激光全息干涉法

激光全息干涉法（精选9篇）

激光全息干涉法 第1篇

随着超精密检测技术的发展,对激光外差干涉仪的测量精度提出了更高的要求[6]。由于环境振动以及移频装置的频率漂移都会造成干涉信号的不稳定[7],系统信噪比低,且通常所使用的干涉系统中使用移频装置的驱动电信号作为参考,对系统的测量精度会有很大影响。所以本文在传统外差干涉系统的基础上进行改进,提高系统的检测性能。

1 检测原理

1.1 超声信号检测原理

实验未使用具有稳定频差的双频激光器作为光源,而是使用具有移频作用的声光调制器来完成激光器输出光频的改变。根据电磁场理论,频率分别为f0+fB和f0的1级光与0级光(频差为fB),其电场矢量可表示为

以上两式分别为两束光的电场矢量随时间t的变化情况,Es和Er为振幅,Φs0和Φr0为初始相位。

用1级光照射测试表面,0级光不做处理,干涉场中的瞬时光强为

式(3)中,第3、4、5项为光频项,由于光频变化超出光电探测器的响应范围,所以这三项的响应都为0,也即参考光路光电探测器的输出为

式(4)中,g为比例系数,Φ0为Φs0与Φr0之和。若探测表面(样品表面)有超声位移δ(t),则由于多普勒效应[7],会产生(4π/λ)δ(t)的相位移动(λ为激光波长)。所以光电探测器2输出的具有相位调制的电流信号表达式为[8]

由式(5)可知,光电探测器输出的是一个相位调制信号,样品超声位移δ(t)包含在信号相位中,所以经过解调后可以得到。

1.2 外差干涉系统组成

本文所设计的外差干涉系统如图1所示,使用DH-HN350P氦氖激光器作为光源,它是线偏振激光器,光波长为632.8 nm。激光经过声光调制器后产生频差为80 MHz的两束衍射光。两束光经过偏振分光棱镜PBS分为透射光和反射光。根据差分原理,让反射光的1级光进入棱镜BS1中,透射光的0级光经直角棱镜M1和反射镜R1也进入BS1中,两束光在此重合,经过检偏器1后发生干涉,并由光电探测器1接收作为参考光信号;另外一方面,反射光的0级光由反射镜M3直接引入BS2中,透射光1级光经过组合透镜后射在样品(铝板)上,经样品表面反射再次进入组合透镜,再由直角棱镜M2引入BS2中,此时BS2中的两束光重合,经过检偏器2后干涉,并由光电探测器2接收作为探测信号。激励激光器使用YAG脉冲激光器。

1.3 对传统方法的改进

传统外差干涉系统中,只有一路光信号,没有参考光信号,而把移频器件的驱动电信号作为参考,造成探测光信号幅值与驱动电信号幅值差别过大,甚至不在一个量级,所以对系统测量精度产生很大影响。此外,传统方法中,激光在样品(铝板)表面反射前没有使用聚焦透镜,使光斑较大,降低了样品的反射效果,最后导致0级光与1级光不能充分干涉,一方面降低了探测信号的幅度,另一方面又对系统的检测性能产生影响。

本文在传统外差干涉的基础上做如下改进:

第一,利用差分原理实现双光路,使光路中不仅有探测信号,还有参考光信号,大大缩小了参考信号与探测信号的强度差,使之处于理想范围。

第二,使用组合透镜对激光进行聚焦。将三组透镜共轴放置,前端两组透镜均为普通双凸透镜,其焦点重合。第三组透镜为Thorlabs公司生产的空气间隔消色差双合透镜,它由两个镜片组成,具有优越的球差和色差矫正功能,配合两组双凸透镜使用可将光斑大小聚焦到非常小的范围,克服了激光发散角的问题,提高干涉效率。另外,双合透镜表面镀有350~700 nm的增透膜,其基底玻璃对紫外光的透过率非常低,所以在很大程度上消除了杂散光对实验的影响,提高了测量精度。

第三,在两组光信号的干涉过程中,P光与S光均没有使用玻片来改变偏振态,而是在两束光重合之后使用检偏器来产生干涉。这样,一方面消除了使用玻片带来的线性误差[9],另一方面降低了成本,且不增加操作难度。

第四,使用精度较高的TSGMN-5型声光调制器,将信号加载到80 MHz的高频范围,有效避免环境中低频噪声的干扰。

图2为整个系统的实物图。

2 实验结果分析

将光路调整到最佳,先使用压电陶瓷模拟振动情况,图3为示波器拍频图。从图中可以看出,参考光路信号幅值为784 m V,探测光路信号幅值为648m V。探测信号幅值与传统方法的几十m V相比有了10倍左右的提升,光路改进效果比较明显,且参考光幅值与探测光幅值差别不大,保证了实验的精确度。

使用Matlab软件对压电陶瓷振动情况进行解调。图4为当压电陶瓷模拟振动频率为6 k Hz,幅值为1 V的正弦振动时的解调情况。

从图4中可以看出,解调出的振动波形失真度较小,信号主频为6 k Hz,噪声频率与主频相比非常微弱,在很大程度上抑制了噪声。

在激光激励实验中所使用的激励激光器是YAG脉冲激光器,激光脉冲能量150 m J,波长为1 064 nm,脉冲宽度为8 ns。图5为Matlab解调出的样品位移情况。从解调后的样品位移信号可以明显看出有3处回波,说明样品(铝板)内部存在缺陷,超声波经过铝板缺陷后反射回来,并由激光多普勒效应作用在探测点上。

实验得到超声频率在4.5 MHz左右。传统方法得到的激光超声,噪声信号幅度在0.2 V左右,信噪比往往小于10。本文所设计的检测系统其噪声幅度小于0.03 V,信噪比115,提升了12倍左右,且干扰震荡时间较传统方法减少很多,对位移的分辨率可达到0.03 nm。

3 结论

经过对传统外差干涉系统的改进,使用线偏振激光器并实现差分双光路,提高了系统对环境的抗干扰能力,并将两路信号强度差控制在较小范围;以空气间隔消色差双合透镜为主组成的的组合透镜将光斑大小控制在理想范围,提高了系统的测量精度。探测到的超声信号清晰明显,而且信噪比高,对于检测纳米量级的超声微位移以及后续的激光超声无损探伤都具有很重要的帮助。

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激光全息干涉法 第2篇

采用迈克尔逊干涉技术,通过测量KDP晶体生长的法向速率和台阶斜率来研究其台阶生长的动力学系数、台阶自由能、溶质在边界层内的`扩散特征以及激发晶体生长台阶的位错活性.实验表明, KDP中不同活性位错的台阶动力学系数差异较大,例如高活性和低活性台阶动力学系数分别为10.3×10-2和5.21×10-2 cm/s,位错源在晶体表面的形状、面积的变化,以及Burgers矢量的变化是造成晶体生长动力学测量数据重复性差的主要原因.

作 者：卢贵武 李春喜 王子镐 夏海瑞 孙大亮 于锡玲 关继腾  作者单位：卢贵武(北京化工大学化学工程学院,北京,100029;石油大学(华东)应用物理系,东营,257062)

李春喜,王子镐(北京化工大学化学工程学院,北京,100029)

夏海瑞,孙大亮,于锡玲(山东大学晶体材料国家重点实验室,济南,250100)

双频激光干涉仪中的数字相位计设计 第3篇

收稿日期： 20140217

基金项目： 国家自然科学基金(61107077)

作者简介： 胡玲(1987),女,硕士研究生,主要从事压力计量方面的研究。通讯作者： 潘征宇(1961),男,高级工程师,主要从事压力计量方面的研究。

摘要： 基于Altera公司FPGA芯片,提出了一种基于双频激光干涉仪系统中数字相位计的实现方法。该相位计用于测量系统中被测信号 和参考信号之间的相位差角度,间接测量激光干涉仪的光程差信息。被测信号经过光电接收器以及A/D模数转换成数字信号送到FPGA芯片中,与FPGA内建的查找表参考信号做正交相关法解调运算,得到一组XY值,再利用CORDIC算法计算 arctan函数获取相位差,最后计算出干涉仪的光程差,算法的全过程使用FPGA硬件实现。实验结果表明,该相位计使双频激光干涉仪的相位差测量精度在0.01°以内。

关键词： 数字相位计; 双频激光干涉仪; FPGA; CORDIC算法

中图分类号： TM 932文献标志码： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2014.03.015

Design of digital phasemeter on dual frequency

laser interferometer system

HU Ling, PAN Zhengyu, HONG Bian, ZHAO Dong

(1.Shanghai Institute of Measurement and Testing Technology, Shanghai 201203, China;

2.Fudan University, Shanghai 200433, China)

Abstract： Based on the Altera FPGA chip, a digital phasemeter on dual frequency laser interferometer system is introduced. The function of the phasemeter is to calculate measured signal and reference signal in order to get the phase difference, thus to get the interferometer optical path difference. The method is to use photoelectric converter and A/D convert device to get digital signal from the analog measured signal, and let the output do the multiply with lookup table in FPGA ROM based on the orthogonal correlation algorithm, then use CORDIC to get phase difference value, finally get the ultimate result. The experiment shows that the precision of digital phasemeter on dual frequency laser interferometer system is within 0.01°.

Key words： digital phasemeter; dual frequency laser interferometer; FPGA; CORDIC algorithm

引言双频激光干涉仪是在单频激光干涉仪的基础上发展的一种外差式干涉仪。在各种干涉测量系统中,外差干涉技术因其抗干扰性好的突出优点,应用最为广泛。在引入相位测量后,可把外差干涉的测量精度提高多个数量级,更适用于需要高精度测量的场合。基于相位测量的外差干涉系统可以应用在包括纳米精度测量、机械转角精密测量、直线度测量、生物分子相互作用检测等方面在内的许多领域中,如何提高相位差检测精度值得加以研究［1］。双频激光干涉仪系统框图如图1所示。

图1双频激光干涉仪系统框图

Fig.1The block diagram of dual frequency laser interferometer system

随着科学技术的发展,电信号相位差的数字化测量技术在许多行业有着重要且广泛的应用,如在电工技术、工业自动化、测试控制、通讯等。求取相位差的方法有多种,常用的有过零法、频谱分析法、相关算法等。过零法测量相位差是通过判断两个同频信号过零点的时刻,计算其时间差,然后将其转换为相应相位差,但当信号中含有干扰时,信号的过零点不易准确测量,误差较大。频谱分析法是通过对被检测信号进行频谱分析,获得信号的相频特性,然后计算两信号在主频率处的差值,即可测得两个信号的相位差,但频谱分析法的检测结果受采样点数的影响较大［2］。基于上述分析,本文提出了一种双频激光干涉仪系统中数字相位计的实现方法,该方法将数字信号处理的正交相关法解调算法引入了鉴相系统,由光电接收器将光信号接收并转化成电信号,输出后经过模数转化电路将模拟信号转化成数字信号,送入 FPGA,进行CORDIC(coordinate rotation digital computer)算法得出外差式干涉仪系统中测量信号与参考信号之间的相位差,最后输出数据处理结果［34］。光学仪器第36卷

第3期胡玲，等：双频激光干涉仪中的数字相位计设计

1数字相位计的原理与实现

1.1正交相关法解调理论基础数字相关正交解调法原理框图如图2所示,被测信号经A/D模数转换形成离散数字化后的信号sin(n),然后对被测信号做等间隔采样,间隔的时间和信号与自己的固有频率有关,并且定义每周期采样点数为N。

图2正交相关法解调原理框图

Fig.2The block diagram of orthogonal correlation algorithm

可以推导出采样离散化后的信号:Sin(n)=Asin(2πnN+φ)+ξ(n)+q(n)(1)其中,A为信号幅值,φ为信号相位,ξ(n)为带有白噪声和高斯噪声分布的随机噪声,q(n)为A/D的量化噪声。而正弦参考信号I可由序列rsin(n)=sin2πnN表示,正交的余弦参考信号Q可由序列rcos(n)=cos2πnN表示。对于Sin(n)和rsin(n)作互相关运算有:VX=1N∑N-1n=0Sin(n)*rsin(n)(2)可得:VX=A2cosφ(3)同理当参考信号为余弦信号时有:VY=A2sinφ(4)由以上数学相关法公式推算,被测信号Vin的初相位φ可以通过正交相关乘法后的VX和VY分量做arctan函数求得φ=arctanVYVX(5)1.2CORDIC算法基础坐标旋转数字式计算机的基本构想是通过运用运算基数相关角度的不断旋转,达到逼近所需旋转的角度,所以基于这点来说,它只是一个数值逼近的方法。由于这些固定的角度与计算基数有关,运算只有移位和加减法,因而这在硬件上较为容易实现［5］。目前的FPGA 具有许多乘法器和加法器, 然而各种各样的通信技术和矩阵算法则需要三角函数、平方根等的运算。在FPGA 上执行这些运算可以使用查找表,或是迭代法。本节介绍了CORDIC 算法,这是一个“移位相加” 算法,允许计算不同的三角函数,例如sin,cos或者arctan函数［6］。CORDIC算法的基本迭代公式为:Xn+1=Xn-dnYn2－n

nlc202309040843

Yn+1=Yn+dnXn2－n

Zn+1=Zn-dnarctan(2－n)(6)如果将输入向量通过一个特定的角Y变为0,切旋转的方向取决于d的符号,即:dn=+1if Yn<0

－1if Yn≥0则N次迭代后CORDIC公式的输出变为:Xn+1=PX02+Y02

Yn+1=0

Zn+1=Z0+arctanY0X0(7)如果Z0=0,对于给定的X0和Y0,N次迭代以后CORDIC公式的输出变为经过N次迭代后,P为伸缩因子,约为1.646 760 2。Xn+1=PX20+Y20

Yn+1=0

Zn+1=arctanY0X0(8)图3CORDIC算法框图

Fig.3CORDIC algorithm block从式(8)可以看出,CORDIC算法在向量模式可以计算出给定向量(X0,Y0)的长度和角度,即从平面坐标到极坐标的变换,图3为CORDIC迭代算法的具体实现框图,只要通过给定的初始值,在迭代次数达到Y趋近于0值时候,输出的Z值即为相位差角度arctan(φ)。2硬件算法在FPGA中集成系统采用主时钟信号为50 MHz,主控模块在接收到使能测量的start信号后开始一个周期的相位差检测,首先是驱动A/D转换模块,将光电转换的信号数字化以后和内建的ROM查找表在Booth乘法器模块中实现点对点的乘法运算,ROM查找表数据来源于MATLAB软件生成的mif文件格式,Quartus软件可以例化出信号接口给到使用者,对于sin参考信号,数据为带符号位宽11 bits整型,即正弦的振幅被量化为-1 024～+1 023,一个周期有1 024个离散数据点组成,同理cos参考信号与sin为正交相位差90°。将理论上已经转换好的A/D第一个数据和第一个FPGA内置查找表中的参考正弦信号以及余弦信号做乘法,这样就获得了第1次乘法的结果,缓存起来,然后再根据之前算得的A/D采样间隔,去做第2次,第3次乘法……一直做到1 024次完成,并且把每次的乘法结果在缓存寄存器中累加,可以得到两路信号,一路是将数字化的被测信号与正弦参考信号相乘的并且累加的Xout;另一路则相应是将数字化的被测信号与余弦参考信号相乘并且累加的Yout,这两路信号通过计算arctan函数即可获得被测信号与参考信号的相位差φ,因为被测信号的离散化数值要分别与sin和cos参考信号做乘法相关解调运算,所以booth模块复用逻辑输出的两个乘积product_x和product_y通过1 024次累加后32 bits位宽的x_out和y_out分别作为后续arctan模块的输入激励。在arctan模块中运用15级流水线方法实现CORDIC算法的迭代运算,移位模块完成式(6) 中的2-n操作,而内置的Z角度数值则事先把arctan (2-n) 的值放入,每次计算时只需逐次把数据传入加减模块即可。运算加减取决于dn符号位,在流水线经过15级运算后,Y趋近于0,输出的Z值即为相位差角度［78］。在CORDIC设计中特别需要注意的是长度和角度两者数据的量化,否则得不到正确的角度值,此设计中使用32位有符号数量化最大坐标点,使用18位无符号数量化0°～360°角度。在计算完最后的结果之后为一个正弦信号周期的值,可以将多次周期计算得到的相位差信息取平均值输出,减少噪声和数值逼近误差等信息［9］。如图4所示为FPGA中所用的算法。

图4FPGA中所用的算法

Fig.4Algorithm on FPGA

3实验结果实验中理论和实际测得的相位差角度对比值如表1所示,由表可见数字相位计精度可以达到 0.01°以内,满足设计的需求。相位计整合所有模块的运算结果如表1所示,在仿真的时候,根据A/D激励输入和参考ref_sin以及ref_cos的相位差,这些都由MATLAB输出来人为控制。可以看到,当数字离散化的被测信号与参考信号理论上通过MATLAB输出相位差为0.100°的时候,通过相关法正交解调调用BOOTH乘法器后,被测信号与正弦参考信号相乘累加1 024次后输出的X0为534 465 330,而被测信号与余弦参考信号相乘累加1 024次后的输出Y0为923 488,我们认为这一组X0和Y0为CORDIC算法模块的输入激励,并且算法的内部16次流水线运算,得到最后的CORDIC累加器为Z16为74,此设计中使用32位有符号数量化最大坐标点(X,Y),使用18位无符号数量化0°～360°角度Z,所以可以通过量化推算,74即代表角度0.099°,所以理论上的绝对误差即为0.001°,其余几组值是通过同样的方法输入给系统,并且我们可以看到最大绝对误差在0.005°,可以见得数字相位计的在各个角度的测试下,精度可以达到0.010°以内,满足设计的需求［10］。

表1相位差实验图

Tab.1Phase difference test result

理论相位差/(°)输入X0输入Y0输出Zn实测相位差/(°)绝对误差/(°)0.100534 465 330923 488740.0990.00130.000462 865 332267 234 50521 84429.9980.00245.000377 928 735377 928 73532 77245.005-0.00560.000267 234 505462 862 33243 69260.002-0.00280.00092 815 299526 362 67858 25279.9970.003280.00092 815 299-526 362 167-58 253280.002-0.002300.000267 234 505-462 861 821-43 693299.9970.003315.000377 928 735-377 928 225-32 765315.004-0.004359.900534 465 330-922 978-75359.8970.003

根据仿真的结果可以看到,相位计的精度在理论上可以达到一定的水准,但是此测试中并未就模拟A/D激励信号源给出噪声叠加的测试,如果在数字化的被测信号上添加随机数的噪声幅度叠加,根据噪声幅度和A/D量化幅度的百分比,就能得到更接近实际的仿真数据。在此测试数据中,A/D的激励源和参考值相乘的时候,是根据参考信号频率等间隔平分的,也就是做除法的时候,是没有余数的结果,在一定程度上也加大了理论上相位计的高精度表现。至于相位计在仿真上还存在0.010°以内的误差是因为不可避免量化的结果,CORDIC算法需要对模值和角度量化,并且都是整数级运算,在推演递推公式的时候,都是以右移来表示2-i运算,这样本来存在的小数就会消失,并且CORDIC运算本来就是要无数次迭代才接近理论数据,所以由于算法运算量和运算时间的限制,我们只用了16级流水线对输入的X和Y进行运算,这也是影响精度的原因之一。4结论本文创新点在于从测量相位计的原理出发,对数字相位计的算法进行了深入的分析和研究,找出适合双频激光干涉仪系统的相位计方案,并在此基础之上,将算法优化集成于FPGA系统中。在集成的过程中,需要逐步研究算法的代码化和模块化步骤,例如乘法器、CORDIC模块等从行为级描述到RTL硬件语言描述,接着又用Modelsim仿真工具对系统相位计的各个节点输出进行仿真,然后对理论上仿真上的结果予以一定的误差分析,算出相位计角度之后,再根据实际量化的数值去纠正参考信号的相位,这在双频激光干涉仪系统中起到了关键作用［1112］。同时,系统的运行速度,稳定性和精度也因加入了FPGA而得到进一步改善,具有良好的应用前景。

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激光全息干涉法 第4篇

关键词：非线性光学,激光干涉光刻法,光子晶体,ICP刻蚀

抗反射膜作为光电探测器、LED发光二级管、太阳能电池等光电器件的重要部分, 对提高器件性能有着重要影响。随着激光技术、量子光学技术的发展, 微纳米结构的抗反射膜进入人们的视野, 其中光子晶体抗反射膜倍受关注, 已有很多文献报道了光子晶体抗反射膜提高LED发光二极管的外量子效率。光子晶体的制备方法多种多样, 包括有激光全息光刻法、胶体微球掩膜、纳米压抑、激光干涉光刻法等。不同的光子晶体的制备手段总存在各自的优缺点, 激光全息光刻法制备难度大, 工艺要求高, 胶体微球掩膜的实验时间较长, 而纳米压印的所需的设备昂贵。实验最终采用激光干涉光刻法制备光子晶体抗反射膜。激光干涉光刻法设备简单, 所制备的纳米结构周期灵活可调, 可实现快速、灵活地制备大面积光子晶体结构, 虽然制备面积小于前面三总制备技术, 但1.5cm2已足实验的要求。实验还采用电感耦合等离子 (ICP) 刻蚀, ICP刻蚀具有良好的各向异性, 并能精确控制刻蚀深度, 制备形貌良好的结构。

1 实验工艺

1.1 实验原理

激光干涉光刻法的基本原理是光的干涉。两束相干光在衬底表面干涉形成明暗相间的干涉条纹, 光强呈余弦分布, 周期P=λ⁄2sinθ, λ为激光的波长, θ为两束光干涉的角度。通过光刻胶等感光材料记录干涉条纹, 就可以制备纳米周期结构。双光束干涉一次曝光只能得到光栅图形, 如果将样品转置90°曝光两次, 就能得到二维阵列图形。双光束两次曝光的总光强分布为两个方向上干涉条纹光强分布的叠加。若两次曝光的条件完全相同, 并对光刻胶充分曝光, 显影后正性光刻胶形成纳米柱阵列结构负而性光刻胶形成纳米孔阵列结构。

1.2 实验仪器

如图1所示, 实验中, 激光干涉光刻法采用的实验装置是洛埃镜干涉仪, 示意图如图1所示, 光源 (laser) 为325nm的氦镉 (He Cd) 激光器 (型号为IK3151R-E, 功率为15mw, 相干长度为10cm, 传播模式为TEM00) 。激光首先经透镜 (Lens) 汇聚后通过扩束器 (Pinhole) , 扩束器过滤激光中的高频杂光并将激光扩束。扩束后形貌良好的光斑照射在样品台 (Substrate) 和平面镜 (Mirror) 上, 则经平面镜反射的光束与照射在样品台上的光束相互干涉, 形成干涉条纹。平面镜与样品台应相互垂直摆放在可旋转的平台 (Rotating table) 上, 使两束光干涉有相同的入射角θ, 且平台旋转的角度与θ相同。通过旋转平台, 能轻松灵活地调整两束光相互干涉的夹角, 实现干涉条纹周期的连续改变。

1.3 实验步骤

(1) 衬底准备。实验中选择的衬底为透光率良好的2cm2合成石英片, 首先用RCA标准清洗清洗石英片, 去除衬底表面影响透光率的金属离子与微粒, 然后用等离子体增强化学气相沉积法 (PECVD) 生长300nm厚的Si O2薄膜。实验中选择的光刻胶为负胶N1407, 制备好的光刻胶厚度为700nm。

(2) 激光干涉光刻法曝光。实验装置为洛埃镜干涉仪, 采用双光束两次曝光的方法对样品进行曝光。干涉角度为θ=13.7°, 根据光子晶体周期的公式, 所制备的光栅周期应为P=λ/ (2·sin13.7°) =701.2nm。将样品置于样品台上, 台上有小孔与真空管相连, 可将样品紧紧吸附在平台上。进行曝光前应先静置平台一分钟, 消除平台的扰动, 再进行第一次曝光, 曝光完成之后不对样品显影, 将样品转置90°, 进行第二次曝光, 参数与第一次相同。完成曝光之后对样品进行显影。

(3) 图形转移。在将图形转移到Si O2之前, 为获得形貌良好的光子晶体结果, 先通过反应离子刻蚀 (RIE) , 用氧离子轻微轰击光刻胶, 清除表面未显影干净所残留的光刻胶, 使图形清晰。然后采用ICP刻蚀刻蚀Si O2, 使用的气体为四氟化碳 (CF4) 。经台阶仪测试, Si O2刻蚀深度为200nm, 光刻胶N1407刻蚀深度为200nm。虽然用CF4刻蚀负胶N1407与Si O2的选择性较差, 但由于光刻胶较厚 (700nm) , 依然能实现图形的转移。完成图形转移之后, 将样品置于SPM溶液 (H2SO4:H2O2=1:4) 中加热浸泡, 去除样品表面残留的光刻胶掩膜, 最终制备得Si O2二维光子晶体结构。

2 实验结果及分析

2.1 实验结果

采用负胶N1407所制备的Si O2光子晶体形貌如图, 其结构为纳米孔阵列结构, 周期为700nm, 刻蚀深度为200nm, 孔洞中的介质为空气, 其占空比为fair=400nm⁄700nm=0.57, 则Si O2介质的占空比为fSi O2=1-fair=0.43。所制备的Si O2光子晶体纳米孔阵列结构形貌良好, 有较好的均匀性, 如图2。

为了进一步研究Si O2光子晶体的光学性能, 我们自制了测量平台, 将单色光通过光纤引出, 固定于带刻度可旋转的平台上, 实现测量不同入射角度的入射光对材料的透射率。同时, 将材料与探测器的窗口尽量贴近, 以确保通过材料的出射光能全部进入探测器的窗口。受限于探测器, 只能测量800n-1800nm红外波段的光强大小。可设没有材料在探测器表面时, 测得光强为I0, 有材料时光强为I, 则材料透射率T=I⁄I0。令300nm厚的Si O2薄膜的透射率为T1, 所制备的Si O2光子晶体的透射率为T2, 则T2⁄T1=I2⁄I1, I2、I1分别为探测器表面材料为Si O2薄膜与Si O2光子晶体时测得的光强。通过T2⁄T1与入射波长的函数可以得出光子晶体相对薄膜透射率的变化, 当T2⁄T1的比值高于1时, 可简单判断Si O2光子晶体对光的透射率相较于Si O2薄膜有一定的提升。测量过程选取了入射角度θ=0°, 5°, 10°, 15°, 20°, 25°等六个角度进行了测量。

对原始数据进行拟合处理。采用Origin的高斯函数进行拟合。拟合后的曲线能一定程度表现测量结果的变化趋势。拟合公式为:

拟合公式的参数说明如图所示。其中, y轴为T2/T1的比值, x轴为波长。拟合结果的函数参数如表1所示。其中A为高斯函数的面积, y0为函数最小值的纵坐标, xc、yc为函数最大值的坐标, FWHM为波形的半峰宽。

2.2 结果分析

光子晶体是一种由不同折射率的介质按一定周期性排列而成的光学结构。光子晶体最大特点在于具有光学带隙, 落在光学带隙波长内的光无法在光子晶体内传播, 该波长也称光子晶体的响应波长。根据表1数据, 可得:

(1) 拟合后的曲线的极值 (xc, yc) 处的T2/T1的比值均大于1, 即当入射波长为xc以及xc附近的波段时, Si O2光子晶体的透射率均好于Si O2薄膜, 有增透的效果;

(2) 由于xc为曲线极值, 除了光线正入射 (入射角θ=0°) 的曲线外, 其余曲线的极值均在1170nm左右, 则光子晶体响应波长在约为1170nm。对于正入射的情况, 入射光线只有垂直光子晶体方向上的分量, 因此此时对入射光来说, 没有周期变化的介质结构;而当图1:洛埃镜干涉仪示意图入射光斜入射时, 光在光子晶体内有横向分量, 这部分的光与光子晶体相互作用, 受到光子晶体内部周期性变化结构的影响, 响应波长发生了变化。

(3) 半峰宽 (FWHM) 数据表明, 斜入射时, 光子晶体增透的波长范围随入射角增大而减小, 波长选择性增强。

(4) 曲线的高度Height (纵坐标极大值与极小值的差) 代表了入射光在响应波长处的透射率相较于其他波段的最低透射率增强的幅度, 可以看出, 入射角为θ=10°, 15°时, 透射率增强幅度要高于其他角度, 并随着角度减小或增大呈递减趋势。随着入射角增大, 入射光横向分量逐渐增强, 光子晶体的效应也越明显;但随着角度继续增大, 薄膜反射率增加, 抑制了光子晶体对光的调制, 此时光子晶体的增透效应减小。

(5) 对于正入射, 即入射角θ=0°的增透的现象, 可以用有效折射率进行解释。根据单层膜的反射率公式:

其中, n0=1为空气的折射率, ng=1.5为衬底石英玻璃的折射率, n为表面单层膜的折射率, δ为两光束之间的相位差, 有:

θ为两束光干涉的夹角, n为薄膜折射率, h为薄膜厚度。正入射时θ=0, 当n=n0或n=ng时, 薄膜的反射率R0为:

表面单层膜为Si O2时, 其折射率n≈ng, 与没有薄膜时 (n=n0) 的透射率相同。

已知刻蚀深度为h1=200nm, 则n1=266.75nm/200nm=1.34, 即Si O2光子晶体有效折射率为1.34。由公式2-2, 当n0

3 小结

通过采用激光干涉光刻法与ICP刻蚀技术, 成功制备周期为700nm, 刻蚀深度为200nm, 结构呈纳米孔阵列的Si O2光子晶体。实验结果表明, 所制备的Si O2光子晶体的响应波长在1170nm处, 入射光的入射角为10°、15°时有较好的增透效果, 并随着角度增大或减小增透效果呈递减的趋势。对于正入射时光子晶体增透的现象, 可用有效折射率进行解释:薄膜中的空气孔洞减小了薄膜的折射率, 使薄膜对光的反射减小, 提高透射。Si O2光子晶体薄膜的成功制备在工艺与理论方面为未来通过光子晶体抗反射膜提高光电器件性能打下了坚实基础。

参考文献

[1]W.F.Yang, Z.G.Liu, Y.N.Xie, et al.Improvement of GaN light-emitting diodes with surface-treated Aldoped ZnO transparent Ohmic contacts by holographic photonic crystal[J].Applied Physics A, 2012, 107:809-812.

[2]D.Kim, C.Cho, Y.Roh, et al.Enhanced light extraction from GaNbased light-emitting diodes with holographically generated twodimensional photonic crystal patterns[J].Appl.Phys.Lett., 2005, 87:203508.

基于偏振光的激光干涉仪系统设计 第5篇

随着国家科技水平的发展,精密工程技术也在不断地突破,无论对元件的生产还是对机器的安装,精密度的要求也在不断地提高[1]。与此同时,工业生产和国防建设等方面也在不断朝着精密化和自动化发展[2]。因此,精密测量的研究势在必行。

1 系统设计

单频偏振激光干涉仪系统主要是基于迈克尔逊原理和相干光干涉原理组成的几何光学测量系统。本文整个系统由几何光路系统,信号处理电路系统和软件系统三个子系统组成。

2 激光干涉仪原理

本文使用的单频偏振激光干涉仪是基于迈克尔逊干涉仪原理搭建[3]。本文采用的偏振光位移技术和差分信号的处理方法,更容易获得纳米级的测量分辨率。

本文采用的单频偏振激光干涉仪光路分为干涉部分和探测部分,如图1所示,光路工作原理下:在干涉部分中,He-Ne单频激光器发出的线偏振光通过偏振片P1后变为45°线偏振光,45°线偏振光入射到PBS1后根据偏振方向不同分为光强一致的两束光即两路正交的P光和S光,分别射向测量镜和参考镜,其中45°线偏振光中竖直的S光分量被反射作为参考光,而水平的P光分量透射,作为测量光。参考光(S光)入射快轴成45°摆放的QW1后,变成右旋圆偏振光,此时,右旋偏振光入射到参考镜M1,被反射后变为左旋圆偏振光,左旋圆偏振光再次通过快轴成45°的QW1后变成水平P光。由于这时的参考光偏振方向已经旋转90°,由原先的竖直S光变成了水平P光,再通过PBS1时不会被反射而是完全被PBS1透射送入四通道探测部分。被PBS1透射的测量光(P光)经过类似的传播过程,依次通过QW2、测量镜M2、再次通过QW2后,也会由水平P光变成左旋偏振光、右旋偏振光、竖直S光,测量光在此经过PBS1时将被完全反射送入四通道探测部分中。

从干涉部分出射的参考光和测量光变为两束正交等光强的偏振光[4]。通过快轴成22.5°放置的二分之一波片HW后,两束正交的偏振光同时沿顺时针方向旋转45°变成与原来光轴成±45°夹角的两束正交的偏振光。通过NPBS后,变成光强减半但偏振态不变的两路正交偏振光。其中NPBS反射的一路再经过PBS3的分光后,将参考光和测量光分解出两个正交的干涉信号,在同一振动方向上产生干涉,分别被PD3和PD4接收;被NPBS透射的一路通过四分之一波片QW3后产生90°相移,在经过PBS2分光后两路干涉的信号再分别被PD1和PD2接收。且这四路信号的相位差分别为90°。

3 结语

本文所用的光路主要特点如下:

1)不需要外加调制信号,在技术上免除了外加信号源,以便于获得精确的结果。

2)参考光路和测量光路在一个光路中,消除了外界环境的影响。

3)四路信号两两正交,差分处理后,可以抑制共模噪声,消除直流电平漂移误差、不等幅误差和非正交误差

4)整个系统充分利用了光能量,可以消除环境光对光路的影响。

摘要：近年来,随着科技的不断发展,在精密机械、集成电路生产等许多精密加工工业领域中,精密测量的要求越来越高。阐述了基于偏振光的集成迈克尔逊干涉仪系统的原理与方法。

关键词：偏振光,激光干涉仪,系统设计

参考文献

[1]黎永前,朱名铨.现代精密测量技术现状及发展[J].航空工艺技术,1999(3):12-15.

[2]黄绍怡,薛梅.偏振光在精密测量中的应用[J].工具技术,2010,44(12):95-96.

[3]Xie,X.,Yang,L.,Xu,N.,et al.Michelson interferometer based spatial phase shift shearography[J].Appl Opt,2013,52(17):4 063-4071.

半导体激光器干涉测量技术应用研究 第6篇

1 半导体激光干涉测量技术的特点

半导体激光干涉测量技术体积小、转换效率高,便于与其他器件实现单片光电子集成。半导体激光器光源调制方便且减小了光源体积,在不降低精度的情况下, 可以实现动态干涉,完成过去根本不能完成的连续位移等物理量的测量,不但具备其它激光器的用途,还有更广泛的应用。干涉仪结构是均为半导体工艺制得,使得光源和光电探测器能最小损耗地连接起来,可以提高抗干扰能力,促进了激光干涉技术的进步。在这些技术中光程差的测量精度可以达到波长的百分之一。

2 半导体激光干涉测量技术分类

2.1 线形调制

指利用线性变化而线性变化的特性进行干涉测量的一类干涉仪。常用的方法是利用半导体激光器注入电流同输出光频的线性调制关系,实现干涉测量,其优点是可以实现位移、距离、表面轮郭、振动等物理量的测量

2.2 合成波长调制

利用小数重合法进行长度的高精度测量。合成波长是指用合成大于这几个波长中任意一个波长的光束,利用这个等效于一个波长的光源作为干涉仪的光源。

外腔谐振干涉 : 是利用激光器射界面将激光器的输出反射回激光器的谐振腔中,对激光器光波长进行调制实现测量的,是高精度测量很有发展前途的一类方法。

2.3 光纤传感器

将光纤作为传感元件的一部分代替原光学设计中复杂的光路,导致了以单模光纤为基础的干涉系统得以引入和发展。光纤传感技术是以光波为载体,光纤为媒质,感知和传输外界被测量信号的新型传感技术。作为被测量信号载体的光波和作为光波传播媒质的光纤,具有一系列独特的、其他载体和媒质难以相比的优点 ;

2.3.1抗电磁干扰、耐腐蚀、适用于火险高危等特殊环境。不怕强电磁干扰,也不影响外界的电磁场,并且安全可靠。这使它在各种石油化工、强电磁干扰、易燃、易爆、强腐蚀环境中能方便有效地传感。

2.3.2信号易处理光波易为各种光探测器件接收,可方便地进行光电或电光转换,易与高度发展的现代电子装置和计算机相匹配。

2.3.3重量轻,体积小,外形可变。光纤除具有体积小的特点外,还有可挠的优点,因此利用光纤可制成外形各异、尺寸不同的各种光纤传感器。这有利于航空、航天以及空间严格限制的场合的应用。

2.3.4测量对象广泛。光纤传感技术, 可以对位移、压力、温度、速度、角速度进行测量。在众多领域都得到研究开发和应用,成为传感技术的先导,推动着传感技术蓬勃发展。己经广泛应用到军事国防、航空航天、能源环保、生物医学、交通运输 等各种领域。

2.4 光纤位移传感器

用光纤传感器可以对多种物理量进行测量,可以将压力转换成膜的位移,这种方法结构简单,位移测量可以成为其它物理量检测的基础,在工业、军事和医疗等广大领域中发挥越来越大的作用。常用的光纤位移传感器有相位调制型和波 长调制型。传感头结构与检测设备可以实现非接触、非破坏性测量,且抗干扰能力差。光纤中光的相位对环境变化很敏感, 使传感器具有很高的灵敏度,一般用于振动、温度等多种环境干扰的地方 . 波长调制型位移传感器利用传感部分的选频特性来调制出射光的波长,具有可靠性高, 抗干扰能力强的特点。不宜在易燃易爆场合应用,

一些机械式压力表有的不宜在生产现场使用,有的无法实现远距离集中测量与控制。利用光波传导压力信息,电气绝缘好,可以在高压、易燃易爆的环境中测量压力、流量、液位等。它可插入狭窄的空间是进行测量,因此而得到重视,并且得至Ⅱ迅速发展。

3 半导体激光干涉测量的应用技术

激光干涉仪测量机床的定位精度 第7篇

随着国内高精尖数控加工设备的增多, 数控机床以它的高精度、高效率、多功能等优点受到越来越多的欢迎, 为了保证大批的数控机床及加工中心的正常运行, 需要用激光干涉仪定期对它们做精度检查并指导维修, 这样才能保证机床的加工精度, 保证加工产品质量。

线性测量是激光干涉仪用来检定机床定位精度的一种常见测量。

1、测量原理

激光器的光束射入线性干涉镜, 分为两道光束。一道光束射向连接分光镜的反射镜, 而第二道光束则通过分光镜射入第二个反射镜。这两道光束再反射回分光镜, 重新汇聚之后返回激光头, 其中会有一个探测器监控两道光束间的干涉。在线性测量时, 其中一个光学元件保持不变, 而另一个则沿着线性轴移动, 通过监控测量及参考光束间光路差异的变化来执行, 测量的结果与待测机床的标尺读数比较, 即可获得机床精度的各种误差。

2、线性测量所需的步骤

1.设置激光器系统以执行线性测量。

2.使激光束与机床的运动轴准直。

3.启动自动环境补偿功能并确保在软件中输入正确的材料膨胀系数。

4.测量和记录机床的线性误差。

5.分析采集到的数据。

3、测量中遇到的问题及其分析

1.在线性测量过程中, 尤其在测量与激光头呈直角的水平轴和垂直轴、斜轴时, 光路调节很困难, 这样反射镜和折射镜的巧妙安装就非常重要。

在实际应用中, 当测量不同的机床或者仪器的各种精度时, 要巧妙的安装反射镜和折射镜, 这样有时会对调节光路起到非常大的作用。例如:在检测与激光头成直角或者是垂直轴时 (与激光头呈直角的水平轴如图B) 就要巧妙的安装折射镜或者反射镜, 因为磁铁座的固定方向是一定的, 所以就要想到固定在磁铁座上的折射镜或者反射镜易于前后左右翻转或者移动。

2.使用光靶能简单准直激光束

在调节光路的过程中, 光靶起到很重要的作用, 尤其是在线性测量中, 下面就如何利用光靶简单准直激光束的步骤介绍如下:

(1) 沿着运动轴将机床推离激光头, 直到您看到光束开始移开光靶。当只有一半的光束仍然击中白点时停止移动机床。请注意光束现在偏离中心多远。

3.水平光束调整

(2) 用三脚架台左后方的小旋钮, 调整激光头的角度偏转, 以使光束横扫过白色光靶。

继续移动光束, 直到它位于相反方向离中心的距离相同, 如图4所示。

(3) 现在, 用三脚架台左边中间的大旋钮, 调整激光头水平平移, 使光束返回光靶的水平中心线。

4.垂直光束调整

(4) 请注意激光束在目标上的垂直位置。

(5) 使用激光头后方的指形轮来调整其旋转步长, 使光束垂直扫过目标。调整指形轮, 直到光束位于相反方向离目标中心的距离相同的位置, 如图6所示。

(6) 现在, 使用三脚架中心主轴上的高度调整轮来将激光头上下移动, 直到光束再一次击中目标中心。此时, 可能有必要进行另外一个较小的水平回转调整, 以使激光束返回到该目标的中心。

(7) 现在沿着运动轴继续推离机床。当您看到激光头移开目标时再一次停止。重复步骤2到6的激光器准直调整, 直到您达到轴的末端。

(8) 达到轴的末端时, 将机床移回激光器, 来到轴的起点。

(9) 若光束不再位于光靶中心, 则水平平移激光器, 使光束回到光靶的垂直中心线。

(10) 然后, 垂直平移激光头, 使光束回到光靶的中心。此时, 可能有必要进行另外一个较小的水平回转调整, 以使激光束返回到该光靶的中心。

5.为有利于调节光路, 设计了万能转向连接装置, 如图C右图所示。改进前是把反射镜和折射镜直接安装在连接杆上, 如图C左图所示。改进后把反射镜和折射镜分别安装在万能转向连接装置上, 如图C右图, 这样可实现各个方向的微调, 克服了改进前磁力架只有单方向可微调的局限。实践证明能大大提高准直光路的速度。

6.在开始测量时, 或者在返程测量时激光干涉仪不采点, 可能由于以下原因:

(1) 可能由于光强太弱, 不能达到测量要求;

(2) RENISHAW软件假定奇数运行是正数方法。为了遵循标准惯例 (正数方法用于正增长的目标位置) , 尤其是在当轴的刻度为负数时, 要确保第一个目标位置与最后一个目标位置相比是绝对值更大的负数 (或绝对值更小的正数) (例如第一个目标位置=-800;最后一个目标位置=0) 。

(3) 当返回测量时, 激光干涉仪不采集数据。分析“越程”量设置是否正确, 或者机床在程序运行中有没有考虑“越程”。

在所有情况下, 一旦机床移动或等候一段时间过去或是按下一个按键而出现“越程”后, 则状态灯会熄灭, 软件准备开始下一个运行。“越程”量的正确设定对反向误差的正确判定意义重大。现场编程员容易对此概念产生混淆。

经过近一年的实践, 证明了以上方法的实用、可靠, 填补了激光干涉仪检测机床加工精度方面如何能快速调节光路的经验空白, 以供同行业参考或进一步探讨。

摘要：激光干涉仪如何能快速测量机床的定位精度以及在测量过程中快速调节光路是非常重要的, 经过多年的现场检测, 总结了一些解决测量机床定位精度时出现的一些问题, 并且在实践中摸索出了一些快速调节光路的技巧, 以供同行业参考或进一步探讨。

关键词：激光干涉仪,机床,定位精度,光路调节

参考文献

[1]激光器系统手册线性测量部分[S].

[2]激光干涉仪软件使用帮助[S].2011.9

[3]叶声华.激光在精密计量的应用[M].北京:机械工业出版社, 1982.

激光全息干涉法 第8篇

目前对于外差干涉信号的处理方法大致有两类[3]:一类是基于频率脉冲相减的方法,另一类是相位检测方法。由于锁相环的频率捕捉范围有限,限制了锁相倍频计数法测量精度,因此锁相倍频方法仅适用于一般的精度的动态测量。相位测量法则可以实现高精度的动态测量,其测量精度取决于相位差的检测精度[4]。基于相关算法的相位检测方法测量精度可以达到很高,采用现场可编程门阵列(FPGA)易于实现且处理速度快。

双频激光干涉仪的信号处理及相位差测量系统的设计框图可由图1描述,双频激光信号经过干涉系统后,由光电接收器将光信号接收并转化成电信号,输出后经过模数转化电路将模拟信号转化成数字信号,送入FPGA,进行数据处理,最后输出结果。

1 光电接收器的设计

光电接收器接收双频激光系统的光信号,然后将光信号转换成电信号。要求接收器要尽可能无失真的将光信号转换成电信号。光电接收器电路的设计可以分为四个部分:前置转化、初级放大、滤波、主放大。

前置转化电路是光电二极管PIN组成的光电检测电路,实际上是一个光→电流→电压变换器[5]。在双频激光干涉系统中,两个不同频率的偏振光干涉后形成的拍频信号,频率差由干涉系统的激光源决定,频率一般在几MHz,干涉后形成的拍频信号较微弱,一般在μW数量级,这对光电转换的光谱特性、灵敏度、噪声及带宽等 提出了要 求[6]。考虑到光电二极管的响应速度、噪声、温度性以及敏感波长等因素,本设计中选用的光电二极管为日本横滨公司生产PIN型高速硅光电二极管S3399,其光敏感度为0.46μA/μW,暗电流为0.01nA,结电容为4.5pF,响应截止频率为100MHz。

硅光电二级管在光伏模式下工作,可实现非常精确的线性度,被放大的信号与入射光强成正比[7]。光伏模式下光电二极管暗电流为零,探测器的噪声主要是散粒噪声和电阻的热噪声,当待测信号是微安级的微弱电流信号时,暗电流为零对提高系统的信噪比是非常有益的。光电转换前置放大电路将微安级的光电流信号变换成与后续电路匹配的电压信号,这就要求放大器具有低噪声及低输入偏置电流和输入失调电压性能。

设计的接收器电路如图2所示,前置转换放大电路中选用运算放大器OPA847,其优秀的特征参数可较好地适应高精度微弱电路信号的前置放大,并能有效地减少接收器的误差。滤波部分使用二阶带通滤波器将信号频率控制在1M～3M之间,这样可以更好地抑制各种噪声的干扰。滤波部分通过使用运算放大器THS4012来组成滤波电路,主放大部分使用运算放大器AD8001,可以无失真的实现信号20倍的放大,主放大部分采用二级放大,第二级放大电路中加入可调电阻,即可实现放大倍数在一定范围内的调节,经过两级放大即可满足实验要求。运放接电源时应加入适当电源旁路电容,以消除高频干扰。

2 模数转换电路

此模数转换电路是将光电接收器输出的模拟信号转换为数字信号。实验中使用的激光器两个频率的激光频差约为1.7MHz,根据采样原理,选取的AD转换器采样率应该大于两倍的双频激光频差。AD转换器采用的是TI公司生产的ADS804,此AD转换器最高采样率为10MHz,输出数据位数为12位。通过FPGA芯片反馈的时序信号,来控制AD转换器的采样周期,以及AD转化器及FPGA之间的其他时序关系。

3 FPGA数据处理部分

3.1 理论基础

为减少采集随机性造成的相位误差,以及信号在干涉系统的各个环节中信号的衰减带来的信号幅值的不稳定,提高测试精度,本文采用两重相关方法[8]。该方法需要产生两个同频的参考信号,且两个信号的初始相位差为90°,计算时,将测量信号分别与两路参考信号进行相关,最后由计算得出相位差。

设测量信号为S(t),参考信号为Z(t),Z1(t)为Z(t)移相90°的参考信号。设S(t)与Z(t)的相位差为Φ,A为测量信号S(t)的幅值,B为参考信号Z(t)的幅值,Ns(t)为S(t)中的噪声信号,Nz(t)、Nz1(t)分别为Z(t)和Z1(t)的噪声信号。

S(t)=Asin(ωt+θ+ϕ)+NS(t) (1)

Z(t)=Bsin(ωt+θ)+Nz(t) (2)

Z1(t)=Bsin(ωt+θ+0.5π)+NZ1(t) (3)

将被测信号S(t)分别与Z(t)和Z1(t)作相关运算,因为噪声信号Ns(t)与Z(t)和Z1(t)的分量不相关,Nz(t)与S(t)的分量不相关,NZ1(t)与S(t)的分量不相关,因此相关运算得:

undefined

由式(4)-(5)得:

undefined

当信号被采样时,连续信号变为离散序列,计算相关函数的积分式变为求和式,可表示为:

undefined

式中,n=0,1,2,…,k-1,k为采样点数[9]。通过公式(7)和公式(8)分别计算出RSZ(0)和RSZ1(0)的值,最后通过公式(6)计算出相位差的值。

3.2 硬件实现

把接收器输出的电信号,进行模数转换,选用的ADC为TI公司生产的ADS804,其输出数据为12位,先将数字序列寄存在FPGA中,通过时序控制将对应的数据做相关运算得数字实现,其中参考信号和测量信号做一次相关运算,参考信号移相90°的信号再与测量信号做一次相关运算,运算具体过程为分别将它们对应的取样点(1,2,…,k-1)处的数值进行相乘,然后再累加,再做一次除法,得RSZ1(0)/RSZ(0)出值,最后再利用CORDIC算法,或是查表法得出相位差信息。结构框图如图3所示。

查表法测量需要占用存储器器资源,但要求高分辨率测量时需要消耗大量的存储器资源,这对硬件来说是很难负担的。但当测量精度要求不高时,可采用查表法,容易快速实现。CORDIC算法是J.Volder于1959年提出,用于解决一些三角函数和坐标变换等运算[10]。CORDIC算法的优势在于每次迭代过程只有加法和移位两种运算,这在硬件上实现是较为容易的。

4 误差源分析

接收器部分的噪声,主要有硅光电二极管内部噪声,散粒噪声和电阻热噪声。这些噪声的影响使得光电接收器不能完全准确的反应出双频激光的频差特性。

A/D部分误差主要由量化误差、噪声干扰所引起。由于A/D变换器的量化位数是有限的,所以存在量化误差;另外,由于信号在传输过程中有噪声叠加,引起随机误差。在数据采集系统中,量化噪声是一类重要的随机误差,这类误差是由于A/D变换器的非线性传输特性引起的。在分析量化误差时,可把A/D变换器看作从连续幅度的输入到离散幅度输出的一种非线性隐射,这种隐射引起的误差,可以利用随机统计方法也可以利用非线性确定方法进行研究[11]。

关于FPGA数据处理部分,不管是CORDIC算法还是查表法都会引起一定的计算误差。

5 结束语

本文简单阐述了双频激光干涉仪相位差检测的整套系统,这套系统包括三个部分:光电接收器,模数转换电路和数据处理。接收器设计的过程中考虑干扰因素,针对性采用抗干扰措施,提高了信噪比,从而较好地完成了光信号的接收及转化工作。数据处理部分的理论基础为两重相关算法,此算法用在这里表现为测量信号与参考信号和参考信号移相90°的信号作两次相关运算,最后基于CORDIC算法的FPGA硬件实现,能较准确地测量相位差。此相位检测系统可快速、高精度的检测出相位差信息。

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激光全息干涉法 第9篇

随着信息记录器件和信息加工技术的发展, 相移干涉术已经成为信息光学领域有发展前景的研究方向, 已广泛应用于从光学测量到全息显微诸多领域[1,2,3]。传统的相移干涉术多为标准算法, 使用固定的相移值 (通常是2π/K, K取正整数) 。但使用这些算法必须在实验前进行繁琐的定标, 为实验带来不便。为克服这一问题, 某些研究者引入等步长的算法, 相移变化可以不是定值2π/K, 但仍需各步长完全相等。上述两种方法都对于相移的精确性有严格要求。然而, 由于实际中的诸多因素, 相移器产生的实际相移值通常或多或少地偏离标准值, 且这些误差是很难预测和控制的。为消除由相移误差引起的不便和对物波重建的影响, 一些任意不等步长甚至是未知相移的广义相移算法逐渐发展起来。例如, Greivenkamp提出了一种用任意已知相移的广义算法[4], Stoilov等人和Patil等人提出了四步或更多步广义算法[5]。在这些算法中相移是任意的甚至是未知的, 但仍然是相等的。为了进一步简化测量和提高计算效率, 蔡履中等引进了广义相移干涉技术 (GPSI) , 其相移值通常是任意的、不相等的、甚至是未知的, 是可以利用算法抽取的。四步算法是相移干涉术中应用较多的一种算法, 相移步数较少, 但相对两步和三步算法, 又有一定的信息冗余, 具有较高的算法稳定性和噪声免疫能力。

因为最小二乘法可以在四步或更多步的GPSI技术中有效地使用冗余数据来弥补一些强度记录偏差, 从而提高算法对噪声和一些随机误差的免疫力, 同时可通过数据处理来适应干涉图数据。通常最小二乘法需要很大的计算量, 因为他必须用最小二乘法对每一个像素进行迭代运算。

这里在盲寻有四个参考光相位值时, 通过结合广义相移干涉术波前重建公式, 我们引进一种节约时间的方法来代替最耗时的最小二乘法计算。该方法能同时分析计算物体波前包括振幅和相位分布。我们首先讨论它的原理, 然后给出计算机模拟和光学实验的证明, 最后总结了这种算法的性能。

1 原理及算法

通常, 在相移干涉术中产生的第j次干涉图强度的有物光波和同轴参考波, 公式分别为

和

其中参考光相位为δj (j=1, 2, …, K) 。干涉图在记录面上的分布可表示为

式中:Ao (x, y) 和Ar (x, y) 分别代表物光波和参考波振幅, ϕ (x, y) 是在记录面上物光波的相位分布。当所有的参考相位{δj}已知, 传统的最小二乘法允许我们从测量强度值{Ιj}中得到ϕ (x, y) 。为简洁, 假设

此时坐标 (x, y) 由下标p (p=1, 2, ...., M×N, M×N是总的像素数) 代替。等式 (3) 可写作

按照最小二乘法原理, 要得到最接近真实值的物光相位分布ϕ, 必须使式 (3) 中的右端与实际测得的光强分布残差 (实验值与理论值的差) 的平方和, 即[6]

最小, 式中Ij表示第j幅干涉图的测量值。要得到式 (6) 的最小值, 应有

当δj和Ιj已知, 联立式 (7) 可得到

上式中的符号“Σ”表示j从1到K求和。因此得到相位的表达式

如果我们定义

并假设物光光场的相位分布在记录面上的ϕp已知, 类似地得到[7]

因此我们有[8]

这种方法可以称为逆最小二乘法。结合通用的最小二乘法和逆最小二乘法, 通过设置一个{δj}初始值经反复迭代可实现未知相移{δj}的测定和物光波相位分布ϕ (x, y) 的重建。

上述GPSI算法的有效性已经被计算机模拟和全息实验所证实。但是, 由于有两个最小二乘法过程, 计算负担非常大。特别地, 常见的最小二乘法由等式 (8) 表达需要计算每一个像素, 这就意味着在每一次的迭代中每一个值都有M×N个最小二乘方程式。这就形成了计算的主要负担。

我们已经证实, 当所有的相移已知, 我们可以导出一些物波重建的特殊重建公式。这一事实给我们灵感去用我们发展的波重建公式取代在传统的最小二乘法。对于四步的GPSI, 我们有[9]

因此可以得到相位分布。现在我们用方程式 (13) 、 (14) 来代替式 (8) 、式 (9) 计算ϕp的值。

结合上述的逆最小二乘法和相位重建公式[10], 可提出一种快速的最小二乘法 (FLMS) 来计算在广义相移干涉中的未知参考相位和物光波。计算开始时在0∼2π之间选取三个任意的值δ2、δ3、δ4 (δ1=0) , 然后由方程式 (13) 、式 (14) 和{Ij}计算相位ϕ。利用已经得到的相位ϕ, 由式 (11) 和式 (12) 可计算出一套新的相移值{δj}, 现在一次迭代完成。下次迭代, 再次应用新的{δj}获得新的ϕ, 新的ϕ又将再次获得新的{δj}值。这种迭代过程一直继续下去, 直到两个临近迭代δj值差异小于某一假定的值ε。因为在每一次迭代中我们只用一种最小二乘法而不是前述的的那种正逆双向最小二乘法, 这样就会极大地减轻计算负担。

当我们获得所有的参考相位{δj}, 就可得出物光场在记录面上的复振幅

虽然我们只讨论的是四步GPSI, 显然, 只要我们根据不同干涉图帧数, 选择相应波前重建公式取代式 (15) , 这种方法可延伸到其他不同帧数的广义相移干涉术。

2 计算机模拟

由于很难精确知道一个实际物面的表达式, 很难控制一些光学实验中的参数, 计算机模拟多被用来验证新算法的有效性。我们同样用计算机模拟来考察这一算法的性能。模拟实验中激光波长是532 nm, 记录距离z=216 mm, 并且记录芯片的像素数是512×512, 每一像素大小是15μm×15μm。所有的参数设置都满足抽样定理。在初始物平面ΡO上光滑物体表面 (如图1) 用公式表示为

其中:R=220 cm, λ=632 nm, 物光振幅逐渐从中心的1减小到边缘的0.3来模拟实际物体的可能振幅。利用ΡO面上复振幅的二维菲涅尔变换可导出在记录平面PH上的物光波O (x, y) 。这里的参考波应该是一个同轴平面波。在记录平面, 计算机生成的四个干涉图有不同的相位。我们使用文中提出的方法进行了任意未知相移的抽取和物波重建, 部分计算机模拟结果在图1和表1、表2中列举。

在表1 (为简单起见, 在表1、表2中的δ1设为0, 可忽略) 中, 能看出10次迭代后计算的参考相位基本保持一个常数, 对于光滑的表面参考光相位抽取的误差都小于0.004 rad。表2中我们给出在四步算法中利用快速最小二乘法[12]和传统的最小二乘法的一些参考相位抽取模拟结果和计算时间, 四个参考相移设定为δ1=0, δ2-δ1=2.167 9, δ3-δ2=1.481 0, δ4-δ3=1.063 6。大部分情形表明应用FLSM方法产生的误差小于应用LSM方法, 更重要的是用FLSM方法的时间从用LSM时间的69 s降低到6 s, 缩短了大约10倍。由于LSM方法的四个相位之间的干扰, 迭代结果不稳定。其它类似地模拟也会产生相似的结果。

图2给出了光滑表面四步的GPSI用FLSM算法抽取参考光相位和恢复物光波的结果。图2 (a) 和 (c) 分别是原始物光和重建物光的振幅分布, (b) 和 (d) 是相应的相位图[11]。由图可知, 原始物光振幅和相位抽取结果几乎没有差异, 表明了这种方法很令人满意的性能。

3 光学实验

为进一步研究该方法的有效性, 我们设计了四步GPSI的光学实验。一个632.8 nm的He-Ne激光器作为光源。在CCD芯片上选取中心部分的1 024 pixels×1 024 pixels作为记录面, 使用的激光波长为λ=632.8 nm, 记录面与物面之间的距离z=11.02 cm。物面PO上的物体是一个分辨率板 (见图3) 。通过实验, 我们得到四幅干涉图, 将参考光强度平均值〈Ir〉作为常数Ir, 利用相移量公式计算出记录面上的物光波前U (x, y) , 再经过逆菲涅尔变换恢复图4和图5, 其中图4 (a) 和图5 (a) 中所示为原始物像, 图4 (b) 、 (c) 、 (d) 和图5 (b) 、 (c) 、 (d) 分别是恢复物像的部分放大。显然, 利用这一方法进行重建的像具有很高的质量, 恢复物像的程序循环用了5 s左右, 与计算机模拟中的情况对应。许多其他的光学实验也得到了类似的结果。

4 结论

综上所述, 我们在GPSI中提出了一个改进的四步最小二乘法迭代抽取任意未知参考相位值, 然后重建原始物体波前包括它的振幅和相位分布。这种算法的有效性已经被一系列令人满意的计算机模拟所证实。这种算法可用于多帧GPSI。因为我们在一次迭代中仅用一次最小二乘方程式, 比正逆向结合的最小二乘法节省大约10倍的计算时间, 且算法简单稳定, 使误差保持在0.004 rad左右。光学实验也验证了该方法的可行性和高效性。

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