第一篇：初二数学下册几何难题
初二下册数学难题
一、 填空题
1、某天的最高温度为12oC,最低温度为aoC,则这天的温差是_______.
2、用代数式表示比m的4倍大2的数为______.
3、小彬上次数学成绩80分，这次成绩提高了a%,这次数学成绩为_______.
4、有三个连续自然数，中间的一个数为k，则其它两个数是____ ._____.
5、如果a=2b, b=4c,那么代数式
6、若
7、若 .
8、2x-3是由_______和________两项组成。
9、若-7xm+2y与-3x3yn是同类项，则m=_______, n=________.
10、把多项式11x-9+76x+1-2x2-3x合并同类项后是________.
二、 选择题
11、 已知2x6y2和- ( )
A、-1 B、-2
C、-3
D、-4
12、 当x= ( ) A、-3 B、-5
C、3
D、5
13、 m-[n-2m-(m-n)]等于( ) A、-2m B、2m
C. 4m-2n D.2m-2n
14、用代数式表示“x的2倍与y的平方的差”是( ) A. (2x-y)2 B. x-2y2 C. 2x2-y2 D. 2x-y2
15、下列是同类项的一组是(
)
A. –ab2与 B. xyz与8xy C. 3mn2与4 D.
16、下列运算正确的是(
)
A. 2x+2y=2xy B. 5x+x=5x2 C. –3mn+mn=-2mn D. 8a2b-7a2b=1
17、下列等式中成立的是( ) A. –a+b=-(a+b) B. 3x+8=3(x+8) C. 2-5x=-(5x-2)
D. 12-4x=8x
18、已知一个三位数，它的百位数字是a,十位数字是b, 个位数字是c,则这个三位数字是( A. abc B. a+b+c
C. 100a+10b+c
D. 100c+10b+a
19、已知a-b=5, c+d=-3, 则(b+c)-(a-d)的值为( ) A. 2 B. –2
C. –8 D. 8
)
20、点a、b在数轴上的位置关系如图所示，化简 的结果等于( A. 2a B. –2a C. 2b D. –2b
三、 计算
21、
23、
四、先化简、再求值
25、
五、 解答题
26、按如图所示方式在餐桌上摆碗
1) 一张餐桌上放6个碗，3张餐桌上放______个碗. 2) 按照上图继续排列餐桌，完成下表
24、2a - [a + 2(a-b)] + b
22、a+(5a-3b)-(a-2b)
)
27、已知：甲的年龄为m岁，乙的年龄比甲的年龄的3倍少7岁，丙的年龄比乙的年龄的 还多3岁，求甲、乙、丙年龄之和.
28、甲、乙两地相距100千米，一辆汽车的行驶速度为v千米/小时. (1)用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶的时间?
(2)若速度增加5千米/小时，则需多少时间?速度增加后比原来可早到多少时间?分别用代数式表示.
(3)当v=50千米/时，分别计算上面各个代数式的值，
第二篇：初二几何证明经典难题
1、已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD=∠PDA=150.
A求证：△PBC是正三角形.
B
如下图做△DGC使与△ADP全等，可得△PDG为等边△，从而可得
△DGC≌△APD≌△CGP,得出PC=AD=DC,和∠DCG=∠PCG=150
所以∠DCP=300 ，从而得出△PBC是正三角形
D C
2、已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC
的延长线交MN于E、F. 求证：∠DEN=∠F.
B
如下图连接AC并取其中点Q，连接QN和QM，所以可得∠QMF=∠F，∠QNM=∠DEN和∠QMN=∠QNM，从而得出∠DEN=∠F。
1、如图，分别以△ABC的AC和BC为一边，在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG，点P是EF的中点.
求证：点P到边AB的距离等于AB的一半.
F
3.过E,C,F点分别作AB所在直线的高EG，CI，FH。可得PQ=
AI+BIAB
= ，从而得证。
2
2EG+FH
。 2
由△EGA≌△AIC，可得EG=AI，由△BFH≌△CBI
，可得FH=BI。从而可得PQ=
、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE=AC，AE与CD相交于F. 求证：CE=CF.
顺时针旋转△ADE，到△ABG，连接CG.由于∠ABG=∠ADE=900+450=1350
从而可得B，G，D在一条直线上，可得△AGB≌△CGB。推出AE=AG=AC=GC，可得△AGC为等边三角形。∠AGB=300，既得∠EAC=300，从而可得∠A EC=750。又∠EFC=∠DFA=450+300=750.可证：CE=CF。
5、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，且CE=CA，直线EC交DA延长线于F.
求证：AE=AF.
连接BD作CH⊥DE
由AC=CE=2GC=2CH，
可得∠CEH=300，所以∠CAE=∠CEA=∠AED=150，
又∠FAE=900+450+150=1500，
E
从而可知道∠F=150，从而得出AE=AF。
6、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PF⊥AP，CF平分∠DCE.
求证：PA=PF.
作FG⊥CD，FE⊥BE，可以得出GFEC为正方形。令AB=Y ，BP=X ,CE=Z ,可得PC=Y-X 。tan∠BAP=tan∠EPF=
XZ
=，可得YZ=XY-X2+XZ， YY-X+Z
即Z(Y-X)=X(Y-X) ，既得X=Z ，得出△ABP≌△PEF ，得到PA=PF ，得证 。
第三篇：巧解几何难题的数学日记
有一个长方体，正面和上面的两个面积的积为209平方厘米，并且长、宽、高都是质数。求它的体积。我见了，心想：这道题还真是难啊!已知的只有两个面面积的积，要求体积还必须知道长、宽、高，而它一点也没有提示。这可怎么入手啊!
正当我急得抓耳挠腮之际，我妈妈的一个同事来了。他先教我用方程的思路去解，可是我对方程这种方法还不是很熟悉。于是，他又教我另一种方法：先列出数，再逐一排除。我们先按题目要求列出了许多数字，如：
3、
5、
7、11等一类的质数，接着我们开始排除，然后我们发现只剩下11和19这两个数字。这时，我想：这两个数中有一个是题中长方体正面，上面公用的棱长;一个则是长方体正面，上面除以上一条外另一条
棱长(且长度都为质数)之和。于是，我开始分辩这两个数各是哪个数。
最后，我得到了结果，为374立方厘米。我的算式是：209=11×1919=2+1711×2×17=374(立方厘米)
后来，我又用我本学期学过的知识：分解质因数验算了这道题，结果一模一样。
解出这道题后，我心里比谁都高兴。我还明白了一个道理：数学充满了奥秘，等待着我们去探求。
第四篇：数学初二 几何定理总结（推荐）
几何公式和定理(初2) 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
第五篇：初二数学几何综合训练题及答案
初二几何难题训练题
1，如图矩形ABCD对角线AC、BD交于O，E F分别是OA、OB的中点(1)求证△ADE≌△BCF：(2)若AD=4cm，AB=8cm，求CF的长。
2，如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，对角线AC⊥BD，垂足为F，过点F作EF∥AB，交AD于点E，CF=4cm. (1)求证：四边形ABFE是等腰梯形; (2)求AE的长.
3，如图，用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH，连接AE与BG、CF分别交于P、Q，
(1)若AB=6，求线段BP的长;
(2)观察图形，是否有三角形与△ACQ全等?并证明你的结论
4，已知点E,F在三角形ABC的边AB所在的直线上,且AE=BF，FH//EG//AC，FH、EC分别交边BC所在的直线于点H，G 1 如果点E。F在边AB上，那么EG+FH=AC，请证明这个结论 2 如果点E在AB上，FH，AC的长度关系是什么? 点F在AB的延长线上，那么线段EG，3 如果点E在AB的反向延长线上，点F在AB的延长线上，那么线段EG，FH，AC的长度关系是什么?
4 请你就1，2，3的结论，选择一种情况给予证明
5，如图是一个常见铁夹的侧面示意图，OA，OB表示铁夹的两个面，C是轴，CD⊥OA于点D，已知DA=15mm，DO=24mm，DC=10mm，我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出A、B两点间的距离.
6，如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C，(1)求证：△ABF∽△EAD ;(2)若AB=5，AD=3，∠BAE=30°，求BF的长
7，如图,AB与CD相交于E,AE=EB,CE=ED,D为线段FB的中点,GF与AB相交于点G，若CF=15cm，求GF之长。
8，如图1，已知四边形ABCD是菱形，G是线段CD上的任意一点时，连接BG交AC于F，过F作FH∥CD交BC于H，可以证明结论FH/AB =FG /BG 成立.(考生不必证明) (1)探究：如图2，上述条件中，若G在CD的延长线上，其它条件不变时，其结论是否成立?若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由; (2)计算：若菱形ABCD中AB=6，∠ADC=60°，G在直线CD上，且CG=16，连接BG交AC所在的直线于F，过F作FH∥CD交BC所在的直线于H，求BG与FG的长.
(3)发现：通过上述过程，你发现G在直线CD上时，结论FH /AB =FG /BG 还成立吗?
9，如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=12cm，BC=8cm，DC=13cm，动点P沿A→D→C线路以2cm/秒的速度向C运动，动点Q沿B→C线路以1cm/秒的速度向C运动.P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停止.设运动时间为t秒，△PQB的面积为ycm2. (1)求AD的长及t的取值范围;
(2)当1.5≤t≤t0(t0为(1)中t的最大值)时，求y关于t的函数关系式;
(3)请具体描述：在动点P、Q的运动过程中，△PQB的面积随着t的变化而变化的规律.