作为一位杰出的教职工，时常需要编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编整理的《圆和圆的位置关系教案》，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
第一篇：圆和圆的位置关系教案
圆和圆的位置关系教案
初探圆和圆的位置关系
教学目标：
1.掌握圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法;两圆连心线的性质;
2.通过两圆的位置关系，培养学生的分类能力和数形结合能力;
3.通过演示两圆的位置关系，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力.
教学重点：
两圆的五种位置与两圆的半径、圆心距的数量之间的关系.
教学难点：
两圆位置关系及判定.
(一)复习、引出问题
1.复习：直线和圆有几种位置关系?各是怎样定义的?
(教师主导，学生回忆、回答)直线和圆有三种位置关系，即直线和圆相离、相切、相交.各种位置关系是通过直线与圆的公共点的个数来定义的
2.引出问题：平面内两个圆，它们作相对运动，将会产生什么样的位置关系呢?
(二)观察、分类，得出概念
1、让学生观察、分析、比较，分别得出两圆：外离、外切、相交、内切、内含(包括同心圆)这五种位置关系，准确给出描述性定义：
(1)外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离.(图(1))
(2)外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切.这个唯一的公共点叫做切点.(图(2))
(3)相交：两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交.(图(3))
(4)内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切.这个唯一的公共点叫做切点.(图(4))
(5)内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含(图(5)).两圆同心是两圆内含的一个特例. (图(6))
2、归纳：
(1)两圆外离与内含时，两圆都无公共点.
(2)两圆外切和内切统称两圆相切，即外切和内切的共性是公共点的个数唯一
(3)两圆位置关系的五种情况也可归纳为三类：相离(外离和内含);相交;相切(外切和内切).
教师组织学生归纳，并进一步考虑：从两圆的公共点的个数考虑，无公共点则相离;有一个公共点则相切;有两个公共点则相交.除以上关系外，还有其它关系吗?可能不可能有三个公共点?
结论：在同一平面内任意两圆只存在以上五种位置关系.
(三)分析、研究
1、相切两圆的性质.
让学生观察连心线与切点的关系，分析、研究，得到相切两圆的连心线的性质：
如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上.
这个性质由圆的轴对称性得到，有兴趣的同学课下可以考虑如何对这一性质进行证明
2、两圆位置关系的数量特征.
设两圆半径分别为R和r.圆心距为d，组织学生研究两圆的五种位置关系，r和d之间有何数量关系.(图形略)
两圆外切 d=R+r;
两圆相交 R-r
两圆内切两圆外离两圆内含
d=R-r (R>r); d>R+r; d
说明：注重“数形结合”思想的教学.
(四)应用、练习
例1： 如图，⊙O的半径为5厘米，点P是⊙O外一点，OP=8厘米
求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少?
(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少?
解：(1)设⊙P与⊙O外切与点A，则
PA=PO-OA
∴PA=3cm.
(2)设⊙P与⊙O内切与点B，则
PB=PO+OB
∴PB=1 3cm.
例2：已知：如图，△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=8，以AC为直径作⊙O，以B为圆心，4为半径作.
求证：⊙O与⊙B相外切.
证明：连结BO，∵AC为⊙O的直径，AC=12，
∴⊙O的半径 ，且O是AC的中点
∴ ，∵∠C=90°且BC=8，
∴ ，
∵⊙O的半径 ，⊙B的半径 ，
∴BO= ，∴⊙O与⊙B相外切.
练习(P138)
(五)小结
知识：①两圆的五种位置关系：外离、外切、相交、内切、内含;
②以及这五种位置关系下圆心距和两圆半径的数量关系;
③两圆相切时切点在连心线上的性质.
能力：观察、分析、分类、数形结合等能力.
思想方法：分类思想、数形结合思想.
(六)作业
教材P151中习题A组2，3，4题.
第二篇：《圆和圆的位置关系》教案范文
教学目标
(一)教学知识点
1.了解圆与圆之间的几种位置关系.
2.了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系.
(二) 能力训练要求
1.经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力.
2.通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力.
(三)情感与价值观要求
1.通过探索圆和圆的位置关系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.
2.经历探究图形的位置关系，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维.
教学重点
探索圆与圆之间的几种位置关系，了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系.
教学难点
探索两个圆之间的位置关系，以及外切、内切时两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的过程.
教学方法
教师讲解与学生合作交流探索法
教具准备
投 影片三张
第一张：(记作3. 6A)
第二张：(记作3.6B)
第三张：(记作3.6C)
教学过程
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
[师]我们已经研究过点和圆的位置关系，分别为点在圆内、点在圆上、点在圆外三种;还探究了直线和圆的位置关系，分别为相离、相切、相交.它们的位置关系都有三种.今天我们要学习的内容是圆和圆的位置关系，那么结果是不是也是三种呢?没有调查就没有发言权.下面我们就来进行有关探讨.
Ⅱ.新课讲解
一、想一想
[师]大家思考一下，在现实生活中你见过两个圆的哪些位置关系呢?
[生]如自行车的两个车轮间的位置关 系;车轮轮胎的两个边界圆间的位置关系;用一只手拿住大小两个圆环时两个圆环间的位置关系等.
[师]很好，现实生活中我们见过的有关两个圆的位置很多.下面我们就来讨论这些位置关系分别是什么.
二、探索圆和圆的位置关系
在一张透明纸上作一个⊙O.再在另一张透明纸上作一个与⊙O1半径不等的⊙O2.把两张透明纸叠在一起，固定⊙O1，平移⊙O2，⊙O1与⊙O2有几种位置关系?
[师]请大家先自己动手操作，总结出不同的位置关系，然后互相交流.
[生]我总结出共有五种位置关系，如下图：
[师]大家的归纳、总结能力很强，能说出五种位置关系中各自有什么特点吗?从公共点的个数和一个圆上的点在另一个圆的内部还是外 部来考虑.
[生]如图：(1)外离：两个圆没有公共点，并且每一个圆上的点都在另一个圆的外部;
(2)外切：两个圆有唯一公共点，除公共点外一个圆上的点都在另一个圆的外部;
(3)相交：两个圆有两个公共点，一 个圆上的点有的在另一个圆的外部，有的在另一个圆的内部;
(4)内切：两个圆有一个公共点，除公共点外，⊙O2上的点在⊙O1的内部;
(5)内含：两个圆没有公共点，⊙O2上的点都在⊙O1的内部.
[师]总结得很出色，如果只从公共点的个数来考虑，上面的五种位置关系中有相同类型吗?
[生]外离和内含都没有公共点;外切和内切都有一个公共点;相交有两个公共点.
[师]因此只从公共点的个数来考虑，可分为相离、相切、相交三种.
经过大家的讨论我们可知：
投影片(24.3A)
(1)如果从公共点的个数，和一个圆上的点在另一个圆的外部还是内部来考虑，两个圆的位置关系有五种：外离、外切、相交、内切、内含.
(2)如果只从公共点的个数来考虑分三种：相离、相切、相交，并且相离 ，相切
三、例题讲解
投影片(24.3B)
两个同样大小的肥皂 泡黏在一起，其剖面如图所示(点O，O'是圆心)，分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直 线，TP、NP分别为两圆的切线，求TPN的大小.
分析：因为两个圆大小相同，所以 半径OP=O'P=OO'，又TP、NP分别为两圆的切 线，所以PTOP，PNO'P，即OPT=O'PN=90，所以TPN等于36 0减去OPT+O'PN+OPO'即可.
解 ：∵OP=OO'=PO'，
△PO'O是一个等边三角形.
OPO'=60.
又∵TP与NP分别为两圆的切线，
TPO =NPO'=90.
TPN=360-290-60=120.
四、想一想
如图(1)，⊙O1与⊙O2外切，这个图是 轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么?切点与对称轴有什么位置关系?如果⊙O1与⊙O2内切呢?〔如图(2 )〕
[师]我们知道圆是轴对称图形，对称轴是任一直径所在的直线，两个圆是否也组成一 个轴对称图形呢?这就要看切点T是否在连接两个圆心的直线上，下面我们用反证法来证明.反证法的步骤有三 步：第一步是假设结论不成立;第二步是根据假设推出和已知条件或定理相矛盾的结论;第三步是证明假设错误，则原来的结论成立.
证明：假设切点T不在O1O2上.
因为圆是轴对称图形，所以T关于O1O2的对称点T'也是两圆的公共点，这与已知条件⊙O1和⊙O2相切矛盾，因此假设不成立.
则T在O1O2上.
由此可知图(1)是轴对称图形，对 称轴是两圆的连心线，切点与对称轴的位置关系是切点在对称轴上.
在图(2)中应有同样的结论.
通过上面的讨论，我们可以得出结论：两圆相内切或外切时，两圆的连心线一定经过切点，图(1)和图(2)都是轴对称图形，对称轴是它们的连心 线.
五、议一议
投影片(24.3C)
设两圆的半径分别为R和r.
(1)当两圆外切时，两圆圆心之间的距离(简称圆心距)d与R和r具有怎样的关系?反之当d与R和r满足这一关系时，这两个圆一定外切吗?
(2)当两圆内切时(R>r)，圆心距d与R和r具有怎样的关系?反之，当d与R和r满足这一关系时，这两个圆一定内切吗?
[师]如图，请大家互相交流.
[生]在图(1)中，两圆相外切，切点是A.因为切点A在连心线 O1O2上，所以O1O2=O1A+O2A=R+r，即d=R+r;反之，当d=R+r时，说明圆心距等于两圆半径之和，O
1、A、O2在一条直线上，所以⊙O1与⊙O2只有一个交点A，即⊙O1与⊙O2外切.
在图(2)中，⊙O1与⊙O2相内切，切点是 B.因为切点B在连心线O1O2上，所以 O1O2=O1B-O2B，即d=R-r;反之，当d=R-r时，圆心距等于两半径之差，即O1O2=O1B-O2B，说明O
1、O
2、B在一条直线上，B既在⊙O1上，又在⊙O2上，所以⊙O1与⊙O2内切.
[师]由此可知，当两圆相外切时，有d=R+r，反过来，当d=R+r时，两圆相外切，即两圆相外切 d=R+r.
当两圆相内切时，有d=R-r，反过来，当d=R-r时，两圆相内 切，即两圆相内切 d=R-r.
Ⅲ.课堂练习
随堂练习
Ⅳ.课时小结
本节课学习了如下内容：
1.探索圆和圆的五种位置关系;
2.讨论在两圆外切或内切情况下，图形的轴对称性及对称轴，以及切点和对称轴的位置关系;
3. 探讨在两圆外切或内切时，圆心距d与R和r之间的关系.
Ⅴ.课后作业 习题24.
3Ⅵ.活动与探究
已知图中各圆两两相切，⊙O的半径为2R，⊙O
1、⊙O2的半径为R，求⊙O3的半径.
分析：根据两圆相外切连心线的长为两半径之和，如果设⊙O 3的半径为r，则O1O3=O2O3=R+r，连接OO3就有OO3O1O2，所以OO2O3构成了直角三角形，利用勾股定理可求得⊙O3的半径r.
解：连接O2O
3、OO3，
O2OO3=90，OO3=2R-r，
O2O3=R+r，OO2=R.
(R+r)2=(2R-r)2+R2.
r= R.
板书设计
24.3 圆和圆的位置关系
一、1.想一想
2.探索圆和圆的位置关系
3.例题讲解
4.想一想
5.议一议
二、课堂练习
三、课时小结
四、课后作业
第三篇：3.6圆和圆的位置关系
教学目标：
探索圆与圆几种位置及两圆相切时两圆圆心距.半径的数量关系的过程.
教学重点及教学难点：了解圆与圆的几种位置关系及两圆相切时圆心距d、半径R和r的数量关系
一.创设问题情境，引入新课
我们已经研究过点和圆的位置关系，还探究了直线和圆的位置关系，它们的位置关系都有三种.今天我们要学习的内容是圆和圆的位置关系，那么结果是不是也是三种呢?没有调查就没有发言权.下面我们就来进行有关探讨.
二.新课讲解
(一). 探索圆和圆的位置关系
在一张透明纸上作一个⊙O.在另一张透明纸上作一个与⊙O1半径不等的⊙O2.两张透明纸叠在一起，固定⊙O1，平移⊙O2，⊙O1与⊙O2有几种位置关系?
相互交流，总结出不同的位置关系. 投影片(§3.6.1)
(1)如果从公共点的个数，和一个圆上的点在另一个圆的外部还是内部来考虑，两个圆的位置关系有五种：外离、外切、相交、内切、内含.
外离外切(2)如果只从公共点的个数来考虑分三种：相离、相切、相交，并且相离，相切
内切.内含
(二)、例题讲解 教师出示投影片(§3.6.2)(本节练习2)然后做好引导。
(三)、想一想
如图(1)，⊙O1与⊙O2外切，这个图是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么?切点与对称轴有什么位置关系?如果⊙O1与⊙O2内切呢?〔如图(2)〕
通过讨论，我们可以得出结论：两圆相内切或外切时，两圆的连心线一定经过切点，图(1)和图(2)都是轴对称图形，对称轴是它们的连心线.
(四)、议一议 投影片(§3.6.3) 设两圆的半径分别为R和r.
(1)当两圆外切时，两圆圆心距d与R和r具有怎样的关系?反之当d与R和r满足这一关系时，这两个圆一定外切吗? (2)两圆内切时(R>r)时呢?
[由此可知，当两圆相外切时，有d=R+r，反过来，当d=R+r时，两圆相外切，即两圆相外切d=R+r. 当两圆相内切时，有d=R-r，反过来，当d=R-r时，两圆相内切，即两圆相内切d=R-r.
三.课堂练习 随堂练习 四.课时小结
本节课学习了如下内容：1.探索圆和圆的五种位置关系;
2.讨论在两圆相切时，图形的轴对称性，以及切点和对称轴的位置关系; 3.探讨在两圆外切或内切时，圆心距d与R和r之间的关系. 五.课后作业
第四篇：圆和圆的位置关系--教学设计
圆和圆的位置关系-----教学设计 宁夏中卫市中宁县第二中学 杨艳玲 教学目标： 1.掌握圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法;两圆连心线的性质; 2.通过两圆的位置关系，培养学生的分类能力和数形结合能力; 3.通过演示两圆的位置关系，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力. 教学重点： 两圆的五种位置与两圆的半径、圆心距的数量之间的关系. 教学难点： 两圆位置关系及判定. 教法建议:
1、把课堂活动设计的重点放在如何调动学生的主体，让学生观察、分析、归纳概括，主动获得知识;
2、要重视圆的对称美的教学，组织学生欣赏，在激发学生的学习兴趣中，获得知识，提高能力;
3、在教学中，以分类思想为指导，以数形结合为方法，贯串整个教学过程. 教学任务分析: 由于新课程标准降低了对圆这一章的教学要求，教科书提出了本课的具体学习任务：了解圆和圆之间的几种位置关系，了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系。本节课要学习的内容是圆和圆的位置
1 关系，其中包括利用平移实验直观地探索圆和圆之间的几种位置关系，通过讨论两圆圆心之间的距离d与两圆半径R和r之间的关系来确定两圆的位置关系。重点和难点是通过学生动手操作和互相交流探索出圆和圆之间的几种位置关系。通过学习本节课的内容，使学生具备一定的识图能力，体会数学活动充满着探索性和创造性，敢于发表自己的观点，并尊重和理解他人的见解，能从交流中获益。 一.创设情境、引出问题： 1.复习：直线和圆有几种位置关系?各是怎样定义的? (教师主导，学生回忆、回答)直线和圆有三种位置关系，即直线和圆相离、相切、相交.各种位置关系是通过直线与圆的公共点的个数来定义的 2.引出问题：平面内两个圆，它们作相对运动，将会产生什么样的位置关系呢?
二、四人小组合作,观察、讨论、分类：
1、让学生观察、分析、比较，每一种位置关系都可以先让学生想想应该用什么名称表达。分别得出两圆：相交、外切、外离、内切、内含(包括同心圆)这五种位置关系，准确给出描述性定义： (1) 相交：两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交. (2)外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切.这个唯一的公共点叫做切点 (3) 外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离.
2 (4)内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切.这个唯一的公共点叫做切点. (5)内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含(图(5)).两圆同心是两圆内含的一个特例.
2、分类小结： (1)两圆外离与内含时，两圆都无公共点. (2)两圆外切和内切统称两圆相切，即外切和内切的共性是公共点的个数唯一 (3)两圆位置关系的五种情况也可归纳为三类：相离(外离和内含);相交;相切(外切和内切). 教师组织学生归纳，并进一步考虑：从两圆的公共点的个数考虑，无公共点则相离;有一个公共点则相切;有两个公共点则相交.除以上关系外，还有其它关系吗?可能不可能有三个公共点? 结论：在同一平面内任意两圆只存在以上五种位置关系. 三.知识升华：
1、相切两圆的性质. 让学生观察连心线与切点的关系，分析、研究，得到相切两圆的连心线的性质：如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上. 这个性质由圆的轴对称性得到，有兴趣的同学课下可以考虑如何对这一性质进行证明
2、两圆位置关系的数量特征. 设两圆半径分别为R和r.圆心距为d，组织学生研究两圆的五种位置关系，r和d之间有何数量关系. (1)两圆外离 d>R+r; (2) 两圆外切 d=R+r; (3) 两圆相交 R-r
四、知识应用： 例、如图，⊙O的半径为5厘米，点P是⊙O外一点，OP=8厘米.求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少? (2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少? 分析：⊙O与小圆⊙P相外切，此时OP=OA+AP可推出 AP=OP-OA;⊙O与大圆⊙P相内切，则有OP=BP-OB.可推出BP=OP+OB.问题得以解决. 解：(由学生说出解题思路，教师板书)
五、课堂练习：
1、若两圆没有交点，则这两个圆的位置关系是 相离 ;
4 若两圆有一个交点，则这两个圆的位置关系是 相切 ; 若两圆有两个交点，则这两个圆的位置关系是 相交 ;
2、 ⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，设 (1)O1O2=8厘米; (2)O1O2=7厘米;(3)O1O2=5厘米; (4)O1O2=1厘米;(5)O1O2=0.5厘米; (6)O1和O2重合 根据以上条件，分别判断⊙O1和⊙O2有何位置关系? (由学生进行口答，强化前边所学知识)
六、小结： 知识：①两圆的五种位置关系：外离、外切、相交、内切、内含; ②以及这五种位置关系下圆心距和两圆半径的数量关系;③两圆相切时切点在连心线上的性质. 能力：观察、分析、分类、数形结合等能力. 思想方法：分类思想、数形结合思想.
七、作业：课本P130
1、2
八、板书设计 课题：圆与圆的位置关系 设两圆半径分别为R和r.圆心距为d，组织学生研究两圆的五种位置关系，r和d之间有何数量关系. (1)两圆外离 d>R+r; (2) 两圆外切 d=R+r; (3) 两圆相交 R-r
第五篇：数学：3.6圆和圆的位置关系导学案(北师大版九年级下)
中考资源网
3.6 圆和圆的位置关系
学习目标:
经历探索两个圆位置关系的过程，理解圆与圆之间的位置关系，了解两圆外切、内切与两圆圆心距d，半径R和r的数量关系的联系. 学习重点: 两圆的位置关系，相切两圆的性质.两圆的五种位置关系的描述性定义，要注意数学语言的严谨性和准确性，必须注意讲清关键性词语(如谁在谁的外部、内部、惟一公共点等).圆与圆的位置关系也可以与点和圆、直线和圆的位置关系类比记忆，每种位置关系可归纳为相离、相交、相切三类.相切两圆的性质是由圆的对称性决定的，两个圆组成的图形也是轴对称的，对称轴是连心线. 学习难点: 相切两圆位置关系的性质的理解. 学习方法: 教师讲解与学生合作交流探索法. 学习过程:
一、例题讲解：
【例1】 已知⊙A、⊙B相切，圆心距为10cm，其中⊙A的半径为4cm，求⊙B的半径.
【例2】 定圆O的半径是4cm，动圆P的半径是1cm.当两圆相切时，点P与点O的距离是多少?点P可以在什么样的线上移动?
【例3】 已知两个圆互相内切，圆心距是2cm，如果一个圆的半径是3cm，那么另一
- 1
中考资源网期待您的投稿!zkzyw@163.com
中考资源网
二、课内练习：
1.已知半径为1厘米的两圆外切，半径为2厘米且和这两圆都相切的圆共有 个. 2.三角形三边长分别为5厘米、12厘米、13厘米，以三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切，则此三个圆的半径分别为
三、课后练习：
1.以平面直角坐标系中的两点O1(0，3)和O2(4，0)为圆心，以8和3为半径的两圆的位置关系是( )
A.内切
B.外切
C.相离
D.相交
.
2.两圆半径之比为3：2，当此两圆外切时，圆心距是10cm，那么，当此两圆内切时，其圆心距为( )
A.大于2cm且小于6cm C.等于2cm
B.小于2cm D.非以上取值范围
3.已知⊙O
1、⊙O2的半径分别为6和3，O
1、O2的坐标分别是(5，0)和(0，6)，则两圆的位置关系是( )
A.相交
B.外切
C.内切
2 D.外离
24.R、r是两圆的半径(R>r)，d是两圆的圆心距，若方程x-2Rx+r=d(2r-d)有等根，则以R、r为半径的两圆的位置关系是( )
A.外切
B.内切
C.外离
D.相交
5.已知半径分别为r和2r的两圆相交，则这两圆的圆心距d的取值范围是( ) A.0
B.r
C.r
D.r≤d≤3r 6.下列说法正确的是( )
A.没有公共点的两圆叫两圆外离 B.相切两圆的圆心距必须经过切点 C.相交两圆的交点关于连心线对称
D.若⊙O
1、⊙O2的半径为R、r，圆心距为d，当两圆同心时，R-r>d 7.已知两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，且⊙O1经过O2，则四边形O1AO2B是( ) A.平行四边形
B.菱形
C.矩形
D.正方形
8.半径分别为
1、
2、3的三圆两两外切，则以这三个圆的圆心为顶点的三角形的形状为( )
A.钝角三角形
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.直角三角形
9.半径分别为1cm和2cm的两圆外切，那么与这两个圆都相切且半径为3cm的圆的个数是( )
- 3中考资源网期待您的投稿!zkzyw@163.com