初中数学解题题典范文

初中数学解题题典范文第1篇

一、填空(本题共有8小题，每小题5分，共40分) 21.把多项式xyxyy分解因式所得的结果是___________________. 9

2.如果不等边三角形各边长均为整数，且周长小于13，那么这样的三角形共有_________个. 3.函数y32xx2中，自变量x的取值范围是_____________.

4.若关于未知数x的一元二次方程(m1)x2xm22m30有一个根为0，则m的值为____. 5.条件P:x1或x2，条件q:x1(填充分不必x1中，P是q的_______________条件.

要、必要不充分、充要、既不充分也不必要中的一个)

6.两个等圆相交于A、B两点，过B作直线分别交两圆于点C、D.那么 △ACD一定是 ____________三角形.(要求以边或角的分类作答)

7.一直角三角形的斜边长为c，它的内切圆的半径是r，则内切圆的面积与三角形的面积的_________. 8.不等边三角形ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，那么它的长度最大可能是_____________.

二、(本题满分12分)

9.如图，已知点A在⊙O上，点B在⊙O外，

求作一个圆，使它经过点B，并且与⊙O相切于点A.

(要求写出作法，不要求证明)

三、(本题满分12分)

10.一次选拔考试的及格率为25%，及格者的平均分数比规定的及格分数多15分，不及格者的平均分数比规定的及格分数少25分，又知全体考生的平均分数是60分，求这次考试规定的及格分数是多少?

四、(本题满分13分)

11.有30根水泥电线杆，要运往1000米远的地方开始安装，在1000米处放一根，以后每50米放一根，一辆汽车每次只能运3根，如果用一辆汽车完成这项任务，这辆汽车的行程共有多少千米?

五、(本题满分13分)

12.正实数a、b满足ab=ba，且a<1，求证：a=b.

六、(本题满分14分)

13.已知m为整数，且12

x22(2m3)x4m214m80有两个整数根.

七、(本题满分14分)

14.如图，已知A、B是锐角α的OM边上的

两个定点，P在ON边上运动.问P点在什么位置

时，PAPB的值最小?

八、(本题满分16分)

15.已知抛物线yax2bxc的顶点在直线yx上，且这个顶点到原点的距离为2，又知抛物线与x轴两交点横坐标之积等于1，求此抛物线的解析式.

九、(本题满分16分)

16.已知△ABC是锐角三角形.

⑴求证：2sinA>cosB+cosC;

⑵若点M在边AC上，作△ABM和△CBM的外接圆，则当M在什么位置时，两外接圆的公共部分面积最小? 22MN

初中数学解题题典范文第2篇

感想一：这么多专家和名教师的共同点都是对数学研究充满激情，他们爱数学，喜欢研究习题，沉浸在自已的研究世界里，其乐融融。即使是一道很普通的习题，也可以研究到极致，他们通过对习题的研究，可以得出一系列的变式和拓展问题，(这里我在前面的文章中都有所分析，就不一一展开了)引导学生通过做一题从而达到会一片的目的，以此来减轻学生的解题负担，让学生跳出题海。

感想二：他们都有较为先进的教学教学观和学生观，都能设身处地为学生考虑，都是一再呼吁要让学生远离题海，必要的练是要的，但大量重复低效的练习他们都是很反感的。要减轻学生解题负担，唯一的办法是教师加强对习题的研究与分析，通过对习题的研究归类，对学生进行一题多解，多题一解，多解归一的科学指导，以及解题策略的梳理与分析，从而通过典型性一定量习题的训练，就可以达成学生轻负高质的教学效果。

感想三：这些名教师都有一个共同点，他们在习题研究上很勤奋，但在学生的作业布置和批改上都显得很”懒惰”,他们不太喜欢布置作业，也不太想去批改作业，他们更多的是想办法去引导学生，充分调动学生的学习积极性，让学生互相批改，有问题互相问一下，集体研究一下，我想这才是真的体现以教师为主导，以学生为主体的一种先进的教育教学观，我们要走“学生路线”，只有真正的把学生调动起来了，我们的老师才会有更多的时间去研究，去享受我们的教学，提高我们的生活质量。反观我们现在的教育教学现状，有很多青年教师，每天都把大量的时间花在布置作业和批改上，每天都很忙，那里会想到要去做习题研究和分析，长此以往，把自已搞得很累，学生也基本上搞死了，初

一、初二还好，一到初三学生就越显疲惫了，这样的学生到了高中，潜力基本上没有了，很多教师30多一点，就失去了应有的朝气与活力，失去了教学的热情。

感想四：“轻负高质”的教学效果能否实现，以前我还不敢肯定，最多只是提轻负中质的这一目标，但现在听了他们这些名师的报告，以及他们的现身说法之后，我想这肯定是可以做到的，因为他们这些名师在教学实践中确实做到了(这个不是他们自吹的，有据可查的)。我想要做到学生的轻负高质，首先你教师自身的工作状态要做到轻负高质，要做到教师的轻负高质，唯一的办法是研究、研究、再研究，没有对习题的大量研究，谈何轻负高质，谈何跳出题海。真正的这些名教师也不是我们所想象的这么累，他们在成功的初期搞研究可能会累一点，但积累到了一定的阶段之后，已形成了自已的研究思路和方法，也很轻松了，实际上和他们交流的过程中，我感觉他们的心态都很好，生活质量也挺高的，<莲~山 课件 >知识面也很广，并不是除了数学之外，其它方面就不懂了，他们的工作状态真的是轻负高质，你想有这样的教师，在他们班学习的学生也不会吃多少苦头。

初中数学解题题典范文第3篇

1加强对提高学生解题能力的重视

态度决定一切。要想提高初中数学的解题能力,首先就需要重视学生解题能力的培养,灌输提高解题能力的观念。所以,为了能够提高学生的解题能力, 就需要一个有职业道德的教师。“师也,传道授业解惑也”。一个合格的数学教师不仅需要有专业的数学知识、数学教学能力,还需要有良好的教学责任心。因此,学校就需要筛选具有师德的教师,并进行教师职业培训,使教师能够爱岗敬业,敬业奉献,全心全意的进行解题教学。

2对学生的思维进行逻辑训练

发散学生思维, 进行逻辑训练是针对数学的抽象性较高、逻辑性严密的特征进行的。所以,为了能够实现数学解题的逻辑性思维训练,就需要有效的教学设计。首先,在进行解题教学之前,教师就应该选择一个比较典型的题型,并让学生在课下进行独立的思考。然后,在课上教师就采取提问的方式让同学自己说出解题思考,并让学生之间能够探讨,继续更深入的、更多样化的解题方式探知。最后,等到学生都讨论完之后,教师就可以进行按学生的正确思路进行具体解题板书。因此,通过调动学生独立思维,培养学生协作研究,并尊重学生研究成果的解题能力的有效性教学实施,就一定能够更好地推进学生数学解题能力更进一步。

3引导学生掌握基本的解题方法

针对所有的数学题型,都应该会有相应的解决方法,有的放矢,才会有质的飞越和进步。数学的解题方法是随着对数学对象研究的深入而发展起来的。古语云:授人以鱼,不如授人以渔。学知识,更要学方法。在日常的数学复习和考试过程中,正确的解题方法并不是运用已有的知识、经验进行简单地模仿,而是需要在面临新问题时,利用已有的知识,找出新问题的归属,进行严密的思维,从而顺利地解决新问题。纵观近几年中考数学试题, 可以看出试题加强了对知识点灵活应用的考察,对考生的思维能力要求大大加强。所以要求学生切实掌握基础知识,提高解题操作技能,注重数学思想和方法的理解和掌握。做完题目后要对思路进行反思,对知识点进行整理,对方法进行归纳,方能做到举一反三。“上课能听懂,作业能完成,就是成绩提不高。”这是初中阶段学生共同的心声。由于课堂信息容量小,知识单一,在教师的指导下,学生一般能听懂,但是不大注重课后的理解掌握和能力提高。所以要逐渐培养学生学会对已做过的各类试题进行梳理、归纳和总结,构建完整的、明晰的知识网络结构,提炼涉及的数学解题思想、方法与技巧。

4有效拓宽学生的知识面

作为初中数学老师,要根据学生的不弱点,有意识地对学生进行开放题和新型题的训练,拓宽学生的知识面。要分析和解决问题, 必先理解题意, 才能进一步运用数学思想和方法解决问题。近年来,随着新技术革命的飞速发展,要求数学教育培养出具有更高数学素质、更强的创造能力的人才,这一点体现在中考上就是一些新背景题、开放题的出现,更加注重了能力的考查。由于开放题的特征是题目的条件不充分,或没有确定的结论,而新背景题的背景新, 这样给学生在题意的理解和解题方法的选择上制造了不少的麻烦,导致失分率较高。因此,在初中数学教学中适当进行开放题和新型题的训练, 拓宽学生的知识面是提高学生分析和解决问题能力的必要的补充。

5引导学生对题目进行反思与总结

俗语说得好,温故而知新。在数学解题过程中,解决问题以后, 再回过头来对自己的解题活动加以回顾与探讨、分析与研究,做到举一反三,是非常必要的一个重要环节。这是数学解题过程的最后阶段, 也是对提高学生分析和解决问题能力最有意义的阶段。解题教学的目的并不单纯为了求得问题的结果,真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力, 培养学生的创造精神,而这一教学目的恰恰主要通过回顾解题的教学来实现。所以,在数学教学中要十分重视解题的回顾,与学生一起对解题的结果和解法进行细致的分析,对解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括, 可以帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法加以掌握,并将它们用到新的问题中去,成为以后分析和解决问题的有力武器。

总之,初中数学的学习本身就比较有难度,然而要培养初中生的数学解题能力就更是难上加难了, 所以我们教师要做好心理准备, 明白培养学生的初中数学解题能力不是一朝一夕就能够促成的,是一个循序渐进、持之以恒的过程。我们要加强对提高学生解题能力的重视、对学生的思维进行逻辑训练、引导学生掌握基本的解题方法、有效拓宽学生的知识面和引导学生题目进行反思总结,在教学实践中不断提高课堂教学质量,提高学生的解题能力。

摘要：数学,是贯穿人类生活的重要科学,也是整个求学生涯的主要学科。近年来,伴随着我国素质教育改革进程加快,数学考试卷上的试题也开始注重对学生解题能力的考查。解题能力是学生综合能力中的重要组成部分,包括了解题的速度和准确率,其直接关系到学生的应试能力和学习能力,对学生未来的发展与成长有不可忽视的重要作用。特别是在素质教育背景下,初中数学教学必须切实提高学生的综合能力,也就是必须要提高学生的解题能力,帮助学生更全面的发展。解题教学的目的并不单纯为了求得问题的结果,真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力。

初中数学解题题典范文第4篇

初中数学会考中的难题主要有以下几种:(1)思维要求有一定深度或技巧性较强的题目。 (2)题意新或解题思路新的题目。 (3)探究性或开放性的数学题。

针对不同题型要有不同的教学策略,无论解哪种题型的数学题, 都要求学生有一定的数学基础知识和基本的解题技能(对数学概念的较好理解,对定理公式的理解,对定理公式的证明的理解; 能很熟练迅速地解答出直接运用定理公式的基础题),所以对学生进行 “双基”训练是很必要的。

有些老师认为,对全班进行面上的复习,只要复习到中等题就行,不必进行难题的复习,那些智力好的学生你不帮他们复习他们也会做, 那些智力差的学生你教他们也白白浪费时间。 其实,学生有一定的数学知识和基本的解题技能也不一定能解出难题,这是因为从数学基础知识出发到达初中会考中的难题的答案, 或者思维深度要求较高———学生思维深度不够, 或者思路很新———学生从来没有接触过。 但很多有经验的初三毕业班的老师多年的实践证明,针对难题进行专题复习是很有必要的,只要复习得好,对中等以上学生解难题能力的提高作用是较大的。 对此,我们在第二阶段复习中,要对学生针对难题进行思维能力的训练和思路拓宽的训练。 当然,这种训练也要针对学生的 “双基”情况和数学题型,这种训练要注意题目的选择,不只针对会考,也要针对学生思维的不足,一定量的训练是必要的,但要给出足够的时间,让学生进行解题方法和思路的反思和总结,只有多反思总结,学生的解题能力才能提高。 老师要注重引导,不能以自己的思路代替学生的思路,因为每个人解决问题的方法是不一定相同的。

初中数学会考试题的命题者的命题目的是考查我们初中毕业的学生对初中数学基础知识的掌握情况,试题当然都离不开初中的基础知识。 所谓难题,只是笼上几层面纱,使我们不容易看到它的真面目。 教师的任务就是教会学生去揭开那些看起来神秘的面纱,把握它的真面目。 学生已经掌握了所有初中数学的基础知识,有一定的解题技能,只要我们对学生的引导和训练得当,学生一定能在考场上取胜。

对难题进行分类专题复习时,应该把重点放在对学生进行数学难题跟基础知识的联系的把握能力的训练, 以及引导学生迅速正确分析出解题思路这一点上, 并从中培养学生解题的直觉思维。 应当先把难题进行分类。 然后进行分类训练。 在课堂上不必每题都要学生详细写出解题过程, 一类题目写一两题就行了,其他只要求学生能较快地写出解题思路,回去再写出详细的解题过程。

例如:与一到两个知识点联系紧密的难题:

在⊙O中,C是弧AB的中点,D是弧AC上的任一点(与D C点A,C不重合),则()

(A) AC+CB=AD+DB (B) AC+CB

(C)AC+CB>AD+DB

(D)AC+CB与AD+DB的大小关系不确定

教学引导:与线段大小比较有关的知识是什么? (三角形任意两边之和大于第三边或大边对大角等)

如何把AC+CB与AD+DB组合在一个三角形中比较大小呢?

附解答方法:以C为圆心,以CB为半径作弧交BD的延长线于点E连结AE,CE,AB.

评议: 本例教学关键是引导学生把AC,CB,AD,DB这些线段构造在一个三角形上。

可能我们都有这样的经验: 在讲解难题的时候, 学生都能理解,但让学生再做另外一些难题的时候,学生又做不出来。 这是因为,我们只是把结果告诉学生,学生解题的思维方式没有得到训练。 在难题的教学中,我们不能只把结论告诉学生,更重要的是要让学生知道解题的思维方式, 我们不要急于把题目的解法告诉学生,应当引导学生自己去解题,在解题的过程中寻找解题思路以及训练思维能力和创新能力,这也是新课标的要求;我们应当把教学重点放在训练学生解题的思路上, 在引导学生寻找解题思路的这一过程之中,使学生找到开锁的钥匙。

摘要：使学生巩固基础知识,有一定的解题技能,并对学生进行必要的分析综合联想等能力的训练,培养学生的直觉思维,使学生能迅速把握数学问题所涉及的基础知识,能解答初中数学会考中的难题。

初中数学解题题典范文第5篇

通过学生大量的数学练习我们发现, 缺乏学习兴趣、良好的学习习惯和学习意志薄弱是造成学生解题错误的学生方面的主要内在心理因素。而造成学生解题错误的外在因素却是教师千篇一律陈旧的教学方式和教师主导一切等现象, 以下是笔者帮助学生减少数学解题错误的方法。

首先, 教师要真正的关爱学生, 在学生中产生对教师的一种亲切的感受, 师生建立了一种互尊、互信、互帮、互进的亲密关系, 从而学生会产生一种心理情感迁移, 即因学生敬爱老师, 引发学生喜爱老师所上的课——“亲其师、信其道、乐其学”。

其次, 教师要改变传统的教与学方式, 倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手, 提高学生学习的兴趣, 反对接受性学习、死记硬背、机械训练, 培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。具体方法有四:

1 讲授新知要有预见

讲授新知之前, 教师要能预见错误的发生, 是减少初中学生解题错误的重要方法之一。在讲授新知识之前, 教师应预测到学生学习该内容时可能产生的错误, 在讲解时有意识地指出并加以强调, 从而有效地控制错误的发生。一般初中生不太会注意数学概念教学, 概念性题目错误发生率往往比较高。

如:“形如ɑx2+bx+c=0 (ɑ≠0, b, c为常数) 的方程叫做一元二次方程”, 这个概念是以字母的形式出现。学生在阅读此概念时会特别容易忽视括号内的条件, 因此, 笔者在讲授新课时就有意引导学生先阅读此概念, 接着提问这里的“ɑ≠0, b、c为常数”是否多余?你是怎么理解?为了回答这个问题, 请同学们判断下列方程哪些是一元二次方程?

让学生先独立思考并写出答案, 再四人小组进行讨论, 最后选几个学生依次说答案及理由, 同学或教师补充, 最后学生达成共识:ɑ一定不能为0, 但b、c可以为0, ɑ、b、c可以为无理数, 从而自然而然的得出一元二次方程的三种特殊形式, 即ɑx2=0 (ɑ≠0) , ɑx2+bx+c=0 (ɑ≠0, b为常数) , ɑx2+c=0 (ɑ≠0, c为常数) 。同时学生在做题中明白了如果方程不是最简形式应先化简, 不能光看形式, 应牢牢抓住二次项系数ɑ≠0的条件。

2 课内讲解要有针对性

在课内讲解时, 要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解, 是减少初中学生解题错误的重要方法。对于容易混淆的概念, 要引导学生用对比的方法, 弄清它们的区别和联系。课内尽量让学生上黑板板书或分析解答思路, 再由学生订正, 教师予以总结。给学生展示揭示错误、排除错误的平台, 使学生会识别错误、改正错误, 利用反面知识巩固正面知识。

如, 教学反比例的概念后, 应立即出示题目, 让学生去熟悉题中出现的三种反比例函数的表达形式。这种充分全面的公式变形教例, 使学生从具体到抽象概括的思维活动趋势于完善, 形成的概念是深刻的。学生在以后概念的应用中才能不犯或少犯仅凭视觉等而造成的错误。

3 辅导学生“纠错”

学生对新知理解常常会遇到一些常见的、易犯的错误, 尽管老师反复讲解, 多次强调, 总有些学生不能彻底改正、往往一错再错, 这时需要教师对学生的错误持有探究而不是责备的态度, 询问学生的当时的解题思路, 教师要耐心倾听他们的表述, 让学生坦诚自己的想法, 从而让学生更充分的展示其解题的思维过程, 教师也才能对其进行有针对性的、有效的辅导。

学生的错误不能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正, 必须有一个“自我否定”的过程, 而“自我否定”又以自我反思作前提。在实际教学中, 教师应帮助学生树立纠错追因的意识, 引导学生反思一下错题错在哪里?为什么错?然后让学生有针对性的纠错。笔者要求每位学生都准备一本“纠错本”。具体操作如下: (1) 保留错误:把错误题及原始的解题过程剪下来贴在“纠错本”本子里。 (2) 错误分析:让学生用自己的简短的语言描述错误的原因, 具体写出是对哪些字词理解不清、哪个知识点理解不够或思维方法不对、对哪个环节没有考虑到位等的错误原因。 (3) 订正错误:要求学生用红笔把正确的解题过程订正在错解的下方, 并在其四周圈上, 起到醒目、告诫的作用。

4 教会学生解后自查方法

计算错误是学生出错较多的, 可以教他们一些解后的自查方法:如用估算的方法检查结果是否与正确结果相接近;用倒推法去验证所求的结果是否与题意符合;若是一题多解的, 可用另外的方法来验证解题是否正确;试题重做, 将原来的解题过程与结果不看, 重新再做一遍, 看是否与第一次做的相同等等。如:求二次函数的顶点, 可以用配方法, 也可以用公式法, 如果是采用配方法的就用公式法来验证, 如果是采用公式法则用配方法来验证。

总之, 对于学生解题错误, 我们要站在数学价值的高度上重新审视, 发挥数学解题错误最大限度的作用, 尽量为学生创设一些新的学习机会, 从而更好的提高学生数学学习的质量, 并从根本上提高学生的解题正确率。

参考文献

[1] 张晓洁.轻轻松松成为优等生[J].青岛:海潮出版社, 2007

[2] 张必隐.阅读心理学[M].北京:北京师范大学出版社, 2004.