电压稳定控制范文

2024-07-09

电压稳定控制范文(精选9篇)

电压稳定控制 第1篇

基于全局电网信息进行协调优化的电压/无功控制是智能电网的重要特征之一, 也是高水平电网调度控制的显著标志。电网的调度和控制是分层分区的, 各控制中心往往设置独立的电压/无功控制系统, 以保证本区域内电网的经济运行与电能质量, 然而电网却是联系在一起的整体, 两者之间存在着矛盾。因此, 如何实现全网无功的合理分配及区域电压的协调控制一直是研究的热点。

以法国[1]、意大利[2,3]、比利时[4]及西班牙[5]等欧洲国家的方式为代表的三级电压控制模式, 侧重于在空间范围上协调各区域的电压/无功水平, 该模式以中枢母线、控制区域为基础, 其以硬件形式实现的区域控制器在应用于中国这种电力系统发展较快和运行工况实时变化幅度较大的地区时有一定的难度, 而且当前也越来越难满足其关于区域间无功弱耦合的假设。

文献[6-7]提出在二级电压控制器上附加联络线无功潮流变化量的反馈信号, 以抑制区域间无功的影响, 这要求联络线无功潮流变化必须是单调且可预测的, 否则效果不理想。文献[8-9]研究了级联系统中, 进行变压器和电容器协调控制以实现无功的合理分布及避免电压控制振荡的问题, 但其方法应用到复杂网络时比较困难。文献[10-11]提出了一套实施方案:将大电网按电气耦合紧密程度进行“软分区”, 并由上级电网调度中心通过协调变量来指导和考核各下级电网调度中心。下级电网的电压控制系统除了满足本级电网的控制目标外, 还需要实时跟踪由上级电网给出的协调变量的设定值, 在实际中协调变量多选用关口电压或关口功率因数;该方案区域间信息交换很少, 不涉及各级电压控制系统的具体逻辑, 具有较高的实用性。但有时电压/无功控制系统的管理区域已事先给定, 并不能保证完全符合“软分区”的要求;同时, 用由多个区域共同影响的关口电压或无功作为指标来指导并考核单个区域可能是不公平、不合理的, 且仍可能存在控制振荡和无功储备不均衡的问题。

文献[12]基于传统的省、地电网自动电压控制 (AVC) 系统, 提出了适合中国省级电网的最优潮流、三维分解等协调模式, 但是传统的AVC系统通常是单方向、集中式控制结构, 存在互动性和可靠性不足的问题。针对此问题, 文献[13-14]提出正常情况下集中控制与故障情况下自律分散控制相结合的控制模式, 构建了地区电网自律分散式AVC系统, 实现了不同状态下的协调优化控制, 有效提高了系统的可靠性。然而, 大电网发展的耦合化、容性化和复杂化使得电压调控的难度越来越大, 具体表现为省、地电网间的电压调控失配。文献[15-16]根据省地电压调控失配问题的机制, 从空间、时间与目标3个维度上剖析省地调控配合的关系, 并提出引入关口电压判据, 驱动AVC动作投入电容器的解决策略, 实现上下层电网协调控制, 但是对于省级电网这样的复杂系统, 该解决策略的可靠性还有待验证, 且可能经济成本较大。文献[17]提出通过各电压/无功控制中心共享数据, 实现多区域电压/无功的协调控制, 并达到全局控制的纳什均衡;文献[18]也是基于博弈论的思想, 通过建立大电网电压/无功控制的合作博弈模型, 避免电压调控失配的问题;但对于电力系统这样一个高度复杂的动态网络, 高效率的纳什均衡的求解显然是十分困难的, 还需要不断研究。

文献[19]提出一种区域电压控制偏差 (VACE) 指标以代替关口电压或关口功率因数作为协调变量, 能够区分无功扰动发生的区域, 但仿照自动发电控制而设计的VACE指标是否适应区域电压/无功控制还有待研究。文献[20]利用有功、无功解耦后的网络方程推导出边界节点的最优无功注入方案, 从而实现互联电网协调无功控制;但该方法仅考虑了单一的网损优化目标, 没有考虑到安全性的问题, 并且其最优无功注入量的求取也较为复杂, 不利于实用。

本文根据“区域电网电压/无功调节水平的提升不应以全局或相连电网调控能力的损失为代价”的思想, 以互联电网网络方程为基础, 分别推导了区域电网有功网损最小时以及用L指标评估的静态电压稳定度最优时所对应的联络节点无功注入量表达式。进而根据分解协调计算思想, 设计了兼顾电压静态稳定和经济性的互联电网区域电压/无功协调控制模型, 较好地实现了兼顾电压稳定性和经济性的互联电网电压/无功协调控制。

1 互联电网电压/无功协调控制

设有如图1所示的互联电网, 区域电网A以m条联络线与区域电网B相连, 如图1所示, 节点i, j, h, e分别代表区域电网A和B的边界节点。

解耦有功、无功后网络节点电压、无功间的关系如式 (1) 所示[21], B为电网的电纳矩阵, ΔU为节点电压变化量, ΔQ为节点注入无功变化量。

因此, 当区域电网A进行电压调控时, 其调控结果会通过联络线影响区域电网B边界节点的电压或注入无功的变化, 进而可能改变区域电网B的无功分布和电压水平。如果区域电网A进行电压调控时已知区域电网B边界节点无功功率变化与区域电网B有功网损和电压稳定指标间的关系, 则区域电网A的控制策略可能兼顾本区域电网与相邻区域电网的电压/无功调节, 实现“区域电网电压/无功调节水平的提升不以全局或相连电网调控能力的损失为代价”的协调控制。

2 有功网损与节点无功注入变化量

电网的有功功率损耗可定义如下[22]:

式中:m和b分别为电网的节点数和支路数;Rbi为支路bi的电阻;为支路初始电流相量;为支路电流变化量;为节点注入电流变化量;Eij为矩阵E中的元素, E为根据回路分析法推导的节点注入电流变化量与支路电流变化量间的关系矩阵[22]。

令fbi0r和fbi0i分别为支路bi初始电流矢量的实部和虚部;Erij和Eiij分别为Eij的实部和虚部;且与节点j注入无功改变量ΔQj的关系如下式所示:

式中:vj为负荷节点j的电压幅值。

则由式 (2) 可得:

将式 (4) 对各节点ΔQj求偏导可得式 (5) , 再对ΔQj求偏导, 可得有功损耗对节点无功变化量的海森矩阵如式 (6) 所示。其中的变量说明可参见附录A的A1节。

可以证明, 该海森矩阵为半正定矩阵, 故式 (4) 所示有功损耗函数为凸函数, 其极值存在且为极小值, 详细证明过程参见附录A的A1节。令式 (5) 为0, 可求得Ploss取极值时的各节点无功注入变化量如下式所示:

式中:Fbr和Fbi为支路电流向量;其他各参数的详细表达式见式 (8) —式 (11) 。

需要注意的是, 由式 (7) 求得的最小有功网损是理想情况下的值, 实际中是难以达到的, 但其反映了节点无功注入变化量与网络损耗间的关系, 可以用来判断电网网损的变化趋势。

3 静态电压稳定L指标与节点无功注入变化量

Kessel推导了评估负荷节点局部电压稳定的指标Lj[23], 如式 (12) 所示, 具体推导参见附录B。

式中:为负荷节点j的节点功率;为来源于系统的其他负载的等效功率;为负荷节点自导纳的共轭;αL为负荷节点的集合;为负荷节点i的电压相量;为负荷节点i与j间互阻抗的共轭;为系统对负荷节点i的等值负荷。

对系统电压稳定进行评估时, 可取所有负荷节点的局部电压稳定指标的最大值作为系统电压稳定指标, L取值在0~1.0之间, L取值越小表明系统越稳定, 当L趋近于1时, 系统电压趋于不稳定。由式 (12) 可以推出:

式中:;Pi和Qi分别为负荷节点i注入的有功和无功功率;θi为节点i的电压相角;Rij和Xij分别为负荷节点i, j之间的电阻和电抗。

式 (13) 对Qi求二阶偏导数, 可得海森矩阵式 (14) 。可以证明, 该海森矩阵为半正定矩阵, 故式 (13) 所示L指标函数为凸函数, 其极值存在且为极小值。

式中:

求解L/Qi=0, i=1, 2, …, m, 可得L指标取极小值时各负荷节点Qi如下式所示:

式中:P为节点有功功率向量。

其他各参数详细表达式如下:

4 协调多目标控制模型

综上所述, 兼顾电压稳定的互联电网的电压/无功优化协调控制问题可表述为:

式中:Ab和Bb分别为区域A和B边界节点的集合;Qlk为根据文献[20]的方法计算的进行区域电压/无功优化调节后边界节点的无功注入量;ΔQe为相连区域边界节点处实际无功注入量与经济性最优无功注入量Qec的差值, Qec可由式 (7) 求解, 因此ΔQe反映了本区域电压/无功调节对关联区域有功网损的影响;Llocal为进行调节区域的L指标;ΔQs为相连区域边界节点处实际无功注入量与由式 (16) 求得的稳定性最优无功注入量QL的差值, 其代表了本区域电压/无功调节对关联区域电压稳定性的影响;g (x) 为优化计算要考虑的不等式约束, 为变压器变比调节范围, 节点电压允许波动范围, 发电机无功功率限值, 并联电容器的功率和发电机机端电压的限制范围;h (x) 为优化计算要考虑的等式约束, 包括潮流计算的有功功率平衡和无功功率平衡方程。

各区域电压/无功控制中心独立计算本区域所有计算, 只将协调计算所需等值导纳矩阵及无功注入量等传输到相连电网电压控制中心, 如图2所示。

对该模型区域间信息交互过程的详细分析参见附录C。由于模型4个优化目标有可能相互矛盾, 即本区域Ploss的减小有可能导致边界节点处无功注入量与互联区域经济性最优无功注入量的偏离程度增加;本区域电压稳定性的提高可能导致ΔQs的劣化, 即相连区域电压L指标的增大;以及有功网损与电压稳定两类优化控制目标本身也可能相互矛盾。所以不宜使用权重法将4个优化目标合成为一个目标函数[24], 而考虑采用基于Pareto-最优解集思想的多目标进化算法 (MOEA) 求解该模型。

5 仿真算例

本文采用2类仿真模型, 分别模拟有电源大容量电网与无电源源配电网的互联以及两个容量相当的有电源网络的互联。控制模型的优化求解采用文献[20]的自适应ε-支配域多目标进化算法 (AeMOEA) 。该方法能较快速的计算多目标优化问题的Pareto解集, 最优解的选取采用权重法 (见式 (18) ) , 权重系数设计原则为:①稳定性优先于经济性;②本区域优化优先于相连区域的优化。

式中:下标ori代表对应目标的初始值。

1) 模型一:由IEEE 14节点模型和一个实际10节点无源网络组成的试验网络[15] (见附录D图D1) ;无源网络总有功负荷150.7 MW、总无功负荷11.5 Mvar;包括9台可调变压器, 调节范围8挡 (0.9~1.1 (标幺值) ) ;7组并联电容器组, 每组电容器可分3次投切;网络与IEEE 14节点模型的4号节点相连。对无源网络分别采用本文的协调控制模型和仅考虑本区域网损和L指标最优的无协调优化模型进行电压/无功优化, 约束条件包括发电机无功限值, 母线电压上、下限约束 (0.95~1.05 (标幺值) ) 。分别进行12次仿真, 负荷按照早上08:00到晚上19:00如图3所示的恒功率变化曲线改变。

图4显示了按照本文所提方法与忽略本区域调控对相关联区域影响的常规方法针对无源网路电压/无功调控的结果。两种控制方法的仿真参数, 随机数据完全相同, 参见附录D。由图可见, 两种方法都实现了对网损和电压稳定指标的改善。并且, 普通方法所得12次仿真结果在两个调控目标方向上都明显优于本文方法, 因此从本区域调控角度显然普通方法调控策略更好。图5是两种方法的调控策略对整个系统相应指标的影响结果。

由图5可见, 常规方法所得的12个时刻的控制策略全部使得全区域的有功网损和电压稳定指标变差了。也就是说对无源网络进行的电压/无功调控, 虽然优化了调控网络自身的调控目标, 却导致了全系统相应指标的恶化, 并没有真正的实现“优化”控制。而本文的协调控制方法, 虽然在调控区域内的优化效果不如常规方法, 但从全系统的角度, 有效实现了电网经济目标和电压稳定目标的优化控制。显然, 图5所示结果才是进行调控后, 电网的综合变化效果, 这也在一定程度上反映了在互联系统中, 忽略区域间相互影响的调控策略很难做到全局优化。

2) 模型二:采用IEEE 118节点分区模型[15], 模拟两个容量相当的互联有源网络的电压/无功控制, 详细结果与分析参见附录D。通过该模型的仿真, 验证了本文所提出的协调控制方法对该类网络模型同样有效。

6 结语

本文推导了电网电压稳定L指标与有功网损函数的极值存在并为极小值。并得到了L指标与有功网损取极值时的关联节点无功功率表达式。

根据区域电网协调控制的思想设计了兼顾控制区域与关联区域控制效果的电压/无功协调控制模型。

本文所提出的方法可以较好地保证不同电网运行控制中心间信息的安全性。即实施调控的电网无需掌握全部的互联电网参数, 也可实现协调控制。

附录见本刊网络版 (http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx) 。

摘要:互联电网各控制中心在进行电压/无功控制时有必要采用协调控制手段, 以实现无功的合理分布, 避免控制振荡。文中以互联电网网络方程为基础, 分别推导了基于L指标的节点最优无功注入量和对应电网有功网损最小时的节点最优无功注入量。进而根据分解协调计算思想, 设计了兼顾电压静态稳定性和经济性的互联电网区域电压/无功协调控制模型。最后分别通过两种互联电网模型的仿真实验, 验证了所提出的兼顾电压稳定的互联电网电压/无功协调控制的机理与方法的正确性与有效性。

电压稳定约束下的无功补偿探讨 第2篇

关键词:电压稳定 无功补偿 选择 计算

中图分类号:TM71文献标识码:A文章编号:1674-098x(2012)04(a)-0055-01

近年来,电压稳定始终是国际电力界非常关注的重要课题,电力系统电压稳定问题已经成为制约电力系统实现进一步发展的巨大障碍,但至今人们对于电压失稳的确切原因仍无法完全解释。从本质上来讲,电压稳定是一个功率问题,而问题的根源往往是局部无功短缺,为此,无功补偿就成为预防电压失稳的常用方式,但因系统电压水平同系统失稳不存在必然联系,故探讨压稳定约束下的无功补偿十分必要。

1 电压稳定问题的出现

对于电力工业来讲,电压稳定和控制问题并不是新的概念,但在许多电力系统中其受重视程度则非常之高。过去电压问题主要伴随长线路和弱系统,在高度发达电网中,因负载重,而使电压稳定问题成为焦点。随着近年来,一些大电网崩溃事故的发生,均是由不稳定的电压造成的,如比利时北部系统故障、瑞典系统故障等。从而将电压稳定问题推至一个新高度,成为当前摆在电力领域的重要课题。

2 以往补偿方式存在的缺陷

在以往无功补偿中,常用指示为系统运行电压,并选择系统内较低电压水平的负荷点来实施补偿,然而虽然系统电压幅值同其系统稳定形状有着一定的关系,但并不完全相同,在较高系统电压的情况下,可能发生电压失稳现象,由此可以看出,以往补偿方式主要具有以下方面的缺陷:第一,系统稳定性的唯一指标为电压,缺乏完善的理论依据;第二,只能依据某一系统场景来计算,且在依据不同场景所得结论可能存在较大差异;第三,当系统内存在多个低压节点时,对其进行排序无法实现,选择补偿点时表现出盲目性;第四,缺乏补偿手段选用的相关指导,补偿方式在选择时表现出盲目性。

无功功率比较抽象,它是用于电路内电场与磁场的交换,并用来在电气设备中建立和维持磁场的电功率。它不对外作功,而是转变为其他形式的能量。凡是有电磁线圈的电气设备,要建立磁场,就要消耗无功功率。比如40瓦的日光灯,除需40多瓦有功功率(镇流器也需消耗一部分有功功率)来发光外,还需80乏左右的无功功率供镇流器的线圈建立交变磁场用。由于它不对外做功,才被称之为“无功”。无功功率的符号用Q表示,单位为乏(Var)或千乏(kVar)。

无功功率并不是无用功率,它的用处很大。电动机需要建立和维持旋转磁场,使转子转动,从而带动机械运动,电动机的转子磁场就是靠从电源取得无功功率建立的。变压器也同样需要无功功率,才能使变压器的一次线圈产生磁场,在二次线圈感应出电压。因此,没有无功功率,电动机就不会转动,变压器也不能变压,交流接触器不会吸合。在正常情况下,用电设备不但要从电源取得有功功率,同时还需要从电源取得无功功率。如果电网中的无功功率供不应求,用电设备就没有足够的无功功率来建立正常的电磁场,那么,这些用电设备就不能维持在额定情况下工作,用电设备的端电压就要下降,从而影响用电设备的正常运行。

把具有容性功率负荷的装置与感性功率负荷并联接在同一电路上,能量在两种负荷之间相互交换。这样,感性负荷所需要的无功功率可有容性负荷输出的无功功率来补偿。实质上就是把原来由电网或者变压器提供的无功功率,改为由交流电力电容器来提供。

3 压稳定约束下的无功补偿

基于上述缺陷,本文采用L1(局部电压稳定指标)来就压稳定约束下的无功补偿方式选择和地点确定进行探讨。

3.1 多场景环境下的补偿地点选择

系统弱负荷阶段集指的是在系统故障情况和可信系统负荷增长模式下的压稳定薄弱节点。应用概率处理方法,便可对压稳定弱节点集的概率进行计算,并作为系统候选补偿点的节点集。其方式具体如下:结合实际情况来对系统安全运行局部指标极限进行确定;对系统中可信事故集加以确定,基于每一个可信事故,来对每个负荷节点的指标概率期望值进行计算;选择满足条件的节点,来构成弱节点集,并依据从大到小的顺序来排序节点;重复排序节点内容,直至将所有同可信事故相对应的弱节点集合排序算出;对弱节点集中每个节点的运行危险性指标进行计算;依据运行危险性指标的大小,进行整体的次序排序,即为补偿地点的选择顺序,若选择一个门限值,则多场景环境下的补偿地点的集合将最终确定。

3.2 压稳定约束下的补偿方式选择

电力系统弱负荷节点的发电机相关集是通过因子绝对值中负荷的排序来加以确定的。分析无功补偿矩阵,其表示负荷节点同PV节点间等值的电气距离。基于此,便可得出压稳定约束下补偿方式选择的指导法则:对补偿地点集合中已确定的补偿节点,就其发电机相关集进行分别计算;就发电机相关集中每一个节点同系统节点间的耦合平均系数进行计算;依据从大到小顺序,对耦合平均系数进行排序,并重新排序补偿地点集合中的负荷节点,其中,在前排序的优先应用并联补偿手段,在后排序的优先应用串联补偿方式;当确定串联补偿手段时,应依据发电机相关集的排序来对无功补偿线路优先顺序进行选择,并应用串联补偿于较小相关线路中。

3.3 压稳定约束下的无功补偿量计算

为保障系统电压稳定和运行水平要求同时被满足,可确定压稳定约束下无功补偿量的计算公式为:。其中Cs和Cp分别为补偿时所采用串联补偿和并联补偿的功率值,约束条件分别为:线路电流约束、节点电压约束、系统稳定约束。在保证电压电流约束、系统安全运行约束的条件下,为实现最小化的新增补偿量,可将上衣公式转换为: 。其中Co表示新增无功补偿后,系统运行损耗费用的增加量,包括设备运行费用和网损的增加等,当运行损耗整体减少时,其便为负值。Cn表示为无功补偿装置上新增的投资费用。此时,应用拉格朗日变换法,便可解答压稳定约束下的最小化问题。

4 结语

上述内容从压稳定约束下的多场景补偿点选择、补偿方式选择、补偿量计算方面进行了较为深入的探讨,明确其相关内容,结合系统运行实际,来指导无功补偿的具体实施,从而为电力系统的实践规划提供借鉴。

参考文献

[1]颜伟,王圣江,董雷.考虑电压稳定约束的无功优化新模型[J].电气应用,2007,26(12):21~26.

[2]刘丽霞,黄志刚,李娟,等.天津電网电压稳定研究[J].电力系统保护与控制,2010,38(12):90~96.

[3]魏炜,奚瑜,贾宏杰.考虑电压稳定约束下的无功补偿[J].天津大学学报,2006,39(B06):95~101.

[4]刘明波,杨勇.计及静态电压稳定约束的无功优化规划[J].电力系统及其自动化,2005,29(05):21~25.

电压稳定控制 第3篇

三级电压控制起源于法国的EDF[1],并已在意大利、巴西和国内某些省级电网得到了较好的应用。该系统包括[2,3,4,5,6]:(1)一次电压控制(PVC),属于本地控制,只用到本地的信息。受控发电机通过调节其励磁使其端电压保持恒定,其控制时间常数一般为秒钟级。(2)二次电压控制(SVC),其控制目标是保证先导母线电压等于设定值。如果先导母线的电压幅值产生偏差,二次电压控制器按照预定的控制策略来更新受控发电机AVR的电压参考值。二次电压控制的时间常数为分钟级。(3)三次电压控制(TVC),以全网经济运行为优化目标,构建最优潮流模型,从而给出各先导母线电压的设定参考值。三次电压控制要利用整个系统的信息来进行计算,它的时间常数为15 min~1 h。

目前,国内外对于三级电压控制系统的理论及其实现均进行了较深入研究,但如何有效评估该系统对静态稳定性的影响还缺乏较深入的研究,现有的考虑分级电压控制作用下静态电压稳定裕的计算方法较少。文献[7]通过不断增长系统负荷并反复计算分级电压控制下的潮流模型,利用每次潮流计算后得到的系统无功产生对无功消耗的灵敏度来判断电压是否崩溃。而崩溃点所对应的负荷增长量即为系统的静态电压稳定裕度。文献[8]比较了分级电压控制与并联补偿对电压稳定的影响,文中采用远端电压控制模型来表示分级电压控制,在此模型下使用连续潮流方法求得系统的静态电压稳定裕度。

为了更深入地研究分级电压控制体系下电力系统的电压稳定性指标,需要更加合理的分级电压控制作用下的静态电压稳定裕度计算方法。

常用的静态电压稳定裕度的计算方法除灵敏度法与连续潮流法之外,还有最优潮流法。最优潮流法将临界点的求取转化为最大化负荷因子的优化问题,考虑到潮流方程以及各种不等式约束,一般通过现代内点法求解[9],直接获得电压崩溃临界点。该方法计算速度快,不等式约束处理方便,且鲁棒性强。

本文基于最优潮流法,提出了一种分级电压控制条件下系统静态电压稳定裕度的计算模型,并运用预测校正原对偶内点[9]法进行求解,得到了一次三次电压控制时间内系统的静态电压稳定裕度。在IEEE 39节点系统上的计算结果表明该方法正确可行。

1 不含分级电压控制的电压稳定裕度模型

早在20世纪80年代,文献[10]就把系统的电压稳定极限的求取视作一个优化问题的求解。它在其计算模型中使用视在功率作为目标函数,考虑了潮流以及发电机、变压器等诸多约束,但文中关于模型的解法和不等式约束的处理方法都不甚明了。文献[11]通过固定线路有功传输值来简化计算,求得了以无功表示的电压稳定裕度。文中提出了不等式约束的处理方法,并在一个5节点系统上进行了仿真计算。文献[12-13]在计算模型中引入了负荷因子λ作为目标函数,在很大程度上简化了模型的复杂程度,使用现代内点法求解,有效地解决了不等式约束的处理以及计算速度方面的问题。文献[10,12-13]的不等式约束中,发电机的电压与无功出力都是在其上下限内自由变化的,在这种模型中发电机电压与无功出力都参与优化,得到的裕度偏大。实际上,发电机在AVR的调节作用之下,其电压一般维持在设定值附近基本保持不变,只有当其无功出力到限时电压才会发生改变,用潮流计算的观点来说就是发电机节点由PV节点转变成了PQ节点。针对这个问题,文献[11]首先把各发电机电压设为定值,再反复计算未加入无功约束的模型,由越限的无功得到过载因子,通过比较过载因子的大小把越限发电机逐一拉回限上,并更新发电机电压。这种方法虽然可行但计算量过大,无法适用于大系统。文献[14-15]把互补约束引入计算模型中,既解决了发电机无功到限时的节点转换问题,又使得优化问题能够保持纯数学形式,这也是本文要采用的思路。

本文所使用的未实施分级电压控制时的静态电压稳定裕度计算模型为:

式中:上标“—”表示上限值,下标“—”表示下限值;λ为标量,称为负荷因子;SB为所有节点的集合;SG为所有发电机节点的集合;PGi、QGi为第i个节点有功和无功电源出力,为控制变量;PLi0、QLi0为第i个节点的初始负荷,其值为常数;Vi和θi为第i个节点的电压幅值和相角,为状态变量。式(2)和式(3)为参数化潮流方程,即常规潮流方程与负荷增加参数化标量λ的组合;为负荷变化方向矢量。

式(5)~(8)即为互补约束,VGiref为发电机设定运行电压参考值,Vai和Vbi为附加变量,从式(7)和式(8)可以看出当发电机无功出力在限制范围之内时,Vai=Vbi=0;当无功出力到达上限时,Vai=0,Vbi可以大于0,式(7)中VGi可以小于设定值VGiref;当无功出力到达下限时,Vbi=0,Vai可以大于0,VG可以大于设定值VGiref。

对于负荷节点电压约束、发电机有功约束和线路传输功率约束等约束,文献[15]认为这些约束只用来定义系统不希望出现的运行状况,在求解电压临界点问题中应该不予考虑。如果考虑这些约束,相当于实际情况下,负荷增长过程中,在电压到达临界点之前,某些保护可能就已经动作,在模型的求解上表现为求解可能因为某个受约束变量的到限而终止,所求得的解不为临界点。许多求取电压稳定裕度的文献在模型中加入了这些约束,这样求取的裕度应称为系统的最大载荷量,而非电压稳定裕度。本文旨在求取静态电压稳定裕度,也即电压临界点,不考虑这些约束便于单一化问题,排除无关干扰。

2 含分级电压控制的电压稳定裕度模型

在分级电压控制中先导节点所在分区内的发电机可分为两类:一类是受SVC控制的发电机,这些发电机一般是按先导节点电压对发电机无功出力灵敏度最大来选取;另一类是不受SVC控制的发电机,这些发电机一般只凭借自身的AVR来维持机端电压恒定。

文献[7]通过反复潮流计算的方法来计算分级电压控制条件下短时间(三次电压控制周期)内的系统运行极限。在文献[7]中,先导节点被设置成PV节点,受SVC控制的发电机节点被设置成PQ节点,不受SVC控制的发电机节点被设成PV节点。文献[16]进一步阐述了包含SVC条件下的潮流计算,它把潮流计算的节点类型扩展到五类,在原有三类的基础上增加了PVQ与P两类节点。先导节点由于是电压恒定的负荷或联络节点,所以被视作PVQ节点,受SVC控制的发电机节点由于电压与无功都会发生变化,所以被视作P节点。文献[16]中还引入了区域无功水平概念,并把它加入潮流计算的方程中,使得要求解的变量数与方程数相等。可以看出文献[16]的潮流计算方法实际上作了两个假设:(1)先导节点电压等于参考值;(2)区域内受控发电机无功出力均衡。而这两个假设就是协调二次电压控制的控制目标[17]。文献[16]中先导节点被设为PVQ节点的条件是相关计算应在一次特定的三次电压控制时间内(15 min~1 h)。当这段时间过完,另一次三次电压控制开始,系统将会进行一次新的全网最优潮流计算,这时系统的状态,包括先导节点的参考电压都将会发生改变,将该过程之后的状态仍视作初始节点的静态电压稳定裕度的计算范围并不妥当,因此本文把所要求的静态电压稳定裕度定为一次三次电压控制周期内的静态电压裕度,即计算出的裕度代表系统在一次三次电压控制周期内所能增加的最大负荷。

因为不含分级电压控制的电压稳定裕度计算模型中含有潮流方程的等式约束,而文献[16]通过扩展潮流方程来体现分级电压控制的作用,所以在建立含分级电压控制的电压稳定裕度计算模型时很自然地会想到把文献[16]中的扩展潮流方程引入模型中作为等式约束,这样分级电压控制的作用就会在模型中体现出来。在新模型的构建中,本文首先把文献[16]中的扩展潮流方程引入模型作为等式约束,也即相当于在不含分级电压控制的模型中加入区域无功水平方程。

同时按照二次电压控制先导节点电压等于参考值的控制目标,应在新的计算模型中把先导节点的电压值设为恒定。但考虑到先导节点作为被控节点,若要维持其电压恒定,需要其所在区域的受控发电机提供无功支持,这与单台发电机通过自身无功出力维持自身机端电压恒定类似。当先导节点所在区域的所有受控发电机的无功出力都到限时,系统将失去对该区域先导节点电压的调节能力,先导节点的电压就可能发生变化。这种情况很可能在系统的临界状况时出现。因此本文参考不含分级电压控制时发电机节点电压的处理方法,在含分级电压控制的模型中用互补约束来表示先导节点的电压。

对于不受SVC控制的发电机,在新模型中的处理方法与不含分级电压控制时发电机的处理方法一致;对于受SVC控制的发电机,可以参考文献[16]中把其设为P节点的做法,使它的无功出力在其上下限内变化,设定运行电压参考值也在其上下限内变化。当发电机无功出力到限时,仍然可以使用互补约束进行处理。实施分级电压控制后的静态电压稳定裕度计算模型如下:

式中:VPi,VPiref分别为先导节点的电压及其参考值;SP为所有先导节点集合;SGSVC为受SVC控制的发电机节点集合;式(12)为区域无功水平方程,qarea,j为区域j的无功水平;SNarea为区域个数集合;Sarea,j为区域j的受控发电机集合。

模型引入的是文献[3]中所定义的区域无功水平,相较于文献[8,16]中的定义,该定义用来表示发电机无功出力均匀要更为合理一些。式(15)~(18)为新增的关于先导节点电压的互补约束,意义与式(19)~(22)类同,qarea,i为先导节点i所在区域的区域无功水平,Vci、Vdi为附加变量。由式(12)可以看出区域无功水平的上限为1,下限为0,且区域内所有受控发电机的无功出力都是同时到限值。当区域内的受控发电机无功出力都到达限值时(模型中表现为qarea,i=1或qarea,i=0),系统将失去对该区域先导节点电压的调节能力,先导节点的电压可能发生变化,用潮流计算的观点来说就是受控发电机节点由P节点转变成了PQ节点,先导节点由PVQ节点转变成了PQ节点[16]。式(14)表示的是受控发电机的设定运行电压参考值在其上下限内变化,可见不同于不受控发电机的VGiref是恒值,受控发电机的VGiref受二次电压控制调节影响,在模型中应被视作变量。模型中其他符号的意义与式(1)~(8)中的相同。

3 电压稳定裕度非线性规划模型的求解

上述两类模型均采用预测校正原对偶内点法[9,12]求解,每次迭代中心因子取动态预测值与0.2两数中的较小值,收敛条件为互补间隙小于10-6且最大潮流偏差小于10-4。

有关互补约束的处理,如文献[14]所述,互补约束(5)~(8)可以被等价改写为如下形式:

式(15)~(18)可以被等价改写为:

式(19)~(22)的改写形式与式(23)~(25)相同。式中Vgi=Vai-Vbi,Vhi=Vci-Vdi,改写后的形式既减少了模型的变量数,又减少了模型约束数,使得模型的求解更加简单。

若求解工具为AMPL及其求解器[18],则可用程序中自带的互补运算符直接表示互补约束;若使用其他编程语言,如Matlab,则要用式(23)~(28)表示互补约束。由于程序计算不可避免存在误差,迭代计算得到的受控发电机的无功或区域无功水平到限时其计算数值不可能完全等于限值,这使得附加变量的值保持为0,互补约束未起到作用。所以应该在程序中增加判断,当计算得到的受控发电机的无功出力或区域无功水平与其限值之差绝对值小于一个小正数时把这个差值置0,互补约束才能够起到作用。本文使用的求解工具为Matlab R2007b。

4 算例分析

4.1 不同情况下电压稳定裕度的计算

本文计算了IEEE 39节点系统在三种情况下的静态电压稳定裕度:

(1)未实施分级电压控制。

(2)实施分级电压控制且有一台发电机不受控。

(3)实施分级电压控制且所有发电机均受控。

分级电压控制的分区与先导节点的选择采用文献[3]中的分区与选择方式,具体见图1与表1所示。第二种情况选取35号节点上的发电机为不受控发电机。

为了便于分析比较,三种情况的初始点都选为潮流解,每种情况都考虑三种不同的负荷增长方式:

可以看出三种增长方式都是以初始负荷形式增长的,只是选取的增长节点不同。方式A的增长节点为系统所有带负荷节点,方式B的增长节点为实施分级电压控制时区域4的所有带负荷节点,方式C的增长节点为节点7。方式A、B、C分别代表全系统增长方式,区域增长方式与单节点增长方式。

发电机的无功出力上下限来源于MATPOWER4.0中IEEE 39节点文件,具体数值如表2所示。发电机初始运行电压参考值也取自IEEE39节点文件,根据文献[8]所述,在分级电压控制作用下受控发电机运行电压参考值的上下限可分别取初始运行电压参考值的115%与80%。

在初始状态执行三次电压控制,即全网无功优化计算,得到各分区先导节点的电压参考值[19]。再计算出三次电压控制周期内的三种情况下三种负荷增长方式的λ值,如表3所示。如果改用临界功率表示裕度,把表3中的λ转换为临界点时系统的总有功/无功负荷如表4所示。可以看出无论何种增长方式,实施分级电压控制且所有发电机都受控时系统的静态电压稳定裕度是最大的,35号节点发电机不受控时裕度稍小,不实施分级电压控制时的裕度最小,这说明分级电压控制能够增加系统的静态电压稳定裕度,该结论与文献[3,8]中的相关研究结果一致。

4.2 临界点系统状态分析

计算得到实施分级电压控制且所有发电机均受控,负荷以全系统方式增长(情况3,方式A)情况下临界点时先导节点的相关数据如表5所示。

由表5可知,在临界点时所有先导节点所在区域的区域无功水平都为1,也即表明临界点时系统的所有发电机的无功出力都达到了其出力上限,6个先导节点的电压都应处于失调状态。从附加变量Vhi的值可以看出,尽管系统失去了对先导节点的调节能力,先导节点1、28和23的电压仍然维持在其设定参考值不变,而先导节点6、3和19的电压较设定参考值发生了变化。可见临界状态时由于各发电机无功出力的到限,确实有部分先导节点的电压会发生变化,这与前文中所述临界点可能出现的状态相符。

5 结论

本文提出了一种分级电压控制条件下静态电压稳定裕度的计算模型,该模型通过引入先导节点电压的互补约束与区域无功水平方程来反映分级电压控制作用,模型的求解方法为预测校正原对偶内点法,所求得的裕度代表一次三次电压控制周期内系统由初始点到达临界点所能增加的最大负荷。由于未考虑运行约束或者说认为约束的限值足够大,极限状态对应的临界点为电压崩溃点,而非系统的最大载荷点。

电压稳定控制 第4篇

关键词 电气连接强度;受端交流系统;静态电压;稳定性

中图分类号 TM712 文献标识码 A 文章编号 1673-9671-(2012)051-0172-01

1 受端交流系统静态电压稳定性的概念

在介绍受端交流系统静态电压稳定性的概念前,有必要了解一下静态稳定的概念,所谓的静态稳定是指电力系统在某一正常运行状态下受到小干扰后,不发生自发振荡或非周期性失步,自动恢复到原始运行状态的能力。而关于受端交流系统静态电压稳定性的定义至今仍存在分歧,其中普遍比较认可的定义就是指受端交流系统维持电压的能力。即当负荷导纳增大时,负荷功率也随之增大,并且功率和电压都是能控的。

2 受端交流系统静态电压稳定性的分析方法

当前受端交流系统静态电压稳定性的常用分析方法主要包括最大功率法和灵敏度分析方法,以下将分别给予详细的说明。

2.1 最大功率法

当负荷需求超出电力网络传输功率极限时,系统将会出现异常现象,其中包括电压失稳。这是一种朴素的物理观点。把电力网络输送功率的极限作为静态电压稳定临界点正是最大功率法的基本原则。常用的最大功率判据有:任意负荷节点的有功功率判据,无功功率判据以及所有负荷节点的复功率之和最大判据。其中采用最大功率判据作为临界点判据的较多。

2.2 灵敏度分析方法

灵敏度分析方法利用系统中某些量的变化关系来分析稳定问题。常见的灵敏度判据有:

,,,

其中VL,QL,EG,QG分别为PQ节点和PV节点的电压和无功功率注入量,DQ为电网输送给负荷节点的无功功率的总和与负荷需求的无功功率之差。把灵敏度判据推广到复杂系统中,则转化为对某种形式的雅可比矩阵的数学性质的判断。在简单系统中,各类灵敏度判据是相互等价的,且能准确反映系统输送功率的极限能力。但在推广到复杂系统后,则彼此不再总是一致,也不一定能反映系统的极限输送能力。

3 电气连接强度对受端交流系统静态电压稳定性的影响

在电力需求不断增加,受端系统不断扩大,电气连接强度不断增强,而电源又远离负荷中心的情况下,当输电系统带重负荷时,会出现如下所示电压不可控制且连续下降的电压不稳定

现象。

3.1 受端交流系统静态电压稳定性稳定性分析

在给定功率P的情况下,负荷吸收的无功功率越小,受端的电压越高。P增大时,为了维持输电容量和受端电压,必须增加受端系统的无功功率补偿容量。要维持较高电压时,甚至要向系统输入无功功率。

与分析发电机同步运行的功角稳定性相似,在同一负荷情况下,可得到两个不同的负荷端电压值。其中较大的电压值是属于静态稳定的运行方式,另一个较小的电压值则是静态不稳定的。随着负荷的增加, 较大的电压值相应减小,而较小的电压值相应增大。这两个电压值逐渐趋近。

3.2 电气连接强度对受端交流系统静态电压稳定性的影响

3.2.1 电源对负荷点电压稳定性的影响

对于一个可得到两个不同的负荷端电压值,其中较大的是静态稳定的运行方式,另一个较小的电压值是静态不稳定的运行方式。根据负荷特性,节点负荷的功率随电压的变化有很大的增减,特别是无功功率的变化更为显著。其中综合负荷无功功率与电压的关系曲线表明当电压偏离额定值时,电压的增大将使电动机和变压器所消耗的励磁无功功率增加;而电压的下降使铁芯吸收的励磁功率减少,因而负荷的无功功率相应减少。但当电压进一步下降时,在电动机的转差增大直至电动机停转的过程中,电动机将吸收大量的无功功率。

3.2.2 并联电容器对电压稳定性的影响

系统运行中,为了减少无功功率的不合理流动,提高局部地区的电压,在负荷侧的变电所或负荷端并接并联电容器,改善功率因数,减少线损,提高负荷端的电压。并联电容器对电压稳定性的影响要根据具体情况来确定,应该分两种情况来讨论。

1)在接入电容器前电压偏低,接入后不进行任何电压调整。并联电容器的接入使负荷点的无功功率特性发生改变。负荷无功功率特性与供电无功功率特性也随之发生改变。这表明接入电容器后,负荷端电压发生了变化。

2)并联电容器用来提高功率因数,接入电容器后在正常情况下要改变变压器分接头来调整电压。此时,由于改变变压器分接头,相应改变了电容器的特性,使负荷端电压回复到原始电压,接入电容器后,正常电压与极限电压之间的差距减小,对电压稳定性不利。

3.2.3 带负荷自动调分接头对电压稳定性的影响

电压下降时,由于负荷特性,负荷从系统吸取的无功功率要相应减少,这在一定程度上起着自动维持电压的作用,使系统在一个接近初始状态的运行点运行。但是,带负荷调节变压器将根据负荷侧电压的下降程度自动调节变压器的分接头,力图使负荷侧电压恢复到整定值。这使负荷从系统吸取的无功功率也相应增加,恶化系统运行状态,从而使负荷侧电压进一步降低。如此反复循环,直到变压器的分接头达到极限位置。

所以,在接近电压稳定极限时,变压器分接头的调整将使系

统提前进入电压不稳定区域,使原来可以在较低电压水平下维持稳定运行的系统发生电压崩溃。这就是带负荷自动调节变压器分接头在电压崩溃过程中起的副作用。

3.3 控制电气连接强度对受端交流系统静态电压稳定性影响的有效措施

3.3.1 配置必要的发电设备

在搭建新线路或因事故原因而导致变压器投入运行的时间被推迟使,需要将不太经济的发电机投入运行,通过提供电压支持来改变潮流。

3.3.2 串联电容器

串联电容器是减小线路电抗的一种重要方法,进而可以起到降低无功网损的效果。通过串联电容器,可以通过联络线路将无功功率从强系统一端转向无功短缺系统的一端。

3.3.3 并联电容器

尽管采用并联电容器容易导致线路电压的不稳定,但必要时采用并联电容器却能够有效解决电压不稳定的现象,这是因为线路所需要的无功功率大多是就地提供的,而有功功率则是来源于发电机,因此,必要时可以通过并联电容器来有效控制电气连接强度对受端交流系统静态电压稳定性的影响。

3.3.4 静止无功补偿器

控制电压和防止电压崩溃最为有效的一种方法就是要实现静止无功补偿器和同步补偿器的配合使用,同时要充分考虑静止无功补偿器和同步补偿器的配合使用的极限值。如果超过极限值,系统中的电压就极有可能出现崩溃的问题。

3.3.5 低电压甩负荷

避免电压崩溃的有效方法就是减少一定的负荷。在辐射状负荷的情况下,要求甩负荷应该基于一次侧电压。甩掉受端系统的负荷在静态稳定问题中是最有效的解决方法。

3.3.6 低功率因数发电机

在靠近需要大的无功储备或无功短缺区域时,采用功率因数为0.8或0.85的发电机最为合适。因为采用具有无功过负荷能力的高功率因数发电机和并联电容器的组合可能更灵活,更经济。

4 结束语

受端交流系统静态电压稳定性是电力系统维持负荷电压水平的能力。它与电力系统中的电源配置,网络结构及运行方式,负荷特性等因素有关。往往由于电力系统电气连接强度的问题而导致受端交流系统静态电压不稳定。所以,受端交流系统静态电压稳定性作为电力系统稳定性的一个重要组成部分,有效控制电气连接强度对受端交流系统静态电压稳定性的影响,具有非常重要的意义。

参考文献

[1]呈.电网连接强度对交、直流混联系统静态电压稳定影响的研究[J].广东电力,2011,16.

电压稳定控制 第5篇

变电站电压无功控制 (VQC) 是利用变电站有载调压变压器抽头 (OLTC) 和并联电容/电抗器组进行站内电压和无功自动控制, 以维持其负荷侧电压和高压侧注入无功 (或者功率因数) 在合格的范围内。VQC在提高电网电压质量和降低运行人员调压工作量方面发挥了重要作用。大多数变电站VQC普遍采用传统的“井”字型九区控制图策略进行调控, 并根据在实际运行中出现的一些问题提出了相应的改进控制策略[1,2,3,4,5,6]。

目前, 如何分析和计算大型电网的静态电压稳定裕度已有很多研究[7,8], 并且各种电压控制手段对电压稳定性的影响分析也已取得了一定成果, 其中包括变电站中并联电容/电抗器的投切和OLTC抽头的调节对电压稳定性的影响分析。文献[9]指出投切并联电容器能够减少发电机的无功输出, 增大系统中的动态无功备用容量, 对电压稳定性有利。文献[10]分析了OLTC的动态特性与电压稳定性的关系, 并提出了OLTC的不连续调整可能使电力系统由电压稳定区域跳变到电压不稳定区域。文献[11]指出OLTC的动作在恢复负荷消耗功率的同时也增大了系统能够传输到负荷的最大功率, 其对于电压稳定性的整体效果是否有利取决于系统对于以上两种效果的平衡能力。文献[12]在静态电压稳定计算中, 考虑OLTC和并联电容/电抗器的动作等的影响, 并采用连续潮流法来求解。文献[13-15]则分析了协调二级电压控制对静态电压稳定的影响。然而, 变电站VQC模块是根据一定规则联合调节OLTC和投切并联电容/电抗器, 如何分析其动作特性对电网静态电压稳定裕度的影响, 则还未见有文献报道。

本文以VQC传统的九区控制图规则为基础, 建立考虑VQC动作的连续潮流计算模型, 进而分析其对广东电网静态电压稳定性的影响, 并观察到一种由于OLTC抽头动作引起的静态电压失稳分岔点现象。

1 VQC九区控制图策略

广东电网在220 k V及以下电压等级的变电站均安装了VQC装置, 按电压优先方式控制原则对电容/电抗器及OLTC抽头进行联合控制, 其九区控制图规则如图1所示。

对于上面的九区控制图策略, 其动作规则如下[16]:

(1) 当运行区为0区时, 表明变电站电压和注入无功均合格, 不需要进行控制。

(2) 当运行区为1区时, 表明电压越上限, 需要将变压器高压侧抽头升档。

(3) 当运行区为5区时, 表明电压越下限, 需要将变压器高压侧抽头降档。

(4) 当运行区为3区时, 表明注入无功越上限, 需要投电容或切电抗。

(5) 当运行区为7区时, 表明注入无功越下限, 需要切电容或投电抗。

(6) 当运行区为2区时, 表明电压和注入无功均越上限, 可投电容也可降压, 若先投电容则电压会更高, 因此应先将抽头升档降压, 待电压合格后若无功仍越限再投电容。

(7) 当运行区为4区时, 表明电压越下限和注入无功越上限, 可投电容也可升压, 若先升压, 则注入无功会更大, 因此应先投电容后升压。

(8) 当运行区为6区时, 表明电压和注入无功均越下限, 可切电容也可升压, 若先切电容, 则电压会更下降, 因此应先升压后切电容。

(9) 当运行区为8区时, 表明电压越上限和注入无功越下限, 可切电容也可降压, 若先降压无功会反送更多, 因此应先切电容后降压。

2 考虑VQC动作的连续潮流计算模型

负荷裕度是反映电网静态电压稳定程度的常用指标, 表征了系统由当前运行状态到达静态电压稳定极限点所能增加的最大负荷。在电网负荷增长过程中, 变电站的VQC模块会产生相应的调控动作, 改变OLTC的抽头档位和并联电容/电抗器组的投入组数, 进而影响负荷裕度的大小。

连续潮流计算模型中, 发电机出力和负荷功率的增长可用式 (1) 表示。

其中:λ为负荷增长因子, 其最大值即为电网的负荷裕度;Pgi为第i个节点的发电机有功出力;Pli和Qli为第i个节点的负荷;Pg 0i、Pl0i和Ql0i为相应的初始值;fi为第i个节点的发电机有功出力增长方式;bpi和bqi为第i个节点负荷的有功和无功的增长方式。

将式 (1) 代入各节点的功率平衡方程, 可得到如下扩展潮流方程:

其中, x为节点电压幅值和相角组成的列向量。

连续潮流法是计算大电网的负荷裕度值的有效方法, 通过一系列预测—校正环节来追踪系统的潮流解, 从而得到整个PV曲线, 每一步得到的潮流解都能反映了电网的运行情况。因此, 在连续潮流计算过程中, 需要针对每步校正结束后的潮流解, 分析变电站低压母线电压和高压侧无功功率是否在合格范围内;并利用VQC的九区控制图规则得到相应的动作策略, 改变OLTC的档位和并联电容/电抗器组的投入组数;修改电网的节点导纳矩阵, 并保持此时的负荷水平λ值不变;再进行一次潮流计算, 即可得到该负荷水平下考虑变电站VQC自动调节效果的潮流解。在这个潮流解的基础上, 再进行下一步的预测—校正环节, 具体流程如图2所示。

3 VQC动作策略执行引起的电压稳定分岔点

目前, 电力系统中已被发现并获得广泛认可的静态电压稳定临界点主要有鞍结分岔点 (Saddle-Node Bifurcation, SNB) 和极限诱导分岔点 (Limit-Induced Bifurcation, LIB) 两种类型[17,18]。在PV曲线上, 前者对应于潮流方程雅可比矩阵的特征值为零的点, 后者对应于由于PV节点的无功到限转换为PQ节点后导致运行点从一条PV曲线的上半支转换到另一条PV曲线的下半支的转折点。

VQC动作策略包括电容/电抗器的投切和OLTC的档位调节。在重负荷条件下, 电容器投入会使无功不足得到缓解, 一般不会导致电压失稳。而OLTC的抽头动作本身并不产生无功, 只能改变网络中无功的分布, 通过将系统的无功引入变电站来维持电压在合格范围内。

图3为变电站高低压侧间的等值电路, Uh和Ul分别为变电站高压侧和低压侧母线电压幅值, n为OLTC变比, Q为变压器高压侧的注入无功, Xt为变压器折算到高压侧的等值漏电抗, P L+QL为低压侧的等效负荷功率。忽略电压降落的横分量和变压器等值电阻, 有下面关-系

经变换, 可得

由于Uh直接与系统相连, 电压基本维持恒定, 当变电站负荷增大造成Ul越下限时, 运行区对应于九区控制图中的5区, VQC动作策略为OLTC降档位, 即变比n减小, 由式 (4) 可知, 这将会使系统向变电站传输的无功功率Q增大。在系统无功不足的情况下, 这将会降低系统的电压和变电站高压侧电压Uh。由式 (3) 可知, 由于Uh的减小, 即使变比n减小, 并不能有效增大Ul使其恢复到合格范围内。在无功严重不足情况下, 其调节效果反而会降低Ul, 因而引起OLTC根据VQC的动作策略连续自动降档位减小n。在重负荷条件下, 系统无功不足时, OLTC根据VQC动作策略自动降档可能会引起系统发生电压失稳, 此时对应的系统分岔本文称之为OLTC调节诱导分岔。

从系统的角度看, OLTC调节诱导分岔产生的原因是:OLTC的调节改变了系统的节点导纳矩阵, 同时改变了潮流方程雅可比矩阵的相应元素, 使该运行点对应的潮流雅可比矩阵的一个特征值由负实数跳变为正实数, 即分岔点既位于OLTC调节前电网对应PV曲线的上半支, 又位于OLTC调节后电网对应PV曲线的下半支。

某一个变电站低压母线的PV曲线如图4所示, 随着负荷不断增长, 变电站低压母线电压不断下降, 当低于VQC的动作下限Umin时, OLTC的动作将主变高压侧分抽头降档位, 发生OLTC调节诱导分岔, 电压虽然有所升高但运行点落在OLTC调节后电网对应PV曲线的下半支上, 这将引起系统发生电压失稳。

4 算例分析

以广东电网某个典型运行方式数据为例进行分析, 该运行方式有1 509个节点和1 647个支路参与运行, 主要包括500 k V、220 k V、110 k V、35 k V和10 k V电压等级, 220 k V变电站的110 k V侧母线以下的部分都等效为负荷。其中220 k V变电站共有254个, VQC控制方式主要按10 k V侧母线电压及220 k V侧注入无功确定动作策略, 电压动作上下限分别是10.65 k V和10.05 k V, 系统送入变电站无功上限为100 Mvar, 无功下限为-100 Mvar。并联电容器组的单组容量为10 Mvar, 主变抽头档位调节限制值:最大+10档, 最小-2档。系统基准容量为100 MVA, 基准电压为各等级的电网额定电压。

4.1 VQC动作情况

下面列举其中两种情况, 分别是初始运行状态位于九区图的1区和4区的变电站。随着负荷的增长, 含VQC自动调节时的PV曲线与不含VQC时的PV曲线对比如图5和图6。

初始潮流状态赤沙站10 k V侧母线的电压为1.067 8, 高于VQC动作上限值, 位于九区控制图中的1区, VQC动作将变压器220 k V侧抽头升档, 将10 k V侧母线电压下降到正常范围;随着负荷的增长, 电压不断下降, 当负荷因子λ增长到0.045 7时, 10 k V侧母线电压为1.004 3, 低于VQC动作下限值, 位于九区图中的5区, VQC动作将主变抽头降档, 电压升高到正常范围;在之后的负荷增长过程中, 当λ增长到0.062 3和0.073 8时, 10 k V侧母线电压分别下降到1.003 5和1.004 7, 低于VQC动作下限, VQC动作都将主变抽头降档以维持电压在正常范围。

可以看到, 由于VQC的动作, PV曲线上半支10 k V侧母线电压都维持在正常范围内。另外, 当本站VQC的动作时, 本站110 k V和10 k V侧母线电压有一个明显的跃变, 而PV曲线上半支一些较小的电压跃变则是由于其他变电站VQC的动作造成的;220 k V侧母线电压则受VQC动作的影响较小, 这是由于220 k V侧母线直接与主网相连, 电压波动较小。

初始潮流状态, 番禺站10 k V侧母线电压为0.964 2, 低于VQC动作下限值, 主变高压侧注入无功为1.165 4, 高于VQC动作上限值, 位于九区控制图中的4区, VQC动作先投入一组低压并联电容, 并将变压器220 k V侧抽头降档, 使10 k V侧母线电压升高;并在随后两步负荷增长过程中, 10 k V侧母线电压依然低于下限值, VQC动作将主变抽头降档以使10 k V侧母线电压升高到正常范围内。随着负荷的增长, 电压下降, 主变高压侧注入无功增大;当负荷因子λ增长到0.058 5时, 主变高压侧注入无功为1.001 1, 高于上限值, VQC动作投入一组低压并联电容, 使10 k V侧母线有所上升;当负荷因子λ增长到0.073 8时, 10 k V侧母线电压下降到1.004 3, 低于动作下限值, VQC动作将主变抽头降档以维持电压在正常范围。

从图5和图6中两根曲线比较可知, 在PV曲线上半支, 随着负荷的增加, VQC动作策略能使变电站110 k V侧和10 k V侧负荷节点电压的下降明显缓慢一些, 保持在合格范围内, 并有效提高电网能够传输到负荷的最大功率, 即提高电网的静态电压稳定裕度。

4.2 OLTC调节诱导分岔

当负荷因子λ增长到0.077 8时, 电网中电压不合格的变电站共有3个, 位于第5区且VQC装置还未达到调节限制值, 还有调控能力, 其中包括罗涌站。VQC继续动作将主变抽头降档来提高10 k V侧电压, 但因为系统在重负荷条件下无功非常不足, OLTC的动作使变电站吸收系统无功增大, 引起了电网运行状态跳变到PV曲线的下半支, 发生电压失稳, 即出现OLTC调节诱导分岔引起的电压失稳, 如图7所示。

5 结论

本文建立了考虑VQC动作的连续潮流计算模型, 分析VQC动作对广东电网静态电压稳定性的影响, 得到如下结论:

(1) 随着负荷的增加, VQC调控能够减慢变电站110 k V侧和10 k V侧负荷节点电压的下降, 进而有效提高电网的静态电压稳定裕度。

电力系统电压稳定性分析与控制 第6篇

一、电压失稳的机理

我们知道, 引起电压崩溃的原因有很多种, 事故从起始到到达系统崩溃经历的时间也各不相同, 有很多情况下, 是几种原因交织在一起, 这就大大增加了分析的困难程度, 它比较典型的发生在系统重载、无功极度缺乏的情况下, 其根本原因是系统无法满足无功需求, 总之, 电压崩溃是一个比较复杂的过程。一般来说, 其机可以概括如下:

1) 当系统在紧急事故后, 无功需求增加时, 如果系统没有足够的无功储备, 系统的电压就无法调整到稳定水平, 就可能导致电压崩溃。

2) 继电保护动作、跳开重载的负荷线路, 负荷转移到其余邻近线路时, 其他线路的功率输送增加, 线损增大, 线路末端的电压下降较大, 引起线路级联跳闸, 系统解列。

3) 系统负荷过重, 且长时间连续过负荷运行。无功不足, 不能维持正常的电压水平, 导致电压水平持续下降, 最终导致电压崩溃。

4) 在负荷中心超高压和高压网电压降落反过来影响配电系统, 其二次侧电压降低。当系统无功不足、负荷侧低电压的情况下, 有载变压器动作, 力图恢复二次侧配电电压, 而这将进一步加剧了一次系统无功缺额进一步增大, 电压进一步跌落, 最终引起电压崩溃。这称为有载调压变压器负调压作用。

5) 当系统出现大的扰动后, 发动机处于强励状态, 以增加无功输出来维持系统的电压水平。但是。由于发电机过励限制器的作用, 其励磁电流将被强制恢复到额定值。这样, 会突然加重系统无功不足的状况, 最终将导致电压崩溃。

综上所述我们知道系统的无功储备对系统的电压稳定起着很重要的作用, 所以我们要对系统进行无功补偿, 接下来我们简单的介绍无功补偿的原理、方法和意义。

二、无功补偿的作用与方式

无功补偿是维护电力系统稳定与经济运行所必需的, 它对供电系统和负荷的正常运行都是十分重要的。电力系统网络中不仅大多数负载消耗无功, 大多数网络组件也要消耗无功, 而无功需要从网络某个地方获得。但是如果这些无功都是由发电机提供的话, 又会增加线损, 线路末端的电压降会大大升高, 不利于系统电压的隐定, 所以我们要在需要无功的地方产生无功功率, 即进行合理的无功补偿。

无功补偿的作用主要有以下几个方面:提高系统功率因数, 降低设备容量, 减少功率损耗;稳定系统电压, 提高供电质量。在长距离输电线中合适的寺点设置动态无功补偿装置还可以善输电系统的稳定性, 提高输电能力;在一些三相负载不平衡的情况下, 通过适当无功补偿可以平衡三相的有功功率及无功负荷。

三、电压稳定性的预防与校正控制

电力系统的电压控制通常采用分级分区控制的结构, 即按空间和时间将电压控制分为一级、二级、三级控制3个等级。其中三级电压控制是其中的最高层, 它以全系统的经济运行为优化目标, 并考虑稳定性指标。二级电压控制接受三级电压控制的控制信号, 通过对区域内各可控元件的控制保持区域的电压水平稳定。一级电压控制器根据二级电压控制器的控制信号调节系统所需的无功支持。在电压的这种分级递阶控制系统中, 每一层都有其各自的控制目标, 低层控制接受上层的控制信号作为自己的控制目标, 并向下一层发出控制信号。

预防控制是指在当前运行方式下负荷连续增长, 或通过故障分析得知系统故障后可能发生故障问题时, 采取的控制措施, 以保证系统在当前运行方式下或故障后状态下保持一定的稳定裕度, 防止电压崩溃的发生, 是一种慢速、调节性控制。电力系统预防电压失稳的措施有:1) 电压无功的再调度;2) 发电机处力调整;3) 无功补偿措施;4) 有功和无功储备的调整;5) 某些界面潮流的调整;6) HVDC、FACTS的调整等;7) 切负荷等。

校正控制是指在系统发生严重事故或系统处于连续负荷增长情况下, 处于电压不稳定的过程中进行的控制使系统能够恢复稳定或保持一定和稳定裕度的控制手段, 它是一种快速、紧急性的控制。电力系统电压失稳的校正措施有:1) 发电机出力调整;2) 尽可能的投入无功补偿装置;3) 切负荷。

四、电网建设初期防止电压失隐的措施

随着经济的发展, 电网规模不断扩大, 当某一区域发生电压失稳时, 我们必须采取适当的措施, 防止不稳定性的扩大, 以把损失降到最小, 这就须要我们在电网建设时做出相应的措施, 主要包括:

1) 电网结构上应体现合理的分层分区原则。电力系统必须在适当的地点设置解列点, 并装设自动解列装置, 当系统发生稳定破坏时, 能够有计划地将系统迅速而合理地解列为供需平衡各自保持同步运行的两个或几个部分, 防止系统长时间不能拉入同步造成系统频率合电压的崩溃。

2) 电力系统必须考虑可能发生的最严重事故情况, 并配合解列点的安排, 合理安排自动低频减负荷的顺序和所切负荷数值。当整个系统或解列后的局部出现功率缺额时, 能够有计划地按频率下降情况自动减去足够的负荷, 以保证重要用户的不间断供电。发电厂应有可靠的倮证厂用电供电措施, 防止因失去厂用电导致的全厂停电。

3) 在负荷集中地区, 应考虑当运行电压降低时, 自动或手动切除部分负荷, 或有计划的解列, 以防止发生电压崩溃。

五、总结

电力系统电能质量指示包括电压、频率、波形。但本文的工作只是从电压方面对电力系统稳定进行了分析, 仍有很多研究工作有待充实和完善, 在未来的研究中可以从频率和波形两方面对电力统系稳定进行研究和探讨。

摘要:本文对电压稳定性进行分析, 研究对电压稳定性事故发生的原因、电压隐定性事故分类、影响电压稳定性的因素, 以及在电压稳定性事故的预防和控制。

关键词:电网互联,电力系统稳定,电压稳定分析,预防和控制

参考文献

[1]刘天琪, 邱晓燕, 李华强等.现代电力系统分析理论和方法.中国电力出版社, 2007.

[2]吴宁.电网络分析与综合.科学出版社, 2010.

电压稳定控制 第7篇

紧急控制是第二、第三道防线的核心内容,主要包括备用电源投切、连锁切机切负荷、解列、低频减载(Under Frequency Load Shedding,UFLS)和低压减载(Under Voltage Load Shedding,UVLS)等。第二道防线中的紧急控制在本质上是一种预测控制,即在系统扰动发生后预测后期发展状况,若预测结果为系统失稳运行,则采取控制措施,使系统偏离原来不稳定运行轨迹,进入安全稳定域内运行[1];第三道防线中的紧急控制本质上是一种校正控制,即在系统失稳之后,采取控制措施限制系统失步、频率和电压失稳等。

作为电力系统最后一道防线的UFLS和UVLS措施,在系统受到大的扰动以后,维护系统的频率稳定和电压稳定,对防止系统发生崩溃具有重要的意义。目前的紧急控制方案[2,3,4]大都是集中于单一电气量的控制策略(例如,UFLS主要是解决系统的频率稳定,UVLS主要是解决系统的电压稳定),与之相关的技术规范和操作准则也比较明确。传统控制策略更多地表现为静态的切负荷方案,其控制的快速性、适应性和可靠性都受到系统模型和参数不确定性的制约。

近年来,大量的调查研究结果表明,大停电事故往往是在系统重负荷运行时发生的,引发系统频率和电压的不稳定,更多地表现为多个电气量的共同作用下的系统崩溃[5,6]。然而,对于多个电气量协调控制的研究(同时考虑频率和电压的稳定)却相对较少,相应的技术和准则也不完善。

本文总结了UFLS和UVLS的研究现状,展望了紧急切负荷策略未来的发展方向,重点基于频率和电压稳定的控制措施,不再侧重细致区分第几道防线,而是更加关注具有实际意义的紧急切负荷策略制定。新策略应能够根据系统网络拓扑的变化,在解决系统频率稳定的同时,满足系统电压稳定性的要求,并且应该根据在线实时信息进行制定。智能电网的发展希望系统是自愈的,切负荷是一个优化的自适应过程,最终可以达到频率稳定和电压稳定协调优化控制的目标。

1 电力系统稳定性

1.1 系统稳定分类

2004年,IEEE/CIGRE(国际大电网会议和国际电气与电子工程师学会)稳定定义联合工作组根据电力系统失稳的物理特性、受扰动的大小以及研究稳定问题必须考虑的过程、时间框架和设备等,将电力系统稳定分为功角稳定、电压稳定和频率稳定三大类[7],如图1所示。

功角稳定性反映的是同步发电机在系统受到扰动后维持同步运行的能力。第三道防线中的失步解列紧急控制措施的作用主要是消除系统失步,控制功角稳定。

频率稳定性则是指电力系统受到严重扰动后,发电和负荷需求出现大的功率不平衡,系统保持频率稳定的能力。UFLS的作用是系统在受到大功率扰动下,在适当时间和地点切除一定的不平衡负荷,以阻止系统频率的持续下降,进而维护系统的频率稳定。

电压稳定性反映的是系统在受扰后,维持电压不越限运行的能力。UVLS的作用是根据电压下降情况,切除一定的负荷以维持系统无功功率的平衡,进而维护系统电压稳定。

1.2 电力系统的运行状态

电力系统运行状态是指电力系统在不同运行条件下系统和设备的工作情况。电力系统运行状态一般分为五种:正常状态、警戒状态、紧急状态、极端紧急状态和恢复状态[8]。系统不同运行状态相互过渡的关系,如图2所示。

正常状态下,系统功角、电压和频率运行在稳定范围内,系统保持电量供需平衡;当系统受到扰动,导致系统安全水平下降时,系统进入警戒状态;如果系统安全水平持续下降且受到了更大的扰动,安全水平状态变为零,则系统进入紧急状态;紧急状态下,系统若未实施有效的紧急控制措施,或者措施失效,系统将解列运行,进入极端紧急状态;解列后的电网子系统重新启动设备运行并与其他系统逐渐并网,系统最后恢复到正常运行状态。由此可见,紧急控制对系统稳定恢复具有重要的作用。

2 电力系统的紧急控制

紧急控制按地域可分为全局、区域和本地控制,在实施紧急控制措施时,应当采取整体到部分的概念,即首先保证全局稳定性和经济效益的最大化,其次考虑区域安全性和经济效益。紧急控制按策略表的形成方式可分为离线预决策、在线预决策和实时控制三种,目前,现场应用更多的是离线预决策,需积极发展实时控制策略。

2.1 UFLS紧急控制

基于频率的紧急控制措施主要有高频切机、低频切负荷和发电机低频保护等。由发电机的转子运动平衡方程,系统频率和不平衡功率之间的关系为

其中:H为发电机惯性时间常数;mP和eP分别为发电机的机械功率和电气功率;不平衡功率ΔPa决定了系统频率的变化。

在正常运行状态下,系统发电量和负荷保持动态平衡,系统频率维持在正常运行范围之内,然而,在系统内出现较大功率缺额时,例如重要联略线路突然断开,系统分裂为数个孤岛[9],发电机转子运动平衡方程被破坏,电力系统频率将发生较大波动。

对机组发电功率大于负荷的孤岛,即系统内存在功率过剩时,采取自动发电量控制(Automatic Generation Control,AGC)或紧急切机措施,可以避免频率的上升引起的频率不稳定;在系统出现很大的有功缺额情况时,系统备用容量难以满足负荷要求,采取紧急切负荷控制措施和AGC来阻止系统频率的下降。在进行紧急切负荷时,切负荷量、切负荷地点、切负荷时间的选择,将直接影响系统恢复稳定的效果与速度,因此,它们是评价UFLS紧急控制方案优劣的关键因素[10]。

2.2 UFLS算法

目前,UFLS的算法[11,12]主要有四种:传统法、半适应法、自适应法和计算机辅助算法,其仿真计算主要依赖两种模型:单机带负荷和多机带负荷频率反应模型。前两种算法多数是利用单机带负荷模型进行建模仿真研究,属于静态稳定的研究范畴;后面两种则多是利用频率反应模型,实现动态的切负荷方案。

传统法采取的是逐次逼近的方法进行切负荷,设计简单,对装置要求低,目前现场普遍采取此方法;但其缺点是整个方案的设计是在离线状态下根据操作人员的经验和系统仿真完成的,在实际操作中对系统运行方式适应性差,往往造成系统负荷的过切或欠切。

半适应法在传统法基础上,利用频率变化率改进首轮切负荷量,通常设有加速轮,即在预测到严重的功率缺额将导致频率迅速下降时,系统直接采取切负荷措施。但实践证明,此算法在紧急情况下,发挥的作用和传统法相比优势不明显。

自适应法是建立在频率变化率和系统频率响应模型的基础上,实时改变UFLS参数设置,实行动态切负荷策略,具有适应性强的特点,该算法的缺点是制约于频率响应模型。

计算机辅助算法建立在大规模数据采集和信息交换技术的基础上,借助广域相量信息等实现动态的自适应切负荷方案。在减负荷的优化问题上,主要包括人工神经网络算法、遗传算法和模糊算法等,具有更大的发展空间。

2.3 UFLS优化与协调

现有的低频减载装置还存在很多缺陷,例如动作速度慢,切负荷量不准等,很多情况下不能有效阻止系统稳定的进一步破坏;紧急切负荷控制策略应该在减载量、减载地点和减载时间三个方面进行优化,以期提高控制的快速性、准确性和有效性;另外,在决策时间上也有从离线到在线的优化,优化理论主要有基于系统运行轨迹优化和基于风险分析优化两种。

减载量的优化,主要目标是使切负荷量最小,或者是切负荷所造成的影响最小。文献[13]在遗传算法的基础上进行变形,结合负荷频率动态特性,在减载级上根据负荷对于频率的灵敏度合理安排减载量,实现切负荷最小的优化目标,但该方法仅适用于UFLS离线预测。文献[14]将人工神经网络和遗传算法相结合,在预测系统频率动态响应时体现了快速以及准确的优点,优化了低频减载方案,与传统动态仿真相比,切负荷量明显减少。文献[15]利用人工神经网络和静态稳定分析相结合的方法,以电能生产总量、负荷需求和频率变化率作为输入神经元,实现切负荷量的最优化。

在低频切负荷时,还要注意避免过切或欠切的情况。过切不仅意味着给用户增加了不必要的麻烦,造成经济损失,还有可能导致系统频率升高,超越频率稳定上限域;系统负荷欠切时,降低了对频率下降控制的有效性,造成了不必要的时间延迟,还有可能因时间过长导致频率越过频率稳定下限域,造成频率崩溃。文献[16]提出了在拓扑结构上,利用提高级数和均匀分布各级切负荷量的方法,优化负荷过切的问题。

减载地点的选择是重要的,与负荷重要程度及其电压频率稳定等问题相关联。文献[17]提出根据频率调节系数来选择减载的优先顺序,即保留调节系数大的负荷,切除调节系数小的负荷,提高频率恢复的能力。文献[18]提出在频率下降时,利用各负荷母线的电压变化情况来确定切负荷地点。

减载时间的优化也至关重要,系统出现严重的功率不平衡后,如果继电器动作不及时,或者策略设计反应时间长,很有可能造成系统连锁故障跳闸引起系统的崩溃,因此,快速切负荷对系统稳定恢复具有重要的现实意义。

随着电力系统市场化的发展要求,电力系统运行经济性的地位越来越突出。因此,在对UFLS方案进行优化时,还需要考虑切负荷措施的经济效益。文献[19]利用成本-效益的分析方法,协调优化UFLS和旋转备用容量,实现总成本——切负荷对用户造成的影响(利用货币的形式进行量化)和旋转备用的投资、运行和维护费用之和最低的优化目标。文献[20]提出,在利用Bender分解法来优化经济调度、旋转备用和切负荷量时,具有收敛性好和运算简单的特点。此外,此方法还能在考虑旋转备用成本、切负荷允许范围、故障率、停电损失等不同参数变量下得出最优解。

在紧急低频切负荷时,还应该实现和其他稳定控制方案的协调控制。UFLS控制的频率和时间整定应该躲过低频保护的动作,否则,系统有功功率缺额将继续增大,最终导致系统频率崩溃。文献[19]还提出了旋转备用和UFLS的协调控制,并且实现经济效益上的最大化。不同系统模型、元件模型和动态因素对UFLS方案选择有很大的影响。UFLS的离线仿真的有效性建立在系统模型和参数准确性的基础之上,因此,模型和参数的选择,直接影响仿真的实效性。

由于负荷的分布受到负荷频率特性的影响,理论研究表明,多机系统故障过程中初始频率呈时空分布特性[21],因此,切负荷控制应该考虑频率的分布特性的影响。文献[22]考虑电力系统模型、发电机模型、调速器模型等对UFLS方案的影响,并利用动态模型取代传统的静态模型进行仿真实验,结果表明,合适的动态模型可以提高切负荷算法的优化性能,文中也指出,采用自动调压装置和调速器控制的分布系统与综合负荷组成的系统模型最佳。文献[23]在频率呈时空分布的基础上,提出了切负荷控制改进方案。

UFLS策略若仅考虑频率单一电气量,就难以反映电压和频率间的非解耦关系,要提高切负荷的准确性和有效性,就必须实现综合考虑频率和电压稳定的UFLS和UVLS的协调控制策略,这在后文中再做详细叙述。

2.4 UVLS紧急控制

随着电压崩溃导致大面积停电事故的案例不断增多,对电压稳定性控制提出了更高的要求。一般而言,防止电压崩溃方法包括预防控制和校正控制,UVLS是防止系统电压崩溃的一种经济有效的预防兼校正控制措施[24]。

进行UVLS策略设计主要分三个步骤[25],第一步确定系统的电压不稳定的区域,第二步实施区域内切负荷方案,第三步,恢复电压至稳定水平。和UFLS恢复频率稳定类似,UVLS实时检测系统电压状况,当系统发生较大扰动情况以致电压降低至安全阈值以外时,按照事先整定好的减载量、减载地点、减载时间准确地动作切负荷。

UVLS减载量的设计原则是合理安排切负荷量,避免过切或欠切。文献[26]利用在线估计参数的方法建立动态负荷模型,以此来计算减载量,该方法可以确保切负荷后的电压稳定性,但并不能保证切负荷量最少。文献[27]提出利用潮流方程的不匹配函数,得出函数最小值时最弱节点电压,再将此作为已知量,对不匹配函数进行修正,以此来估计最小的负荷减载量。文献[28]在考虑装置正确动作、勿动、拒动的概率的基础上,构建电压崩溃风险函数,利用风险分析的方法确定切负荷量。文献[29]在减载量事先确定的基础上,应用模糊理论确定减载方案。

因为母线电压和系统无功功率的分布关系更加紧密,UVLS地点的选择直接影响切负荷的效果,人们通常把它和切负荷量放在一起研究。文献[30]依据动态负荷模型,利用内外阻抗模比率选择网络最弱节点,确定切负荷地点和切负荷量。文献[31]计算电压失稳的风险对节点负荷量的灵敏度,研究表明,在灵敏度大的节点切负荷效果最佳。文献[32]提出了一种考虑负荷波动的节点静态电压稳定指标,利用该指标表示节点静态电压崩溃概率,进而识别系统薄弱环节,确定切负荷点。鉴于以上三种文献考虑的都是静态电压稳定性,文献[33]提出以系统轨迹和奇异面距离为指标,考虑在暂态电压下最佳地点的切负荷选择方法。

切负荷时间也是影响UVLS方案优劣的重要因素,通常采用组合优化算法确定切负荷动作时间[34]。提高控制策略反应的速度,可以更好地维护系统无功功率的平衡,减少级联故障的可能性,提高系统的稳定度。

3 UFLS和UVLS组合紧急控制

3.1 UFLS和UVLS协调控制与优化

低频低压减载的协调优化是离散变量(地点和轮次)和连续变量(各轮的控制量)的混合优化问题。它具有高维时变非线性微分代数方程组的稳定性约束,包括功角有界稳定性和振荡阻尼及代数变量的偏离量,并考虑多工况、多场景、多控制点、多轮次[35]。文献[35]提出解耦优化、迭代协调的思想,即将UFLS和UVLS协调优化转化为各自的装置布点、首轮控制量和后续控制量的优化以及协调。

文献[36]提出利用搜索,校验方法解决UFLS和UVLS协调控制问题,避免求解协调优化过程中的多目标、混合优化问题,直接得到可行的切负荷方案。文献[37]在等值单机系统转子运动方程的基础上,推导出联系电压、频率和有功功率的综合状态量,再根据此综合状态量的变化来控制分轮次切负荷,此方法的适应性有待提高。文献[38]考虑将UFLS和UVLS作为多级控制序列,利用频率和电压安全裕度指标来确定待选减载措施性价比,将性价比最大的措施作为下一级的初始条件,逐轮确定减载量。文献[39]采用多代理技术实现系统分层分布控制减负荷,为人工智能技术在系统紧急控制措施的应用提供了参考。

3.2 建议的研究方向

负荷功率普遍受到频率和电压共同的影响,系统受到大的扰动,有功功率缺额的同时也通常伴随着无功功率的缺额,系统的频率和电压稳定是同时受到威胁的。由于电压和频率之间并非简单的解耦关系,孤立地考虑UVLS和UFLS就势必会引起片面性和局限性的问题,导致减负荷策略控制效果差。因此,在解决大扰动后的系统稳定问题时,有必要考虑电压和频率的耦合变化关系,协调控制频率和电压两个电气量,以提高系统稳定自愈恢复的能力。

广域信息技术的发展和应用使系统状态的实时监控成为可能,为紧急切负荷控制提供了很好的研究平台。借助广域信息,实现电压和频率动态信息的在线处理,进行系统暂态及中长期稳定预测,实现系统全局到区域的协调控制。新的策略应该能够根据网络拓扑结构的变化,更准确地确定系统扰动功率的大小,优化切负荷位置和切负荷量,实现系统紧急情况下的最优控制。

4 结语

电压稳定控制 第8篇

模型预测控制方法具有对模型有限时域滚动优化和反馈矫正的特点[1,2],为动态制定控制策略提供了可能性。因此,模型预测控制在紧急长期电压稳定控制方面得到了应用。文献[3]提出了一种运用模型预测控制滚动优化特点求解切负荷量的电压稳定控制策略,其目标是以最小的切负荷量恢复电压。文献[4]提出了一种基于树搜索的模型预测控制方法,利用切负荷、投电容器和调节有载调压器分接头进行协调控制。文献[5]基于启发式搜索的模型预测控制方法,研究了改变自动电压调节器(AVR)参考电压、切负荷和调节有载调压器分接头对系统节点电压的作用。文献[6]在模型预测控制理论的基础上,提出了考虑自动发电控制有功出力分配的电压安全稳定协调控制策略。在选择控制手段时,除了考虑各种控制手段的协调效果外,还应考虑其控制代价。如何让控制代价小的控制手段优先投入是紧急电压控制需要解决的问题。现有的文献[3,4,5,6]大多根据特定的事故事先指定控制元件参与控制,没有给出控制元件选取的依据,系统在不同运行方式下发生故障或扰动后,控制元件对维持系统稳定运行的程度不尽相同。因此,如何快速、动态地选取合适的控制元件进行电压控制,是紧急电压控制研究的重要环节。

基于轨迹灵敏度的模型预测控制已经应用于紧急电压控制中[7,8,9,10,11,12,13]。文献[7-8]利用轨迹灵敏度预测系统轨迹,将电力系统非线性模型转化为二次规划模型,得到紧急控制动作量;但这只是对模型预测控制的简单应用,计算初始时刻的控制动作量并把它施加到整个控制时域内,没有体现模型预测控制滚动优化的特点。文献[9-14]通过求解二次规划问题,将第1个控制序列施加到系统中,实现了模型预测控制的滚动优化。不同点在于,文献[9-10]用分布式方法将大规模问题转化为多个子区域上的小规模二次规划问题,从而减小了计算负担;文献[11]利用静态切负荷算法获得模型预测控制的仿真模型,并基于轨迹灵敏度的模型预测控制进行求解;文献[12-13]基于准稳态仿真,应用轨迹灵敏度形成传统模型预测控制理论的阶跃响应矩阵时间序列,兼顾了计算效率和控制性能;文献[14]基于全过程动态仿真软件,直接利用轨迹灵敏度预测各节点电压值,考虑了系统的快速动态特性。但上述文献都没有考虑施加控制增量后,系统初始状态的改变对故障后采样时刻轨迹灵敏度的影响。

本文针对现有轨迹灵敏度模型预测控制中存在的不足,引入指数型参考轨迹。根据电压全过程仿真[15]计算控制增量的估算值,对故障后采样时刻的轨迹灵敏度进行修正,并根据轨迹灵敏度制定了考虑控制代价的控制元件动态选取策略,提出了一种基于修正轨迹灵敏度的模型预测控制方法。

1 轨迹灵敏度计算

多机电力系统动态过程可以用一组微分代数方程描述:

式中:x为状态变量组成的向量;y为代数变量组成的向量;u为控制变量组成的向量。

将微分代数方程对参数u求导,得到轨迹灵敏度方程:

式中:fx为f(x,y,u)对x的导数;fy,fu,gx,gy,gu,xu和yu具有类似的含义。

文献[16]应用隐式梯形积分进行时域仿真,由于求解轨迹灵敏度方程的系数矩阵与时域仿真的雅可比矩阵相同,因此在得到时域仿真每一时步的各变量数值解后,只需花少量的计算代价,就可以通过求解式(3)和式(4)得到轨迹灵敏度。

轨迹灵敏度可以用来研究系统初始状态的微小变化对系统轨迹的影响。将系统变量的泰勒级数展开到线性项,忽略高阶项,系统的代数变量增量可以表示为Δy(t)=yu0Δu0(其中u0为u的初始值,Δu为控制增量组成的向量)。

2 模型预测控制原理

模型预测控制是一类在有限时域内计算一组优化控制序列的方法,其本质上是滚动优化和滚动实施控制作用[1,2]。目前,该方法在电力系统电压控制中表现出较好的适用性[17]。文献[1]介绍了模型预测控制的基本原理,如图1所示。

图中:y为被控量;u为控制量;Δu为控制增量,其中,Δuk1和Δukm分别为第k个时刻预测到的第1个和第m个控制增量;c为被控量的目标值;Ts为采样周期;m为控制周期数;N为预测周期数;y(t)为控制之前的轨迹。在预测时域[tk,tk+NTs]内求解优化问题,使控制后的实际轨迹yp(t)接近参考轨迹yr(t),得到控制时域[tk,tk+(m+1)Ts]内的各控制量,其中m≤N。由于模型不匹配和干扰的不确定性,将t≥tk的所有控制量施加到系统中可能会进一步扩大误差。因此,利用实测系统信息进行校正,只施加tk时刻,即第1个控制序列的控制量,以Ts为周期滚动执行。

本文采用的模型预测控制目标函数包括各采样时刻预测轨迹、参考轨迹的电压偏差和各控制量的控制代价。模型预测控制在tk时刻的滚动优化模型如下:

式中:Q和R分别为电压偏差和控制代价的加权对角矩阵。

3 应用轨迹灵敏度将滚动优化模型转化为二次规划问题

引入被控量对控制量的轨迹灵敏度,可将模型预测控制的非线性滚动模型转化为二次规划模型,简化后的模型以控制变量增量作为独立变量,其形式如下:

式中:V0,Vf,Vr分别为电压基准值、电压增量、电压参考目标值组成的向量;ΔU为所有控制时刻电压增量组成的矩阵;Ai为灵敏度系数矩阵;a为设计参数,决定了参考轨迹趋近目标值c的快慢程度;I为单位向量。

式(9)为引入的指数型参考轨迹,反映了各采样时刻的电压期望值。式(10)为tk时刻各采样点的控制量表达式。式(11)—式(13)分别为节点电压、控制量、控制增量的上下限不等式约束。

传统模型预测控制理论需要获得阶跃响应矩阵时间序列,因此,利用轨迹灵敏度形成阶跃响应矩阵时间序列。式(8)为电压增量表达式,将式(8)展开,得到:

式中:H1,H2,…,HN分别为在采样点k+l|k(l=1,2,…,N)处,各节点电压对控制变量的轨迹灵敏度矩阵,构成了阶跃响应矩阵时间序列。

控制变量的总个数Nu=mn(n为控制元件个数)。Hl=(hij(l))为i×j阶矩阵;i=1,2,…,Ny(其中Ny为被控量的个数);j=1,2,…,n;hij(l)为第l个采样时刻节点i对第j个控制元件的轨迹灵敏度。

4 轨迹灵敏度的修正

轨迹灵敏度是在系统某一初始状态下得到的,当系统参数发生变化后,必须重新求取变化后系统在新状态下的轨迹灵敏度。实际上,在求解式(7)—式(13)所需的各采样时刻的轨迹灵敏度时,应该考虑施加控制增量后对它们的影响。因此,并非所有采样点的轨迹灵敏度都能直接在tk时刻的系统状态下求取。例如,tk和tk+1时刻的轨迹灵敏度可以直接求取,但tk+2时刻的轨迹灵敏度应该在tk时刻的控制增量施加后求取,而tk+l(l=3,4,…,N)时刻的轨迹灵敏度则要在tk+l-2时刻的控制增量施加后再求取。但问题在于二次规划滚动优化模型的建立,需要利用轨迹灵敏度形成阶跃响应矩阵时间序列,而在求解优化问题前又无法得到控制序列。

因此,本文采用估算的方法计算控制时刻施加的控制增量估算值。以tk时刻的控制增量为例,其主要思路是:利用指数型参考轨迹yr(t)得到tk+1时刻的电压参考值,使tk时刻的控制增量投入后,tk+1时刻的电压接近电压参考值,通过求解简化的二次规划问题得到tk时刻的控制增量估算值。具体方法如下。

1)在tk时刻控制增量未施加时,计算系统tk+1时刻的轨迹灵敏度,选取控制变量。

2)求解简化的二次规划问题。

式中:Bk+1为tk时刻未投控制量时得到的tk+1时刻的轨迹灵敏度;系数β=1。

得到tk时刻估算的控制增量后,在tk时刻将控制增量施加到系统中,并计算tk+2时刻的轨迹灵敏度。

3)令k=k+1,β=β+1,进入下一个采样区间。

重复上面的步骤,得到其他控制时刻的估算控制增量,再将控制增量逐一投入系统,得到各个采样时刻的轨迹灵敏度,形成修正后的阶跃响应矩阵时间序列。

5 控制元件的动态选取

综合考虑系统的安全性和经济性,本文选取控制手段的原则为:先投电容器,再调节AVR参考电压值。为了减小控制投入量对系统的冲击,采用增加控制元件、减小控制投入量的方法。其主要思路是根据电压对控制元件的灵敏度,确定选取的控制元件顺序,当一种控制手段不足以使电压恢复到要求水平时,则采用另一种控制手段进行协调控制。具体的实施方法如下。

1)设电压降落最大的节点为故障发生节点f,通过仿真得到电压最低节点在tk+1时刻的预测值为Vp,其目标值为Vr。

2)计算节点电压对电容器无功出力的灵敏度,并根据灵敏度和电容器可投切的最大无功增量,计算tk+1时刻控制元件对节点f的最大电压增量ΔV(k+1)(ΔV(k+1)为n维列向量):

式中:ΔVj(k+1)为ΔV(k+1)的第j个元素;Δujmax为第j个控制元件的最大控制增量。

3)对ΔV(k+1)的元素按从大到小排序,确定选取的电容器顺序。假设前M个电容器动作后,电压达到目标值Vr,则须满足式(18),从而确定需要动作的电容器数目。

式中:按从大到小排序后的第j个元素。

4)设置电容器可投入的最大台数,用以模拟系统电容器总的可调节量,若判断电容器投入数目达最大台数后,系统电压还没达到要求水平,则增加发电机的AVR为新的控制元件。AVR控制数目的确定方法与电容器的相似。

6 算法实现

基于修正轨迹灵敏度的模型预测控制实行滚动优化控制,在第k次的优化过程包括3个部分:(1)在时域仿真预测系统轨迹的基础上,计算各采样点修正后的轨迹灵敏度,形成阶跃响应矩阵时间序列;(2)利用轨迹灵敏度将非线性问题转化为二次规划问题并求解,得到控制序列;(3)将第1个控制序列在tk时刻投入系统。

基于修正轨迹灵敏度的模型预测控制方法实施流程如图2所示。

7 仿真算例

选择新英格兰10机39节点系统作为测试系统,其接线如图3所示。

所有的发电机采用4阶模型,在除节点32,34,37以外的发电机上装设AVR,励磁系统采用4阶模型,负荷采用自恢复加法模型[18,19]。t=1.0s时节点21发生三相短路故障,t=1.1s时断开线路21-22。故障后系统电压大幅度下降,故障清除后电压有所下降,但仍处于合理的电压范围内,约25s后振荡消失,电压缓慢下降,如图4所示。

从图4可以看出,故障清除后,部分节点电压下降幅度较大,自恢复负荷的特性使系统的无功需求逐渐增大,导致系统无功不足,电压进一步缓慢下降。若不施加任何控制,约190s时系统发生电压崩溃。130s时检测到系统电压处于较低水平,模型预测控制动作,根据轨迹灵敏度确定参与控制的元件为节点16,19,20,21,34的电容器和节点31,33,35的励磁调节器,经滚动优化后,得到电容器无功增量如表1所示,AVR参考电压调节量如表2所示。

模型预测控制采样周期Ts=15s,控制周期数m=3,预测周期数N=3,Q=diag(1,1,…,1),R=diag(1,1,…,1),设计参数a=0.65,各节点电压的目标值为故障前电压值,电压约束范围为0.95~1.10。电容器每次优化的最大控制增量为0.05,最大控制量为0.2,每次优化最多动作台数为5;AVR参考电压每次优化的最大控制增量为0.02,最大控制量为0.06,每次优化最多动作台数为6。模型预测控制后的控制效果如图5所示。

从图5可以看出,2次控制增量施加后,系统电压在预测时域内达到要求的电压水平。2次优化计算时间分别为13.3s和13.0s,均小于采样周期,满足在线控制的要求。

以第1次优化时节点21的电压增量对节点20的电容器无功功率增量和对节点35的AVR参考电压增量的轨迹灵敏度为例,图6比较了3种情况下轨迹灵敏度的差别。

从图6可以看出:(1)修正前的轨迹灵敏度呈逐渐上升趋势,修正后的轨迹灵敏度呈逐渐下降趋势,且比修正前的显著减小(因为修正后的轨迹灵敏度是在各采样时刻的控制估算量施加后计算得到的,此时系统电压的恢复使电压增量对电容器无功功率增量和AVR参考电压增量的灵敏度有所下降);(2)修正后的轨迹灵敏度与实际控制量施加后的轨迹灵敏度相差很小,说明采用本文方法得到的系统电压对控制变量的轨迹灵敏度更符合实际情况。不加修正的轨迹灵敏度比实际的轨迹灵敏度偏大,由于模型预测滚动优化的特点,这种误差可以得到一定程度的减小,但线性化后的二次规划问题在很大程度上依赖于轨迹灵敏度的准确性,轨迹灵敏度偏大将导致优化结果偏乐观。

8 结语

本文提出一种修正的基于轨迹灵敏度的模型预测控制方法,考虑了施加控制增量后系统初始状态改变对故障后采样时刻轨迹灵敏度的影响。该方法引入指数型参考轨迹,通过求解简化的二次规划问题得到控制估算量,并据此计算修正后的轨迹灵敏度。修正后的轨迹灵敏度比修正前的更接近实际情况。为了适应紧急情况下快速控制的要求,根据轨迹灵敏度制定控制元件动态选取策略,使控制代价小的控制手段优先投入。仿真结果表明,所采用的方法和协调控制策略可行且有效。

电压稳定控制 第9篇

直流有着大容量输电、可连接不同频率电网等优点,随着电力电子技术的发展而日益受到青睐,尤其在中国已形成交直流混合运行的格局[1]。同时,由于受端负荷量持续增大,直流输电受端系统的电压稳定性能引起了广泛关注[2,3]。

目前,交直流混合电网的电压稳定分析大致可分为两类,即静态电压稳定分析和动态电压稳定分析,本文聚焦于前者。交直流的相互作用在很大程度上取决于交流系统的强弱,尽管有效短路比的概念可以做出定性的判断[4,5,6,7,8],但不能作为实时运行电压稳定性的评价方法。如文献[4]将直流电流作为参量而得出最大功率曲线,文献[5]在此基础上,考虑了受端励磁调节系统的作用,但两者都只关注直流输电部分控制方式,也无法体现受端变化对电压稳定性的影响。文献[6]提出交直流电网的电压稳定指标(VSI),并通过仿真对各种控制方式进行了比较,但并未给出该指标的显式表达,不能用解析的方式直接进行比较和分析。文献[9]提出了崩溃点法,以特征值小于零作为崩溃的指标,但其难以清晰地揭示受端电压失稳的机理。文献[10]指出,直流馈入对受端电压稳定性的影响主要取决于逆变器与补偿滤波电容的综合无功特性,但没有结合直流输电控制方式详细论述其对电压稳定性的影响。

受端电压稳定性的快速评价需要对受端戴维南等值参数实时跟踪,近年来相关研究取得了丰硕的成果。文献[11-12]通过相量测量单元(PMU)量测,实现了基于局部信息进行戴维南等值参数的计算;文献[13]提出了时域仿真追踪戴维南等值参数的方法;文献[14-16]利用戴维南等值参数构建交流节点的电压稳定性评估指标。

综上,本文在阐述直流输送功率与受端电压关系的基础上[17,18,19],结合受端电网供给无功与逆变站消耗无功的有机关联特性,揭示了直流输电受端电网电压失稳的机理,并在计及直流输电系统不同控制方式的前提下,给出受端电网电压稳定性解析的评价指标,借助广域系统快速的戴维南等值,适应各种控制方式和策略的分析与比较。通过一个简单算例及IEEE 39 节点算例,验证了本文研究的有效性。

1 交直流系统的等值模型

图1所示为交直流系统的等值模型示意图。

图中交直流输电系统基本特性方程为[4]:

式中:E和δ 分别为受端系统等值电势幅值和相角(受端电压相位为参考);U为逆变站受端母线电压幅值;Z和θ 分别为受端系统戴维南等值阻抗模值和阻抗角;Bc为补偿电容对应的电纳;Pd为经逆变站输送到交流侧的有功功率;Qd为逆变站从交流侧吸收的无功功率;Pf和Qf分别为交流系统输送给受端母线处的有功和无功功率;Qc为补偿器补偿的无功功率。

进一步,图1中虚线框可等效为-Pd+j Qeq,其中Qeq为逆变站及补偿电容等效的无功功率。

直流输电系统的控制方式有多种:对整流器,主要有定电流(或定功率)和定触发角控制;对逆变器,主要有定电压和定熄弧角控制。本文只研究受端的电压稳定性,因此只考虑4种控制方式。结合直流系统控制方式,可将直流对应的有功和无功功率表达为与受端电压紧密耦合的形式,具体阐述如下。

1)整流器定电流逆变器定电压(CC-CU)

式中:kt为逆变站变压器变比;Uds和Ids分别为直流电压和直流电流,并且均为定值。

2)整流器定电流逆变器定关断角(CC-CIA)

式中:γs为逆变器关断角,为定值;Xc为逆变侧变压器的漏抗。

式(7)和式(9)中的Pd分别按式(6)和式(8)取值。

3)整流器定功率逆变器定电压(CP-CU)

由式(10)可知直流电流Id也为定值,故控制方式CP-CU与CC-CU等效,功率表达不再赘述。

式中:Pdrs为整流侧整定的有功功率,为定值;R为直流线路电阻。

4)整流器定功率逆变器定关断角(CP-CIA)

式中:。

2 受端电压稳定性机理分析

由式(1)、式(2)、式(4)可推导得出:

传统分析中因有功功率(Pd)一定,通过Q-U曲线拐点可判断节点电压稳定与否;而直流有功功率是受端电压的函数,必须将其在不同控制方式下的特性方程代入式(14)后,才能分析受端供给无功的能力,结合逆变站吸收无功的情况,判定受端电压稳定性。以下分两种情况进行机理分析。

2.1 直流有功功率为恒定值的情形

在CC-CU和CP-CU控制方式下,直流输电有功功率为恒定值,dPd/dU=0。在这种情况下,通过式(14)可以获得受端系统的Qf-U曲线;通过式(7)可获得逆变站的Qeq-U曲线。 参考文献[4],设置交直流等值系统的参数如下:E=1.054,θ=90°,kt=1,Bc=0.908,直流控制量Uds=1,Ids=1,均为标幺值。根据系统短路比(SCR)划分系统强弱的标准,取不同受端系统等值阻抗,图2所示为不同受端特性的Q-U曲线。

图2(a)中系统运行于M1点时,系统稳定:若节点电压U略微降低,逆变站所需的无功小于系统提供的无功功率,电压升高,恢复到M1点;反之亦然。图2(b)中运行点M21和M22位于系统供给无功曲线的右半支,M21点稳定,M22点不稳定:当运行在点M22处时,若节点电压U略微降低,负荷所需无功大于系统供给无功,电压持续下降,直至点M21;反之,电压将持续升高,系统不稳定。图2(c)中运行点M31位于系统供给无功曲线的左半支(稳定),M32位于系统供给无功曲线的右半支(不稳定)。 与图2(b)对比可见,传统无功电压曲线的左右半支判别电压稳定性的方法在此并不适用。图2(d)中因式(7)开根号的约束,电压有最小值限制,逆变站吸收无功与系统供给无功曲线只在右半支存在一个,M4点不稳定。总之,系统阻抗变大时,受端系统支撑电压能力变弱,受端母线电压稳定性受到威胁。

2.2 直流有功功率随受端电压变化的情形

在CC-CIA和CP-CIA控制方式下,Pd随电压波动而发生变化,即dPd/dU≠0。在判定受端电压稳定性时,将有功功率的表达式代入式(14)中,构建等值交流系统供给无功特性的新表达形式。

在CC-CIA控制方式下,有功功率对电压的导数为常数且为正,如式(15)所示:

在CP-CIA控制方式下,有功功率对受端电压的灵敏度随电压变化,其导数如式(16)所示:

在判定电压稳定性时,系统供给无功特性、逆变站需求无功特性均包含了有功电压特性。为说明上述论述,取系统阻抗Z=1/3,Xc=0.298,R=0.1,其他参数与2.1节所述一致,CC-CIA控制方式下有Ids=1,γs=18°;CP-CIA控制方式下有γs=18°,Pdrs=1.1。

为下文讨论方便,定义电压稳定性指标λVSI=dQeq/dV-dQf/dV[6],其中直流输电系统控制方式为CC-CU和CP-CU时,指标为λVSIac;控制方式为CC-CIA时,指标为λVSIb;控制方式为CP-CIA时,指标为λVSId。

由图3(a)可知,在CC-CU,CC-CIA,CP-CIA控制方式(对应下标a,b,d)下的系统运行状态相同,均运行在点M处且稳定。Qfb和Qfd在M点的斜率与Qfa在该点的斜率几乎相同;Qeqd在M点的斜率小于Qeqb在该点的斜率,而Qeqb在M点的斜率小于Qeqa在该点的斜率,因此在M点,λVSIac>λVSIb>λVSId,该情况下CC-CU控制方式的稳定性更好一些。3种控制方式的受端电压稳定性差异正是有功功率对电压的灵敏度不同导致的,如图3(b)所示。

总体而言,直流输电有功电压特性对受端供给无功特性影响较小,几乎未改变原轨迹;而其对逆变站需求无功特性产生明显影响,该影响与直流输电控制方式直接关联,这也是不同控制方式下受端电压稳定性产生差异的主要原因。

3 受端电压稳定判据的解析

3.1 受端电压稳定判据的显式表达

基于经典的负荷母线电压稳定性的分析,本文提出的交直流电压稳定性判据显性式λVSI>0,其中

式中:dQf1/dU为交流等值系统本身的无功电压特性,其表达式如式(18)所示;dPd/dU为直流系统输送有功功率对电压的灵敏度,因直流控制方式不同,其表达式也随之变化,如式(15)和式(16)所示;dQeq1/dU为在直流有功功率为定值时,逆变站的无功电压特性,其表达式如式(19)所示。

3.2 电压稳定指标与广义雅可比矩阵判据相通性

考虑了一般负荷静态电压特性影响的潮流雅可比矩阵称为广义雅可比矩阵[20]。广义雅可比矩阵行列式|J|>0时系统稳定。

针对图1,交直流受端母线处的功率平衡方程如式(20)和式(21)所示。

式中:ΔP和 ΔQ分别为有功、无功功率不平衡量。

ΔP和 ΔQ的潮流修正方程如下式所示:

式中:JPδ,JPU,JQδ,JQU为常规潮流计算时的潮流雅可比矩阵元素;SPδ,SPU,SQδ,SQU为负荷功率对其母线电压相位和幅值的灵敏度系数。

根据广义雅可比矩阵判别稳定式,可得下式:

将式(23)和式(24)代入式(25)可得式(17),其推导不再赘述,这说明了所提出的电压稳定性判据与广义雅可比矩阵判别稳定性的方法是相通的。

3.3 电压稳定指标与dPd/dId的相关性

当直流输电系统控制方式为CC-CIA或CP-CIA时,最大功率曲线Pd-Id可以作为其能否稳定运行的判别依据:dPd/dId>0时,交直流系统稳定运行,反之不稳定[4]。以下分两种情况予以讨论。

1)直流线路控制方式为CC-CIA时,直流电流Id为定值,系统潮流雅可比矩阵结构如式(22)所示,而dPd/dId表达式如式(26)所示。

对比式(26)与式(22),发现两者并无耦合关系。在数学形式上无法比较两判据的适用性,仿真得出,大多数情况下dPd/dId限制直流输电的正常运行[8],但受端电压稳定性由电压稳定指标评价。

2)直流线路控制方式为CP-CIA时,系统潮流雅可比矩阵结构如式(27)所示[18]。

式中:ΔPd=Pdrs-(Pd+Id2R)。

对式(4)和式(5)的电流求偏导,可得

最大功率曲线判定运行稳定的临界条件是dPd/dId=0,对式(11)电流求导得:

对比式(27)和式(28)至式(30)可以发现,特殊情况下当直流输电背靠背时,即R=0,最大功率曲线dPd/dId=0,对应雅可比矩阵|J|=0,对应电压稳定极限λVSI=0,这时两者是相通的。

4 不同控制方式下的电压稳定性比较

除能判定直流受端电压稳定性,电压稳定指标显式表达式还可比较运行于同一状态的系统在不同控制方式下的稳定性强弱,从而为规划或实时控制方面选择直流输电系统控制方式提供了评判标准。

1)λVSIac和λVSIb比较

式中:dPdb/dU的表达式如式(15)所示,恒定且符号为正。

针对式(31),数学意义上可以计算得出电压的临界值判别其符号,在此不再赘述。对于一般的受端系统来说,sinθ/Z-Bc>0,根据式(5)可以推得Qf+U2sinθ/Z>0,从而可判断在相同的运行参数下,λVSIb<λVSIac,其论述与文献[6]结果相同。为方便讨论,在下文分析中认为系统参数sinθ/Z>Bc。

2)λVSIb和λVSId比较

式中:dPdd/dU表示控制方式为CP-CIA时的有功电压特性,表达式如式(16)所示。

因sinθ/Z>Bc,式(32)的前一项符号为正;经过推导,若。基于实时监测,应用本文所提出的显式判据得出切换控制方式的电压幅值条件简单且快捷。

3)λVSIac和λVSId比较

因sinθ/Z>Bc,式(33)的前一项符号为正;由式(12)可得,2aId+b>0,则dPdd/dU >0,λVSId<λVSIac,因此一般情况下,CP-CIA控制方式下,其稳定性比CC-CU控制方式稳定性差。

综上,交直流系统受端电压稳定指标从数学形式上比较了各种控制方式的稳定性,CC-CU和CP-CU控制方式的稳定性最好,CC-CIA和CP-CIA两种控制方式的稳定性需要参考直流输电功率及直流输电参数进行比较。

5 算例分析

5.1 两节点系统仿真

一个直流受端系统通过戴维南等值可简化成两节点系统,如图1所示。为说明本文提出的电压稳定性指标的应用,交直流简化模型参数设置如下:Et=1.081,θ=85°,kt=0.86,R =0.2,Xc=0.11,γ=18°,Bc=0.592[4]。

为模拟受端系统的变化,使系统阻抗Z发生变化,在[0.500,0.525]之间波动;CP-CIA控制方式下Pdrs=1.2,为保证两种控制方式的运行状态相同,CC-CIA控制方式下的电流Ids随系统阻抗Z的变化而变化[6]。

CC-CIA和CP-CIA控制方式下,受端电压稳定性指标λVSI以及电压U随Z的变化曲线如图4 所示。在Z∈ [0.50,0.52]时,随着系统阻抗值的增大,U以及λVSI均减小;在Z∈[0.522 5,0.522 9]时,λVSI增大,U继续减小,这说明在直流送端有功功率一定时,受端系统的强弱影响着受端电压稳定性。单纯从λVSI指标来说,一般情况下,受端系统Z越大,其稳定性越差,如图4(a)前半段,也有反例,如图4(a)后半段。图4(b)是对图4(a)的局部放大,为了研究控制方式对其稳定性的影响,在Z ∈[0.522 5,Zcr]时,λVSIb<λVSId;当Z∈[Zcr,0.522 9]时,λVSIb>λVSId。

在图4(b)中也显示了M点便是两种控制方式切换点,Ucr可通过式(32)的比较得到,如式(34)所示。

系统崩溃前,λVSI仍大于零,受端电压稳定,电压低于实际运行限制,体现了静态电压稳定指标的局限性,该情况与交直流系统自身的运行参数有关,电压稳定指标λVSI只是实际运行限制因素之一。

5.2 IEEE 39节点系统仿真

直流受端系统一般都是多机系统,以IEEE 39节点系统为例[21],改动如下:将线路23-24去掉,节点23并联标幺值为1.5的电容,节点24并联标幺值为2 的电容;节点23 设为负荷节点,新增负荷P=5.04,Q=2.5;节点24设为直流的馈入点,原负荷去掉,由此使该交流系统作为直流输电的受端;Pdrs=5.04,γ=18°,其他直流参数见图5。

结合全网负荷递增的连续潮流算例,所有负荷节点功率按初始功率因数成比例增加,各发电机成比例分担增加的负荷,发电机出力不受限制。

随着全网负荷的增加,直流落点的电压稳定性指标λVSI不断减小,说明重负荷时直流馈入受到威胁。通过受端系统戴维南等值,得出sinθ/Z>Bc,因此CC-CU控制方式要优于其他控制方式;U >Ucr(0.322),CC-CIA控制方式优于CP-CIA方式,这些规律也体现在图6中。图中横坐标λ 为系统负荷增长率。

因实际直流受端系统是强交流系统,直流受端节点未必是全网最薄弱点,电压稳定指标可评价全网电压水平。在直流输电系统控制方式为CP-CIA时,部分节点的U曲线和λVSI曲线如图7所示。图中:U11,U15,U24分别为节点11,15,24 处的电压;λVSI11,λVSI15,λVSI24分别为节点11,15,24处的电压稳定指标。显然,节点15和11的稳定性要比节点24的稳定性差,随全网负荷增加更容易崩溃。

6 结论

1)本文定量地揭示了受端电网电压静态稳定的机理,当受端供给无功对受端电压的导数大于逆变站吸收无功对受端电压的导数时受端电压不稳定,反之稳定。

2)解析表达的电压稳定指标适用于规划或实时运行时控制策略的分析和制定,借助广域系统在线戴维南等值,简洁且直观。例如:通过对比发现,整流器定电流(或定功率),逆变器定电压控制方式下,受端电压稳定性最好。

3)因直流输电功率与受端电压的特殊耦合关系,其电压稳定裕度指标尚难以界定,针对此问题的研究正在进行之中。

摘要:随着交直流混合电网的不断发展,大功率、远距离直流输电的受端电压稳定性问题备受关注。针对交直流有机耦合的受端电压稳定性问题,将逆变器与补偿滤波电容统称为逆变站,借助直流输电功率可表达为交流受端电压函数的特性,构建了受端系统供给无功特性及逆变站需求无功特性的新表达形式,揭示了两者不匹配是受端电压不稳定的根本原因。在此基础上,计及直流输电系统的不同控制方式,通过受端系统的在线戴维南等值,给出了受端系统电压稳定判据的解析表达式,便于进行各种控制方式和策略的比较与分析,为控制的有效性奠定了基础。算例分析表明,该方法简洁有效。

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