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牛顿引力传播分析论文 篇1：
微粒宇宙的引力解释
摘要：牛顿科学劳作背后的形上理念及其方法论架构乃科学史中的元问题之一，也是以往学界乏有论及的盲区。注重一种“回到事情本身”的理路，从相关的具体文本出发，再现出牛顿有关“宇宙体系的物质构成的原子论”和“物质间相互作用的引力论”两大思想的发生路径，以图彰显牛顿科学纲领的别样意蕴，并澄清以往学界对牛顿的某些误解与误读之处。
关键词：牛顿；科学纲领；原子；引力
对牛顿科学劳作的梳理是科学史界的传统性话题。传统话题之所以一再被提及，原因既在于话题本身所具有的永恒价值，同时也因该类话题中尚有被人们疏略的内容需要昭示。我以为，微分工具理性、运动机制本态、绝对时间空间以及宇宙构成理论与力学解释系统是为“牛顿科学纲领”(即牛顿科学劳作背后的形上理念与方法论架构)的组分构件。此前我们已就前三项内容做过分析，本文则对后两个问题加以挖掘，以图再显其别样的意蕴所在。
历史地看，从哥白尼的“有限同心宇宙论”到牛顿的“微粒力学宇宙论”，其间的思想路径大致有二：一是有关宇宙(包括实体性天体和非实体性虚空)之本质构成的探索；二是有关宇宙之运动动力的追思。哥白尼只是提出了问题，开普勒则是寻觅其数学关联，伽利略的眼光更多的是盯住地上物体运动的动力装置(机理)问题，笛卡尔的视界稍宽泛了一些，除了从方法论细节上关注和处理力学原理外，还从本体论上用“以太涡旋”理论来解释宇宙的构成与动力问题。但是到牛顿这儿时，这两条路径已经高度合一，成为同一问题的两个方面了。库恩对此曾有过较为准确的判断：“牛顿的微粒世界机器的建构，完成了哥白尼在一个半世纪前发动的概念革命。……牛顿的宇宙不仅仅是容纳哥白尼的行星地球的框架，更重要的是，它是一种看待自然、人的上帝的新路径——一种新的科学和宇宙论的视角，这种视角在18和19世纪一再地丰富了科学，并重塑了宗教和政治哲学”。库恩这里所说的“新的科学和宇宙论”，亦即笔者所指称的“牛顿科学纲领”。至于牛顿在该域地的科学劳作以及理论兴奋点何在，我以为，主要集中在“宇宙体系的物质构成(原子论)”之哲学断制和“物质间的相互作用(引力论)”之科学求索两大方面。
一、宇宙体系的物质构成
众所周知，牛顿是哲学机械原子论在力学、光学界的科学化身，但他有关宇宙体系的构成成分为原子(粒子)的思想与古代原子论及同时代的哲学(性)原子论和科学(性)原子论相比，又有其特殊性，且这种特殊性集中体现在过程、内容和形式三个方面。
就“过程”而言，说的是牛顿的原子论思想经历了一个由“认同”到“迷惘”再到“固守”的进化历程。牛顿初涉科坛时就已经从伽桑狄(通过W.Charleton、玻义耳和L.More)、伽利略特别是笛卡尔那里接触过有关原子论思想了，对他们所表达的内容持有一种初步确信(认同)的态度。我推测，此时的牛顿之所以会“初步确信”原子论，原因有二：一是受普遍心态的使然。人类面对置身其中的百态千象、变动不居的宇宙，通常总会油然而生出某种不安甚至恐惧心理，为了平静和解除这种紧张，这就必然会对宇宙的构成成份和变动规律做出解释，而这种解释本身又必须依托于某种确定的、可靠的同时又是可感可触、可知可晓、可亲可近的物质或现象，进而用已有的知识为之寻求辩护，最终使得宇宙构成及其变动规律成为人类可以理解、认识和控制的东西。这样，宇宙的奇特性、神秘性和威胁性等终因其背后隐蔽之机理“大白于天下”而使得人类变紧张以慰藉，化恐惧为安详。而这方面，自古希腊经中世纪直到牛顿时代，原子论较之其它理论来说，无疑地具有强势解释力。二是此时的牛顿在物理学和天文学方面还无过多的知识储备，在专业深广度以及问题辨识力上还不是行家里手，所以从笼统模糊性的哲学信念角度去认同原子论是再自然不过的事了。到1672年，牛顿向皇家学会宣读了第一篇光学论文。一般认为，牛顿是因胡克等人对该文中有关光的微粒本质和颜色来源等问题的结论进行了激烈批评而向笛卡尔“以太说”做了妥协的。其依据有：牛顿当时对胡克批评后的答辩；1674年《论空气和以太》的论文手稿及1675和1679年牛顿分别写给H.Oldenburg和玻义耳的信函。据此，E.Wnittaker和阎康年都认为，这是牛顿因迫于胡克当时的权威地位而做的一种妥协。当时初出茅庐又生性孤僻、不善言辞的牛顿固然会对身为皇家学会秘书长的胡克有一种敬畏心理，不愿去惹怒和得罪这位名声显赫的权贵人物。但依笔者的判断，这只是一种表面现象，而非本质原像。因为(1)一定意义上说，敢于挑战权威、坚持真理、确信自己的研究成果，应当是每一位科学家特别是年轻的科学家(当时牛顿29岁，胡克37岁)的一种天然禀赋和本能性冲动，而且通过与权威的争论，还可产生一种轰动效应，这也不失为青年人的一次出名良机。(2)更为重要的是牛顿的这种妥协来源于他所接受的原子论本身。原子论无论是在德谟克利特、伊壁鸠鲁、伽桑狄，还是在伽利略、开普勒甚至笛卡尔那里，都带有强烈的思辨色彩，本质上仍属一种哲学性的原子论，而对于谙熟数学，又一向力主精确、谋求准确、寻求可靠、拒斥假说的牛顿而言，对任何没有切实可感的物质基础又未曾经过数学计算、几何论证以及实验检测过的“科学知识”(假设)，在其心底深处是值得怀疑的。牛顿在后来的《自然哲学之数学原理》(简称《原理》)结尾处曾有一段表白：“我迄今为止还无能为力于从现象中找出引力的这些特性的原因，我也不构造假说；因为凡不是来源于现象的，都应称其为假说；而假说，不论它是形而上学的或物理学的，不论它是关于隐秘的质的或是关于力学性质的，在实验哲学中都没有地位。”对此，卡约里也有个判断，他认为“我不构造假设”并非作为一种“普遍命题适用于他的所有科学活动中”，事实上牛顿自己无论是早期还是后期都在不断构造假设。但笔者以为，牛顿构造假设同样地只是他方法论中的一种“思维程序”，而对假设的数学推论或经验证实才是他毕生为之奋斗的目标追求。“假设”不过是科学真理的初级阶段，而经数学或经验论证过的假设才是科学真理的高级阶段或正果形式。还有，《原理》中的这段论述虽是当时牛顿的“未来作品”，但在他的潜意识中，以及从他早期偏爱于“制作智慧”的活动来看，“不作假设”应当是由来已久的。可在面对各种自然现象包括宇宙体系的构成问题时，牛顿又必须寻求解释。而相比较而言，“以太说”在当时可谓最合理、最恰当的选择了。顺便说一句，笛卡尔的“以太涡旋”假说之所以具有广泛影响，其原因就在于它已经在哲学思辨的形式下注入了数学和力学的内容，而这一点恰恰与牛顿的“目标追求”(拒斥假说)特别接近，尽管当时还不是十分满
意。因而牛顿在这一时期接受以太说，与其说是一种妥协，还不如说是一种无奈，甚至是一种心虚。无奈的是牛顿本人当时还无力解释宇宙的构成问题，既然没有能超过笛卡尔的解释理论，那也就只好无奈地接受与服从了；心虚的是他对“以太说”可靠性的怀疑所表现出的心理恐慌。这也便是笔者所说的“迷惘阶段”。此后当牛顿发现了“运动三定律”和万有引力定律时，促使他最终坚信并提出烙上自己印记的原子论，而最终彻底告别了“以太涡旋”假说，亦即笔者所指认的“固守阶段”，原因也在于此。
就“内容”而言，机械原子论的牛顿特色在于“力学解释机制”和“宽泛的适用范围”。德谟克利特的原子论强调的是“一切事物的始基是原子和虚空……原子在大小和数量上都是无限的，它们在整个宇宙中由于一种涡旋运动而运动着，并因此而形成一些复合物”。后来伊壁鸠鲁在德氏有关原子形状、大小的基础上添加了重量，同时还主张原子的运动“有的直线下落，有的离开正路，还有的由于冲撞而向后退”。伽桑狄的可贵之处则是以力来表征原子间的结合与离散作用，笛卡尔更是以几何逻辑和惯性定律、碰撞原理等科学形式解释了宇宙的微粒构成及其运行机制。而牛顿呢?早期的牛顿在接受原子论时，曾设想过原子间的结合来源于压力，后来又从力学角度提出过重力、电力、磁力的作用，甚至从生物学角度将其类比为发酵作用。在《原理》中，牛顿除了肯定原子(粒子)的运动性和坚不可摧以外，还赋予了其惯性以及由引力和斥力相互作用构成了粒子的运动这一思想。“第一种力是吸引力，并且是较强的，但是随着物体、距离的增加而很快减小。第二种力是排斥力，它随距离增加而减小得较慢，因而扩展得更广。因为存在某一个界限，所以在界限之内吸引力将显示出来。”在《宇宙体系》所预设的“哲学的推理规则”中，他又言道：“全体的广延，硬度，不可穿透性，可运动性和惯性，都是由部分的广延，硬度，不可穿透性，可运动性和惯性造成的；因而我们推断所有物体的最小粒子也都具有广延，硬度，不可穿透性，可运动性，并赋予它们以惯性性质。这是一切哲学的基础。”当然，最为完整的表达还是在后来的《光学》第二编“命题8”中，牛顿先是分析了光的反射原因，然后又解析了光通过不同介质时的传播情况，最后则以太阳的引力做类比，说明了全部物质的基本组分为粒子和虚空。“物体的颜色是由反射它们的粒子的大小所产生的。现在如果我们设想物体的这些粒子在它们之中是这样地构成以便它们之间的间隙即空虚的空间在数量上可以等于粒子的全部；并且这些粒子又可以由别种小得多的粒子构成，这些更小的粒子之间的间隙的数量等于所有这些更小的粒子；同样地，这些更小的粒子再由别种更小得多的粒子构成。”显然，这是牛顿有关物质宇宙构成成分(粒子与虚空)之层级式分割或组合的一种推论，也是其机械原子论有关宇宙构成说的最贴切表达。此外，在“第三编”的“疑问31”中，他又结合进吸力和斥力对粒子的聚集和融合作用，将这种机械原子论表述得更加淋漓尽致。“物体能通过引力、磁力和电力的吸引而相互作用；这些事例表明了自然界的趋向和进程，而且并非不可能此外还有更多种吸引力”；“所有同质而坚硬的物体的彼此完全接触的各个部分很坚固地粒结在一起。为了解释其所以能如此……我却宁愿从它们的凝聚性推断，它们的粒子是靠某种力而相互吸引，这种力在粒子直接接触时极其强大，在短距离处它实现前述化学作用”；“物质的最小粒子可以由于最强大的吸引而粘聚在一起，而组成效能较弱的较大的粒子；许多这些较大的粒子又可以粘聚成效能更弱的更大的粒子；如此相继类推下去，直到级数终结于组成化学作用和自然界物体颜色所依赖的最大粒子，它们通过粘聚又组成其大小可以觉察的物体”；“天体的一切巨大运动都是在作用于那些物体之间的引力的吸引下进行的，而这些物体的粒子的几乎所有的微小运动，都是作用于这些粒子之间的某些其他的吸引力和排斥力之下进行的。”从这几则表述中我们不难看出，牛顿特色的原子论(粒子说)的内容主旨和适用范围可扼要概括为三：一是宇宙万物皆由坚硬不可摧、质实不可入、微小不可分、运动不可歇的粒子构成；二是粒子间凭籍磁力、电力、惯性力、引力、斥力的相互作用而发生凝聚或拆分，其中引力与斥力是最基本的两种作用力；三是大到宇宙天体的运动，小到各种宏观物体的位移，直到化学物质的化合与分解，本质上都是这种粒子及其运动的结果。
就“形式”而言，牛顿不同于以往先哲的高明之处在于他通过其数学工具加以条分缕析和定量规范，还原子论之哲学思辨为科学形式，以一种量性的、几何的、可感的、兼有实体性意义的原子代替了以往所有充满神秘色彩的“精气(灵)”、“以太”乃至“隐秘的质”。更为高明的是，牛顿思绪中的原子还是一种“数学点”，一种几何形式的理想化状态。他在论及“原子问题”的手稿中，曾谈及到宇宙的原初物质“必定是原子”，而且它们是均质的，不可再分的。原子与真空成了物质宇宙的基本组分。“在来到一起的二球之间不能有物质，因为对于插入它们之间的东西来说，所有的物质都是太大了”，“这样最小的物质粒子会是数学点，所以真空必然介于其间”。这里，牛顿虽然原本是想从实体意义上说明原子与虚空是宇宙物质的最原始的组分，但却道出了一种抽象意义上的原子是一个“数学点”的重要论断。我以为，这是牛顿原子论思想中的一个理论亮点。既然原子可以作为数学点而存在，因而它也就可以在几何意义上将其视为一种理想状态来处理。事实上，小到一个质点，中到一个宏观物体，大到月球、彗星、地球和太阳都可以视作一个质点，进而进行微分化量性求解。此外，牛顿提出“流数”概念时所提及到的moment，不仅是一种时间流变进程上的点(瞬时)，也可视作空间拓扑延展上的点(瞬程)。这样，不仅诸如速度、加速度、重心、功等物理学问题得以迎刃而解，就连行星运动轨迹和行星与恒星、行星与行星之间的引力大小等天文学问题也能“余此类推”了。至此，“微粒宇宙的构成”问题已经得到圆满回答，剩下的就是如何利用这一抽象的“数学点”来发现彼此间的“引力机制”问题了。正是在这个意义上，不太推崇牛顿的柯瓦雷也承认，“牛顿发明的微积分，使得天上地下的引力能够被证明是一致的，并且找到了把无限宇宙中最小与最大的物体——星体与原子——联系起来的引力所遵从的基本规律”。
二、物质问的相互作用
“物质间的相互作用”本质上就是“引力机制”问题，因为在牛顿的思绪中，物质之间何以能相互作用靠的就是(也只有是)引力。而一谈及引力机制，人们又自然会联想到万有引力定律。有关该定律在整个17世纪科学革命中的意义，柯瓦雷曾有过评价：“在牛顿的世界中引入虚空——连同与其相关的引力——这是天才迈出的有决定性意义的关键一步，尽管这个概念后来引出了物理的和形而上学的巨大困难。正是这一
步，才使牛顿能够真正地——而不是像笛卡尔那样表面上——把物质的不连续与空间的连续同时对立和统一起来。”柯瓦雷的这一评价应当说是客观精到的，只不过他更多地是从纯粹科学意义上加以反观罢了。我们这里的努力则在于结合万有引力定律的发现过程和相关史料文本，说明这种引力机制背后蕴藏着的形上理念。
万有引力定律的发现是一个时间性的思想进程。1665-1666年期间，牛顿在I.Bulliadus引力平方反比思想(圆形轨道)的影响下，结合自己所发现的离心力定律，曾试图利用开普勒行星运动第三定律和伽利略的落体定律，从理论上论证引力平方反比定律(椭圆轨道)，但结果却失败了。失败的原因是当时所采用的地面单位纬度的弧长为60(实际为69.5)英里，当他将理论计算值与实测的地月关系值对比时发现误差过大。直到18年后的1684年，由于哈雷的访问并当面请求，牛顿才重新研究了椭圆轨道上的引力平方反比关系问题。其基本理路是：首先将离心力定律演化出向心力定律，用几何学方法证明出“在圆周上匀速回转的物体的向心力，与在同一时间内描绘的圆弧的平方除以圆半径成比例”，然后再试图说明椭圆轨道上的力学问题。而在这一过程中，由于牛顿利用了自己发明的极限概念和微积分方法，并结合开普勒第三定律和向心力定律，独自创造性地论证出了哈雷当时所欲求解的问题，即如果天体指向中心的向心力与其距离的平方成反比的话，那么该物体的运动轨迹必定是椭圆。就是说，牛顿实际地将布里阿德于1645年早就提出的圆形轨道上物体运动过程中实存的引力平方反比关系的思想(哈雷、胡克和雷恩等人当时也已熟知)推广到了椭圆轨道，并将其上升到定律高度。既然有了运动第二定律，这就使牛顿很自然地把引力与质量相联系，以考察二者间的定量关系了。事实上，在《论物体的运动》手稿中，他已经明确提出了“加速力的量是由加速的力乘以同一物体得出来的，……动体的重力或重量与物体成比例”这一结论。这里的“加速力的量”指的是作用力的大小，“加速的力”指加速度，“物体”指质量，“重力”就是万有引力。但此时我们还不能说明牛顿就已经发现了万有引力定律，因为万有引力与质量及加速度的关系，表明的只是理想化了的两个粒子之间的相互作用关系，而要将理想化了的粒子推广到实际的天体之间，以表明两球体或多球体之间的实际发生着的相互作用问题，还必须有运动第三定律作中介，以及抽象的数学工具的使用。事实上，牛顿在《原理》中就曾多处谈到这一理路。“有一种重力作用指向所有行星和卫星(重力作用的基本性、共有性或万有——引者，下同)；因为，毫无疑问，金星，水星，以及其它星球，与木星和土星都是同一类星体(物体的同质性)。而由于所有的吸引(由定律Ⅲ)都是相互的，木星也为其所有卫星所吸引，土星为其所有卫星所吸引，地球为月球所吸引，太阳也为其他所有的行星所吸引(引力作用机制的普适性与同一性)”；“迄此为止，我们称使天体停留在其轨道上的力为向心力；但现在已弄清，它不是别的，而是一种起吸引作用的力，此后我们即称之为引力(向心力与引力的等价性)……使月球停留在其轨道上的向心力可以推广到所有行星和卫星(再次确认引力作用机制的普适性与同一性)”；“对于一切物体存在着一种引力，它正比于各物体所包含的物质的量(整体等于部分之和)……任意一个行星A的所有部分都受到另一个行星B的吸引；其每一部分的物质比整体的引力等于该部分的物质比总体的物质；而(由定律Ⅲ)每个作用都有一个相等的反作用；因而反过来看，行星B也受到行星A所有部分的吸引；其指向任一部分的引力比指向总体的引力等于该部分的物质比总体的物质(可用微分工具进行数学化处理)”。有了上述理论铺垫与中介作用后，万有引力定律的发现也就水到渠成了。至于万有引力定律的雏形和确切表达，则分别在《原理》的第一与第三编中：“如果若干球体相互间由其中心到表面相同距离处不相似，但各球在其到中心距离相同处是相似的，而且各点的吸引力随其到被吸引物体的距离的平方而减少；则这些球体中的一个吸引其他球体的全部的力反比于球心距离的平方”；“指向每个行星的引力反比于由各行星的处所到该行星距离的平方。……在两个相互吸引的球体内，如果到球心相等距离处的物质是相似的，则一个球相对于另一个球的质量反比于二球的距离的平方。”据此阎先生认为，万有引力定律的发现非但“将地球上的和天上的物质的运动规律和相互作用统一起来”，而且也是牛顿奠定天体力学的基础，并导致其建立了自己的宇宙系统。这也是目前中外学界评价该定律科学意义的正统观点。但笔者这里的分析并不想就此止步，而是试图透过万有引力定律的主旨内容，寻求渗含其背后深沉的形上意蕴。
其一，以引力作为力的普遍性解释机制，说明了小到原子，大到宏观物体直至天体卫星、行星和太阳等，它们之间共存的诸种相互作用中，引力相互作用是最为基本的作用。进言之，以牛顿为思想界碑的机械论哲学，不仅有了原子论的宇宙构成理论，而且有了其运动机理的数学证明和科学依据，自然这部最大的机器，各组成部件(无论是小小微粒，还是巨型天体)之所以能有条不紊地运行着，原因就在于这种最基本的引力存在及其相互作用所致。这样，宇宙万物不仅在质上而且在量上均有了同质性和齐一性。
其二，质量作为宇宙万物共有的本质特性，在力的作用机理上，非但没有质性区别，而且也无量性差异。我们知道，在《原理》的开篇，作为全书意欲论证所有命题与定理基本原则的“定义”栏中，第一条便是牛顿给出的“质量”定义，并说，“此后我不论在何处提到物体或质量这一名称，指的就是这个量”。在第三编谈及物质微粒密度时，牛顿又推论道，“如果所有物体的所有固体粒子密度相同，且不能不通过微粒而稀释，则虚空，空间，或真空必须得到承认，我所说的相同密度的物体，指其惯性比其体积相等者”。就是说，在牛顿眼中，物体的质量是物体固有的一种不变的属性，同质的粒子也好，由同质粒子组成的天体也好，其性质是同一的。同时，不同大小的物体虽然在同质物体的量上有所差异，但在不同的参照系中，同质量的物体不会因其运动速度或加速度的变化而发生改变。物体因之质量的同一性始终保持着自身的不变性(即无量性差异)。对此，牛顿在后来的《光学》中所做的补充说明也为我们的上述分析提供了恰当的佐证：“对我来说，似乎可能上帝在开始造物时，就把物质做成实心的、有质量的、坚硬的、不可入的、可运动的粒子，其大小、开关和诸如此类的其他一此性质以及空间上成这样的比例等都最有助于达到他创造它们的目的；……只要这些粒子继续保持完整，它们可以组成性质和结构在任何时代都是一样的物体。”此外，与笔者类似的指认在伯特那里也有。伯特曾将牛顿的质量概念与笛卡尔的以太假说对比后指出，“笛卡尔提出了一个精心设计的
以太媒介理论，以此来说明似乎不能从广延性中推导出来的一切物体运动现象，像他一样，牛顿也在玩弄着一个以太假说，该假说或许可以为一切不能从质量概念中推导出来的运动提供一个力学说明”。就是说，在牛顿的思绪中，质量背后之形上预设不是别的，而是“从物体都是质量这一陈述前进到这一假定：物体不是什么，只是质量，一切剩余现象都是用外在于物体的力来说明”。质量之基本、质量之同一、质量之不变，乃宇宙万物之共有的、普遍的、原初的(亦即万有的)特质与属性。因此，牛顿最终实际地已把质量之思想整合“进入笛卡尔的几何机器之中；它取代了幻想的涡旋，这只是使这个世界体系看起来像一台更严格的机器”。
其三，质点作为一种理想化方法的数学处理结果，对它的抽象性近似，标示着人类对物理问题的数学化求解成为一种新的自觉。数学上的点、线、面、体及其量的大小、性质等均是一种抽象或理想化表达，而现实世界中发生的物理现象或物体的存在与运动，都不可能成为数学的理想化典范。因而无论此前的伽利略、笛卡尔、布里阿德，或是同时代的哈雷、胡克、C.Wren、玻义耳、惠更斯等人，虽然都曾对引力问题有过不同程度的分析与研究，但他们终因不懂微积分中的“极限”寓意与处理方法而止步于万有引力定律这座迷宫之外。但牛顿则不然。由于有了“极限”之“点”的数学抽象，进而由点而线、由线而面、由面而体的分析逻辑(流数)，便可以较为轻松地将物体及其运动过程的复杂性、不规则性，化归为简单的、规则的、理想的数学问题而加以演绎化处理了。非但如此，该处理方法本身也为机械论哲学视自然为一架“精制的机器”找到了可靠的方法论依据，它向此后的人们阐明了这样一种定势：物理问题就是数学问题，质点化、模型化抽象本质上就是自然机器之部件运动过程及其机制本身的实在过程。
其四，运动的有序性使自然真正“祛魅”了。在传统的科学史解释语境中，机械论哲学之所以具有“不彻底性”，原因就在于牛顿主张了上帝的“第一推动”，而且他一生也确实曾花费过很长时间去研究和注解过《约翰启示录》。如恩格斯在谈到近代科学与自然观的发展历史时说，“哥白尼在这一时期的开端给神学写了绝交书，牛顿却以关于神的第一推动的假设结束了这一时期”。意思是说，近代自然科学本身的彻底革命性宣告了与神学的决裂，并在这种决裂中得到了长足进步，然而到牛顿时代，却因为“第一推动，，的假设又请回了神学。加之自然观上的机械性，以“自然界的绝对不变性”否弃了辩证法，由此，革命的自然科学反而最终又回到了神学的怀抱。此外，不少西方学者则认为，牛顿的神学观与宗教情结完全出自一种主动与自觉。M.Nieholson说，“牛顿宁愿有‘神学家’这个名称，而不愿有‘哲学家’或‘科学家’的名称。”F.Manuel认为，牛顿是一位“宗教的恢复者”和“神学学者”。阎康年通过相关史料的研究，得出了三点结论：一是牛顿“不是为宗教而研究宗教，而是出于对罗马教廷恣意篡改教义，欺骗人民，造成巨大的罪恶进行斗争的一种手段”；二是“牛顿因《原理》受攻击和被视为异端而深受其害，不得不从教义本身的考察上，为科学的发展寻求一条相容的渠道”；三是“牛顿在当时无法在自然的最终原因问题上找到科学的解释，而寄托于这个最终原因与上帝的统一性”。这里，笔者从阎先生的字里行间读出了其意欲为牛顿正名的情怀与意愿，也十分赞同他基于史料分析后的基本判断。但由于该问题本身的复杂性，我们这里仅结合万有引力定律发现以后所告知人们的“运动的有序性”使自然真正祛魅的启迪性意义。纵观《原理》一书，其基本骨架为运动三定律和万有引力定律，并附录上他如何通过数学方法(初等几何学和微积分)推导或论证出上述结论的，《原理》所昭示的世界，也就是牛顿心目中的物理世界的真实图景。而物理世界中只有速度、加速度、重力(引力)、质量、粒子和力的作用等真实的物理实在，并非(也无必要)有所谓外在的、实体性的“上帝”存在，正是在这个意义上，有序的运动规则使得原本“附魅”的自然真正地“祛魅’’了。就像恩格斯所形容的那样，较之古希腊和中世纪人们所信奉的“自然是上帝意志的产物”来说，牛顿的力学体系本身是“彻底革命的”。这里没有了神秘的“隐德莱希”，没有了神奇的“生机体”，也没有了“猫被创造出来是为了吃老鼠，老鼠被创造出来是为了给猫吃”之类的神学目的论，有的只是粒子及其粒子组成的各类同质性物体的各种机械运动，它们共同遵循着四大定律的运动法则，周日不停地、又有条不紊地运行着、变化着。至于说，在牛顿物理世界以外的世界，他是否自觉地与罗马教廷的所作所为“作斗争”，笔者的意见是，作为社会人的牛顿，在当时未必就有如此崇高的境界。在基督教神学仍占统治地位的17和18世纪早期，本身又是激进清教徒的牛顿，在自己的著作中提及上帝或专门研究“上帝问题”，完全是出于一种无奈，因为得罪教会甚至亵渎上帝，既不符合牛顿一贯柔弱的内向性格，也无必要让已经来之不易的优越的社会地位顷刻之间付之东流。此外，从单纯的学理层面上说，当时的牛顿还不了解运动及其作用力本就是物体自身的属性，而习惯于以外在的推力作用来解释物质内在的运动机理，在存在之外寻求更真实的存在，亦符合牛顿一贯的思维定势。也许正因为此，牛顿对“绝对时空”的提出与界说便能更好地印证出他的这种形上祈致了。
作者：炎 冰
牛顿引力传播分析论文 篇2：
根据引力波理论推导万有引力公式及其意义
摘 要：本文从引力波性质的途径推导出牛顿万有引力公式;及对万有引力进行一定的现代逻辑分析;尤其与引力波推导过程相关联，轻易理解出了对6个知识的理论认知——空间两个物体都互自吸引对方，互自吸引对方的引力大小相等，引力波是物体间形成引力的直接唯一关联，引力常数或公式可否修改的新视角分析，关于引力波强度等数据换算，城市居民获得的森林保健效益大小与距离城市森林公园远近的函数关系等。
关键词：引力波;推导万有引力公式;逻辑悖论;关联意义;森林保健效益辐射
萬有引力定律以其不可撼动的科学地位奠定了天文学基础，现在若从引力波的角度推导万有引力公式，则使牛顿时代当初与引力相关联的一些复杂问题能得到简洁而清晰地证明，而对其他学科的认识也或有一定的启示。
1 根据引力波推导万有引力公式
广义相对论预言物体间的引力通过引力波发生[1]。2015—2016年LIGO科学合作组织（美国加州理工学院和麻省理工学院的合作实验室）两次探测到了宇宙的引力波，从而使相对论预言之一的引力波假说得到实证。
也就是超距的两个M和m的物体（多个物体也同理）各自发射引力波，通过自身发射的引力波互自吸引对方。即，引力=M发射的波对m物体的作用+m发射的波对M物体的作用，而不是两个物体发射的引力波相遇后发生勾连互拽构成引力，因为波的叠加原理是介质中同时存在几列波时，每列波能保持各自的传播规律而不互相干扰。那么物体M以重心为波源中心向外扩展产生圆形波，到达距离R的物体m重心处的球形波面波强度（即引力场强度）大小与M对m的引力大小成正比[2]，也与m质量的大小成正比，而M扩展到m处的波强度与M的质量成正比，与以M重心为球心到达m重心处的球面面积成反比。可以认定M重心处波强度为kM（k为由质量换算为波强度的一个常数）。
从以上可以看出，引力与距离的平方成反比的正确结果是从波的角度推导的;若草率地臆想从体积扩散与距离的关系思考，则会得出引力以距离的立方成反比递减的错误结果。
2 关于牛顿对万有引力公式的推导
牛顿根据开普勒第一定律、第二定律、第三定律的天体运行规律、胡克等发现万有引力及引力与距离的平方成反比规律、牛顿第一定律、第二定律、第三定律、尤其牛顿为归纳万有引力规律以划时代的天才而创造了他形象地称之为“流数术”的数学方法，并基于天体运行的离心力大小等于引力，经过复杂的精确推演导出了万有引力公式。
在那还未发现引力波的时代，完全依靠观测数据推导出了公式，是以观测数据为牢固基础得出了不可动摇的定律。而现在以引力波规律推导万有引力公式，则推导方法跟库仑定律公式推导一样超乎简单。当然应用引力波的推导方法不能代替牛顿的方法，因为没有牛顿时代对万有引力的伟大发现，相对论也不一定能预言引力波，也就更不一定有近年对引力波的探测。
现在网络上有一些万有引力公式的其他推导方法，总体上是简单地按行星围绕恒星以圆周轨迹运行，以所谓近似代替椭圆轨迹为出发点，应用代数方程略作复杂推算，即得出了正确的万有引力公式，但推导方法是不对的。一是不能以称作“近似”为出发点，因为初始计算差之近似，结果则可能谬以千里;重要的是数学推导在这里不允许近似。二是所有的行星围绕恒星和所有的卫星围绕行星都以椭圆轨迹运行，被围绕的恒星和行星都处于椭圆的一个焦点上（开普勒第一定律），而以圆周运行代替椭圆之所以得出正确结果，碰巧源于圆形属于椭圆的特殊形式（普遍性寓于特殊性之中）。特殊性不能代替普遍性进行推导或证明，就如用勾股定理不能直接证明余弦定理是一样的（余弦定理a2=b2+c2-2bccosα，勾股定理只是余弦定理的特例）;同样类似地也不能用sin2α+cos2α=1来证明勾股定理，因为sin2α+cos2α=1来源于勾股定理，它仅是属于勾股定理的一个变型。相反，牛顿不仅用“流数术”对行星按椭圆运行轨迹进行了推导，而且还扩大了普遍范围的推导，都导出了同样的万有引力公式。
总的看，仅限于目前时段内，最简单又信服的推导途径是根据引力波推导。
3 与之引力波推导万有引力公式相关联的意义
3.1 空间两个物体都各自吸引对方
在万有引力学说发表之前的一段历史上，一度有过疑问，是否大物体只单方面吸引小物体，而小物体被动吸引，不吸引大物体。把物体间的引力理解成大质量物体只吸引小物体，而小物体不吸引大物体;大物体对小物体的引力大，小物体对大物体的引力小;两个质量相等的物体相互吸引力相等;或两个质量不相等的物体相互吸引力也相等……可有多个选项。
所谓“大质量物体只吸引小物体，而小物体不吸引大物体”似乎这种单方面吸引现象可以存在。例如：磁铁吸引铁，而铁不吸引磁铁。
而对万有引力，实际是只有2个物体都相互吸引对方才是符合逻辑的，用如下反证法可以证明：
以上是通过现代逻辑方法证明的。牛顿时代是通过大量观测数据证明的。而现在通过引力波理解，简直就简洁得不需要证明，因为任何物体都发射引力波，所以物体间都是相互吸引的，都不是单方面的。
3.2 两个物体各自吸引对方的引力大小相等
牛顿第三定律发现的是：两个相互作用的物体，作用力和反作用力大小相等，方向相反，作用在两个物体上。这个定律不仅在理论上说得通，因为理论上它属于牛顿第二定律的特殊形式，而且通过试验还得到实证。而两个物体的相互引力大小是否相等则不属于牛顿第三定律涉及范围。有人把相互引力大小相等解释为依据牛顿第三定律是不对的，一个物体对另一个物体的引力和另一个物体由于被吸引而产生的大小相等方向相反的拖曳力属于牛顿第三定律范围（例如离心力等于吸引力，万有引力公式就是依此推导的）。
相互吸引的两个质量不用的物体M和m（M>m），各自吸引对方的力大小相等，可以用逻辑推理获得证明：
如果M的质量是m的k倍（k为正整数），则可以把M（M=km）分成k份，其中每份分别吸引m，那么M对m的引力就是k倍2个m之间引力之和的一半;反过来，那么m对M的引力也是k倍2个m之间引力之和的一半。即M和m两个物体各自吸引对方的引力大小相等。
如果k不是整数，可以将M和m分别分成若干份，使所有的每份质量都相等，仍然可以得出M和m两个物体各自吸引对方的引力大小相等。
当然在牛顿时代，通过大量天体观测已经证明了，两个物体各自吸引对方的引力大小相等。
现在根据引力波对万有引力公式的推导过程，由（2）式和（3）式可知，FM→m=Fm→M，即M对m的引力和m对M的引力大小相等，可以干脆简洁地证出，使复杂的问题变得清晰明了。
3.3 引力波是物体间形成引力的直接并唯一关联
引力波使空间的物体间作用显现为引力，根据引力波直接推导的引力（4）式F=GMmR2可看出，它与牛顿万有引力公式完全一样，即完全相等。这证明万有引力完全源于引力波。如果通过引力波推导的引力大于牛顿万有引力公式的力，则说明物体间还掺有某种排斥力;如果引力波引力小于牛顿万有引力公式，说明还有其他引力存在。而（4）式表明，恰好与牛顿公式相同，证明引力波是直接并唯一形成万有引力的因素。这个结论可为解决有关引力问题从波的角度又提供一个途径。
3.4 关于引力常数等适用范围的问题
引力常数G=6.67×1011N·m2/kg2的数值不是推导出来的，需通过单独试验测定。在牛顿1687年发表万有引力学说（《自然哲学的数学原理》）的111年后（1798年）英国科学家卡文迪许完成了科学发展史上有重要影响的扭秤试验，第一次成功测出了万有引力常数值。有了这个常数值，使地球的质量得以轻易测出，继而其他观测到的与地球有数据关联的天体质量则均得可知。
后有科学家根据天体运行现象分析，疑问万有引力常数能否随着空间的不断扩大或在不同的空间区域依然恒定不变。例如德国天文学家胡戈·冯·泽利格首先提出，对于很大的距离而言，两个质量之间的吸引力减小的速度是否要比按照距离平方反比定律得出的结论快得多[2]，以解释宇宙星系分布等现象。代价则是给牛顿理论进行修正并使其更加复杂，但还缺少经验根据和理论基础[2]。
现在根据引力波理论推导出万有引力公式，从这个理论角度看，大到一定距离的范围外，万有引力常数或整个万有引力公式的形式是否可变，还牵涉到波的理论——理论是否可发展或不容改变，对类似泽利格提出的疑问，则从波的性质角度又提供了一个思考途径。
3.5 根据波强度等对其他数据进行推测
根据（1）式引力波强度=kM4πR2可知，在探测到一个遥远天体或星系的引力波强度后，则可知其质量（到达地球的距离可以通过光线的红移或紫移等测得[4]）;或已知其质量而推知波强度;以及对相关理论推演或许有用。
3.6 对其他应用学科的启示
引力波的思维在其他应用学科上也有一定的启示价值。例如在林业方面，树木的次生代谢会释放出种类繁多的对环境和人体健康有益的挥发性物质松脂、丁香酸、柠檬油、树木香精油、肉桂油、单萜烯、倍半萜烯、双萜烯、负氧离子等，大多都具有杀菌、抗菌、抗炎、抗癌、抗微生物、增强免疫力等作用，这些物质被统称为植物精气[5]。一般来说，城市闹市区空气的病菌含量是森林内的50倍[5]。瑞典科学家研究表明，居民距离绿地远近与人的健康关系密切[5]。那么在没有风力影响的时候，森林公园是随时间持续不断的植物精气辐射输出源，它向外输出的粒子（植物精气分子）浓度随距离的梯度递减变化与球形波是一样的（不是森林输出有限粒子后就停止输出，然后自然扩散开）。这个特点归从于波粒二象性。由此启示，居民吸收森林的植物精气量即森林保健效益辐射与其相距森林公园距离的平方成反比。这个递减速度要比以往简单认为的与距离成反比快得多，也不能错误臆想成精气呈体积扩散与距离的立方成反比递减。由此证明，建设城市森林公园数量要有更多的必要性。依次思路若进一步具体化应用，也可以推导出一些公式。
以上辐射强度随距离的递减规律在其他方面应用也有一定的参考价值。例如，距离湿地一定距离内空气相对湿度的递减，蕨类和蘑菇种群扩大进行的孢子传播，杀虫剂白僵菌、綠僵菌等感染害虫的真菌孢子扩散，除草剂在空气中的药害扩散，昆虫性信息素扩散，等等。
结语
以上对万有引力公式从引力波的角度推导，以及由此而引发的6个与之相关联意义的思考，仅是开阔了一些对知识认知的思路。而从伽利略到牛顿时代，是那些灿若星辰的伟大科学家们才给人类带来了望见宇宙的曙光;继而再到爱因斯坦以至到2016年引力波的成功探测实证，更不断照亮了宇宙深空。此文即是对引力定律的引力波角度感悟和由此的启发应用。然而科技同联，它不仅使林业对有关知识的认知有所启示，对其他学科也会启发更清晰深入的认知。
参考文献：
[1][美]阿尔伯特·爱因斯坦.相对论[M].易洪波，李智谋，译.南京：江苏人民出版社，2011.
[2][美]阿尔伯特·爱因斯坦.相对论[M].张倩绮，译.北京：北京理工大学出版社，2017.
[3]杨熙龄.奇异的循环——逻辑悖论探析[M].沈阳：辽宁人民出版社，1987.
[4][英]史蒂芬·霍金，列纳德·蒙洛迪诺.时间简史（普及版）[M].吴忠超，译.长沙：湖南科学技术出版社，2006.
[5]郄光发，房城，王成，李春媛.森林保健生理与心理研究进展[J].世界林业研究，2011（3）：3741.
作者简介：温勇（1989— ），男，吉林四平人，满族，机械电子专业和计算机科学与技术专业双本科，双学士，工程师，主要从事理论物理研究、建筑工程电子设备安装和设计等工作。
作者：温勇
牛顿引力传播分析论文 篇3：
论多普勒效应对引力的影响
摘要：牛顿的万有引力方程不能用来计算高速运动的物体之间的引力，物体之间的引力大小和引力波的频率高低有关； ，并且分析了多普勒效应可能存在无介质波的关系情况。这篇论文给出了一个运动物体之间的引力方程。通过类比引力场和电磁场，本论文还认为物体除了有引力场外，还存在一个质量场，并参照电磁场公式，给出一个扭力公式。
关键词：多普勒效应；运动频率；静止频率；扭力
牛顿的时空观要比爱因斯坦的合理，但牛顿的万有引力理论和引力方程不完善，需要修改，本论文认为引力和物体间的相对运动有关，因为相对运动会影响到彼此接收的引力波频率。
引力场与电磁场有很多相似性，比如电磁场有电磁波，引力场有引力波，电磁场对其中的带电体和磁体有作用力，引力场对周围的物体也有引力作用。因此，可以看出引力场也是一种普通的物理现象，不可能影响时空。研究引力场可以类比电磁场的特性和现象。二者的方程和公式可以参照设立。比如库仑定律和引力方程就十分相似，只要把其中的电荷和质量类比，它们就是一样的。
1 牛顿的引力和引力方程
根据多普勒效应，波的频率和波长会随波源和观察者之间的相对运动而发生变化。引力是一种波，因此应该也有这种效应。
本论文认为物体间的引力作用是通过引力波实现的。根据德布罗意公式：可知电磁波的频率越高，能量越大。引力波应也有此特性，即其频率越高时，能量越大，引力也就越大。
对于同一个引力源和受引物体，受引物体所受的引力的频率越高，引力应越大，引力波的波长越短，引力越大。引力波的波长和频率随两物体之间的相对运度速度变化而变化。因此本论文认为物体间的引力不但与物体的质量和距离有关，还与它们之间此时所接触到的引力波频率有关，引力与这个物体所受到的引力波频率成正比。
假设有A和B两个物体，当两物体的距离没有发生变化，即没有相对位移时，记A物体所受到的B的引力波频率为，当B物体对A物体作相对运动时，记A物体接受到B物体的引力的频率为。本论文把叫作运动频率，叫作静止频率。同样，记B受到的运动频率为，静止频率为。
（1）因为万有引力的力是两物体之间的引力，现在将它暂分为两部分，A物体的引力为，B物体对A物体的引力为，记A物体的质量为大质量M，B物体的质量为小质量，则A物体在总引力中所占比例为：，B物体所占的引力比例为：。
（2）A物体运动时产生的对B的引力变化是：
B物体对A物体作相对运动时的引力变化为：
那么总引力为：
2 多普勒效应的几个猜想
2.1 介质问题
传统的多普勒效应关系式是有介质的情况。由于可能存在无介质的波，因此这里另设一个关系式。
一个运动波源一旦发出无介质的波，这个波应该有惯性，其运动速度应是自身波速和波源速度的叠加。
（1）观察者不动，波源动，这里以波源接近观察者为例，波源的接近速度记为。此种情况可视为类似有介质多普勒效应中的波源静止情况，不同的是，此时波源的速度应叠加在观察者速度上。因为速度是相对的，此种情况是可以的。
这样，多普勒关系式为：
（2）观察者波源都运动的情况为：
为观察到的频率；
为波源原始发射频率；
为波源静止不动时的原始波速；
为观察者移动速度，若接近波源则前方运算符号为+号，反之则—号。
为波源移动速度，若接近观察者则前方运算符号和一样为+号，反之则-号。
（3）无介质波有没有惯性？
如果有“无介质”的波存在，如果它在运动的波源发射出来后没有惯性，它在原地运动，但这个原地在哪里呢？这必须有个参照系，这样才能确定波源是否在运动。这样有两种可能，一是这样的参考系是不存在的，那么要么不存在无介质的波，要么这种波在运动波源发出来后有惯性，即这个波始终以波源为中心随波源运动；二是如果存在，只能是一切的源头：宇宙中心。
因此，电磁波的传递要么需要介质，要么它不适用于原多普勒关系式：。
2.2 光多普勒效应
用经典的多普勒关系式计算横向光多普勒不准确。本论文这里认为这不是时间延缓的原因。
光波有波粒二相性。假设一束光射向观察者，光源圆周绕观察者运动，即所谓的横向多普勒。光既然有粒子和特征。可以假想这束光的光子一个接一个的运动向观察者，而且有直线运动的倾向。如果波源不动的话，显然这些光子会按一直以直线向观察者运动。
但波源横向圆周运动的话，那么这时从光源发出来的光子就不能和前面那些光子保持在一条直线上， 这个光子就要脱离那条原先的直线。
本论文猜测光线中的光子与光子之间有一种类似引力或电磁力的力，这种力使光子之间能保持一个接一个的直线前进。本论文不认为光线的这种一个光子接一个光子的直线运动是完全由于惯性。因为光子的质量太小，如果仅靠惯性的话，虽然它的速度很高，但也不够让它保证直线，其它的因素也会影响到它的路线。
光源运动，光子要脱离原先的直线，那就要克服上面所说的光子之间的“引力”，要克服这种力，需要消耗能量，光子的能量就会降低，光波的频率也会下降，波长变长，从而出红移。
3 引力场的扭力
引力场与电磁场有很多相似的地方。通比类比，用电磁场的某些特性及其公式推测引力场的特性是可靠的。
库仑定律和万有引力公式
上面两公式中，库仑公式中的電荷量和引力公式中的质量有可类比性，电荷量和质量都是物质的一种物理性质，两者都不是实体粒子。电荷有负电荷的概念，那么质量也可有负质量的概念，反物质的质量就可定义为负质量。库仑定律的实验基础是扭秤实验，万有引力的引力常数也是用扭秤实验来测，两个力的大小都与距离的二次方成反比，由此可见引力和库仑力有相似的运行原理。
电磁场中，电场可以激发磁场，那么星际空间里的星体也有可能有两个场，一个是引力场，另外一个称为质量场（当然未必真存在质量场，类比引力场和电磁场，不是要处处一样，这里仅是猜测一下可能性）。变化的质量场和引力场构成了一个统一的场，这个变化的统一场在空间中传播形成了引力波，这里把这个场叫作：引力质量场。
把引力场和电磁场类比，电流的产生是电荷的定向移动，那么有质量的物体在空间中运动是产生引力的原因。比如在星际空间，天体就是电荷，星际空间就是电流运动的导体，电流在导体中运动产生电场，天体在星际空间中运动产生引力场，星际空间就是引力的导体。这里的星际空间并不是指抽象上的空间，而是说星际空间中存在一种物质，这种物质不会对天体的运动产生阻力，但天体在其中运动就像电子在导体中运行一样，会产生引力场和质量场。
假设在某一处宇宙，其中的星體相对于其周围的星际空间不作运动，那么该星体就不会产生引力，这与电流在绝缘体中不运动从而不会产生电场一样。
如果除了引力场之外真的还有质量场，因为电磁场还有一个洛伦兹力，那么引力质量场可能除了引力外也还有一个力。洛伦兹力公式
那么表示引力质量场可能也有一个力相当于洛伦兹力，即：
，把引力场与电磁场类比，假设一个行星在母星的引力场中运动，行星质量就是q，行星速度是，母星的质量场强度是B，这个力就是，在这里把这个力称为：扭力。
由此可知，两物体之间的引力用牛顿万有引力公式计算的只是距离没有变化的情况下的引力，若是两物体有相对运动的情况下，尤其是高速运动情况下，有两个新的因素要考虑：（1）扭力；（2）多普勒效应。在星光偏折现象中，计算偏折角应要考虑扭力。
本论文还认为，扭力是在运动的行星是球形形状的情况下，如果在引力源引力场中运动的物体不是自然形成的球形，比如球形星球，那么它所受的洛伦兹力应是安培力。
“实践表明，只要电荷的相对运动速度远小于光速c，库仑定律给出的结果与实际情形接近。”这里说的应是电荷的相对运动速度远小于电磁波的速度才准确，因为一旦电荷的速度相比电磁波的速度已经不可忽视，多普勒效应的影响就明显了。如前面的万有引力公式这种情况下要修正一样，库仑公式这时也应要修改。
这里说一下，库仑定律和万有引力公式在物体高速运动的情况下都不适用，主要是因为多普勒效应。在库仑力中，当运动电荷的速度远小于电磁波速度时，定律有效；在万有引力中，当物体运动速度远小于引力波速度时，公式可用。在这两种情况中，运动的电荷和物体的速度都应该是以与它们相关的事物，比如库仑中的电磁波，引力中的引力波，用这两样物质的运动速度作为标杆，而不是用光波的速度作标杆。光波的速度也许与电磁波和引力波的速度接近，但是不能代替这两者作标杆，更不能像相对论一样把光速作为常数来使用。
本论文所引用的都是众人都知的万有引力和相对论理论以及大众熟知的物理事实和现象，因此不作参考文献目录。
作者：段贤香