混合参数范文

2024-06-06

混合参数范文(精选9篇)

混合参数 第1篇

近几十年来, 世界各国汽车工业都面临着能源危机与环境保护两大挑战。由于纯电动汽车的技术瓶颈, 混合动力电动汽车被认为是现阶段解决这两个问题的重要途径。混合动力车辆的动力系统涉及多种能源的混合, 并且包括不同储能装置与能源转换装置之间的协调工作。它已不同于传统意义上的汽车, 也不同于纯电动汽车, 而是涉及内燃机、电池、电机之间的协调工作, 是一个复杂的系统。混合动力电动车辆中发动机、电池、电机等参数的匹配直接影响整车的动力性、经济性、排放性能以及车辆的成本。为改造XMQ 6103GF2城市公交客车, 解决以上问题, 本文提出一种参数优化匹配方法。

1驱动系统布置方案及控制策略

混合动力汽车根据其驱动系统的配置和组合方式的不同分为串联式、并联式、和混联式3种[1], 针对本文确定的研究对象, 三种布置方式各有其特点, 混联式开发难度大, 开发成本高, 一般不用在大型客车上, 并联式的燃油经济性高于串联式[2]。因此, 以燃油消耗和成本为前提下, 选择并联混合动力布置方式较为合适。

系统结构中的控制策略部分用来调节和控制功率流在不同元件间的流动, 是混合动力汽车开发的关键环节之一。在对整车主要部件及其参数进行选择、匹配时, 可以采用并联电辅助控制策略, 电辅助控制策略是并联混合动力驱动系统所普遍采用的一种控制策略。它实际上是一种固定的门限值控制, 所以又称逻辑门限值控制。其主要思想是:将发动机作为汽车的主驱动源, 电力驱动系统作为辅助驱动源, 电机对发动机的输出扭矩起到削峰填谷的作用, 同时将电池的荷电状态值 (SOC) 保证在一定范围内。

本文研究对象是以厦门金龙XMQ 6103GF2城市公交客车为原型进行改造设计。设计开发目标主要从目前我国城市公交车运行状况, 以及城市道路设计有关规定, 按照“863”计划对混合动力城市客车的技术性能指标要求上考虑[1]。具体目标如表1。设计中基本保留了原车型的主要技术参数, 见表2。

2参数优化匹配方法

本文的参数匹配方法分为初步设计、参数优化和性能校核三个阶段, 具体的设计流程如图1。其中初步设计以计算来确定发动机、电动机、电池组、传动系等参数[3]。动力系统参数优化利用以MAT-LAB作为计算引擎 (solutionengine) , 车辆加速性能和爬坡能力作为约束条件, 以动力系统部件功率最小化为目标, 优化变量主要包括发动机功率、电动机功率和主减速比。为验证动力系统参数匹配效果, 采用美国能源部开发的ADVISOR仿真软件, 采用电辅助控制策略对设计的混合动力公交车与原型公交车进行仿真比较分析。

3 动力系统参数匹配设计

3.1 动力系统参数初步匹配

混合动力汽车动力系统选型主要包括:发动机和电动机的最大功率;蓄电池型号及容量;主减速器速比及各档传动比等。

发动机功率的选择考虑到我国城市公交客车的平均行驶车速仅在20~30 km/h, 则发动机的功率值偏小。结合我国车辆和路况的实际情况, 确定V的取值要求为Vavg≤V≤Vmax。按照计算并加上相应的功率裕量和附件功率需求 (不包含空调) , 可选取最大功率为100 kW柴油发动机。

在并联混合动力汽车上, 电动机最大功率pmmax与发动机最大功率pemax之和应满足混合动力汽车行驶最大负荷的功率要求pvmax, 根据原车型行驶最大负荷的功率要求, 及已初步确定的发动机最大功率, 则可计算出电动机的最小峰值功率。根据混合动力汽车起动、加速对电动机的功率需要和保证其在某些特定区域零排放行驶的纯电动机驱动工况时整车的动力性能, 加上相应的功率裕量, 可选取最大功率为65 kW的交流感应电机。

电池参数可以根据现有市场上的产品, 并借鉴国内外同类汽车产品选择电池规格来确定电池的容量。电池的数量应该从功率需求和纯电动行驶里程两个方面来确定。选取美国电源公司的容量为85 Ah的铅酸电池, 电池个数为25。

传动系参数选择方法与传统车型基本一致。确定主减速器速比为8.0。在保证汽车动力性的基础上, 为了尽量提高汽车的燃油经济性, 混合动力汽车宜采用多档变速器。本文变速器选用5档手动变速器。根据已知条件计算得ig1≧5.163 1。结合5档变速器的产品系列, 并考虑在原有车型基础上充分利用已有资源, 仍选用JS5—750 5档机械变速器, 取ig1=6.54, 各档间传动比为6.54、3.78、2.168、1.442、1.000。

3.2 动力系统参数优化

根据前文开发目标要求, 取车辆加速性能和爬坡性能约束条件为:0—60 km/h加速时间≤20 s;20 km/h爬坡度为≥10%;最大速度≥100 km/h。图2所示为该优化过程的迭代图。从图2可以看出计算过程从初始值开始离散的改变优化参数的取值, 并在每点计算当前约束, 判断是否满足迭代终止条件, 然后通过二次规划算法计算下次迭代的方向和步长, 直至其收敛于某一组数值。根据优化输出结果最终选取峰值功率为96 kW的FC_CI92柴油发动机和峰值功率为59 kW的MC_AC59交流感应电机。主减速比选定为7.63, 其它参数不变。

3.3 仿真分析

针对城市公交车选取CYC_NurembergR36工况比较符合我国目前大城市的实际使用情况的特点[4], 采用电辅助控制策略对设计的混合动力公交车与XMQ6103GF2公交车进行仿真比较分析。

图3~6给出了CYC_NurembergR36工况下的仿真结果曲线。仿真比较数据见表3和4。其中传统车型的仿真结果在这里只作参照作用, 我们的目的是设计并优化混合动力汽车动力系统各参数, 以对比结果来判断设计的参数是否匹配合理。

图3是CYC_NurebergR36工况图, 可以看出仿真车速与工况循环的要求车速的时间历程基本完全重合, 即所建立的仿真模型可以很好地跟踪工况循环车速的变化, 表明了仿真模型的正确性和有效性;

图4是蓄电池系统SOC值的动态变化过程, SOC初始值为0.7, 最小值为0.670 6, 波动范围 (△SOC) 是0.029 4, 可见变化不大, 对电池有利。SOC终值为0.674 1;

图5是发动机转速的仿真结果, 可以观察到在道路循环的停车期间, 发动机处于关闭状态, 以降低油耗与排放污染;

图6为电机输出的辅助驱动扭矩, 可以观察到在道路循环要求汽车加速时, 电机均提供辅助驱动;减速、停车时电机输出负扭矩, 回收制动能量。

注:表3、表4中:A——XMQ6103GF2公交车;B——混合动力公交车

从以上仿真数据可以看出, 所设计的混合动力公交车除了爬坡性能有所下降以外, 最高车速及加速性能均有一定提高。根据城市道路设计的有关规定[5]:在机动车行车道, 车速为20 km/h下的最大纵坡度的推荐值为8%, 限制值为9%。因此, 虽然爬坡性能相比传统车型有所下降, 但是对于经常在城市和良好公路上行驶的公交车是能够满足路况需求的。并且混合动力车节油率达20%以上。

3 结论

本文提出的混合动力汽车动力系统参数匹配方法在满足动力性开发目标的前提下, 以发动机和电动机功率最小化为目标优选最佳配置, 在一定程度上降低了成本;相比XMQ6103GF2车型, 在动力性能变化不大的情况下, 混合动力车燃油经济性有了较大改善, 验证了本文设计的参数优化匹配方法的有效性。

参考文献

[1]胡骅, 宋慧.电动汽车.北京:人民交通出版社, 2006

[2]张立军.汽车混合动力技术发展现状及前景.中国汽车制造, 2006; (7) ;20—22

[3]余志生.汽车理论, 第3版.北京, 机械工业出版社, 2000

[4]骆元, 王杰, 王犹松.武汉城市公交车工况测定及分析.机械工程学报, 2005; (12) :96—100

混合参数 第2篇

中文摘要: 随着石油资源的匮乏和大气环境的恶化,人们对节能和环保的呼声越来越高。为此各种各样的电动汽车(EV)脱颖而出。但是由于电池技术在提高其储能量方面没有实质性的突破,使得由蓄电池驱动的纯电动汽车的实用性受到了很大的限制。以氢为燃料的燃料电池汽车可能是未来高效清洁汽车的解决方案之一,但目前离实用还有很大的距离。而融合了传统内燃机(ICE,汽油机或柴油机)汽车和纯电动汽车优点的混合动力电动汽车(HEV)成为了缓解能源和环境危机的途径,是解决当前节能和环保问题切实可行的过渡方案。混合动力汽车配备了两套动力系统,即传统内燃机和电机—蓄电池系统。理论和实践证明,设计合理、控制精确的混合动力汽车可以大幅度提高汽车的燃油经济性和降低汽车的环境污染排放物,同时不牺牲汽车的动力性。但混合动力汽车的双动力源型式的结构大为复杂,特别是需要一套传统汽车所没有的控制系统。传统的汽车理论和设计方法不能适用于混合动力汽车。因此,急需发展一套完备的混合动力汽车的设计和控制方法,以支持混合动力汽车的产品开发。混合动力系统设计有机构参数匹配设计及控制策略设计两大关键性问题。设计的合理与否直接关系到能否满足混合动力汽车的...英文摘要: With the pinch of petroleum resources and deterioration of atmospheric environment, we pay more and more attention to energy sources and environment.Therefore kinds of electric vehicles(EV)are talent showing themselves.But there isn’t material breakthrough to heighten the energy storage of battery technology, which greatly restricts the practicability of electric vehicles driven by accumulator.The fuel battery vehicle using hydrogen may be one of the solutions of intending cleanness vehicle, but presen...目录:摘要 4-5

Abstract 5-6

第一章 绪论 9-14

1.1 项目提出的背景及意义 9-10

1.2 混合动力汽车概述 10-11

1.2.1 混合动力系统的概念 10

1.2.2 混合动力汽车节油原理 10-11

1.3 混合动力汽车的发展概述 11-13

1.4 本论文的主要研究内容及研究方法 13-14

第二章 混合动力系统概述及元件选型 14-28

2.1 混合动力系统的工作模式 14-15

2.2 混合动力系统的结构型式 15-22

2.2.1 串联混合动力驱动系统 15-17

2.2.2 并联混合动力驱动系统 17-22

2.3 混合动力驱动系统的元件选型 22-27

2.3.1 发动机选型 22-24

2.3.2 电机选型 24-25

2.3.3 储能元件选型 25-26

2.3.4 变速机构选型 26-27

2.4 本章小结 27-28

第三章 并联式混合动力系统参数设计 28-44

3.1 SC7130 主要技术参数及动力性要求 28-29

3.2 并联式混合动力系统参数设计 29-41

3.2.1 发动机参数 30-33

3.2.2 传动系参数 33-35

3.2.3 电机参数 35-37

3.2.4 储能元件参数 37-41

3.3 整车质量组成及机构参数校正 41-43

3.4 本章小结 43-44

第四章 并联混合动力汽车控制策略设计 44-59

4.1 控制策略概述 44-45

4.2 整车控制系统的构成 45-46

4.3 电池SOC 最大化控制策略 46-50

4.4 模糊逻辑控制策略 50-54

4.4.1 模糊逻辑控制策略思想 50-51

4.4.2 模糊控制器设计 51-54

4.5 再生制动控制策略 54-58

4.6 本章小结 58-59

第五章 并联混合动力系统建模与仿真 59-82

5.1 混合动力系统建模与仿真方法 59-60

5.2 混合动力系统主要机构建模 60-70

5.2.1 整车阻力模块 61-63

5.2.2 车轮/车轴模块 63-64

5.2.3 传动机构模块 64-66

5.2.4 发动机模块 66-67

5.2.5 电机模块 67-68

5.2.6 电池模块 68-70

5.3 并联混合动力汽车仿真 70-80

5.3.1 并联混合动力汽车整车仿真模型 70-72

5.3.2 并联混合动力汽车仿真分析 72-80

5.4 本章小结 80-82

第六章 总结 82-84

致谢 84-85

参考文献 85-88

混合参数 第3篇

新能源汽车采用非常规的车用燃料作为汽车动力源,本研究中的汽车采用生物柴油与矿物柴油相混合所形成的生物柴油混合燃料与车载动力电池相配合作为生物柴油混合动力汽车的动力源。生物柴油是甲基或乙基酯的脂肪酸,它通过可再生的油脂资源经过酯化或酯交换工艺制得[2]。生物柴油的主要性能与传统的柴油类似,它与矿物柴油相兼容,可以以任何比例和矿物柴油混合,形成一种稳定的生物柴油混合燃料。这种生物柴油可以直接在现有的柴油机中使用[3]。

本研究以生物柴油混合动力汽车为研究对象,重点研究其动力系统,并对动力系统进行了参数匹配设计,以提高新能源汽车的动力性能及续航能力。

1 汽车驱动系统结构与工作原理

本研究所开发汽车的整车技术方案见图1。

生物柴油混合动力汽车工作模式分为2种:(1)纯电动模式:在行驶的过程中,由动力电池输出电能给电动机,由电动机输出功率,带动驱动轴,进而驱动汽车行驶;(2)辅助续航模式:动力电池电量过低时,由发动机/发电机组产生电能,所产生的电能可为动力电池充电,同时可输送给电动机,由电动机输出功率,带动驱动轴,进而驱动汽车行驶。

生物柴油混合动力汽车一般行驶工况为纯电动模式,在车载电池电量不足的情况下进入辅助续航模式。所设计的生物柴油混合动力汽车未使用变速器,这样的设计可以简化汽车结构,降低整车的重量[4]。

根据所确定的整车技术方案与工作原理,对汽车驱动系统动力特性作进一步的研究与分析。

2 汽车驱动系统动力特性分析

在对汽车进行参数匹配设计之前,首先建立整车行驶动力学模型,对整车行驶过程中力与功率进行平衡分析。在各种可能的行驶工况下,理想的汽车驱动特性场见图2[5]。

汽车在行驶过程中受到的阻力大体可分为:(1)内阻力:汽车自身的机械装置决定了内阻力的大小,通常用汽车内机械装置的效率来表示;(2)外阻力:汽车行驶过程中外界的行驶条件决定了外阻力的大小,即汽车的行驶阻力。

根据力的平衡原理,可得汽车行驶过程力的平衡方程式见式(1)。

式中,Ft为整车的驱动力;∑F为整车行驶过程所有行驶阻力之和。

根据汽车行驶过程力的平衡方程式,汽车的行驶方程式见式(2)。

式中,Ff为滚动阻力;Fw为空气阻力;Fi为坡度阻力;Fj为加速阻力。

本汽车在实际行驶过程中,所行驶道路的坡度角不大,可近似认为sinα=tanα=i,这里i表示坡度,故汽车的行驶方程式见式(3)。

汽车在行驶时,不仅驱动力和行驶阻力互相平衡,电动机的功率和汽车行驶的阻力功率也是平衡的。在生物柴油混合动力汽车中,发动机/发电机组不参与汽车的直接驱动,所以汽车的输出功率由电动机提供,见式(4)。

根据上述公式,汽车在行驶过程中的平衡方程见式(5)和(式6)[6]。

式中,Ttq为直流电动机转矩;ηT为传动系的机械效率;Pe为电动机输出功率;Pf为滚动阻力功率;Pw为空气阻力功率;Pi为坡度阻力功率;为Pj加速阻力功率;n为电动机输出转速。

结合整车驱动系统的结构方案,对汽车驱动系统动力特性进行研究,着重分析了整车行驶过程中力与功率的平衡问题。

3 汽车驱动系统参数匹配设计

3.1 整车基本参数与动力性能目标确定

原型车整车的基本参数见表1。

所设计的汽车作为校园场地车,根据汽车主要的行驶工况,制定整车性能目标,见表2。

3.2 驱动系统动力核心部件参数设计

根据原型车整车的基本参数与所确定的汽车整车性能目标,进一步对驱动系统动力核心部件,如电动机、发动机/发电机组、动力电池,进行参数匹配设计,从而满足整车性能目标。

3.2.1 电动机参数设计

电动机的参数设计与匹配是整车驱动系统的关键,它影响着其他部件的设计与匹配。在做汽车动力性分析时假设为理想的条件下,使用如下的计算公式来计算电动机的功率[7]。

(1)最高车速Vmax下电动机最大功率按式(7)计算。

式中,ηT=0.92;Vmax=50km/h。计算后得到Pmax1=2.58kW。

(2)最大爬坡度下电动机最大功率按式(8)计算。

式中,i=0.2;Vb=10km/h。计算后得到Pmax2=5.50kW。

(3)最大加速时间下电动机最大功率按式(9)计算。

式中,Vm=50km/h,δ=1.1,tm=20s。计算后得到Pmax3=6.50kW。

电动机的最大功率由汽车所设计最高车速Vmax、最大爬坡度和最大加速时间等指标确定,电动机的最大功率为:Pmax≥max(Pmax1,Pmax2,Pmax3),取Pmax=6.50kW,电动机的过载系数λ取2.2,即电动机的额定功率PN为2.95kW,取PN=3kW,所以Pmax=6.60kW满足要求。

(4)电动机额定转速和最大转速的确定

在选择电动机额定转速和最大转速的时候,既要考虑负载的要求,又要考虑电动机与传动机构的经济性等因素,综合各种因素和整车开发的实际需要,选定电动机的额定转速nN为2800r/min,最高转速nmax为5600r/min。

(5)电动机额定转矩和最大转矩的确定。

根据下式(10)和式(11)可以确定选定电动机的额定转矩和最大转矩:

式中,MN为电动机额定转矩,PN为电动机额定功率,nN为电动机额定转速,λ为过载系数,取λ=2.2。

计算后得到:MN=10.23N·m,Mmax=22.51N·m。

结合电动机参数,选用某品牌的直流电动机,其主要参数见表3。

3.2.2 发动机和发电机选择

当汽车的电量消耗到一定程度时(通常为80%DOD),发动机/发电机组启动,进入辅助续航模式。该车最高车速为50km/h,以平路满载运行时所需的电动机功率为选择发动机/发电机组额定功率的依据。

以车速50km/h满载运行时发动机/发电机组的驱动功率见式(12)。

计算后得到:Pn=2.58kW。设发电机的效率为0.9,则发动机的额定功率为:Pq=2.87kW。

所以,选择额定功率为3kW的发动机/发电机组可满足条件,选用某品牌的发动机/发电机一体机,其主要参数见表4。

3.2.3 动力电池参数的匹配

动力电池为汽车的主要动力来源,根据所确定的电动机额定电压来选择动力电池,选用某品牌单体额定电压为6V、额定容量为200Ah的车载电池,采用8个单体电池串联的方式为整车提供动力,电池组额定电压为48V,可以满足电动机的电压要求。

在实际应用中,为了防止放电电流过大而产生过多的热量,进而影响动力电池的寿命,本车采用的单体铅酸蓄电池最大输出功率Pbmax可由下式(13)确定。

式中,E0为单体蓄电池额定电压,取值为6V;Rint为蓄电池内阻,取值为0.01Ω。

计算后得到:Pbmax=0.8kW,串联8个电池后的电池组最大输出功率为6.4kW,可满足电动机的功率要求。

铅酸蓄电池能量Wess的计算见式(14)。

式中,Uess为电池组的额定电压,取值48V;C为单体蓄电池额定容量200Ah。经过计算后得到:Wess=9.6kWh。

利用等速法计算该车在纯电动模式下的续驶里程见式(15)。

式中,S为纯电动模式下的续驶里程;Wess为蓄电池的能量,取值为9.6kWh;u0为行驶车速,取值为50km/h;Pm为汽车等速行驶时的需求功率见式(16)。

计算后得到:Pm=2.58kW,S=186.05kM。根据计算结果,在选择的车载动力电池容量下,当放电深度不超过80%时,该车以50km/h的速度在纯电动模式行驶下的续驶里程为186.05km,可以满足行驶工况要求。所以,动力电池个数和容量的选取合理,可满足其最大输出功率和续航里程要求。

通过对动力系统核心部件的匹配设计,确定了电动机、发动机/发电机组、动力电池应满足的最低要求,并根据要求做了相应的选型,通过匹配设计得到了满足整车性能目标的动力系统核心部件匹配设计方案。

4 结论

通过对生物柴油混合动力汽车进行相关研究,以电动机动力特性与汽车驱动特性合理匹配为切入点,设计一套适合生物柴油混合动力汽车运行的动力传动系统,对其驱动系统参数进行了匹配设计,提高了整车运行性能,结合了原型车的相关参数,提出了整车性能的目标,以此为依据对驱动系统的核心部件进行参数匹配设计,并完成对驱动系统核心部件的选型,结果表明,该生物柴油混合动力汽车的加速性能、爬坡性能、最高车速、续航能力等动力性能指标满足所设计的要求。

摘要:以生物柴油混合动力汽车为研究对象,根据整车设计方案,结合汽车基本参数,着重对汽车驱动系统核心部件,如电动机、发动机/发电机组、动力电池等进行了匹配设计与计算,并对驱动系统的核心部件进行选型。所设计的驱动系统匹配方案能够很好地满足整车动力性和经济性要求,为新能源汽车的驱动系统参数匹配设计分析提供了新的思路。

关键词:生物柴油,混合动力汽车,驱动系统,参数匹配

参考文献

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[2]王常文,崔方方,宋宇.生物柴油的研究现状及发展前景[J].中国油脂,2014,39(5):44-48.

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[4]顾强.两档双离合器自动变速器的纯电动汽车传动系统协调控制技术研究[D].长春:吉林大学,2012.

[5]龚贤武,吴德军,马建,等.增程式电动汽车动力系统参数匹配与仿真研究[J].机械科学与技术,2014,33(6):929-933.

[6]黄万友,程勇,曹红,等.纯电动汽车动力驱动系统参数匹配试验[J].江苏大学学报(自然科学版),2013,34(2):131-137.

混合参数 第4篇

α混合下非参数回归函数改良分割估计的强相合性及收敛速度

In this paper, we study the strong consistency and convergence rate of modified partitioning estimate of nonparametric regression function under the sample {(Xi, Yi),i ≥ 1} that is α sequence taking values in Rd × R1 with identical distribution.

作 者:姚梅 杜雪樵 YAO Mei DU Xue Qiao  作者单位:Department of Mathematics, Hefei University of Technology, Anhui 230009, China 刊 名:数学研究与评论  ISTIC PKU英文刊名:JOURNAL OF MATHEMATICAL RESEARCH AND EXPOSITION 年,卷(期): 28(3) 分类号:O212.7 关键词:nonparametric regression function   modified partitioning estimate   strong consistency   convergence rate   α-mixing  

混合参数 第5篇

随着我国电力工业高速发展,电力电缆线路已成为电力网络中不可缺少的输电设备。电力电缆线路与架空线路相比较,具有不易受周围环境和污染影响、占地少、无干扰电波、送电可靠性高等优点。对大型工厂、发电厂、交通拥挤区、电网交叉区等城镇地区要求占地面积小的地方,多采用电缆供电,以减少电网对交通运输、城市建设的影响;对跨度大的过江、过河线路,为了避免架空线路对船舶通航或无线电干扰,也多采用电缆供电。由于电缆成本较架空线高,我国多采用电缆—架空线混合线路输电[1]。当线路发生故障时,准确故障定位以便在故障发生于架空线路段时实现自动重合闸,及时排除故障,尽快恢复供电,减少因停电造成的经济损失。因而对电缆—架空线混合输电线路故障测距的研究具有重要意义。

目前电缆—架空线混合输电线路故障测距方法按所采用的稳态或暂态量可分为常规阻抗法测距和行波测距[2]。行波法需GPS辅助获得精确行波到达时间,输电线路测距装置成本太高,同时电压互感器(PT)、电流互感器(CT)以及保护装置等造成电压、电流行波的传输时延,因此目前在应用上有一定的局限性。一般输电线路都装设有故障录波装置,采用常规测距方法是一种经济可靠的方法。常规测距按照所采用的电气量的不同可分为单端法和双端法[3],单端法只采集线路一端的电压、电流值测距,由于过渡电阻的影响,需对算法做一些假设,因此测距结果不理想。双端法克服了单端法在原理上的缺陷,能够消除过渡电阻影响,同时采用分布参数模型消除分布电容的影响,仿真精度较好,因而具有良好的应用前景。

通过对单一架空线路或电缆线路双端测距原理研究,充分考虑分布电容及双端采集数据不同步性的影响,提出了一种基于分布参数模型的连接点电压比较分段故障定位新算法,准确地实现电缆—架空线混合线路故障测距。

1 传统架空线故障测距原理

传统基于分布参数模型的常规测距原理[4~7]是利用线路两端的电压、电流值分别估算出线路各点电压值,通过两端推算的电压幅值相等来计算故障距离。基于分布参数模型的故障测距方法,克服了基于集中参数模型时忽略分布电容影响的弊端,可提高测距精度。如图1所示均匀输电线路,设线路长度为LMN,L、C、R、G分别为单位长度的单相电感、电容、导线电阻、导线对地泄漏电导,ω为系统的角频率,则输电线路的传播系数和特征阻抗分别为:

分别以线路M、N端的电压、电流作为边界条件,可以推出以此端表示的线路任一点a的电压、电流方程:

若距M端x处发生故障,则分别以M端、N端的电压,电流作为边界条件,可以推出分别由两端电气量表示的F点的电压:

由于线路电压具有连续性,由两侧电流、电压推算的故障点电压应相等,考虑采样数据的非同步,引入不同步相角差δ,则有电压平衡方程:

式(7)为复杂超越方程,通过实部、虚部分别对应相等求解x和δ非常复杂,文献[8]提出分别建立正常状态网络全电量和故障分量网络故障分量电压平衡方程,通过两方程之比求得解为:

其中:e2γx=A+jB

2 混合输电线路故障测距新算法

2.1 基于连接点电压比较分段故障定位算法

式(7)仅适用于均匀传输线路,对混合线路电缆线和架空线电气参数不同的情况不能直接使用。图2所示电缆—架空线混合输电线路,电缆线路段和架空线路段的长度LMJ、LNJ,其分布参数模型如图3所示,设电缆线路单位长度的单相电感、电容、导线电阻、导线对地泄漏电导分别为L1、C1、R1、G1,架空线路分别为L2、C2、R2、G2,系统的角频率为ω,则电缆线路及架空线路的传播系数和特征阻抗分别为:

采用电缆线路参数,推出由M端电气量表示的混合线路连接处J点的电压。同理采用架空线路参数,可以推出N端电气量表示的混合线路连接处J点的电压。

由式(12)和式(13)计算连接点电压。混合输电线路与传统单一输电线路类似,以M端为入口参数计算出的输电线路全程电压模值曲线是一条单增曲线,FN段的迭代为伪计算。同理,以N端为入口参数计算出的输电线路全程电压模值曲线也是一条单增曲线,FM段的值为伪值。两条曲线在故障发生点F发生真值和伪值的转变,其交点即为故障点,基于以上原理,通过比较连接点电压幅值大小可确定故障位置区段[9]。

对图2所示简单混合线路,考虑到存在的测量误差,给定误差限ε。故障发生在电力电缆和架空线路的连接点时,存在如下关系:

故障发生在电力电缆段时:

故障发生在架空线段时:

如图3所示,通过连接点电压幅值比较可知故障发生在架空线路段,则由M端推算的连接点J的电压、电流值为真,以此电压、电流值和N端电流、电压为边界条件,式(7)通过简单变型,可计算故障点F到连接点J的距离LJF,从而得到故障点F到M端距离:

其中:

实际三相线路中各相之间存在耦合,通过Clarke、Karrenbauer、Wedpohl等相模变换将存在耦合的相分量转换成相互独立的模分量,考虑到零模分量受大地电阻率和接地情况等复杂因素影响,采用线模分量通过式(8)计算故障距离。

2.2 测距算法的推广

对于更复杂的混合线路上述方法也适用,如图4所示多段电缆-架空线复杂混合线路,假设F点处发生故障。

首先确定混合线路结构,MA、AB、BC、CD、DN段线路长度分别为L1、L2、L3、L4、L5。根据各段线路电气参数。当线路发生故障时,由M端电压、电流值按架空线路参数确定连接点A处的估算电压值,再由A点电压、电流值按电缆线路参数确定连接点B处的估算电压值,依此类推,得到C点、D点的电压值分别为。同理,从N端电流、电压值出发,按不同线路参数可依次确定连接点处的电压分别为。对测量所得的各电压幅值依次进行简单的比较分析,从而确定故障发生区段。依图4所示,通过测量比较有:

由式(19)判定故障点位于CD电缆段,通过与来计算故障距离。设由CD电缆段电气参数确定的传播系数和特征阻抗分别为γ4、ZC4,测距公式(17)和(18)可变型为:

其中:γ4=α4+jβ4,

依次类推,当第n+1段线路故障时,设其长度为Ln+1、故障点到第n个连接点的距离为Ln F,传播系数为γn+1、特征阻抗为ZC(n+1),则测距公式可表示为:

其中:γn+1=αn+1+βn+1,

3 仿真验证

对图2所示电缆—架空线混合输电线路,采用分布参数模型对500 k V单回线系统进行Matlab故障仿真,计算故障距离,并依据测距结果确定重合闸策略。仿真模型中电缆线路长度LMJ=5 km,正序分量Z1=0.0242+j0.1344Ω/km,C1=0.2811µF/km,零序分量Z0=0.4121+j0.4819Ω/km,C0=0.1529µF/km;仿真模型中架空线路长度LNJ=150 km,正序分量Z2=0.0240+j0.2700Ω/km,C1=0.0131µF/km,零序分量Z0=0.2230+j0.8699Ω/km,C0=0.0080µF/km;M侧系统电气参数RM1=6.139Ω,LM1=1.0664 H,RM0=3.49Ω,LM0=318.47 m H;N侧系统电气参数RN1=17.56Ω,LN1=146.78 m H,RN0=3.49Ω,LN0=318.47 m H。

故障点分别设置在距M点2 km的电缆线路故障和距M点100 km的架空线路故障,仿真采样步长为1µs,即采样频率为1 MHz,滤波算法采用全波傅氏滤波。线路发生故障时,采集两端电压、电流。图5、图6分别为100 km处A相接地短路故障时三相电流、电压经Karrenbauer相模变换后的波形图,由图提取故障时刻的电流、电压线模分量。由式(12)、式(13)计算连接点处电压,通过式(14)~(16)所给判据故障区段定位。若故障发生在电缆线路段,则用由N侧推算的连接点电压电流值与M侧电压电流值通过式(17)和式(18)计算故障距离;若故障发生在架空线路段,则用由M侧推算的连接点电压电流值与N侧电压电流值通过式(17)和式(18)计算故障距离。

表1为不同歩相角δ对测距结果的影响,以A相接地故障为例,取过渡电阻Rf=100Ω。δ由-180°到180°,涵盖了最严重的不同步情况。由表1可以看出,基于连接点电压比较分段故障定位的故障测距新算法测距最大绝对误差为0.328 7 km,其相对误差为0.33%,因而不同歩相角δ对测距影响小。

表2为不同故障类型对测距结果的影响,取不同歩相角δ=45°,过渡电阻Rf=100Ω。由表2可以看出,测距最大绝对误差为0.235 2 km,其相对误差为0.24%,因而故障类型对测距影响小。

表3为不同过渡电阻对测距结果的影响,以BC相接地故障为例,取不同歩相角δ=45°,过渡电阻Rf由0Ω到100Ω。由表3可以看出,测距最大绝对误差为0.461 5 km,其相对误差为0.46%,因而过渡电阻对测距影响小。

4 结论

由于电缆—架空线混合输电线路电缆段和架空线路段阻抗不匹配,不能直接用已有的架空输电线路的故障测距方法来测距。本文充分利用基于分布参数模型的传统架空线路双端测距原理,在此基础上提出了采用基于分布参数模型连接点电压比较分段故障定位的双端测距新方法,算法测距原理简单,工程实用性强。仿真结果表明,此法能够顺利解决复杂混合线路阻抗不匹配的问题,采样不要求同步进行,测距结果不受故障类型和过渡电阻的影响,能够达到测距精度的要求。

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混合参数 第6篇

同步发电机是电力系统的重要设备,准确的同步电机参数对研究和分析电力系统运行、控制系统设计等问题有着重要的意义。其中,反映同步电机暂态过程的瞬态参数与电力系统的稳定性、继电保护设备和其它电器的选择及使用有着密切的关系[1,2,3]。

在工程实际应用中,传统对瞬态参数的求解一般是通过对突然短路电流曲线的包络线加减来得到短路电流的周期分量和非周期分量,这种数据处理方法精度不高,严重影响计算的准确度和可信度[4]。鉴于此,不少改进措施被提出:文献[4]提出了基于扩展Prony算法的超瞬态参数计算方法,提高了辨识精度。但算法在实际应用中存在阶数确定的难题,而且辨识结果对噪声比较敏感;文献[5]提出了基于HHT的辨识方法,可以在强噪声背景下准确地提取出短路电流数据中的基波分量和直流分量,很大程度上消除了噪声影响,但HHT的EMD信号分析方法目前存在难以解决的“端点效应”问题[6,7]。

本文将遗传算法与经典搜索方法结合起来,构成的改进混合遗传算法融合了具有强局部搜索能力的模式搜索方法,极大地改善了遗传算法的性能。将该算法应用到同步电机参数辨识中,克服了传统方法精度低的缺点,不仅避免了混合遗传算法中矩阵导数的计算,而且所需数据窗短,对搜索初值不敏感。

1 同步电机极值优化模型

空载情况下同步电机发生突然三相短路后,a相中的定子电流可表示为[8]:

式(1)中为了考虑短路试验时的实际情况,假定电流由两部分组成:前一部分为电流的非周期分量、基波分量和二次谐波分量,完全由给定的电机参数决定,可以将其称为短路电流的实际值或准确值;后一部分e(t)为噪声电流,主要由饱和、涡流、磁滞和环境噪声所引起的高次谐波电流组成[5],因此可假设e(t)表达式为:

式(1)中,发电机参数包括xd,'xd,'xd,'xq,Ta,Td',Td'。同步电抗xd一般随运行情况发生变化,但突然短路过渡过程作为一个测试同步电机瞬态和超瞬态参数的一个标准过程,可以假设xd不变。由此可见,式(1)是由除xd之外的六个参数的共同函数,将其简记为:

式(1)中,记sT为信号采样时间间隔,f=1/Ts为采样频率,每周期采样N点。若信号基频分量的实际周期T不等于Ts的整数倍,将产生非同步采样误差。引入采样非同步度λ=NTs/T=Nf/fs,量纲为1,将λ代入式(1)并令t=n Ts,并考虑到式(2),则式(1)也是λ与Ak的函数,设第n时刻的电流采样值为in,则:

将式(4)简记为:

式中:假设X为1×l的向量,则给出l个数据采样点,就可以得到l个相互独立的方程,从而可以求解出待辨识的电机参数。为了方便求解,将式(5)转化为一个等价的极值优化问题如式(6)所示。

式中:Φ为方程组的解区间,当F(X)最小为0时,对应的X即为方程组的解。

2 改进的混合遗传算法设计

2.1 混合遗传算法设计

(1)编码方式及初始种群选取

采用实数编码方式,个体的长度等于待求变量的个数,个体基因初始值等于解区间范围内一个随机值。

(2)适应度函数选取

从式(6)知,F(X)值越小,X越逼近方程组的解,因此本文选择将目标函数选为适应度函数:

(3)选择操作

采用随机联赛选择方法[9]。这是一种基于个体适应度之间大小关系的选择方法,其基本思想是每次随机选取W个个体进行比较,将其中最好的一个复制到下一代群体中,并重复进行M次(M为群体规模)。本文选取适应度值最小的个体形成新的种群。

(4)交叉操作

随机选择2个位置,以交叉概率Pc进行式(8)中均匀算数交叉,并重复M次(M为群体规模)。

式(8)中:a是一个0~1之间的随机数。

(5)变异操作

本文采用文献[10]中的非均匀变异方法。设变量xi解的范围为[ai bi],以变异概率Pm进行以下变异操作:

式中:a,β为0~1之间的随机数,t为进化代数,T为最大进化代数。

(6)混合操作

选择合适的混合算子对算法的成功很关键。为改善遗传算法运行效率,提高计算精度,在每一代选择、交叉、变异操作后,以概率Ph嵌入改进模式搜索方法。

模式搜索方法是求解无约束最优化问题的直接方法,该方法仅用到目标函数的函数值,而不必要计算导数值,也不需要使用一维搜索技巧。但由于式(6)是一个含约束最优化问题,因此本文对文献[11]中模式搜索算法改进如下:

1)取初始点X(1),初始步长α>0,置精度要求ε及最大搜索次数N,置t1=X(1),k=1。

2)对于i=1,2,…,n,做:如果ti+αei∈[a i bi]并且f(ti+αei)

3)若f(tn+1)

置k=k+1,如果k≤N转2),否则停止计算。

4)若t1≠X(k),则置t1=X(k),转2)。

5)若α<ε,则停止计算;否则置α=α/2,转2)。

2.2 混合遗传算法流程

混合遗传算法流程如图1所示。图1中各框的功能如下:

1)框(1),算法初始化,确定最大进化代数T、变异概率Pm、交叉概率Pc、种群规模M、每代淘汰数目E、个体大小L、联赛规模W、混合运算概率Ph、终止精度要求δ、个体解区间Φ,加载同步电机短路电流数据D(包括采样频率fs),产生初始种群P,并计算种群P中个体的适应度Fit(计算适应度时,本文均匀选择D中L个数据点,经大量测试该选择方式有利于加速收敛)。

2)框(2),对种群P进行遗传算法的选择、交叉、变异操作,产生种群P',并计算种群P'中个体的适应度Fit'。

3)框(3),以概率Ph更新种群P',并更新对应的适应度Fit'。

4)框(4),找出种群P'中最好的E个个体,并用它们替换种群P中最差的E个个体。

5)框(5),比较种群P中最好个体的适应值Best Fit是否小于终止精度要求δ或者已经到达最大进化代数T,如果是则终止。

2.3 改进混合遗传算法

较之单纯的遗传算法,上述混合算法能明显改善效率,但进一步观察可以发现,这一性能还可改进。对改进模式搜索优化算法,给定初始点后,算法将逐步向初始点附近的一个最优点收敛,在绝大多数情况下,结果是一个局部最优点。但事实上这些局部最优点的准确位置并不需要,因为本文关心的是全局最优点。理想的算法是在到达全局最优点的收敛域之后,再使用改进模式搜索,获得全局最优点的准确位置。也就是说,上述混合算法中的改进模式搜索操作,在到达全局最优点收敛域之前,没有必要彻底进行。

注意到这一特点,就应该在混合运算过程中改变混合运算概率Ph,只是当算法接近全局最优时,才大量使用改进模式搜索操作。Ph具体的控制方式如式(10)所示。

式中:Pmin不应该太小,本文取0.1;Pmax不应该取太大,由于种群规模M较大,大量的改进模式搜索操作将耗费大量时间,文中取0.2。

通过上述方面的改进,大大减少了混合算法的计算量,同时保留了混合算法较好的收敛特性。经过实验证实了它的效果。

3 算例分析

为验证本文方法的有效性,本文初始化遗传算法参数值如下:T=20,Pm=0.02,Pc=0.7,M=300,E=5,W=8,δ=1.0e-005。

初始化模式搜索算法参数值如下:ε=1.0e-6,α=0.5,N=200。

3.1 不含噪声的短路电流分析

取短路初始相角θ0=π/6,fs=1000(每周期采样20点,实际基波频率f=50.25 Hz),E=1。按表1中参数预设值仿真电机发生三相短路后的电流波形(不包括噪声分量)如图2所示。

采用改进的混合遗传算法进行10次实验(成功9次,其中在最大进化代数T=20内,最好个体适应值小于δ=1.0e-005的就认为实验成功),其运算结果如表1所示。

从表1及遗传算法相关参数中可以看出,由于以概率hP加入了混合操作,在选择、交叉、变异等操作对解空间进行全局搜索的同时,一旦有某个个体进入模式搜索方法的收敛区域,即可以很高概率快速收敛到满足精度的解(平均值最大误差为x'd,但小于0.0172%)。

在改进混合遗传算法的计算过程中,模式搜索算法的精度要求ε是用来控制参数辨识精度的,辨识参数结果的极限精度便是ε;遗传算法终止精度要求δ主要是来控制算法效率的,δ越小算法计算时间越长。两者配合使用,一般δ可以取0.1~1ε。

注:表1与表2中误差指仿真值的计算误差。

3.2 含噪声的短路电流分析

在图2短路电流基础上迭加一噪声,假设该噪声是由幅值为0.1的3、5、7、8高次谐波构成,,则噪声电流分量波形如图3所示。

采用改进的混合遗传算法进行10次实验(成功5次),其运算结果如表2所示。由于个体规模较大,且最大进化代数较小,表2中结果误差较表1大,而且大概有0.5的概率不收敛。为了增加收敛概率,应该适当增加混合运算的次数(如增加式(10)中的Pmin)、增大最大进化代数、减小遗传算法终止精度要求δ、增大种群等方式。

4 结论

本文将遗传算法及模式搜索算法结合起来,形成混合遗传算法,然后去掉了冗余的混合操作,从而改进了其计算效率,并将其应用于同步电机参数辨识,针对误差因素形成相关数学优化模型,获得了精确结果,对研究和分析电力系统运行、控制系统设计等问题有着重要的意义。

理论分析和大量实验均表明该改进混合遗传算法具有以下特点:

继承了遗传算法对计算初始点不敏感优点,拥有模式搜索方法不需要一维搜索技巧及计算矩阵导数特点,计算所需数据窗短,进化代数少(一般在均在20代内可以得到较精确结果),算法的收敛性好、计算精度好,为提高辨识准确度打下了良好的基础。

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混合参数 第7篇

统计学习理论[1] ( Statistical Learning Theory, SLT) 是20世纪70年代由Vapnik等人提出来的专门用于研究在有限样本情况下机器学习规律的理论, 该理论既考虑了对推广能力的要求, 又追求在有限信息下得到最优结论。支持向量机 ( Support Vector Machine, SVM) 正是在这种理论基础上并结合结构风险最小化原则不断形成和发展起来的, 它克服了传统机器学习模型容易陷入局部极小、过拟合、大样本和过分依赖经验等弊端。SVM在解决有限样本、非线性和高维度问题中表现出良好的性能和独特的优势[2,3]。SLT和SVM正在成为继人工神经网络后机器学习方面新的研究热点和重要分支领域, 将有力推动机器学习理论和技术的发展。支持向量机作为一种较新颖的机器学习模型, 有待进一步研究、发展和完善。在支持向量机模型研究过程中, 如何提高模型的学习精度、学习能力以及在两者之间寻求最佳折中以期获得最好的推广能力始终是支持向量机研究的重要方面。支持向量机的参数对模型的分类精度、学习效率和泛化能力有重要影响[4,5]。传统的参数选择方法都是通过反复的实验, 人工选出令人满意的值, 这些方法需要人的经验作指导, 并且需要付出很大的时间代价。梯度下降法[6]是一种相对比较理想的方法, 具有强大的局部寻优的能力, 不过梯度下降法的优越性很大程度上取决于初始值的选择, 如果初始值的选择不当, 则也容易陷入局部极小点[7]。文献[8]利用普通遗传算法 ( GA) 来进行SVM参数的优化, 获得了较好的效果, 但是普通遗传算法本身也存在计算存储量大、无法保证收敛到全局最优、群体中最好染色体的丢失和进化过程过早收敛等缺陷。

针对以上问题, 本文引入梯度下降法结合量子遗传算法 ( QGA) 对支持向量机参数 ( 核参数和惩罚因子) 进行优化选取, 基本思想概括为首先利用量子遗传算法在全局范围内选择一个较优的值作为梯度法的初始值, 再利用梯度法进行局部优化得到最优值。

2 支持向量机基本理论

支持向量机是用非线性映射把输入数据映射到一个高维特征空间, 在高维特征空间中构造线性判别函数来实现原空间中的非线性判别。本文采用Suykens和Vandewalle提出的支持向量机的最小二乘模型, 也即支持向量机的二次损失函数形式, 其分类原理可以表示为如下推导过程。

其中, b∈R表示分类阀值; ω是特征空间中的分类超平面的一维系数向量; ξi是考虑分类误差而引入的误差扰动因子; γ是平衡最小分类边界和最小分类误差的惩罚因子; φ ( xi) 是将样本输入x从原空间映射到高维特征空间的非线性变换函数。采用拉格朗日乘数法解上述凸二次规划问题, 首先得到问题的对偶问题:

上式中, ai是拉格朗日乘子, K ( xi, xj) =φ ( xi) Tφ ( xj) 是核函数。若设

则上述优化问题 ( 2) 可以转化为求

由 ( 4) 看出, 通过采用核函数 ( 3) 转化, 最小二乘形式的支持向量机具有与线性可分支持向量机完全相同的形式[4]。在采用了核函数后, 原问题则相应地变为

上式中, zi是xi在核函数 ( 3) 对应的特征空间中的投影, 即在最优解处式 ( 5) 和式 ( 4) 同解, 即最后得到的最优分类函数是

这就是支持向量机, 式 ( 6) 中, sgn ( ) 为符号函数。由于非支持向量对应的αi均为0, 因此式中的求和实际上只对支持向量进行。b可由任意一支持向量求得。

3 支持向量机的性能估计和梯度推演

支持向量机参数优化的目的就是利用一切有效的方法选择适当的参数, 使得支持向量机的期望风险最小。期望风险描述的是学习机器对参数空间所有数据的逼近能力, 仅仅利用已知的、有限数目的训练样本不能直接和准确地计算期望风险, 现有的方法是通过计算期望风险上界的某种估计来选择参数。估计和计算期望风险上界的方式和算法有很多种, 包括LOO ( Leave - One - Out) 估计和K重交叉校验估计在内的一些方法都存在计算量大的问题, 因为它们都需要在同一参数组合上重复多次训练和测试。近年来一些专家学者提出来的RM ( Radius -Margin bound) 界、CACA界、Xi - Alpha界等期望风险上界的估计方法很好地解决了计算量大的问题。它们在对SVM训练后, 只需较小计算量就可以估计出参数处的期望风险。

Vapnik提出针对硬间隔形式SVM期望风险的RM界[4], 定义为式中, LOOError为LOO方法估计的期望风险, l为训练样本的数目, R为特征空间中包含所有训练样本的最小球半径; ω为SVM的权向量。

RM界表明SVM的期望风险取决于两个因素: 样本在特征空间中的分布形状和最优分类面的权向量。R可由以下优化问题求得:

由于ω与核函数和惩罚因子有关, R也和核参数相关, 因此RM界实际上是核参数和惩罚因子的隐函数。

在γ >0, σ >0的约束条件下, RM界 ( 泛化能力的估计函数) 可以表示为此时, 问题的关键变为如何求R2, ︱︱ω︱︱2关于 ( γ, σ) 的梯度。若给定一对 ( γ, σ) , 就可以通过计算得到相应的α, χ, R2, ︱︱ω︱︱2。在不考虑α, χ关于 ( γ, σ) 的梯度情况下, 求R2, ︱︱ω︱︱2关于 ( γ, σ) 的梯度推算如下:

将式 ( 9) 和 ( 10) 代入式 ( 8) 中, 这样一来就可以求出参数空间中任意一点处RM界的梯度, 然后, 利用标准的梯度下降算法优化SVM的参数。

4 支持向量机参数优化的混合梯度下降算法

梯度下降法选取SVM参数受初始值的影响很大, 所以本文先利用量子遗传算法 ( QGA) 以避免运用梯度下降法选取SVM参数时初始值选择不理想致使算法陷入局部极小点, 最终影响SVM的性能。

QGA基本思想来源于量子理论和遗传算法的结合, 是新发展起来的一种基于量子计算原理的概率优化搜索方法[9,10]。QGA在传统遗传算法中引入量子理论, 以解决传统遗传算法存在的计算存储量大、无法保证收敛到全局最优解、群体中最好染色体的丢失和进化过程过早收敛等缺陷, 在群体多样性和全局优化能力方面要明显优于传统量子遗传算法。量子遗传算法采用量子比特编码, 用量子门作用和更新来完成进化和搜索, 具有种群规模小但不影响算法性能、同时兼有“勘探”和“开采”的能力、收敛速度快和强大的全局寻优能力等优势。量子遗传算法结合了量子计算和遗传算法的双重优点。本文融合梯度法的局部寻优能力和量子遗传算法的全局搜索能力构成混合梯度下降算法对SVM参数进行优化选择, 以使得SVM的各种性能和效率得到大的改善。混合梯度下降算法的具体操作步骤如下:

步骤1: 确定种群规模为n, 即第t代种群pt= { p1t, p2t, …, ptn} 。首先进行初始化 ( 取t =0) , 因为多态问题量子染色体的量子比特编码可表示如下:

又本文是对惩罚因子γ和核参数σ进行优化, 所以对应式 ( 11) qtj中的m =2, 并确定s以及所有的αij和βij的值 ( αij和βij的初始值一般取1/槡2, 表示在初始搜索时所有状态以相同的概率进行叠加) ;

步骤2: 根据量子染色体到二进制染色体的测量原则 ( 对应量子染色体中每一位, 产生一个随机数λ ( λ∈[0, 1]) , 若λ≥|αtij|2, 则相应测量值取1, 否则取0, 若以|βtij|2为基准, 则取值刚好相反) 对pt中各个个体进行测量, 得到量子叠加态的测量值yt= { y1t, y2t, …, ytn} , ytj ( j =1, 2, …, n) 为相应个体的测量值 ( 二进制串) ;

步骤3: 解码过程, 由测量值yt换算成γ和σ 的当前实际值;

步骤4: 把γ和σ 的当前实际值输入到SVM训练系统中训练, 根据SVM的实际应用和目的确定适应度函数 ( 识别率、分类精度等) , 并对所有个体进行适应度评价;

步骤5: 保留最佳个体, 并判断是否符合终止条件。若符合, 则转入步骤8, 否则转入步骤6;

步骤6: 根据预设定的量子门, θ为旋转角度, 其大小和方向根据事先设计的旋转策略而定。) 旋转策略进行量子的更新操作 ( 更新过程为:U ( t) 为第t代的量子门。ptj和pt + 1j分别表示第t和t +1代的几率幅) , 也可以根据需要对量子染色体进行一定概率的交叉和变异操作, 最后得到多样化的新一代种群pt;

步骤7: 进化代数t =t +1, 算法回到步骤2继续执行, 直到满足量子遗传操作的收敛条件为止 ( 达到预设定的进化代数、种群趋于收敛或者收敛缓慢) ;

步骤8: 将量子遗传操作的最终结果作为梯度下降法的初始值, 假设为 ( γ0, σ0) , 用梯度下降法继续局部寻优;

步骤9: 在 (γ0, σ0) 处训练SVM并计算梯度

步骤10: 利用标准梯度下降算法, 计算求出使得f ( γ, σ) 减少的新 ( γ, σ) 的值 ( γi, σi) ;

步骤11: 用 ( γi, σi) 作为新参数值, 计算f ( γi, σi) , 若f ( γi, σi) 达到极小值或者满足终止条件, 则终止收敛, 否则返回步骤9用 ( γ, σ) 替代 ( γ0, σ0) 继续循环直到收敛为止。

5实例验证

本文选择经典双螺旋分类问题进行实验。为验证混合梯度下降算法选择的SVM参数对分类精度的影响, 本文选取标准的数据集进行实验, 数据集为

( 1) 训练样本集数目为400个, 在直角平面xoy上。此时我们设: θ ( i) =i× ( π÷16) , r ( i) =6.5× ( 104- i) ÷104, x ( i) = r ( i) ×sinθ ( i) , y ( i) = r ( i) ×cosθ ( i) , i = 0, 1, 2, …, 199。

由点 ( x ( i) , y ( i) ) ( i =0, 1, …, 199) 组成第一类, 标记为“+1”; 第二类标记为“-1”, 由点 ( - x ( i) , - y ( i) ) ( i = 0, 1, …, 199) 组成。

( 2) 测试样本集数目为200个, 在直角平面xoy上设: ( i =0, 1, …, 99) , ( i +0. 5) × ( π÷16) , r ( i) =6. 5× ( 104 - i - 0. 5) ÷104, x ( i) = r ( i) ×sinθ ( i) , y ( i) = r ( i) ×cosθ ( i) 。标记为“ + 1”的一类由点 ( x ( i) , y ( i) ) ( i = 0, 1, …, 99) ; 标记为“+ 1”的一类由点 ( - x ( i) , - y ( i) ) ( i = 0, 1, …, 99) 组成。本文设定进化代数t≤1000, 以RM界估计作为适应度函数。量子遗传算法部分收敛的条件为ftsu+m 1- ftsum≤ε ( ε取0. 001) , ftsum表示第t代种群适应度之和, 相应地ftsu+m 1表示第t +1代种群适应度之和, ε表示极小的正常数。梯度法迭代终止的条件是相邻两迭代点的下降量的相对值充分小, 即|f ( θi + 1) -f ( θi) |≤10- 6| f ( θi) |。

最后, 在计算机上运行, 最后得到的优化参数为γ =100, σ =0.235, 分类精度达到100%。对于双螺旋这样的经典分类难题, 很多文献都有详细研究, 一般研究结果表明常规的BP网络很难获得好的推广能力, Baum等人使用了2 - 50 - 1BP网络, 结果也不是很理想[11], Chen等人提出生成一个收缩算法来训练2 20 - 20 - 1的BP网络, 经过3000次迭代后, 分类精度只有89. 6%[12]。而本文的实验得到了最优的一组SVM参数, 整个过程是在很短的时间内迅速自动完成, 这说明混合梯度下降算法在优化选择SVM参数方面的有效性, 并且具有很大的优势。

6 结束语

本文提出了一种基于混合梯度下降算法的支持向量机参数优化方法, 该方法结合了梯度法的局部寻优能力和量子遗传算法的全局优化能力, 既克服了一般梯度法易受初始值影响的缺陷, 也较好地克服了普通遗传算法容易陷入局部最小、耗时长等弊端。最后的实例验证了这种方法在支持向量机参数选择方面的有效性。

摘要:在解决有限样本、非线性和高维度问题中, 建立在统计学习理论和结构风险最小化原则上的支持向量机表现出良好的性能和独特的优势。然而, 支持向量机参数对模型的识别精度和泛化能力有很大影响, 基于这样的事实, 运用混合梯度下降算法对支持向量机的参数进行优化选择, 结合量子遗传算法出色的全局优化能力和梯度下降法局部寻优能力, 较好地解决了传统的支持向量机中参数优化的难题。最后, 用实例验证了该算法的有效性。

关键词:支持向量机 (SVM) ,混合梯度下降,梯度下降法,量子遗传算法,参数优化

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混合参数 第8篇

目前,能源问题和环境污染已成为传统燃油汽车所面临的两大突出问题,结合纯电动汽车和传统燃油汽车优点的混合动力汽车成为世界各大汽车公司研究的热点[1,2]。采用行星齿轮机构的混合动力系统由于其发动机与驱动轮之间无直接机械连接,具有可独立于汽车行驶工况对发动机工作点进行优化控制的特点,因而可实现整车的高燃油经济性[3,4]。世界各大汽车公司推出的混合动力汽车,如日本丰田公司推出的“Prius”[5,6]、美国福特公司推出的“Escape”[7,8]以及美国通用公司推出的“Allison”[9]均采用了基于行星齿轮机构的混合动力系统。但以上汽车公司所推出的这些混合动力系统均采用双电机形式,有的甚至采用双行星齿轮机构形式,这导致了系统的成本高、结构复杂,并且这些公司均申请了专利对其技术方案进行保护。因此国内需要研究开发具有自主知识产权的混合动力系统方案来规避国外专利从而推动我国节能汽车技术和产业的发展。

段志辉[10]提出了一种采用单电机行星齿轮机构的新型混合动力系统方案,该方案通过控制湿式多片离合器的接合与分离,可以实现混合动力系统在多种模式下工作。笔者对该混合动力系统方案进行了工作模式分析和系统参数匹配设计,并通过系统建模对采用该系统的混合动力整车的动力性和燃油经济性进行了仿真计算分析,结果验证了该系统方案的先进性和参数匹配设计的合理性。

1 系统方案与工作模式分析

笔者所提出的混合动力系统方案如图1所示,发动机输出轴与行星机构的齿圈、湿式多片离合器的主动盘以及单向离合器连接,行星机构的太阳轮与ISG电机的转子连接,系统动力由行星架输出。

1.发动机2.单向离合器3.湿式多片离合器4.行星排5.十字万向节6.AMT变速器7.差速器8.驱动车轮9.ISG电动机/发电机10.功率转换器11.动力电池组

该混合动力系统具有纯电动驱动、行车充电驱动、发动机单独驱动、电机助力驱动以及再生制动等典型工作模式,通过工作模式的合理选择和各工作模式之间的转换,可优化系统性能,达到整车节能减排的目的。

1.1 纯电动驱动

当汽车处于城市低速、低负荷行驶工况时,采用纯电动驱动可以避免发动机在低效率工作点运行。在该工作模式下湿式多片离合器处于分离状态,行星机构的齿圈被单向离合器锁死(ωr=0),发动机不参与工作。纯电动驱动模式下系统功率流如图2所示,电池输出的功率经功率转换器驱动ISG电机运行,功率从行星机构的太阳轮输入,经过行星轮,最后通过行星架输出。此时各运动部件的转速、转矩满足以下关系:

式中,ωs、ωr、ωc分别为行星机构的太阳轮、齿圈、行星架的转速;Ts、Tr、Tc分别为行星机构的太阳轮、齿圈、行星架的转矩;Zr、Zs分别为行星机构的齿圈、太阳轮的齿数;k为行星机构传动系数。

因此,行星架输出功率为

1.2 行车充电驱动

当车辆在电池电量或负荷较低的情况下行驶时,在保证汽车正常行驶性能的同时,电动机以发电模式运行以维持电池电量水平,并提高发动机负荷率使之工作在高效区,从而提高能量利用率。此时系统有两种工作模式,其功率流如图3所示。模式一是湿式多片离合器接合,行星机构自锁,发动机输出功率一部分驱动ISG电机发电,另一部分通过行星机构直接输出;模式二是湿式多片离合器分离,发动机输出功率经行星机构分流后,一部分经过太阳轮驱动ISG电机发电,另一部分由齿圈输入,经过行星轮最后由行星架输出,以驱动整车行驶。

在ISG电机的某个转速下,当太阳轮所需要提供的发电转矩超过ISG电机该转速下的最大发电转矩(即式(2)的转矩关系不满足比例关系)时,需要接合湿式多片离合器,进入行车充电模式一。此时,各部件转速、转矩满足以下关系:

因此,系统行星架输出功率为

当湿式多片离合器分离、系统进入行车充电模式二时,各运动部件转速、转矩须满足式(1)和式(2),在车速、外界负荷给定的情况下,通过调节ISG电机转速大小和控制其反向运动(ωs<0),可以使发动机工作在高效区。这时,系统行星架的输出功率为

1.3 发动机单独驱动

当汽车以较高车速、较大加速度行驶时,发动机负荷率较大,工作在高效区,此时接合湿式多片离合器,进入发动机单独驱动工作模式,这时ISG电机既不发电也不电动,电机转子随行星机构一起转动。系统的功率流如图4所示,发动机输出功率直接通过行星机构输出,驱动车辆行驶。系统各运动部件的转速、转矩关系满足式(4)和式(5),且Ts=0。此时,系统行星架输出功率为

1.4 电机助力驱动

当汽车以高车速或大加速度行驶时,ISG电机处于电动模式,电机提供一部分动力辅助发动机驱动车辆行驶,使发动机工作在高效区。这样既可提高整车动力性,又可有效降低油耗和排放。此时系统有两种工作模式,其功率流如图5所示。模式一是湿式多片离合器接合,发动机输出功率与电机输出功率叠加后通过行星机构直接输出;模式二是湿式多片离合器分离,发动机输出功率与ISG电机输出功率通过行星机构耦合后输出。

当湿式多片离合器接合,系统进入电机助力模式一时,各运动部件转速、转矩须满足式(4)和式(5)。此时可得到行星架的输出功率为

当湿式多片离合器分离,系统进入电机助力模式二时,各运动部件转速、转矩须满足式(1)和式(2)。此时可得到行星架的输出功率公式同式(7)。

在ISG电机的某个转速下,当太阳轮所需要提供的电动助力转矩超过ISG电机此转速下的最大电动转矩(即式(2)中的转矩关系不满足比例关系)时,系统需要湿式多片离合器接合,进入电机助力工作模式一。

1.5 再生制动

在车辆驱动模式下平缓制动或下长坡制动时,发动机制动阻力与行驶阻力始终存在,为了提高能量利用率,在满足制动安全法规的前提下,应首先考虑ISG电机再生制动,当ISG电机制动力无法满足制动力需求时,摩擦制动提供一部分制动力。系统进入再生制动时,控制湿式多片离合器接合,发动机制动阻力消耗小部分制动能量,大部分制动能量由ISG电机发电回收到电池中,其系统功率流如图6所示。系统各运动部件的转速、转矩关系满足式(4)和式(5)。此时电池回收的制动功率为

式中,ηISG、ηbat分别为ISG电机的发电效率与电池的充电效率。

2 系统参数匹配设计

整车系统参数匹配设计的结果直接影响整车的动力性、燃油经济性以及排放。为此需对传动系统及其关键部件,如发动机、ISG电机、电池进行相关参数的匹配设计。表1、表2所示分别是整车的动力性能指标与整车的主要参数。

2.1 变速器参数

2.1.1 主减速器速比

对于混合动力汽车而言,为了获得良好的加速性能和爬坡性能,同时降低电机功率和电池组容量[11],原则上应尽量选取较大的主减速器速比i0。主减速器速比的选取应满足汽车最高行驶速度要求:

式中,ne-max为发动机最高转速。

通过计算可得i0≤4.17,参考传统车原配变速器设计参数,初步选择i0=3.93。

2.1.2 变速器速比

当电池荷电状态(S OC)值过低时,混合动力汽车应运行在发动机单独驱动模式下。为了使发动机单独驱动时具有较大爬坡性能,保证整车正常行驶,变速器最大速比必须满足整车以最低稳定速度25km/h达到30%的最大爬坡度要求[12]。由于车速较低,空气助力可以忽略不计,根据下式可以初步计算出变速器最大速比:

式中,ηt为传动系统效率(取0.85);Te-max为发动机最大输出转矩,Te-max=138N·m。

根据式(12)可以计算得到iAMT1≥3.535,初步选择变速器最大速比为3.67。其他各挡的传动比大致按等比级数分配,最终确定各挡位传动比分别为3.67、2.05、1.31、0.96、0.78。

2.2 行星机构参数

行星机构参数选择的主要依据是让发动机工作在1500~4000r/min的经济转速范围内,并让ISG电机在转速范围0~6000r/min内能参与加速至最高车速50km/h(纯电动驱动)和160km/h(电机助力驱动)。

在纯电动驱动模式下,行星机构齿圈被单向离合器锁死,系统的传动比为

式中,ωtire为车轮转速;u为车速。

由式(13)可以得到电机转速与车速的关系:

由式(14)计算分析可知:ISG电机按最高转速ωs=6000r/min设计时,采用1~3挡均不满足纯电动驱动时最高车速50km/h的要求,采用4、5两挡计算出的k值分别为2.54、3.36。

在电机助力驱动模式下,行星机构各运动部件的关系如式(1)所示,按照发动机经济转速范围为1500~4000r/min、ISG电机最高转速ωs为6000r/min、AMT速比为0.78(5挡)、以及该模式下最高车速160km/h的要求,可得下式:

由式(15)可得0.545≤k≤3.85,综合考虑两种工作模式下k值的范围,行星机构参数设计为:齿圈齿数Zr=72,太阳轮齿数Zs=36,行星轮齿数Zp=18,行星轮个数Np=4,行星机构传动系数k=2。

2.3 发动机参数

混合动力汽车在高速行驶(包括在城市中的高速行驶)时优先采用发动机单独驱动,避免以混合驱动或纯电动方式高速行驶时电池的快速充放电损失,从而延长电池使用寿命。因此,综合考虑汽车预期的最高车速和车载附件功率消耗初步选择发动机的最大功率为

式中,Pe为发动机输出功率;g为重力加速度,取9.81m/s2。

根据表1动力性指标中所确定的车辆最高速度umax=160km/h,并假定车载附件消耗功率(包括空调)Paux=5kW,计算得到发动机输出功率为64.2kW,考虑加上10%的蓄电池充电功率余量,最终选择最大功率为72kW、排量为1.6L的JL475Q3型多点电喷发动机。通过发动机台架试验获得发动机外特性曲线及效率等高线,如图7所示。

2.4 ISG电机参数

2.4.1 电机功率

电动机额定功率可由汽车纯电动驱动行驶的最高车速及在低速行驶时具有的克服较小坡度的能力来确定。由动力性能指标可知,整车纯电动最高车速为50km/h,考虑纯电动模式下车辆应有一定的爬坡能力(一般坡度α范围为2%~5%),这里坡度取5%。电机输出功率为

式中,α为坡度;um为纯电动驱动时的车辆速度。

由式(17)可得电机的初选功率为12.8kW,综合考虑车载附件所消耗的电功率,最终选择ISG电机额定功率为18kW,峰值功率为30kW。

2.4.2 电机基速与最高转速

由前文可知,当湿式多片离合器结合时,行星机构自锁,此时发动机与ISG电机串联在一起具有相同的转速。发动机最高转速一般为6000r/min,为了使电机与发动机转速更好地匹配,选择ISG电机最高转速为6000r/min。通过对所选电机性能的测试,发现该电机的基速在2500r/min左右,图8所示为该电机的外特性曲线。

2.5 电池参数

2.5.1 电池功率

电池在荷电状态SOC值工作范围(0.2~0.8)内必须满足驱动电机的最大功率要求,即在这个范围内的任意荷电状态下应满足驱动电机的最大功率要求。综合考虑电机逆变器工作效率、电池效率,电池组的峰值功率由下式决定:

式中,Pm-max为电机峰值功率;ηmc-a为电机逆变器平均工作效率(取0.95);ηbat-a为电池平均工作效率(取0.9)。

经计算电机峰值功率为35.1kW。

2.5.2 电池电压

确定电池组功率后,电池组电压的设计取决于电池内阻,由单体镍氢电池的放电特性可知,电池电压在1.2V时电池特性曲线变化平缓,即单体镍氢电池的额定电压应为1.2V。设计电池的电压就是确定单体镍氢电池的个数。电池个数一般从功率方面考虑,按下式确定:

式中,Pbmax为单体电池最大计算功率;Ra为单体电池内阻;Ubat为电池额定电压。

针对某型号镍氢电池,利用电池测试平台ARBIN及其MITS软件测量电池荷电状态SOC值在0.2~0.8范围内,单体电池的放电内阻均值为0.0024Ω。由式(19)、式(20)计算出电池个数为234。按照现行电池排列方案每组6个单体镍氢电池,需要39组。取偶数40组,则电池组的额定电压为6×40×1.2V=288V。

2.5.3 电池容量

根据该混合动力汽车规定的纯电动驱动模式续驶里程为s=10km,纯电动驱动模式最高车速um-max=50km/h,电池SOC值工作范围为0.2~0.8,电池组能量Cbat可由下式计算得到:

式中,ηm-a为电机平均工作效率(取0.85);Sh、Sl分别为电池SOC的上下限值(分别为0.2与0.8);Pmot为纯电动驱动模式最高车速对应的功率,可由式(16)计算得出为5.47kW。

根据式(21)可以计算出电池组所需能量为2.38kW·h,考虑到整车行驶过程中,再生制动将回收部分能量,本文选择电池组额定电压为288V、额定容量为8A·h,实际电池组总能量约为2.3kW·h。

3 整车性能仿真

为验证所设计的混合动力汽车传动系统参数匹配设计的正确性,笔者在MATLAB/Simulink环境下采用整车动力学理论建模与关键零部件(如发动机、电机、电池)数值建模相结合的方法建立了整车性能仿真模型。

3.1 燃油经济性仿真

整车基本控制策略采用本文1.1~1.5节所述方法。笔者在ECE_EUDC循环工况下对整车燃油经济性进行了仿真。

从图9可以看出,经过一个ECE_EUDC循环工况后,电池SOC值为0.4875,较初始值0.5下降了0.0125,达到了电池SOC维持平衡的要求(电池SOC经一个循环工况后,一般要求其变化在0.02以内),汽车的续驶里程不会受电池容量的限制。从表3可以看出,所设计的混合动力汽车在ECE_EUDC循环工况下,较传统汽车燃油节省36.8%,对提高燃油经济性具有明显的效果。

3.2 动力性仿真

对所设计的混合动力汽车进行了ISG电机单独驱动、发动机单独驱动、ISG电机与发动机混合驱动条件下加速性能仿真以及匀速25km/h下的最大爬坡度仿真,仿真结果如表4所示。

从表4可以看出:0~50km/h的电机单独驱动加速时间为8.98s,小于国家863高技术研究发展计划电动汽车重大专项招标书中对电动汽车的加速性能指标10s的要求;0~100km/h的发动机单独驱动加速时间为16.3s,混合驱动加速时间仅为9.89s,最大爬坡度超过了30%;50~130km/h混合驱动时的加速能力较发动机单独驱动时间缩短了10.6s。仿真结果表明,整车动力性能较传统燃油汽车的动力性能有明显改善,满足了混合动力汽车动力性能设计指标。

4 结论

(1)提出了新型混合动力汽车动力传动系统的结构方案,并对其工作原理和典型工作模式进行了分析。

(2)根据混合动力汽车的设计原则,进行了系统关键零部件(发动机、电机、电池、变速器、主减速器以及行星机构)的参数匹配设计。

(3)在MATLAB/Simulink环境下,建立了整车性能仿真模型,并对其燃油经济性和动力性进行了仿真计算。结果表明,所设计的新型混合动力汽车的动力性满足整车动力性能指标要求,其经济性较传统燃油汽车有大幅度提高。

摘要:为降低制造成本,并实现混合动力汽车节省燃油和降低排放,提出了一种采用行星齿轮机构的新型混合动力汽车动力传动系统方案,进行了该系统方案的工作模式分析和参数匹配设计。在MATLAB/Simulink环境下利用整车动力学理论建模与关键零部件(如发动机、ISG电机、电池、变速器以及行星齿轮)数值建模相结合的方法,建立了基于该系统方案和设计参数的混合动力汽车整车性能分析模型,进行了整车动力性能和ECEEUDC循环工况下的燃油经济性仿真计算分析。结果表明所设计的新型混合动力汽车参数设计合理,具有良好的动力性,燃油消耗较传统车下降36.8%,这为该系统方案的实施提供了理论依据。

关键词:混合动力汽车,动力系统,参数匹配,行星齿轮

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混合参数 第9篇

从20世纪90年代初混合模S参数的概念提出以后,国外在平衡器件性能描述和测量领域进行了大量的研究,平衡器件特性的测试已成为国外最新推出的矢量网络分析仪的必备功能。将数学巴伦法引入矢量网络分析仪中,将在不增加硬件成本的基础上,极大地扩展网络分析仪的功能。

1 混合模S参数的定义

平衡器件的差分输入输出端可分别看作两个接地端口,理想情况下,当差分输入端加上差模[3]信号时,输出端得到的也是差模信号,这种工作模式称为差模一差模模式。理想平衡器件不传输共模信号,对共模干扰有很好的抑制作用,因为这一特性,平衡器件被广泛应用于有低噪声要求的场合。实际上,平衡器件输入输出的差模信号都不可能是理想的,由于器件本身以及传输线路等的影响,差分输入输出信号中都有以地为参考的共模信号存在。由差模信号激励得到共模信号的工作模式称为差模一共模模式。如果输入信号中含有共模信号,同样也会激励得到差模和共模信号,分别对应的工作模式为共模一差模模式和共模一共模模式。其中共模一差模模式会在输出的差模信号中引入噪声,于是平衡器件抑制由共模信号激励产生差模信号的能力将是判断一个平衡器件性能优劣的重要指标。传统的S参数并不能区分差模信号和共模信号,更不能反映平衡器件各模式的传输和不同模式的转化特性,因此无法准确衡量一个平衡器件的性能。需要采用平衡器件的混合模S参数。

一般地,平衡器件的输入输出信号中都含有差模和共模信号。如图1,等效地将一个差分端口区分为差模端口和共模端口。假设平衡器件差分输入端的入射波和反射波中的差模信号(adm1和bdm1)出现在端口1,共模信号(acm1和bcm1)出现在端口2,对于差分输出端也做同样的假设。这样,差分二端口器件就可以看成混合模式四端口网络,把这种工作模式称为混合模工作模式。引入混合模散射参数(S参数)[4]。

具体地,可表示为

其中:adm1、bdm1表示1端口差模入射波和反射波;adm2、bdm2表示2端口差模入射波和反射波;acm1、bcm1表示1端口共模入射波和反射波;acm2、bcm2表示2端口共模入射波和反射波;

Sabed中的下标a表示输出信号的模式,b表示输入信号的模式,c表示输出端口,d表示输入端口。得到混合模工作模式的S参数,记做Smix-mode[5]。

2 用数学巴伦法实现平衡-不平衡S参数的转换

数学巴伦法[2]的原理是将平衡器件的每个输入端看作一个接地端口(一个平衡端口对应两个非平衡接地端口),先测得平衡器件各端口对应的单端散射参数,然后通过数学推导,得到平衡器件的混合模散射参数。

把双端口平衡器件等效地看成普通的单端四端口网络,用VNA分别测得该四端口网络的非平衡S参数如图2,假设物理四端口的入射波分别是a1,a2,a3,a4,反射波是b1,b2,b3,b4,他们是各端口电压和电流的方程

vn是端口n的节点总电压,in是端口n的节点总电流,Zn是端口n的特性阻抗。于是可以得到对应的混合模的差模电压vdm1、共模电压vcm1、差模电流idm1和共模电流icm1,输出端的差模电压vdm2、共模电压vcm2、差模电流idm2和共模电流icm2

n端口的差模特性阻抗Zdmn和共模特性阻抗Zcmn

方程中的Zon表示差分器件n端口的奇模特性阻抗,Zen则表示偶模特性阻抗再由式(4),得到差模入射波和反射波方程

共模入射波方程

为了便于把测得的单端S参数转换成混合模S参数,假设Zen=Zon=Z0,将式(5)和式(6)代入式(8)和式(9)得到待测二端口微波差分器件入射反射波的方程,差分端口1

同样,对于差分端口2

推导Sdd:测量模型如图3所示,假设1,2端口同时输入差模信号,即a1=-a2;3,4端口接匹配负载,可得

同理可得出

3 结束语

通过数学巴伦法的推导得到了完整的的混合模S参数与转化后的物理4端口参数之间的关系式,给出一个通过数学巴伦实现非平衡网络参数转换为平衡网络参数的具体例子。其中待测件以一个四端口双定耦合器作为平衡器件的替代品,虽然这不是一个真正的平衡器件,但作为对数字巴伦理论的验证,所得的测量结果是完全能够说明问题的。图4~图7给出了由Agilent E5071B ENA型四端口网络分析仪直接测量的混合模S参数以及由常规非平衡S参数测量结果经上述数字巴伦法转换得到的混合模S参数的对比。可以看出,两组结果吻合非常好,说明了上述数学巴伦理论的正确性。

摘要:由于传统网络分析仪各测量端口都是单端的,无法通过直接测量得到平衡器件混合模散射参数(S参数)。数学巴伦法是一种数学上的处理方法,在实际测量时将每个差分端口的两端分别与地看作一个单端(非平衡)端口,用普通网络分析仪测量出多端口非平衡S参数,再经过数学处理得到平衡器件的混合模S参数,而不需外加物理巴伦。文章给出了数学巴伦法的基本理论,推导了混合模S参数与实测非平衡多端口S参数之间的关系,以一个双定向耦合器作为例验证了理论的正确性,所得混合模S参数处理结果与直接测量结果吻合很好。

关键词:矢量网络分析仪,数学巴伦法,混合模S参数

参考文献

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[4]张广求,马金全,雷雪,等.现代微波网络分析中的几项新技术[J].信息工程大学学报,2002,3(2):2-3.

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