小学数学问题范文

小学数学问题范文（精选12篇）

小学数学问题 第1篇

《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》指出:模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题, 用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律, 求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想, 提高学习数学的兴趣和应用意识。

下面, 我就以植树问题、鸡兔同笼问题为例, 谈谈数学模型的建立与此类应用题的解题方法。

一、植树问题

植树问题通常是指沿着一定的路线植树, 这条路线的总长度被平均分成若干段 (间隔) , 由于路线的不同、植树要求的不同, 路线被分成的段数 (间隔数) 和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有:公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、上楼所需时间、锯木问题等等, 它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题, 我们把这类问题统称为植树问题。可见, 植树问题是我们生活中所必须的知识, 学习的重要性就不言而喻了。

模型的建立是基于学生主动的观察和发现, 在讨论中总结出规律, 然后利用规律求解, 从而达到体会和理解数学与生活的联系。

植树问题的关键在于发现棵数与间隔数之间的关系。教学中通过将一线段平均分成4份, 引导学生去探究和发现。

上述三个图形充分表示了植树问题的三种情况:两端都栽 (棵数=间隔数+1) , 只栽一端 (棵数=间隔数) , 两端都不栽 (棵数=间隔数-1) 。同时我们辅助于5个手指, 进一步强化这一数学模型:5层楼就是4个间隔, 而上楼的时间是和楼层的间隔相关的, 学生在解题时自然就会摆出自己的手回想教学、思考解题的策略, 充分利用了手的方便性来识记这一模型。封闭图形中, 通过作图让学生观察构建其模型, 辅以讲解, 让学生明白封闭图形中植树其实属于“只栽一端”的情况。

建立好植树问题的模型后, 再拓展开来, 让学生明白“公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、上楼所需时间、锯木问题”中“路灯、花盆、每层楼、锯下的每段木、方阵中站的人”其实就是所植的“树”, 这样将知识集中于一点, 便于学生掌握其核心, 而后加以区别对待即可。这里不再赘述。

二、鸡兔同笼问题

鸡兔同笼是中国古代著名趣题之一。大约在1500年前, 《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。然而, 现实生活中是不可能把鸡和兔关在一起的。那么今天我们再来学习这类题是否不再有意义了呢?答案是否定的。先来看下面这道题:钢笔每支8元, 毛笔每支6元, 两种笔共买了16支, 花了108元。问钢笔和毛笔各买了几支?此题表面看和鸡兔同笼没有关系, 但仔细分析后可知它们之间是存在联系的。这样的题还可衍生出如乘车、上下坡等之类的多种问题。因此掌握好鸡兔同笼的数学解题模型, 是发展学生思维、加强数学与生活联系的一个重要途径。

鸡兔同笼问题的典型解法就是假设法。先来看这个问题:有若干只鸡和兔子, 它们共有35个头, 94只脚, 鸡和兔各有多少只?将这35只鸡兔全部看成鸡, 那么总的脚就是35×2=70 (只) , 这比实际总脚数少了94-70=24 (只) , 而少的原因是因为每只兔子少算了4-2=2 (只) 脚, 所以兔子的只数就是24÷2=12 (只) , 这样我们就可以构建出数学模型:兔子的只数= (总脚数-总头数×鸡的只数) ÷ (每只兔子的脚数-每只鸡的脚数) 。回到买笔的这道题中就是:钢笔的支数= (总金额-总支数×毛笔单价) ÷ (钢笔单价-毛笔单价) , 即钢笔支数= (108-16×6) ÷ (8-6) =6 (支) , 毛笔支数为16-6=10 (支) 。这里要注意的是两个量A和B, 那么假如全部为A, 则计算出的结果为B。

这种与生活密切相关的应用题不胜枚举, 数学模型思想在小学数学教材中多有体现。“授人以鱼, 不如授之以渔。”广大教师应该在平时的教学中不断渗透和教给学生数学模型的思想。我们只有帮助学生建构好数学模型, 交给学生解决问题的金钥匙, 才能促使学生建立起科学的数学观, 提高其数学学习的乐趣和应用意识。

摘要：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。构建数学模型有助于快速、准确地掌握知识的核心, 准确地解决典型类应用题, 以促进学生建立起科学的数学观, 提高其数学学习兴趣。本文以植树问题、鸡兔同笼问题的数学模型的建立作出例证, 谈谈数学模型思想的建构和在实际生活解题中的应用。

关键词：植树问题,鸡兔同笼问题,数学模型

参考文献

[1]义务教育数学课程标准 (2011年版) .北京师范大学出版集团

[2]数学教师教学用书 (四年级下册) .人民教育出版社

小学数学解决问题方法 第2篇

(2)养成仔细计算、规范书写的习惯。按格式书写，数位对齐，字迹工整、不潦草，保持作业的整齐美观。

(3)养成估算和验算的习惯。这是计算正确的保证。验算是一种能力，也是一种习惯。

(4)强调检查。计算都要抄题，要求学生凡是抄下来的都校对，做到不错不漏。

如何解决小学数学问题 第3篇

【关键词】数学课程标准 贴近生活 激发兴趣 知识与技能 主动参与 主动探索

數学培养学生解决问题的能力是发展学生数学思维的重要途径，是促进学生数学理解的重要手段，也是增强学生创新意识和实践能力的必由之路。

数学“要紧密地联系学生的实际和生活环境，从学生的经验和已有的知识出发。”对于小学生而言，与他们直接相关的、发生在他们身边的、可以直接触摸到的或者间接看见、听说的事物，是他们最感兴趣的。在良好的教学氛围下，学生才能积极地投入到对问题数学意义的理解过程之中。直觉思维是创造力的重要组成部分。许多科学家承认他们的发明创造是来自突然的启发或从非理性思考的预感中得到帮助的。培根也曾说过，人类是主要凭借机遇或直觉而不是逻辑创造了科学和艺术。自主参与，亲历过程。数学知识只有通过学生亲身的主动参与、主动探索，才能转化为学生自己的知识。数学课程标准中强调学生亲历知识的形成过程，把“动手操作、自主探究、合作交流”作为学生学习的主要方式。本节课教学设计，我力求“以学生自主发展为本”，关注学生学习结果，更关注他们的学习过程，关注他们的学习，更关注他们的情感体验。

尊重差异，分层施教。“由于学生所处的文化坏境、家庭背景和自身的思维方式的不同，学生的数学活动应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程论文发表。”本节课的设计，我对学生的学情进行了大胆的预设，根据预设的情况，灵活选择了不同的教学策略，努力让不同层次的学生，都有参与的机会，发展他们的个性小学数学论文，使“不同的人在数学上有不同的发展”。

提供操作性的素材，并提出相应的问题。我们注意让学生结合人民币的转换和具体的付币操作，在操作中发现解决问题的方法，逐步培养学生解决问题的能力。儿童是通过活动来学习的。苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在他的手指尖上。”对于以形象思维为主的小学生来说，结合具体直观的操作活动，提出并解决问题，有利于学生理解问题的意义，发现解决问题的方法。

在知识储备上，学生已经学习了用画图、列表等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，逐步形成了一定的策略意识。在思维方式上，五年级学生已经具备了一定的整理信息、分析问题和解决问题的思想方法与经验，具有一定的抽象逻辑思维能力小学数学论文，但抽象思维一般都还处于无序状态，通过学习，使学生的无序思维有序化、数学化、规范化。

使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。

过程与方法：使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

情感、态度与价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

设计思路：本节课的教学力求紧密联系学生的生活经验，让学生充分参与知识的探索过程，引导学生充分体验策略的价值，促使学生富有个性地学习。设计思路是：创设情境，感知策略——合作探究，体验策略——比较反思，感悟策略——运用拓展，形成策略——总结反思，内化策略。

学生虽然是第一次正式学习用一一列举的策略解决问题，但在他们的知识经验中已模糊地经历过类似的方法，只是还没有建立起一种完整的数学模型。所以在课的引入部分，创设用不同数字组成三位数的问题情境唤醒了他们头脑里已有的知识经验，为下面的探究过程做好心理准备和认知铺垫。

并对小学生问题解决的基本策略进行了整理，以期改善学生的数学学习方式、思维方式、以及问题解决的策略，进而提高学生的数学素养。数学课堂是充满数学问题的课堂，不管是导入、新授、巩固、运用等教学环节都是由一个个问题串联起来的，教师的任务就是引导学生运用各种方式、方法。一堂课的效果好坏虽然没有固定的评价标准，但是让学生始终保持积极、乐观的求知状态是不可缺少的要求。因此，让学生乐意去解决问题、主动去解决问题显得尤为重要。如何才能让学生对这些问题产生浓厚的兴趣并愿意去解决它呢？下面结合本人的教学实际谈谈自己的一些看法和做法。问题的提出要有“趣味性”趣味性问题能吸引学生的注意力，能调动学生解决问题的兴趣，特别是低年级学生，他们的随意注意占主导地位，而有意注意相对较弱，因此把问题设计得充满趣味性一些，能引起学生的有意注意，让他们专注于问题，从而主动去解决问题，提高解决问题的实效性。

小学数学“问题教学”之我见 第4篇

重视学生的提问能力培养是“问题解决”的特征之一, 是小学数学落实新课程、新理念的要求, 是树立现代新型教学观, 确立学生主体地位的新层面开掘。然而通过多年的教学实践, 可以观察、分析得出, 小学生提问题的状况是: (1) 不敢提。一些学生存在心理障碍, 就是有了问题, 也不愿意向老师提出; (2) 不想提。相当部分的学生没有问题意识, 课堂上完全是被动学习, 他们只满足于听懂老师的讲课, 把自己当作知识的接收机。此现象在高年级更为普遍; (3) 不会提。有些学生很想向老师提出问题, 但却发现不了问题, 也不知道怎么向老师提出。那么, 如何培养学生提问题的能力呢?以下是结合教学实践的浅谈几点看法:

(一) 消除心理障碍———让学生敢于提问题

“敢问”是一种良好的心理行为。美国心理学家罗杰斯认为:“成功的教学依赖一种真诚的理解和信任的师生关系, 依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”因此, 营造一个积极的课堂氛围是让学生敢问的先决条件。正如苏霍姆林斯基指出的:“学习———这并不是教师机械地把知识传授给学生, 而是首先是教师与学生的关系。学生对知识的学习态度, 在很大程度上取决于他对老师的态度。”只有建立和谐民主的师生关系, 学生才能活跃思维, 倾吐心声, 大胆发问。在课堂教学中, 教师要换上亲切、和谐的笑脸, 把微笑带进课堂, 努力消除学生在学习进程中的紧张和焦虑感。

(二) 问题的源头──让学生乐于提出问题

生疑是思维的开端, 创新的基础。学生思维的发展需要各刺激和诱因。要真正解决问题的源头问题, 还应该关注细节, 为学生提供更为丰富的感性材料, 让学生有问题可提。具体体现在如下方面:

1. 立足教材。

教学时要充分利用好教材, 深入挖掘, 为学生的质疑提供契机。有意识的创设问题情境, 培养学生提问的兴趣, 把学生引入一种与问题有关的进程中, 使他们在心理处于“心求通而未得”的最佳心理状态。如围绕重点问题让学生提问, 挖掘教材的“空白”点让学生提问, 在拓展延伸时让学生提问, 等等。

2. 巧用多媒体。

多媒体的介入使数学课堂更有活力, 也更有张力。多媒体的作用除了激发学生兴趣, 在问题教学中还应该充分利用多媒体声形合一、动静结合的优势, 创设出良好的问题情境, 从而有利于学生发现问题、提出问题、解决问题。

3. 链接生活, 开展活动。

积极组织各种课外、校外活动, 丰富学生的课余生活, 让学生在丰富多彩的活动中发现问题。如结合储蓄与购买国债的问题, 让学生调查父母是如何处理余款的。在这样的过程中, 学生必然会发现一些问题, 比方“哪种方式更合算”, “两种方式各自的优越之处”, 等等。

(三) 问题的质量———让学生会问问题

问题教学离不开问题, 但绝不等于问题越多越好。高质量的问题可以“一石激起千层浪”, 低劣的问题则会浪费时间。因此, 在打开学生问题源头的基础上, 要注重问题质量, 竭力引导学生提出好的问题。

1. 方法的指导。

在问题教学中, 向学生提供一些提问的方法必不可少。如“百分数的认识”一课, 学生看到这个课题, 可以提出以下一些问题:“什么叫百分数?”“学百分数有什么用?”“百分数与我们以前所学的分数有什么不同?”……这里其实并非要教给学生提问的固定模式, 而是要让学生把握住了解一个事物常用的思维角度。

2. 时间的保证。

学生问题的形成也需要有一个酝酿的过程, 这就需要在让学生质疑时, 给他们足够的时间, 让他们能有机会对问题进行自我整理与加工。同时, 也要注意合作学习的力量, 要适时地让学生在小组的交流与研究中筛选自己的问题, 让粗浅的问题在小组中先行解决, 在此基础上产生高质量的问题。

3. 评价的推动。

积极有效的评价会让学生不断提出问题, 不断提出好的问题。问题教学中的评价可从以下两方面入手。首先是富有激情的口头评价:“这位同学的问题提得很专业!”“这个问题提得很有水平!”“这个问题大有研究的必要!”这样的评价会激发学生的提问热情, 促进学生提出好的问题。值得注意的是口头评价一定要有真情实感, 因为任何的虚情假意都会让学生觉得你在欺骗和愚弄他。适当的夸张是可以的, 但一定要有度。要感动学生首先要感动自己, 要有感而发。其次是分层的书面评价, 要完善考试中对提问的评分方法, 按所提问题的深度和价值分档给分, 促使学生养成深入思考、提好问题的习惯。

小学数学----工作效率问题 第5篇

某一工程承包给甲、乙两个工程队来做，承包费为21000元，先由甲、乙两个工程队合干4天完成全部的11后，甲队因故离开，乙队继续干5天完成余下工程的，最后由两34

队合干完成。按照按劳取酬的原则，甲、乙两个工程队各应分得多少元承包费？

【解答步骤】

11÷4= 312

111（2）乙队的工作效率：（1-）×÷5= 3304

111（3）甲队的工作效率：-= 123020

111111（4）“最后”合作的天数：1--（1-）×=，÷=6（天）3342212

11（5）甲队完成的工作量：×（4+6）= 202

11（6）乙队完成的工作量：×（4+5+6）= 230（1）两队合作的工作效率：

甲队应分得：21000×1/2=10500（元）

乙队应分得：21000×1/2=10500（元）

小学数学解决问题的教学 第6篇

一、结合生活情景解决问题

低年级的学生认识汉字数量有限，生活经验也欠缺，因此，学习 “解决问题”比较困难。教师要引导学生读题，让学生通过“读”加深对题目的理解，可以利用多媒体设备，结合生活情景教学，会收到事半功倍的效果。如教学“坐车问题”：车上原来有30人，下去了15人，又上来了12人，车上现在有多少人？我们可以充分利用多媒体进行教学，设计生活中乘车的情景，当到达第一个站后，多媒体展示陆续下来15人。这时，引导学生观察并思考，一直乘车到第一站，有人下了车，现在车上还有30人吗？生动的多媒体吸引着学生的眼球，学生通过观察、思考，认识到下了车的人就不在车上啦，那么车上就比原来少了15人，应该用原来的总人数减去下了车的人数，即30-15，还有15人。这时再看多媒体展示：有大人小孩共12人又上了车。老师可以提问：现在又上来了12人，现在车上是不是就只有12人？学生们会观察，会思考了，他们会很快回答：不是，因为车上原来还有一些人没下车，他们仍然留在车上。这时引导学生思考，既然原来还有一些人没下车而留在车上，又上来了12人，那么把原来第一站下车后仍然留在车上的人数和后来上来的人数加起来，就是现在车上的人数，列式为：30-15+12。审题清楚了，思路清晰了，明确了数理关系，解决问题的方法就出来了。

二、结合生活经历解决问题

随着学生生活经验的不断积累，学生要学会运用数学知识解决生活中的数学问题，体验解决问题策略的多样化。教学中，教师要注意鼓励学生结合自己的学习经验和生活经验，采取独立尝试、讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法，激发学生探索的欲望，增强自信心，使学生逐步形成从多角度观察问题，多收集数学信息，分析信息，寻找方法，逐步提高解决问题的能力。

中年级 “解决问题”的教学，教师要逐渐放手，让学生独立尝试，小组讨论解决问题。生活中有许多数学问题，学生身边的生活事例有利于学生从不同的角度观察，选择信息，采用不同的方法解决问题。例如，教学到水上乐园租船游玩的问题：双人船每小时4元，四人船每小时7元，我们7个人租船，玩1个小时，每人要花多少钱？采用多媒体展示生动的情景，激发学生解决问题的欲望。接着让学生独立观察画面，自己读题目，收集解决问题的信息数据，思考解决问题的方法。再让学生在小组中交流，说说自己发现的数学信息，要解决什么问题，采用什么方法解决，让每个学生都参与解决问题过程和结果的学习活动。让学生明白该题要解决的问题是“玩1个小时，每人要花多少钱”。有的学生会这样思考：一条四人船玩1小时要7元，两条四人船玩1小时就要7×2=14元，这14元是7个人需要出的总价钱，那么，一个人就要花14÷7=2元，也就是每人要花2元。另外，也有学生会这样思考：一条双人船每小时4元，7人要租4条，4条双人船玩1小时就要4×4=16元，这16元是7个人需要出的总价钱，16÷7=2（元）……2（元），显然第二种租船方法用的钱比第一种多。搞清楚了总价钱和总人数的关系，并结合生活实际情况，问题就能解答出来了。

生活中的数学问题要根据生活经验思考，由于每个学生观察事物的角度不同，收集到的数学信息不同，解决的方法也就不同。如：小明每天早上8时到校，11时25分放学回家。下午2时30分到校，16时20分放学回家。他全天在校多长时间？审题时要找出已知信息和要解决的问题。要解决的问题是小明全天在校的时间，因为是两个时间段，所以是上午在校的时间加下午在校的时间。从题目给出的信息，要弄清二十四时计时法，如下午2时30分即是二十四时计时法的14时30分，而16时20分即是下午4时20分。上午在校时间用11时25分减8时，共3时25分。根据二十四时计时法，下午在校时间可以用16时20分减14时10分，得2时10分，又可以用十二时计时法计算，用4时20分减2时10分，得2时10分。上午在校时间和下午在校时间的和，就是全天在校时间，即3时25分+2时10分=5时35分。解决这道题，需要运用多方面的知识，学生根据自己在校的学习经历灵活思考，解决问题。

三、综合运用数学知识解决实际问题

高年级 “解决问题”的教学，让学生自主探索与合作交流，从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题，体验解决问题策略的多样性，感受化繁为简的数学思想方法，培养学生观察、分析、推理和综合运用数学知识解决实际问题的能力，培养探索问题的兴趣。

如：学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，2小时到达目的地。实际1.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？首先让学生通过审题，理解题目，搞清楚是哪一类型题，要解决什么问题。学生通过审题，找准关键词，明白是属于行程问题。确定是行程问题了，就可以确定两种相关联的量：路程=速度×时间。从“原计划每小时走3.8km，2小时到达目的地”，可以知道总路程，因为s=vt，所以总路程为3.8×2（km）。实际走完原定路程并没有用2小时，而只用了1.5小时，通过小组讨论、交流，使学生明确：总路程一定， s=vt，可以用3.8×2÷1.5列式解答，还可以通过列方程和解方程来解决问题。设平均每小时走的路程为x千米，列方程1.5x=3.8×2，解方程，解决问题。

在解决问题的教学中，指导学生审题是关键。通过审题，提高学生发现问题、分析问题的能力，从而培养学生运用多方面的知识，运用数学思想方法解决生活中的实际问题，提高解题能力。

小学数学教育语言问题研究 第7篇

教学语言有书面语、口头语和态势语之分. 著名的教育学家夸美纽斯将教师的教育活动比成是一个源泉,是知识的溪流. 教师的语言幽默就能使课堂气氛活跃,学生的学习热情饱满. 所以小学数学教师在教学实践活动中需要不断提炼自己的语言表达能力,提高课堂效率. 一位教师的教学语言的好坏影响到教学内容的展示. 在教学活动中,我们发现,小学数学的教学活动出现了一些普遍性的问题. 首先,语言的重复罗嗦. 小学数学教育的问题在于小孩子不能安静集中精神听讲思考,所以老师就不断的重复,不断的反复讲述,造成小学生对数学学习的倦怠感. 老师不断的重复,会让课堂显得没有重点,杂乱无章,学生会无法抓住重点,学的非常吃力. 其次是形象感不强,教学需要老师准备的充分,选取的例子合适. 如,在学习认识图形的时候,老师要尽可能选择教室内可见的事物为例子. 如果学习圆形,可以选篮球为例子就非常形象,但是如果老师说地球是圆的,大多数学生脑子里是没有印象的,也就难理解. 最后,老师在讲课中要注意态势语的引导. 不少小学教师在引导的过程中,态势语较多,分散了学生的注意力,课堂效果不好. 还有一个问题是教师在课堂上没有变化,语言和手势永远没有新意,也吸引不了学生的注意.

二、小学数学教育语言作用

1. 有利于创设教学情境

新课标实行以来,教育越来越重视学生个人兴趣爱好的培养. 那么提起学生的兴趣必须要有好的教学情境. 小学的其他各科的教学活动需要和数学教育联系起来,通过趣味性来引起学生的注意. 在教学过程中,可以通过教学语言设置教学情境,如果语言教学进行的顺利的话,就更容易顺利设置教学情境.例如,描述性语言用的好,可以很好的描述数学中的图形、应用题等内容,减少学生的误解.

2. 利于学生的理解

小学生特别是低段的学生对汉字的认识有限,有很多汉字词语不知道意思,这就需要语文和数学的相互补充,这恰好说明了小学教育中的语言教育的重要性,像小学教学中的“无限循环小数”. 究竟是如何不循环、如何无限的? 小学生可能弄不明白,如果在教学中引入一些生活中的例子来解释就可以提高学生的理解能力.

学生的学和教师的教相互影响,小学数学教育需要老师通过学生的认识反馈不断改进教学方法,提高自己的教学能力.

三、小学数学教育语言的提升策略

1. 相关部门的有计划培养

在小学阶段,教师的言行直接影响到学生的学习与发展,搞好小学教育的语言,需要相关部门有计划有针对性的开展各项教育活动,如,小组内部的互相听课、评课,通过内部的交流提高教学水平. 同一地区的各个小学可以在教育局的统一调度下互相交流. 教育部门还可以根据需要安排与数学教学内容相关的培训讲座,甚至可以将教育的语言问题作为专门的讲座内容. 还可以举办教学语言提升的比赛活动,以各种形式为小学数学教育的语言培养提供机会,借此给教师提供一个学习交流的机会

2. 教师提升语言的规范性和艺术性

教学可以通过教学实践来增强自己的语言能力. 小学数学老师在备课和教学活动中需要保证语言的简练、精确,时刻保持清晰的思路. 对课本中比较简单的内容,让学生自己理会. 比较容易弄错的地方就要反复的解释,多举例子,让学生有反复的练习的时间. 在课堂中,要注意与学生交流时语言的艺术性. 丰富形象的词汇能引起的学生的兴趣,特别是和当前的生活热点结合起来. 在教学中,可以采用多样化的教学方式来活跃课堂,增加师生交流的机会.

3. 增加语言的幽默性

教师在教学的时候要特别注意儿童的心理. 小孩子喜欢被鼓励,所以,无论孩子的问题是否回答正确,我们都必须用一种鼓励性的语言来激发孩子的兴趣. 即使对孩子的批评也要注意语言的幽默性,如,在考试中有学生抄袭,老师如果说: “有些小朋友成了长颈鹿了. ”这样,孩子就知道错了,减少了孩子被批评后产生的负面情绪. 对不同层面的孩子要区别对待,课堂发言给予他们鼓励的语言,结合教学内容,循序渐进,这样更好的解答他们的疑问,引导他们自己找出正确答案.

4. 注重语言的形象性

在教学中,教师要注意语言的形象性,通过形象的语言来建立一些使学生更容易进入的教学情境,将学生的学习注意力集中起来. 可以将数学中的一些抽象简短的定义转变成轻松形象的语言. 让学生由易到难,有趣味性,增加学生的参与积极性.

摘要：数学教育不仅仅是理性思维的训练,也是语言的训练.对于数学教育来说,语言是非常重要的.每天,学生借助语言媒介去讨论、表达、解析习题等,也借助书面语来学习各种书本知识.在教育学的过程中,语言是思想交流的载体,是表达意思的工具.

小学数学课堂的问题意识 第8篇

一、构建民主的课堂氛围, 让学生敢问

学生提出问题需要勇气, 要使学生在数学课堂上养成爱问“为什么”的习惯, 首先, 就要努力寻求和创设一种民主、平等、宽松、和谐的师生关系, 使学生有一种心理自由和心理安全感;其次, 在教学中, 教师要把自己当成平等的一员, 清除学生的心理障碍, 消除学生的后顾之忧, 让学生在课堂上敢想、敢说、敢问, 能够“自由地呼吸”, 快乐学习。

二、创设有效问题情境, 让学生爱问

好奇心是问题的源泉, 是问题意识的具体表现, 它能有效激发学生学习兴趣, 促使学生积极思考、勇于探索。在课堂教学时, 教师可设计一些联系生活、新颖独特的教学情境, 唤起学生学习热情, 让他们带着浓厚的兴趣去主动探求新知识, 使课堂形成一种积极思考、勇于发问的热烈气氛, 这对培养学生的问题意识甚为重要, 可用如下几种方法:

1. 营造和谐愉快的教学气氛, 调动学生的问题意识

教育家陶行知说过:“发明千千万, 起点是一问。”以“问题的产生”为核心进行备课, 把着眼点放在使学生对所学新知产生问题的层面上, 教学时在“想问、爱问”上做文章, 调动学生的问题意识。

2. 利用认知上的冲突, 诱发学生的问题意识

教学中, 可积极利用认知上的冲突, 诱发学生的问题意识。

[案例]在学过能被2、3、5整除数的特征后做练习时, 教师不慎出错了一道题:“用9、6、0、5四个数编成四位数, 能同时被2、3、5整除。过了一会, 有学生说这道题出错了, 无论怎么编都不能被3整除。这时, 老师并没有急着改错, 反而表扬了学生仔细审题的好习惯, 并说谁能把这道题改一改, 使它变为一道我们能解答的题目?这时, 学生一个个认真地思考起来, 有的说:能否把题中的9改为4?有的说:能否将6改为1?, 能否将5改为3?能否将9、6、0、5中选出3个数, 编成能同时被2、3、5整除的三位数?这时又有同学说:将后面的一句话改为能同时被2、5整除也行吧……

这就是“将错就错, 以谬生疑”诱发学生的问题意识的最好的表现。以上例子教师能创设有效的问题情境, 很好的激发了学生的问题意识和探究的欲望。

三、搭建合作交流平台, 让学生善问

新课标指出:“教师应向学生提供充分从事数学活动的机会, 帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法, 获得广泛的数学活动经验。”

1. 让学生在课前预习、独立思考中发现问题

只有当学生通过自己的思考建立起自己的数学理解时, 才能真正学好数学, 不会独立思考的人, 没有自我开拓的能力, 不会自己钻研新的问题。让学生在独立思考中进行课前预习是生成问题的重要方法。

2. 让学生在合作交流中提出问题

学生在经过课前预习、独立思考的基础上已解决了一些问题, 同时会产生更多的问题和困惑, 这时就需要同学之间的交流和展示。

四、培养学生的质疑能力, 让学生有勇气问

1. 正确认识“质疑和批判”

质疑和批判决不能是为了提问而盲目质疑, 为了立异而胡乱批判, 而应该是一个有的放矢的行为, 是建立在对知识的深刻理解、积极思考的基础上而产生疑惑和否定。课堂上我们必须首先向学生正确认识“质疑和批判”, 明确老师鼓励他们“质疑和批判”的宗旨是要敦促其积极思考, 并善于发现问题, 再勇于“质疑和批判”。

2. 培养质疑批判的勇气和兴趣

在课堂教学要大胆培养学生质疑批判的勇气和兴趣, 不盲目相信权威, 鼓励学生敢于向老师和同学质疑, 敢于对书本知识提出疑问, 敢于挑战书本上既定的“权威”。我们既应培养学生对一切未知的现象多问几个“为什么”的质疑习惯, 也要让学生具有敢于对一切看似确定的结论多问几个“为什么”的批判勇气。

3. 教给学生质疑批判的方法

“学源于思, 思源于疑。”有了疑问, 才会思考, 才能激发求知的欲望, 才能主动参与教学活动, 汲取知识的营养。学生不会质疑批判, 往往是缺乏质疑和批判的方法, 不知从何入手, 因此在平时的教学中有必要在质疑的方向和方法上多加引导, 让学生从无疑可质到有疑可质, 从有疑可质到质疑有价值的问题;从盲目信从到理解信从, 从理解信从到批判选择信从。

五、用发展性评价让学生感受成功, 使学生乐问

根据学生问题意识不一的现状, 个人力主以“发展性评价”作为手段。成功是使学生感到满足并愿意继续学习的一种动力, 学生一旦获得成功, 就感到满足, 并愿意继续学下去。对于学生提出的问题, 应及时进行激励和表扬, 让学生获得成功的体验, 感到自己生命价值的存在, 学生自然就会乐于提出问题。

总之, 在适宜的土壤中运用适当的教学方法去培养学生的问题意识, 有一定价值的问题定会“不尽长江滚滚来”。只要我们本着以生为本的理念, 只要我们一起尽心努力, 带着反思教学, 带着思索前行, 就一定会早点求解“钱学森”之问!不让“钱学森”之问成为我们永远的遗憾!

摘要：“问题是数学的心脏”, 是思维的起点, 是学生主动探索的动力。只有改变固有的观念, 提高自己的问题意识, 并改革教学行为, 通过宽容课堂文化的构建、独特问题情境的创设、学生学习方式的变革、学生的质疑能力和批判意识的培养、时间和空间的给予、及时评价激励教学的运用等教学手段, 让学生敢问、爱问、会问, 有效培养学生的问题意识。

小学数学符号意识问题研究 第9篇

关键词：数学符号意识,小学生,培养途径

许多学生对数学有惧怕心理,认为数学难学,而且还枯燥无味.在现实生活中,有许多学生没有掌握数学知识解决问题.这些问题的存在,与许多学生只会死记硬背数学公式和定理、导致无法灵活运用数学知识是分不开的.深层次角度来理解,与学生没有深刻理解数学符号以及缺乏实际问题中抽象出数学符号密切相关.为此,作为小学教师,应该将培养学生数学符号意识作为其重要的教学任务,致力于培养学生数学符号意识,从而促进学生数学综合素养的提升.

一、数学符号意识的内涵

数学符号是对现实世界进行抽象概括出来的标志或者记号,主要包括字母、数字、图形以及关系式等.数学符号的权威定义(《数学课程标准2012年版》)为:数学符号意识指的是理解且会运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号进行运算与推理,得出的结论具有一般性.从课标定义来看,数学符号是数学语言和数学工具,培养学生数学符号意识,将促进学生数学学习更加顺利进行.

二、小学数学符号意识的培养

(一)“运算”中培养,把握符号工具

小学教师在数学教学过程中,应该认真钻研教材,选择一些典型例题与练习题,培养学生首先将问题符号化,即能够将问题数量关系用数学符号表示出来,然后让学生完成符号运算.通过这些典型例题与练习题,学生在符号运算和推理过程中,体验到数学符号作为解题的重要工具所呈现的优越性,强化数学符号意识.比如高年级数学问题:用长为24米的铁丝去搭建长方体,其中长方体的长与宽分别是2米和1米,则搭建的长方体的高是多少?第一步:学生可以引入符号x表示长方体的高,本题的数量关系用数学符号的表达式有:(2+1+x)×4=24;2×4+1×4+4x=24;….第二步:学生可以将字母符号看成是一个数进行运算求解.总而言之,在“运算”中培养学生符号意识,降低了解题的难度,从中学生能够体会到数学符号对于解题的重要性,认识到数学符号是数学解题的有力工具,有助于发展学生符号意识.

(二)“推理”中培养,训练符号思维

《义务教育数学课程标准》中提出,培养学生符号意识要使学生学会利用数学符号进行计算与推理,也就是说,培养学生数学符号意识有一个重要任务就是教会学生利用数学符号思考问题,即培养学生符号思维能力.为此,教师可以在教学中训练学生符号思维,引导他们利用数学符号进行推理与思考.比如,一个数学问题:一个笼子共有10只兔子与鸡,而且笼子里共有28只腿,则笼子里共有鸡与兔子分别有多少只?学生完全可以引入数学符号,借助数学符号进行逻辑推理,以推导出兔子与鸡的只数.

(三)“转化”中培养,加深符号理解

《义务教育数学课程标准》中要求学生能够利用数学符号去表示数、数量关系以及变化规律.这个规定要求学生不仅理解数学符号,更加重要的是会进行数学符号表达以及相互转换.比如能够对数学符号进行语言表述、图形转换以及关系式表达等.不同表征中转换,不仅是理解事物的关键,也是解决问题的需要.比如教学乘法运算定律时,可以用语言文字描述乘法运算定律,也可以转换成字母符号表征,还可以将运算定律运用于现实生活而提高对数学符号的理解意识.这是因为小学生发育情况决定了他们的思维方式主要是以形象思维为主,因此要求将数学符号采用多种表征形式,特别是运用于现实生活情境中能够让学生更加准确理解和运用数学符号.比如关于“解方程”教学中,学生对20+()=46填括号的数学符号运算相当熟练,但是将题目变换成20+x=46,且要求学生求出x的值,需要让学生从括号符号表征意识自然转化为字母表征意识.笔者是这样引导学生思维意识的转化的:()中间分得太开,两边弯弧站累了,它们想背对背靠在一起休息,就成了x.笔者通过童趣的比喻,让小学生明白,x的数值与计算后填在括号内的数值是一样的.通过这种具体转化情境,学生很容易理解数学符号,从而培养学生树立数学符号可以相互贯通转化的意识.

(四)“探究”中培养,符号解决实际问题

在实际问题类题目解答中,教师应该培养学生采用数学符号形式描述问题,并且利用数学符号工具分析问题,将复杂问题简单化,最终解决实际问题.比如让三年级小学生解决这样的实际问题:8瓶水灌满3碗水,6杯水倒满4瓶水,问多少杯水可以倒满3碗水?这个题目的数量关系太多,学生一时无从下手.针对这种情况,教师可以开展课堂探究活动,要求学生利用数学符号将数量关系表示出来,最终引导学生列出如下类似符号表征的等式(用□代表一碗水,用●代表一瓶水,用◆代表一杯水):

学生观察这三个等式,可以将这些等式重新排列,就更加容易发现它们之间的对应关系:

再如应用题求解时,常常碰到一些题目较长的复杂应用题,读起来就已经繁长,更别说正确快速解答.因此,碰到这种条件众多,题目较长的应用题,可以开展探究活动,引导学生利用数学符号把各条件关系表征出来,剔除一些无关的信息,正确解答出应用题.例如以下这个题目:圆锥的面积只有圆柱面积的一半,圆柱与圆锥的高比值为5∶3,那么圆柱的底面积是圆锥的底面积多少倍?教师可以组织学生开展探究活动,在教学课堂中引导学生用数学符号表示各种条件和问题:

通过数学符号变换,题目变得相当简单,学生只要将公式代入化简后就能计算出最终答案.

从上述两例可以看出符号解决应用题的步骤为:第一步,将题目中数量关系或者条件用数学符号表示出来;第二步,分析数量关系,进行简单推理或者计算;第三步,最后得出的结果代回原题中检验.经常采用这种方式锻炼和提高学生运用数学符号的能力是非常有帮助的.总而言之,教师经常开展探究活动,主动引导学生运用数学符号解决实际问题,享受到数学符号求解所带来的方便甜头,有助于培养学生形成数学符号意识.

培养学生符号意识,是需要学生长期坚持不懈、反复练习与巩固.也需要教师在教学中不断总结经验,从点滴做起,从细节开始,从数学符号表征、数学符号书写都做到严格要求,特别还要注意重视用数学符号来分析问题和解决问题能力,发展学生数学思维应用能力.

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京:北京师范大学出版社,2011.

[2]苏巧真.小学生数学符号意识培养“四步曲”[J].教学与管理,2015(11).

[3]刘瑞华.立足学生实际培养符号意识[J].小学数学教育,2013(10).

小学数学问题 第10篇

1. 切入问题情境, 诱发思维

创设教学情境是一项常规性的教学工作, 我们所追求的是创设有价值的情境。就数学教学的需要而言, 有价值的情境一定是内含问题的情境, 能够有效地诱发学生积极思考;从小学生的心理需求而言, 有价值的情境教学要具有生活性和形象性, 能够有效地激发学生思维的兴趣。兴趣是中等紧张程度的一种情绪反应, 而中等程度的情绪反应最能有效地开启学生的心智, 激活思维。小学生的思维特点以形象思维为主, 因此, 在小学数学教学中创设情境, 一要注重生活化和形象性, 善于挖掘和利用学生的生活经验和已学的数学知识;二要注重问题性, 使得教学情境能够真正起到诱发学生思维兴趣的作用。这就要求教师要认真钻研教材, 深入挖掘知识的内在规律和新旧知识之间的相互联系, 充分了解学生已有的认知结构, 把数学特有的严谨、抽象、简洁、概括等属性, 尽量以生活化和形象性的具体情境展现出来, 以激发学生的兴趣, 诱发学生积极的思维活动。

如学习“小数的性质”, 教材中有一例题是“比较0.1米、0.10米、O.100米的大小”, 如果直接让学生比较, 就有一定难度, 学生的兴趣也不高。我设置了如下情境:小明有面值1元的硬币1个, 小刚有面值1角的10个, 小亮有面值1分的100个, 让学生比较哪位同学持有的钱多。由于学生已学过“元、角、分”, 经过思考和换算, 学生得出来一样多的结论。我根据学生的回答板书, 然后通过改写、比较得出0.1元=0.10元=0.100元, 再引导学生观察、比较三个小数有什么变化, 使学生充分感知到小数的末尾添上“0”或去掉“0”, 大小不变。这个问题情境的特点充分利用了学生已有的生活经验和已学的数学知识, 把抽象的数学问题转化为生活化的情境问题, 既增强了问题的趣味性, 又不降低思维的含量, 因而有效地激发了学生数学思维的兴趣。

2. 设置认知冲突, 激活思维

学生主动参与问题探究的热情, 不仅与问题的情境性有关, 而且与问题本身的思维含量有关。问题的思维含量能够适应学生的认知水平, 则绝大多数学生能够立刻进入问题的思考状态。问题思维含量太低不能引起学生的认知冲突, 就不能激活学生的思维;同样, 问题思维含量过高, 超过学生认知水平, 也不能引起学生的认知冲突。问题适当的思维含量就是我们常说的让学生“跳一跳, 才能摘下桃子”。认知冲突可以激发学生对问题的好奇心和主动参与探究的欲望。教师要善于通过创设悬念, 设置认知冲突, 引起学生的惊奇、疑惑、新鲜感, 从而激发学生主动探索问题的动机。从认知心理角度而言, 任何一个新知识的有意义习得必须在学习主体积极思维的参与下, 经历认知结构的调整和重新建构, 最终把新知同化, 纳入原认知结构中。学生的认知冲突是学生主动参与问题探究的根本原因, 因此教师在教学中要不断设置认知冲突, 激发探究热情, 提高学生的参与度。

例如“体积的认识”教学, 我一开始就让学生讲讲语文课中学过的“乌鸦喝水”的故事, 并让学生思考“乌鸦为什么能喝到水了”。学生根据语文课学到的知识回答:“石子会占了一些地方, 把石子放进瓶子后就把水‘挤’上来了, 所以乌鸦能喝到水。”在学生看来, 数学课是讲数学的, 怎么上语文了?因而引发了学生的认知冲突, 打破了学生的心理平衡, 他们急于想知道数学老师能从中发现什么数学问题。抓住这个有利时机, 我导入了新知识:“石子占有的地方叫‘空间’。石子放入后, 占据了一定的空间, 想想看, 除了石子能占据一定的空间外, 还有什么东西占据了空间?”由于石子占据了一定空间的启发, 学生积极动脑筋, 一下子就列举了很多占据空间的物体。我进一步引导学生进行探究:“这些物体有什么共同特点?”学生发现:它们都占有一定的空间。从而引导得出体积的概念:我们把物体所占空间的大小, 叫做物体的体积。这样学生在教师的引导下, 在形象感性思维的基础上, 逐步上升为理性思维, 经过自主探究初步感知和领会了体积概念的含义。

3. 注重联系实际, 拓展思维

数学来源于生活并服务于生活, 数学问题的设计也应与生活实际紧密联系。教师应着眼于学生的生活经验和实践经验, 拓宽学生学习的空间, 注重创设生活情境, 从具体的事物提炼数学问题, 将数学问题生活化, 引导学生用数学知识来解决日常生活中的一些问题, 这样可以起到进一步拓展思维的功效。如学习相似三角形时, 用多媒体展现高楼或大树, 让学生思考如何测量它们的高度, 能不能利用本节知识来量一下学校旗杆的高度。通过这样的问题情境, 使学生感受到数学与现实生活的密切联系, 从而使学生把数学问题进一步延伸到现实生活的实际应用之中, 实现了思维的拓展。

小学数学“比例”教学问题探讨 第11篇

关键词：小学数学；比例；问题

在小学教学实际工作中，我们发现很多小学生对于比例问题一头雾水，或者有时候能够正确解答正比例问题却难以理解反比例问题，对比例知识的掌握不够扎实，解题正确率也忽高忽低。产生这一问题的原因主要是，小学生尚未形成较好的抽象思维，难以理解比例问题的本质。就这一问题，教师应及时转变教学思路和教学方法，通过帮助小学生认识比例知识的本质和促使他们养成抽象思维来提升比例教学成效。

1 小学数学比例教学概述

比例教学是小学数学课程中的一个重点和难点，对比例问题的思考需要小学生的思维从数字量转变为数字关系，虽然小学生通过对数学知识的学习已经积累了一些基础的方程知识，但仍然很难一下子转变思维模式。

比例问题常常用字母来表示，而小学阶段，学生接触的数学问题多是用数字量来表示的，用子目来表示数学关系对学生来说是非常抽象的，这是造成学生难以理解比例关系问题的重要原因之一。对此，教师应多采用举例的方式来教学，尽量使问题的描述生动、容易理解，而不应要求学生死记硬背，这样反而不利于学生对问题和知识的理解。

此外，比例教学包括正比例和反比例两个重要内容，正比例的理解相对于反比例容易了一些，由于对数的关系的理解不够透彻，很多学生在学习正比例时能够快速理解和掌握知识，而学习反比例内容时则一头雾水。遇到这样的问题，教师更不能一味灌输知识，而是应该通过恰当的举例对正比例和反比例问题进行对照，从而促进学更好地理解变量间的关系。

无论从难度还是从重要性的角度来看，比例问题都是小学数学教学中的一个挑战，教师只有结合实际问题和实际情况不断优化教学方法才能帮助学生更好的掌握比例知识。

2 小学数学比例教育中存在的问题

2.1 缺乏抽象思维

小学生的思维通常偏重于那些具体的、形象的事物，他们接触新事物、理解新事物往往要依赖于接触具体的实物来实现，因而小学阶段，学生的抽象思维尚不成熟，这对他们学习比例知识造成了一定的阻碍。对此，教师应迎合小学生的思维习惯，结合生活实际举例，让学生通过思考现实生活中的现象和事物来理解比例知识，再逐渐向抽象问题过度，逐渐培养起学生的抽象思维。

2.2 知识面窄

小学生年龄小、阅历浅，知识面较窄，对生活经验的缺乏和知识的缺乏为他们理解问题和接受知识带来了一定的难度。有时教师提出一些问题或者列出几个条件，学生并不一定都能理解，都知道如何去分析。例如，对于老师课上说的某某量是相关联的，某某量是相对应的，很多小学生并不知道如何去“对应”和“联系”，对此，教师应对问题和条件的描述尽量通俗，并添加有必要的铺垫来帮助小学生去理解。

2.3 不能正确认识本质

比例教学是小学数学教学中的一个难点，学生只有掌握比例问题的本质才能举一反三，顺利解决今后学习中、考试中遇到的比例问题。而很多学生在学习比例知识时很难认识到问题的本质。一方面不能准确把握题目的要求、条件及解题脉络，对已知条件的理解和运用不够充分，另一方面习惯于通过表面现象和特点去判断问题，而不能运用抽象思维从本质上解决问题。

3 小学数学比例教学优化对策

3.1 培养学生抽象思维

简单的死记硬背并不能帮助学生很好的理解比例知识，因而小学数学教学中并不能回避学生抽象思维的盲点，而是应该通过大量的举例和耐心的引导使学生逐渐形成抽象思维。一方面，可通过整理表格，归纳正反比例的特点来帮助学生总结比例问题的规律和特点，并掌握正反比例问题的相同点和不通电，最终使其认识到比例问题的本质。教师也可以采用图像教学，往往更能引起学生的兴趣，在图像中反应正反比例问题，这样也可以帮助学生学习。

3.2 强化训练

强化關于比例问题的训练，尤其是强化比例应用题的训练，能够帮助学生从题目中理解知识、总结经验，并逐渐学会判断已知条件、问题，找出隐含量和抓住变量之间所对应的关系，从而逐渐掌握解题脉络，学会独立分析和解决问题。

此外，教师在训练过程中还应对学生给予鼓励和表扬，充分调动小学生的学习积极性，鼓励他们再掌握比例基本知识的基础上灵活运用知识。

3.3 帮助学生认识比例的本质

为了使学生改掉凭借表面现象判断问题的习惯，使其养成从本质上判断问题的解题习惯，教师应该通过等式变换，例题变换，让学生逐渐学会透过现象看本质。对此，教师也可以提示学生一些关键词，比如加工时间一定，流速不变等等，让学生注意到题目中的关键词，同时也是解题的关键所在。这样，有助于培养学生独立分析问题的能力，更加的促进了正反比例的学习。

综上所述，比例教学是小学数学课程中的重点和难点，由于小学生知识面较窄，且尚未形成成熟的抽象思维，通常不能抓住比例问题的本质，因而对比例知识的理解和解决都觉得十分困难。对此，教师应一改满堂灌的教学方法，通过合理距离、对比和引导使学生逐渐认识到比例问题的本质，逐渐养成小学生的抽象思维，帮助他们养成正确的解决问题的思路，从而使其能够扎实掌握并灵活运用比例知识。

参考文献：

[1]吴素平.小学数学中学生创新意识的培养[J].读写算（教师版）：素质教育论坛.2013（6）：91-92

[2]李杰.小学数学个性化教学初探[J].读写算（教师版）：素质教育论坛.2013（5）：77-78

[3]李贺、张明丽.构建主义理论视角小的小学数学学习新方式探究[J].科教文汇.2013（3）：163-166

小学数学问题解决教学策略初探 第12篇

一、创设学生熟悉的问题情境, 增进学好数学的信心

新教材借助学生身边丰富的解决问题的资源, 创设了生动活泼的生活情境, 提供了较真实的亟待解决的实际问题, 选材范围扩大了, 提供的信息数据范围扩大了.教学时, 应充分利用这些信息资源, 选择恰当的方式展示这些问题情境, 引导学生从情境中观察、发现、收集数学信息, 并对所有信息进行筛选、提取, 同时培养学生认真观察、从数学角度思考问题的习惯, 提高收集信息、处理信息的能力.

创设问题情境时应该遵循以下原则:

1. 可行性原则

在设计数学问题时, 教师首先要细致地钻研教材, 研究学生的思维发展规律和知识水平, 提出既有一定难度又是学生力所能及的问题, 也就是说, 要选择在学生能力的“最近发展区”内的问题.

2. 渐进性原则

渐进性原则要求问题设计要有层次性, 要由浅入深, 由易到难.人类认识数学对象的过程, 是一个渐进过程, 是从认识最简单的对象开始, 逐步发展到对数学对象之间的相互关系及它们的内部结构的认识.

3. 应用性原则

随着数学的发展, 它的应用越来越广泛, 世界各国的数学教育也越来越强调数学的应用, 这是当前国际数学教育的重要动向.

二、优化课堂教学策略, 促进全面参与

爱因斯坦认为:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要.因为解决问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已, 而提出新的问题、新的可能性, 从新的角度去看待旧问题, 却需要有创造性的想象力, 它标志着科学的真正进步.”可见, 提出问题有时比解决问题更重要、更具创新成分.它不但包含在问题解决的过程中, 也包含在问题解决后.因此教学中, 让学生学会提问题也是我们首先解决好的一个问题, 教师应加强学生策略性知识的掌握.

一个好的问题应有如下某些特点: (1) 有意义或实际意义; (2) 具有探究性; (3) 问题不一定有解或答案不一定唯一; (4) 有趣味, 有挑战性, 能激发学生兴趣; (5) 简明易理解; (6) 难度适中.

那么, 怎样培养学生提出问题的能力呢? (1) 在知识的“来龙去脉”上找.如在学习除数是小数的除法时, 根据知识的来龙去脉, 学生就可以提出它与除数是整数的除法有什么关系、怎样转化成除数是整数的除法等问题. (2) 在知识“怎么样”上找.如学习“能被3整除的数的特征”时, 在师生猜数游戏后, 学生就可以提出老师猜得这样快有什么秘诀、能被3整除的数有什么特征等问题. (3) 在知识的“为什么”上找.如学习商不变性质时, 在观察一组算式的商的特点后, 学生就可以提出商为什么会不变、被除数和除数有什么变化规律等问题.

三、关注解决实际问题

能有效地解决日常生活中的问题, 是学生学习数学的首要目标.解决问题活动的价值不只是获得具体问题的解, 更重要的是学生在解决问题过程中获得的发展.其中重要的一点在于使学生学习一些解决问题的基本策略体验解决策略的多样化, 并在此基础上形成自己解决问题的某些策略.学生所采用的策略, 在老师的眼中有优劣之分, 但在孩子的思考过程中并没有好坏之别, 都是反映出学生对问题的理解和所作出的努力.

例如, 在学习“尝试与猜测”中鸡兔同笼问题时, 不是将重点放在具体的解上, 而是放在解决问题策略的学习上.运用列表、画图的形式加以呈现.同时通过逐一列举所有可能的情况, 并对这些情况进行检验, 最终得到问题的结果.这样的学习不仅使学生学会了解决问题的重要策略, 还培养了学生对数的感觉和估计能力, 使学生经历建立假设、检验假设的过程, 发展自己进行判断的能力.

四、对问题解决过程给予评价

在问题解决过程中, 求出问题的答案不是问题解决的终结, 还应对解决问题的过程和结果进行评价.评价是问题解决的重要组成部分, 是必不可少的环节.通过评价, 可以进一步揭示数学问题的本质, 培养学生分析问题、解决问题的能力.在探求过程中, 往往会出现许多不同的方法和结果, 教师要给予学生充分的自由, 允许他们发表意见, 保护学生的积极性.数学问题解决能力的评价标准: (1) 观察学生解题过程的细节; (2) 聆听学生对解题方法的讨论; (3) 批改学生的作业、测验和考试卷; (4) 分析学生的学习体会或考试心得; (5) 阅读学生的数学小论文.