第一篇：反比例函数的教学设计
反比例函数的应用教学设计
第五章 反比例函数
3.反比例函数的应用
兴隆中学 贺吉祥
一、学生知识状况分析
这节内容是在学生已经接受了反比例函数解析式、图象及性质之后的“反比例函数的应用”。用函数观点处理实际问题，体现了数形结合的思想方法，同时对函数的三种表示方法进行整合，初步形成对函数概念的整体性认识。
二、教学任务分析
教学目标：
(一)教学知识点
1、经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。
2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。
(二)能力训练要求
1、激发学生在已有知识的基础上，进一步探索新知识的欲望。
2、在探索过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高应用数学的能力。 (三)情感与价值观要求
1、调动学生参与数学活动的积极性，体验数学活动充满着探索性和创造性。
2、培养学生在学习过程中良好的情感态度，主动参与、合作、交流的意识，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心。
教学重点 建立反比例函数的模型，进而解决实际问题。
教学难点 经历探索的过程，培养学生学习数学的主动性和解决问题的能力。
三、教学过程分析
1 本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习回顾;第二环节：情境导入;第三环节：应用与拓展;第四环节：随堂练习;第五环节：知识小结;第六环节：作业布置。
第一环节 复习回顾
活动目的：以提问的方式引导学生复习反比例函数的图象与性质
活动过程：反比例函数：当k>0时，两支曲线分别在 ，在每一象限内，y的值随x的增大而 。
当k<0时，两支曲线分别在 ，在每一象限内，y的值随x的增大而 。
第二环节 情境导入
活动目的： 多媒体给出情境材料，引起学生的兴趣，体现数学的现实性。 活动过程：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地， 为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木 板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。你能解释他 们这样做的道理吗?(见书P143)
(1)用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗?为什么? (2)当木板面积为0.2 m2 时，压强是多少
(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大 (4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象。
(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流。
活动效果及注意事项：在(4)中，要启发学生思考：为什么只需在第一象限作函数图象?此外，还要注意单位长度所表示的数值。在(5)中，要留有充分时间让学生交流，领会实际问题的数学意义，体会数与形的统一。
第三环节 应用与拓展
活动目的：让学生利用图形上所提供的信息，正确写出反比例函数解析式;并通过综合运用表格，图象及关系式，形成对反比例函数较完整的认识
活动过程：做一做
2 1.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R()之间 的函数关系如图所示。(书上P144) (1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?
(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?
2.如图，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数k2y=x的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(3,23). (1)分别写出这两个函数的表达式：
(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流. 活动效果及注意事项：在这个活动中，逐步提高学生从函数图象中获取信息的能力，提高感知水平;此外，在解决实际问题时，要引导学生体会知识之间的联系及知识的综合运用。
第四环节 随堂练习
活动目的：用函数观点来处理实际问题的应用，加深对函数的认识。 活动过程：练习
1.某蓄水池的排水管每时排水8m3 ，6h可将满池水全部排空。 (1)蓄水池的容积是多少?
(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q(m3)，那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?
(3)写出t与Q之间的关系;
(4)如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少? (5)已知排水管的最大排水量为每时12m3，那么最少多长时间可将满池水 3 全部排空?
2.
1、若一次函数y=kx+b与反比例函数y=m/x 交于点A(-1，2)、B(2，-1)两点。
(1)试求出两个函数的表达式; (2)求△AOB的面积。
2、如图，已知点 (m，5)是反比例函数 y=k/x 的图象上的一点，PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，且矩形OAPB的面积是20。 (1)你能求出m的值吗?
(2)若点 (a,b)也在这支双曲线图象上，且a+b=12，请你求出a，b的值 第五环节 知识小结
活动目的：通过老师小结，带领学生回顾反思本节课对知识的研究探索过程，提炼数学思想，掌握数学知识。
活动过程：今天这节课学习了什么?你掌握了什么?
生：这节课我们学习了反比例函数的应用.具体步骤是：认真分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而用反比例函数的有关知识解决实际问题今天学习了反比例函数的应用，讲了四个类型：
1.压力与压强、受力面积的关系 2.电压、电流与电阻的关系
3.已知点的坐标求相关的函数表达式
第六环节 作业布置
课本146页习题5.4 1,2
四、教学反思
本节课采用引导、启发及问题讨论相结合的教学方式,引导学生从已有的知识和生活经验出发，师生共同探究解决新问题的途径和方法。这一过程中，充分发挥教师的主导作用，学生的主体作用，教材的主源作用，旧知识的迁移作用，学生之间的相互作用，从而师生得到共同发展。
第二篇：反比例函数的应用教学设计
第五章 反比例函数
3.反比例函数的应用
河南省郑州外国语中学 程世喜
一、学生知识状况分析
这节内容是在学生已经接受了反比例函数解析式、图象及性质之后的“反比例函数的应用”。用函数观点处理实际问题，体现了数形结合的思想方法，同时对函数的三种表示方法进行整合，初步形成对函数概念的整体性认识。
二、教学任务分析
教学目标：
(一)教学知识点
1、经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。
2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。
(二)能力训练要求
1、激发学生在已有知识的基础上，进一步探索新知识的欲望。
2、在探索过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高应用数学的能力。 (三)情感与价值观要求
1、调动学生参与数学活动的积极性，体验数学活动充满着探索性和创造性。
2、培养学生在学习过程中良好的情感态度，主动参与、合作、交流的意识，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心。
教学重点 建立反比例函数的模型，进而解决实际问题。
教学难点 经历探索的过程，培养学生学习数学的主动性和解决问题的能力。
三、教学过程分析
1 本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习回顾;第二环节：情境导入;第三环节：应用与拓展;第四环节：随堂练习;第五环节：知识小结;第六环节：作业布置。
第一环节 复习回顾
活动目的：以提问的方式引导学生复习反比例函数的图象与性质
活动过程：反比例函数：当k>0时，两支曲线分别在 ，在每一象限内，y的值随x的增大而 。
当k<0时，两支曲线分别在 ，在每一象限内，y的值随x的增大而 。
第二环节 情境导入
活动目的： 多媒体给出情境材料，引起学生的兴趣，体现数学的现实性。 活动过程：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地， 为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木 板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。你能解释他 们这样做的道理吗?(见书P143)
(1)用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗?为什么? (2)当木板面积为0.2 m2 时，压强是多少
(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大 (4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象。
(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流。
活动效果及注意事项：在(4)中，要启发学生思考：为什么只需在第一象限作函数图象?此外，还要注意单位长度所表示的数值。在(5)中，要留有充分时间让学生交流，领会实际问题的数学意义，体会数与形的统一。
第三环节 应用与拓展
活动目的：让学生利用图形上所提供的信息，正确写出反比例函数解析式;并通过综合运用表格，图象及关系式，形成对反比例函数较完整的认识
活动过程：做一做
2 1.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R()之间 的函数关系如图所示。(书上P144) (1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?
(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?
2.如图，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数k2y=x的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(3,23). (1)分别写出这两个函数的表达式：
(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流. 活动效果及注意事项：在这个活动中，逐步提高学生从函数图象中获取信息的能力，提高感知水平;此外，在解决实际问题时，要引导学生体会知识之间的联系及知识的综合运用。
第四环节 随堂练习
活动目的：用函数观点来处理实际问题的应用，加深对函数的认识。 活动过程：练习
1.某蓄水池的排水管每时排水8m3 ，6h可将满池水全部排空。 (1)蓄水池的容积是多少?
(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q(m3)，那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?
(3)写出t与Q之间的关系;
(4)如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少? (5)已知排水管的最大排水量为每时12m3，那么最少多长时间可将满池水 3 全部排空?
第五环节 知识小结
活动目的：通过老师小结，带领学生回顾反思本节课对知识的研究探索过程，提炼数学思想，掌握数学知识。
活动过程：今天这节课学习了什么?你掌握了什么?
生：这节课我们学习了反比例函数的应用.具体步骤是：认真分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而用反比例函数的有关知识解决实际问题今天学习了反比例函数的应用，讲了四个类型：
1.压力与压强、受力面积的关系 2.电压、电流与电阻的关系
3.已知点的坐标求相关的函数表达式
第六环节 作业布置
课本146页习题5.4 1,2
四、教学反思
本节课采用引导、启发及问题讨论相结合的教学方式,引导学生从已有的知识和生活经验出发，师生共同探究解决新问题的途径和方法。这一过程中，充分发挥教师的主导作用，学生的主体作用，教材的主源作用，旧知识的迁移作用，学生之间的相互作用，从而师生得到共同发展。
第三篇：《反比例函数的意义》教学设计
一、内容和内容解析 1.内容
反比例函数的意义. 2.内容解析
本课是反比例函数这一章的第一课时，其主要功能是在学生学习过的一次函数的基础上，通过实际例子帮助学生认识并归纳出反比例函数的意义.反比例函数作为初中三个基本函数(还有一次函数和二次函数)中最特殊的一个，明确其意义是最为重要的内容.另外本节课的学习可以给学生研究其它函数做好引领工作，帮助他们养成良好的思维品质和学习习惯.
学生需要对从实际问题中得出的三个关系式进行观察、归纳，结合已学知识来得出反比例函数的概念，并且深入的理解其意义.在此过程中，教师需要给学生一些必要的指引，具体到课堂教学实际中就是通过问题的引领，帮助学生做好问题的探究.学生是这个环节的主体，教师是辅助者，在实际教学中要尊重学生所提出的问题和看法，不应该把教师的观点强加给学生.
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解反比例函数的概念.
二、目标和目标解析 1.教学目标
(1)理解反比例函数的意义;
(2)能够根据已知条件确定反比例函数的解析式. 2.目标解析
达成目标(1)的标志是：通过对实际问题和数学问题的分析，抽象概括得出反比例函数的概念，知道自变量和对应函数成反比例的特征.
达成目标(2)的标志是：能根据问题中的变量关系,确定反比例函数的解析式.
三、教学问题诊断分析
学生已经学习过了一次函数、二次函数、分式等预备知识，对函数的图象、性质和特征具有了一定的认知能力.再加上小学已经学习过的反比例关系，学生对反比例函数的引入不会感到突然.在对实际问题和数学问题进行分析过程中，需加强对函数概念的理解：对于自变量每一个确定的值，有唯一确定的值与之对应.反比例函数与一次函数、二次函数的不同在于两个变量的乘积为定值.同时，学习过程中要回顾类比反比例关系，分式的概念及其运算.
但是反比例函数与学生已学过的一次函数、二次函数有着根本的不同.虽然从形式上和正比例函数很类似，但是其自变量取值范围不再是全体实数，所以相比于学生熟悉的函数类型，反比例函数的研究方式会有所不同，而本节课的学习就是所有这些改变的起点.
本课的教学难点是：抽象得到反比例函数概念的过程.
四、教学过程设计 1.创设情境，引入新知
问题1京广高铁全程为2 298km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)与此次列车的全程运行时间t(单位：h)有什么样的关系?
问题2冷冻一个0℃的物体，使它的温度下降到零下273℃，每分钟变化的温度 (单位：℃)与冷冻时间 (单位：分)有什么样的关系?
师生活动：教师提出问题，学生思考、得出答案.教师板书学生给出的答案，同时提醒学生关注零下273℃的表示方法.
设计意图：用实际问题引出现实中的反比例关系，为后续的反比例函数的意义教学做好铺垫.创设问题情境，让学生感受量与量之间的函数关系，体会实际问题中蕴涵的函数关系，激发探究兴趣.
2.观察感知，理解概念
针对学生的答案，提出一系列问题： 问题3这些关系式有什么共同点? 问题4这两个量之间是否存在函数关系?
问题4.1这个变化过程中的常量和变量分别是什么? 问题4.2变量x、y在什么范围内变化? 问题4.3 y是x的函数吗?
师生活动：教师针对学生的答案进行提问，引导学生进行思考，并鼓励学生提出问题，以推动对问题的进一步思考.开始渗透研究函数的一般步骤，帮助学生探究函数关系.学生需要调动原有知识储备，经过思考和讨论来回答问题.
设计意图：通过对问题的讨论分析，让学生学会用函数的观点分析生活中变量之间的关系，并能够用反比例关系式表示出来，初步建立反比例函数的模型. 3.归纳概括, 建立模型 问题5这个函数应该如何表示? 问题6你能给这个函数起个名字吗? 归纳整理出反比例函数的意义： 一般地，形如
(为常数，
)的函数称为反比例函数，其中是自变量，是函数，自变量的取值范围是不等于0的一切实数.
师生活动：教师提出问题，学生思考、议论后交流.教师应引导学生用规范的数学语言表达反比例函数的概念，并引导学生发现自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.
设计意图：使学生从上述不同的数学关系式中抽象出反比例函数的一般形式，让学生感受反比例函数的基本特征，发展学生用数学语言描述反比例函数的能力，体会从实际问题中抽象出反比例函数的方法.
4.分析例题, 培养能力
例1 已知y是x的反比函数，并且当x=2时，y=6. (1)写出y关于x的函数解析式. (2)当x=4时，求y的值. 师生活动：教师提出问题，学生思考、交流，解答问题.教师引导学生理解“y是x的反比函数”这句话的意义，总结得出求反比例函数解析式的方法，正确用反比例函数解析式解决问题.
设计意图：使学生会根据已知条件求反比例函数的解析式，进一步熟悉函数值的求法. 例2已知(1)写出(2)求当与成反比例，并且当
时
，
和的函数解析式;
时
的值.
师生活动：教师提出问题，学生独立思考，解答问题.教师巡视学生完成情况，并请学生展示解答过程，给予适当评价.
设计意图：已知条件中y与
成反比例. 设为
(k≠0)，
看作整体，进一步
加深对反比例函数概念理解，明确反比例与反比例函数的区别和联系，并会解决实际问题.5.归纳小结，反思提高
教师与学生一起回顾本课所学主要内容，并请学生回答以下问题：
(1)我们今天学习了反比例函数的哪些知识?如何获得反比例函数的概念? (2)反比例函数中的两个变量的关系是什么? (3)反比例函数对自变量取值有何要求? (4)如何根据已知条件求反比例函数的解析式?
设计意图：让学生能够梳理知识体系，进一步加深对知识的理解. 6.布置作业
教科书习题26.1 复习巩固第1，2题.
五、目标检测设计
设计意图：进一步明晰概念，用反比例函数的概念判定函数是否为反比例函数：从形式上看是写成一般式，实质上是两个变量的乘积为定值.
2.已知y与x?成反比例,并且当=2时，y=-6. (1)写出y关于的函数解析式; (2)当=4时，求y的值; (3)当y=4时，求x的值.
设计意图：进一步加深概念理解，明确反比例与反比例函数的区别和联系，并会解决实际问题.
第四篇：《反比例函数》的教学设计[范文模版]
《反比例函数》的教学设计
一、教学目标 (一)知识与技能
1.从现实情境和已有的知识经验出发,讨论两个变量之间的相似 关系,加深对函数概念的理解. 2.经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念. 3.探索现实生活中数量间的反比例关系，能判断一个给定的函数是否为反比例函数. (二)过程与方法
1结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数表达式. 2经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念. (三)情感与价值观要求
1.从现实情境和已有知识经验出发研究两个变量之间的相互关系，进一步理解常量与变量的辨证关系和反映在函数概念中的运动变化观 点。体验数学来源于生活实际，激发学生学习数学的热情和兴趣。 2.结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式,形成反比例函数概念的具体形象,是从感性认识到理性认识的转化过程,发展学生的思维;同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.
二、教学重点
经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.
三、教学难点
领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.
四、教学方法：
利用多媒体教学平台，采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的教学方式。 教具准备 投影片两张 第一张:(记作A) 第二张:(记作B)
五、教学过程
(一)知识链接：
函数、一次函数和正比例函数定义、性质等。 (二).创设问题情境,引入新课
1、我们在前面学过一次函数和正比例函数,知道一次函数的表达式为y=kx+b.其中k,b为常数且k≠0,正比例函数的表达式为y=kx,其中k为不为零的常数.但是在生活中,并不是只有这两种类型的表达式.如从A地到B地的路程为1600km,某人开车要从A地到B地,汽车的速度v(km/h)和时间t(h)之间的关系式为vt=1600,则t和v之间的关系是什么呢?肯定不是正比例函数和一次函数的关系,那么它们之间 的关系究竟是什么关系呢?这就是本节课我们要揭开的奥秘.
2、新课讲解
(1)反比例函数定义。 投影片:(A) 京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么? ①你能用含有t的代数式表示v吗? ②当 t分别为 20， 40， 60， 80， 100时，v分别为多大? 当t越来越大时,v怎样变化?当t越来越小呢? ③变量t是v的函数吗?为什么? 师生讨论后给出： 一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成 (k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数. 从 中可知x作为分母,所以x不能为零. (2).做一做 投影片(B) ①.一个矩形的面积为200平方厘米,相邻的两条边长分别为x cm和y cm,那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么? ②.某村有耕地380公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么? 解析：1)由面积等于长乘以宽可得xy=200.则有y=200/x .变量y是变量x的函数.因为给定一个x的值,相应地就确定了一个y的值,根据函数的定义可知变量y是变量x的函数.再根据反比例函数的表达式可知y是x的反比例函数. 2)根据人均占有耕地面积等于总耕地面积除以总人数得m=380/n .给定一个n的值,就相应地确定了一个m的值,因此m是n的函数,又m=380/n符合反比例函数的形式,所以是反比例函数 3.课堂练习 随堂练习(P131) 4.活动与探究
已知y-1与 成反比例,且当x=1时,y=4,求y与x的函数表达式,并判断是哪类函数? 分析:由y与x成反比例可知y= ,得y-1与 成反比例的关系式为y-1= =k(x+2),由x=
1、y=4确定k的值.从而求出表达式. 解:由题意可知y-1= =k(x+2). 当x=1时,y=4. 所以3k=4-1, k=1. 即表达式为y-1=x+2, y=x+3. 由上可知y是x的一次函数. 六.课时小结
本节课我们学习了反比例函数的定义,并归纳总结出反比例函数的表达式为y= (k为常数,k≠0),自变量x不能为零.还能根据定义和表达式判断某两个变量之间的关系是否是函数,是什么函数. 七.课后作业 习题5.1 八.板书设计 板书设计： 反比例函数
1、定义：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：y=k/x (k为常数，K≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。
2、注意： ①常数K≠0;
②自变量x不能为零(因为分母为0时，该分式没意义); ③当 y=k/x 可写为乘积的形式 时注意x的指数为—1。 ④确定了k，这个函数就确定了。 教学反思： 在这节课中，我认为最成功之处是比较充分地调动了学生的积极性、主动性。从生活中买房的例子出发，从一开始就吸引了学生的注意力，充分引发了学生学习的兴趣，从而使得这节课能得以发挥。由于学生的兴趣得以激发，所以在教授新课的过程中，师生得以互动。在正反比例解析式及其性质的比较中，学生能自主分析，解决问题。在图象概念比赛中，许多学生能积极指出其他同学的优缺点，并且不断发现不足之处。这样让学生自己发现问题，自己解决问题，既提高了他们语言表达的本领，更为后面学习图象性质做了铺垫。当对图象性质进行小组讨论时，许多学生能积极思考，互相反驳，互相提问解决问题，并且运用类比方法进行分析。应当说这节课让学生得到了一个良好的自主学习的环境，整节课学生积极举手发言，场面比较热烈，使我也能充分发挥。 在课程设计中，我将反比例函数比较数学化的问题实际化，从实际出发又回到实际也是比较合理的。由于现在学生知识面的扩大，数学教学应该为实际服务越来越被大家接受，因此我认为联系实际是很重要的。
在这节课中，多媒体教学也起了举足轻重的地位。在电脑课件的帮助下，这节课变得比较充实丰富。而电脑动杂问题变得简单化。当然这节课存在很多不足之处。例如后半节课有些紧凑这节课在设计过程中多多少少忽略了学生的想法，在备课过程中，没有备好学生，站在学生的角度去设计课堂，这方面做的很不够，有些问题的处理方式不是恰到好处，思考问题的时间不是很充分;还有的学生课堂表现不活跃，这也说明老师没有调动起所有学生的学习积极性;另外课堂中指教者的示范作用体现的不是很好，，肢体语言也不够丰富，鼓励的话显得很单一，而且投影片上在新课导入的时候还出现了差错，总之，我会在以后的教学中注意以上存在的问题。
综观整堂课，严谨亲切有余，但活泼激情不足，显得平铺直叙的感觉，缺少高潮和亮点;在今后的教学中要严格要求自己，方方面面进行改善!
一、教学设计应符合学生的认知规律，以学生的实践活动作为学生思维的切入点，创建了活泼而富有活力的课堂氛围。.重视对学生能力的培养。除培养学生积极思考、主动发言的能力外，还培养了学生的审美能力、空间观念，发展了创造力，丰富了想象力以及动手操作能力.学生在教师的引导下自主体验、建构知识，实现了知识的再创造。学生通过小组活动,在合作学习中增强与他人的合作意识。
二、本节课的学习方式主要采用探究性学习与接受性学习相结合方式，重点放在反比例函数图象的特征与性质的探究与掌握上，力求通过这一过程使学生感受从“特殊”到“一般”的认知过程，感悟数形结合、分类、归纳、运动与变化的数学思想。
三、本节课知识点的传授主要采用了与正比例函数相对照的方式进行的，这是根据现代建构主义的理论，从思维的最近发展区，通过有关知识的联想激活学生原有的函数知识，巧妙的引导学生发现正，反比例函数之间的区别与联系，掌握新知。由于本章内容是学生第一次接触函数思想，是学生认知上的一个难点，所以本节课引入时引导学生观察变量之间的对应关系，为下节函数内容做好铺垫。
第五篇：《反比例函数的应用》教学反思
杏花学校 刘淑芳
本节课是在学习了反比例函数的性质之后的一节习题课。这节课的教学目标是帮助学生理解并灵活应用反比例函数的性质，初步掌握数形结合思想，会结合函数图像比较大小，巩固用待定系数法求函数解析式，培养学生的学习兴趣，发展学生的能力。
新课程改革提出的要求是：让学生通过交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学习方法，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。在整个教学过程中，应始终注重学生的参与意识，注重学生对待学习的态度是否积极;注重引导学生从数学的角度去思考问题。但是在实际教学过程中，没有留有足够的时间和空间让学生去思考、交流，直接剥夺了学生展示自己的机会。结果学生只是被动的接收，主动的去学习、探究就少了，学生运用数学方法分析、解决实际问题的能力没有得到很好的训练。
在习题的设计上虽然注重了梯度和形式，但习题的顺序可调整，另外有一道补充的例题难度稍大，学生解决起来容易出错，这是课前选题的时候不够精心而造成的，以后在课前准备上多下功夫。本节课感觉比较好地方就是变式训练及思想方法的运用，也达到了课前预想的效果，在以后的课上可沿用变式训练，对数学课的教学应该有好处。
通过这节课让我意识到在以后的课堂教学中，应注重发展学生的应用意识。通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，体会数学的应用价值.努力帮助学生认识到数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学。尽量留给学生更多的空间，更多的展示自己的机会，让学生在充满情感的、和谐的课堂氛围中，在老师和同学的鼓励与欣赏中认识自我，找到自信，体验成功的乐趣，从而树立了学好数学的信心。 创设了轻松和谐的教学环境与氛围，师生互动较好，这样能使学生主动开动思维，利用已有的知识顺利的解决这几个问题。在讲解例题的同时，试着让学生利用图象解决问题，培养学生数形结合的思想，并提示学生注意自变量在实际情境中的取值范围问题。而后，给学生几分钟的思考时间，让他们通过平时对生活的细心观察，生活中有关反比例函数的有价值的问题，说出来与全班共同分享。这一环节的设置，不仅体现新教改的合作交流的思想，更主要的培养他们与人协作的能力。更好的发展了学生的主体性，让他们也做了一回小老师，展示他们的个性，这样有益于他们健康的人格的成长。最后在总结中让学生体会到利用反比例函数解决实际问题，关键在于建立数学函数模型，并布置了作业。从总体看整个教学环节也比较完整。
本节课的教学，我本意是通过反比例函数及其图像相关问题的复习，引出本节课所要讨论的问题反比例函数的应用，而后通过对问题1的讨论切入正题，重点研究 “数”与 “形”的互相渗透，并通过这节课的学习让学生体会“数形结合”的数学思想，利用函数图像来解决应用题。在教学中，我发现这种教学设计出现了以下几个问题。
首先，目标教学的第一环节，前测激趣，但没有达到激趣的目的，这种引课方式，在课堂反映出来显得非常平淡，没有新意，没能引起学生的认知发生冲突，激发学生的求知欲。
其次，在导探激励环节中，问题设计较好，但问题的处理上操之过急，没能让学生切实做出函数图像，通过问题迫使学生利用函数图像来解决问题，达到真正看图说话，因此就数形的内在联系学生体会不是很深刻。
为了一开始就能充分调动学生的情商，激发他们的学习动机和好奇心，激发他们的求知欲，使他们的思维进入最佳状态，我就上面存在的问题作如下改进。
在整个题目的处理过程，鼓励学生画出函数图像，更好的认识整个过程自变量和应变量变化的整体情况，处理好题目中的量与自变量和应变量的关系。 作以上改进，可以很好地让学生体会到“数”与“形”之间的联系，并且会根据反比例函数求应用题。