ccna第一学期第六章

第一篇：ccna第一学期第六章

思科第一学期第六章章节测试答案

1.

请参见图示。下列哪个网络前缀将使用图中显示的 IP 编址方案?

/24

/16

/20

/27

/25

/28

2. 下列哪些划分子网后的 IPv4 地址代表有效的主机地址?(选择三项)

172.16.4.127 /26

172.16.4.155 /26

172.16.4.193 /26

172.16.4.95 /27

172.16.4.159 /27

172.16.4.207 /27

3. 下列关于 IP 编址的陈述，哪些是正确的?(选择两项)

NAT 将公有地址转换为发往 Internet 的私有地址。

只允许一家公司使用特定的私有网络地址空间。

路由器阻止私有地址接入公共 Internet。

网络 172.32.0.0 是私有地址空间的一部分。

主机可以使用 IP 地址 127.0.0.1 向自身发送通信。

4. 路由器根据给定 IP 地址和子网掩码来确定子网的网络地址时使用以下哪种运算过程?

二进制加法

十六进制“与”运算

二进制除法

二进制乘法

二进制“与”运算

5.

请参见图示。主机 A 连接到 LAN，但无法访问 Internet 上的任何资源。主机的配置如图所示。问题的原因可能是什么?

主机的子网掩码不正确。

默认网关为网络地址。

默认网关为广播地址。

默认网关与主机位于不同的子网。

6. 如果最多可支持 254 台主机，网络管理员会为网络地址 172.30.1.0 分配什么子网掩码?

255.255.0.0

255.255.255.0

255.255.254.0

255.255.248.0

7. 以下哪三项是私有 IP 地址?(选择三项。)

172.168.33.1

10.35.66.70

192.168.99.5

172.18.88.90

192.33.55.89

172.35.16.5

8. 假设 IP 地址为 172.16.134.64，子网掩码为 255.255.255.224，以下哪项描述的是此地址?

这是可用主机地址。

这是广播地址。

这是网络地址。

这不是有效地址。

9. 路由器接口分配的 IP 地址为 172.16.192.166，掩码为 255.255.255.248。该 IP 地址属于哪个子网?

172.16.0.0

172.16.192.0

172.16.192.128

172.16.192.160

172.16.192.168

172.16.192.176

10.

请参见图示。网络管理员已将 192.168.10.0 的地址范围分配给网际网络 LBMISS，并已使用 /29 掩码将此地址范围划分为足新建筑的需要，技术人员决定使用第五个子网配置新网络(子网零是第一个子网)。根据公司规定，必须始终将第一个可用置?

IP 地址：192.168.10.38 子网掩码：255,255,255,240 默认网关： 192.168.10.39

IP 地址：192.168.10.38 子网掩码：255,255,255,240 默认网关： 192.168.10.33

IP 地址：192.168.10.38 子网掩码：255,255,255,248 默认网关： 192.168.10.33

IP 地址：192.168.10.39 子网掩码：255,255,255,248 默认网关： 192.168.10.31

IP 地址：192.168.10.254 子网掩码：255.255.255.0 默认网关： 192.168.10.1

配给路由器接口，并将最后一个可用主机地址分配给工作组服务器。为了连接到网络，应该在工作组服务器的属性中输入下列

11. 静态 IP 地址建议分配给以下哪些网络设备?(选择三项。)

LAN 工作站

服务器

网络打印机

路由器

远程工作站

笔记本电脑

12. 下列哪些是 IPv6 的特点?(选择三项)

更大的地址空间

更快的路由协议

数据类型和服务类别

身份验证和加密

改进的主机命名约定

与 IPv4 相同的编址方案

13. 制定 IPv6 的主要原因是什么?

安全性

报头格式简化

提高编址能力

简化编址

14. 如果路由器接收了 TTL 值为 1 的 ICMP 数据包而且目的主机与其相距若干跳，将产生以下哪两个结果?(选择两项)

路由器将丢弃该数据包。

路由器将扣减 TTL 值，然后将数据包转发到通往目的主机路径的沿途的下一台路由器。

路由器将向源主机发送超时消息。

路由器将增加 TTL 值，然后将数据包转发到通往目的主机路径的沿途的下一台路由器。

路由器将向源主机发送 ICMP 重定向消息

15.

请参见图示。为什么在 PC 上发出命令 ping 127.0.0.1 后会显示图中所示的响应?

主机上的 IP 设置配置不当。

主机上的 Internet 协议安装不正确。

物理层或数据链路层存在问题。

默认网关设备不能正常工作。

通往目的主机的路径中有某台路由器发生故障。

16. IPv4 地址由多少位组成?

128

64

48

32

17.

请参见图示。网络管理员发现主机 A 无法连接到 Internet，但是服务器群的连接毫无问题。此外，主机 A 完全可以连接到问题可能出于什么原因?

路由器的网关不正确。

主机 A 的网络地址与其它地址重复。

主机 A 配置的默认网关不正确。

主机 A 的子网掩码不正确。

主机 A 所在的网络需要 NAT。

18. 下列有关 IPv4 地址网络部分的哪三项陈述是正确的?(选择三项)

标识每台设备

对于广播域中的所有主机都相同

转发数据包时会发生更改

长度不等

用于转发数据包

使用平面编址

19. 地址高位部分比特模式相同的一组主机称为什么?

Internet

网络

二进制八位数

基

20. 主机 172.25.67.99 /23 的二进制网络地址是什么?

10101100. 00011001.01000011.00000000

10101100. 00011001.01000011.11111111

10101100. 00011001.01000010.00000000

10101100. 00011001.01000010.01100011

10101100. 00010001.01000011. 01100010

10101100. 00011001.00000000.00000000

21.

每个网络都应分配相同数量的主机地址。下列哪个网络掩码适合为其余网络分配地址?

255.255.255.248

255.255.255.224

255.255.255.192

255.255.255.240

255.255.255.128 请参见图示。网络管理员必须制定使用 192.168.1.0 /24 地址空间的 IP 编址方案。已经对包含串行链路的网络分配了来自单独255.255.255.252

第二篇：思科第一学期期末考试最新答案CCNA1

要将数据包发送到远程网络，应使用哪种设备?

访问交换机

DHCP 服务器

集线器

路由器

OSI 哪一层使用面向连接的协议来确保数据的可靠传输?

应用层

表示层

会话层

传输层

请参见图示。根据显示的 IP 配置回答，主机 A 和主机 B 无法在本地网络外通信的原因是什么?

对主机 A 分配了网络地址。

对主机 B 分配了组播地址。

主机 A 和主机 B 属于不同的网络。

对网关地址分配了广播地址。

请参见图示。包含路由器 B 的网络遇到问题。助理网络工程师已确定此网络的问题出在路由行什么操作可以纠正该网络问题?

在接口 Serial 0/0/0 上发出 clock rate 命令

在接口 Serial 0/0/1 上发出 description 命令

在接口 FastEthernet 0/0 上发出 ip address 命令

在接口 FastEthernet 0/1 上发出 no shutdown 命令

00-08-a3-b6-ce-46

198.133.219.25:80

http://

C 172.18.0.0/24 is directly connected, FastEthernet0/0 请参见图示。对于从主机 A 向 Web 服务器发出的网页请求，正确的目的套接字数字是什么

在 Cisco IOS 设备中，启动配置文件存储于何处?

闪存

NVRAM RAM ROM

在配置路由器时，网络技术人员想要命名路由器。输入 hostname 命令后，技术人员会看到下列示?

Router> Router#

Router(config)#

Router(config-line)#

下列哪三个 IPv4 地址代表子网的广播?(选择三项)

172.16.4.63 /26

172.16.4.129 /26

172.16.4.191 /26

172.16.4.51 /27

172.16.4.95 /27

172.16.4.221 /27

网络管理员想要限制访问路由器的特权执行模式。管理员应该使用哪一种口令?

使能

aux 控制台

VTY

请参见图示。主机 A 上需要安装什么才能支持网络技术人员创建 Router1 的初始配置?

FTP 客户端

Telnet 客户端

终端仿真程序

Web 浏览器

请参见图示。哪种逻辑拓扑是对图示网络的准确描述?

星型

环型

点对点

多路访问

请参见图示。哪种逻辑拓扑是对图示网络的准确描述?

星型

环型

点对点

多路访问

第 3 层头部包含的哪一项信息可帮助数据传输? 端口号

设备物理地址

目的主机逻辑地址

虚拟连接标识符

管理员对设备做出了更改，但更改没有达到预期效果。管理员可以采取什么措施来恢复 NVRAM 中保存的配置? 发出 erase flash 命令。

发出 reload 命令并对随后的提示回答 no。

发出 erase start-up config 命令。

发出 copy running-config start-up config 命令。

哪些类型的介质不受 EMI 和 RFI 影响?(选择两项)

10 Base-T

10 Base-2

10 Base-5 100 Base-FX

100 Base TX

1000 Base LX

请参见图示。路由器已启用 NAT 功能以供 PC 访问 Internet，但是 PC 仍然无法访问 Internet。为了让 PC 能够访问 Internet，应将哪一项 IP 地址更改为 209.165.201.1? 192.168.1.191

192.168.1.101

192.168.1.1

192.168.1.254

作为网络管理员，假设 IP 地址为 172.30.0.0，能够支持 510 台主机的子网掩码是什么? 255.255.0.0

255.255.248.0 255.255.252.0

255.255.254.0

255.255.255.0

255.255.255.128

请参见图示。网络管理员使用安全的连接从 PC1 远程访问 RouterB 的 CLI。下列有关此连接的陈述中哪一项正确?

Telnet 服务器进程在 PC1 上运行。

仅对 Telnet 用户名和密码的交换进行加密。

主机向 RouterA 发送请求检索数据的 GET 请求。

SSH 服务用于将 PC1 连接到 RouterB。

请参见图示。网络管理员使用安全的连接从 PC1 远程访问 RouterB 的 CLI。下列有关此连接的陈述中哪一项正确?

Telnet 服务器进程在 PC1 上运行。

仅对 Telnet 用户名和密码的交换进行加密。

主机向 RouterA 发送请求检索数据的 GET 请求。

SSH 服务用于将 PC1 连接到 RouterB。

请参见图示。图中所示路由表所属的 PC 已正确配置。IP 地址 192.168.1.254 属于哪一个网络设备或接口? PC

交换机

路由器接口 fa0/0

路由器接口 fa0/1

请参见图示。主机已与交换机 2 断开连接并连接到交换机 1。为了让该主机在网络中正常工作，应该为其分配怎样的 IP 地址、子网掩码和默认网关?

IP 子网掩码：255,255,255,240，默认网关： 10.10.9.35 地址:10.10.9.37，IP 子网掩码：255.255.255.224，默认网关： 10.10.9.35 地址:10.10.9.37，IP 子网掩码：255,255,255,248，默认网关： 10.10.9.35 地址:10.10.9.29，IP 子网掩码：255.255.255.224，默认网关： 10.10.9.35 地址:10.10.9.32，IP 地址:10.10.9.37，子网掩码：255.255.255.224，默认网关： 196.1.105.6 IP 子网掩码：255.255.255.224，默认网关： 10.10.9.35 地址:10.10.9.63，

请参见图示。主机 A 要访问 Internet。哪项第 2 层地址和第 3 层地址的组合可以让主机 A 实现此访问?

目的 MAC：0030.8596.DE83，默认网关： 209.165.202.130

目的 MAC：0030.8596.DE82，默认网关： 172.16.9.2

目的 MAC：0030.8517.44C4，默认网关： 172.16.1.1

目的 MAC：0030.8517.44C4，默认网关： 209.165.202.130

请参见图示。下列哪两项陈述描述了报头中代表的信息?(选择两项)

这是服务器响应。 使用的是 UDP 协议。

目的端口表示 Telnet 会话。 返回数据段将包含源端口 23。 此会话的客户端发起的下一次会话将使用源端口号 13358。

请参见图示。网络中的所有设备均使用默认配置。此拓扑中存在多少个广播域?

3 5 7 9 11

请参见图示。网络技术人员要将主机 A 连接到 Cisco 交换机的控制台以开始进行配置。此连接需要使用哪一类电缆?

直通电缆 交叉电缆 全反电缆 串行电缆

请参见图示。电缆 1 和电缆 2 的两端分别按照特定的物理层要求接线。表中按编号列出了每个网段以及网络技术人员在该网段不同网络组件之间已经安装的电缆。根据给定的数据回答，哪些网段的电缆安装正确?(选择三项)

网段 1 网段 2 网段 3 网段 4 网段 5 在封装过程中，传输层添加什么标识符?

源 IP 地址和目的 IP 地址 源 MAC 地址和目的 MAC 地址 源端口号和目的端口号 源通道标识符和目的通道标识符

请参见图示。主机 B 已断电。交换机的 MAC 表将发生什么变化?

MAC 表不会受影响。

交换机会在 Fa0/19 上删除 MAC 地址。

交换机会保留 MAC 地址，直到主机 B 再次通电。

交换机将通过为端口 Fa0/19 分配地址 FFF.FFFF.FFFF 来重建 MAC 表。

请参见图示。用记号来表示每条介质链路。用来连接不同设备的正确电缆类型是什么?

连接 1直通电缆，连接 3 直通电缆，连接 2全反电缆

连接 1全反电缆，连接 3 交叉电缆，连接 2全反电缆

连接 1直通电缆，连接 3 - 直通电缆

请参见图示。网络技术人员使用图中所示的连接将主机 A 连接到路由器以创建初始配置。下列有关此连接的陈述中哪一项正确?

该连接端接在路由器的以太网端口上。 该连接提供对控制台的带外访问。 该连接端接在路由器的串行接口上。

该连接要求主机 A 使用 Telnet 客户端来访问路 由器。

下列有关在 Cisco IOS 设备上运行配置文件的陈述，哪一项是正确的?

修改配置文件会立即对设备的操作造成影响。 配置文件存储在 NVRAM 中。

可使用 erase running-config 命令删除配置文件。 路由器重新启动时会自动保存配置文件。

下列哪三项陈述说明了传输层协议的特征?(选择三项)

应用层协议使用 TCP 端口号和 UDP 端口号。 TCP 使用端口号提供可靠的 IP 数据包传输。 UDP 使用窗口和确认获得可靠的数据传输。 TCP 使用窗口和定序提供可靠的数据传输。 TCP 是面向连接的协议。UDP 是无连接协议。

请参见图示。网络管理员想通过 Modem1 从 PC1 远程访问路由器的 CLI。要实现此访问，应将路由器的哪一个端口连接到 Modem2?

控制台端口 以太网端口 辅助端口 串行端口

请参见图示。路由器的路由表如图所示。该路由器收到以 192.168.9.4 为目的地址的数据包。它将如何处理该数据包?

它会丢弃数据包。

它会通过 FastEthernet 0/1 转发该数据包。 它会将数据包转发到下一跳地址。 它会将数据包转发到 172.16.2.0。

传输层如何让主机能同时针对不同应用程序维护多个通信流?

使用错误控制机制。

使用只适合多个并发传输的无连接协议。 使用多个第 2 层源地址。 使用多个端口。

下列哪三项是 CSMA/CD 的特征?(选择三项。)

监测介质中是否存在数据信号。

检测到冲突后，主机可以在随机延迟时间到期后尝试重新传输。

使用堵塞信号以确保网络中的所有主机都获悉已发生冲突。 可以将设备配置为较高的传输优先级。 仅当存在数据信号时，才传输数据。 使用令牌系统来避免冲突。

请参见图示。对图示拓扑可以得出哪两项结论?(选择两项)

存在四个冲突域。

代表一个逻辑网络。

存在两个广播域。

需要三个网络。

需要三个逻辑地址范围。

请参见图示。根据图中提供的配置，下列哪种说法正确?

主机 A 的 IP 地址已正确分配到本地网卡。

主机 A 只可向本地网络中的所有主机发送数据包。 主机 A 可向本地网络和远程网络中的任何主机发送数据包。 主机 A 可成功 ping 通默认网关地址 192.168.1.1。

某主机正在网络上传输视频。传输层如何做到让该主机在传输视频的同时使用多个应用程序来传输其它数据?

使用错误控制机制。

使用只适合多个并发传输的无连接协议。 使用多个第 2 层源地址。 使用多个端口号。

请参见图示。某用户想要查看当前的配置。图中所示为 ipconfig/all 命令的输出。从此输出可以得到哪三项结论?(选择三项。)

该 IP 地址是从 DHCP 服务器获取的。

该 PC 无法与其它网络通信。

该网络可容纳 14 台主机。

该计算机地址的前缀是 /25。

该 IP 地址可以在 Internet 上路由。

分配给该计算机的地址为私有地址。

请参见图示。网络管理员使用 netstat 命令来显示网络中某台主机上开放、活动并正在运行的 TCP 连接。图中所示为本命令的输出。从此输出可以得到有关访问 的哪两项结论?(选择两项)

源端口表明该会话为 http 会话。

连接失败。

主机的源端口是 3166。 目的端口是 80。

源端口不支持与列出的目的端口通信。

源端口表示已经发起了 UDP 会话。

请参见图示。网络中的主机 A 和 B 正在传输层交换数据段。下列关于此交换的陈述，哪两项是正确的?(选择两项)

主机 A 正在使用 FTP 向主机 B 传输文件。

主机 A 将发送起始字节编号为 11 的下一数据段。

目的主机的数据段表示已成功收到 11 字节。

主机 A 正在发起到主机 B 的 Telnet 会话。

主机 B 可以发送开始字节编号为 2 的下一数据段。

用户键入了 enable 命令。在特权执行模式下可以执行什么任务?

配置设备。

配置单独的接口。

配置单独的终端线路。

发出 show 和 debug 命令。

下列哪三个 IPv4 地址代表子网的有效网络地址?(选择三项。)

192.168.9.64/28

192.168.9.146/28

192.168.9.96/28

192.168.9.129/26

192.168.9.51/26

192.168.9.64/26

请参见图示。串行接口 0/0/1 在 OSI 哪一层遇到了问题?

第

1 层 第

2 层 第

3 层 第

4 层

请参见图示。下列有关计算机 A 与服务器之间电子邮件传输的说法中哪一项正确?

服务器将使用 HTTP 将邮件传送到计算机 A。

计算机 A 将连接到服务器并使用 POP 检索入站邮件。

计算机 A 上的电子邮件客户端使用 SMTP 从服务器收取入站邮件并将出站邮件传送到服务器。

在端口 21 上建立从计算机 A 到服务器的连接，然后客户端软件使用 FTP 传输邮件(作为离散文件)。

由于发生安全规规事件，必须更改路由器口令。从以下配置项可获知什么信息?(选择两项)

Router(config)# line vty 0 4

Router(config-line)# password arj15 Router(config-line)# login

此配置允许用户使用调制解调器建立连接。 用户在建立连接时必须指定要连接到线路 0 还是线路 4。

此配置允许用户使用 telnet 命令连接到路由器。

此配置同一时间允许五名用户与此路由器建立连接。

该路由器上自动加密配置的口令。

网络管理员希望配置服务器上的应用程序使用的端口号，以便客户端可以访问该应用程序。通常会为此应用程序分配下列哪个范围的端口号?

0 到 255 0 到 1023 1024 到 49151

49152 到 65535

根据 Cisco 命名约定的原则，下列哪个选项是有效的路由器主机名?

Rtr1_Bldg201

Building_201 Router 1

1st_Floor_Router_409_West_State_Street 在 TCP/IP 模型的封装过程中，哪一层负责将 IP 报头附加到数据?

应用层

传输层

Internet 层

网络接入层

请参见图示。下列哪个选项正确描述了分配到 VLAN 100 的 IP 地址的用途?

提供远程交换机管理

标识 VLAN 100 中的主机的子网 用作 VLAN 100 中的主机的默认网关

为发往网络 192.168.0.0 的数据包创建路由表条目

第三篇：团队境内旅游合同（第一章到第六章内容）

第一章 术语和定义 第一条 本合同术语和定义

1、团队境内旅游服务，指旅行社依据《中华人民共和国旅游法》、《旅行社条例》等法律、法规，组织旅游者在中华人民共和国境内(不含香港、澳门、台湾地区)旅游，代订公共交通客票，提供餐饮、住宿、游览等两项以上服务活动。

2、旅游费用，指旅游者支付给旅行社，用于购买本合同约定的旅游服务的费用。 旅游费用包括：(1)交通费;(2)住宿费;(3)餐费(不含酒水费);(4)旅行社统一安排的景区景点门票费;(5)行程中安排的其他项目费用;(6)导游服务费;(7)旅行社(含地接社)的其他服务费用。

旅游费用不包括：

(1)旅游者投保的人身意外伤害保险费用;(2)合同未约定由旅行社支付的费用，包括但不限于行程以外非合同约定活动项目所需的费用、自行安排活动期间发生的费用;(3)行程中发生的旅游者个人费用，包括但不限于交通工具上的非免费餐饮费、行李超重费，住宿期间的洗衣、电话、饮料及酒类费，个人娱乐费用，个人伤病医疗费，寻找个人遗失物品的费用及报酬，个人原因造成的赔偿费用。

3、履行辅助人，指与旅行社存在合同关系，协助其履行本合同义务，实际提供相关服务的法人、自然人或者其他组织。

4、自由活动，特指《旅游行程单》中安排的自由活动。

5、自行安排活动期间，指《旅游行程单》中安排的自由活动期间、旅游者不参加旅游行程活动期间、每日行程开始前、结束后旅游者离开住宿设施的个人活动期间、旅游者经导游同意暂时离团的个人活动期间。

6、不合理的低价，指旅行社提供服务的价格低于接待和服务费用或者低于行业公认的合理价格，且无正当理由和充分证据证明该价格的合理性。其中，接待和服务费用主要包括旅行社提供或者采购餐饮、住宿、交通、游览、导游等服务所支出的费用。

7、具体购物场所，指购物场所有独立的商号以及相对清晰、封闭、独立的经营边界和明确的经营主体，包括免税店，大型购物商场，前店后厂的购物场所，景区内购物场所，景区周边或者通往景区途中的购物场所，服务旅游团队的专门商店，商品批发市场和与餐饮、娱乐、停车休息等相关联的购物场所等。

8、旅游者投保的人身意外伤害保险，指旅游者自己购买或者通过旅行社、航空机票代理点、景区等保险代理机构购买的以旅行期间自身的生命、身体或者有关利益为保险标的的短期保险，包括但不限于航空意外险、旅游意外险、紧急救援保险、特殊项目意外险。

9、离团，指团队旅游者经导游同意不随团队完成约定行程的行为。

10、脱团，指团队旅游者未经导游同意脱离旅游团队，不随团队完成约定行程的行为。

11、转团，指由于未达到约定成团人数不能出团，旅行社征得旅游者书面同意，在行程开始前将旅游者转至其他旅行社所组的境内旅游团队履行合同的行为。

12、拼团，指旅行社在保证所承诺的服务内容和标准不变的前提下，在签订合同时经旅游者同意，与其他旅行社招徕的旅游者拼成一个团，统一安排旅游服务的行为。

13、不可抗力，指不能预见、不能避免并不能克服的客观情况，包括但不限于因自然原因和社会原因引起的，如自然灾害、战争、恐怖活动、**、骚乱、罢工、突发公共卫生事件、政府行为。

2

14、已尽合理注意义务仍不能避免的事件，指因当事人故意或者过失以外的客观因素引发的事件，包括但不限于重大礼宾活动导致的交通堵塞，飞机、火车、班轮、城际客运班车等公共客运交通工具延误或者取消，景点临时不开放。

15、必要的费用，指旅行社履行合同已经发生的费用以及向地接社或者履行辅助人支付且不可退还的费用，包括乘坐飞机(车、船)等交通工具的费用(含预订金)、饭店住宿费用(含预订金)、旅游观光汽车的人均车租等。

16、公共交通经营者，指航空、铁路、航运客轮、城市公交、地铁等公共交通工具经营者。

第二章合同的订立 第二条 旅游行程单

旅行社应当提供带团号的《旅游行程单》(以下简称《行程单》)，经双方签字或者盖章确认后作为本合同的组成部分。《行程单》应当对如下内容作出明确的说明：

(1)旅游行程的出发地、途经地、目的地、结束地，线路行程时间和具体安排(按自然日计算，含乘飞机、车、船等在途时间，不足24小时以一日计);(2)地接社的名称、地址、联系人和联系电话;(3)交通服务安排及其标准(明确交通工具及档次等级、出发时间以及是否需中转等信息);(4)住宿服务安排及其标准(明确住宿饭店的名称、地点、星级，非星级饭店应当注明是否有空调、热水、独立卫生间等相关服务设施);(5)用餐(早餐和正餐)服务安排及其标准(明确用餐次数、地点、标准);(6)旅行社统一安排的游览项目的具体内容及时间(明确旅游线路内容包括景区点及游览项目名称等，景区点停留的最少时间);(7)自由活动的时间;(8)行程安排的娱乐活动(明确娱乐活动的时间、地点和项目内容);

《行程单》用语须准确清晰，在表明服务标准用语中不应当出现“准×星级”、“豪华”、“仅供参考”、“以××为准”、“与××同级”等不确定用语。

3 第三条 订立合同

旅游者应当认真阅读本合同条款、《行程单》，在旅游者理解本合同条款及有关附件后，旅行社和旅游者应当签订书面合同。

由旅游者的代理人订立合同的，代理人需要出具被代理的旅游者的授权委托书。 第四条 旅游广告及宣传品

旅行社的旅游广告及宣传品应当遵循诚实信用的原则，其内容符合《中华人民共和国合同法》要约规定的，视为本合同的组成部分，对旅行社和旅游者双方具有约束力。

第三章合同双方的权利义务 第五条 旅行社的权利

1、根据旅游者的身体健康状况及相关条件决定是否接纳旅游者报名参团;

2、核实旅游者提供的相关信息资料;

3、按照合同约定向旅游者收取全额旅游费用;

4、旅游团队遇紧急情况时，可以采取安全防范措施和紧急避险措施并要求旅游者配合;

5、拒绝旅游者提出的超出合同约定的不合理要求;

6、 要求旅游者对在旅游活动中或者在解决纠纷时损害旅行社合法权益的行为承担赔偿责任;

7、要求旅游者健康、文明旅游，劝阻旅游者违法和违反社会公德的行为。 第六条旅行社的义务

1、按照合同和《行程单》约定的内容和标准为旅游者提供服务，不擅自变更旅游行程安排;

2、向合格的供应商订购产品和服务;

3、不以不合理的低价组织旅游活动，诱骗旅游者，并通过安排购物或者另行付费旅游项目获取回扣等不正当利益;组织、接待旅游者，不指定具体购物场所，不安排另行付费旅游项目，但是，经双方协商一致或者旅游者要求，且不影响其他旅游者行程安排的除外;

4、在出团前如实告知具体行程安排和有关具体事项，具体事项包括但不限于所到旅游目的地的重要规定、风俗习惯;旅游活动中的安全注意事项和安全避险措施、旅游者不适合参加旅游活动的情形;旅行社依法可以减免责任的信息;应急联络方式以及法律、法规规定的其他应当告知的事项;

5、按照合同约定，为旅游团队安排符合《中华人民共和国旅游法》、《导游人员管理条例》规定的持证导游人员;

6、妥善保管旅游者交其代管的证件、行李等物品;

7、为旅游者发放用固定格式书写、由旅游者填写的安全信息卡(包括旅游者的姓名、血型、应急联络方式等);

8、旅游者人身、财产权益受到损害时，应当采取合理必要的保护和救助措施，避免旅游者人身、财产权益损失扩大;

9、积极协调处理旅游行程中的纠纷，采取适当措施防止损失扩大;

10、提示旅游者投保人身意外伤害保险;

11、向旅游者提供发票;

12、依法对旅游者个人信息保密;

13、旅游行程中解除合同的，旅行社应当协助旅游者返回出发地或者旅游者指定的合理地点。

第七条旅游者的权利

1、要求旅行社按照合同及《行程单》约定履行相关义务;

2、拒绝未经事先协商一致的转团、拼团行为;

3、有权自主选择旅游产品和服务，有权拒绝旅行社未与旅游者协商一致或者未经旅游者要求而指定购物场所、安排旅游者参加另行付费旅游项目的行为，有权拒绝旅行社的导游强迫或者变相强迫旅游者购物、参加另行付费旅游项目的行为;

4、在支付旅游费用时要求旅行社出具发票;

5、人格尊严、民族风俗习惯和宗教信仰得到尊重;

6、在人身、财产安全遇有危险时，有权请求救助和保护;人身、财产受到损害的，有权依法获得赔偿;

7、在合法权益受到损害时向有关部门投诉或者要求旅行社协助索赔;

8、《中华人民共和国旅游法》、《中华人民共和国消费者权益保护法》和有关法律、法规赋予旅游者的其他各项权利。

第八条 旅游者的义务

1、如实填写《旅游报名表》、游客安全信息卡等各项内容，告知与旅游活动相关的个人健康信息，并对其真实性负责，保证所提供的联系方式准确无误且能及时联系;

2、按照合同约定支付旅游费用;.

3、遵守法律、法规和有关规定，不在旅游行程中从事违法活动，不参与色情、赌博和涉毒活动;

4、遵守公共秩序和社会公德，尊重旅游目的地的风俗习惯、文化传统和宗教信仰，爱护旅游资源，保护生态环境，遵守《中国公民国内旅游文明行为公约》等文明行为规范;

5、对国家应对重大突发事件暂时限制旅游活动的措施以及有关部门、机构或者旅游经营者采取的安全防范和应急处臵措施予以配合;

6、妥善保管自己的行李物品，随身携带现金、有价证券、贵重物品，不在行李中夹带;

7、在旅游活动中或者在解决纠纷时，应采取措施防止损失扩大，不损害当地居民的合法权益;不干扰他人的旅游活动;不损害旅游经营者和旅游从业人员的合法权益，不采取拒绝上、下机(车、船)、拖延行程或者脱团等不当行为;

8、自行安排活动期间，应当在自己能够控制风险的范围内选择活动项目，遵守旅游活动中的安全警示规定，并对自己的安全负责。

第四章 合同的变更与转让 第九条 合同的变更

1.经双方协商一致，可以变更本合同约定的内容，但应当以书面形式由双方签字确认。由此增加的旅游费用及给对方造成的损失，由变更提出方承担;由此减少的旅游费用，旅行社应当退还旅游者。

2、行程开始前遇到不可抗力或者旅行社、履行辅助人已尽合理注意义务仍不能避免的事件的，双方经协商可以取消行程或者延期出行。取消行程的，按照本合同第十四条处理;延期出行的，增加的费用由旅游者承担，减少的费用退还旅游者。

3、行程中遇到不可抗力或者旅行社、履行辅助人已尽合理注意义务仍不能避免的事件，影响旅游行程的，按以下方式处理：

(1)合同不能完全履行的，旅行社经向旅游者作出说明，旅游者同意变更的，可以在合理范围内变更合同，因此增加的费用由旅游者承担，减少的费用退还旅游者。

(2)危及旅游者人身、财产安全的，旅行社应当采取相应的安全措施，因此支出的费用，由旅行社与旅游者分担。

(3)造成旅游者滞留的，旅行社应采取相应的安臵措施。因此增加的食宿费用由旅游者承担，增加的返程费用双方分担。

第十条 合同的转让

旅游行程开始前，旅游者可以将本合同中自身的权利义务转让给第三人，旅行 7 社没有正当理由的不得拒绝，并办理相关转让手续，因此增加的费用由旅游者和第三人承担。

正当理由包括但不限于：对应原报名者办理的相关服务不可转让给第三人的;无法为第三人安排交通等情形的;旅游活动对于旅游者的身份、资格等有特殊要求的。

第十一条 不成团的安排

当旅行社组团未达到约定的成团人数不能成团时，旅游者可以与旅行社就如下安排在本合同第二十三条中做出约定。

1、转团：旅行社可以在保证所承诺的服务内容和标准不降低的前提下，经事先征得旅游者书面同意，委托其他旅行社履行合同，并就受委托出团的旅行社违反本合同约定的行为先行承担责任，再行追偿。旅游者和受委托出团的旅行社另行签订合同的，本合同的权利义务终止。

2、延期出团和改变线路出团：旅行社经征得旅游者书面同意，可以延期出团或者改变其他线路出团，因此增加的费用由旅游者承担，减少的费用旅行社予以退还。需要时可以重新签订旅游合同。

第五章合同的解除 第十二条 旅行社解除合同

1、未达到约定的成团人数不能成团时，旅行社解除合同的，应当采取书面等有效形式。旅行社在行程开始前7日(按照出发日减去解除合同通知到达日的自然日之差计算，下同)以上(含第7日，下同)提出解除合同的，不承担违约责任，旅行社向旅游者退还已收取的全部旅游费用;旅行社在行程开始前7日以内(不含第7日，下同)提出解除合同的，除向旅游者退还已收取的全部旅游费用外，还应当按本合同第十七条第1款的约定，承担相应的违约责任。

2、旅游者有下列情形之一的，旅行社可以解除合同：

8 (1)患有传染病等疾病，可能危害其他旅游者健康和安全的;(2)携带危害公共安全的物品且不同意交有关部门处理的;

(3)从事违法或者违反社会公德的活动的;(4)从事严重影响其他旅游者权益的活动，且不听劝阻、不能制止的;

(5)法律、法规规定的其他情形。

旅行社因上述情形解除合同的，应当以书面等形式通知旅游者，按照本合同第十五条相关约定扣除必要的费用后，将余款退还旅游者。

第十三条 旅游者解除合同

1、未达到约定的成团人数不能成团时，旅游者既不同意转团，也不同意延期出行或者改签其他线路出团的，旅行社应及时发出不能成团的书面通知，旅游者可以解除合同。旅游者在行程开始前7日以上收到旅行社不能成团通知的，旅行社不承担违约责任，向旅游者退还已收取的全部旅游费用;旅游者在行程开始前7日以内收到旅行社不能成团通知的，按照本合同第十七条第1款相关约定处理。

2、除本条第1款约定外，在旅游行程结束前，旅游者亦可以书面等形式解除合同。旅游者在行程开始前7日以上提出解除合同的，旅行社应当向旅游者退还全部旅游费用;旅游者在行程开始前7日以内和行程中提出解除合同的，旅行社按照本合同第十五条相关约定扣除必要的费用后，将余款退还旅游者。

3、旅游者未按约定时间到达约定集合出发地点，也未能在出发中途加入旅游团队的，视为旅游者解除合同，按照本合同第十五条相关约定处理。

第十四条因不可抗力或者已尽合理注意义务仍不能避免的事件解除合同 因不可抗力或者旅行社、履行辅助人已尽合理注意义务仍不能避免的事件，影响旅游行程，合同不能继续履行的，旅行社和旅游者均可以解除合同;合同不能完全履行，旅游者不同意变更的，可以解除合同。合同解除的，旅行社应当在扣除已向地接社或者履行辅助人支付且不可退还的费用后，将余款退还旅游者。

9 第十五条 必要的费用扣除

1、旅游者在行程开始前7日以内提出解除合同或者按照本合同第十二条第2款约定由旅行社在行程开始前解除合同的，按下列标准扣除必要的费用：

行程开始前6日至4日，按旅游费用总额的20%; 行程开始前3日至1日，按旅游费用总额的40%; 行程开始当日，按旅游费用总额的60%。

2、在行程中解除合同的，必要的费用扣除标准为：

旅游费用×行程开始当日扣除比例+(旅游费用-旅游费用×行程开始当日扣除比例)÷旅游天数×已经出游的天数。

如按上述第1款或者第2款约定比例扣除的必要的费用低于实际发生的费用，旅游者按照实际发生的费用支付，但最高额不应当超过旅游费用总额。

解除合同的，旅行社扣除必要的费用后，应当在解除合同通知到达日起5个工作日内为旅游者办结退款手续。

第十六条 旅行社协助旅游者返程及费用承担

旅游行程中解除合同的，旅行社应协助旅游者返回出发地或者旅游者指定的合理地点。因旅行社或者履行辅助人的原因导致合同解除的，返程费用由旅行社承担;行程中按照本合同第十二条第2款，第十三条第2款约定解除合同的，返程费用由旅游者承担;按照本合同第十四条约定解除合同的，返程费用由双方分担。

第六章 违约责任

第十七条

旅行社的违约责任

1、旅行社在行程开始前7日以内提出解除合同的，或者旅游者在行程开始前7日以内收到旅行社不能成团通知，不同意转团、延期出行和改签线路解除合同的，旅行社向旅游者退还已收取的全部旅游费用，并按下列标准向旅游者支付违约金：

10 行程开始前6日至4日，支付旅游费用总额10%的违约金; 行程开始前3日至1日，支付旅游费用总额15%的违约金; 行程开始当日，支付旅游费用总额20%的违约金。

如按上述比例支付的违约金不足以赔偿旅游者的实际损失，旅行社应当按实际损失对旅游者予以赔偿。

旅行社应当在取消出团通知或者旅游者不同意不成团安排的解除合同通知到达日起5个工作日内，为旅游者办结退还全部旅游费用的手续并支付上述违约金。

2、旅行社未按合同约定提供服务，或者未经旅游者同意调整旅游行程(本合同第九条第3款规定的情形除外)，造成项目减少、旅游时间缩短或者标准降低的，应当依法承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

3、旅行社具备履行条件，经旅游者要求仍拒绝履行本合同义务的，旅行社向旅游者支付旅游费用总额30%的违约金，旅游者采取订同等级别的住宿、用餐、交通等补救措施的，费用由旅行社承担;造成旅游者人身损害、滞留等严重后果的，旅游者还可以要求旅行社支付旅游费用一倍以上三倍以下的赔偿金。

4、未经旅游者同意，旅行社转团、拼团的，旅行社应向旅游者支付旅游费用总额25%的违约金;旅游者解除合同的，旅行社还应向未随团出行的旅游者退还全部旅游费用，向已随团出行的旅游者退还尚未发生的旅游费用。如违约金不足以赔偿旅游者的实际损失，旅行社应当按实际损失对旅游者予以赔偿。

5、旅行社有以下情形之一的，旅游者有权在旅游行程结束后30日内，要求旅行社为其办理退货并先行垫付退货货款，或者退还另行付费旅游项目的费用：

(1)旅行社以不合理的低价组织旅游活动，诱骗旅游者，并通过安排购物或者另行付费旅游项目获取回扣等不正当利益的;

(2)未经双方协商一致或者未经旅游者要求，旅行社指定具体购物场所或者安排另行付费旅游项目的。

6、与旅游者出现纠纷时，旅行社应当采取积极措施防止损失扩大，否则应当就扩大的损失承担责任。

第十八条 旅游者的违约责任

1、旅游者因不听从旅行社及其导游的劝告、提示而影响团队行程，给旅行社造成损失的，应当承担相应的赔偿责任。

2、旅游者超出本合同约定的内容进行个人活动所造成的损失，由其自行承担。

3、由于旅游者的过错，使旅行社、履行辅助人、旅游从业人员或者其他旅游者遭受损害的，旅游者应当赔偿损失。

4、旅游者在旅游活动中或者在解决纠纷时，应采取措施防止损失扩大，否则应当就扩大的损失承担相应的责任。

5、旅游者违反安全警示规定，或者对国家应对重大突发事件暂时限制旅游活动的措施、安全防范和应急处臵措施不予配合，造成旅行社损失的，应当依法承担相应责任。

第十九条 其他责任

1、由于旅游者自身原因导致本合同不能履行或者不能按照约定履行，或者造成旅游者人身损害、财产损失的，旅行社不承担责任。

2、旅游者在自行安排活动期间人身、财产权益受到损害的，旅行社在事前已尽到必要警示说明义务且事后已尽到必要救助义务的，旅行社不承担赔偿责任。

3、由于第三方侵害等不可归责于旅行社的原因导致旅游者人身、财产权益受到损害的，旅行社不承担赔偿责任。但因旅行社不履行协助义务致使旅游者人身、财产权益损失扩大的，旅行社应当就扩大的损失承担赔偿责任。

4、由于公共交通经营者的原因造成旅游者人身损害、财产损失依法应承担责任的，旅行社应当协助旅游者向公共交通经营者索赔。

第四篇：6.1化学第六章《燃料与燃烧》第一节《燃烧与灭火》第一课时教案

§6.1、1《燃烧与灭火》教案

一、教学目的要求

教学目标：

1、知识与技能：通过对常见灭火事例的分析，从化学反应角度认识燃烧与灭火的原理。

2、过程与方法：通过对蜡烛熄灭方式的探究，培养学生通过实验得出事实、进行分析进而得出结论的科学方法。

3、情感态度和价值观：通过对燃烧条件的学习，认识到内因是变化的依据，外因是变化的条件，外因只有通过内因才能起作用。

1、知识与技能：认识燃烧的条件和灭火的原理，学会火灾自救与逃生的方法。

2、过程与方法：参与探究活动，体验科学探究的过程，培养观察分析、设计方案、评价反思的能力。

3、情感态度和价值观：认识到内因是变化的依据，外因是变化的条件，外因只有通过内因才能起作用;认识火的双面性，树立辩证唯物主义的观点;学会珍爱生命，提升社会责任感。

二、重点、难点：认识燃烧的条件，懂得灭火的原理。

三、教学方法：学生实验探究，多媒体辅助，讲议结合。

四、教学用具：仪器：木条、石块、煤炭、500ml烧杯一只、玻璃导管、薄铜片(或铝片)、小刀、镊子、集气瓶、橡胶管、火柴、酒精灯、课件和多媒体设备。药品：双氧水、二氧化锰、凉水、蜡烛两支、白磷、红磷、热水(60 ℃以上)。

五、教学过程

【课前引入】同学们能举几个生活中遇到的有关燃烧的例子吗?(钻燧取火、做饭、取暖、烧水、火箭发射;还有反面的火灾、森林大火、炸弹爆炸等)燃烧对我们的生活生产有很大的影响，但从化学角度来看都是一样的，燃烧是有利还是有害，主要取决于我们能否加以控制。这一节课我们就来好好探究一下有关燃烧和灭火的问题，以便更好地利用燃烧为人类服务。

【板书】§6.1 燃烧与灭火

【活动探究，求索知新】提问：请同学们结合你的日常生活经验和刚才所举的燃烧的例子，思考燃烧特征是什么?并尝试自己给燃烧下一个定义吗?

【学生思考、讨论、回答】

【师小结】 归纳：燃烧的定义、特征

【板书】 1.定义：燃烧是可燃物与氧气发生的一种发光、发热的剧烈的化学反应。

2.特征：发光、发热、化学反应

【提出问题】 刚才我们讨论了燃烧的利弊，首先燃烧有造福人类的一面，要利用燃烧，我们就要研究燃烧的条件。 利用生活经验对燃烧的条件作出猜想; 学生热烈讨论，并作出猜想。

【设置悬念，布置任务】 师：你们的猜想你否正确呢?我们的假设需要利用实验来验证它是否成立。方法是利用控制变量法、对比实验方案设计实验，现在我们一起来制定实验方案，设计实验步骤。

【演示实验】

(实验一)步骤是用镊子分别夹取木条和石块，放到酒精灯火焰上片刻，观察实验现象。

(实验二)点燃两支蜡烛，其中一只罩上一个烧杯，观察现象。

(实验三)取木条和煤块在酒精灯上点燃，观察现象。燃烧所需要的最低温度即着火点，木材是250~330，无烟煤是700~750。

【提问】(1)分析各实验现象的原因?

(2)综上所述，燃烧需要什么条件?

【总结交流，得出结论】

布置任务：请同学们交流实验结果，并对每一个实验展开讨论，分析现象产生的原因。交流讨论，思考并回答。

实验1结论：燃烧与物质本身有关，物质必须有可燃性才能燃烧。

实验2结论：可燃物的燃烧需要氧气。

实验3结论：可燃物的燃烧必须达到着火点。 【改进实验，深入探索】提问：燃烧时需要满足的条件是否缺一不可?让我们来用实验验证。 改进后的步骤：(1)在500 mL的烧杯中注入400 mL热水，并放入一小块白磷。在烧杯上盖一个薄铜片，铜片上一端放一小堆干燥的红磷，另一端放一小块已用滤纸吸去表面上水的白磷，观察现象。 (2)用导管对准上述烧杯中的白磷，通入少量氧气，观察现象。

请同学们猜想可能的实验现象，实验完毕后，分组提出几个有意义的问题： 例如：(1)为什么薄铜片的白磷燃烧而红磷不燃烧?

(2)为什么铜片的白磷燃烧而水中的白磷不燃烧?

(3)本来在热水中不燃烧的白磷，为什么在通入氧气后却燃烧了?

回答：(1)铜板上的白磷燃烧是因为同时满足了燃烧所需要三个条件，铜板上红磷没有燃烧是因为铜板的温度没有达到红磷燃烧所需要的最低温度。 (2)水中的白磷无法燃烧是因为缺少助燃物(氧气)。

(3)氧气是助燃物，通入氧气后就满足了燃烧的三个条件。 【小结并板书】

燃烧条件： (1)物质具有可燃性。

(2)可燃物与充足氧气接触。

(3)可燃物的温度达到其自身的着火点。 着火点：(1)定义：着火点是使物质能够持续燃烧的最低温度。

(2)特征：着火点是物质的固有属性，不同的物质着火点不同。

【强调】燃烧的条件必须同时满足，缺一不可，可燃物才能燃烧。

【过渡】当然，任何事情都是一分为二的，燃烧在造福人类的同时，人们也会因为用火不当和失控而引起灾难。2011年全国共接报火灾125402起，死亡1106人，受伤572人，直接财产损失18.8亿元。20万就能建一所希望小学，那这些损失可以建近1000所。这就告诉我们，一定得提高警惕，掌握灭火的原理。提问：根据燃烧所需要的三个条件，我们应怎样灭火呢?

反推理解知新，得出结论：破坏燃烧条件之一即可灭火!

【师生互动，一显身手】 场景：教师给出指定的器材，让学生尝试使用不同的方法熄灭燃着的蜡烛。 随后，交流，讨论得出灭火的原理。 提问：在刚才这些灭火的方法中，哪种方法最简单，方便，可行? 学生学以致用，灭火成功。 学生1：用水浇灭 学生2：用嘴吹灭 学生3：用湿布盖灭 学生4：用剪刀剪掉蜡烛的灯芯 学生5：用烧杯罩在蜡烛火焰上方灭火 给定实验目的，请同学们自己设计实验。

【归纳原理，防火自救】 师生共同归纳灭火的原理和方法：

【板书】 1.清除可燃物或者使可燃物与其他物品隔离;

2.隔绝助燃物(空气、氧气);

3.使可燃物温度降低到着火点以下。

【讨论】假设在各种场合(商场、教室、家里、宿舍、电影院、网吧)下，万一发生火灾时，你应采取什么措施? 让学生思考并讨论(学生的方案是多种多样，甚至有错误的。但没关系，教师可以和学生对不同的方案共同讨论、评判，达成共识，得出较科学的方案。) 多媒

体播放课件：火灾现场逃生的动画。提出问题让学生利用所学的新知识解决实际问题，将所学综合运用于自身生活中，教导学生珍爱生命。

【消防安全，防患未然】 利用多媒体、灭火器(泡沫灭火器、干粉灭火器、液态二氧化碳灭火器)向学生介绍几种常见的灭火器的灭火原理和灭火范围。

1、泡沫灭火器：

2、液态二氧化碳灭火器：主要用于扑灭贵重物品、档案资料、仪器仪表、600V以下电气设备及油类物质起火。

3、干粉灭火器：

【课堂练习，巩固知识】

1、判断下列关于燃烧的说法是否正确? ①发光发热的现象一定是燃烧的现象。 ②氧化反应都会引起燃烧。 ③燃烧一定是化学变化

2、为什么酒精灯用火柴就可点燃,而煤却不能呢?

3、用扇子扇煤炉火时，为什么越扇越旺?而用扇子扇烛火时，为什么一扇就灭?

4、发生下列情况时，你会采用什么方法灭火?说明理由。 ①做实验时不慎碰倒酒灯，酒精在桌面上燃烧起来。 ②邻居由于吸烟，不慎引燃被子而发生火灾。 ③由于电线短路而发生火灾。

【课外作业】

1、请你以“生活中的燃烧”、“科学用火”、“燃烧对人类的影响”、“灭火的原理和方法”、“安全防火灭火”为主题，设计一份手抄报。

2、根据自己住宅的特点，设计预防火灾的方案(包括万一发生火灾时需采取的灭火或自救措施)。

板书设计 课题1燃烧与灭火

一、燃烧

1.定义：燃烧是可燃物与氧气发生的一种发光、发热的剧烈的化学反应。

2.特征：发光、发热、化学反应

3.燃烧的条件：(1)物质具有可燃性。

(2)可燃物与充足氧气接触。

(3)可燃物的温度达到其自身的着火点(即可燃物所需要的最低温度)。 燃烧的条件必须同时满足，缺一不可，可燃物才能燃烧。 4.着火点：(1)定义：

(2)特征：

二、灭火的原理和方法：

1. 清除可燃物或使可燃物与其他物品隔离 2. 隔绝空气

3. 使可燃物温度降到着火点以下

第五篇：第六章 第一节和第二节大数定理和中心极限定理

第六章 大数定律和中心极限定理

研究随机变量序列的各种极限(或收敛性)的理论.我们知道,概率论是研究随机现象统计规律的学科,然而随机现象统计规律性只有在相同条件下进行大量重复的试验或观察才能显现出来,这就要用到极限去刻划.随机现象在大量重复试验中呈现明显的规律性,这只是一个信念,其确切含义和理论根据是什么?现在就来解决这些问题. 极限定理是概率论中最重要的理论.它在概率论与数理统计的理论研究与应用中起着十分重要的作用.

第一节 契比雪夫不等式

这里介绍一个重要的不等式--契比雪夫不等式,它是大数定律和中心极限定理的理论基础.

1 定理 设随机变量X存在数学期望EX和方差DX,则对任意正数, 成立

P{|XEX|}DX2, 此式称为契比雪夫不等式. 或等价地

P{|XEX|}1P{|XEX|}1DX.

2证明 (1)当X为离散型随机变量, 分布律为

P{Xx}p ,i1,2,

ii则有

P{|XEX|}

P{Xx}

i|xiEX||xiEX|(xEX)i222P{Xx}ii(xEX)iDX2P{Xx}

i2;

2 (2)当X为连续型随机变量, 概率密度为f(x), 则有

P{|XEX|}

1|xEX|f(x)dx

2(xEX)|xEX|22f(x)dx

2(xEX)f(x)dxDX2 . 例

P{|XEX|aDX}

DX(aDX)21a2 ,(a0)

从上述证明方法中,还可以看出(类似可证),成立

P{|X|}(0,k1)P{|XEX|}E(|XEX|)kE|X|kk,

;

k, (0,k1);

3 等形式的不等式. (车贝谢夫,车贝晓夫,切比雪夫) 例 设随机序列{Xn}和随机变量X，

E|XnX如果limn|0，

2则对任意有 limn0, P{|XnX|}0。

证明 因为 对任意0，成立P{|XnX|}E|XnX|22，

2利用条件limE|XnX|0，

nlimP{|XnX|}0。 即得成立n

定理 设随机变量X的数学期望EX和方差DX均存在,且DX0, 则有 P{XEX}1 . 证明 由车比谢夫不等式

P{|XEX|}DX2,

1n}DX()n12得0P{|XEX|0, n1,2,,

4 P{|X又

EX|1n}0,n1,2,,

1n}{|XEX|0}{|XEX|n1,

1n})0P{|XEX|0}P({|XEX|n1

n1P{|XEX|1n}0, 于是P{|XEX|0}1, 即P{XEX}1. ( P(A1A2)P(A1)P(A2)P(A1A2)

P(A1)P(A2), P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3),

P(Ai)i1P(Ai1i ). 第二节 大数定律

在第一章中我们指出,随机事件的频率f(A)nf(A)nnAn,当

n时, nAn具有某种稳定性和统计概

5 率的定义5.它们的真正含义,在当时无法说清楚,现在就来说清楚这个问题.对于这一点, 大数定理将给于理论上的依据.下面只介绍大数定理的最基本情形. 定理一(契比雪夫大数定律) 设X,X,,X,是相互独立的

12n随机变量序列,每一个X都有有限

i的方差,且有公共的上界,即

D(X)C, i1,2,,n, 则对任意0,成立

ilimP{|n1n1nnXii11n1nEX|}1 ,

ii1

nnlimP{|nXEX|}0 .

ii1nii1证明 令 Yn1nnX

ii1由数学期望的性质,有

EYE(n1nnX) ii11nnEX,

ii1 6 因X,X,,X,相互独立, 由方差的性质,得到

12nDYD(n1nnnX) ii11n2nDX,

ii1 1n2Ci1Cn , 利用契比雪夫不等式,可得

1P{|1nnXEX|}

ii11nnii1

P{|YEY|}1nnDYn21Cn2, 在上式中,令n,即得

limP{|n1nnXii11nnEX|}1 .

ii1

定义 依次序列出的随机变量：X,X,,X, 简记为{Xn},简称12n随机(变量)序列{X}.

n

7 定义 对于随机(变量)序列{X}和随机变量X(或常数a),若对任意0,有

limP{|XX|}1

nnn(或limP{|Xa|}1) nn则称随机(变量)序列{X}依概率收

n敛于X(或常数a). (等价于limP{|XX|}0)

nnX,(n) 简记为XPna,(n)) (或XPn 推论 (辛钦大数定律)若随机变量序列X,X,,X,独立同分布,且存在有限的数学期望和方差

12n EX,DX, (i1,2,)

2ii则对任意0,有

limP{|X|}1 , n其中 X1nnX .

ii1 8 证明 由数学期望和方差的性质及条件,有

EXE(X)

nii11n1nnEXii11nn,

i1DXD(1n21nnnX)

ii1DXii11n2n2i1n2, 对任意0,有

1P{|X|}

P{|XEX|}

1DX21n22, 于是成立

limP{|X|}1 , n即{X}依概率收敛于常数. 这个结论将在第八章中用到,是用样本均值作为总体均值的点估计的理论依据.

9 定理二(贝努里大数定律 ) 设n是n次独立重复试验中事件A发A生的次数,p是事件A在每次试验中发生的概率, 则对任意0,成立

limP{|nnAnp|}1 . 证明 引人随机变量

1,第i次试验中A发生X , 0,第i次试验中A不发生i

则n次试验中事件A发生的次数

nXXX , A12n由于是独立试验,所以X,X,,X相互独立,且都服从相同的(0—1)分布,即

12nP{X1}p,P{X0}1p,i1,2,,nii于是

EXp, i 10 DXp(1p)pp2i14(12p)214利用契比雪夫大数定律的推论,得

limP{|nnAnp|}limP{|Xp|}1

n 贝努里大数定律表明:事件A发生的频率

nAn依概率收敛于事件A发生的概率.这正是用频率作为概率的估计值的理论依据.在实际应用中,通常做多次试验,获得某事件发生的频率,作为该事件发生的概率的估计值.

辛钦大数定律

定理 (辛钦大数定律)设随机变量序列X,X,,X,独立同分布,且存在有限的数学期望 12n EX i, (i1,2,)

11 则对任意0,有

limP{|X|}1 , n其中 X1nnX .

ii1 这个定理的证明要用到特征函数列的收敛性质，在此证明略去。