高数复习范围范文

高数复习范围范文第1篇

一、基本概念、公式、法则：

“极限，连续，导数，微分，积分”的定义、性质--------基础

1、导数(微分)部分：无穷小之间的比较(高阶、同阶、等价、k阶)，常见的等价无穷小(x→0),两个重要极限，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的介值定理，基本初等函数的求导公式，复合函数求导的链式法则，求极限的洛必达法则，微分中值定理(Rolle、Lagrange、Cauchy)，泰勒公式(特别地，麦克劳林公式)，函数的单调性与凹凸性，极值存在的必要条件与充分条件，曲线的水平(竖直)渐近线，平面曲线(直角坐标系、极坐标系、参数方程)的曲率公式、弧微分公式;求极限夹逼准则，可导与连续的关系，可导与可微的关系。

2、积分部分：微积分基本定理(积分上限函数的导数、牛顿-莱布尼茨公式)，积分基本性质，基本积分表，换元积分法和分部积分法，弧长公式，一阶线性非齐次微分方程的常数变易法，二阶常系数线性非齐次微分方程特解形式。

二、重要知识点：

1、求函数(可能含有变上、下限的积分)的极限;

2、判断函数在某点的连续性、可导性(注意分段函数);

3、利用介值定理证明函数存在(唯一)零点或者方程有(唯一)根;

4、求函数的一阶、二阶导数以及两个特殊函数积的高阶导数;

5、隐函数以及由参数方程所确定的函数的导数(一阶、二阶);

6、求函数的微分;

7、函数在某点的泰勒展式(一般由已知函数的泰勒展式间接求出);(熟记常见几个函数的麦克劳林公式：ex,ln(1x),(1x),sinx,cosx)

8、利用导数判定函数的单调性，求极值与最值、拐点，证明恒等式或不等式;

9、利用微分中值定理证明恒等式、不等式或者一阶导数有零点;

10、求不定积分与定积分;

11、判定反常积分的敛散性;

12、应用定积分求平面图形的面积、立体的体积，简单的物理应用;(熟悉常见的几种曲线图形：圆、心形线、星形线、摆线)

13、求解一阶微分方程(可分离变量的、齐次的、线性齐次的、线性非齐次的);

14、求解可降阶的二阶微分方程(形如yfx,y,yfy,y);

高数复习范围范文第2篇

1、极限(夹逼准则)

2、连续(学会用定义证明一个函数连续，判断间断点类型)

第二章

1、导数(学会用定义证明一个函数是否可导)注：连续不一定可导，可导一定连续

2、求导法则(背)

3、求导公式也可以是微分公式

第三章

1、微分中值定理(一定要熟悉并灵活运用--第一节)

2、洛必达法则

3、泰勒公式拉格朗日中值定理

4、曲线凹凸性、极值(高中学过，不需要过多复习)

5、曲率公式曲率半径

第四章、五章不定积分：

1、两类换元法

2、分部积分法 (注意加C ) 定积分：

1、定义

2、反常积分

第六章： 定积分的应用

高数复习范围范文第3篇

题型：选择题、填空题、计算题、应用题、 (5420)(5420)(6636)(2816)

证明题 (188)

一、 函数与极限

1、 函数的定义、性质及定义域的求(教材：P

214、10;练习册:P1,一;P11一)

2、 函数极限的计算：两个重要极限、无穷小的比较。

(教材：P47例5;P561;P58例2;P591;练习册:P5,

一、二;P1

2二、三(2)(3)(4)(7))

3、函数的连续性

(教材：P652;P706;P74总习题一

T

;

P7510;练习册:P7,

一、

三、四;P13五)

4利用闭区间上连续函数的性质证明

(教材：P72例1;P74习题1—10T

2、3

;

P7613;练习册:P9,

一、

三、四)

二、 微分学

1、 导数的概念、几何意义 (教材：P866;P87

13、

14、15;练习册:P1

42、 复合函数求导(教材：P98

6、11;练习册:P16,

一、二)

3、 高阶导数(教材：P1031;练习册:P17一(3)(4))

4、 中值定理证明(教材：P13

46、

8、

9、10;练习册:P2

3六、七;P32六)

5、 用洛必达法则求极限(教材：P138例9;P1381;练习册:P2

4一、二)

6、 函数的极值点与拐点的判定 (教材：P1

5412、;P1822

练习册:P26

一、二

一、四)

)

)

(教材：P162例7;P16

38、9;P16

415、16;练习册:P28一

7、 函数的最大值最小

三、 积分学

1、 不定积分的概念(教材：P187关系(1)(2);练习册:P3

3一、

二、四

2、 求不定积分(换元法、分部积分) (教材：P198例14;P2072

167111324

3032344143

)

;P209例

2、

3、9;P2131，6，2

4练习册：P34二;P35一;P36一，二，三)

3、 定积分的计算 (教材：P24364练习册：P41

58

;P247例5;P251例11;P2531

一.)

8101819202122,

7

12

;

三;P43一;P44

4、反常积分的计算

(教材：P256例

1、2;P258例4;P2601练习册：P4

5一、三;

37

;

P46一910;二347)

5、求平面图形的面积和旋转体的体积 (教材：P274例

1、2;P278

例

6、7;P284

高数复习范围范文第4篇

一、基本概念、公式、法则：

“极限，连续，导数，微分，积分”的定义、性质--------基础

1、导数(微分)部分：无穷小之间的比较(高阶、同阶、等价、k阶)，常见的等价无穷小(x→0),两个重要极限，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的介值定理，基本初等函数的求导公式，复合函数求导的链式法则，求极限的洛必达法则，微分中值定理(Rolle、Lagrange、Cauchy)，泰勒公式(特别地，麦克劳林公式)，函数的单调性与凹凸性，极值存在的必要条件与充分条件，曲线的水平(竖直)渐近线，平面曲线(直角坐标系、极坐标系、参数方程)的曲率公式、弧微分公式;求极限夹逼准则，可导与连续的关系，可导与可微的关系。

2、积分部分：微积分基本定理(积分上限函数的导数、牛顿-莱布尼茨公式)，积分基本性质，基本积分表，换元积分法和分部积分法，弧长公式，一阶线性非齐次微分方程的常数变易法，二阶常系数线性非齐次微分方程特解形式。

二、重要知识点：

1、求函数(可能含有变上、下限的积分)的极限;

2、判断函数在某点的连续性、可导性(注意分段函数);

3、利用介值定理证明函数存在(唯一)零点或者方程有(唯一)根;

4、求函数的一阶、二阶导数以及两个特殊函数积的高阶导数;

5、隐函数以及由参数方程所确定的函数的导数(一阶、二阶);

6、求函数的微分;

7、函数在某点的泰勒展式(一般由已知函数的泰勒展式间接求出);(熟记常见几个函数的麦克劳林公式：ex,ln(1x),(1x),sinx,cosx)

8、利用导数判定函数的单调性，求极值与最值、拐点，证明恒等式或不等式;

9、利用微分中值定理证明恒等式、不等式或者一阶导数有零点;

10、求不定积分与定积分;

11、判定反常积分的敛散性;

12、应用定积分求平面图形的面积、立体的体积，简单的物理应用;(熟悉常见的几种曲线图形：圆、心形线、星形线、摆线)

13、求解一阶微分方程(可分离变量的、齐次的、线性齐次的、线性非齐次的);

14、求解可降阶的二阶微分方程(形如yfx,y,yfy,y);

高数复习范围范文第5篇

考试形式和试卷结构：

一、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

二、答题方式

答题方式为闭卷、笔试。

三、试卷内容结构

高等教学线性代数概率论与数理统计

四、试卷题型结构

高数复习范围范文第6篇

第七章

1.会求两向量夹角，向量的投影;掌握向径的概念

2.9种二次曲面的方程及名称

3.会求空间曲线在坐标面上的投影曲线的方程

4.判断直线与平面的位置关系

5.根据已知条件求空间直线和平面的方程(重点掌握利用平面束求)

第八章

1.求二元函数的极限

2.求多元函数的偏导数、全微分(重点掌握隐函数和抽象函数的)

3.求空间曲线的切线方程，空间曲面的法线方程(会区分内外法线)

4.求函数在一点处沿着某个方向的方向导数和梯度

5.掌握多元函数的条件极值

第九章

1.二重积分在直角坐标下两种积分次序的转化;极坐标与直角坐标的相互转化;会利用极坐标计算二重积分

2.计算三重积分(重点掌握利用柱面坐标和球面坐标)

3.重积分的物理应用——会计算空间物体的转动惯量

第十章

1.第一类曲线积分、曲面积分的计算

2. 利用格林公式、曲线积分与路径无关的条件计算第二类曲线积分

3. 利用高斯公式计算第二类曲面积分的计算

4.会求某向量场的散度、旋度

第十一章

1.会用定义求常数项级数的和;会判断正项级数和交错级数的敛散性;掌握绝对收敛和条件收敛的概念

2.掌握Abel定理、

3.会求幂级数的收敛半径及收敛域