建模艺术论文范文第1篇
【摘要】数学建模思想是一种重要的数学思想，力求建立可行的数学模型以解决实际生活问题。随着教育体系的改革，数学建模思想在小学数学教学中的应用逐步得到社会各界的认同与广泛关注。本文分析了数学建模思想的内涵与必要性，并提出了数学建模思想在小学数学教学中的应用策略，即“创设生活情境，增强小学生的建模动力;优化课堂建模体制，实行小学建模教育教学的延伸;应用数学变量关系，培养小学生的数学建模能力;运用数学建模思想认识知识本质，解决现实问题”。
【关键词】数学建模思想;小学数学教学;应用策略
新课改背景下，我国对学生的教育提出了更高的要求，要求教师必须掌握与学科特点相适应的一整套教学方法，引导学生明确他们不应该只是学习课本概念或练习课后习题，而是要培养并提高学生解决问题的能力。对于数学学科而言，由于数学本身就带有科学严谨的性质，需要学生能够用数学思想和数学方法思考问题，因此，必须要将数学建模思想应用于小学数学教学中。
一、数学建模思想的内涵与必要性
第一，数学建模思想的内涵。数学模型是指参照某事物的数量依存关系或特征，借助数字语言，概括或近似地表述出的一种数学结构，具有广义与狭义之分，各种理论、各种概念及公式属于广义概念范畴，而狭义的概念一般只指可以反映特定事物系统及特征的数学关系结构。基于数学模型的概念表述，数学建模思想通俗来讲，是指建立数学模型的思想，通过建立可行的数学模型以解决实际生活难题。它是一种重要的数学思想方法，也具有广义与狭义之分。在初中、高中以及大学中，建立数学模型的解题方法普遍运用。相对来说，它在小学数学教学中应用较少。实际上，小学教学中运用加减乘除运算法则及公式解答应用题的过程，也是应用数学建模思想的过程。
第二，数学建模思想在小学数学教学中的必要性。一方面，数学建模思想的运用可以激发小学生的学习兴趣。如果继续采用传统的教学方法，则容易使小学生难以消化与理解，而数学建模思想的运用可能会帮助小学生轻松地解决数学难题，提高他们的学习积极性。另一方面，一个具备数学建模思想的学生会通过模型不断对数学问题进行假设与验证，成为小学数学教学中的主体，不仅可以有效发挥他们的主体意识，还对学生自身思维的发展具有重要的作用。概括来说，在小学数学教学中引入数学建模思想可以激发学生的学习兴趣，促进学生主体意识以更好地接受和掌握新的数学知识，形成系统的数学思维，进而提升运用数学建模思维解决问题的能力。
二、数学建模思想在小学数學教学中的应用策略
第一，创设生活情境，增强小学生的建模动力。生活情景能克服数学课堂的枯燥感，让小学生积极主动投入到数学学习之中。而微课和多媒体的应用则起到“催化”的作用，借助音频与视频当做教学活动的辅助技术手段，通过精彩的图画刺激学生的感官以及思维，帮助小学生建立起数学归纳与分析模型的意识与思维，让小学生逐步提高自己的数学建模能力。譬如在教学活动“图形的运动”中，老师可以先向学生出示大挂钟并讲一下大挂钟摆动的原理，然后在钟面上拨动指针，使之旋转，让学生观察钟表上的时针旋转的过程，分清时针是顺时针或逆时针方向旋转及旋转度数，明确旋转的含义，探索图形转换的特征，再然后引导学生在方格纸上画出诸如正方形、长方形、三角形等简单图形旋转90度的图形，让学生掌握“图形运动”的相关知识。
第二，优化课堂建模体制，实行小学建模教育教学的延伸。小学数学老师在开展数学建模实践课堂教学的过程中应当明确课堂教学的教育目的，凸显数学教学内容在教学中的重要作用，并且必须与现实生活相联系，列举部分让小学生较为感兴趣、有亲和力的数学案例，充分运用现有的数学教育资源教学。这样不仅会高效缩短数学建模教育的时间，还提升了小学生对于数学课堂教学知识的进一步理解与把握。比如，在五年级上册《因数与倍数》教学中，小学数学老师在教授数学教材时，利用各式各样的小昆虫及坚果开展建模活动，全面调动小学生学习数学知识的自主性与热情。另外，小学数学老师也可以有效引导小学生与现实生活相联系，利用日常生活中常见的桌椅板凳、装潢的数目展开数学建模活动。小学数学老师必须要提供一个自由、欢快、轻松的学习气氛，帮助小学生增强对数学重点知识与数学难点知识的理解与把握。
第三，应用数学变量关系，培养小学生的数学建模能力。当小学生开始有数学建模思想后，小学数学老师可以运用各种不同符号语言表达数学变量彼此之间的关系，鼓励小学生对不同变量间的关系展开进一步探究，指导小学生合理判别与选用，最终初步构建出相应的模型。譬如，在六年级下册教学活动《正、反比例》那一具体内容时，小学数学老师可以按照教材向小学生提供两组不相同的数字变量关系，如其中一组木棍的长度是8、10、12，另一组木棍的长度是14、16、18。小学数学老师可以运用数学建模思想对小学生的学习思维展开正确启发，鼓励小学生主动对其给出的两组变量间存在的关系展开深入探究与推算分析，以此得出那两组变量间存在正比例关系。另一方面，小学数学老师应充分知晓到数学建模思想仍处于发展时期，应对数学课堂教育推行科学、合理的设计。通过对小学生当前学习能力以及教材的知晓，构建出科学、健全的数学建模思想，以帮助小学生提高自己的数学专业业务素质与综合能力，推动他们在教学活动中迅猛吸取全新的数学知识。
第四，运用数学建模思想认识知识本质，解决现实问题。在小学数学教学中，教师需要设置概念教学活动，使得小学生依照亲身体会与经历由最初的抽象到具体，全面归纳客观事物尚存的本质特征，进而高效提升小学生的数学归纳能力。此外，小学数学老师需要积极鼓励小学生总结与归纳解题规律，培养小学生的解题思绪与解题规律，并且依照对于小学生这部分解题规律的掌握程度提高他们妥善解决各种关键问题的能力，进而提升小学生的概括归纳能力。比如，在展开五年级下册《长方体和正方体的表面积》这个课时，教师需要指导协助学生归纳总结求表面积的各种情况：求长方体通风管表面积只需求四个侧面的面积;教室粉刷四周和地面时不需求上面的面积;灯管的照射面积只需求底面积等。在小学数学课堂教学中，运算应是最为根基础也应是最为关键的部分，主要体现在加、减、乘、除这四种运算上。数学运算不断贯穿于小学数学课堂教学整个时期，因而，提高小学生的运算能力也是十分有必要的。
综上所述，合理利用数学建模思想有利于激发学生的学习兴趣，促进学生形成系统的数学思维，提高解决实际问题的难题，并提高了教学质量。因此，教师应该将数学建模思想贯彻在小数数学教学中，创设生活情境，增强小学生的建模动力;优化课堂建模体制，实行小学建模教育教学的延伸;应用数学变量关系，培养小学生的数学建模能力;运用数学建模思想认识知识本质，解决现实问题。
参考文献：
[1]程军，朱彪，孔维丽.数学建模思想在小学数学教学中的应用[J].文化创新比较研究，2020，4（4）：97-98.
[2]岳红伟.数学建模思想在小学数学教学中的应用探讨[J].数学学习与研究，2020（12）：126-127.
建模艺术论文范文第2篇
[摘要]数学建模活动在高校的蓬勃发展，给高校的数学教学注入了新的生机与活力，一种新型的数学教学模式——数学建模教学也走进了大学课堂。本文结合开展数学建模教学的实践，就如何更好地开展高校数学建模教学提出了建议。
[关键词]高校数学 建模教学 数学建模
一、数学建模与高校数学建模教学
数学建模是建立数学模型的简略表示。数学建模是一种数学的思考方法，它是运用数学的原理、方法、语言，通过抽象、简化建立能近似刻划并解决实际问题的一种强有力的数学手段。在解决实际问题时，数学建模的过程包含以下5个方面：（1）建模准备。了解问题的实际背景，明确实际的意义，掌握对象的各种资料、信息，用数学语言来描述问题；（2）模型的假设。根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的簡化，并以精确的语言提出科学的假设；（3）模型的建立。在假设的基础上，运用适当的数学工具来刻划变量之间的关系，建立相应的数学结构；（4）模型的求解。利用数学方法或计算机方法，对模型的所有参数作出计算或估计；（5）模型的检验。对所建立的模型，用实际的数据或其他信息检验模型是否符合实际、能否进行预测评估。经过这五个过程的多次循环反复，直到所建立的模型能够很好地解决实际问题。最后还可以对改进后的好模型进行推广应用。作为数学建模活动之一的高校数学建模教学是高校全面培养学生的数学应用意识和应用能力，全面提高学生综合分析问题和解决实际问题能力的重要手段，也是培养和提高学生数学素质的重要方法。在实际教学中，教师根据教学需要，设计出日常生产生活中的实际问题，巧设问题情境，为学生自己发现问题并用数学工具来解决问题提供经验和范式。
二、高校开展数学建模教学的意义与作用
1.开展数学建模教学可以加深学生对数学知识、数学方法的理解和掌握，调整学生的知识结构，培养学生自觉学习，深化知识层次，形成科学的、严谨的数学观。
2.开展数学建模教学可以使学生认识和掌握数学与相关学科及现实生活的联系，感受到数学的广泛应用性，培养学生应用数学的意识，提高分析和解决实际问题的能力，增加对数学的深层次的理解和应用数学的信心，进而形成勇于探索、敢于创新的科学精神。
3.开展数学建模教学可以培养学生主动学习、探索学习的学习观，促进学习观念的转变。数学建模教学将加强活动课或实验操作的作用，可以从根本上改变传统的教学方式，具有较强的开放性、实践性。学生可以通过观察、收集、比较、分析、综合、归纳、转化、构造、解答等一系列认识活动来完成建模过程，使学生真正成为学习的主体。
4.开展数学建模教学可以使学生认识到“问题”是理论发展的起点，用数学方法、思想解决问题的过程同时就是发展数学理论的过程。认识事物的全过程是认识从实践中来再回到实践中去，从而培养学生的唯物史观。
5.开展数学建模教学可以激发学生的学习兴趣与学习积极性，培养学生团结合作、共同奋斗的精神，使其建立良好的人际关系。
三、以数学建模活动为载体开展数学建模教学的途径
1.精心设计教学案例，开展案例教学法
（1）教学案例的选取
要使案例教学达到最佳效果，最重要的就是选好教学案例。选取案例时应该遵循以下的原则：一是代表性。案例避免涉及过多的专业知识，又要考虑到科学的发展，学科之间的联系，同时可以拓宽学生的知识面；二是原始性。来自广播电视、报刊杂志的信息，政府机关、企事业单位的报告、计划、统计资料等等，都是数学建模问题原始资料的重要来源，也可以引导学生亲自到一线调查研究，注意积累课题资料；三是趣味性。在具体选取案例时，应该选择既有趣味性又能充分体现数学建模思想的案例。从培养兴趣入手，让学生逐步体会到建模的思想方法和建模的重要性；四是创新性。编制建模例题时，必须考虑培养学生的创新精神和创造能力。为此应注重一题多模或多题一模、统计图表等例题的编拟，密切关注现代科学技术的发展，使学生创新和高技术密切结合，溶入当代科学发展的主流。
（2）案例的课堂教学
教师在讲授具体的建模案例时，应注重两个方面。一要从实际问题出发，讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息，如何通过合理的假设和简化分析建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象，检验模型。这种方法既突出了教学的重点，又给学生留下了进一步思考的空间。二是教师的讲授必须和学生的讨论相结合。在教师先讲清楚案例的背景、关键的因素、所运用的数学工具等的情况下，运用怎样的数学知识和数学思想、建立怎样的数学模型可以让学生各抒己见，进行讨论式教学。这样一方面可以避免教师的“满堂灌”，另一方面可以活跃课堂气氛，提高学生的课堂学习兴趣和积极性，使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的。
2.把好课后建模实践训练关，巩固和深化课堂教学
（1）布置课后训练题。第一种类型的训练题可以是用课堂上讲过的数学建模方法建模或者是对课上某个问题做进一步的讨论，这是为了达到巩固课堂教学的目的。另一种类型是为了达到深化课堂教学的目的，在学完有关数学知识单元后，布置该单元知识的训练题，在特定的时间内，让学生在数学建模实验室进行建模强化训练。对每次的训练题要完整地完成，从提出问题、分析问题、建立模型、求解模型到模型的分析、检验、推广的全过程，并在规定时间内完成一篇思路清晰、条理有序的数学论文。通过此过程的强化训练，使学生的认模、建模、用模的能力得到充分地锻炼和提高。每次训练题做完后第一个环节就是教师对训练论文认真批阅审定，对论文中出现的问题及时提出指正意见；第二个环节是组织全班成员对训练论文进行专题讨论，让同学们讲述论文构思、建模思想与方法。通过整体交流，让大家互相学习、取长补短，达到共同提高的目的。
（2）系统讲授数学软件，并让学生上机实习。随着计算机技术的发展，一些高性能的、应用性强的数学软件应运而生。有了这些数学软件，教材中复杂的数据计算和处理不再是难题。教师在系统讲授这些数学软件的具体使用技能后，让学生亲自上机操作，掌握这些软件在实际数学运算的应用。
3.不断提高数学教师自身的水平来促进数学建模教学
在数学建模教学中，教师是关键。教师水平的高低直接决定着数学建模教学能否达到预期的培养学生能力的目的。讲授数学建模教学的教师要求具备较高的专业水平以及丰富的实践经验和很强的解决实际问题的能力。为了提高教师的水平，一方面可以多派教师走出去进行专业培训学习和学术交流，另一方面可以多请专家教授走进来做建模学术报告，使师生增长知识，拓宽视野，了解科学发展前沿的新趋势、新动态。另外，数学教师还必须更新教育理念，不断积累和更新专业知识，其中包括较宽广的人文和科学素养。数学教师只有不断创新，努力提高自身素质，才能适应新的形势，符合时代发展的要求。
参考文献：
［1］王茂之．数学建模培训课程体系设计探讨．数学教育学报，2006，（2）．
（作者单位：河南洛阳理工学院）
建模艺术论文范文第3篇
【摘要】在当今社会背景下。信息技術的发展日新月异，大学数学课程越来越朝着信息技术方面发展，在这种形势下，强化大学数学建模思想在其数学教学过程中的应用具有重要意义和作用，既有利于激发学生的学习兴趣，又能够有效提高教学质量和效率。基于这种背景，本文对大学数学建模思想进行了相应分析和探讨，以期能为相关人员提供借鉴和参考。
【关键词】大学数学 建模思想 探索
数学是一门应用性较强的学科，与实际生活具有紧密的联系，而数学建模主要是指将人们的现实问题演变为学生的数学学习问题的过程中，这种思想在教学过程中的有效应用，有助于培养学生的数学思维能力和创新能力，有效提升数学教学质量。所以对于数学建模思想在大学数学教学过程中应用的探索具有重要意义。
一、建模思想在大学数学教学中应用的重要性
（一）激发学生的学习兴趣
建模思想在大学数学教学中的应用，对于激发学生的数学学习兴趣具有重要作用。文中提到，数学建模主要是指将人们的现实问题演变为学生的数学学习问题的过程中，通过这种教学方式，能够将数学教学过程中的数学理论与学生的具体生活实践有机结合，有利于学生对于数学理论知识的理解和把握，激发了学习兴趣，增加了学习的主动性和积极性，提升了学生解决实际问题的能力。
（二）推进教学改革
在实际教学过程中，大学数学教学越来越注重理论性知识的教学，导致数学教学内容比较抽象，使得学生对数学知识的理解变得越来越困难。但是建模思想在数学教学中的应用，有效破解了这一问题，将抽象的知识融合到解决实际问题中，提升学生对于难点知识的理解，促进学生吸收知识和消化知识。这种教学模式是传统教学方法和教学手段的新突破。并且这种教学模式还打破了传统的大学数学教学模式，对于推进大学数学教学工作的改革具有重要作用。
（三）培养学生的数学能力
一方面利用建模思想进行大学数学教学时，通过将学生的实际生活问题引入到教学之中，可以搭建起学生与数学知识之间的情感共鸣，激发学生探究数学知识的兴趣，使学生主动地融入到课堂教学之中，从而培养学生的探索能力和创新精神。另一方面这种教学模式有利于学生吸收知识，消化知识，提升今后工作或学习中运用所学的数学知识解决实际问题的能力[1]。
二、建模思想在大学数学教学中的应用探索
（一）注重引导学生的自主学习
实际应用建模思想进行大学数学教学工作时，教师要注重引导学生进行自主学习，以提高学生的实际学习质量和效率，培养学生的探索精神和学习意识。当前我国的大学数学教学中主要有微积分、线性代数和概率论以及数理统计等三门主干课程。在实际教学中，教学框架和教学模式比较固定，数学教学概念比较抽象，数学公式的推导比较严谨。所以在应用建模思想进行大学数学教学时，就需要在总体教学框架下，对教学内容进行适当改进，注重对学生自主学习的引导。
（二）注重激发学生的学习兴趣
合理激发学生的学习效果对于促进建模思想在大学数学教学中的应用具有重要作用和意义。在实际教学过程中，教师可以针对学生感兴趣的话题或数学知识点，导入相关的数学知识，以激发学生的学习兴趣。例如：教师在进行大学数学的数学概率及其相关知识的实际教学工作时，可以引入学生比较感兴趣的缘分话题，引导学生进行择偶最佳法则的推导。通过这种教学模式，既能够满足学生的学习兴趣，同时又能够将学生的数学知识应用到实际的生活之中，可以起到事半功倍的教学效果，对于促进建模思想在大学数学教学中的应用具有重要作用。
（三）注重改进教学考核形式
在大学数学教学中应用数学建模思想，教师还应注重对教学考核形式的改革。当前大学的数学教学考核形式大都采用传统的闭卷考试的考核形式，这种考核方式严重不利于教师对学生整体学习情况的了解，同时也没有突出对学生的实际数学应用能力和解决问题能力的考核。所以在应用建模思想进行大学数学教学时，要注重对教学考核形式的改进。例如：教师在实际教学时可以突出学生的平时成绩考核。教师可以对学生的课堂表现以及对数学问题的探索等进行记录，将其作为学生的考核依据，从而保障教学考核的有效性[2]。
建模思想在大学数学教学中的引用，对于激发学生的学习兴趣，提高教学质量和效率具有重要作用。在大学数学教学大学未来发展中，要更加注重对建模思想的应用和探索，促进大学数学教学工作的未来发展。
参考文献：
[1]宋志广.对高校数学建模方法教学策略的研究[J].教育，2017（2）：82.
[2]王洋.如何激发高职院校学生对大学数学的学习兴趣——以数学建模为突破口[J].时代教育，2016（7）：249.
建模艺术论文范文第4篇
【关键词】数学建模思想；高职；数学教学
将数学建模思想融入高职数学教学中具有重要的实际意义.高职数学老师将数学建模的思想引入数学教学中,可以用来培养学生的数学建模意识和数学建模能力以及运用数学建模的方法解决现实生活问题的能力.高职教育在人才培养过程中具有工具性和基础性的作用，因此，在教学的过程中应该坚持适度地融入数学建模思想，培养学生的建模意识，提升建模能力，在指引学生进行实际应用的过程之中，重视对能力的培养，将实际生活中的问题作为载体，对传统使用的教材进行改革.教师在对公式、原理和概念教学的过程中，应该向学生渗透相关的数学建模思想和数学建模方法，尤其是在对导数、极限和积分等概念进行阐述的时候，应该将新的数学问题向以往解决过的问题进行转化.
一、数学建模思想的阐述和意义
我们通常所说的“数学建模”就是在解决现实世界中的问题时，运用数学理论及工具构建出一个数学的模型，这个模型的本质是一种数学结构，可以是若干数学式子，还可以是某种图形表格，能够用来解释现实对象的特性和状态，推测对象事物的未来状况，提供人们处理事物的决定策略以及控制方案.数学建模的思想就是对数学的应用思想，将其融入高职数学教学中，充分体现了数学的真正价值——从现实出发再应用于现实.
在高职数学教学中融入建模思想，有利于激发学生的数学学习兴趣，让学生在解决问题的同时，发现自己数学知识的欠缺，从而回到课堂寻求数学知识，这样循环反复不仅促进了数学教学，更提升了学生的实际应用能力和动手能力.数学建模中涉及的问题往往是多种多样的，解决方法也是新奇个性的，将其思想融入数学教学是对学生的创新能力的锻炼与激发，使得课堂更加丰富多彩，教学更加热情积极.
二、建模思想的培养策略
1丰富数学教学内容，突出数学思想
对于高职院校的数学教学要融入数学建模思想，就要对教学的具体内容作出必要的变通，在教学数学的理论时，转变以往重视推导证明的教学过程，在推导的过程中不必追求过高的完整性和严密性，将教学的重点移向基本概念的深入理解，熟练掌握和应用技术、技巧与方法.针对各个专业的特征，设置有侧重点的数学课程.如理科方面的电子电气专业，就可以多重视学生的微分、极限、重积分变换等教学;在经济方面的专业应强调如数理统计学、线性代数学以及线性规划学的教学内容,而且在微积分方面最好简略；计算机类型的专业就可以适当增加像离散数学的教学内容.总体上强调实际应用价值高的教学部分，同时增添教学素材，融入新的技术来开阔学生的观念.
2培养建模意识，用建模的思想指导课程
高职数学教学的数学建模思想要从灌输意识开始，和以往教学略有不同的是，要在教导学生学习基本数学知识技巧时，用数学建模的思想指导他们理解概念，认识本源.很多问题都可以用建模去讲解，比如最优化、最值问题、导数问题、极限问题、微分方程问题、线性规划问题等.
这就要求我们高职数学老师要精心设计课程教学方案，充分发挥数学建模的思想，培养学生的建模意识.如老师在讲解《函数》一章时，不能按照以前的方法只讲解函数是一种关系，而要在其基础上赋予它更新的内容，以数学建模的思想，将函数公式应用到实际问题中，这样让学生能够有更深的理解，开阔学生的思维.举例如下：
给出一个函数式子：s=12gt2.
这是一个描述不同变量之间的联系而建立起来的函数关系，我们在教学中就可以构建具体的数学模型，这就是自由落体在整个运动过程中的下降距离s和时间t之间存在的函数关系，经过这样的简单设计之后再讲解给学生，会使教学的积极性有很大改善，也会使这种建模思想慢慢植入学生以后的学习之中.
3提升建模能力，将建模的思想融入学生的习题
注重培养学生“数学模型的应用能力”和“数学模型的建立能力”.能力培养重点放在平时学生的数学习题设计上，可以使用“双向翻译”的培养方式，这就要在讲解习题之前做好准备工作，在课堂上为学生讲解清楚概念的来源、公式的实际内涵和可用的几何模型，举例说明它们之间可以转换，从而布置“翻译”习题，培养建模能力.例如，可以出类似下面的习题：
函数关系式f(x,y)=(x-2)2+y2+x2+(y-1)2，请说明函数所能表示的具体含义，并求其最小值.在做具体解答的时候学生会寻找课堂所学，找出答案.这就是通过翻译激发其建模能力，对于这个问题就是求算一动点与两定点之间的距离之和，学生自然在求算最小值时联系实际寻找到两定点的中点就是最小的值所在点，从而简单地解决问题.也可以给出实际问题而不是公式，让学生去求解，以达到“双向翻译”，增强数学建模能力.
4增设数学实验的教学，将数学软件纳入学习之中
高职数学教学中大部分都是微积分，具有抽象性和复杂性的特征，不容易求算和解决，学生在课堂上学习到的知识和方法的所用之处少之又少.作为高职院校，学生学习数学的目的是应用所学去处理实际问题数学软件在微积分的学习中可以起到很大的作用.对于一些微积分中的问题，教师可以运用实验来指导教学，这样既可以使实践大为缩减，更能使学生学习理解的程度加深，还能应用数学软件Matlab及Mathematica使复杂的求算不再困扰学生，在数学教学上是很大的进步，充分体现数学建模思想的重要作用.
5把数学模型作为教学内容
要融入建模思想就要向学生教数学模型，将这个也作为课程讲解的环节.例如上面提及的最优最值问题就是一种模型，这里只作简要描述.
建模艺术论文范文第5篇
【关键词】高中数学;解决问题的思维;策略讨论
众所周知，高中数学测试题的类型是复杂且多变的。如果使用通用解题思路解决一些测试问题，则解决问题的过程会很复杂、计算会很复杂，并且容易出错。使用一些特殊的思维策略可以大大简化解决问题的过程，并提高解决问题的准确性。因此，教师不仅应讲解高中数学的基础知识，而且应着重讲授与解决问题有关的思维策略，来提高学生的理解力。研究发现，初中数学与高中数学之间存在极大差距。在初中学习数学并不需要高中生的思维能力，因此许多学生进入高中后学习数学很艰难。这是由于分散的高中数学知识和分散的知识体系。每个章节都是独立存在。章节与章节之间联系程度低，高中学习任务重、时间紧，分配给每个科目的学习时间相对较短。可以看出，理解和掌握高中数学中解决数学问题的思考和解决策略的重要性，可以帮助学生提高学习效率，节省了学习数学的时间并提高了数学学习效率。本文总结了以前在数学教学中的经验，并总结了这些数学上解决问题的思维策略。
一、解决高中数学问题时思维障碍形成的主要因素
首先，解决数学问题的过程本身就是认知的过程。在“由内而外”的过程中，教师培训是重要的外部沟通工具。但是，在特定的教学过程中，通常会有“如鱼得水”和“全面训练”。传统的的教学模式是，教师无论学生的实际情况如何，都只向学生灌输数学解决问题的方法，不仅不能有效地提高学生的学习热情，而且会使学生产生固定的思维方式，使学生只能遵循老师的思想，不利于创新精神的发展。其次，高中学习时间短常常导致学生难以吸收和理解新知识。当旧知识和新知识混合在一起时，学生可能会面临更多的数学问题解决。普通学生习惯于使用传统的解决问题的方法。他们通常不愿进行创新，这也限制了学生解决问题的能力。
二、解决思考高中数学问题障碍的现状
(一)学生没有深思的能力
在日常学习过程中，由于学生缺乏对某些数学概念、定义、公式等知识的深入思考，因此對特定主题的控制只能停留在概括、介绍、推理和演绎的肤浅水平上。限制了思维的发展。
例如，在导数证明中存在这样的问题。当x> 0时f(x)
(二)功能固定会影响学生的思维差异
所谓的“功能固定”是指在开发过程中的某些东西，其他功能也可以看到它的功能。数学问题解决中的功能固定现象主要表现在学生思维的狭窄领域。解决问题的方法有两个方面。
例如，谈到函数的极值问题，通过更改特殊值(例如“0”或“1”)可以快速解决一些简单的问题，但学生通常无法考虑更改特殊值。功能，只需使用盲目研究解决方案的常用方法即可。
三、解决高中数学问题的思维障碍
(一)数字和形状以及思考
数字和形状的组合在数学思维中很重要的一种思维方式。“数字”和“形状”密切相关，并且彼此互补。应用数字和形状的组合来解决高中数学问题可以极大地简化问题解决的想法并快速找到正确的道路。因此，老师应该仔细地向学生解释重要的数字和形状组合的解决问题的思想。
一方面，在教学中，教师可以从知识点开始，例如功能图像、积分几何、解析几何、并向学生解释将数字和形状组合在一起的重要性，并结合说明相关的解决问题的过程，以便学生可以体验数字和形状的组合。思维的特定应用和解决问题的便利性可以提高学生对数字和形状相结合的理解;另一方面，为了提高学生使用数字的能力，并灵活地思考数学测试题，老师应该集中精力在课堂上。教师创造相关的问题情境，并鼓励他们尝试使用这种思维来解决问题，以便学生可以体验使用数字和形状思维的组合来成功解决问题的感觉，并使用数字和形状思维的组合来更主动地对相关数学问题进行分析。教师还应注意针对特定教学活动的学生组织，并通过数字和形状的组合思维不断提高学生的灵活性，以便他们积累使用数字和形状的组合思维可以解决的问题的类型，并掌握数字和形式的组合思维。用于解决问题。
(二)专业思维
特殊情况思维是处理高中数学测试题时的另一个重要思维。这意味着要根据问题识别条件搜索特殊值或特殊位置，以实现快速解决问题的目的。特例思维是对空白问题和多项选择问题的答案。遇到问题时，通常只需付出一半的努力即可取得双倍的结果，因此教师应注意专业化思维在教学中的渗透。
在教学过程中，一方面，教师应向学生讲解特殊案例思维的理论知识，加深学生对特殊案例思维的理解，并结合具体实例，使学生可以运用特殊思维解决问题，解决小案例思维和通用解决方案。问题思维之间的差异使学生意识到特例思维在解决问题中的好处，即通过简化问题解决思路并缩短问题解决时间;另一方面，为了提高学生的理解能力和在解决问题中运用特殊思维的能力，教师应着重于协调自己的教学实践，优化新的问题情境，以及发展学生在解决问题中运用特殊思维的能力。此外，教师应鼓励学生分享相互运用特殊案例思维的经验，并指出在对数学测验问题进行总结和应用特殊思维时的注意事项，学生的问题和细节将帮助学生发现和弥补策略性思维应用方面的差距，并不断改善学生的专业思维能力和水平及其解决数学问题的能力。
(三)类似的解决问题的思维
在教学中，教师应向学生解释在中学数学中可以比较的知识点。着重于特定的问题，并与学生一起分析类比的思想，以便学生了解如何进行比较、如何理解类比的本质以及如何确保类比是正确的。另一方面，为了使学生能够正式使用类比思维来解决问题，教师应仔细计划相关的类比问题以及学生的学习内容，以便学生可以仔细地复习所学的知识和现象的本质。有力的论据和决策可以类推得出正确的结论。此外，在进行测试时，教师应注意添加类似的测试问题类型，测试学生在运用类比思维方面的灵活性，以便学生可以深入掌握这一重要主题，即“解决问题的思维”。
如何提高学生的思维和解决问题的能力是与学生进步有关的重要课程。因此，教师应通过教学提高他们的理解力，对数学思维方式进行很好的总结和分析，并通过适当的教学来做好计划，积极创造相关的数学问题情境，并将这些思想渗透到相关的数学教学内容中，从而使学生获得积累解决问题的经验，掌握重要的解决问题的技能，并通过积累数学知识来提高学生的思维灵活性。
综上所述，在应对中学数学挑战时，教师应重视数学教学方法，指导学生加深对数学的理解。学生应学习分析问题并探索问题的含义，仔细审查问题，并找到解决问题的突破口，节省时间，提高准确性。通过用不平等的思维解决数学问题来打破固定的思维模式。只有将这三个因素有机地结合起来，学生才能有效地完成数学题，提高解决数学题的准确性，并了解所有学生的整体进步。
参考文献：
[1]何永华.提高高中数学解题教学中探究性学习的有效性分析[J].理科考试研究，2015(2)：70-70.
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