学生学习数学的目的, 已不再是以简单的“接受数学知识”为核心, 应该获得一些必要的数学思想方法。在认知心理学里思想方法属于元认知范畴, 它对认知活动起着监控、调节作用, 对培养能力起着决定性的作用。学习数学的目的“就意味着解题”解题关键在于找到合适的解题思路, 数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想。向学生渗透一些基本的数学思想方法, 是未来社会的要求和国际数学教育发展的必然结果, 是进行数学素质教育的突破口。
1 在教学过程中积极渗透教材中包含的数学思想方法
教师在教学中深入浅出、潜移默化地使学生领悟某种数学思想方法, 首先要合理地组织好教材, 其次要渗透在数学过程中, 再次要点明这种数学思想方法的基本特征及用处。在渗透中, 要注意渗透的渐进性、反复性、长期性和可行性等。
1.1 在知识形成发展过程中渗透
数学知识都有内在逻辑结构, 都按一定的规则、方式形成和发展, 其间隐含着数学思想方法。教学中, 在阐述知识形成和发展的同时应凸现数学思想方法。例如, 教学《两位数乘两位数》的笔算方法的时候, 一定引导学生了解两位数乘两位数跟两位数乘一位数的方法是紧密相连的, 通过两位数乘两位数的内在逻辑结构, 使学生知道分析新知识与学过知识的联系, 然后就能用学过的知识去解决新知识, 这个过程学生在不知不觉中就有运用了化归的数学思想方法。这样教学, 让学生在主动获取知识、能力的同时, 很自然的受到了数学思想的熏陶。使他们终身受益。因此, 在教学中我经常深入地研究教材, 发掘教材内容中隐含的数学思想方法, 把它渗透到自己的备课中, 渗透到学生思维过程的展示中, 渗透到知识形成的过程中, 渗透到课堂小结中, 渗透到学生作业中, 让数学思想方法在与知识能力形成的过程中共同生成。对数学而言, 知识的形成过程实际上也是数学思想和方法的发生过程。
1.2 在实验操作中渗透
实验操作是学生参与数学实践活动的重要手段。实验操作获得的数学思想方法更形象, 更深刻, 更能实现迁移, 有利于提高学习能力。因此, 在引导实验操作时, 不能仅停留在为理解知识而操作, 更要让学生知道为什么这样操作, 也就是要领悟其中的数学思想方法。例如:在《轴对称图形》的导入中, 出现一些散乱的图形, 让孩子去分一分, 最后得到对称的图形和不对称的图形两类, 进而让孩子知道这样分类就能知道对称图形的本质属性, 以及与非对称图形的不同属性, 学生在不知不觉中知道了分类的思想方法及其作用。
1.3 在问题解决中渗透
“问题解决就意味着解题”。解题过程是从问题起始状态出发, 经过一系列有目的, 有指向的认知操作, 达到目标状态的过程, 也就是未知的新问题不断地转化为已知的旧问题的过程。教学中有意识地渗透一些数学思想方法, 就能帮助学生理清解题思路, 减少盲目性, 少走弯路, 提高学习效率。在教学《整体的几分之几是多少》的例题, 把12个蘑菇中的3/4分给3只小兔子, 一共分给他们几个。通过研究讨论让孩子知道:求分给小兔的数量就是把蘑菇的总数量平均分成4份中的3份的数量, 学生也就自然而然想到怎么求4份中的3份是多少的方法, 在这个过程学生就有了对应的数学思想方法。数学的思想和方法存在于问题的解决过程中, 数学问题的步步转化无不遵循着数学思想方法的指导。数学的思想和方法在解决数学问题的过程中占有举足轻重的地位。其实数学问题的解决过程就是用“不变”的数学思想和方法去解决不断“变换”的数学命题, 这既是渗透的目的, 也是实现走出题海的重要环节。渗透数学思想和方法, 不仅可以加快和优化问题解决的过程, 而且还可以达到, 会一题而明一路, 通一类的效果, 打破那种一把钥匙开一把锁的呆板模式, 摆脱了应试教育下题海战的束缚。通过渗透, 尽量让学生达到对数学思想和方法内化的境界, 提高独立获取知识的能力和独立解决问题的能力, 此时的思维无疑具有创造性的品质。如化归的数学思想是解决问题的一种基本思路, 在整个初等方程及其它知识点的教学中, 可以反复渗透和运用。
2 在各种练习中加强各种思想方法的训练
通过课堂教学的渗透, 学生可以领悟到一些数学思想方法, 但要将数学思想方法转化为能力, 还要结合知识技能的练习进行训练。通过训练, 真正使学生从“朦朦胧胧”过渡到“明明白白”, 直至主动运用。
2.1 适时点明
首先在渗透中或练习中, 要适时地、自然地点明数学思想方法, 有的还可以给出名称及适用范围。例如:在面积单元的练习中, 尽量让学生画图去解决问题, 通过一段时间比较学生很快发现用画图的方法更容易正确解决出这类题目, 这个时候可以告诉他这就是数形结合的思想方法, 学生在以后的练习中也会不自觉的运用这个思想方法。
2.2 合理练习
设计好练习对于学生获得数学思想方法及提高应用水平至关重要。在设计练习的目的上, 除考虑知识技能目标外, 教师也应考虑数学思想方法的训练目标。数学思想方法训练目标可以是单一的, 也可以是综合的。例如:在学习面积的单元练习中, 让学生先不画图解答, 然后再画图解答, 学生通过比较就能得到正确的结论, 进而让学生主动要用数学思想方法。
3 课前仔细钻研教材, 用心挖掘教材中隐含的数学思想方法
新教材注重在教材中渗透数学思想方法, 但这些数学思想方法都是蕴含在数学知识内容之中的, 并没有明确地揭示出来。如果教师没有吃透教材, 没有深刻领会教材中的数学思想方法, 并把它作为教学对象, 那么学生从教师那里所学到的知识只能是一个静态的结果, 不利于学生能力的培养。因此在数学教学中, 一定要通过知识的教学使学生看到动态型的数学方法, 形成和发展学生的数学思想, 培养学生的数学能力。备课时教师要深钻教材, 除了弄清教材上的知识内容、体系, 确定教学的重点、难点外, 还应注意充分挖掘“隐”在数学知识背后的数学思想方法。
知识和技能是数学学习的基础, 而数学的思想方法则是数学的灵魂和精髓。任何一种数学思想方法蕴含于各个知识点中, 在某个知识点的教学时, 突出什么数学思想方法, 挖掘到什么深度, 要求到什么程度, 在什么知识点的教学再反复、深入提高……都要由教师进行系统地研究, 作出周密的安排。具体到某节课的教学, 教师都要从学生的角度来考虑, 创设怎样的情况、提出怎样的问题、讲授怎样的内容、设计怎样的活动、安排怎样的练习等促使学生积极思维!为此我们要有意识地让学生在知识的探究过程中去感知、体验、拓展、提升数学思想方法, 提高学生的思维品质, 掌握和运用数学思想方法, 从而达成高效的数学学习。
摘要：数学思想方法就是教授一种学习数学的学习方法与策略。因此, 在小学数学教学中, 教师要根据小学生的年龄特点, 不失时机地对学生进行数学思想方法的渗透。但由于数学思想它蕴含渗透在知识体系中, 是无形的。教师如何让学生学会知识的同时, 又学会数学思想, 一直是教师探究的课题。本人在这方面也作了一些初步探讨。
关键词：数学思想方法,探讨,渗透