反比例函数的意义范文第1篇
授课教师：还地桥镇松山中学卢青
【教学目的】
1、 知识目标：经历观察、归纳、交流的过程，探索反比例函数的主要性质及其图像形状。
2、 能力目标：提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平。
3、 情感目标：让学生进一步体会反比例函数刻画现实生活问题的作用。
【教学重点】
探索反比例函数图象的主要性质及其图像形状。
【教学难点】
1、准确画出反比例函数的图象。
2、准确掌握并能运用反比例函数图象的性质。
【教学过程】
活动
1、汇海拾贝
让学生回忆我们所学过得一次函数y=kx+b(k≠0)，说出画函数图像的一般步骤。(列表、描点、连线)，对照图象回忆一次函数的性质。
活动
2、学海历练
让学生仿照画一次函数的方法画反比例函数y=2/x和y=-2/x的图像并观察图像的特点 活动
3、成果展示
将各组的成果展示在大家的面前，并纠正可能出现的问题。
活动
4、行家看台
1.反比例函数的图象是双曲线
2.当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内
当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内
3.双曲线会越来越靠近坐标轴，但不会与坐标轴相交
活动
5、星级挑战
1星：
1、反比例函数y=-5/x的图象大致是()
2、函数y=6/x的图像在第象限，函数y=-4/x的图像在第象限。 2星：
1、函数y=(m-2)/x的图像在
二、四象限，则m的取值范围是
2、函数y=(4-k)/x的图像在
一、三象限，则k的取值范围是3星：
1、下列反比例函数图像的一个分支，在第三象限的是()
A、y=(3-π)/xB、y=2-1/xC、y=-3/xD、y=k/x
2、已知反比例函数y=-k/x的图像在第
二、四象限，那么一次函数y=kx+3的图像
经过()
A、第
一、
二、三象限B、第
一、
二、四象限
C、第
一、
三、四象限D、第
二、
三、四象限
4星：
1、在同一坐标系中，函数y=-k/x和y=kx-k的图像大致是
2、反比例函数y=ab/x的图像在第
一、三象限，那么一次函数y=ax+b的图像大致
是
5星：
1、反比例函数y2m
1xm28,它的图像在
一、三象限，则
2、反比例函数y
活动
6、回味无穷 k4k2，它的图像在
一、三象限，则k的取值范围是x
1.反比例函数的图象是双曲线
2.当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内
当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内
3.双曲线会越来越靠近坐标轴，但不会与坐标轴相交
活动
7、终极挑战
反比例函数的意义范文第2篇
在初中数学学习中, 学生普遍感觉《函数及其图象》一章特别困难。笔者认为, 只要教师积极的进行教学反思, 利用教材, 充分发挥学生的主体作用, 非但学生不会感觉难学, 还能很好的培养学生的自主探索精神。同时, 教师适时的进行反思性教学, 也能有效促进自己专业水平的发展。
2 案例简述
华东师大版八年级《数学》下, 第18章《函数及其图象》中“反比例函数的图象和性质”教学。
2.1 利用课后练习解答抛出问题, 激发学生自主探究
师:下面是课本50页练习第2题, “试用描点作图法画出49页问题1中函数的图象”
(函数解析式为同学的各种解答情况 (列表略) (图1) 。
请大家以4人为一组, 讨论哪种解答合理, 并说明理由。
生1:我认为图象 (1) 、 (2) 、 (4) 不正确, 因为从函数自变量的取值范围我们知道v不能为0, 所以图象不能经过坐标原点。 (很多学生都成恍然大悟状表示赞同)
生2: (1) 、 (2) 、 (4) 、 (5) 都不对。因为这是一个实际问题, v代表小华乘坐交通工具的速度, t代表从小华家到镇上的时间, v又不能等于0, v和t的取值应该都是正数, 即v>0, t>0, 所以图象只可能在第一象限。
师:好!很好!同学们能够把数形结合起来考虑, 还能把数学问题和实际问题联系起来, 真不简单。请同学们继续发表自己的意见。
生3: (3) 也不对, 从图象上看, 它只有两个点描得正确, 其它都不对, 例如v=4时, t=3.75, 而点 (4, 3.75) 却没在函数图象上, 且 (3) 和 (4) 都不是用平滑的曲线依次连接各点。
生4: (7) 也不正确。在中 (t>0) , v的值越大, t越小, 而从图象 (7) 来看却相反。
师:现在只有 (6) 了, 它是否是问题1的函数图象呢?先请画出 (6) 的同学讲讲他是怎么画出这个图象的。
生5:我是按照自变量取值范围选取v的值, 再计算出相应的函数值t来列表、描点, 然后按自变量由小到大的顺序, 用平滑的曲线依次把这些点连起来, 我认为我的解答是正确的。
老师和同学对他的解答用热烈的掌声进行了肯定, 学生也对描点法画函数图象有了更进一步的认识, 都想自己动手画反比例函数的图象。突然有个同学说:“如果没有 (v>0) 的限制, 那么的函数图象就应该是 (5) 了。”教师马上利用几何画板演示进行验证, 并适时的告诉同学:“一次函数的图象是一条直线, 而反比例函数的图象是形如图 (5) 的双曲线。”
师:从刚才同学们的作业和讨论中, 你认为要吸取什么教训?
生:画函数图象时, 要先判断出函数图象的形状, 再选取适当的点列表和描点, 连线时要注意用光滑的曲线, 依次的把这些点连接起来, 同时还要注意问题的实际意义。
(学生分组画函数的图象) y=x6和y=x6-
2.2 利用图象得出性质
师:请同学们认真观察你所画的反比例函数图象, 谈谈你的发现。
生1:由于x和y的取值都不可能为0, 所以图象永远不会与x轴和y轴相交。
生2:当k>0时反比例函数的图象在1、3象限, 且y随x的增大而减小。因为从我画的图象可知, k=6>0, 此时图象位于1、3象限, 且图象从左到右是下降的。另外, 从列表中发现, k>0时, 若x>0, y的值也大于0, 若x<0, y的值也小于0。所以k>0时反比例函数的图象在1、3象限。
生3:“当k>0时, y随x的增大而减小”的说法不对。因为我发现:当x=-2时, y=-3, 当x=2时, y=3, y就不是随x的增大而减小。但当x=-1时, y=-6, 从 (-2, -3) , (-1, -6) 这两点看, y又是随x的增大而减小的。
师:这个同学的发现很好, 看来k>0时, 在整个坐标系中, y不一定随x的增大而减小, 该如何讲才正确呢?
生4:应该说, 在每个象限内, 曲线从左向右下降, 也就是在每个象限内y随x的增大而减小。
师:总结得很准确, 还有其他性质吗?
学生又讲出了k<0时函数图象的性质, 并且总结出图象关于原点成中心对称……
3 反思与启示
3.1 恰当地利用知识的负迁移
由于学生受一次函数图象的负迁移, 学生在作业中出现了很多错误, 在自主探究中, 追寻着这些错误进行探究, 经历一个又一个挫折, 不断得出结论, 又不断被否认, 使学生产生了认知冲突, 印象深刻。
3.2 在自主探究中激发学生的好奇心
教师利用学生自主纠错的方式, 引导学生一步一步的接近正确答案, 随着探究的深入, 一个一个答案被否定, 有效地激起学生的好奇心, 同时又不断地肯定同学的探究, 还采用多媒体教学, 验证学生的猜想, 使学生受到鼓舞。
3.3 给学生足够的探究时间和空间
在很多的课堂教学中“探究”只是一种形式, 不能达到真正的目的。而本节课, 老师利用学生自己画出的图象, 在教学的过程中及时反思, 积极调整教学方法, 引导学生积极的探究, 收到了很好的效果。
摘要：数学教师要精心钻研教材、善于处理教材, 使数学课堂成为合作的课堂、探究的课堂、讨论的课堂、有效的课堂, 使学习成为学生在教师指导下主动发展、富有个性的过程。
关键词：反比例函数,教学案例,反思
参考文献
[1] 刘莉.反思性教学——促进教师专业发展的有效途径[J].中学数学教育, 2006, 12.
反比例函数的意义范文第3篇
本课内容是苏科版八年级(下)数学第九章《反比例函数》的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数——反比例函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。
(二)、本课题的教学目标：
教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标：
1、 知识目标
(1) 通过对实际问题的探究，理解反比例函数的实际意义。
(2) 体会反比例函数的不同表示法。
(3) 会判断反比例函数。
2、 能力目标
(1) 通过两个实际问题，培养学生勤于思考和分析归纳能力。
(2) 在思考、归纳过程中，发展学生的合情说理能力。
(3) 让学生会求反比例函数关系式。
3、 情感目标
(1) 通过创设情境让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，体验数学活动与人类的生活的密切联系，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯。
(2) 理论联系实际，让学生有学有所用的感性认识。
4、 本课题的重点、难点和关键
重点：反比例函数的概念
难点：求反比例函数的解析式。
关键：如何由实际问题转化为数学模型。
二、 说教学方法：
本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，并分层教学将顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。同时在教学中将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题。
由于学生在前面已学过“变量之间的关系”和“一次函数”的内容，对函数已经有了初步的认识。因此，在教这节课时，要注意和一次函数，尤其是正比例函数一反比例的类比。引导学生从函函数的意义、自变量的取值范围等方面辨明相应的差别，在学生探索过程中，让学生体会到在探索的途径和方法上与一次函数相似。
对于所设置的两个问题为学生熟悉，尽量贴近学生生活，或者进入学生生活的圈子里，让学生感受到亲切、自然，激发学生的学习兴趣，提高学生思考问题的积极主动性和解决问题的能力，从而培养对数学学科的浓厚兴趣，使部分学生由不爱学变得爱学。让学生真正体会到：生活处处皆数学，生活处处有函数。
三、 说学法指导：
课堂，只有宝贵的四十分钟，有相当一部分学生注意力不能集中。针对这种情况，从学生身边的生活和已有的知识出发创设情境，目的是让学生感受到生活中处处有数学，激发学生对数学的兴趣和愿望，同时也为抽象反比例函数概念做好铺垫。让学生自己举例，讨论总结规律，抽象概念，便于学生理解和掌握反比例函数的概念，同时，培养和提高了学生的总结归纳能力和抽象能力。
为了让学生对反比例函数的意义牢牢掌握和深刻理解，启发学生回忆正比例函数并与之相类比，从内容到形式，学生自主地体会出反比例函数的真正内涵。
在本课时的师生互动过程中，积极创造条件和机会，关注个体差异，让学困生发表见解，使他们有成功的学习体验，激发他们的学习兴趣，增强他们的自信心，提高他们学习的主动性。
教师要善于捕捉学生的反馈信息，并能立即反馈给学生，矫正学生的学法和知识错误。力求体现以学生为主体，教师为主导的原则，在轻松愉快的氛围中，顺利地“消化”本节课的内容。同时，让学生体会到“理论来自于实践，而理论又反过来指导实践”的哲学思想。从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。
四、 说教学过程：
1、 复习引入：
师生共同回忆前一阶段所学知识，再次强调函数和重要性，同时启开新的课题——反比例函数(教师板书)。
(一) 创设情景，激发热情
我经常在思考：长期以来，我们的学生为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，其中的一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远了。事实上，数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。
因而用两个最贴近学生生活实例引出反比例函数的概念;从而让学生感受数学与生活的紧密联系。
多媒体课件展示
(问题1)我校车棚工程已经启动，规划地基为36平方米的矩形，设连长为X(米)，则另一连长Y(米)与X(米)的函数关系式。
让学生分析变量关系，然后教师总结：依矩形面积可得
XY=36 即Y=36/X
(问题2)昨天在放学回家时，小明的车胎爆了。第二天，小明的爸爸骑摩托车送小明来学校。中午放学小明不得不走回家。(小明家距学校2000米)
(1)、在这个故事中，有几种交通工具?
(2)、两种交通工具的正常行驶速度一样吗?来去的路程一样吗?时间呢?
师生共同探究，时间的变化是由速度所引起的，设时间为T，速度为V，则有T=2000/V
(二) 观察归纳——形成概念
由实例XY=36 即Y=36/X和T=2000/V 两个式子教师引导学生概括总结出本课新的知识点：
一般地，形如Y=K/X或XY=K(K是常数，K不为0)的函数叫做反比例函数。
在此教师对该函数做些说明。
(三) 讨论研究——深化概念
学生通过对例1的观察、讨论、交流后更进一步理解和掌握反比例函数的概念
多媒体课件展示、
例
1、 下列函数关系中，哪些是反比例函数?
(1)、一个矩形面积是20平方厘米，相邻两条连长分别为X厘米和Y厘米那么变量Y是变量X的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
(2)、滑动变阻器两端的电压为U，移动滑片时通过变阻器的电流I和电阻R之间的关系;
(3)、某地有耕地346.2公顷,人口数量N逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积M(公顷?(人))是全村人口数N的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
(4)某乡粮食总产量M吨,那么该乡每人平均粮食Y(吨)与该乡人口数X的函数关系。
学生回答后教师给出正确答案。
五、 即时训练——巩固新知
为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，把课本的习题熔入即时训练题中，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。
多媒体课件展示
(巩固练习：)
(口答)下列函数关系中，X均表示自变量，那么哪些是反比例函数?每一个反比例函数的K的值是多少?
Y=5/X Y=0.4/X Y=X/2 XY=
25)Y=-1/X(给学困生发表见解的机会,激发他们的学习兴趣)
学生回答后教师给出正确答案。
五)突出重点，提高能力
为了突出重点，特意把书中的练习题设计为例题的形式，以提高学生的分析问题，解决问题的能力，再给出一道类似的题目以加强巩固
T=24/V
例3 Y是X的反比例函数，下表给出了X与Y的一些值。
X-2-1-1/21/123Y2/3-
1写出这个反比例函数的表达式;
根据函数表达式完成上表。
(六)总结反思——提高认识
由学生总结本节课所学习的主要内容：
A、 反比例函数的意义;
B、 反比例函数的判别;
C、 反比例函数解析式的求法。
让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质;通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。
(七)任务后延——自主探究
学生经过以上五个环节的学习，已经初步掌握了探究数列规律的一般方法，有待进一步提高认知水平，因此我针对学生素质的差异设计了有层次的训练题，留给学生课后自主探究，这样即使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。
课后思考：
反比例函数的意义范文第4篇
一、教材内容的编排选取本节课例题为原课本改造题和自行设计题，选取标准主要定位在用反比例函数知识解决问题的能力，新课内容整个过程以用模寻模建模为主线，例题编排遵循顺序由浅入深，循环拔高的原则，形式上尽量多样，在解决相关问题中渗透数型结合，分类、转化等数学思想，充分挖掘教材的思想性。
二、教法与学法教学上尽可能给学生提供思考的空间及时间，以充分体现学生的主体地位，并发挥教师的主导作用，通过动手实践、自主探索、合作交流，让学生在亲身体验反比例函数的应用中都能得到充分发展。
三、教学手段与策略本设计充分发挥现代化教学工具的作用，增加课堂教学容量，突出重点，突破难点，符合初中生获取知识以直观感知为主的特点。
一、教材分析1.教材的地位、作用反比例函数的应用是在七年级学习变量与变量之间的关系、八年级学习正比例函数及一次函数之后进行的，为九年级下册学习二次函数做准备，因此本节课起着承上启下的作用。它既是反比例函数性质的巩固和应用，也是用函数思想解决问题的典型例子，同时又蕴涵着数型结合，分类、转化等数学思想。2.教学目标认知目标：反比例函数的应用。能力目标：培养学生自主探究、合作交流的能力及渗透数型结合，分类、转化等数学思想。情感目标：通过讨论交流，合作学习，培养学生团结协作，乐于助人的思想品质。3.教学的重点、难点教学重点：用反比例函数的知识解决问题。教学难点：(1)用反比例函数的性质解决不等式问题。(2)用反比例函数知识解决动态几何中相关问题。
二、教法与学法分析数学新课程标准十分强调数学学习内容的选择、教学活动的设计以及教学的评价。强调数学学习内容要有利于学生主动进行观察、实验、验证、推理与交流等数学活动;有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式 。教师应向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材，以便学生自主展开探究，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、获取数学思想和方法、积累广泛的数学活动的经验。根据这一指导思想，本课选择的教学方法和学法指导如下：教学方法：问题情境建立模型应用拓展学法指导：合作交流、操作探究、评价发展
三、教学程序环节教学内容形式设计意图一复习引入已知反比例函数 的图象经过点A(3，-2)，请问：(1)它的图象在第几象限?(2)它的图象在每个象限内， 随 的增大如何变化?学生练习教师归纳通过练习，复习反比例函数的定义、图象、性质。为应用做铺垫二师生互动讲授新课用模《反比例函数的应用》(板书)课件演示用生活中的问题引出课题，同时自然过渡到问题11.用模 [巩固应用意识]问题1 已知一定体积的面团做成拉面，面条的总长度 和面条粗细(横截面积)S 满足反比例函数 ，问面条粗为1.6 时，面条的总长度是多少?学生独立完成教师有效点拨①本节课教科书中的第1个例题起点过高，所以设计较为简单的问题1做铺垫，让不同层次的学生都有所学。②从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣。让学生体会数学就在我们身边， 数学源于生活并服务于生活，从而获得良好的情感体验。寻模幻灯演示爱国主义教育，过渡到问题2环节教学内容形式设计意图师生互动讲授新课寻模2.寻模 [强化应用意识]问题2 某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计600 N，那么(1) 用含S的代数式表示p，并求木板面积为0.2 m2时.压强是多少?(2) 在直角坐标系中，作出相应的函数图象.(3)观察函数图象，如果要求压强不超过6000 Pa，木板面积至少要多大?独立思考分组讨论组间交流课件演示①本例是课本中本节课的第一个例题，由于原例题有5个问题太杂，且第3问涉及到分式不等式，超出了课程标准的要求，所以对原题的问题进行改造，将5个问题合并成3个问题，对于问题(3)采用学生能够接受的图象解法，同时配上多媒体课件，使学生有直观体验，化解了本节课难点。②从学生的实际出发，用他们熟悉和感兴趣的问题情境引出问题2，促使学生展开数学探究，展现数学与现实生活及其他学科的综合，突出数学化的过程，让学生体验数学知识的科学性、工具性、应用性。建模幻灯演示过渡到问题3环节教学内容形式设计意图师生互动讲授新课建模3.建模 [拓展应用意识]问题3 已知□ABCD中，AB = 4，AD = 2，A=45，E是AB边上的一动点，DE延长线交CB的延长线于F，设AE= ，CF = 。(1)求 与 之间的函数关系。(2)当△ADE为等腰三角形时，求 的值。CDBEAF?教师引导学生观察发现分类几何画板直观演示
这道题简单而丰富：①确立反比例函数关系式，培养学生数型结合，化归思想。②通过一题多解，培养学生发散思维能力。③通过运动变化，渗透分类思想。④动画演示，学生有直观感受整个动态过程，可使问题迎韧而解。 三巩固练习 课本 ： 做一做 学生作答
分层训练消化新知完善知识结构 四共同小结
本节课我们学习了反比例函数的应用.在解决问题时注意：1.分析变量之间的关系2.列出关系式3.求解
学生小结教师点拨
建构新的知识网络，培养归纳、概括能力，强调用反比例函数解决问题的关键步骤 五作业布置
1.必做题课本P160 习题5.42.选做题附学生练习提纲上 学生课后完成
反比例函数的意义范文第5篇
第二步：组内合学，通过组内对学、群学，展示学会的，学会不会的。教师设计引导，完成对反比例函数更清晰和准确的认识。
第三步：班级展示，通过学生对学习情况的展示，教师有针对性的进行课堂点拨追问，完成本节课的学习。
第四步：整理反思，通过课堂学生与学生之间，教师与学生之间的互动交流，修正学案内容，并形成自己的反思总结。
第五步：达标测评，对本节课的基础知识和技能进行学习反馈，教师了解掌握学生学习情况，便于下一阶段的学习。
二、本节课突出了“四本”的基本要求
1、以学生为本，整个课堂充分放手让学生去学习，以学生为主体，调动了学生的积极性。
2、以文为本，课堂活动以课本为基础，围绕课本知识展开活动，突出了课本的设计意图。
3、以实为本，课堂真实有效，学练结合，具有很高的实用性。
4、以真为本，课堂不做假，真实的展现了学生的学习思路和思考过程，课堂以真为本更显实效和高效。
三、本节课的不足
1、教师放手不够，还是担心学生学不到位，没有充分的放手把学习还给学生。
2、课堂的整个流程还需进一步细致打磨，让每一个环节更适合学生的学习，才能有更高效的学习效率。
反比例函数的意义范文第6篇
一、教材内容的编排选取本节课例题为原课本改造题和自行设计题，选取标准主要定位在用反比例函数知识解决问题的能力，新课内容整个过程以用模寻模建模为主线，例题编排遵循顺序由浅入深，循环拔高的原则，形式上尽量多样，在解决相关问题中渗透数型结合，分类、转化等数学思想，充分挖掘教材的思想性。
二、教法与学法教学上尽可能给学生提供思考的空间及时间，以充分体现学生的主体地位，并发挥教师的主导作用，通过动手实践、自主探索、合作交流，让学生在亲身体验反比例函数的应用中都能得到充分发展。
三、教学手段与策略本设计充分发挥现代化教学工具的作用，增加课堂教学容量，突出重点，突破难点，符合初中生获取知识以直观感知为主的特点。
一、教材分析1.教材的地位、作用反比例函数的应用是在七年级学习变量与变量之间的关系、八年级学习正比例函数及一次函数之后进行的，为九年级下册学习二次函数做准备，因此本节课起着承上启下的作用。它既是反比例函数性质的巩固和应用，也是用函数思想解决问题的典型例子，同时又蕴涵着数型结合，分类、转化等数学思想。2.教学目标认知目标：反比例函数的应用。能力目标：培养学生自主探究、合作交流的能力及渗透数型结合，分类、转化等数学思想。情感目标：通过讨论交流，合作学习，培养学生团结协作，乐于助人的思想品质。3.教学的重点、难点教学重点：用反比例函数的知识解决问题。教学难点：(1)用反比例函数的性质解决不等式问题。(2)用反比例函数知识解决动态几何中相关问题。
二、教法与学法分析数学新课程标准十分强调数学学习内容的选择、教学活动的设计以及教学的评价。强调数学学习内容要有利于学生主动进行观察、实验、验证、推理与交流等数学活动;有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式 。教师应向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材，以便学生自主展开探究，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、获取数学思想和方法、积累广泛的数学活动的经验。根据这一指导思想，本课选择的教学方法和学法指导如下：教学方法：问题情境建立模型应用拓展学法指导：合作交流、操作探究、评价发展
三、教学程序环节教学内容形式设计意图一复习引入已知反比例函数 的图象经过点A(3，-2)，请问：(1)它的图象在第几象限?(2)它的图象在每个象限内， 随 的增大如何变化?学生练习教师归纳通过练习，复习反比例函数的定义、图象、性质。为应用做铺垫二师生互动讲授新课用模《反比例函数的应用》(板书)课件演示用生活中的问题引出课题，同时自然过渡到问题11.用模 [巩固应用意识]问题1 已知一定体积的面团做成拉面，面条的总长度 和面条粗细(横截面积)S 满足反比例函数 ，问面条粗为1.6 时，面条的总长度是多少?学生独立完成教师有效点拨①本节课教科书中的第1个例题起点过高，所以设计较为简单的问题1做铺垫，让不同层次的学生都有所学。②从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣。让学生体会数学就在我们身边， 数学源于生活并服务于生活，从而获得良好的情感体验。寻模幻灯演示爱国主义教育，过渡到问题2环节教学内容形式设计意图师生互动讲授新课寻模2.寻模 [强化应用意识]问题2 某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计600 N，那么(1) 用含S的代数式表示p，并求木板面积为0.2 m2时.压强是多少?(2) 在直角坐标系中，作出相应的函数图象.(3)观察函数图象，如果要求压强不超过6000 Pa，木板面积至少要多大?独立思考分组讨论组间交流课件演示①本例是课本中本节课的第一个例题，由于原例题有5个问题太杂，且第3问涉及到分式不等式，超出了课程标准的要求，所以对原题的问题进行改造，将5个问题合并成3个问题，对于问题(3)采用学生能够接受的图象解法，同时配上多媒体课件，使学生有直观体验，化解了本节课难点。②从学生的实际出发，用他们熟悉和感兴趣的问题情境引出问题2，促使学生展开数学探究，展现数学与现实生活及其他学科的综合，突出数学化的过程，让学生体验数学知识的科学性、工具性、应用性。建模幻灯演示过渡到问题3环节教学内容形式设计意图师生互动讲授新课建模3.建模 [拓展应用意识]问题3 已知□ABCD中，AB = 4，AD = 2，A=45，E是AB边上的一动点，DE延长线交CB的延长线于F，设AE= ，CF = 。(1)求 与 之间的函数关系。(2)当△ADE为等腰三角形时，求 的值。CDBEAF?教师引导学生观察发现分类几何画板直观演示
这道题简单而丰富：①确立反比例函数关系式，培养学生数型结合，化归思想。②通过一题多解，培养学生发散思维能力。③通过运动变化，渗透分类思想。④动画演示，学生有直观感受整个动态过程，可使问题迎韧而解。 三巩固练习 课本 ： 做一做 学生作答
分层训练消化新知完善知识结构 四共同小结
本节课我们学习了反比例函数的应用.在解决问题时注意：1.分析变量之间的关系2.列出关系式3.求解
学生小结教师点拨
建构新的知识网络，培养归纳、概括能力，强调用反比例函数解决问题的关键步骤 五作业布置
1.必做题课本P160 习题5.42.选做题附学生练习提纲上 学生课后完成