数学是自然科学中的一门基础学科,也是基础教育阶段学生的主课, 在日常考试和升学考试中都占有非常重要的位置。 在现行的教育体制下,义务教育阶段对数学学习的要求相对较低,绝大多数同学在中考当中都能取得较好的成绩。 然而,升到高一级学校之后, 许多同学就不能适应新的数学学习要求,产生了各种各样的状况。 作为一名中职数学教师,我一直在思考如何做好初中与中职数学课程的衔接,帮助学生尽快适应中职的数学教学。 现在,我谈一下自己在这方面所做的一些工作,以期与各位同仁共勉。
1做好初中与中职数学课程衔接的意义
初中与中职数学课程的差异, 首先是教学内容上的差异。 初中数学偏重于实数集内的运算,在概念的严格定义、定理的严格论证等方面不作很高的要求,而且对每一个知识点都配备了大量的例题和习题加以巩固练习,坡度较缓,直观性强,呈现 “浅 、少 、易 ”的特点 。 而中职数学作为高中数学的浓缩 ,偏重于研究变量与集合,教材中概念多且比较抽象、逻辑性强,知识难度大,并且教学进度快,习题类型多,解题技巧灵活多变,计算繁冗复杂,有“起点高、难度大、容量多”的特点。 而且,在二期课改背景下,初中数学删减了一部分内容,有一部分内容降低了要求,有些内容放在了九年级的拓展II课本中,中考不考,但它们是高一学段学习所必须的(比如一元二次方程的根与系数的关系,即韦达定理),这就导致了初中与中职的数学教学内容存在着一定的脱节。
初中和中职在数学教学方式上也有很大的不同。 初中数学教学要求低,课堂容量小,因此,教学进度较慢,我们对于重点难点可以进行反复训练,甚至通过死记硬背也能解题。 进入中职以后,教学要求高,课堂容量大,教学进度快,因此,大家不可能再像初中那样对于同一个知识点进行反复操练了。 中职数学注重根源,喜欢挖掘,我们一定要真正搞懂才能解题,靠死记硬背就很艰难了。 学生从初中升到中职,对于新的学习模式要有一个适应过程。
从生源情况来看,中职学生不是很理想。 就目前的体制和背景而言,中考是一场分流考,初中基础较好的同学都去读高中了,剩下的才过来念中专。 因此,中职学生的学习基础相对比较薄弱,一些同学缺乏自信,对数学学习感到困难,容易自暴自弃。 当然,中职学生当中也有数学学习好的,但那是极少数的。
基于以上考虑,我认为做好初中与中职数学的课程衔接是十分必要的。 只有衔接工作做好了,学生才能少走弯路,从而适应新的学习生活。
2做好初中与中职数学课程的衔接——我编写的衔接教程简介
为了做好初中与中职数学课程的衔接,我为我校学生编写了一套衔接教程, 作为校本教材在自己所任教的班级进行试用,打算成熟以后在学校范围内推广。
目前市场上也有一些跨学段的数学衔接教材, 有些写得很好。 我编写的这套衔接教程,不同于市面上的任何衔接教材,主要是考虑把课程衔接工作校本化, 有针对性地选取我校学生最薄弱的内容,把预期教学时间浓缩在一两个星期以内,这样既能起到“衔接”的目的,又不耽误正常的教学进度,而且还可以作为学校和教研组的资料保存下来。
考虑到中职数学的教学内容以代数为主, 平面几何几乎没有涉及,因此我编写的这套衔接教程以初中代数为基础,用学生已有的知识来带动新知识的学习, 共有5讲, 每一讲都被分成 “知识要点 ”、“范例讲解 ”、“课后练习 ”、“课后练习参考答案 ”四大模块。 其中,“知识要点”是对这一讲内容所涉及到的知识点进行概括和归纳,“范例讲解” 是针对本讲的知识点配以一些典型的、常规的题目进行详细讲解,“课后练习”是给同学们在课下巩固所选的练习内容,“课后练习参考答案”就是对“课后练习”中的题目进行规范的解答。 在具体使用时,原则上按一次课(2课时)上一讲内容的进度进行处理。 如果课时紧张,我们可以挑主要部分在课上讲,而其余部分作为自学内容。
现在,我把这5讲内容的编写思路做一个简单的分析说明:
第1讲———实数。
这一部分在课程标准中属于“数与运算”,主要有以下内容: 整数、有理数、实数。 整数部分是数论当中最基础的知识,有理数和实数部分体现了数系扩充的数学思想,概念性较强,对计算的要求也较高。 在讲义当中,我讲完有理数指数幂之后直接引出对数的概念,这是非常自然的,因为乘方运算不满足交换律,开方运算只是它的一个逆运算,对数运算是它的另一个逆运算。 本讲的最后我又对复数的概念进行了简单介绍, 把数系扩充到了比实数更大的集合上面,再一次体现了这一讲所涉及的数学思想。 当然, 在讲义当中我只是把对数和复数的概念做了一个简单的引入,具体内容要等学生系统学习那一块知识的时候再详细讲。
第2讲———代数式。
这一部分在课程标准中属于“方程与代数”,主要有以下内容:整式、分式、(二次)根式。 整式部分内容较多,包括四则运算、 幂的运算法则、乘法公式、因式分解,分式和二次根式部分以计算为主, 同时也涉及到整数指数幂和有理数指数幂以及它们的运算法则。 由于这部分内容和中职数学的新知识没有太多联系, 因此在这一讲当中我主要是复习初中学过的内容。
第3讲———一次方程(组)与一次不等式(组)。
这一部分在课程标准中属于“方程与代数”,主要有以下内容:一元一次方程、二元一次方程组、三元一次方程组、一元一次不等式(组)。 一元一次方程是最基本的,解二元一次方程组和三元一次方程组的基本思想是消元, 解一元一次不等式必须注意不等号的方向。 由于中职数学的很多题目都要求通过画数轴求解, 因此在这里我也非常强调解一元一次不等式组一定要规范地画数轴。 在这一讲当中,我把初中数学和中职数学做了两个内容上的衔接———绝对值方程和绝对值不等式。 绝对值不等式是我们中职数学的基本教学内容, 而绝对值方程虽然没有被教材单独列为某个章节,但它的解题思路也是很典型的,并且绝对值方程和绝对值不等式是一脉相承的 (它们的关系就像一元二次方程和一元二次不等式的关系一样)。
第4讲———函数(上)。
这一部分在课程标准中属于“函数与分析”,主要有以下内容:平面直角坐标系、函数的概念与表示方法、函数的单调性、常值函数、正比例函数、反比例函数、一次函数。 我们研究函数,待定系数法和描点法是最基本的两种方法, 这两种方法在中职数学当中同样很重要,我们必须熟练掌握。函数的单调性是中职数学当中的一项重要内容, 事实上它的思想在初中数学课本里面已经有所涉及,但是考虑到学生在初中阶段没有学过“区间”的概念,因此在讲义当中我的措辞要十分谨慎,以免写出不规范的词句。 “如果两条直线互相平行,那么它们的斜率相等”,这是解析几何当中的一个基本事实,我在例题和习题当中也有所涉及。
第5讲———二次函数、一元二次方程、二次三项式、一元二次不等式。
这一部分在课程标准中牵涉到“函数与分析”和“方程与代数”两块的知识,讲义的标题已经表述了它的主要内容。 第5讲在这整个5讲当中应该是最重要的。 我在编写第5讲讲义的时候, 没有完全按照一般书上的顺序, 而是突出二次函数的重要性———先讲二次函数,强调待定系数法、描点法和配方法,在讲一元二次方程和二次三项式的时候, 不断地强调它们和二次函数之间的关系, 最后以二次函数的图像和性质作为工具导出一元二次不等式在各种情况下的解集, 有一张表格是本讲义主要内容的浓缩和精华。 一元二次方程根与系数的关系(韦达定理) 被放在了九年级的拓展II课本中,中考不考,但它对中职数学的学习又是非常重要的,于是我就举了一个大题。为了以后我们能够更好地学习一元二次不等式, 在这里对于一元二次方程我也一律要求用表示较小的根,用表示较大的根。
以上就是我在编写衔接教程每一讲的过程中的一些想法。 当然,我还有一些整体上的思想,比如:1不引入集合与区间的概念。因为这两个概念的理论性非常强,所以等到系统学习的时候再讲比较合适。 2例题和习题以基本题型为主,不宜过难。 3例题和习题的题型尽量保持一致。 这样可以方便学生学习和模仿相关内容, 也可以培养他们的自学能力, 增强他们的自信心。
3结语
对于初中与中职数学课程衔接的研究还有很多工作要做, 编写衔接教程只是第一步。对于中职学生来说,他们的专业课程是最重要的, 我们还可以考虑做一下数学课程和专业课程之间的衔接。 我会继续不断努力,发挥自己在教学和专业上的优势, 把课程衔接工作做得更好。
摘要：数学是一门基础学科,中职学生的数学基础比较薄弱,因此学习时会遇到许多困难。针对我校的现状,为了做好初中与中职数学课程的衔接,笔者编写了一套衔接教程。在本文中,笔者阐述了做好初中与中职数学课程衔接的意义,并且重点介绍了衔接教程的编写思路与想法。
关键词：初中,中职,数学,课程衔接