人教八上数学全册教案

教案是教师根据课程标准、教学大纲和教科书的要求及教学对象的特点,对教学内容、教学步骤、教学方法、教学重难点等进行的设想和计划。以下是小编的收集整理的《人教八上数学全册教案》，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

第一篇：人教八上数学全册教案

人教版六年级数学下册教案（全册）

认识负数 教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例

1、例2。 教学目标：

1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数;知道0不是正数也不是负数。

2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。 3.结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育;培养学生良好的数学情感和数学态度。 教学重、难点： 负数的意义。 教学过程：

一、谈话交流

谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么?(起立、坐下。)今天的数学课我们就从这个话题聊起。(板书：相反。)我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：(课件播放图片。)太阳每天从东方升起，西方落下;公交车的站点有人上车和下车;繁华的街市上有买也有卖;激烈的赛场上有输也有赢„„你能举出一些这样的现象吗?

二、教学新知 1.表示相反意义的量。 (1)引入实例。

谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子(课件出示)。

① 六年级上学期转来6人，本学期转走6人。

② 张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。 ③ 与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了1.8千克。 ④ 一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。(补充板书：相反意义的量。) (2)尝试。

怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢? 请同学们选择一例，试着写出表示方法。 „„

(3)展示交流。 „„

2.认识正、负数。 (1)引入正、负数。

谈话：刚才，有同学在6的前面写上“+”表示转来6人，添上“-”表示转走6人(板书：+6 -6)，这种表示方法和数学上是完全一致的。

介绍：像“-6”这样的数叫负数(板书：负数);这个数读作：负六。 “-”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“+”是正号。

像“+6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“+”，也可以省略不写(板书：6)。其实，过去我们认识的很多数都是正数。

(2)试一试。

请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。 写完后，交流、检查。 3.联系实际，加深认识。

(1)说一说存折上的数各表示什么?(教学例2。) (2)联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。 ① 同桌交流。

② 全班交流。根据学生发言板书。 这样的正、负数能写完吗?(板书：„ „) 强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数;在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。

4.进一步认识“0”。 (1)看一看、读一读。

谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，部分城市的气温情况(课件出示)。

哈尔滨： -15 ℃～-3 ℃ 北京： -5 ℃～5 ℃ 深圳： 12 ℃～23 ℃

温度中有正数也有负数，请把负数读出来。 (2)找一找、说一说。

我们来看首都北京当天的温度，“-5 ℃”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度;5 ℃又表示什么? 你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗?(课件出示温度计，没有刻度数)为什么? 现在你能很快找出来吗?(给出温度计的刻度数，生到前面指。) 说一说，你怎么这么快就找到了? (课件配合演示：先找0℃，在它的下面找-5℃，在它的上面找5℃。) 你能很快找到12 ℃、-3 ℃吗? (3)提升认识。

请学生观察温度计，说一说有什么发现? 在学生发言的基础上，强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。(或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。) “0”是正数,还是负数呢? 在学生发言的基础上,强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。

(4)总结归纳。

如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：

(完善板书。) 5.练一练。

读一读,填一填。(练习一第1题。) 6.出示课题。

同学们，想一想，今天你学习了什么新知识?认识了哪位新朋友?你能为今天的数学课定一个课题吗? 根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。 7.负数的历史。 (1)介绍。

其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下(课件配音播放)： “中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在2000多年前，我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：‘两算得失相反，要令正负以名之。’古代用算筹表示数，这句话的意思是：‘两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。’并且规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到20世纪初，才形成了现在的形式。但比中国晚了数百年!”

(2)交流。

简单了解了负数的历史，你有什么感受?

三、练习应用

今天，负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。

课件逐一出示: 1.表示海拔高度。(“做一做”第2题。) 通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________;吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________。

2.表示温度。(练习一第2题。) 月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃, 夜间的平均温度为零下150℃，记作_____________℃。

3.(出示电梯按钮图)小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。如果她要回家，按哪个按钮?如果到储藏室取东西呢? 4.表示时间。(练习一第3题。) 5. “净含量:10±0.1kg”表示什么意思?

四、总结延伸 1.学生交流收获。 2.总结。

简要、具体地评价学生的收获,并强调:关于负数，生活中还有更广泛的应用;走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。

第二单元 圆柱与圆锥 单元目标：

1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征;认识圆柱的底面、侧面和高;认识圆锥的底面和高。

使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。

使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。

单元重点：

掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。 单元难点：

圆柱、圆锥体积的计算公式的推导

1、圆柱 (1)圆柱的认识

教学内容：教科书第10—12页圆柱的认识，练习二的第1—4题. 教学目标：

1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图;认识圆柱侧面的展开图。

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3、激发学生学习的兴趣。 教学重点：认识圆柱的特征。 教学难点：看懂圆柱的平面图。 教学过程：

一、复习

1.已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长?(指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C=2πr或C=πd) 2.求下面各圆的周长(教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确) (1)半径是1米

(2)直径是3厘米 (3)半径是2分米

(4)直径是5分米

二、认识圆柱特征 1.整体感知圆柱

(1)谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗?请同学说说喜欢圆柱的理由。(美观、实用、安全、可滚动„„) (2)找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。 2.圆柱的表面

(1)摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么? (2)指导看书：摸到的上下两个面叫什么?它们的形状大小如何?摸到的圆柱周围的曲面叫什么?(上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。) 3.圆柱的高

(1)课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关? (2)引导小结：水柱的高低和水柱的高有关. (3)结合课本回答什么叫圆柱的高。(板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。) (4)讨论交流：圆柱的高的特点。

①课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗?假如牙签细一些，再细一些，能装多少根? ②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么? 归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。 ③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便? 老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高. 4.圆柱的侧面展开(例2) (1)动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状. 反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的?展开后得到平行四边形的是怎样剪的? ┌长方形

板书：沿高剪┤

斜着剪：平行四边形 └正方形

强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系. (2)寻求发现.展开的长方形的长和宽与圆柱的关系. ①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。 ②学生再观察电脑演示上述过程.(用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。) ③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

(3)延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。 ①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形? 课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。 ②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形? ③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形.其中正方形是特殊的长方形.

三、巩固练习

1.做第11页“做一做”的第2题。 2.做第15页练习二的第3题。

教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。 3.做第15页练习二的第4题。

四、布置作业

完成一课三练P15的

1、2题。 板书： ┌长方形

沿高剪┤

斜着剪：平行四边形 └正方形

圆柱的底面周长 → 长方形的长 圆柱的高 → 长方形的宽 (2)圆柱的表面积

教学内容：P13-14页例3-例4，完成“做一做”及练习二的部分习题。 教学目标：

在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。

教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学过程：

一、复习

1.指名学生说出圆柱的特征. 2.口头回答下面问题. (1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少? (2)长方形的面积怎样计算? 板书：长方形的面积=长×宽.

二、新课 1.圆柱的侧面积。

(1)圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

(2)出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢? (学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积) (3)那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢?(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长×高) 2.侧面积练习：练习七第5题 (1)学生审题，回答下面的问题： ① 这两道题分别已知什么，求什么? ② 计算结果要注意什么? (2)指定一名学生板演，其他学生在练习本上做.教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。

(3)小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

3. 理解圆柱表面积的含义. (1)让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成?(通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。) (2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。 公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 4.教学例4 (1)出示例3。学生读题，明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径，求表面积) (2)求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么?(厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面) (3)指定两名学生板演，其他学生独立进行计算.教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。(做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。) ① 侧面积：3.14×20×28=1758.4(平方厘米) ② 底面积：3.14×(20÷2)2=314(平方厘米) ③ 表面积：1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米) 5.小结：

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用.

三、巩固练习

1.做第14页“做一做”。(求表面积包括哪些部分?) 2. 练习七第6题。 板书：

圆柱的侧面积=底面周长×高

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 例4：① 侧面积：3.14×20×28=1758.4(平方厘米) ② 底面积：3.14×(20÷2)2=314(平方厘米) 表面积：1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米) 圆柱的表面积练习课

教学内容：练习二余下的练习。 教学目标：

1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。 教学重点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学难点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学过程：

一、复习

1、圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积=底面周长×高)

2、圆柱的表面积怎么求?(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2)

3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。(第②题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径)

二、实际应用

1、练习二第13题 (1)复习长方体、正方体的表面积公式： 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 (2)学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。

2、练习二第7题

(1)用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么?(通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积) (2)学生独立完成这道题，集体订正。

3、练习二第9题

(1)学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面?(侧面和下底面，也就是只有一个底面积) (2)指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

4、练习二第16题

(1)学生读题理解题意后尝试独立解题。

(2)集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。

5、练习二第19题

(1)学生小组讨论：可以漆色的面有哪些? (2)通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。

(3)提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。

三、布置作业

练习二第

8、

10、

15、

17、18及20题完成在作业本上。 板书：

圆柱的侧面积=底面周长×高 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 (3)圆柱的体积

教学内容：P19-20页例

5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。 教学目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。 教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。 教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。 教学过程：

一、复习

1、长方体的体积公式是什么?(长方体的体积=长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积=底面积×高)

2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。

3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

二、新课

1、圆柱体积计算公式的推导。

(1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。(沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示) (2)由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体;如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。(课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体) (3)通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。(长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高，V=Sh)

2、教学补充例题

(1)出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少? (2)指名学生分别回答下面的问题： ① 这道题已知什么?求什么? ② 能不能根据公式直接计算? ③ 计算之前要注意什么?(计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位) (3)出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的. ①V=Sh 50×2.1=105(立方厘米) 答：它的体积是105立方厘米。 ②2.1米=210厘米 V=Sh 50×210=10500(立方厘米) 答：它的体积是10500立方厘米。 ③50平方厘米=0.5平方米 V=Sh 0.5×2.1=1.05(立方米) 答：它的体积是1.05立方米。 ④50平方厘米=0.005平方米 V=Sh 0.005×2.1=0.0105(立方米) 答：它的体积是0.0105立方米。

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单.对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方. (4)做第20页的“做一做”。

学生独立做在练习本上，做完后集体订正.

3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的?(V=πr2h)

4、教学例6 (1)出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么?(应先知道杯子的容积) (2)学生尝试完成例6。

① 杯子的底面积：3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2) ② 杯子的容积：50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)

5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方?(相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算;不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算;例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积.)

三、巩固练习

1、做第21页练习三的第1题.

2、练习三的第2题. 这两道题分别是已知底面半径(或直径)和高，求圆柱体积的习题.要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。

四、布置作业 练习三第

3、4题。 板书： 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh或V=πr2h 例6：① 杯子的底面积：3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2) ② 杯子的容积：50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml) 圆柱的体积练习课 教学目标：

1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。 教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。 教学过程： 复习

1、复习圆柱体积的推导过程

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。 长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高，即V=Sh。

2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。

二、解决实际问题

1、练习三第7题。

学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么?然后独立完成。

2、练习三第5题。

(1)指导学生变换公式：因为V=Sh，所以h=V÷S。也可以列方程解答。 (2)学生选择喜爱的方法解答这道题目。

3、练习三第8题。 (1)学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。

(2)在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。

4、练习三第

9、10题

(1)学生独立审题，完成

9、10两题。

(2)评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗?必须先求出什么?怎么求?(需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V=Sh) (3)指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。

三、布置作业

完成“一课三练”的相关练习。

2、圆锥 (1)圆锥的认识

教学内容：教科书P23-26的内容，P24“做一做”，完成练习四的第

1、2题。 教学目标：

1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。

通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。 培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。 教学重点：掌握圆锥的特征。 教学难点：正确理解圆锥的组成。 教学过程：

一、复习

1、圆柱体积的计算公式是什么?

2、圆柱的特征是什么?

二、新课

1、圆锥的认识

(1)让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。

(2)圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、(在图上标出顶点，底面及其圆心O) (3)圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面) (4)让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。(沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高)

2、小结

圆锥的特征(可以启发学生总结)，强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高.

3、测量圆锥的高

由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。

(1)先把圆锥的底面放平; (2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面; (3)竖直地量出平板和底面之间的距离。

4、教学圆锥侧面的展开图

(1)学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢? (2)实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。

5、虚拟的圆锥

(1)先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状? (2)通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。

三、课堂练习

1、做第24页“做一做”的题目。 让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径.教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

2、练习四的第1题。

(1)让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。 (2)让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。 3.完成练习四的第2题。

四、总结

关于圆锥你知道了些什么?你能向同学介绍你手中的圆锥吗? (2)圆锥的体积

教学内容:第25～26页，例

2、例3及练习四的第3～8题。 教学目的：

通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。

教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。 教学过程：

一、复习

1、圆锥有什么特征?(使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点)

2、圆柱体积的计算公式是什么? 指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积=底面积×高”。

二、新课

1、教学圆锥体积的计算公式。

(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的. (2)圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?(指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式) (3)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”

(4)先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满? (教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。) (5)这说明了什么?(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的

) 板书：圆锥的体积=

×圆柱的体积=

×底面积×高，字母公式：V=

Sh

2、教学练习四第3题

(1)这道题已知什么?求什么?已知圆锥的底面积和高应该怎样计算? (2)引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。

3、巩固练习：完成练习四第4题。

4、教学例3. (1)出示例3 已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。

(2)要求沙堆的体积需要已知哪些条件?(由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高) (3)题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办?(先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积) (4)分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上.做完后集体订正。(注意学生最后得数的取舍方法是否正确)

四、巩固练习

1、做练习四的第7题。

学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。

2、做练习四的第8题。

(1)引导学生学生思考回答以下问题： ① 这道题已知什么?求什么? ② 求圆锥的体积必须知道什么? ③ 求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量? (2)让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。

3、做练习四的第6题。 (1)指名学生先后回答下面问题： ① 圆柱的侧面积等于多少? ② 圆柱的表面积的含义是什么?怎样计算? ③ 圆柱体积的计算公式是什么? ④ 圆锥的体积公式是什么? (2)学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。

五、总结

这节课学习了哪些内容?你是如何准确地记住圆锥的体积公式的? 板书：

圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=

×圆柱的体积=

×底面积×高 字母公式：V=

Sh

3、整理和复习

教学内容：P29页第1-3题，完成练习五。 教学目的：

复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。

学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。 学生认真的学习态度。

教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算

教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别 教学过程：

一、复习圆柱

1、圆柱的特征

(1)教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片.指名让学生回答：这些图形叫什么图形?(圆柱)有什么特点?(圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆.两个底面之间的距离叫做高.侧面是一个曲面.) (2)做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。

2、圆柱的侧面积和表面积

(1)出示画有圆柱的表面展开图的投影片.先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分?它是什么形状的?(长方形或正方形)圆柱的侧面积怎样计算?(底面的周长×高)为什么要这样计算?(因为：底面的周长=长方形的长，高=长方形的宽) (2)表面积是由哪几部分组成的?(圆柱的侧面积+两个底面的面积) (3)第29页第2题中求圆柱表面积的部分。

3、圆柱的体积

(1)圆柱的体积怎样计算?(底面积×高)计算公式是怎样推导出来的?(把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积=底面积×高，推出圆柱体的体积=底面积×高)圆柱体的体积计算的字母公式是什么?(V=Sh) (2)做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。

4、学生独立完成第29页第3题。(先思考“用多少布料”求什么?“装多少水”又是求什么?区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算)

二、复习圆锥 1.圆锥的特征

(1)圆锥有哪几个部分?有什么特点?(是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。) (2)做第91页第1题的下半题和第2题的第(3)小题. 让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中.教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物. 2.圆锥的体积. (1)怎样计算圆锥的体积?(用底面积×高，再除以3)计算圆锥体积的字母公式是什么?(V=

Sh)这个计算公式是怎样得到的?(通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一) (2)做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。

三、课堂练习

1、做练习五的第1题。(学生独立判断，并画出高，小组讨论订正)

2、做练习五的第2题。 (1)学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么? (2)指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

3、做练习五第5题。(可建议学生用方程解答)

四、作业

练习五的第

3、

4、6题。

三、比例

1、比例的意义和基本性质 第一课时

教学内容：P32～34 比例的意义和基本性质

教学目的：

1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。

2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。

3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。 教学重点;比例的意义和基本性质

教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。 教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫

1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。

2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗?教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。

12:16

:

4.5:2.7 10:6 学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等? (4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。) 教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。(板书：4.5:2.7=10:6)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢?这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题：比例的意义)

二、引导探究，学习新知

1、教学比例的意义。 (1)出示P32例1。

每面国旗的长和宽的比分别是多少?指名分别算出一面国旗长和宽的比。 5:

2.4:1.6 60:40 15:10 每面国旗长和宽的比值有什么关系?(都相等) 5:

=2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40 象这样表示两个比相等的式子叫做比例。 比例也可以写成：

=

=

(2)我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如：

一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下： 时间(时)25 路程(千米)80200 指名学生读题。

教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。 这辆汽车第一次2小时行驶多少千米?第二次5小时行驶多少千米?(边问 边填写表格。) “你能根据这个表，分别写出第

一、二次所行驶的路程和时间的比吗?”教师根据学生的回答，板书：

第一次所行驶的路程和时间的比是80:2 第二次所行驶的路程和时间的比是200:5 让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：80:2=40，200:5=40。让学生观察这两个比的比值。再提问：你们发现了什么?”(这两个比的比值都是40，这两个比相等。) 教师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来组成比例。(板书：80:2=200:5)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

指着比例式4.5:2.7=10:6提问：“谁能说说什么叫做比例?”引导学生观察是表示两个比相等。然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。

“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么?如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办?”

根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10:12和35: 42这两个比能不能组成比例，先要算出10: 12=

，35: 42=

，所以10:12=35:42。(以上举例边说边板书。) (3)比较“比”和“比例”两个概念。

教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢? 引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

(4)巩固练习。

①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。(能，就用张开拇指和食指表示;不能就用两手的食指交叉表示。) 6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6 学生判断后，指名说出判断的根据。 ②做P33“做一做”。

让学生看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。

③给出

2、

3、

4、6四个数，让学生组成不同的比例(不要求举全)。 ④P36练习六的第1～2题。

对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来。组成的比例只要能成立就可以。 第4小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。

2、教学比例的基本性质 (1)教学比例各部分的名称。

教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教科书P34，看看什么叫比例的项、外项、内项。 指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。 (2)教学比例的基本性质。

教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢?现在我们就来研究。(在比例的意义后面板书：比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：

两个外项的积是80×5=400 两个内项的积是2×200=400 “你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书：80×5=2×200“是不是所有的比例都是这样的呢?”让学生分组计算前面判断过的比例式。

通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来? 最后教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。

“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?”(指着80:2=200:5)教师边问边改写成：

=

“这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”

“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样? 学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。

3.巩固练习。

前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。

(1)应用比例的基本性质判断3:4和6:8能不能组成比例。 (2)P34“做一做”。

三、巩固深化，拓展思维

1、说说比和比例有什么区别?

2、填空

5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=( ):4

3、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。

(1)6:9和9:12 (2)1.4:2 和7:10 (3)0.5:0 .2和

:

4、下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来。 2 、3 、4和6

四、全课小结，提高认识 通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?

五、课堂练习，辅助消化 P36～37第3～6题。

六、课外补充，拓展延伸

1、判断。

(1)如果3×a=5×b，那么5:a=3:b。 (2)

:

和

:

中，能与

:

组成比例的是

:

。

(3)在一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是15。

2、用

、

8、

、12四个数分别作为比例的项，你能组成几个比例?

3、请你用20以内的四个合数组成一个两个比的比值都是

的比例。 第二课时

教学内容：P35～37 解比例

教学目的：

1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。

3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。 教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。

教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫

1、上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?

2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例?为什么? 6:3和8:4

:

和

:

3、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。(板书课题)

二、引导探索，学习新知

1、什么叫解比例? 我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。

2、教学例2。 (1)把未知项设为X。解：设这座模型的高是X米。 (2)根据比例的意义列出比例：X:320=1:10 (3)让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。 根据比例的基本性质可以把它变成什么形式?3x=8×15。 这变成了什么?(方程。) 教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。

(4)学生说，教师板书解比例的过程。

教师：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。

3、教学例3。 出示例3：解比例

=

提问：“这个比例与例2有什么不同?”(这个比例是分数形式。) 这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗? 学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：1.5X=2.5×6 让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。

4、总结解比例的过程。

刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么?(根据比例的基本性质把比例变成方程。) 变成方程以后，再怎么做?(根据以前学过的解方程的方法求解。) 从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识?(根据比例的基本性质把比例变成方程。)

5、P35“做一做”。学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。

三、巩固深化，拓展思维 P37第7题。

四、全课小结，提高认识

什么叫解比例?解比例的根据是什么?解比例的书写格式应注意什么?

五、课堂练习，辅助消化 P37～38第8～11题。

六、课外补充，拓展延伸

1、P38第

12、13题。

2、4:8=12:24，如果将第二项减少1，要使比例成立，则第四项减少多少?

3、把两个比值都是

的比组成比例，已知比例的两个内项都是15，请分别求出这个比例的两个外项，并写出比例。

4、一个比例的四个项都是大于0的整数，它的两个比的比值都是

，且第一项比第二项少3，第三项是第一项的3倍。请写出这个比例。

2、正比例和反比例的意义 第一课时

教学内容：P39～41 成正比例的量

教学要求：

1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

2、培养学生概括能力和分析判断能力。

3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。 教学重点：成正比例的量的特征及其判断方法。

教学难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律. 教学过程：

一、四顾旧知，复习铺垫

1、已知路程和时间,求速度

2、已知总价和数量,求单价

3、已知工作总量和工作时间,求工作效率

二、引导探索，学习新知

1、教学例1：

出示:一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米， 3小时行驶270千米，4小时行驶360千米， 5小时行驶450千米，6小时行驶540千米， 7小时行驶630千米，8小时行驶720千米„„ (1)出示下表,填表 一列火车行驶的时间和路程 时间 路程

填表，思考：在填表中你发现了什么? 时间变化,路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。(板书：两种相关联的量) 根据计算，你发现了什么? 相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。 用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定)(板书) (2)教师小结：

同学们通过填表，交流,知道时间和路程是.两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。即：路程/时间=速度(一定)

2、教学例2：

(1)花布的米数和总价表 数量1234567„„

总价8.216.424.632.841.049.257.4„„ (2)观察图表,发现什么规律? 用式子表示它们的关系：总价/米数=单价(一定)

3、抽象概括正比例的意义。

(1)比较例

1、例2，思考并讨论：这两个例题有什么共同点? (2)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

(3)看书P39，进一步理解正比例的意义。

(4)如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系怎样用字母表示出来? x/y=k(一定) (5)根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?

4、看书P40例2。

(1)题中有几种量?哪两种量是相关联的量? (2)体积和高度的比的比值是多少?这个比值是什么?是不是一定? (3)它们的数量关系式是什么? (4)从图中你发现了什么? (5)不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是多少?225立方厘米的水有多高?

三、课堂小结：

什么是成正比例的量?它必须具备什么条件?怎样判断成正比例的量?

四、课堂练习：

1、P41做一做

2、P43～44练习七第1～5题。 第二课时

教学内容：P42 成反比例的量

教学目的：

1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。

2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。

3、初步渗透函数思想。

教学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式. 教学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例. 教学过程：

一、复习铺垫

1、下面两种量是不是成正比例?为什么? 购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.

2、成正比例的量有什么特征?

二、探究新知

1、导入新课：这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征——成反比例的量。

2、教学P42例3。

(1)引导学生观察上表内数据，然后回答下面问题： A、表中有哪两种量?这两种量相关联吗?为什么? B、水的高度是否随着底面积的变化而变化?怎样变化的? C、表中两个相对应的数的比值各是多少?一定吗?两个相对应的数的积各是多少?你能从中发现什么规律吗? D、这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式 (2)从中你发现了什么?这与复习题相比有什么不同? A、学生讨论交流。 B、引导学生回答：

(3)教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。

(4)如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示?板书：x×y=k(一定)

三、巩固练习

1、想一想：成反比例的量应具备什么条件?

2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。 (1)路程一定，速度和时间。 (2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。 (3)平行四边形面积一定，底和高。

(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。 (5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。 (6)你能举一个反比例的例子吗?

四、全课小节

这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两个量是成反比例的两个量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。

五、课堂练习

P45～46练习七第6～11题。 第三课时

教学内容：正比例和反比例的比较

教学目标：

1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。

2、使学生能正确判断正、反比例。

3、发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。 教学难点：正反比例的联系和区别 。 教学重点：能判断正、反比例。 教学过程：

一、复习：

判断：下面每组中的两个量成什么关系?

1、单价一定，数量和总价。

2、路程一定，速度和时间。

3、正方形的边长和它的面积。

4、时间一定，工效和工作总量。

二、新知：

1、出示课题：

2、教学补充例题 出示表1 路程(千米)5102550100 时间(时)1251020 表2 速度(千米/时)1005020105 时间(时)1251020 分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。引导学生讨论回答。 总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。 速度×时间=路程

=速度

=时间 判断：

(1)速度一定，路程和时间成什么比例? (2)路程一定，速度和时间成什么比例? (3)时间一定，路程和速度成什么比例?

3、比较正比例、反比例的关系

正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。

不同点：正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值(商)一定，反比例是变化相反，一种量扩大(或缩小)，另一种量反而缩小(扩大)相对应的每两个量的积一定。

三、巩固练习

1、做一做

判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么? 单价一定，数量和总价— 总价一定，数量和单价— 数量一定，总价和单价—

2.判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么? (1)除数一定， 和 成 比例。 被除数—定， 和 成 比例。 (2)前项一定， 和 成 比例。 (3)后项一定， 和 成 比例。

(4)长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量再什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。

3.比例的应用

教学内容：教科书第6～8页的例4～例6，练习二的第1题。

教学目的：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

教学重点：理解比例尺的意义;能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。 教学难点：设未知数时长度单位的使用。 教具准备：教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。 教学过程：

一、复习

1.复习提问：长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米之间的进率及化聚方法。 1米=( )分米=( )厘米=( )毫米 1千米=( )米=( )厘米 2.什么叫做比? 3.化简下面各比。 12 ：8 10厘米：100厘米 2米：140厘米 3米：15千米 16厘米：90千米

二、新课

教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢?请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。(长大约8米，宽大约6米。)如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸?可能吗?如果要画中国地图呢?于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体(如机器零件等)的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。

1.教学比例尺的意义。 (1)教学例4。

设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。

让学生读题。指名回答：

“这道题告诉我们什么?”(在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。) “要我们做什么?”(求图上距离和实际距离的比。)板书：图上距离:实际距离 “图上距离知道吗?实际距离也知道吗?各是多少?”继续板书如下： 图上距离:实际距离 10厘米 : 10米

“10厘米和10米的单位相同吗?能直接化简吗?”

教师说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。 “是把厘米化作米，还是把米化作厘米?为什么?”(因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。) “10米等于多少厘米?”学生回答后，教师把10米改写成1000厘米。

“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简?”教师边说边擦掉10和1000后面的单位“厘米”，并加上“ :”，板书成如下形式：

图上距离:实际距离 10 : 1000 请一名同学到黑板前化简这个比，别的同学在练习本上做。集体订正后，教师写出这道题的“答：„”。

然后说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。(板书：图上距离:实际距离=比例尺)有时图上距离和实际距离的比也可似写成分数形式。(板书：或

图上距离=比例尺 实际距离

图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。

教师出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。

最后教师指出：

①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。

②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如1O厘米:1O米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。

③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。比如，例4中的比例尺通常写成：1:100= (2)巩固练习。

让学生完成第6页的“做一做”。教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“ l”。

2.教学根据比例尺求图上距离或实际距离。

教师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。

(1)教学例5。

在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离大约是多少千米? 指名读题，并说出题目告诉了什么，要求什么。(告诉了比例尺，又告诉了南京到北京的图上距离，求南京到北京的实际距离。) 教师启发：因为图上距离：实际距离=比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。 “这道题的图上距离是多少?”板书：15 “实际距离不知道，怎么办?”(用x表示。)在15的下面板书出x，并在它们中间画上分数线。

“因为图上距离和实际距离的单位要相同，所设的x应用什么单位?”(应用厘米。)板书：解：设南京到北京的实际距离为x厘米。

“比例尺是多少?写成什么形式?”(写成分数形式。)最后板书成下面的形式： 15= 1 x6000000 指定一名学生到前面求X的值，其他学生在练习本上做。订正后，回答：

“现在求出的实际距离是多少厘米，题目要求的实际距离是多少千米。应该怎么办?”板书：90000000厘米=900千米，并写出这道题的答。

之后，再回忆一下解答过程。 (2)巩固练习。 做第7页上的“做一做”。先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离，然后计算出实际距离。集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了千米。

(3)教学例6。

出示例6：一个长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多少厘米? 指名读题并说出题目告诉了什么，求什么。(告诉了操场的长和宽的实际距离和比例尺，求长和宽的图上距离。) 教师：我们先来求长的图上距离。长的图上距离不知道，应设为x。(板书：解：设长应画x厘米。)长的实际距离是多少?它和图上距离的单位相同吗?怎么办?比例尺是多少? 然后让学生求x的值，并说出求解过程，教师板书出来。

“这道题做完了吗?还要求宽的图上距离。宽的图上距离不知道，应用什么未知数来表示呢?因为前面求长的图上距离时，已经用了x，这里就不能再用它来表示宽的图上距离了，要用其它的字母来表示。我们就用y来表示、”板书：设宽应画y厘米。让学生把这道题做完。最后教师写出这道题的答。

三、练习

1、比例尺=( ) 实际距离=( ) 图上距离=( ) 2.2.5米=( )厘米 0.00006千米=( )厘米 0.032米=( )厘米 350000厘米=( )千米 3.5千米=( )厘米

独立完成练习二第1题，并订正。 完成练习二的第2题、3题。

第3题，让学生先想想比例尺子表示的意思。1厘米的图上距离相当于100厘米的实际距离。)然后再量出图中所示的宽和高，并计算出实际的宽和高各是多少。集体订正时，要让学生说说计算出的实际的宽和高的单位是什么。

7 比例的应用

教学要求：

1、使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。

2、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题。 培养学生的判断分析推理能力。 教学重点：使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题

教学难点：学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，却定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。

教学过程： (一)复习

1.说说正、反比例的意义。

2.下面各题有哪三种量?其中哪一种量是固定不变的?哪两种是变化的?变化的规律是怎样的?这两种量成什么比例? (1)一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。 (2)从A地到B地，行驶的速度和时间。 (3)每块砖的面积一定，砖的块数和总面积。 (4)海水的出盐率一定，晒出的盐和海水重量。

3.判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知条件用等式表示出来。

(1)一辆汽车3小时行180千米，照这样速度，5小时可行300千米。

(2)一辆汽车从A地到B地，每小时行60千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时行驶75千米

(二)新课

例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米? (1)用以前方法解答。 (2)研究用比例的方法解答

题中涉及哪三种量?哪一种量使一定的行驶的路程和时间成什么系? 能不能利用这个关系式列比例解答? 解比例，同学自已完成，及时纠正。检验。 改变例1中的条件和问题

甲乙两地之间的公路长350千米，一辆汽车从甲地到乙地共行驶5小时，照这样的速度，2小时行驶多少千米? 教学例2一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果要4小时到达，每小时需要行驶多少干米?

1、以前的发法解答。

2、怎样用比例知识解答? 3 讨论结果填书上。

4小结：用比例知识来解答应用题，就是根据正反比例的意义列出方程来解答。 整理和复习 教学要求：

使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。 使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。 培养学生的思维能力。 教学过程： 知识整理

1回顾本单元的学习内容，形成支识网络。

2我们学习哪些知识?用合适的方法把知识间联系表示出来。汇报同学互相补充。 复习概念

什么叫比?比例?比和比例有什么区别? 什么叫解比例?怎样解比例，根据什么? 什么叫呈正比例的量和正比例关系?什么叫反比例的关系? 什么叫比例尺?关系式是什么? 基础练习 1填空

第二篇：人教版第一册数学教案(全册)

NO：1 教学内容：第2——5页(数一数) 教学目标：

1、在非常和谐愉悦的氛围中，初步了解儿童认数、数数情况。

2、通过观察等探求活动，使学生初步建立数感，初步培养学生的观察能力和口头表达能力。

3、合学生体验与人合作、交流物快乐，初步培养学生的合作参与意识。

4、激发学生的学习兴趣及其对人对物的爱的情感，初步培养学生会听、会说、会补充的良好习惯。

教学重、难点：初步建立数感，培养学生的观察能力和口头表达能力及合作与参与的意识。

教学准备：实物投影仪一台。 教学过程：

a) 创设情境，激发兴趣

教师拿出一封一份礼物————金龟子的信，让学生随着美丽的画面和动听的音乐听信：

亲爱的小朋友们，你们好，从今天开始，你们将成为一名真正的小学生了，在学校里，你们将会在老师的带领下，学到许许多多有用的知识，学会许多的本领，会面为一个对社会有着巨大贡献的人，你们高兴吗?数学书里都是一些有趣的游戏和活动，充满了神奇，学好数学非常有用，它可以帮助你解决一些你生活中的困难，你们想学习数学吗?那么，从现在开始，你们的数学陈老师将会把你们带进数学的王国里，让你们学好数学，用好数学，到那时，你们一定会成为一名出色的小学生的，你们有信心吗?

b) 认真观察，小组讨论，了解数数情况 用实物投影仪出示书中第2——3页的画面。

1、这是什么地方?你认为它美丽吗?

2、请你说一说：这幅图是什么意思?图上的物体分别有多少?(先小组讨论，互相说，教师深入到小组里了解情况，并且在个别组里探讨数数规律，然后再请小朋友说)

3、评价：你认为你们组有什么优点，别的组呢?

三、继续观察，小组交流，了解认数情况

用实物投影仪出示北师大版一年级教材第2——3页的图画 活动形式同第二个环节一样：观察——交流——汇报——评价，不苛求学生按怎样的模式说，让学生在相互启迪中自我感知怎样说好就怎样说，怎样说适合自己就怎样说。

四、操作感知，及时强化

1、数周围的实物(可带领学生走出教室，数一数学校里的事物各有多少)

2、数字卡片

3、按方位数数

4、开放性练习

猜一猜，想一想、说一说，验一验 手里最多能拿几根粉笔? 盘子里最多能放几个苹果? 笔筒里最多能放几支笔?

第二单元

NO：1 教学内容：比多少(第6―――8页) 教学目标：

1、让学生在数一数、比一比、摆一摆的活动中，体验一些比较的方法。

2、使学生感受数学与生活的密切联系培养学生数学学习兴趣和学习热情。

3、培养学生初步的观察能力和主动参与学习和精神。 教学重、难点：掌握自己认为适用的好的比较方法。 教学准备：

师：数字卡片一套(1―――10)，小猪、小免卡片各一张，录音机 生：学具盒一个，数字卡片一套(1-10) 教学过程：

一、导入：

请小朋友看一看，在我们班中，是男同学多，还是女同学多。还是一样多?你是怎么知道的?今天，我们就来一起学习比较多少。 板书课题：比多少

二、主动探讨，获得新知

1、 创设情境 ，激发兴趣

出示小免、小猪的卡片各一张并板书在黑板上，

问：瞧，这是谁?他们俩准备去干什么?谁来猜一猜?

师：那么我们一起来听一听小猪怎么说?(放录音：小朋友，我和小免正准备去参加义务劳动呢!)小朋友，你们想一起去看看吗?

2、 引导观察，初步感知

A：出示书中第6面的图画：问：小朋友们，你们看到了什么?有多少呢? (学生数一数)

B：问：小免去搬砖，有几只小免，有几块砖，小免和砖谁多?你是怎么知道的?有什么不同的想法吗?

师：这样一个对着一个，都没有多余的，我们就说小免和砖的块数怎么样?(一样多)用一个算式表示是：

板书： 4=

4学生书空并齐读

老师介绍等号

3、 动手操作，理解新知

A：问：小免和小猪比，谁多，谁少呢?

B：学生操作：用圆片代表小免，用正方形代表小猪在桌子上摆一摆。 C：学生汇报结果老师演示

师：小免比小猪多。也就是几比几多?用一个算式表示是：板书：4>

3 老师介绍大于号，学生书空

问：你能读这个算式吗?

师：小免比小猪多还可以怎么说? 板书：3<

5 介绍小于号 学生书空，再齐读，

4、 小于号与大于号有什么不同?(学生回答，老师小结)

5、 现在，你能用大于号、小于号、等号说一个算式吗?

三、巩固

1、 说一说

问：请你再仔细看一看图，你还能用多或少说一句话吗?(4人小组讨论后汇报，可以不举手，谁先站起来谁就先说)

2、 猜一猜 A：老师从1―――10的卡片中任选一张，请学生猜卡片上的数是几，根据学生的回答，老师作出“大了”或“小了”的提示，直到猜对为止。

B：指名一学生拿卡片，老师猜，方法同上。 C：同桌互猜，看谁猜得对

3、填一填：

A：7○

34○9

3○3

5○8

10○1 B：2>□ 6>□

6=□

□=8

□<9(学生抢答)

4、试一试模拟活动：把4块同样的糖放入相应的4杯水中，让糖溶化。请你猜一猜，哪杯水最甜。你是怎么知道的，请你说给大家听。

5、学生完成第11页的1――――4题。

NO：2 教学内容：比长短、高矮(第9――-10页，完成第12页的第5题―――第9题) 教学目标：

1、养学生认真观察事物的良好习惯，体会生活中处处有数学。

2、使学生体会到长和短也是相对的，进一步建立比较的意识。在比较的过程中，差别比较明显的，可以直接感知得到结论，差别不明显的，就要利用数量进行刻画，再比较。

3、学生在不同的解题策略过程中，选择自己认这最为适合的方法，培养学生的优化意识。

教学重、难点：在比较过程中，差别比较明显的，可以直接感知得到结论;差别不明显的，就要利用数量进行刻画再比较。

教学准备： 师生共同准备：长短不同的绳子、铅笔、纸条、玩具等

师准备：三个大小不同的小人卡片;二瓶大小相同的汽水和豆奶

一、情境导入

问：你喜欢《神探柯南》中柯南吗?柯南抓坏人可能干呢，为什么呢?因为他观察事物非常仔细，细小的差别也能看出来。今天我们就学习他这种细致入微的观察精神，看谁观察最仔细!

二、主动探究

1、活动之一

老师拿出二根长短不同的绳子，请学生认真观察：看看你发现了什么?你能用一句话完整的话来描述它们呢?

2、活动之二

A： 教师拿出二根长短不同的尺子，请小朋友比一比，看一看谁比谁长，谁比谁短? B：请每个小朋友拿出一支铅笔，然后比一比，看一看，谁比谁长，谁比谁短?(同桌互相说)

3、活动之三

师：请每个小朋友拿出自己的两只小手比一比，看一看你又发现了什么?

板书：一样长

4、活动之四

1、教师任意指二名高矮不同的学生上台比高矮，并请小朋友说一说：谁高，谁矮?

2、老师再往旁边一站：这时问同学：这时又是谁高，谁矮呢?我们三个人，谁最高，谁最矮?

(学生随意回答)

教师小结：高矮是相对的，而不是绝对的。

5、活动之五

1、比较谁喝的多

师：今天，老师带来了二瓶饮料，我要请二个小朋友来喝，谁想来?

先请大家比较它们的多少，然后让两个小朋友背对着大家喝，然后问其中一个小朋友：

(1)你认为自己与他相比，谁喝的多?其他朋友有什么看法? (2)小组讨论：想一想，到底是谁喝得多?为什么? 教师小结：能从剩下的水比较出谁喝得多，真了不起!

三、独立思考：(学生评价)

A：让两个学生上台比较高矮(故意让其中一个学生踮着脚)学生马上会叫：“不公平”。师：为什么不公平?让学生明白：事物比较，要在同一起点上。

B：第12页的第5题―――第9题，学生独立完成，然后集体订正，看一看有谁能得到一张小笑脸。

1、自我评价。

2、学生互评

3、全班进行评价。

第三单元

NO：1 教学内容：1―5的认识及书写(第14面―第16面)，完成第21页的第1题―第4题 教学要求：

1、会读、会认、会写1―――5以内的各数，并注意书写的工整，

2、能用1―――5以内的各数来表述日常生活中事物的数量，初步建立数

感，并能进行交流。

3、会用5以内各数表示物体的个数。

教学重、难点：会写1―――5各数，初步建立数感。 教学准备：

师：各种动物的卡片5张以内，1―――5的数字卡片，5根小棒,实物投影仪 生：1――5的数字卡片，5根小棒。 教学过程：

一、导入： 出示主题画：

问：你认为这幅图是什么意思?画的是什么?

你从这幅图中看到了什么，想到了什么?

二、主动探索：认识1―――5各数

(一)认真观察，主动学习

1、认识1 (1)问：你看到图中有哪些物体是用1表示的?(学生随意回答)

师：凡是象这样：1个人、1个太阳等都可以用数字1表示。 (2)你还可以说出哪些物体可以用数字1表示的? (3)请你拿出1根小棒

2、认识2(教学方法同上)

3、认识3 (1)问：图中有哪些物体是用3表示的，请你说一说。 师：象这样的，就可以用数字3表示。

(2)你还可以说出哪些物体可以用数字3表示的?

(3)请你拿出3根小棒然后想一想，用3根小棒可以摆成一个什么图形?请你摆一摆。

4、认识

4、5(教学方法同上)

(二)、出示计数器

先拔一颗珠，问：你认为可以用数字几表示?(学生回答，教师板书：1) 如果再增加一颗珠，又可以用数字几表示?

板书：2 如果再增加一颗珠，又可以用数字几表示?

板书：3 如果再增加一颗珠，又可以用数字几表示?

板书：4 如果再增加一颗珠，又可以用数字几表示?

板书：5

板书：

1、

2、

3、

4、5(全班齐读：正、反读)

问：3的前面是几?后面呢?与2相邻的两个数是几?与4相邻的两个数是几?

(三)、教师说，学生操作

1、请你伸出4个手指头

2、请你画出3个三角形

3、请你拿出5个圆片。

三、教学写数字1――5

1、教师教拿笔姿势

2、教写每个数字的起笔，运笔、落笔。先教师示范，紧接着，学生书空，然后学生在书中描红。

四：练一练

第21页的第1――――4题，学生做在书上

(1)学生互评

(2)集体评

(3)教师评价

NO：2 教学内容：比大小(第17页的内容)，完成第21页的第

5、6题 教学要求：

1、初步建立学生的数感，培养学生与人合作、交流，动手操作的能力。

2、使学生认识符号“>”“<”“=”的含义，知道用词語(大于、小于、等于)来描述5以内数的大小。

3、掌握自己喜欢的比较方法，并能够进行正确熟练地比较。 教学重难点：建立数感，能用自己喜欢的方法进行比较。

教学准备：师：主题图或小猴图片三个、梨的图片4个，桃的图片3个，香蕉的图片二个。

生：1-5的数字卡片、<、>、=卡片

教学过程：

一、复习旧知：

(1)昨天我们学习了哪几个数字，你还记得吗?请你说一说。 (2)与4相邻的两个数是几?3的后面是几? (3)有谁能够写出1-5每个数字。请你试一试。

二、新知讲授

1、出示主题画

问：请你说一说这幅图是什么意思?

从这幅图中你知道了什么?你还知道了什么?

还有需要补充的吗?

(学生回答，教师板书：小猴 梨

桃

香蕉)

343从这些数据你发现了什么?

学生自由回答：教师板书：

3=3

3>

2 3<4 3等于3

3大于2

3小于4 (1)教师介绍等号、大于号、小于号(开口朝大数，尖尖朝小数) (2)谁会读，请会读的学生带领大家读 (3)你还有其它的比法吗?

2、出示第17页下面思考：

(1)学生自由看图：你从图中看到了什么? (2)小免和胡萝卜各有多少?请你一数

有谁能够把你数出来的个数分别是多少写出来?(指名上台写) (3)比一比，你发现了什么?5<3

谁会读?

(4)一只小免吃一个萝卜，够吗?你有什么好办法让他们够吃?(再增加一个萝卜或者是赶走一只小免)

三、练一练

第21页的第5题：学生自由独立完成，然后学生互评，最后全班集体评价

第6题：学生独立完成，全班评价，最后教师评价。

NO：3 教学内容：第几(第18页的教学内容)，完成第22页的第

7、

9、10题 教学目标：

1、具体的情境图中，让学生学会区分基数和序数的，理解几个和第几的不同，并通过生活实例使学生充分感知无论第几都只有一个，它表示事物的次序，而几个则表示事物的多少。

2、初步培养学生的观察、比较、推理、判断的能力，以及提出问题、解决问题的能力，发散学生的思维，培养创新意识。

3、使学生感知与同伴合作学习和乐趣，在活动中培养学生用数学的意识。

教学重、难点：理解序数含义，会区分基数与序数，明确数的方向决定的次序。 教具准备：实物投影仪 教学过程：

一、创设情境：

1、师生交流

今天，老师要带大家云一个你们非常熟悉的地方，想知道是哪里吗?

2、出示实物投影的书中第18页的图画。

动物园的售标处，井然有序的排队买标。师：问：小朋友，你知道这是什么地方吗?有哪些人?他在什么地方吗?

二、探求新知

1、初步感知 师：(1)请大家猜一猜谁最先上车?你是怎么知道的?

(2)那小朋友排在第几?排在他前面的阿姨呢?后面的两位叔叔呢? (3)你是怎么知道阿姨排在第2的?

(4)请你说一说：两位叔叔排在第4和第5的理由。 (5)教育学生在公共场合应该自学排队，遵守公共秩序。

2、初步感知基数与序数

(1)请大家数一数一共有多少人在排队买标?有谁能指一指排在第5地是谁? (2)动画展示：穿红衣服的阿姨已经走了，后面的人次上前。

问：有几个人在排队?这时谁排4?小朋友排第几?解放军叔叔呢?

3、进一步体会基数、序数的含义 (1)请几位同学上讲台

先请大家数一数共几人?再问一问从左数第3人是谁?××同学是从右数的第几?他还可以排第几?

(2)分小组做排队游戏

三、反馈练习：

1、投影出示：5只小鸟

把左边的4只小鸟圈起来，给从左数的第4只小鸟涂上颜色。

2、举一些日常生活中关于“第几”的例子 先4人小组互相说，然后向全班汇报。 四：作业：

书第8页“做一做”的第2题 看图片可以说一说：照片上共有几个人?从右数，爷爷排第几?奶奶和爸爸排第几等?

NO：4 教学内容：几和几(第19页和20页的教学内容：5以内数的组成)

完成两个“做一做”和第22页的第8题。 教学要求：

1、通过本节课的学习，能够掌握4和5的有关组成，并有效地渗透有序的思想。

2、培养初步的观察能力、动手操作能力、口头表达能力。

3、培养学生的合作和与他人交流的能力。

教学重难点：掌握4和5的组成，初步建立学生数感。 教学过程：

一、导入：

出示计数器：老师拔数，学生观察

1、(1)先拔二颗珠，问：这是几颗珠，可以用数字几表示?

(2)如果再增加一颗珠，这时又是几颗珠?又可以用数字几表示?指名说，并请一名学生上台写数字3

(3) 如果再增加一颗珠，这时又是几颗珠?又可以用数字几表示?指名说，并请一名学生

上台写数字4。

(4)请你比一比：4和3谁大，谁小?请你用符号连接。

二、学习新知：

(一)：主动探索：4 的组成

1、请你拿出4个小棒，摆一摆，可以摆成一个什么图形?

2、你能把这4根小棒分成两堆吗?请你试一试。(学生自由活动，老师巡视)

3、学生汇报操作结果，边板书边问：还有不同的分法吗?(根据学生回答情况，教师板书)

4 1

4、读的组成

(1)先领读：4可以分成1 和3,1和3 组成4„„„ (2)再学生自由地读，同桌对口令

(3)全班齐读可以采取各种不同的形式。

5、观察上面数的组成：看看你发现了什么?(可以组织学生讨论，然后再发言) (先分成1和几，再分成2和几，再分成3和几„„ 我们在记得的时候可以只需要记2个就可以了 ) (二)学生合作：学习5的组成

师：刚才，你已经拿出了4根小棒，现在想一想，再增加几根小棒就是5根小棒了?请你赶快行动吧!

1、师：刚才你们真能干!发现了这种奇妙的规律，那么你能用这种方法来把5分成两堆吗?并请你把分的情况像老师一样写出来，可以吗?请你们小组合作，试一试。

2、学生分小棒，老师巡视。

3、学生汇报分的情况，学生边回答，老师边问：还有不同的分法吗?(根据学生回答，老师板书)

5

55

5

1

42

33

244、读一读

师：有谁会读，请你试一试，我们请会读的好的小朋友当小老师带大家读，好不好? (1)小老师带读

(2)小组开展竞赛读 (3)师生对口令

(4)同桌对口令 (5)试着背一背

4、观察：请你认真观察上面的4个数的组成，看看你发现了什么?(先可以小组里互相讨论，每个发表自己的意见，然后选一个代表发言，其余的同学认真听)

5、你们自己组说得怎么样，你认为哪个组说得最好?，还有什么不足的地方?(学生互相进行评价)

6、第19页的思考题

先让学生独立的填一填，然后再集体进行评价。这题的第3个是一个开放性的题，老师还要注意问：还有不同的填写方法吗?

7、完成第20页的做一做：先摆一摆，然后再连线。集体评价。

三、练一练：第21页的第5题：集体评价

第22页的第6题：这是一题判断题，是学生第一次遇到，教师可以先教学生如何做，然后学生再开始进行判断。

第8、10题放在托管时间完成。

NO：5 教学内容：加法(第23页-第24页的内容：加法的初步认识)

完成相应的做一做及P27页的第1――4题 教学目标：

1、初步认识加法的意义，会正确计算5以内的加法。

2、使学生初步体会用“数的组成”来计算5以内的加法是最简单的方法。

3、通过学生操作、表达使学生经历加法的计算过程。

4、培养学生初步的数学交流意识。

5、使学生积极主动地参与数学活动，获得成功体验，增强自信心。 教学重、难点：

掌握对自己合适、喜欢的计算方法

教学准备：师：多媒体课件，苹果树图、小草图

生：小棒或学具卡 教学过程：

一、创设情境，导入新课

1、电脑演示：从美丽的大森林外景到草地内景再到陆续飞落草地吃食的小鸟并对四只小鸟加以特写。同时还伴随着清脆的鸟叫声。

2、问：老师想知道有几只小鸟，谁愿意帮我?你是怎么知道的?

3、多媒体继续演示：又飞来一只小鸟(学生观察) 问：这时你又看到了什么?想到了些什么?

4、“一共有几只小鸟?”说说你是怎么想的? (根据学生的回答，教师板书：4+1=

)

二、合作交流，探索发现

1、 小组合作，探索多种算法

问：4+1等于几?你是怎样算出来的?请把你的方法告诉你小组的同学们。

2、全班交流算法。

(对得出不同算法的小朋友给予鼓励，并板书5)

师：刚才有一位小朋友是用我们学过的4和1拭目以待组成来计算的，这个办法很好，你能用这种方法也来试着算一算吗?同桌互说。

三、分层练习，辨析理解

1、“做一做”第1题

(1)先请学生看图说图意，，再请小朋友在全班交流。 (2)学生汇报算式;3+2=5 ，2+3=5 师：说说你是怎样算的?

观察上面的这两个算式，你能发现什么?

(使学生初步感知：交换两个加数的位置，和不变的规律)

2、“做一做”第2题 要求学生边摆边列算式。

四、寓练于乐，巩固深化

1、游戏一：贴苹果

要求：在苹果图片上写出“5以内的加法算式”并贴到苹果树上去。 游戏方式：以小组合作方式，大家摆学具说算式，一人写算式。 评价方式：请学生当“小法官”

2、红花配绿叶

要求：这绿叶上的算式，找到相应的“红花”答案

游戏方式：以小组合作方式，比一比哪能个小组找到的“红花”答案多。 评价：给找到正确答案多的小组奖励“团结协作智慧星”

五、托管时间完成第27页的第1————4题

NO：6 教学内容：减法的认识，完成相应的“做一做”及第27页的第5————6题。 教学要求：

1、通过操作、演示;使学生知道减法的含义，能正确读出减法算式，使学生初步体会生活中有许多问题要用减法来解决。

2、通过学生操作、表述，培养学生动手操作能力、语言表达能力;培养学生初步的数学交流意识。

3、使学生积极主动地参与数学活动，获得成功的体验，增强自信心。 教学重难点：知道减法的含义

教学准备：师：课件、实物投影仪。

生：5个圆片、5根小棒等。 教学过程： 一复习旧知

1、按顺序填数

(

)

3 (

)

2、听算式，说得数(或写得数)

2+3

1+3

1+4

2+2

4+1

3+1

3、昨天我们学习了加法，有还谁记得，加法表示什么? (把两部分合起来)

二、探究新知

1、引导观察，感知减法的含义 通过电反复演示，让学生认真观察

同桌之间互相说交流说图意，然后全班交流。

(桌子上放着3只纸鹤，有一个小朋友拿走了一只)

师：像这样，从3只里面去掉一只也就是从一个数里面去掉一部分或减掉一部分，要用减法计算。

板书：—

2、学习减法算式

问：3只纸鹤可以用数字几表示? 板书：3

拿走了一只，是从几只里面拿走的?

拿走一只可以用数字几表示? 板书：1

像这样拿走了、去掉了、或者是吃了、坏了、死了等都要用减法计算。 板书：3-1= 问：3-1等于几?你是怎样想的?把你的想法说给大家听，还有没有不同的想法?请你说一说。

(然后全班齐读算式)

3、发散联想

教师引导启发，让学生说一说生活中其他能用3-1表示的事物来。

三、巩固发展，学会学习。

1、电脑演示第25页的第2幅图和第26页上面的一幅图，分别让学生认真观察 (1)请多个同学说图意

(2)根据图意列算式

2、先画一画，再说算式(第25页最下面的做一做)

A：教师先分步骤讲解第1幅图

(1)先画三朵花，问学生：这是几朵花，可以用数字几来表示?

板书：3 (2)再用虚线圈2朵花，问：谁知道是什么意思?请你猜一猜。 (3)用虚线圈表示去掉的意思。那么，去掉了要用什么方法计算?

(4)去掉的2朵是从几朵里面去掉的?去掉的2朵可以用数字几表示?

板书：2 (5)谁能够根据图意列出算式。

板书：3—2=1 B：你们能够根据刚才所讲的，把后面的2幅图的图意说一说，并列出算式吗?试一试。(4人小组合作完成) (1)指名说图意

(2)指名说算式，并说一说你是怎么想的?还有不同的想法吗?

3、学生独立完成第26页的“做一做”，然后集体进行评价。

三、巩固反馈

1、P27页的第5题

(1)4人小组每个人说图意，对学得不好的同学要给予帮助和鼓励。 (2)说完图意后，再每个小朋友独立写出算式

小组内由小组长组织大家进行评价，说一说每个人写出的算式是不是符合题意，不对的又错在什么地方，应该怎样改正。

2、P27：6每个小朋友拿出5朵小花，根据题目摆一摆。

NO：7 教学内容：练习课(第28页的第7————11题) 教学要求：

1、通过本节课的巩固练习，对所学的加、减法有一个更进一步的认识与了解，并且能够熟练地计算5以内的加减法。

2、结合图进行减法的对比练习，使学生进一步掌握加、减法之间的联系。

3、渗透辩证、统一的思想。 教学重、难点：5以内的加减法 教学准备：小卡片 教学过程：

一、基本训练 按数的顺序填数

1( )

34(

)

5(

) (

)

2(

) (

) 3 (

) (

)

(学生口答) 数的组成

□

5 □

5

23

1□

2

2

3 □

二、指导练习

1、P28页的第8题

第一幅图：让学们认真观察 : 1)4人小组的同学之间互相说图意，再指名说图意(一共有4条黄瓜，奶奶摘了二条，还剩下几条)

2)要求还剩下几条，用什么方法进行计算，如何列式?请你在书中完成。 3)全班集体评价 出示铁锹图

教学方法同上

2、P28页第9题 看图把算式填完整。

先让学生看图说图意 把算式补充完整。

3、请你用5-3和2+3各编一个小故事

1)先每个同学在自己组里编，再请人在全班编。

2)评一评：谁编的最好?有什么优点?有什么不足的地方?

4、比一比，看谁做得又对又快。 第28页的第10题。全班进行评价。

三、数学小游戏：回家

每个同学发一个数学小卡片，在黑板上贴上数字

1、

2、

3、

4、5，每个同学根据自己的卡片的得数，把这些小卡片送回家，看谁送得又对又快。

四、听算

教师说算式，学生直接写得数，比一比，看谁做得又对又快，能得100分。 1+

34-

25-

14-3

2-1

1+1

2+1

3-2

3-1

2+2

3+1

4-1 1+

42+3

5-2

5-3

5-4

3+2 (全班集体订正，对做得全对的同学给予鼓励)

NO：8 教学内容：P29页：0的认识

完成相应的做一做及P30页

1、2题 教学要求：

1、通过观察与实践活动，使学生知道的两种含义：表示没有和起点。

2、规范0的写法，使学生能规范整洁的书写0。

3、培养学生的想像力，合作、探究的能力和认真书写的好习惯。

4、通过紧密联系生活的实践活动，激发学习兴趣，让学生初步认识到数学与生活息息相关。 教学重点：联系生活实际，体会“0”的含义 教具准备：

1、三只小猴图片，2只桃子、1只桃子和没有桃子的图片

2、实物投影仪，活动灯片二张

学具准备：1―――5的数字卡片和1张空白卡片

教学过程：

一、创设情境，激情引趣

师：老师今天带来了一位好朋友，看看是谁?看他的表情是怎样变化的?猜一猜，为什么会有这些变化?

同时出示三幅表情各异的猴子图。 (学生描述三只猴子的表情及其原因，可以发挥自己的想像力，只要合乎情理怎么说都可以)

二、揭謎底，教学第一种含义：什么也没有

师：猴子吃桃子你们猜对了，但要吃几个桃子，为什么有那么丰富的表情?让我们数数看

1、提示第一种含义―――什么也没有

出示2个桃子，问：用几表示?(小猴看到2个桃乐呵呵)学生举起数字卡片2 出示1个桃，问：用几表示?(小猴吃了1个桃，嘴巴鼓鼓的)学生举起数字卡片1 出示空盘子，问：用哪张卡片表示?有吗? 师：什么也没有用：0“来表示。

板书：0的认识

板书0并领读“0”

2、发散思维，充分想像

1)老师竖起2根手指问学生读几 2)老师握起拳头，一根手指头也没有，这时一个指头出没有伸出来，谁知道可以用几表示? 3)请说一说有关0的物体。

三、出示直尺，揭示第二种含义

1、揭示第二种含义――――起点 出示直尺图

师：表示什么也没有时用0，直尺上也有0，看看0在哪儿?在几的前面。 (直尺上从0开始越往后数就越大，反过来，数越大，离0就越远)

利用这个原理可以用直尺量东西，这时0就表示起点。要用0对齐物体的一端，看另一端到了数几，达到的数越大，东西就越长。 强调：量东西长短时，0就是起点

2、学生活动，体会“起点”

师：见过运动会上赛跑吗?运动员跑步的起点就相当于“0”。见过跳远吗?0也可以表示跳远的起点

教师可以示范性的量，说出大概远近

强调：尺子的0起点要对齐跳远起跳的0起点 学生活动：说一说在测量的时候，就注意什么?

3、发散思维，充分联想

想：生活中还有什么用0表示起点?

四、教学书写0

1、学生说说怎样写好0?应该注意什么?

2、师示范，学生认真观察，然后学生与教师一起书空

3、学生写0

在书中第29页描红，另请两位同学上台写，写完后，全班评从优缺点。

4、在准备好的空白卡片上写0

五、巩固练习：

1、投影出示第30页的第1题

1)学生依次数出每个鱼缸里各有几条鱼，用数来表示 2)在书上填写，注意书写

2、摆一摆 要求：

1)学生分组活动按顺序排列0―――5的数字卡片 2)排好顺序的派代表上台演示 3)鼓励不同的排法

六、调查：0到底是双数还是单数，请大家回家查一下资料或问一问家长。

NO：9 教学内容：第20页有关0减法

完成相应的“做一做”及第30页的3――――第31页的第9题 教学要求：

1、要求学生能够看懂图意，并说出图意

2、会计算有关0的加、减法。

3、渗透空集的概念。

教学重点：理解0的含义和0的加减法 教学难点：不借助图口算0的加法、减法。 教学准备：电脑课件 教学过程：

一、复习旧知

昨天，我们学习了有关0的知识，有谁还记得，0表示什么?还有不同的说法吗?

师：即可以表示起点，也可以表示没有 二：探索新知

1、电脑出示小鸟图，让学生认真观察 1)：你从图中看到了什么?(有三只小鸟正在鸟窝里聊天) 2)点击出现动画：三只小鸟从鸟窝里飞走了。

问：你又看到了什么?这时鸟窝里还剩下几只小鸟?

飞走的3只小鸟是从几只小鸟里面飞走的? 3)你能够把这个图的意思完整的说给大家听吗?

(先同桌互说，然后指名说，并比一比，看谁说的最好) 4)要还剩下几只小鸟有谁能列出算式?

板书：3-3=0 5)谁知道：算式里面的每个数字表示什么意思?

2、电脑出示青蛙图，学生认真观察 1)：你从图中看到了什么?(有4只小青蛙正在荷叶上休息) 2)点击出现第二张荷叶问：这张荷叶上有几只青蛙?

可以用数字几表示?

3)你能够把这个图的意思完整的说给大家听吗?

(先同桌互说，然后指名说，并比一比，看谁说的最好) 4)这两张荷叶上一共有几只青蛙?谁能列出算式?

板书：4+0=4 5)谁知道：算式里面的每个数字表示什么意思?

3、观察上面的两个算式：3-3=0

4+0=4

你发现了什么?

(各小组讨论，然后指名回答)

归纳得出：相同的两个数相减等于零，任何数与零相加或相减等于任何数

三、巩固练习：

1、老师左手拿5支粉笔，右手一支也没有，两手一共有多少支粉笔?(学生口答算式)

2、完成第29页的做一做

(全班集体评价)

3、第30页的第

3、4题

要求：同桌的两个同学先互相说图意，然后再列式计算。 评价要求：先同桌互评，再全班进行集体评价。

四、综合练习：

1、P31页的第6题，比一比，看谁做的又对又快

对做的又对又快的同学给予鼓励。

2、第39页的第5题

要求每个同学先说说每幅图的意思，然后再列式计算，蝚后集体评价。

3、托管时间完成：第30页的第

7、

8、9题和思考题。

第四单元

NO：1 教学内容：认识立体图形(第32页)

完成相应的“做一做”及第36页的第2题 教学要求：

1、通过观察、操作，使学生初步认识长方体、正方 体、圆柱和球。知道它们和名称，初步感知其特征，会辨认这几种弄清形状的物体和图形。

2、培养学生动手操作和观察事物的能力，初步建立空间观念。

3、通过数学活动，培养学生用数学进行交流，合作探究和创新的意识。

4、使学生感受数学与现实生活的密切联系。

教学重难点：使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球这几种形状的物体和图形，初步建立空间观念。

教具准备：多媒体课件、图形卡片 学具准备：各种形状的实物 教学过程：

一、设疑激情

1、说学具：

1)师：同学们，瞧谁来了?(出示课件：带音乐的机器人)

2)生：对!机器人想和我们共同学习，还给每个小组的小朋友带来了一篮礼物，想知道有什么礼物吗?赶快打开看看，你认识什么，就给组里的小朋友说什么，每个人都说说。(学生以组为单位说出礼物名称)

3)汇报：哪个勇敢的小朋友能大声说说你们的礼物?

其他小朋友仔细听，看看你们有不同的吗?(组内小朋友轮流说学具)

2、提要求：这么多学具中，你们能把“相同的”放在一起吗?四个小朋友共同试试看。

二、操作感知

A：分―――提示概念

1)活动：按教师提的要求，学生分组活动，教师巡视。 2)汇报：哪个聪明的小朋友说一说你是怎么分的?

师：他们是这样分的，和你们一样吗?(其他同学进行补充) 3)揭示概念

师：每种物体它们都有一个共同的名字，你知道是什么吗?

教师根据学生所说在电脑分出的各类实物中出示名称：长方体、正方体、圆柱体、球

4)活动

教师板书：球 问：请你高高举起球，互相看看拿拿对了吗?放回学具篮中，依次出现：圆柱、正方体、长方体(长方体不放回篮中) B：摸―――感知长方体 a：感知长方体

(1)活动：请小朋友仔细看一看，摸一摸你们手中的长方体，把你看到的、摸到的长方体先和组里的小朋友说一说。 (2)汇报：

师：谁能用最大的声音大家，你现在觉得长方体是什么样子?你是怎么感觉到的?(学生口答)

b:感知正方体、圆柱、球

①活动：我们已经认识了长方体，现在你还想认识什么的物体，就拿出来看一看，摸 一摸，再给同组的小朋友说说心中的感受。

②汇报：学生仿照长方体的汇报，依次说： 正方体：方方的，6个面，棱，顶点，不能滚动 圆柱：上下一样粗，圆的，能滚动 球 ：光光的，能滚动

学生每汇报完一种物体的特征，老师：请不是拿这种物体的小朋友赶快找一个看一看，摸一摸，看一看你有没有这样的感觉。 c:比较

①电脑出示第33页的做一做的第一幅图

师：看了叮当带来的这幅图：你有什么问题想问大家吗?

(学生讨论) ②电脑出示圆和球的滚动图

师：圆柱和球能滚动，但它们滚动的一样吗? d:形成表象

师：去掉长方体的花外衣，你还认识它吗?(电脑依次演示，将实物抽象成几何图形：长方体、正方体、圆柱、球)

师：请小朋友闭上眼睛想一想，长方体„„„(依次分四种图形)一样吗?

e：出示课题：今天我们一起认识了物体(板书：认识物体)它们的形状是长方体、正方体、圆柱、球。

f：联系实际说一说在你身边哪些物体的形状是这样的。

三、活动

1、数一数(电脑出示)

数一数刚才的机器人分别用了多少个长方体、正方体、圆柱、球(学生可以独立地数，也可以自由组合)

2、搭学具

(1)活动：看看你们组的学具，说说准备搭个什么?然后再分工，由谁来搭，谁来传递， 16

谁来讲解。讨论好了，就用你们的、智慧和灵巧的双手开始工作吧!(学生分组活动，教师巡视)

(2)各小组汇报： 四：全课小结

今天，我们不仅认识了各种形状的物体，还用它们装扮了我们的生活。

五、课后作业

P36页的第2题

NO：2 教学内容：认识平面图形(第34页)

完成相应的“做一做”及P36页的第

1、

3、

4、5题 教学目标：

1、直观认识长方形、正方形、三角形和圆，知道这些常见图形的名称，并能识别这些图形，初步了解这些图形在日常生活中的应用。

2、在多种形式的学习活动中，培养学生初步的空间观念，以及多种方法解决问题的意识和能力。

3、在小组合作开放型的学习环境中培养学生自主探究、合作交流、敢于创新的意识。 教学重难点：从物体表面抽象成平面图形 教学准备：

1、长方体、正方体、圆柱等积木若干;剪刀、印泥、橡皮泥等工具

2、学生每5人一组，每人备有3支水彩笔、1把尺子、1块钉子板等

教学过程：

一、搭玩积木，体验形体 师：(媒体播放)春天来了，大自然多美呀!小白免想在这美丽的大森林里搭一座小木屋，怎么搭呢?小朋友，你能帮它设计一下吗?(学生小组合作，用台上的积木设计一座漂亮的小木屋)

(学生操作，教师巡视)

问：你们在搭时小木屋时，用到了哪些形状的积木?请大家把积木按不同的形状分一分。

二、操作感知，建立表象

1、请摸一摸自己的积木拿在手里，看一看，摸一摸，跟旁边的小朋友说一说，你拿的是什么体，它的面是什么样子的。(学生边摸边说)

2、问：谁知道圆柱的这个面是什么样子的?

(这一个面是圆圆的，平平的) 问：你有没有办法把它记下来呢?

3、师：请你用我给你们准备的工具(白纸、印泥、橡皮泥等)工具，在小组里说一说，你想用什么办法记下这些面，每个小朋友最好想得不一样，比一比，哪 个小组的办法多。(学生开始活动，并将自己组记下的面贴在板子上，然后展示在大黑板上。

4、你们觉得哪个组的方法最多，我们就请哪个组的小朋友来介绍一下他们的方法，好不好?

(指名学生演示、操作) 师：小朋友的办法真多!(用电脑演示，从长方体、正方体、三棱体上分别移下长方形、正方形、三角形、圆)，今天，我们就来认识这些图形，让我们来跟这些新朋友打声招呼吧!(生齐读图形名称)

三、巩固延伸，加深认识

1、请你说出我们教室里哪些物体面的形状是与这些图形是相同的。

2、再一起到小白免新造好的房子去找一找，哪些物体的面也是这些图形。(电脑播放小免的家，让学生寻找并交流)

3、师：小白免家门前有一块空地，它想围一块地种萝卜，小朋友能不能用上今天学的本领，帮小白免围围呢?围好后跟你的小伙伴说一说你围的是什么图形。

4、学生活动反馈

5、请你在方格纸上画一个长方形、和一个正方形、三角形吗?请你试一试。

6、学生作品展示

7、师：现在许多图形都赶来开会了。(电脑播放)来了哪些图形，请小朋友用三种颜色的水彩笔给这些图形涂上颜色，统计好个数，填在表格里。(放轻音乐)

8、反馈：选两种不同的涂法在投影上展示

问：你喜欢哪一涂法?为什么?

教师小结：用一种颜色涂同一种图形看上去比较清楚。

9、请小朋友每人拿出一个长方体，在纸上度着画出几个不同的长方形。

四、全课总结、回归生活

今天我们学的这些图形在我们的生活中到处可见，请小朋友课后留心观察一下，把它记下来，然后与家人一起交流一下。

第五单元

NO：1 教学内容：分类(单一标准) 第38页的内容

完成相应的做一做及第40页的第1------3题 教学要求：

1、引导学生观察商场实物的摆放情况，初步感知分类的意义;通过操作学会分类的方法。

2、通过分一分、看一看，培养学生的操作能力、观察能力、判断能力、语言表达能力。

3、培养学生合作交流的意识。

4、让学生体会到生活处处有数学。

教学重、难点：学会对物体进行分类的方法

教学准备：电脑课件 学具袋(6份不同的物品) 教学过程：

一、创设情境，探求新知

1、感知分类 电脑出示：(商场外景——商场物品近景——-商场物品远景)，让学生认真观察 问：你看到了什么?发现了什么?

通过看录象，使学生明确商场物品有很多种。引导学生说出，商场是把一样的东西放到了一起。

2、明确分类

(1)电脑出示：商场物品近镜头(文具柜台第一层是文具盒;第二层是练习本;第三层是笔。一位售货员正在往柜台里分类摆放文具) 问：你看到了什么?发现了什么?

引导学生说出：阿姨是把一样的东西放到了一起。 师：像这样把一样的东西放到了一起就叫分类。(板书课题)

(2)猜一猜

继续观看电脑从而猜测阿姨拿的物品会放到哪一层，使学生进一步明确要把同一类的物品放在一起。

二、巩固发展，体验分类

1、摆一摆

出示商品柜台，引导学生以小组为单位把相应的物品分类摆放在柜台里。学生汇报物品是如何摆放的，教师指明分类的必要性------通过分类使每种物品看得更清楚了，也为我们的生活提供了许多方便。

2、完成“做一做”

(1)以小组为单位进行分类活动。

(2)小组活动，组内互相交流是怎样分的，体验分类的方法，通过分一分的活动，使学生进一步体验分类的作用。 (3)汇报交流

教师注意不同的分法。

3、完成练习六的第1-------3题

(1)第1题，启发学生在书上圈一圈，并说一说是怎样圈的，为什么这样圈?

(2)第2题，指导学生独立完成。评价时，将学生的用品展示出来。启发说出：4辆车是同一类的。

(3)第3题，教师说明题意，学生互相交流，使学生明确其中一个与其他三个是不同类。

4、补充练习

每组一袋物品明确要求：先讨论一下应该怎样分，哪能一组分得又对又快又准备。然后汇报说明。

三、全课总结(略)

NO：2 教学内容：分类(不同的标准) 教学要求：

1、通过学习，让学生选择不同的标准进行分类，掌握分类的方法，初步感知不同标准分类的多样性。

2、采取小组合作的学习方式，培养学生的动手操作能力;互相学习、合作交流能力。并在课堂中指导学生如何尊重他人意见等与人合作交流的方法。

3、采用小组之间互评的形式，培养学生的判断力和审美观。

4、让学生体裁会到我们的生活中处处有分类，处处有数学，并养成有条有理的生活习惯。 教学重、难点：能选择不同的标准进行分类

学具准备：衣服、鞋子、篮子、书及作业本、瓶子、小熊玩具 教学过程：

一、创设情境

学生每6---7个人一组围坐在一起，并在中间乱七八糟地堆放着各种杂物，让学生感受到教室里的杂乱，从而提出解决问题的方法，揭示课题 问：(1)小朋友们，在我们这羊教室里堆放了好多东西，你们都看见了有哪能些东西?

(2)这些东西这样放在教室里，好不好?为什么?你有什么好的建议吗? 师：今天，我们就来当一回小管家，把这些东西收拾、整理、分类摆放好。

板书：小管家

(学生齐读课题)

问：你知道管家是做什么的吗?

师：今天我们就来开展“最佳小管家”的比赛，看看哪能个小组的同学最能干，能把东西收拾得最快、最整齐、最美观。

二、新授

1、整理教室(复习单一分类)

以小组为单位，先把杂的进行整体划分。

师：同学们，这么多东西要收拾，靠一个人的力量是不够的，我们大家一起来分，好不好?请你们讨论一下我们6个小组如何分工才好?

(每个组选择一种物品) 师问：

(1)我们全班一哄而上来收拾东西会有什么样的后果? (2)我们怎样才能避免这种不安全的现象呢?

(学生有序的来捡走本组选中的物品)

(3)现在和刚才比，你们觉得有什么不同?你喜欢什么样的教室?

2、整理桌面的东西(不同的标准分类) 师：(1)一大堆杂物经过大家的努力，已经分类放在了每组的桌面上了，想一想，这样就算收拾好了吗?

(2)你们能把它们收拾得更整齐、更合理，更便于我们在生活中使用它们吗?

(学生操作，学习小组汇报) (3)你们小组是怎么收拾的? (4)这样收拾有什么好处?

师：同学们桌面上的东西经过这样一整理，既美观又便于我们找东西了，真好。对刚才同学们的整理，你认为哪能一组整理的最好?可以当选“小管家”的称号?你们对别人的整理还有什么看法和建议吗?

(学生提出建议，师问被提建议的组是否接受这个建议?) (5)老师想请一位能干的同学们帮助他们，谁来?

师：请大家想一想你们手中的东西，除了像这样分一外，还能怎么分?请你们试一试

(学生操作，教师指导)

每一组学生重新汇报后，学生互评哪一组好，好在哪里。

三、活动

问：想一想，你们组里的人可以按什么样的标准进行分类? 学生活动，教师指导，然后学生汇报情况。 问：(1)你们是按什么样的标准进行分类?

(2)还有哪一组也是这样分的?

(3)你们在生活中见过这样分的吗?

四、小结 问：(1)今天，你们学会了什么本领?

(2)平时，在什么地方看过、接触过分类?

(学生自由发言)

五、布置课外活动

1、请小朋友利用今天学到的本领做一次小管家，把自己的书包、书柜、衣柜事理好。

2、主同学们设想一下，如果你是当地的某大超市、商场的设计家或管理人员，你将怎么摆放物品和划分商场呢?

第六单元

NO:1 教学内容：教科书第42页有关

6、7的数数和认数。 教学目的：

1、认识

6、7,能正确地书写

6、7

2、能用

6、7表示生活中的各种物体。

3、培养学生的数感和认真观察能力

教学重点：

1、区别

6、7的基数意义和序数意义

2、写数字，培养学生的数感 教学过程：

一、创设情境

在电脑上出示42页认识6和7的主题图，并让学生仔细观察。

1、图上有些什么?

2、请同学们数一数，图上有多少人、多少桌子、椅子。学生报得数。

3、你是怎样数教室里的人数的?还可以怎样数?

4、你们是怎样数出椅子的数量的?

(先数已经放好的6把椅子，再数又搬来的1把。)

5、我们刚才都是按照

1、

2、

3、

4、

5、

6、7的顺序数数的。在数数中我们发现，数5个以后再数1个就是6个，接着6再数1个就是7，7比6多1，6比5多1。

二、新授

1、认识6和7 你们都观察的很仔细，今天我们就来认识一下新 朋友6和7，板书课题:6和7的认识

2、你能拿出表示6的学具吗?你能用它们摆成你喜欢的图形吗?

(生拿学具，师出示点子图或其他磁性教具，生动手摆，师选有创意的表扬，展示) 你知道6是怎么来的吗?5的后面又该是数字几呢? 师出示计数器，演示，5拨上1是6。

6的后面再加1个，又是多少?计数器演示。你能拿出表示4的学具吗?并摆出你喜欢的图形。

3、比较大小，前面我们认识了5，今天又认识了6和7，那你知道谁大谁小吗?

5和6比谁多谁少?6和7比呢?你还能看出谁比谁少?6比7小反过来可以怎么说?

4、基序数意义

(1)你能从小到大数到7吗?从7开始从大到小数到1呢?(2)观察43页金鱼图，找准起点，数一数这里有几瓶金鱼?(分组活动)(3)先找一找那一瓶装了6条金鱼?从左边数起看一看是第几瓶?(4)从左边数起找到第7瓶，再数一数瓶里有多少条金鱼?

5、教学

6、7的写法

观察字形特点，6像什么?6是一笔写完的，从田字格的上半格起笔一直写到下面再画个圆后完成，7像什么?

三、练习48页

2、3

四、课后作业

看看身边有哪些事物可以用6或7来表示的。

NO:2

21

教学内容：44页――45页6和7的组成 教学目的：

1、认识6和7的组成。

2、通过学生动手操作，亲历知识的形成过程，培养学生对学习的兴趣。

3、培养学生良好的思想品德，合作解决问题的能力。 教学重点：掌握

6、7的组成

一、引入

昨天我们学习了6和7，说一说你观察到身边有哪些事物可以用6或7来表示的

二、新授

1、出示苹果和人像挂图

老师这有6个苹果，我想把它分给两个小朋友(或小猴)你能帮我分一分，有几种分法吗? 小组互相讨论有几种分法?说一说你是怎样分的? 学生汇报，师板书分法

2、总结分法

看到这些分法，你能发现什么?我们可以将这些分法总结成这样3种。 看到每一组，你可以想到什么?

3、7的组成

刚才老师拿掉了一个苹果，应该是7个，7个苹果怎样分给2个小朋友的?请拿出7个学具来分分看，有几种分法?

汇报分法，师板书分法，看到每一组，还能想到什么?

三、游戏巩固

1、猜数，师左手拿几个苹果，右手和左手合起来是6个，知道右手是几个吗?

2、一生出3个手指头，另一个出一个数能和他组成6(7)

3、拍巴掌，学小猫叫等游戏组成6和7

四、作业 48页第1题

NO:3 教学内容：6和7的加减法 教学目的：

1、使学生较熟练地口算10以内加减法，进行10以内加减计算。

2、初步感觉数学知识与日常生活的紧密联系。

3、培养学生间的合作意识。

教学重难点：

6、7的加减法正确迅速的计算 教学准备：小棒图，小黑板，水果图

一、引入

今天老师带来了几颗智慧星打算奖给同学，同学们看一看，有几颗星星? 出示5颗星星

还有一颗忘了拿出来，看看现在有几颗? 你怎么知道的?根据学生说板书算式：5+1=6 将展示图倒过来还能怎样列式?生说1+5=6

二、新授

1、请同学们两人一组来摆学具，然后看着图写出算式(拿出6个)

22

谁来说说你们组写出了几个加法算式?

老师这里有7朵小红花，发给同学们，(师板书虚线，虚线表示从中去掉，你能看图写出减法算式吗?) 独立写算式，谁来说说你的算式，还有不同的算式吗?

2、分组活动

分组摆学具并写算式

3、课后练习45页看图写出算式

4、师出示图看图想一想，你能怎样列式?

三、练习

1、在田字格里写算式 只写半格注意书写整洁

2、46页做一做，49页

5、

6、7

四、语言练习

说出生活中你见过哪些数字?

NO：4 教学内容：图画式应用题 教学目的：

1、学会用10以内加减法解决生活中简单的问题，初步感觉数学与日常生活的紧密联系，体验学数学用数学的乐趣。

2、熟练口算10以内加减法，能正确解答生活中的简单问题。

3、训练学生根据挂图正确表述语言的能力。

教学重难点：熟练口算10以内加减法，能正确解答生活中的简单问题 教学准备：课件或挂图

一、引入

今天咱们到郊外去秋游，看看有哪些数学知识。

二、新授

1、加法

[出示美丽的郊外风光]

师：瞧，郊外的景色真美啊，蓝蓝的天空，美丽的花朵，还有几只蝴蝶正飞来飞去呢。 课件出示左边5只，数一数有几只蝴蝶?再出示2只，现在呢?

出示大括号和问号，师：现在有多少只蝴蝶呢?你知道用什么方法计算吗?

美丽的蝴蝶可真漂亮啊，瞧，来了一群小朋友，他们是来捉蝴蝶标本的呢!课件分步出示：

1、左边4人

2、右边2人

3、大括号和问号，小组里互相说一说图意 分组说图意，有4人小朋友在捕蝴蝶有2人在捉蛐蛐，一共有多少人? 谁来说说图意，你知道怎样算吗?

三、课中操

四、减法图式

那边的小朋友玩的开心，这边的农民伯伯正忙着呢?出示葵花，看，这是什么?

先出示颗葵花，再演示农民摘了3颗，再出示大括号和7个最后出示问号。

问：你能说出图意吗? 想一想：用什么方法计算?

农民伯伯摘完了葵花还要摘石榴。课件分步出示石榴图，自己说出图意后想一想怎样列式。

23

五、练习可自己适当调配

P51：1

31

415及思考题看图，先说出算式后写算式。

8和9的认识

教学目的：

1、熟练数出8和9，会正确读写，并能用这些数表示物体的个数或事物的顺序和位置。

2、培养学生对学习数学的兴趣 教学重难点：正确读写8和9 教学准备：挂图、生备学具，点子图

思维训练点：训练学生有序思维的初步形成

一、引入

出示挂图：你从图上看到了什么? 小组互相说说?然后派代表汇报 图上有哪些东西是8个? 有哪些东西可以用9来表示? 今天我们就来认识8和9 板书课题：8和9的认识

二、新授

1、动手操作

这幅图上的点子表示8 你能拿出表示8的学具吗?

请自己摆一个喜欢的图形，你知道8是怎样来的吗? 那8个再拨上1个是几?

师出示计数器演示7加1等于8 请你拿出表示9的学具并摆一个图形 师出示点子图9

2、出示尺子图

8在谁的后面?7的前面是几? 9的前面是几?7的后面是几?

3、看看点子图，比一比谁多谁少? 比较大小

4、基序数

把左边的8只蝴蝶涂上蓝色，给从左数第9只蝴蝶涂上红色。

三、练习

P59 1数一数小兔在第几车厢?小猪呢?第3车厢是谁?

四、8和9的写法

写8的时候要注意写半格，空半格，8像什么?

上面的圆要写小点，下面写大点写9，先写圆再竖。

8和9的组成

教学内容：8和9的组成P55 P60

3、4 教学目的：

1、使学生掌握

8、9的组成

2、通过学生动手操作，亲历知识的形成过程，培养学生学习兴趣。

24

3、培养学生合作学习解决问题的能力 教学重难点：掌握8和9的组成 教学准备：星星，课件

一、引入

课件出示：蔚蓝的天空上星星在闪，月亮奶奶想把星星摆成两份，如果是你会怎样分呢? 学生看课件，背景乐《小星星》

二、新授

请你拿出学具，在小组里摆一摆，你能分几种? 学生分组动手操作

汇报，说一说你分了几种?你是怎样分的? 观察，你能用什么办法记住每一种分法吗? 看到8可以分成7和1，你能想到什么? 如果是9颗星星，又可以怎样分呢?

学生动手操作后再说一说，你是怎样分的? 师出示课件演示9的分成，学生填书上的空。

2、读一读

学生互相读

8、9的分组成

3、做游戏

1、猜数

2、拍巴掌

3、小猴跳

三、练习

1、P55做一做

课件出示，学生独立完成

2、P60 3 4 5 6 3 4 小黑板出示 6完成找朋友的游戏

8和9的加减法

教学内容：P56 P57页 8和9的加减法

教学目的：

1、会熟练口算10以内加减法，能正确解答

2、能用10以内加减法解决生活中简单问题，初步感知数学与日常生活的紧密联系。

3、在计数过程中，初步培养学生数感

教学重难点：初步建立数感，培养学生心算计数 教学准备：课件

一、创设情景

出示花果山和孙悟空，

小朋友，今天我带你们到花果山去观光好吗?

二、探究知识

1、8的加减法 A独立思考

25

你们看，咱们的山上景色不错吧，看小猴子们都下山来欢迎呢，出示课件图 出示课件

聪明的小朋友，你能算一算吗? 说出你的算式，你用什么方法计算? 写加法的理由是什么?

学生说出加法的意思，树上有6只猴，树下有2只，一共有几只? B评价，你认为谁写的好?理由呢?

C小结：同样一幅图，我们可以看作加法意思，也可以看成减法，只要能正确地说清图意，就能列出算式。

2、9的加减法

小朋友们上山一定口渴了吧，前面就有一棵桃树，结子很多又大又好吃的桃子。 课件出示：两棵桃树，一棵树上有7个桃子，一棵树上有2个桃子 请你们用学具代替桃子来摆一摆，然后独立写出算式。 谁愿意向大家说出你的算式， 评价：你认为哪个组写的好?

三、练习

1、动画演示，小男孩踢足球，最后定格为踢进2个，网外7个，看图，你能写出几个算式?说说你是怎样列式的?

2、学生分组拿出数字卡片，同组两人互相拿出相加得8，相加得9的两个数。 用“小青蛙找家”或“摘苹果”的游戏来完成。

用数学

教学内容：用数学

教学目的：

1、亲历从生活中提炼出生活知识的过程

2、熟练地进行计算

3、感受生活与数学的联系，促进学生在情感态度等方面的乐趣。 教学准备：课件

思维训练：初步感觉数学与日常生活的紧密联系，体验学数学用数学的乐趣

一、创设情境

同学们，现在是什么季节?那咱们就到郊外去秋游吧。

二、合作探究(课件出示)

早上的太阳出来了，瞧，郊外的鲜花景色可真美啊，看远处还有几只可爱的猴子呢。 课件出示猴子图

左图有5只猴，右 有2只猴，分步出示。 请你看图说出图意，你是怎样算出图上的猴子的? 你能独立列出算式吗?评价，你们认为谁说的好? 走过猴林又来到小河边，看，河里有几只鸭子呢? 课件出示鸭子图 生说图意 全班交流 独立列式计算

评价：你认为他说的有道理吗?

三、课中操

26

同学们都是聪明的孩子，有美丽的小鸟和小梅花鹿都在为你们跳舞呢。

四、做一做

梅花鹿图和蘑菇图 说出图意后独立列式 编题

小组内试着互相编题让其他同学们来解答。 P62 13 14 口算比赛或扑克牌游戏

10的认识

教学内容：64—65页及练习九第1—3题

教学目标：

1、引导学生经历10认识的过程，初步建立10的数感

2、学会10的数数、认读，比较大小和组成及10的写法，对10的数概念获得全面认识和掌握

3、培养学生实践能力、观察能力及初步的数学交流意识。

4、引导学生感受数10与实际生活的密切联系。 教学重、难点：掌握10的组成

教具准备：实物投影器、课件、尺子

一、引入新课

1、猜謎引出已认识的数0—9。 同学们，我们来猜猜谜语，好不好? 有一个数，表示一个物体也没有，还表示起点。 0和6之间有哪些我们认识的数? (伸出5指)它添上2是谁? 7的相邻数是谁? 8再添上1是几?

2、9再添上1是几?

3、今天我们就来学习10的认识(板书课题)

二、探究新知

1、10的含义及10以内数的顺序。

(1)生活中和10有关的事情很多，你能用一句话说说吗?

(2)请小朋友们数数第一排有几个人?(8人) 想让第一排有10个人，谁有办法?

学生回答：一个小朋友站进去就可以了。

数一数现在有几个人?谁是第10个人?你是从哪边数的?还有谁也可以是第10个人?怎样数?

(3)同学们在学习中经常用到尺子，请小朋友观察(实物投影)9有8的后面，10在哪里，为什么?

引导学生回答，9再添上1就是10，10在9的后面，10比0—9都大。 (4)刚才我们猜了谜底0—9的谜语，你能编谜底是10的谜语吗?先在4人小组里说一说，再选一个最好的给大家听。

2、比大小

(1)10和一个数比大小，谁能说一说。除了这种，还可以填什么?10○□

27

(2)9○□，谁来说说。

(3)完成书本第65页比大小的填空

3、10的写法。

(1)10的写法和0-9这些数的写法有什么不同?

(2)谁能说说10怎样写?(学生先尝试说说，教师再小结) (3)在书本第65页的田字格里练习写10。 (4)写完了同桌互相欣赏一下。

4、10的组成

有一天，小聪约小伙伴去踢球，顺便从家里带10瓶饮料去和小朋友一起喝，把饮料装到袋子里，可是一个袋子装不完，就把10瓶饮料分别装到两个袋子里，小聪可能会怎样装这10瓶饮料呢?

(1)请你拿出10根小棒代替10瓶饮料，摆一摆，分一分，看看你有多少种方法?谁能想办法，分得又快又好。

(2)在四人小组里交流一下你的方法。

(3)请一个小组汇报你们组的方法(实物投影展示) (4)汇报板书10的组成

(5)讨论10的组成的记忆方法。

你有什么办法记住这些分法，把你的方法说给同桌听。

引导同学回答，看一个记两个，看到10可以分成9和1，就想到1和9组成10。 记住前面五个，其余可以推想出来。 (6)独立完成第65页10的组成的填空

三、游戏(10的组成练习)

1、教师说一个数，学生说一个数，两个数组成10。

2、生生互动

同桌两人做游戏，说数并出手指，两个同学出的手指数合起来是10。

四、课堂作业

1、练习九第1题

一个学生上来演示，其余学生在书上完成。

2、练习九第2题

(1)学生模仿指挥员发布“发射”命令，让学生体会数学和生活的密切联系。 (2)学生说说生活中还有哪些类似这样的情景。

3、独立完成第3题

五、课堂小结

1、学生结本课内容进行回忆、小结。 今天我们学到了什么知识?你能说说吗?

2、质疑：谁有什么不明白问题，可以提出来。

3、教师对全课进行小结

六、聪明题

给能组成10的相连方格涂上相同的颜色。 6 4 0 8 8 7 5 5 2 1 9 3 1 5 0 7

28

10的加减法

教学内容：P48例题和试一试，“想想做做”的习题

教学目标：

1、通过动手操作、小组合作学习，使学生在实践活动中体验学习数学的乐趣，激发学生积极探索新知和学好数学的愿望

2、正确计算10的加减法算式，加深认识相应的加减法算式之间的联系

3、逐步培养学生数学思考的能力，解决简单实际问题的能力及合作交往能力等。 教学过程

一、创设情境，激发兴趣 教师谈话：告诉大家一个好消息：中国足球队齐心协力，顽强拼搏，第一次冲亚洲，进入“世界杯”。今天我们也来进行一场有趣的数学“足球”赛。比一比，哪组“进球”个数多

二、复习铺垫

1、各小组组长组织本组同学同时进行10的组成的接力赛

2、师：小组全体小朋友共同努力，赢得了本场比赛的第一球

三、自主探究

1、通过“看看想想”，探讨10的加减法中一组算式的计算方法。

师生交流：看，球场的一角，小朋友也在踢足球呢!仔细看一看，这些小朋友可以分成哪两部分?

师生交流：小朋友们观察得真仔细。在足球比赛中，一般是按服装颜色的不同分成两队。这样你能说出哪些算式?

师：你们想自己算出得数吗?请把书翻到48页，试着填一填。 交流：请任意选一题，把你的算法告诉大家。

师：小朋友的办法真多!可以利用10的组成来算，也可以利用加减法算式之间的联系来算等等。这些算式就是今天要学习的10的加减法的3组题。10的加减法还有很多题目，你们想自己学习吗?(板书课题)

2、通过“玩玩想想”，探索10的加减法全部算式的计算方法 1)独立操作，写算式

抛10个花片，根据正反面的情况写出多组算式 2)学习小组交流算式、算法 3)全班交流，展示成果

师逐步得到10的加减法的全部算式

激励：小朋友们真行，你们通过自己抛花片，学会了所有10的加减法题。都给自己一个五角星。

4)学生上黑板归类整理，即时记忆

四、轻松一刻

凑十歌：一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四**六一起走，五五凑成一双手。

五、巩固深化

1、10加几。哪两张卡片上的数相加等于10? 1)同做，师出“8”生出“2”等等 2)同桌互做

2、10减几

师：小兔子见小朋友这么聪明，要来考考大家。小兔子手中的10减去其他伞面上的任何数，请算出得数。

29

六、提高题

一座小木屋前有2个男孩，1个女孩。问：如果一共有10个小朋友，那么小木屋里可能有几个女孩?

练习课

教学目的：

1、熟练计算10的加减法算式，加深认识加减法间的联系。

2、逐步培养学生数学思考的能力，解决简单实际问题的能力及合作交流能力等。 教学重难点：熟练计算10以内加减法算式

一、创设情景

瞧，今天我们班来了一位新朋友，出示松鼠 今天我们就到松鼠家里云做客吧。 课件出示小松鼠

二、合作练习

1、课件出示松鼠过早

看，松鼠妈妈有6颗松子，小松鼠有4颗，你能提出什么问题? 那你能算出来吗?

2、你们可真聪明，小松鼠们要出门去采果子了，他们要动脑才能拿到自己的篮子，出示题卡。

小松鼠手上的数用10去减，得到的结果就是篮子上的数。 比一比，哪个同学做的快?

3、小松鼠提着篮子高高兴兴地出门去，在路上遇到了美丽的孔雀，花孔雀正在整理自己的羽毛。

课件出示P68孔雀图

请小朋友们开动脑筋算算孔雀身上的羽毛是多少?

4、松鼠妈妈和儿子比赛捡松子，捡完了他们摆在地上比谁捡的多。 课件出示P68 8 独立看图并填空

5、P68 7 看邻居小白兔在忙啥呢?数一数屋后的冬瓜

三、练习

第.68面的第

9、10题 看松鼠来到了学校，你看图中哪些可用7+3=10来表示。

填括号

教学目的：

1、通过实际探索和实验，更好地理解和掌握10以内加法和减法。

2、熟练根据数的组成填出未知加数

3、通过游戏形式培养学生数感

教学重难点：能正确准确填出未知加数

一、基础训练

1、课件出示

10

□

□

10

9

8 □

□

□

2、猜数

老师手里拿了5个☆，左手要拿几个才能组成10个?

二、合作探究

30

同学们都很聪明，今天我们就到商场去看看吧

1、P70课件出示盒子，看这个盒子里有几个格子?

售货员阿姨要往盒子里放钢笔，你能算出还要放几支才能放满吗? 你是怎么知道的?

师边听学生说边板书算式

7+(

)=10 你是怎么想的?

2、看这里要摆小旗

已经摆了6面，还要摆几面才是8面? 6+(

)=8

三、练习

四、做一做

课件出示1 那这个盒子里还差几个?谁能列出算式? 这里墙上需要挂水壶，你能很快地列出算式吗? 2看图片，还要画几个呢?

五、作业P71练习十1-3 学生做题时，画线时可能会画错，老师在做第一题就引导他们说，想一想，还要画几个?先画○再填空。 连加

教学目的：

1、掌握两步计算的正确计算方法

2、初步体会计算的变化，培养和发展学生的口算和计算能力

2、通过操作，培养学生数感和主动探索积极学习的精神 教学重难点：掌握计算顺序

一、激趣导入

课件出示小鸡,这是什么? 你小鸡吗?

如果让你来养小鸡，你会怎样做?

二、合作探究

小明家也养了小鸡，咱们到他家去看看吧? (出示课件) 看图上画有什么?

师：小明家是养鸡专业户，他们家养了很多鸡，他的父母靠知识和科技养鸡终于办起了这个大型养鸡场，小明今年才7岁，却已经懂得了帮父母的忙经常会帮着喂小鸡。你瞧，(课件出示5只小鸡，引导学生说出：小明喂了5只小鸡)说说图上画有什么? 课件动画播放：又来了2只，现在呢?谁能说出图意?

为了区别先走的我们通常都用线划掉来表示，师示范○○

○ ○ ○○

○ ○

表示再次去掉可以用虚线框起来

○○

○ ○ ○○

○ ○ 板书算式：8-2-2 想一想：这题应该怎样计算? 小组讨论后汇报解法。(若有生说先算2+2就把8-(2+2)的算式写出来以之对比。

2、练习：P73页的做一做右图

31

独立看图，说出图意

三、练习：第74页的第5至8题

加减混合

教学目的：

1、通过观察摆放P75例题及练习十二，帮助学生理解计算顺序。

2、加深对计算方法的理解，增强对计算过程的感受

3、通过观察交流，培养学生口头表达能力。 教学重难点：理解掌握计算顺序

一、激趣引入

1、播放丑小鸭动画片断

你看过这个故事吗?丑小鸭讲的是它在小时候因为长的丑处处被人欺负，后来经过自己顽强的努力终于变成了美丽的白天鹅，那你知道美丽的白天鹅生活在哪里吗? 今天我们请来了白天鹅为大家做向导带大家去做客吧。

二、合作探究

1、播放动画

看：湖里有几只天鹅? 演示：又飞来3只

现在呢?谁能说出完整图意 演示：又飞走2只

说出正确图意，然后老师演示完整图意

湖里有4只，飞来3只，又飞来2只，现在有几只天鹅? 谁能把图意完整的说一遍?

你知道怎样列式吗?求先飞来3只，怎么办?又飞走2只又该怎么办?(1)根据图意想一想，先算什么?你怎么知道先算4+3接着什么?用哪个数减去2?谁能说说4+3-2的意义?演示课件，鼓励学生

2、咱们再来看看另一个湖里的天鹅吧，演示：先有4只，飞走2只，又飞来3只 学生在小组里互相说出图意，独立列式后集体订正

3、小结：同学们真聪明，看看我们学习的和前面学过的连加连减相比有什么不同的吗? 像这样的算式叫加减混合

三、练习 P76做一做

演示：地上有7个球，抱走3个，又抱来4个

2、课件演示小鸭图

3、游戏：把小动物找家，你能找出哪把钥匙开哪座房子吗?

练习课

教学目的：

1、通过观察，理解计算顺序

2、加深理解计算方法，增强对计算过程的感受

3、通过观察交流，培养学生口头表达能力 教学重难点：理解图意，正确列式

一、基础练习

1、口算

3+1+

4 6+1+

2 1+3+6

10-3-7 7+2-

18-3+4

5+2+

33+0+7

32

10-2-

510-3-6

8+2-3

5+1+4 3+2+2

8-1-4

9-3-2

10-7+2 4+4+1

4+1+5

2+3+2

10-5-5

二、练习

1、每天早上上班老师要坐车，在车上我发现了一些有趣的现象，咱们去看吧。 课件出示：公汽图

一辆车上坐了4人，先上了3个人，又上了2人，现在有几人?

图片出示P77右图，看看下来了几个人?是从哪里下来的?又上了几个人? 你能说出完整的图意吗?

同学们真会动脑筋，原来咱们的生活中有这么多的数学知识啊，以后你们要更仔细地观察，发现更多的数学知识。

三、巩固应用

1、P76 4 练习，小黑板或课件出示

6 将横行竖行的数相加，各得多少?

四、游戏

出示纸牌，3人一组，各出一张牌，或加或减算出得数为14，即赢。看谁赢的牌多 思考题，P77 思考题

要拿出8角钱，有几种拿法?

整理复习

教学目的：

1、让学生经历系统整理和复习所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受不同的数学知识间的内在联系和相似内容之间的差异

2、引导学生加深所学数学知识的理解，进一步提高知识掌握水平

3、引导学生进一步学习整理复习的方法初步培养学生归纳整理总结的能力，初步培养学生数感。

一、基本练习：数数

二、整理

前面我们已经学过了很多的数学知识，想一想，你都学到了哪些知识? 根据学生说的板书，可先让学生翻书看再说 汇报：我们学了什么知识? 这就是我们所学的知识。

三、练习 课件出示

1、★△▲○●□☆

从左数，第5个是(

)☆排第(

)

2、

4

□

□

□

3、△□△□△□

接下去怎么画?

4、小猴小兔必须沿1-10的路线回家该怎么办?

33

5、按规律填空 (1)

2、( )、

4、( )、( )、( )、8 (2)

8、( )、

6、( )、( )、( ) (3)

2、

4、( )、

8、( ) (4)

1、

3、( )、( )、9

6、10=□+□ 10=□+□+□ 10=□+□+□+□ 10=□+□+□+□+□ 10=□+□+□+□+□+□ 10=□+□+□+□+□+□+□ 10=□+□+□+□+□+□+□+□ 10=□+□+□+□+□+□+□+□+□ 10=□+□+□+□+□+□+□+□+□+□

10=□+□+□+□+□+□+□+□+□+□+□

10以内加减法整理复习

教学目的：

1、亲历整理知识的过程，感受不同知识之间的内在联系和差异

2、提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力并培养创新精神

3、让学生在应用知识解决问题的过程进一步体会数学的价值

一、基本练习

1、口算卡片出示

10-

34+

410-6

2+

55+3 10-5

8-7

7-4

9-0

9-8 6-6

9-

28-2

4+6

3+6 9-0

2+3

9-5

0+7

4+2

二、整理知识

1、前面我们学习了哪些计算题? 分组看书整理后汇报

2、观察

A 出示10以内加法题

这是我们学过的10以内加法题，它们按一定的规律排成这个样子，你能看看它们是怎样排列的吗?

B 练习，师任点几题让生回答 C 照刚才的观察方法再观察减法表 它们是怎样排列的? 同座互相点一题考问对方

3、除了加减法式题，我们还学了图画式应用题 师出示P79熊猫图和书包图。

你能说出图意吗?大括号里表示什么意思?

三、练习

1、看图写出两个加法和减法

34

2、图画式应用题

3、填括号

4、口算计时完成

5、连续加2 3连续加3：

3、

、

、

1连续加2：

1、

、

、

9加几

教学内容：96-98页

教学目标：

1、通过对问题情境的探索，使学生在已有的经验的基础上自己得出计算9加几的各种方法;通过比较，使学生体验比较简便的计算方法;使学生初步理解“凑十法”，初步掌握9加几的进位加法的思维过程，并能正确计算9加几的口算。

2、培养学生初步观察、比较、抽象、概括能力和动手操作能力，初步的提出问题、解决问题的能力，发散学生的思维，培养创新意识。

3、培养学生合作学习和用数学的意识。 教学重难点：理解“凑十法”的思维过程。 教学准备：

教具：实物投影、投影片、小棒18根。 学具：每人准备小棒18根。 教学过程：

一、例1

1、教师用投影出示课本第96—97页的全景图。

老师说明：这是学校运动会的场面，从图中你看到了什么?(让学生自己看图互相说一说)

2、运动会上，学校为了给运动员解渴，准备了一些饮料，已经喝了一些，比赛快要结束时小明问：“还有多少盒?”

师：你们知道还有多少盒吗?互相说一说。

(学生互相说时，教师巡视，注意发现不同的方法。)

老师说明：你们说的几种方法都很好，这三种方法中你最喜欢哪一种?

3、学生回答后教师指出：刚才有的同学用数的方法知道了还有多少盒饮料，也有的同学是通过计算的方法得到的。下面我们一起看一看这些同学是怎样计算9加几的? 要算还有多少盒饮料怎样列式?板书9+4 9加4应该怎样计算呢?请同学们用小棒摆一摆。 老师指导学生进行操作：左边摆9根小棒代表盒子里的9盒饮料，右边摆4根小棒代表盒子外边的4盒饮料。

边提问边指导操作：盒子里的9盒再加上几盒就凑成了10盒?这个1盒是从哪来的?外边的4盒饮料拿走1盒后还剩多少盒?10盒与剩下的3盒合起来是多少盒?所以9+4等于多少?

4、利用课本右边的资源提出用加法计算的数学问题。

师：同学们接着看图，运动会上有9个踢踺子的，还有6个跳远的，要求踢踺子的和跳远的一共有多少人，应该怎样列式?

9+6等于多少呢?自己用小棒摆一摆。

学生汇报后，教师启发：你们还可以提出什么问题?

学生每提一个问题，教师就让学生们说一说一共有多少人。对于9加几的问题，还要让学生 35

说一说自己是怎样想的。

二、练习反馈

1、圈一圈，算一算(“做一做”第1题)

学生独立看图说意，并动手圈一圈，直接看图写出得数。

2、看图列式。(“做一做”第2题)

学生独立看图填写，订正时可以让学生说一说是怎样想的。

3、教师提问：通过今天的学习，你都会计算9+几了? 学生每说一个算式，就让学生说出得数。

三、课堂小结

今天我们学习的题目有什么特点?

教师指出：今天我们学习的是9加几，计算9加几的题目，可以用数的方法，也可以用计算的方法。

四、课堂作业

学生在课本上独立完成，个别有困难的学生，教师给予个别指导和帮助，也可以让学生借助学具学习。

第七单元

NO：1 教学内容：第84页―――85页的内容(11-----20各数的认识)

完成“做一做”及87 第1―――3题 教学要求：

1、使学生能够正确地数出数量在11―――20之间物体的个数，并且知道这数是由一个十和几个一组成的。

2、通过学习，使学生能够熟练掌握20以内数的顺序和大小，并能够正确地迅速地读出11―――20各数。

3、培养学生操作能力、思维能力、观察能力和应用意识。

4、使学生体会到生活中处处有数学。

5、向学生进行遵守交通规则的思想品德和安全意识的教育。 教学重、难点：

11―――20各数的认识以及组成

教学准备：小棒、苹果教具、尺子、电脑课件一套 教学过程：

一、创设情境、引入新课

1、放录音，歌曲《快乐的星期天》

(同时)师：快乐的周末来到了，老师领着假日小队的同学去军属李奶奶家帮好事，这时他们正穿过一条喧闹的马路。(电脑出示主题图)

2、师：请同学们仔细观察，这幅图有什么? 数一数，他们的数量各是多少?

(各小组讨论，讨论后，各小组派代表汇报结果，教师选择性地板书)

3、师：同学们观察地很仔细，想像很丰富，那你们再观察黑板上这些数，你们能发现什么? 生：这些数都没有超过20。

36

师：这就是我们今天要学和11―――20各数

(板书课题：11―――20各数的认识)

二、操作观察、探索新知

1、数小棒，感知满十

师：拿出小棒，一根一根地数，满十根后，捆成一捆放在一边，继续数，又满十根，再捆成一捆，明白了吗?(学生数小棒，教师巡视指导) 指名一学生上台跟全班同学一起数。

数完后，师问：通过刚才数小棒，想一想，1捆小棒就是几个十?2捆呢?

2、摆小棒，学习数的组成： (1)认识15 请小朋友拿出15根小棒摆一摆，看谁摆得又对又快。

(学生摆，教师巡视，发现不同的摆法，把不同的摆法指名学生展示在黑板上。 问：这几种摆法你最喜欢哪种摆法?

看你摆好的15，是由几个十和几个一组成的?

(是由一个十和5个一组成的) 板书：15

教师领读

(2)认识11和20 问：谁能用你喜欢的好方法一下摆出11和20，并悄悄地告诉同桌你是怎么想的? (学生独立操作，并说理由)

反馈汇报，问：11和20是由 几个十和几个一组成的?(指名回答，教师板书：1

120)

同时领读

教师小结：通过刚才的学习，我们已经知道了十几就是由几个十和几个一组成的，并且今后在摆小棒时，就可用较简便的方法摆了。

3、看直尺，感知数的顺序、大小 1)、拿出已经准备好的直尺，找出我们已经学过的数，并读一读。(先学生自由的读，再同桌互读，蝚后指名读)

2)问：看着尺子上的数，你能提出些数学问题?

三、有趣练习，巩固新知(电脑出示)

1、比一比，摆一摆

用小棒摆下面的数：1

2 16

17

20 (要求：摆每一个数时，指名一位同学上台演示)

2、連一連，猜一猜(电脑出示练习十四的第2题的点子图) 出示要求：从1到20。按顺序把点子連起来

师：这是一个隐形小动物，这很想和大家成为好朋友，你们想知道它是谁吗?请同学们打开书第87页完成第2题。

3、读一读，排一排

(电脑出示小狗汪汪并配音)

小狗汪汪：同学们，你们爱吃苹果吗?今天，我带来一大苹果送缎带你们，但是你们必须解决了所有的问题才行，你们愿意吗?

这时，老师拿出小狗汪汪带来和上面有数字的红苹果教具，把它发缎带大家，让学生大声读出来，并说出这个数是由几个十和几个一组成的?最后所有拿苹果的同学上台来按顺序排好队，找自己的位置站 好，全班同学进行评价。

4、找一找生活中的数

37

师：同学们，其实在我们的身边就有许多我们今天学习的这些数，你们能找一找，说一说吗?说给你的同桌听?

NO：2 教学内容：第86页的内容：11―――20各数的写法

完成相应的做一做及练习十六的第3----5题。 教学要求：

1、使学生初步认识“十位”和“个位”，认识计数器，并能正确地书写11―――20各数

2、培养学生的观察能力，动手操作能力和迁移类推的能力。

3、培养学生良好的书写习惯。

教学重、难点：认识“十位和个位”

教具准备：小棒若干，数位筒，计数器，投影仪，学生准备小棒和数字卡片 教学过程：

一、复习准备：

1、拍手数数。

从1数到20，从20数到

12、数一数下面的小棒有多少根?

(1)一根一根数

(2)先把10根圈起来，再看有几根。

3、下面每一堆有几个十?几个一? 一捆加一根

一捆加三根

2捆

4、导入

师：同学们，。我们已经学会数11―――20各数，并知道1个十和几个一合起来就是十几，我们不仅要学会数数，读数而且还要学会写数。 板书：11―――20各数的认识

二、讲授新课

1、动手操作，初步感知数位

学生拿出自制的数位筒，让学生隹右边的筒里放小棒，边放边数

师：把10根小棒捆成一捆，在左边的筒里放1根小棒来表示这10根。再在右边放4根，这时一共是几根?

问：右边的4根表示什么?

(我们把4所在的位置叫做个位)

左边的1根表示什么?(1个十)

(我们把1所在的位置叫做十位) 在数位筒上写个位、十位

“那么14该怎么写呢?我们可以借助计数器来写 数。”

2、利用计数器写数 出示讦数器

观察：从历边起，每一位是什么位?第二位呢?

(计数器右边起第一档叫个位，右边第二档叫十位，十位上有几个珠就表示几个十，个位上有几个珠就表示几个一，合起来就在个位上写几。

让学生写出14，请一名学生板演

38

师：写数时要注意先写十位上的数，要从高位写起。

3、练习。

完成例4中后两个数，四个人一组，等待我摆小棒现，地写数。 讨论：“20”个位上的0该不该写?为什么?(因为个位的0起着占位的作用，表示个位一个也没有)

三、巩固练习

1、用数字卡片摆出，下面各数

十六

十一

十九 十四 十七

二十

2、听老师读数，学生写

1

21

11

517

16

3、给小马虎错误

十一写成10

1 十八写成81

二十写成2

4、做练习十四的第3―――5题。

NO：3 教学内容：10加几的加法和相应的减法(第88页的例5) 教学目标：

1、通过自主探索，合作交流列出四个算式，并计算结果。

2、培养学生的观察能力，动手操作能力及语言表达能力。

3、使学生体会数学教学中的加、减法之间的联系，渗透辩证唯物主义的启蒙教育，在一定的教学情境之中学数学。

教学重、难点：看一幅图写出四个算式，并能正确地进行计算。 教学准备：电脑课件，学生准备小棒数根 教学过程：

一、创设情景，激发兴趣

电脑演示卡通人物汤姆：小朋友，我是汤姆，今天是吉利的生日，他邀请我去作客，不过，听说路上要回答他提出的几个问题，你们愿意帮助我，和我一起去吗?学生回答后出，出示以下复习题。

复习：1)卡片出示：

1个十和3个一合起来是( )

15里面有(

)个十和(

)个一

1 个十和( )个一合起来是19 复习2)：汤姆讲述：我带来了一束鲜花作为礼物，瞧，花朵上还有算式呢!这些算式中哪些已经学过了，哪些还没有学?

(学生分类) 8+1 10+1 2+6 4+10 7-3 8+10 师：：今天这节课，我们就来学习10加几及相应的减法(板书课题)

二、合作探究，领会新知

1、观察例图：吉利的生日晚会上，已准备了好多蛋糕(电脑演示)，仔细看一看，这些蛋糕可以分成哪两部分?(盒内的10个和盒外的5个)，这样，你可以说出哪些算式?

2、探究算法

1)你能算出得数吗?请你把书翻到68页，试着填一填。然后把你的方法告诉你的同桌。 2)谁愿意把你的算法告诉大家。(指名学生回答)

3、老师小结：小朋友的方法可真多，既可以用数的组成来算，也可以利用加、减法之间的关系来算。

39

三、巩固深化，拓展创新

1、回到课前分类题，让学生完成原来不会做的题目。

2、媒体演示：

汤姆：生日晚会开始了，可吉利家的筷子还没数好，出示做一做1

学生自己先用小棒摆一摆，然后列出四个算式。

3、瞧：晚会上还准备了水果，咦，香蕉上怎么有算式，你会算吗?完成做一做2。做完问学生你有什么发现?

4、我们一起来到智慧宫：9+4 你会算吗? 你能想出几种方法?先在小组内讨论一下。

NO：4 教学内容：十几加减一位数(第88页的例6)

完成“做一做”第89页的第

1、2题 教学要求：

1、通过学习，让学生掌握十几加减一位数的计算方法，并且能够正确地进行计算。

2、鼓励学生能够用多种算法进行计算，培养学生的求异思维能力。 教学重点:

能够熟练掌握自己喜欢的计算方法，并能够运用这种方法进行计算 教学难点：能用多种方法进行计算 教学准备：计数器、小棒、电脑课件 教学过程：

一、创设情景

(电脑出示)在一个美丽的大森林里，一天早上，二只松鼠提着一个篮子上山采松果，松鼠妈妈采了14个，松鼠宝宝采了3个，然后就一起高高兴兴地回家去了。

(学生看图，然后让学生根据图意编一个小故事，比一比，看谁编的故事最有趣)

1、指名编故事。

2、有谁能提出有关的数学问题。 (先同桌互相说，然后再指名说) 教师根据学生的回答进行选择性的板书：

(1) 一共有多少个松果?

(2松鼠妈妈比松鼠宝宝多采多少个?

(3)松鼠宝宝比松鼠妈妈少采多少个松果?

(4)松鼠宝宝还要采多少个才能和松鼠妈妈采的同样多?„„„„„

3、先解决第一个问题：

问：(1)要求一共有多少个松果?用什么方法计算?如何列式?为什么用加法计算?说一说你的理由?还有谁能说?

(2)14+3=?你是怎样算的?同桌互说算法，然后指名说。

(3)还有不同的算法吗?

(4)你最喜欢哪一种算法?用你最喜欢的算法说14+3=?

4、再解决第2--------4个问题：

问：用什么方法计?如何列式?你是怎样算的?请你说给大家听?

二、巩固深化

40

1、完成第88页的做一做的第二题。

学生先独立完成，然后同桌互相说一说：你是怎么算的?最后教师指名说算法。

2、找朋友。

完成第89页的第1题。

3、比较大小

让学生先在书中完成，然后再全班集体订正。并说一说：你是怎样填的?为什么要这样填?

4、数学游戏

第90 的数学游戏学生自由的完成。

第八单元 NO：1 教学内容：认识钟表(整 时) 教学目标：

1、结合生活经验认识钟面，学会看整时。

2、建立时间观念，培养学生养成遵守时间、珍惜时间的良好生活、学习习惯。

3、培养学生的观察能力，能用所学的知识，合理安排自己的时间，做时间的主人。 教学重点：正确读写钟表上的整时。 教学难点：正确、迅速说出钟面时间。

教具准备：电脑课件一套， 每个学生自备闹钟一个，小灯笼12个，制作钟表的工具和材料6套。

教学过程：

一、导入： 师：我来自于宜昌市外国语实验小学，你们想不想知道我们学校的同学们一天的学习生活情况?那我们就一起去看看吧!(放电脑课件) 问：你的一天是怎样度过的?誰愿意说给大家听?你是怎么知道的?(板书：认识钟表) 师：说起钟表，从古至今，从国内到国外，不知道有多少精致美观、造型独特的钟表。下面我们就来欣赏一部分钟表作品，好不好?(电脑出示，学生欣赏)

二、主动探索

1、制作钟表

(1)欣赏完了这么多美丽的钟表，你想对大家说点什么?

(2)在平时，你们也见过许多钟表，现在，就请你们闭上你们的眼睛，静静地想一想：钟面上都有些什么?(放音乐伴奏) (3)在每个小组的桌上，有一些制作钟表的工具和材料，你们能用这些工具和材料做一个钟面吗?

要求：先小组合作进行制作，做完后，同组的同学认真观察钟面，看一看，钟面上都有些什么，并相互说一说。

(4)有哪个同学愿意代表你们组给大家说说。(指2人------3人) 教师根据的回答进行板书：

数字：

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、„„

11、12 针：分针(长)

时针(短) 41

(5)：把你们制作好的钟面举起来给大家看一看，再拿出你们自己的小闹钟互相说一说哪是时针、哪是分针。

2、认识钟表

(1)电脑出示一个钟面时刻：2时

问：有谁认识这个时刻?你是怎么认识的?请把你的方法说给大家听。(指2-----3人) (2)再电脑出示四个钟表，请每个小朋友先认一认，再同桌互相说一说，你是怎么认的?最后指名起来认一认，说一说。

(3)象这样的时刻还有一种更简单的写法，有谁见过?指名学生上台试着写一写。那这四个钟面的简单时刻谁会写?(指名写，全班齐写)

3、每个小组在你们制作的钟面上拨一个整点时刻，先拨好就先贴在黑板上。(指名认，指名写简单写法)

三、游戏巩固：

1、教师说时刻，学生拨

2、同桌互拨，互认

3、师：国庆节快到了，我们学校的灯笼还没有挂好，想请你们帮忙挂，你们愿意吗?请把你的灯笼挂到应该挂的地方? (学生活动) 师：你为什么把这个挂在这个地方?

国庆节那天的这个时刻，你最想做什么?

这么多的时刻中，你最喜欢哪个时刻?为什么?

四：设计请每个小朋友做一个小小钟表设计师，设计一个自己最得意的钟表作品。

NO：2 教学内容：认识半点(第95页的教学内容) 教学要求：

1、建立时间观念，培养学生珍惜时间的态度和合理安排时间的好习惯。

2、初步认识钟表，会看钟表上的半点时刻。

3、培养学生的观察能力和语言表达能力。

教学重点：掌握认识半点的方法，并会认半点时刻 教学难点：引导学生发现认识半时的规律。

教学准备： 自备小闹钟一个，电脑课件一套，小动物的头饰多个。 教学过程：

一、复习：

1、电脑出示一组整点时刻，让学生认，并说一说，你 是怎么认的(先同桌互说，然后指名说)

2、师：请认真观察这些钟面，你发现了什么?

(当分针指着12，时针指着几就是几时)

二、认识半点

电脑出示钟面：7时半、8时半

1、 师：请小朋友拿出自己的钟，拨一拨这二个钟面上 所表示的时刻，你能发现这两个钟面有什么共同的特点 吗?

2、学生自由回答

教师小结，得出规律：钟面上半时时，分针指着数字6，

42

而时针总是指向两个数字的中间。

电脑再出示二个钟面上的表示的时刻，师：你说一说 这两个钟面的时刻是多少<请说给你的同桌听，并说一说 你是怎么知道的?然后再指名说一说>

3、认一认

电脑出示图片(即书中第93面的做一做) 师：请你说一说图中的小朋友，几时在干什么?

4、电脑出示7时、7时半

师：请你们认真观察，说一说这两个钟面上表示的时 刻，看一看两根指针的位置有什么不同? (教师小结)

三、练习反馈，激活思维

1、请你在你的钟上面拨一个你最喜欢的半点时刻，并说 一说你为什么最喜欢这个时刻?

2、准备几把椅子，在椅子上挂出画有整时半时的钟面图 片，请几位学生戴上标有相应时刻的头饰，玩就各位的 游戏。

3、小明、小军小强约定星期天上午9时半到健身房参加 锻炼，请你说说谁提前到、谁准时到、谁迟到? 出示图片：

图1：小明9时半 图2：小军8时半 图3：小强9时

4、快乐的周末 第95面的第4题

第九单元 NO：1 教学内容：96-98页

(9 加几) 完成相应的做一做及第99面的

1、2题

教学目标：

1、通过对问题情境的探索，使学生在已有的经验的基础上自己得出计算9加几的各种方法;通过比较，使学生体验比较简便的计算方法;使学生初步理解“凑十法”，初步掌握9加几的进位加法的思维过程，并能正确计算9加几的口算。

2、培养学生初步观察、比较、抽象、概括能力和动手操作能力，初步的提出问题、解决问题的能力，发散学生的思维，培养创新意识。

3、培养学生合作学习和用数学的意识。 教学重难点：理解“凑十法”的思维过程。 教学准备：

43

教具：实物投影、投影片、小棒18根。 学具：每人准备小棒18根。 教学过程：

一、例1

1、教师用投影出示课本第96—97页的全景图。

老师说明：这是学校运动会的场面，从图中你看到了什么?(让学生自己看图互相说一说)

2、运动会上，学校为了给运动员解渴，准备了一些饮料，已经喝了一些，比赛快要结束时小明问：“还有多少盒?”

师：你们知道还有多少盒吗?互相说一说。

(学生互相说时，教师巡视，注意发现不同的方法。)

老师说明：你们说的几种方法都很好，这三种方法中你最喜欢哪一种?

3、学生回答后教师指出：刚才有的同学用数的方法知道了还有多少盒饮料，也有的同学是通过计算的方法得到的。下面我们一起看一看这些同学是怎样计算9加几的? 要算还有多少盒饮料怎样列式?板书:9+4 9加4应该怎样计算呢?请同学们用小棒摆一摆。 老师指导学生进行操作：左边摆9根小棒代表盒子里的9盒饮料，右边摆4根小棒代表盒子外边的4盒饮料。

边提问边指导操作：盒子里的9盒再加上几盒就凑成了10盒?这个1盒是从哪来的?外边的4盒饮料拿走1盒后还剩多少盒?10盒与剩下的3盒合起来是多少盒?所以9+4等于多少?

4、利用课本右边的资源提出用加法计算的数学问题。

师：同学们接着看图，运动会上有9个踢踺子的，还有6个跳远的，要求踢踺子的和跳远的一共有多少人，应该怎样列式?

9+6等于多少呢?自己用小棒摆一摆，并说一说你是怎么想的?(先告诉你的同桌，然后再指名说一说) 学生汇报后，教师启发：你们还可以提出什么问题? 学生每提一个问题，教师就让学生们说一说一共有多少人?并说说你是怎么想的?你是怎么算的?

二、练习反馈

1、圈一圈，算一算(“做一做”第1题)

学生独立看图说意，并动手圈一圈，直接看图写出得数。

2、看图列式。(“做一做”第2题)

学生独立看图填写，订正时可以让学生说一说是怎样想的。

3、教师提问：通过今天的学习，你都会计算9+几了? 学生每说一个算式，就让学生说出得数。

三、课堂小结

今天我们学习的加法有什么特点?

教师指出：今天我们学习的是9加几，计算9加几的题目，可以用数的方法，也可以用计算的方法。

四、课堂作业

第99面的第

1、2题。

学生在课本上独立完成，个别有困难的学生，教师给予个别指导和帮助，也可以让学生借助学具学习。

44

NO：2 教学内容：9加几的练习课

完成第99面的3题----------第100面的第7题 教学要求：通过练习使学生进一步掌握9加几的口算方法，培养学生口头表达能力和初步的逻辑思维能力。

教具准备：习题中的情境图。 教学过程：

一、学生操作

学生用自己喜爱的学具摆一摆“9加几”并与同桌说一说。 师：谁来说说“9加几”的加法怎样算。

二、创设情境

小羊图(书上99页第1题)

师：天气晴朗了，小羊羔也出来玩了，你能算出一共有多少只小羊羔吗? (学生列式计算，指名说说) 教师板书：9+7=16 师：谁来说说是怎样算的? 蚂蚁图(书上99页第3题)

师：同学们知道蚂蚁是怎样运食物的吗?(指名说) 学生看书上的蚂蚁图并指名说说是什么意思? 师：能用算式表示出来吗? 指名板书，其他同学写在书上。

学生独立完成书上的糖果图，再集体订正。 蜜蜂图(书上100页第5题)

师：瞧这群小蜜蜂在干吗?(指名说) 能用算式表示出来吗?

指名板书，其他同学写在书上。指名说说是怎样算的?

三、用数学(书上100页第4题)

师：洋娃娃可爱吗?谁来说说这幅图的意思? 要求一共有多少个怎样算? 指名板书，其他同学写在书上。 师：(边演示边问)如果改变问号的位置你会算吗? 学生试做，然后集体订正。

四、针对学生练习情况进行小结。

五、课堂练习：练习十七第

2、

6、7题。

NO：3

教学内容：用数学“9加几”

小学数学第一册101页，102页的例3“做一做”及练习十八

教学目标：

(一)知识技能陵目标 1.学生能够看懂图意，并根据图意正确列式

2.在计算时，学生能够用多种方法“因题选择算法”

(二) 过程性目标 1.在小组合作学习活动中，培养学生参与数学学习活动的积极性，培养学生学习数学的信心 2.培养学生运用已有知识解决实际问题的意识和能力 3.培养学生团结协作的精神

45

教学重难点：在计算时，学生能够用多种方法“因题选择算法”

教具准备：投影仪1台，录音机，算式卡片，学生每人准备两种颜色圆片各10个 教学过程：

一、 复习铺垫

1.口算练习：出示卡片，学生口算 9+2 9+5 9+4 9+9 9+7 9+6 9+8 9+3 2.拍手游戏 教师拍的次数与学生拍的合起来是10。 教师拍9下、1下、5下。 二，学习新课 1. 教学例3 (1)放录音(合唱) 教师：“好听吗?这是我们学校合唱队的小哥哥、小姐姐们在合唱，我们一起去看看。” (2)投影出示，例3仔细观察，教师：“你看到了什么?知道了什么?告诉全班同学。”请学生回答 (3) “老师想知道一共有凡人?谁来帮老师解决这个问题呀?” 列式、板书：9+5 (4) “那到底一共是几个人呢?”

. 学生想计算方法，“可以用喜欢的圆片摆摆看”(两种颜色的圃片) 教师巡视

(5)学生汇报想到的方法

(6)你认为哪种方法最简单?说一说 2.完成“做一做” (1)投影出示“图” (2)小组合作，要求：

①观察图，看到了什么?知 道了什么?记录下来 ②要求什么?记录下来③怎样列式? ④怎样计算?(有几种方法?) 三，师生小结

通过今天的学习，你知道了什么?有什么感受?

NO：4 教学内容：

8、

7、6加几 教学目标：

1、使学生在实际情境中，正确计算8加几、7加几。6加几

2、在观察中培养学生的创新意识，训练学生思维的灵活性，在操作、讨论、交流中培养学生自主探究的能力，得出多样化的算法。

3、培养学生的合作意识和学习兴趣，使学生想学，乐学，会学。 教学重点：学会8加几、7加几、6加几的计算方法。 教学难点：培养学生算法的多样化。

教学过程：

一、刨设情境，揭示课题

讲述：数学乐园里有好多有趣的游戏，今天我们来玩“闯三关”。 闯第一关：各小组在小组长的带领下分组进行口答

6、

8、9的分合式，然后教师出示抽拉片，让学生口答后说说发现了什么?

7+3+2=

8+2+5=

7+3+4=

8+2+6= 7+3+9=

8+2+7= 讲述：对，把前面两个数先凑满10，再加上第三个数，就能算得既对又快，这是我们前面学习的凑十法。小朋友，祝贺你们胜利通过第一关!下面我们就用这种凑十法来完成游戏的 46

第二关。教师随机板书课题：8加几、7加几。

二，讨论交流，探索新知

1.学习例1

(1)教师出示小天使带来的喇叭图，请学生看图，说图意并列出算式8+7。

(2)学生围绕8加7等于多少，在小组长的组织下进行讨论，用小棒摆一摆，互相说一说，再比一比哪组的方法多。(各小组分组讨论，教师参加小组讨论。)

(3)学生讨论后指名小组回答，教师根据回答进行板书(学生通过交流，教师的引导， 想出把8凑满10.把7凑满10的凑十法;数数法;想减做加等多样 化的方法。)

2.“试一试”

(1) 教师出示8+9=( ) (2) 问：你们会用刚才这些方法来计算8+9=( )吗?

(2)组织学生在小组里说说是怎样算的?

(3)指名回答交流。

3.练一练

(1)组织学生用自己最喜欢的方法动手试一试桌上的练习。.(小组长拿出准备好的练习题与组员交流讨论，并填写空格。)

(2)小组长交换介绍算法，其他小朋友做小小评委，听他们说的好不好，说得好就送给他掌声。

三，游戏实践，巩固练习

讲述：小朋友真聪明，第二关完成得多出色呀!在第三关里我们还会遇到好多游戏，有吃西瓜，蜜蜂采蜜，采蘑菇，汽车回家，蚂蚁搬家，动物钻洞。

(出示游戏材料) 学生分组游戏，设置奖励机制(“智慧星”)，教师巡视指导。

NO：5 教学内容：练习十九第3-8题。 教学目标：使学生会用学过的数学知识解决简单的实际问题，训练学生用不同方法解决同一个问题，感受数学在日常生活中的作用。 教具准备：口算卡片 教学过程：

一、基本练习

1、 口算(抢答)

6+5

6+7

8+6

9+3

8+8

9+8 6+8

7+4

9+4

8+5

8+7

7+9

2、 练习十九第5题，学生独立完成。在书上写得数，教师巡视，并订正。

二、 创设情境

1、 练习十九的第3题

先出示转盘，让学生弄清题意，转动转盘，知道用中心的数依次去加外面的每一个数。 然后让同座相互说，在让四人小组进行接力赛，看哪组算的又对又快。

2、 练习十九的第4题

用课件出示贝壳图。让学生讲图意，问：一共有多少个贝壳? 你会用算式表示吗?

学生回答，教师板书：7+5=12 47

问：谁来说说是怎样算的?

3、练习十九的第8题

出示螃蟹图，你们知道图上画的是什么?指名说一说图的意思? 指名板书，其余同学在书上完成。集体订正。

三、用数学(练习十九的第6题)

采用送信的方式，以第6题为主，另加一些得数是

12、

13、

14、15 的算式。在加几个得数不是

12、

13、

14、15的算式。使学生明白不是所有的算式都有一个“朋友”，有的有几个，有的一个也没有。

四、小结本节课的学习情况。

五、作业：练习十九的第7题，在书上完成，集体订正。

NO：6 教学内容：用数学教科书第107页例4，练习二十第

1、2题。 教学目标：使学生会用学过的数学知识解决简单的实际问题，训练学生用不同方法解决同一个问题，感受数学在日常生活中的作用。 教具准备：照例4画面制作的课件。 教学过程：

一、 基本口算练习

1.看卡片口算。

8+3

7+6

6+5

8+6

8+8

7+5

8+4

7+7

6+6

7+4 2.听算。

8+2

9+4

9+5

7+3

8+3

9+6

8+7

6+4

10+8

7+5

二、新课

1. 出示例4。

屏幕显示：活泼可爱的小兔在草地上做游戏。自然围成两圈(如例4图)。此时，提出问题：一共有多少只兔?(文字与声音同步) 2.分组讨论解决问题的方法。

4人一组，每个学生都参与讨论。教师巡视，及时和学生交换看法，给予点拨。 3.交流解决问题的方法。

(1)请各组代表发言。

根据学生的发言，教师板书出每种解决问题的方法。然后算出得数。

(2)如果学生没有按颜色把小兔分成两类计数，再计算

引导学生：看一看图中有几种颜色的小兔?想一想还可以怎样把小兔分成两部分?使学生明白：可以把小兔分成白兔和灰兔两部分。

接着，让学生数出白兔的只数(10只)和灰兔的只数(5只)。然后，由学生口述算式和得数， 教师板书： 10+5=15(只) 4.小结

(1)让学生评议哪一种解决问题的方法好。

(2)教师结合解决“一共有多少只兔”问题的情况，肯定学生探索的解决方法，同时特别强调：把小兔按群分成两部分，用8+7计算出结果，按白色、灰色分成两部分可以用10+5解决问题。

48

对于同一个问题，可以从不同的角度观察、分析，寻找出不同的解决方法。

三、独立运用所学数学知识解决问题

做练习二十的第1题。

1.让学生看教科书第108页上面第1题。同桌互相说说题意之后，指两名学生向全班同学说一说题意。

2.独立填写算式。[8+4=12(只)] 3.学生之间交流、评议。请几个学生说一说自己解决的是什么问题，怎样想的，计算的结果是什么，其余学生评价谁说得清楚、合理、正确。

4.引导学生从另一个角度思考解决方法。

(1)启发谈话：再认真观察画面，鸡栏里的鸡还可以怎样分类?想一想，还可以怎样解决“一共有多少只鸡”的问题? (2)让学生寻找另一种解决方法。可以自己思考，也可以两三人讨论解决办法。 (3)交流。

请几名学生说一说自己的解决办法。比如：鸡栏有3只白鸡、9只花鸡。用9加3算出鸡的总只数。根据学生的发言，板书9+3=12(只)。 5.强化认识。

让学生看着8+4=12(只)、9+3=12(只)两个算式，分别口述出解决“一共有多少只鸡”这一问题的思考过程。强化学生对这两种解决方法的认识。

四、练习

做教科书第108页上第2题。

1•.让学生直接把得数填在书上。填完后，集体订正。有错误及时纠正。若出现把10一3算成10+3的情况，特别要强调：做题时要认真看题，仔细计算，才能算对。千万不要做小“马虎”。

2.如果时间允许，以第2题的式题为主，再适当补充一些， 7十6 9十7

2+8

4+5

10一6

9+4 9-4

8+6

10-2

3+7

17-10

12+7 由教师读题，学生写得数，最后，学生集体订正

NO：7 教学内容：小学数学第一册108-109页，练习二十第3-5题 教学目标：

1.学生能够看懂图意，并根据图意正确列式

2.在计算时，学生能够用多种方法“因题选择算法”

教学重难点：在计算时，学生能够用多种方法“因题选择算法” 教学过程：

一、 基本训练

1、 看卡片说得数

9+3

9+4

9+6

8+5

7+4

8+7

7+9 9+9

8+4

7+6

8+9

7+5

6+5

6+7 6+8

7+4

9+9

7+9

8+5

0+9

10+9 开火车的形式进行，回答后并指名说一说8+4和6+5是怎么想的?

49

2、 在()里填“+”或“—”。

9()6=15 11()1=10

7()5=12

15()3=12

7()8=15 8()0=8

9()9=0

0()10=10

二、 指导练习

1、 练习二十第3题

(1)问：这幅图是什么意思?

学生分组讲解图的意思，并派代表讲。 (2)引导学生回答书中的问题。

有()条鱼，游走()条。还有几条?

(3)让学生自己读题，理解意思，列式计算。并请小朋友说一说为什么?

2、 练习二十第4题

(1) 问：你们爱游泳吗?说一说这幅图的意思?

(2) 会列式吗?学生独立完成，集体订正，并说一说为什么?

三、数学游戏

找朋友，出示口算卡片和数字卡片。让学生玩“找朋友”的游戏提高学生正确、迅速的计算能力和判断能力。

四、作业：练习二十第5题

学生独立完成，集体订正，并说一说为什么?

NO：8 教学内容：

5、

4、

3、2加几 教学目标：

1、使学生在实际情境中，正确计算5加几、4加几、3加几、2加几

2、在观察中培养学生的创新意识，训练学生思维的灵活性，在操作、讨论、交流中培养学生自主探究的能力，得出多样化的算法。

3、培养学生的合作意识和学习兴趣，使学生想学，乐学，会学。 教学重点：学会

5、

4、

3、2加几的计算方法。 教学难点：培养学生算法的多样化。

教学过程：

一、 复习铺垫 口算练习

9+5

9+3

8+5 8+3 6+5

8+9 9+4

9+2 8+4 7+5 7+8

8+6 (1) 学生抢答

(2) 以8+

9、7+8为例，请学生说一说怎样想的? (3) 引导学生小结：计算小数加大数的试题可以交换加数的方法，想大数加小数得多少，推出得数;也可以用“凑十法”计算。

二、 新课

1、出示例 1

5+7=?

5+8=?

(1)学生看算式后回答：这两道算式第一个加数是几?第二个加数是几?两个加数比较有什么特点?

(2)5+7等于几呢?你能用以前的知识做这道题吗? (3)学生分组讨论，指名说一说怎样想的?

50

第三篇： 人教版小学数学五年级下册全册教案

第一单元 图形的变换

教学内容：轴对称、旋转、欣赏设计和一节数学游戏

教材分析：本单元教学内容包括：轴对称、旋转、欣赏设计和一节数学游戏"设计镶嵌图案 内容安排是学生在二年级已经初步感知生活中的对称、平移和旋转现象 初步认识了轴对称图形

也能砸方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形的基础上 让学生进一步认识图形的轴对称 探索图形成轴对称的特征和性质

学习在方格纸上话出一个轴对称图形和化成一个简单图形旋转90°后的图形 教材先设计了话对称轴

观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动 加深对轴对称图形特征的认识

从而在学生拥有的纸上基础上探索新知识;再联系具体情境 让学生观察钟表的指针好风车旋转的过程

分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针分析旋转 明确旋转的含义

探索图形旋转的特征和性质

让学生学会在方格纸上吧简单图形旋转90°;教材不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动

还设计了让学生进行想象、猜测和推理探究的活动 培养学生的空间想象能力和思维能力

活动主题：《图形的变换》活动主题二：《图案设计》活动主题三：《数学欣赏》 三维目标：

1知识和技能：通过观察、操作、想象

经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程 能有条理地表达图形的变换过程 发展空间观念

经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程 能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案

2过程与方法：在经历图案变换的认知和探究过程 感知图形变换的现象

体验过程、想象、推理和分析的想象方法

3情感、态度和价值观：结合欣赏和设计美丽图案 感觉图形世界的神奇

教法和学法：在教学中要切实组织好学生的课堂活动 为学生创造充分的进行探索的时间和空间

人每个学生都参与到动手操作、体验思考和讨论交流的活动张来 使学生的空间想象力和思维能力得到锻炼 空间观念得到发展

教学重点、难点：在操作中发展学生的空间观念

准备教具：

1、挂图;

2、方格纸;

3、七巧板;

4、作图工具 授课时数：四课时

第一课时

课题：轴对称

教学内容:教材第3～4页例1和例2 三维目标：

知识与技能：1通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动 使学生正确认识轴对称图形的意义及特征;

2掌握已学过的平面图形的轴对称情况 能正确地找出其对称轴

过程与方法:经历轴对称图形的认识和体积过程 体验观察、想象、分析和条理的学习方法 培养和发展课件观念

情感、态度和价值观：培养和发展学生的实验操作能力 发现美和创造美的能力

教法与学法：

教法：创设情境 课件演示 质疑引导

学法：观察分析 动手实践

重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形

教法与学法：

教法：创设情境、课件演示、质疑引导

学法：观察分析 动手实践

教学准备：幻灯片、课件

教学过程：

一、复习引入：

(1)欣赏下面的图形 并找出各个图形的对称轴

(2)学生相互交流

你们还见过哪些轴对称图形? (3)轴对称图形的概念：

如果一个图形沿着一条直线对折 两侧的图形能够完全重合 这个图形就是轴对称图形

(4)通过例题探究轴对称图形的性质：

例题1：

同学们用尺子 量一量

数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离 你能发现什么规律

学生交流

教师："在轴对称图形中

对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等"我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形

或者作对称图形

二、课内练习

1.判断下面各图是否是轴对称图形 如果是

请指出它们的对称轴

三、教学画对称图形

例题2：

(1)引导学生思考：

A、怎样画?先画什么?再画什么? B、每条线段都应该画多长? (2) 在研究的基础上 让学生用铅笔试画

(3) 通过课件演示画的全过程 帮助学生纠正不足

四、练习：

1、课内练习一 -----第

1、2题

2、课外作业：

板书设计： 轴对 称 如果一个图形沿着一条直线对折 两侧的图形能够完全重合 这个图形就是轴对称图形

教学反思：

第二课时 课题：旋 转

教学内容：教材第5～5页例3和例题4 教学目标：

1知识与技能：通过生活事例

使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换 并能正确判断图形的这两种变换 结合学生的生活实际

初步感知平移和旋转现象

2过程与方法：通过动手操作

使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形

3情感、态度和价值观：初步渗透变换的数学思想方法

重点难点：能正确区别平移和旋转的现象

并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形

教法与学法: 教法： 创设情境、质疑引导

学法： 观察思考、小组交流 教学准备：幻灯片、课件

教学过程：

一、导入

课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马;滑滑梯、推车、小火车、速滑

游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗? 你能根据他们不同的运动变化分分类吗? 在游乐园里

像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移(板书：平移) 而摩天轮、穿梭机、旋转木马

这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象 我们把他叫做旋转(板书：旋转)

今天我们就一起来学习"旋转" 板书课题

二、学习新课

1、生活中的平移

平移和旋转都是物体或图形的位置变化 平移就是物体沿着直线移动

在生活中你见过哪些平移现象?先说给你同组的小朋友听听!再请学生回答

说得真棒 瞧

我们见过的电梯 它的上升、下降

都是沿着一条直线移动就是平移

你们想亲身体验一下平移吗? 全体起立 我们一起来 向左平移2步 向右平移2步

我们生活中的平移现象可多了 能用你桌上的物体做平移运动吗?

2、生活中的旋转：

你们真是聪明的孩子

不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法 刚才我们还见到了另一种现象 是什么呀?(旋转)

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动

"你见过哪些旋转现象?"先说给同桌听听 然后汇报

像钟面的指针

指南针它们都绕着一个点移动 这些都是旋转现象

同学们的思维真开阔

下面我们一起来体验一下旋转的现象吧!起立 一起来左转2圈 右转2圈

旋转可真有意思

你能用你周围的物体体验一下旋转吗?现在就让我们一起来轻松轻松 去看看生活中的平移和旋转吧! 3.学习例题3：

(1)与学生共同完成其中的一道题 余下的由学生独立完成

(2)对于有错误的学生 在全班进行讲评

4.学习例题4：

(1) 引导学生数时要找准物体的一个点 再看这个点通过旋转后到什么位置 再来数一数经过多少格

(2)先让学生说一说画图的步骤 再来画图

(3)让学生学会先选择几个点 把位置定下来 再来画图

(4)课件演示画图过程 并帮助学生订正

5.课内练习： 2.第6页2题

3.第9页4题、 课后作业：

板书设计： 旋 转

平移和旋转都是物体或图形的位置变化

平移就是物体沿直线移动

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动

教学反思：

第三课时 课题： 欣 赏 设 计

教学内容：教材第7～11页

三维目标： 1知识与技能：通过欣赏与设计图案

使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象

2过程与方法：欣赏美丽的对称图形 并能自己设计图案

3情感、态度和价值观：学生感受图形的美 进而培养学生的空间想象能力和审美意识

重点难点：

1.能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案

2.感受图形的内在美 培养学生的审美情趣

教法与学法：

教法：创设情境 质疑引导

学法：观察思考 动手实践

教学准备：幻灯片、课件

教学过程

一、情境导入

利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案 配音乐 让学生欣赏

二、学习新课 (一)图案欣赏：

1、伴着动听的音乐

我们欣赏了这四幅美丽的图案 你有什么感受?

2、让学生尽情发表自己的感受

(二)说一说：

1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的? 2.上面哪幅图是对称的?先让学生边观察讨论 再进行交流

三、巩固练习

(一)反馈练习： 完成第8页3题

1、这个图案我们应该怎样画?

2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的?

(二)拓展练习：

1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案

2、 交流并欣赏 说一说好在哪里?

四、全课总结

对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上 而且还涉及到其它领域 希望同学们平时注意观察 都成为杰出的设计师

五、布置作业： 教材第9页第5题

板书设计：

欣赏和设计

图案1 图案2 图案3 图案4 对称、平移和旋转知识有广泛的应用

教学反思：

第四课时 课题：欣赏与设计练习课 教学内容：教材第8～11页

三维目标

1知识与技能：通过收集图案 小组交流 感受图案的美

并为自己以后创作图案提供借鉴

2过程和方法：通过欣赏图案 发展学生的审美意识和空间观念

3情感、态度和价值观：自己经历创作实践的整个过程 感受创作的乐趣 进一步培养学生的审美情趣

重点难点 ：

1.进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案

2.加深感受图形的内在美 培养学生的审美情趣

教学准备：

课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等

教学过程：

一、展览导入

课前让学生收集图案 以小组为单位进行交流

思考：这些图案是怎样设计的 它有什么特点?

指名介绍本组中最美的图案 并结合思考说一说它的特点

二、学习新课

(一)尝试创造：

让学生做第8页第

1、2题

1、鼓励学生用学过的图形设计图案 对不同的学生提出不同的要求

2、交流时

教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励

(二)设计图案：

做第10页"实践活动"7题

1、 提出三个步骤：

(1)先选择一个喜欢的图形;

(2)再确定你选用的对称、平移和旋转的方法; (3)动手绘制图案

2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后 全班交流

三、巩固练习

(一)反馈练习：

1、制作"雪花"： 取一张正方形纸

按书上所示的方法对折和剪裁 可以经过多次练习

直到会剪一朵美丽的"雪花"

2.作品展示

3、独立观察并尝试做第9页第5题

四、全课总结 全班交流各自的作品 选出好的作品互相评价 全班展览

板书设计：

欣赏和设计练习课

图片1 图片2 教学反思：

?? ?? ?? ??

没有了爱的语言，所有的文字都是乏味的。

第四篇：人教版二年级下册数学全册教案

第一单元 解决问题

单元要点分析

教材内容：这部分教材是学习两步应用题的开始，先通过图文应用题来分析题目中的数量关系，主要以加减复合的应用题为主，适当的再出现乘加、乘减复合的应用题。在教学中可以从一步应用题出发，再慢慢的使它转变成一道两步计算的应用题。以便使学生更好的认识两步应用题的结构以及它与一步应用题的联系与区别。向学生介绍小括号，并能够正确的使用小括号，会利用小括号列出两步应用题的解答算式。

重、难点：

1.会分析两步应用题的数量关系，找出中间问题，确定先算什么，再算什么。

2.能够正确的使用小括号，利用小括号列出两步应用题的综合算式，而且能进行计算。

关键：会分析两步应用题的数量关系，正确列式解答应用题。

教学目的：使学生了解两步应用题的结构，初步学会口述应用题的条件和问题，会分析应用题中的数量关系，会用分步和综合两种方法来列式解答两步计算的应用题，并学会正确的使用小括号。

1、加减、连减应用题

第一课时：加减两步应用题 教学内容：教科书第4页例1。

教学目标：

1.使学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同方法解决问题。

2.培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。

3.通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。 教具、学具准备：教科书第1～3页游乐园情境放大图片或多媒体教学课件。 教学过程设计：

一、创设情境

1.师：同学们，休息日的时候，你最喜欢做什么?

2.出示游乐园情境图，谈话：“我们看看画面中的小朋友们在做什么?”把学生的注意力吸引到画面上来。

3.让学生观察画面，提出问题。

教师适当启发引导：有多少人在看木偶戏?学生自由发言，提出问题。

二、探求新知

1.利用多媒体教学课件把画面集中放大到木偶戏场景中(见课本图)。 师：看到这个画面，你想知道什么?学生自由发言。 教师有意识、有目的地板书：现在看戏的有多少人? 2.明确画面中所提供的信息。 师：从图中你知道了什么?

3.小组交流讨论。

(1)应该怎样计算现在看戏的有多少人?

(2)独立思考后，把自己的想法在组内交流。

(3)选派组内代表在班级交流解决问题方法。 4.把学生解决问题的方法记录在黑板上。

(1)22+13=35(人) (2)22-6=16(人)

35-6=29(人) 16+13=29(人) 5.观察比较两种方法的联系。

明确两种方法的结果都是求现在看戏的有多少人，在解决问题的思路上略有不同。 6.提问：把分步解答的两个算式合成一个算式该怎么办?学生自己尝试列综合算式。

板书：(1)22+13-6 (2)22-6+13 交流：你是怎么想的?

三、巩固应用

1.练习一的第1题，让学生说明图意，明确计算的问题后，让学生独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法，给有困难的学生以启发。

2.练习一的第4题，选取了中国国家足球队参加2002年世界杯预选赛亚洲区十强赛的内容，通过计算总分，进一步巩固所学的知识。教师不必强求学生必须利用多种方法，只要解决问题就可以了。让学生自己独立完成，解答后让学生互相交流，在交流中互相启发，加深理解。汇报解决问题的思路时，教师结合题目的具体内容，适当渗透思想教育。

3.让学生互相交流，在生活中还有哪些类似的问题可以用本节课学习的知识来解答。学生自编题目，互相解答。

四、全课总结

1.请同学们说一说，这节课有哪些收获。

2.教师强调：请同学们尝试用本节课学习的知识去解决我们生活中的问题。

第二课时：连减应用题

教学内容：教学连减应用题，教科书第5页的例题2 教学目标：

1.使学生初步认识两步连减应用题的结构，学会分析题目的已知条件和问题，并会列综合算式。

2.学会使用小括号列综合算式，并了解小括号的作用。 教具准备：教科书第5页的挂图 教学过程设计：

一、复习

1.教师出示下列口算卡片，让学生快速口算。

15+6= 25-8= 30+7= 6+24= 27-9= 14+6= 20-7= 19-9= 2.一辆空调车上有42人，中途下车8人，又上来16人，现在车上有多少人? 要求学生自己分析题目的已知条件和问题，列式计算并说出每—步算式表示的意义。

二、新授课

我们今天继续学习“两步应用题”(出示课题：两步应用题) 1.教学例2。

出示教科书第5页的挂图，让学生认真观察画面。

(1)提问：用自己的话说一说画面的内容。

根据画面的内容编一道应用题。

可先让学生自由编题，然后出示：面包房一共做了54个面包，第一队小朋友买了8个，第二队小朋友买了22个，现在剩下多少个?

(2)全班同学读题后提问：题目的已知条件和问题分别是什么?根据“一共做了54个面包，第一队小朋友买了8个”这两个条件可以求什么?

(第一队买后还剩多少个)怎样列式?[54—8=46(个)] 那要求还剩下多少个?又该怎样列式?[(46—22=24(个)) 谁能列一个综合算式?[54—8—22=24(个)] (列好后，要求学生说出每一步算式的意义) (3)教师：大家想一想还有没有不同的想法?(鼓励学生从不同角度去思考问题)根据“第一队小朋友买了8个，第二队小朋友买了22个”可以求什么问题?(两队一共买了多少个面包)可以怎样列式?[8+22=30(个)]那要求还剩下多少个?又该怎样列式?[54—30=24(个)]同桌的同学互相讨论一下：如果写成一个算式，应该怎样列式? 教师：要先算8+22，列式就要加上一个小括号。54-(8+22)。计算时先算小括号里面的运算。 列式：54-(8+22) =54-30

=24(个) 答：还剩24个面包。

注意：应用题解答完后，要记住写答案。

列出算式后，要求学生说出每一步表示的意义。

2.教师小结：解答两步计算的应用题，关键是分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么。如果要改变运算顺序，可以使用小括号。

三、巩固练习

1.教科书第6页练习一的第2题。

(1)看图口头编题：3个组一共收集了94个易拉罐，其中第一组收集了34个易拉罐，第二纽收集了29个易拉罐。那第三小组收集了多少个易拉罐? (2)分析题目，找出题目的已知条件和问题。

(3)想一想，第一步要先求什么?第二步要再求什么? (4)列式计算： 94—34=60(个) 60—29=31(个)

或34+29=63(个) 94-63=31(个) 让学生列出综合算式，要他们正确的使用小括号。列好后要求学生说出每一步表示的意义。

94-34-29或94-(34+29) 2.教科书第7页练习一的第3题。

让学生自己分析题目的已知条件和问题，然后用两种方法列式解答。

58-6-7或58-(6+7) [第2题和第3题是配合例2设计的。教学时先让学生说明图意，然后思考要解决的问题。着重练习如何正确使用小括号，同时对学生进行环保意识的教育。] 3.新型电脑公司有87台电脑，上午卖出19台，下午卖出26台，还剩下多少台?(用两种方法解答) 4.班级里有22张腊光纸，又买来27张。开联欢会时用去38张，还剩下多少张? 5.少年宫新购进小提琴52把，中提琴比小提琴少20把，两种琴一共有多少把? 6.一辆公共汽车里有36位乘客，到福州路下去8位，又上来12位，这时车上有多少位?

第三课时：练习课 教学内容：巩固新学的加减、连减应用题。

教学目标：使学生进一步认识加减、连减两步应用题的结构，学会列式解答加减、连减应用题。

教学过程设计： 1.口算：

78-17 45+54 71-34 35+24 6l-45 29+56 29+41 91-45 2.补充问题后，再列式计算。

(1)有20个乒乓球，17个小皮球，_____________? (2)飞机上有儿童和大人一共57名，其中大人38名，____________? (3)小明用了5张电脑磁盘，还剩下19张，____________? 3.妈妈买了一些蛋糕，上午小朋友吃了9根，下午来了8个客人，每人吃一根，冰箱里还有21根。妈妈一共买了多少根雪糕? 4.二年3班的小朋友为了迎接新年活动，做了27个红灯笼，18个黄灯笼，送给一年级的小朋友15个，还剩下多少个? 5.幼儿园第一次买来小象洒水壶12个，第二次又买来29个，现在分给17个小朋友去给花浇水，还剩多少个洒水壶没有分? 6.图书馆有故事书54本，第一次借出16本，第二次借出28本，剩下的第三次全部借出。第三次借出多少本? 7.1996年和2000年我国运动健儿在奥运会上获奖牌情况如下： 金牌 银牌 铜牌

1996年 16 22 12 2000年 28 16 15 (1)1996年共获奖牌多少块? (2)2000年共获奖牌多少块? (3)请你自己提一个问题，并解答。

教学反思：精心设计问题的合理性，教师也注意了 问题的开放性，解决问题的多样性，充分展示了 学生不 同的 思维方式，从而让每一 个学生都体验到成功的喜悦

2、乘加、乘减应用题

第一课时：乘加、乘减应用题

教学内容：教学乘加、乘减应用题。教科书第8页例3。 教学目标：

1.使学生初步认识乘加、乘减两步应用题的结构，学会列式解答乘加、乘减应用题。 2.引导学生自主思考，自主解决问题，让学生知道可以用多种方法解决同一问题。 教具准备：教科书第8页例3的挂图。 教学过程设计：

一、复习

1.商店里有4盒乒乓球，每盒6个，一共有多少个? 2.商店里有20个红皮球和17个花皮球。卖出35个皮球，还剩下多少个? (要求学生列综合算式解答，并说出每一步算式表示的意义。)

二、新授课

1.教学例3。 (1)出示：教科书第8页例3的挂图，让学生认真观察画面。用自己的话说一说画面的内容。再根据画面的内容编一道应用题。

学生自由编题后，教师出示：跷跷板乐园有3个跷跷板，每个跷跷上有4人在玩，还有7人在旁边看。跷跷板乐园里一共有多少人? (2)全班读题后提问：

题目的已知条件和问题是什么? 根据题目的已知条件，能不能一步就算出跷跷板乐园里一共有多少人?(不能) 那我们要求“跷跷板乐园里一共有多少人?”应该知道什么条件?(有多少人在玩?旁边有多少人?) 大家想一想我们第一步要先算什么?(有多少人在玩跷跷板) 根据题目的哪些条件可以求出“有多少人在玩跷跷板”?(有3个跷跷板，每个跷跷板上有4人在玩) 怎样列式? [4X3=12(人)] 为什么用乘法计算?(因为它是求3个4是多少，所以用乘法计算) 现在我们已经知道有12人在玩跷跷板，那第二步该算什么?(跷跷板乐园里一共有多少人)怎样列式?[12+7=19(人)] 谁会用一个算式表示?[4X3+7=19] 请一个同学说一说每一步表示的意思。应用题解答完要记住写答案。

列式：4X3=12(人) 或4X3+7 12+7=19(人) =12+7 =19(人) 答：跷跷板乐园里一共有19人。

(3)小结：这一道应用题时用乘法先求出一共有多少人在玩跷跷板，再用加法求出跷跷板乐园里一共有多少人。我们在解答应用题时一定要认真读题，分析题目的已知条件和问题的关系，然后再选择正确的计算方法。最后列式计算写答案。

2.练习。

完成教科书第9页的做一做。

[此题呈现的是一个开放性的画面。教师要注意引导学生从不同的角度去观察与思考，如观察小鸟、花朵、蜜蜂等，由此从多种角度发现问题、提出问题并予以解答。] 让学生自己观察画面，口头编题。

如：(1)树上有10只小鸟，飞走了4只，又飞来3只小鸟，现在树上有多少只小鸟? 列式：10-4+3 或：10-(4-3) (2)花丛中有一些小蜜蜂，有两个花丛的蜜蜂是4只，还有一个花丛的蜜蜂是3只。花丛中一共有多少小蜜蜂? 列式：4X2+3 (可让学生自己编题，然后请同学解答，让学生体验当老师的感觉。教师在评讲时要肯定同学们的积极性。)(学生列完算式一定要学生说出每一步表示的意义)

三、巩固练习

1.完成教科书第10页练习二的第1题。

(1)看图口头编题：爸爸，妈妈和大熊都掰了9个玉米，小熊掰了6个玉米，小熊一家一共掰了多少个玉米? (2)分析题目，找出题目的已知条件和问题。

(3)想一想，第一步要先求什么?第二步要再求什么? (4)列式计算：9X3=27(个) 27+6=33(个) 让学生列出综合算式，列好后要求学生说出每一步表示的意义。

2.学校教学楼有四层，每层有6间教室。后来又盖了8问，现在一共有多少间? 3.刘老师有5盒乒乓球，每盒装6个，同学们借走了17个，还剩多少个? 4.文具店原有钢笔40支，又新进6盒钢笔，每盒8支，现在文具店有多少支钢笔? 5.同学们做了5盒大红花，每盒装9朵，送三好学生32朵，还剩下多少朵? 6.育红小学有4个班参加乒乓球赛，每班选8名选手和一名候补队员。问一共选了多少名选手?

第二课时：乘加、乘减应用题练习课

教学内容：巩固乘加、乘减两步应用题。教科书第10页练习二的第2～4题。

教学目标：使学生进一步认识乘加、乘减两步应用题的结构，学会列式解答乘加、乘减应用题。

教学过程设计：

一、1.根据问题选择算式并连线。

妈妈买了29个果冻，第一天吃了7个，第二天吃了15个。

(1)两天吃了多少个果冻? (1)29—7—15 (2)还剩多少个果冻? (2)15—7 (3)第一天比第二天少吃多少个? (3)7+15 2.根据算式补问题。

学校买来38个排球，分给二年级5个班，每班分7个。

7X5=35(个) ________________________ 38-35=3(个) ________________________

二、练习

1.教科书第10页的第2题. 想一想题目的已知条件和问题是什么?要求还剩多少个萝卜，我们必须知道什么条件?(一共种了多少个萝卜和送了多少个给兔奶奶)那我们第一步先求什么?(一共种了多少个萝卜?)接着再求什么?(还剩多少个萝卜) 列式：9X5-15 提问：9X5表示什么?再减15又表示什么? 2.教科书第1l页的第3题。

分四人一小组进行讨论，然后由小组长汇报本小组讨论的结果。

[主要的要点：爸爸和妈妈是成人要买成人票，每张8元，共花8X2=16(元)，小明是儿童，每张票5元，这样三人去动物园要花16+5=21(元)。21元大于20元，所以用20元买票不够。] 3.教科书第11页的第4题。

教师：球队的得分分主场分和客场分两种。本题可让学生分小组合作讨论，然后再汇报讨论结果。

中国队的主场得分是卡塔尔队主场得分的4倍，卡塔尔主场得分是3分，所以中国队主场得分是3X4=12。中国队的客场得分是7分。中国队的总分是19分。

阿联酋队的主场得分是3分，客场得分是8分。阿联酋队的总分是11分。

乌兹别克斯坦队的主场得分是阿联酋队主场得分的3倍，阿联酋队的主场得分是3分，所以乌兹别克斯坦队的主场得分是3X3=9，客场得分是1分。乌兹别克斯坦队的总分是10分。

卡塔尔队主场得分是3分，是本队客场得分的2倍，客场得分是3X2=6。卡塔尔队的总分是9分。

阿曼队主场得分是5分，客场得分与乌兹别克斯坦队的客场得分相同。阿曼队的总分是6分。

3.妈妈买来26个桔子，吃了几个，剩下的每5个放一盘，放了4盘。问吃了几个桔子? 4.游乐场有7辆小赛车，每车能坐4人，还有21人在排队等候，现在一共有多少人? 5.快餐店运来56个汉堡包，卖出37个，又运进21个，现在快餐店有汉堡包多少个? 6.4个工人叔叔每人要做7个卡通玩具，已经做了19个，还要做多少个? 7.商店里有30个书包，上午卖出13个，下午又卖8个，还剩下多少个?

3、整理和复习

教学目标：

对本单元学习内容进行整理，进一步深化对两步算应用题的理解，提高发现问题、提出问题、解决问题的能力。 教学过程设计：

一、直接写出得数。

35-5X4= 63-(35+14)= 32-5-7=

19+3X9= 45+8-39= 8X9-38=

56+34-39= 2X8+49= 8X6+52=

二、判断题。

1.甲数是35，比乙数多8，乙数是43。 ( ) 2.80减去7的4倍，差是52。 ( ) 3.第一个加数是15，第二个加数与它相同，两个加数的和是45( )

三、填空。

(1)34加19的和是____________，再减去47得____________。

(2)6乘9的积是____________，再减去39得____________。

(3)89减去43的差是____________，再加25得____________。

(4)76减去43的差是____________，再减去19得____________。

四、列式计算。

1.6乘4的积，再加上35得多少?

2.81减32的差，再减23得多少?

3.68减41与19的和，差是多少?

4.78减6与8的积，所得的差是多少?

五、应用题。

1.校园里种了78棵树，其中有25棵松树，27棵柳树，剩下的是树。杨树有多少棵? 2.某市参加全省科技比赛的共80人，其中参加航模组的34人，参加船模组的36人，其余的参加车模组。参加车模组的有多少人? 3.工人叔叔修一条长100米的路，每天修8米，修了3天，还剩多少米没修? 4.有16米布，做床单用去5米，做衣服用的米数和做床单用的同样多，还剩多少米布? 5.一箱苹果，吃了28个，剩下的苹果每天吃5个，可以吃7天。这箱苹果原有多少个?

第二单元 表内除法

(一) 单元要点分析 教材内容：

本单元是在学生已经初步了解了乘法的意义、学会乘法口诀口算表内乘法的基础上进行教学的。紧密联系学生的生活经验，为学生创设解决问题的情景，让学生了解知识来源于生活，消除学生因为第一次接触除法而产生的陌生感，从而让学生积极主动地去学习。教学是通过学生动手操作，分一分、摆一摆等方法，形成表像，在此基础上进行抽象概括，建立等分活动与除法的联系，培养学生解决问题和数学思考的能力。

1.学习除法的初步认识，首先建立“平均分”的概念，平均分就是把总数分成同样多的份数或每份同样多。在总数中分走同样多的几部份，也就是几个减数相同，这样用除法计算比较简便。

2.在实际操作中理解除法的含义。通过摆学具我们知道：把一个数平均分成几份，求每份是多少用除法计算，求一个数里面有几个另一个数也用除法计算。

3.通过看一幅图，列两个乘法算式和两个除法算式的练习，沟通乘除法之间的联系。

4.知道了除法的含义，记住了2～6的乘法口诀，那么用2～6的乘法口诀求商就比较容易了。求商时，根据乘法和除法的关系，先想除数和几相乘得被除数，再想用哪一句乘法口诀。

5.除法应用题的数量关系与除法含义是紧密相联的，除法的含义有两种，一是把总数平均分成几份，求每份是多少;二是表示一个数里有几个另一个数。因此，除法应用题就有两种数量关系。这两种应用题的相同点都是除法含义，用除法计算，都已知要分的总数。不同点是其中的一个条件不同，问题不同，列出的算式不同，单位名称也不同。 教学目的：

1.让学生在具体情境中体会除法运算的含义。会读、写除法算式，知道除法算式各部分的名称。

2.使学生初步认识乘、除法之间的关系。能够比较熟练地用2—6的乘法口诀求商。

3.使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。

4.结合教学使学生受到爱学习、爱劳动、爱护大自然的教育。培养学生认真观察 独立思考等良好的学习习惯。

重难点、关键：

通过动手操作建立“平均分”的概念。知道除法的含义。用除法计算应用题。能正确迅速地用2～6的乘法口诀求商。

1、除法的初步认识

第一课时：平均分的认识

(一)

教学内容：教科书第12～14页例

1、例2，练习三的第1～3题。 教学目标：

1.使学生建立“平均分”的概念，知道平均分就是每一份分得结果同样多。

2.通过分一分活动，培养学生动手操作能力和概括能力。

教具、学具准备：

教科书第12页准备春游食品情境放大图或课件;按例1内容，让学生准备实物卡片，准备10张正方形卡片、15个○卡片、20根小棒。 教学过程设计：

一、准备

1.出示准备春游食品的情境图。以小精灵聪聪的身份说二(1)班明天要去春游。小朋友正忙着准备春游食品呢!我们来看一看，他们都准备了哪些食品。

2.让学生观察画面，并请学生说一说了解到的情况。

二、新课

1.教学例1，引入“平均分”。

师：我们来帮助二(1)班小朋友准备春游食品好吗?!请各组为二(1)班的5位小朋友分配春游食品。

(1)讨论分配方案。突出每种食品“应该每份同样多”。

(2)动手分一分。分好后，请各组推代表展示分配结果。

(3)让学生观察各组为二(1)班小朋友准备的春游食品，发现：每份中的各种食品同样多。

说明：每份分得同样多，叫平均分。 2.巩固“平均分”。

(1)出示教科书第13页“做一做”。

请学生看题，并说一说题意。

特别请学生说一说“平均分成5份，是什么意思。”

(2)让学生用10张正方形卡片代替面包，分一分。

分好后，同桌检查一下：是不是分成了5份，每份是不是同样多。然后，按分的结果填空。

3.尝试平均分物品。

(1)按教科书第14页例2提出：把15个橘子平均分成5份。

(2)请各组用实物图卡片(或○卡片)分一分。

(3)交流。请学生说一说，怎样分的，分的结果。

(4)教师归纳平均分的方法：把15个橘子平均分成5份，可以每次每份分一个或几个。最后，要使每份分得同样多。

4.独立进行平均分。

(1)让学生用小棒代替矿泉水，独立完成把12瓶矿泉水平均分成3份的任务。

(2)交流。请学生说一说，怎样分的。

三、练习

1.练习三的第1题。

(1)让学生用小棒代替花，动手往3个花瓶里插花。

说明：想怎么插花就怎么插。最少设计两种插花的方案。

(2)交流。请学生展示自己最得意的插花方案，并说出自己的想法。

(3)评价。让学生相互评价，欣赏自己的作品。

然后，请学生选出每瓶插同样多枝花的插花方案。

强调：这几种插花方案，都是把花平均插进3个花瓶里。

此题的“插花活动”为使学生对平均分的印象更深，开始可以让学生喜欢怎么插就怎么插，以显示题目的开放性。教学时，还可让学生用画一画的方法，往每个花瓶里插花。借助插花活动，让学生体会平均分的含义。

2.练习三的第2题。

让学生根据“平均分”概念判断“谁分得对”。练习时，先让学生弄明白题目要求，再让学生独立进行判断。让学生在运用“平均分”概念进行判断的练习活动中，巩固对“平均分”的认识。 3.练习三的第3题。

(1)让学生根据题意准备学具卡片。

请学生说一说，准备了几个“梨”，为什么。

(2)让学生独立完成把梨平均放进4个盘里的任务。

(3)交流。请学生说一说分的过程和结果。

四、总结

1.请学生回忆：这节课学习了什么知识?

2.教师总结：这节课我们知道了什么叫平均分，还学会把一些东西平均分成几份。要把一些东西平均分成几份，可以每次每份放一个，也可以每次每份放两个……最后，每份分得同样多。

第二课时：平均分的认识

(二)

教学内容：巩固“平均分”。(教科书第15页的例题3。) 教学目标：

1.巩固“平均分”的概念，知道平均分就是每一份分得结果同样多。

2.初步体验除法运算与生活实际的密切关系。

3.通过分一分活动，培养学生动手操作能力和初步的抽象概括能力。 教具准备：筷子、苹果、盘子、小棒、计算机课件。 教学过程设计：

一、复习

1.把12个苹果平均放在4个盘中，想一想应该怎样放?

把12个苹果放在4个盘中，想一想应该怎样放? 比较：这两句话一样吗?不同点是什么?(强调“平均分)

二、新授课

1.出示教科书第15页的例题3。计算机课件演示教科书第15页的例题3的画面。

请一个同学用自己的话说一说画面的内容。(每条船限乘4人，24人要租几条船?) 教师：每4人为一小组讨论一下，应该租几条船? 学生汇报：每条船限乘4人，就是每条船只能坐4个人，所以每份是4人;那24人里包含有6个4人，所以应该租6条船。

教师：如果每条船限乘6人，那24人要租几条船?(让学生自己动手分一分，再说一说你是怎样分的?) 2.练习：科教科书第15页的做一做。

首先让学生观察画面：图上画的是什么? 提问：一共有几只小动物?每位一双，一双是几根?小熊有12根筷子，每份是2根，可以分几份?够分吗? 教师：这一道题就是问12里面有几个2。

三、巩固练习

1.完成教科书第17页练习三的第4题。

用情境图呈现分萝卜活动。练习时，先让学生观察画面，并根据画面提供的信息和问题，确定“把多少个萝卜平均分给小兔”“按每只小兔几个萝卜来分”，给学生自主探索的空间。在学生明白把16个萝卜，按每只小兔4个萝卜分之后，让学生独立“圈一圈”完成分萝卜任务。然后让学生交流分的过程和结果，比如学生说出“没4个萝卜圈在一起……”通过圈和说，让学生进一步了解平均分的方法，加深对平均分的认识。

2.完成教科书第17页练习三的第5题。

让学生独立完成后，问：你是怎样想的?(有18个香蕉，平均分给6只小猴，每只小猴可以分几个?就是把18平均分成6份每一份是多少?) 提问：香蕉的数量都是18个，为什么两次每只猴子分的数量不一样呢?(因为平均分的份数不同，所以每一份也就不同。总数相同平均分的份数越多每份就越少，平均分的份数越少每份就越多。) 注意让学生交流、展示平均分的结果，促使学生在头脑中形成平均分的表象。

第三课时：除法的含义及读写法

教学内容：学习除法的含义及读写法。教科书第18页的例题4。 教学目标：

l.使学生知道除法的含义，懂得把一个数平均分成几份，求一份是多少用除法计算。

2.使学生初步学会除法的算式和写法。 教具准备：教科书第18页的例题4的图片，学具。 教学过程设计：

一、引入新课

1.出示12个竹笋和4个篮子。

再出示题目：把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘可以放几个?

提问：平均放在4个盘子里是什么意思?(强调每盘要放同样多) 学生独立分竹笋，然后汇报分的结果：先把竹笋每盘放1个，每次分完，再把剩下的竹笋按照前面的方法继续分，直到分完为止。分的结果是每盘放3个。

小结：把12个竹笋，放在4个盘子里，就是把12个竹笋平均分成4份，每份是3个。 教师：像这样把12个竹笋平均放在4个盘子里，或把15个橘子平均分成5份等，都是属于把一些东西平均分成几份，求一份是多少的问题，都是平均分，在数学上我们用一种新的方法——除法来表示。(板书课题：除法)

二、新授课

1.以前我们学过加法、减法、乘法的符号，那今天我们学习除法，除法的符号是“÷”。

指导书写：写除号时，先画一短横，上下各一点，横线要平直，上下两点要对齐。

2.出示教科书第18页的例题4。

教师：“把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放几个?”这道题应该怎样列式? ①要分的竹笋是几个?(12个)把12写在除号的前面。

②把12平均分成几份?(4份)把4写在除号的后面。

③每份是几?(是3)把3写在等号的后面。

教师一边说一边板书：12÷4=3 ④教师再让学生回忆刚才的除法算式是怎样列的?让同桌的同学互相说一说。

⑤教师：12÷4=3这个除法算式“表示把12平均分成4份，每一份是3。”这个算式读作：12除以4等于3。

⑥让学生自己说一说这个除法算式表示什么?并读一读算式。再互相说一说。

3.出示：15÷3=5 教师：请一个同学读一读这个除法算式。(15除以3等于5) 请一个同学说一说这个除法算式表示什么?(表示把15平均分成3份，每一份是5) 这一节课学了什么?

三、巩固练习。

1.完成教科书第18页的做一做。

提问：一共有多少块饼干?平均分给几个人?每人分几块?怎样列除法算式?(要分的饼干是18块，除号前面写18;平均分给3个人，除号后面写3;每人分6块，等号后面写6)请一个同学读一读这个除法算式。(18除以3等于6)这个除法算式表示什么?(把18平均分成3份，每一份是6) 通过让学生平均分、写算式，再次体会除法的意义和巩固除法算式的写法和读法。

可用同样的方法完成下面两道小题。

2.完成教科书第20页练习四的第1题。

练习时，可以增加一些除法算式卡片，以增加学生练习的机会。同时，注意采用“开火车”“接力赛”“抽卡游戏”不同形式组织练习，让学生在愉快的练习活动中掌握知识。

3.完成教科书第20页练习四的第2题。

先让学生依据题意用学具卡片分一分，并交流分的结果。之后，让学生填写除法算式，并对照分苹果活动说出除法算式的实际含义。促使学生体会除法的意义。

提问：每只小熊分的同样多是什么意思?(平均分成2份)谁会列算式?为什么这样列算式?(因为是把6粒苹果平均分成2份每份是3，所以把要分的苹果的个数写在除号的前面，平均分给2只小熊，把平均分的份数写在除号的后面，每一份是3，3写在等号的后面。) 4.完成教科书第20页练习四的第3题。

让学生讨论后写算式，并说一说为什么这样列算式?(因为它是把10个西瓜平均分成2份，每一份事。因此把要分的西瓜的个数10个写在除号的前面;平均放在2个箩筐中，把平均分的份数2写在除号的后面，每一个箩筐中装5个，5写在等号的后面。让学生在练习中进一步了解除法的意义，巩固对除法算式的认识。

第四课时：认识除法的各部分名称

教学内容：教学除法各部分的名称。(教科书第19页的例题5。) 教学目标：

1.使学生知道除法的含义，懂得把一个数按照每几个分成一份，求能分多少份，也是用除法计算。

2.使学生掌握除法的各部分名称。

教具准备：教科书第19页的例题5的图片，学具。 教学过程设计：

一、引入新课

1.教师：今天我们继续学习除法的初步认识。 2.分小圆片：教师拿出8个小圆片

要把这些小圆片分给另一些同学，每个同学分2个，可以分给几个同学?接着教师让学生注意观察，老师是怎样分的。使学生知道，教师把小圆片先拿2个分给一个同学(教师分的时候要同时拿出2个小圆片分给另一位同学)，再拿出2个小圆片分给第三位同学，最后拿出2个小圆片分给第四位同学。也就是每2个小圆片分给一位同学，分完后问学生：分给了几个同学?学生观察出：8个小圆片，每个同学2个小圆片，可以分给4个同学。 想一想：刚才老师是怎样分的?同桌的同学互相说一说。

二、新授课 1.出示教科书第19页的例题5。

(1)教师：每4个放一盘是什么意思?(每一份是4个竹笋) (2)用自己的学具动手摆一摆20个竹笋，按每4个放一盘，可以放几盘?(学生动手操作，教师巡视，对操作错误的同学给予个别指导) 学生分完后，教师请一个同学到黑板前面来演示分的过程。(教师要强调四个四个的分，每4个放一盘，也就是每4个为一份) (3)让学生回顾分的过程和结果，提问：我们刚才是怎样分的?分的结果是怎样? 小结：我们分竹笋的时候，把4个竹笋放一盘，求能放几盘?实际上就是把一个数量按照每几个分成一份，求能分成多少份，这种方法也叫以用除法来计算。

(4)指导算式的写法。

①竹笋的数量是20个，这是表示要分的数量，写在除号的前面。每4个放一盘，就是每份是4，写在除号的后面。分的结果是可以放5盘，5是分的份数，写在等号的后面。

板书，20÷4=5 ②让学生说一说除法20÷4=5表示什么意思?(表示有20个，每4个分一份，分成了5份) ③认识除法各部分的名称。

20 ÷ 4 = 5 被除数 除数

商

(5)小结：今天我们继续学习了除法，就是把一个数量按照每几个分成一份，求能分成多少份，用除法来计算。并认识了除法各部分的名称。

2.练习;教科书第19页的做一做的第1题。

提问：一共有多少个小圆片?每堆几个小圆片?可以分成几堆?(先让学生动手摆一摆) 怎样列除法算式?(要摆的小圆片是12个，除号前面写12;每堆6个，除号后面写6;可以分成2堆，等号后面写2。)请一个同学读一读这个除法算式。(12除以6等于3)再说一说这个除法算式各部分的名称。这个除法算式表示什么?(把12按照每6个一份可以分成2份) 可用同样的方法完成下面两道小题。

3.练习。教科书第19页的做一做的第2题。

让学生自己说一说，再同桌的互相说一说。

三、巩固练习

1.完成教科书第20页练习四的第4题。

要分的糖葫芦有几串?那被除数应该写几?每个小朋友2串糖葫芦，表示什么?(做的时候让学生把每2个用铅笔圈一圈)除数应该写几?可以分几个小朋友?商应该写几? 完成后要学生说一说这个除法算式表示什么? 2.完成教科书第21页练习四的第5题。

学生独立完成后，教师讲评。

3.完成教科书第21页练习四的第6题。

要求学生认真读题，用自己的话说一说题目的意思，然后再列式。

第五课时：除法初步认识练习课

教学内容：巩固除法的含义及各部分名称。(教科书第21～22页练习四的第7—10题。) 教学目标：巩固除法的含义，及除法的各部分名称。为后面学习用2～6的乘法口诀求商打基础。

教学过程设计：

一、完成教科书第21页练习四第7题。

先让学生独立写出除法算式，然后再全班讲评。

(1)6除以3等于2。

6÷3=2 (复习除法的读法) (2)被除数是15，除数是3，商是5。

15÷3=5 (复习除法的各部分名称) (3)把20平均分成5份，每份是4。

20÷5=4 (复习把一个数平均分成几份，求每份是多少用除法计算) (4)9个苹果，每3个一份，分成了3份。

9÷3=3 (复习把二个数量按照每几个分成一份，求能分成多少份也可以用除法来计算)

二、完成完成教科书第21页练习四第8题。

看图写算式。呈现给学生实物图，请学生写出乘法算式和除法算式。练习时，先借助画面情境调动学生的积极性，再让学生根据实物图写出乘法算式和除法算式。之后，让学生展示自己写出的算式，说一说每个算式表示的意思，使乘法、除法的内在联系自然渗透。

三、找朋友：完成教科书第22页练习四第9题。 一部分的同学拿口诀，一部分的同学拿乘法算式。先由拿乘法算式的同学读算式，然后问“我的朋友在哪里”，拿口诀的同学就说“你的朋友在这里”。也可交换着玩。

四、完成教科书第22页练习四第10题。

要学生自己独立完成，然后全班讲评。重点要问学生为什么这样列式?

2、用2—6的乘法口诀求商

第一课时：用2—6的乘法口诀求商

(一)

教学内容：教科书第23页例1，练习五的第1～3题。 教学目标：

1.初步学会用乘法口诀求商。

2.经历探索除法计算方法的过程，了解用乘法口诀想商的思路。 教具、学具准备：

例1情境图的放大图，按练习三的第3题制作“信箱”和“信”(算式卡片);每个学生准备12个○卡片。 教学过程设计：

一、复习

1.说出得数，并说出用哪句口诀。

6×2= 4×3= 2×5= 3×3= 2.填空。

2×( )=4 3×( )=6 4×( )=8 ( )×3=12 ( )×4=20 5×( )=15 说一说( )里的数是用哪句乘法口诀想出来的。

3.把12个○卡片平均分一分，并写出除法算式。 请学生交流自己的分法和写出的除法算式。

二、新课

1.引出除法算式12÷3。

呈现例1放大图，讲述猴妈妈给小猴分桃的事。 提出第(1)个问题：12个桃，每只小猴分3个，可以分给几只小猴?

请学生列出除法算式：12÷3。

2.探讨计算方法。

(1)引导：我们会用动手分一分的方法解决“可以分给几只小猴”的问题。如果不动手操作学具，怎样算出结果呢?请各小组探讨计算方法。

(2)交流。请学生说一说探讨出的计算方法。

(3)根据学生探讨的情况，给予积极评价。并且，突出强调：可以用乘法口诀想商。

3.尝试用乘法口诀求商。

(1)出示例1的第(2)个问题，并让学生列出算式。

(2)请学生用乘法口诀想：商几?

(3)交流。请学生说一说想商的过程和使用了哪句口诀。

(4)交流想商的过程。

根据学生的交流，教师重述：求12÷4的商，想4和几相乘得12，因为三四十二，所以商是3。

三、练习

1.练习五的第1题。

依据画面请学生解决“每个小朋友几个气球”的问题。让学生说一说题意，再计算。

2.练习五的第2题。

(1)让学生根据画面信息，完成填空。

(2)让学生独立填写除法算式。

(3)交流。请学生说一说除法算式的实际含义，并说出，用哪句口诀想商。 3.练习五的第3题。

按题意组织送信游戏，说明要求：认真计算，商是几，就投进几号信箱。

请每个学生当选邮递员，并把“信”交给学生，让学生完成送信任务。

完成后，看一看每个信箱中的信，检查是否都送对啦。

最后，特别请学生观察哪几封信送进了1号信箱。并想一想，这些除法算式有什么特点。促使学生发现：被除数和除数相同，商是1。

四、总结

1.请学生谈收获。

2.教师总结：今天我们共同探讨了除法的计算方法。我们发现，可以用乘法口诀来求商。计算时，看除数和几相乘得被除数，就用那句口诀求商。我们在送信游戏中还发现，被除数和除数相同时，商是1。这节课小朋友学会了不少新知识。下节课我们继续学习除法计算，我相信小朋友会有更多的收获。

反思：引导学生在一系列的摆一摆、想一想、说一说、议一议的活动中，从具体问题向抽象算理进行了深入探究，并呈现出算法的多样化。最后通过比较让学生悟出用乘法口诀求商的算法最简便，促进学生对算法的掌握理解，沟通了乘法与除法之间的关系。这样的教学，既发展了学生思维，又培养了学生的探究精神和创新意识，大大地提高了课堂教学效率。

第二课时：用2—6的乘法口诀求商

(二)

学习内容：用2～6的乘法口诀求商。(教科书第24页例2及练习五) 学习目标：使学生初步学会用2～6的乘法口诀求商的方法，并能用2～6的乘法口诀进行一些比较简单的除法计算(被除数不超过36)。 学习过程：

1.按顺序背乘积不大于36的2～6的乘法口诀。

2.二( )得八

二( )一十 ( )六十二 三( )得九 ( )三得六 三( )十二

3.读出下面各除法算式，并说出每个除法算式中各部分的名称以及每个除法算式表示的意思。 9÷3=3 8÷4=2 12÷3=4 l2÷6=2

4、让学生观察练习五的第1题，并独立完成后，再请学生说说你是怎样想的。

5、第2题请学生先从鸽子归巢的情境图中收集信息，完成填空。再让学生提出问题，并填写除法算式。

6、第

3、5题采用游戏的形式进行。

7、第

4、7题采用活动的形式进行练习。

8、第

6、9题采用比赛的形式进行练习。

9、让学生打开课本阅读第8题。四人小组说说题意，并提醒学生用今天学习的方法计算。

10、教师提问，学生回答，再填写。如：要算12除以2等于几怎样想?用哪句口诀?在口诀的括号里应填什么?商是几?那么，12除以2等于几?在此基础上独立做"12÷6=□"。教师巡视，注意对差生的辅导，集体订正。

11、第11题，教师说明题意，并带着学生先做。做题时，可以要求学生边计算边小声说一说思路，或说出用的是哪句口诀。如果想不起来用哪句口诀，可以看除法算式上面的乘法算式。教师巡视，集体订正。订正时，要让学生说是怎样想的。对于学习比较好的学生，可以让他们直接说口诀，不必再说"想几和几相乘得几"这一步，以简缩学生的思维。对计算有困难的学生，还应让他们按照先想乘法，再想口诀，最后得商的方法。使他们切实掌握用口诀求商的方法。

12、第12题是“平均分”的实际问题。先让学生根据直观图，口述要解决的问题和有关信息数据，再让学生独立解决提出的问题。

13、师生共同总结本练习课的内容。熟练总结出用乘法口诀求商的方法。

第三课时：用2—6的乘法口诀求商

(三) 学习内容：用除法解决简单的实际问题。(教科书29页例3及练习六)

学习目的：

1.使学生能根据一幅图(分完的结果)写出两个除法算式，从而进一步理解除法的含义。

2.通过看一个除法算式，说出它表示的不同意思，使学生对除法的含义有比较全面的认识。

学习重、难点：能根据一幅图写出两个不同的除法算式。

教具、学具准备：教师准备8个球拍图，3捆萝卜图，以及16根小棒;学生准备18根小棒。 学习过程：

一、复习和准备

1.说一说平均分是怎样分物品的。

2.操作练习。先让学生拿出8根小棒，把它们平均分成4份。摆在桌子的左面。学生摆完以后，指名说一说是怎样摆的。教师根据学生的回答，在黑板上贴出小棒。并问：用什么方法计算?怎样列式?然后在小棒下面板书： 8÷4=2 再让学生拿出8根小棒，把它们按每2根一份，看能分成几份。摆在桌子的右面。学生摆完后，仿照上面的提问和教学过程，教师在黑板上贴出小棒，并写出除法算式：

8÷2=4 教师引导学生观察分得的结果和除法算式：看一看两次分小棒的结果相同吗?(不同。)它们的除法算式相同吗?(不相同。)为什么?(因为分的方法不一样，除法算式就不同。)如果只看分的结果，能确定是用哪一种方法分的吗?(不能。)今天我们就要学习：看一幅图怎样写两个除法算式。

二、新课

教学例3。教师出示8个球拍图。说明意图：看图写出除法算式。先让学生分组讨论一下：看着这幅图怎样写出两个除法算式?为什么?然后多让几个学生发言。你能想出什么样的除法算式?(8÷4=2)你是怎样想的?(把8个球拍平均分成4份，每份是2个。)有多少同学同意这种写法?还有其他的写法吗?(8÷2=4)你是怎样想用?(8个球拍，每2个分成一份，分成了4份。)有多少同学同意这种写法?哪种写法对呢?有多少同学认为这两种写法都对?请两名认为可以写两个除法算式的同学说一说是怎样想的。此时，只要学生说的意思正确即可。语言暂时不要求过高。在学生说明理由时，还可以让他到黑板前具体分一下，使全班同学看到，分法不同。教师小结：由于两种分法不同，只看分的结果，我们不能确定是用哪一种方法分成的。通过今天的学习，我们知道看一幅图，能够根据不同的分法，写出两个不同的除法算式。

三、课堂练习

1.第29页"做一做"中的题目。先让学生观察图，说明题意。然后让学生独立写出两个除法算式。写完以后，教师要引导学生说一说每个除法算式表示的意思是什么。并引导学生说一说为什么能看一幅图写出两个除法算式。(只要意思正确即可。)

2、出示课本第29页的例题。先让学生说一说，然后让学生独立做。在做的过程中，可以要求学生边做边小声说一说每个算式所表示的意思。教师巡视，注意对差生的个别辅导。对于有困难的学生，可以让四人小组帮助。

3、如果又来了3人，每组平均应有几人?让四人小组合作完成。

四、小结今天我们学习了看一幅图写出两个除法算式，还练习了根据一个除法算式说出它表示的两种不同的含义。

第四课时：用2—6的乘法口诀求商

(四) 学习内容：用乘除两步运算解决实际问题。(教科书31页例4) 学习目标：

1、使学生初步学会根据乘除法之间的关系，解决两步计算的实际问题。

2、让学生把学到的知识用于生活，并很好地为生活服务。 教、学具准备：课本第31页中例4所需要的商品。 学习过程：

一、用谈话的方式引课。

问小朋友们喜欢逛商店吗?他们喜欢，再让他们猜猜练习本、文具盒、球、球拍等的价钱。

二、探究新知

1、出示儿童商店，展示各种商品和单价。

2、以四人小组的形式开始购物。 (1)先说说你有多少钱，准备买什么?在组里谈谈自己的购物打算。

(2)小组分工合作，有的扮演营业员，有的扮演顾客。

(3)学生开始购物。

3、在全班交流你们购物的过程。

例： A、12元可以买3辆小汽车。

B、我想买5辆小汽车。

C、 应付多少钱?

D、应付20元。

4、请表演的D同学说说他们是怎样算出来的。

12÷3=4(元) 4×5=20(元)

5、再请一小组上黑板前展示他们的购物过程。

三、学生独立完成第31页的“做一做”。然后根据“做一做”的图提出能用乘除两步运算的问题并相互解答。

四、全课总结。

第六课时：整理和复习

复习内容：课本第35页-36页的内容，整理和复习。 复习目标：

1、让学生在具体的情境中体会除法运算的含义。

2、会读、写除法算式，知道除法算式各部分的名称。

3、使学生初步认识乘、除法之间的关系。能够比较熟练地用2~6的乘法口诀求商。

4、使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。

5、结合教学使学生受到爱学习、爱劳动、爱护大自然的教育。培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。

复习重点：用2~6的乘法口诀求商的方法及解决问题。 复习难点：除法的含义和用除法运算解决简单的实际问题。 复习过程：

1、小组比赛背乘口诀。

2、让四人小组说说本单元你学到了什么知识。

3、全班汇报四人小组讨论的结果。

4、师生共同梳理第二单元的内容。(1)除法的含义。(2)用2~6的乘法口诀求商。(3)用除法解决简单的实际问题。

5、从上面的(1)、(2)、(3)方面进行复习。

(1)除法的意义。

A、老师呈现课本35页第1题的实物图，让学生根据实物图填写乘法算式和除法算式，并要求学生“指出除法算式中的被除数、除数、商”。

B、让学生相互说说这3个算式之间的关系。

C、练习。(老师出示一些乘法算式、除法算式，让学生说出算式中的被除数、除数、商。再出示一些用同一句乘法口诀计算的算式，让学生进一步解乘法和除法之间的关系。)

(2)用2~6的乘法口诀求商。

A、老师出示小鸟、小鹿选汽球的图面。再采用倒计时的方法抢算。

B、让算得快的小朋友结合具体的算式说说怎样想商。 C、再组织以四人小组为参赛单位的。让学生在欢乐的气氛中熟练用乘法口诀求商的方法。

(3)用除法解决简单的实际问题。

A、老师出示课本35页工人叔叔运水果的情境图。先让学生观察，再让学生说说你从这幅图中得到了哪些数学信息。

B、让学生根据得到的信息提出数学问题。重点展示用除法计算的问题。

第三单元 图形与变换 第一课时：锐角和钝角

教学内容：锐角和钝角p38-40 教学目标：

1、使学生体会三种角的特点，会辨认直角、钝角、锐角，能够尺子画角。

2、渗透比较角的大小的方法，能在生活中找出三种角。

3、培养学生的动手操作，交流探索的能力。

教学重难点：通过与直角比较辨认锐角和钝角。

教学过程：

一、引入

1、老师穿西服(很多角)出现在课堂上，今天老师带了一个我们以前学过的数学知识来到教室里，这个老朋友就在老师的衣服上，请你仔细观察。

2、让学生说说角是由哪些部分组成的，都有些什么特点。

二、观察主题图

1、请学生观察主题图。说说你看到了什么?有角吗?说说在哪里。

2、除了我们认识过的过的直角，还有什么些什么样子的角?

三、体会比较钝角和锐角

1、请你用身体来表示出这些角来。

2、用三角板的直角比较一下主题图上这些角，你发现可以把图上的这些分分成几类?

3、这些比直角要小的角书上把它们叫作什么角?比直角要大的这些角叫什么角?

4、那你能用纸折出锐角吗?你怎么知你折的角就是锐角?让学生边比边说。

5、折出钝角说说

6、找出生活中的三种角。

7、完成39页第1题。

四、动手画角

1、动手试画，说说你是怎么样画角的。要注意什么。

2、根据老师的要求画角。

五、完成39页第2题。

六、用三角板拼出钝角，看谁拼的多。

第二课时：平移

教学内容：平移P41例1 教学目标：

1、让学生初步感受生活中的平移现象，初步体会平移的特点。

2、通过学生讨论合作交流培养学生的合作参与意识和动手能力

3、培养学生的应用意识。

4、使学生体会在格子图中数物体移动距离的方法。

一、感受平移，提出问题

今天这节课，老师跟小朋友们一起来研究平移这种我们生活中经常见到的运动方式。(出课题)

1、交流预习内容

昨天晚上同学们自己预习了平移这个内容，小朋友们通过预习你们知道了什么?你还有什么问题吗?(学生说自己预习时了解到的，并提出问题，学生互相帮助解决)

2、举生活中的例子。

①刚才小朋友们说了自己预习时了解到的有关平移的知识，那现在你们能给大家举一些生活中你认为的平移的例子，并用你的身体演示给大家看?

(先在四人小组里做，让小组的朋友评价一下你做的是不是平移，在上台来表演给大家看) 老师在中间插一些平移的画面，介绍生活中有的平移

②刚才小朋友表演的都是按照一条直线的平移，那还有不按照直线运动的平移吗?(学生上台表演)

注意：让学生展示多种不同形式的平移。

(在表演过程中让台下的学生评价他做的是不是平移)

3、出判断题：找出这些运动中全是平移的一组。(在全是平移的一组中，加入一个沿曲线平移的物体)

判断的时候，先排除有不是平移的组，然后重点讨论全是平移的一个组。这组平移有什么共同的特点，通过这组判断你发现了什么?

4、小结平移的本质：

刚才你是怎么样判断一种运动是不是平移?平移运动是怎么样的运动，你可以说说你的想法吗?(先在四人小组里说说你的想法)

5、练习：鱼图(提要求时强调：是要作平移)

二、格子图中数移动距离

1、课件出示：房子(烟筒上有一只小鸟，屋檐上有一只小鸟)

请你观察房子做了什么运动?(平移)

(配音)移动后烟筒上的小鸟说：我向上移动了5格(对)

屋檐上的小鸟说：我向上移动了4格(错)

谁说得正确呢?(学生讨论)你觉得它为什么出错呢。

2、移动房子：

整座房子移动了多少格?(让学生发表意见，说说自己是怎么数的)让学生对他的做法进行评价。

3、出示：房子向右移动图全班一起完成。向( )移动( )格

4、学生自已动手开书完成其他。

5、练习：动手完成p43第1题。

三、用平移的知识尝试解决生活中的问题

1、通过今天这节课，你有什么收获?

2、出示平移在生活中的应用的画面。

3、人们在生活中运用了平移，你们觉得你能运用平移改进一下我们身边的东西，来方我们的生活吗

第三课时：旋转

教学内容：旋转P42例2 教学目标：

1、让学生通过生活中例子初步感知旋转这中生活中常见的现象。

2、通过学生的操做体会旋转，培养学生动手实践的能力

3、培养学生的应用数学的意识。

教学重难点：感知旋转

教学过程：

一、体会感受

1、观察电风扇、风车等旋转的物体

2、请同学们用手比划一下它们是怎么动的。

3、举生活中有没有象这样子的一些运动呢，请呢举例子说明。

象这样的一类的现象我们把它叫做什么什么呢?

判断：哪些物体的运动属于旋转。

二、感受旋转的方向。

1、展示两类旋转的物体按照不同方向，让学生进行分类。

2、说说你为什么要这样分。

3、出示钟面，让学生观察，秒针是怎么样旋转的。

4、给旋转按不同的旋转方向起个名字。

小结：象这样一类跟秒针一样从左往右转动的叫作顺时针转动，而跟它相反的转动叫逆时针旋转。

三、动手做一做

1、完成43页第三题。

2、自己表演一个旋转。让你手里的东西旋转起来。

3、按照指示按照不同方向转动。

4、动手完成课本42页做做一做。

四、展示旋转美，创造旋转美

1、出示紫荆花图，让学生想想它是怎么样被创造出来的?

2、用旋转创造出美丽的图案。

第四课时：单元综合练习十

教学内容：单元综合练习P43-45 教学目标：

1、整理和练习图形和变换，巩固平移和旋转的表象和钝角锐角的判别。

2、培养学生动手实践的能力。

3、培养学生合作交流互相帮助的合作意识。

教学重难点：画平移的后的图形

教学过程

一、数平移距离

1、观察43页第一题，让学生说一说怎么样数平移的距离。

2、动手涂颜色。

3、让学生说说是怎么样找到那条船的。

二、画平移后的图形。

1、先让学生给43页第二题的四个点标上记号。

2、问学生，图形移动3格上边的点移动几格?图形的大小还是保持原来的样子吗?

3、学生讨论，该怎么样画平移后的图形。

4、学生汇报方法。

5、老师总结：先找好四个点移动后的位置，再把四个点连起来就可以得到一个平移后的图形。

6、学生自己动手完成第2题的两个要求。

7、独立完成44页第5题。

三、判断练习

1、判断哪些物体的运动是平移和旋转。

2、判断哪些角是直角，锐角和钝角。

四、动手操作

1.自己动手或小组合作完成45页的做一做。

五、动手完成剪一剪。

自学，在全班展示作品。

第四单元 表内除法

(二)

第一课时：用

7、

8、9的乘法口诀求商

教学内容：教材49页例1 目的要求：使学生明确用

7、

8、9的乘法口诀求商的算理，初步会用

7、

8、9的乘法口诀求商，能算出除法算式的得数。

教学重点：掌握用乘法口诀求商的方法。

教学难点：掌握用乘法口诀求商的方法。

教学过程：

一、复习

1、复习

7、

8、9的乘法口诀。

2、根据图意，列出一道乘法算式和两道除法算式。 说一说，你是怎样计算出结果的?

二、新授

(一)教学例1

1、根据主题图，引导学生布置教室，提出问题。

2、(1)有56面小旗，挂呈行，平均每行几面?可以怎样列式?

板书：56÷8=( )

讨论：怎样计算?

板书：七八五十六，商是7。

(2)如果挂成7行呢?平均每行几面?

板书：56÷7=( )应该想哪句口诀呢?

3、根据主题图上小朋友的活动，你还能提出哪些数学问题呢?你能列式计算吗?四人小组说一说，你是怎样计算的?

(二)完成“做一做”

1、出示7×4 口诀：

(1)启发学生想一想，写出两道出发算式。

(2)分组讨论，想一想商是几，用哪句口诀，怎样想的?

2、再出示余下的题目，由学生独立计算，再交流。

三、巩固练习

练习十一

第1-4题。

四、总结

板书设计

用

7、

8、9的乘法口诀求商

例

1、 7× 8=56 56 ÷8=(7) 口诀：

(七)八五十六 56 ÷7=(8) 口诀：七

(八)五十六

第二课时：练习十一

教学内容：教材51-53页练习十一5-12题

目的要求：通过练习使学生熟练的运用乘法口诀，正确迅速的求积求商。

教学重点：巩固用乘法口诀求商的方法。

教学难点：能正确迅速的求积求商。

教学过程：

一、复习

1、背1~9的乘法口诀。

2、视算

6×3 12÷4 35÷7 4×4 5÷5 1×7 14÷2 1×1 6÷3 42÷6 2×6 8÷2 3×3 6×4 7×4 1×2 30÷5 49÷7 6÷1 21÷3 4÷2 4÷4 7×7 3×1

3、用语言表达计算过程

42÷6=? 15÷5=?

二、练习

做练习十一5~12题

第5题：说说可以怎样想?体会乘除法之间的联系。

第6题：理解题意，分析解题步骤，先算出结果，再把除法算式按从大到小的顺序排列。

第7题：引导学生认真看插图，你能提出什么问题，在练习本上列式计算。

第9、11题：(1)读题，分析条件和问题，

(2)找出并分析关键句，

(3)列式计算。

第

8、

10、12题：计算题，学生可以独立完成。

三、总结。

第三课时：解决问题 教学内容：教材54-55页例2 目的要求：使学生初步“倍”的概念，理解求一个数是另一个数的几倍的含义。

教学重点：通过学生的动手操作，使学生初步建立“倍”的概念。

教学难点：帮助学生通过联系一个数里包含几个另一个数，使学生理解求一个数是另一个数的几倍的含义。

教学过程：

一、复习

1、口算 7×6= 21÷7= 18÷6= 42÷6= 4×6= 4×7= 49÷7= 5×5= 6×6= 35÷5=

2、口述算式并解答

(1)把6平均分成3份，每份是几?

(2)6里面有几个2?

3、导入新课

二、新授

(一)教学例 2

1、指导学生摆小棒，一个三角形用3根小棒，同学们的小棒是老师的6倍，那么一共是多少根?你是怎么想的?(根据学生回答，板书) 6倍 3根的6倍就是6个3根，也就是18根。 3 倍 ? (5个的3倍就是3个5根，也就是15根。)

2、学习“一个数是另一个数的几倍”的含义。

观察板书，从右往左看：(1)18和3比，18里面有几个3?18是3的几倍?(2)15和5比，15里面有几个5?15是5的几倍?

学生独立思考后，点名回答。使他们明白一个数是另一个数的几倍的含义就是一个数里有几个另一个数。

3、求一个数是另一个数的几倍是多少的计算方法。

(1)复习“求一个数的几倍是多少”的计算方法。

提问：“3根的6倍是多少，怎样列式计算?”让每位学生独立列式解答。然后教师板书：3×6=18 (2)自主探索出“求一个数是另一个数的几倍是多少”的计算方法。

提问：“18根是3根的几倍怎样列式计算?”也让学生独立思考，并列式计算。反馈时，请学生说明用除法计算的理由，理解求18是3的几倍就是求18里面有几个3，所以用除法计算。

4、做例2后面的“做一做”。

(1)例2后面的“做一做”供那些对“一个数是另一个数的几倍”的含义尚不是很清楚的同学练习用。练习时，教师应组织他们按程序操作。 1)摆好两行三角形。

2)思考两行三角形个数之间的关系。

3)用一句话说出“第一行三角形的个数是第二行三角形的4倍”，并用符号表示出来。

(2)对于学有余力的学生，可让他们完成下列练习。

用学具摆一摆：1)12是3的4倍;2)12是4的3倍。

学生操作时，提醒他们思考：在第一题中，是12和几比?在第二题中，是12和几比?同学之间可以讨论交流。

三、总结 板书设计

6倍 3根的6倍就是6个3根，也就是18根。

3 倍 5根的3倍就是3个5根，也就是15根。 18是3的几倍?18÷3=6 15是5的几倍?15÷5=3

第四课时：解决问题

教学内容：教材55页例3 目的要求：使学生理解求一个数是另一个数的几倍的意义，掌握这种问题的数量关系，懂得除法计算的道理，会解答这类问题。

教学重点：掌握求一个数是另一个数的几倍的问题的数量关系。

教学难点：会解答求一个数是另一个数的几倍的问题。

教学过程：

一、复习

1、口算

15里有几个3? 14是7的几倍?

15是3的几倍? 14里面有几个7?

2、有12个苹果，每盘放4个，可以放几盘?

学生列式解答后，请学生回答算式表示什么意思?

二、新授

(一)教学例3

1、出示主题图，图上有多少人在唱歌?多少人跳舞?你能提出什么问题?

板书：有35人唱歌，7人跳舞，唱歌的是跳舞的几倍?

2、读题，分析，题目告诉我们哪些条件，问题问什么?谁和谁比?要解答这个问题一定要找出哪两个条件才能计算?

3、说明：我们把35位唱歌的人一份一份的分开，把几人当作一份呢?也就是说，是把什么数作为标准呢?唱歌的和跳舞的比，唱歌的人数是跳舞的几倍，这是把什么数作为标准?列式时，7人作什么数?

板书：35÷7=5

(二)完成“做一做”

1、读题，先让学生把题意理解清楚，给世纪末条件?求什么问题?

2、引导分析：要求“踢球的人数是跑步的几倍”用什么方法计算，为什么?

3、学生独立列式解答。

4、讨论，你还能提出什么问题?

三、巩固练习

练习十二

四、总结

求一个数是另一个数的几倍，要用除法来计算。

板书设计

例3 唱歌的有35人，跳舞的有7人，唱歌的人数是跳舞的几倍? 35÷=5 反思利用复习题为本节课做好铺垫，让学生再次领会一个数是另一个数的几倍的意义，接着引导学生用数学的眼光去发现各组人数之间的倍数关系，在亲身体验探索中明白道理，发展学生思维的创造性，充分体现学生是学习主体的数学思想。

第五课时：解决问题

教学内容：教材59页例4 目的要求：使学生理解并掌握乘除混合两步计算的问题的结构特征，掌握这类问题的数量关系及解题方法，能正确的解答这类问题。

教学重点：掌握数量关系及解题方法。

教学难点：掌握数量关系及解题方法。

一、复习

1、每个同学有3本书，有8个同学，一共有多少本书?

2、有12个梨，每3放一盘，可以放几盘?

二、新授

(一)教学例4

1、出示第一幅图，观察图，说出图意。

(1)有几条船?

(2)每条船上有几人?

2、出示第二幅图，提问：碰碰车每辆可坐3人，我们这么多人，要坐几辆车?

3、讨论解决问题。

4、读题，说出已知条件和问题。

5、引导分析，(1)要求要坐几辆车，需要知道哪两个条件?

(2)这两个条件在题里都告诉我们了吗?

(3)必须先算什么?怎么计算?

(4)第2步算什么?

6、让学生交流说出自己的不同的解题方法。

7、小结：先求出这群小朋友的人数，(6×4=24)，再求所需碰碰车的辆数(24÷3=8)

8、引导列出综合算式，6×4÷3，

说明：这是乘除混合运算，计算顺序按从左到右依次进行计算。

(二)比较

1、让学生把例4与前面的例题进行比较。

2、使学生体会，解决生活中的许多问题往往需要经过多次计算才能得到合理的答案。

三、巩固练习

练习十三

四、总结

板书设计

解决问题

例

4、有6条船，每条船坐4人，每辆碰碰车坐3人，这么多人要坐几辆?

(1)6×24(人) (2)6×4÷3 24÷3=8(人) =24÷3 =8(人)

第六课时：整理和复习

教学内容：教材63页“整理和复习”

目的要求：复习有关乘法口诀和用乘法口诀求商的计算内容，整理用1~9的口诀求商的方法，引导学生掌握除法的排列规律。

教学重点：沟通乘、除法的联系，掌握口诀求商的方法。

教学难点：应用表内乘除的知识和倍的概念，来解决实际问题。

教学过程：

一、整理和复习

1、用乘法口诀求商

发给学生一张空白的表格，组织学生根据45句乘法口诀写出45道除法算式。

2、让学生以小组为单位，按一定的规律合作整理排列除法算式。

3、指导复习两步计算的实际问题。

(1)让学生看第2题的图，用自己的话解读题意。

(2)让学生自主探索解决问题的步骤，确立先求全班认输，再求可分的组数，然后计算。

(3)引导学生通过合作交流，体会同一个问题有不同的解题策略。

二、练习十四

第1题：先算出每道题的结果，写在对应动物的下面，然后再将所得7个结果按从大到小的顺序排列。

第2题：采用计时方式，进行百以内加、减、乘、除口算的复习。

第3题：以动物园的鸽子为题材，提出不同的问题，通过问题的解决，使学生感受到生活中确实有许许多多的数学问题。

第

4、6题：以乘除混合运算为主的练习，使学生对乘除混合运算的顺序理解和记忆得更牢固。

第5题：通过游戏复习表内乘除和倍的概念，两人一组进行活动，使学生进一步理解乘除法之间的关系，理解“倍”的意义。

第7题：是需通过两步计算才能解决的问题，引导学生联系自己的生活经验，独立进行解答。

第8题：是一道开放型问题，以学生游泳为背景，给出多个信息，引导学生从熟悉的生活情境中发现并提出简单的数学问题，从中体会数学就在身边，体会数学的应用价值。

第9题：是通过游戏复习倍的概念，体会数的大小和数学学习的趣味，培养学生的数感。

第10题：是供学有余力的学生利用混合运算进行逆向推理的练习，先让学生自主探索，自己填上合适的数，然后组织交流，说一说填数的策略。

第五单元 万以内数的认识 第一课时：1000以内的数的认识

教学内容：教材P68例1 教学目的：

1、通过直观的数数使学生认识计数单位百、千、，并掌握数数方法，掌握10个一百是一千。建立数的概念，培养数感。

2、初步理解相邻计数单位间的十进关系。

教学重点：能熟练地数千以内的数

教学难点：拐弯数。

教学过程：

一、信息汇报

汇报收集到的有关1000以内数的资料。

二、探究新知

1、数的认识。

1000有多大?(估计说不清)

大的数往往可由一些小的数组成，咱们看看电脑演示。

动态演示P68例题1。

(1)一个一个地数，10个一是( )

边演示边数。

怎么数的?

(2)一十一十地数，10个十是( )

边演示边数。

怎么数的?

(3)如果要数更大的数，你想怎么数?为什么?

边演示边数。

你发现了什么?

引导学生说，一百一百地数，10个一百是1000。

2、计数单位间的十进关系。 10个一是10 10个十是100 10个一百是1000。(板书)

观察后小组讨论：你发现了什么?

3、小组学习

任务：

[1]数数(100——1000以内)

[2]找出你认为最难数的地方，说说为什么?如何解决这些困难? [3]汇报

小结

4、数数练习。

[1]集体数，P68 做一做 [2]数数接龙游戏

5、猜数游戏

三、生活中的数

说说生活中1000以内的数。

第二课时：三位数的读、写法

教学内容：教材P69例2 教学目的：

使学生掌握三位数的组成，学会正确地按照数位顺序读写三位数.为以后理解四则计算做准备.

初步培养学生分析、比较、抽象概括的能力.

培养学习认真观察、思索的良好学习习惯. 教学过程：

一、复习引入.

1.一位数和两位数的读写法.

(1)让学生口头各举出一个一位数和两个两位数.(要求两位数应包括末尾是0和末尾不是0这两种情况)

(2)学生在黑板上写出上面列举的数.

(3)引导学生说出列举的数的组成.

(4)提问式小结.

读数、写数都从什么位开始，末尾的0读不读.

二、探究新知

1、教学P69例2 (1)出示计数器

讨论：如何在计数器、数位表上表示1000以内的数。

教师出示计数器并进行如下提问：

①从右起第一位、第二位、第三位、第四位各表示什么数位?

②每个数位的计数单位是什么?

③10个一是( )、10个( )是一百、( )个一百是一千.

(2)教师分别在计数器的百位、十位、个位上各拨上两个珠子. 提问：百位、十位、个位上的2个珠子各表示什么意思? 小结：2个珠子所在的数位不同，它所表示的意思也不同. (3)三位数的读写法.

讨论：如何在计数器、数位表上表示1000以内的数。

[1]不带0的三位数.在计数器上表示235.

[2]中间带0的三位数.

[3]末尾带0的三位数. 学生边演示边汇报。

总结

2、练习

(1)读出下面各数.

234 520 806 721 910 900 (2)写出下面各数

三百六十二 四百零四 六百五十 七百

(3)P69 “做一做”

1、2

三、发展练习

(1)最小的三位数是几，最大的三位数呢?

(2)一个三位数，它的百位上是最小的一位数，个位上最大的一位数，十位上是0，这个三位数是多少?

(3)用0、1和3这三个数字，可以组成多少个不同的三位数?

教学反思：我注意数学教学内容“从生活中来，到生活中去”的理念 。让学生收集生活的 数据为 数学问题，贴近生活学数学，完全放手，让学生在自主探究，合作交流中获取知识。相信学生的 能力，让他们自主学习，真正成为学习的 主人。

第三课时：三位数的大小比较

教学内容：教材P70—72 教学目的：

1.使学生加深对千以内数的认识，进一步培养学生的数感。 2.掌握千以内数的大小比较的方法。 3.初步培养学生的判断、推理能力。

教学重、难点：

比较千以内数的大小的方法。

教学过程

一、复习

(1)10个十是( )，10个百是( )

(2)读数，并说说数的组成。 109 800 289 330 1000 (3)写数

999 345 870 106 (4)比较下面各数的大小，并说说你是怎么比较的

61○56 45○47 100○98

二、探究新知

1.教学例3 出示P70图

小组讨论：怎么比较1000以内数的大小

学生汇报

小结：比较两个三位数的大小时，从高位比起，百位上哪个数大，那个数就大，百位相同，看十位。。。。。。 2.练习

(1)P70“做一做”

第一题，先独立完成，再说说你是怎么想的

第二题，同桌互相说说

第三题，先说说你是概括什么来判断的。

3.数学游戏

(1)每人请写出3个比230大，比250小的数。然后四人小组中找出所写数中的最大数和最小数。

(2)每人请写出3个比970大的数，汇报后全班找出最大数和最小数。

三、课堂练习 P72

4、

5、6

第四课时：10000以内数的认识及读法和写法

教学内容：教材P73--75 教学目标： 1.通过对生活中万以内数的调查、收集、整理，让学生初步感受多位数，培养学 生的实际分析能力。

2.使学生掌握万以内数的读法，会正确地读出万以内的数。 3.培养学生的动手能力和口头表达能力。 4.培养学生的小组合作意识和能力。 5.发挥学生的创造性和主动性。

教学 过程：

一.课前收集资料，感知四五位数

学生课前收集资料，写在卡纸上，并贴在黑板上。

昨天同学们都收集了电脑的价格，现在请同学将它们贴到黑板上来，让大家来看看你的成果。 二.分类

师：黑板上有这么多数，请你先轻轻的试着读一读，然后观察这些数的特点，并给这些数分分类。

生：这两类数一类中有零，另一类没有零。

三.读法

1.没有零的数的读法。

师：你觉得哪一类数读起来比较容易?谁能来读一读?

读这些数有什么好方法?

出示板书：

从高位起，按照数位顺序读;

万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位是几就读几百…… 2.有零的数的读法 。

师：这些有零的数你会读那一个?你能找出和他同一类的数吗?

学生小组讨论。

师：每个人先独立思考，再在小组中交流。

师将黑板上的数移位。

师：读这些数有什么好方法?

板书出示：中间有一个0或连续几个0，都只读一个0;

师：你还会读哪一个数?(末尾有0的数)找出末尾有0的数，

师：读这些数，又有什么好办法?

板书出示：末尾不管有几个0，都不读。

3.师：刚才我们已经找到了有零的

四、五位数的读写的方法。你能写一个中间和末尾都有零的数，让大家来读一读吗?

师：你为什么这样读?

现在请同桌互相出题，考考对方。

四.写法

师：刚才还有一些小朋友收集的价格还没有展示出来，现在我就请这些同学来报一报，看你们能不能记下来。

学生订正。

师：你是怎么写下来的。

出示板书：几万就万位上写几，几千就千位上写几，几百就百位上写几……

师：谁还能来报一报。(有0的数)

学生试写。 学生订正。

师：你是怎么写下来的。同桌两人交流一下。

学生汇报。

出示板书：中间或末尾哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写0。

五.练习与巩固

1、P75“做一做”

1、2

2、P76 “做一做”

1、2 小结

学了这节课，你有什么收获?你想到了什么?

第五课时：比较万以内数的大小

教学内容：教材P76 教学目标：

1、使学生更清楚地了解万以内数的顺序，并掌握比较数的大小的方法.

2、培养学生的逻辑思维能力及做事认真的良好学习习惯.

教学重点：会比较万以内数的大小.

教学难点：大于、小于号的正确使用.

教学过程：

一、引入新课：

昨天请同学们调查了关于家用电器的价格，谁能给我们说说你的调查结果。(指名汇报)

电冰箱2413元;洗衣机825元;彩电4593元;电脑4998元。。。。。。

同学们真能干，看得很清楚。今天我们就用这些价格信息来比较万以内数的大小。(板书课题：比较万以内数的大小)

二、新授：

1、师：你们可以从中任意选择两样商品比一比，看看谁贵谁便宜?能不能用“□○□”这样的形式写下来?

2、学生活动。

3、师：谁能汇报一下，你们选择哪两样商品，谁贵谁便宜?并用□○□式子表示出来了。

4、式子都整理在下面并编上号，你们给它们分分类，好吗?(自由分类。)

①825<2413 ②2413<4593 ③4998>2413 ④825<4593 ⑤825<4998 ⑥4998>4593 你认为可以怎么分?(指名回答，分类情况。)

5、老师出示：第一类①④⑤ 第二类②③⑥

师：请同学们看一看、想一想、议一议，你认为位数相同怎么来比较大小，位数不同又怎么比较呢?(小组讨论)

(1)问：谁能结合例子来说说?(指名学生回答。)

问：如果二位数和三位数比、三位数和四位数比，四位数和五位数比呢?

(2)谁能说说位数相同的数怎么比较呢?千位、百位、十位都相同，比哪一位呢?千位、百位、十位、个位都相同，又怎么比呢?

教师小结：同学们真能干，自己能通过分一分、比一比、看一看、议一议，发现了万以内数的大小比较方法。

三、巩固练习：

1、找到和自己收集一样商品的好朋友，两人将价格比一比。

2、在○里填上“< 或 >、=”。(看屏幕回答)

299○302 4780○3987 1010○999 568○570

6029○6031 3248○3249 1456○1456

3、有三个小朋友，他们为三个数排了队请你看看他们排得对不对。

小羽： 1010>936>963

小舟： 1010>963>936

小健： 936>963>1010

4、游戏：找座位

请四位同学上台来，每人拿一张数字卡片。请这四位同学互相帮忙、合作，按老师要求组成数字。

5、总结：今天这节课我们学习了什么本领?

四、作业：

79页 第

4、5题

第六课时：近似数

教学内容：教材P77—P80 教学目的：

1、结合现实素材让学生认识近似数，并能结合实际进行估计。

2、通过教学活动培养学生的数感。

3、知识与生活实际结合，让学生体会到近似数在生活中的作用和意义。

教学重、难点：

初步理解近似数的意义。

教学过程：

一、游戏引入

猜数：教师或学生悄悄指定一个4位数，学生猜猜是什么数。猜的过程中提示学生所猜数是否与目标数接近，猜中为止。

二、探究新知

1、教学例8 (1)出示主题图和近似数“约是1500人”。

请猜猜育英小学的准确数是多少。

猜中之后提问：你如何想到这个数的?

(2)比较1500和1506两数

指出：1506是一个准确数，1500是它的近似数，在不需要准确数据的情况下，选择一个近似数可方便记忆。

(3)一个数的近似数不唯一

出示主题图2 “新长镇有9992人” 9992的近似数有什么?

同学们说的数哪个最接近9992?

在不要求准确的情况下，你会选择哪个数来表示新长镇的人数?为什么?

小结：一般情况下选择最接近的整

十、整百、整千数，方便记忆。

2、生活中的数学 近似数的使用

举例：二年级同学304人，可说大约300人。

购物总价钱2998元，可说大约3000元。

学生举例

3、练习

P79

4、

5、6

三、课堂作业P80

8、9

四、课后任务P80 7 综合教学内容，联系与学生现实生活贴近的情景，让学生体会准确数与近似数的区别，最后设计了数学小实践活动，把所学的数学知识运用到实践当中去，帮助学生了解数学的价值，增进对数学的理解和运用数学的信心。

第七课时：整百、整千数的加减法(1)

教学内容：P81—82 教学目的：

1.能灵活地选择适当的方法进行整百、整千的加减法的口算。

2.通过自己探索计算方法，解决生活中的实际问题，培养独立思考、主动探索的精神和与同学积极合作的意识。

3.体验数学与生活的密切联系，形成良好的思维习惯。

教学重、难点：

整百、整千的加减法的口算方法。

教学过程

一、引入新课

1、学生汇报课前收集资料的情况。

将部分数据板书。

2、观察这些数据的特点，说说数的组成。

二、探究新知

1、教学例9 (1)刚才大家收集了许多生活中的整百、整千的数，小强也收集了两个数据。张爷爷家新买了一台彩电1000元和一台电冰箱2000元，请同学们帮他算一算，一共花了多少元?

(2)学生选择自己喜欢的口算方法计算。

(3)学生介绍自己的算法。归纳几种不同的算法，比较方法的优劣，让学生挑选适合自己的方法。

2、教学例10 (1)出示学校图书馆书籍的部分数据，让学生出一个加法或一个减法问题。

文艺书籍：50种

科学书籍：80种

学习参考书籍：130种

(2)根据同学们提出的问题口算回答，并说一说自己是怎么算的。

(3)比较这组数与例9的数据在口算时的不同

(4)进一步口算：900+600 1500—600

三、联系实际应用

1、让同学选择课前收集的数据互相提出用加法或减法的口算问题。

2、挑战赛 “做一做”1

3、捉鼠比赛。练习十七第一题。

4、让学生谈谈本节课学习收获。

第八课时：整百、整千数的加减法(2)

教学内容：教材P83—84 教学目的：

1.通过练习，巩固前面所学的整百、整千数加减法的知识，加深学生对万以内数的认识。 2.通过练习提高整百、整千数加减法的计算速度，计算准确率。 3.加深学生对所学知识的应用意识。

教学重、难点：

提高整百、整千数加减法的计算速度，计算准确率。

教学过程：

一、口算练习

1.口算，其中几道题请学生说说做法。 900-300 500+400 2000+5000 8000—3000 300+50 4000+300 3500—500 600+7000 800+900 4500+700 3300—800 2.口算计时比赛

二、数学游戏

1、猜价格

例：提示：彩电大约3000元

学生根据所给的近似数，猜测准确数，猜中为止。

出示准确数。

2、送信 P84 第 4题

三、练习

P83 2 先指名说，后同桌互说。 第六单元 克与千克

教学内容：千克、克的认识。

教学要求：

1、 使学生初步形成重量的概念，认识重量单位千克和克，初步建立1千克和1克的重量观念，知道1000克=1千克。

2、 使学生了解日常生活中称量物品经常用到的秤称。能正确估计出物品的重量。

3、在建立质量观念的基础上，培养学生估量物体质量的意识。

教学重点难点：认识1000克=1千克。

教具准备：多媒体课件、天平、砝码、台秤、2分硬币、花生

课时安排：2课时

教学过程：

第一课时

一、课前口算训练

1、今天老师带来了一些乘法和除法的口算题，请你看卡片进行解答。 (指名学生答题)

2、我把做过的乘法题目放在天平的左边，把除法题目放在天平的右边。

3、做完了口算题目你有什么想对大家说的?

4、通过刚才是实验表明，只有天平左右两边放一样重的物体托盘才会保持平衡。

二、认识重量单位——克

1、师：请你用手掂一掂，一包盐和一个硬币，如果放在天平上，天平会往哪边沉?

请你再用手掂一掂，一个硬币和一团棉花，如果放在天平上，天平会往哪边沉?

问：通过掂一掂，你有什么想和大家说的?

盐比硬币重得多，所以同学们很快就知道了，但是硬币和棉花就不那么容易判断了，因为它们之间的差别不是很大，对于很轻的物体，我们就用克来衡量。

板书：克的认识

2、实验：拿出一个5克的砝码放在天平的左边，不断往另一边加2分的硬币直到两端平衡。

问：你得出了什么结论?

3、掂一掂1克有多重。

4、称1克米、2克花生、5克绿豆，说说你是怎么称的。

三、认识重量单位——千克

1、师：我们刚才认识了克，在实际生活中还有哪些词是用来表示重量的呢?

完成板书：克和千克的认识

师：我们经常见到的台称就是以千克为单位的。

(讲解台秤的使用方法)

师：请你往台秤上放一些有标识重量的零食，称出1千克来，然后统计1千克到底有多少克。

学生汇报，板书：1千克=1000克

2、随便称1千克物品，然后去参观别的小组。

(以上视学生的表现发给一个信封，学生不能当场打开)

3、学生根据信封中的内容购物，采取成信购物的方式，并说说自己是怎么购物的。

第二课时

1、课前让每位学生去任选看两件物品并填好调查表;

调查表

物品名称净含量(克、千克)

物品的重量物品的个数 1千克(苹果)( )个 1千克(盐)( )袋

2、学生汇报自己是如何进行调查的。

3、动手实践：

师的桌面上陈列了一些物品，请每组任选1件猜它的重量，你们认为组内谁猜得最准就在表中填谁猜的重量。用同样的方法猜出1个苹果的重量并填写试验卡

物品估计的重量称的重量

1个苹果( )克( )克

( )克( )克

4、从学生的数据中整理各种商品的价格表如课本89页第7题。

5、解决问题

问：从以上数据中你能提出什么问题?你会解答吗 ?

6、分析讨论课本第90页第8题。

第七单元 万以内数的加、减法

第一课时

教学内容：教科书 第91例1-94页有关加法内容。

教学目标 1.使学生理解和掌握两位数加两位数的口算方法,能较灵活.熟练地选择适当的方

法进行计算。

2.通过解决生活中的实际问题,自己探索计算方法,培养独立思考、主动探索的精神与同学积极合作的意识。

3.使学生体验数学以生活的密切联系,形成良好的思维习惯。

教学重点 让学生理解两位数加两位数的不同算法,并能用自己喜欢的算法进行计算。

教学过程

一.复习引入新课。

师:小朋友,你们喜欢去春游吗?我们去春游的路上有一些障碍,谁能扫清路上的这些障碍? 口算 35+3 24+9 45+30 28+7 87-5 36-8 72-50 93-6 二.创设情景,让学生提出问题。

(一)观察第91页情景图。

1.仔细观察,从这幅图上,你发现了哪些数学信息?根据这些信息,可以提出哪些与乘船有关的问题? 2.学生提问题。

(二)观察第92页情景图。

1.图中有哪些问题需要我们解决? 师根据生答板书: “二(1)班、二(2)班能坐下吗?”

“二(3)班、二(4)班合乘能坐下吗?” 2.谁能解决上面两个问题呢? 学生回答后,教师板书: 23+31 32+39 (三)揭示课题,板书课题:两位数加两位数。

三.小组合作探索,解决问题。

(一)探究学习两位数加两位数的计算方法。 1.学生自主探索。

2.小组讨论交流计算方法.教师巡视。

3.各小组汇报交流情况.(学生汇报时,教师有选择地板书。) (二)学生小组讨论喜欢的方法。 1.学生小组讨论,教师巡视。

2.学生汇报。师:为什么喜欢这种方法? 3.这两个问题解决的结果如何? 四.巩固练习。

1.第93页做一做右边4题.(生做完后,师作反馈纠正。) 2.练习十九

1、2.、

3、 4.(选加法做。) 五.小结:通过这一节课的学习,你学会了什么? 六.布置作业。

第二课时

教学内容：教科书第93页例2。练习十九第

1、

2、4题剩下的减法题和第5-8题。

教学目标：

1.使学生理解和掌握两位数减两位数的口算方法,能灵活、熟练地选择适当的方法进行计算。 2.通过解决生活中的实际问题,自己探索计算方法,培养独立思考、主动探索的精神与同学积极合作的意识。

3.培养学生对比、分析、抽象思维的能力。

教学重点 让学生理解两位数减两位数的不同算法,并能用自己喜欢的算法进行计算。

教学过程

一 谈话引入。

同学们,你们不是很想去春游吗?上一节课,大家已经同心协力扫除了一个个障碍,今天如果再能扫除一个障碍,去鸟岛的船就可以起航了。

二 创设情景,让学生发现问题。

1 出示第93页情景图后,说一说已经掌握了哪些数学信息,还有哪些问题要解决? 2学生提问题。

师根据学生回答板书: (1)二(1)班和二(2)班上船后,还能上几人? (2)二(3)班上一些人后,还剩多少人? 三 小组合作探究,解决问题。

(一)探究学习两位数减两位数的计算方法。 (1)学生自主探究。

(2)小组讨论交流计算方法。教师巡视。

(3)各小组汇报交流情况。(学生汇报时，教师选择的板书)

(二)小组讨论喜欢的方法。

四、巩固练习。

1、第93页“做一做”右边4题。

2、练习十九

1、

2、4(剩下的减法题目)。

五、解决生活中的问题。

练习十九第

七、八题。

六、全课小结。

七、布置作业。练习十九第

五、六题。

第三课时

教学内容：教科书第9

6、97页例

3、例4。“做一做”

1、2两题。

教学目标：

1、使学生掌握几百几十加、减几百几十的算理，能正确计算有关几百几十的进位加法和退位减法。

2、培养学生初步的观察、比较、分析、推理的能力。

3、让学生感受到数学与生活的密切联系，同时受到爱护环境的思想教育。

教学重点：相同数位相加满十要向前一位进一，相同数位相减不够时，要向前一位退一再减。

教学过程

一、复习

1、320是由几个百和几个十组成的?320是由几个十组成的?一个数的百位是5，十位是8，个位是0，这个数是多少?它是由几个百和几个十组成的?

2、5个百7个十组成的数是多少?这个数里有多少个十?

二、探究新知。

学习例3。

1、察第96页收集矿泉水瓶情景图，说一说你的发现和感受。

2、师根据学生的回答板书：180+340

3、学生自主探索180+340的计算方法。

4、小组讨论交流180+340的计算方法。

5、小组汇报讨论结果。师选择学生的多种算法板书。

6、你喜欢用哪种方法计算?为什么?

7、尝试练习：第97页“做一做”

1、2题有关加法。

(一)学习例4。

1、通过提问第二周比第一周多多少个得出：340-180

2、学生思考怎样计算340-180。

3、小组交流、讨论340-180的方法。

4、小组汇报讨论结果，师板书。

5、这么多种计算方法，你最喜欢用哪种?

6、尝试练习：第97“做一做”

1、2有关减法。

三、揭示课题：今天我们学习的是什么内容?根据学生回答板书。

四、巩固练习 练习二十

1、

3、

4、5题

五、全课小结。

六、布置作业 练习二十

2、9题。

(1)把185看作200，500-200=300，因为多减了15，所以300+15=315。

(2)把185分成100和85，500-100=400，400-85=315。此外还有这样一种方法，虽然学生没有想到，我还是提示学生相处了第

(3)种方法：把500看作485，485-185=300，因为被减数少了15，所以，300+15=315。当然，例3还可以用笔算的方法，有了例2的

基础，例3的笔算也就不成问题了。我完全让学生自己独立完成，并让学生自己上来把你的算法说说同学听听，再让有不同意见的同学说说他的理由。

第四课时

教学内容：第98页例5和做一做,练习二十第6-12题。

教学目标：

1 使学生能够结合具体情境,进行加、减法估算,培养估算意识。

2 让学生通过解决生活中的各种实际问题,进一步培养学生的估算策略。

教学重点： 培养学生合理估算策略的意识和能力。 教学过程

一.复习。

1.说说下面的各数最接近哪个整百数? 598 312 405 819 2.口算。

400+500 300+400 600+200 100+800 二.教学例5。

1.让学生观察第98页学生收集矿泉水瓶情况表,发现小精灵明明提出的问题：第三,四周大约收集了多少个?”

2.让学生讨论小精灵提问题的意思从而引出估算。

揭示课题,板书课题：估算。

3.谁能解决小精灵的问题?学生自主探索解答方法,然后再进行交流。 4.学生汇报讨论结果。

教师尽量让学生把不同的策略都展现出来。 5.通过对各种估算的对比,学会合理估算。 6根据第98页图表,你还可以提出什么问题? 7.让学生有充足的时间提出不同的问题进行解答。

三.挑战赛。

第98页做一做。

四.。联系实际应用

1学生独立完成练习二十第6题。

2同桌同学讨论完成练习二十第

7、8两题。

3学生独立完成练习二十第12题后,教师引导学生对估算结果进行分析,预测第二天进货情况。

五.全课小结。

第五课时：整理和复习和练习二十一

教学内容：教科书 第102-103页。

教学目标：

1通过整理和复习本单元所学的内容,让学生总结出口算、笔算的方法和要注意的问题。 2通过解决生活的实际问题,让学生从中体会估算的意义以及估算的策略的灵活性。 3使学生体验数学与生活的密切联系,形成良好的思维习惯。

教学过程

一.口算。比一比.，看谁算得又对又快。 1 .学生独立完成第102页第1题。

2.指名算得对又快的同学说一说：你是怎么算的? 二.复习笔算。

1问：笔算万以内数加减法要注意什么? 2.同桌同学互答。

3.教师综合归纳万以内数加减法笔算方法。 4学生完成第102页第2题。(要求计算要认真) 三.复习估算。 1猜一猜,这些数接近哪个整百整十数? 老师说数，学生猜。 2.估算。

792+186 587+412 629-348 436-247 3.解决生活中的实际问题。

完成第102页第3题。

四.数学活动。 1.口算练习。

一人说算式,一人说得数,在相同时间内说得又多又对的老师发给奖品。 2.笔算练习。

(1)教师给出一些数写在黑板上。

180 360 450 340 (学生两人为一组，一人用以上的两个数来出加减法题目，另一人计算,每做完一题后，两人互换角色。

(2)自己想一些数做做看。

3估算练习。

(1)学生讨论，怎样估算? (2)学生独立完成练习二十一第3题。

五.全课小结。

六.布置作业。

第六课时：有多重

教学内容：第104页-105页。

教学目标：

1通过活动,在克和千克的初步认识的基础上,让学生再次体验常见物体的重量,逐步建立起质量单位的正确观念。

2通过使用不同的秤,认识测量质量的工具,使学生了解在生活中有各种各样的秤可以帮助我们知道物体的轻重。

3使学生初步了解到通过数据的收集,整理可以获得一些有用的信息,从而提高学生对数学知识应用的意识。

教具准备：磅秤、盘秤、天平等。

教学过程

一、复习。

1.要想知道物体的重量,怎么办? 2重量单位有哪些? 一.估一估物件的重量。

1一颗小纽扣、一个鸡蛋、一个苹果分别有多重? 2先让学生估一估,再用天平称出重量,看谁估得准。

二.比一比物体的重量。

1三个同学为一组,拿出自己的书包,先分别掂一掂,估一估到底哪个书包重? 2 用盘秤称出重量,看谁估得准.? 四.秤体重。

1教师指导学生怎样看磅秤。 2把全班学生分成若干组后,再进行活动。

(1)一组同学秤体重。(学会看秤) (2)一组同学做体重的原始记录。(通过记录称体重的结果方式渗透统计的初步知识) (3)一组同学用背一背同学来体验各种不同的体重建立起质量单位的概念。 (4)以上各项各小组轮流进行。

(5)学生讨论、交流,从你们的记录表中能了解到哪些数学信息?能统计出什么? 五.全课小结。

第八单元 统 计 第一课时

教学内容： 教材第106—108页的内容，练习二十二第

一、第二题

教学目标：

1、 使学生经历、体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。

2、使学生初步认识简单的复式统计表，能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的分析。

教学重点：认识简单的复式统计表，并能根据统计表中的数据提出并能回答简单的问题，能进行简单的分析。

教学难点：理解复式统计表的表头，能对数据进行简单的分析。

教具准备：课件、统计图表

教学过程：

一、创设问题情境，引导探索，

1、激趣导入

师：小朋友们，你们见过动物运动会了吗?今天我

们一起去看看好吗?(电脑展示动物运动的情景)

师：看了动物运动会的场面，你想知道什么?

生： ……

师:同学们想了解这么多的情况,你打算用什么方法了解这些情况? 生: ……

2、揭示课题: 板出： 统计

二、自主探究，学习复式统计表

1、探讨收集信息的好方法

师：要统计跑步、跳高各有多少只小动物，首先应记录、收集这些信息，各学习小组议一议，你打算用什么方法记录这些信息，哪一种方法更简便、更科学一些呢?(学生活动)

2、汇报：(让学生体会用“正”字法记录、收集信息更简便、更科学一些)

3、学生用“正”字法记录跑步、跳高各有多少只小动物。电脑展示动物赛跑过程、学生记录)

4、汇报、整理数据并填入以下相应的统计表里。

各种动物参加跑步情况统计表

种 类小 兔小 狗小 牛小 猫

只 数

各种动物参加跳高情况统计表

种 类小 兔小 狗小 牛小 猫 只 数

1、识复式统计表

师：请同学们观察这两个统计表，你有什么好见解?

生： ……

师：把这两个表编成一个表，那么这个表应反映哪几个内容?请各学习小组议一议。(学生活动)

师：哪个学习小组愿意汇报?

生：…… (学生汇报后出示简单复式统计表) 只 数种 类项 目小兔小狗小牛 小猫

跑 步

跳 高

2、填写复式统计表

师：怎样把数据填入表里呢?请同学试一试(学生填写、汇报、检查)

3、比较单式和复式统计表

师：请同学们观察、比较这个统计表与前面哪两个

统计表有什么不同?

生： ……

师:同学们说得很对,前面哪两个统计表比较简单,它们反映运动项目只有1项,我们称它为单式统计表,而后面这个统计表反映2项运动项目,我们称它为复式统计表。

4、简单的分析、交流

师：从这个统计表你发现了参加跑步的有多少只小兔?

生： ……

师：参加( )的( )只数最多?参加( )的( )只数最少?

生： ……

师：你还能发现了什么?

生： ……

5、结：(略)

三、应用、拓展

1、统计各种动物参加跑步的的成绩

师：你还想统计什么?

生：……

师:那我们来统计小兔、小狗的跑步成绩。(电脑出示统计表)

小兔、小狗参加跑步成绩情况统计表

只数时间 种 类1秒4秒5秒 - 6秒7秒- 8秒8秒以上

小 兔

小 狗

师：我们先来看看小兔、小狗1000米跑所用的时间，那同学可要记好!(电脑逐步展示裁判员汇报运动员的成绩，学生记录，并填入表中)

你还想知道小牛和小猫的成绩吗?

生：……

师: 那我们在这个表再添上两行,同学们会填吗? 生: ……(指导学生填写)

2、学生独立完成教材第108页做一做

第二课时

教学内容：教科书第三109页例2,练习二十二第十二

3、4题。

教学目标：

1、使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的方法收集和表现数据。

2、使学生认识条形统计图，明确用1格表示5个单位的表现形式，能根据统计图提出问题，并初步进行简单的预测。

3、在学习过程中培养学生的实践能力与合作意识。 教学重点：

1、认识、并会绘制条形统计图。

3、能简单分析和预测。

教学难点：能根据数据的大小确定用不着格表示几个单位。

教学过程：

一、创设情境

谈话：在我们的生活中处处离不开车，各种车辆每天都为我们的生活提供方便，而且道路上的车辆川流不息。请同学们看，这是一条道路上往车辆的录像片。请同学们帮助记录一下四种车辆的数量。

二、探求新知

1、组织记录。

(1)给学生记记录单

种 类轿 车面 包 车客 车货 车

辆 数

(2)学生记录。

同学们，在观看录像的时候，你是如何记录四种车辆的数量的?交流后明确用“正”字的方法记录既快捷又方便。

(3)再次播放录像，学生记录。

由于车辆过往速度快，学生记录会产生困难，反馈时如果学生记录不全，再次组织学生研究如何记录才能完整。强强调分组合作记录，每人记录一种车辆的数量。

(4)再次记录四种车辆的数量。

(5)整理数据并填入统计表。

4、制作统计图。

(1)学生分组讨论。如果运用一个■表示1辆或5辆车，最多画几个格?应该怎么办?明确用1个■表示5辆车比较合适。

(2)师生共同完成统计图。

先让学生尝试独立绘制条形统计图，然后回答问题。

组织讨论：20分钟后来的第一辆车最有可能是哪一种车?为什么? (3)师生总结绘制用1格表示5个单位的条形统计图的方法。

三、巩固应用

1、独立完成第三者111页的“做一做”。

2、完成练习二十二的第一～题。

(1)练习二十二的第1题。

组织学生提供信息，收集信息，记录数据并填写统计表，完成填空题。

(2)练习二十二的第2题。 (3)练习二十二的第3题

(4)练习二十二的第4题。 反思：在认识条形统计图时，创设了“数汽车”的情境，此时，学生已有了1格表示1个单位、1格表示2个单位的知识经验，教师从学生的认知出发，没有出现统计图左侧数据，不把一格表示5个单位直接转达给学生，而是让学生自己去裁决，引导学生对各种方案的合理性进行分析，学生在争辩中达成共识，从而在极短的时间内经历了知识在否定与肯定中产生的过程。

第三课时：整理复习

复习内容：统计图表

复习目标：

1、让学生通过对周围现实生活有关事例的调查，掌握数据收集和整理的方法，并能正确填写复式统计表。

2、合理的、正确的绘制统计图，并能进行简单分析。

3、培养学生实践能力和合作意识

复习重点：会填写统计表，绘制统计图。

复习难点：能根据统计图表的信息进行分析和预测。

复习过程：

一、揭示复习内容

二、各学习小组讨论;

师：各学习小组议一议，通过学习统计这个内容，你知道了什么知识?(学生活动、汇报)

生： ……

师：各学习小组再议一议，统计表和统计图有什么不同?

三、制作统计图表

1、调查本班同学最喜欢看哪种书籍，并将调查结果填入下表，再制成统计图。

本班同学最喜欢看哪种书籍情况统计表

人 数 种 类性 别连环画故事书科技书其他书

男 生

女 生

2、根据统计表中的数据分别制成两个统计图。(具体略)

3、简单分析：

回答下列问题：

(1)男生最喜欢看什么书?共有多少人?

(2)女生最喜欢看什么书?

(3)喜欢看哪种书的总人数最多?

(4)你还能提出什么问题?

(5)你想给书店经理提出什么建议?

四、全课小结(略)

五、家庭作业：

社会调查：请同学们调查统计各家庭户2003年1月—2月支付电费的情况，并填入下表：

户 数电费月 份1元∫20元21元∫40元31元∫60元61元∫80元81元∫100元101元以 上

一 月 份

二 月 份

根据以上统计绘制条形统计图： 1元21元 41元 61元 81元 100元

∫ ∫ ∫ ∫ ∫ 以上

20元 40元 60元80元 100元

回答问题：

(1)电费最多有几户?

(2)你还能提出别的问题吗?并根据图列算式来解答

第九单元 找规律

教学内容：课本第115—116页 教学目标：

1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，使学生发现图形和数的排列规律。

2、培养学生的观察、操作及归纳推理的能力。

3、培养学生发现和欣赏数学美的意识，使学生知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识。

教学重、难点：通过操作、观察、猜测等活动去发现规律，找出有新意的排列规律。 教学准备：给每对同桌学生提供3组图片学具。 教学过程：

一、 观察引入：

1、观察(出示教科书第115页墙面图、地面图)

师：小东家厨房装饰得真漂亮，你能发现瓷砖的排列有什么规律吗?

(先让学生自己观察，如果学生只看到斜行的规律，则教师酌情启发学生注意横行、竖行的规律，要是还有困难，教师可进一步启发) a、每行有几种瓷砖?

b、这几种瓷砖排列的顺序是怎样的? (1) 学生交流

(2) 揭示课题：找规律

二、 合作探究，发现规律：

1、让学生小组合作找出墙面和地面装饰的瓷砖的图形排列规律，并用规范的语言来描述规律，帮助 总结：

(1) 从看的方向不同来寻找规律 (2) 从图形的不同来寻找规律

(3) 从图形的排列来寻找规律

2、把同学们发现的规律进行分析，像这样几个图形按一定的规律不断重复地排列，我们叫这种排列

为循环排列规律。

3、每个同学在学习小组内把自己的想法，或别人好的想法说一说。

三、 动手实践，创造规律：

1、如果你是小小建筑设计师，你能设计出什么样的美丽图案?老师和同学拿出各种各样的图形卡片，请大家设计一些有循环规律的图案。

2、展示：□○★△、△□○★、★△□○、○★△□

3、让学生按要求去思考，下面的图形应当怎样摆。 生：这图形是后面的向前循环移动一个位置，所以应该是□○★△，与第一个图一样。

4、出示练习题：a、一只鸭子头像和两只鸟的头像循环排的 b、看书第115页，你发现了什么?

[设计意图]：这个活动既激发了学生的兴趣,又巩固了新知,同时培养了学生的动手能力.

四、课堂小结：这节课你学会了什么?掌握了什么规律?

五、提高练习： 出示小黑板：

1、我爱数学、学我爱数、数学我爱、

2、上下、下右、右左、左右、上左、下上、

3、12

34、41

23、3

412、

总复习(1)

一.复习内容

数学第四册教材P119第1.2.题和P123练习二十四第1.2.题。

二.复习目标

通过复习，使学生熟练掌握用乘法口诀求商的方法，除法的意义，并能解决简单的问题，加强多层次多样化的练习。

三.复习过程 1. 口算。(口算除数是2—9的除法算式若干题，选出其中的几道给学生说说除法式子的意义.各部分的名称。) 2.小组活动

(教师准备好除法算式卡片，分发到各小组，按规律把算式分类，然后汇报自己是按什么规律分的，举例说明自己是怎样求出商的。)

……

3.学生独立解决问题

(1)二(1)班有42人玩跳绳，每7人一组，平均分成几组?如果每6人一组呢?

(2)小清剪了8面小旗，李东剪的小旗是小清的3倍，李东剪了多少面小旗?(你还能提出什么问题?并解决)

(3)同学们要去南湖划船。大号船每条限坐6人，小号船每条限坐3人，坐大号船需要4条，如果坐小号船需要几条呢?

4.小组讨论.(说说自己是怎样解决这些问题的) 5.试试自己的能力(印题发给学生) ( 1 )把正确的商打钩。

49÷7={7. 9. 8.} 8 ÷1={7. 1. 8.} 42 ÷6={7. 4. 6 .}…… ( 2 )填空 21÷7=() 48÷6=() 72÷()=9 21÷()=7 48÷()=6 72÷9=()…… 6.比一比谁最棒。

在()里填上适当的数 42÷6=()÷8 4 × 6=()×3 2×()=3×() 7 ×()> 8× 2 ( ) × 8 < 6×5 24÷ ( ) > 24÷( ) 7.练习作业

教材P119第1.2.题和P123练习二十四第1.2.题。

总复习(2)

一、复习内容：数学第四册P119 第3题和P121第

4、

5、题，P1

23、P124第

3、

4、

5、题。

二、复习目标

正确掌握万以内数的读法、写法、数的组成、各数位的名称，理解各数位上数字的意义。

三、复习要点

1、复习万以内数的数位顺序表。说一说各数位上数字的意义。

2、读出下列各数

2563 2506 2056 2560 90806 ……

( 1 )说一说多位数的读法，特别是中间有零的读法

( 2 )说出以上各数分别是由几个千、几个百、几个十和几个一组成。

( 3 )练习 ：8469=( )+( )+( ) 5030=( )+ ( ) +( )+( ) 4106 =( )+( )+( )+( )

3、动手拨一拨(教师口述万以内的数，学生在计数器上拨出数，然后再读出来。)

4、看实物图写出多位数。然后把这些数从小到大排一排。

5、数的写法

六千 写作____ 二千九百 写作____ 七百八十 写作____ 五千零六 写作____ 四千零九十三 写作____ 七千七百零三 写作____

6、写出4208后面的三个数____、____、____ 写出8051前面的五个数____、____、____、____、____

7、游戏活动

说明活动要求：用学具中的数字卡片，在老师的口述下摆出多位数，比一比谁摆的又对又快

8、作业练习： 教材P119 第三题和P121第

4、

5、题，P1

23、P124第

3、

4、

5、题。

总复习(3)

一、复习内容：数学第四册教材P120第

6、

7、题，P121第

8、题，P1

24、P125第

6、

7、题。

二、复习目的：

通过复习，使学生熟练掌握万以内数的加、减法的计算方法和近似数

三、复习过程：

1、口算：教材P120第

6、题。

2、小组说一说怎样口算才能又对又快。

3、独立完成P120第

7、题计算。

4、提问：在计算加减法时你应该注意些什么才能保证你的计算是正确的，把你的好方法告诉给同学们。

5、复习估算

6、解决问题(完成教材P121第

8、题，然后说一说自己的思考方法)。

7、练习作业教材P1

24、P125第

5、

6、

7、题。

8、讲评作业

9、小结

总复习(4)

一、复习内容：认识质量单位克、千克，教材P121第

9、

10、题和P125第

9、题

二、复习目的：

通过复习，使学生牢固掌握克与千克之间的关系：1千克=1000克，并能进行简单的计算，培养学生估量物体质量的意识。

三、复习过程;

1、复习克、千克

提问：(1)1克与1千克比较谁重谁轻。

(2)1000克与1千克比较谁重谁轻。

引出：1千克=1000克

2、说出生活中有那些物体的质量是用千克或克作单位的?(先小组说一说然后汇报)

3、动手圈一圈(完成教材P121第

9、

10、题)

4、线(估一估再连一连，教材P125第

9、题)

5、活动内容(每4人一组活动)

(1)估一估自己带来的物品各有多重

(2)再估一估老师带来的这些物品各有多重，看谁估的最接近实际重量。然后由学生掂一掂,感受一下。(老师把准备好的物品的质量贴在物品上的暗处)

6、练习作业：(1)计算： 3000克+5千克=()千克 9千克—2000克=()千克 4千克×6=()千克 81克 ÷ 9=()克

7千克+500克 =()克

(2)在括号里填上“>”、“<”、“=”： 4千克()4000克 48克()2千克 5200克()6千克 50千克()50克 900克()1千克 600克()6克

7、思考： 一只小鸡重500克，一只大鸡重2千克，几只小鸡的重量等于一只大鸡的重量?

总复习(5)

一、复习内容：

数学第四册教材P121第

11、

12、题，P125第

10、题。

二、复习目标：

通过复习使学生理解什么角是直角、锐角、钝角，理解感知平移、旋转现象。

三、复习要点：

1、说一说自己认识了哪几种角。判断各种角的条件是什么。

2、动手画一画直角、锐角、钝角，并写出角的各部分名称。

3、举例说明，生活中那里有直角、锐角、钝角。

4、举例说明，生活中什么是平移现象，什么是旋转现象。

5、画出

向左移动8格后的图形。(教材P125第

10、题)

说一说 平移的移动方法。

完成作业： 教 材P121第

11、

12、题。

四、学生小结

总复习(6)解决问题

一、复习内容：数学第四册教材P122第

13、

14、题，P126第

11、

12、

13、题。

二、复习目标：

通过复习，培养学生的思维能力和解决问题的能力。

三、复习过程：

(一)用一步计算解决问题。

1、从情境中了解信息。(教材P122第

13、题)

2、把上面的信息和问题串连起来，再读一读感受一下题意。

“玩碰碰车每人每次用3元，小明用12元可以玩几次?”

引导学生理解12元里面有几个3元，就可以玩几次。

3、要求学生写出解答过程。(注意书写格式)

4、学生讨论完成：

(1)“小强有8个碗，18根筷子，一次可以给几位客人。为什么?”

(2)教材P126第

11、题。

(3)比较(1)、(2)的异同点。

(二)用两步计算解决问题。

1、二(3)班有男生22人，女生20人，每7人坐一个小组，全班同学可以分成几个小组?

2、有同学在公路两边种树，每边都种8棵，如果每组种4棵，需要几个小组?

3、讨论以上两题的解题思路。

(三)解决实际生活中的问题。

1、教材P122第

14、题

2、A型袜子15元可买5双，B型袜子5元可买1双，C型袜子12元可买3双，这三种袜子你认为哪一种袜子最便宜?(1)你是怎么知道那一种便宜?(2)如果是你购买，你会买哪一种?为什么

(由学生独立解决问题后，再各别提问，只要讲出道理即可。)

(四)根据各班学生情况，可以另行补充或深或浅的应用题练习。

总复习(7)

一、复习内容：数学第四册教材P122第

15、题;P126第

14、题，P127第

15、

16、题。

二、复习目标：

第五篇：人教版新课标高中数学必修4 全册教案

高中数学必修4教案

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1.1．1 任意角 教打开教学视频动画全册播放

学目标

（一） 知识与技能目标 理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念.

（二） 过程与能力目标 会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写．

（三） 情感与态度目标 1． 提高学生的推理能力； 2．培养学生应用意识． 教学重点 任意角概念的理解；区间角的集合的书写． 教学难点 终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写． 教学过程

一、引入： 1．回顾角的定义 ①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. ②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．

二、新课： 1．角的有关概念： ①角的定义： 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． ②角的名称： 始边 B

终边 ③角的分类： O A 顶点 正角：按逆时针方向旋转形成的角

零角：射线没有任何旋转形成的角 负角：按顺时针方向旋转形成的角 ④注意： ⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”； ⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°； ⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角． ⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度? 2．象限角的概念： ①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角． 例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？ y y B 145° 30° x x o60 O O B 2B 3⑵ ⑴ 例2．在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角． 1

高中数学必修4教案 ⑴ 60°； ⑵ 120°； ⑶ 240°； ⑷

300°； ⑸ 420°； ⑹ 480°； 答：分别为

1、

2、

3、

4、

1、2象限角． 3．探究：教材P3面 终边相同的角的表示： 所有与角α终边相同的角，连同α在内，可构成一个集合S＝{ β | β = α + k·360° ， k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整个周角的和． 注意： ⑴ k∈Z ⑵ α是任一角； ⑶ 终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同．终边相同的角有无限个，它们相差 360°的整数倍； ⑷ 角α + k·720°与角α终边相同，但不能表示与角α终边相同的所有角． 例3．在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角．

⑴－120°；⑵640°；⑶－950°12＇． 答：⑴240°,第三象限角；⑵280°,第四象限角；⑶129°48＇,第二象限角； 例4．写出终边在y轴上的角的集合(用0°到360°的角表示) ． 解:{α | α = 90°+ n·180°,n∈Z}．

例5．写出终边在上的角的集合S,并把S中适合不等式－360°≤β＜720°的元素β写出来． 4．课堂小结 ①角的定义； ②角的分类： 正角：按逆时针方向旋转形成的角

零角：射线没有任何旋转形成的角 负角：按顺时针方向旋转形成的角

③象限角； ④终边相同的角的表示法． 5．课后作业： ①阅读教材P-P；

②教材P练习第1-5题；

③教材P.9习题1.1第

1、

2、3题

思考题：已知α角是第三象

解：角属于第限角，则2α，各是第几象限角？

2三象限， k·360°+180°＜α＜k·360°+270°(k∈Z) 因此，2k·360°+360°＜2α＜2k·360°+540°(k∈Z) 即(2k +1)360°＜2α＜(2k +1)360°+180°(k∈Z) 故2α是第

一、二象限或终边在y轴的非负半轴上的角． k·180°+135°(k∈Z) ．

又k·180°+90°＜＜

＜n·360°+135°(n∈Z) ， 当k为

此时，属偶数时，令k=2n(n∈Z)，则n·360°+90°＜

于第二象限角

2当k为奇数时，令k=2n+1 (n∈Z)，则n·360°+270°＜＜n·360°+315°(n∈Z) ， 2 2

高中数学必修4教案 此时，属于第四象限角

2因此属于第二或第四象限角． 2 1.1.2弧度制

（一） 教学目标

（四） 知识与技能目标 理解弧度的意义；了解角的集合与实数集R之间的可建立起一一对应的关系；熟记特殊角的弧度数．

（五） 过程与能力目标 能正确地进行弧度与角度之间的换算，能推导弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式，并能运用公式解决一些实际问题

（六） 情感与态度目标 通过新的度量角的单位制(弧度制)的引进，培养学生求异创新的精神；通过对弧度制与角度制下弧长公式、扇形面积公式的对比，让学生感受弧长及扇形面积公式在弧度制下的简洁美． 教学重点 弧度的概念．弧长公式及扇形的面积公式的推导与证明． 教学难点 “角度制”与“弧度制”的区别与联系． 教学过程

一、复习角度制： 初中所学的角度制是怎样规定角的度量的? 1规定把周角的作为1度的角,用度做单位来度量角的制度叫做角度制． 360

二、新课： 1．引 入： 由角度制的定义我们知道,角度是用来度量角的, 角度制的度量是60进制的,运用起来不太方便.在数学和其他许多科学研究中还要经常用到另一种度量角的制度—弧度制，它是如何定义呢？ 2．定

义 我们规定,长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；用弧度来度量角的单位制叫做弧度制．在弧度制下, 1弧度记做1rad．在实际运算中，常常将rad单位省略． 3．思考： （1）一定大小的圆心角所对应的弧长与半径的比值是否是确定的？与圆的半径大小有关吗？ （2）引导学生完成P6的探究并归纳： 弧度制的性质：

①半圆所对的圆心角为 ②整圆所对的圆心角为

rr③正角的弧度数是一个正数． ④负角的弧度数是一个负数． l .⑤零角的弧度数是零．

⑥角α的弧度数的绝对值|α|= r4．角度与弧度之间的转换：

①将角度化为弧度： 3

高中数学必修4教案

n； ；；． 180180②将弧度化为角度： 180n180¢=盎? ) n=( 1rad()57.3057182p=360 p=180 ；． ；； pp5．常规写法： ① 用弧度数表示角时,常常把弧度数写成多少π 的形式, 不必写成小数． ② 弧度与角度不能混用． 6．特殊角的弧度

角030456090120135150180270360度 ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° °

弧

0

度

462432367．弧长公式 l ?lr aa= r弧长等于弧所对应的圆心角(的弧度数)的绝对值与半径的积． 例1．把67°30＇化成弧度．

例2．把化成度．

5例3．计算：

(1)sin(2)tan1.5；． 4例4．将下列各角化成0到2π的角加上2kπ（k∈Z）的形式： ；．

3例5．将下列各角化成2kπ + α(k∈Z,0≤α＜2π)的形式,并确限． (1) 定其所；．

在的象解: 19p而是第三象限的角,是第三象限角.

3631p5p31p=-6p+,-- (2) 是第二象限角. 666 1例 6.利用弧度制证明扇形面积公式圆的半径.

212

2其中l是扇形弧长,R是又扇形弧长为l,半径为证法一:∵圆的面积为,∴圆心角为1rad的扇形面积为

∴扇形面积． ∴扇形的圆心角大小为

RR222

证法二:设圆心角的度数为n，则在角度制下的扇形面积公式为，又此时弧长 360 4

高中数学必修4教案 ． ，∴

18021802可看出弧度制与角度制下的扇形面积公式可以互化，而弧度制下的扇形面积公式显然要简洁得多． 112 扇形面积公式

227．课堂小结①什么叫1弧度角? ②任意角的弧度的定义③“角度制”与“弧度制”的联系与区别． 8．课后作业： ①阅读教材P–P； 6 8②教材P练习第

1、

2、

3、6题； 9③教材P10面

7、8题及B

2、3题． 4-1.2.1任意角的三角函数

（三） 教学目的： 知识目标：1.复习三角函数的定义、定义域与值域、符号、及诱导公式； 2.利用三角函数线表示正弦、余弦、正切的三角函数值； 3.利用三角函数线比较两个同名三角函数值的大小及表示角的范围。

能力目标：掌握用单位圆中的线段表示三角函数值，从而使学生对三角函数的定义域、值域有更深的理解。

德育目标：学习转化的思想，培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神；

教学重点：正弦、余弦、正切线的概念。 教学难点：正弦、余弦、正切线的利用。 教学过程：

一、复习引入： 1. 三角函数的定义 2. 诱导公

式

的o

值是tan600____________.D 练习1.

33

33.若则θ在________ B 练习2. 第

一、二象限 第

一、三象限A. B.第

一、四象限 第

二、四象限C. D.

若

，且

则θ的终边在____练习3. C A.第一象限 B.第三象限 C.第四象限

D.第二象限

二、讲解新课：

当角的终边上一点的坐标满足时，有三角函数正弦、余弦、正切值的 5

高中数学必修4教案 几何表示——三角函数线。 1．有向线段： 坐标轴是规定了方向的直线，那么与之平行的线段亦可规定方向。 规定：与坐标轴方向一致时为正，与坐标方向相反时为负。 有向线段：带有方向的线段。 2．三角函数线的定义：

设任意角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边与单位圆相交与点P(x,y)，

过作轴的垂线，垂足为；过点作单位圆的切线，它与角的终边或其反向y y T延 T长线交与点. PP A A oxo M x M T yy （Ⅱ） （Ⅰ） T AM oMA x ox PT

P

（Ⅲ） （Ⅳ）

由四个图看出：

当角的终边不在坐标轴上时，有向线段，于yyxxyMPAT， ， r1r1xOMOA MP,OM,AT我们就分别称有向线段为正弦线、余弦线、正切线。 说明：

（1）三

是

有

条有向线段的位置：正弦线为的终边与单位圆的交点到轴的垂直线段；余弦线xx在轴上；正切线在过单位圆与轴正方向的交点的切线上，三条有向线段中两条在单位圆内，一条在单位圆外。

（2）三条有向线段的方向：正弦线由垂足指向的终边与单位圆的交点；余弦线由原点指向垂 足；正切线由切点指向与的终边的交点。

yyxx（3）三条有向线段的正负：三条有向线段凡与轴或轴同向的为正值，与轴或轴反向的 为负值。 （4）三条有向线段的书写：有向线段的起点字母在前，终点字母在后面。 4．例题分析： 例1．作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线。

（3）； （4）． 6336 6

高中数学必修2

例3.比较大小：1例

（1）；

（2）；

4教案 解：图略。

的

若，证明

sin.例2.

与tan

35

与sin(2)cos与cos

x4.在[0，2]上满足的取值范围是()

B.， C.， D.，

围．

例5. 利用单位圆写出符合下列条件的角x的范

22

答案：（1）；（2）； 6666

三、

巩固与练习：P17面练习

四、小 结：本节课学习了以下内容： 1．三角函数线的定义； 2．会画任意角的三角函数线； 3．利用单位圆比较三角函数值的大小，求角的范围。

五、课后作业： 作业4 参考资料 例1.利用三角函数线比较下列各组数的大小： 与

tan tan 3535例2．利用单位圆寻找适合下列条件的角

1

3到

的

与

3535 解： 如图可知：

23 y y 解：

高中数学必修4教案

或补充：1．利用余弦线比较的大小；

．若，则比较、、的大小；

42333．分别根据下列条件，写出角的取值范围：

（1） ； （2） ；

（3）． 22 4-1.2.1任意角的三角函数（1） 教学目的： 知识目标：1.掌握任意角的三角函数的定义； 2.已知角α终边上一点，会求角α的各三角函数值； 3.记住三角函数的定义域、值域，诱导公式

（一）。 能力目标：（1）理解并掌握任意角的三角函数的定义； （2）树立映射观点，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数； （3）通过对定义域，三角函数值的符号，诱导公式一的推导，提高学生分析、探究、解决问题的能力。 德育目标： （1）使学生认识到事物之间是有联系的，三角函数就是角度（自变量）与比值（函数值）的一种联系方式； （2）学习转化的思想，培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神； 教学重点：任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号），以及这三种函数的第一组诱导公式。公式一是本小节的另一个重点。

教学难点：利用与单位圆有关的有向线段，将任意角α的正弦、余弦、正切函数值分别用他们的集合形式表示出来. 教学过程：

一、复习引入：初中锐角的三角函数是如何定义的？ 在Rt△ABC中，设A对边为a，B对边为b，C对边为c，锐角A的正弦、余弦、正切依次为 ．

ccb角推广后，这样的三角函数的定义不再适用，我们必须对三角函数重新定义。

二、讲解新课： 1．三角函数定义 P(x,y)在直角坐标系中，设α是一个任意角，α终边上任意一点（除了原点）的坐标为，

它与原点的距离为，那么

8

高中数学必修4教案 yy叫做α的正弦，记作，即； （1）比值

rrxx的余弦，记作，即； α的正切，记作，即； xxxx

（2）比值叫做α（3）比值叫做（4）比值叫做α的余切，记作，即； yyx说明：①α的始边与轴的非负半轴重合，α的终边没有表明α一定是正角或负角，以及α的大小，只表明与α的终边相同的角所在的位置； P(x,y)②根据相似三角形的知识，对于确定的角α，四个比值不以点在α的终边上的位置的改变而改变大小；

当时，α的终边在轴上，终边上任意一点的横坐标都等

20于，

无意义；同理当时，无意义； 所以 xyyxyx④除以上两种情况外，对于确定的值α，比值、、、分别是一个确定的实

rxry数， 正弦、余弦、正切、余切是以角为自变量，比值为函数值的函数，以上四种函数统称为三角函数。 2．三角函数的定义域、值 函 数 定 义 域 值 域 域

注意： (1)在平面直角坐标系内研究角的问题，其顶点都在原点，始边都与x轴的非负半轴重合 (2) α是任意角，射线OP是角α的终边，α的各三角函数值（或是否有意义）与ox转了几圈，按什么方向旋转到OP的位置无关.

(3)sin是个整体符号，不能认为是“sin”与“α”的积.其余五个符号也是这样. (4)任意角的三角函数的定义与锐角三角函数的定义的联系与区别: 锐角三角函数是任意角三角函数的一种特例，它们的基础共建立于相似（直角）三角形的性质，“r”同为正值. 所不同的是，锐角三角函数是以边的比来定义的，任意角的三角函数是以坐标与距离、坐标与坐标、距离与坐标的比来定义的,它也适合锐角三角函数的定义.实质上，由锐角三角函数的定义到任意角的三角函数的定义是由特殊到一般的认识和研究过程. (5)为了便于记忆，我们可以利用两种三角函数定义的一致性，将直角三角形置于平面直角坐标系的第一象限，使一锐角顶点与原点重合，一直角边与x轴的非负半轴重合，利用我们 熟悉的锐角三角函数类比记忆. 3．例题分析 例1．求下列各角的四个三角函数值： （通过本例总结特殊角的三角函数值） 9

高中数学必修

4教案 30（1）；

（2）； 解：（1）因为当时，，，所以 （3）．

2，

，

，

不存在。

（2）因为当时，，，所以

， ， ， 不存在， 2

（3）因为当时，，，所以

， ， ， 不存在，

求α的四个函数值。

解y：因

为

，

例2．已知角α的终边经过点，

所以，于是

13x2213；

；

； ．

例3．已知角α的终边过点，求α的

解：因时，

r13r131313x2y3

四个三角函数值。

为过点，所以， y2a2a25xa5a当

；

r5r55a5|a|5a1

5；

22

y2a2a25

时，xa5a15； ．

当；

．三角函数的符号 由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们可以得知：

对于第

一、二象限为正（），对于第

三、四象限为负（）；

①正弦值

余弦值对于第

一、四象限为正（），对于第

二、三象限为负（）； ryx,yx,y③正切值对于第

一、三象限为正（同号），对于第

二、四象限为负（异号）．

x说明：若终边落在轴线上，则可用定义求出三角函数值。 练习： 确定下列三角函数值的符号：

（1）；

（2）； （3）； （4）．

43 例4．求证：若且，则角是第三象限角，反之也成立。 5．诱导公式 由三角函数的定义，就可知道：终边相同的角三角函数值相同。即有：

，其中． 10

高中数学必修

sin，

4教案

， 这组公式例5．求

的作用是可把任意角的三角函数值问题转化为0～2π间角的三角函数值问题．

下列三角函数的值：（1）， ，

（2） 义域：

∴x的终边不在x轴上

又∵

∴当x是第Ⅰ象限角

∴ⅢⅣ∴

四、小 结：本节课学习了以下内容：

1．任意角的三角函数的定义；2．三角函数的定义域、值域；3．三角函数的符号及诱导公式。

五、巩固与练习

1、教材P15面练习；

2、作业P20面习题1．２A组第

1、

2、3（1）（2）（3）题及P21面第9题的（1）、（3）题。 4-1.2.2同角三角函数的基本关系 教学目的： 知识目标：1.能根据三角函数的定

46

例6．求函数的值域

cosxtanx解： 定∴x的终边不在y轴上 „„„„Ⅱ时，

cosx=|cosx| tanx=|tanx| ∴义导出同角三角函数的基本关系式及它们之间的联系； 2.熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法。 能力目标： 牢固掌握同角三角函数的两个关系式，并能灵活运用于解题，提高学生分析、解决三角的思维能力； 教学重点：同角三角函数的基本关系式 教学难点：三角函数值的符号的确定，同角三角函数的基本关系式的变式应用 教学过程：

一、复习引入： 1．任意角的三角函数定义：

设角是一个任意角，终边上任意一点，它与原点的距离

为

yxy

，那么：，，，

rrx2．当角α分别在不同的象限时，sinα、cosα、tgα的符号分别是怎样的？

．背景：如果，A为第一象限的角，如何求角A的其它三角函数值； 54．问题：由于α的三角函数都是由x、y、r 表示的，则角α的三个三角函数之间有什么关系？

二、讲解新课：

（一）同角三角函数的基本关系式： 11

高中数学必修4教案 （板书课题：同角的三角函数的基本关系） 1. 由三角函数的定义，我们可以得到以下关系： 平方关系： 等；

con

（1）商数关系： （2）con说明：

注意“同角”，至于角的形式无关重要，如②注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的，如 cot用、反用、变形用），如：

；

2③对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用（正

等。 ， ，

例1．（1）已知，并且是第．例题分析：

一、求值问题 二象限角，求． 求．

13

4cos

（2）已知，解：（1）∵，

∴

cos

又∵是第二象限角，

∴，即有，从而

tan554

cot

，

（

2）

∵

，

1

2∴

， ，

cossin

∴在第二或三象限角。 又∵

； 当在第二象限时，即有，从而，

． 当在第四象限时，即有，从而，

总结： 1. 已知一个角的某一个三角函数值，便可运用基本关系式求出其它三角函数值。在求值中，确定角的终边位置是关键和必要的。有时，由于角的终边位置的不确定，因此解的情况不止一种。 2. 解题时产生遗漏的主要原因是：①没有确定好或不去确定角的终边位置；②利用平方关系开平方时，漏掉了负的平方根。 示．

解

例2．已知为非零实数，用表

：，

∵∴

，，即

， 有

cos又∵为非零实数，∴为象限角。 12

高中数学必修即有，从而， 4教案

当在第

一、四象限时，

；

当在第

二、三象限时，即有，从而，

．

3、已知，求 22⑵解： 巧：

．

例

强调（指出）技

分子、分母是正余弦的一次（或二次）齐次式

cos注意所求值式的分子、分母

化1法”

系均为一次齐次式，把分子、分母同除以,将分子、分母转化为的代数式；

可利用平方关系，将分子、分母都变为二次齐次式，再利用商数关化归为的分式求值； 小结：化简三角函数式，化简的一般要求是： （1）尽量使函数种类最少，项数最少，次数最低； （2）尽量使分母不含三角函数式；

（3）根式内的三角函数式尽量开出来； （4）能求得数值的应计算出来，其次要注意在三角函数式变形时，常将式子中的“1”作巧妙的变形，

二、化简

简．

2化简

． 例4．求证：

所以．

原式成立． 以．

右边． ∴左边=

又∵， 13

练习1．化． 解：原式

三、证明恒等式 证法一：由题义知，

cosx∴

证法二：由题义知，所

练习2．

高以中数学必修．

4证

教案

法

三

：

由

题

义

．知

，

∴ 所，

∴．

总结：证明恒等式的过程就是分析、转化、消去等式两边差异来促成统一的过程，证明时常用的方法有：（1）从一边开始，证明它等于另一边；

（2）证明左右两边同等于同一个式子； （3）证明与原式等价的另一个式子成立，从而推出原式成立。

四、小 结：本节课学习了以下内容： 1．同角三角函数基本关系式及成立的条件； 2．根据一个角的某一个三角函数值求其它三角函数值；

五、课后作业：《习案》作业第 五 课时

参考资料

简及．

cos40

解

：

原

化式

．

1．已知

解：

由 的值。，求 思考得：

2524972,得：sin的值。 求

2、已知

∴

象限角不合）当m = 0时，

14

由

联立：

解：∵

是第四象限角，，(与

是第四

化简，整理得：

，

当m = 8时，

13135

高中数学必修4教案

1．3诱导公式

（一） 教学目标

（一）知识与技能目标 ⑴理解正弦、余弦的诱导公式． ⑵培养学生化归、转化的能力．

（二）过程与能力目标 （1）能运用公式

一、

二、三的推导公式

四、五． （2）掌握诱导公式并运用之进行三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明．

（三）情感与态度目标 通过公式

四、五的探究，培养学生思维的严密性与科学性等思维品质以及孜孜以求的探索精神等良好的个性品质． 教学重点 掌握诱导公式

四、五的推导，能观察分析公式的特点，明确公式用途，熟练驾驭公式． 教学难点 运用诱导公式对三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明． 教学过程

一、复习： 诱导公式

（一）

诱导公式（（二三））

诱导公式

诱导公式

（四）

对于五组诱导公式的理解 ：

公式中的可以是任意角；① ②这四组诱导公式可以概括为： 于它的同名

的三角函数值，等三角函数值， 前面加

上一个把看成锐角时原函数值的符号。总结为一句话：函数名不变，符号看象限 练习1：P27面作业

1、

2、

3、4。 2：P25面的例2：化简

二、新课讲授：

、诱导公式

（五）

、诱导公式

（六） 22总结为一句话：函数正变余，符号看象限 例1．将下列三角函数转化为锐角三角函数：

n,

(2)sin,

5363练习3：求下列函数值： 15

高中数学必修

4教案

（1）

例2．证明：

（2）

22.例

3．化简： 例

的

4. 已知

值解

。 ：

.

求：原式

小结： ①三角函数的简化过程图：

0000任意负角的 任意正角的 0~360间角 0~90间角 查表 公式一或三 公式一或二或四

三角函数 的三角函数 三角函数 的三角函数 求值 ②三角函数的简化过程口诀： 负化正，正化小，化到锐角就行了. 练习4：教材P28页7． 三．课堂小结 ①熟记诱导公式

五、六； ②公式一至四记忆口诀：函数名不变，正负看象限； ③运用诱导公式可以将任意角三角函数转化为锐角三角函数． 四．课后作业： ①阅读教材； ②《习案》作业七． 1．3诱导公式

（二） 教学目标

（一）知识与技能目标 ⑴理解正弦、余弦的诱导公式． ⑵培养学生化归、转化的能力．

（二）过程与能力目标 （1）能运用公式

一、

二、三的推导公式

四、五． （2）掌握诱导公式并运用之进行三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明．

（三）情感与态度目标 通过公式

四、五的探究，培养学生思维的严密性与科学性等思维品质以及孜孜以求的探索精神等良好的个性品质． 教学重点

16

高中数学必修4教案 掌握诱导公式

四、五的推导，能观察分析公式的特点，明

诱导公式

（二） 诱导公式

（三）

诱导公式

（四）

－

－

－

n 确公式用途，熟练驾驭公式． 教学难点 运用诱导公式对三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明． 教学过程

一、复习： 诱导公式

（一）

－－诱导公式(五 22诱导公式

（六）

2

2二、新课讲授： 练习1．将下列三角函数转

5363练习2：求

例1．证明：（1）

（2） 化为锐角三角函数： 下列函数值：

求：

的值。

原

式

2

2.例2．化简：

例3. 已知

解：

已知

且

.

求的值.例4. 三角函数 求值

17

小结： ①三角函数的简化过程图：

0000任意负角的 任意正角的 0~360间角 0~90间角 查表 公式一或三 公式一或二或四 三角函数 三角函数 的三角函数 的 高中数学必修4教案

②三角函数的简化过程口诀：

负化正，正化小，化到锐角就行了. 练习3：教材P28页7．

化

简

2.

已知sin,cos是关于x的方

例

5. 程的两根，且22

求的值.

三．课堂小结 ①熟记诱导公式

五、六； ②公式一至四记忆口诀：函数名不变，正负看象限； ③运用诱导公式可以将任意角三角函数转化为锐角三角函数． 四．课后作业： ①阅读教材； ②《学案》P.16-P.17的双基训练.

1.4.1正弦、余弦函数的图象 教学目的：

知识目标：（1）利用单位圆中的三角函数线作出的图象，明确图象的形状；

（2）根据关系，作出的图象；

2（3）用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图，并利用图象解决一些有关问题； 能力目标：（1）理解并掌握用单位圆作正弦函数、余弦函数的图象的方法； （2）理解并掌握用“五点法”作正弦函数、余弦函数的图象的方法；

德育目标：通过作正弦函数和余弦函数图象，培养学生认真负责，一丝不苟的学习和工作精神； 教学重点：用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象； 教学难点：作余弦函数的图象。

教学过程：

一、复习引入： 1． 弧度定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角称为1弧度的角。 18

高中数学必修4教案 正、余弦函数定义：设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）

0Py)(x,yyr

与原点的距离r()

P

则比值叫做的正弦

记作：

比值叫做的余弦 记作： rr3.正rr弦线、余弦线：设任意角α的终边与单位圆相交于点P(x，y)，过P作x轴的垂

线，垂足为M，则有 yx

， rr向线段MP叫做角α的正弦线，有向线段OM叫做角α的余弦线．

二、讲解新课：

1、用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦函数、余弦函数的图象（几何法）：为了作三角函数的图象，三角函数的自变量要用弧度制来度量，使自变量与函数值都为实数．在一般情况下，两个坐标轴上所取的单位长度应该相同，否则所作曲线的形状各不相同，从而影响初学者对曲线形状的正确认识． （1）函数y=sinx的图象 OO第一步：在直角坐标系的x轴上任取一点，以为圆心作单位圆，从这个圆与x轴11的交点A起把圆分成n(这里n=12)等份.把x轴上从0到2π这一段分成n(这里n=12)等份.（预备：取自变量x值—弧度制下角与实数的对应）.

第二步：在单位圆中画出对应于角，，,„，2π的正弦线正弦线（等价于“列 632表” ）.把角x的正弦线向右平行移动，使得正弦线的起点与x轴上相应的点x重合，则正弦线的终点就是正弦函数图象上的点（等价于“描点” ）. 第三步：连线.用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象．

根据终边相同的同名三角函数值相等，把上述图象沿着x轴向右和向左连续地平行移动，每次移动的距离为2π，就得到y=sinx，x∈R的图象. 把角x的正弦线平行移动，使得正弦线的起点与x轴上相应的点x重合，则正弦线的终点的轨迹就是正弦函数y=sinx的图象. 19

高中数学必修4教案 （2）余弦函数y=cosx的图象 探究1：你能根据诱导公式，以正弦函数图象为基础，通过适当的图形变换得到余弦函数的图象？

根据诱导公式,可以把正弦函数y=sinx的图象向左平移单位即得 22余弦函数y=cosx的图象. （课件第三页“平移曲线” ） yy=sinx 1 o--------

x-1

y

y=cosx1

---

x-

-1 正弦函数y=sinx的图象和余弦函数y=cosx的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线． 思考：在作正弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？ 2．用五点法作正弦函数和余弦函数的简图（描点法）： x∈[0，2π]的图象中，五个关键点是：余弦函数几个？

-1) (,0)

正弦函数y=sinx，

-1)

的五个点关键是哪只要这五个点描出后，图象的形状就基本确定了．因此在精确度不太高时，常采用五点法作正弦函数和余弦函数的简图，要求熟练掌握． 优点是方便，缺点是精确度不高，熟练后尚可以

3、讲解范例： 例1 作下列函数的简图 (1)y=1+sinx，x∈[0，2π]， （2）y=-COSx ●探究2． 如何利用y=sinx，ｘ∈〔0，２π〕的图象，通过图形变换（平移、翻转等）来得到 （1）y＝1＋sinx ,ｘ∈〔0，２π〕的图象； （2）y=sin(x- π/3)的图象？ 小结：函数值加减，图像上下移动；自变量加减，图像左右移动。 ● 探究３． 如何利用y=cos x，ｘ∈〔0，２π〕的图象，通过图形变换（平移、翻转等）来得到y＝-cosx ， ｘ∈〔0，２π〕的图象？

小结：这两个图像关于X轴对称。 ●探究４． 如何利用y=cos x，ｘ∈〔0，２π〕的图象，通过图形变换（平移、翻转等）来得到y＝2-cosx ，ｘ∈〔0，２π〕的图象？ 小结：先作 y=cos x图象关于x轴对称的图形，得到 y＝-cosx的图象， 再将y＝-cosx的图象向上平移2个单位，得到 y＝2-cosx 的图象。 20

高中数学必修4教案 ●探究５． 不用作图，你能判断函数y=sin( x3π/2 )= sin[( x - 3π/2 ) +2 π] =sin(x+π/2)=cosx 这两个函数相等，图象重合。 例2 分别利用函数的图象和三角函数线两种方法，求满足下列条件的x的集合：

222

三、巩固与练习

四、小 结：本节课学习了以下内容： 1．正弦、余弦曲线 几何画法和五点法 2．注意与诱导公式，三角函数线的知识的联系

五、课后作业：《习案》作业：八

1.4.2正弦、余弦函数的性质(一) 教学目的： 知识目标：要求学生能理解周期函数，周期函数的周期和最小正周期的定义； 能力目标：掌握正、余弦函数的周期和最小正周期，并能求出正、余弦函数的最小正周期。 德育目标：让学生自己根据函数图像而导出周期性，领会从特殊推广到一般的数学思想，体会三角函数图像所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣。

教学重点：正、余弦函数的周期性 教学难点：正、余弦函数周期性的理解与应用 教学过程：

一、复习引入： 1．问题：（1）今天是星期一，则过了七天是星期几？过了十四天呢？„„ （2）物理中的单摆振动、圆周运动，质点运动的规律如何呢？ 2．观察正（余）弦函数的图象总结规律：

33自变量2222函数值

x

– 1

x

22

–

正弦函数性质如下：

（观察图象） 现的； 隔 高

正弦函数的图象是有规律不断重复出

重复出现一次（或者说每规律是：每隔重复出现） 21

中数学必修4教案

这个规律由诱导公式可以说明 结论：象这样一种函数叫做周期函数。

文字语言：正弦函数值按照一定的规律不断重复地取得；

符号语言：当增加（）时，总有．

x2k也即：（1）当自变量增加时，正弦函数的值又重复出现； xsi（2）对于定义域内的任意，恒成立。 余弦函数也具有同样的性质，这种性质我们就称之为周期性。

二、讲解新课： 1．周期函数定义：对于函数f (x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有：f (x+T)=f (x)那么函数f (x)就叫做周期函数，非零常数T叫

做

这

个

函

数

的

周

期

。

，能否说是它的周期？ 问题：（1）对于函数，有

是不是周期函数，

且） （2）正弦函数，如果是，周期是多少？（，*Tf(x)f(x)kT（3）若函数的周期为，则，也是的周期吗？为

（是，其原因为：）

周期函数

定义域M，则必有

且若T>0每一个值”只要

）

-都是周期）周期什么？

2、说明：则定义域无上界；T<0则定义域无下界；

有一个反例，则f (x)就不为周期函数（如往往是多值的（如

-T中最小的正数叫做f (x)的最小正周期（有些周期函数没有最小正周期） y=sinx, y=cosx的最小正周期为

（一般称为周期）

sin期为；

从图象上可以看出，；，的最小正周判断：是不是所有的周期函数都有最小正周期？

3、例题讲解 （没有最小正周期）

例1 求下列三角函数的周期：

①

②（3），

．

解：（1）∵，

cosx的值才能重复出现，∴自变量只要并且至少要增加到，函数， 是．

所以，函数，的周期（2）∵，

∴自变量只要并且至少要增加到，函数，的值才能重复出现， 是． ∵，

到，函数，的值才能重复出现，

的周期是． 练习1。求下列三角函数的周期：

253 22

高中数学必修

所以，函数，的周期

（3）

∴自变量只要并且至少要增加

所以，函数，

4教案

令即：令

解：即：∴周期

z=2x

令z= x+ 而

z=+ 则

∴f )=co∴：f

∴ 25思考：从上例的解答过程中归纳一下这些函数的周期与解析式中的哪些量有关？ 说明：（1）一般结论：函数及函数，（其中 为常数，且，）的周期； （2）若，如：①； ②； ③，．

26则这三个函数的周期又是什么？ 一般结论：函数及函数，的周期

思考： 求下列函数的周期：

-解：最小正周期

3x-) 最小正周期 T= 1122

463∴T为T ,T的最小公倍数∴

作图

三、巩固与练习P36面 -

四、小 结：本节课学习了以下内容： 周期函数的定义，周期，最小正周期

五、课后作业：《习案》作业九 1.4.2(2)正弦、余弦函数的性质(二) 教学目的： 知识目标：要求学生能理解三角函数的奇、偶性和单调性； 能力目标：掌握正、余弦函数的奇、偶性的判断，

并能求出正、余弦函数的单调区间。

德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。

教学重点：正、余弦函数的奇、偶性和单调性； 教学难点：正、余弦函数奇、偶性和单调性的理解与应用 教学过程：

一、复习引入：偶函数、奇函数的定义，反映在图象上，说明函数的图象有怎样的对称性呢？ 23

高中数学必修4教案

二、讲解新课： 1. 奇偶性 请同学们观察正、余弦函数的图形，说出函数图象有怎样的对称性？其特点是什么？ (1)余弦函数的图形 当自变量取一对相反数时，函数y取同一值。

例如：f(-)=,f()= ,即f(-)=f()；„„

由于cos(－x)=cosx

∴ 223333f(-x)= f(x). 以上情况反映在图象上就是：如果点（x,y）是函数y=cosx的图象上的任一点,那么,与它关于y轴的对称点(-x,y)也在函数y=cosx的图象上，这时，我们说函数y=cosx是偶函数。 (2)正弦函数的图形 观察函数y=sinx的图象，当自变量取一对相反数时，它们对应的函数值有什么关系？ 这个事实反映在图象上，说明函数的图象有怎样的对称性呢？函数的图象关于原点对称。 也就是说，如果点（x,y）是函数y=sinx的图象上任一点，那么与它关于原点对称的点（-x,-y）也在函数y=sinx的图象上，这时，我们说函数y=sinx是奇函数。 2.单调性

从y＝sinx，x∈［－］的图象上可看出：

当x∈［－，］时，曲线逐渐上升，sinx的值由－1增大到1.

当x∈［，］时，曲线逐渐下降，sinx的值由1减小到－1.

22结合上述周期性可知：

正弦函数在每一个闭区间［－＋2kπ，＋2kπ］(k∈Z)上都是增函数，其值从－

1增大到1；在每一个闭区间［＋2kπ，＋2kπ］(k∈Z)上都是减函数，

22其值从1减小到－1. 余弦函数在每一个闭区间［(2k－1)π，2kπ］(k∈Z)上都是增函数，其值从－1增加到1； 在每一个闭区间［2kπ，(2k＋1)π］(k∈Z)上都是减函数，其值从1减小到－ 1. 3.有关对称轴 观察正、余弦函数的图形，可知

y=cosx的对称轴为x= k∈Z 出函数的对称轴； 24

高中数学必修

的对称轴为x=

k∈Z

练习1。（1）写4教案 sin(

（2）的一条对称轴是（ C ）

4轴， (B) y轴， (C) 直线， (D) 直线 44 思考：P46面11题。

4.例题讲解 例1 判断下列函数的奇偶性 2

例2 函数f(x)＝sinx图象的对称轴是

；对称中心是

.

例3．P38面例3 例4 不通过求值，指出下列各式大于0还是小于0； 101854例5 求函数的单调递增区间；

23

的单调递增区间吗？ 思考：你能求 32 练习2：P40面的练习

三、小 结：本节课学习了以下内容：正弦、余弦函数的性质 1． 单调性 2． 奇偶性 3． 周期性

五、课后作业：《习案》作业十。 1.4.3正切函数的性质与图象 教学目的： 知识目标：1.用单位圆中的正切线作正切函数的图象；2.用正切函数图象解决函数有关的性质； 能力目标：1.理解并掌握作正切函数图象的方法；2.理解用函数图象解决有关性质问题的方法；

教学重点：用单位圆中的正切线作正切函数图象； 教学难点：正切函数的性质。 教学过程：

一、复习引入： 问题：

1、正弦

曲线是怎样画的？

2、练习：画出下列各角的正切线：

25

高中数学必修4教案

． 下面我们来作正切函数的图象．

二、讲解新课：

．正切函数的定义域是什么？ 数？

， 且期。

．正切函数是不是周期函

且

∴是的一个周

是不是正切函数的最小正周期？

的图象 3．作，

下面作出正切函数图象来判断。

说明：（1）正切函数的最小正周期不能比小，正切函数的最小正周期是； （2）根据正切函数的周期性，把上述图象向左、右扩展，得到正切函数

，且的图象，称“正切曲线”。

2 y y

26

4教案

O

（3）正切曲线是由被相互平行的直线所隔开的无穷多支曲线组成 2的。 4．正切函数的性质

引导学生观察，共同获得： 高中数学必修

（1）定义域：；

x，时，（2）值域：R

观察：当从小于

x当从大于，。 时，z

22（3）周期性：； （4）奇偶性：由知，正切函数是奇函数；

（5）单调性：在开区间内，函数单调递增。

讲解范例：

例1比较与的大小

在

解：，，

内单调递增，

即 例2：求下列函数的周期：

（1）

答：。

（2）

答：。

说明：函数的周期． 例3：求函数的定义域、值域，指出它的周期性、奇偶性、单调性，

解：

1、由得，所求定义域为

且

、值域为R，周期，

、在区间上是增函数。 27

高中数学必修4教案 思考1：你能判断它的奇偶性吗？ （是非奇非偶函数），

练习1：求函数的定义域、周期性、奇偶性、单调性。

且略解：定义域：

值域：R 奇偶性：非奇非偶函数

单调性：在上是增函数

44练习2：教材P45面

2、

3、

4、

5、6题 解：画出y＝tanx在(－，)上的图象，在此区间上满足tanx＞0的x的范围为：0＜x

＜

结合周期性，可知在x∈ R，且x≠kπ＋上满足的x的取值范围为(kπ，kπ＋)(k∈Z) 22

思考2：你能用图象求函数的定义域吗？

解：由 得 ，利用图象知，所求定义域为 y

y，

32

3 课学习

3亦可利用单位圆求解。

x A x 0 32

四、小结：本节

容：

因为正切函数的定义域是，所以它的图象被

等相互平行的直线所隔开，而在相邻平行线间的图象是连续的。 222.作出正切函数的图象，也是先作出长度为一个周期（-π/2，π/2）的区间内的函数的图象，然后再将它沿x轴向左或向右移动，每次移动的距离是π个单位，就可以得到整个正切函数的图象。

五、作业《习案》作业十一。

1.5函数

了以下内y=Asin(ωx+φ)的图象

（二） 教学目标

28

高中数学必修4教案

（七） 知识与技能目标 （1）了解三种变换的有关概念； （2）能进行三种变换综合应用； （3）掌握y=Asin(ωx+φ)+h的图像信息．

（八） 过程与能力目标 能运用多种变换综合应用时的图象信息解题．

（九） 情感与态度目标 渗透函数应抓住事物的本质的哲学观点． 教学重点 处理三种变换的综合应用时的图象信息． 教学难点 处理三种变换的综合应用时的图象信息． 教学过程

一、复习 由y=sinx的图象得到函数 函数

，

图象的影响 .其中

的图象 . 1. 如何

、

、

对

二、函数的物理意义： 函数表示一个振动量时： A：这个量振动时离开平衡位置的最大距离，称为“振幅往复振动一次所需的时间，称为“周期” .T：

单位时间内往返振动的次数，称为“频率”

：

称为“相位” .

三、应用 1例2.由右图所2:x=0时的相位，称为“初相例

1、教材P54面的例2。 示函数图象，求的表达式 高中数学必修

解析：由图象可知A=2， 29

4教案

即，

又为五点作图的第一个点，

因此（），数的表达式为线是

因此所求函

). 例3.右图所示的曲

的图象的一部分，y

求这个函数的解析式.2解：由函数图象可知

即

，

又，）是“五点法”作图的第五个点，(0

求函数的解析式为为

即，

63所

3：思考下图

的图象的一段，求其解析式. y

解1：以点N为第一个零点，则

此时解

点

析式为

所求解析

式为2

解2：以点为第一个零点，则

解析式为

将点M的坐标代入得

高

3

32 所求解析式为

3 30

中数学必修4教案 例函数在同一周期内，

当时，有最大值为；当时，有最小值为， 解析式

3333

求此函数的

32解由已知解得

即，，332323又

（，））（

又为“五点法”作图得第二个点，则有

所求函数的解析式为

求函数

2236

四、课堂小结： 的振幅确定;

的表达式： 1.A由图像中

2.由图像的周期确定;

求常用的两种方法：3.平移法 (1) 代点法 (2)

五、课后作业 1.阅读教材第53～55页； 2.教材第56页第

3、4题． 作业：《习案》作业十三。 1.6三角函数模型的简单应用 教学目的 【知识与技能】 1.掌握三角函数模型应用基本步骤:(1)根据图象建立解析式; (2)根据解析式作出图象;

(3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型. 2.利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型. 【过程与方法】

一、练习讲解：《习案》作业十三的第

3、4题

3、一根为Lcm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，组成一个单摆，小球摆动时，

离开平衡位置的位移s(单位：cm)与时间t(单位：s)的函数关系是，

2（1）求小球摆动的周期和频率；（2）已知g=980cm/s，要使小球摆动的周期恰好是1秒， 31 高中数学必修4教案

线的长度l应当是多少？ g

解：（1）；（2）. 若，即

、略（学生看书）

二、应用举例： 例1如图，某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数y＝＋＋b (1) 求这一天6~14时的最大温差；

o T /C

(2) 写出这段曲线的函数解析式. 30 20 10 t /h81214O610 本题是研究温度随时间呈周期性变化的问题.问题给出了某个时间段的温度变化曲线，要求这一天的最大温差，并写出曲线的函数解析式.也就是利用函数模型来解决问题.要特别注意自变量的变化范围. 例2 画出函数y＝|sinx|的图象并观察其周期. y

y＝

本题利用函数图象的直观性，通过观察图象而获得对函数性质的认识，这是研究数学问

题的常用方法.显然，函数与正弦函数有紧密的联系. 练习：教材P65面1题 例3 如图，设地球表面某地正午太阳

＝90º－

－

当地夏半年

取正值，冬半年取负值. 如果在北京地区(纬度数约为北纬40º)的

－太阳光

－B北回归线¦Õ-太阳光

南回高度角为，为此时太阳直射纬度，为该地的纬度值，那 么这三个量之间的关系是一幢高为h的楼房北面盖一新楼，要使新楼一归线 0层正午 的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？

32

高中数学必修4教案 本题是研究楼高与楼在地面的投影长的关系问题，是将实际问题直接抽象为与三角函数有关的简单函数模型，然后根据所得的模型解决问题。应当注意在复杂的背景中抽取基本的数学关系，还要调动相关学科知识来帮助理解问题。 例4海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通 常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节 每天的时间与水深的关系表： 时刻 水深/米 时刻 水深/米 时刻 水深/米

0:00 5.0 9:00 2.5 18:00 5.0 3:00 7.5 12:00 5.0 21:00 2.5 6:00 5.0 15:00 7.5 24:00 5.0 (1) 选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并给出整点时的水深的近似数值 (精确到0.001). (2) 一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙(船 底与洋底的距离) ，该船何时能进入港口？在港口能呆多久？ (3) 若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.3 米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？ 本题的解答中，给出货船的进、出港时间，一方面要注意利用周期性以及问题的条件，另一方面还要注意考虑实际意义。关于课本第64页的 “思考”问题，实际上，在货船的安全水深正好与港口水深相等时停止卸货将船驶向较深的水域是不行的，因为这样不能保证船有足够的时间发动螺旋桨。 练习：教材P65面3题

三、小结：

1、三角函数模型应用基本步骤: (1)根据图象建立解析式; (2)根据解析式作出图象;

(3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型.

2、利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型.

四、作业《习案》作业十四及十五。 补充例题： 一半径为3m的水轮如右图所示,水轮圆心O距离水面2m,已知水轮每分钟转动4圈,如果当水轮上P点从水中浮现时(图中P)点开始计算时间. 0 33

高中数学必修式; O4教案 y P(1) 求P点相对于水面的高度h(m)与时间t(s)之间的函数关系x(2) P点第一次达到最高点约要多长时间? -2P0 2.1.1 向量的物理背景与概念及向量的几何表示

教学目标： • 了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量. • 通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别. • 通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力. 教学重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量. 教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系. 学 法：本节是本章的入门课，概念较多，但难度不大.学生可根据在原有的位移、力等物理概念来学习向量的概念，结合图形实物区分平行向量、相等向量、共线向量等概念. 教学思路：

（一）

一、情景设置： 如图，老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去，设问：猫能否追到老鼠？（画图） 结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了. C 分析：老鼠逃窜的路线AC、猫追逐的路线BD实际上

A D B 都是有方向、有长短的量. 引言：请同学指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？

二、新课学习：

（一）向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量。

（二）（教材P74面的四个图制作成幻灯片）请同学阅读课本后回答：（7个问题一次出现）

1、数量与向量有何区别？（数量没有方向而向量有方向）

2、如何表示向量？

3、有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？

4、长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？

5、满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？

6、有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？

7、如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这是它们是不是平行向量？ 这时各向量的终点之间有什么关系？

（三）探究学习

1、数量与向量的区别： a B 数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小； （终点） A(起点) 34

高中数学必修4教案 向量有方向，大小，双重性，不能比较大小. 2.向量的表示方法： ①用有向线段表示； ②用字母ａ、ｂ（黑体，印刷用）等表示； ABAB③用有向线段的起点与终点字母：；④向量的大小―长度称为向量的模，记作 AB||. 3.有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：起点、方向、长度. 向量与有向线段的区别： （1）向量只有大小和方向两个要素，与起点无关，只要大小和方向相同，这两个向量就是相同的向量； （2）有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段.

4、零向量、单位向量概念： ①长度为0的向量叫零向量，记作0. 0的方向是任意的.

注意0与0的含义与书写区别. ②长度为1个单位长度的向量，叫单位向量. 说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小.

5、平行向量定义： ①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；②我们规定0与任一向量平行. 说明：（1）综合①、②才是平行向量的完整定义；（2）向量ａ、ｂ、ｃ平行，记作ａ∥ｂ∥ｃ.

（四）理解和巩固： 例1 书本75页例1. 例2判断： （1）平行向量是否一定方向相同？（不一定） （2）与任意向量都平行的向量是什么向量？（零向量） （3）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（平行向量） 课堂练习： 书本77页练习

1、

2、3题

三、小结 ：

1、 描述向量的两个指标：模和方向.

2、平面向量的概念和向量的几何表示；

3、向量的模、零向量、单位向量、平行向量等概念。

四、课后作业： 35

《学案》P49面的学法引导，及P44面的单元检测卷。 2.1.2 相等向量与共线向量 教学目标： • 掌握相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量. • 通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别. • 通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力. 教学重点：理解并掌握相等向量、共线向量的概念， 教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系. 教学思路：

一、情景设置： (一)、复习

1、数量与向量有何区别？（数量没有方向而向量有方向）

2、如何表示向量？

3、有向线段和线 高中数学必修4教案 段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？

4、长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？

5、满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？

6、有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？

7、如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这是它们是不是平行向量？ 这时各向量的终点之间有什么关系？ (二)、新课学习

1、有一组向量，它们的方向相同、大小相同，这组向量有什么关系？

2、任一组平行向量都可以移到同一直线上吗？这组向量有什么关系？

三、探究学习

1、相等向量定义：

长度相等且方向相同的向量叫相等向量. 说明：（1）向量ａ与ｂ相等，记作ａ＝ｂ；（2）零向量与零向量相等； （3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起．．．．．．．点无关. ．．．

2、共线向量与平行向量关系： 平行向量就是共线向量，因为任一组平行向量都可移到同一直线上（与有向线段的起点．．．．．．．．无关）. ．．．说明：（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系； 36

高中数学必修

4教案 （2）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系.

四、理解和巩固：

OAOBOC例1．如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量、、相等的向量. OA变式一：与向量长度相等的向量有多少个？（11个） 变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？（存在）

CB,DO,FE变式三：与向量共线的向量有哪些？（） 例2判断： （1）不相等的向量是否一定不平行？（不一定） （2）与零向量相等的向量必定是什么向量？（零向量） （3）两个非零向量相等的当且仅当什么？（长度相等且方向相同） （4）共线向量一定在同一直线上吗？（不一定）

例3下列命题正确的是（

） A.ａ与ｂ共线，ｂ与ｃ共线，则ａ与c也共线

B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点

C.向量ａ与ｂ不共线，则ａ与ｂ都是非零向量 D.有相同起点的两个非零向量不平行 解：由于零向量与任一向量都共线，所以A不正确；由于数学中研究的向量是自由向量，所以两个相等的非零向量可以在同一直线上，而此时就构不成四边形，根本不可能是一个平行四边形的四个顶点，所以B不正确；向量的平行只要方向相同或相反即可，与起点是否相同无关，所以Ｄ不正确；对于C，其条件以否定形式给出，所以可从其逆否命题来入手考虑，假若ａ与ｂ不都是非零向量，即ａ与ｂ至少有一个是零向量，而由零向量与任一向量都共线，可有ａ与ｂ共线，不符合已知条件，所以有ａ与ｂ都是非零向量，所以应选C. 课堂练习： 1．判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由

ABCD ①向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；

②单位向量都相等；

③任一向量与它的相反向量不相等；

DCAB④四边形ABCD是平行四边形当且仅当＝

⑤一个向量方向不确定当且仅当模为0； ⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同. 解：①不正确.共线向量即平行向量，只要求方向相同或相反即可，并不要求两个向量 37

高中数学必修4教案 ABAC、在同一直线上. ②不正确.单位向量模均相等且为1，但方向并不确定. ③不正确.零向量的相反向量仍是零向量，但零向量与零向量是相等的. ④、⑤正确.⑥

BCAC不正确.如图与共线，虽起点不同，但其终点却相同. 2．书本77页练习4题

三、小结 ：

2、 描述向量的两个指标：模和方向.

2、平行向量不是平面几何中的平行线段的简单类比.

3、共线向量与平行向量关系、相等向量。

四、课后作业：

《习案》作业十八。 2.2.1 向量的加法运算及其几何意义 教学目标：

1、 掌握向量的加法运算，并理解其几何意义；

2、 会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力；

3、 通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法； 教学重点：会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量. 教学难点：理解向量加法的定义. 教学思路：

一、设置情景：

1、 复习：向量的定义以及有关概念 强调：向量是既有大小又有方向的量.长度相等、方向相同的向量相等.因此，我们研究的向量是与起点无关的自由向量，即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下，移到任何位置

2、 情景设置：

（1）某人从A到B，再从B按原方向到C， 则两次的位移和：

（2）若上题改为从A到B，再从B按反方向到C， 则两次的位移和：

（3）某车从A到B，再从B改变方向到C， 则两次的位移和： 38

高中数学必修4教案

（4）船速为，水速为，则两速度和： C A B C C C A B

二、探索研究： A B A B １、向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法. ２、三角形法则（“首尾相接，首尾连”） ABBCACA如图，已知向量a、ｂ.在平面内任取一点，作＝a，＝ｂ，则向量叫做

与ｂ的和，记作a＋ｂ，即 a＋ｂ， 规定： a + 0-= 0 + a a a

a C b b a+b ａa+b ｂ A ｂ a B 探究：（1）两向量的和与两个数的和有什么关系？

两向量的和仍是一个向量；

ababababab（2）当向量与不共线时， |+|<||+||；什么时候|+|=||+||，什么时 abab候|+|=||－||， abababab当向量与不共线时，+的方向不同向，且|+|<||+||；

ababababab当与同向时，则+、、同向，且|+|=||+||，

abababaabab当与反向时，若||>||，则+的方向与相同，且|+|=||-||；

ababbaba若||<||，则+的方向与相同，且|+b|=||-||. （3）“向量平移”（自由向量）：使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到n个向量连加

A abab３．例

一、已知向量、，求作向量+

a

O

b

b

b

作法：在平面内取一点，作 ，则.

a

a ４．加法的交换律和平行四边形法则 39 a

问题：上题中+的结果与+是否相同？ 验证结果相同 从而得到：１）向量加法的平行四边形法则（对于两个向量共线不适应）

abba ２）向量加法的交换律：+=+

abcabc５．你能证明：向量加法的结合律：(+) +=+ (+) 吗？ 6．由以上证明你能得到什么结论？

多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行.

三、应用举例： 例二（P83—84）略 23km/h变式

1、一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航4km/h行 高中数学必修4教案

baab速度的大小为，求水流的速度. vv变式

2、一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为，

船的实际航行的速度的大小为，方向与水流间的夹角是，求和. 12练习：P84面

1、

2、

3、4题

四、小结 abab

1、向量加法的几何意义；２、交换律和结合律；３、|+| ≤ || + ||，当且仅当方向相同时取等号.

五、课后作业：《习案》作业十八。

六、备用习题

思考：你能用向量加法证明：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形吗？ 2.2.2向量的减法运算及其几何意义 教学目标： 1. 了解相反向量的概念； 2. 掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义； 3. 通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物间可以相互转化的辩证思想. 教学重点：向量减法的概念和向量减法的作图法. 教学难点：减法运算时方向的确定. 教学思路：

一、 复习：向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则，向量加法的运算定律： 40

高中数学必修4教案 例：在四边形中， .

二、 提出课题：向量解：

的减法 1． 用“相反向量”定义向量的减法 （1） “相反向量”的定义：与a长度相同、方向相反的向量.记作 规定：零向量的相反向量仍是零向量向量与它的相反向量的和是零向量b互为相反向量，则

，

（2） 任一如果a、

， a + b = 0 （3）

向量减法的定义：向量a加上的b相反向量，叫做a与b的差. 即：

求两个向量差的运算叫做向量的减法. 2． 用加法的逆运算定义向量的减法：

向量的减法是向量加法的逆运算： 若b + x = a，则x叫做a与b的差，记作求作向量

∵

． 求作差向量：已知向量a、b，

a

O

作法：在平面内取一点O，

ABBAOA 作= a， = b 则

即b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量.

AB 注意：被减数

表示强调：差向量“箭头”指向

用“相反向量”定义法作差向量，

b a O A b b B 4． 探究： １）如果从向量a的终点指向向量b的终点作向量，那么所得向量是

２）若

a∥b， 如何作出