四年级数学期末冲刺卷

四年级数学期末冲刺卷（精选6篇）

四年级数学期末冲刺卷 第1篇

北京版六年级上册数学期末专项复习冲刺卷（四）：比

姓名:________

班级:________

成绩:________

小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!

一、比的意义

(共7题；共12分)

1.（2分）某肉铺商贩用的秤短斤少两，称出来的是500克，实际上只有400克．李阿姨要买500克猪肉，商贩为了称够实际上的500克，在该秤上称得500克的基础上又多称100克，即在这把秤上称了600克，这时称出的重量（）500克．

A

.小于

B

.等于

C

.大于

2.（2分）某果园里，樱桃树和桃树的种植比例是4：5，那么樱桃树与这两种果树总棵树的比是（）

A

.4：5

B

.5：4

C

.4：9

D

.9：4

3.（2分）2：3写成分数比形式是，读作（）

A

.二比三

B

.三分之二

C

.三比二

4.（1分）_______的倒数是它本身。

5.（1分）滨江动物园里的黑天鹅与白天鹅一共有270只，黑天鹅与白天鹅只数的比是4∶5．黑天鹅有_______只？白天鹅有_______只？

6.（2分）把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的质量比是（）。

A

.1:10

B

.11:1

C

.1:11

D

.10:1

7.（2分）下列叙述中，与众不同的“比”是（）。

A

.国旗法规定：国旗的长与宽的比必须是3：2

B

.在这场足球比赛中，601班0：5惨败给602班

C

.603班男女生人数的比是8：7

D

.等腰直角三角形的顶角与底角度数比是2：1

二、比的基本性质

(共5题；共9分)

8.（2分）0.375∶0.375化成最简单的整数比是（）

A

.1

B

.C

.D

.9.（2分）把一根木头按5：4分成甲、乙两段，已知乙段长36cm，甲段长（）厘米。

A

.20

B

.16

C

.45

D

.54

10.（2分）小正方形边长6厘米，大正方形边长7厘米．则大、小正方形周长的比是多少，比值是多少.（）

A

.9:5，B

.8:3，C

.7:6，D

.6:7，11.（2分）一杯纯牛奶，小夏先喝了，然后加满水，又喝了，再加满水，最后全部喝完．小夏喝的牛奶和水比，正确的说法是（）

A

.牛奶和水同样多

B

.牛奶比水少

C

.牛奶比水多

12.（1分）学校买来故事书和科技书共750本，科技书和故事书数量的比是3∶2，学校买来故事书_______本？

三、化简比

(共4题；共19分)

13.（2分）一个比的前项是4，后项正好是前项的倒数，这个比的比值是（）。

A

.4

B

.1

C

.16

14.（1分）把下面各比化成最简单的整数比．

（1）15∶12=_______∶_______

（2）1.8∶0.06=_______∶_______

15.（1分）六(1)班有男生21人，女生25人．则：

男生与女生人数的比是_______∶_______

女生与男生人数的比是_______∶_______

男生与全班人数的比是_______∶_______

女生与全班人数的比是_______∶_______

16.（15分）化简下列各比

①0.625：

②1：0.25

③

：

．

四、比的应用

(共12题；共28分)

17.（1分）一块长方形草地的周长是270米，长与宽的比是5：4，这块地的面积是_______平方米．

18.（1分）三角形按角分，可分为_______三角形，_______三角形和_______三角形。

19.（1分）东东有邮票20张，明明有邮票32张．东东和明明邮票张数的比是_______；东东的邮票张数和两人邮票总数的比是_______；明明的邮票张数和两人邮票总数的比是_______．

20.（1分）李奶奶家养了81只鸡．公鸡和母鸡只数的比是2∶7．李奶奶家养了公鸡_______只？母鸡_______只？

21.（1分）一个长方形花圃，周长150米，长和宽的比是3：2，这个花圃的面积是_______平方米．

22.（1分）张大爷养鸡和鸭的只数比是5∶2，如果养鸡200只，比鸭多_______只？

23.（2分）603班有学生45人，男女生人数比是3：2，男生有多少人？下列算式错误的是（）

A

.45×

B

.45÷5×3

C

.45×

D

.45×（1-）

24.（2分）把1.2吨：300千克化成最简整数比是（）

A

.1：250

B

.1200：300

C

.4：1

D

.4

25.（2分）明明小学四、五、六年级在教师节期间共做了405件好事，三个年级做好事的件数的比是2∶3∶4，四、五、六年级各做好事多少件？正确的解答是（）

A

.四年级做好事60件，五年级做好事105件，六年级做好事150件

B

.四年级做好事50件，五年级做好事95件，六年级做好事140件

C

.四年级做好事80件，五年级做好事125件，六年级做好事170件

D

.四年级做好事90件，五年级做好事135件，六年级做好事180件

26.（6分）某种浓缩型洗衣液，根据不同的衣服需要配置出不同浓度的稀释液（如表）。

（1）现在用3200ml的稀释液浸泡一件羊绒衫，需要多少浓缩液？

（2）如果取80毫升的浓缩液洗一件棉质上衣，可以配制出多少稀释液？

27.（5分）某学校学生为贫困地区学生共捐赠图书3000本，其中40%是六年级学生捐赠的，剩下的是七年级和八年级按4：5捐赠的．七年级和八年级分别捐赠多少本？

28.（5分）一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐占盐水的20%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为15%；

（1）第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为15%，则盐：盐水=（_______：_______）。

（2）若第三次再加入同样多的水，含盐率为百分之几？

五、综合应用

(共5题；共22分)

29.（5分）甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5：4，求甲、乙、丙各有图书多少本？

30.（5分）下图为王老师家的橱柜，他打算买一台微波炉放到橱柜中．王老师看中一台微波炉，长、宽、高之比为2∶3∶1，和为132厘米，如果买这台微波炉合适吗？为什么？

31.（5分）甲、乙、丙三人共有54元，甲用自己钱数的，乙用自己钱数的，丙用自己钱数的各买了一本相同的课外读物，那么他们三人原来各有多少钱？

32.（5分）如图，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L形区域乙和丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比4:5:7，并且区域丙的面积为48，求大正方形的面积？

33.（2分）笑笑家6月份共缴纳水费、电费136元，水费和电费的比是4：13，她家这个月缴纳的水费和电费各是多少元?

六、精选好题

(共1题；共5分)

34.（5分）两个盒子里装着质量相同的水果糖和奶糖。一个盒子里水果糖和奶糖的质量比是3∶2，另一个盒子里水果糖和奶糖的质量比是1∶5。若把两个盒子里的糖混合在一起，则水果糖和奶糖的质量之比是多少？

参考答案

一、比的意义

(共7题；共12分)

1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、比的基本性质

(共5题；共9分)

8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、化简比

(共4题；共19分)

13-1、14-1、14-2、15-1、16-1、四、比的应用

(共12题；共28分)

17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、28-1、28-2、五、综合应用

(共5题；共22分)

29-1、30-1、31-1、32-1、33-1、六、精选好题

(共1题；共5分)

34-1、

四年级数学期末冲刺卷 第2篇

共12分)1.（2分）小圆和大圆的半径比是1∶2，那么大圆和小圆的面积比是（）。

A.2∶1    B.1∶2    C.1∶4    D.4∶1    2.（2分）某果园里，樱桃树和桃树的种植比例是4：5，那么樱桃树与这两种果树总棵树的比是（）A.4：5    B.5：4    C.4：9    D.9：4    3.（2分）已知 =1.2，=1.2，则x和y比较（）A.x大    B.y大    C.一样大    4.（1分）的倒数是_______；

1.2和_______互为倒数。

5.（1分）从甲堆货物中取出 给乙堆货物，这时两堆货物的质量相等，原来甲、乙两堆货物的质量比是_______。

6.（2分）比例尺是（）A.一个比例    B.一个比    C.一个方程    7.（2分）下列叙述中，与众不同的“比”是（）。

A.国旗法规定：国旗的长与宽的比必须是3：2    B.在这场足球比赛中，601班0：5惨败给602班    C.603班男女生人数的比是8：7    D.等腰直角三角形的顶角与底角度数比是2：1    二、比的基本性质(共4题；

共7分)8.（2分）化简比 1.35∶9=（）A.7∶3    B.4∶1    C.2∶5    D.3∶20    9.（2分）有杯120克的糖水，已知糖有20克，糖与水的比是（）A.1：5    B.1：6    C.6：1    10.（2分）的比值是（）A.B.C.D.11.（1分）李奶奶家养了81只鸡．公鸡和母鸡只数的比是2∶7．李奶奶家养了公鸡_______只？母鸡_______只？ 三、化简比(共4题；

共19分)12.（2分）货车4小时行180 km，客车3小时行180 km。货车和客车的速度的最简整数比是（）。

A.3∶2    B.9∶20    C.3∶4    D.4∶3    13.（1分）0.4米：25厘米化成最简比是_______，比值是_______． 14.（1分）一个三角形，三个内角的度数的比是2：3：5，最小的内角是_______度，最大的内角是_______度，这个三角形是_______三角形． 15.（15分）化简下面的比，并求比值．（1）21∶24（2）96∶64 四、比的应用(共12题；

共28分)16.（1分）李欣和赵亮从学校回家，李欣走的路程比赵亮多，赵亮用的时间比李欣多。李欣和赵亮的速度比是_______。

17.（1分）等腰三角形的底角是45°，它的顶角是_______°，它叫_______三角形。

18.（1分）甲数和乙数的比是3∶5，乙数和丙数的比是4∶3，甲、乙、丙三个数的比是_______。

19.（1分）早餐店里做一种包子的主要原料是面粉、鲜肉、青菜．下图表示做这种包子时，三种原料所需要的份数．（1）做这种包子时，所用面粉、鲜肉、青菜的质量的比是_______∶_______∶_______．（2）某天早餐店做这种包子共用去这三种原料105千克．需要面粉_______千克？鲜肉_______千克？青菜_______千克？（3）如果三种原料都有15千克，那么鲜肉用完时，又添加了_______千克面粉？还剩_______千克青菜？ 20.（1分）甲、乙、丙三个数的比是6：7：5，已知乙比丙多2.4，甲数是_______，乙数是_______，丙数是_______． 21.（1分）傍晚时分，爷爷、奶奶、爸爸、妈妈和小红在操场上散步．下表记录了他们五人在同一时刻的影长．（1）五人中身高最高的是_______，最矮的是_______，_______和_______身高相同．（2）已知小红身高140cm，你能算出其他四人的身高吗？(用计算器计算)爷爷_______,奶奶_______,爸爸_______,妈妈_______ 22.（2分）把4克酒精溶于40克水中，酒精和酒精溶液的比是（）。

A.1∶10    B.1∶11    C.5∶11    23.（2分）一块地原产小麦25吨，去年因水灾减产二成，今年又增产二成．这样今年产量和原产量比（）A.增加了    B.减少了    C.没变    24.（2分）男生比女生多，女生与男生人数比为（）。

A.1：6    B.6：5    C.5：6    D.4：5    25.（6分）下面每个小正方形的面积都是1平方厘米．在方格中沿方格线画一个长方形，使所画长方形的周长是24厘米，长和宽的比是5∶1． 26.（5分）学校为了丰富同学们的课余生活,买回甲、乙两种篮球共100个,已知甲种篮球每个30元,乙种篮球每个20元,且买甲、乙两种篮球所用的钱数一样多。甲、乙两种篮球各买了多少个? 27.（5分）一段路分上坡、平路、下坡，三段路程之比为2：3：5，某人骑行这三段路的时间比为6：5：4，已知他平路的速度为4.5千米/小时。行全程用5小时，全程为多少千米？ 五、综合应用(共5题；

共22分)28.（5分）一杯盐水中盐和水的质量比为1：7，560g这样的盐水中含有盐多少千克？ 29.（5分）学校购买了789套故事书，其中231套分给四年级，余下的按4∶5分给五、六年级。五、六年级各分到多少套故事书？ 30.（5分）算一算，涂一涂． 分别给下图的24个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是5∶3．两种颜色各应涂多少格？(按红色、黄色的顺序填写)31.（5分）学校为了鼓励大家开展阅读，计划将一批图书按1：2：3分给低、中、高年级，实际按3：4：5进行分发给低、中、高年级。

（1）实际与计划相比，分发的图书本数变少的是_______年级；

不变的是_______年级。

（2）如果学校分发的图书共720本，请你算一算，高年级实际分得多少本？ 32.（2分）一本书，已看的是未看的，再看20页，这时已看的与未看的比是1：3，这本书共有多少页？ 六、精选好题(共1题；

共5分)33.（5分）一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐占盐水的20%；

第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为15%；

（1）第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为15%，则盐：盐水=（_______：_______）。

（2）若第三次再加入同样多的水，含盐率为百分之几？ 参考答案 一、比的意义(共7题；

共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、6-2、7-1、二、比的基本性质(共4题；

共7分)8-1、9-1、10-1、11-1、三、化简比(共4题；

共19分)12-1、13-1、14-1、15-1、15-2、四、比的应用(共12题；

共28分)16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、五、综合应用(共5题；

共22分)28-1、29-1、30-1、31-1、31-2、32-1、六、精选好题(共1题；

九年级数学综合卷命题初探 第3篇

第一、要明确本次数学综合卷命题的性质和目的

每次命题的性质不同, 要求是不一样的.常见的综合卷命题主要有:周周清、单元综合测试、期中、期末考试以及月考卷和中考模拟卷等.在完成一个阶段的学习任务以后, 学生就会产生一种自我了解的愿望, 想要知道自己这一阶段的学习情况, 教师也需要了解学生的学习效果, 以便及时调整自己的教学策略, 这就需要进行阶段性测验.

其中周周清、单元综合测试、期中、期末考试以及月考卷的命题属于过程性评价, 各阶段的学习内容不同, 考试的要求与目的也是不一样的.在不同的阶段学生学什么, 我们就考什么.要让绝大多数学生觉得容易接受.通过考试教师要帮助学生认识到自己的“长处”和需要改进的地方, 帮助学生建立“我可以学好!”和“我能学好!”的信心, 即使考砸了也要有“下次我能考好!”的决心和勇气.同时学生经过一段时间的学习, 对自己的各方面能力的发展情况需要有一个量的认识.通过考试, 要能够使学生清楚自己是在知识与技能上比较薄弱, 有待加强, 还是在学习过程与方法上需要改进, 或者是学习的态度和情感需要提升, 总之要让学生能够通过考试找到自己需要改进的地方.同时也使教师对每一个学生的发展情况做到心中有数, 为学生的后续发展做到有的放矢.

而初三综合复习卷与中考模拟卷的命题就要与中考接轨了.必须要深入研究中考说明的要求和历年中考的命题趋势.考试的目的与要求是如何引导学生更加有效地复习和适应中考的要求.命题时不管是内容的选择还是难度的把握都要反应中考的要求.考试说明中, 对某一知识点的要求每年会有所变动.在选题目时要有所体现, 就要引导老师和同学对这种情况加以注意.这都是命题之前应该考虑到的.

第二、在命题前对整份试卷要有整体的计划

在明确了综合卷的目的和功能之后, 要了解命题知识内容的范围和学生的大致情况.然后再着手制订命题的整体计划.

首先是题型、题量, 各部分内容和难易搭配的比例.不同题型有不同的考查功能.同时对要考的知识点分配和所占的分值也要有适当的安排.难题占多少、容易题占多少、中等题占多少, 要有一个比例关系.也就是说容易题、中等题和难题的分布要掌握得比较准.一般的先易后难要有梯度, 用选择题、填空题以及解答题的最后几道题来控制试卷的难度和区分度.同时新题型和具有社会热点问题背景的试题也要作适当安排.在命题前必须对各种题型的分布以及各题所占的分值都有明确的考虑.

其次在命一份试卷时, 要控制题目难度的起点和最高点.这关系到学生分数的分布.例如满分150分, 计划让他们平均分为110分.但是, 同样平均分为110分, 分数可以比较集中, 也可以比较离散.这就跟你出题的时候, 控制难度的起点和最高点有关系.起点放得低一点, 最高点再升得高一点, 同样可以把平均分稳定在那个原来的位置.但是分数的分布就可以相对集中一点.因为你起点低了, 基础差学生也能得些分了;最高点提高了, 好学生也不会太冒尖, 也要受一些阻碍.这样, 分数就可以离散得小一点儿.相反起点提高、最高点降低, 题目是比较集中了, 学生的分数就分化得厉害了.因为试卷里中等题目特多, 基础差学生够不着, 没什么分;好学生都不在话下, 分数都挺高的.对分数的理想控制最好是呈正态分布.

特别值得一提的是在实际中考中都有详细的双向细目表.这是命题的总体计划.好比是做工程, 得有图纸, 有整体设计.而没有图纸就干不了活.这是一样的道理.所以特别是在中考摸拟卷中, 需要把这一切最后要体现在一个双向细目表当中.不同时期的模拟试题, 双向表可以有不同的列法.但是, 必须得有.这个双向表是设计试卷的蓝图.

第三、命题的操作程序

命题一般按以下程序:“找”、“看”、“做”、“改”、“磨”、“读”进行.

1. 找题

要符合以下原则:目的性, 适应性.

首先, 由于各种阶段性综合考试目的和功能不同, 根据不同的考试功能, 题目的要求不同, 表达方式也不同.如月考、周周清的目的是:检查本阶段学习的效果, 激励下一阶段的学习.

其次所选的题目要适合本阶段考试的需要, 适应参加考试学生的能力要求和认知水平.

再次就是试题的来源.在自然环境下, 什么样的季节, 种什么庄稼, 有它的自身规律.对于试题的选择要把握这样的原则:学习了什么考什么, 老师怎么要求就怎么考.就以月考为例, 一般的试题有以下几个方面来源:首先是学生的某一本学习资料或作业本或书本, 这样能让学生重视平时的学习;其次是网上同单元的测试题里找, 不过要对拷来的试题作相应的修改;还有中考题里相关单元的考题, 但不可能都适合, 即使重点知识是相同的, 可能能力要求也不同.

2. 看题

首先在初稿确定下来之后, 要看题量、分数设置是否合理, 以及阅读量、计算量的搭配是否合理恰当.

其次看所选的题是否体现本阶段学习的内容、有没有超范围.如果有不需要本阶段的知识就能作答的题, 可以有, 但比例尽量少些.

再有就是各题型的难易搭配, 各知识点的难易搭配一定要考虑整卷的平均难度, 并且要有整体的布局.有些平时教学中的知识难点, 虽然是老师认为讲了再讲的, 但在考试时还是难点.这类题目不宜设计过难的题目.难题就是难题, 那怕你平时讲得再透, 到了考试还是难题.因为你讲过的题目很多, 学生不知道哪题要考.还有在命题时如果把题目稍作修改, 反而对学生来说更容易做错.一份试卷里老师眼中的熟悉题目和一般学生能做的题目看起来很多, 其实不一定会很简单.所以一份试卷中要有一定量的直接送分 (一步到位) 题.对于简答题中的最后几个大题目要有大部分学生能得分的部分, 问题设置要有梯度.

3. 做题

请其他同学科的老师独立做一遍, 同时记录好所用的时间.一般情况下老师用的时间是学生用时的一半.认真征求帮助做试卷的老师的意见, 并采纳合理化意见.

4. 改题

在修改题目时, 主要考虑以下几方面的问题:新题型会不会太难、太多;有没有学生现有水平还不能解决的;综合题会不会用到学生还没有学到过的知识与方法;题目的排列是否呈阶梯分布;特别类似的中考题是否作了相应的修改等.例如在我校初三上学期第二次月考命题中有这样一道题:

如图1, 有一座圆弧形拱桥, 桥下水面宽度AB为7.2米, 拱顶C到水面的距离为2.4米.

(1) 用直尺和圆规作出AB⌒所在圆的圆心O.

(只要求作出图形, 保留痕迹, 不要求写作法) ;

(2) 现有一艘宽3米, 船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里.

问:货船能顺利通过这座拱桥吗?

本题原本是一道中考题, 原来只设有第 (2) 个问题.考虑到学生容易会把圆的知识与抛物线的知识搞混起来.笔者在设计本题时, 就增加了第 (1) 小题.一方面降低了学生完成本题的难度, 导向用圆的知识解决本题.另一方面由于本次月考的重点内容是“圆的知识”, 而二次函数的知识在第一次月考中已考过.

5. 磨题

从头到尾自己或请另一位同行一起做一遍.在做题时要注意以下几个方面:每个选项、每个空格、每一步计算都要充分考虑;可能出现的不同答案;思考的方式方法都要考虑在内, 以避免出现让学生产生歧义的地方.如笔者在一次综合复习卷的命题中, 遇到下面一个例子:

如图2, 在海面上生成了一股强台风, 台风中心 (记为点M) 位于台北市 (记作点A) 的南偏西15°, 距离为千米, 且位于福州市 (记作点B) 正西方向千米处.台风中心正以50千米/时的速度沿北偏东60°的方向移动 (假设台风在移动过程中的风力保持不变) , 距离台风中心40千米的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭.

(1) 台北市、福州市是否会受到此次台风的侵袭?请说明理由.

(2) 若受到此次台风侵袭, 该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时?

在前面的几个环节都没有发现本题有问题.值到在本环节进行磨题时, 发现根据地理位置台北市与福州市的方位与地图上的实际不符, 容易引发学生理解上的歧义.因此要将台北市与福州市的位置进行对调.把题目中的“台北市”改成“福州市”而“福州市”要改成“台北市”.

6. 读题

对易错题的部分条件加以提示 (如加着重号) , 对过难题加设“梯子”, 对于卷中要用到的一些重要公式卷首给予明示, 在对卷首语的设计要更加科学与人性化等.如在命“周周清”的试卷时, 针对初中学生的个性特征和在“周周清”中不想因为自己没有过关而被“周不清”留校的心理特点, 笔者通常把卷首语设计成:

四年级数学期末冲刺卷 第4篇

1．1＋i(1－i)2－1－i(1＋i)2＝( )

A．i B．－i C．1 D．－1

2．如图，A是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点A′，连接AA′，它是一条弦，它的长度小于或等于半径长度的概率为( )

A．23 B．13 C．16 D．14

第2题图

3．设 表示不同的直线， 表示不同的平面，给出下列四个命题：

①若 ∥ ，且 则 ； ②若 ∥ ，且 ∥ ．则 ∥ ；

③若 ，则 ∥m∥n；

④若 且n∥ ，则 ∥m．

其中正确命题的个数是( )

A．1 B．2 C．3 D．4

4．各项不为0的等差数列{an}满足2a3－a27＋2a11＝0，数列{bn}是等比数列且b7＝a7，则b6b8等于( )

A．4 B．8 C．16 D．32

5．已知函数 的图象的一部分如下图所示．则函数 的表达式为( )

A． B． C． D．

6．设F1，F2是双曲线x2－y224＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3PF1＝4PF2，则△PF1F2的面积等于( )

A．26 B．18 C．24 D．36

7．已知点O为△ABC的外心，且 ， ，则 ＝( )

A．6 B．8 C．2 D．4

8．已知点 R)，点 是圆 上的动点，点 是圆 上的动点，则 的最大值是( )

A． B． C． D．

第二部分(非选择题 共110分)

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 把答案填在答题卡上．

9．对任意非零实数 、 ，若 运算原理如框图所示，则 值是＿＿＿＿．

第9题图 第10题图

10．如图，在多面体 中，已知平面 是边长为6的正方形， ， ，且 与平面 的距离为4，则该多面体的体积为 ．

11．对任意实数 ，过函数 图象上的点 的切线恒过一定点 ，则点 的坐标为＿＿＿＿．

12．已知函数 ，若方程 有三个互不相等的根 ，且则 的取值范围为＿＿＿＿．

13．已知函数 的最小值是0，则非零实数 的值是＿＿＿＿．

14．已知函数 满足对于任意的 恒有 成立，当 时， ，则集合 中最小的元素为＿＿＿＿．

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．把答案答在答题卡上．

15．(本题满分13分)如图，平面 平面 ， 是等腰直角三角形， ，四边形 是直角梯形， ， 分别为 的中点．

(1)求证： 平面 ；

(2)能否在平面 上找一点 ，使得 平面 ？若能，请指出点 的位置，并加以证明；若不能，请说明理由．

16．(本小题满分13分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA＝13．

(1) 求2sin2π3＋B＋C2＋sin4π3cosπ2＋A的值；

(2) 若a＝3，求三角形面积的最大值．

17．(本题满分13分)文科班某同学参加省学业水平测试， 物理、化学、生物获得等级 和获得等 级不是 的机会相等，物理、化学、生物获得等级 的事件分别记为 、 、 ，物理、化学、生物获得等级不是 的事件分别记为 、 、 ．

(1)试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为 的所有可能结果(如三科成绩均为 记为 )；

(2)求该同学参加这次水平测试获得两个 的概率；

(3)试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件，使该事件的概率大于 ，并说明理由．

18．(本题满分13分)已知椭圆 ： 过点 ，上、下焦点分别为 、 ，向量 ．直线 与椭圆交于 两点，线段 中点为 ．

(1)求椭圆 和直线 的方程；

(2)记椭圆在直线 下方的部分与线段 所围成的平面区域(含边界)为 ，若曲线 与区域 有公共点，试求 的最小值．

19．(本题满分14分)正项数列 的前 项和 满足： ， 常数

(1)求证： 是一个定值；

(2)若数列 是一个周期数列，求该数列的周期；

(3)若数列 是一个有理数等差数列，求 ．

20．(本题满分14分)记函数 在区间D上的最大值与最小值为 与 ．设函数 ，

． ，

(1)若函数 在 上单调递减，求 的取值范围；

(2)若 ．令 ．

记 ．试写出 的表达式，并求 ．

(3)令 (其中I为 的定义域)．若I恰好为 ，求b的取值范围，并求 ．

参考答案：

一、选择题

1．A．

2．B．提示：当AA′的长度等于半径长度时，∠AOA′＝π3，由圆的对称性及几何概型得

P＝2π32π＝13．

3．B．提示：①④正确．三个平面两两相交时有三种情形：交于一条直线，交于三条直线且两两平行，交于三条直线且这三条直线共点．

4．C．提示：由题意可知，b6b8＝b27＝a27＝2(a3＋a11)＝4a7．

∵a7≠0，∴a7＝4，∴b6b8＝16．

5．D．提示：由图象，知A＝2， ，∴ ，得 ．

当 时，有 ，∴ ． ∴ ．

．

6．C．提示：由P是双曲线上的一点和3PF1＝4PF2可知，PF1－PF2＝2，

解得PF1＝8，PF2＝6，又F1F2＝2c＝10，

所以三角形PF1F2为直角三角形，所以△PF1F2的面积S＝12×6×8＝24．

7．A．提示：作OE垂直于BC于E，则E为BC边的中点，所以

．

8．D．提示：作圆 关于直线 的对称图形圆 ，易知它与第二个圆 外离，所以题意变为“点 分别是圆 及直线 上的动点，求 的最大值”．

易知 (当且仅当点 分别是圆 与 轴的左、右交点时 )， (当且仅当点 在线段 上时取等号)，所以当且仅当点 分别是坐标原点、圆 与 轴的左、右交点时 取到最大值，且最大值是 ．

二、填空题

9． ．提示：因为 ，所以 ，又因为 ，所以 ．

10．60．提示：过F点作FM∥AE，FN∥ED，分别于AB、DC交于M、N，过EF中点G作GH垂直于面ABCD，H为垂足．多面体 被面FMN分割成一个三棱柱和四棱锥．

11． ．提示：因为 ，故 ．于是过 的切线方程是： ， 即 ，因此切线方程恒过 ．

12． ．提示：画出 和 的图象，可知 时方程 有三个互不相等的根 ，不妨设 ，显然 关于 对称，所以 ；而 时， ； 时， ，即 ，所以 ．

13． ．提示： ，

因为 ，故 ，

当 时， ，不合题意；

当 时， ，

由条件知 ，解得 或0(舍去)．

14．15．提示：

当 时，满足 的 不存在；

当 时， ，满足 的 也不存在；

当 时， ， 解得 ；

当 时， ， 得 或 ．

三、解答题

15．证明：(1)如图，取 中点 ，连接 ．

是 中点， 是 的中位线，

，且 ，

又 ，且 ， 且 ，

四边形 是平行四边形， ．

面 面 ， 平面 ．

(2)存在 的中点 ，使得 平面 ．

证明：如图，连接 ， 是 的中点， ．

平面 平面 ，平面 平面 ，

平面 ， ， ，

， ．

又 是等腰三角形， ， 是 的中点，

， ，

由 ， 平面 ．

16．解：(1) 2sin2π3＋B＋C2＋sin4π3cosπ2＋A＝1＋cos2π3＋B＋C＋sinπ3sinA

＝1＋cos5π3－A＋sinπ3sinA＝1＋cos5π3cosA＋sin5π3sinA＋sinπ3sinA

＝1＋cosπ3cosA－sinπ3sinA＋sinπ3sinA＝76．

(2) ∵ b2＋c2－a22bc＝cosA＝13，∴ 23bc＝b2＋c2－a2≥2bc－a2．

又a＝3，∴ bc≤94，

当且仅当b＝c＝32时，bc＝94，故bc的最大值是94．

∵ cosA＝13，∴ sinA＝223，S＝12bcsinA≤342．

故三角形面积的最大值是324．

17．解：(1)该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为 的可能结果有 种，

分别为 、 、 、 、 、 、 、 ；

(2)由(1)可知，有两个A的情况为 、 、 三个，

从而其概率为

(3)方案一、该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为 的事件概 率大于 ，理由如下：该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为 的事件有如下七种情况： 、 、 、 、 、 、 ，

概率是 ．

方案二、该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩至少一个 的事件概率大于 ，理由如下：

该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为 的事件有如下七种情况： 、 、 、 、 、 、 ，

概率是 ．

18．解：(1)

解得： ，椭圆方程为

(2)①当斜率 不存在时，由于点 不是线段 的中点，所以不符合要求；

②设直线 方程为 ，代入椭圆方程整理得

，

，解得 ，

所以直线 ．

(3)化简曲线方程得： ，是以 为圆心， 为半径的圆．当圆与直线相切时， ，此时为 ，圆心 ．

由于直线与椭圆交于 ，

故当圆过 时， 最小．此时， ．

19．证明：(1) (1)

(2)

(2)－(1)： (3)

(4)

(2)计算 ，

根据数列是隔项成等差，写出数列的前几项： ， ， ， ， ， ，…

当 时，奇数项和偶数项都是单调递增的，所以不可能是周期数列，

所以 时，数列写出数列的前几项： ， ， ， ， ， ， ， ，…

所以当 且 时，该数列的周期是2，

当 时，该数列的周期是1．

(3)因为数列 是一个有理等差数列，所以 ，

化简 ，

由 可得 ，

等差数列的前几项： ， ， ， ，…

， 因为数列 是一个有理等差数列，

是一个自然数，所以 或 ，

当 时，则 ， ， ，

当 时，则 ， ， ．

20．解：(1) ，由题意 ．

(2) ．

(ⅰ)当 时， ＝ g(1)＝a＋2b－1，

＝ g(b)＝ab＋b， 此时， ．

(ⅱ)当 时， ＝g(3)＝3a＋b，

＝ g(b)＝ab＋b， 此时， ．

故 ，

因 在 上单调递减，在 单调递增，

故 ＝h( )＝ ，

故当 时，得 ．

(3)(ⅰ)当 时，f(x)＝b， ，

(ⅱ)当 ，即 时， ，

(ⅲ)当 时，即 (*)，

①若2b－3>1即b>2， 由(*)知 ，

但此时 ，所以b>2不合题意．

②若2b－3 即b 2， 由(*)知 ，

此时 ， 故 ，

且 ，于是，

当 时， ，

当 时， ，

即 ，

从而可得当a＝0时， ＝0．

四年级数学期末冲刺卷 第5篇

小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!

一、外方内圆，外圆内方

(共24题；共142分)

1.（7分）分别以直角三角形ABC的三条边为直径画了三个半圆，得到下图。求阴影部分的周长和面积。（单位：cm）

2.（5分）一个圆形环岛的直径是40米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的面积是多少平方米？

3.（10分）如图所示，一块边长为8m的正方形草地，在图中相对的顶点处各拴有一只羊，拴羊的绳长都是8m．两只羊都能吃到草的草地面积（阴影部分）是多少平方米？

4.（5分）已知图中正方形的面积是30m²，求圆的面积。

5.（20分）脱式计算。（能简算的要简算）

（1）（-）÷（-）

（2）（100-9）×（-）

（3）20×（-）×

（4）2.9×（3.8-）÷（+）

6.（20分）用你喜欢的方法计算。

（1）

÷（－0.25)

（2）

×

÷

÷

（3）

÷

×

7.（20分）

（1）9.8×65.2×1.25﹣12.5×0.652×18

（2）2005×

﹣1949÷2

+3

×10.4

（3）（20﹣

×1）+（19﹣

×2）+（18﹣

×3）+…+（1﹣

×20）

（4）（2009×2008﹣20082）×0.012

8.（6分）小芳看一本故事书，第一天看了20页，第二天又看了25页，正好看完全书的，这本故事书一共有多少页？

9.（2分）光明小学五年级今天的出勤率是98%，六年级今天的出勤率是100%，哪个年级出勤的人数多（）。

A

.五年级

B

.六年级

C

.一样多

D

.无法确定

10.（2分）

÷12＝（）

A

.B

.35

C

.D

.5

11.（2分）A是真分数，B是假分数。A÷B

A×B。（）

A

.大于

B

.小于

C

.小于或等于

12.（2分）现有甲、乙、丙、丁、戊五个同学，他们分别来自a小学、b小学、c小学．已知：（1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在b小学联欢会上，甲、乙、戊作为被邀请的客人演奏了小提琴；（3）乙过去曾在c小学学习，后来转学了，现在同丁在同一个班学习；（4）丁、戊是同一所学校的三好学生．根据以上叙述可以断定甲所在的学校为

（）

A

.a小学

B

.b小学

C

.c小学

D

.不确定

13.（1分）六（1）

班共有48个学生，其中女生占，班里有35人报名参加合唱比赛，这个班参加合唱比赛的女生最多有_______人，最少有_______人。

14.（1分）在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为_______分米，半径为_______分米，周长为_______分米，面积为_______平方分米。

15.（1分）把一个圆平均分成若干份，拼成近似的长方形（如图）。若长方形的长是15.7厘米，这个圆的面积是_______平方厘米。

16.（1分）一个圆的周长是62.8分米，半径是_______分米，面积是_______平方分米．

17.（1分）用小棒按照如下方式摆图形。

摆n个八边形需要_______根小棒，2010根小棒可摆_______个八边形。

18.（6分）下面是六（一）班数学兴趣小组一次数学竞赛成绩统计图．看图解答下列问题：

（1）有多少人参赛？

（2）哪个分数段的人数最多，是多少？

（3）算出及格率和优秀率（60分以上为及格，80分以上为优秀）

19.（5分）一个长方形的花带，长300米，宽25米。这个花带的周长是多少米？如果每平方米可种月季花4棵，在这个花带里可以种月季花多少棵？

20.（5分）下面是小刚家7月份日生活支出和储蓄情况：

支出项目

支出钱数/元

占总收入的百分之几（百分号前保留一位小数）

购食品

1000

%

购衣物

400

%

购书报

150

%

水电等基本费用

150

%

娱乐费

300

%

储蓄

2000

%

请把上表填完整。

21.（2分）观察算式与图形之间的联系，找规律填空。

（1）从1起，连续20个奇数的和是_______。

（2）从1起，连续n个奇数的和是_______。

22.（5分）在学习“圆的认识”时，李老师在一张长50cm、宽40cm的长方形硬纸板上剪下一个最大的圆作为教具。这张硬纸板的利用率是多少？

23.（10分）有两根蜡烛，一根比较细，长30厘米，可以点3小时，一根比较粗，长20厘米，可以点4小时；同时点燃这两根蜡烛，几小时后两根蜡烛一样长？

①请你仔细观察图1中蜡烛燃烧的图示，然后把蜡烛燃烧的情况表示在图2的方格图中．

②请将图1图2

两个图画在同一幅图（图3）中，请写出点燃几小时后两根蜡烛一样高？此时的高度是多少？

24.（3分）中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计，这些方圆中的数学给我们带来视觉美感的同时，也让我们的数学变得精彩。下列图形中，正方形的面积都是5平方厘米。

（1）图1圆形的面积是_______平方厘米。

（2）图2圆形的面积是_______平方厘米。

（3）图3圆形的面积是_______平方厘米。

参考答案

一、外方内圆，外圆内方

(共24题；共142分)

四年级数学期末冲刺卷 第6篇

小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!

一、分数有关的应用

(共5题；共25分)

1.（5分）列式计算。

（1）10减去它的20%，再去除12，商是多少？

（2）一个数的5倍减去

与的积，差是，求这个数。

2.（5分）海象的寿命大约是40年，海狮的寿命比海象少，海狮的寿命比海象的寿命大约少多少年?

3.（5分）榆树叶和夹竹桃叶对空气都有过滤作用，1m2榆树叶和1m2夹竹桃叶共能吸附灰尘20.8g，其中榆树叶吸附的灰尘是夹竹桃叶的1.6倍。每平方米的榆树叶和夹竹桃叶各能吸附灰尘多少克？

4.（5分）某班有学生56人，抽出男生人数的与女生人数的后，还剩43人，这个班有男、女生各多少人？

5.（5分）如图，阴影部分的面积占小正方形的，占大长方形的。已知小正方形的面积是18平方厘米，大长方形的面积是多少平方厘米?

二、工程问题

(共4题；共20分)

6.（5分）列式计算

与的和等于一个数的，这个数是多少？

7.（5分）甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍。而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶180米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶多少米？

8.（5分）胜利街小学，高年级学生是中年级学生人数的，中年级学生人数是低年级人数的80%，已知中年级有140人，全校有学生多少人？

9.（5分）某校五年级共有学生152人，选出男同学的和5个女同学参加科技小组，剩下的男、女同学人数刚好相等。五年级男、女同学各有多少人?

三、比的应用

(共15题；共85分)

10.（5分）有小学生、中学生和大学生共405人参加节日联欢会，他们人数的比是2：

：1。小学生、中学生、大学生各有多少人?

11.（5分）把下面的正方形分成两个部分，使它们的面积比是1∶1．

12.（5分）为开展阳光体育活动，坚持让中小学生“每天锻炼1小时”，调查组随机调查了600名学生，调查内容是“每天锻炼的时间”，所得数据制成了以下的扇形统计图和条形统计图．

（1）把扇形统计图中的括号和条形统计图补充完整．

（2）锻炼时间不超过1小时的人数与超过1小时的人数比为_______：_______．

13.（5分）甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5：4，求甲、乙、丙各有图书多少本？

14.（5分）仿照例子写出相关的数量关系式．

例：

求花生的出油率

15.（5分）幸福小学共有1500名学生，今天出勤率为98％，今天有多少名学生没出勤?

16.（5分）仿照例子写出相关的数量关系式．

例：

求黄豆的出芽率

17.（5分）说说下面的百分率各表示什么含义．

三(1)班流感疫苗的接种率为80％．

三(1)班_______的人数占_______的80％．

18.（5分）50比40多百分之几？40比50少百分之几？

19.（5分）某地地震后，某救援小组参加医疗陪护的有54人，比参加现场救护的人数少25%。参加现场救护的有多少人？

20.（5分）这筐梨一共可卖多少元?

21.（10分）一天，一位农夫准备了21个同样的油壶去油坊装油。他把其中的7个壶装满了，还有7个壶分别装了

壶油，最后还剩下7个空壶。他把油和壶平分给三个儿子，每人分得的油要一样多，壶也要一样多。农夫没用倒来倒去，就分出来了。你知道怎样分吗？

22.（5分）实验室里有盐和水，（1）请你配制含盐率5%的盐水500克，你需要取盐和水多少克进行配制？

（2）如果要求你把（1）所配成的500克盐水变成15%的盐水，需要加入盐几克？

（3）如果要求你把配制含盐率12%的盐水5000克，你应该从含盐率5%和15%的两种盐水各取多少克才能配成？

23.（5分）小武练习定点投篮，总计投篮160次，投篮的命中率为80%。他此次练习投中了多少次？

24.（10分）某校为六年级学生进行了体检，下面是体检后得到的体重正常、体重偏轻和体重偏重的结果统计图。已知体重偏轻的有48人。

（1）该校六年级学生有多少人?

（2）体重偏重的学生占体检总人数的百分之几？有多少人？

参考答案

一、分数有关的应用

(共5题；共25分)

1-1、1-2、2-1、3-1、4-1、5-1、二、工程问题

(共4题；共20分)

6-1、7-1、8-1、9-1、三、比的应用

(共15题；共85分)