怎么培养学生的数感范文第1篇
(4)解决问题的能力有待提高.数感的培养是一种数学技能，同样也经历认知、示范模仿、外部言语和自动化等4个学习阶段，因此在数感培养的教学过程中不要过多地强调学生运算技能的训练，而应在探索实际问题的过程中，切实了解计算的意义和如何运用计算的结果，结合具体的问题，选择恰当的算法.
2初中生数感培养的策略
数感是人的一种基本的数学素养，数感的培养就是要形成一种主动的、自觉的，并且自动化地理解数和运用数的态度与意识，在某种程度上是数学直觉思维的培养，对数值的一种直觉和对数学公式、定理、性质等数学概念的直接反映.针对数感的培养中所存在的问题，本文对初中生数感培养的策略进行以下探索：
(1)在数概念的教学中重视对数概念的切实体验与理解
数在数学中是最基本的概念，人们对数学的认识始于对数的认识.作为抽象思维的数概念，不是一下子就完善，而是经历了漫长的历史，最初人只能认识“有”还是“没有”.渐渐地才有了“多少”、“长短”、“大小”.随着生产的发展，人们需要比较精确地确定事物的数量，如食物的数量，牲畜的数量等，对应于这些实体，人们认识了抽象的自然数.确切地说，对数概念的认识始于自然数.数的概念在人的头脑中不断地扩大：自然数一小数一分数一整数一有理数一无理数一实数一复数„„人脑中逐渐形成数概念的网络结构，这个网络结构帮助人脑对数学中其它知识的接受.数概念网络结构在人脑中的延展和稳定，使人开始以数为基础掌握更多的数学知识，并且能够自觉选择灵活而有创造性的方式解决数量问题
初中数系经历了两次扩张：第一次是在小学非负有理数知识的基础上扩充有理数的范围，第二次是从有理数扩充到实数，即第一次是引入负数和第二次是引入无理数.
负数概念的引入是比较难理解，原因在于符号“+”、“一”的双重身份(即什么时候理解为运算符号，什么时候又该理解为性质符号)造成负数概念引入困难，小学阶段数的引入是通过直接添加元素的办法来来扩充数集，而负数概念是在原有数概念进行重新定义的基础上引进的，学生对于用符号“+”表示正数、用符号“一”表示负数会感到非常难以理解，这是由于他们所熟悉的、已经习惯了的运算符号“+”表示加法，而符号“一”表示减法;现在符号“+”和“-”当作性质符号，并写在数字前面来表示相反意义的量，很难将正数与自己头脑中已有“算术数”统一起来.对符号“+”、“-”的双重身份理解和把握还会进一步造成学生在“正数前面的正号可以省略”、有理数运算中“去括号法则”等学习过程中的困难.从初一学生的思维发展来看，因为他们仍然处于从具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡时期，因而这种思维发展水平还不足以容易理解具有多重身份的事物.
在数学史上，据记载，中国是最早引入负数的区域，大约公元前期200年的《九章算术》就有记载.但
16、17世纪，许多数学家并不愿意承认负数，主要原因是当时一个根深蒂固的观念：“数必须是能用来表示多少.”也就是说，负数既然比零小，那么它就要不可能表示量的多少，因而也就不能算作真正的数.由于笛卡儿创立解析几何，通过坐标轴引进负的横纵坐标，为负数提供了一个现实的原型.同时，在实用上负数作为一种相反意义量的表示方式开始普及，大约18世纪末，随着实数理论的建立，负数才得到人们的普遍认可.
因此，不论从历史上，还是从思维的角度，负数概念的学习必然要经历一段较长的时期.教师应当充分利用学生在日常生活中建立起来的关于“相反意义的量”的经验，为负数概念的学习提供直观背景，在不断反复、逐步抽象过程中，使学生逐渐理解负数概念的内涵和外延，完成对负数概念的本质理解.
无理数的产生是缘于古希腊毕达哥拉斯学派“不可公度量”的发现，毕达哥拉斯学派信奉“万物皆数”，认为数是万物的本源，并且相信任何量都可以表示成两个整数之比.也就是相当于几何上：对于任何两条给定的线段，总能找到某第三条线段，以它为单位线段能将给定的两条线段划分为整数段，即“可公度量”.然而，毕达哥拉斯学派后来发现：并不是任意两条线段都是可公度的，存在着不可公度的线段，例如正方形的对角线和其一边就构成不可公度线段.由此人们发现了第一个无理量
，最终导致无理数的引入.因此无理数概念的引入，在教学中应突出无理数的产生背景，让学生像前人一样经历无理数发现的过程，感受到现实生活中确实存在不同于有理数的数. 理解和掌握数概念要经历一个过程，在认识数的过程中，更多地接触和感受与数字的有关的情境实例，使学生更深刻地把握数概念.因此对数概念的理解和体验有助于数感的建立.
(2)注重对运算意义的理解和加强估算能力并鼓励算法多样化
对运算方法的判断、运算结果的估计都与学生的数感有密切关系.《标准》第三阶段指出：“掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及其简单的混合运算.”“理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.”“能用有理数估计一个无理数的大致范围.在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值.”这些目标和要求都是培养学生数感的需要.
结合实际问题情境，注重对运算意义的理解.
在数的运算教学中，首先应设计丰富的情境和充分的活动，使学生经历从实际情境中抽象出运算的过程，关注对运算意义的理解，不断体会运算多方面的意义.建立实际操作与数学运算的内在联系，使学生在实际操作中产生直觉经验，找到数的运算的现实背景，促进学生理解运算含义及其性质，并自觉地运用于实际问题之中.
有理数的加法法则中运用了绝对值概念，而要真正理解绝对值的意义并不容易，但在有理数加法运算的实际运用中，大家并没有感受到绝对值概念，同样进行有理数加减.这是由于正负数加减法的本质在于“正负抵消”.在学生的实际认知规律中，赢多输少，自然是赢;赢少输多，自然是输;一个候车室，进多出少，结果是进，进少出多，结果是出.抵消是一个原始的、易于接受的“教育形态”，有了“抵消”思想，有理数的加减自然会做.因此，在有理数的加法教学中，避免直接使用绝对值，而创设情境，如足球比赛、商场购物等，利用“扯平”引入“抵消”思想，建立有理数加法的模型，形成直觉，根据实际意义抽象成数学算式，感悟有理数加法运算，感受“数学化”的思想.
重视估算能力的培养.
估算是研究和处理有关数量问题时经常运用的一种方式，在数的运算中应重视估算，估算作为一种数学的综合能力，是培养人们数感的一种有效手段，因为数感的形成和表现最显著的就是在社会生活中对现实问题进行数学处理和数学化解决的有效协助，而估算就是这种数字化思考的体现.估算能力和习惯依赖于对数的理解(如数的相对大小、数的等价形式、数与数之间的关系)，因此它能帮助学生发展对数及运算的理解，增强他们运用数及运算的灵活性，促进学生对结论的合理性的认识，提高他们处理日常数量关系的能力.同时对运算结果的把握，也有利于减少运算中的错误，培养学生对运算结果负责的态度.如估计教室能否装下100万册的数学课本，经测量，数学课本厚约1.1 cm，长21cm，宽14.7 cm，323体积为339.57 cm;教室面积60m，高4m，体积为240 m.100万册书体积为339.57 m3.因此教室无论如何装不下100万册数学课本.能结合100万说说生命的有限吗?思考：一年365天，100万天约2。740年，100万小时约114年，人活100万天根本不可能，活100万小时也是很少见.通过对合理的估算，引导学生对问题进行深入地探究，启发学生数学地思考问题，让学生对较大数字信息做出合理地解释和推理，发展数感.
鼓励算法多样化.
算法是解题方法及其规则的描述，某一问题的算法就是解决问题的一个确定的、有限的、可行的操作步骤和方法，如，数的四则运算法则、一元二次方程的求根公式等.数学课程改革提倡要教学生如何设计自己的算法，学生应该会确定自己的问题解决步骤和方法，因为算法提供一条能直接解答、避免盲目的运算途径，同时也是一种能够解决某类问题的有效方法，而不是局限于解决一个特殊的问题，它是推动数学学习的重要动力.
在尝试计算过程中，学生经常会从自己的生活经验和思考角度出发，产生不同的运算方法，但是在实际的教学活动中，机械地套用运算公式，忽视这些不同的方法，直接向学生介绍成人通用的方法，其实，学生能够而且应该发明自己的计算策略，这种发明对他们的数学理解是很有帮助的，同时也表明了学生解决问题策略的多样化.
例如，刚学习完有理数加法，对于计算15+(-9)这个问题，学生会有许多方法：有人把15分成9和6，即6+(+9)+(-9)，则9和-9正负抵消，剩下6;有人利用数轴来解;有人直接看成15-9;等等.对于不同的方法，都应给予适当的认可，因为它们都包含了一定程度的理解和掌握，不要急于去评判不同做法的好坏，通过学生的互相交流各自运算方法，使学生完全能够自主选择适合自己的方法.
(3)在数学交流中领悟数感
《标准》中指出“用数来表达和交流信息”，表明数感形成要进行数学交流，使学生真正体会数学学习的价值.数学交流【6】是运用表达数学概念、关系、问题、方法、思想的数学语言来传递信息与情感的过程.在数学交流中起重要作用的是数学语言，数学的语言表达是影响数感形成的种重要因素，数感的形成从某种程度上讲是种关于数的全方位、立体感，它的形成需要视觉、听觉等各种感官的刺激.而语言与思维的密切关系使得我们不能忽略了语言解释在数感建立中的地位.数学语言以日常语言为解释系统，通过数学语言与日常语言这两种语言的互译，可以使抽象的数学语言在现实生活中找到“原型”，从而促进知识的理解和掌握.因此，数学语言是数学思维抽象的载体，是表达科学思想的通用工具.
数学教学中，让学生观察身边的事物，有哪些是用数字描述的，有哪些可以用数或数码来描述[2].通过创设生活情境，让学生学会运用数表示事物，并能交流信息，通过交流对数的感知来丰富自己对数的认识，从而促进数感的优化.感受数在日常生活中的作用，了解数学在现实生活中的应用价值，真正认识到数学为人们交流信息提供了一种有效、便捷的手段.同时在不断尝试、思考、讨论的过程中， 学生不仅仅获得知识技能，而且发展数学思考、解决问题、合作交流的能力，增强数学学习的自信心和意志力.
(4)在问题解决中培养和发展数感
“数感”的形成是一个“对数字关系和数字模式的意识”与运用这种意识“灵活地解决数字问题的能力”相互影响甚至相互制约的动态过程：互为基础、互为补充、互相促进、共同发展、并进而促使学生一般数学能力(即通常所指的计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力3大能力)【7】.这表明数感的培养和发展体现在需要应用数字进行推理的问题中.
列方程解应用题在初中数学中既是重点，又是难点，它要求学生能够在问题情境中，分析各种数量以及它们之间的特征，找到已知量与未知量之间的内在联系，建立等量关系，从而获得解决问题的数学模型.在获得方程模型后，需要寻求方程的解来解决问题.做法是直接运用常用的数学解法，如移项法则、配方法，忽视学生独立探索解方程的过程.
例如，某工厂制造4条腿的桌子和3条腿的凳子，现有桌子数和凳子数是100，其中桌子腿数和凳子腿数共有340条.其中桌子有几张?凳子有几条?设未知数，即设桌子数为x，凳子数为y，可得方程组：
在求解方程组时，学生首先更多地想到运用消元的方法，当然也可采用猜想和检验的策略，如表l：
学生的每一步猜想都是建立在前一步猜想的基础上，直到找到正确答案.也有的可能在猜想过程中，利用直觉减少猜测的步骤，如直接猜想乒60，再逐步调整答案.
从传授知识技能的角度来看，让学生直接接受常规的代数解方程无疑是获得技能的一种有效方法.但是，《标准》中对数学学习的要求不仅要获得知识和技能，还要在数学思考、解决问题、态度情感等方面得到发展.表面上看，学生在观察、实验、尝试、验证等过程中费时，但是通过在尝试过程中的逐步调整，加强了学生的数感;同时在经历猜想、检验猜想的数学发现过程中，发展了学生运用数学和自我评价的能力.
怎么培养学生的数感范文第2篇
分析我国的数学课程、教材和教学可以发现，我国数学教育既有很大的优势，又有明显的不足。在我国数学教育的理论与实践中，“双基”一直受到重视，我们很早就提出了“三大能力”的培养目标。改革开放以来，根据时代发展对数学教育的新要求，20世纪90年代初又增加了“能够运用所学知识解决简单的实际问题”、“培养学生的个性品质和初步的辩证唯物主义的观点”。2000年又明确提出创新精神和实践能力培养的要求。大纲对基础知识、基本技能、“三大能力”、个性品质以及辩证唯物主义教育的内涵作了明确、具体的界定，形成了“双基”、能力和个性品质并重的数学教育目的观。重视基础知识的教学和基本技能的训练,重视系统知识的传授,重视课堂教学等. 我们国家训练出了一批又一批国际数学奥赛的佼佼者.我国中小学数学教材有体系结构严谨，逻辑性强，语言叙述条理清晰，文字简洁、流畅，有利于教师组织教学，注重对学生进行基础训练等优点。我国学生的数学基础扎实，运算能力和逻辑推理能力强。
我国数学教育的不足也是明显的。从数学教育内部看，其中最主要的是教学没有真正抓住数学的本质,常常纠缠在细枝末节上,存在脱离数学本源的现象,学生训练得太多太苦，时间、精力投入太大，教学效益不理想。具体地，以下问题是主要的。
(1)数学教学“不自然”，强加于人，对学生数学学习兴趣与内部动机都有不利影响;
(2)缺乏问题意识，解答“结构良好”的问题多引导学生主动提出问题少，对学生提出问题的能力培养不力;
(3)重结果轻过程，结论记忆多关注知识背景和应用少，“掐头去尾烧中段”，导致学习过程不完整;
(4)重解题技能技巧轻普适性思考方法的概括，方法论层次的内容渗透不够，导致机械模仿多独立思考少，数学思维层次不高;
(5)“讲逻辑而不讲思想”，强调细枝末节多关注基本概念、核心数学思想少，对学生数学素养的提高不利。
在具体教学中还表现为:教师只重视课本知识和理论,不关心数学知识的现实背景和实际应用,不求广博的知识面,不关心学生的全面发展;学生只管摹仿教师的示范,不讲创造,不求甚解;以解题为中心,搞题海战术,讲究大运动量训练,或注重呆读死记,用死背程式来代替生动的数学创造性;学生的课业负担严重超负荷等等.
二、 如何在教学中恰当运用接受学习与探究学习的学习方式
知识的特征不同，对学习方式的要求也就不同。有些数学知识具有经验性、演绎性或对象性，从学生的日常生活经验和知识基础出发，开展探究学习是必要的，也是可能的。有些数学知识具有超验性、合情性或程序性，对于这些知识，只能通过接受学习来获得。有效地选择学习方式，要综合考虑知识的特征、学生的特征、教师的特征和社会的特征。
1、超验性的知识、合情性的知识和程序性的知识，适于开展接受学习
数学中有一些知识是人类长期实践经验和理性思维的结晶，但是，这些知识超出了学生目前的经验;对于学生的实际知识水平而言，这些知识也是不可证明的，不便探究，或者可探究的成分较少，需要先接受下来，再慢慢理解，理解也只能达到一个相对的水平。数学中还有一些程序性的知识，也要先接受下来，然后再进行一定的训练，才能学到手。
在义务教育阶段，一些数学知识的特征和学生身心发展的特点决定了接受学习的大量存在。在这个阶段，学生所拥有的知识不能解释目前的困惑，所需的知识又尚未建立起来。这个时候只能把有关的知识先接受下来，并进行相应的训练，在新的知识体系建立起来后，再回过头来进行深入的理解。对于这些知识，虽然是采用接受学习方式来掌握，但由于我国教师在长期的教学实践中积累了丰富的教学经验，如创设有意义的学习情景，开展启发式教学和变式教学，设置适当的铺垫等，因而
建立了“以符号代表的新观念与学生认知结构中原有的适当的观念之间实质性和非人为性的联系”。正因如此，这种接受学习大部分都成为有意义的接受学习。然而，如果教学策略不当，也容易导致机械的接受学习，这是应当避免的
2、经验性的知识、演绎性的知识和对象性的知识，适于开展探究学习
探究学习有利于培养学生的再创造能力和创新能力。从数学角度来说，只有经过证明的结论才是可以接受的，经过证明的探究才是有意义的，因而应该针对经验性的知识、演绎性的知识和对象性的知识开展探究学习。然而，上述超验性的知识、合情性的知识和程序性的知识不宜探究，即便是适于探究的知识，由于时间、物质条件的限制或是教学进度的需要，也没有必要都进行探究。如果所有事都从头做的话，那么别的什么也干不成。当我们提倡探究学习的时候，也应该看到探究学习的局限性。
事实上，影响学习方式选择的因素很多，除了知识的特征外，还包括学生的特征(认知发展水平、认知结构、认知风格、情感情绪)、教师的特征(教学风格、学科知识、教学能力、人格品质)和社会的特征 (政治、经济、文化、教育体制)等。因此，在运用学习方式时，要综合考虑上述各种因素，视具体情况而定。唯有如此，才能实现对接受学习和探究学习的有效运用。
三、课堂教学中如何处理好学生学习上的差异，减少两极分化的产生?
1、尊重学生个体差异，注重因材施教
我们应该尊重孩子的差异性，因材施教，充分发挥孩子的个性特长，重视孩子的全面发展，“扬长补短”，开发孩子的潜能优势。每个学生都是独特的个体，是有着很大自我发展潜力的个体，他们的发展水平和速度不同，兴趣和爱好不同。教师在教学过程中要兼顾不同学生的需要，
发挥他们的主观能动性，尊重他们的年龄特点和个体差异。“认真对待每个孩子的特质、兴趣和目标，尽最大的可能帮助他们体会到自己的潜力”。教师应在充分尊重学生个体差异的基础上，对他们进行因材施教。我们应意识到，在教育过程中，我们没理由要求所有的学生按照同样的方式、学习同样的课程、追求完全同步的发展，更没有理由把所有的学生放在一个智力测试标准上掂量，做统一比较。
注重优势智力的发展并不等于忽视或放弃其他智力的发展。在发挥特长的同时，我们的教育也应该注重孩子各方面能力的全面发展。必须认识到，发挥孩子的特长仅仅完成了培养全面发展的孩子的一半工作，另外的一半工作应当是最大程度上帮助孩子发展他们并不擅长的那些方面。并学习如何理解和尊重不同的文化及其价值。教师应重视培养学生正确的思维方式，采取有针对性的方法和手段，引导他们正确地看待自己和他人，并在最大限度地开发每个学生各自的潜能优势的同时教会学生慢慢懂得理解、懂得尊重，懂得全面地去认识自己和他人的长处与不足。
2、个别辅导，引领前进方向
新课程改革以来，对教师的冲击是巨大的。很多教师以为新理念一来，原来好的传统做法都是不对的，我们不用再象过去一样重视知识与技能了，追求的是一种热闹的课堂氛围，眼中只留下了那些敢于发表意见的优等生，失去了我们传统的“补差”意识 。虽然学生自身素质差异是造成两极分化的主要原因，但是教师如果缺乏整体观念，没有原有的“培优补差”意识，也会加剧两极分化。要减少两极分化就必须关注每一位学生的发展。学困生由于某些原因，要他们把一堂课的知识点全部在课堂上理解和掌握有一定的难度，如果教师在不能重点加以个别辅导，势必造成他们的知识衔接上的不牢固，久而久之，这些学生的学习成绩会越来越差。课改不排斥补差，课堂中，我们应多有目的地巡视、发现学困生的思维障碍与偏差，对他们进行及时地指导与点拨;也需要必要的课后辅导。只是这样的辅导不再是一味的加班加点，机械地重复操练。
新课改下的辅导，应该是教师充满关爱的引导，是教师帮助学生重立自信的过程。新课改下的辅导也不再是教师的专利。课改强调“人与人的交往与合作”，从这个意义上说，课外辅导也可以是“学生与学生”之间的结对合作，可以是优秀生与学困生间的结对帮扶。优秀生良好的学习方法、学习习惯在潜移默化之间，感染着学困生，引领着学困生前进的方向。
3、立足课堂，去除浮华——铲除两极分化滋生的土壤
怎么培养学生的数感范文第3篇
关键词： 数学教学 实现情境 数感
数感是人对数值的实际内容、数量关系和空间形式的一种直接感受，它常常表现为一个人对数的意义和运算、对空间结构有一种灵敏和强烈的直觉，并能迅速地作出判断和反应。数感其实并不神秘，它是在数学的实践活动中形成和发展起来的一种数学素养。《标准》明确指出数感主要表现在：理解数的意义;能用多种方法表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。可见，培养学生的数感，目的在于使学生学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题，它在小学数学教学中起着重要作用。既然培养数感对于学生的数学学习如此重要，那么教师在数学教学中，如何培养学生的数感呢?教师可从以下方面入手，培养学生的数感。
一、在现实的情境中感受数的意义
数学与我们的日常生活密切相关，数学知识来源于生活，又应用于生活。小学生每一天都接触到数，问题在于真正去感受数的意义不多。因为数学知识比较抽象，很多学生对数不能很好地建立表象，更不能真正地理解数的内涵。要让小学生形成数感的意识，关键在于在平时的数学教学中要有意识地引导学生在具体的学习学习情境中结合现实的素材感受数的意义，感受数的存在，感受数学就在身边，从而真正理解数的意义，能用多种方法表示数，进而加深对数的认识，从中建立和培养学生的数感。
例如，教学《认识更大的数》(人教版九年义务教育课程标准实验教科书数学第六册)这一节课时，可以这样设计：
1.感受万以内数的大小。
(1)师：你们看一看、说一说我们班级上课的学生有多少人?(48人)再估计一下，整个年段7个班，大约会有多少人?(300多人)
师：你知道全校有多少名同学吗?(看录像)这是全校参加县体操录像比赛的场面，大约是3400人。(板书：48 300 3400)
(2)师：想象一下，这3400人只站了操场的少半部分，如果操场上都站满了人，可以站多少人?学校的操场是10000平方米，如果每人站1平方米，正好可以站10000人。
2.感受更大的数。
师：今年的国庆大阅兵大家都还记得吧，场面可壮观了，有7000名少先队员，放飞了70000只气球，700000只和平鸽，那谁知道那一天，天安门广场上有多少人呢?(20万)想象一下，20万人大约是20个操场都站满了，感受一下，是不是人数越来越多?
3.感受生活中的大数。
师：生活中有很多事物的数量很大，可以说大数无处不在，你认为哪些事物的数量会超过一万?(如：城市人口、车辆、街道两旁的树。)这样的教学设计，能紧密联系学生生活实际，选择学生生活中最熟悉的事物，丰富学生对数的认识，进一步帮助学生建立数感。
二、让学生在现实的情境中体会用数表达和交流信息
数字符号是现代社会人们表示、交流和传递信息最有效的手段。小学生在日常生活中也有这方面的经历和体验，教师在平时教学中，可以让学生运用数表示生活中的一些事情，进行交流。如会说出父母的电话号码，家里的门牌号，自己的班级号、学号，自己穿的鞋码是多大的，自己的身高和体重，等等，这些都是与生活密切相关的数字。
三、让学生在现实的情境中学会解决问题，培养数感
前苏联教育学家赞可夫曾说：“从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把学习的概念跟日常生活十分熟悉的事物之间建立起联系来。”只有当学生把所学习的知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识、内化知识。所以，培养学生的数感，还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。“对此，教学时应关键把握两个方面。
首先，让学生能为问题的解决，探寻多样化的算法。如，教学《义务教育课程标准实验教材数学》(人教版)第一册“20以内的进位加法”时，可以这样让学生尝试解决问题，理解算法的多样化。
师：大家看图试着解决这个问题，并在小组内交流一下解决问题的方法。
例题(图略)：箱子里有9盒饮料，箱子外面有4盒饮料，一共有多少盒饮料?
(学生独立思考，可以同桌互相交流，教师巡视，注意发现不同的方法。)
学生汇报(同时进行多媒体课件演示)。
方法一：数数法。1，2，3，4，…，12，13，一共13盒。
方法二：接数法。箱子里有9盒，然后再接着数10，11，12，13，一共13盒。
方法三：凑十法。把外面的一盒饮料放在箱子里凑成10盒，10盒再加上剩下的3盒，一共是13盒。
方法四：10盒加4盒等于14盒，箱里9盒比10盒少1盒，从14盒里去掉1盒，所以有13盒。
师：如果要算有多少盒饮料，应该怎样列式?(板书：9+4)
师指导学生操作：左边摆9根小棒代表盒子里的9盒饮料，右边摆4根小棒代表盒子外边的4盒饮料，然后学生自己尝试。
这样的环节设计，鼓励学生用多种方法解决问题，打破了以往“凑十法”的唯一思路，培养学生敢于探索的精神。
其次，让学生学会探索多样化的解决问题的策略。不同的人，由于思维方式不同，解决问题的方式也不同，要让学生学会探索多样化的解决问题的策略，就必须重视学生学习方式的转变。也就是给学生提供动手操作、自主探究、合作交流的机会，通过这些重要而有效的数学学习方式，使学生的学习活动真正成为生动活泼、自主和富有个性的学习过程。
总之，数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识。数感是人的一种基本的数学素养。它是建立明确的数概念和有效进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题联系起来的桥梁。
参考文献：
[1]周小山，雷开泉，严先元.新课程视野中的数学教育.成都：四川大学出版社，2003.
[2]马云鹏，孔企平.新课程理念下的创新教学设计(小学数学).东北师范大学出版社，2005.
怎么培养学生的数感范文第4篇
《数学课程标准》对于数感的描述是：“理解数的意义;能用多种方法表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数表达和交流信息;能为解决问题选择适当的算法;估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。
如何培养学生的数感呢?
一、充分认识数感在数学教育中的作用。
《数学课程标准》将培养学生的数感作为一个重要的目标，在不同学段中都有明确的要求，这是数学课程改革的需要，符合义务教育阶段学生的培养目标。义务教育阶段的数学教育要面向全体学生，数学教育的目的在于提高学生的数学素养。大多数学生将来不会成为数学家或数学工作者，但每一个学生都应建立一定的数感，这对他们将来的生活和工作都是有价值的。中小学数学教育中培养学生数感，目的在于使学生学会数学地思考，学会用数的方法理解和解释现实问题。数感的培养在数学教育中起重要的作用。
数感的建立是提高学生数学素养的重要标志。义务教育阶段的数学教育要为每一个学生的发展着想，适应每一个人的需要。作为公民素养之一，数学素养不只是用计算能力的高低和解决书本问题能力的大小来衡量的。学生学会数学地思考问题，用数学方法理解和解释实际问题，能从现实的情境中数学问题，这是数学素养的重要标志。注重培养学生的数感，正是针对以往的数学教育过分强调单一的知识与技能训练、数学与现实的联系，忽视数学实际运用这种倾向提出来的。同时，数感的建立也是培养学生创新精神和实践能力的需要。学生有更多的机会接触和体验现实问题，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，这无疑会有助于学生创新精神和实践能力的培养。
数感的培养有助于学生数学地理解和解释现实问题。学生学习数学，一方面是为了进一步学习打下基础，另一方面要学会用数学方法和数学的观点认识周围的事物和世界的规律，学会用数学的方法自觉有意识地观察认识和理解周围的事物、处理有关的问题。培养学生的数感就是让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。如，一个村庄有多少人，一棵树有多少树叶，一秒种滴一滴水，全国共浪费多少吨水等。
数感的培养有利于学生提出问题和解决问题能力的提高。解决问题能力的培养重要的是在具体的问题情境中让学生去探索、去发现，要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，找出数学模型，就需要具备一定的数感。学会将一个生活中的问题转化成一个数学问题，这种思维方式，与一般解决书本上的现成问题的思维方式有着明显的差异。学生要在遇到具体的问题时，自觉主动地与一定的数学知识和技能建立起联系，这样才有可能与具休事物相联系的数学模型。具备一定的数感是完成这类任务的重要条件。如，怎样为参加学校运动会的全体运动员编号?这是一个实际问题，没有固定的解法，可以用不同的方式编，如从号码上就可以分辨出年级和班级，区分出男生和女生，或很快地知道一名队员是参加哪类项目。
二、在教学中加强数感的培养。
学生数感的不是一蹴而就的，是在学习过程中逐步体验和建立起来的。教学教学过程中应当结合有关内容，加强对学生数感的培养，把数感的培养体现在数学教学过程之中。
在数概念教学中重视数感的培养。数概念的切实体验与数数感密切相关，数概念本身是抽象的，数概念的建立一次完成的，学生理解和掌握数概念要经历一个过程。让学生在认识数的过程中，更多地接触和经历有关的情境和实例，在现实背景下感受和体验，会使学生更具体更深刻地把握数概念，建立数感。
在认识数的过程中，让学生说一说自己身边的数，生活中用到的数，如何用数表示周围的事物等，会使学生感到数学就在自己身边，运用数以简单明了地表示许多现象。如说一说自己的门牌号，自行车和摩托车的车牌号码;估计一面墙所用砖的块数，齐鲁晚报一版的字数，一把黄豆的颗数等。对这些具体数量的感知与体验，是学生建立数感的基础，这对学生理解数的意义会有很大的帮助。《数学课程标准》中在不同学段都对学生数概念的建立提出了具体的目标，“结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计(第
一、二学段);”“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中问题”(第二学段)。有效地组织这些内容的教学，是学生建立数感的基础。如，认识大数时，引导学生观察、体会大数的情境，了解大数在现实生活中的应用，有助于学生体会数的意义，建立数感。如全市小学生手拉手大约有多长?学校操场能容纳多少人?通过这样一些具体的情境，会使学生切实感受到大数。在学生头脑中一旦对大数理解，就会有意识地运用它们理解和认识有关的问题，从而逐步强化数感。
在数的运算中加强数感的培养。《数学课程标准》提出：应重视口算，加强估算，提倡算法多样化;应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述„算理‟“使学生经另从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证的正确性与合理性的过程”。这些都是培养学生数感的需要。
学习运算是为了解决问题，而不是单纯为了计算。以往的数学教学过多地强调学生运算技能的训练，简单地重复练习没有意义的题目，学生不仅感到枯燥无味，而且不了解为什么要计算，为什么一定要用固定的方法。一个问题可以不同的方法找到，一个算式也可以用不同方式确定结果。用什么方式更合适，得到的结果是否合理，这与问题的实际背景有关系。16个同学看演出，每3个人坐一条长凳，需要准备多少条长凳?在实际中应怎样安排?这个问题不是用简单的16÷3就能解决的，学生往往计算为16÷3=5……1，而结合实际情况，学生就会明白，除了5条长凳，剩下的1个人也要准备1条长凳，而且在安排时可以安排其他学生坐在这条长凳上，可以按照3，3，3，3，2，2的坐法来坐，然方法还有其他，学生在这种探索实际问题的过程中，切实了解计算的意义和如何运用计算的结果。
随着学生年龄的增长和知识经验的丰富，引导学生探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，会进一步增强学生的数感。把数感的建立与数量关系的理解和运用结合起来，将有助学生整体数学素养的提高。
怎么培养学生的数感范文第5篇
分析我国的数学课程、教材和教学可以发现，我国数学教育既有很大的优势，又有明显的不足。在我国数学教育的理论与实践中，“双基”一直受到重视，我们很早就提出了“三大能力”的培养目标。改革开放以来，根据时代发展对数学教育的新要求，20世纪90年代初又增加了“能够运用所学知识解决简单的实际问题”、“培养学生的个性品质和初步的辩证唯物主义的观点”。2000年又明确提出创新精神和实践能力培养的要求。大纲对基础知识、基本技能、“三大能力”、个性品质以及辩证唯物主义教育的内涵作了明确、具体的界定，形成了“双基”、能力和个性品质并重的数学教育目的观。重视基础知识的教学和基本技能的训练,重视系统知识的传授,重视课堂教学等. 我们国家训练出了一批又一批国际数学奥赛的佼佼者.我国中小学数学教材有体系结构严谨，逻辑性强，语言叙述条理清晰，文字简洁、流畅，有利于教师组织教学，注重对学生进行基础训练等优点。我国学生的数学基础扎实，运算能力和逻辑推理能力强。
我国数学教育的不足也是明显的。从数学教育内部看，其中最主要的是教学没有真正抓住数学的本质,常常纠缠在细枝末节上,存在脱离数学本源的现象,学生训练得太多太苦，时间、精力投入太大，教学效益不理想。具体地，以下问题是主要的。
(1)数学教学“不自然”，强加于人，对学生数学学习兴趣与内部动机都有不利影响;
(2)缺乏问题意识，解答“结构良好”的问题多引导学生主动提出问题少，对学生提出问题的能力培养不力;
(3)重结果轻过程，结论记忆多关注知识背景和应用少，“掐头去尾烧中段”，导致学习过程不完整;
(4)重解题技能技巧轻普适性思考方法的概括，方法论层次的内容渗透不够，导致机械模仿多独立思考少，数学思维层次不高;
(5)“讲逻辑而不讲思想”，强调细枝末节多关注基本概念、核心数学思想少，对学生数学素养的提高不利。
在具体教学中还表现为:教师只重视课本知识和理论,不关心数学知识的现实背景和实际应用,不求广博的知识面,不关心学生的全面发展;学生只管摹仿教师的示范,不讲创造,不求甚解;以解题为中心,搞题海战术,讲究大运动量训练,或注重呆读死记,用死背程式来代替生动的数学创造性;学生的课业负担严重超负荷等等.
二、 如何在教学中恰当运用接受学习与探究学习的学习方式
知识的特征不同，对学习方式的要求也就不同。有些数学知识具有经验性、演绎性或对象性，从学生的日常生活经验和知识基础出发，开展探究学习是必要的，也是可能的。有些数学知识具有超验性、合情性或程序性，对于这些知识，只能通过接受学习来获得。有效地选择学习方式，要综合考虑知识的特征、学生的特征、教师的特征和社会的特征。
1、超验性的知识、合情性的知识和程序性的知识，适于开展接受学习
数学中有一些知识是人类长期实践经验和理性思维的结晶，但是，这些知识超出了学生目前的经验;对于学生的实际知识水平而言，这些知识也是不可证明的，不便探究，或者可探究的成分较少，需要先接受下来，再慢慢理解，理解也只能达到一个相对的水平。数学中还有一些程序性的知识，也要先接受下来，然后再进行一定的训练，才能学到手。
在义务教育阶段，一些数学知识的特征和学生身心发展的特点决定了接受学习的大量存在。在这个阶段，学生所拥有的知识不能解释目前的困惑，所需的知识又尚未建立起来。这个时候只能把有关的知识先接受下来，并进行相应的训练，在新的知识体系建立起来后，再回过头来进行深入的理解。对于这些知识，虽然是采用接受学习方式来掌握，但由于我国教师在长期的教学实践中积累了丰富的教学经验，如创设有意义的学习情景，开展启发式教学和变式教学，设置适当的铺垫等，因而
建立了“以符号代表的新观念与学生认知结构中原有的适当的观念之间实质性和非人为性的联系”。正因如此，这种接受学习大部分都成为有意义的接受学习。然而，如果教学策略不当，也容易导致机械的接受学习，这是应当避免的
2、经验性的知识、演绎性的知识和对象性的知识，适于开展探究学习
探究学习有利于培养学生的再创造能力和创新能力。从数学角度来说，只有经过证明的结论才是可以接受的，经过证明的探究才是有意义的，因而应该针对经验性的知识、演绎性的知识和对象性的知识开展探究学习。然而，上述超验性的知识、合情性的知识和程序性的知识不宜探究，即便是适于探究的知识，由于时间、物质条件的限制或是教学进度的需要，也没有必要都进行探究。如果所有事都从头做的话，那么别的什么也干不成。当我们提倡探究学习的时候，也应该看到探究学习的局限性。
事实上，影响学习方式选择的因素很多，除了知识的特征外，还包括学生的特征(认知发展水平、认知结构、认知风格、情感情绪)、教师的特征(教学风格、学科知识、教学能力、人格品质)和社会的特征 (政治、经济、文化、教育体制)等。因此，在运用学习方式时，要综合考虑上述各种因素，视具体情况而定。唯有如此，才能实现对接受学习和探究学习的有效运用。
三、课堂教学中如何处理好学生学习上的差异，减少两极分化的产生?
1、尊重学生个体差异，注重因材施教
我们应该尊重孩子的差异性，因材施教，充分发挥孩子的个性特长，重视孩子的全面发展，“扬长补短”，开发孩子的潜能优势。每个学生都是独特的个体，是有着很大自我发展潜力的个体，他们的发展水平和速度不同，兴趣和爱好不同。教师在教学过程中要兼顾不同学生的需要，
发挥他们的主观能动性，尊重他们的年龄特点和个体差异。“认真对待每个孩子的特质、兴趣和目标，尽最大的可能帮助他们体会到自己的潜力”。教师应在充分尊重学生个体差异的基础上，对他们进行因材施教。我们应意识到，在教育过程中，我们没理由要求所有的学生按照同样的方式、学习同样的课程、追求完全同步的发展，更没有理由把所有的学生放在一个智力测试标准上掂量，做统一比较。
注重优势智力的发展并不等于忽视或放弃其他智力的发展。在发挥特长的同时，我们的教育也应该注重孩子各方面能力的全面发展。必须认识到，发挥孩子的特长仅仅完成了培养全面发展的孩子的一半工作，另外的一半工作应当是最大程度上帮助孩子发展他们并不擅长的那些方面。并学习如何理解和尊重不同的文化及其价值。教师应重视培养学生正确的思维方式，采取有针对性的方法和手段，引导他们正确地看待自己和他人，并在最大限度地开发每个学生各自的潜能优势的同时教会学生慢慢懂得理解、懂得尊重，懂得全面地去认识自己和他人的长处与不足。
2、个别辅导，引领前进方向
新课程改革以来，对教师的冲击是巨大的。很多教师以为新理念一来，原来好的传统做法都是不对的，我们不用再象过去一样重视知识与技能了，追求的是一种热闹的课堂氛围，眼中只留下了那些敢于发表意见的优等生，失去了我们传统的“补差”意识 。虽然学生自身素质差异是造成两极分化的主要原因，但是教师如果缺乏整体观念，没有原有的“培优补差”意识，也会加剧两极分化。要减少两极分化就必须关注每一位学生的发展。学困生由于某些原因，要他们把一堂课的知识点全部在课堂上理解和掌握有一定的难度，如果教师在不能重点加以个别辅导，势必造成他们的知识衔接上的不牢固，久而久之，这些学生的学习成绩会越来越差。课改不排斥补差，课堂中，我们应多有目的地巡视、发现学困生的思维障碍与偏差，对他们进行及时地指导与点拨;也需要必要的课后辅导。只是这样的辅导不再是一味的加班加点，机械地重复操练。
新课改下的辅导，应该是教师充满关爱的引导，是教师帮助学生重立自信的过程。新课改下的辅导也不再是教师的专利。课改强调“人与人的交往与合作”，从这个意义上说，课外辅导也可以是“学生与学生”之间的结对合作，可以是优秀生与学困生间的结对帮扶。优秀生良好的学习方法、学习习惯在潜移默化之间，感染着学困生，引领着学困生前进的方向。
3、立足课堂，去除浮华——铲除两极分化滋生的土壤
怎么培养学生的数感范文第6篇
1构建生活化场景,提供数感的生活源泉
数学离不开生活, 在生活的大熔炉中总能发现与数学相关的内容与细节,尤其是在整个教学中,教师为小学生提供生活中息息相关的各种数学信息,在生活化的场景中构建数感,让数学知识在生活化的场景中营造更多的知识延伸。譬如, 在对小学数学中的一些阶段性的知识点,将学习整数、小数、分数等一些概念与生活中的一些事情相结合,教师结合数学知识的应用,与实际数学教学相融合,让学生在生活中感受到数学的乐趣,并通过数学的概念与语言来描述生活实践中的一些问题。这样,学生对于一些相关的知识点,可以形成生活化的场景模拟,教师将教学课堂移到课堂之外,时刻感受到数学的力量。还譬如,在教学“100以内数的认识”这一章节时,为了让学生更好的掌握100以内的数字,教师可以要学生举例说出一些生活中常见的数字, 说出自己的出生年月、年龄以及父母的电话号码等数字,形成对这些数字的基本理解, 这样就能让学生在融洽的氛围中感受到数字的无处不在;还有,在教学“厘米与米的认识”内容时,让学生对教室的门窗、同桌的身高等,学生对数字有进一步的认识, 并轻松的感受到数字的涵义与应用,从而构建更好的数感。
2开展游戏活动,让学生在乐趣中感受数学的魅力
数感的培养不是一朝一夕的,需要一个长期培养的过程,也离不开多种教学手段的创新,对于小学生而言,游戏活动是最好接收方式,这样可以不断培养学生的个性思维等能力,在游戏中感受到数字的力量。教师在教学过程中,创造更多的条件,给学生提供一些乐趣学习的方式,学生能在玩乐中感受到数字,在游戏活动中形成数感的培养。通过游戏活动, 学生对每一个知识点形成相关的联系, 并在整个过程中形成知识点的举一反三。譬如,在教学“平均数”这一个内容中,让学生分组进行游戏活动,将课堂搬到教室之外,采取立定跳远的教学作为内容,每组选派一名学生做好立定跳远的数字记录, 对于每一学生的分数都形成鲜明的对比,这样,学生能感受到平均数的内容,在游戏活动中增强了对知识点的学习,这样,完全融合了学生的个性心理。
3知识迁移,搭建数感练习的有效模式
通过自主探究式的课堂练习运用,教师将知识内容、学习方法、解题技巧等让学生有全面的了解,同时,根据不同的学习内容和不同层面的学生, 让学生在课堂练习中形成知识迁移的练习有效方式。让学生在课堂练习中既能将熟练的温习已学的知识点,并能熟练的运用,又能通过已有的知识点来解决类似的问题,起到举一反三的作用。譬如,在教学小数的加减法时,教师让学生来解决用10元钱买了如4.25元的白菜,又买了2.6元的萝卜,找回多少钱? 先让学习尝试做,做完后让学生说一说你为什么这样做? 引导学生将整数加减法的方法迁移到小数的加减法上来。这样, 学生在课堂练习中能更好地掌握知识的运用体系,形成知识融合的创新应用。
4合作探究,采用知识分享的兴趣模式
合作教学能提升学生的团结能力,在整个教学中,教师采用合作交流等方式,让学生在集体的温暖中感受到数学无处不在, 将每一个机会提供给学生自己。在小学数学教学中,数感的培养就是在合作学习中不断培养起来的, 也就是每一个学生不断学习的过程,这样,可以通过相融合的方式,让学生对数学的理解力、思维能力整合在一起, 并在取长补短中更多的创设学习机会,教师及时的引导,并在合作交流中进行指导、评价,这样,学生能感受到数学的合作学习方式。譬如,在教学四年级数学《亿以内数的读法、写法》时,为了避免学生在反复练习中产生厌学情绪,笔者精心设计了如下练习:让学生用数学书附页中的图片做一个数字转盘,同桌合作,一个同学转出一个多位数,请另一个同学写出这个数并读出来,正确以后才能交换。这样的设计使知识性与趣味性得到了统一, 成为了学生自主交流探究的重要载体。
5创设问题情境,让数感在实例中升华
教师在教学过程中,为了更好的培养学生的数感,让学生多多接触和理解生活中的一些基本问题, 并搭建与数学相关的问题,让学生在实际情境中提出相应的问题,教师选择恰当的问题进行分析,并提出不同的数学解决方式,让学生的数感得不断的升华。譬如,在教学“长、正方体的表面积”时,笔者就设计了这样一个开放性活动练习: 用多媒体向学生展示玩具商店中摆放着的各种各样长方体玩具礼盒(礼盒的尺寸有4种,每种都有若干个),假设小明过生日,小红想选其中的两样礼物包装成一个大的长方体礼盒,如果坐在一起的两个人为一组,请帮小红打算一下选什么,怎样包装,所需包装纸至少是多少?这一过程中,一要选好两个长方体礼盒,二要思考包装的方法,三要计算包装大礼盒所需的包装纸,对学生而言,应是一件有一定难度的事,但由于学生是在具体的情境中,学生心情激动,思维活跃,又有群体合作,创新的火花自然激发,居然每一小组完成的都很出色。
6结语
数感的培育是一个综合化的过程, 离不开教师多种形式的教学方法,最主要的就是要突出对学生的兴趣培养,创设充满活力的教学场景,让每一堂课都充满活力,从提升学生的整体素质出发,在生活化场景、游戏活动、合作探究中形成慢慢积累与理解的过程,增强整个数感的实际应用能力。
摘要：随着现代化信息与教学的融入,在小学生数感的培育中,让学生形成一种对数的直觉,并在潜移默化中感知到一些相应的知识点,并将具体的知识与周边的环境融合起来,形成一种情景关系,这些显得尤为重要。要从培养学生的数感出发,突出在多方面的教学引导,形成对数学知识的结构变量,并通过数感等实践活动,让学生充分感知到数学的应用。