初中数学常用的数学方法范文第1篇
1“化归”在代数应用的体现
化归的本质就是采用迂回曲折的途径而达到从未知到已知、从难到易、从复杂到简单的转化。中学数学教材中几乎处处贯穿着化归与转化思想, 如:未知向已知转化;特殊向一般转化;复杂向简单转化;高次向低次转化;多元向一元转化等等, 都是化归与转化思想的体现。分式方程、无理方程和简单的高次方程是一元一次方程、一元二次方程的引申。例如, 对于标准形式的一元二次方程, 如果它的左边二次三项式可以因式分解为 (mx+n) (px+q) , 那么这个一元二次方程可以分解为两个一元一次方程mx+n=0, px+q=0。分别解这两个一元一次方程, 就可得到原一元二次方程的两个解。一元二次方程本质上是按照方程的同解原理, 利用配方法把一元二次方程转化为一元一次方程来进行的。二元一次方程是通过加减消元法或代入消元法把二元方程化归为一元方程而进行计算的。解方程 (组) 的基本思路就是消元、降次。消元, 把较多未知数的方程转化为较少未知数的方程, 直到一元为止;降次, 就是把较高次方程转化为较低次方程, 直到一次方程为止。
下面以无理方程的化归为例作解释。整式方程和分式方程统称有理方程。有些方程未知数在根号里面, 这类根号下含有未知数的方程, 叫做无理方程。解无理方程, 就是将方程两边同时平方或利用换元法, 把无理方程化为有理方程来求解的。
检验:把1x=2代入原方程, 由于x-3=2-3=-1, 而不可能得-1, 所以不是原方程的解, 把2x=6代入原方程, 适合, 所以x=6是原方程的解。应该注意的是, 由分式方程整式化, 无理方程有理化的过程, 得到的新方程与原方程不一定同解, 因为去分母或有理化的过程可能引进增解, 所以解分式方程和无理方程时, 检验这个步骤是必不可少的。解分式方程、高次方程。无理方程, 其实质就是不断地通过适当变形, 把原方程化归为最简单的方程的过程。因此, 化归思想是解分式方程、无理方程中思维活动的主导思想。
2“化归”在几何应用的体现
在初中数学教学中, 运用化归思想分析、处理和解决数学问题的机会比较多, 事实上, 解决任何一个数学问题的过程都是一个“转化与化归”的过程。例如, 运用化归, 探索三角形内角和定理。三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°。分析假设有直线CD和EF, CD//EF, 直线AB交CD和EF分别于点A、B (如:图1) 。则有∠DAB+∠ABF=180°, 我们把CD绕A点顺时针旋转到与EF相交时, ∠BAD+∠ABF在变化, ∠BAD逐渐减少, 那么减少的部分跑到哪去了呢?由“两直线平行, 内错角相等”可以知道, 减少的部分跑到了∠AGB的位置, 即在△ABG中, 有∠BAG+∠ABG+∠AGB=180°, 不论∠BAD如何变化, ∠BAG+∠ABG+∠AGB的和是不变的, 这样就为三角形内角和定理的证明添加辅助线提供了思路, 只要作平行线构成内错角或同旁内角即可将内角和定理的证明转化为两直线平行的问题来解决。
在掌握了三角形内角和的计算之后, 要计算多边形的内角和, 我们可通过辅助线将这个多边形分割成若干个三角形, 这样就把所求的多边形内角和问题归为计算三角形内角和的问题。
3“化归”与其他方法的有效结合
化归思想只是丰富多彩的数学思想中的一种, 化归的过程, 化归思想的应用, 一般离不开其他思想方法的有机配合。例如, 圆面积公式的推导——“化圆为方”思路的产生, 少不了分析、综合、函数极限等思想方法的支持。数学的各种思想方法之间总是相互依存、相互渗透的, 没有哪一种思想方法是万能的, 能够孤立存在, “独断专行”。下面仅以化归思想与分类讨论思想的结合为例作解释。当研究的问题包含多种可能情况时, 必须按所有可能出现的情况来分别讨论, 从而得到各种情况下相应的结论, 这种处理问题的思想称为分类讨论思想并且需分类的问题覆盖的知识点较多, 还要注意分类的方法和技巧, 做到明确分类标准, 即“不重复, 不遗漏”。
例如, 已知函救y= (m-1) 1x+ (m-2) x-1 (m是实数) 。如果函数的图象和x轴只有一个交点, 求m的值。
分析:这里从函数分类的角度讨论, 分m-1=0和m-1≠0两种情况来研究解决问题。
解:当m=l时, 函数就是一个一次函数y=-x-1, 它与x轴只有一个交点 (-1, 0) 。
当m-1≠0时, 函数就是一个二次函数y=2 (m-1) x+ (m-2) x-1。
当△= () () 1422mm---=0时, 得m=0。
抛物线y=2-x-2x-1的顶点 (-1, 0) 在x轴上。
在一次函数的教学中, 体现了多种思想的综合运用, 学生掌握的数学思想越多, 对数学知识的理解就会越深刻, 在头脑中形成的知识网络也越加稳固, 解决问题的时候也可以迅速地联想多种解题方法。
4 结语
赵小云和叶立军在《数学化归思维论》一书中认为“在解决数学问题时, 在求解不易直接或正面找到解题途径的问题时, 我们往往转化问题的形式, 从侧面或反面寻找突破口, 直到最终把它化归成一个或若干个熟知的或已能解决的问题。这就是数学思维中重要的特点和方法——化归思维和方法。”初中代数、初中几何都是从学习简单数、式和简单图形作为起点的, 复杂数、式、图形的问题总是可以通过转化、归结为简单数、式、图形而获得有效解决的。化归方法作为初中数学中一种非常重要的和基本的思想方法, 其教学就显得尤为重要, 需要教师在长期的教学实践中边教学边观察边改进, 在具体的教学中实践、改进、完善在本文中提出的教学策略和原则, 以此来提升自己的教学质量和教育实践理论水平。
摘要：“化归”方法是初中数学教学中最重要也是最基本的教学方法之一。本文结合初中阶段教学化归方法的可行性及教学现状, 尝试在初中数学中运用化归方法的教学策略, 以有效地提高初中数学的教学质量。
关键词：初中数学,化归,方法,教学
参考文献
[1] 高向斌.数学教学研究与教学设计[M].中国文史出版社, 2005.
[2] 赵小云, 叶立军.数学化归思维论[M].科学出版社, 2005.
[3] 林文波.数学中应用化归思想应注意的问题[J].数学教学通讯, 2001 (1) .
初中数学常用的数学方法范文第2篇
1加强对提高学生解题能力的重视
态度决定一切。要想提高初中数学的解题能力,首先就需要重视学生解题能力的培养,灌输提高解题能力的观念。所以,为了能够提高学生的解题能力, 就需要一个有职业道德的教师。“师也,传道授业解惑也”。一个合格的数学教师不仅需要有专业的数学知识、数学教学能力,还需要有良好的教学责任心。因此,学校就需要筛选具有师德的教师,并进行教师职业培训,使教师能够爱岗敬业,敬业奉献,全心全意的进行解题教学。
2对学生的思维进行逻辑训练
发散学生思维, 进行逻辑训练是针对数学的抽象性较高、逻辑性严密的特征进行的。所以,为了能够实现数学解题的逻辑性思维训练,就需要有效的教学设计。首先,在进行解题教学之前,教师就应该选择一个比较典型的题型,并让学生在课下进行独立的思考。然后,在课上教师就采取提问的方式让同学自己说出解题思考,并让学生之间能够探讨,继续更深入的、更多样化的解题方式探知。最后,等到学生都讨论完之后,教师就可以进行按学生的正确思路进行具体解题板书。因此,通过调动学生独立思维,培养学生协作研究,并尊重学生研究成果的解题能力的有效性教学实施,就一定能够更好地推进学生数学解题能力更进一步。
3引导学生掌握基本的解题方法
针对所有的数学题型,都应该会有相应的解决方法,有的放矢,才会有质的飞越和进步。数学的解题方法是随着对数学对象研究的深入而发展起来的。古语云:授人以鱼,不如授人以渔。学知识,更要学方法。在日常的数学复习和考试过程中,正确的解题方法并不是运用已有的知识、经验进行简单地模仿,而是需要在面临新问题时,利用已有的知识,找出新问题的归属,进行严密的思维,从而顺利地解决新问题。纵观近几年中考数学试题, 可以看出试题加强了对知识点灵活应用的考察,对考生的思维能力要求大大加强。所以要求学生切实掌握基础知识,提高解题操作技能,注重数学思想和方法的理解和掌握。做完题目后要对思路进行反思,对知识点进行整理,对方法进行归纳,方能做到举一反三。“上课能听懂,作业能完成,就是成绩提不高。”这是初中阶段学生共同的心声。由于课堂信息容量小,知识单一,在教师的指导下,学生一般能听懂,但是不大注重课后的理解掌握和能力提高。所以要逐渐培养学生学会对已做过的各类试题进行梳理、归纳和总结,构建完整的、明晰的知识网络结构,提炼涉及的数学解题思想、方法与技巧。
4有效拓宽学生的知识面
作为初中数学老师,要根据学生的不弱点,有意识地对学生进行开放题和新型题的训练,拓宽学生的知识面。要分析和解决问题, 必先理解题意, 才能进一步运用数学思想和方法解决问题。近年来,随着新技术革命的飞速发展,要求数学教育培养出具有更高数学素质、更强的创造能力的人才,这一点体现在中考上就是一些新背景题、开放题的出现,更加注重了能力的考查。由于开放题的特征是题目的条件不充分,或没有确定的结论,而新背景题的背景新, 这样给学生在题意的理解和解题方法的选择上制造了不少的麻烦,导致失分率较高。因此,在初中数学教学中适当进行开放题和新型题的训练, 拓宽学生的知识面是提高学生分析和解决问题能力的必要的补充。
5引导学生对题目进行反思与总结
俗语说得好,温故而知新。在数学解题过程中,解决问题以后, 再回过头来对自己的解题活动加以回顾与探讨、分析与研究,做到举一反三,是非常必要的一个重要环节。这是数学解题过程的最后阶段, 也是对提高学生分析和解决问题能力最有意义的阶段。解题教学的目的并不单纯为了求得问题的结果,真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力, 培养学生的创造精神,而这一教学目的恰恰主要通过回顾解题的教学来实现。所以,在数学教学中要十分重视解题的回顾,与学生一起对解题的结果和解法进行细致的分析,对解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括, 可以帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法加以掌握,并将它们用到新的问题中去,成为以后分析和解决问题的有力武器。
总之,初中数学的学习本身就比较有难度,然而要培养初中生的数学解题能力就更是难上加难了, 所以我们教师要做好心理准备, 明白培养学生的初中数学解题能力不是一朝一夕就能够促成的,是一个循序渐进、持之以恒的过程。我们要加强对提高学生解题能力的重视、对学生的思维进行逻辑训练、引导学生掌握基本的解题方法、有效拓宽学生的知识面和引导学生题目进行反思总结,在教学实践中不断提高课堂教学质量,提高学生的解题能力。
摘要：数学,是贯穿人类生活的重要科学,也是整个求学生涯的主要学科。近年来,伴随着我国素质教育改革进程加快,数学考试卷上的试题也开始注重对学生解题能力的考查。解题能力是学生综合能力中的重要组成部分,包括了解题的速度和准确率,其直接关系到学生的应试能力和学习能力,对学生未来的发展与成长有不可忽视的重要作用。特别是在素质教育背景下,初中数学教学必须切实提高学生的综合能力,也就是必须要提高学生的解题能力,帮助学生更全面的发展。解题教学的目的并不单纯为了求得问题的结果,真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力。
初中数学常用的数学方法范文第3篇
中学数学知识结构涵盖了辩证思想的理念, 反映出数学基本概念和各知识点所代表的实体同抽象的数学思想方法之间的相互关系。数学实体内部各单元之间相互渗透和维系的关系, 升华为具有普遍意义的一般规律, 便形成相对的数学思想方法即对数学知识整体性的理解。数学思想方法确立后, 便超越了具体的数学概念和内容, 只以抽象的形式而存在, 控制及调整具体结论的建立、联系和组织, 并以其为指引将数学知识灵活地运用到一切适合的范畴中去解决问题。数学思想方法不仅会对数学思维活动、数学审美活动起着指导作用而且会对个体的世界观、方法论产生深刻影响, 形成数学学习效果的广泛迁移, 甚至包括从数学领域向非数学领域的迁移, 实现思维能力和思想素质的飞跃。
2 初中数学教材中的数学思想方法
纵观初中新课标教材, 涉及到的数学思想方法大体可分为三种类型。第一类是技巧型思想方法 (也称低层次数学思想方法) , 包括消元、换元、降次、配方等, 这类方法具有一定的操作步骤。第二类是逻辑型的思想方法 (也称较高层次数学思想方法) , 包括分类、类比、抽象、概括、完全归纳、分析、综合、演绎、特殊化方法、反证法等, 这类方法都具有确定的逻辑结构, 是普通适用的逻辑推理论证模型。第三类是宏观型思想方法 (也称高层次数学思想方法) , 包括用字母表示数、数形结合、归纳猜想、化归、数学模型等, 这类方法较多地带有思想观点的属性, 揭示数学发展中极其普遍的方法, 对数学发展起导向功能。
3 数学思想、方法的教学实践体会
3.1 在知识的传授中渗透数学思想方法
由于初中学生数学知识比较贫乏, 抽象思想能力也较为薄弱, 把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体, 把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。诸如概念的形成过程、结论的推导过程、思路的探索过程、规律的揭示过程等等都蕴藏着大量的数学思想方法。例如:进行同底数幂的乘法教学时, 从数的运算特例中, 抽象概括出幂的一般运算性质。先让学生通过计算10×10、23×22等具体运算, 然后将底数一般化:计算a3·a2, 接着再将指数一般化:计算aman, 由此得到同底数幂的乘法法则:am·an=am+n。这样让学生经历实践、发现、归纳, 由特殊到一般, 从具体到抽象的过程, 较好地渗透了数学思想、方法。再如:学习整式的加、减、乘、除运算时, 用数的运算性质去探索式的同类运算也具有这样的性质, 从而实现“数—式”的转化, 也是实现由特殊到一般, 由具体到抽象的过程。因此, 在教学中, 教师应根据数学知识的特征, 有计划、有目的、有层次地渗透有关的数学思想方法, 使学生在掌握知识的同时, 也获取了相应的数学思想方法。
3.2 在解决问题时强化数学思想方法
教材中的数学概念、公式、法则、性质和定理等知识点的呈现是有“形”的, 而数学思想、方法却隐含在知识的运用过程中, 是无“形”的, 这往往也是学生感到困难的地方, 在教学过程中, 教师要善于捕捉时机, 善于从具体的问题中提炼出具有普遍指导作用的数学思想方法, 不断向学生渗透、强化, 阐明其作用, 引起学生对数学思想方法的重视和兴趣。例如:已知x+y=3, 求代数式9-3x-3y的值, 这样的问题就蕴含着整体代换的思想。再如:已知两数和为30, 差为4, 则这两数积为多少?这个问题就蕴含着方程 (组) 思想。教师通过数学思想方法的渗透能使学生学会举一反三, 达到触类旁通的效果。
3.3 及时总结以逐步内化数学思想方法
数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中, 因此, 适时对数学思概括数学思想一般可分两步进行:一是揭示数学思想的内容、规律, 即将数学对象共同具有属性或关系抽取出来;二是明确数学思想方法与知识的联系, 即将抽取出来的共性推广到同类的全部对象上去, 从而实现从个别性认识上升为一般性认识。比如, 通过解方程 (x-2) 2+ (x-2) -2=0, 发现也可用换元法来求解。在此基础上推广也可用换元法求解。由此概括出换元法可以将复杂方程转化为简单方程, 从而认识到化归思想是对换元法的高度概括, 还可进一步认识到数学思想是数学的灵魂, 它是对数学知识的高度概括。
由于同一数学知识可表现出不同的数学思想方法, 而同一数学思想方法又常常分布在许多不同的知识点里, 所以通过课堂小结、单元总结或总复习, 甚至是某个概念、定理公式、问题数学都可以在纵横两方面归纳概括出数学思想方法。
总之, 初中数学思想方法教学应以数学知识为载体, 结合数学新课程标准和计划, 按照启发、吸收、消化和发展的认识规律进行总体策划, 分阶段、有步骤地贯彻实施。同时, 要在教材的知识结构和教学设计上不断完善和丰富数学思想的理念和观点, 在数学知识与数学思想方法之间建立有机的结合, 使学生形成完整的知识、方法、思想体系, 为学生的今后发展打下良好的基础。诚然, 要使学生真正具备了有个性化的数学思想方法, 并不是通过几堂课就能达到, 但是只要我们在教学中大胆实践, 持之以恒, 寓数学思想方法于平时的教学中, 学生对数学思想方法的认识就一定会日趋成熟。
摘要：新的《数学课程标准》突出强调:“在教学中, 应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律 (包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法) 。”开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求, 它是数学教育教学本身的需要, 是提高学生解题能力的需要。因此, 在初中阶段, 系统地引导学生认识数学的基本思想和方法, 是中学数学教育的一项重要任务, 它不但有利于学生深刻地理解数学的本质与精髓, 而且有利于学生更好地理解和掌握所学内容, 实现学习的迁移, 从而为学生后续学习打下坚实的基础。本文结合自己的教学实践, 谈谈在平时教学中的一些体会和思考。
关键词：数学思想和方法,中学数学,渗透,教学实践
参考文献
[1] 蔡上鹤.数学思想和数学方法[J].中学数学, 1997, 9.
[2] 李善良, 黄绣琴.初中数学教学大纲及教材分析[M].沈阳:东北师范大学出版社, 1999.
[3] 黄殊俤, 林光耀.浅谈中学数学思想方法教学的实施方案[J].福建中学数学, 2004, 12.
初中数学常用的数学方法范文第4篇
1 初中数学综合题的概念、特点
数学知识之间具有的纵向逻辑联系, 这些数学知识一般分属于相同的数学分支, 主要依靠知识之间的内在逻辑关系实现它们的联系, 所谓综合题, 就是横跨两个或两个以上知识块的具有一定难度的问题, 需要利用包含两个或两个以上知识块中的若干知识点, 经过适当的计算和推理才能获解的问题。在初中数学中, 把一个涉及到代数、几何或概率统计的多个知识点、多项基本技能、多种数学思想方法的问题称为综合题。
综合题具有以下一般特点:融合了丰富的数学知识, 渗透了重要的数学思想方法, 如配方法、换元法、待定系数法、方程与函数思想、转化与化归思想、数形结合思想、分类讨论思想等, 体现了较高的思维能力, 如抽象概括、归纳类比、联想转化、分析综合等。在课改形势下, 初中数学教科书以及中考数学命题中都以《数学课程标准》为依据出现了许多新特点:探究型问题不时涌现, 关注社会生活, 聚焦社会热点, 实际应用性进一步加强, 考查创新意识和实践能力逐步加强, 综合考查思维品质。
初中数学综合题教学, 注重数学知识的整体性, 注重使学生学到的知识构成网络, 形成系统, 打破章节、学科的界限, 提高综合应用知识的能力和迁移能力。因此在知识网络的交汇点上加强指导, 改进教学方法, 有利于促进学生对所学知识主动地进行归纳和整理, 实现对知识的主动建构, 获得认知结构的改造和重组;有利于培养学生的探索精神和创新意识, 提高综合运用知识解决问题的能力。
2 初中数学综合题的解题方法
初中综合题所考查的并非孤立的知识点, 也并非个别的思想方法, 它是对考生综合能力的一个全面考查, 所涉及的知识面广, 所使用的数学思想方法也较全面。解数学综合题一要树立必胜的信心, 二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能, 三要掌握常用的解题策略。具体需要做到以下几点。
2.1 运用数形结合思想
在初中阶段出现的综合题很多都是与坐标系有关的, 其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系, 一方面可用代数方法研究几何图形的性质, 另一方面又可借助几何直观, 得到某些代数问题的解答。在数学教学中, 突出数形结合思想, 有利于学生从不同的侧面加深对问题的认识和理解, 提供解决问题的方法, 也有利于培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。
2.2 运用函数与方程思想
直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数, 即一次函数与二次函数所表示的图形。因此, 无论是求其解析式还是研究其性质, 都离不开函数与方程的思想。如函数解析式的确定, 往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。在初中数学综合题中, 用方程思想求解的题目随处可见。同时方程思想也是解几何计算题的重要策略。
2.3 运用分类讨论的思想
分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性, 常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察, 有些问题, 如果不注意对各种情况分类讨论, 就有可能造成错解或漏解, 近年来各地中考题出现的综合题应用分类讨论思想解题己成为新的热点。分类讨论就是把难度较大的问题专化为难度较小的问题, 实现化难为易、化繁为简的目的。近年来, 为加强对学生全面思维能力的考查, 分类讨论题在各地中考题中频频出现。
2.4 运用等价转换思想
任何一个数学问题的解决都离不开转换的思想, 初中数学中的转换大体包括由已知向未知, 由复杂向简单的转换, 而作为中考综合题, 更注意不同知识之间的联系与转换。对于中考来说, 压轴题一般是融代数、几何、三角于一体的综合试题, 转换的思路更要得到充分的应用。
初中数学综合题教学要重视对数学知识的整理, 帮助学生理清数学知识的内在联系, 使学生的数学知识系统化, 从而对数学概念有一个更清晰的理解, 对数学知识脉络有一个更分明的认识。同时还要重视在教学中渗透数学思想方法。数学思想是解数学综合题的灵魂, 要在初中数学综合题教学中有意识地讲解一些重要的数学思想方法, 使学生逐步领会数学思想方法在解综合题时所起的关键作用。把握学生学习状态和最佳教学时机, 适时启发, 不断激励学生再发现、再创造, 培养学生综合分析和运用能力, 从而使学生的思维品质和数学素质得到提高。
3 结语
目前的初中数学综合题已经由单纯的知识叠加型转化为知识、方法和能力综合型尤其是创新能力型试题。综合题既是数学知识的纵横联系, 有是数学思想方法的融会贯通。解数学综合题要着重研究解题的思维过程, 弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用, 研究运用不同的思维方法, 解决同一数学问题的多条途径, 在分析解决综合问题的过程中, 构建知识的横向联系, 养成多角度思索问题的习惯。
摘要：初中数学综合题是指涉及的知识超过某一单元或学科的一类习题, 这类题目知识综合性强, 有一定的难度, 解题过程较为复杂, 本论文主要论述初中数学综合题的概念、特点, 并在此基础上提出了一些针对初中数学综合题特点的解题方法。
关键词：数学教学,初中数学,综合题
参考文献
[1] 任百花.初中数学思想方法教学探究闭[J].濮阳职业技术学院学报, 2006 (2) .
[2] 任凤琴.建构主义数学学习观研究[J].长春师范学院学报, 2004 (6) .
初中数学常用的数学方法范文第5篇
(1) 在传统的教育教学中, 教师过于注重对基本知识和技能掌握的评价, 追求的是“分数”, 看重的是“结果”, 忽视了对学生知识学习的过程与方法的评价, 忽视了对学生情感、态度和价值观的评价。从而, 在评价学生的过程中对实践能力、创新精神的评价关注较少, 忽略了对学生综合素质的全面评价。而且这种单一注重知识技能的评价导向, 必然导致学生发展的片面与畸形, 影响了学生身心发展和综合素质的提高。
(2) 在传统的教育教学中, 教师多采用单一的抽象的语言评价学生, 如:学习勤奋刻苦, 学习能力很强, 学习兴趣浓厚, 学习动机差, 不能很好地与他人协作等。这种单一抽象的评价方式存在模糊性, 而且评价标准的描述也具有模糊性, 不能关注学生的个体差异, 不能为教学中的因材施教提供有意义的参照。
(3) 传统的学生评价方法主要是抽象的语言评价和笔试成绩评价。评价方式较单一, 不能与其他有效的学生评价方法相结合, 因而对学生的评价不能科学地反映学生发展的真实状况和历程。另外, 评价的终结性使学生不能从日常即时的评价中获得有益的反馈, 对学习进行调整。
综上所述, 传统的学生的评价方法观念存在很多弊端, 不利于学习的良好品质的形成和发展。在新课改的推进下, 教师必须建立起一个新型、多元的学生评价体系以促进数学教学活动的有效开展。
2 在新课程下教师必须采用一系列新型、多元的初中数学活动学生的评价方式
2.1 注重对学生数学学习过程的评价
数学学习过程评价是指通过对学生数学学习历程行为因素成效的测评分析, 评估学习活动本身的效果, 用以反馈、调节学习活动过程, 达到促进学生的数学学习和发展而进行的评价。
(1) 对学生数学学习的评价, 既要关注学生知识与技能的理解和掌握, 更要关注他们情感与态度的形成和发展。在对学生学习过程的评价是, 要考察学生是否积极主动地参与数学学习活动, 是否乐意与同伴进行交流和合作, 是否具有学习数学的兴趣, 帮助学生认识自我, 建立信心。
(2) 对学生数学学习的评价, 既要关注学生数学学习的结果, 更要关注他们在学习过程中的变化和发展。教师还应重视了解学生数学思考的过程, 可以让学生在解决问题时, 说一说他的思考过程。
2.2 恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握
在对学生基础知识和基本技能的理解和掌握的评价中, 教师应遵循《标准》的基本理念, 以本学段的知识与技能目标为基准, 考察学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度。
学段目标是本学段结束时学生应达到的目标, 应允许一部分学生经过一段时间的努力, 随着知识与技能的积累逐步达到。在数学教学过程中, 教师可以要尊重学生的个性差异和学习基础的差异, 用定量的方法评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握的情况。
2.3 重视对学生发现问题和解决问题能力的评价
对学生发现问题和解决问题能力的评价, 要注意考察学生能否在教师指导下, 从日常生活中发现并提出简单的数学问题;能否选择适当的方法解决问题;是否愿意与同伴合作解决问题;能否表达解决问题的大致过程和结果。教师可以根据学生提出问题的数量和质量, 给予定性评价。
2.4 评价方式要多样化
数学学习过程评价的方法, 主要包括课堂观察、学习评价册、成长记录袋、作业分析、数学日记、真实性评价、书面测评等。
(1) 在评价学生的学习过程时, 可以采用建立成长记录袋的方式, 以反映学生学习数学的进步历程, 以增强他们学好数学的信心。教师可以引导学生自己在成长记录袋中收录反映学习进步的重要资料, 如最满意的作业、最喜爱的小制作、印象深刻的问题和解决过程、阅读数学读物的体会等等。
(2) 书面测评。在日常的数学学习中, 结合各类试题题型的特点, 不失时机地对学生的数学思维过程进行评价, 是数学学习过程评价的重要组成部分。书面测评的关键在于编制各种试题。一般地, 书面测试主要用闭卷型题和开卷型题。
每种评价方式都有自己的特点。教师在对学生进行评价时, 应结合评价内容与学生学习的特点加以选择。同时, 教师可结合多种评价方式来进行学生评价工作。比如, 教师可以选择课堂观察的方式, 从学习数学的认真程度, 基础知识和基本技能的掌握情况, 解决问题和合作交流四个方面对学生进行考察。教师还可以从学习活动中了解学生的学习态度和合作交流的意识, 从平时作业中了解学生计算技能的掌握情况, 从成长记录中了解学生提出问题和解决问题能力的发展。
2.5 评价结果以定性描述的方式呈现
评价结果呈现的方法有:评分、评语、座谈交流、学习情况反馈单、成长记录袋、家长报告会等。
对评价结果的描述, 应采用鼓励性语言, 发挥评价的激励作用。教师对儿童的评价应尽量从正面加以引导, 用鼓励性的语言描述学生数学学习的情况, 同时也指出了学生需要努力的方向。学习过程评价的结果应让学生得到理解和认可, 并根据评估结果帮助学生制定改进措施;评价要关注学生的个性差异, 保护学生的自尊心和自信心。
学习过程评价应该是多方参与的一种评价, 特别是应让学生充分参与其中, 而不应是只由教师和专门的检测人员进行。
评价结果的呈现分为即时呈现、阶段呈现和学期呈现。学习过程评价应贯穿于每一个数学学习活动过程之中, 学生学习的一部分, 而不是在一个单元或学期学习结束时才进行。
在新课改的背景下, 教师要根据《数学课程标准》的要求, 采用新型的学生评价方法, 并善于利用评价所获得的大量信息, 适时调整和改善教学过程, 使初中数学教学活动高效地开展。让每一个学生在学习中能得到不同程度的发展, 在学习中能张扬个性, 得到学习的快乐, 体验到学习的成功的喜悦。
摘要：随着新课改的推进, 初中数学课程也按照《数学课程标准》的要求进行着一系列的改革, “以学生发展为本”的教学理念对每一位教师提出了更高的要求。在初中数学活动中, 教师必须改变传统的教学评价观念, 采用一系列新型的、多元的学生评价方法, 进而高效地实施教学活动, 促进学生的全面发展。
关键词：初中数学,评价方法,学生全面发展
参考文献
[1] 丁朝蓬.新课程评价的理念与方法[Z].2003.
[2] 郑信军, 张晓瑜, 张宝臣.现代教育理论与实践[Z].2002.
初中数学常用的数学方法范文第6篇
《初中思想方法与初中数学教学》――学习心得1
通过参加这次学习，我得到了很多的启发，首先，我了解了什么是数学思想方法，并知道了数学思想是对数学知识和方法本质的认识，是解决数学问题的根本策略，它对数学教学有着重要的促进和指导作用，它不仅是学生形成良好认知结构的纽带，还是由知识转化为能力的桥梁，是培养学生数学意识，形成优良思维素质的关键，因此我们要有加强数学思想方法教学的意识并要在数学教学过程中不断地挖掘和渗透。其次，它也解决了我在数学教学过程中所遇到困惑与不解，使我明确了在今后的教学中应充分挖掘由数学基础知识所反映出来的数学思想方法。我们的教学实践也表明：中小学数学教育的现代化，主要不是内容的现代化，而是数学思想、方法及教学手段的现代化，加强数学思想方法的教学是基础数学教育现代化的关键，特别是对能力培养这一问题的探讨与摸索，以及社会对数学价值的要求。使我们更进一步地认识到数学思想方法对数学教学的重要性。