二次函数范文

二次函数范文第1篇

一、轴定区间定

二次函数是给定的，给出的定义域区间也是固定的，我们称这种情况是“轴定区间定”。 例1. 函数f(x)x24x2在区间[[0,3]上的最大值是_______，最小值是______。

思维导图：第一步：对f(x)x24x2配方第二步：求出对称轴，判断图

像开口方向第三步：判断对称轴与区间[0,3]的关系第四步：确

定该函数在[0,3]上的单调性第五步：求最值。

解析：由配方法得y(x2)2，

其对称轴方程是x，且图象开口向下， 又2[0,3]， 

2 f(x)在[0,2]上单调递增，[2,3]上单调递减，

如图所示，故函数的最大值为f(， 2)220)2

最小值为f(。

同学们试着求一下：f(x)x24x2分别在区间[1,1],[3,5]上的最值。

小结：二次函数f(x)axbx在给定区间[m,n]内的最值情况：

,c(a0)

当a0时，

2bb4acb2

(1)当[m,n]时，f(x)的最小值是f()，f(x)的

2a2a4a

最大值是f(m)、f(n)中的较大者。

(2)当bbm，由f(x)在[m,n]上是增函数 [m,n]时，若2a2a

则f(x)的最小值是f(m)，最大值是f(n)

若nb，由f(x)在[m,n]上是减函数， 2a则f(x)的最大值是f(m)，最小值是f(n)

这样我们把二次函数a0在闭区间上的最值情况都罗列出来了，对a0时，二

次函数在闭区间上的最值情况也可作类似的讨论。

二、轴定区间动 例2：求函数f(x)x22x2,x[m,m1]的最值。

思维导图：第一步：对f(x)x22x2配方第二步：求出对称轴，判断图

像开口方向第三步：讨论对称轴与区间[m,m1]的关系第四步：确

定该函数在[m,m1]上的单调性第五步：求最值。

解析：由配方法得f(x)(x1)21，

故其对称轴方程是x1，且图象开口向上

(1)当1[m,m1]，即0m1时，

f(x)在[m,1]上单调递减，[1,m1]上单调递增，

故函数的最小值为f(1)1，

又f(m)f(m1)m2m2(m1)2(m1)22m1。

当0m

当

221时，ymaxf(m)m22m2; 21m1时，ymaxf(m1)m21;

2同学们自己完成m1时、m0的情况，

三、轴动区间定

二次函数随着参数a的变化而变化，即其图象是运动的，但定义域区间是固定的，我们称这种情况是“轴动区间定”。

例3. 求函数f在区间[1,1]上的最值。 ()xxax3 思维导图：第一步：对f配方第二步：求出对称轴，判断图

()xxax

3 像开口方向第三步：判断对称轴与区间[1,1]的关系第四步：确定

该函数在[1,1]上的单调性第五步：求最值。

22a2a

2解析：将f(x)配方得：f(x)(x)3

2

4 易知对称轴方程是x

(1)当a，图象开口向上 2a1，即a2时，f(x)在[1,1]上递增， 2

所以函数的最小值是f(，最大值是f()。 1)4a14a

(2)当a1，即a2时，f(x)在[1,1]上递减， 2

所以函数的最大值是f(，最小值是f()。 1)4a14a

(3)当1a1，即2a2时， 2

同学们自己完成第三种情况：

三、函数动区间动

二次函数是含参数的函数，而定义域区间也是变化的，我们称这种情况是“函数动区间动”。

(x1)2例8. 求函数f(x)(x4)a2在区间[2a1,)的最小值。

42解：将f(x)整理配方得f(x)5179(x)2a2 455

易知对称轴方程是x17，图象开口向上，顶点坐标为(，a2)，

55517961712a，即a时，

551717

f(x)在[2a1,]上单调递减，[,)上单调递增，

559172

则当x时，f(x)mina;

55617

(2)若12a，即a时，

55

(1)若

f(x)在[2a1,)上递增，

则当x时，f(x)min12a针对性测试题：

1.已知函数f(x)x2x1,x[0,3]的最值情况为

(

)

2

A . 有最大值3，但无最小值

B. 有最小值3，有最大值1

445179(12a)2a2。 455

C. 有最小值1，有最大值19

D . 无最大值，也无最小值

4

2.求函数f(x)4x2x1,x[3,2]的最大值和最小值。

3. 求下列函数的值域：

(1)y2x41x; (2)y()

4.已知函数yx22x1, 求它当x[t1,t1]时的最小值。

5.求函数yx22ax1在区间[0,2]上的最值。

6.已知f(x)2log3x,x[1,9]，求y[f(x)]f(x)的最大值及取得最大值时 x的值。

2212x23x4;(3)ylog1(x24x12)。

二次函数范文第2篇

常考类型题练习

1、如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(1，0)、B(3，0)，与y轴交于点C.

(1)求二次函数的解析式;

(2)若点P为抛物线上的一点，点F为对称轴上的一点，且以点A、B、P、F为顶点的四边形为平行四边形，求点P的坐标;

(3)点E是二次函数第四象限图象上一点，过点E作x轴的垂线，交直线BC于点D，求四边形AEBD面积的最大值及此时点E的坐标.

2、如图，二次函数的图象与x轴的一个交点为，另一个交点为A，且与y轴相交于C点

(1)求m的值及C点坐标;

(2)在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M，使得它与B，C两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时M点坐标;若不存在，请简要说明理由

(3)P为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q，当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标(直接写出答案);

3、如图，抛物线经过点，与轴负半轴交于点，与轴交于点，且.

(1)求抛物线的解析式;

(2)点在轴上，且，求点的坐标;

(3)点在抛物线上，点在抛物线的对称轴上，是否存在以点，，，为顶点的四边形是平行四边形?若存在。求出所有符合条件的点的坐标;若不存在，请说明理由.

4、已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴.

(1)求抛物线的函数关系式;

(2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标;

(3)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形?若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在，请说明理由.

5、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于点C(0，﹣3)，点P是直线BC下方抛物线上的任意一点.

(1)求这个二次函数y=x2+bx+c的解析式.

(2)连接PO，PC，并将△POC沿y轴对折，得到四边形POP′C，如果四边形POP′C为菱形,求点P的坐标.

(3)如果点P在运动过程中，能使得以P、C、B为顶点的三角形与△AOC相似，请求出此时点P的坐标.

6、抛物线y=﹣3x2+bx+c(b，c均是常数)经过点O(0，0)，A(4，43)，与x轴的另一交点为点B，且抛物线对称轴与线段OA交于点P.

(1)求该抛物线的解析式和顶点坐标;

(2)过点P作x轴的平行线l，若点Q是直线上的动点，连接QB.

①若点O关于直线QB的对称点为点C，当点C恰好在直线l上时，求点Q的坐标;

②若点O关于直线QB的对称点为点D，当线段AD的长最短时，求点Q的坐标(直接写出答案即可).

7、如图，抛物线y=ax2+bx+4交x轴于A(﹣3，0)，B(4，0)两点，与y轴交于点C，连接AC，BC.点P是第一象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m.

(1)求此抛物线的表达式;

(2)过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，PM交BC于点Q.试探究点P在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形.若存在，请求出此时点Q的坐标，若不存在，请说明理由;

(3)过点P作PN⊥BC，垂足为点N.请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少?

8、二次函数y=ax2+bx+2的图象交x轴于点(﹣1，0)，B(4，0)两点，交y轴于点C.动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB方向运动，过点M作MN⊥x轴交直线BC于点N，交抛物线于点D，连接AC，设运动的时间为t秒.

(1)求二次函数y=ax2+bx+2的表达式;

(2)连接BD，当t=时，求△DNB的面积;

(3)在直线MN上存在一点P，当△PBC是以∠BPC为直角的等腰直角三角形时，求此时点D的坐标;

(4)当t=时，在直线MN上存在一点Q，使得∠AQC+∠OAC=90°，求点Q的坐标.

9、如图，在平面直角坐标系中，以点M(2，0)为圆心的⊙M与y轴相切于原点O，过点B(﹣2，0)作⊙M的切线，切点为C，抛物线y=-33x2+bx+c经过点B和点M.

(1)求这条抛物线解析式;

(2)求点C的坐标，并判断点C是否在(1)中抛物线上;

(3)动点P从原点O出发，沿y轴负半轴以每秒1个单位长的速度向下运动，当运动t秒时到达点Q处.此时△BOQ与△MCB全等，求t的值.

10、如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-1，0)，B(3，0)，C(0，3)三点，其顶点为D，连接BD，点是线段BD上一个动点(不与B、D重合)，过点P作y轴的垂线，垂足为E，连接BE.

(1)求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标;

(2)如果P点的坐标为(x，y)，△PBE的面积为，求S与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值;

(3)在(2)的条件下，当S取得最大值时，过点P作x的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为P′，请直接写出P′点坐标，并判断点P′是否在该抛物线上.

11、已知抛物线y=﹣x2﹣(m+3)x+m2﹣12与x轴交于A(x1，0)、B(x2，0)两点，且x1<0，x2>0，抛物线与y轴交于点C，OB=2OA.

(1)求抛物线解析式;

(2)已知直线y=x+2与抛物线相交于M、N两点，分别过M、N作x轴的垂线，垂足为M1、N1，是否存在点P，同时满足如下两个条件：

①P为抛物线上的点，且在直线MN上方;

②:=6：35

若存在，则求点P横坐标t，若不存在，说明理由.

12、如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(﹣3，0)、B(9，0)和C(0，4)，CD垂直于y轴，交抛物线于点D，DE垂直于x轴，垂足为E，直线l是该抛物线的对称轴，点F是抛物线的顶点.

(1)求出该二次函数的表达式及点D的坐标;

(2)若Rt△AOC沿x轴向右平移，使其直角边OC与对称轴l重合，再沿对称轴l向上平移到点C与点F重合，得到Rt△A1O1F，求此时Rt△A1O1F与矩形OCDE重叠部分图形的面积;

(3)若Rt△AOC沿x轴向右平移t个单位长度(0

13、如图1，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(2，0)，B(0，2)，与x轴交于另一点C.

(1)求抛物线的解析式及点C的坐标;

(2)点P是抛物线y=﹣x2+bx+c在第一象限上的点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为D，E，求四边形ODPE的周长的最大值;

(3)如图2，点P是抛物线y=﹣x2+bx+c在第一象限上的点，过点P作PN⊥x轴，垂足为N，交AB于M，连接PB，PA.设点P的横坐标为t，当△ABP的面积等于△ABC面积的时，求t的值.

14、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣x﹣与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E(4，n)在抛物线上.

(1)求直线AE的解析式;

(2)点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PE.当△PCE的面积最大时，连接CD，CB，点K是线段CB的中点，点M是CP上的一点，点N是CD上的一点，求KM+MN+NK的最小值;

(3)点G是线段CE的中点，将抛物线y=x2﹣x﹣沿x轴正方向平移得到新抛物线y′，y′经过点D，y′的顶点为点F.在新抛物线y′的对称轴上，是否存在一点Q，使得△FGQ为等腰三角形?若存在，直接写出点Q的坐标;若不存在，请说明理由.

15、已知抛物线y=﹣x2﹣x+2与x轴交于点A，B两点，交y轴于C点，抛物线的对称轴与x轴交于H点，分别以OC、OA为边作矩形AECO.

(1)求直线AC的解析式;

(2)如图2，P为直线AC上方抛物线上的任意一点，在对称轴上有一动点M，当四边形AOCP面积最大时，求|PM﹣OM|的最大值.

二次函数范文第3篇

→→→→→→例40、ΔABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3OA+4OB+5OC=0 。①求数量积，OA·OB ，

→→→→OB·OC ，OC·OA ;②求ΔABC的面积。

→→→【思维分析】第1由题意可知3OA、4OB、5OC三向量的模，故根据数量积的定义及运算律将一

向量移项平方即可。第2问据题意可将已知三角形分割成三个小三角形利用正弦理解答。

→→→→→→→→→→→2解析：①∵|OA|=|OB|=|OC|=1由3OA+4OB+5OC=0 得：3OA+4OB=-5OC两边平方得：9OA

→→→2→2→→→→→→→4→→+24OA·OB+16OB=25OC∴OA·OB=0同理：由4OB+5OC=-3OA求得OB·OC=由3OA+5OC=5

→→→3-4OB求得OA·OC=-5

1→→1→→443→→②由OA·OB=0,故s0AB=OA||OB|=由OB·OC=-得cos∠BOC=∴sin∠BOC=-∴22555

1→→33341→→s0BCOB||OC|sin∠，由OC·OA=-得cos∠COA=-∴sin∠∴s0AC=2105552

21326→→|OC||OA|sin∠COA=即sABC=s0AB+s0AC+s0BC+521055

【知识点归类点拔】本题考查了向量的模、向量的数量积的运算，用于表达三角形的内角、面积。

【练40】(1)△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a,b,c，已知a,b,c成等比数列，且cosB

33=。(1)求cotA+cotC的值;(2)设BABC，求ac的值。 42

答案：(1(3)ac3。 3(2)已知向量a=(2，2)，向量b与向量a的夹角为，且a·b=-2，①求向量b; 4

C其中A、C是△ABC的内角，若三角形的三内角A、)，2

B、C依次成等差数列，试求|b+c|的取值范围.答案：①b(1,0)或b(0,1)②

|bc| ②若t(1,0)且bt,c(cosA,2cos2

二次函数范文第4篇

一、 知识要点

对于函数fxax2bxca0，

当a0时，fx在区间R上有最 值，值域为 。 当a0时，fx在区间R上有最 值，值域为 。

二、 典例讲解

例

1、 已知函数fxx2x2，

(1)、若x2,0，求函数fx的最大值和最小值。 (2)、若x1,1，求函数fx的最大值和最小值。 (3)、若x0,1，求函数fx的最大值和最小值。

例

2、 已知函数fxx2x2，xt,t1，求函数fx的最小值。

变式

1、已知函数fxx2x2，xt,t1，求函数fx的最大值。

点评：本题属于二次函数在动区间上的最值问题，由于二次函数的对称轴是固定的，区间是变动的，属于“轴定区间动”，由于图象开口向上，所以求最小值1要根据对称轴x与区间t,t1的位置关系，分三种情况讨论;最大值在端2点取得时，只须比较ft与ft1的大小，按两种情况讨论即可，实质上是讨论对称轴位于区间中点的左、右两种情况. 例

3、 已知函数fxx22mx2，x1,2，求函数fx的最小值和最大值。

例

4、 已知函数fxmx2x2，

x1,2，求函数fx的最小值和最大值。 点评：二次函数最值与抛物线开口方向，对称轴位置，闭区间三个要素有关。求最值常结合二次函数在该区间上的单调性或图象求解，在区间的端点或二次函数图象的顶点处取得最值。

三、 练习

1、已知函数fxx26x8，x∈[1，a]的最小值为f(a)，则实数a的取值范围是______________。

2、已知二次函数fxx22ax1a在区间[0,1]上有最大值为2，求实数a的值.

3、已知函数y4x24axa22a在区间0,2上有最小值3，求a的值。

4、若fx12a2acosx2sin2x的最小值为ga。 (1)、求ga的表达表; (2)、求能使ga

5、已知fx43ax22xaaR，求f(x)在[0,1]上的最大值.

二次函数范文第5篇

1 进一步深入理解函数概念

初中阶段已经讲述了函数的定义, 进入高中后在学习集合的基础上又学习了映射, 接着重新学习函数概念, 主要是用映射观点来阐明函数, 这时就可以用学生已经有一定了解的函数, 特别是二次函数为例来加以更深认识函数的概念。二次函数是从一个集合A (定义域) 到集合B (值域) 上的映射:A→B, 使得集合B中的元素y=ax2+bx+c (a≠0) 与集合A的元素X对应, 记为 (x) =ax2+bx+c (a≠0) 这里ax2+bx+c表示对应法则, 又表示定义域中的元素X在值域中的象, 从而使学生对函数的概念有一个较明确的认识, 在学生掌握函数值的记号后, 可以让学生进一步处理如下问题:类型 (1) :已知 (x) =2x2+x+2, 求 (x+1) , 这里不能把 (x+1) 理解为x=x+1时的函数值, 只能理解为自变量为x+1的函数值。类型 (2) :设 (x+1) =x2-4x+1, 求 (x) , 这个问题理解为, 已知对应法则下, 定义域中的元素x+1的象是x2-4x+1, 求定义域中元素X的象, 其本质是求对应法则。

2 二次函数的单调性, 最值与图象

在高中阶阶段学习单调性时, 必须让学生对二次函数y=ax2+bx+c在区间 (-∞, ]及[, +∞) 上的单调性的结论用定义进行严格的论证, 使它建立在严密理论的基础上, 与此同时, 进一步充分利用函数图象的直观性, 给学生配以适当的练习, 使学生逐步自觉地利用图象学习二次函数有关的一些函数单调性。

类型 (3) :画出下列函数的图象, 并通过图象研究其单调性。

这里要使学生注意这些函数与二次函数的差异和联系。掌握把含有绝对值记号的函数用分段函数去表示, 然后画出其图象。

类型 (4) :设 (x) =x2-2x-1在区间[t, t+1]上的最小值是g (t) 。

求:g (t) 并画出y=g (t) 的图象。

首先要使学生弄清楚题意, 一般地, 一个二次函数在实数集合R上或是只有最小值或是只有最大值, 但当定义域发生变化时, 取最大或最小值的情况也随之变化, 为了巩固和熟悉这方面知识, 可以再给学生补充一些练习。

如:y=3x2-5x+6 (-3≤x≤-1) , 求该函数的值域。

3 二次函数的知识, 可以准确反映学生的数学思维

类型 (5) :设二次函数 (x) =ax 2+bx+c (a>0) 方程 (x) -x=0的两个根x1, x2满足0

(Ⅰ) 当X∈ (0, x1) 时, 证明x< (x)

解题思路:本题要证明的是x< (x) , (x)

二次函数, 它有丰富的内涵和外延。作为最基本的幂函数, 可以以它为代表来研究函数的性质, 可以建立起函数、方程、不等式之间的联系, 可以偏拟出层出不穷、灵活多变的数学问题, 考查学生的数学基础知识和综合数学素质, 特别是能从解答的深入程度中, 区分出学生运用数学知识和思想方法解决数学问题的能力。

摘要：从中学数学教材中看, 二次函数占有重要的地位, 学生应该具备灵活运用二次函数的能力。这就需要学生进一步理解函数的概念和性质, 从而提高学生的解题能力。

二次函数范文第6篇

1提高学生对二次函数定义和概念的理解

高中与初中的二次函数不同点在于高中二次函数采用集合之间相对应关系实现二次函数定义解释。 这对大部分刚进入高中的学生而言, 具有一定的难度。 因此, 教师为了提高二次函数的教学质量, 应结合初中所学的二次函数定义和内容进行全面的复习和巩固, 在进行知识铺垫之后, 教师再讲析高中的知识。 两者除了进行对比教学外, 要让学生习惯高中二次函数的思维模式, 二次函数中的基本知识要充分把握例如定义概念、对应关系和定义域、值域等基础内容, 之后的教学都是基于这些基础知识拓展出来。 例如, 一道定义理解的练习题:f (x) =x2+1, 求f (2) , f (a) 和f (x+1) 的表达式。看到这样的题目, 对于那些对概念理解到位的学生, 第一反应就清楚这道题的解题关键知识就是对自变量进行代换。 教师应加强过程引导, 解答的时候对二次函数的概念再一次巩固, 一些容易混淆的部分, 例如二次函数f (x+1) =x2+2x+2 中, 不能够将f (x+1) 理解为x=x+1 时的函数值, 要理解为自变量x+1 的函数值。

2提高学生数学解题能力

在高中数学中, 数形结合作为常见的解题方式, 广泛应用于各类型的数学问题中。 数学结合的思维模式有利于学生对二次函数的图像和性质有全新的理解。 二次函数中常出现最值、对称性、奇偶性、函数性质等数学问题, 数学教师应采用循序渐进的教学方式, 把握教学的难易度, 给学生打好基础, 数形结合的思维模式需建立在扎实的基础知识上。 二次函数的图像可以通过数形结合的方式对性质变化进行总结归纳。 绘制基础二次函数图像时, 例如, 用描点法画出f (x) =x2、f (x) =-x2与f (x) =x2+1。 在完成图像绘制后, 教师可以顺便提出单调性、值域等问题, 例如“在已知二次函数中f (x) =2x2-4x+1, 且在-2﹤x﹤2, 求函数f (x) 的值域, 单调性”。 通过图形直观的表示再根据题目的要求, 不难求出问题的解。 例如画出y=ax2+bx+c (a≠0) 在区间 (-∞, -b/2a]∪[-b/2a, +∞) 上的单调性, 注意发现例题与二次函数的不同与联系, 在含有绝对值记号的函数采用分段函数进行标示, 便于画出函数图像, 再利用图像直观性的特点找出单调区间。 数形结合在数学教学中, 一般在求解二次函数单调性、值域、奇偶性等问题时运用得比较多。 在二次函数性质变化的学习过程中, 函数的性质随着实际问题的不同有不同的答案, 通常在一个二次函数实数集合中最大值与最小值往往只有一个, 一旦定义域发生变化, 最大值与最小值的取值也相应发生变化。 教学过程中, 要对二次函数的常出现的细节和问题的陷阱进行反复的练习, 才能提高学生解题能力。

3提高学生数学学习能力及思维能力

二次函数的知识不仅作为独立的知识出现在题目中, 而且还会在其它数学内容中通过细节体现出来。 为了提高二次函数的教学质量, 要求学生掌握二次函数知识的同时, 还要指导学生能够在各种题型中善于发现并利用二次函数的方法来解决实际问题。 所以, 数学教师不仅要教给学生二次函数的学习方法, 还要注重培养学生的数学思维能力, 并且使其能够灵活地运用到各类题型之中。 这里对二次函数的内容又将得到再一次的延伸。学生要发挥学习的主动性, 对教师讲过的题型和各种方法技巧进行汇总整理, 数学思维能力才能进一步提高。

韦达定理是常用的二次函数解题技巧, 该方法有利于培养数学思维和推断能力。 例如:已知二次函数f (x) =ax2+bx+c (a﹥0) , 方程f (x) -x=0 的两个根x1、x2, 满足0 ﹤ x1﹤x2﹤1/a, 当x∈ (0, x1) 时, 证明x﹤f (x) ﹤x1。 解答该问题通过韦达定理分析x1、x2这两个根之间的关系, 从而可以推断出两个根之间的关系。 此时再利用二次函数的相关性质确定函数图像的开口方向, 可得知该图像为抛物线并开口向上, 再通过对区间的分析理解, 通过数据整理可以得出证明过程。

下面这道例题同样也是根据数形结合和分类讨论的方法完成该题的解题过程。 已知f (x) =ax2+bx+c (a﹥0) , 且方程f (x) -x=0 的两个根x1、x2, 符合0 ﹤ x1﹤x2﹤1a, 要求1:当x∈ (0, x2) 时, x ﹤ f (x) ﹤x2, 要求2:假设函数f (x) 是根据x=x0对称, 求x0﹤x2。 根据已知条件, 首先找出解题的切入口, 条件中f (x) =x, 并且直线y=x在第一象限内有两个交点, 按照题目的要求是可以将其代入f (x) =ax2+bx+c方程中, 接下来通过得出的解再代入a、b、c之间关系式中, 得出答案。 该题要求学生对函数图像和性质有深入了解, 并且能够根据题目发现关系式。

提高高中二次函数的教学质量, 无论在教学思想还是在教学方式上, 都要坚持以生为本的原则, 只有学生充分吸收所讲的知识并转化为能力, 才能真正实现教学质量的提升。

摘要：提高二次函数教学质量, 首先要准确把握其定义和概念, 在此基础上不断提高学生的解题能力、学习能力和数学思维能力。

关键词：二次函数,教学质量

参考文献

[1] 刘笃艳.抓二次函数教学, 搞好高中数学入门教学[J].今日科苑, 2009 (2) .