第一篇：追及相遇问题教学设计
应用题--行程问题(相遇,追及问题)
列方程解应用题之
行程问题
教学目的
1.知识与能力: 使学生会分析不同类型的相遇及追及问题中的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题。
2.过程与方法: 使学生加强了解列一元一次方程解应用题的方法步骤。
3.情感态度与价值观: 通过小组合作，加强同学们之间的交流以及团结互助的精神。
教学重点
利用路程、速度、时间的关系，根据相遇及追及问题中的等量关系，列出一元一次方程。
教学难点
寻找相遇及追及问题中的等量关系。 教学过程
一、导入
想一想回答下面的问题：
1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗?
2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与甲、乙两地的距离有什么关系?
3、如果两车同向而行，B车先出发a小时，在什么情况下两车能相遇?为什么?
4、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗?
二、例题1
A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米。若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇?
三、练习1 (1)挖一条长2200m 的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工。甲队每天挖 130m，乙队每天挖90m，挖好水渠需要几天?
(2)A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。
若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇?
四、例题2
小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。
(1)爸爸追上小明用了多少时间? (2)追上小明时，距离学校还有多远?
五、练习2 (3)A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。
若两车同向而行(B车在A车前面)，请问B车行了多长时间后被A车追上?
(4)小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。 (1)若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇? (2)若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇?
六、归纳总结
1、如何区分相遇问题和追及问题?
2、解行程问题有何诀窍?相遇：相等关系：A车路程+B车路程=相距路程 追及：B车路程=A车先路程+A车后行路程 或B车路程=A车路程+相距路程
3、在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出方程。正确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。
七、作业布置
导学案106-108练习。
第二篇：《 相遇问题 》教学设计
《相遇问题》教学设计
教学内容：
速度、时间、路程的数量关系。 教学目标：
1、知识与技能
会分析简单实际问题中的数量关系。提高用方程解决简单的实际问题的能力。
2、过程与方法
经历解决问题的过程，提高收集信息，处理信息和建立模型的能力。
3、情感态度与价值观
进一步体验数学与日常生活密切相关。 重难点、关键：
重点：用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。 难点：找出数量间的等量关系。 教具准备： 电脑课件等。 教学过程：
一、复习旧知
师：淘气和笑笑是好朋友，淘气放学后打算去笑笑家做家庭作业。就淘气放学走路去笑笑家你能提出什么数学问题嘛? 生：要走多久? 师：要走多久?是我们数学里——时间。 生：他走多快?
师：走多快是我们数学里的——速度。 生：要走多远?
师：有多远是我们数学里的——路程。
师：同学们都很会提出问题。那时间、速度、路程这三个量之间有什么关系呢? 生：时间X速度=路程。(板书)(评价：以前学的知识真扎实。)
目的:抓住与新知密切相关的速度、时间、路程的数量关系,为学习新知识作了适当的铺垫。
师：这是我们以前学过的旧知识，今天我们就在这个基础上研究点新知识。 师：笑笑家与淘气家相距840米，知道相距什么意思嘛? 生：两个物体间有一定的距离。(板书相距)
师：淘气回到家才发现作业本遗落在笑笑家，于是淘气立刻打电话给笑笑说作业本掉他家了。他想尽快把作业本拿回来。同学们有没有什么好的办法尽快让淘气拿到作业本。笑笑每分走50米,淘气每分走70米。
生1：让笑笑把作业本送到淘气那里去。(师：同意嘛?让同学帮自己拿过来) 生2：不同意，应该让淘气自己去笑笑家拿。因为淘气的速度更快点。(师：恩，仔细看了数学信息观察到了淘气速度更快，所以让速度快的去拿。还有没有更快的办法?)
生3：可以让两个人在中间碰头。(师：想法真好，中间碰头啊，那让笑笑先出门，还是让淘气先出门呢?)
生4：两人同时出发。(评价：真会思考，用上了一个很精准的数学语言，同时)(板书同时)
师：那笑笑和淘气同时出发了，如果笑笑和淘气不是走的同一条路，结果会怎样? 生：他们遇不到
师：那应该还加什么条件呢? 生：走同一条路，面对面得走。
师：真会思考也就是相向而行。(板书相向)
师：那根据同学们所说的，他们两人在相距390米的两个地方同时出发，相向而行，最后会怎么样? 生：最后会相遇。
师：同学们都很好思考，这就是我们今天学习的相遇问题(板书)那你们能把这句话说完整嘛?请一个同学来说一说，用上黑板上的这几个词
生：说(评价真完整)你们能说嘛?请同桌两个同学互相说一说和互相表演一下是笑笑和淘气两个人是怎么相遇的。
目的：让学生通过解决实际问题层层深入推理自主构建相距、同时、相向、相遇、这四个词语，理解相遇问题的特征，并能够描述相遇问题。同时在建构过程中发展了学生高层次数学思维能力。 (1)电脑课件呈现情境图。 让学生读题，弄清题意。 (2)提出问题，解决问题。 问题1：估计两人在哪个地方相遇。
生：估计在邮局的附近。因为淘气的速度快，所以淘气行的路程肯定超过一半。 问题2：出发后几小时相遇? ①课件呈现两人相向而行的情境。
师：现在请看大屏幕，看两人的行进过程。 师：笑笑一分钟走了多少米? 师:你怎么知道笑笑一分钟走了50米? 生：直接看图看的(真会观察) 师：还有其他办法知道嘛?
生：用速度X时间=路程，算的。(真能干，运用以前的公式) 师：仔细观察红色部分表示什么意思? 生：淘气走的路程
师：紫色部分表示什么意思? 生：笑笑走的路程
师：仔细观察这个线段图你能从中找出一个等量关系吗?
生：淘气行驶的路程+笑笑行驶的路程=840 既然找到了等量关系我们就来列方程解决问题。 师：淘气行驶的路程怎么求? 生：路程=速度×时间
师：淘气速度是多少?时间是多少? 生：淘气的速度是70，时间不知道。
师：时间是个未知数，我们可以用什么来表示? 生：未知数可以用字母来表示，如“x”。 师：淘气行驶的路程应该怎么表示? 生：70×x或70x。
师：笑笑行驶的路程应该怎么表示? 生：50x。
在这一基础上，让学生写出方程，并解答。
完成后，用实物投影展示学生的练习结果，教师再强调列方程解决问题的步骤。 边说明边演示格式： 解：设经过x时两车相遇。
70x+50x=840
120x=840
x=7
答：略。
师：笑笑从家走到相遇点时走了几分钟?淘气从家走到相遇点时走了几分钟?那笑笑和淘气两人一共走了几分钟? 生：14分钟因为7+7=14(同意嘛?) 师：有人不同意了，7分钟，因为同时出发。(同意吗?)大家想想，一个人上一节课用40分钟，那50个孩子同时上一节课还是40分钟，不会是2000分钟。)
问题3：相遇地点距笑笑家有多远?
这个问题可以由学生独立思考、解决。完成后，教师提问学生，要求说一说自己的思考方法。
问题4：相遇地距离淘气家有多远?
三、课堂活动
完成课本第57页的“试一试”。
1、学生独立分析数量关系。
2、找出等量关系，用方程解决问题。
3、组织交流，说说怎样找数量间的等量关系。
四、巩固练习
1、课内作业。
完成课本第57页的“练一练”。 (1)第1题。 ①先让学生独立完成。
②提问部分学生，说说解方程的方法。 (2)第
2、4题。
由学生独立完成，然后同学间交流。 (3)第3题。 ①读题，弄清题意。 ②说出题中的三个数量关系。 ③解答、校对。 (4)第5题。
①先估一估在何处相遇，说一说怎么想的。 ②用方程求出相遇时间。 ③再求相遇时笑笑走了多远。
第三篇：《相遇问题》教学设计
教学目标：
1、通过学习，帮学生理解“相遇问题”的意义及特点，学会分析相遇问题的数量关系，会解决相遇求路程的问题。
2、培养问题意识、应用意识，发展思维能力。
3、培养学生的自主探究知识的能力和创新实践能力。 教学难点:理解分析相遇问题的数量关系。 教具准备：多媒体课件。 教学过程：
(一):从生活事例引入:在路上有没不碰到过熟人?当时你从哪里来?你的朋友从哪里来?能说“你相遇了吗?”(板书:两个人或物体、两地、相遇)
师:小强和小丽住在同一条街上，星期天上午同时出门，猜一猜，他们俩会相遇吗?(演示课件)
李业伟:当他们两人一个人往右，一个往左走，就会相遇了。
师:今天我们来学习两个人或物体、从两地同时出发、最后相遇的行程问题，相遇问题。
(二)解决问题，探索新知(教学目的:理解相对而行过程中两个物体间的距离变化，掌握相遇求路程的方法，理解速度和。培养自主学习的能力和问题意识。)
出示例题:小强和小丽同时从家里出发，向学校走去。小强每分钟走60米，小丽每分钟表走70米。4分钟后两个人在学校相遇，小强和小丽两个家相距多少米?
师:请位同学读读题。
师:你能用手势表示出小强和小丽相遇的过程吗?第一分钟怎样?第二分钟呢?第
三、第四分钟呢?
学生用手势表示，指一个学生上台演示。
师:是不是这样呢?我们一起来看看。(课件演示第
一、
二、。。。。分钟两个人的位置和最后相遇的过程)
师:求的是两家的距离，你会解答吗? (学生自己解答，教师下台巡视，并提出:做好的同学和同桌说一说，你是怎么想怎么做的?还有不明白的地方，等会提出来。)
师:谁来说说?
郭泽浩:70×4+ 60×4 (师板书)是这样做法的同学请举手示意一下。(全班绝大多数同学举手了)
师:还有不同的做法吗?
燕楠:(60+ 70)×4 (师板书)是这样做法的同学请举手示意一下。(约有一半的同学举手了)
师:谁有问题?想提问题吗? 李彦慷:70×4表示什么意思? 张宁:表示小丽所走的路程。 师:还有问题吗?
李紫薇:为什么中间有加法?
张程程:因为把小强走的路程和小丽走的路程加起来，就是他们两个家的距离。60×4就是小强走的路程，70×4就是小丽走的路程，所以用加法。
王雨宁:60+70表示什么?
张鑫钰:60+70表示1分钟小强和小丽一共走的路程。 师:还可以怎样理解?
师:两种做法有什么不同的地方吗?又有什么联系?
王丽红:第一种是先求出小强和小丽走的路程，再相加;第二种是先求出小强和小丽1分钟一共走的，再乘以时间。
慧芳:第一种和第二种之间有简便的关系，是乘法分配律。 师:观察得很仔细。并且和前面所学的知识联系起来了。
师:第二种方法中60又可以说成是小强的速度，70又可以说成是小丽的速度，(60+70)就又可以说成是他们两人的速度和。因此，两家的距离又等于他们两个人的速度和乘以时间。 自我点评:课件的演示很好地帮助学生理解相遇问题的行走情况，但帮助学生突破难点的同时，学生自己的思考显得不足。速度和的出现显得急了一些，可以先让学生再做一两题，在应用中充分感知后再给出速度和的概念，或者在应用题中再让学生说说对54 42，65 70等的自己的理解。
(三)应用巩固(教学目的:以四个层次的练习:模仿、背向、不同时出发，还没有相遇进行巩固)
1、书上做一做，与例题相基本类似的练习题:
2、背向求相距的问题:
3、不同时出发，求相距的问题
4、思考题:相遇求时间的问题。
自我点评:四个层次的练习应该有不同的学习方式，如第1题让学生自己独立解答，第2题可以让学生独立解答，再一起讨论，第3题则应放手让学生小组里合作，交流多种做法，在一个开放的时间空间里让学生的思维充分发散开去。
(四)总结评价
1.师:你能用手势表示出来第一分钟他们俩的位置吗?第二分钟第三分钟第四分钟又会在哪里呢?
何碧莹比划得第一分钟走了很长，第二三四分钟较短，再让林贤成来。
师:你能在脑海里想象一下小强和小丽走的情景吗?(让学生闭眼想象了
4、5秒)你能画出线段图来吗?(我巡视时看了几个学困生和优生的。)
刘宁波:画出了速度、并用数字
1、
2、
3、4和小格子表示出了每一分钟的路程，但每个格子长短不一。
郑紫薇:画出了相遇的地方，用两条大弧线表示出两个人走的，但没有用小格子表示每一分钟
郭泽浩:一条线，不会画 王雨宁:标出了4个60、4个70 紫薇:标出了两个起点，用省略号表示出中间有好几分钟
师在投影上展示出了林贤成和朱华芳，让学生说一说你认为怎样画好?你喜欢哪一种? 师用课件演示出第1分钟。。。。。每一分钟表两个人的位置和最后相遇的情景。 (自我点评:第一节课我是先在课件上直观演示两个人走的每一分钟的位置情况，再让学生画线段图，而这是一个完全放开的环节。短短的几分钟学生所呈现出来的不同的情况，让我发现了在前一节课所没有发现的丰富差异。这样做也有利于学生让学生把直观的图象转为较抽象的线段图;给出一些时间让学生去画，可以让学生先体验先感受，发展学生的思维和培养自主学习能力，还能发现不同学生的思维的不同层次，如学困生的思维障碍在哪里，优生优在什么地方，如上面黄晓容同学画的显示出她的理解脱离了直观形象的演示，抽象化的程度更加深刻一些。在学生思考之后再演示课件，直观形象的演示和学生的抽象思考相互印证，能更好发挥课件的优势，而不是让课件成为发展学生思维的一个阻碍。在今天多媒体的信息技术优势下尤其要注意这一点。) 2.师：同学们学到了什么?还有什么问题?
第四篇：《相遇问题》教学设计
教学目标：
1、了解相遇问题的特点，并学会解答求路程的相遇问题。
2、通过操作、观察、比较、分析，提高学生灵活解答的能力。
3、培养学生学习数学的兴及趣创新意识。 教学重点：
掌握求路程的相遇问题的解题方法。 教学难点：
理解相遇时，两人所走路程的和正好是两地的距离，相遇时间为两人共同所走的同一时间。 教学时间：一时
教具准备：实物投影仪、多媒体AI、小黑板
教学过程：
一、复习
1、列式计算
李诚从家到学校，每分钟走70米，4分钟抵达，他家离学校有多远?
张华从家到学校，每分钟走60米，4分钟抵达，他家离学校有多远?
2、板出联系式：速度×时间=路程
二、引入
过去，我们研究的是一个物体运动时速度、时间与路程之间的联系，今天我们就来研究两个物体运动时速度、时间与路程之间的联系。
三、新授
1、教学准备题
(1)点击中准备题出示题目 (2)学生理解题意。
(3)找出出发时间、地点、运动方向。 相向而行 时
间间
(4)点击热键
和
强调出发时间和运动方向。
()用演示两人同时从两地向对方走去，引导学生思考会出什
么情况。利用继续演示会出现的三种情况(相距、相遇、交叉而过)。
(6)利用出示准备题的表格，指导学生填表格的
一、二行并
演示填空内容。
(7)请一学生上来利用交流性间完成表格第三行的填写。 (8)引导学生讨论：出发三分钟后，两人之间的距离变成了多少?这时，张华走了几分钟?李诚呢?他们俩人共走了几分钟?两人所走路程的和与两家有什么联系?
(9)小结：出发一段时间后两人之间的距离变成了零，这时两人就相遇了，这就是我们这节要研究的——相遇问题。(板书题：相遇问题)
2、教学例。
(1)点击新出示例。
(2)理解题意。 (3)四人小组讨论： a、
两人是怎样走向学校的? b、
4分钟后两人怎样?
、
两人所行的路程与全路程有什么联系? (4)学生试做。
()用电脑演示解题思路并讲评。 (6)学生看书、质疑。
(7)小结：我们解例时用了哪两种方法?
三、巩固练习
1、学生做本第9页的第1题和第2题。
2、利用出示选择题：
两人同时从两地走来，甲每分走2米，乙每分走48米，走了10分钟，两地相距多少米? (1)XX米
(2)1000米
(3)无法确定。
四、全总结
1、今天学了什么内容?
2、解决这样的问题，我们用了哪几种方法?
3、质疑。
五、聪明题。
小华和小明相向而行，小华以每分钟20米的速度走了3分钟后，小明才开始出发，他每分钟走2米，分钟后两人相遇，两地相距多少米?
第五篇：相遇问题的教学反思
《相遇问题》是五年级解决问题的重点和难点，是在学习了速度、时间和路程的数量关系的基础上进行教学的，由一个物体运动的特点和数量关系为基础来探索两个物体运动的特点和数量关系。本节课我重视引导学生“书本数学”向“生活数学”转变，不断探究解决问题的方法。一、努力之处
1.数量关系，奠定基础。
现在的数学教材淡化了对数量关系的教学，但是我想相遇问题是涉及路程、速度和时间这三个量的教学，所以在复习环节我加上了对于数量关系的回忆和复习，由于学完时间较长，有半数孩子比较生疏，所以我将以下三个数量关系板书下来，分别是：速度×时间=路程;路程÷速度=时间;路程÷时间=速度，这是学习相遇问题的基础，我加以强调。
2.合作表演，亲身体验。
我通过谈话加以过渡：一般情况下，我们算的路程问题都是向同一个方向走的，那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样?这时揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。然后出示例题：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。两人何时相遇?这时我请两名学生商量后上台表演相遇，通过他们分别扮演小林和小云，学生深刻理解“同时出发”、“相向而行”、“相遇”这几个相遇问题的要素，学生在进行合作演示相遇过程的时候，他们不断商量如何表演，引发的思考正是解决问题的关键，这比教师强加给他们要生动有趣很多，这个环节帮助他们理解相遇问题中的重点，合作表演比较成功。
3.分析数量，构建模型。
然后我加以引导在黑板上画出线段图分析数量关系，使题意更加形象直观，数量关系更清楚。之后我鼓励学生寻找题目的等量关系，学生发现了在相遇问题中两个重要的等量关系，我将他们的发现板书在黑板上：小林骑的路程+小云骑的路程=总路程;(小林骑的速度+小云骑的速度)×相遇时间=路程，然后我并没有将两种方法孤立开来，而是引导学生对这两种方法进行比较，通过比较沟通了联系，实际上是运用了乘法分配律，在学习中感受理解相遇应用题的规律和特征。
二、改进之处
1.画线段图是个难点，不少学生不会画线段图时，我有些急于求成，边讲边直接给学生出示了线段图，这时应多些引导，多些耐心，引导他们一点一点地将线段图画出来最好。
2.解方程的能力有待进一步增强。学生基本上通过数量关系列出方程，但是计算是出现问题不少，应该在计算上再加以细心指导，不断练习，提高正确率。
生活是具体的，数学是抽象的。在教学中要把抽象的数学内容寓于现实的情境中，引导学生构建解决问题的模型。