数值计算方法范文第1篇
关键词：数值计算方法;教学;实验;多媒体
数值计算方法是高等学校信息与计算科学专业的一门主要的专业课程，主要研究如何运用计算机近似求解数学问题的方法，逐渐成为数学与计算机科学的交叉性学科，既有纯数学的系统性和严密性特点，又与纯数学的研究重点不同。通过学习本课程，使学生理解并掌握科学计算中常用数值计算的基本原理和方法，并具备建立数学模型的基本技巧;训练学生熟练运用计算机编程语言实现各种数值计算方法;培养学生自行处理常规计算问题的能力和综合运用知识分析、解决问题的能力，达到理论与实践相统一。与数学专业不同，信息与计算科学专业应以实用性为出发点。结合近几年该门课程的教学情况，觉得有必要对这门课的教学内容进行更新、对教学方法进行改革和教学手段进行研制开发。
一、教学内容的更新
数值计算方法中数据的复杂性、算法的抽象性使初学学生感到无所适从，畏难情绪从第一堂课就开始了。如何充分利用有限的学时，在系统讲授数值计算方法的同时，让学生学会应用所学的算法去解决实际遇到的问题，从而使理论成果在实践中得以应用，并在实践中丰富理论算法，是这门课教学的基本方向。每一章基本算法的讲授都应先给出实例，从实例中引出问题，引导学生思考如何运用数学理论去解决问题，最后再给出算法，这样能够激发学生的学习兴趣。同时，数值计算方法该门课程的结构表面上感觉比较松散，实际上各个章节之间都有着密切的联系，所以要重视课程体系结构的讲授。如果没有一条主线贯穿始终，学生无法深层次地理解知识结构之间的联系。因此，在教学中要使各章之间保持一种紧密的联系，这样，学生的思路就会比较清晰，对知识的掌握更加扎实，实现由学习-应用-创新的进阶，并最终掌握科学计算的精髓。
二、教学方法的改革
在课堂讲授中应该遵循教学的主体是学生、主导是教师的原则，采取课堂讲解和提问题相结合，引导学生从实际问题出发，建立数学模型，在对模型的分析中结合以前章节中学习的数学思想，自己思考并动手推出相应的计算公式，而不是机械地记忆所学的数学公式，学生就不会觉得数值计算方法很枯燥。另外，针对数值计算方法课程内容过于抽象、难以理解的特点，采用直观式教学方法，将课堂板书和多媒体相结合。为了加深学生对基本概念和理论的理解，这部分内容以传统板书为主。而对于实例以及复杂公式的计算，应采用作图对比、幻灯片和动画进行演示和练习，来突出所要学的知识和已学知识的联系，以及所要学知识的几何直观性，从而节省时间，有利于培养学生的数学直觉，提高学习的积极性和主动性，提高学习效率。其次，针对数值计算课程抽象理论证明多的特点，尽可能多地从相关资料上收集最新的学科信息，寻找一些本学科在其他学科中应用的实例，引导学生思考问题，活跃课堂气氛，通过分组讨论的形式自由解决问题。同时，在讨论过程中，让学生深刻体会到数值计算方法的结果“没有最好，只有更好”，任何一个问题都没有现成的答案和方法，只有通过独立思考，反复实验比较，才能得到更好的计算结果。而且，不同讨论组所得到的结果会相差甚远，这样可以激发学生互相交流，比较方法的优劣，从而改进问题的求解。这种互动式的教学方法，注重课堂气氛的培养，既能激发学生学习的兴趣，又能使其对课堂内容实践化。
三、教学手段的研制开发
由于数值计算方法属于基础理论课程，在黑板上进行数学推理的过程同时也是学生消化理解知识的一个过程，因此内容的讲授还是主要以黑板为媒介。但是随着现代科学技术的发展，网络和多媒体技术在日常教学中的作用日益显现。在教学中，充分利用计算机和网络资源，通过计算机演示各种数值计算方法的运行结果，并对各种结果进行图形的比较，使得课堂教学环境更加形象生动，不仅大大增加了教学信息量，而且有效地激发学生的形象思维。为适应时代的发展，在教学中应精心制作相应的教学课件，提前准备课程中部分复杂的数学推导过程和计算框图，这样大大节省了在课堂上书写繁琐公式的时间，并且可以将主要精力集中在讲透基本概念、原理、技巧、算法设计与程序实现方面。同时，将一些重要步骤制作成多媒体动画，并配有清楚的文字说明和与图形变化对应的动态数据显示。此外，制作每次课的电子教案，突出教学的重难点，并且在复习时可以将课程内容贯穿在一起，更好地帮助学生理解课程的体系结构。
参考文献：
[1]王能超.数值分析简明教程[M].北京：高等教育出版社，2006.
[2]关治.数值分析学习指导[M].北京：清华大学出版社，2008.
[3]任玉杰.数值分析及其MATLAB实现[M].北京：高等教育出版社，2007.
数值计算方法范文第2篇
世界经济社会发展的实践充分表明, 包括铁路、公路、水运、民航、管道在内的交通设施, 既是国民经济重要的基础设施, 又是国民经济的先导性产业。而隧道作为交通网络的重要组成部分, 其建设受到当地地质、地下水以及施工方法等诸多因素的影响。地球上可溶性岩石地区占地球总面积的10%, 隧道线路规划时难以避免的要通过可溶性岩石地区, 研究岩溶对隧道的影响的意义重大。
2. 计算参数的选择
计算参数的选取如表1所示。
3. 边界尺寸及边界条件
本次计算采用三维有限元进行计算。计算模型的边界尺寸采用长×宽×高=40m×15m×40m。其中上部岩层边界尺寸为长×宽×高=40m×15m×8m;下部岩层边界尺寸为长×宽×高=40m×15m×32m。隧道截面圆直径为6.76m, 溶洞截面直径为2m。除上表面为自由表面外, 其余各面均设置施加法向约束。
4. 施工步骤
根据有限元模拟情况, 施工步骤分为以下3步进行:第一步, 初始应力状态, 计算岩层、土层的自重应力场;第二步, 在自重应力场下开挖隧道上部的溶洞;第三步, 开挖隧道。
5. 衬砌应力分析
无溶腔时衬砌的应力云图如图1所示, 溶腔距离隧道3m、6m时的衬砌应力云图分别如图2所示。
图1~图2中衬砌应力计算表明:无溶洞时, 衬砌的拱底和拱顶出现拉应力, 顶底出现最大拉应力。当存在溶洞时, 衬砌上的最大压应力增大, 且随着溶洞与隧道的距离增大而增大。最大压应力存在于隧道的左右两侧, 溶洞使衬砌的应力增大, 但其压应力增大的幅度与溶洞到隧道之间的距离无关。
5.1.衬砌弯矩分析
1) 无溶腔时衬砌弯矩
在无溶洞时, 衬砌的最大正弯矩和最大负弯矩均随开挖进尺而增大, 最大正、负弯矩的增大幅度分别为30.7%、22.6%。当新开挖部分刚修建完, 在此阶段之前已修建完成的隧道两侧衬砌的负弯矩会减小, 减小幅度最大为17%, 与此同时隧道衬砌的正弯矩并无太大变化。
2) 溶腔距隧道3m时衬砌弯矩
在无溶洞时进行隧道开挖建设, 隧道衬砌受到的最大正、负弯矩亦均随开挖进尺而增大, 最大正、负弯矩增大幅度分别为57.5%、19%。最大正弯矩始终发生在第一阶段修建的衬砌下部;最大负弯矩出现的位置从第二阶段开始始终位于隧道衬砌下部且所受弯矩随隧道进一步开挖而逐渐减小, 并最终趋于稳定。另一方面, 隧道衬砌受正弯矩的范围小于受负弯矩的范围。
3) 溶腔距隧道6m时衬砌弯矩
在无溶洞的时进行隧道开挖, 隧道衬砌受到的最大正、负弯矩均随开挖进尺而增大, 最大正、负弯矩增大幅度分别为87%、29%。衬砌的顶部及左右两侧的中部主要受正弯矩作用, 衬砌底部主要是受负弯矩作用。在隧道开挖修建隧道衬砌的过程中, 衬砌受正、负弯矩的区域面积基本不变。虽然衬砌所受最大负弯矩随隧道开挖而增大, 但其最大负弯矩作用的面积却随隧道开挖而减小。
再综合分析各工况中衬砌的正、负弯矩结果可知:在隧道开挖修建过程中, 衬砌所受负弯矩始终比正弯矩大。溶洞的存在对衬砌所受弯矩大小有一定影响, 并使衬砌所受正弯矩增大, 而负弯矩减小。但溶洞对衬砌正弯矩的影响比对负弯矩的影响大, 即正弯矩最大增幅高达41.5%, 而负弯矩最大减幅为13.5%。
另一方面, 溶洞与隧道的距离也是重要的影响因素之一, 在溶洞与隧道距离较小 (≤3m) 时, 溶洞对于衬砌所受弯矩的影响最大, 而当溶洞与隧道的距离较大 (≥6m) 时, 溶洞对于隧道衬砌所受弯矩虽仍存在影响, 但影响程度小于近距离溶洞的影响。
6. 锚杆轴力计算结果与分析
无溶腔时开挖各阶段锚杆轴力计算结果表明:轴力最大的锚杆位于隧道顶部, 随开挖不断前进, 新安装的锚杆所受最大轴力不断加大, 涨幅可达21.9%。已安装完毕的锚杆所受轴力大小随开挖产生的变化幅度很小, 基本可忽略不计。
溶腔距隧道3m时开挖各阶段锚杆轴力计算结果表明:轴力最大的锚杆位于隧道顶部, 随开挖不断前进, 新安装的锚杆所受最大轴力不断加大, 涨幅可达11.3%。已安装完毕的锚杆所受轴力大小随开挖部位的前进产生的变化幅度较大, 减少幅度可达9%。
溶腔距隧道6m时开挖各阶段锚杆轴力计算结果表明:在整个开挖过程中锚杆所受轴力都比无溶洞情况、存在溶洞距离隧道3m时的情况下锚杆所受轴力要大, 轴力最大的锚杆位于隧道顶部。随着开挖不断前进, 新安装的锚杆所受最大轴力不断加大, 涨幅最大可达到48.9%。已安装完毕的锚杆所受轴力大小随开挖部位的前进而逐步增大, 且产生的变化幅度较大, 涨幅可达21.5%。
结论
溶洞的存在会对隧道开挖产生一定的影响, 溶洞的存在能够使得隧道衬砌所受到的压应力与拉应力共同增大。因此, 在施工中, 对于此类的溶洞, 需要进行填充, 填充的方法应当根据当地施工条件及溶洞类型进行填充或者是其他方式的处理。
在隧道开挖过程中, 溶洞及其与隧道的距离均会对隧道锚杆受力产生一定影响。溶洞的存在会使隧道锚杆的轴力大小发生变化, 能使隧道锚杆轴力增大也可以使隧道锚杆轴力减小, 增大还是减小与溶-隧间的距离有关。初步认为, 当溶洞与隧道的距离比较近 (≤3m) 时会使隧道锚杆轴力减小, 减小幅度可为16%左右;当溶洞与隧道的距离比较远 (≥6m) 时会使锚杆轴力变大, 增大幅度可高达54.6%。所以, 建议在隧道设计初期应该考虑溶洞与隧道的距离, 对隧道锚杆设计进行合理地调整。
摘要：可溶性岩石地质分布广、面积大, 在我国西部地区尤为严重。为深入探讨岩溶对贵州地区轨道交通隧道建设带来的影响, 借助三维有限元软件, 以贵阳轨道交通1号线为依托, 建立了多个含不同溶腔的隧道数值模型, 通过对各工况的计算分析, 结果表明:溶洞使围岩整体位移减小, 但围岩应力变大;溶洞使衬砌压应力与拉应力均增大, 但使衬砌的最大负弯矩减小;溶洞离隧道衬砌太近时, 会使得隧道衬砌所受弯矩大幅度增加。施工时对此类溶洞, 需作填充处理, 以保障隧道工程的施工与运营安全。
关键词：地铁隧道,溶洞,数值模拟,围岩应力,衬砌弯矩
参考文献
[1] 孙钰, 王坤岩, 姚晓东.城市公共基础设施环境效益研究[J].中国人口·资源与环境, 2015 (04) :92-100.
[2] 陈爱云.宜万铁路DK203+060~+110段溶腔稳定性数值模拟分析[J].安全与环境工程, 2010, 17 (1) :120-122.
数值计算方法范文第3篇
数值分析课程正是培养从事科学计算能力的一门重要的主干基础课程, 由于历史的原因, 这门课程有时也叫《计算方法》, 它不仅内容丰富、研究方法深刻、有着自身的理论体系, 而且与计算机密切相关, 是一门理论性与实践性很强的课程。数值分析是偏重于应用的一门课程, 其中的理论和方法不仅在其他专业课程中常常运用, 而且在解决实际问题中也常常用到, 数值分析的基础是数学分析、线性代数、微分方程等数学理论, 这些理论都为普通工科高等数学教育所覆盖[2]。该课程的理论与方法除了在许多专业课程中常常运用之外, 也是解决科学和工程实际问题的重要手段。目前, 作为介绍科学计算的基础理论与基本方法的课程, 数值分析已成为计算机专业学生的重要课程。如何进行教学改革, 进一步提高数值分析课程的教学质量, 增强学生的科学计算意识、提高他们解决实际问题的能力, 是“数值分析”课程改革的一个重要课题。
1 数值分析课程的教学特点
传统的“数值分析”课程教学方式是以教师为中心, 要求学生做大量的练习, 很少联系现实世界中的问题, 这造成很多同学认为虽然它是有用的, 但是比较抽象难学, 理论性太强, 不知道如何将所学知识应用到现实社会中。并且, 根据一些调查发现, 当时学生对该课程的兴趣不高, 往往都是强迫自己去学, 因而真正能记住的很少, 更不能灵活地将所学知识运用到实际工作中去。这些问题的产生, 都是以教师为中心的教学模式所造成的。传统的课堂教学偏向于“母乳喂养”方式, 造成学生缺乏自己“觅食”的习惯和能力。统计资料表明有84%的学生缺乏自己查阅参考书和参考文献的习惯和能力, 只满足于教材, 往往把培养自学能力和创造性的任务“寄托”到研究阶段[3]。鉴于以上原因, 我们认为应当在课程中把培养学生自学能力和创造性放在首位来考虑, 这就需要对课程设置体系、教材和实验手段逐步进行大幅度的改革。
与其它课程相比, 数值分析不仅具有数学课程的高度抽象性与严密科学性的特点, 又具有应用的广泛性与数值试验的高度技术性的特点, 它的任务是提供在计算机上实际可行的、理论可靠的、计算复杂性好的各种数值计算方法[4]。数值分析的理论研究不是研究数学理论本身, 而是着重研究数学问题的各种数值计算方法及其相应的理论, 包括方法的收敛性、稳定性和误差分析等, 为数学问题依靠计算机来求解提供有效的数值方法和理论依据。
鉴于很多数值分析方法都是以构造的形式给出, 比如:插值多项式, 解常微分方程的迭代方法, 线性和非线性方程等, 因此让学生以构造性方式学习这些方法更有意义。
2 教学过程中存在问题
目前, 计算机专业学生中开设的“数值分析”课程, 在教学手段、教学方法、教学过程中存在着许多急需解决的问题, 主要问题如下。
2.1 传统教学手段彰显不足
由于数值分析涉及的内容比较多, 并且涉及数学分析、代数学、微分方程、泛函分析等多门课程, 学生在听课过程中, 经常出现遗忘以前所学知识的现象, 如果回头再将所学知识重复讲一下, 势必浪费很多课堂时间, 影响正常的教学运行。此外, 数值分析课程的特点使得授课教师在介绍某一数值计算公式时必须花费很多时间来书写该公式, 造成了课堂上教师在讲解该公式时产生中断现象, 分散了学生的注意力, 使得学生产生思维上的疲劳和情绪上的抵触, 造成了学生课堂学习效果差, 容易产生知识不严密、不完整、不系统的假象, 教学效果不显著。
2.2 学生动手能力较差, 解决实际问题能力亟待提高
受传统教学影响, 在教学中存在重理论、轻实验;重方法、轻应用, 造成了学生解决实际问题的能力较差[5]。学生的动手能力差主要体现在不会应用相应的软件进行求解, 它们只知道相应的理论部分, 对于如何利用计算机求解问题显得无从下手。由于数值分析具有很强的工程思想, 很多实际问题都可以转化为相应的数值分析问题加以解决, 学生在面对实际问题进行求解时却常常束手无策。
3 教学中采取的有效措施
创造性学习强调的是以学生为中心讲授课程内容的一种教学模式。创造性学习的教学模式不但强调主动和合作学习, 而且强调教师和学生共同发现和构建知识, 它提供给学生基于以前所学知识构造新知识的机会。在数值分析的教学过程中, 要把以教师为中心的教学模式转换为以学生为中心的学习模式, 从而对教学方式、教学方法、教学手段、考试考核等进行改革。
3.1 教学过程中的改革尝试
为了发挥学生的主观学习能动性, 教师在讲课的过程中, 重点讲清楚问题的背景、目的和算法设计的出发点, 而对于诸如技巧和复杂的推导等细节问题, 只是点到为止, 留给学生自行完成。与传统的教学方法相比, 对教师提出了更高的要求, 需要教师对本学科发展有一个较为全面的把握。
在教学的过程中, 把学生分组, 让他们组成不同的团队。教师在讲授完一两个部分主要内容后, 提供一些有趣的实际问题, 或者由学生自己找出队员感兴趣的问题。问题应该是来自现实生活, 并且是有趣的, 对学生有着较强的吸引力, 让学生以做“项目”的方式学会主动学习。“项目”一般在三到四周内完成。首先团队需要和老师讨论商定项目的内容, 然后通过分工合作, 利用互联网或者到图书馆查找相关资料, 用公式把问题表述出来。接下来就是要选择合适的数值程序, 利用计算机程序算出数值解, 从而获取项目数据。要求项目组的同学, 在对问题求解以后, 写出一篇论文, 并在课堂上进行陈述交流, 在交流过程中指导教师和其他同学可以对论文提出相应的问题或异议, 当然在整个过程中, 遇到学生自身能力无法解答的问题, 学生可以向指导教师求助, 教师通过分析引导给出正确的答案。项目考核的分数占到他们最终成绩的40%。因为整个班级的学生水平是参差不齐的, 因而对一些学习成绩差的同学可以适当降低项目的要求。比如, 可以让他们写一篇相关的综述文章, 只是对解决同一问题的不同的数值方法进行简单的对比。在整个过程中完全以学生为主导, 提高了学生的学习兴趣, 达到传统教学不能完成的效果。
做“项目”的过程, 可以督促学生去看一些参考书目。由于数值分析涉及到的知识面很广, 这也使得它的内容灵活多变, 尤其是英文参考书更加注重应用, 多看些参考书对大多数同学都是有益的, 这样做既可以开拓学生的视野, 又可以巩固已经掌握的知识。
3.2 考试方法的改革
评价方式对学生如何学习产生重要影响。如果在平时的教学中强调理论和事实, 学生将会尽力记住一些结论, 造成学习的表面化。因此, 需要对传统的考试方式进行修正, 如表1所示。
新的考核评价体系主要是鼓励和引导同学完成“项目”。同学结合自己的研究方向或其它感兴趣的问题, 选择一个有实际背景的题目, 用本课程学到的知识, 配合查阅文献, 选择合适算法, 写出研究报告。优秀的研究报告可以完全替代期末考试, 并得到“优”的成绩。当然在整个过程中教师的帮助和指点是至关重要的。这种考试方式在一定程度上考出了学生的真正水平, 与传统的考试方式相比, 效果明显改善。
4 学生的反馈信息
我们连续三年对部分学生进行问卷调查, 对传统教学方式和新的教学方式和考试方式的喜好程度进行了比较, 调查结果如表2所示。
从调查反馈的信息来看, 在新的教学方式下, 同学们对“数值分析”课程的喜好程度大大提高, 通过在数值分析中采用项目教学的方法使得他们接触到了科研实践, 为他们今后的实际运用打下了基础, 使他们受益匪浅。
5 结语
尽管新的的教学方式、教学方法和考试方式得到了同学们的肯定, 也取得了一些成绩, 但同时也应清醒的认识到, 这种教学方式和考试方式对于教师的要求比较高, 需要教师掌握的知识比较多, 教师应该在平时积累更多的经验。同时, 由于在学生做“项目”的过程中, 容易产生依赖其他同学的心理, 造成实际效果有所影响, 这些都需要我们在以后的教学中不断地改进。
摘要：本文基于数值分析的特点, 从计算机专业教学的角度出发, 介绍了“数值分析”课程传统教学中存在的常见问题, 并从问题出发, 分析了问题存在的原因, 针对性地探讨了“数值分析”课程教学手段、教学方法、考核方式等的改革思路, 最后通过教学实践证明了教学方法的有效性。
关键词：数值分析,教学方法,教学改革
参考文献
[1] 石钟慈.第三种科学方法-计算机时代的科学计算[M].北京:清华大学出版社, 2000.
[2] 李庆扬, 王能超, 易大义.数值分析[M].武汉:华中科技大学出版社, 2005.
[3] Pelaez, N.J.Problem based writing withpeer review improves academic per-formance in physiology[J].Advances inphysiology education, 2002, 26 (3) :174～184.
[4] 孙亮.数值分析方法课程的特点与思想[J].工科数学, 2002, 18 (1) :84～86.
数值计算方法范文第4篇
1 数学建模的理论基础
有机污染物迁移模型主要研究三个层次: (1) 地表; (2) 不饱和层 (土壤和母质) ; (3) 饱和层 (地下水) 。模型包含两个重要过程—水分循环和污染循坏, 每一过程又与很多物理、化学和生物过程相联系。层次 (2) 和 (3) 是目前研究的主要区域。不饱和层主要由水、土壤或母质颗粒、气体和溶质组成, 饱和层则主要是由水、土壤或母质颗粒和溶质组成。
2 有机污染物在土壤中的运移
表层土壤中的有机污染物在流动水带动下或随重力向下渗滤, 在土壤中逐层分布, 最终进入地下水:污染源→表层土壤→犁底层土壤→下包气带土壤→地下含水层。土壤的物理、化学和生物作用过程, 使进入土壤中的污染物通过不断地被吸附、分解、迁移和转化。当污染强度较大且小分子烃类含量较高时, 才可以迁移进入地下水含水层中。本次模型建立未考虑吸附、挥发、降解作用。
2.1 数学模型建立
污水外排后, 首先向入渗带迁移, 然后进入地下水含水层中。污染物在入渗带中垂向迁移, 选用剖面二维非饱和模型;潜水层中, 采用平面二维饱和模型。两个模型通过潜水面实现耦合。
入渗带中污染物迁移方程:
式中:K为非饱和渗透系数, 是土壤含水率的函数;
C为比水容量, 为单位负压水头变化所造成的土壤含水率变化;
φ为负压水头;
Rd为滞留因子, 代表污染物的吸附解吸能力, Rd=1+ρb/nKd (ρ为土壤容重;n为孔隙度;Kd为吸附分配系数) ;
负压水头与总水头H的关系为H=z-φ, 其中z为位置高度;
c为污染物浓度;
Dxx, Dzz为弥散系数;
vx, vz为达西流速, 由水运动方程确定;
θ为土壤含水率;
λ为污染物的衰减系数;
t为时间。
潜水含水层中污染物迁移方程:
式中:H为水头;
h为潜水层厚度;
K’xx、K’yy:饱和渗透系数, 为常数;
c′为污染物浓度;D’xx, D’yy为弥散系数;μ为给水度;
W, Wc为源汇项;
q为来自入渗带的水通量;
M为来自入渗带的污染物通量;其余符号同前。
初始条件为:
式中, φ0 (x, z) , c0 (x, z) 和H0 (x, y) , c′0 (x, y) 分别为给定的入渗带初始负压水头、初始污染物浓度和潜水层初始水头和初始污染物浓度。
给定水头或浓度边界条件表示为:
对于潜水含水层, 耦合项为:
对于入渗带, 耦合项为:
ϕΓ=0 (15) DδnδcΓ=0 (16)
式中, n为潜水面法线向量;Γ为潜水面边界。
2.2 数值解
模型数值解:在包气带使用有限单元法, 在潜水含水层使用有限差分法, 并分别独立求解。入渗带的下边界为潜水面是一个可动边界, 潜水面的位置与入渗带模型解有关, 两者以耦合形式存在。对潜水面的位置的确定。
第一步, 下移入渗带剖分网的下边界, 令其位于模拟期间的最低潜水面之下, 最低可达到了潜水层的底板。
第二步, 使用迭代法求解耦合模型。迭代求解的具体步骤如下。
(1) 按初始条件定位潜水面, 求解各方程得到潜水面新位置; (2) 根据潜水面新位置调整入渗带模型中节点的性质, 求解模型;
(3) 用方程ϕ (x, z, 0) =ϕ0 (x, z) ;c (x, z, 0) =c0 (x, z) , 确定新潜水面位置上的物质交换量;
(4) 求解潜水层模型, 得到本次迭代的潜水面的新位置;
(5) 重复 (2) 到 (4) 步, 直到满足迭代收敛精度。
求解出潜水层模型, 确定入渗带模型, 继而利用软件MODFLOW描述污染物在含水层中的迁移, 利用软件FEMASS描述污染物在入渗带迁移。在数值模拟污染物运移的操作过程中, 配合污染区内监测井 (孔) 的污染物浓度动态变化, 合理调参, 使模拟结果和实测井 (孔) 资料耦合。
3 研究意义
利用数值模拟方法描述有机污染物在地下水介质中的运移, 其所得到的结果精度比定性分析或较小尺度室内模型的结果高得多, 准确预测分析有机污染物造成土壤污染的范围和程度, 为相应工程如石油开发、城市生活污水排放、城市垃圾堆埋等提供辅助设计资料, 同时也为污染土壤治理提供依据。
摘要：有机物对环境和地下水资源的污染日益严重, 它们在土壤水中的运移转化规律被各种物理、化学和生物过程所控制, 相应的迁移转化模型主要由对流-扩散方程决定。地下水数值模拟方法通过有机污染物在包气带及饱水带中运移的调参耦合, 可以较好的解决参数选取问题, 可以更加准确的模拟出有机污染物在地下介质中的运移情况。
关键词：有机污染物,石油污染,溶质运移,数值模拟
参考文献
数值计算方法范文第5篇
基本电费加(本月用电总度数乘以单价 )等于本月总电费 与家用电费的区别就是多了一笔基本电费 解释
1)基本电费是公司申请的一个用电容量，我公司现在申请了200 千瓦,1千瓦供电局要收39元/月，基本电费就是200*39=7800元。 如这个月只用了100度，就用100度乘以单价加上7800元，就是本月 要交的电费。
2)峰时段 平时段 谷时段 电表可记录几个时段用的不同电度数
峰时段(8时-11时 18时-21时)电价最贵 1.143元/度 平时段(6时-8时 11时-18时 ) 0.715元/度 谷时段(22时-次日6时) 0.339元/度
计算准确的本月电费公式：