网上赚钱的16个方法

2022-12-12

第一篇:网上赚钱的16个方法

2014通过网上赚钱最快的41个方法

1:红客:维护国内网络的安全,并对外来进攻进行还击的人。 2:网络掌柜:顾名思义就是网上开店铺的老板。

3:网络团长:聚集网络消费者和资金,加大与商家的谈判能力,以求得最优的价格。

4:网络店小二:只需坐在电脑前帮网络店铺上货、与顾客沟通的人。 5:彩铃设计师:将自己的创作通过软件浓缩控制在30~60秒之内的流行人才

6:网络翻译:通过网络接受翻译任务,并获取一定报酬的人。 7:网络菜市场:即开在网络上的菜市场,顾客通过网络或电话订菜单。

8:试客:索取商家的使用赠品。试用完后,按要求写下自己的试用体会作为回报的一类人。

9:印客:把网民的文字图片制作成具有永久保存价值的个性化印刷品的人。

10:网店装修师:利用软件处理,让网络店铺更吸引人,更方便顾客浏览商品的人

11:网络家教:通过网络平台,打破了地域界限,实现了优质教育资源共享。

12:网络心理师:通过网络对人进行心理辅导和治疗的心理师。 13:动画设计师:用设计软件设计出比较符合受众口味的高质量动画产品的一类人。

14:网络写手:网上专注于在「电子布告栏」发表文学创作的写手。

15:网络维修工:通过网络替网民维修电脑的人。

16:网络游戏代练员:帮网游玩家打游戏升级,从而得到相应酬金的人。

17:视频播客:将自己原创视频传到网上,靠点击率来赚钱的人。 18:调客:专门做网络调查的人。

19:土地经纪人:通过网络发布土地流转信息,向求租方收取一定的中介费从而盈利。

20:网络保姆:专职为个人网站提供网络安全咨询指导服务的人 21:网络包工头:通过网络承包各种业务再转出,从而赚取差价的人

22:网络广告直销师:将广告通过网络投放,通过点击并浏览广告,获得报酬的人,如cpa,cps等

23:网络砍价师:通过网络平台负责代表消费者与商家进行讨价还价的人员。

24:微友:向"微付"网站提供照片,提供照片的微友则从购买者的每次下载中获取收益

25:玉米虫:英语Cornbug的汉译,也就是人们常说的注册域名赚钱的人。

26:网络钟点工:以分钟、小时等为单位出售自己的时间,为别人效劳,收取报酬的人。

27:个人站长:拥有独立域名网站,向网民提供资讯、渠道、中介等网络服务的个人

28:威客通过互联网把自己的智慧、知识、能力、经验转换成实际收益的人。

29:网络代购请人帮忙从别处购买本地买不到的商品,通过快递发货或者直接携带回来。

30:网络推手:利用网络平台帮助企业和个人推广自己品牌的人 31:网络模特:网络模特是为网络店铺拍摄平面照片的人。

32:网络秘书:一般在家里,使用自有办公设备预约客户,定制商业计划。

33:换客:把自己不用的闲置品,拿出来跟别人交换还有用处的东西的一类人

34:短信写手:主要负责编写创作手机短信,然后通过网络下载、流传赚钱

35:链接零售商:从事链接出售以增加网站流量赚取佣金的人 36:帖客:根据广告主的悬赏要求,在各大论坛发帖对其商品进行宣传,获取一定报酬的人

37:网络传真代发:专为无传真设备提供代收发传真服务,价格比传统传真便宜很多,又环保又省钱!

38:网络广告形象代言人。

39.网赚一族在有报酬的网赚网上进行一些点击,冲浪,注册等就有可靠的收入 (网上怎么赚钱可以跟我学)

40.联盟营销,自己不用生产产品和网站只需要通过获取广告链接就可以发到论坛QQ群等地方,成交获取佣金,很多互联网高手都是联

盟营销的高手,最高的记录一年获得几个亿的联盟营销收入,你可以搜DYNO系统。

41.创建自己的产品,如果你做了联盟的营销产品,然后有自己的产品,如果是信息产品,这样你的成本就非常的低,比如在网上教别人ps技术,如何跳舞,如何滑旱冰,如何破解程序,如何修美甲等等,他们都收费一千多一个学员,而且有很多人都学习了,你想想赚多少钱吧,如果你有自己的一技之长可以通过互联网出售。

第二篇:背诵的16种方法

1、抄诵法。俗话说:“抄一遍胜过读十遍。”读诗词或短文时先看一句抄一句;再看几句抄几句;最后看一段抄一段,直到看一篇抄一篇,也就是先读再抄,抄完再读。

2、时空法。记住要背内容中表示时间方位顺序的词语。

3、人物法。记住文章中依次(或分类)出现的几个人物,这样忆人思情,忆人思言,就有助于理解与背诵。

4、情境法。创设具体情境,根据情境熟读容易理解和记忆。尤其是优美的诗歌与散文,运用此法效果更佳。

5、情节法。掌握故事的起因、经过、发展、高潮、结果等具体情节,据情而背就容易的多了。

6、延伸法。背短文或诗歌,可从开头逐句延伸背诵,即背会第一句,背第二句时把的一句带上,背会第一二句,背第三句时再把第一二句带上,如此延伸,直到全篇。

7、对比法。把课文中具有对比的部分找出来,记住这个对比的性质、特点、作用,就容易背诵了。

8、问题法。提出几个具有连贯性、系统性的问题,根据问题答案的顺序,记取背诵内容。

9、提纲法。列出一个简单的提纲,然后根据提纲练习背诵。

10、列表法。记忆时先将需要背诵的内容进行列表归纳,使繁杂的内容简单化、特征化、条理化,一目了然,便于举一反三,加深印象。

11、间隔法。记忆课文的词语不能怕重复,第

二、三天还要再读第一天读的词,温故知新,常读常新。

12、歌诀法。将要背诵的内容,编为歌诀,读来顺口,记忆深刻。

13、点线法。 抓住文章的脉络,提炼出各层次的关键词语、句子作为记忆的点,如表现人物形象的动词等,根据先后次序排列起来,再连点成线,连线成面,展开快速记忆,背诵课文,也就是按照文章写作的线索顺序,把全文的主要内容联系起来记忆。

14、分合法。 先分句背,在句中背关键词,这样逐句背,而后合背,由词连句,由句连段,再由段连篇。或先抓要背内容的主要部分,再带动次要部分,再合背。

15、关系法。背诵之前,先弄清文章的结构关系,例如先总后分,先分后总,总分——总:有如动静关系,远近关系,等等。

16、耳听法。 这种方法是由一个人或一部分人朗读,大家洗耳恭听。或自己先把要背的东西录音,然后放音,仔细听记,用这种方法训练背诵,比单纯反复朗读效果会更好些。

第三篇:商铺投资的16个关键点

除了继承祖上的铺面和因经济自然发展造成的价值大幅上升,大部分成功的商铺投资行为有赖于投资人敏锐的市场洞察力和对城市规划的先知先觉、以及对经济发展的准确预期。

投资商铺与投资住宅有很大的不同,可以说:“投资商铺是一种艺术,是一门学问。”其操作的难度远远大于住宅投资。如果我们将时间的因素考虑进去,住宅投资几乎毫无风险,商铺投资则充满了风险,在巨大收益的诱惑下蕴含着极大的损失。除了继承祖上的铺面和因经济自然发展造成的价值大幅上升,大部分成功的商铺投资行为有赖于投资人敏锐的市场洞察力和对城市规划的先知先觉、以及对经济发展的准确预期。下面就让我们从16个方面对商铺投资进行详细的分析吧:

1、地段:“地段可以说是投资商铺的第一先决条件,也是决定商铺价值的首要条件。”市中心的繁华闹市区可能是商铺最贵的地方,而在偏远的、人迹罕至的临街门面,我们只能称其为仓库,价值甚至要低于同地段的住宅。繁华地段的商铺虽好,但价格也极高。如果花了过高的代价买到的商铺,其他各方面的条件不好,造成租金太低,投资收益率就会大打折扣。可能还不如地段稍次、但其他各方面条件较好、租金收益也不错的商铺。事实上,确实有很多一类地段的铺面单价和租金收益率都比不上二类地段的铺面。毕竟,最热闹的地方不能与卖东西最多的地方划上等号。

2、临街状况:“商铺正因为临街才称之为商铺,大部分的人不是因为购物而购物,他们是在逛街的过程中产生了购买欲望才发生购买行为,有85%的人会在逛商场的过程中临时改变购买计划。”因此,在投资商铺中要注意:“尽量购买临大街,人们容易看见,也方便走到的铺面。临大街比临小街要好,在路口临两面街比临一面街要好,走的人多的那一面比较好。”当然,这一切必须灵活对待。在市场中的商铺是另一种形式,也许面临的只是一个过道,这种投资除了考虑以上原则,更要多方考虑其他因素。

3、人流:“你可以站在想要投资的商铺门前,统计每个时段路过的行人有多少。”走过的行人越多,该商铺的潜力也就越大。一般不统计路过的车辆,因为行走的人才是购买的主体。

但是需要注意的是,绝对不是路过的人多,买东西的人就会多,购买行为与诸多要素有密切联系。人流仅可以作为购买商铺的一个重要指标。

4、驻留性:“想使人在你这里购物,要看人们愿不愿意在你这里停留。”附近没有停车的地方,首先就不能指望会有人来逛,门前人行道狭窄、来往的人流永远只是路过,也不能产生好的销售业绩。要知道,人们都是在悠闲的或受到某种刺激的情况下才容易产生购买冲动所以,铺面是否让人们愿意逗留,不产生匆忙离开的念头很重要。

5、购买习惯:你买服装会到哪里去买呢?买电器、买家具、买二手房会去哪里买呢?所以如果人们买服装都去服装一条街的话,又新开了一条服装街,那么,在这里投资就值得商榷。人们的购买习惯一旦确定,要想改变非常不易。不要以为附近没有同行跟你竞争就沾沾自喜,要知道,大部分的购买行为都发生在成行成市的地方。所以,新开发的商铺一旦定错位,可能面临门庭冷落的风险。投资商铺必须仔细研究人们的购买习惯。

6、购买力:同样地区的两个小区,一个全是购置的商品房,另外一个大部分是旧房的拆迁户,那么,商品房的小区就具有更大的购买力,生意也会好做,铺面价值也相对较高。犹太人说过:“做生意要针对女人与嘴巴。”那么,女人常去逛的地方也就是购买力集中的地方,餐饮比较集中的地方也是购买力集中的地方,有钱人多的地方就更不用说了。投资商铺要选购买力强的地方。

7、便利性:“一个很好的服务,一定要使需要它的人方便地得到。”比如说,家具市场,如果附近交通不利,那么,如何运输呢?一个不错的酒楼,但是停车位不足;一个非常好的商场,但是要到达,一定要经过两条地下过道。这样的商铺,能令人满意吗?

8、商圈:“每一个繁华的地方,都会形成一定的商圈。那里是人们吃喝玩乐、购物的天堂。”并不一定局限于在城市的商业中心,在一个新的城区形成的时候,一个新的商圈就形成了,往往集中在娱乐场所、餐饮场所或公司集中地。在偏城区,人口密集的地方,也有不同大小的商圈,那里也就是人们活动的中心地带。当然也是商铺赢利的保证。

9、规划:现在看起来一切都很好,以后会不会改变呢?城市在变迁之中,本来热闹的市场,因为附近居民的迁移,生意可能一落千丈。原来毫不起眼的铺面,也可能因为附近某个市场的兴建而变得炙手可热,价格翻倍上涨。道路的改建、拓宽,城市的整体规划,都对商铺的价值有极大的影响。如果能预先了解城市规划,提前进行投资,可以获得丰厚回报,如果对此毫不关心,必将蒙受巨大损失。

10、地势:铺面不能低于门前的道路,凹下去的铺面给人感觉不好,也不能上了几级台阶才进入铺面,使人觉得不便。最好是与道路同高或稍高一两级。千万不要小看这一点,根据以往的经验,每登上两级台阶,铺面价值将下降一成。

11、净高:“商铺的净高要超过住宅的高度,使人没有压抑感,当然太高也毫无用处。”一般有3.2米到3.8米就可以了。大型商场要有更高的空间。

12、开间:“商铺的开间越大,价值越高。门口很小,进深很深的门面价值相应降低。”在同等条件下,尽量选择开间较大的商铺。

13、朝向:“尽量避免朝正西或正西南的门面。”阳光太烈,会造成商品褪色,空调费也会多出不少。光过于刺眼,也会影响客户购物。万一当地不许安装遮阳蓬,则更难办。太阳光不能直射入店内的情况除外。

14、比价:在投资商铺之前,可以参考附近的商铺价格,也可参考类似的铺面。开发商的定价,往往都高于市场价,动人的广告宣传,不能保证良好的投资收益。

15、收益率:“根据附近商铺的租金,可以了解商铺的投资收益率。”年收益率20%或更高,基本上都是动人的神话故事。年收益率能达到10%以上就很不错了,相对应的就是100万的商铺年租金在10万以上。现在大部分的商铺年收益率在7%左右。低于5%的商铺我们认为是较差的,可能还比不上较好的住宅。必须注意的是,专业市场中的商铺收益率应当高一些,因为谁也不能预料得到,一个红火的市场会不会突然冷下来?风险会大于独立的临街铺面。

16、发展:“能够预料得到商铺将来的发展,那才是投资高手。”人口会不会增多?市场已经建好,会不会红火?一条街都很冷清,有人低价抛售商铺,价格会不会更低?积累长期的经验,拥有对市场准确的判断,超人的胆略,才能获得不流于平庸的业绩。

第四篇:8(16个)书法比喻的正解

锥画沙印印泥折钗股:16个书法比喻的正解?

书法,从某种意义上说,是用毛笔书写汉字创造意境表达感情的造型艺术。

因此,书法之妙,全在用笔。这一点,在毛笔基本定型的秦代,在书法上有造诣的李斯、蒙恬就已经认识到了。李斯用短锋扁笔书写“小篆”,立后学之宗祖。蒙恬不仅改良成功了流传至今的毛笔,还撰写了中国书法史上第一部论述毛笔的著作《笔经》。也就是说,早在两千多年前,先贤们就已经开始研究用笔方法———笔法了。

由于“笔法”在书“法”中占有“第一”的位置,两千多年来,历代书法家、书法理论家不断地进行深入细致地探索,提出了大量有独到见解的用笔方法。这些书家,越研究越觉得“笔法”实在是“奥妙无穷”,有时难以直接用非常明白通俗的语言文字准确地表述清楚,于是,便创造了一种“比喻法”———即用自然和人类社会的事物形象来类比如何用笔,以便使自己和后学者领会并掌握笔法的要领。

翻阅历代书法典籍,选出以下9位书法家主要的16个用笔“比喻”,大体按时间顺序列出来和同道共勉。

1、用笔如“鹰望鹏逝”

李斯不仅是小篆的“鼻祖”,也是用“比喻”阐述笔法的第一人。“鹰望鹏逝”这个比喻就是他说的(也有学者认为是蒙恬的话)。原话是:“用笔法,先急回,后疾下,如鹰望鹏逝……”意思是:作书用笔要像苍鹰、鹏鸟捕食那样,先在空中飞翔、回旋、观望,看到“目标”之后疾速下飞贴近捕捉。

这个比喻告诉我们,书者在笔头着纸之前,要先在空中摇曳取势,作落笔的“精神准备”,看准———弄清笔性、纸性、墨性、字体、字意;考虑好布局、风格之后,迅速下笔,方可捕捉到“目标”———预想的书写效果。清代书法家朱和羹说:“能如秋鹰搏兔,碧落摩空,目光四射,用笔之法得之矣。”“鹰望鹏逝”法,也被称作“摇笔”。

2、用笔如“游鱼得水,景山兴云”

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这两个比喻是李斯同一次说的,故而放在一起阐述。总的意思是用笔不要做作,要自然舒畅。要像鱼在水中自由自在、无拘无束、舒展活泼地游动;要像景山———大山上升起的云朵一样,飘然、悠闲、自在。意在强调从大自然的美中悟出用笔的规律来。

3、用笔“犹若登阵”。

汉丞相萧何是中国书法史上把兵法引入书法的第一人。他在《论书势》中说:“夫书势法,犹若登阵,变通并在腕前,文武遗于笔下,出没须有倚伏,开阖籍于阴阳。”把书法的笔势、笔法比作登阵作战。意思是:登阵要随机应变,用笔要善于变通———在于用腕;登阵要调兵遣将,用笔要安排好点画;作战贵在神出鬼没,用笔要有起有伏;作战要能展开和集结,用笔、结体要善于处理好擒纵、提按、曲直、粗细、断连、起止、正攲、舒敛、向背、方圆等阴阳对立统一的关系。

4、“笔是将军”。

书圣王羲之曾经担任过“右军将军”,对毛笔的神奇作用有独到见解。他在《书论》中说:“下笔不用急,故须迟,何也?笔是将军,故须迟重。”书圣为何把笔比作指挥作战的将军?是因为二者有共同之处。将军一个命令,关系到战争胜败、土之得失、人之生死。作书,笔一落纸,墨便成形,字的生命(骨肉气血神),不可改变。因此,书者下笔,要像将军发布作战命令一样,审时度势,谨慎从事,不可操之过急。王右军还曾经把笔比作大刀、长矛,对于“字”的生命,有生杀予夺的作用,用起笔来一定要慎之又慎。

5、用笔当如“锥画沙”,如“印印泥”

这是初唐四大书家之一的褚遂良在《论书》中的原话。“锥画沙”、“印印泥”是两个展现笔意的著名术语,是从事书法的人不可不知的概念。“锥画沙”,意思是说长矛一类武器(或工具)的锥锋画入平沙地里,沙形两边凸起,中间凹成一线。在纸上用笔,要像“锥画沙”一样,笔锋行在线条的中间,不显起笔、止笔的痕迹。

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而墨迹则浮在线条两边,使人感到凝重、突出、劲险、立体,富有质感、力感、涩感的效果。“印印泥”,是说用笔要像印章印在粘性紫泥上一样,深入有力、清晰可见,以造成布置均正、形体端严、黑白分明、圆静有力、刚柔相济的效果。两个比喻,惟妙惟肖地勾画出了中锋用笔、注意藏锋之后所达到的“用笔之妙”。若能深解其意,“入木三分”、“力透纸背”的中锋用笔“诀窍”,才算领悟到了。

6、用笔如“孤篷自振,惊沙坐飞”

唐代书法家张旭在谈到用笔时说:“孤篷自振,惊沙坐飞,余思而为书,而得奇怪。”“孤篷自振”,是说用笔要像一种孤单的飞篷草浑身摇动一样,触动奋起、翻转奔逐。“惊沙坐飞”,是说用笔要像受到震动的沙子自然而然地飞起来一样,奔放纵逸、豪情激荡。张旭绰号“张颠”,精晓楷法,草书最为知名。这句话的意思是,他看到了上面两种自然现象,领悟到了书法(草书)的用笔,从而使自己的笔势有了新奇的变化,达到了期望的“振飞”境界。

7、用笔如“屋漏痕”

“屋漏痕”,是“颜体”书法的创造者、唐代书法家颜真卿与向他求教的僧人怀素对话时说的。原话全文是:“素曰:„吾观夏云多奇峰,辄常师之,其痛快处如飞鸟出林,惊蛇入草。又遇坼壁之路,一一自然。‟真卿曰:„何如屋漏痕?‟素起,握公手曰:„得之矣!‟”这里,有“醉素”之称的怀素,在谈到自己的用笔体会时,一连用了四个比喻:夏云奇峰、飞鸟出林、惊蛇入草、坼壁之路,应该说对用笔已经是很有研究很有体会了。然颜真卿却不以为然,一言以敝之曰“何如屋漏痕?”怀素听了,醍醐灌顶,茅塞顿开,肃然起敬,握手喜呼“得之矣!”可见“屋漏痕”的比喻更为形象、贴切、准确、经典。“屋漏痕”的含义到底是什么呢?唐代以后,书家对此多有解释,多数人的观点认为是指中锋或藏锋用笔,“言不露圭角”。

今人沈尹默在《书法论丛》中解释得比较明白,说“屋漏痕”是:“雨水渗入壁间,凝聚成滴始能徐徐流下来,其流动不是径直落下,必微微左右动荡着垂直流行,留其痕于壁上。”从沈尹默先生的解释中可以看出,这个“痕”的“形象”是自然的、有涩势的、有质感的、总体垂直的。若用笔蘸墨书写,能达到这个效果,那就进入到了笔法的最高境界。“屋漏痕”,是对用笔要求和艺术效果的一个非常著名的形象化比喻,是有志于书法的人不可不知的概念。需要指出的是,怀素的“四个比喻”也是可供借鉴的,其中的“坼壁之路”,指墙壁自然开裂处具有天然清峭、没有人为布置之巧的“裂纹”,用笔若能如此,点画一定会浑然天成。这一比喻也常为后人引用。

8、用笔如“长年荡桨”

北宋诗人、书法家黄庭坚在《山谷题跋》中说:“元佑间书,笔意痴钝,用笔多不到。晚入峡,见长年荡桨,乃悟笔法。”此处“长”字念“涨”音。“长年”,是长江三峡人对船头把篙船工的称呼。“长年荡桨”意为船工荡桨。黄庭坚是1101年56岁时乘船路过三峡的,所以说是“晚入峡”。这句话的意思是说,黄庭坚多年为“用笔不到”、“笔意痴钝”的事所苦恼,晚年乘船过三峡,看到船工在一定空间范围内,有节奏的前俯后仰,把船桨推出挽回,一去一返,协调自然。由船工摇桨自然“到位”的动作,黄庭坚悟到了用笔如何自然“到位”。

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从此,用笔开始如船工般悠然“荡漾”,一扫“痴钝”的笔意。后人评价黄庭坚的书法作品,“飘动荡漾,大概是得长年荡桨之助吧”。黄庭坚活到61岁,一生对用笔都非常重视,曾说:“古人工书无他异,但能用笔耳。”“凡学书,欲先学用笔。”黄庭坚从“长年荡桨”中领悟到“飘逸”的笔法,是他多年研究笔法,积累了丰富的实践经验后朝思暮想“顿悟”的结果。

9、用笔如“折钗股”

南宋词人、音乐家、书法家姜夔在《续书谱》中说:“折钗股欲其曲折圆而有力。”钗,妇女发髻上的一种首饰,多为韧性很好的金银材料打造,一般由两股合成。“折钗股”,是笔画转折处的用“金银钗”的形象作比喻的一种笔法。意思是用笔到线条转折之处,笔毫要平铺,锋要正,要圆而不扭曲、不偏斜,以便使转折处的线条像折弯的“钗股”一样,表层圆畅、均称,内部劲健、含力,显出一种宽闲圆美之态。后代书家对这一比喻也多有解释,清代书法家朱履贞在《书学捷要》中说:“折钗股者,如钗股之折,谓转角圆劲力均。”

以上李斯、萧何、王羲之、褚遂良、张旭、颜真卿、怀素、黄庭坚、姜夔等9人的16个比喻,涉及到用笔的重要性、观念、姿势、动作、技巧、效果等各个方面,是“笔法”的重要组成部分,“书法”的重要传统之一,也是历代书家传授的用笔“真经”(对这些比喻的可行性也有不同认识)。踏入“书道”的人,不可不知以上比喻。但“比喻”毕竟是比喻,它只是对事物本质的一种“接近”,并不是事物本身,习书者在实践中只可参照,不可拘泥。因为说到底,“杀猪杀尾巴———各有各的杀法”,上述9人都是书法大家,每人对笔法的感受———比喻也不一样嘛。

为便于记忆,笔者将16个比喻连句为“用笔口诀”:

笔是将军,犹若登阵。

鹰望鹏逝,游鱼得水,景山兴云。

长年荡桨,惊沙坐飞,孤篷自振。

夏云奇峰,坼壁之路,惊蛇入草,飞鸟出林。

锥画沙,印印泥,折钗股,屋漏痕。

悟得其中奥妙,用笔定能通神。

需要指出的是,翻阅典籍,发现宋代之后——即元、明、清的书家,在探讨用笔方法的“比喻”上,基本上是重复、注释、延续唐宋之前的说法,很少有独到见解的新比喻。故笔者也只选到宋代之前。从这个侧面可以看出,宋代之前,关于如何用笔,已经研究得比较透彻了。因此,欲学书者在学习和把握用笔方法时,应多看宋代之前的书法理论著作和经典墨迹。

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第五篇:求极限的16种方法

高数中求极限的16种方法

极限的保号性很重要,就是说在一定区间内,函数的正负与极限一致

A.极限分为一般极限,还有数列极限,区别在于数列极限时发散的,是一般极限的一种)

B.解决极限的方法如下:

1 .等价无穷小的转化(只能在乘除时候使用,但是不是说一定在加减时候不能用,但是前提是必须证明拆分后极限依然存在(x趋近无穷的时候还原成无穷小)

2.洛必达法则(大题目有时候会有暗示要你使用这个方法)

1)首先他的使用有严格的使用前提:

必须是X趋近,而不是N趋近(所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限,当然n趋近是x趋近的一种情况而已,是必要条件,还有一点,数列极限的n当然是趋近于正无穷的,不可能是负无穷!)

必须是函数的导数要存在(假如告诉你g(x),没告诉你是否可导, 直接用无疑于找死)

必须是 0比0、无穷大比无穷大。当然还要注意分母不能为0

2)洛必达法则分为3种情况

a. 0比0或无穷比无穷时候直接用

b. 0乘以无穷、无穷减去无穷(应为无穷大于无穷小成倒数的关系)所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后就能变成1中的形式了

c. 0的0次方、1的无穷次方 、无穷的0次方

对于(指数幂数)方程方法主要是取指数还取对数的方法,这样就能把幂上的函数移下来了,就是写成0与无穷的形式了(这就是为什么只有3种形式的原因, LNx两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0 当他的幂移下来趋近于无穷的时候 LNX趋近于0)

3.泰勒公式(含有e的x次方的时候,尤其是含有正余旋的加减的时候要特别注意) E的x展开sin a展开cos展开ln1+x展开

对题目简化有很好帮助

4.面对无穷大比上无穷大形式的解决办法

取大头原则最大项除分子分母

5.无穷小于有界函数的处理办法

面对复杂函数时候, 尤其是正余旋的复杂函数与其他函数相乘的时候,一定要注意这个方法。面对非常复杂的函数 可能只需要知道它的范围结果就出来了!!!

6.夹逼定理(主要对付的是数列极限!)

这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式,放缩和扩大。

7.等比等差数列公式应用(对付数列极限) (q绝对值符号要小于1)

8.各项的拆分相加 (来消掉中间的大多数) (对付的还是数列极限)

可以使用待定系数法来拆分化简函数

9.求左右求极限的方式(对付数列极限) 例如知道Xn与Xn+1的关系, 已知Xn的极限存在的情况下,xn的极限与xn+1的极限时一样的,应为极限去掉有限项目极限值不变化。

10. 2 个重要极限的应用。这两个很重要..

对第一个而言是X趋近0时候的sinx与x比值。

第二个就如果x趋近无穷大 无穷小都有对有对应的形式

(第二个实际上是用于函数是1的无穷的形式)(当底数是1 的时候要特别注意可能是用地2 个重要极限)

11.还有个方法,非常方便的方法

就是当趋近于无穷大时候

不同函数趋近于无穷的速度是不一样的

x的x次方快于x!快于指数函数快于幂数函数快于对数函数 (画图也能看出速率的快慢)

当x趋近无穷的时候,他们的比值的极限一眼就能看出来了

12 换元法 是一种技巧,不会对模一道题目而言就只需要换元,但是换元会夹杂其中

13假如要算的话,四则运算法则也算一种方法,当然也是夹杂其中的.

14还有对付数列极限的一种方法,

就是当你面对题目实在是没有办法走投无路的时候可以考虑 转化为定积分。 一般是从0到1的形式 。

15单调有界的性质

对付递推数列时候使用证明单调性.

16直接使用求导数的定义来求极限 ,

(一般都是x趋近于0时候,在分子上f(x加减麽个值)加减f(x)的形式,看见了有特别注意: 当题目中告诉你F(0)=0时候f(0)导数=0的时候就是暗示你一定要用导数定义!)

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