《向量的概念》课堂教学设计。
向量这章是为学习解析几何和立体几何打基础的, 最初接触学生会感觉很陌生。而《向量的概念》作为本章的起始课抽象而枯燥, 同时对于学生能否学好本章又起着举足轻重的作用。如果只是照本宣科难免让学生提不起兴趣, 教学效果会很差。为此必须经过精心设计才能使得一节抽象, 乏味的概念课实现良好的教学效果。在本节课的教学过程中充分体现了学生学习的主动性, 学生是带着浓厚的兴趣圆满的完成了本节课的学习。这是概念课教学很难实现的, 也是本节课的成功之处。在教材上我选择了《数学自学辅导教学实验教材》, 并按自学辅导法即“启”、“读”、“练”、“知”、“结”五个环节进行教学。
1设计
1.1“启” (通过此环节使学生产生主动探究知识的欲望)
现实生活中我们会遇到很多量, 如,
(1) 这个苹果重150克。
(2) 甲问乙:去第一医院怎麽走?乙:再走100米就到了。
这两句话是否存在着含义不明确? (学生回答句 (2) 未指明走的方向, 很可能离目的地越来越远了。)
这两个量“重150克”, “向…走100米”, 到底有何本质区别?下面请大家阅读课本66页至68页。 (阅读要求:重点有标注, 问题做标记。)
1.2“读”
阅读提纲: (学生阅读同时板书)
什么叫向量?你知道几种表示向量的方法?
相关概念:零向量、单位向量、平行向量 (共线向量) 及相等向量是如何定义的?相互之间有何联系?
向量和数量有何区别?定义上有何区别?向量大小与数量的大小在数值上有何区别?向量的模与数量的绝对值在几何意义上有何区别?
有向线段与向量有何区别?
1.3练 (§5.1 1, 2, 3.习题十二1, 2, 3)
1.4知 (对照教材对答案, 重点发现问题并解决问题)
1.5结 (针对阅读提纲, 以提问的方式进行小结。并用大屏幕演示)
向量 (顾名词义) 两要素: (1) 大小, (2) 方向。
表示:
几何表示:用有向线段表示。如:字母表示:注意字母上方箭头不可丢, 或用黑体字表示。
注:向量也叫矢量。
向量的模 (向量的大小) 及表示。
相关概念: (从大小和方向两个角度强化各个概念的理解) 。
(1) 零向量的模为零, 方向任意。
(2) 单位向量的模为一个单位长度 (对方向无要求) , 所以有无数个。
(3) 模相等且方向相同的向量叫相等向量。
(4) 方向相同或相反的非零向量叫共线向量 (也叫平行向量) 。
规定:零向量与任一向量平行。表示:如a∥b。
数量与向量的区别。
(1) 前者只有大小, 后者既有大小又有方向。
(2) 数量的大小用实数表示 (可正, 可负, 可为零) ;而向量的大小是表示向量的有向线段的长度必为非负数。
(3) 数量的绝对值与向量的模的几何意义不同。
有向线段与向量的区别。
(1) 有向线段三要素:起点, 大小, 方向。
(2) 向量两要素:大小, 方向 (所以也称自由向量) 。动画演示向量平移, 体会向量的确定与起点无关。
指出课本68页例题注意的问题, 强化概念理解。
1.6补充练习 (大屏幕显示并提问)
(1) 下列各量中不是向量的是 ()
A.浮力B.风速C.位移D.密度
(2) 下列说法中错误的是 ()
A.零向量是没有方向的。
B.零向量的长度为零。
C.零向量与任意向量平行。
D.零向量的方向是任意的。
(3) 两个向量共线是两个向量方向相反的 () 条件。
(4) 下列结论中正确的结论为 ()
(1) a∥b且a=b是a=b的必要不充分条件。
(2) a∥b且a=b是a=b的既不必要也不充分条件。
(3) a与b方向相同且a=b是a=b的充要条件。
(4) a与b方向相反或a≠b是a≠b的充分不必要条件。
A (1) , (3) B (2) , (4) C (3) , (4) D (1) , (3) , (4)
注:学生自主学习时间为25分钟, 小结10分钟, 补充练习5分钟。并且在学生自主学习的同时, 老师随时解答学生提出的问题, 这样在总结是做到更有针对性。
2设计说明
在“启”这个环节, 通过两个简单例子先让学生对向量和数量这两个概念有一个直观, 感性的认识。并且有意识设置不明确语句 (2) (具体见“启”) 来强化这种认识。深入浅出的区分两概念的同时引起学生浓厚的学习兴趣, 进而激励学生去主动探究知识。“读”这个环节采用自辅教材及配套练习册。学生读懂后, 通过“练”, “知”两个环节即自己做练习, 对答案来检验“读”的效果, 体验收获知识的喜悦。最后进行“结”的环节, 教师通过巡视及个别辅导可发现学生存在的较为共性的问题, 这些问题也是常规教学中教师很难准确预测的。在小结重点知识时, 可共同解决这些问题。为更深入的巩固知识, 强化概念, 最后补充一些典型题。
本节课是一节概念课, 针对本节课特点无需太多的动画设计。本节课在多媒体的应用上主要以Powerpoint为制作平台, 增大了课堂容量。另外, 以Authorware为平台, 制作了一个向量平移的动画。直观生动的加深学生对自由向量及平行向量概念的理解。
3《向量的概念》这一节课的设计引发的思考
《向量》这节课通过自学辅导教学法实现了良好的教学效果, 为概念课提供了一种良好的教学模式。但也并不意味着所有的课都适合使用自辅模式上课。如:函数的概念。知识特点就是很抽象。如果让学生自学很难对知识理解透彻, 这将对以后的学习带来很大困难。另外, 一般来讲, 习题课也不完全适合。
教学改革一直在轰轰烈烈的进行着。教学有法, 但无定法, 世界上没有一种放之四海而皆准的教学方法。在教学中也不要固守一两种教学方法, 教学方法也谈不上过时与否。教师在选择教学方法时要充分分析以上因素, 要选择符合学生实际, 遵循学生的认知规律的教学方法;不要盲目追潮流, 为了改而改。要充分体现了学生是教学活动的主体, 加强学生独立学习能力和创新精神的培养, 促进学生个性发展;并培养了学生独立获取知识能力, 为学生的终身学习和继续发展奠定良好的基础。只有这样才能实现课堂设计的最优化, 进而实现最佳的教学效果。
摘要：课堂教学是教师思维与学生思维相互沟通的过程。教与学是师生双边的关系, 教要得法, 学要主动。在教学中要全面激发学生的学习积极性, 提高学生的参与度;提高讲课艺术, 增强教学效果。为此, 教法的选择也是非常重要的。以下是我对一堂课的设计及由此引发的思考。
关键词：课堂教学,几何教学