大班数学：椭圆形

大班数学：椭圆形（精选15篇）

大班数学：椭圆形 第1篇

活动目标：1.感知圆形与椭圆形的不同，了解椭圆形的主要特征。2. 提高观察和比较能力。活动准备：1.圆形、椭圆形图片若干。2.每人同等大小的圆形、椭圆形各一个，纸条各一根（与圆的直径相等）活动过程：1、引入主题，观察区分教师出示若干圆形、椭圆形图片，引导幼儿区分两种图形。t：小朋友，最近圆形妈妈生了许多圆形宝宝，可是她眼神不好，分不清哪些是自己的宝宝。小朋友你们可以帮圆形妈妈找一找她的宝宝吗？（每个图形都有编号，比如一号宝宝是圆形的。）t：小朋友真棒，你们把圆形宝宝都找出来了，那有没有人知道那些剩下的和圆形宝宝长得很像的宝宝叫什么啊?（引导幼儿观察两种图形，尽量引导幼儿说出椭圆形这个词。） 2、操作比较看一看，比一比t：小朋友你们发现圆形和椭圆形有什么地方不一样吗？将圆形和椭圆形重叠，让幼儿知道椭圆形比圆形扁。

t：让我们把圆形宝宝和椭圆形宝宝叠在一起，看一看他们有什么不一样。折一折，量一量先让小朋友自己探索，再引导幼儿将圆形和椭圆形上下对折，左右对折，比较折痕的长短。得出圆形折痕一样长，椭圆形折痕不一样长的结论。t：现在我们把圆形上下对折，再左右对折一下。小朋友看见圆形宝宝身上的两条折痕了吗？我们拿起桌上的小纸条量一量折痕，看看圆形的折痕长短是不是一样的。小朋友量好了吗？我请一个小朋友来说一说。对，圆形宝宝的折痕一样长。然后我们把椭圆形也上下对折，左右对折。也用小纸条量一量。这次我请来说一下她的结果。是的，椭圆形的折痕不一样长。

3、拓展延伸小朋友我们今天比较圆形宝宝和椭圆形宝宝，那你们现在认识椭圆形宝宝了吗？你们平时还见过哪些椭圆形的东西？我请几个小朋友来讲一讲。小朋友真厉害知道这么多椭圆形的东西。老师也找到了一些椭圆的东西，我们一起来看一看。结束语：下课以后小朋友可以在幼儿园找一找还有哪些东西是椭圆，回家以后也可以看一看家里有没有椭圆的东西。小朋友可以记下了，明天和其他小朋友说一说你找到了哪些椭圆宝宝。

大班数学：椭圆形 第2篇

大班数学：认识圆形、三角形和正方形

活动目标：

1、让幼儿能辨认图形——圆形、三角形、正方形，初步尝试根据黑影拼出相应的图形。

2、在活动中，提高幼儿参与计算活动的兴趣。

活动准备：

三座新房子、圆形宝宝、三角形宝宝、正方形宝宝；电话机、录音机、磁带；一条彩石路上有各种大小不同的小坑、几何图形（背面有双面胶）；图形的钱币人手一份、水果贴绒多于班级人数；布置一个小兔子家的场景；小兔、兔爸爸的贴绒；几何图形的画一幅：

活动过程：

一、出示图形娃娃，让幼儿辨认：

师：“小朋友你们看，这是什么呀？”（让幼儿自由发言）“对，这是三座新房子。新房子里住着谁呀？”让幼儿依次从新房子里变出圆形宝宝、三角形宝宝、正方形宝宝，并进行提问：“这是什么形状的图形宝宝？它有几条边？几只角？”

二、幼儿扮演小白兔打电话给老师道谢，并要求再次帮助：（嘟„„）教师接电话，小白兔说：“佳佳班的老师和小朋友你们好！谢谢你们上次为我造的新房子！刚才我想去你们幼儿园谢谢你们时，我不小心被家门口的泥坑绊倒了，老师你能不能带着小朋友来帮助我把这条路铺好呢？”

师：小朋友，你们都听到了小白兔的话了，那么，我们一起帮助小白兔把路铺好，好吗？

师；小朋友，你们看到了吗？这里确实有一条有很多不同形状、不同大小的坑，待会儿请你们把圆形材料放进圆形的坑里，把三角形材料放进三角形的坑里，把正方形材料放进正方形的坑里，还要注意形状的大小是否合适，直到把坑全部铺平！（边讲解边示范）

三、幼儿操作，教师巡回指导。（要求幼儿根据坑的形状、大小寻找相应的材料进行填充。）

四、让幼儿扮小兔跳，沿着这条铺好的小路去探望受伤的小白兔。

五、走过小路，老师引导幼儿：“我们看看这是什么地方呀？”

幼儿回答：“这是水果超市。”

老师：“那我们去买些水果送给小兔吧！”

六、让幼儿根据钱币上图形的大小来选购相应大小的水果，去看望小兔。

七、幼儿敲门，问候小兔爸爸和小兔。让幼儿动动脑筋，想一想：大的水果送给谁？小的水果送给谁？

大班数学：椭圆形 第3篇

1 椭圆教学设计

1.1 动手截圆锥，体验椭圆形成

活动1用平面去截圆锥讨论截面．

动手用平面截圆锥，得到圆、椭圆……还有抛物线、双曲线……截得的曲线称为圆锥曲线．古希腊数学家用平面去双截双圆锥，如图1.

古希腊数学家阿波罗尼斯奥撰写的名著《圆锥曲线论》对椭圆等曲线进行深入研究．内容广泛，解释详尽，几乎网罗圆锥曲线的所有性质．“千余年来，圆锥曲线毫无进展可言，后人几乎无插足之地”．

1.2 研究丹德林双球，发现椭圆特征

通过丹德林双球研究，可以发现椭圆的数量关系：

如图2，在圆锥内放两个大小不同的球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切．两个球分别与截面切于点E,F，在椭圆上任取一点A，过点A作圆锥的母线，分别与两个球相切于点B,C，能发现哪些等量关系？

AB=AF，因为AF,AB分别与小球相切于点F,B，又AB,AF所在平面截小球的切面是圆，AB,AF是同一圆的切线．

同理，AC=AE.

于是，AF+AE=AC+AB.

AC是两个球与圆锥相切得到的圆台的母线长，因而BC=AB+AC为定值，于是，椭圆上动点A到定点E,F距离的和不变．这就是数学家所发现的椭圆的重要特征．

1.3 拉线作图，定义椭圆

活动2数学家哈桑、蒙特的拉线作图．

(1）取一条一定长的细绳；

(2）把细绳的两端固定在作业本上的两点F1和F2;

(3）用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在作业本上慢慢移动，观察画出的图形．

椭圆定义平面内到两个定点F1,F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹．这两个定点F1,F2叫做椭圆的焦点；两焦点之间的距离叫做焦距．

符号表示

思考椭圆存在的条件．

(1）方程槡表示的是_____．

(2）方程表示的是_____．

1.4 建坐标系，推导方程

建立适当的直角坐标系、设曲线上任意一点、找限制条件写出满足条件的集合、将坐标代入条件列出方程、化方程为最简形式、验证……

建系学生讨论椭圆的对称、点坐标表示简单，提出建立直角坐标系，如图4，最简洁．

设点针对坐标系，如图4，设M(x,y),F1(-c,0),F2(c,0).

找条件|MF1|+|MF2|=2a，代入化简，整理得

1.5 3个字母（b,c,a）勾股弦

观察：图5，从中找出表示a,c,a2-c2的线段，说明理由．

当曲线与y轴相交，即点P在y轴时，有|PF1|=|PF2|，且

所以有

同时，

自然

令|OP|=b，则

于是，a,b,c构成直角三角形POF2:3个常数b,c,a勾股弦，即有a2+b2=c2.

1.6 品鉴椭圆、思考方程

讨论如果椭圆焦点在y轴上，如图6，两焦点是F1(0,-c),F2(0,c），那么椭圆方程是什么？

类比得到，标准方程为

判定椭圆焦点所在坐标轴，写出焦点坐标，并指明a2,b2,c2的值．

根据焦点位置以及椭圆上任一点P到两焦点的距离和，确定椭圆标准方程．

(1）已知两焦点坐标是（-4,0),(4,0），椭圆上点P到两焦点距离的和等于10.

(2）变式1：上题焦点改为（0,-4),(0,4），结果如何？

(3）变式2：上题改为两焦点间距离为8，椭圆上一点P与焦点距离的和为10，结果如何？

2 评述

1）从截圆锥的活动中认识椭圆，从丹德林双球中发现椭圆的重要特征：“一动点到两定点的距离的和不变．”这为椭圆的定义做了充分的铺垫．丹德林双球探究活动中让学生体验到椭圆的悠久历史，感受椭圆的无穷魅力，也增强了椭圆的人文特性．

2）拉线作图活动体验椭圆定义．学生尝试数学家哈桑、蒙特等人的拉线作图活动，有助于体验椭圆的形成过程，掌握椭圆的定义，赞叹人类高超的智慧．从活动中感受椭圆图形，从操作中掌握椭圆的定义．学生的椭圆体验极为深刻，凸显椭圆本质规律．

3）让学生通过椭圆的对称、点坐标简洁表示建立坐标系，得到椭圆方程，认识到利用焦点所在坐标轴以及3个常数的意义就能写出椭圆方程．

4）“变是为了不变”．通过变式题再次让学生体验焦点的位置；通过焦点位置、坐标概括出“二个方程大对焦”，领悟椭圆标准方程常数的几何意义：3个常数b,c,a勾股弦．从椭圆标准方程中常数的意义，找到不变规律，感受椭圆所隐藏的秩序、和谐．

5）教学中，利用人类截圆锥得椭圆、拉线作椭圆，以及欣赏丹德林双球，揭示椭圆规律．这样，文化的参与不仅使教师认为，椭圆“可教的”，而且还让学生认为，椭圆“可学的”，师生共同领略椭圆所蕴涵的人文属性，体验椭圆的生命意义．“人们在掌握知识时，如果没有理解意义，那么，在知识被淡忘以后，它就很难留下什么；如果人们在学习知识时理解了它对生命的意义，即使知识已被遗忘，这种意义一定可以永远地融合在生命之中”[4]．自然而然，也就实现了椭圆标准方程的三维目标．

参考文献

[1]张映姜.欣赏圆锥曲线,体验历史文化[J].数学通报,2012,(11):41-43.

[2]赵凌飞.论审美教育中的审美体验[J].艺术教育,2011,(1):52,67.

[3][英]怀特海:教育的目的.[M].徐汝舟,译.北京:生活·读书·新知三联书店,2002:1.

大班数学：椭圆形 第4篇

纵观近几年高考试题，圆锥曲线的内

容在试卷中所占比例又一直稳定在14％左

右，即占21分左右，两小一大，小题侧重于

定义、性质，大题着重考查逻辑推理能力、

运算能力、分析解决问题能力，并且大题综

合性较强，有一定难度，常与函数、方程、向

量、数列、极限和导数相结合命题，对学生

的数形结合能力，数学语言转化能力，函数

思想和方程思想有较高的要求．

椭圆又是圆锥曲线部分重点之一，07

高考试题中，椭圆18道，双曲线14道，抛物

线7道；08年中，椭圆18道，双曲线25道，抛

物线13道；09年椭圆13道，双曲线10道，抛

物线14道。直线和圆锥曲线的位置关系，

07、08、09分别为11、7和8道；圆锥曲线间的

位置关系07、08分别为7道和4道。大道所处

的位置在20、21题处居多，在压轴题22题位

置较少。

二、复习备考建议

1．要重视基础知识的强化训练

基础知识是命制试题的灵魂，只有牢

固掌握基础知识，深刻理解各个概念的实

质，才能做到运用自如。更何况随着高考的

逐步大众化，试题的设计也需要一定数量

的基础性试题作为支撑，所以在高考总复

习中，我们一定要重视基础知识的强化训

练，力争在高考中做到不丢分数。

2．加强热点题型的强化训练

纵观近几年的高考试题以及对课改地

区的高考试题的研究，发现高考对平面解

析几何的考查主要集中在直线与圆锥曲线

的位置关系上，考查形式主要是轨迹方程

的计算、参数的范围、最值问题、圆锥曲线

相关几何性质的证明等。这类试题主要以

解答题的形式出现，试题综合性较强，思路

比较复杂，计算量相对较大，因此，在总复

习过程中，考生一定要熟练掌握各种类型

题的基本原理和基本方法，做到灵活、准确

地选择解题方法，准确地完成计算。

3．重视向量的应用

纵观近几年的高考试题以及对课改地

区的高考试题的研究，发现平面向量在平

面解析几何中的应用，主要体现在向量的

“工具”性上，即用向量的语言来叙述一个

解析几何的背景，只要把平面向量的坐标运

算的基础打牢固，就自能顺利解决这类问题。

在总复习过程中，我们要重视向量的

“工具”性训练，训练应用向量的意识和习

惯，尤其是在处理长度、角度、平行、垂直等

问题时，用向量的方法求解，能起到事半功

大班数学：椭圆形 第5篇

活动目标：

1、认识半圆形，能正确区分半圆形和其他图形。

2、感知半圆形的基本特征，初步体验半圆形和圆形之间的关系。

3、能在集体面前大胆发言，积极想象，提高语言表达能力。

4、能认真倾听同伴发言，且能独立地进行操作活动。

活动准备：

1、一个较大的圆，中间有切割线，能分成两个半圆;小丑图片。

2、大小不同的半圆若干，三角形、正方形、圆形等图形若干。

活动过程：

一、认识半圆形

1、今天，老师给你们带来了一个好朋友，你们看看是什么啊?

2、你们看看老师手上拿的是什么啊?引导幼儿说出圆形名称。

3、看清楚哦，老师现在要变魔术了。

4、将圆形拆开成两个半圆形，提问：现在看老师把圆变成了什么形状，你认识吗?引导幼儿发现圆形变成了两个一样大小的半圆形。

5、引导幼儿大胆地说说，生活中有哪些东西像半圆形。

二、找出半圆形

1、为了欢迎小朋友，老师还带来了一幅画，一起看看吧。

2、在老师的的道具中，哪些是半圆形的?;本文.来源：屈，老，师.教案网;数一数，一共找到了几个半圆形。

3、认识了半圆形，老师想请你们帮我整理玩具，老师有许多形状不一的玩具，请你帮他把半圆形的都找出来。

4、幼儿操作，教师观察指导。

三、摸摸半圆形

1、我们一起来摸摸半圆形，和他做好朋友吧。

2、引导幼儿触摸半圆形的边角，感知半圆形的特征。

3、猜一猜，如果把两个半圆形并在一起会变成什么呢?

4、游戏：制作缺少半圆形的道具，然后邀请小朋友来用半圆形给他们补上。

四、圆圆和半圆

1、观察讨论，为什么有的好朋友手中的半圆形拼起来会变成圆形，有的不能?

2、共同总结：两个大小一样的半圆形才能拼成圆形。

3、找一找：带着已有的半圆，从众多半圆中找到一样大小的半圆，并拼一拼看看能否成为圆形。

4、师幼共同验证，跟半圆宝宝再见，结束课程。

教学反思：

本活动能遵循“教师为主导，孩子为主体，训练为主线，思维为核心”的原则，让幼儿主动参与教学的全过程，真正成为学习的主人，在教学关健处体现教师的主导作用。

1.初步认识半圆形

在认识半圆形之前，我先出示了圆形给幼儿认识，让他们明白，半圆形和圆形的演变是有密不可分的关系的。待他们知道了这一点，再下面的认识过程做了相应的铺垫。

2.以幼儿为主体，在操作中探索发现、获得知识

教师不单要把知识传授给孩子，更重要的是教给孩子获取知识的方法，所以我在活动特别注重幼儿自主操作的指导。以实践→认识→再实践→再认识为主线，在认识半圆形特征时，主要采用了操作法，幼儿借助圆形纸片，通过折一折、摸一摸、剪一剪，使多种感官参与活动，先幼儿自主的尝试想方法把圆形变成半圆形，他们都会只是随手把圆形剪成半圆形。待他们自主的尝试过后，教师讲解正确如何把圆形变成半圆形并示范后，让幼儿再一次按照教师说的步骤去把圆形变成半圆形。当他们发现特征后，在老师的启发下，能用语言表达出来，还能依照教师的正确步骤去动手把圆形变成半圆形。培养幼儿动口、动手、动脑的能力。

3.最后借助图形快乐拼，给幼儿一个全面的认识各种图形的平台，并能利用各种图形演变成我们生活中的各种物体，在我巡回的观察中，我发现了幼儿利用半圆形变成了：月亮，花朵的花瓣，小兔子蘑菇房的房顶，等等。幼儿从动手中与图形们做“游戏”既发展了幼儿的想象力，又培养了幼儿的动手创意能力。

大班数学：椭圆形 第6篇

【活动目标】

1、让幼儿学会用不同的颜色，从不同的方向画不同的椭圆形。

2、培养幼儿的思维能力。

3、感受绘画的趣味性，体会创作的快乐。

4、体验运用不同方式与同伴合作作画的乐趣。

【活动准备】

光盘、鸡蛋、乒乓球和各种椭圆、圆形的东西、货架等。

【活动过程】

一、情景活动。

1、小朋友们好，今天老师给你们请来了两位好朋友，我们一起来看看它们是谁吧！咦？是谁啊？（圆形和椭圆形）。

2、很好看来小朋友们和它们很熟了，那咱们来玩买卖东西的游戏好吗？（好）

货架上装有各种椭圆和圆形的东西，每个买东西的小朋友要认识、比较一下自己买了什么形状的东西。

二、欣赏与比较。

咱们来看看小朋友们拿的是什么图形的东西？比较鸡蛋与乒乓球、各种圆形的东西与椭圆形的东西。

小结：让幼儿说出圆形与椭圆形的不同。

三、讨论（圆形与椭圆形的画法）

画圆形时手腕要转圈圈画成（顺势和逆势）两种方法。而画椭圆时就是把圆形拉长了画，可以画成两头圆、可以画成两头尖、可以画成一头尖来一头圆，还可以竖着画、斜着画。

小结：引导幼儿说出圆与椭圆的画法。

四、绘画。

1、哇！小朋友们真厉害，发现了这么多方法。那我们一起来把美丽的椭圆形画出来好吗？（好）但老师有几个要求：

（1）小朋友们要选择自己喜欢的`颜色把五颜六色的椭圆形画出来好吗？

（2）我们把各式各样、不同大小、不同方向的椭圆形画出来好吗？（好）

2、绘画中，教师可巡回指导。

五、展评作品。

让幼儿讲述自己的作品，并对大胆表现的幼儿给予表扬与奖励。

【活动延伸】

小朋友们真棒！画了这么多美丽的画，让我们一起把它们展览出去。

【活动反思】

活动后，我进行反思，并听取了各位领导和有经验老师的意见，才恍然大悟，这一知识点，我完全可以用几句话就让幼儿很容易地去发现，比如我可以这样问，“圆形是什么样子的？，它有角吗？”然后让幼儿摸一摸，得出没有角后，再让幼儿摸摸椭圆形，这样可能就不需要像我一开始那样花费那么多的时间，但我也觉得我这次的教学中，投放没角的图形，让幼儿通过各种感官去体验，这样也加深了幼儿的印象。

本次活动中还是体现出自己教学语言的组织上存在着不足之处，不够精炼，还不能为了自己的教学目标进行设计问题，及用简单、关键的问题、话语去引导幼儿。以后将要特别注意这一点。当然活动还存在不足就是在评价环节中，我只展示了作业情况好的作业，如果能够把正确的及不正确的都展示出来，可能能够取得更好的评价效果。

圆形大班教案 第7篇

1、正确辨认圆形、方形、三角形并能分类。

2、尝试用几何图形拼出各种物体，发展幼儿的想象力和操作能力。

3、发展幼儿逻辑思维能力。

4、能与同伴合作，并尝试记录结果。

重点难点

活动重点：引导幼儿辨认圆形、方形和三角形并进行分类。

活动难点：尝试用各种几何图形拼出自己喜欢的各种形状的物体。

活动准备

1、教具:多媒体课件、各种图形的卡纸、实物、玩具。

2、学具：每四人一套各种图形的卡纸、白纸一张、固体胶等。

活动过程

一、播放音乐稳定幼儿情绪。

二、创设情境，导入新课。

1、谈话

2、播放多媒体课件展示拼图作品，提问：这是什么呀？漂亮吗？这些东西都是由各种形状的图形拼出来的，哪位小朋友能告诉老师你发现了什么图形吗？请小朋友认一认、说一说图形的名称，揭示课题。

三、操作交流、探究新知。

一）出示教具图卡辨认圆形、方形、三角形并进行想想，说说生活中有哪些东西是方形？哪些东西是圆形？哪些东西是三角形的？出示实物教具让幼儿摸一摸。

二）游戏：（发放教具）

1、分一分（让幼儿按形状分）

2、找一找（让幼儿帮各种图形找家）

3、我说你想并画一画：老师说图形的名字幼儿闭上眼睛想它的样子并用手空画。

4、快乐一刻。

5、赏一赏：这些图形好神奇的，只要它们凑在一起就能变出许多漂亮的图形，你们想看看吗？好，我们一起欣赏非常漂亮的创意作品。（播放多媒体课件展示拼图作品）

三）动手操作、合作学习试拼图。

1、拼一拼：刚才小朋友看见的创意拼贴画漂亮吧？想不想也来动手拼一拼？（将幼儿分组，发放各种图形纸卡、白纸、胶水等）比一比看那组小朋友拼得又快又好。（教师巡堂指导）

2、作品展示：选取一些好的作品展示，并让幼儿说说拼的是什么？用到了哪些图形？

四、课堂小结：

小朋友，这节课学到了什么呀？你觉得最有趣的事情是什么呢？我们班小朋友真是太棒了。知识来源于生活，只要小朋友们细心观察、动脑思考，大胆操作，一定会学到很丰富的知识。

五、拓展延伸活动

回去跟家人、伙伴一起做拼贴画，送给自己最爱的人

教学反思

我认为在本次活动中，我遵循了幼儿的认知特点、兴趣爱好、心理特征和个性倾向，也结合我班幼儿的实际情况设计有趣的课堂。

首先，我通过辨一辨、摸一摸图形，并能叫出它们的名称的实际操作活动，让学幼儿在活动中学习、在活动中探索、在活动中发现。

其次，在加强探索阶段，设计了分一分、找一找、猜一猜并画一画等幼儿喜欢的、有趣的、像玩一样的活动。让幼儿心情愉快，没有负担在活动中自己去发现去探究；通过观察，动手、动口、实践、类比等方法去获得知识。

大班数学：椭圆形 第8篇

例题.在xOy平面内, 有许多电子从坐标原点O不断以大小为v0的速度沿不同的方向射入第一象限, 如图2所示.现加上一个垂直于xOy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场, 要求进入该磁场的电子穿过该磁场后都能平行于y轴向y轴负方向运动.已知电子的质量为m、电荷量为e. (不考虑电子间的相互作用力和重力, 且电子离开O点即进入磁场.)

(1) 求电子做圆周运动的轨道半径R;

(2) 在图中画出符合条件的磁场最小面积范围 (用阴影线表示) ;

(3) 求该磁场的最小面积.

分析与解答

(1) 电子在所求的匀强磁场中均做匀速圆周运动, 由牛顿第二定律

所以轨迹半径为:

(2) 分析:

①当电子以α=90°入射时, 电子的运动轨迹构成磁场的“最小面积”对应的上边界a, 其表达式为:① (其中)

②当与x轴成α角入射的电子, 从坐标为 (x, y) 的P点射出磁场且要平行于y轴沿y轴负方向运动, 根据上面数学结论, 有界圆磁场要与O点相切, 且有界圆磁场半径与带电粒子轨迹半径R相等, 才可以平行y 轴负方向射出, 则所有出射点方程有: (x-R) 2+y2=R2②

上式即为磁场的右下边界b.

③当电子以α=0°入射时, 电子的运动轨迹构成磁场左下边界c, 其表达式为:

x2+ (R-y) 2=R2 ③

由①②③式所包围的面积就是磁场的最小范围, 如图3所示

(3) 根据几何关系, (磁场面积由半圆OF和OFM面积组成, 又因为扇形ONM和扇形MEF面积相等, 所以OFM面积与边长为R的正方形OEMN面积相等) , 得磁场最小面积为:undefined

大班数学：椭圆形 第9篇

关键词：高中数学；直线与椭圆；交点分析；位置关系

G633.6

一、椭圆的基本介绍

1.椭圆的定义

平面内的点与两个定点距离之和等于常数，该常数大于两定点之间的距离，这样的常数形成的点的轨迹叫做椭圆。而这两个定点叫做椭圆的焦点，其之间的距离叫做椭圆的焦距。

2.椭圆的标准方程式

共分两种情况：当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，（a>b>0）； 当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，（a>b>0）；其中a^2-c^2=b^2。

3.椭圆的几何性质

关于椭圆的一些几何性质，有几个方面。当焦点在X轴时 -a≤x≤a，-b≤y≤b，当焦点在Y轴时 -b≤x≤b，-a≤y≤a；椭圆的对称性，其对称中心其实就是椭圆的中心；椭圆的顶点，就是椭圆对称轴的四个交点；长轴与短轴，指的就是对称轴上两对顶点之间的线段；椭圆的离心率，指的是焦距与长轴之比，记作e，范围在0和1之间，e越接近于1，椭圆就越扁，反之越圆。

二、直线和椭圆的交点问题

直线和椭圆可以是没有交点、一个交点或两个交点，其分别体现的是直线与椭圆的相离、相切和相交。当直线和椭圆相离时，两者之间没有交点；当直线和椭圆相切时，存在一个交点，就是切点；当直线和椭圆相交时，会有两个交点，那么我们如何才能判定直线和椭圆的位置关系呢。

在探索直线和椭圆的位置问题时，主要是靠研究两者之间的交点个数进行判断，因此可以用代数的方法联立方程组求解，从而进行判定。首先，把直线方程和椭圆方程联立为方程组。其次，消去y或x得到一元二次方程。最后，计算△=b^2-4ac，当△>0，即表示直线和椭圆相交；当△=0，直线和椭圆相离；当△<0，直线和椭圆相离。当然，假如求得y或x有两个解时，说明有两个交点；只有一个解时，说明只有一个交点；无解的话，说明相互之间是没有交点的。主要通过根和系数的关系和求根公式来解决这个问题，学会使用数形结合的方式可以更直观、更清晰的表达出内容。

三、直线和椭圆交点问题的基本运算

直线和椭圆之间涉及到很多考点，要解决两者之间的问题无非是要注意这几个方面：（1）直线的斜率不存在，直线的斜率存在；（2）联立直线和曲线的方程组；（3）讨论类一元二次方程；（4）一元二次方程的判别式；（5）韦达定理，同类坐标变换；（6）同点纵横坐标变换；（7）x，y，k（斜率）的取值范围；（8）目标：弦长、中点、垂直、角度、向量、面积及范围等。接下来列举几个常见的题型，进而进行分析和解答。

1.求取值范围的问题

例如，直线和椭圆始终有交点，求椭圆方程中a或b的取值范围。

一般遇到这种情况，可以先看直线方程，找出其特点，看该直线是否过定点，同时观察椭圆的定点，初步确定所求变量的取值范围。该题的解题关键是直线和椭圆恒有公共点，从而确定题目的答案。

2.形成几何面积问题

例如，椭圆方程已知，求两焦点与椭圆y轴上的一个顶点所形成的面积。

做这种题目时，首先第一件事就是把图画出来，把需要的点都标出来。这个题目其实很简单，因为椭圆的方程式是已知的，就可以知道两个焦点的坐标，以及四个顶点的坐标，只需要进行简单的等腰三角形的求和公式的运算就可以得出答案。

3.求最小距离的问题

例如，椭圆方程已知，直线方程已知，求椭圆上是否存在一点到直线的距离最小以及最小距离为多少。

同样，第一件事是画图，将已知的内容全部画上去。假设存在一点与直线的距离最小，得出距离d的一个方程，与椭圆的方程进行联立求解，从而得出答案。从这个题目中，我们也可以得出，假如存在一个这样的点，距离d等于零的话，说明直线与椭圆相切；距离大于零，则说明直线与椭圆相离。假如存在两个点，距离d都等于零的话，说明直线与椭圆相交。

除此以外，还有其他很多关于直线和椭圆的题型，如椭圆上一点到两焦点连线的垂直问题、直线被椭圆所截得的弦长问题、求椭圆方程的问题等。但不管怎样，只要理清楚椭圆和直线所涉及的各个变量的运算方式和相关公式，要解决整个问题就不难，所谓万变不离其宗，其道理是一樣的。

四、结语

直线和椭圆之间的相关联系，一直都是高中数学教学中备受关注的，能够理清两者之间的交点问题，还是能够解决大部分的直线和椭圆之间的问题。不管是于直线和椭圆，直线和抛物线和其他曲线的解答思路都是差不多的，无非都是围绕相交、相切和相离几个因素转。因此，同学们应该重视这一方面的学习，不能在自己解决不了的问题面前止步不前，需要有耐心和坚定的信念一直走下去，那时候就会发现，其实并不是想象中的那么难走。

参考文献：

[1]张永楼.直线与椭圆位置关系判定的几何方法[J].中学数学研究，2013（10）

[2]刘绍学，章建跃.几何中的向量方法[J]. 数学通报，2004（03）

[3]王建明，张思明，王鹏远，赵大悌.高中几何课程标准之我见[J].数学教育学报，2001（04）

圆形大班教案 第10篇

1.通过折、画、剪.粘贴等方法将圆形或圆形变形后进行组合粘贴制作。

2.发挥想象力,能创造性使用材料制作自己的作品。

3.培养幼儿想办法解决困难的能力。

4.进一步学习在指定的范围内均匀地进行美术活动。

5.引导孩子们在活动结束后把自己的绘画材料分类摆放，养成良好习惯。

重点难点

会通过折.剪.画.粘贴等方法将圆形或圆形变形后进行组合制作,想办法解决困难并能创造性的使用材料，完成作品。

活动准备

范例：图画纸,大小不等的彩色圆形纸,剪刀,胶棒,棉棒,大小不同的瓶盖。

活动过程

一、引出课题

幼儿观察讨论：我们周围有哪些物品是圆形的,出示范例,这些图画是怎样做成的?它们是用什么形状的纸粘贴成的？激发幼儿的学习兴趣。

二、讲解示范

1．范画蘑菇:一个大的半圆做蘑菇伞,几个小圆形做蘑菇上的花斑,圆柱形做蘑菇柄。

2．结合幼儿讨论,教师取一些不同的圆形,相应的粘贴出果树,公鸡,金鱼等.

3．尝试圆形的变形方法：

(1)出示范画,幼儿观察图画上有哪些图形?(三角形,长方形,弧形,萝卜,小草,花等)

(2)引导幼儿尝试圆形的变形法

4．幼儿练习

(1)鼓励幼儿大胆想象,粘贴出各种有趣的内容丰富多彩的作品。

(2)正确使用剪刀,把剪下的废物放在指定的地方,注意桌面地面保持清洁。

(3)鼓励幼儿设计有独特型的造型粘贴组合成完整的画面。

三、讲评

请幼儿讲述自己作品中的故事情节,教师给予评价并贴于小巧手画廊.

活动延伸：幼儿根据已掌握的剪贴方法自己独立设计一幅图画并编上故事。

教学反思

大班数学：椭圆形 第11篇

活动目标：

1、学习用圆形、圆形分割的方法拼贴成一幅画，掌握等份圆的方法。

2、发展幼儿的想象力，创造力和动手能力。活动准备：

1、将色粉纸剪成大小不同的圆形。

2、剪刀、浆糊，水彩笔若干 活动过程：

1、小朋友，这是什么图形？（圆形）圆形象什么？（1）谁来把它变成半圆形？半圆形象什么？

（2）怎样把这个圆形变成扇形呢？哪些东西是扇形的？（3）圆形还可以分割成许多大大小小的图形（出示图示）

2、这些变出的小图形可以拼贴成一幅美丽的画（出示范画让幼儿欣 赏）

3、老师提出操作要求：

（1）自己想好要贴什么，再开始剪。（2）拼贴时注意颜色的搭配。

4、幼儿操作

幼儿园大班美术教案《圆形》 第12篇

活动目标：

1、启发幼儿在规定的图形上添画成不同的物体。

2、发展幼儿的创造力，想象力。

3、对圆形，线条等涂鸦感兴趣，并尝试大胆添画，能大胆表述自己的想法。

4、在创作时体验色彩和图案对称带来的均衡美感。

5、增进参与环境布置的兴趣和能力，体验成功的快乐。

活动准备：

彩笔画纸投影仪圆形教具(特制)

(两个圆形虚线处缝合，再在圆形的面上绘图。教师演示时要快，像是变魔术，幼儿会很感兴趣。)

活动过程：

1、以《洋娃娃和小熊跳舞》的舞蹈进入活动场地，以手形游戏导入课题，调动幼儿学习兴趣。

2、以孙悟空七十二变的本领，激发幼儿想像力和创造力，想象出于圆形相象的物体。

3、通过幼儿书空添画和投影添画，引导幼儿举一反三，进行其它几何图形变通思维，构画出与其相象的物体，激发幼儿绘画欲望。

4、与孙悟空比本领的形式，进行绘画作业。

5、讲评，展示优秀作品。

结束部分：

我们带着自己的作品与孙悟空去比赛。

活动延伸：

利用各种几何图形，进行组合添画。

详细活动过程：

1、小朋友，你们好!听说你们上午学了一个舞蹈《洋娃娃和小熊跳舞》，你们还会跳吗?我们一起跳起来好吗?(进入活动室)

2、小朋友跳的真好，洋娃娃和小熊跳的室什么舞啊?<文章.出自星星教案网.>(圆圈舞)来，我们也来围成圆圈坐下来玩个手指游戏好吗?

手指游戏：教师：我的小手拍一拍，幼儿：(拍拍拍拍拍)

我的小手碰一碰，(碰碰碰碰碰)

我的小手握一握，(握握握握握)

我的小手敲一敲，(敲敲敲敲敲)

我的小手做三角，(做做做三角)

我的小手做个圆，(做做做个圆)

3、小朋友，谁的小手做的圆好啊，比一比谁的圆?(幼儿相互比手)

看，我的圆好吗?(教师出示准备好的教具)

4、你们可不要小看这个圆形，它可是一个宝圆啊，知道是谁送给我的吗?告诉你们吧!昨天晚上我梦到孙悟空，孙悟空的本领可大啦，他七十二变，还教了我几招呢!你们想不想看看啊?大家跟我一起喊123，这个圆就会变的，准备好!(齐)123，(教师翻动教具)这是什么?(是西瓜)，你们怎么看出来是西瓜的?(有瓜纹啊，绿绿的)(齐)123变，又变成什么了?(小娃娃)，在圆形的图面上添上眼嘴头发就变成了娃娃头，真有趣啊!(齐)123变，这是大家最喜欢的足球，这也是圆形变的，上面有黑白格子，成为大家喜欢的足球!

5、我只跟孙悟空学了这几招变法，小朋友动脑筋想一想，圆形还能变出什么物体来呢?

幼儿想象，回答。示范绘画，在投影仪上展示。

6、刚才小朋友在圆形上添画了几笔就变出了不同的物体形象，真是有趣，我发现小朋友很聪明，我有一个问题要问你们，除了圆形可以变，还有什么几何图形可以变呢?(长方形可以变成……三角形可以变成……梯形可以变成……)

7、小朋友说出了正方形、长方形、圆形可以变出好多的物体形象来，真棒!大家都知道孙悟空会七十二变，我相信大家团结起来用聪明的智慧，灵巧的小手，在不同的图形上添画出不同的物体形象，肯定会超过孙悟空的本领的!你们有没有信心和孙悟空进行一次比赛啊?

8、每个小朋友找一个位置坐下来，在不同的图形上添画吧!(放轻音乐作画)幼儿画完一幅，交一幅，教师巡回指导。

9、作品展示：大家快来啊，我们来看看大家的作品吧!(在投影机上，投放幼儿的作品)

10、总结：小朋友用聪明的智慧，灵巧的小手在不同的图形上添画几笔就变出了不同的物体形象了，真棒，而且种类多多，我看到小朋友这些作品肯定能超过孙悟空的本领!(播放汽车的声音)听，是旅游车来了，我们坐上旅游车去花果山与孙悟空比本领去喽！(随着音乐下场)

大班数学活动:圈里有几个 第13篇

见光盘

活动目标

1.学习计数两圈交叉情况下圈内物体的数量。

2.探索按标记图要求在圈里摆放相应数量物体。

3.体验解决问题的成功感和合作游戏的乐趣。

活动准备

白板课件, 大、小呼啦圈若干, 瓶宝宝10只, 幼儿操作用的小兔、圆圈等。

活动过程

一、玩游戏“老鼠笼”, 数数围住了几只小老鼠

二、玩套圈并看标记记录

1.出示瓶宝宝, 引导幼儿数出瓶宝宝的数量, 请幼儿玩套圈。

2.出示标记图, 请幼儿说说标记图的含义, 并记录圈内瓶宝宝的数量。

3.请几名幼儿和教师同时套圈, 设置两个圈同时套中一个瓶宝宝的情境, 引发幼儿讨论:蓝圈和红圈套中了同一个瓶宝宝, 这个瓶宝宝该算谁套中的。

三、学习计数两圈交叉情况下圈中瓶宝宝的数量

1.白板上演示两圈套中同一个瓶宝宝的过程, 带领幼儿分析交叉部分瓶宝宝的特征:既在红圈也在蓝圈, 计数两个圈内瓶宝宝数量时都要将它算进去。

出示图一 (见光盘录像, 下同) , 教师边在白板上演示边讲解:红圈套中一个瓶宝宝, 蓝圈过来了, 和红圈怎么样了? (交叉在一起) 现在瓶宝宝在什么地方? (中间) 你们说的“中间”是不是这个地方? (带幼儿徒手画一画公共地方) 这是红圈和蓝圈公共的地方, 小朋友们仔细看看, 公共地方的瓶宝宝在红圈里吗? (将蓝色变浅) 在蓝圈里吗? (将红色变浅) 这个瓶宝宝既在红圈里, 也在蓝圈里, 我们数红圈套中几个瓶宝宝的时候要把公共地方的瓶宝宝算进去, 数蓝圈套中几个瓶宝宝的时候也要把公共地方的瓶宝宝算进去, 记住了吗?

2.分别出示图二、图三、图四、图五, 改变交叉部分瓶宝宝的数量, 引导幼儿正确计数红、蓝圈里各有几个瓶宝宝。

(借助白板的拖动、变色、移动等功能, 让幼儿直观地看到两圈如何交叉形成一个公共部分, 明确所要计数对象的范围, 从而让幼儿真正理解公共部分物体的特征, 这是本节活动的重、难点所在。)

四、操作活动:兔宝宝站圈

1.出示标记图一:红圈2只蓝圈2只, 分析标记图要求:怎样给3只兔宝宝站圈。

教师设疑:红圈里要站两只, 蓝圈里也要站两只, 这可怎么站呀?想想看。白板上演示正确答案, 组织幼儿表扬自己。

2.出示标记图二:红圈3只蓝圈2只, 幼儿看标记操作, 重点引导幼儿思考两圈交叉部分站几只兔宝宝。

3.出示标记图三:红圈1只蓝圈3只, 怎样站圈?

五、合作游戏:站圈乐

1.幼儿分组自由站圈, 说说自己一组是怎样站的。 (白板演示不同结果)

小结:原来4个小朋友站两个圈有好多不同的站法。

2.分别出示图一 (红圈里2人, 蓝圈里3人) 、图二 (红圈里2人, 蓝圈里4人) 、图三 (红圈里4人, 蓝圈里4人) , 幼儿看标记玩站圈游戏, 体验成功和合作的乐趣。

(3次不同的站圈任务对幼儿要求越来越高, 教师注意语言提示的变化。)

师:你们太厉害啦, 这么难的任务都能完成, 心里什么感觉?那我们一起庆祝一下吧!

活动延伸

1.为每组幼儿提供一个可随意翻动、组合的标记牌, 让幼儿自行翻牌玩站圈游戏。

2.鼓励幼儿尝试5人一组玩站圈游戏。

活动反思

本次活动对孩子们来说挑战不断, 惊喜不断!从孩子们高涨的学习热情和一张张自信的笑脸看得出他们喜欢这样的活动。这也让我对活动内容的选择、活动的组织与指导等方面有了更多的思考。

1.从生活中来, 到生活中去。让幼儿学习计数两圈交叉情况下圈内物体数量涉及“交集”这一概念, 有人会问:“让幼儿接触交集是不是为时过早?”我的想法是, 既然幼儿的生活、游戏中遇到了这样的问题, 我们就不应该回避, 应该将幼儿遇到的问题通过教学活动来解决, 再让孩子将获得的有效经验运用到实际生活中去, 实现真正意义上的“生活数学”理念。

2.运用白板, 化繁为简。本节活动中, 我运用了“白板”这一现代化教学手段, 化解了教学重、难点。白板可拖动、移动, 可调节透明度等功能, 为教学带来了极大的方便, 能让幼儿更直观地感知公共部分物体的特征, 明确计数范围。我可以根据孩子的学习情况变换物体数量, 也可以请幼儿上来拖动物体、书写数字等, 极大地调动了幼儿的积极性, 形成了良好的师幼互动。

3.做中学, 体验快乐。实践证明, 幼儿必须通过亲自的感知和实际操作才能真正理解和掌握数概念。本节活动中我为幼儿创设了玩套圈、帮助兔宝宝站圈、4人一组玩站圈游戏等情境, 引导幼儿通过自身的操作自行建构经验图式, 为形成数概念创造条件。值得一提的是, 幼儿4人一组完成站圈任务环节, 还为幼儿创设了一个协作学习的空间, 幼儿必须在与同伴的不断合作、调整中才能完成任务。幼儿在活动中体验到了成功的喜悦, 增强了自信心, 真正体现了通过数学学习发展多元智能。

大班数学活动：跳远 第14篇

1.幼儿基础。

孩子们尝试过利用自然物，一根接一根地进行测量，并作简单的记录；能够在操作中发现如何提高测量精度注意点，如：测量物需要首尾紧密相连、自然物需要与起点、终点对齐；幼儿对于操作类的活动十分感兴趣，而测量就是在操作基础上的。这个活动方式能够激发孩子的兴趣，所以对于大班的幼儿，本节活动仅让幼儿利用一个自然物作为测量工具既能激发其兴趣又有一定的挑战性。

2.教材分析。

《幼儿园教育指导纲要（试行）》中提出，结合生活实例引导幼儿理解测量的意义。在此要求下结合测量的难点：自然测量物的选择以及如何提高测量精度，以发现问题的形式让孩子去寻求解决问题的方式是可行的，而且能够最大程度地激发孩子的兴趣，让孩子乐于探索。

目标预设

1.能够用自然物进行正确测量（如：确定起点、终点，首尾相连，学会做标记），并尝试用准确的数学语言清晰表述自己的测量过程及测量结果。

2.理解自然测量物长短不同，测量结果也不同。

3.在积累测量经验的同时，养成统计的习惯，并感受成功的喜悦。

教学准备

1.教具：展示两段跳远路线的ppt。

2.学具：操作纸（包括路线、记录表格）、足量短树枝、长树枝、铅笔。

教学过程

一、赛一赛，引起对测量的兴趣

1.师：上课之前，老师带着孩子们在操场上来了个跳远比赛，谁是赢家？

2.师：刚刚的比赛，我给两个小朋友的结果做了个记录（如图），他们谁跳得远？

幼儿A：小红，因为小红看起来比较长。

幼儿B：小明，因为……

设计意图：引发出孩子分歧，引发话题：用测量的方法来精确地比一比。

二、测量比较，积累精确测量的方法

（一）关键提问：每个人都有自己的意见，有没有方法可以检验？

幼儿：可以量一量（测量）。

激发幼儿测量的欲望，只有在幼儿兴趣唤起之后，才能让孩子投入其中，乐在其中。

（二）一次测量

1.师：在刚刚的操场上我们还一起准备了长树枝，就用这个作为测量工具，给两位小朋友量一量谁跳得远？

2.创设竞争的情境：支持小红的孩子量小明的成绩，支持小明的孩子量小红的成绩，要量精确。

3.幼儿操作：分头测量、记录过程、记录数据、学会正确的数学表达方式（如：小明跳的距离有5跟小树枝长）。

引导幼儿从起点出发、做标记、点数、最后记录用自己的测量工具所测量的结果。

幼儿分享他们的操作过程。本次操作中幼儿有很大的差异，尤其是在测量的精度上面，部分孩子的标记就是直接用手按住从手指另外一段开始测量的，这里我们可以抓取差异资源来让测量提高精度

4.多次测量提高测量精确度。

5.比较谁跳得比较远。

设计意图：在一次操作中，培养幼儿测量方法、提高测量精度、学会准确点数、尝试统计、最后运用准确的数学语言进行表达

三、巩固测量，并发现自然测量物长短不同，测量结果也不同

1.选择短树枝再次进行测量。

巩固一次操作中的测量方法。

2.提出疑问：为什么方法都一样，可是我们测量的结果却发生了变化？

引导幼儿发现规律：自然测量物长短不同，测量结果也不同；自然测量物的长短跟测量次数成反比。

设计意图：掌握了测量方法之后，通过换一个稍短的测量物，既对新经验进行巩固，又能在此基础上发现新的规律：自然测量物长短不同，测量结果也不同；自然测量物的长短跟测量次数成反比。

四、拓展延伸

师：如果我们再换一个更加短的树枝，会测出怎样的结果呢？我们会不会发现新的现象呢？课后我们自己去尝试一下！

大班数学：椭圆形 第15篇

1、尝试将半圆形联想相出各种动物形象，并进行简单的分割。

2、选择自己喜欢的颜色进行涂色，体验成功的喜悦。

3、引导幼儿能用辅助材料丰富作品，培养他们大胆创新能力。

4、鼓励儿童发现生活中的美，培养幼儿对美术的热爱之情。

活动过程

1、找找半圆形

引导：图片上的半圆形在哪里?你们知道还有那些小动物看上去像半圆形的吗?

评议：半圆形对孩子来说比较熟悉，能很快的联想自己知道各种半圆形特征的小动物，孩子发言活跃，兴趣也很高，乐乐还结合小班时的经验说：老师小班的时候，在活动区夹夹子游戏的很多小动物都是半圆形的，有小刺猬、乌龟、孔雀，星宇说：我们听过的故事中的章鱼身体也像半圆形......

2、变变半圆形

(1)你想用半圆形变成什么?

(2)我们一起来变一变、画一画，看谁画的跟别人不一样?

(3)欣赏一些优秀作品。

(4)幼儿作画，教师在造型、画面设计等方面重点提示。

评议：以抛出问题的方式引导孩用语言大胆表达自己的联想结果，为绘画做了比较充分的准备;在欣赏优秀作品的前提下进行创作，给了孩子在构图造型方面的创作启示，使用颜色方面也有了模仿学习，但很多孩子都想把自己联想到的半圆形小动物画出来，画面的整体布局比较凌乱，绘画的主体都很小。

3、说说半圆形

(1)幼儿之间相互介绍自己的作品。

(2)说说你最喜欢谁的画。

评议：幼儿以小组的形式相互介绍自己的作品后，巡视中很多孩子都能自圆其说地说出自己作品的内容;老师选择了一些比较优秀的作品进行集体分享，让孩子说说自己最喜欢的作品，为什么?这种方式让每一个孩子在体验自己成功喜悦的同时，学会欣赏别人的作品，这也是绘画经验的积累。

活动反思