第一篇：历年考研数学高数真题
2015考研数学高数真题解析
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2015考研数学高数真题解析
[摘要]2015年考研结束后，凯程考研不断的为大家整理各类真题，按题型、考点、科目等进行剖析，希望能帮助大家更好的复习!
2014年12月28日凯程考研数学教研组第一时间解析了2015考研数学(一)(二)(三)真题，今年的试题难度和去年相比差不多，出题的方向和题目的类型完全在预料之中。没有偏题怪题，也没有计算量特别大的题目，完全按照考试大纲的要求，只要考生有比较扎实的基本功，复习比较全面，是比较容易拿到高分的。相信同学们都能做的不错。
证明题是研究生考试几乎每年必考的内容，今年考研数学(一)(三)证明题与以往不同，之前经常考到的是有关中值等式的证明或不等式的证明等等，而今年的证明题是导数公式的证明，题目如下
以上是这道证明题的解题过程，这道题也是咱们同济大学第六版高等数学上册教材88页的原定理，所以同学们在预习课本的时候，一定要重视定理、公式、法则、性质等的证明，近几年考研真题都有考过原定理的证明，比如08年考了边上限函数导数的证明，09年考查了拉格朗日中值定理的证明。所以对于2016届考研的学子来说，一定要重视书中定理、公式、法则、性质等的证明。在此对准备2016年考试的考生来说，复习安排应注意以下方面：
首先，注重基本概念、基本原理的理解，弄懂、弄通教材，打一个坚实的数学基础，书本上每一个概念、每一个原理都要理解到位。象今年考查的导数的运算法则，就是教材上的一个定理，选择题和部分填空题也是考查基本概念和基本原理，基础知识的考查占有相当大的比例，切不可开始就看复习资料而放弃课本的复习。
其次，注重公式的记忆，方法的掌握和应用。填空题部分和一部分大题难度不大，需要能够理解原理，熟悉公式，灵活运用方法。
基础复习阶段非常重要，只要掌握好基础，对于后期题型的训练和方法的掌握都有很大的帮助，只有打好基础才能做题达到游刃有余。
再次，注重综合问题、实际问题，这部分内容是强化阶段重点关注的问题和需要培养的能力，需要大家练习一定量的问题，以达到巩固概念方法和原理、提高所学知识解决问题能凯程考研，考研机构，10年高质量辅导，值得信赖! 以学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服务，团队合作,为学员服务，为学员引路。 凯程考研辅导班，中国最强的考研辅导机构，http://
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力的目的。
最后，凯程考研衷心地祝愿广大考生2016年考研成功! 2015考研刚刚结束，在这里首先祝福各位考生金榜题名!根据今年考研真题，凯程考研数学名师李擂为2016考研的学子介绍一下真题中线性代数的出题特点，以便大家在接下来的复习中能够更好的把握线性代数的复习方法。
从真题上可以看出，对基本概念、基本性质和基本方法的考查才是考研数学的重点。下面以真题中的几道题目为例，例如：数学三第13题，考查的内容就是特征值的基本运算性质，如果考生能够掌握特征值之积等于行列式的值，那么该题很容易求解;数学三第5题，考查的内容是非齐次线性方程组解的判定，如果考生能够清楚的知道非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件为r(A)=r(A,b)
针对以上特点，老师建议各位2016考研的学子在进行线性代数复习时，一定要注重基本概念、基本性质和基本方法的复习。很多考生由于对这些基础内容掌握不够牢固，理解不够透彻，导致许多失分现象，这一点在线性代数这个模块上体现的更加明显。
比如，线性代数中经常涉及到的基本概念，余子式，代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩(矩阵、向量组、二次型)，等价(矩阵、向量组)，线性表示，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，特征值与特征向量，矩阵相似与相似对角化，二次型的标准形与规范形，正定矩阵与正定二次型，合同变换与合同矩阵等等，这些概念必须理解清楚。
对于线性代数中的基本运算，行列式的计算(数值型、抽象型)，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关性的判定，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量，判断矩阵是否可以相似对角化，求相似对角矩阵，用正交变换法化实对称矩阵为对角矩阵，用正交变换化二次型为标准形等等。一定要注意总结这些基本运算的运算方法。例如，复习行列式的计算时，就要将各种类型的行列式计算方法掌握清楚，如，行(列)和相等型、爪型、三对角线型，范德蒙行列式等等。
最后，凯程考研衷心地祝愿广大考生2016年考研成功!
凯程教育：
凯程考研成立于2005年，国内首家全日制集训机构考研，一直从事高端全日制辅导，由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成，为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。 凯程考研的宗旨：让学习成为一种习惯;
凯程考研的价值观口号：凯旋归来，前程万里;
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信念：让每个学员都有好最好的归宿;
使命：完善全新的教育模式，做中国最专业的考研辅导机构; 激情：永不言弃，乐观向上;
敬业：以专业的态度做非凡的事业;
服务：以学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服务，团队合作，为学员服务，为学员引路。
如何选择考研辅导班：
在考研准备的过程中，会遇到不少困难，尤其对于跨专业考生的专业课来说，通过报辅导班来弥补自己复习的不足，可以大大提高复习效率，节省复习时间，大家可以通过以下几个方面来考察辅导班，或许能帮你找到适合你的辅导班。
师资力量：师资力量是考察辅导班的首要因素，考生可以针对辅导名师的辅导年限、辅导经验、历年辅导效果、学员评价等因素进行综合评价，询问往届学长然后选择。判断师资力量关键在于综合实力，因为任何一门课程，都不是由
一、两个教师包到底的，是一批教师配合的结果。还要深入了解教师的学术背景、资料著述成就、辅导成就等。凯程考研名师云集，李海洋、张鑫教授、方浩教授、卢营教授、孙浩教授等一大批名师在凯程授课。而有的机构只是很普通的老师授课，对知识点把握和命题方向，欠缺火候。
对该专业有辅导历史：必须对该专业深刻理解，才能深入辅导学员考取该校。在考研辅导班中，从来见过如此辉煌的成绩：凯程教育拿下2015五道口金融学院状元，考取五道口15人，清华经管金融硕士10人，人大金融硕士15个，中财和贸大金融硕士合计20人，北师大教育学7人，会计硕士保录班考取30人，翻译硕士接近20人，中传状元王园璐、郑家威都是来自凯程，法学方面，凯程在人大、北大、贸大、政法、武汉大学、公安大学等院校斩获多个法学和法硕状元，更多专业成绩请查看凯程网站。在凯程官方网站的光荣榜，成功学员经验谈视频特别多，都是凯程战绩的最好证明。对于如此高的成绩，凯程集训营班主任邢老师说，凯程如此优异的成绩，是与我们凯程严格的管理，全方位的辅导是分不开的，很多学生本科都不是名校，某些学生来自二本三本甚至不知名的院校，还有很多是工作了多年才回来考的，大多数是跨专业考研，他们的难度大，竞争激烈，没有严格的训练和同学们的刻苦学习，是很难达到优异的成绩。最好的办法是直接和凯程老师详细沟通一下就清楚了。
建校历史：机构成立的历史也是一个参考因素，历史越久，积累的人脉资源更多。例如，凯程教育已经成立10年(2005年)，一直以来专注于考研，成功率一直遥遥领先，同学们有兴趣可以联系一下他们在线老师或者电话。
有没有实体学校校区：有些机构比较小，就是一个在写字楼里上课，自习，这种环境是不太好的，一个优秀的机构必须是在教学环境，大学校园这样环境。凯程有自己的学习校区，有吃住学一体化教学环境，独立卫浴、空调、暖气齐全，这也是一个考研机构实力的体现。此外，最好还要看一下他们的营业执照。
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第二篇：长安大学历年考研真题
2005年硕士研究生入学考试试题(B卷)
试题代码： 432 试题名称： 测量学 第 1 页 共 1 页
一、术语解释(每小题 5 分，共 50 分) 1 大地测量学 2 摄影测量学 3 测绘学 4 地理信息系统 5 地形图 6 方位角 7误差传播定律 8载波相位测量 9 矢量数据 10 地图数据库
二、简要回答下列问题(每小题 10 分，共 50 分)
1 简述地图投影的概念、分类体系，以及地形图测绘对地图投影的要求。 2 数字测图方法有那些?分别简述它们的作业步骤。 3 简述地面数字测图的特点。
4 GPS 控制网的布设形式有那些?试比较 GPS控制网与常规控制网布设的异同点。
5 DEM数据模型主要有哪几种?各自的表达形式是什么?举例说明各自的用途?
三、(20分)请结合专业将所学测量坐标系加以归类，并叙述各坐标系的建立及表示空间点位置信息的方法。
四、(30分)结合专业，论述测绘工作者在新世纪面临的机遇和挑战。
第三篇：考研英语历年真题1989
1989年全国硕士研究生入学统一考试英语试题
Section I Close Test
For each numbered blank in the following passage there are four choices labeled [A], [B], [C] and [D]. Choose the best one and put your choice in the ANSWER SHEET. Read the whole passage before making your choice. (10 points)
①One day drought may be a thing of the past at least in coastal cities. ②Vast areas of desert throughout the world may for the first timeand provide millions of hectares of land where now nothing grows.
③By the end of this century this may not be mere2. ④Scientists are already looking into the possibility of using some of the available ice in the Arctic and Antarctic. ⑤In these regions there are vast ice-caps formed by snow that has fallen over the past 50,000 years. ⑥Layerlayer of deep snow means that, when melted, the snow water would be pure, not salty as sea-ice would be. ⑦There is so muchpure water here that it would need only a fraction of it to turn much of the desert or poorly irrigated parts of the world into rich farmland. ⑧And what useful packages it would come in! ⑨It should be possible to cut off a bit of ice and
11They are always transport it! ⑩Alternatively perhaps a passing iceberg could be . ○
breaking away from the main caps and floating around, pushed by currents, until they eventually melt and are wasted.
12Many icebergs are, of course, far too small to be toweddistance, and would melt ○
13It would be necessary to locate one before they reached a country that needed them anywhere. ○
14that wasand that was big enough to provide a good supply of ice when it reached us. ○
Engineers think that an iceberg up to seven miles long and one and a half miles wide could be
15Even then they would cover only transported if the tug pulling it was as big as a supertanker! ○
16 the iceberg was at its destination, more that 7,000 twenty miles every day. ○
17That would probably be more than million cubic metres of water could be taken from it! ○
18But no doubt a use could be enough for any medium-sized city even in the hottest summer! ○
19○20found for it. ○
21This is The larger the iceberg, the slower it melts, even if it is towed through the tropics. ○
because when the sun has a bigger area to warm , less heat actually gets into the iceberg. 22The vast frozen centre would be unaffected. [394 words] ○
1. [A] come to life[B] come into existence
[C] come into activity[D] come round
2. [A] speculation [B] imagination[C] computation[D] expectation
3. [A] above[B] of[C] upon[D] over
4. [A] essential[B] potential[C] claimable[D] obtainable
5. [A] seized[B] snatched[C] grabbed[D] captured
6. [A] much[B] any[C] some[D] certain
7. [A] manageable [B] manipulative [C] operable[D] controllable
8. [A] after[B] while[C] since[D] once
9. [A] Apparently [B] Noticeably[C] Distinctly[D] Notably
10.[A] round[B] over[C] up[D] through
第四篇：武汉大学历年考研真题
2005 科目名称：规划理论 科目代码：362
一、填空题
1、中国古代的城市中居住区称“____________________”
2、卫星城的概念强化了与_________________的依赖关系，在其功能上强调________________的疏解。
3、霍华德的__________________包括_____________和______________两个部分。
4、十九世纪中叶法国的___________计划改变了巴黎的面貌，为当代资本主义城市的建设确立了规范，成为上个世纪末和本世纪初欧美城市改建的样板。
5、城市总体规划应该根据城市经济、社会发展规划纲要，将其战略目标在____________上加以规划落实具体化。
6、在城市规划当中，居住区边缘与机场跑道近端的距离不得小于________公里。
7、控制性详细规划是以_________或者__________为依据，进一步深化总体规划或分区规划的规划意图，为有效的控制_____________和实施_______________而编制的详细规划。
8、一般认为城市干道恰当的间距为__________米，相应的干道网密度为_____米km/km2。
二、简答题：(共六小题，共70分)
1、简述名城保护规划与总体规划的关系。(10分)
2、简述《雅典宪章》的主要思想。(10分)
3、简述城市总体规划编制过程中前期分析阶段的工作内容。(10分)
4、绘制意大利圣马可广场平面，并进行简要分析。(20分)
5、《周礼.考工记》关于城市规划的理论是什么?并根据其思想绘制草图并进行说明。(10分)
6、查处违法用地或违法建设的操作程序是什么?
2006 科目名称：城市规划理论 科目代码：363
一、填空题( 共7小题 每小题5分 共35分 )
1、城市规划管理对象是_________________________________
2、土地使用强度是_________________________两个指标来控制。
3、管线自路面向下的排列顺序一般为：___________________________________。
4、1450年的《论建筑》的作者是：_________时期的建筑师________________。
5、总体规划的图纸主要包括：__________________________________________。
6、雅典宪章制定了一个_____________它指出城市规划的目的是解决_________
四大活动的正常进行。
7、《考工记》记载：___________________________说明道路宽度有等级。
二、简答题(共5小题 每题13分 共65分)
1、建筑间距受哪几个因素制约?
2、绘制意大利罗马圣彼得大教堂广场平面并简述其特点。
3、绘制意大利安农其阿广场平面并简述其特点。
4、简述荆州古城位置变化的历史。
5、简述中国古代城市道路系统特点。
三、论述题(50分，每题25分)
1、以北京为例论述中国古代城市的规划布局艺术与规划思想。
2、以武汉为例谈谈城市形态与河流的关系。(
2、3题任选1题)
3、谈谈城市形态与自然环境的关系。
2007 科目名称：城市规划理论 科目代码：648
一、填空题( 共7小题 每小题5分 共35分 )
1、城市规模包括两部分内容____________和_______________。
2、大部分城市道路按_____、______、_______三级划分。城市排水制度一般分为_______、_________两种。
3、1933年，__________会议的雅典宪章提出了城市规划应当处理好城市_____、_____、______、______四大城市关系。
4、南朝都城________位于今天的_______。
5、中国古代城市中居住地段称为_______，宋代建造房屋供外国人居住的地段称为_______。
6、为了缓解城市过分集中所产生的弊病，1942年，沙里宁在____________著作中提出了_________的城市发展与城市布局理论。
7、美国学者凯文.林奇在《城市意象》中提出城市空间景观的形态构成的五大要素：____、____、_____、_____、_____。
二、简答题(共5小题 每题13分 共65分)
1、简述《周礼.考工记》的城市规划思想对中国古代城市型制的影响。
2、简述霍华德“田园城市”规划思想，并绘出模型图。
3、简述柯布西埃的现代城市规划思想。
4、绘制意大利威尼斯圣马可广场平面简图，并对其布局及风格特征进行说明。
5、城市用地竖向规划的内容。
三、论述题(50分，每题25分)
1、提出中国社会持续存在的社会分化而形成的城市空间分异现象的看法。
2、论述武汉城市空间形态与自然环境的关系。
2008 科目名称：城市规划理论(A卷) 科目代码：650
一、辨析与填空题( 共7小题 每小题5分 共35分 )
1、城市干道恰当的间距为______米，相应的城市干道网密度为______。
2、城市取水点上游______米以内不得有________排入。
3、容积率是_____与_____之比，住宅建筑毛密度是_____与_____之比。
4、平江，是历史上______时期，_______城的名称。
5、清代平遥及太谷城市_______的中心，清代景德镇是 ______中心城市。
6、根据我国现行的规划体系，城市总体规划是_________规划，控制性详细规划作为_________的法定依据。
7、城市建设项目的审批有三个基本环节_________、________和________。
二、简答题(共5小题 每题15分 共75分)
1、简述柯布西埃的城市规划观点及对现代城市规划的影响。
2、简述简.雅各布斯1961年发表的《美国大城市的死与生》的主要观点及思想。
3、绘制历史中西安附近都城位置变迁图，并简述都城与环境的关系及各都城之间的位置关系。
4、绘制意大利罗马波波罗广场平面简图，并对其城市设计思想及美学观。
5、简述居住区规划的基本内容。
三、论述题(40分，每题20分)
1、论述城市环境容量与城市发展的关系。
2、论述气候条件对城市布局的影响。
2009 科目名称：城市规划理论(A卷) 科目代码：64
4一、解释与填空题( 共7小题 每小题5分 共35分 )
1、热岛效应
2、城市用低价值表现在两个方面：一是______，二是_______。
3、日照量的标准包括_____和_____。
4、美国学者______的《城市意象》认为，界面、路径、节点、场地、地标是_______的构成要素。
5、咸阳位于今天的_______市，是历史上______的都城。
6、中国古代的城市居住区称______，宋代以后城市中的市有多种形式，西南地区称________。
7、城市防灾规划包括_________、________、________和________。
二、简答题(共5小题 每题15分 共75分)
1、简述控制性详细规划的工作内容。
2、绘制意大利威尼斯圣马可广场平面简图，简述其规划布局特点及空间效果。
3、论述法国拿破仑第三执政时期巴黎城市改建的目的及意义。
4、简述城市地质条件对城市布局及城市建设的影响。
5、你认为历史地段保护的内容有哪些。
三、论述题(40分，每题20分)
1、论述城市轴线在城市空间组织中的作用并举例说明。
2、论述泉州宋元时期繁荣发展以及明代以后衰败的原因。
2010 科目名称：城市规划理论(A卷) 科目代码：646
一、填空题与名词解释( 共5小题 每小题6分 共30分 )
1、维特努威的论文集《建筑十书》是古罗马建设辉煌的历史总结。在城市建设上，对______、_______、________作出精辟的见解。
2、南宋都城为______，也即是今天的______。
3、法国人柯布西埃在1925年发表了_________一书，将_________思想大胆地带入了城市规划。
4、住宅建筑紧密度以及容积率
5、水文地质条件
二、简答题(共5小题 每题12分 共60分)
1、简述城市对外交通对城市布局的影响。
2、简述中国古代城市中塔、阁楼在城市中的布局及其作用，举例并绘制简图说明。
3、绘制古罗马共和广场的平面布局简图，简述广场空间特征及广场群设计设法。
4、简述巴洛克时期的园林布局及园林景观特征。
5、城市应该采取哪些防洪设施。
三、论述题(共60分，每题30分)
1、论述自然气候对城市空间形态的影响，举例并绘制简图说明。
2、对比印度昌迪加尔城的规划及今天中国大城市的某些规划设计、城市建设，谈谈有哪些值得今后借鉴的经验及教训。
2011年的就只能是我的回忆版了，记得不是太清楚。难度不大，填空题考了地下管线的顺序、简.雅各布斯的著作名其他的以前考过了好像是。
简答题广场图考的安农齐阿广场、雅典宪章和马丘比丘宪章观点的比较、城市步行交通等。
论述题我记得比较清楚，第一个是中国城市发展和西方发展模式的比较;第二个是轨道交通对城市的影响。
个人觉得答题时尽量多写点，以示真诚。
第五篇：历年考研真题小作文参考
感谢信 Dear xxx, I would like to convey my heartfelt thanks to you for your kindness to receive me when I participated in an exchange program in USA. Your generous help made it possible that I had a very pleasant stay and a chance to know American cultures better. Besides, I think it is an honor for me to make friends with you and I will cherish the
Yours sincerely
Li Ming
2009年考研小作文 Dear Sir，
Nowadays，there exists an increasingly serious environmental problem. White pollution has become a common concern of the public. According to a survey，in some areas the ban on the use of plastic bags are not very successful，so white pollution continues
In my humble opinion，you would be wise to take the following actions. The first action is that，your newspaper would strengthen to report the problem about the bad of plastic bags. The second action is that ,your newspaper should persuade people not to use plastic bags. The last action is that your newspaper should allow the Government to formulate some policies to ban on the use of plastic bags.
I hope you will find these proposals useful，and I would be ready to discuss this matter with you to further details.
Yours sincerely
Li Ming 2008年考研小作文 Dear Bob,
I am writing to express my apology to you.
Several days ago，I borrowed your music CD when I lived in your house. Unfortunately，after I came back from Canada，I found it in my luggage. I was in such a hurry that I forgot to return it to you. I will send it to you by post or express as soon as possible. If necessary，I will compensate for any troubles it may cause. Firstly，the reason why I took away your beloved cd player and found it in my luggage is that i forgot to return it to you when i was leaving. And moreover，i am sure the terrible effect，namely the great inconvenience might be that you fail to listen to your favorite songs when you want. Lastly，I am confident that i will never make the same mistakes by avoiding my carelessness and irresponsibility and try to return this cd play to you as soon as possible by means of EMS.
Once again，I feel so sorry for any inconvenience caused. Please accept my apology.
Sincerely yours,
Liming
2007年考研小作文 Dear Sir or Madam，
I’m a student in the university and a loyal reader of this library. I’m writing to tell some of my ideas，which I hope to be helpful for you.
I notice that many magazines in our library are out of date It would be beneficial to us students if they could be updated in time. And I suggest introducing some new journals so as to bring new fresh air to the library. Furthermore，since we have a huge number of books，it is not easy to find the right one easily. However，if we can introduce some new searching means，such as implementing new information management system that would be useful.
Thank you for taking time reading this letter and I’m looking forward to seeing some new changes soon.
Sincerely Yours，
Li Ming
2006年考研小作文 Dear Sir or Madam，
As a college student who is studying and living in a good environment，I wish to contribute to Project Hope by offering financial assistance to a child in a remote area. Having conceived such a plan for a long time，I write this letter to request your help to recommend a proper candidate.
I wonder if it is convenient for you if three things concerning the child are taken into consideration. First，the child should come from Gansu Province，for I intend to help a child from my hometown. Second，it will be better if the child is a primary school student. I hope I will help him/her from the very beginning. In addition，he/she must be willing to return to his hometown to help built it after graduation from university.
My plan will be carried out as follows. On one hand，I will remit at least 2,000 Yuan in cash every year until he/she finishes his/her education before entering college. On the other hand，I decide to teach the child一 math and English in person during my summer vacation，which will surely be more beneficial to the child.
Your prompt help would be highly appreciated. And I am looking forward to your reply very soon.(模板!!)
Yours sincerely，
Li Ming
2005年考研小作文
Dear Mr. Wang，
First of all，please allow me to express my deep sorry to you for my resignation(目的词，讲过的). I do know that this will bring about much trouble to you so that I write to you for my explanation. I decided to quit for some reasons as follows.(理由) To begin with，the job as an editor for the magazine Designs & Fashions is not suitable to me. What’s more，I am preparing for another degree and I prefer to further my study. Again，I apologize for my resignation to you!
I am looking forward to your early reply.
I will be right here to wait for your early approval and once again feel deeply sorry for the inconvenience my resignation has cause to you.
Sincerely yours，
Li Ming