数学归纳法范文第1篇
0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢?记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点(即一个标准大气压下的冰水混合物的温度)，其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1)零碎;小数目的。2)不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。”
“任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法(小学时)就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量(一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数)，应等于无穷大(一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数)。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。
“10
5、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多;彼此意思却不同。10
5、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼(2)”与“房门号(3)”的(即表示二楼八号房)，可删去。0还表示……
爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望(包括行动)能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。
生活中的数学
有一个谜语：有一样东西，看不见、摸不着，但它却无处不在，请问它是什么?谜底是：空气。而数学，也像空气一样，看不见，摸不着，但它却时时刻刻存在于我们身边。 奇妙的“黄金数”
取一条线段，在线段上找到一个点，使这个点将线段分成一长一短两部分，而长段与短段的比恰好等于整段与长段的比，这个点就是这条线段的黄金分割点。这个比值为：1：0.618…而0.618…这个数就被叫作“黄金数”。
有趣的事，这个数在生活中随处可见：人的肚脐是人体总长的黄金分割点;有些植物茎上相邻的两片叶子的夹角恰好是把圆周分成1：0.618…的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。
建筑师们对数0.618…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎圣母院，或是近代的埃菲尔铁塔，都少不了0.618…这个数。人们还发现，一些名画，雕塑，摄影的主体大都在画面的0.618…处。音乐家们则认为将琴马放在琴弦的0.618…处会使琴声更柔和甜美。
数0.618…还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间。为了求得最恰当的加入量，通常是取区间的中点进行试验，然后将实验结果分别与1000克与2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做实验，直到得到最理想的效果为止。但这种方法效率不高，如果将试验点取在区间的0.618处，效率将大大提高，这种方法被称作“0.618法”，实践证明，对于一个因素的问题，用“0.618法”做16次试验，就可以达到前一种方法做2500次试验的效果!
“黄金数”在生活中竟有如此多的实例和运用。或许，在它的身上，还有更多的奥秘，等待我们去探寻，使它能更好地为我们服务，为我们解决更多问题。
美妙的轴对称
如果在一个图形上能找到一条直线，将这个图形沿着条直线对这可以使两边完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
如果仔细观察，可以发现飞机是一个标准的轴对称物体，俯视看，它的机翼、机身、机尾都呈左右对称。轴对称使它飞行起来更平稳，如果飞机没有轴对称，那飞行起来就会东倒西歪，那时，还有谁愿意乘飞机呢?
数学归纳法范文第2篇
数学归纳法[2]是证明与正整数有关的数学命题的重要方法, 它通过有限的步骤来证明命题对“无限”多个正整数都成立, 其实质是一种巧妙的递推方法。在化学竞赛试题中用数学归纳法解题常常只需先写出n=1、n=2、n=3的等式, 再归纳出n=k时的等式, 最后进行简单的验算就可以了。
例 (第20届IChO理论试题) :在我们这个三维空间世界里的周期系是根据4个量子数建立的, 即n=1, 2, 3, …;轨道l=0, 1, … (n-1) ;m=0, ±1, ±2, …±l;ms=±1/2。如果我们搬到一个想象的“平面世界”去, 那是一个二维世界, 那里的周期系是根据三个量子数建立的, 即n=1, 2, 3, …;m=0, ±1, ±2, …± (n-1) ;ms=±1/2。这个“平面世界”里m所表示的意义, 相当于三维空间世界里l和m二者作用 (例如也能用s、p、d、…表示能级) 。我们在三维世界中的基本理论和方法对二维空间同样适用, 请回答下面几个问题。
(1) 平面世界中s、p、d、f亚层各有几个轨道?
(2) 所得到的新周期表中第5、第6周期最多能容纳多少个电子?
(3) 画出前7个周期的元素周期表, 只要求在表格中写出原子序数?
解析: (1) 先写出n=1、n=2、n=3的亚层表达形式和轨道的数目, 再推出亚层s=1、p=2, d=2, f=2;从而归纳出当n=k、m=± (k-1) 时, 亚层的轨道数也为2;所以平面世界中s亚层为1个轨道外其余p、d、f亚层均为2个轨道 (见表1) 。
(2) 要求新周期表中第5、第6周期最多能容纳多少个电子, 先求出n=1、n=2、n=3每层最多容纳的电子数, 再归纳出第n层每层最多容纳的电子数 (见表1) 。
具体解答过程为:n=1最多容纳的电子数为:a1=2;
n=2最多容纳的电子数为:a2=6;n=3最多容纳的电子数为:a3=10;
每层电子数的差量为d=4, 则当n=k时, ak=a1+ (k-1) d=2+ (k-1) ·4=4k-2;
将n=5、n=6代入公式有:a5=18;a6=22。
(3) 在三维世界适用的规律[3]在二维世界也适用, 二维世界的原子轨道能级填充图如图1所示。根据此规律排出新的元素周期表, 如表2所示。
此类题需要学生有扎实的化学理论基础知识, 强调思维的严密性、科学性, 并能熟练的运用了数学工具来解决化学问题, 将知识灵活结合到化学问题中去。
摘要：近年来化学竞赛试题中, 每年都有利用数学方法来解决化学问题的试题, 许多化学竞赛试题是将化学问题抽象成为数学问题, 利用数学工具通过推理、演算来解决。本文就近年在化学竞赛中出现的试题为例, 谈一下数学归纳法在化学竞赛中的具体应用。
关键词：数学归纳法化学竞赛
参考文献
[1] 全国高中学生化学竞赛基本要求[S].中国化学会, 2007, 4.
[2] 王洁敏, 沈瑞芝.中学数学学习的思维方法[M].北京:中国标准出版社, 1990:123～127.
数学归纳法范文第3篇
数学逻辑思维是指在已有的知识结构，数学观念、心理素质水平的基础上，对所要研究的数学问题以概念、判断、推理的形式进行思维活动，寻找解决问题的途径，逻辑推理能力是逻辑思维水平的具体表现，在数学教学中有其重要意义，它是诸能力（运算能力，直觉思维能力，形象思维能力等）的核心。如果离开了逻辑思维和逻辑推理能力的培养，那么可想而知，学生要学好数学是不可能的。如何培养学生逻辑思维和逻辑推理能力？笔者就自己的工作经历谈几点体会。
一、培养前提：让学生打好双基，练好基本功
扎实的基础知识是培养逻辑思维和逻辑推理能力的基础，是前提。如果学生对数学基础知识都不能掌握，就根本谈不上逻辑思维的培养了。
例1：下列四人图像中，是函数图像的是（ ）
分析：此题考察函数的概念，“对于X的每一个值，y都有唯一的值与它对应”，“一个X，有唯一一个y”这是概念的实质，如果学生没有练好基本功，对“函数”这个概念理解不透彻，就有可能选错。本题应选（C）。
二、培养训练过程：要分阶段，循序渐进地进行。
1、第一阶段——准备与入门（可在七年级有意识地进行）
例2：解方程（一元一次方程）
解：4（2x-1）-2（10+1）=3（2x+1）-12（去分母）
8x-4-20x-2=6x+3-12 （去括号）
8x-20x-6x=3-12+4+2 （移项）
-18x=-3 （合并同类项）
x= （系数化为1）
说明：象这样的题目，要求学生能说出或写出方程的每一步变形的依据，这样可使学生受到简单的逻辑推理训练，培养学生做到落笔有据。言之有理的良好逻辑思维习惯。
2、第二阶段——使逻辑思维与逻辑推理能力逐渐成熟
在初步了解什么是推理证明，并能完成较为简单的证明后，就得重点培养学生的逻辑思维和逻辑推理能力。首先要求学生学会对较为复杂的题目进行分析，既要会从已知条件入手，经过推理论证得出结论，也要学会从结论入手，探索要使结论成立需要什么条件，当需要的条件是题目的已知条件时，问题就自然解决了。其次，教师要以身作则，对书写格式要严格要求，一招一式，典型示范。再次，对学生在解题中出现的错误推理，应帮助学生找出产生错误的原因，及时纠正错误。
例3：如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，过对角线交点O作EF平行于AB，求证：E0=OF
分析：（1）要证EO=OF，需证△AOE≌△BOF；
（2）要证△AOE≌△BOF，只需证∠1=∠2，∠3=∠4和AO=BO；
（3）要证∠1=∠2，∠3=∠4和AO=BO，只需证∠5=∠6；
（4）要证∠5=∠6，只需证△ABC≌△BAD。然而由已知条件，
易证△ABC≌△BAD，于是命题得证。
证明的书写格式，按“综合法”的思路倒过来写，现证明如下：
证明：在△ABC和△BAD中
AB=BA
∵ ∠ABC=∠BAD
AD=BC ∴△ABC≌BAD（SAS）
∴∠5=∠6 ∴∠1=∠2，AO=BO
又∵EF//AB ∴∠3=∠4
∴△AOE≌BOF（ASA） ∴OE=OF
3、第三阶段——灵活运用所学知识，进一步提高学生逻辑思维与逻辑推理能力。
在前两个阶段的基础上，对较为复杂的题目，教师应加强引导，充分发挥学生想象力，多角度分析，用不同的思路、方法证明题目，从而提高学生的逻辑思维水平，并灵活进行逻辑推理证明，使学生能针对题目灵活、简捷地完成逻辑推理证明。
例4：如图，AB是⊙O的直径，C在AB延长线上，CD切⊙O于D，DE⊥AB于E，求证：∠EDB=∠BDC
图1 图2 图3
图4 图5
思路一：如图1，因联想“直径所对的圆周角是直角”，于是连结AD，则∠ADB=90°，则有∠EDB=∠A=∠BDC
思路二：如图2，由“切线垂直于过切点的半径”，于是连结OD，则∠ODC=90°（因∠ODB=∠OBD），∠BDC+∠ODB=90°，所以∠EDB=∠BDC
思路三：如图3，直径AB⊥DE，想到“垂径定理”，于是延长DE交⊙O于F，連结BF，则BD=BF，那么∠F=∠EDB，又∠BDC=∠F（弦切角定理），故∠EDB=∠BDC
思路四：如图4，因“过直径端点的垂线是圆的切线”，于是，过B作BG⊥AB，交CD于G，由“切线长定理”有BG=DG，则∠BDC=∠GBD，又BG//DE，则∠GBD=∠EDB，故∠EDB=∠BDC
思路五：如图5，连结OD，过B作BM⊥CD于M，证△BDE≌△BDM，得到∠EDB=∠BDC
三、辅助训练：数学语言的训练
数学中的概念、定理、法则，甚至符号、图形都可以看成是数学语言。语言是思维的载体，思维水平和推理过程靠语言的表达而表现出来（包括文字语言、符号语言）。在进行逻辑思维与逻辑推理能力培养的同时也要同步进行数学语言的训练。特别是初中几何数学中，更应注意数学语言的教学。
例5，對于图形：
要会说“直线L经过点p”或“点p在直线L上”；反过来，如果已知“直线L经过点p”或“点p在直线L上”，要会画出上面的图形。
只有让学生掌握数学语言，才能用简炼、准确的数学语言阐述自己的思想和观点，才能有条理地推理论证几何题。培养和发展学生的逻辑思维与逻辑推理能力，要求教师精心设计好每一节课，有目的、有计划、有步骤地进行培养与训练。在教学方法上，教师要下苦工夫花大力气，既要充分发挥教师的主导作用，又要充分发挥学生的主体作用。使教与学有机结合起来，既传授知识给学生，又培养学生的能力，真正达到提高学生素质的目的。
数学归纳法范文第4篇
关键词：数学思想;数学活动;数学教学
一、引言
从科学的数学思想出发来开展多样化的数学活动，可以在最大程度上提升学生的数学学习能力，从而为高质量数学教学体系的构建奠定基础。但是当前仍有部分教师并没有意识到数学思想以及数学活动在数学教学过程中的作用，无形之中为高质量数学教学体系的构建增加了难度。因此，就要求相关教师要借助多样的数学教学活动，来引导学生树立科学的数学思维思想，从而为数学教学目标的实现助力。
二、 数学思想与数学活动对小学数学教学的作用
一方面，科学的数学思想是小学数学教学开展的方向，培养学生的数学思想是提升学生解决实际问题的关键。例如，在教学中，教师将分类统计思想、数形结合和符号化思想融入到小学数学教学的过程当中，可以有效的提升学生的数学逻辑思维能力，引导学生从思想出发来理解数学符号背后的数学知识，可以降低学生理解数学理论知识的难度，尽可能的减少因为学习难度大而导致的信心丧失的现象。另一方面对于数学活动的开展而言，其活动构建的科学性以及多样性可以在最大程度上提升学生的数学学习兴趣，提升学生的数学学习体验感，这是优化数学教学体系的必要途径。
三、数学思想和数学活动融入小学数学教学的有效策略
(一)转变数学教学观念
数学教师作为教学活动开展的主体之一，其教学观念的科学程度在一定程度上直接影响着数学教学的课堂质量。基于此，就要求相关教师要转变数学教学观念来进行教学，将数学思想以及数学活动融入到数学教学过程当中，同时以此为突破口来不断调整自身的教学方式，从而保证学生的学习效果。
一方面，教师应该充分考虑到小学生爱玩好动的特征，避免出现因为单一固化的教学思想方式而导致的学生思维固化的现象，要让学生多思考、多动手，以此来提升学生的数学素养。同时在此基础上要认识到多样化教学活动对于高质量数学教学体系构建的作用，通过活动的开展来拓展学生的知识深度以及广度，这是提升学生数学分析能力以及逻辑思维能力的核心环节。另一方面，教师应该以教学观念的转变为出发点，来切实的调整自身的教学方式，充分挖掘教学内容，同时以数学思想为基础来开展针对性的教学活动，以此来保证数学思想、数学活动以及数学教学内容三者相吻合，保证数学课堂教学开展的有效性以及系统性，从而为数学教学目标的实现助力。
(二)应用数学教学思想
数学思想作为数学这一学科教学活动开展的关键，将数学思想融入到数学教学过程当中，可以有效促使学生吸收数学课堂知识，帮助学生锻炼数学思维。基于此，就要求相关数学教师要认识到科学的数学思想对于数学教学的重要性，通过对数学思想的渗透来实现数学教学目标。
一方面，教师应该将数学思想融入到数学教学的全过程当中。一是在备课阶段。教师应该从本章节的教学内容以及学生的学习接受能力出发来选择恰当的数学思想，从而为高质量的课堂奠定基础。二是教师应该秉持着“数学思想为根”的理念来开展教学活动，为高质量数学教学体系的构建助力。比如：在《分数加减法》的教学过程中，教师就可以从生活实例以及具体的分数运算利息入手，引导指导学生总結分数的基本性质以及基本运算规律，以此来提升学生的数学归纳总结能力[[]]。
另一方面，教师应该从教学内容出发来提升教学内容与教学思想的适配程度，以此来保证教学思想实践的针对性以及科学程度。以《四则运算》这一章节的教学内容为例，教师就应该将符号化思想融入到数字加减运算的训练过程当中，以此来帮助学生快速掌握数学运算符号的应用技巧。而在《对称旋转》的教学过程中，教师就可以通过多媒体来向学生展示图形旋转的特征，借助数形结合的数学思想来帮助学生将理论知识与具象图形相结合，以此来提升数学教学的有效程度。
(三)开展数学教学活动
数学活动的开展同样是高质量数学教学过程中的关键环节之一。基于此，就要求数学教师借助多样化的数学活动的开展，来促使数学思想真正渗透到教学内容当中，为数学教学的目标实现奠定了基础。
教师应该从游戏化教学活动入手，将游戏的活动形式与单一的教学内容相结合，以此来吸引学生对于数学课堂的参与兴趣，从而切实的保障数学教学的开展质量。二是相关教师应该认识到体验式教学活动开展的必要性，引导学生从实际生活操作出发来联想思考数学理论知识，可以在最大程度上降低学生对于理论知识的理解难度。比如：在《位置》的教学过程中，教师就可以开展地图绘制的体验类活动，引导学生结合数学知识来绘制一张简单的地图，同时在此基础上向同学介绍自己家的位置，借助这种方式，来提升学生对于数学课堂的兴趣，从而为教学目标的实现助力[[]]。
结语：将数学思想以及数学活动融入到数学教学过程当中，可以有效的提升学生对于数学知识学习的兴趣。基于此，就要求相关教师要从转变教学观念、应用数学思想以及开展数学活动三方面入手来保证课堂教学的质量，从而提升数学教学的有效程度
参考文献：
[1]卢娟.数学思想、数学活动与小学数学教学[J].中国新通信，2018：189.
[2]徐雪莲.数学思想、数学活动与小学数学教学[J].学苑教育，2019：65-65.
数学归纳法范文第5篇
吉花小学 赵容
教学内容：数学乐园 教学目标：
1、①进一步掌握10以内数的顺序、组成及计算，区分基数、序数的含义，加深对本单元所学的比多(少)知识的理解。
②让学生经历多角度多途径思考解决问题的过程，从中感受同一问题答案的多样性，培养思维的灵活性。
2、初步学会简单的数据整理的方法，渗透统计思想。
3、在经历活动的过程中，让学生初步感受到数学就在自己的身边，体会到用数学、学数学的乐趣。
教学重点：应用学过的数学知识来进行活动，感受身边的数学。 教学准备：课件、苹果算式、小动物图片、迷宫图 教学过程：
一、导入
师：小朋友，你们喜欢玩游戏吗?(喜欢)今天，老师带你们到数学乐园里做游戏，(课件：数学乐园全景图)夷，大门怎么没开?(课件演示：小朋友们，别着急，数学乐园也不是人人能进去，它只欢迎聪明爱动脑的孩子!看!你们要想办法走出这个数字迷宫才能进入数学乐园!)课件
二、活动：迷宫
1、大家仔细看看，迷宫上都有什么?(数字)都有哪些数字?你观察得真仔细。除了数字，还有什么?(箭头)
2、你们知道箭头是干什么用的?你们同意他的说法吗?谁知道怎样才能走出迷宫呢?
师：对。只有按照从1到9的顺序，才能走出迷宫如果不按顺序，就会被困在迷宫里，在你的桌面上也有一个迷宫图，自己用水彩笔画一画，看谁能走出迷宫。学生自己走迷宫。
学生汇报。
3、同学们找到了这么多条路，真了不起。不管怎么走，有一点是相同的，都是按照从1到9的顺序走的。其实，还有还有很多条路线可以走出去，课下，咱们再找找，看谁找到的路线多。(出示课件：数学乐园欢迎你!)。
师：好了，现在我们赶快到乐园里去吧。(课件出示许多小动物)
三、第一关：对口令
师：乐园里真热闹，小动物都来欢迎我们了?你们认识他们吗?都是谁?小动物们在这里设下了三个难关，只要我们闯过去，就可以去胜利岛，那里会有一个意外的小惊喜。敢挑站吗?我们大家集中精神去闯第一关。(课件，第一关，开火车，说组成。)看谁得又对又响亮，说对了就过关。
你们看大屏幕，我知道1和7组成8，谁还知道几和几组成8(学生汇报) 师：刚才，我发现他说的时候有规律，谁发现了?
师：你听得可真仔细，(课件)他是按照顺序说的，第一排数字是按照从小到大的顺序排列的，第二排按从大到小的顺序排的，这个规律真好，你发现了吗?你能按照规律说说9的组成吗?
我们在学10的组成时，我们学了一首儿歌，还记得吗?那我们大家一起拍手说一遍。下面又要边要求了，认真听。开火车说组成，看哪列小火车能顺利过关。
师：大家的火车开得又快又响亮。恭喜大家，我们闯关成功。
四、起立游戏
1、师：让我们赶快进入第二关。(我说你做) 我说什么，你做什么，做对了就过关。
师：游戏之前，咱们先报个数，这一排从前往后报数，从后往前报数。其他同学也数数自己从前面排第几，从后面排第几?
2、我们开始做游戏。看谁反应快。出示课件。
全体同学听我口令，
请每一组前面的四个小朋友站起来。 请每一组前面的第4个同学站起来。
3、(环节一)咦，这可奇怪了，这两句话中都有一个4，为什么起来的人不一样了呢?(学生汇报 )
师：哦，你真棒，让我们明白了这么重要的一个数学问题。四个小朋友是指几个人，第四个是指几个人。
环节二 )刚才老师发现，你也站起来了，你怎么又做下来了，大家看看他应该站起来吗?不应该，为什么?
4、下面我们分组活动，看看哪个组表现好，老师就让他来参加，这一组听口令，其他同学当裁判，看他们做得对不对。
请从后往前数第一个小朋友站起来回答，你前面有几个人?
请这一排左边的第2个同学学个小猫的动作。
请这一排的右边的2个同学学一声猫叫。
师：同学们可真棒。看，米奇也来为我们加油了。下面，让我们进入下一关，抢摘苹果。
五、第三关，摘苹果
师：(课件连线)大家看，树上的苹果多不多。这些苹果不能随便摘，只有算出苹果上的算式，才能对号入座，在我们的桌面上有一张答题纸，同学们可以用连线的方法，帮助小帽蓝兔。小熊、米奇摘苹果，听清要求了吗?那好，开始摘吧，看谁看谁摘得又对又快。学生活动。
师：摘完的同学请做好。大家摘对了吗?集体订正。
摘对的同学举手。同学们为小猫、米奇老鼠，小熊蓝兔抢摘了这么多苹果，真棒。我发现米奇摘了2个苹果，你发现了什么?
学生汇报。谁还有不同的发现?
师：你可真会观察，发现了这么重要的问题。我谁比谁多几个，谁比谁少两个。你呢?
师：大家不但帮小动物摘了苹果，还发现了这么多数学信息。恭喜大家顺利的通过第三关。为了奖励大家的优秀表现，米奇带我们到胜利岛上去看看他们送给咱们的一个惊喜。
六、播放神奇的数字。
同学们，动画看完了，你都看到了什么?这些画里都藏着数字呢，你发现了吗?生找
数学归纳法范文第6篇
摘要：数学问题的解决是我们学习高中数学的重要途径，也是高考数学考查我们数学知识理解、掌握和运用的基本方式。我们只有掌握了数学的解题思维和方式才能够灵活应对与解决各种数学难题。但是当前我们缺陷了“题海”之中，只是一味地做题，却并没有思考数学问题深层知识与本质规律，导致我们在遇到新题时便“方寸大乱”。基于此，本文从注重审题观察、深入分析问题和谨慎检查问题三方面出发，总结和归纳高中数学的解题思维与解题方式。
关键词：高中数学；解题思维；解题方式
高中阶段的数学知识具有很强的抽象性、逻辑性与复杂性，这导致数学问题的多变性，也给我们数学问题的快速和准确解答带来一定的困难。但是“万变不离其宗”，我们只有掌握了数学的解题思维和多样化的解题方式，就能够灵活应对同一类型的不同问题，快速的明晰数学问题的解题思路、实现问题的准确解答。因此，作为高中生我们要注重总结与归纳，从数学问题中思考与探索出解题的思路与方法。下面，我结合自身的学习和实践经验对此展开一番详细的论述。
一、注重审题观察，加强思维灵活性
审题是解题的第一步，只有快速、准确的从数学题目中提取有效的信息才能够为解题打好基础。因此，作为高中生，我们需要在解决数学问题的过程中注重审题、注重观察，发现数学题目的基本特点，并通过详细的观察和思考，来发现题目的本质，更加明确题目中已知条件与主要问题的内在联系。与此同时，我们要充分发散思维、发挥想象对问题进行深入思考，找到数学问题与数学基础知识之间联系，实现问题的转化和解题思维的灵活性。
二、深入分析问题，打破思维局限性
我们只有打破思维的局限性，才能够实现数学问题的创造性解答，才具备了灵活解决各类数学问题的基本能力。因此，我们在解决数学问题的过程中，要避免受其他同学提示和自身思维定势的影响，而是进行独立的思考，善于从不同角度、不同层面来深入的分析问题，针对问题提出新的见解和假设，从而实现对问题的创造性解答，打破自身思维的局限性和思维定势，切实提高自身的创造性数学解题思维和反思能力，能够灵活应对和解决各种数学问题。
三、谨慎检查问题，保证运算准确性
严谨性是高中数学的基本特征，只有将这种严谨性延续到数學问题的解决过程中，才能够做到数学问题解决的准确、无误。因此，我们在解决数学问题时，不能只注重审题过程而忽略了检查的过程，一方面，我们要在审题的过程中谨慎的检查问题，检查问题与数学知识的相关性。另一方面，在数学问题解答完成后，我们也必须要对数学问题进行再次检查，检查是否存在概念不清或者判断失误等问题，并对解题的过程进行检查，检查是否出现推理错误、书写错误等情况的出现，从而保证数学运算的准确性。
例如，以“已知动圆过点 F1（-5，0）且与定圆 x2+y2-10x-11=0相外切，求动圆圆心的轨迹方程。”这道题为例，这道题我根据已知条件动圆与定圆相外切的位置关系，得知两圆心之间的距离相等于两圆的半径之和，又根据动圆过定点，结合双曲线的定义，直接判断出动圆圆心的轨迹是双曲线的一支，从而求得动圆圆心的轨迹方程。在完成求解后，我又对本题进行了一次检验，确保运算的准确性。
总之，解题思维与解题方式的掌握是快速和准确解决数学问题的关键所在，因此，作为高中生我们必须要树立正确的观念，并在注重审题观察、深入分析问题和谨慎检查问题的基础上来提升和培养自身的解题思维，掌握更多的数学解题方式，才能够运用速写噢诶的数学知识来灵活解决各类数学难题，从而为高考数学的成功奠定坚实的基础。
参考文献：
[1]刘树龙 .如何扫除高中数学学习的障碍 [J].数学学习与研究，2018（20）：148.
[2]刘梓涵 .高中数学解题中构造法的应用实践分析 [J].课程教育研究 ，2018（34）：130-131.