线激光器范文

线激光器范文（精选6篇）

线激光器 第1篇

光纤激光器以其与光纤的良好兼容性、高功率等优点吸引了广大研究者的注意,各种不同结构和特性的光纤激光器不断见诸报道,其中窄带、线偏振激光光源在光通信、传感、光谱学等领域有着广泛的应用。利用光纤激光器实现单频运转有几种方法:a.直接在掺杂光纤上刻写相移光栅的相移DFB光纤激光器,它具有窄线宽、线偏振等优点,但是相移光栅的制作比较困难,尤其是对特殊波长,如1 053 nm;b.采用环形激光器,但通常环形激光器输出的偏振态不稳定,存在一个渐变的过程。笔者介绍的是一种采用环形腔结构,利用光纤光栅(FBG)选频,通过偏振控制器和偏振相关隔离器实现单频、线偏振输出的1 053 nm光纤激光器。

1 掺Yb3+光纤环形激光器的基本结构

我们采用图1所示的掺Yb3+光纤环形腔来获得1 053 nm光纤激光器。掺Yb3+光纤的掺杂浓度为(1～2)×10-3,吸收系数为7.48 dB/m(波长为910 nm时),数值孔径为0.18,截止波长为925 nm,纤芯直径为6.18 μm。976 nm的泵浦光通过980 nm/1 053 nm WDM注入环形腔,掺Yb3+光纤作为增益介质。为保证腔内激光的单向行波工作,同时控制腔内偏振态,以抑制偏振对腔谐振特性的影响,采用了1 053 nm波长的偏振相关隔离器,它同时还起到隔离和起偏的作用。FBG是1 053 nm波长的窄带全反射光栅,作为饱和吸收介质的掺Yb3+光纤2连接在环行器的臂2上,后接FBG,作为选频器件并构成谐振腔。为了减少光输出的跳模现象,在输出端采用了1 053 nm的隔离器。整个系统所用到的光器件都使用Corning HI1060单模光纤制作的,以便减少整个光路的直通损耗。掺Yb3+光纤中的Yb3+吸收976 nm泵浦光后,由基态跃迁到激发态,然后以无辐射跃迁的方式转移到亚稳态,再跃迁到基态后产生1 030 nm的自发辐射,经1 053 nm全反射FBG选频后耦合输出1 053 nm的激光。在光纤环形腔构成提供正反馈的条件下,当泵浦功率大于激光器阈值泵浦功率时,就会有激光输出。

2 理论分析

掺Yb3+石英光纤具有典型的准三能级结构,在泵浦功率较小的情况下,远离注入端的掺Yb3+光纤2因泵浦功率不足未能实现粒子数反转,因而对激光信号产生可饱和自吸收,光纤激光器实际上工作于自调Q状态,掺Yb3+光纤2起到了饱和吸收稳频的作用。基于不同纵模之间存在的增益差异进行单纵模的选择。刚开始泵浦时,掺Yb3+光纤2由于泵浦功率不足,没有饱和,Q开关处于不完全关闭状态(即预激光状态),在一定的泵浦功率下,中心频率附近的少数增益大的纵模建立振荡,其余增益小而达不到阈值的纵模都不能起振,因此开始时起振的纵模数较少,且有些纵模是在临界振荡条件下进行振荡的,激光形成过程较长,纵模之间的竞争较为充分。根据Soffer及Sooy等人的理论,在噪声中建立起来的光脉冲,如果在建立过程中,在谐振腔中的来回次数较多,则两个模式的振幅差就变大,因此不同模式间的损耗差确定后,增加运行的次数可以得到好的选模效果。

我们利用琼斯矩阵的理论来分析FBG环形激光器的偏振特性。由于FBG激光器采用全光纤结构,在考虑其偏振特性时,可以把它简化成图2所示结构,其中所用器件都是偏振无关的,掺杂光纤也是非保偏的。

忽略光纤损耗时,无论双折射怎样分布,一段非均匀双折射光纤的传输矩阵都可以由一个位相片和一个旋光片来表征,用琼斯矩阵可表示为:

式中α为位相片与x轴的夹角,2τ为位相片的相移,β为旋光片的旋转角。

如果忽略从耦合器输出的一小部分光以及各元件的插入损耗,环形谐振腔的传输矩阵可以由式(1)来表示,但其中的三个参变量α,τ,β是随着光纤本身和环境不断变化的。由于采用的是高反射率的FBG选频器件,因此可以忽略FBG的反射损耗,把FBG等效成一小段非均匀双折射光纤,所以其传输矩阵可表示为:

$\mathit{{\rm T}}{}_{\text{g}}=\mathit{{\rm P}}(\alpha {}_{\text{g}})\mathit{D}(\tau {}_{\text{g}})\mathit{{\rm P}}(\beta {}_{\text{g}})(2)$

式中αg,τg,βg的物理意义分别与α,τ,β相同。

FBG环形激光器的总的传输矩阵可以表示为:

Tt=T·Tg=P(α)D(τ)P(β)P(αg)D(τg)P(βg) (3)

经过计算可知:

$\begin{array}{l}\mathit{{\rm P}}(\alpha )\mathit{D}(\beta )=\mathit{D}(\beta )\mathit{{\rm P}}(\alpha )\\ \mathit{{\rm P}}(\alpha )\mathit{{\rm P}}(\beta )=\mathit{{\rm P}}(\alpha +\beta )(4)\end{array}$

利用式(4)可以把式(3)变成:

$\mathit{{\rm T}}{}_{\text{t}}=\mathit{{\rm P}}(\alpha +\beta +\alpha {}_{\text{g}}+\beta {}_{\text{g}})\mathit{D}(\tau +\tau {}_{\text{g}})=\mathit{{\rm P}}(\overline{\alpha })\mathit{D}(\overline{\beta })(5)$

由上式可知,可以用两个变量$\overline{\alpha }$,$\overline{\beta }$来讨论FBG环形激光器的偏振特性。用矩阵表示消光比为r2的起偏器,则对于在激光器中加入起偏器的情形,激光腔的传输矩阵变为T′t=Q(r)Tt。

如果某个偏振态的光能够在环形腔中传播一周之后又恢复原来的偏振态,激光器就可以在这个偏振态上起振。也就是说,如果用矢量e来表示一个偏振态,只有满足Te=λe的偏振态才能够成为激光器的振荡模,其中T为该激光腔的传输矩阵。显然e是激光腔传输矩阵T的本征向量,所以称e为本征偏振态,而λ为传输矩阵T的本征值。传输矩阵T对应的两个本征向量将分别代表激光腔中的两个偏振态。值得注意的是|λ|2表示偏振态在激光腔中的透射率,因此本征值较大的偏振态具有较大的透射率,将优先起振,本征值较小的偏振态由于具有较低的透射率将被抑制。并且可以用两个偏振态对应本征值的比来衡量激光腔对偏振态的选择能力。

对于采用非保偏普通掺杂光纤的光纤激光器来说,其传输矩阵的$\overline{\alpha }$,$\overline{\beta }$是不断变化的。根据式(5)计算了没有加入起偏器时和加入消光比分别为10 dB,20 dB,30 dB起偏器时,两个本征偏振态的透射率随$\overline{\alpha }$,$\overline{\beta }$在0～2π范围内的变化情况。当激光腔中没有加入起偏器时,两偏振态的透射率都为100%,因此它们在腔中起振概率相等。但如果考虑了激光腔的色散和增益等其它实际因素,则在不同时间内会出现不同的偏振态占优势的情况,所以此时激光器的偏振态处于紊乱状态,但输出功率将基本保持稳定,这种激光器可以应用于一些对偏振不敏感的场合。当在激光腔中加入起偏器时,两偏振态的透射率不再一致,但都随着$\overline{\alpha }$,$\overline{\beta }$的变化产生较大幅度的波动,其中大部分时间内一个偏振态处于绝对优势,但是这种优势也随着$\overline{\alpha }$,$\overline{\beta }$的变化而变化。

3 实验结果

对于1 053 nm的信号光而言,光纤环中的损耗主要包括掺Yb3+光纤的吸收,两个光纤隔离器的插入损耗,WDM的插入损耗,耦合器的插入损耗以及拼接点的损耗。从980 nm/1 053 nm WDM输入至光信号输出端,测得直通损耗小于9 dB。

我们以前曾经采用过常规的环形腔设计,腔内用普通的光纤隔离器,产生1 053 nm的激光输出。但是这种激光用偏振分析仪观察后发现,其输出光为一椭圆偏振光,且其输出偏振角存在一个约90°的渐变循环过程。用偏振分析仪观察还发现,掺Yb3+光纤的ASE为圆偏振光(与上面的理论分析一致),我们采用如图1所示的结构,ASE经偏振相关隔离器(消光比为42 dB)后再经过全反射FBG选频产生1 053 nm的具有稳定偏振态的单频激光输出。偏振控制器的作用是保证腔内形成正反馈,以达到最大的激光输出。对最终输出激光的偏振特性进行分析,发现其消光比为22.2 dB,偏振角为8°～10°,基本为一稳定的线偏振光,输出功率稳定度大于98%。

图3为1 053 nm掺Yb3+光纤环形激光器的输出光谱图,输出波长为1 053.1 nm,光谱半宽约为0.20 nm(受测试设备影响,实际带宽小于0.006 nm),边模抑制比大于50 dB,激光器工作在单纵模状态。采用自差法测量,输出激光的线宽约为3 kHz。激光器阈值泵浦功率为60 mW,斜率效率为14%。

通过对泵源进行光控和温控调节,可以进一步提高激光器输出光谱的稳定性,我们采用了带FBG的中心波长为976 nm的泵浦,1 053 nm光纤激光器的平均输出功率随976 nm泵浦功率(电流)的增加而增大,因此控制泵浦驱动电流可以控制激光器的输出光强。但是实际使用中存在饱和现象,这与掺Yb3+光纤的长度有关。由于掺Yb3+光纤既是增益介质又是光的导波介质,在单模状态下泵浦光与激光可以充分耦合,转换效率相当高,并且光纤具有较大的表面/体积比,散热快,损耗小,因此激光阈值较低。整个1 053 nm光纤激光器系统采用了先进的计算机自动测控技术,对光系统各单元的工作情况进行控制、调整、测试、显示、告警和保护。

我们可以看到FBG光纤激光器比环内采用光纤滤波器的光纤激光器光谱半宽小得多,损耗也小很多,这是因为FBG基本无损耗,其反射半宽可以做到小于0.2 nm,因此波长选择性也优于滤波器。对FBG进行温度控制,可以调节激光器输出波长,同时也可以起到稳定输出光波长的作用。

致谢:

中国工程物理研究院019单位八所的李明中研究员、隋展研究员以及王建军等各位同仁的大力支持。

参考文献

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[6]卡佐夫斯基.L.G,贝勒迪多.S.光纤通信技术[M].北京:人民邮电出版社,1999.

线激光器 第2篇

理论及实验都证明了,纵向塞曼双频激光器的频率差不能大于3 MHz[1],横向塞曼双频激光器输出频差比纵向塞曼双频激光器更小,一般在1 MHz以下。这成为一个多年来没有解决的问题。然而在计量等领域,特别是双频激光干涉仪需要几兆赫兹、几十兆赫兹、甚至上千兆赫兹的频差。激光器的输出频差小限制了以它作为光源的双频激光干涉仪的测量速度,目前国内只能达到300 mm/s,国外只能达到700 mm/s。

为了获得大的频差,研究者和干涉仪、测振仪的制造商常用办法是将激光器的出射光分成两束,在其中一束光的光路中加入声光调制器或布拉格元件改变其频率,然后再进行合光,从而产生几十兆赫兹的频差。也有直接使用两个纵模的。还有用两个频率不同的稳频激光器对拍的。这些方案都使系统变得复杂,装调增加了难度,稳定性受到影响。

为了解决这一问题,作者所在实验室开始研究新的双频激光器,以期突破塞曼双频激光器的3 MHz频差的限制。利用晶体的双折射效应,我们先后研制成功了两类双频激光器:

1)驻波He-Ne双折射双频激光器[2,3,4,5,6,7,8],2)双折射-Zeeman双频激光器[9,10]。其中,驻波He-Ne双折射双频激光器能够连续地从40 MHz调到一个纵模间隔,而双折射-Zeeman双频激光器可从1 MHz改变到一个纵模间隔(1 GHz)以上,几个纵模间隔,甚至更多。

新的器件有新的激光物理现象,新的现象导致新的应用。作者发明的这类正交线偏振双频激光器在位移测量以及波片测量等领域开辟了新的应用,取得了一系列的研究成果,将在下文进行详细的介绍。

1 正交线偏振双频激光器

1.1 激光器产生两个正交偏振频率的原理

1.1.1 激光频率分裂原理

自1985年起作者实验室就在激光器谐振腔内置入晶体石英片作为双折射元件[1,2],由于此双折射元件对寻常光(o光)和非寻常光(e光)有不同的折射率,原本惟一的谐振腔长“分裂”为物理长度不同的两个腔长。谐振腔长不同,谐振频率随之不同,即发生了频率分裂,一个激光频率变成了两个。相对于推导环形激光输出频率差的方法,可以更简单地推演出驻波激光器频率分裂原理公式[1]。从激光原理可知,驻波(管状)激光器谐振腔长L和激光频率v之间满足以下关系:

其中q是一个很大的正整数。而且有

∆称为纵模间隔。对式(1)求微分并整理,有

这里dv是激光腔长改变一个∆L后频率的改变。可把d L的物理意义加以推广。d L可以是一个激光腔镜在光线方向的位移(这是对式(1)求微分的基本含义),代表了两个时刻的腔长之差。它也可以是腔内空气浓度改变引起的腔长改变,d L代表的也是两个时刻的腔长差。它还可以是由在腔内的物理现象(如反常色散),或腔内置入元件所造成的光程改变。如在驻波腔内放入双折射元件,对两种偏振光而言,各有自己的物理腔长,∆L即是同一时刻不同偏振态的腔长差,∆L的存在造成一个频率分裂量dv。按物理光学的习惯,双折射元件造成的o光和e光的光程差由δ表示。这样(3)式中的dL可改写成δ,在实际应用中,人们并不关心频率差dv的正负号,而且在已有的全部探测dv的方法中,也不能判定dv的正负,因此在作者发表的文章中,式中的负号常常被略去并将dv写成∆v

若以∆Φ表示位相差(角度或弧度),因为δ=(∆Φ/360)λ=(∆Φ/2π)λ,有

引入相对频率分裂量这个概念,定义由(4)式表示的频率分裂量∆v与激光器纵模间隔∆=c/2L的比值为相对频率分裂量K,即

定义了K之后,式(6)变成∆v=K∆。

值得注意的是,式(7)中180是常数,对一特定激光器,λ也是常数,即相对频率分裂量的大小K值只与双折射元件的光程差δ(位相差)有关,而与激光器的腔长等参数无关。

1.1.2 用腔内晶体石英产生激光频率分裂

在激光器谐振腔内放入一片石英晶体,或将石英晶片作为腔镜基片使用(其内表面镀增透膜以大大减小介面光损耗,外表面镀高反射膜作为腔镜镜面),即可产生激光频率分裂,如图1。石英晶片使通过它的光束形成正交线偏振光。

图1中M1为球面全反镜,M2为平面输出镜,T为激光增益管,Q为石英晶体,其晶轴与它的面法线一致,W为增透窗片,θ为晶体光轴与激光夹角。

晶体石英双折射使两种光成分具有光程差δ。在不考虑旋光性时,有

式中:h是晶片厚度,n′和n″分别是o光和e光折射率,no和ne分别是晶体石英的两个主折射率。θ是石英晶体的晶轴和光线之间的夹角,有时称其为石英晶体调谐角。我们可以通过改变h和θ的大小来改变频差的大小,式(4)和(8)联立可得∆v。

1.1.3 由腔内应力双折射产生激光频率分裂:平行偏振光和垂直偏振光

理论和实验证明,外力作用可使各向同性介质变成各向异性介质,从而产生双折射现象。外力也可使晶体的各向异性性质发生变化,产生附加的双折射。这就是所称的光弹性效应或应力双折射效应。材料内某点的双折射的有效光轴在该点的应力方向上,并且双折射与应力成正比。激光器如图2。图中,M1,M2,T的意义与前文相同。M2和T封接在一起,Gs为应力双折射元件(如BK7玻璃片),力F作用于Gs上。

在这里,以平行于加力方向和垂直于加力方向来命名两个频率:平行偏振光(∥光)和垂直偏振光(⊥光),其频率写为v//,v⊥。如应力双折射元件为一个圆片,力沿着圆片的一个直径指向圆片中心,则中心点对应的光程差为

将式(9)代入式(4),即可得到激光器内加入一个光学玻璃圆片,光束通过圆片中心点时一个频率分裂成两个频率后的频率差。

1.2 正交偏振两频激光器结构

1.2.1 双频激光的产生方法

前文提到塞曼效应双频激光器,经过几十年的研究,这种激光输出的频率差不能大于3 MHz。这是由其物理原理所决定的。加于He-Ne激光增益介质的磁场使激光增益线分成左旋光和右旋光增益曲线,两增益线把激光器一个频率牵成两个频率。两个频率之差和所加磁场成正比。但所加磁场过强,使左、右旋光增益曲线分开大到3×103 MHz,它们已无重合部分,不能对任何激光频率实施牵引,不能产生两个频率。过去,为了获得大于3 MHz的频差,人们只能想出一些比较复杂的方法(如用声光调制)获得大频差。

为解决这问题,我们开始研究大频差的双频激光器。第一步,研究成双折射双频激光器,第二步则研究成了双折射-塞曼双频激光器。前者输出大于40 MHz频差,后者可以输出任意频差。图3示出了传统的塞曼双频激光器和我们研制成的双折射双频激光器、双折射-塞曼双频激光器的输出频差区间。

1.2.2 晶体石英双折射双频激光器

作者发明的晶体石英双折射双频激光器,如图4所示,是以晶体石英片做腔镜基片的双折射双频激光器。QM2是一片“石英晶体腔镜”,其基片材料是晶体石英,石英晶体基片右表面A镀增透膜,左表面B镀反射膜,起腔镜的作用。我们制作了一系列调谐角不同的石英晶体腔镜构成双频激光器,它们输出不同频差的两正交频率。在θ一定时要通过改变QM2的厚度改变频差;或厚度给定,通过改变θ改变频差。因为QM2是一个反射镜,其左表面(B面)总要和M1平行以保证激光器正常振荡。图4的结构有很高的θ角的控制精度,这种控制不是在激光器制造过程中进行的,而是在对QM2的实验加工、制造中实现的。此外,QM2是激光器的一部分,而不是He-Ne激光增益管的一部分,没有与增益管的封接问题。

石英晶体基片右表面A镀增透膜,左表面B镀反射膜,起腔镜的作用。我们制作了一系列调谐角不同的石英晶体腔镜构成双频激光器,它们输出不同频差的两正交频率。在θ一定时要通过改变QM2的厚度改变频差;或厚度给定,通过改变θ改变频差。因为QM2是一个反射镜,其左表面(B面)总要和M1平行以保证激光器正常振荡。图4的结构有很高的θ角的控制精度,这种控制不是在激光器制造过程中进行的,而是在对QM2的实验加工、制造中实现的。此外,QM2是激光器的一部分,而不是He-Ne激光增益管的一部分,没有与增益管的封接问题。

1.2.3 应力双折射双频激光器和应力双折射腔镜双频激光器

图5是作者实验室研究的应力双折射双频激光器结构。加力于与管壳硬封接在一起的增益管窗片上或“应力双折射腔镜”SM2的基片上。这样的双折射双频激光器称为应力双折射双频激光器[11,12]。为了防止在激光器升、降温过程中由于机械元件的膨胀而引起反射镜的基片(或半外腔激光器增益管的窗片)附加的应力,采用了与反射镜基片、增益管窗片线膨胀系数一致的铁镍钴玻封合金(线膨胀系数为4.7×10-6)和作为W或“应力双折射反射镜”SM2材料的K4玻璃(线膨胀系数接近为4.9×10-6),满足线胀系数相差小于10%的封接匹配条件。

1.2.4 双折射-Zeeman双频激光器

上文提到各种结构的0.632 8µm双折射双频激光器只能输出40 MHz以上的频率差。而Zeeman双频激光器频率差不能大于3 MHz。于是在3~40 MHz频率差范围内有一个空白区域,限制了它们的应用。频差比3 MHz大,可制成高测速双频干涉仪;频差比40 MHz小,其干涉仪电路相对简单,造价低。12 MHz的频率差使双频干涉仪的测量速度提高到3 m/s,5到十几MHz已能满足各类高速机床,机器人等设备测量跟踪的要求。

双折射He-Ne双频激光器不能输出小于40 MHz频差的原因是:两个偏振方向正交的线偏振光(石英晶体的o光和e光或应力双折射的平行光和垂直光)在腔内行进在同一条路径上,共用同一群增益原子的同二个能级的粒子反转的增益。因此当o光和e光的频差较小(小于40 MHz)时,两者在增益线上的烧孔几乎完全重叠,从而存在强烈的模式竞争,导致一个频率熄灭。为此,作者实验室提出了双折射-Zeeman双频激光器原理并研究成功[9,10,13]。

图6给出的是双折射-Zeeman双频激光器原理结构:PMF1和PMF2是磁条形成横向磁场H。“应力双折射反射镜”是内表面镀增透膜,而外表面镀反射膜的反射镜,加力后其内部出现应力双折射,从而使激光器形成两个频率。本来两频率可以有任意大小的频率差,但由于频率的相互竞争效应,频率差小于40 MHz时,两个频率中的一个因竞争失败而熄灭。可以在激光器上施以横向磁场,横向磁场将原子光谱线分成π和σ-、σ+光。π光和σ+光的偏振方向分别与磁场平行和垂直。使双折射的平行偏振光和垂直偏振光的偏振方向分别与磁场方向平行和垂直,则平行偏振光和垂直偏振光的偏振方向分别与原子发射的π和σ光偏振方向一致。也就是说,由双折射造成的两种偏振光中的任一个都将只使用一类原子,要么是发射的π偏振光的激活原子,要么是发射的σ偏振光的激活原子。因横向Zeeman效应中的π光和σ光的耦合很小,双折射形成的平行偏振光和垂直偏振光的竞争也很小,从而两者能同时在激光腔内稳定振荡。因此,两频率中不再有优胜和失败频率之分。所以,激光器不仅可以产生大于40 MHz的频率差,也可以产生小于40 MHz、甚至小于1 MHz的频率差.

1.2.5 等间隔频率分裂超短腔长He-Ne激光器

在一些应用中,要求激光腔长尽量短。在通常情况下,λ=0.632 8µm He-Ne激光器的Doppler展宽是1 500 MHz,而激光器出光带宽还要小一些。所以,如果不采用稳频等技术措施,λ=0.632 8µm激光器的腔长不能小于100 mm。如小于这一尺寸,腔长随环境温度改变时,激光器可能有时有光输出,有时没有任何输出。

对式(4)略加变化,就可以得到一个非常有意义的结论。如激光腔内双折射元件的光程差δ=λ/4,式(4)变成:∆v=∆/2。即一个光程差为四分之一波长的双折射元件导致的频率分裂正好等于半个纵模间隔。这意味着在激光器原有各纵模之间都增加了一个新的频率(纵模)。这样的频率分裂称为等间隔频率分裂。等间隔频率分裂发生时,似乎纵模间隔变成了c/4L[14,15]。

腔长为85 mm时(λ=0.632 8µm),“纵模间隔”由1 760 MHz变为880 MHz,不管腔长随环境温度如何变化,在出光带宽内至少一直有一个纵模存在(如图7)。频率v′q和v′q+1之间因QM2的存在多出一个频率v″q,v′q和v′q+1虽不在出光带宽内但v″q在其中,激光器保持振荡。依据这一原理,我们成功研制成了图8所示的等间隔频率分裂超短腔长He-Ne激光器。实际上,腔长还可以进一步缩短。

2 正交偏振双频激光器纳米测尺

长度、位移是最基本的物理量之一。有多种位移测量方法:干涉法,电感法,电容法,光纤法,光栅法,电涡流法等。各种方法都有其优缺点,都在应用之中,且发挥着各自的作用。激光器测尺是将一支He-Ne激光器直接演变成了一个位移传感器。它不需要任何外部的干涉或反射系统,不需要光纤等元件。称其为激光器测尺的原因是因为它是以激光腔内的驻波作为尺子的“刻度单位”进行测量的。

国外科学家曾做过将激光器直接演变成位移传感器的尝试[16,17],但因原理上的缺陷,没有获得突破性进展。本文作者实验室利用了激光器的若干物理现象和概念,包括:频率分裂、腔的调谐、出光带宽的设定、模的间隔设定、特别是正交偏振模的竞争等,取得了成功。

2.1 纳米激光测尺原理

激光器纳米测尺的结构见图9[18,19,20],实际上是由一支双折射双频激光器演变而来[6,7]。M1:激光反射腔镜,CER(或M2):猫眼反射腔镜,W:增透窗片,T:He-Ne激光器增益管,PBS:偏振分光镜,D1,D2:光电探测器,C:信号处理及位移显示电路,S:与反射镜连接在一起的一个导轨,可以和被测物体接触。当被测物体通过导轨推动CER(或M2)左右运动时,Computer显示位移大小。其原理要点如下:

1)在单纵模He-Ne激光器内加入双折射元件(晶体石英片或应力双折射元件[11]),使激光频率分裂,单频激光变成双频激光,激光器输出o光和e光(平行偏振光(∥光)和垂直偏振光(⊥光))。

2)本项目发现了激光腔调谐中的模竞争,由于激光模竞争效应[10,21,22],如果o光比e光先进入出光带宽,o光将抑制后进入出光带宽的e光,形成一个远比激光器两偏振光频率之差宽得多的仅有o光的区域。反之亦然。当CER被导轨推动发生位移时,图10给出观察到的现象。(1)激光出光带宽将被分成3部分:o光区(AB),o光+e光区(BC),e光区(CD)。(2)e光和o光的变化趋势总是相反的,即在o光先出现的情况下,一旦e光出现,o光的功率立即减小,反之,一旦o光出现,e光的功率立即减小。(3)o光区(AB)和e光区(CD)以增益线中心频率为对称,且两者宽度基本相等。这是一项重要发现。

3)选择频率分裂大小和适当微调损耗,可使出光带宽中上述的3个区域宽度相等。

4)选择较短且合适的激光腔长,当M1由被测物推动而位移时,我们可以把一个纵模间隔的频宽分成4个相等的区域:o光振荡区,o光和e光共同振荡区,e光振荡区,无光振荡区域。实验中,使用的数据之一:腔长140 mm,激光纵模间隔1 070 MHz,出光带宽达到800 MHz。这样,出光带宽和纵模间隔之比为3:4。于是有四分之一的纵模间隔(270 MHz)没有激光产生。

5)当激光反射镜连续移动、即有d L时,按(1)式,激光频率就要改变、即产生一个(-dv)。于是,图11中的一列激光频率成对地(v′q和v″q,v′q+1和v″q+1…)依次通过以频率v0为中心的激光增益曲线G。v′q,v″q是由vq分裂而成的一对。还有其它纵模分裂成的其它频率对等。当然,氖原子中心频率v0应视为“静止不动”,成为判断频率对通过v0的次数的基础.

每一对走过一个纵模间隔,出现图12中从A到E的一个周期,可顺序看到:D1被照亮、D2暗,→D1、D2同时被照亮,→D1暗、D2被照亮,→D1、D2都暗。上述4种偏振态的变化反复出现。图10所示的一个周期变成图12的周期性连续出现的状态。

每出现一个以偏振状态不同为特征的区域,意味着激光器的反射镜移动了一个λ/8。每出现一个周期,意味着激光器的反射镜移动了λ/2。由(1)式,令dv=∆,有d L=λ/2。此式说明,频率移过图12中从A到E的一个纵模间隔时,激光腔镜走过半个波长。而频率走过4个不同偏振特性的区域之一时,腔镜移动λ/8。因此,当我们通过光电探测器D1、D2,信号处理电路C得出两正交频率移过的区域个数N+-N-时,M1,TR以及被测物体的位移可由下式得到:

对于0.632 8µm的He-Ne激光波长,1/8波长为79 nm。

6)最后,位移方向的判断可由电路按4个区域光偏振的不同性质实现。比如,反射镜刚开始移动时,两偏振频率正处在e光区(图12的CD区间内)。如反射镜M1向着窗片W移动,两偏振光频率向右便进入无光区(两探测器都不被照亮),如M1离开窗片W而去,两偏振光频率向左移便进入o光、e光共存区(两探测器都被照亮)。电路很容易判出两者之间的差别,给出计数为N+还是N-。

2.2 竞争位移传感He-Ne激光器系统达到的指标和特点

1)激光干涉仪利用干涉现象,以波长作为位移测量的基准单位。而本文作者实验室研制成的激光器测尺不使用干涉现象,但却成功地利用了以“激光腔镜移动半波长、激光频率移动一个纵模间隔”为其工作原理。因此,激光器测尺有自我标定功能。2)有较高的分辨力和精度。测量分辨力为八分之一波长。对于633 nm波长He-Ne激光,是0.079µm,标准差可以在波长量级。3)线性度好。已达到的线性度为5×10-5。因为“激光腔镜移动半波长频率移动一个纵模间隔”的规律在任何测量范围内都成立,它本没有原理上的非线性。4)激光器测尺自身就是位移传感器,结构简单,造价低。5)不经A/D转换就是数字输出,易于和被测物体的加工控制机构结合。

3 激光频率分裂光学波片位相差测量仪

波片作为位相延迟器,在生物医学、地质、材料、信息光学(光通讯、光存储)等领域有着广泛的应用。其中四分之一波片和半波片最为常用。四分之一波片的位相延迟误差是测量误差的一个重要来源。

作者实验室研究的激光频率分裂法光学波片位相差测量装置相对简单、不使用旋转测角仪,特别重要的是具有溯源性,即测量波片位相延迟的结果能够溯源到自然基准[23]:光波长。

由(4)式可知,在激光腔内放入晶体石英片后,激光腔内的每个振荡纵模分裂为非寻常光(e光)和寻常光(o光),其频率差∆v=(v/L)δ,δ是放入激光器内的晶片的光程差(位相延迟)。可见,如果将波片放入激光腔内,测量出两频率的频差,便可得到其光程差。

频率分裂技术测量波片的原理见图13。将镀有增透膜的待测波片WP放入He-Ne激光谐振腔中,并使波片的光轴与激光腔轴线(光束)垂直。此时激光的一个纵模分裂为两个正交偏振模,其频差正比于光程差。图中,C:晶片光轴,NFC:频率计,SI:扫描干涉仪,T:激光器增益管,M1、M2:激光反射腔镜,WP:任意相位延迟的晶片(波片),PZT:压电陶瓷,BS:分束镜,P1、P2:检偏器,D:高频光电探测器APD,阴影部分为M1,T,WP,M2,PZT的支架。

把(4)式转换,可得:

δ是任意位相延迟波片的光程差,如波片的位相延迟用弧度∆Φ表示,(11)式可以写为

这就是测量波片位相延迟原理公式。(11)和(12)中的相对频率分裂量∆v/∆是一个仅和光程差δ和波长λ(频率ν)有关的量,它的测量结果的误差只来源于∆ν和∆的测量误差,而与谐振腔长及腔长测量误差无关。即用式(11),(12)和∆v/∆测量结果得到的波片位相∆Φ测量结果误差也与谐振腔长及腔长的测量误差无关。这是一个十分值得注意的优点。

由式(11)和式(12)要得到δ或∆Φ,必须先测出∆v和∆,可以用下述方法求得其值。在波片放入激光腔内

后,每一个纵模都分裂为两个。注意到图14中的3个频率v′q、v″q和v′q+1。v′q和v″q是波片放入激光腔内后频率vq分裂成的两个激光频率,而v′q+1是频率vq+1分裂成的两个频率中频率小的那个频率。显然|v′q-v′q+1|就是激光纵模间隔∆。如果分别测量∆v=|v′q-v″q|和∆v′=|v′q+1-v″q|,则可以得到纵模间隔∆

代入式(12),有:

式(14)的单位是弧度,如果用角度来表示位相差,则:

就可以计算出波片位相差.

在实验系统中,波片测量的精度已达到3′。这种波片位相延迟测量方法不依赖于任何机械量的测量;频差的测量不易受到后续处理环节的干扰。此法能达到很高的精度和分辨力,对任意位相差的波片都可以进行测量。

作者认为,基于频率分裂原理的波片位相延迟测量方法具有可溯源性。这是其它任何波片测量系统所不具备的。同时由于该测量方法与系统的具体参数(如激光谐振腔长、净增益等)无关,故该方法有可能成为一种测量波片位相延迟的基准方法。

4 激光回馈波片位相延迟测量仪

第3部分提到的激光频率分裂波片位相延迟测量仪,其原理是基于波片在激光器内产生的激光频率分裂。这种方法的测量精度很高,可以达到0.05°,理论上可以测量任意位相延迟的波片。但不足的是,因为波片是放在激光谐振腔中的,被测波片的两个表面需要镀增透膜,不然激光器不能振荡。

作者实验室研究的激光回馈法使测量系统更简单,测量过程更方便,适合于工业现场使用。

4.1 激光回馈波片位相延迟测量的原理与系统结构

在双折射外腔回馈条件下,激光模式的两个本征态在一个强度调制周期内的占空比与外腔双折射元件的位相差具有线性关系[24]。将被测波片作为双折射元件放置在回馈外腔,通过测量两个本征态在一个激光强度调制周期内的占空比就可以确定波片的位相延迟。由于激光回馈系统具有结构简单、使用方便的特性,且被测波片位于激光器外,所以,该测量系统不但可以实现波片的高精度测量,同时还可以在线检测波片的位相延迟。在理论上可以测量任意位

相延迟的波片,有巨大发展空间。

M1、M2、ME:反射镜,WP:待测波片,W:双面增透窗片,PZT1、PZT2:压电陶瓷,DR1、DR2:高压驱动电路,BS:分光镜,P:偏振片,D1、D2:光电探测器,AMP1、AMP2:放大电路,PC:计算机Fig.15 Laser feedback wave plate measurement system

测量系统的构成如图15所示。测量系统可分为四个部分:半外腔单纵模激光器,激光器回馈腔,激光器腔长及回馈腔长控制,探测计算及显示。

半外腔单纵模激光器部分:M1和M2是其激光谐振腔镜,M1是曲率半径为0.5 m的凹面镜,M2是平面反射镜,它们的反射率分别为99.8%与98.8%,激光腔长较短L=150 mm、以保持单纵模工作,W是He-Ne激光器增益管上的增透窗片。M1和M2之间的部分已构成一个半外腔的He-Ne激光器。激光两端的输出功率分别为0.05 m W和0.3 m W。

激光器回馈腔部分:ME是激光外部平面反射镜,或称回馈镜,其镜面与激光轴线垂直,反射率R3=10%。ME、M2构成了系统的第二个谐振腔,叫回馈腔。如果M1和M2构成的谐振腔为激光“内”腔,ME、M2构成的谐振腔为激光“外”腔。被测波片WP是双折射元件,放在回馈腔之内,外腔成为双折射回馈外腔。回馈外腔长大体和半外腔单纵模激光器腔长相等,l=150 mm。

激光器腔长及回馈腔长控制部分:PZT1用来驱动ME沿激光轴线方向左右2~5µm的运动,叫调谐回馈腔长。PZT2用来改变激光腔长,以调节激光的频率并保持在增益曲线的中心位置附近。

探测计算及显示部分:光电探测器D1和D2,分别用来探测激光强度与激光的偏振态;DR1和DR2分别为PZT1和PZT2的驱动电源,输出周期性的三角波驱动电压,由计算机PC中的D/A转换卡控制;AMP1和AMP2是探测器的放大单元,其输出由A/D转换卡采集进PC。

曲线1:PZT1电压,曲线2:δ=0°,曲线3:δ=20°,曲线4:δ=40°,曲线5:δ=8。左:探测器前无偏振片,即曲线是o光,e光的强度合成曲线;右:探测器前放入透光轴与x轴平行的偏振片P,即曲线仅是o光强度曲线,e光的强度不出现在曲线中。Fig.16 Laser intensity modulation waveform of birefringence external feedback for different phase difference

作者在研究中发现双折射外腔回馈有以下规律(对比图16):

1)改变双折射元件位相差的大小时,激光回馈强度曲线的调制周期不变(见左图:各曲线上的两谷点间距都相等),仍然与传统激光回馈的相等(把曲线1和其他各曲线对比);

2)双折射元件位相差不同时,偏振跳变位置不同,如图16中的各曲线凹点B从上到下一条比一条右移;

3)激光偏振跳变时,两个偏振态的强度均被外腔长调制,两个偏振态之间的强度在相互转移(见右图,B点左为o光,而B点右o光强度为零,强度都转给了e光);

4)随着双折射元件位相差的增大(0∼π/2范围内),两个偏振态在一个激光强度调制周期内的持续时间越来越接近;双折射元件位相差λ/4时,跳变发生在两谷点中间;

5)当位相差等于π/2时,调制曲线类似于传统激光回馈的全波整流,偏振开关为方波,每一次偏振跳变对应外腔长改变λ/4。

按以上规律可知:只要测出波片置入回馈外腔后曲线的占空比,就能算出波片的位相差(位相延迟)。这就是用激光回馈测量波片位相差的原理。

4.2 达到的指标

图17为激光回馈波片测量仪的实物图。该测量系统具有很好的短期稳定性与重复性,标准不确定度均在0.05°以内,即扩展不确定度(置信度为95%)不大于0.1°。另外,我们也对系统的复现性进行了检验,即完成一次测量后关闭测量系统,24小时后再开机测量,多次测量后并进行温度补偿后测量结果的扩展不确定度(置信度为95%)在0.2°∼0.3°的范围内。

结束语

线激光器 第3篇

关键词：CCD,激光器,Labview,转台

1.引言

在激光器生产厂商在出厂前检验与使用方装调过程中, 都要对激光器束宽、光束中心位置、束散角、光束倾角、视野角度和能量分布曲线等参数进行检验与标定, 准确、快速的的测试这些参数, 提高生产厂商检验效率和使用方的装调质量检测显的非常重要。本文设计的测试系统以工业计算机为核心, 通过USB接口的线阵CCD为测试设备, 配合电控转台进行综合性能测试。

2.测试系统总体设计

根据准确、快速的的进行激光器综合性能测试要求, 系统如图1 所示。

1.激光器;2. 电控转台;3、4. 滤光片;5. 暗箱;6、7. 线阵CCD;8. 监视探头;9. 工业计算机10. 光学平台

采用以步进电机驱动电控转台2, 旋转轴垂直于光学平台10, 电控转台上有装夹平具, 用于固定被测激光器1, 电控转台通过串口与工业计算机连接, 可通过软件进行步进控制并读取转台旋转角度。线阵CCD 6 和7 均采用参数为像素间隔7um, 像素为7um×7um正方形, 总像素数7500, 有效长度为52.5mm。线阵CCD的安装方向为平行于转台旋转轴 (垂直于基准面) , 二维可调 (用于光学平台校定, 平时锁死) , CCD通过USB接口与工业计算机连接, 可进行CCD数据读取。监视探头8 可在工业计算机中对整个测试过程进行视频记录。暗箱5 前部装有滤光片3 与4, 更换滤光片可满足不同波长的激光器测试。采用研华公司610H型工业计算机9, 具有防尘、防震等功能。

3.测试原理

3.1 束宽测量

用光束照射线阵CCD, 线阵CCD探测到的光束的强度分布如图2 所示, 取光强的1/e2 作为有无光束的临界值, 则束宽可以表示为:

h1 和h2 的精度为0.5 个像素间隔即。

束宽d的精度

3.2光束中心位置测量

取光束光强的重心为光束的中心位置, 以每个像素点为基本单位, 每个像素点上的光强为Ii, 高度为hi, 则重心的计算公式为:

3.3 束散角测量

在远场情况下, 可认为束宽符合直线方程, 采用两点拟合, 调整转台角度使得线阵CCD6 和7 都可被光束照射到, 计算得到束宽d6、d7, 如图3 所示。

依据公式:

得到束散角, 其中 ΔL为光束照到CCD7 和直照到CCD6 时的光程差。束散角的精度可根据下式计算:

3.4光束倾角测量

调整转台角度使得线阵CCD6和7都可被光束照射到, 公式 (2) 计算得到光束中心的高度h6, h7, 如图4 所示。

依据公式:

得到光束与组件基准面倾角。

3.5 视野角度和能量分布曲线的测量

旋转转台, 使光束照射不到线阵CCD6 (即照射到线阵CCD上的光束强度为0) , 然后反向转动转台, 每转动5’, 记录一次光束强度, 直到光束强度再次变为0, 即得到能量 (光束强度) 随角度变化的分布曲线, 如图5, 选取峰值强度的1/e2, 对应的两个角度 θ1, θ2, 则 θ2 -θ1 的值即为视野角。

4.软件设计

采用Labview为本测试系统软件开发平台, LabVIEW为NI公司所研发的通用虚拟仪器设备的开发软件, 采用G语言图开化编程, 编程方式操作简单、易于调试, 能够为测试者提供友好的操作界面, 避免复杂的操作界面影响用户操作。软件系统流程图如图6 所示。

当测试完成后, 基于Lab VIEW的测试系统可将测试结果存储数据库, 并可快速自动实现报表生成与打印。系统测试界面如图7 所示。

5.结束语

在基于线阵CCD的激光器综合性能测试系统研制与应用过程中, 实现了准确、快速、稳定的性能测试, 特别是测试系统软件的优化后, 完全实现测试自动化的过程。该测试系统已应用于引信激光器的性能测试, 提高了用户生产效率。

参考文献

【1】颜伟彬, CCD信号数据采集及处理, 华中科技大学出版社, 2004

【2】胡楠, 激光束散角测试技术研究, 长春理工大学, 2010

【3】乐开端, 曹建安等, 高精度激光倾角测量技术研究, 光子学报, 2004

自遮挡物体线激光测量视点规划 第4篇

关键词：机器视觉,视点规划,自遮挡,Kinect Fusion,线激光

1 线激光视觉系统测量原理

在物体表面三维重建过程中,物体表面的三维数据信息通过接触式或非接触式的测量方法获取,应用线激光视觉系统获取三维数据是非接触式测量中应用最广泛的方法之一。线激光视觉系统测量原理如下:由激光发生器向测量空间投射出一个激光平面,激光平面与被测物体表面相交为一条曲线,形成一条亮的光条;光条的位置包含了被测物体表面该截面的三维信息,在摄像机的像平面上反映得到光条的二维图像;光条上的点P三维坐标为(xw,yw,zw),反映在像平面上的二维像点坐标记为(u,v),如图1所示;由于激光发生器与摄像机之间的相对位置不变,所以从二维像点坐标(u,v)可以得到对应的三维物点坐标(xw,yw,zw)。 通过建立数学模型,得到函数(xw,yw,zw)=f(u,v)。

线激光视觉系统的激光发生器和摄像机有一定距离,与被测表面形成一定的角度,测量时如未能同时满足在被测表面形成一条亮的光条和摄像机获取反射信息两个条件,就会产生点云孔洞。由于视觉系统自身结构或者被测物体自遮挡等原因,使得视觉传感器无法获得被测表面的全部三维信息,需要将多个视点扫描后的三维点云进行拼合以得到被测物体的表面模型。被测物体表面结构如凸、凹等特征产生的自遮挡导致线激光无法投射到被测表面或视觉系统无法获取表面反射信息,更容易产生点云遮挡孔洞。在物体三维建模或测量时经常需要得到物体表面各处的精确三维数据,这时就必须消除点云孔洞。

消除点云孔洞的常用方法有基于图像处理的点云孔洞修补法[1,2,3]和基于孔洞表面视点规划的扫描消除法[4,5,6]。基于图像处理的点云孔洞修补法对孔洞为较小区域且孔洞表面形状相对规则的情况能够保证一定的修补精度,但对非封闭模型在边界附近存在点云缺失的情况难以进行修补[7],且因是以修补算法拟合逼近真实表面,故对于较大孔洞或孔洞表面形状特征相对复杂的情况如何保证修补精度是个难点。扫描消除法直接采集孔洞区域的表面三维数据,能够保证物体三维建模的形状特征不变性和拟合精度,如何选择合适的视点位姿以消除遮挡孔洞是视点规划研究的难点和重要内容。文献[8-10]开展了通过扫描测量消除遮挡问题的研究,以点云遮挡孔洞表面的二维轮廓边缘或投影为基础确定视点位姿,适于解决遮挡部分表面比较顺滑和具有外凸结构特征的情况,但对于存在多处遮挡且结构相对复杂的物体表面,规划效果差,规划结果仍会出现点云孔洞。

本文针对未知自遮挡物体的测量和物体表面三维重建问题,提出Kinect Fusion技术[11]和线激光测量全局视点规划相结合的测量新方法。先应用Kinect Fusion技术快速获取未知自遮挡物体表面的深度信息重建模型,在此基础上以五自由度线激光测量系统左右方向和上下方向被测物体轮廓表面的可视性为依据,在最佳测量范围内进行线激光扫描全局视点规划,消除自遮挡和点云孔洞,最后获得重建精度高的三维物体表面。

2 应用Kinect Fusion技术获取深度信息模型

Kinect是一种深度传感器,最初作为XBOX游戏机的外围设备,Kinect深度传感器促进了三维的非接触式人机交互,近年来广泛应用于体感游戏、手势控制、视频跟踪、人体扫描等领域[12]。Kinect Fusion是微软研究院推出的一个研究项目,用于Kinect深度传感器实时地重构物体三维表面,并具有人机交互功能,支持导出stl和obj等三维数据格式。Kinect深度传感器利用Ki-nect Fusion技术获取的深度信息图像刚开始时不清晰且有较多孔洞,通过移动Kinect深度传感器继续扫描,几秒钟后就能实时重建测量空间场景,显示被测物体三维表面,提供点云数据。

Kinect Fusion系统通过Kinect深度传感器的自由移动,从多个角度获取被测物体的深度信息数据并进行融合,重建出单帧光滑表面模型。当Kinect深度传感器移动时,深度信息数据被不断加入,测量系统能自动记录跟踪摄像头6个自由度的位置以及姿势,获得各帧图像之间的关联情况,结合不同角度采集的多帧图像数据就能够融合成单帧重建好的定点立方体。Kinect Fusion系统对深度信息数据连续融合,逐帧采用基于GPU的ICP等算法进行模型配准和6自由度位姿变换计算,应用平滑算法去噪,优化测量数据,从而提高被测物体的重建质量。

一挂钩模型实物照片见图2a,利用Kinect Fusion技术获取测量空间深度信息图像,去除背景等其他图像后得到重建的挂钩模型表面如图2b所示。虽然三维轮廓建模精度不够高,但能反映被测物体表面轮廓的基本情况,在此基础上,可得到物体表面不同位置的截面特征信息,结合线激光视觉系统测量轮廓的可视性进行视点规划。

3 线激光扫描全局视点规划

3.1 五自由度单目线激光视觉系统

本文实验设备为五自由度单目线激光视觉系统,它具有可带动被测物体进行旋转和翻转运动的工作台。如图3所示,OXYZ坐标系为视觉系统设备的坐标系,OTX1Y1Z1坐标系为以工作台旋转中心OT为原点的工作台坐标系。视觉系统设备5个自由度的运动分别为:①X方向,视觉系统在-400~400mm的行程内平移运动;②Z方向,视觉系统在0~400mm行程内做平移运动,线激光发生器的扫描高度为50mm;③Y方向,工作台带动被测物体在0~300mm行程内做平移运动;④ 工作台带动被测物体绕OTZ1轴在0°~360°范围内转动;⑤ 工作台带动被测物体绕OTX1轴在0°~180°范围内翻转。视觉系统有效测量深度是被测物体表面距离视觉系统64~186mm的测量范围,最佳测量深度为94~186mm[10]。

3.2 物体表面的截面信息提取

因在视点规划时要根据物体表面轮廓与OXY平面平行方向的截面及与OYZ平面平行方向的截面特征来判断物体表面不同位置的可视性,所以需要提取被测物体轮廓深度信息图像在不同视点下的截面信息数据,分析物体表面不同位置的截面形状特征。

设被测物体在Kinect坐标系中点云数据为A,各点坐标为(xAi,yAi,zAi),经坐标系变换后在工作台坐标系OTX1Y1Z1的点云数据为B,各点坐标为(xBi,yBi,zBi),即

式中,RK、TK分别为Kinect坐标系转换到工作台坐标系的旋转矩阵和平移矩阵。

当被测物体随工作台绕OTZ1轴线转动角度α,再随工作台绕OTX1轴翻转角度β(角度以逆时针方向为正,顺时针方向为负)时,物体处于新的视点测量位置,如图3所示。 此时物体在视觉系统坐标系OXYZ中的点云数据为C,各点坐标为(xCi,yCi,zCi),计算式如下:

其中,Tw为工作台坐标系转换到视觉系统坐标系的平移矩阵;RZ、RX分别为绕OTZ1轴线转动和绕OTX1轴翻转的旋转变换矩阵:

在视觉系统坐标系OXYZ中,需根据物体表面的点云数据C求取与OXY平面平行及与OYZ平面平行的截面形状特征数据。由于点云数据的离散性,因此用以截面为中心的两个平行平面内的点数据向截面投影,再把截面投影点拟合的曲线作为截面的形状特征线。两个平面的间距δ 根据Kinect深度传感器获取的点云密度选取,δ 值不能太大,但应能保证截面投影点数据的连续性。

设与OXY平面平行的截面Mj的方程为zC=a,则与截面Mj平行的两个平面方程分别为zC=a+δ/2和zC=a-δ/2。两个平面内的点集Pm为点云数据C中符合a-δ/2≤zCi≤a+δ/2的数据点{(xCm,yCm,zCm)}。点集Pm在截面Mj上的投影点相对位置与在OXY平面的投影相同,投影二维点P′m为{(xCm,yCm)},应用最小二乘法拟合为截面曲线Lj,如图3所示。

同理,设与OYZ平面平行的截面Nk的方程为xC=b,与截面Nk平行的两个平面内的点集Qn为点云数据C中符合b-δ/2≤xCi≤b+δ/2的数据点{(xCn,yCn,zCn)},在截面投影二维点Q′n为{(yCn,zCn)},应用最小二乘法拟合为截面曲线Kk。

3.3 单目线激光视觉系统测量可视性

3.3.1 被测物体轮廓左右方向可视性

按照文献[13]实验方法,在有效测量深度范围内,把物体固定在工作台上的一平面绕OTZ1轴做旋转运动,测量得到物面法矢与激光平面的左(右)方向极限夹角θl(θr),若该处被测物体表面的切平面法矢与激光平面的夹角φl(φr)≤θl(θr),则该处表面可视。 对测量结果利用最小二乘法进行拟合,得到θl(θr):

其中,d为视觉系统到物面距离,单位为mm;θ 的单位为rad。

根据式(4)、式(5),在视觉系统设备坐标系中建立视觉系统被测物体左右方向极限可视轮廓曲线。

首先建立左极限被测物体可视轮廓曲线。图4为左极限可视轮廓曲线示意图,物面点M(x,y)法矢与激光平面的左极限夹角为θil,该处切矢T方向与X轴正方向的夹角为α=π-θil。

在视觉系统设备坐标系中,式(4)的d =y,式(4)可表示为

由式(6)可得y(θil)函数为

由于

因此联立式(7)、式(8)可得

积分得

式(6)代入式(10)得到左极限可视轮廓曲线方程为

其中,C1、C2为常数。

同理,得到右极限可视轮廓曲线方程为

其中,C3、C4为常数。

根据式(11)、式(12)和视觉系统有效测量深度范围,可得单目线激光视觉系统左右空间被测物体极限可视轮廓曲线,如图5所示。

如果某处物体表面轮廓与OXY平面平行方向的截面形成一曲线,其在OXY平面投影曲线的法矢与激光所在平面的夹角θi0>θl(θr),则该处物体表面不可见。要使不可见区域的物体轮廓在视觉系统中可见,可把物体随工作台以旋转中心OT为中心逆(顺)时针旋转一个角度α。

当物体绕Z轴逆(顺)时针旋转α 时,物体平面法矢与激光所在平面的夹角为θ′i0,视觉系统到该测量物面距离d变小,由于左(右)极限可视夹角在测量范围内随d变小或不变,即旋转后的左(右)极限可视夹角θ′l(θ′r)≤θl(θr),因此当0≤θ′i0≤θ′l(θ′r)时,该处物体轮廓在可视范围内,如果在测量范围内该处物体轮廓沿OY方向平移至更大距离的测量深度处,则该处物体轮廓仍在可视范围内。 如物体旋转后超出测量范围,则可调整视觉系统到工作台旋转中心OT的距离d0。α 的取值范围为θi0-θ′il(θ′ir)≤α ≤θi0≤π/2。

如图5 所示,在OXY平面投影形状为ABCDEF的自遮挡物体表面中,CD∥ AB,BC ∥ DE,BC ⊥CD,平面BC、CD、DE组成内凹区域,平面AB、EF在同一平面上,为可视区域。由于物体的自遮挡结构,所以BC、DE为不可见区域,CD有部分区域为可视区域。 如把物体表面ABCDEF绕OTZ1轴逆时针旋转一个角度α,使平面A′B′上的A′和D′E′上的E′处平面法矢与激光所在平面的夹角θA′r0和θE′l0分别不大于该处的右极限面可视夹角θA′r和左极限面可视夹角θE′l,则平面A′B′ 、D′E′ 、E′F′ 和G′D′为可视区域。

3.3.2 被测物体轮廓上下方向可视性

在有效测量深度范围内,固定在工作台上与X1轴平行的一物体平面随工作台绕X1轴做翻转运动,可获得被测物体平面的外法矢nin(m)与Z1轴正方向的极小翻转角βin(极大翻转角βim)。若该测量深度的物体平面法矢ni与Z轴正方向的夹角βi0∈[βin,βim],则该物体平面可视。

根据测量距离与极小(大)翻转角的对应关系,得到上下方向极小(大)翻转角拟合函数方程如下[14]:

其中,βin、βim单位为rad。

与左右方向建立极限可视轮廓曲线同理,根据式(13)、式(14),可在视觉系统设备坐标系中建立视觉系统上下空间被测物体极限可视轮廓曲线。

上极限可视轮廓曲线方程为

下极限可视轮廓曲线方程为

其中,C1、C2、C3、C4为常数。

根据式(15)、式(16)和视觉系统有效测量深度范围,可得单目线激光视觉系统上下空间被测物体极限可视轮廓曲线,如图6所示。

如果某处物体表面轮廓与OYZ平面平行方向的截面形成一曲线,其在OYZ平面投影曲线的外法矢与Z轴的夹角βi0<βin或βi0>βim,则该处物体平面不可见。要使不可见区域的物体轮廓在视觉系统中可见,可把物体随工作台绕OTX1轴逆(顺)时针翻转一个角度γ,γ 的取值范围如下:① 对于上视方向物体表面(逆时针旋转),βin-βi0≤γ ≤π/2-βi0;② 对于下视方向物体表面(顺时针旋转),βi0-βim≤γ ≤βi0-π/2。

当物体绕OTX1轴逆(顺)时针翻转γ 时,y值变小,由于极小(大)翻转角在测量范围内随y的减小而变小(大)或不变,因此旋转后该处物体轮廓在可视范围内。 如物体旋转后超出测量范围,则可调整视觉系统到工作台旋转中心OT的距离d0。

如图6 所示,在OYZ平面投影形状为ABCDEF的自遮挡物体表面中,CD∥ AB,BC ∥ DE,BC ⊥CD,平面BC、CD、DE组成内凹区域。平面AB、EF在同一平面上,为可视区域。BC、DE为不可见区域,CD有小部分区域为可视区域。当物体表面同时绕OTX1轴逆时针翻转一个角度γ,使平面A′B′、E′F′、C′D′ 的平面法矢与Z轴的夹角βD′im0不大于F′处的βF′im0,平面E′D′区域的平面法矢与Z轴的夹角βD′in0不小于D′ 处的βD′in时,则平面A′B′、E′F′、E′D′ 和D′G′ 为可视区域。

4 自遮挡物体视点规划方法实验

将图2所示自遮挡物体双挂钩模型固定在工作台上,用Kinect深度传感器扫描后得到的重建三维轮廓和初始位置时工作台坐标轴OTX1、OTY1、OTZ1如图3所示。

提取物体表面基本轮廓的截面信息,分析截面形状特征,判断被测物体轮廓的可视性,在最佳测量范围内对物体单目线激光扫描进行视点全局规划。以挂钩在工作台的初始位置为基准,进行视点全局规划,需要6个视点才能够获取物体表面的所有三维信息,其中一种规划方案的6个扫描视点位置见表1,其中选择工作台中心OT与视觉系统距离为140mm,物体均处于最佳测量范围内。各视点获取物体表面情况如图7所示。

采用基于面贴合的方法重建[15]挂钩三维模型如图8a、图8b所示。

挂钩模型存在自遮挡结构,如采用文献[10]等现有基于遮挡轮廓边缘或投影重建孔洞三维轮廓的视点规划方法重建自遮挡模型,重建结果会出现图8c所示的模型内侧表面和根部表面位置的自遮挡孔洞,很难消除。采用本文全局视点规划方法从6个视点位置就能在测量系统的最佳测量范围内获取双挂钩模型表面的全部三维信息,准确、快速消除遮挡孔洞,有效实现物体三维重建。

5 结语

线激光器 第5篇

美国教育有一个令人不安的趋势, 那就是孩子们不想成为工程师。 在即将毕业的高中生中,有兴趣以工程为职业的学生已为数不多。 大学电气和计算机工程专业的招生人数不断减少。 最令人担忧的是,最近十年来,工程专业的毕业生人数持续下降。

幸运的话,今年美国将有2 万名主修工程和计算机科学的大学生毕业。 然而,据某些资料来源,就业市场预计会提供80 万个工作岗位。 我们培养的工程师不足以满足经济发展的需求,甚至不能弥补退休工程师留下的空缺。

如果对工程师的需求比以往更大,那么为什么会出现供给短缺呢? 原因也许是如今人们更难以进入该领域,因为工程专业学生需要学习的技术和系统比以前多很多。 但是,对于当今年轻的工程师来说,工程专业也更有意思,因为可以借助非常多的模块和计算机辅助设计工具。

现在, 年轻的工程师几乎单枪匹马就能组装非常复杂、不容小视的系统。 他们在自家的工作台上便能做出一些激动人心的非常棒的产品,几乎无需他人帮助。 当然,掌握过去几年开发出来的桌面工具和技术需要时间。 不过,如果年轻人喜欢创造和构建一些东西,这将是很好的学习和锻炼的机会,对他们日后成为工程师大有裨益。

那么,如何才能激发学生的更大兴趣呢? 我们需要为高中(甚至初中)的学生配备低成本、精心设计的产品和服务,以便导入数字和模拟设计的基本概念。 我们需要以一种更有说服力且饶有趣味的方式介绍科技知识、传统工具和设计方法。

一项教育计划要达成什么目标, 需要教育家规划远景。 但是, 十几岁的小孩就能编写真正的代码, 达成所愿。 假设有一位小朋友想要构建一个激光感应线装置来检测爸爸何时回家, 在爸爸走入家门时拍照进行识别,并自动为他接通电源煮咖啡。 这其中就涉及到大量模拟电路。 帮助学习控制各种电路,正是我们的Analog Discovery产品的宗旨。 该套件包括ADI公司器件、 电路板、虚拟示波器及其他工具, 可以利用它构建基本模拟电路,了解如何在电路中约束电压和电流以解决有意义的问题,如放大音频信号或让电机旋转等。 此类实用的器件级模拟问题为教授工程基础知识提供了极佳的途径。很多大学都在使用这款套件并取得了巨大的成果。

学生们进入高中或者大学以后, 需要能够在自家桌面上亲自动手开展独具创意的设计。 这项任务对我而言并不陌生, 而且有过切身体会。 1997 年我离开企业界后,开始教授入门级数字设计课程。 遗憾的是,那时使用的电路板非常简陋,严重限制了大学生的设计能力。 在我教授的更高级课程中,情况更糟糕。 学生们只能纸上谈兵,无法真正进行试验。

后来,我从一家企业拿到了一块普通的可编程计算机芯片, 设计了一个能够用来进行任何编程、 包括复杂微处理器的电路板。

利用实际的电路板进行试验, 我的工程专业学生积累了经验和信心, 离开大学后, 能够更有准备地适应工作环境。 因此,我创立了Digilent公司来制作并向学校销售这种电路板。 我们与业界领先的ADI公司合作,生产一种硬件套件,教师和学生们可利用它来开展自己的设计。 我们还开发各种项目和指导实例,以便推动工程方法、工具和技术的学习过程。

让学生从原始材料和工程设计的基本观念开始学起,这才是工程教育的真谛。 一旦有了关于创意过程和解决问题方法的某种观念,他们就会发展出规范化的思维方式。 他们尝试设计,与之互动,收集数据,并将其反馈到设计过程中。 起先是小步前进,掌握一定的知识后他们就会迈出更大的步子。

这不是 “组合式机器人套件”之类的方法。 我们讨论的是工业级的先进微处理器和工具。 学生们了解这些方法和工具后,可以尽其所愿地勇往直前。 这可是真家伙。造就未来工程师的最佳途径是在很早的阶段便激发其兴趣。 接触大学数学和物理学之前,学生们可通过动手设计直观地学习知识。

线激光器 第6篇

线激光单目视觉传感器由于具有结构简洁、非接触、大量程、快速和精度适中等优点,在现代工业的生产监控、测量以及在线检测中得到广泛的应用。例如,对汽车车身几何特征的监控[1],对精密零部件关键尺寸的测量,对刀具表面磨损程度的检测等。传感器由线激光投射器和摄像机等组成,其参数主要包括摄像机参数(焦距、主点坐标、畸变系数、位姿参数)和线激光的光平面参数。

传统的线激光单目视觉传感器标定方法包括:拉丝法[2]、锯齿靶法[3]以及基于三维靶标法[4,5,6,7]等。但这些方法中所用靶标制作成本高、难度大,标定操作复杂,对标定现场环境限制多。V.Niola等提出的标定方法[8],虽然靶标制作相对简单,但标定时需要机械平台控制靶标精确移动,既容易引入机械误差,又限制了标定操作的自由度。J.F.COLLADO提出的基于四边形靶标的标定方法[9],标定时也用了精密机械平台。F.Zhou、G.Zhang提出一种基于自由移动平面靶标的标定方法[10],该方法虽然避免了标定时需要控制靶标位移而引入的机械误差,但当方形棋盘靶标绕其所在平面的法向量旋转角度稍大时,靶标方格行与列的辨识将出现二义性,导致交比不变原理中靶标特征点与其投影成像点的对应关系出错,无法正确标定光平面;因此,运用该方法标定时,仍需避免靶标绕其所在平面的法向量旋转,靶标的摆放位姿并非完全自由,操作仍受较大限制。周富强,蔡斐华提出一种基于一维靶标的标定方法[11]。虽然一维靶标制作简单,但是单独一个一维靶标无法标定摄像机参数,将摄像机和线激光这两部分参数的标定分离开来,增加了视觉传感器标定过程的复杂度。

综合上述,现有标定方法存在靶标制作难度大、摆放位姿受约束、标定操作不自由、标定步骤较复杂等不足,限制了其在现场标定的应用。

针对上述问题,为满足汽车生产工业中,白车身表面孔槽、褶边、销柱等特征机器人在线检测系统中线激光单目视觉传感器的现场标定需求,本文提出一种无位姿约束的传感器参数标定方法。该标定方法所用新型平面靶标只需4个互不共线的标志圆图案,制作简便且易于保证精度;标定时,靶标可以完全自由地移动或旋转,摆放位姿没有约束,标定操作自由;此外,该方法只需拍摄一组投射有线激光光刀的靶标图像,即可实现对摄像机参数和线激光光平面参数的标定,不需要为两部分参数标定分别拍摄不同的图像,简化了标定步骤。因此,本文提出的标定方法非常适用于线激光单目视觉传感器的现场在线标定。

1 视觉传感器参数标定的数学模型

线激光单目视觉传感器参数标定的数学模型如图1所示,图中定义了四个坐标系分别为:靶标坐标系ob-xbybzb,摄像机坐标系oc-xcyczc,像素图像坐标系ou-xuyu,以及物理图像坐标系or-xryr。不失一般性,约定:坐标轴ouxu//orxr//ocxc,坐标轴ouyu//oryr//ocyc,靶标坐标系与平面靶标固连,且ob-xbyb在靶标所在平面内。图中πiL对应第i个靶标位姿时线激光的光平面。

标定时,平面靶标上的光平面特征点或靶标特征点H在靶标坐标系ob-xbybzb下的三维坐标为Hb(x b,yb0,),对应齐次坐标为Hb(28){xb,yb0,1,}T;点H的成像点h在像素图像坐标系ou-xuyu下的二维坐标为hu(xu,yu),对应齐次坐标为hu(28){xu,yu1,}T。点H与点h满足如下成像关系:

式中:ρ为比例系数,r¹0;Mi为摄像机内参数矩阵,Mcb为靶标坐标系到摄像机坐标系的变换矩阵;R3´1(28)[rij],(i,j(28),13,2)为旋转变换矩阵,T3´1(28){tx,ty,tz}T为平移变换列向量;DX、DY依次为摄像机所拍摄图像中X、Y方向的像素间距,CX、CY为图像中心坐标,f为摄像机的镜头焦距。

由于摄像机镜头存在畸变,需通过下式将含有畸变的实际图像坐标修正为近似无畸变的图像坐标:

线激光光平面在摄像机坐标系下的方程为

式(1)~式(3)为线激光单目视觉传感器参数标定的完整数学模型。

2 视觉传感器参数标定的实现

基于上述数学模型,按照图2所示流程实现传感器参数的精确标定:首先设计并制作平面靶标;然后建立三维靶标特征点与其二维成像点的一一对应关系;进而提取光平面特征点的二维图像坐标;运用张正友标定算法[12]结合Levenberg-Marquardt非线性优化求解式(1)~(2),标定摄像机;在此基础上计算光平面特征点三维空间坐标,由最小二乘法拟合求解式(3),标定线激光投射器光平面参数,从而实现传感器参数的精确标定。在这些步骤中,正确获取靶标特征点的对应关系及准确计算光平面特征点的坐标是本文无位姿约束标定方法的关键。

2.1 平面靶标的设计

平面靶标的设计如图3所示。鉴于白车身表面待测孔槽、褶边等特征的尺寸均在5 mm至25 mm,设计靶面尺寸为40 mm40 mm。靶面上分布有一个直径5 mm的大标志圆及三个直径3 mm的小标志圆。4个标志圆的形心A,B,C,D作为靶标特征点,在靶标坐标系ob-xbybzb下的三维坐标在图3中标出。

2.2 三维靶标特征点与二维成像点的对应

2.2.1 向量簇的叉积方向集合及其射影不变性

1)对于二维平面上n个顶点的凸多边形,以任意一个顶点为始点,其余顶点为终点,作n-1个向量v1,v2,...,vn-1,构成向量簇Vn1-(28){v i|i(28)1,2,...,n-1}。

2)设k是该二维平面的法向量,则(1)viV,定义:

为向量iv的叉积方向集合,其中sgn[]为取符号函数。则有:

即集合Si具有互异性。因此,定义集合S(28){Si|i(28)1,2,...,n-1}为向量簇Vn1-的叉积方向集合。

3)由射影变换的性质可知,无论射影位姿如何变化,只要二维平面与其射影成像平面不正交,集合Si和S均是不变的,称为向量簇叉积方向集合的射影不变性。

2.2.2 建立靶标特征点与其二维成像点的对应关系

针对如图4所示任意位姿的靶标图像,建立特征点对应关系的具体方法如下:

1)构造向量簇:靶标特征点的二维成像点即各标志圆图像的形心a、b、c、d构成二维成像平面内的凸四边形;以成像面积最大的标志圆的形心a为始点,其余三个形心为终点,构造向量簇V3(28){b,c,d}。

2)计算叉积方向集合S:成像平面法向量k满足右手法则;以“(10)”代表正方向,“-”代表负方向:

对于向量b:

因此Sb(28){-,-}。

对于向量c:

因此Sc={+,-}。

对于向量d:

因此Sd={+,+}。向量簇V3的叉积方向集合S(28){Sb,Sc,Sd}。

3)特征点的排序及对应:首先将成像面积最大的标志圆的形心a与靶标中大直径标志圆的形心A对应;再由叉积方向集合Sb,Sc,Sd的互异性,根据集合中“(10)”元素由少到多的顺序对成像点b,c,d进行排序,并与靶标中的标志圆形心B、C、D相对应。由集合S,Sb,Sc,Sd的射影不变性,无论靶标位姿如何变化,总可以按上述方法准确地获取4个靶标特征点与其二维成像点的一一对应关系。

2.3 光平面特征点的获取及其三维坐标的计算

2.3.1 单幅标定图像中光平面特征点的获取

获取4个靶标特征点的二维成像点a、b、c、d所围成的包络,如图5中阴影线四边形区域;灰度质心法提取光刀中心点集并运用最小二乘法将包络内的光刀中心点拟合成直线mn;直线mn与包络边界求交,即得到单幅标定图像中的两个光平面特征点p、q。

2.3.2 光平面特征点在靶标坐标系下的三维坐标

通过2.2中获得的成像点序列a、b、c、d,求得4条有序的直线方程,其顺序在图5中以数字标出。并计算这4条直线在包络外的两个交点e、f。对于任意拍摄位姿下随机落在这些直线上的光平面特征点p、q,总能找到交比不变原理所需的其余三个共线特征点。以图5中点p为例:点p落在直线l4上,包含共线特征点a、d、e。其在靶标坐标系中有对应直线4L包含共线特征点A、D、E。由交比不变原理:

即

即可求出点p在靶标坐标系下的三维坐标点P。

2.4 光平面的拟合

通过左乘式(1)中的变换矩阵Mcb,将K幅标定图像中共计2K个光平面特征点统一变换到摄像机坐标系下(K2)。运用最小二乘法,以点到面的距离为目标函数:

其中(xci,yci,zci)为摄像机坐标系下第i个光平面特征点的三维坐标。使目标函数最小,拟合平面,即可解出式(3),实现线激光投射器光平面参数的标定。

3 试验

3.1 试验设备

所标定的线激光单目视觉传感器由Basler ac A640-90gm工业相机,16 mm镜头和线激光投射器组成。相机图像分辨率为659 pixels494 pixels,传感器工作距离约为100 mm至120 mm。平面靶标图案由A4纸打印。

3.2 试验过程

试验时,打开线激光投射器,向平面靶标投射线激光。在传感器工作范围内,任意改变靶标位姿,自由放置靶标,用单目摄像机拍摄5幅不同的标定图像,如图6所示。在VS 2008开发环境下,用C++语言编程实现本文标定方法。运算过程中,单幅图像数据提取耗时约0.2 s,传感器参数计算耗时约1 s,整个运算过程的用时在2 s以内。

3.3 试验结果

标定得到摄像机内部参数如下:

X方向等效焦距:fX(28)2177.58pixels;Y方向等效焦距:fY(28)2181.59pixels。

主点坐标:(CX,CY)=(325.664 pixels,261.189pixels);畸变系数:1k(28)-0.646。

摄像机坐标系下的光刀特征点及拟合光平面如图7所示。图中圆点为光刀特征点,网格平面为光平面。

其光平面方程为

3.4 精度评价与误差分析

用两种方法对本文标定方法作精度评价:

1)采用文献[10]提出的精度评价方法,将由交比不变原理计算得到的光平面特征点作为标准值,与由已标定传感器参数反求得到的光平面特征点作比较,评价该标定方法的精度。数据如表1所示。

其中,zc方向的误差大于xc、yc方向的误差,是因为标定时光平面的投射方向与靶标几乎垂直,成像平面中光平面特征点的提取误差在zc方向被放大。此外,由于采用沿yu方向的灰度质心法来提取光刀中心点,yu方向的提取精度略高于xu方向,因此表中yc方向误差略小于xc方向的误差。实际在线标定时,由于本文标定方法所使用靶标的面积小、放置距离近、放置位姿自由,因此所拍摄的标定图像基本不受现场环境光等噪声的影响,标定图像中特征点清晰度高且容易提取,确保了在各种标定环境下传感器参数标定的稳定性。

2)用已标定的线激光单目视觉传感器对两个对象进行实际测量,由测量精度评价标定方法的精度。

鉴于白车身上褶边特征的测量需求,设计第一个测量对象为图8(a)所示Witte Alufix标准件的宽度w。传感器实拍图像如图8(b)所示。提取最外侧两个光刀点计算标准件宽度,与高精度影像测量仪的测量结果作比较,如表2所示。测量均方根误差为0.032 mm。应注意到,这里的测量误差是由光刀提取误差、标准件摆放倾斜误差以及传感器标定误差等多种因素共同叠加造成的。因此,实际标定精度高于测量精度。

鉴于白车身上孔槽特征的测量需求,设计第二个测量对象为图9(a)所示标准件圆孔的孔径d。传感器测量得到的点云及拟合圆图像如图9(b)所示。在传感器视场范围内改变圆孔的摆放位姿,进行多次测量,与高精度影像测量仪的测量结果作比较,如表3所示。其中,孔径的测量误差为0.019 mm,略小于宽度测量误差。这是由于拟合圆孔所用的光刀点数达40个点,远多于宽度测量时的两个点,测量系统的随机误差减小了;8次测量的均方根误差为0.012 mm,可见即使被测圆孔位姿有所变化,孔径测量结果仍较稳定,验证了本文标定方法的可靠性。

结束语

针对现有线激光单目视觉传感器参数标定方法中的不足,并根据白车身表面特征机器人在线检测系统传感器现场标定的需求,提出一种靶标可自由移动且摆放位姿无约束的新标定方法。提出并运用向量簇叉积方向集合射影不变性实现特征点的一一对应,确保了标定时所设计平面靶标可以完全自由地移动或旋转,使得标定操作更为自由且鲁棒性好。此外,该平面靶标制作简便,传感器的单目摄像机参数和线激光投射器光平面参数的标定共用同一组标定图像,简化了标定步骤。因此,该标定方法对线激光单目视觉传感器在白车身检测等工业现场的在线标定具有重要的意义和实用价值。

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