西安理工大学期末试卷

第一篇：西安理工大学期末试卷

西安科技大学期末考试开采设计重点

1矿井总体设计依据1矿区总体规划设计委托书2矿区详查地质报告及审批文件3矿井环境影响评估。4各省市国民经济和社会发展五年计划和远景目标纲要5煤炭及相关行业五年计划及远景规划。

2矿井设计程序：1提出项目建议书2可行性研究报告3矿区总体设计4矿区初步设计5施工图设计。 方案分析比较步骤：

1明确设计需求内容性质目标：2熟悉掌握设计中所要解决总体活局部课题内部及外部条件。3更具内部和外部条件，设计任务内容和目标，提出可行方案。4对提出的可行方案进行经济技术分析。从中选出

2、3个较优方案。5对选出的较优方案进行详细的技术和经济计算和比较。全面研究技术和经济的合理性。明确个方案技术经济差异。全方面衡量各个方案。从各个方案中选出相对最优方案。6按设计需求，对方案做出详细文字说明，绘制必须图纸。

方案比较法优点：能够考虑各种罂粟，从质和量的方面比较评价方案，权衡优劣，最终选取符合要求最佳方案，缺点：初选方案由设计首选经济进行粗略分析，由于设计人员经验水平不同。又是坑农在初选时就忽略了最优方案，从而选取的方案只能是次要方案 井田划分原则:自然环境划分，地质因素划分，指煤层赋存形态划分，按煤层组与储量分布划分，按煤种煤质分布情况划分。按地形地物界线划分。人为境界划分：水平标高划分。地质钻孔连线划分。经纬线划分，勘探线划分。

矿区建设顺序原则：先浅后深，先小后大。先易后难，先平硐，再斜井，后立井。先改扩建再新建。先急需后一般。同时建设矿不能太多。

矿井设计步骤：1提出可行性方案2进行方案技术比较3进行方案技术比较。4方案多目标综合评价优选5填写方案说明绘制图纸

井底车场通过能力：单位时间内通过井底车场火灾数量，通常以每运输煤炭吨数表示，确定井底车场通过能力步骤：1计算出不同矿车在井底车场单独运行图标。2根据不同列车配比编制出井底车场调度图标;3 依据调度图标所表示列车平均间隔时间。计算出井底车场通过能力。

井底车场线路划分原则：

1一台电机车未驶出之前，另一台电动车不能驶入的线路划分为一个区段。2若一条线路能同时容纳数量互不干扰的电机车或列车。则该线路划为数个区段。3电动车在最大区段内调车时间不得超过矿井产量所需平均进车时间4区段划分时，必须考虑，信号设置的可能性和合理性。

井底车场线路设计内容：1井底车场型式选择2井底车场线路平面布置设计。3井底车场通过能力计算4井底车场线路坡度设计

井底车场线路布置要求;1有利于提高运输通过能力2使列车在车场巷道内安全运行3线路布置尽量简化，方便施工节约工程量。

3矿井可行性研究内容：1市场需煤量预测2对煤炭资源的研究3矿井生产能力4井田开拓和开采5矿井工业场地总平面布置及环境保护方案等。6搞好综合平衡，落实生产建设条件。制定工程实施计划，确定建设工程和资金运用。7经济分析。

4矿井可行性研究经济评价目的：根据国民经济长期规划和地区规划的需求，结合铲平需求预测和工程技术比较。通过多方案比较。对工程项目的可行性进行科学地运算分析和论证。提出全面经济评价意见。为编制和审批设计任务书提供可靠依据。

5采区设计布置原则：

1矿井第一个采区应该选择在位于井筒附近，储量可靠辖段，在条件许可情况下，可布置中央采区一遍利用斜井提升设备就近出煤。节省工程量加快建设速度。2采区巷道布置要合理集中。系统简单，尽可能少掘岩石集中巷，条件适宜时，可实行连续回采。开采煤层群矿井一般实行巷道联合布置，减少工程量，充分发挥运输设备能力和提高采区生产能能力。3提高矿井机械化水平，积极推广综合机械化采煤，其次使用高档普采，水采和炮采。4倾角小于12度时，尽量推广倾斜长壁采煤法。5倾角小于12度时，条件适宜时刻布置对拉工作面，对拉工作面一般为200、300m。

轨道曲线连接技术需求：为了减少车辆在弯道上运行阻力和增加安全车手。玩到的外轨应高于内轨同时轨距也需加宽。由于车箱外申需要加宽巷道。轨道中心线间距也需加宽。

单开道岔非平面行线路联结特点：用单开道岔和一段曲线线路。把方向不同两条直线线路联结起来。被连接两条直线线路不在同一巷道内。

单开岔平行线路联结：用单开道岔和一段曲线使单轨线路变为双轨

1可行性研究：对一个建设项目在技术上是否可靠，经济上是否合理，进行深入细致的研究。通过计算和多方案比较。对该项目在建成后可能取得的技术经济效果进行预测，从而提出这个项目是否值得投资和如何建设的意见。为投资决策提供可靠根据。 2方案比较法：在进行工程设计时，根据已知条件列出技术上可行的若干方案，能否进行具体技术分析和经济比较。从中选出相对最优一种方案，这种设计方案叫方案比较法。 3轨道线路是由若干直线段与曲线段连接而成的 4平均坡度：线路坡度的平均值 5轨距：直线轨道上俩钢轨轨头内缘间的距离 6曲线巷道转角：两直线线路的夹角 7冲击角：碰撞角。玩去轨道线路中，前轮以以fan角碰撞钢轨 8线路平面连接：轨道线路平面布置。将若干直线与曲线按一定要求直接或用道岔连接的一个轨道系统 9线路坡度：线路纵断面上两点之间高差与其水平距离比值的千分值 10自动滚行：也叫自溜运行。矿车和坡道上利用其重力或惯性力客服阻力而运行。 11等阻坡度：使重车向下，空车向上运行阻力相等的坡度。 12稳定系数：使矿车保持稳定的力矩与使矿车翻转的力矩之比。 13采区车场：连接采区上山和区段平巷或间断大巷处一组巷道和硐室井底车场：连接井筒和井下主要运输巷道的一组巷道和硐室总称 14甩车场：采区中部(有时上部)车场和斜井非最终水平井底车场重要真诚部分。 15竖曲线：为避免先路一折线状突然改变方向平行于行车，应使过渡线路过连线状。这段过渡线路为竖曲线。 16起坡点：竖曲线的末端。 17单道起坡：斜面上又布置单轨线路。到平面上根据实际需要布置平面线路 18双道起坡：斜面上设两个道岔使斜面上变为双轴 19马头门线路：自副井重车线末端至材料进口便正常轨距的起点的一段线路1工程项目经济评价：企业经济评价，国民经济评价 2企业内部收益率：全部投资内部收益率。自由投资内部收益率。 3矿井设计参数：定性参数，定量参数 4劳动生产率：回采工效，井下工效，全员工效 5矿井轨道：阻床，轨枕，钢轨，连结零件。 6轨道线路的空间位置：用平面图和纵面图表示。平面承可表示线路在平面上的位置，曲率半径 7及直线与曲线的连接：纵断面图表示线路坡度。 8钢轨可分为：轨头，轨腰，轨底 9道岔构造：尖轨，辙叉，转辙器，道岔曲轨，护轮轨，基本轨 10道岔类别：单开道岔，对称道岔，渡线道岔 11道岔的选择：1与基本轨轨距相适应2与基本轨轨型相适应3与面过车辆类别相适应4与车辆行驶速度相适应 12线路连接包括平面和剖面联结 13采区车场巷道：甩车道，存车线，联络巷道，硐室：煤仓，绞车房，变电所 14采区车场按地点分为：上部车场，下部车场，中部车场 15甩车场：主提升甩车场，平面提升甩车场，按提升方式分为：双钩提升甩车场，单钩提升甩车场，按位置分为：采区上部车场，中部甩车场，下部甩车场，单钩提升甩车场可分为单钩单侧甩车场，单钩双侧甩车场 16甩车场斜面下路连接系统：单道起坡系统，双道起坡系统 17单道起坡甩车场斜面线路布置方式：一次回转方式，二次回转方式。 双道起坡系统道岔与轨道连接方法：道岔一曲线一起道岔，道岔一道 对称道岔联接特点：用对称道岔和两段曲线使单轨线路变为双轨线路。 采区下部车场基本形式按煤炭撞车地点不同分为：大巷装车式，石门装车式，绕道装车式。 采区上部车场：平车场，甩车场，转盘车场，平车场：顺向平车场，逆向平车场 采区硐室：采区煤仓，采区绞车房，采区变电所 煤仓形式按倾角分为：垂直式，倾斜式，混合式 井底车场：连接井筒和井下主要运输巷道的一组巷道和硐室总称 井底车场设计由井底车场线路设计和硐室设计两部分组成

第二篇：西安科技大学10级期末考试计算机考试

1、 FLAC和FLAC3D建模有什么区别?

答：FLAC和FLAC3D基本的建模思想大致是一样的，不同的是FLAC是首先用GRID命令把整体的网格画出来，然后用MODELL NULL命令把网格分成许多部分，再用GEN命令把这些部分一块一块搭接起来。然后再用GEN LINE，GEN ARC等命令画出要开挖的边界，在FLAC中产生网格的命令只有一个GRID，而且只能用一次。而FLAC3D是直接用GEN 命令一块一块搭接，GEN可以用很多次。

2. 如何保存计算结果?如何暂停计算?怎样调用一个文件?如何在程序中进行暂停，并可恢复计算?如何调用已保存的结果?

答：save +文件名;ECS;File/call或者call命令;在命令中加入pause命令，用continue进行继续;rest +文件名;或者File / Restor

3、对DD,DIP的理解

DD表示节理面正方向在XY面上的投影与Y轴的夹角，也等于节理面与XY面的交线与X轴的夹角; DIP表示节理面与XY面的夹角。对称参照面与xy平面的夹角在xy平面的投影是一条射线 ，dd表示y轴正向顺时针到那条射线的夹角。首先应该按照dd的方向大体确定这个面的朝向，dd 指的是从y轴正方向按顺时针(clockwise)方向转向所要确定面的法线方向在xy平面上的投影的夹角，然后再确定dip，dip指的是从xy平面转向所要确定的平面的角.

4、改变模型应力边界时FLAC与3DEC的不同之处

答：在3DEC中，当改变应力边界时，模型表面的应力直接被更换，FLAC中改变应力边界时，模型表面的应力为两者应力相加。

5、采矿工程中数值模拟软件有哪几种，分析比较各自适用性及优缺点?

(1)FLAC是快速拉格朗日差分分析(Fast Lagrangian

Analysisof Continua)，相信学过数学都应该听说过(拉格朗日^_^)。它最早由Willkins用于固体力学领域。FLAC 3D程序是美国ITASCA公司的产品，目前已经成为岩土力学计算中的重要数值方法之一。它是对FLAC二维的扩展，广泛应用于边坡稳定性评价、地下洞室、隧道工程、矿山工程、甚至是核废料处理。

优点：

1.采用混合离散方法模拟材料的屈服或塑型流动特性，比起有限元更合理。

2.它的求解过程是动态的，能够模拟动态问题。

3.FLAC 3D是基于显式方法进行求解的，方便求出应力增量。

不足：

1.对于线性问题的求解，FLAC3D比其他有限元程序运行得要慢;但是，当进行大变形非线性问题或模拟实际可能出现不稳定问题时，FLAC3D是最有效的工具。

2.用FLAC3D求解时间取决于最长的自然周期和最短的自然周期之比。

(2) UDEC, 通用离散单元程序UDEC(Universal Distinct

Element Code)是基于离散单元法用于模拟非连续系统的二维数值程序。UDEC可以模拟静态或动态载荷作用下非连续介质(如节理岩体)的响应。

最初，开发UDEC是为分析节理岩石边坡的稳定性。 UDEC经常应用子采矿工程相关问题的研究，包括静态和动态分析。

UDEC还可以用在地下结构和深部地下高放射性废料存储等领域。

(3) ANSYS

ANSYS软件具有结构、热、电磁、流体分析等强大的功能.该软件采用APDL参数化设计语言,能和AutoCAD, UG, SolidWorks, I-DEAS, PRO/E 等多种CAD软件接口。

6.FLAC使用步骤

使用前步骤：

步骤1：依比例画出所欲分析的资料

在纸上画出地点的位置、地层资料、并简单标示距离及深度资料。

步骤2：换算输入资料成同一单位

将现有地层资料，换算成同一单位。步骤3：应用公式简略计算

应用公式或依据经验，简略算出FLAC输出资料的范围，以作为Debug及输出资料分析时验证。

步骤4：建立x, y坐标与node i, j之间的关系 程序的编写步骤1 Config2 Grid3 Model

4求起始的应力平衡

(1)建立x, y坐标与网格的关系，建议使用Gen指示：

(2)设定材料性质：prop

(3)设定外力：Set Grav, Apply Pressure, inisxx, Syy

(4)设定边界条件：fix, free

(5)求起始的应力平衡：solve

(6)储存：Save

7.什么是边界条件，举例说明如何选取? 数值模型的边界条件由场变量(如应力、位移)组成，它是场变量在模型边界的指定。力学边界条件主要有两种类型:应力边界条件和位移边界条件。 边界类型的选择 有时加在被模拟物体特殊表面上的边界条件类型很难知道。例如，在模拟实验室三轴试验中，把通过压盘所加的载荷看做应力边界，还是把压盘作为刚性体采用位移边界呢?当然，可以模拟整个试验机，包括那个压盘，但那样很费时。如果刚度反差很大，需要花很长时间才收敛。一般地，如果施加载荷的物体与样品相比很硬，如硬20多倍，那么可以把它作为刚性边界;如果它与样品相比是软的，如软20倍，那么可以把它作为应力边界。虽然作用在物体表面的流体压力属于后一种类型，为了找到岩体的失稳载荷，经常把节理岩体的上边界作为有固定位移速度的刚性边界。这样处理的优点是可以较为容易地控制试验并获得好的荷载以为移曲线图。

8、采矿工程问题的特点及研究方法 与一般岩土工程问题相比.采矿工程中，工作面上覆岩层的损伤、断裂和失稳往往是不可避免的，不像一般岩土工程那样，一定要防止这类现象的发生。目前的固体力学还只能对较为理想的弹性、塑性和损伤体进行可靠的变形与受力分析，而在采场覆岩的变形、运动与受力分析中，更多的是材料或结构破坏后的力学行为，以及结构破坏和失稳的全过程，而且工作面周围不同区域的岩体，其力学性能变化的差别很大，采动岩体是一种连续与非连续相福合的复杂介质。对一般的岩土工程问题，材料和结构破坏意味看报废，因而无任何研究价值;而采矿工程问题中，必须研究材料和结构破坏后的力学行为。采矿工程师们更加关心的问题基本上可以划分为两大类。(1)第一类：采场围岩控制问题.即岩体结构是如何破断的，破断后的岩块是否趋于稳定状态，以及结构失稳后的形态变化。 (2)第二类：巷道围岩控制问题，即开采后覆岩移动、变形和破坏导致围岩应力场的变化规律 采矿工程问题除具有一般岩土工程问题的特点外，还具有以下一些主要特点: (1) 80%以上煤矿巷道或硐室受到工作面开采的动压影响。 (2) 煤矿巷道或确室与开采工作面的空间位置关系复杂。 (3)由于巷道或硐室与工作面的空间位置关系不同，不同位置的巷道或硐室受到采动影响的程度差别很大。 (4)工作面开采将引起很大范围内的岩层产生破裂、垮落、移动和变形。 (5)由于受到工作面开采影响的程度不同，开采工作面周围岩体受到的损伤程度不同，其力学性能变化的差别较大。 (6)与其他岩土工程相比，工作面周围巷道围岩压力大，围岩比较破碎，围岩中网状裂隙面的间距在1~3 }m以下。 (7)受采动应力场强烈影响的巷道围岩产生极不均匀的变形，这种变形与工作面开采引起的整体位移场和采动应力场的分布关系极为密切。 9.采矿工程问题探究方法及各自特点 答

1、工程实践类比：根据实践经验和对相似工程地质条件下的工程问题进行对比来确定其巷道布置，施工，支护等其他工程方案。

2、物理模拟(如相似材料模拟)：是通过实验室物理实验模拟真实物理过程的方法。将实际地形物理的缩小模型置于实验体(如风洞、水槽等)内，在满足基本相似条件(包括几何、运动、热力、动力和边界条件相似)的基础上，模拟真实过程的主要特征，如空气动力规律和扩散规律。由于所有相似条件不可能完全满足，针对具体要求恰当选取相似参数是实现物理模拟的关键。物理模拟主要用于数值计算模式难于处理的复杂地形以及建筑物影响时的扩散研究。物理模拟实验与现场实验相比条件易控制、重复，且省人力、物力，可进行较全面和规律性实验，是大气扩散研究的重要手段。

3、数值模拟(如flac2d等)：数值模拟也叫计算机模拟。它以电子计算机为手段，通过数值计算和图像显示的方法，达到对工程问题和物理问题乃至自然界各类问题研究的目的。 具有直观，简单，节省人力、物力、财力的特点。

10、数值模拟中单元划分原则 答：1.利用对称性2单元的大小(越小越精细)3单元的形状(三角形、四边形、不规则形状)4连续体厚度有突变，弹性参数有突变，突变线要作为单元的边界线5节点必须在单元的顶点上，不能在一个边上。

11、有限元法的分类 答：

一、以方程中未知数代表的意义分：1.位移法(未知数是位移)2.力法(未知数是力)3.混合法(未知数是位移和力)

二、以推导方法分：1直接法2变分法3加权余数法

第三篇：西安石油大学自动化专业英语-期末考试重点单词

Architecture 体系结构

Instruction 指令集

Binary-coded 二进制编码的

Central processing unit中央处理器 Processor 处理器

Location (存储单元)

Word length 字长

Field 域，字段

Address 寻址

Artificial Intelligence 人工智能

Servo control system 伺服控制系统 Group control system群控系统 Virtual reality 虚拟现实

Computer simulation 计算机仿真 End effector 终端执行操作 Step motor 步进电动机

Machine tool 机床

Knowledge base 知识库

Knowledge engineering 知识工程 Expert system 专家系统

Embedded system 嵌入式系统

Antilockbraking system 防抱死系统 Thermocouple 热电偶

Transmitter 变速器

Calibration 校准，检查

Fraction 分数，小数

Offset 静差

Weight 权

Reset time 复位时间

Reset ret 复位速率

第四篇：西安工业大学高数期末考试题及答案试题

高等数学(Ⅱ)期末参考答案

一、填空题(每小题3分，共36分)

11

1.limlim11xxxyxyyy

xxy

y

1lim1xxyy

xy

x

y

lim

1y

e0.

1yycoscosFyyzxz . esin0xz2xz2.函数zz(x,y)由方程确定，则

xyFzxexe

3.设函数uln

x2y2z2，则它在点M0(1,1,1)处的方向导数的最大值为

. 3

4.设函数f(x,y)2x2axxy22y在点(1,1)处取得极值，则常数a5.

5.空间曲线

12

)处的切线方程为 y22x,z21x在点(,1,

22

x

12

z

y1 .

111



2

6.改变积分次序：I



20

dx

2xx20

f(x,y)dy

dy

11y2

11y2

f(x,y)dx .

7.设平面曲线L为下半圆周yx2，则8.设为曲面z



L

(x2y2)ds1ds

L

12

1 . 2

x2y2在0z1的部分，则xdS 0 .



ex,x0

,则其以2为周期的傅里叶级数在x处收敛于 9.设f(x)

0x1,1

(1e) . 2

10.设y1,y2,y3是微分方程yp(x)yq(x)yf(x)的三个不同的解，且数，则微分方程的通解为 C1(y1y2)C2(y2y3)y1 .

y1y2

常

y2y3



11

11.函数f(x)展开为x的幂级数的形式为n1xn

2xn02

x(2,2) .

12.微分方程y

yxex的通解为Cxxex . x

二、计算下列各题(每小题6分，共18分)

1.设zf(,e)，y(x)，其中f,均为一阶可微函数，求解：

yx

xy

dz. dx

dzyxyxy

f1fe(yxy) 22

dxx

x(x)(x)xy

fe((x)x(x))f122

x

122

2.求曲面z4(xy)与平面z2所围立体的体积.解：所围立体在xoy面的投影域D:x2y24，所围立体的体积V

1212

[4(xy)]2dxdy2dxdy(x2y2)dxdy 22DDD

2122

22drrdr844

020

3.在曲面x22y23z266上第一卦限部分求一点，使该点的切平面与已知平面

xyz1平行.

解：设曲面在第一卦限的切点的坐标为M(x,y,z)，令

F(x,y,z)x22y23z266，

则切平面的法向量

n(Fx,Fy,Fz)M(2x,4y,6z), 已知平面xyz1的法向量

n1(1,1,1) 依题意n//n1，即







2x4y6z令t111

代入曲面方程中解的x6,y3,z2，即切点坐标为M(6,3,2).

三、计算下列各题(每小题6分，共18分) 1.设是由锥面z

x2y2与半球面zx2y2围成的空间区域，是的整个

边界的外侧，求曲面积分

xdydzydzdxzdxdy.



解：已知P(x,y,z)x，Q(x,y,z)y，R(x,y,z)z，由高斯公式有

xdydzydzdxzdxdy(





PQR)dv xyz

3dv3d4dr2sindr



2



32(1

2.写出级数

21

)(22) 23

1357

234的通项，判别该级数的敛散性.若级数收敛时，试求其和. 2222

2n1

解：该数项级数的通项为un;级数为正项级数，由于 n

lim

un112n11

lim，

nun22n12n

由比值审敛法知该级数收敛.令

s(x)(2n1)x2xnx

n

n1

n1



n1

xn2xs1(x)s2(x)x(1,1)，

n1



则



于是

x

s1(t)dtnt

n

1

x

n1

dtxn

n1



x

， 1x

dx1s1(x)， s(t)dt

01(1x)2dx

又

s2(x)xn

n1



x

， 1x

所以

2xxxx2

s(x)2

1x(1x)(1x)2

于是

x(1,1)，



11xx2

s()(2n1)n3. 222n1(1x)x1

3.求微分方程y3y2y2ex的通解.

解：微分方程对应的齐次线性微分方程的特征方程r3r20的特征根为

r11,r22，f(x)2ex的1为特征方程的单根，则原方程的特解为y*Axex，

代入原方程中得A2,齐次线性微分方程的通解为YC1exC2e2x,所以原方程的通解为

yYy*C1exC2e2x2xex.

四、计算下列各题(每小题6分，共18分) 1.求函数f(x,y)4(xy)x2y2的极值.

fx(x,y)0x2

,得驻点解：由于fx(x,y)42x，fy(x,y)42y，令,

f(x,y)0y2y

又 Afxx(x,y)2，及(BAC)(2,2)4， Bfxy(x,y)0，Cfyy(x,y)2，则点(2,2)位极大值点，极大值为

f(2,2)4[2(2)]22(2)28.

(x1)n

2.求幂级数的收敛半径及收敛域. n

n2n1





(x1)n1n

解：令 tx1，则 t，由于 nn

n2n2n1n1



an1n2n1

， limlim

nan(n1)2n12n



1(1)n

则收敛半径R2.又当t2时，级数收敛，当t2时，级数发散，所以

nn1nn1



t[2,2)，即级数的收敛域为[1,3).

x2z

3.设zsin(xy)(x,)，其中(u,v)具有二阶偏导数，求.

yxy

解：

zx1x

(x,)2(x,)， ycos(xy)1

xyyy

2zxx1x1xx

(x,)(2)22(x,)22(x,)(2)cos(xy)xysin(xy)12

xyyyyyyyy

y2

1}上的最

五、(本题5分)求函数f(x,y)xy2在椭圆域D{(x,y)|x

4大值和最小值.

解：由于fx(x,y)2x，fy(x,y)2y，令在D的边界上，设

fx(x,y)0

,在D内求得驻点(0,0).

fy(x,y)0

y2

F(x,y,)xy2(x1)，

得

Fx(x,y,)2x2x0(1)1

Fy(x,y,)2yy0(2)

22

F(x,y,)x2y10(3)4

当x0，由(1)得1，代入(2)得y0，在代入(3)得

x1

;同理当y0

y0

x0得;由于

y2

f(0,0)2，f(1,0)3，f(0,2)2，

所以最大值为3，最小值为2.

六、(本题5分)设在上半平面D{(x,y)|y0}内，函数f(x,y)具有连续偏导数，且

2

对任意的t0都有f(tx,ty)tf(x,y)，证明对D内的任意分段光滑的有向简单闭曲线

L，都有yf(x,y)dxxf(x,y)dy0.

L

解：由格林公式，对D内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L，

yf(x,y)dxxf(x,y)dy

[f(x,y)xf(x,y)f(x,y)yf

L

x

D1D1

y(x,y)]dxdy

.

[2f(x,y)xfx(x,y)yfy(x,y)]dxdy(*)

由于函数f(x,y)具有连续偏导数，且对任意的t0都有f(tx,ty)t2f(x,y)，即

t2f(x,y)f(tx,ty)

上式两端对t求导有

2tf(x,y)xf1(tx,ty)yf2(tx,ty) 特取t1得

2f(x,y)xfx(x,y)yfy(x,y) 由(*)式既有



L

yf(x,y)dxxf(x,y)dy0

第五篇：苏州大学离散数学期末试卷

苏州大学2011—2012年上学期离散数学期末试卷

一、名词解释

1、 等势：

2、 阿贝尔群：

3、 偏序关系：

4、 命题：

5、 平面图：

二、求(p∧r)∨(p←→q)的主析取和主合取范式。

三、符号化下面的命题并推证其结论。

任何人如果他喜欢音乐，他就不喜欢美术，每个人或者喜欢美术或者喜欢体育，有的人不喜欢体育。所以存在有人不喜欢音乐。

四、证明：

1) A∩(A∪B)=A 2) 若关系R是对称和传递的，试证明R°R=R。

五、已知映射f和g，f和g都是双射，试证明f°g也为双射。

六、证明：[0,1]是不可数的。

七、设是一个分配格，那么，对于任意的a，b，c∈A,如果有：

a∧b=a∧c，a∨b=a∨c 成立，则必有b=c。

八、有关独异点的证明，证明某一代数系统是可交换的独异点。

九、简单无向图G，有N个结点，N+1条边，证明G中至少有一个结点的次数大于等于3。

十、简述欧拉定理，并证明该定理成立。

注：该份试题是参加完离散考试后整理出来的，除第八大题记不清具体题目外，其他都是原题。希望对学弟学妹的离散数学期末复习有所帮助。另外说明该份试卷是马小虎老师班上考的，徐汀荣老师班上不知道是不是和该份试卷一样。