数学数学论文范文第1篇
关键词：数学思想;数学活动;数学教学
一、引言
从科学的数学思想出发来开展多样化的数学活动，可以在最大程度上提升学生的数学学习能力，从而为高质量数学教学体系的构建奠定基础。但是当前仍有部分教师并没有意识到数学思想以及数学活动在数学教学过程中的作用，无形之中为高质量数学教学体系的构建增加了难度。因此，就要求相关教师要借助多样的数学教学活动，来引导学生树立科学的数学思维思想，从而为数学教学目标的实现助力。
二、 数学思想与数学活动对小学数学教学的作用
一方面，科学的数学思想是小学数学教学开展的方向，培养学生的数学思想是提升学生解决实际问题的关键。例如，在教学中，教师将分类统计思想、数形结合和符号化思想融入到小学数学教学的过程当中，可以有效的提升学生的数学逻辑思维能力，引导学生从思想出发来理解数学符号背后的数学知识，可以降低学生理解数学理论知识的难度，尽可能的减少因为学习难度大而导致的信心丧失的现象。另一方面对于数学活动的开展而言，其活动构建的科学性以及多样性可以在最大程度上提升学生的数学学习兴趣，提升学生的数学学习体验感，这是优化数学教学体系的必要途径。
三、数学思想和数学活动融入小学数学教学的有效策略
(一)转变数学教学观念
数学教师作为教学活动开展的主体之一，其教学观念的科学程度在一定程度上直接影响着数学教学的课堂质量。基于此，就要求相关教师要转变数学教学观念来进行教学，将数学思想以及数学活动融入到数学教学过程当中，同时以此为突破口来不断调整自身的教学方式，从而保证学生的学习效果。
一方面，教师应该充分考虑到小学生爱玩好动的特征，避免出现因为单一固化的教学思想方式而导致的学生思维固化的现象，要让学生多思考、多动手，以此来提升学生的数学素养。同时在此基础上要认识到多样化教学活动对于高质量数学教学体系构建的作用，通过活动的开展来拓展学生的知识深度以及广度，这是提升学生数学分析能力以及逻辑思维能力的核心环节。另一方面，教师应该以教学观念的转变为出发点，来切实的调整自身的教学方式，充分挖掘教学内容，同时以数学思想为基础来开展针对性的教学活动，以此来保证数学思想、数学活动以及数学教学内容三者相吻合，保证数学课堂教学开展的有效性以及系统性，从而为数学教学目标的实现助力。
(二)应用数学教学思想
数学思想作为数学这一学科教学活动开展的关键，将数学思想融入到数学教学过程当中，可以有效促使学生吸收数学课堂知识，帮助学生锻炼数学思维。基于此，就要求相关数学教师要认识到科学的数学思想对于数学教学的重要性，通过对数学思想的渗透来实现数学教学目标。
一方面，教师应该将数学思想融入到数学教学的全过程当中。一是在备课阶段。教师应该从本章节的教学内容以及学生的学习接受能力出发来选择恰当的数学思想，从而为高质量的课堂奠定基础。二是教师应该秉持着“数学思想为根”的理念来开展教学活动，为高质量数学教学体系的构建助力。比如：在《分数加减法》的教学过程中，教师就可以从生活实例以及具体的分数运算利息入手，引导指导学生总結分数的基本性质以及基本运算规律，以此来提升学生的数学归纳总结能力[[]]。
另一方面，教师应该从教学内容出发来提升教学内容与教学思想的适配程度，以此来保证教学思想实践的针对性以及科学程度。以《四则运算》这一章节的教学内容为例，教师就应该将符号化思想融入到数字加减运算的训练过程当中，以此来帮助学生快速掌握数学运算符号的应用技巧。而在《对称旋转》的教学过程中，教师就可以通过多媒体来向学生展示图形旋转的特征，借助数形结合的数学思想来帮助学生将理论知识与具象图形相结合，以此来提升数学教学的有效程度。
(三)开展数学教学活动
数学活动的开展同样是高质量数学教学过程中的关键环节之一。基于此，就要求数学教师借助多样化的数学活动的开展，来促使数学思想真正渗透到教学内容当中，为数学教学的目标实现奠定了基础。
教师应该从游戏化教学活动入手，将游戏的活动形式与单一的教学内容相结合，以此来吸引学生对于数学课堂的参与兴趣，从而切实的保障数学教学的开展质量。二是相关教师应该认识到体验式教学活动开展的必要性，引导学生从实际生活操作出发来联想思考数学理论知识，可以在最大程度上降低学生对于理论知识的理解难度。比如：在《位置》的教学过程中，教师就可以开展地图绘制的体验类活动，引导学生结合数学知识来绘制一张简单的地图，同时在此基础上向同学介绍自己家的位置，借助这种方式，来提升学生对于数学课堂的兴趣，从而为教学目标的实现助力[[]]。
结语：将数学思想以及数学活动融入到数学教学过程当中，可以有效的提升学生对于数学知识学习的兴趣。基于此，就要求相关教师要从转变教学观念、应用数学思想以及开展数学活动三方面入手来保证课堂教学的质量，从而提升数学教学的有效程度
参考文献：
[1]卢娟.数学思想、数学活动与小学数学教学[J].中国新通信，2018：189.
[2]徐雪莲.数学思想、数学活动与小学数学教学[J].学苑教育，2019：65-65.
数学数学论文范文第2篇
摘要：数学问题的解决是我们学习高中数学的重要途径，也是高考数学考查我们数学知识理解、掌握和运用的基本方式。我们只有掌握了数学的解题思维和方式才能够灵活应对与解决各种数学难题。但是当前我们缺陷了“题海”之中，只是一味地做题，却并没有思考数学问题深层知识与本质规律，导致我们在遇到新题时便“方寸大乱”。基于此，本文从注重审题观察、深入分析问题和谨慎检查问题三方面出发，总结和归纳高中数学的解题思维与解题方式。
关键词：高中数学；解题思维；解题方式
高中阶段的数学知识具有很强的抽象性、逻辑性与复杂性，这导致数学问题的多变性，也给我们数学问题的快速和准确解答带来一定的困难。但是“万变不离其宗”，我们只有掌握了数学的解题思维和多样化的解题方式，就能够灵活应对同一类型的不同问题，快速的明晰数学问题的解题思路、实现问题的准确解答。因此，作为高中生我们要注重总结与归纳，从数学问题中思考与探索出解题的思路与方法。下面，我结合自身的学习和实践经验对此展开一番详细的论述。
一、注重审题观察，加强思维灵活性
审题是解题的第一步，只有快速、准确的从数学题目中提取有效的信息才能够为解题打好基础。因此，作为高中生，我们需要在解决数学问题的过程中注重审题、注重观察，发现数学题目的基本特点，并通过详细的观察和思考，来发现题目的本质，更加明确题目中已知条件与主要问题的内在联系。与此同时，我们要充分发散思维、发挥想象对问题进行深入思考，找到数学问题与数学基础知识之间联系，实现问题的转化和解题思维的灵活性。
二、深入分析问题，打破思维局限性
我们只有打破思维的局限性，才能够实现数学问题的创造性解答，才具备了灵活解决各类数学问题的基本能力。因此，我们在解决数学问题的过程中，要避免受其他同学提示和自身思维定势的影响，而是进行独立的思考，善于从不同角度、不同层面来深入的分析问题，针对问题提出新的见解和假设，从而实现对问题的创造性解答，打破自身思维的局限性和思维定势，切实提高自身的创造性数学解题思维和反思能力，能够灵活应对和解决各种数学问题。
三、谨慎检查问题，保证运算准确性
严谨性是高中数学的基本特征，只有将这种严谨性延续到数學问题的解决过程中，才能够做到数学问题解决的准确、无误。因此，我们在解决数学问题时，不能只注重审题过程而忽略了检查的过程，一方面，我们要在审题的过程中谨慎的检查问题，检查问题与数学知识的相关性。另一方面，在数学问题解答完成后，我们也必须要对数学问题进行再次检查，检查是否存在概念不清或者判断失误等问题，并对解题的过程进行检查，检查是否出现推理错误、书写错误等情况的出现，从而保证数学运算的准确性。
例如，以“已知动圆过点 F1（-5，0）且与定圆 x2+y2-10x-11=0相外切，求动圆圆心的轨迹方程。”这道题为例，这道题我根据已知条件动圆与定圆相外切的位置关系，得知两圆心之间的距离相等于两圆的半径之和，又根据动圆过定点，结合双曲线的定义，直接判断出动圆圆心的轨迹是双曲线的一支，从而求得动圆圆心的轨迹方程。在完成求解后，我又对本题进行了一次检验，确保运算的准确性。
总之，解题思维与解题方式的掌握是快速和准确解决数学问题的关键所在，因此，作为高中生我们必须要树立正确的观念，并在注重审题观察、深入分析问题和谨慎检查问题的基础上来提升和培养自身的解题思维，掌握更多的数学解题方式，才能够运用速写噢诶的数学知识来灵活解决各类数学难题，从而为高考数学的成功奠定坚实的基础。
参考文献：
[1]刘树龙 .如何扫除高中数学学习的障碍 [J].数学学习与研究，2018（20）：148.
[2]刘梓涵 .高中数学解题中构造法的应用实践分析 [J].课程教育研究 ，2018（34）：130-131.
数学数学论文范文第3篇
摘 要：数学日记可以帮助学生更好地理解和运用所学的数学知识，培养学生的数学能力，前提是小学数学教师需要将数学日记合理有效地应用到自己的教学中。那么小学数学教师该如何去做呢？他们需要在课堂中引入生活元素，为学生写数学日记奠定坚实的基础;他们需要引导学生坚持数学日记的书写，进而养成良好的习惯;他们还需要让学生对日记中涉及到的数学知识点进行总结，旨在加深学生对数学知识点的理解，促进学生的应用。
关键词：数学日记;有效运用;小学数学
数学知识是来源于生活的，小学数学教师因此要引导学生将所学的数学知识应用于生活。这样的话，学生对于数学知识的学习才会变得有意义。为了做到这一点，小学数学教师就需要采取各种各样的措施，数学日记的运用就能够达到这一效果，其是数学知识与现实生活之间的纽带，学生在书写数学日记的过程中可以培养自己发现问题、分析问题和解决问题的能力，并因此灵活地对所学的数学知识展开运用。
一、课堂中引入生活元素
如果小学数学教师在教学的时候将数学知识和学生的现实生活隔离开来，那么学生就无法有着应用数学知识的意识。当小学数学教师让学生进行数学日记的书写时，学生也会有着无从下手的感觉。因而要想顺利地发挥数学日记的作用，小学数学教师在课堂教学的时候就需要引入各种各样的生活元素，给学生一定的启发。这样的话，学生在书写数学日记的时候就能够有迹可循，进而顺利地在书写的过程中完成对数学知识的应用。例如：在进行《圆柱》这一内容的教学中，笔者首先就会引导学生去探究生活中常见的圆柱体。此时笔者会利用多媒体向学生呈现一部分案例：大厅里的柱子、装茶叶的茶叶筒、水桶……然后笔者就会让学生在此基础上提出自己的问题，有的学生就会问笔者：“为什么茶叶筒大部分是圆柱体的呢？为什么不做成长方体或者正方体呢？”在此基础上，笔者就会引导学生从“同样周长的图形，圆形的面积比较大”这一点入手来进行解释。当学生成功地解决了这一问题之后，笔者就可以引导学生将发现和解决这一生活问题的过程记录在自己的日记中，由此形成一篇完美的数学日记。
二、坚持数学日记的书写
书写数学日记应该成为学生的一种习惯，这并不是一蹴而就的事情。因为学生的自制力并不是很好，他们也有着惰性，这些因素都会导致学生书写数学日记的活动半路夭折。此时小学数学教师就需要发挥自己的作用，他们可以用竞争来激励学生，用奖励来督促学生，进而让学生坚持数学日记的书写。久而久之，学生就能够养成良好的习惯，数学日记的作用也得以发挥，促使学生养成应用数学知识的习惯。例如：笔者需要学生每天都进行数学日记的书写，所选择的书写内容则与他们当天所学习的数学知识有关。如在进行了《正比例》这一节内容的教学之后，学生对成正比例的量有了一定的认识，感受到了事物中充满运动和变化的思想。在当天的日记中，学生就需要对这些知识进行体现。笔者会将数学基础相差无几的两名学生组成小组，并为他们设置一定的要求。当小组中的两名成员都达到要求的时候，笔者就会对他们进行奖励，如果只有一名成员达到要求，又或者两名成员都没有达到要求，那么他们在第二天就需要书写两篇数学日记。这样的话，处于同一小组的两名成员就能够相互帮助，相互督促，进而在日记中进行数学知识的应用。
三、总结日记中的知识点
数学学科和语文学科有着本质的区别，因而在书写数学日记的时候，学生不需要像书写语文日记那样有着新奇的角度和优美的辞藻，而是需要重点突出数学日记中的数学知识。此时小学数学教师就需要学生将日记中出现的知识点进行总结。在此过程中，小学数学教师对数学基础不同的学生有着不同的要求，基础较差的学生所书写的日记中出现的知识点数量可以少一点，而基础较好的学生所书写的日记中出现的知识点则需要多一点。例如：在进行《扇形统计图》的教学之前，学生已经学习了条形统计图和折线统计图。当学习了《扇形统计图》这一节内容的知识之后，笔者就会要求学生所书写的数学日记中必须要体现出这三种统计图的差别。越是基础好的学生，所呈现出来的差别就需要越多。不仅如此，学生还需要在写完日记之后将涉及到的数学知识点总结出来，如条形统计图的作用是可以清楚地反映各种数量的多少、折线统计图的优点是可以清楚地看出数量的增减变化幅度或变化趋势、扇形统计图的特点是清楚地看出部分占整体的百分比。这样的话，学生就能够对三种统计图有着清楚的认知，也能够在应用的时候选择合适的统计图。
总而言之，数学日记可以让学生学习和运用数学知识的过程变得有趣起来，激发学生对数学知识的探究欲望，提高学生对数学知识的应用能力。基于此，小学数学教师就需要将数学日记贯彻落实到自己的教学中，让数学日记成为学生学习和运用数学知识的好帮手。为了做到这一点，小学数学教师就需要注意各种细节，如引导学生进行数学日记的书写，引导学生总结数学日记中的知识点等，进而促使数学日记有效發挥作用。
参考文献：
[1]秦小伟.小学生数学日记在教学中的作用分析[J].启迪与智慧（教育），2017（06）：87.
[2]王志军.数学日记在小学数学教学中的作用[J].数学大世界（下旬），2017（04）：29.
数学数学论文范文第4篇
[摘 要] 《普通高中数学课程标准（2017年版）》明确了数学学科核心素养的概念，并且将其划分为了六个要素. 数学建模是其中一个较为核心的要素，如何有效地引导学生进行数学建模，自然也就成了数学学科核心素养落地无法回避的一个问题. 数学将数学建模与数学实验衔接在一起，运用数学思维和数学工具是两者相通的地方. 正是这个相通的地方，使得数学实验与数学建模之间存在着密切的联系. 通过数学实验来演绎数学概念或者规律的得出过程，往往也就与数学建模衔接在一起，于是数学实验与数学建模就呈现出了一个良好的融合样态，从而就能够为包括数学建模在内的所有数学学科核心素养的培育提供非常有益的思考.
[关键词] 高中数学;数学建模;数学实验
纵观高中数学教学的发展历程，可以发现其中的挑战是很多的，而数学教学的发展也正是在不断地面对挑战的过程中发生的. 今天的高中数学教学面临着核心素养培育这样一个重要的主题，如何让核心素养在数学学科教学中有效落地？对于这个问题的回答，《普通高中数学课程标准（2017年版）》明确了数学学科核心素养的概念，并且将其划分为了六个要素. 在这六个要素当中，数学建模在笔者看来是其中一个较为核心的要素，因为它的综合性非常强，会涉及其他五个要素中的若干个，如何有效地引导学生进行数学建模，自然也就成了数学学科核心素养落地无法回避的一个问题. 对于这个问题的解决，笔者的观点是要寻找到有效的教学途径，而这里所说的有效，显然是针对学生而言的，只有学生学习过程有效，才能保证数学建模路径有效. 应当说在传统的高中数学教学中，教师的教与学生的学进行得都不是很轻松，有一位教师打了一个比方：现在很普遍的一种教育方式，是将学生当作“终端”，老师不断通过“键盘”向这个“终端”输入知识，也不管它的“内存”是否无穷大. 学生遇到一个问题就开始“扫描”，如果正好扫描到这个问题的答案，马上就将答案输出. 这里所说的是教学方式的影响，同时也是对学生学习过程的一个真实描述，要改变这一现状，关键就在于改变学生的学习方式，于是数学实验就成了笔者思考的一个重要内容.
笔者认为，数学建模与数学实验是存在着密切关系的，理解这个关系，并积极运用与实践，可以很好地培养学生的数学建模素养.
高中数学教学中数学建模与数学实验的理论关系
从理论的角度来看，高中数学教学中数学建模与数学实验的关系，首先需要对两者分解开来理解. 所谓数学建模，就是将现实问题经过量的抽象转化为数学问题的过程. 毫无疑问，数学建模的核心步骤是建模，数学模型的求解隶属于数学而非数学建模，数学建模的核心工具是数学. 这样的判断当中，有一个重要的观点就是：只有运用数学这一核心工具去进行建模，才是数学建模.
那什么又是数学实验呢？传统认为数学实验就是以计算机为实验工具，运用数学思维进行实验的过程;今天的数学实验，尤其是中学数学教学事业下的数学实验，已经不局限于计算机工具的使用，更多的是运用具有数学特征（表现为形或数）的器材进行实验的过程. 数学实验的直接目的是促进学生的数学体验，并让学生在数学体验的过程当中积极思维.
综合以上两个判断可以看出，“数学”将数学建模与数学实验衔接在一起，运用数学思维和数学工具是两者相通的地方. 正是这个相通的地方，使得数学实验与数学建模之间存在着密切的联系. 具体阐述如下：
数学建模的两端是现实问题和数学问题，基于现实问题进行数学抽象等，使其转变为数学问题;数学问题的解决需要选择数学模型，在这个过程中需要数学建模工具，主要依赖于学生的数学思维（计算机运用可以辅助学生建立数学思维）. 在学生建立数学模型的过程中，教师需要注意给学生设计一个简约而不简单的情境，笔者以为数学实验就是这样的情境. 高中数学实验主要强调学生的体验（不需要学生撰写实验报告），体验的过程当中，学生需要操作与思考——运用数学思维，这样的实验过程中，包含在实物操作过程中的数学元素齐全，学生有较大的数学建模空间，数学实验就可以成为数学建模的重要载体.
高中数学教学中数学建模与数学实验的实践案例
上面已经提及，数学教学中的数学实验，就是从给定的实际问题出发，借助计算机和数学软件，让学生在数字化的实验中去学习和探索，并通过自己设计和动手，去体验问题解决的教学活动过程. 而且特别强调，教学视野下的数学实验可以更多地依赖于实物，这样学生的操作有载体，思维有所依，数学建模的过程就可以在这个过程中展开.
例如，在“直线的方程”这一内容的教学中，笔者注意到学生已经具有了在直角坐标系中确定一条直线的几何要素这些知识基础，而此前学生在数学学习中也知道“两点可以确定一条直线”，那么在学习直线的方程的时候，基于数学知识演绎的逻辑，一般来讲没有太大的问题. 但是要注意的是，直線的方程本身是数形结合的产物，用方程去描述直线，对学生来说是一个相对较为新鲜的事物. 学习中学生虽然已经有了初步接触，但是在一个平面直角坐标系中，明确用方程来描述直线却不多见. 因此教师在此处的教学定位，应当是把直线的方程式做一个数学模型，让学生在模型建立的过程中，一方面感悟直线的方程的数学意味，另一方面领略直线的方程的模型意味. 具体教学设计可以分成这样两步：
第一步，设计问题情境. 例如，让学生观察平面直角坐标系中的点，坐标为（x ，y ）;给出直线的斜率是k，然后让学生根据斜率公式寻找等量关系. 在这个过程中，学生根据已经学过的知识，一般都可以通过另设一点，坐标为（x，y），然后基于斜率公式得出k= ，即y-y =k（x-x ）.
第二步，设计数学实验. 根据笔者的实践，以及在实践过程中积累出来的经验，在上述过程中，虽然学生能够理解逻辑，接受结果，但是这个时候直线的点斜式方程在学生的大脑当中是非常抽象的，如果不能让学生有形象化的理解，那么相当一部分学生就会在这个知识的学习中形成隐患，从而不利于后面知识的学习. 那么设计一个什么样的数学实验可以深化学生对点斜式方程的形象理解呢？笔者的做法是：将“点”与“斜率”形象化，一个简单的做法就是用笔表示一根直线，并思考两种情形，一种情形是笔的一端不动，代表着经过一个固定的点，然后改变倾斜程度，表示斜率不同;另一种情形是笔的倾斜程度不变，然后上下左右平移，表示斜率不变，而经过的点发生了改变. 这样学生大脑当中就有了比较形象的“点”“斜”认识. 在此基础上再引导学生思考：要描述上述变化，点斜式方程有什么样的好处？
这样学生在问题的思考当中，既有了实际的动手操作，又有了充分的动脑思考，数学实验与数学建模也就结合在了一起，前者成为后者的途径，后者成为前者的结果，两者之间相互促进，相得益彰.
高中数学教学中数学建模与数学实验的教学分析
将数学实验与数学建模联系在一起，其实并不是笔者的创举，从理论与实践结合的角度来看，数学实验与数学建模的联系，理论研究早就走在了前面. 比如就有研究者明确指出：数学实验、数学建模的思想与方法，正是对学生启迪心智、培养能力和提高素质的有效结合点. 通过严格的学习与训练，培养学生应用数学知识处理现实世界复杂问题的应变能力和创造能力;养成学生认真细致、严谨踏实、精益求精的工作作风;塑造学生顽强拼搏、勇攀高峰的思想品质;培养学生合作共事、团结协作的协调能力. 作为高中数学一线教师，笔者的努力更多地集中在将所学的理论知识运用到教学实践当中，然后寻找理论与实践的最理想的结合点.
就数学实验与数学建模而言，两者的结合点显然在于数学思维. 在数学实验的过程中，学生要通过数学思维去设计实验、进行操作;在数学建模的过程中，学生要通过数学思维完成数学抽象、逻辑推理等，以使得建立的模型更加科学，更加具有实效性. 在实际教学当中，教师应当更多地研究哪些数学模型可以通过数学实验来建立，而且教师应当宽泛地理解数学模型，要认识到数学概念以及数学规律得出的过程中，都具有数学建模的思想. 因此通过数学实验来演绎这些数学知识或者规律的得出过程，往往也就与数学建模衔接在了一起，于是数学实验与数学建模就呈现出了一个良好的融合样态，从而就能够为包括数学建模在内的所有数学学科核心素养的培育，提供非常有益的思考空间.
以上见解来自笔者的实践与思考，由于这个领域的实践研究相对比较薄弱，所以笔者的探究难免存在一些缺失，还望同行批评指正.
数学数学论文范文第5篇
0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢?记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点(即一个标准大气压下的冰水混合物的温度)，其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1)零碎;小数目的。2)不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。”
“任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法(小学时)就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量(一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数)，应等于无穷大(一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数)。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。
“10
5、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多;彼此意思却不同。10
5、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼(2)”与“房门号(3)”的(即表示二楼八号房)，可删去。0还表示……
爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望(包括行动)能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。
生活中的数学
有一个谜语：有一样东西，看不见、摸不着，但它却无处不在，请问它是什么?谜底是：空气。而数学，也像空气一样，看不见，摸不着，但它却时时刻刻存在于我们身边。 奇妙的“黄金数”
取一条线段，在线段上找到一个点，使这个点将线段分成一长一短两部分，而长段与短段的比恰好等于整段与长段的比，这个点就是这条线段的黄金分割点。这个比值为：1：0.618…而0.618…这个数就被叫作“黄金数”。
有趣的事，这个数在生活中随处可见：人的肚脐是人体总长的黄金分割点;有些植物茎上相邻的两片叶子的夹角恰好是把圆周分成1：0.618…的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。
建筑师们对数0.618…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎圣母院，或是近代的埃菲尔铁塔，都少不了0.618…这个数。人们还发现，一些名画，雕塑，摄影的主体大都在画面的0.618…处。音乐家们则认为将琴马放在琴弦的0.618…处会使琴声更柔和甜美。
数0.618…还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间。为了求得最恰当的加入量，通常是取区间的中点进行试验，然后将实验结果分别与1000克与2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做实验，直到得到最理想的效果为止。但这种方法效率不高，如果将试验点取在区间的0.618处，效率将大大提高，这种方法被称作“0.618法”，实践证明，对于一个因素的问题，用“0.618法”做16次试验，就可以达到前一种方法做2500次试验的效果!
“黄金数”在生活中竟有如此多的实例和运用。或许，在它的身上，还有更多的奥秘，等待我们去探寻，使它能更好地为我们服务，为我们解决更多问题。
美妙的轴对称
如果在一个图形上能找到一条直线，将这个图形沿着条直线对这可以使两边完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
如果仔细观察，可以发现飞机是一个标准的轴对称物体，俯视看，它的机翼、机身、机尾都呈左右对称。轴对称使它飞行起来更平稳，如果飞机没有轴对称，那飞行起来就会东倒西歪，那时，还有谁愿意乘飞机呢?
数学数学论文范文第6篇
数学思想方法是数学的灵魂，是数学素养重要内容之一，在数学教学中必须重视数学思想方法的渗透，引领学生做数学化的思考. 数形结合就是一种重要的数学思想方法，现行小学教材中很多新增的内容，都需要用到数形结合的思想方法. 数形结合主要指的是数与形之间的一一对应关系，就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”（抽象思维与形象思维相结合），使复杂问题简单化，抽象问题具体化，帮助学生把握数学问题的本质. 那么在数学教学中，怎样运用数形结合的方法，帮助学生获取知识呢？下面，本人结合自己的教学实践，谈点体会.
一、在“数形结合”中发展数感
数字对于小学生而言是极其抽象的，如果没有具体形象的感性材料作支撑，数字（1、2、3……）对小学生而言只是一个符号而已，没有什么实际意义，因此在教学生认数时，教师要呈现大量的具体实物，如教学数字3，教师就要对应呈现3个苹果、3张卡片、3根小棒等等物体. 还有，例如在四年级上册“认数”这一单元中的“求一个数的近似数”这一节课中，首先可以让学生自由说说哪些数的近似数是40，也就是注重了从数的方面先引导学生进行思考，当发现多数学生有困难时，教师才及时利用了生动直观的数轴来帮助学生建构近似数的概念. 在数轴上学生清楚地理解了四舍五入的道理，也把握住了近似数与精确数的联系，这为求大数的近似数打下了坚实的基础，学生可以脱离数轴图直接回答出这些大数的近似数是多少. 数轴的呈现拓宽了学生的思维，也加深了学生对近似数的理解. 这样的教学使学生既能在“形”中见“数”，又能在“数”中见“形”，做到“数形结合”，从而把握知识的本质，进一步发展数感.
二、在“数形结合”中理解算理
小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理. 但在教学中很多老师忽视了引导学生理解算理，尤其在课改之后，老师们注重了算法多样化，在计算方法的研究上下了很大功夫，却更加忽视了算理的理解. 在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然，知其所以然”. 根据教学内容的不同，引导学生理解算理的策略也是不同的，我认为数形结合就是帮助学生理解算理的一种很好的方式.
例如，学生如何理解异分母分数加法为什么要通分，很多教师曾经这样处理：分别说明每个分数表示几个几分之几，但有很多学生仍不理解. 于是教师就引导学生拿出事先准备好的长方形纸片来探究计算方法. 师：将这张长方形纸片折一折、涂一涂，并在这张纸上分别表示出这两个分数，然后再根据你的操作，说一说得数是多少. 这里通过折长方形纸片，学生明白了要计算出这个分数加法的结果，就必须先将各个分数的单位转化成相同的分数单位才能进行计算，即通分. 教师充分利用分数的直观图，将数与形结合起来，引导学生体会“只有平均分得的份数相同，也就是分数单位相同，分子才能相加”的道理，直观地理解通分的必要性及异分母分数加法的算理. 异分母分数的减法，同样也可以用数与形结合的方法来阐明算理. 由于计算过程中的算理是极其抽象的，在课堂中利用数形结合的思想方法，就能够帮助学生建立清晰的表象，学生对于计算的过程记忆深刻，对计算的算理理解透彻，做到既知其然又知其所以然. 事实上这也是形象思维与抽象思维协同运用、互相促进、共同发展的过程，其教学效果显而易见.
三、在“数形结合”中拓展空间观念
三角形这一概念对学生而言是十分抽象的，学生从字面上只能知道它可能有3个角，至于三角形的其他特征与性质，如果没有直观图形的辅助，学生是很难把握的，尤其是对三角形边的特征的探索这一课时而言，即使在新授部分教学时，教师通过运用直观的教具，可以使学生在头脑中形成初步的表象，但是理解得却不深刻. 如果教师能在学生初步建构了三角形的概念之后，精心设计一些反面的变式联系，这样就能使学生在层层递进的认知冲突中深化对三角形的认识，头脑中能呈现清晰的表象，从而促进空间观念的发展. 例如在苏教版四年级下册P22的“认识三角形”中，通过提供大量的反例图形，激起学生的认知冲突，促使学生在层层递进的矛盾解决中建立起数学概念，形成了对数学概念全面、深刻的理解. 而这一切的设计都有赖于数形结合的渗透，没有精确的数学描述（三角形是由三条线段围成的），没有那么多直观的几何图形，学生就没办法深入研究三角形，学生对三角形的空间感知也就没那么清晰. 因此在平时的教学中，我们应多提供形象直观的物体，多展示几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，通过数形结合，丰富学生对现实空间及图形的认识，从而发展学生的空间想象能力.
四、在“数形结合”中解决问题
小学数学中有些题目数量关系错综复杂，学生读了题之后脑中一片茫然，感觉无从下手，这时候如果能够设法把题目中的条件、问题以及它们的数量关系反映在各种图或表格中，借助直观的图进行分析、推理，思路就豁然开朗了. 在小学数学教学中，主要有线段图、示意图、数形图、几何图、韦恩图和表格这几类方法充分体现了数形结合思想方法. 下面的这个案例就是借助示意图，来反映问题所涉及的数量关系的.
例如苏教版小学《数学》四年级下册P89“用画图的策略解决有关面积计算的问题”，引导学生在解决问题的过程中，学会数形结合，用画图的策略整理条件和问题，进而分析数量关系，解决问题，可以很好地培养他们的思维能力，帮助他们形成“在抽象中看出直观”的意识和能力. 运用数形结合的方法解决问题，形象具体，构思新颖，解题简洁.
数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休. ”数形结合的思想渗透在数学教学的每一个领域，教师只有在平时的教学中扎扎实实落实“数形结合”的思想，学生逐渐养成数形结合的习惯，真正做到见数思形、见形想数、以形助数、以数辅形，才能提高学生的思维品质和数学素养. 把握数形结合思想方法渗透的固着点，注意数形结合思想方法渗透的渐进性，努力提升数形结合思想方法的教学能力，引领学生的思维向更深处漫溯，并让他们在数学的世界里快乐地放歌.