情演绎各种优美而高难度的动作, 在表演快结束的时候, 往往是这样一组动作, 运动员先是采取图2A动作快速旋转, 然后突然身体打开, 戛然而止, 如图2B所示。当运动员滑冰时, 由于是冰面, 摩擦极小可以忽略, 则这个过程中, 角动量是守恒的, 即JAϖA=JBϖB。当采取图2A动作时, 四肢收拢, 靠近身体, 质量集中在转轴附近, 转动惯量JA较小, ϖA较大, 运动员得以快速旋转。身体打开后, 质量分布远离转轴, 转动惯量JB较大, ϖB较小, 运动员才能较容易静止下来, 结束表演。
1.2 工程力学与服饰
服饰同样是人们所熟悉的, 并且很多地方也涉及力学原理, 例如拉链、面料的力学性能等等。又如高跟鞋能够增加人的身高, 使身材显得苗条、秀丽, 更可使女士走路时婀娜多姿, 富有韵致, 因此是女性的至爱。但其实高跟鞋包含诸多工程力学原理。首先, 由于高跟鞋的跟很尖, 这是一个不稳定的平衡, 路面的不平, 鞋上压力方向的倾斜等等因素难以避免, 从而易于失稳, 所以在走路的时候, 必须通过摆胯来调整重心, 从而保持平衡, 袅娜的韵致应运而生, 使女性平添许多魅力。其次, 高根鞋的鞋根可以看作悬臂梁, 地面的摩擦力是横向力, 其引起的弯矩分布是越往上越大, 所以为提高强度, 鞋根要做的上粗下细。这样通过高跟鞋这个例子, 学生既能掌握稳定平衡与不稳定平衡的概念, 也可以理解工程中的变截面梁。
1.3 工程力学与杂技表演
杂技表演惊险刺激, 但其实很多表演都利用了一些力学原理, 甚至一些表演纯粹就是一些力学上的现象, 并不需要什么功夫。
咽喉顶枪表演惊险刺激, 两个表演者用咽喉顶住长枪锋利的枪尖, 在表演者的压力作用下, 长枪慢慢变弯, 最后甚至折断。观众如果不了解其中的力学原理, 就会被表演者所谓的硬气功折服, 认为表演者是有真功夫的。但其实这是一个讲解压杆失稳的绝佳实例。根据欧拉公式其中, 柔度显然枪长l很大, 枪又很细, 惯性半径i很小, 枪两端的约束并不牢固, 更接近自由端, 所以长度系数µ较大, 这一切都使柔度很大, 临界应力相当小, 再加上枪由于较长, 在重力的作用下会有较明显的初曲率, 这使失稳更加轻易。抽象的, 工程中也不容易见到的失稳现象, 由于这个实例变的鲜活而具体, 学生对影响稳定性的诸多因素也有了很深刻的认识。
再如图3, 1988年春晚节目轻功表演, 将日光灯管用两个纸环吊起来, 表演者手抓灯管做了一些单杠动作, 结果纸环和灯管都没有断裂。那么, 是否真的是轻功呢?原来, 纸虽然抗剪性能很弱, 但抗拉性能却很强, 所以不会断裂。灯管由于壁很薄, 给人感觉很脆弱, 但空心截面较合理, 实际强度并不弱。而且表演者手抓纸环附近, 亦即载荷离支座很近, 能大大降低最大弯矩, 从而提高梁的强度, 因此能够承担一个人的重量。可见, 这并不是什么轻功, 但由于这个节目把力学因素组织的很好, 无疑是一个非常精彩的节目。再加上表演者是海灯法师的弟子, 当年的表演获得很大成功。而在课堂教学时, 拿这个例子来讲解其中的力学原理, 学生表现出很大兴趣, 对知识的理解的也更透彻。
1.4 工程力学与生物
力学现象在生命现象中也是无处不在。力学与生物学交叉, 已经形成一门庞大的新学科。在教学中, 一些力学现象用生物中的例子来解释, 也会有很好的效果。例如, 树木可以看作悬臂梁, 在风的作用下, 弯矩分布是上小下大, 所以树木均是上细下粗, 从而可以提高强度。又如, 鸡蛋这种壳形结构非常合理, 可以承受很大载荷, 利于孵蛋, 而蛋壳这种脆性材料又使得小鸡很容易啄破蛋壳出来。其他象人体中足弓这种拱形结构, 由胸骨、肋骨和脊柱组成的壳形结构等等不一而足, 均可形象的解释一些力学的概念和原理。
尤其是竹子, 更是包含了丰富的力学现象, 竹是一种多年生禾本科常绿植物, 杆部木质化, 中空多节, 在中国是君子的象征。竹子之所以中空, 是因为其生长十分迅速, 而空心截面更合理, 有限的材料可以获得更大的抗弯截面模量。竹节则相当于约束, 使竹子虽长, 但约束间的距离则不长, 可增加其强度与刚度。
不少人都有剖劈竹子的有趣经历:偌大青竹筒, 利刃过处, 节节响裂, 钢刀长驱直入, 毫无阻碍, 这就是所谓“势如破竹”。而其原因在于竹子的纤维分外致密、坚韧, 具有强大的纵向抗拉、抗压能力, 但纤维之间的亲和力很小, 抗剪能力很弱。
但如将竹子转90°, 情况便会有天渊之别:如果钢刀从横向朝竹筒猛砍下去, 刀子不是弹跳回来便是刃钝口缺, 竹筒却是岿然不动的, 至多略损些皮毛而已。这不但是各向异性使然, 还因为竹子具有优化“复合材料”的表层, 通体包裹着一层极为坚硬、耐磨的青皮, 俗称“蔑青”。因此, 竹子的横向抗劈削能力是可以和一些有色金属相媲美了。
1.5 工程力学与文史
甚至在文史这一看似和力学风马牛不相及的领域内也有工程力学的身影。《吹牛大王历险记》是18世纪德国著名的儿童文学作品。里面有一个故事讲到吹牛大王有一次骑马掉进沼泽, 在即将灭顶之际, 吹牛大王抓住自己的头发使劲向上提, 最终将自己和马都救了上来。用这个故事的荒谬性来讲解质心运动定理给学生留下深刻印象, 在回忆美好童年的同时也理解了这个抽象的定理。
又如, 在讲授转动惯量时, 则以岳运的铁椎枪为例。岳珂《金佗粹编》卷九《诸子遗事》载, 岳云“手握两铁椎, 重八十斤”。冯培《岳庙志略》卷一《画像》, “旧存画像二, 王像长五尺余, 幅巾、束带、方袍, 坐而观书气象儒雅。王子继忠候像长不及半, 兜鍪戎服, 手携两铜椎, 英气勃勃, 其椎形椭而锐首, 异于今之所谓铜锤者。无年代, 亦不知何人所画”。其椎形椭而锐首 (图4) , 说明质量集中在离转轴 (手腕) 较远的地方, 则转动惯量较大, 能给敌人更大的伤害, 这种枪既能砸又能刺, 兼具锤和枪的优点, 可以说体现了岳云超人的武艺和勇猛的战斗精神。这样讲授转动惯量, 在取得良好的同时还可以对学生进行爱国主义教育。
2 结语
兴趣是最好的老师。只有学生对所学课程发生浓厚兴趣, 才会积极主动地学习。笔者在教学中尝试用这些领域内的生动有趣的实例来讲解工程力学的一些概念和理论, 收到了良好的效果。学生本以为工程力学艰深枯燥, 没想到在各个领域内都有这么多有趣的力学现象, 从而迸发了强烈的学习兴趣。但实例的选取应符合以下原则:常见、生动、与工程力学的概念和理论联系紧密。亦即实例要能更好的为工程力学的教学服务, 而不能本末倒置, 为了讲实例而讲实例。
摘要：本文通过作者自己的教学实践体会, 介绍了《工程力学》教学联系其他领域内力学现象的一些实例, 以期达到提高《工程力学》教学质量, 改善《工程力学》教学效果的目的。
关键词：工程力学,教学
参考文献
[1] 范钦珊.理论力学[M].北京:高等教育出版社, 2002, 2.
[2] 范钦珊.材料力学[M].北京:高等教育出版社, 2005, 7.
[3] 王铎, 赵经文.理论力学[M].北京:高等教育出版社, 1997.
[4] 刘鸿文.材料力学[M].北京:高等教育出版社, 2004.