弹性计算范文（精选9篇）
弹性计算 第1篇
关键词：橡胶,联轴器,选用,计算
0 引言
在船舶主机推进轴系、柴油或燃气发电机组、水泵、油泵或泥泵机组等动力传动装置中, 越来越多地采用橡胶高弹性联轴器, 主要是为了如下目的:调整轴系固有频率和降低扭振振幅来改善轴系扭振特性;衰减振动传递;改善轴系对中性能;提高输出功率的稳定性。合理地选用联轴器, 关系到动力装置的工作性能、使用寿命、维护保养和经济性。在传动系统中恰当选择合适的橡胶高弹性联轴器, 需要引起人们特别重视, 它既涉及联轴器本身的结构、特性参数和几何尺寸, 又涉及传动系统的动力特性、负载情况、工况要求以及环境条件等一系列因素。
1 联轴器的选用计算
橡胶高弹性联轴器的关键传扭部件是扭转弹性元件, 可将传动系统简化为双质量扭转弹簧系统。并按此简化进行下述选用计算, 如有必要, 可依据初步选型情况再进行详细的扭振计算分析。
1.1 按理论转矩计算
橡胶高弹性联轴器的额定转矩必须大于或等于其在各个工作温度时实际传递转矩, 即
式中:
St———联轴器橡胶材料受热后的强度下降系数 (详见表1) ;
TKN———橡胶高弹性联轴器额定转矩, k Nm;
TLN———负载额定转矩, k Nm;
PN———原动机额定功率, k W;
nN———额定转速, r/min。
1.2 按冲击转矩计算
考虑到设备起动时或运行中突加、突减负载时对联轴器的频繁冲击, 联轴器在各个工作温度时确定的许用最大转矩, 至少必须与运转中的冲击转矩相等, 即:
主动端的冲击
从动端的冲击
式中:
TKmax———橡胶高弹性联轴器许用的瞬时最大转矩;
TAS———主动端在起动或转速工况变化时出现的周期性冲击转矩峰值;
TLS———从动端在变负荷或制动工况时出现的非周期性冲击转矩峰值;
MA———主动端转动惯量在冲击和激振时的影响系数, MA=JA/ (JA+JL) ;
ML———从动端转动惯量在冲击和激振时的影响系数, ML=JL/ (JA+JL) ;
SA———主动端冲击扭转系数, 对于一般的起动冲击可取1.8;
SL———从动端冲击扭转系数, 对于一般的起动冲击可取1.8;
JA———主动端转动惯量总和;
JL———从动端转动惯量总和;
SZ———起动系数 (见表2) 。
(Z单位:次/小时)
例如:在柴油发电机组的轴系中, 主动端转动惯量JA由柴油机扭振当量参数表中所有转动惯量之和JA1 (若带扭振减振器, 则还包括减振器的转动惯量) 及橡胶高弹性联轴器主动端转动惯量JA2这两部分相加组成;从动端惯性矩JL由电机转动惯量 (即GD2/4) JL1及橡胶高弹性联轴器从动端转动惯量JL2这两部分相加组成。以上所涉及的转动惯量的具体数值请向各相关厂家索取。
1.3 联轴器的选型还可按周期性交变转矩、按轴的偏移量进行计算
因实际应用较少, 以上两种计算只做选型时的辅助参考, 在此就不展开介绍。
2 选用实例
我们以康明斯QSK60-M柴油机, 额定功率1563k W, 转速1500rpm;及广州英格EG560-1400-10500V电机组成的高压发电机组为例进行联轴器的选型。
柴油所有转动惯量之和JA1为17.759kgm2 (此数据由柴油机厂提供) ;
LC3820A型橡胶高弹性联轴器, 主要参数如下:
额定转矩TKN=20k Nm
最大转矩TKmax=48k Nm
LC3820A橡胶高弹性联轴器主动端转动惯量JA2为2.9566kgm2 (此数据由联轴器厂提供) 。
LC3820A橡胶高弹性联轴器从动端转动惯量JL2为1.6098kgm2 (此数据由联轴器厂提供) 。
电机转动惯量JL1为71.935kgm2 (此数据由电机厂提供) ;
主动端转动惯量JA=20.716kgm2, JA=JA1+JA2;
负载转动惯量JL=73.5448 kgm2, JL=JL1+JL2;
橡胶高弹性联轴器的实际传递转矩TLN=8.9k Nm。
(按公式 (2) 进行计算, 其中PN为1400k W, nN为1500rpm)
TAS按2倍TLN计算, 即TAS=17.8k Nm。
工作温度t=50℃, 温度系数St=1.4。
起动次数Z≤60次/h, 起动系数SZ=1.0。
冲击系数SA=1.8。
(1) 按额定转矩校核选型情况:
TLN·St=8.9×1.4=12.46k Nm<TKN=20k Nm, 满足要求。
(2) 按主动端冲击值计算:
运转中的冲击转矩为:
其中MA=JL/ (JA+JL) =73.5448/ (73.5448+20.716) =0.7802
即根据主动端冲击计算, 最大转矩小于LC3820A型橡胶高弹性联轴器的最大转矩值, 故安全。
3 结语
橡胶高弹性联轴器在整个传动系统中虽然相对价值不高, 但它是动力传输的一个重要环节, 其稳定性和可靠性将直接影响整个传动系统的性能。因此, 我们需要重视橡胶高弹性联轴器的选用, 更加科学、谨慎地选择适用的联轴器解决方案。
参考文献
[1]西德Begriffe Auslegung著, 王晓明摘译自《DIN740》Blatt2.弹性联轴节的选用计算[M].第七一一研究所, 1997.
[2]阮忠唐.联轴器、离合器设计与选用指南[M].化学工业出版社, 2005.
一种高精度气动弹性计算方法 第2篇
一种高精度气动弹性计算方法
提出了一种实用高精度静气动弹性计算方法,该方法的.气动力计算基于FLUENT软件,结构变形的求解和流场网格调整在ANSYS平台下完成,结构流场网格划分使用界面节点一致化方案.气动力计算和结构变形均使用专业软件完成,可以建立精细的计算模型并获得相应的精确计算结果.界面节点一致化方案降低了流固耦合难度,气动力和结构变形的传递简单而精确.最后以三维机翼模型为算例验证了该方法的可行性有效性.
作 者：陈召涛 孙秦 CHEN Zhao-tao SUN Qin 作者单位：西北工业大学,航空学院,陕西,西安,710072 刊 名：航空计算技术 ISTIC英文刊名：AERONAUTICAL COMPUTING TECHNIQUE 年，卷(期)： 39(1) 分类号：V214 关键词：气动弹性 高精度 FLUENT ANSYS 流固耦合弹性计算 第3篇
研究背景和意义
近些年，随着我国国民经济的迅速发展，国内生产总值的年均增长率也在逐渐上升，经济平稳发展，经济效益逐渐提高，其次，国内财政收入逐年增加，物价保持在稳定状态，基本工业化发展处于飞速提升的阶段，重工业产业和投资行业也在顺应着社会的发展不断加快，并且开始向着新型城镇化的转变阶段逐渐发展，高回报率的城市区域尤其是快速发展的城市开始吸引着劳动力和资本等其他生产要素的聚集，新推进的社会主义新农村的建设在不断的扩大，有协调性的市场也在不断增强，生产要素市场化在不断提高，改革方面，我们仍处在解决交通、能源、通信等一些基础性的设施和迎合国际化的重点工程的建设，能更好的利用国外资源和技术来促进我国消费结构和社会结构所产生的变化，解决复杂的社会关系。按照党在十七大提出的发展要求，未来的社会发展要在适应国内外局势变化、让各族的人民都过的伤更好的生活的基础之上，加快推进经济发展的转变方式，加快经济结构的战略性调整，不断完善社会主义市场经济体制，要全方面注重自主创新能力的提高以及节能环保意识，增强国民经济的整体素质，提升国际竞争力。依照目前形势，消费模式和产业结构都在不断发生变化，工业化、信息化、城镇化和市场国际化将成为我国未来经济社会发展的趋势，而国际化的公路作为交通运输“面”上的基础设施在顺应时代潮流和现代经济物流运输的条件下达到了快速、安全、准时、经济的要求，对于社会的发展起着十分重要的作用。目前是我国的公路运输迅速发展的时期，在该阶段所显示出的特征更多的体现在基础设施的完善，逐步建成网络一体化，但是这期间所耗费的成本巨大，而且难度也在不断加大，对于公路的养护和管理任务的艰巨性也在逐渐显现出来，这就为我国交通事业的发展提出了更高的要求，建设环境友好型，资源节约型的服务，提升服务质量，加大运输服务的效率日渐突出，为国家和人民服务的交通运输行业已成为交通发展的主旋律。公路交通的全面发展为我国经济发展和社会的进步提供了巨大的支持，但是依据科学发展观的基本要求，交通运输业的发展现状的形势更加严峻。它的发展制约着整个国民经济的发展，同时也制约着整个经济体制的发展，可以说交通运输的发展与社会经济的结构的变化密切相关。因此，在交通运输建设处于比较特殊的历史背景下，针对特定的条件进行探讨和研究，得出交通运输与经济发展之间的内在联系，客观的分析交通运输业和经济社会因素两者之间的作用机理，完善规划交通运输的方法，更好的为交通建设指导和服务显然尤为必要。
国内外关于弹性系数的研究现状
弹性系数属于物理学中的一个函数名词，它表示物体受到外力的影响而产生的应变能力的原因是，用于反映外力作用的，即在受到外力作用后发生变形所能恢复原状的能力，计算应变能力的变化率与恢复原状能力的变化率的比率即可得出该数据，但是它并没有包含任何函数。
在经济学中，弹性系数经济指标增长速度的比率，早在19世纪中叶，英国经济学家意识到价格与需求的关系，产生了经济学中的弹性系数的初步概念。目前，弹性系数在微观分析中作为重要的工具，在国外已经广为应用。
国内关于弹性系数的研究现状
随着西方发达国家工业的发展，国民经济与交通的相关性逐渐减弱，运输弹性系数的发展有所停滞。而目前我国处在工业发展的初期，能有效利用弹性系数法对未来的交通需求有很大的帮助，而且弹性系数也是交通规划的基本方法。
总体思路
技术路线。本文的主要创新点是从经济社会发展的主要因素出发，在相关文献的基础之上，分析主要的影响经济社会发展的因素，运用对应分析方法解决计算弹性系数的不足，并筛选评价社会发展的指标，选取合理的单一变量，按照定义进行计算，得出表示动态弹性系数的计算方法，
经济运输的相关理论模型。有关交通运输的理论模型有很多，这里主要列举出几种，分别为运输进化模型、运输化理论、交替推拉关系理论、运输成本的阀值理论以及适应性理论等。
运输弹性系数的计算方法。静态运输弹性系数的计算方法。在一定时间内，如果运输量和影响因素指标不发生变化，那么得到的弹性系数称为静态运输弹性系数。计算公式为：
hT=A+EhG
式中，为运输量为影响因素指标值、为相应的待定系数。其中即为运输弹性系数。
动态运输弹性系数的计算方法。计算方法主要是找到运输量和影响因素指标的时间回归模型，运用弹性系数的定义来计算。
运输弹性系数的主要应用。运输弹性系数主要是在两方面运用的较多，一是分析国家或区域的经济与交通运输发展之间的关系，研究分析交通运输业的发展趋势；二是研究公路网规划及工程工程方面的应用，结合其他方法预测交通运输量。
公路运输对经济社会发展主要因素的影响分析
对投资环境的影响。投资环境是实现资本增值的主要影响因素，而交通基础设施却是衡量投资环境的决定性因素，能够改善运输条件对区域经济发展起着关键性的作用，高等级公路的建设可以提升地区优势，增加城市的影响力和吸引力，在政策环境有利的情况下，可以吸引更多的外商投资，创造更多更好的商业平台，不仅可以加快改革开放的步伐，还可以促进地区间的经济合作与协同发展。
对消费增长的影响。公路的使用主要还是人民大众，即所谓的消费者，它主要通过影响国民生产总值所产生的效果影响消费者的消费水平。
弹性计算 第4篇
目前，对结构抗震设计最有意义的是结构最大地震反应。两种计算多自由度弹性体系最大地震反应的方法:一种是振型分解反应谱法，另一种是底部剪力法。其中前者的理论基础是地震反应分析的振型分解法及地震反应谱概念，而后者则是振型分解反应谱法的简化。
1 振型分解法求解框架的最大底部剪力和最大顶点位移
3层剪切型结构如图1所示，结构处于8度区(地震加速度是0.20g)，Ⅰ类场地第一组，结构阻尼比是0.05。试采用振型分解反应谱法，求结构在多遇地震下的最大底部剪力和最大顶点位移。
解:该结构是3自由度体系，质量矩阵和刚度矩阵分别为:
先由特征值方程求自振圆频率，令B=，得:
由上式可得:B1=0.351,B2=1.61,B3=3.54。
从而由w=得:
由T=得结构的各阶自振周期:
为求第一阶振型，将w1=14.5 rad/s代入:
得{1211}=-[-215729.050 1-14842.600]-1{0-600}={00．.634801}。
则第一阶振型为:
同理得:
由γj=(振型分解反应谱法)得
根据场地类别、设计地震分组查表得特征周期值:
根据设防烈度、地震影响查表得水平地震影响系数:αmax=0.16,则:
由Fji=得:
第一振型各质点(或各楼面)水平地震作用为:
第二振型各质点(或各楼面)水平地震作用为:
第三振型各质点(或各楼面)水平地震作用为:
则由各振型水平地震作用产生的底部剪力为:
通过振型组合求结构的最大底部剪力为:
若仅取前两阶振型反应进行组合，则:
由各振型水平地震作用产生的结构顶点位移为:
通过振型组合求结构的最大顶点位移为:
若取前两阶振型反应进行组合:
由上述计算可总结:结构的低阶振型反应大于高阶振型反应，振型阶数越高，振型反应越小。因此，结构的总地震反应以低阶振型反应为主，而高阶振型反应对结构总地震反应的贡献较小。故求结构总地震反应时，不需要取结构的全部振型反应进行组合。通过统计分析，振型反应的组合数可按如下规定确定:1)一般情况下，可取结构前2阶～3阶振型反应进行组合，但不多于结构自由度数。2)当结构基本周期T1>1.5 s时或建筑高宽比大于5时，可适当增加振型反应的组合数。
2 底部剪力法求解框架的最大底部剪力和最大顶点位移
结构如图1所示，采用底部剪力法，求结构在多遇地震下的最大底部剪力和最大顶点位移。
解:由上述计算已求得α1=0.097 6，而结构总重力荷载为:
则结构的底部剪力为:
已知:Tg=0.25 s,T1=0.433 s>1.4Tg=0.35 s。
设该结构为钢筋混凝土房屋结构，则需考虑结构顶部附加集中作用。查表得:
则作用在结构各楼层上的水平地震作用为:
由此得结构的顶点位移为:
与振型分解法的计算结果相比，可见底部剪力法的计算结果与振型分解反应谱法很接近。
说明:底部剪力法适用于重量和刚度沿高度分布均比较均匀的结构。当建筑物有局部凸出屋面的小建筑物(如屋顶间，女儿墙，烟囱)等时，由于该部分结构的重量和刚度突然变小，将产生鞭梢效应，即局部凸出小建筑的地震反应有加剧的现象。因此，当采用底部剪力法计算这类小建筑的地震作用效应时，计算按式Fi=作用在小建筑上的地震作用需乘以增大系数，抗震规范规定该增大系数取为3。但是，应注意鞭梢效应只对局部凸出小建筑有影响，因此作用在小建筑上的地震作用向建筑主体传递时或计算建筑主体的地震作用效应时，则不乘增大系数。
3 结语
采用振型分解反应谱法计算结构最大地震反应精度较高，一般情况下无法采用手算，必须通过计算机计算，且计算量较大。理论分析表明，当建筑物高度不超过40 m，结构以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布较均匀时，结构的地震反应将以第一振型反应为主，而结构的第一振型接近直线，此时可用底部剪力法简化计算。
摘要：简要介绍了计算多自由度弹性体系最大地震反应的振型分解法及底部剪力法的理论基础,着重对这两种方法求解框架的最大底部剪力和最大顶点的位移过程进行了探讨,得出了一些有意义的结论。
关键词：地震反应,位移,剪力,结构
参考文献
[1]刘昭培,张韫美.结构力学(下册)[M].第4版.天津:天津大学出版社,2000.
[2]张延庆.结构力学(下册)[M].北京:科学出版社,2006.
[3]R.W.克拉夫,J.彭津.结构力学[M].北京:科学出版社,1981.
弹性计算 第5篇
现行的水泥混凝土路面设计是以均质弹性半空间地基理论为基础,以计算基层顶面当量回弹模量作为主要的设计参数。但是由于多孔混凝土与普通水泥混凝土在强度、弹性模量等材料属性方面的差异,同时为突出下基层、垫层、土基等各层不同材料对荷载应力的分担作用,宜运用弹性层状体系来计算荷载应力。
1 无沥青面层时多孔混凝土基层荷载应力计算模型
1.1 路面结构
在多孔混凝土基层沥青路面复合结构中,沥青面层主要作为一个功能层,对多孔混凝土基层的荷载应力影响很小,因此在计算荷载应力时先不考虑沥青面层的影响。
多孔混凝土基层作为主要承重层,与下基层、垫层和土基共同承受车轮荷载,考虑到垫层的主要功能是改善土基的湿度和温度状况,对多孔混凝土基层荷载应力的影响很小,因此把垫层和土基合为一层,按照规范公式计算其当量回弹模量,把多孔混凝土层看作一层弹性面板,地基采用双层弹性层状体系模型。
1.2 层间接触条件
多孔混凝土材料不含或含少量细骨料,粗骨料颗粒表面包覆水泥浆,骨料颗粒相互接触、相互粘结,形成孔穴均匀分布的蜂窝状结构。多孔混凝土摊铺成型后,形成凹凸不平的表面,具有较大的摩擦系数。当多孔混凝土基层与下基层接触时,彼此之间有较强的啮合作用,层间有良好的结合性能。因此将层间接触情况按照完全连续进行分析。
1.3 荷载和临界荷位
行车荷载:双轮组BZZ-100,轮压P=0.7 MPa,将轮胎与路面实际接触形状假定为有1个矩形和2个半圆组成,如图1(a)所示。在现行的路面应力计算中[1],将椭圆形接触面积等效为一个矩形,其长度为0.817 2 L,宽度为0.6 L,矩形面积为0.522 7 L2,如图1、图2所示。
计算临界荷位在多孔混凝土基层纵边中部[1,2],如图3所示。
1.4 有限元模型尺寸[4]
多孔混凝土基层平面尺寸:5.5 m×6.0 m,地基尺寸:5.5 m×6 m×6 m:有限元模型网格划分如图4所示。
1.5 材料参数
泊松比μ1=0.15,μ2=0.2,μ3=0.4;多孔混凝土模量E1为21 000 MPa;土基模量E3为50 MPa;多孔混凝土与下基层模量比E1/E2取10、15、20、25、30;多孔混凝土基层厚度h1取0.2、0.25、0.30、0.35、0.40 m;下基层厚度h2取0.18、0.21、0.24、0.27、0.30 m。
2 荷载应力计算公式回归
2.1 回归模型
参照水泥混凝土路面荷载应力计算公式的形式[5]:σps=0.053×h-1.4×(EC/Et)0.2,假设荷载应力σps与多孔混凝土基层厚度h1、下基层厚度h2、模量比E1/E2之间服从幂指数关系,则荷载应力与各因素的关系可以表达为:
两边分别取对数,则
本文采用拟合优度检验、方程显著性检验、变量显著性检验等对回归模型进行检验。
首先按(2)式取对数得到y与x1、x2、x3的线性方程,然后用线性回归方法分析y与x1、x2、x3的系数,见表1,方差见表2。
模型对应的非线性方程为:σps=0.064 7·h1-1.142·h2-0.1491·(E1/E2)0.2392,回归公式的相关系数平方R2=0.988 8,修正的相关系数平方R2=0.987 2。通过对计算数据的分析,表明用多孔混凝土基层厚度、下基层厚度、模量比的指数乘积来拟合σps是恰当的。
3 沥青面层对荷载应力的影响
沥青面层在铺筑时采用振动碾压成型,另外多孔混凝土层表面比较粗糙,沥青面层同多孔混凝土层结合比较紧密。在有限元模型分析时,可以认为多孔混凝土层与沥青面层处于连续接触状态。
取沥青上面层厚度ha=0.04、0.08、0.12、0.16 m,模量取Ea=800、1 500、2 000、3 000、4 000 MPa,h1=30 cm,h2=40 cm。E1/E2=20;多孔混凝土层荷载应力如表3所示。
MPa
从表3可知,沥青面层厚度和模量对多孔混凝土基层荷载应力的影响很小,当沥青面层厚度从0.04 m增加到0.16 m,多孔混凝土层荷载应力最大只下降了0.05 MPa,当沥青面层弹性模量从800MPa增加到4 000 MPa,多孔混凝土荷载应力最大只下降了0.01 MPa。
考虑到沥青面层在路面结构中对荷载应力的影响非常小,建议在路面设计中,面层厚度主要考虑满足行车服务功能的最低厚度,而不考虑通过增加面层厚度来降低荷载应力。因此在计算多孔混凝土基层荷载应力时,不把沥青面层的影响计算在内。
4 算例分析
公路自然区划Ⅲ区拟新建一条高速公路,初拟路面结构为:面层4 cm,多孔混凝土基层32 cm,模量为21 000 MPa,弯拉强度标准为2.5 MPa,二灰碎石18 cm,模量为320 MPa,二灰土18 cm,模量800MPa,路床顶面回弹模量为50 MPa。
荷载应力计算:
(1)刚性路面设计规范计算方法[5]:
计算基层顶面回弹模量如下:
多孔混凝土基层的相对刚度半径计为:。标准轴载在临界荷位处产生的荷载应力为:σps=0.077r0.6h-2=0.077×0.70490.6×0.32-2=0.609 6 MPa。
(2)回归公式计算方法:
由于规范公式是建立在普通混凝土的基础上,而多孔混凝土的弹性模量、刚度均小于普通混凝土,在层状体系中分担的荷载也比普通混凝土小。由此可以推断规范公式计算的荷载应力值偏大,而回归公式计算的荷载应力值是合理的。
5 结语
(1)利用弹性层状体系理论,对多孔混凝土基层荷载应力进行数值分析,回归出有效的荷载应力计算公式。
(2)分别采用刚性路面规范设计公式和回归公式2种方法对荷载应力进行计算,结果表明前者的计算值较大,偏于保守。
参考文献
[1]R M.Mulungye.Finite element modeling of flexible pavements on soft soil subgrades[J].Materials and Design2006.
[2]邓学均.路基路面工程[M].北京:人民交通出版社,2003.
[3]胡长顺,王秉纲.合式路面设计原理与施工技术[M].人民交通出版社,1999.
[4]锁利军,王秉刚.沥青路面多孔混凝土基层荷载应力数值分析[J].武汉理工大学学报,2006,30(6):980-983.
弹性计算 第6篇
1双参数弹性地基上地梁内力计算模型
双参数地基模型采用地基基床系数k和剪切模量Gp这两个独立的参数来表征地基土的特性, 考虑了地基某一点的沉降会引起周围地基土的沉降, 在理论上改进了温克尔地基模型中地基不连续的缺陷, 在数学处理上则比弹性半空间理论简单。因此, 采用双参数地基模型计算地基梁的内力是一种理想的方法。
双参数弹性地基上有限长梁内力计算简图 (见图1) , 考虑地梁和被加固岩土体之间的作用形式, 双参数弹性地基上有限长梁内力计算模型简化图 (见图2) 。
梁任意截面的挠度、弯矩和剪力的计算公式为:
其中,
F1 (x) =cos (α1, λx) sinh (α2, λx) ,
F2 (x) =cos (α1, λx) cosh (α2, λx) ,
F3 (x) =sin (α1, λx) cosh (α2, λx) ,
F4 (x) =sin (α1, λx) sinh (α2, λx) 。
λ=[kb*/ (4EI) ]1/4, α1= (1-Gpλ2/k) 1/2, α2= (1+Gpλ2/k) 1/2。
其中, w0, θ0, M0, Q0为4个初参数, 可由梁左右两端的边界条件求出。
2工程实例
该工程位于湖南省慈利县宜冲桥乡内, 公路桩号K123+160～K123+369右侧。该边坡为强风化岩边坡, 边坡高76 m, 走向长209 m, 自然坡比1∶1.16。
2.1 预应力锚索地梁的设计
岩层以风化泥质页岩为主, 岩石强度较低, 遇水即碎裂。坡顶有张家界市主要供电高压线铁塔需要保护。根据勘探资料, 对边坡采用运动单元法和推力传动系数法进行稳定性分析, 得出边坡最高处断面安全系数为0.96～1.06, 小于JTJ 0.13-95公路路基设计规范高速公路边坡安全系数1.2～1.3的规定, 因此认为该边坡属于不稳定边坡需进行加固, 经分析比较, 采用锚索—地梁的防护方案, 其中, 锚索为拉压分散型锚索。地梁和被加固岩土体的强度参数包括:岩土体弹性模量Es=1 600 MPa, 泊松比
μs=0.31, 基床系数k=2.24×104 kN/m3, 混凝土弹性模量Ec=2.55×104 MPa, 泊松比μc=0.167, 地梁规格:b=0.4 m, h=0.5 m。预应力锚索设计为:每级边坡沿纵向设一根地梁, 在每根梁上施加三孔锚索, 锚索总长28 m, 锚固段长7 m。
在地梁内力计算及配筋计算时采用双参数弹性地基理论, 根据式 (2) 和式 (3) 可以求出每根地梁任意截面的剪力和弯矩如图3所示。
根据计算的地梁弯矩和剪力并参考现行的建筑结构设计规范对地梁进行配筋计算, 地梁截面尺寸:b×h=0.4 m×0.5 m, 选用C25混凝土及HRB335钢筋, 混凝土轴心抗压强度设计值fc=11.9 N/mm2, 轴心抗拉强度设计值ft=1.27 N/mm2, 钢筋抗拉强度设计值fy=300 N/mm2, 钢筋抗压强度设计值fy′=300 N/mm2, 地梁截面设计成双筋矩形截面。首先设计截面负弯矩筋, 从图3可知, 距梁左端4 m和6 m处的弯矩值为88 kN·m和82 kN·m。根据式 (4) , 式 (5) 进行负弯矩截面的配筋计算。
则在距梁左端4 m和6 m处配置的负弯矩筋面积为:
将各参数代入式 (4) 和式 (5) 可求出As′=666 mm2, 选用钢筋2ϕ22, 面积为760 mm2。
将以上求出的钢筋截面面积As′作为双筋矩形截面受压区的钢筋, 则截面受拉区钢筋截面面积由式 (6) , 式 (7) 求出, 截面最大弯矩值为285 kN·m。
将各参数代入式 (6) 和式 (7) 可求出As=2 251 mm2, 选用6ϕ22钢筋, 面积为2 281 mm2。
预应力锚索地梁设计间距的计算方法:
其中, L为锚索长度;a为地梁宽度。最终确定该预应力锚索地梁的设计间距为4.8 m。
2.2 现场试验
观测地梁在施加预应力后应变在岩体内部的分布规律, 观测地梁为2-4和2-9, 每根地梁上均作用着3根600 kN的预应力锚索, 二者分别位于二级平台左右两侧, 观测在每根地梁的一边分别布设3个观测孔, 地梁2-4的观测位置设在梁中间与梁轴线垂直的平面内, 地梁2-9的观测位置设在距梁端2 m且垂直于梁轴线的平面内。
现场岩体应变观测发现:两地梁周边岩体中的应变沿深度的分布曲线基本一致, 遵循压应变 (为负值) 随深度增加由小到大增至峰值, 然后逐渐衰减为0, 这与理论计算结果完全一致, 由于坡深层岩体应变衰减为0, 说明边坡深层岩体是稳定的, 双参数弹性地基上预应力锚索地梁内力计算模型和设计是完全合理的。
3结语
1) 利用双参数弹性地基模型得出了预应力锚索地梁内力计算公式, 这种基于弹性理论的关于地梁内力计算方法, 考虑非均布线形荷载作用和土柱之间剪力的影响, 是计算预应力锚索地梁内力的理想方法。
2) 利用预应力锚索地梁内力计算的双参数弹性地基模型对常张高速公路K123边坡进行预应力锚索地梁加固设计, 通过预应力锚索地梁现场应变监测, 发现该计算模型得出的加固方案是安全可靠的。
参考文献
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弹性计算 第7篇
2003年以来人民币汇率面临要求升值的国际压力不断增强,其主要原因在于,人民币在1995年以来实际盯住美元的汇率制度下,从2002年开始随美元不断对其他货币贬值;而同期我国出口和贸易差额较快增长,2005年更是出现暴发式增长,欧美国家据此认为人民币低估是我国持续贸易顺差和欧美逆差的主要原因。那么人民币汇率对我国外贸收支是否有显著影响呢?如果有明显影响,这种影响力是否如欧美国家所强调的“是造成我国持续贸易顺差的主要因素”呢?本文利用双边贸易数据,从出口角度进行讨论,分析人民币汇率对出口的绝对影响和相对影响力(相比收入因素戴祖祥(1997)[1]对我国l981年到1995年的年度数据分析后,认为我国进出口需求价格弹性分别为0.3和-1.033。殷德生(2004)[2]采用1980-2001的年度数据,利用协整技术分析实际有效汇率对出口、进口以及贸易差额的长期影响,其中进出口的长期汇率弹性分别为0.0112和-0.5689。卢向前、戴国强(2005)[3]利用1994-2003年的月度数据分析人民币实际有效汇率对我国进出口的长期影响,研究表明进出口汇率弹性分别为1.959384和-1.880952。后者如李洁(2005)[4]利用1980-2000年的年度数据,采用协整技术分析人民币实际有效汇率对我国出口的长期影响,结果显示长期汇率弹性为-1.2803。
众多文献中,大部分所采用的人民币汇率要么是美元汇率,要么是美元权重极高的人民币有效汇率指数,这种分析受到人民币兑美元汇率和中美贸易的影响太大,这在我国外贸日益多元化的今天,已经不合适了。Bahmani-Oskooee和Brooks(1999)[5]等也认为总量分析不足以估计汇率和贸易平衡的关系,因为一国与某一贸易伙伴为顺差的同时可能与另一贸易伙伴为逆差,所以应该采用双边数据进行实证分析。而目前国内分析人民币双边汇率对外贸影响的很少。余珊萍(2005)[6]借鉴贸易引力模型,对2000-2003年中国和十个主要贸易伙伴国的面板数据进行计量分析,考察人民币双边汇率的波动程度对我国双边贸易的影响,发现名义汇率的波动性总体上对我国出口影响并不明。但是该文采用的面板分析方式是混合估计模型,即认为我国向主要贸易对象出口的模型中,截距、汇率弹性、收入弹性都相同,因而实际上仍是总量分析。海闻、沈琪(2006)[7]利用我国与10个贸易对象1999-2003年的面板数据,分析结果显示,我国进出口的实际汇率弹性分别为-0.1983和0.2371。但是这里采用的也是混合估计模型,没有考虑不同双边贸易中,人民币双边汇率对贸易收支影响的差异性。陈学彬等(2007)[8]利用2000第1季度到2007年第1季度的数据,采用协整技术分析了双边实际汇率对中美、中日、中欧进出口的影响,结果显示我国对美国进出口的汇率弹性分别为0.899和2.481,对日本进出口的汇率弹性分别为0.271和-1.433,对欧洲进出口的汇率弹性分别为0.26和-0.173Leigh & Rossi(2002)[9],Gueorguiev & Nikolay(2003)[10]。在差分VAR中,需要使用累积的脉冲响应。由于所有变量都已取了对数,因此该反应系数就是出口的汇率弹性和收入弹性(GDP代表收入)。
本文所采用的计量软件是EVIEWS 6.0。
三、实证结果分析
(一)单位根检验
对所有序列进行季节性调整(采用X11加法模型,调整后序列名加“sa”后缀),然后取自然对数,再做单位根检验。结果显示:人民币兑日元汇率对数、日本GDP对数是平稳序列(日本GDP是平稳序列主要是由于其长期经济停滞);对澳大利亚、巴西、法国、印度、意大利、俄罗斯、泰国、英国出口对数,加拿大和法国GDP对数是趋势平稳;其它序列都是1阶单整。
(二)VEC模型和长期格兰杰因果分析
对除日本外的17个贸易伙伴这三个变量进行JJ协整检验(对于向日本出口,由于有两个变量是平稳的,这里不进行协整检验,三变量差分后构建VAR模型)得到:12个国家(地区)这三个变量存在协整关系。据此分别构建VEC模型,结合协整关系和VEC中每个方程误差修正项系数的显著性来分析变量之间的长期格兰杰因果关系。结果显示,第一个方程(出口方程)调整系数都显著,这意味着人民币兑这12个贸易伙伴货币的汇率、这12个贸易伙伴的GDP,是我国向这些国家(地区)出口的长期格兰杰原因④,其协整系数分别表示出口的长期汇率弹性和收入弹性(见表1)。
从影响方向来看,向香港、台湾、印度、加拿大、英国、意大利、法国7个贸易伙伴出口的长期汇率弹性为负(即人民币升值(贬值)导致出口减少(增加),下同),而向另外5个国家出口的长期汇率弹性为正。从汇率弹性大小⑤来看,相差比较大,向意大利、法国、俄罗斯、巴西4国出口的汇率弹性较小,不足0.5;而向另外8个贸易伙伴出口的汇率弹性较大(其中5个弹性为负,3个为正),其中向香港、台湾、印度、印尼、泰国5个贸易伙伴出口的汇率弹性超过⑥。
从12个贸易伙伴GDP对我国出口的影响来看,除了印尼和英国外,影响都为正;并且除香港外,出口的收入弹性都明显大于汇率弹性。就大陆对香港出口而言,其中大部分是转口而并非香港当地消费,比如2003-2007年,香港进口中有约90%是用于转口,而来自中国的转口又占总转口量的约60%⑦,所以受香港GDP影响相对较小。
(三)差分序列VAR和中短期弹性
对日本和不存在协整关系的5个贸易伙伴,我们对变量对数差分构建VAR模型。并利用累积脉冲响应计算中短期弹性。利用脉冲响应计算弹性时,脉冲响应本身的标准误越大,则计算的弹性的标准误也越大,从而可信度下降;所以通常要求方程中解释变量是联合显著的,同时不适于计算太长时间的弹性。这里利用累积脉冲响应计算出口的汇率和收入弹性(结果见表2),对于出口方程中GDP影响不显著的韩国不计算收入弹性,出口方程中汇率影响不显著的美国不计算汇率弹性⑧。向新加坡出口虽受汇率直接影响不显著,但是汇率对新加坡GDP影响显著,新加坡GDP对我国向新加坡出口影响较为显著——p值略超10%,因而汇率对我国向新加坡出口的间接影响显著。
从表2可以看到,向日本、韩国、新加坡出口的中期汇率弹性较大,而对德国出口的汇率弹性很小。从影响方向来看,汇率对我国向韩国、荷兰、新加坡出口的中期影响为负,但初期为正,即也存在“J曲线效应”,时滞1-3个月。
中期收入弹性则普遍较大。从汇率、进口国GDP对我国出口的相对影响来看,对美国出口只计算了收入弹性,汇率对出口影响轻微;对韩国出口只计算收入弹性,韩国GDP对出口影响轻微;对另外4个国家出口的收入弹性都大于汇率弹性。
四、结论
1.从双边贸易角度,人民币双边汇率对我国向主要贸易伙伴出口较为显著,但影响方向不同。从长期来看,我国与12个贸易伙伴的这三个变量存在协整关系,其中向香港、台湾、印度、加拿大、英国、澳大利亚、泰国、印尼8个贸易伙伴出口的长期汇率弹性较大;与另外6个贸易伙伴贸易中,向日本、韩国、新加坡出口的中期汇率弹性也较大。从汇率对出口的影响方向来看,我国向香港、台湾、印度、加拿大、意大利、英国,韩国、荷兰、新加坡等9个贸易伙伴出口的中期汇率弹性为负,除香港外,都存在“J曲线效应”。我国向巴西、法国、日本、澳大利亚、印尼、俄罗斯、泰国等7国出口的中期汇率弹性为正(没有考虑汇率影响轻微的对美出口和对德出口),即人民币升值会促进对这些国家的出口。
从未来的发展趋势来看,人民币汇率对我国出口的影响还会逐渐增强。我国外贸以加工贸易为主,加工贸易两头在外,人民币汇率能影响的只是国外客户支付给国内工厂加工费的外汇成本,由于我国要素价格低廉,承担的又是比较低端或标准化的制造业,只能获得出口产品总价值中很少比例的加工费,因而当前人民币汇率对出口影响不会很大。但是未来随着国内劳动力价格的不断提升和能源价格的市场化程度的提高,以及我国出口产业的升级换代,我国在国际分工中获得的价值比例提高,人民币汇率对出口的影响还会不断增强。另外,加工贸易出口在我国出口中的比例也在不断下降,对汇率更为敏感的普通贸易出口占比提高,也使得汇率对出口的影响增强。
因此我国应重视汇率对出口的调节作用。单纯从贸易角度来看,一个更具弹性更具主动性的人民币汇率制度有利于利用汇率波动应对外部经济冲击。所以参考一篮子货币的汇率制度要优于盯住某一种货币的汇率制度。在参考一篮子货币时,不同货币权重的确定不但要考虑双边贸易规模,还应该考虑人民币双边汇率对双边贸易的影响方向和程度。而人民币盯住美元的汇率政策则更为被动。根据前面的实证分析,人民币兑美元汇率对我国向美国出口影响轻微。也就是说即使人民币兑美元汇率出现较大波动,对我国向美国出口影响较小。相反人民币随美元一起,被动的对其它货币升值或贬值,可能对我国向其他国家(地区)的出口形成较大冲击。具体来说,由于美元在国际货币市场的主导地位,一旦出现全球性或区域性的金融或经济危机——即使危机源于美国,只要危机向美国境外传染,美元都会因国际避险资金的流入而升值。人民币盯住美元此时就会对非美元货币升值,可能对我国向非美国家(地区)出口造成不利影响;而此时我国出口已经因为贸易伙伴经济衰退受到伤害。也就是说盯住美元不但不能对我国应对外部不利冲击有所助益,反而可能恶化外部冲击。
2.从人民币汇率对我国出口的总量影响来看,影响不显著。一方面人民币汇率对我国向美国、德国出口的中期影响轻微,向荷兰、英国、俄罗斯、意大利、法国、巴西出口的中期汇率弹性也不大;而这8个国家(地区)除巴西外,是我国按出口计的第1、5、6、7、10、11、12大贸易伙伴,我国大陆对这7个国家的出口占到总出口的34.14%⑨。另一方面,汇率对出口中期影响较显著的10个国家(地区)中,有4个汇率弹性为正,6个汇率弹性为负。所以如果人民币对主要贸易伙伴货币都贬值,则对一些贸易伙伴出口影响不明显,影响明显的有些是促进有些是抑制作用,对总出口的促进作用可能非常有限。因此一些文献得出人民币有效汇率对出口总额影响“不显著”的结果也就不奇怪了。最后,中短期来看,汇率往往会出现上下波动而非单向升值或贬值,其对出口的影响也会部分相互抵消。但是如果人民币对一些货币升值,而对另一些货币贬值,假定我国向前者出口的汇率弹性为正,而向后者出口的汇率弹性为负,则即使人民币有效汇率相对稳定,也会对我国出口造成显著的促进作用。
对本文引言部分提出的第一个基本问题:人民币汇率对出口是否有显著影响。从双边贸易角度,考虑到人民币对我国向不同贸易伙伴影响的差异性,人民币贬值不一定能促进出口——有的对出口影响轻微,有的促进出口,有的反而倾向于减少出口;而从我国出口总量角度,如果人民币对所有贸易伙伴货币贬值,考虑到有1/3的出口受汇率影响很有限,其它出口部分虽受汇率影响,但相当部分正负冲击抵消,因而并不能明显的增加总出口。
3.相对于汇率,进口国(地区)的GDP是影响我国出口更主要的因素。从双边贸易角度,首先存在协整关系的12个贸易伙伴中除香港外,长期收入弹性均大于长期汇率弹性;其次另外6个国家中,除韩国外,中期收入弹性均大于中期汇率弹性。另一方面,从影响我国总出口角度,进口方GDP对出口影响显著的17个贸易伙伴中(排除韩国),收入弹性都较大(多数超过2),并且影响方向基本一致——只有英国和印尼GDP对出口是负向冲击(而且对印尼出口的中期收入弹性也为正),其它都是正向冲击,考虑到各国(地区)GDP一般都是持续增长的⑩,改变的只是增长速度,因而进口方GDP对总出口影响显著。而前面已经分析过,人民币汇率对总出口的影响不太显著。回到引言部分提出的第二个问题,我们可以说,无论是从双边贸易角度还是从出口总量角度,进口方GDP对出口的影响力都明显超过汇率。
摘要：利用1995-2009年我国向前18大贸易伙伴出口的月度数据,采用协整技术计算我国出口的长期汇率弹性和收入弹性,并进一步利用脉冲响应计算出口的中短期汇率弹性,结果显示人民币名义汇率对双边贸易出口影响较为显著,但对总出口影响可能不显著。从影响力比较来看,进口方GDP对我国出口的影响明显超过汇率。
关键词：汇率弹性,收入弹性,协整,脉冲响应
参考文献
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弹性计算 第8篇
近几年, 在国外密封产品的激烈竞争下, 我国密封市场正逐步走向发展成熟阶段, 密封市场的各种密封产品在不断增加, 也使我们对密封元件的认识提升到了新的水平, 通过吸收国外密封产业的新技术以及新产品, 能从理论基础上推进密封行业的不断改革创新。本文以油缸密封中各类橡塑弹性体的变形原理为主线, 对油缸密封中动密封、静密封的性能进行了分析阐述。
1 油缸密封的基本原理
由于油缸的液压系统长期处于高效率的运转模式, 如果油缸的密封装置不够牢靠, 将不利于油缸正常运行。在油缸的密封材料中, 主要涉及到的是材料单一、截面规整的弹性材料密封元件, 这些弹性材料不仅可以给油缸的密封装置提供相应的预紧力, 还能在一定程度上实现密封装置磨损的弹性补偿, 比如轴用的O形圈以及孔用方形圈。另外, 在油缸密封元件中还包含了部分横截面积不规则的弹性体, 被称为在油缸密封中可以单独起作用的变形橡胶密封圈。油缸的密封形式主要包括动密封和静密封两种, 静密封是指在相对静止的油缸结合面形成的密封, 而动密封与其相反, 动密封的密封位置主要针对油缸密封元件相对运动的结合面之间的间隙, 另外, 动密封又可分为旋转动密封和往复运动密封两种[1], 并且决定油缸密封性能的一个关键就是往复运动密封形式。
2 油缸密封中存在的问题
油缸一般都是在高油压环境下运行, 滑环前进方向的唇边损坏比较严重, 特别是密封产品O形密封圈经常会出现间隙咬伤的情况, 并且相邻缸筒的中心活塞杆也会受到严重磨损, 这些密封处的不断磨损将严重影响油缸运行的可靠性、平稳性以及油缸的使用寿命。下面针对这些问题出现的原因进行分析。首先, 传统的单、双伸缩油缸采用的都是单O形密封结构, 如图1所示。由于滑环需要同时承受较大的压力P以及密封O形圈产生的变形力F, 所以在油缸运行中, 压力就会将滑环挤入过油孔, 导致滑环破损, 进而影响油缸的密封性, 极大地缩短油缸的使用寿命。其次, 滑环与滑环槽之间存在装配间隙, O形密封圈会受到油压作用, 被挤入滑环与缸筒之间的装配间隙中, 如图2所示。受油压影响, 当压力过大超过O形密封圈的机械强度时, 就会在一定程度上造成O形圈变形、磨损, 甚至产生O形密封圈的撕裂破坏。最后, 单、双伸缩油缸的中心活塞杆与相邻缸筒之间的摩擦导致磨损加剧, 大大缩短了油缸的使用寿命。
1—滑环2—O形密封圈3—中心活塞杆
3 油缸密封中弹性体的静密封作用
油缸的主要结构一般包括端盖、外缸筒、中心活塞等, 其密封槽内的密封结构由单O形密封圈和密封滑环组成, 密封圈和滑环均是橡胶材质。在油缸密封中, 最常看到的是静密封, 包括活塞封、活塞杆封以及油缸内部连接部位的密封, 常用的密封材料有氟橡胶、丁腈橡胶等, 由于都是位于相对静止的结合面, 也就均称为静密封, 其密封原理与O形圈的密封材料压缩变形非常类似。
随着计算机技术的快速发展, Y形密封圈逐渐进入了人们的视线。Y形密封圈的截面呈Y字形, 属于唇形弹性密封元件, 相比于其他唇形密封圈, Y形密封圈结构简单、安装方便, 并且摩擦阻力小, 具有可靠的密封性能, 因此广泛应用于液压、气动系统中的往复运动装置, 极大地提高了油缸运行的密封性。当油缸内没有压力时, Y形密封圈就只是依靠唇尖的变形而产生较小的接触应力;当油缸运转提供工作流体的压力时, 密封圈与油缸界面接触的每一个点都均匀受到同等的压力, 其接触应力增加, 密封圈的根部以及内外唇由于受到轴向压缩的力而使密封接触面变宽[2]。Y形密封圈一般都是橡胶材质, 考虑到橡胶的特性, Y形密封圈在油缸运行的往复运动中并不是完全与活塞杆接触, 而是产生一定的收敛性缝隙, 如果油缸中的流体在运转中被压到缝隙附近, 就会被挤入油缸与Y形圈的缝隙内。Y形圈在随油缸做往复运动时, 在油缸内侧的滑移面和Y形密封圈之间会产生一层密封油膜, 这层密封油膜对油缸的往复运动起到了非常重要的密封作用。
静密封时, Y形密封圈的内部应力基本上呈对称分布, 由于Y形密封圈橡胶材质的流动性, 其在油缸的往复运动中受到工作流体的作用力容易导致橡胶产生裂纹、松弛等现象。因此建议往复运动最好不要超过0.3m/s, 以保证Y形密封在油缸静密封中的良好密封作用。
4 油缸密封中弹性体的动密封作用
与静密封不同, 动密封中的Y形密封圈受到的内外唇侧应力不均衡, 不能起到良好的密封作用, 因此, 在动密封中还是侧重于采用O形密封圈。在当前的国际标准中, O形密封圈的截面直径最大为8.6mm, 截面积相对较小, 为了解决往复密封过程中互动面磨损造成的密封失效情况, 可以选择具有较大横截面积的弹性体, 以便达到良好的密封效果[3]。另外, 采用丁腈橡胶材质的弹性体, 可以避免油缸泄漏, 达到较好的保压效果。
在传统的油缸动密封中, 经常采用典型的鼓形圈结构, 就是在矩形弹性体的基础上进行适当改造, 形成中间厚、两端比较薄的对称结构, 并在鼓形圈的中间部分形成一个密封带, 以便起到较好的密封作用。鼓形圈的密封原理与静密封中所采用的O形圈相同, 主要是依靠弹性体的压缩变形来实现, 在弹性体的压缩过程中产生预紧力, 并以此提供较好的密封效果。两者最大的不同之处在于材质, 鼓形圈采用的是夹布丁腈橡胶, 相对于O形圈的纯丁腈橡胶来说, 鼓形圈不仅可以避免在高压下所受挤压造成的缝隙现象, 还可以增加密封元件在往复运动中的抗压能力。但是, 丁腈橡胶结合丁腈夹布形成的橡胶塑体, 也给鼓形圈的弹性性能带来了一些问题, 比如材质易老化, 并且制作过程比较复杂。所以可以改进鼓形圈的弹性体材质, 采用进口的浇注型聚氨酯材料, 该材质的物理机械性能较好, 并且弹性模量大、耐高温, 用浇注型聚氨酯生产出来的鼓形圈, 制作过程比较简易, 成本非常低, 随着结构的不断改进, 基本上可以达到油量的零泄漏, 从而很大程度上解决了传统鼓形圈密封材质的不足。
5 结语
综上所述, O形密封圈是最简单常用的密封产品, 本文通过对密封效果以及密封材料性能的分析, 深入探讨了弹性体在油缸密封中的静密封及动密封特性, 表明了弹性体在油缸的往复运动中主要是依靠弹性体的压缩变形及弹性变形原理实现密封的。随着国内外密封产品设计的不断升级, 为了更好地呈现出弹性体在油缸密封中的良好应用效果, 密封结构设计人员应在压缩变形原理的基础上, 进一步研究各种弹性体作为密封圈实现密封性能的完善设计, 以充分实现单、双伸缩油缸运行中的密封性, 延长油缸使用寿命。
参考文献
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弹性计算 第9篇
车体的垂向弹性振动 (也统称为弯曲振动或高频振动) 对铁道车辆的舒适度有较大的影响, 不仅新干线等优等列车要求降低上述车体垂向弹性振动, 通勤型、城郊型车辆也在要求降低车体垂向弹性振动。日本对该课题已开展了大量研究, 提出了采用相关对策降低上述振动的建议, 但到目前为止尚未制定根本性的对策, 目前仍根据车体振动模态单独采取相应对策[1]。
现在已了解到乘客乘车 (载客量) 对车体弹性振动有大的减振效果[2]。因此, 如能恰当地模拟该效果, 则有可能构成过去所没有的有效减振装置。
将每名乘客视为阻尼大的单自由度振动系统 (用弹簧与减振器支承质量的系统) 附加到车体的方式, 能定性地模拟“乘客的减振效果”[2,3]。也就是说, 利用阻尼大的弹簧支承任何质量 (高阻尼弹性支承) 都有可能降低车体的振动。铁道车辆的车体地板下由于吊装多种设备, 可考虑利用高阻尼构件弹性支承部分机组设备。
作为利用地板下设备以降低车体弹性振动的以往研究实例, 提出了构成动态吸振器的建议, 这是弹性支承在地板下设备中选定的车辆质量, 通过调整其固有振动频率, 以便与设定为减振对象的车体弹性振动的固有振动频率同一步调, 并进行了现车运行试验[4]。但这种情况下有必要解决以下课题:需要调整符合减振对象频率的弹簧刚度;列为减振对象的弹性振动一方面被限定, 另一方面也需要调整支承构件的阻尼 (减振) 特性等, 目前, 尚无实用化实例的报道。
本文所述方法的特点是利用比车体阻尼大的材料, 设定地板下设备的弹簧系统, 要求形成与列为减振对象的车体弹性振动的固有振动频率大小相同或低一些的固有振动频率。由此, 不必进行复杂的动态吸振器的固有振动频率及阻尼特性的调整, 就有可能降低宽广频率范围内的车体振动, 使共振频率中的峰值被抑制在足够低的水平。此外, 如根据利用乘客赋予的阻尼效果来类推, 则也有望同时降低多种振动模态的弹性振动。
本文首先叙述车体弹性振动的特征及同时降低多种振动模态的弹性振动的必要性。其次, 作为同时降低多种振动模态的车体弹性振动的简易方法, 针对建议的“质量高的阻尼弹性支承法”, 介绍了在日本铁道综合技术研究所的车辆试验台上进行激振试验的情况, 验证了对车体弹性振动的减振效果[5], 以及实施了现车运行试验的结果。
2 车体弹性振动的特征及降低多种振动模态的弹性振动的必要性
不限于铁道车辆的车体, 所有构件一旦受力, 则稍有变形, 由于具有要恢复成原状的性质 (弹性) , 就会产生振动 (弹性振动) 。这时, 构件的形状及材料、质量以及支承条件等决定了容易产生振动的频率 (固有振动频率) 及与其相应的振动形状 (振动模态) , 将其称为“固有振动模态 (简称模态) ”。通常情形下, 固有振动模态有无穷多个, 而按固有振动频率从低到高的顺序, 依次称为1阶、2阶……。固有振动频率高的高次谐波振荡在多数情形下振幅变小, 并且容易衰减, 所以, 通常来讲, 低阶的几种固有振动模态成为有待研究解决的问题。
虽然以往针对降低铁道车辆车体弯曲振动研究了多种对策, 但仅限于“车体一阶弯曲振动”的研究。这是将车体视为一根均质“梁”时, 称为与一阶弯曲振动模态相对应的弹性振动。因此, 多数情形下, 产生“车体弹性振动或高频振动”即指“一阶弯曲振动”的认识也是有道理的, 但作者的研究已弄清楚了这种认识与实际状态是不相符的。也就是说, 从实际铁道车辆的车体弹性振动来看, 不仅仅是将车体视为一根梁变形那样简单的情况, 而且, 车顶及地板呈现不同形状及方向上的变形, 或伴随方形断面形成菱形的“剪切变形”等, 作为立体构件产生复杂的变形, 由多种振动模态组成弹性振动, 这样的多种振动模态的弹性振动多数情形下会对舒适度产生影响。此外, 还发现新干线与通勤车辆的振动模态、振动形状的特征并不相同[6,7]。因此, 要有效地提高乘坐舒适度, 必须采取符合车体结构及振动模态特征的对策, 同时, 有必要同时降低多种振动模态的车体弹性振动。但是, 以往几乎没有开展旨在降低多种模态的弹性振动的研究。
此外, 在实际车辆上观察到的多种固有振动模态中, 图1 所示的2 种振动模态, 无论新干线还是既有线, 几乎所有车辆上都可以看到, 对舒适度产生的影响较大。图1 (a) 是车体纵向的中心附近地板面振动大 (只观察地板面的变形则接近于梁的一阶弯曲振动) 的模态 (以下称B模态) , 图1 (b) 是伴随车体断面的剪切变形的振动模态 (以下称D模态) 。因此, 为了通过降低弹性振动以有效地提高乘坐舒适度, 同时降低B模态与D模态是很重要的。
3 设备减振悬挂装置的制作与有效性的验证
基于简单的解析模型所取得的研究结果表明, 利用高阻尼构件弹性支承地板下设备, 对于车体的减振有可能产生效果, 所以, 制作了在实际车辆上应用的支承构件 (以下称设备减振悬挂装置) 。
图2为日本铁道综合技术研究所的试验车, 其车体采用与普通商业运营中的通勤型车辆有同等结构的不锈钢制作。地板材料与内装修材料按原制造时施工, 设置了座椅与行李架等基本的车内设施, 但由于是试验车, 省略了空调机组等电器设备, 地板下也未布置设备。因此, 在地板下设置了模拟地板下设备的实体模型, 并弹性支承该实体模型。从实体模型装置看, 是由重叠了厚铁板的可动部分, 以及弹性支承被固定在车体上的可动部件质量的机械框架组成。沿车体中心附近的横梁横向共设置了2台模型装置。实体模型装置的可动部件质量设成每台500kg。另外, 除去实体模型装置的车体质量为11.5t。
作为支承这种实体模型装置的可动部件的构件, 特制作了2种设备用减振悬挂装置, 即液封 (充液) 型与隔振橡胶型悬挂装置 (图3) 。2种装置的弹簧刚度大致相同 (每个为3.2×105N/m) , 在4 个部位支承500kg质量的情况下, 实体模型的固有振动频率都是8 Hz, 但是, 阻尼特性并不相同。作为表示阻尼大小的一个指标损失系数设定如下:液封型为0.4, 隔振橡胶型为0.2。
在日本铁道综合技术研究所的车辆试验台上, 对设置了上述实体模型装置的试验车进行激振, 以确认降低车体弹性振动的效果。被试车放置在车辆试验台上, 该试验台的轨道轮具有与钢轨同样形状的断面, 通过旋转轨道轮, 能在定置车辆的状态下模拟车辆运行。试验台装有液压作动器, 能分别独立地用任意波形沿垂向对承载一辆车的8个车轮的轨道轮实施激振。在图4中用黑圆点表示车体地板面的21个测点, 以及地板下实体模型装置的可动质量的机械框架对角部位的4个测点 (2台实体模型装置共设8个测点) , 测试振动加速度。激振信号使用均匀地具有2 Hz~30 Hz频率成分的随机波, 要求显著产生车体垂向弹性振动, 在轮对间不产生相位差的条件下进行激振 (即4轴同相位激振) 。此外, 为模拟压缩机及空调机组等地板下设备本身产生的振动, 在一台实体模型装置上设置激振器, 利用30Hz的正弦波也同时进行了激振试验。设定了3种实体模型装置的支承条件, 即利用上述2种设备减振悬挂装置的弹性支承条件, 另外还模拟了普通安装状况的刚性支承条件 (实体模型装置框架与可动部分用螺栓连接) 。
图5给出了刚性支承实体模型装置的可动质量条件下的激振试验结果对应的车体固有振动模态。图5中标有Hz的数据表示固有振动频率, 可见, 在较为狭窄的频率范围, 具有多种固有振动模态便是不锈钢车体的特征。此外, 图5 (a) 是上述的D模态, 图5 (e) 则是B模态。
图6为地板中心 (见图4的测点f4c) 与地板中心车窗下方 (测点f4l) 的加速度功率谱密度 (PSD) 。加速度PSD是表示相对于频率的振动加速度的功率参数, 纵轴方向曲线图形的值越大, 表明该频率下的振动加速度越大。图6中的粗大灰色线表示刚性支承实体模型装置的可动部件质量情况下的PSD, 黑色粗线表示用液封型机械减振悬挂弹性支承可动部件质量时的PSD, 细线则表示用隔振橡胶型机械减振悬挂弹性支承可动部件质量时的PSD。刚性支承的情况下, 在车地板中心11 Hz附近, 靠地板中心的车窗处, 在7.5Hz附近与11 Hz附近都可看到明显的峰值, 而这些峰值分别对应于图5 (a) 的D模态与图5 (e) 的B模态。机械减振悬挂装置及高阻尼弹性支承实体模型装置, 都可以降低振动模态的PSD峰值。此外, 频率为30Hz时的PSD尖锐峰值, 是地板下设备产生的振动传递到车体上的结果, 但由图6可知, 这种峰值也由于应用机械减振悬挂装置而有所降低。
应用以上所述机械减振悬挂装置, 多种固有振动模态的车体弹性振动降低的效果, 以及抑制地板下设备产生的振动向车体传递的效果都得到了确认。另外, 也确认了地板下设备 (实体模型可动部件) 的振动, 由于应用机械减振悬挂装置并没有导致大的恶化现象 (在图6的激振条件下, 从实体模型装置可动部件的振动来看, 应用液封型减振悬挂装置时, 该振动约降低35%, 应用隔振橡胶型减振悬挂装置时, 该振动增大约10%) 。
4 干线运行试验
接下来, 进行以特快车辆为对象的干线运行试验, 以验证本文所述方法的有效性。根据预先的振动测试可知, 在8Hz~12Hz频域发生主要的车体弹性振动 (指车体一阶弯曲弹性振动, 而且在上述频域人体对垂向加速度很敏感) , 所以, 试验中以降低该频域的弯曲振动为目标。虽然没有确认车体的详细的固有振动模态特性, 但可以推测, 在该频率范围内, 包含上述的D模态及B模态的多种车体弹性振动模态。
这次试验的目的是验证高阻尼构件弹性支承质量这一方法的基本原理, 所以, 不是设置实际的地板下设备, 而是在地板上设置实体模型质量, 并设定弹性支承该实体模型。图7为在地板上设置实体模型质量的状况。在此, 用4个隔振橡胶 (与上述的隔振橡胶型的机械用减振悬挂装置结构相同) 弹性支承重叠了铁板的实体模型质量 (每组为240kg) 。弹性支承的实体模型质量的固有振动频率为9.5 Hz, 损失系数为0.19。
将2组该附加质量 (指实体模型) 设置在车体中央附近的左右侧靠近车窗处, 进行了运行试验。振动测试是在以下两种条件下进行的:图7的状态 (高阻尼弹性支承条件) , 以及拆除隔振橡胶, 将附加质量固定在基本框架上的状态 (刚性支承) 。图8表示在两种条件下, 以相同速度在同一区间运行所测试的车体地板面的垂向振动加速度的PSD。观察图8可知, 由于高阻尼弹性支承实体模型质量, 10 Hz及12 Hz附近所看到的PSD的峰值降低到~左右。这样一来, 在设定为减振目标的8Hz~12 Hz的频域, 大幅度地降低振动的效果得到了确认。
5 结束语
本文所述的方法其特征是, 设定地板下设备的弹簧系统, 要求其固有振动频率与列为研究对象的车体弹性振动的固有振动频率同样大小或低一些, 不需要以往所建议的动态吸振器所需要的固有振动频率及阻尼 (减振) 特性方面的精细调整。此外, 如将原有的设备作为可动质量有效利用, 则基本上不会增加质量。根据车辆试验台上激振试验的结果, 对于多种振动模态的车体弹性振动的减振效果, 以及使设备本身产生的振动难以传递到车体上的隔振效果得到了确认。即便在干线运行试验中, 也表明了该方法在包含多种振动模态的车体弹性振动的频率范围内, 具有减振效果。
本方法是免维修、轻量、简易地降低车体弹性振动的对策, 可适用于各型式车辆。今后, 预定将开展支承实际的地板下设备的合理的结构及耐久性等方面的研究, 以使该方法达到实用化目标。
参考文献
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