考研数学范文第1篇
看图说话作文( 中国特色之”看图大作文”类型, 20分, 建议考场35分钟完成, 建
议字数在200-230之间最好, 低于160会扣分, 分值20分)
攻克重点: 通常讲,所有的国内外高端考试( 国内考研, 国外雅思托福GRE/GMAT, 都是字数
要求多的要写好), 但考研是”双管齐下”, 小作文重在词汇，大作文重在内容和表
达。
评分标准:
1. 一共6个档次，对于坐在这个教室的同学来说只需要关注”四五六”三档,其他的
无意义, 三档会得到14-18分, 四档会得到20-24分, 五档会得到26-30分.
2. 所有的作文考试基本都是从四个角度去考察和评分: 观点, 结构, 论证, 语言,
考研也一样.
3. 针对于具体的评分, 我们把握这么一个顺序: 很好完成任务, 较好完成任务,
基本完成任务. (考研的评分标准依然借鉴的是雅思)
考试内容:
1. 小作文包括信件(商务信函和私人信函), 备忘录, 摘要, 报告, 告示. (前两种最
可能考到, 从2005年开始小作文到现在这4年考的均为信件, 其他形式没有出
现过, 05年辞职信, 06年寻找被资助人, 07年建议信, 08年道歉信)
2. 大作文主要为图画作文, 这是中国人具有”中国特色”的一部分, 目前两图和一
图均出现过, 具体统计为: 两图写作(9
9、00、0
3、0
6、07)一图写作(9
8、
0
1、0
2、0
4、05)98年母鸡承诺下蛋; 99年人口上升和野生动物灭绝加重; 00
年海上捕鱼95年之对比; 01年爱心是盏灯; 02年文化影响; 03年温室花朵的两
种反应; 04年终点与起点的意义; 05年养老足球赛; 06年贝克汉姆崇拜; 07年个
人自信; 08年一起走南闯北
3. 不需在开头写题目.
4. 格式选择”齐头空行”或者”每行缩进”均可.
5. 语言需要使用书面语，比如 ad—advertisement, TV—television, lab—laboratory,
exam—examination, dorm—dormitory, can’t—can not(疑问句除外)
6. 拼写选择美式英语和英式英语均可, 但尽量保持一致, 同时尽量不要出现
chinglish.
应考策略:
1. 三表原则
表述要……………………..
表达要………………………
(词, 句, 篇, 语法错误分析)
表演莫………………………..
2. 熟悉题型与内容
小作文的类型: 私人信函和商务信函
小作文的内容: 感谢信, 投诉信, 邀请信, 致歉信, 失物招领信, 求职辞职信, 建
议咨询信. (注意现在的”合二为一”趋势)
3. 确定结构
无论大小作文, 都需要”总分总”模式.
4. 理由分类(后面有英文部分)
1 / 5
A. 健康(饮食营养/心情放松/生活习惯/烟酒伤害/生命财产安全)
B. 便利(交通/娱乐/吃喝/休闲/购物)
C. 交流(技巧提高/家人/朋友/同学/同事/领导/网友)
D. 习惯与心理(习惯/兴趣/乐趣/风俗/传统)
E. 成就感(成功/荣誉感/自信/财富/动力)
F. 环保(生态平衡/从植物保护/环境污染)
G. 经济(就业/旅游/收入/税收/投资)
H. 品格(自信/有经验/坚韧/上进/独立/负责任/宽容等)
I. 教育培训(科技发展/知识增加/职业选择)
J. 国家文明( 民族/社会/世界/文明)
5. 语言润色(复杂句式的练习)
6. 话题预测
热点话题: 房子, 股票, 油价的价格上升
地震给人们心灵和社会带来的影响
奥运会举办的积极意义
网络道德的严重性和法律干涉的必要性
恒久话题: 人际关系(自己与周围的人以及和社会或者政府的关系)
教育问题(素质教育等)
环保(重要性, 改善状况, 严重后果)
文化差异(积极影响或者消极影响)
个人健康(身体健康和心灵健康)
词汇汇总：
健康
Dietary nutrition,饮食营养 mentally-relaxed,心理放松 personal life habits个人生活习惯, hazards caused by drinking and smoking抽烟喝酒所带来的伤害, property security财产安全, life security生命安全
便利
Convenient life方便生活(a wide range of transportation means各式各样的交通方式, entertainment娱乐, amusement娱乐, recreation休闲, shopping购物)
交流
Communication(communicative skills交流技巧, with family members, classmates, colleagues and netizens网民)
习惯和心理
Personal habits个人习惯
Personal mentality/state of mind个人心态
Local custom/habitual activities当地风俗
Personal interest/preference/fondness/keenness个人兴趣和喜好
Family ties/emotional ties/affectionate ties/loving relation/intimate relation家庭关系/情感纽带/亲密关系
Personal likes and dislikes 个人好恶
Sense of achievement 成就感
Succeed/ successful /success/successfully成功
Sense of honor荣誉感
Reputation/fame 名望和声望
Privilege特权
Fortune/wealth/property/prosperity财富
Well-off/wealthy/rich/prosperous/better-off有钱的
Poor/badly-off/worse-off/impoverished贫穷的
Confidence/be sure of oneself/hold a strong belief in oneself自信
Motivation/stimulation动机
Mental pressure/stress/tension心理压力
Environment/environmental protection/conservation/preservation 环境保护
Hold an environmentally-friendly attitude持有环保态度
Ecological balance生态平衡
The preservation of plantation and animals动植物保护
Endangered species/extinct species/fossil濒危物种/灭绝物种/化石
Pollution/contamination (water/air/light/noise/radiation)污染
Acid rain/global warming/decreased level of icecap/greenhouse effects/stagnant air/gases---dioxide nitrogen/sulphur 酸雨/全球变暖/冰帽水平下降/温室效应/污染空气/二氧化氮/二氧化硫/二氧化碳)
Carbon-dioxide)
Economic/economical/financial 经济
Fund-raising activities 募集资金活动
Investment/input of money, material and labor投资/投入钱物力和人力
Save/conserve/conservation of water/land/material/resources节约用水/土地/资料/资源
Tour/trip/journey/travel/tourism/tourism resources have been overly exploited旅游/旅游资源杯过渡开发
/packed tour/self-help tour/tourguide打包游/自助游/导游
Employment rate/unemployment rate 就业率/失业率
Salary/wage/income/revenue/additional income/earnings/收入
Live within/below/beyond one’s means收支平衡/量入为出/入不敷出
Expense/expenditure/the money one expends花费
Taxation税收
Quality: experienced/veteran 素质
Competent/competence有能力
Brilliant/intelligent/quick-witted/quick-minded/bright/people with bright mind聪明
Humorous/a strong sense of humor幽默
Cooperative/a strong sense of cooperation/coordination/competition富有竞争力
Persistent/persevering/strong-willed坚持
Aspiring/aggressive/ambitious上进
Independent/a strong sense of independence/live on my own独立
Responsible/reliable/trustworthy/a sense of responsibility 负责任
Tolerate of/be tolerant of /tolerance宽容
Optimistic/pessimistic 乐观/悲观
Modest谦虚
Brave/with courage/heart/daring 勇敢
Kind/warm-hearted/upright/sincere善良
科技
Technology/technological/technician/科技
Technological innovation 科技创新
Education/schooling/upbringing教育/教学/培养
Training 培训
Advance/progress/development发展
Computer science(cyberize, computerize, insecurity and immorality in the cyber world, addiction in online games)电脑科技(网络化，电子化，网络世界的不安全和不道德性，沉迷于网络游戏
Television(commercial, advertisement, couch potato)电视(广告，电视迷)
Satellite/man-made satellite/artificial intelligence)卫星(人造卫星，人工智能)
Robots(physical hazards, a big threat to the human beings because of the possible result of unemployment, free the humans from the laborious work)机器人(身体伤害，由于导致失业而对人类产生的威胁，把人类从辛劳的工作中解救出来)
Knowledge(knowledge accumulation, knowledge upgrading, career selection)知识(知识积累i/知识升级/职业选择)
Job satisfaction, high/low work efficiency)工作满意，高效工作/低效工作)
About: regarding, concerning, involving, as regards, relating to, with reference to, with respect to, with relation to
Very: fairly, considerably, extraordinarily, remarkably, amazingly, extremely, overwhelmingly, strikingly, exceedingly, dramatically关于
小作文可用词汇: (开头目的)
道歉: apologize, make apologetic comments, express my personal sincere apology, express my regret, being apologetic/sorry/regretful.
感谢: being grateful/thankful/benedictory for…, thank sb for doing sth, express my appreciation/gratitude/thanks/acknowledgement
投诉: complain about, make my complaints to you, express my disappointment/concern/discontentment/complaints with your…, draw the possible attention from the authority
求学: inquire about the admission to your school, apply for your school, know the detailed procedure of admission to your school
邀请: write this invitational letter to you, invite you to do …, invite you to participate in …, wish you to accept my invitation to do…
求职: being interested in the job/post/position you offered, write the letter to recommend myself as a qualified candidate for the job you offered, as a new applicant of the job you advertised in China Daily, apply for the vacant position of being a … in your company.
辞职: quit my job, make the resignation, show my final decision of resigning, send in my papers, leave my current position, find another one to replace me
建议: offer/make my sincere advice/suggestion/suggested ideas/proposal/recommendation, inform you of some of suggested ideas, provide you with some reasonable suggestions for you to consider
结尾词:
期待: expect, look forward to doing, wish, hope that/hope to do/hope for, long for, desire for, look towards
收到回信: hear from you, receive your early response, be formally notified, await your reply, wait for your early reply if possible
没有打扰到对方: hope for no inconvenience this might cause, be deeply sorry for the possible trouble, be wholeheartedly indebted to you
尽可能早: as soon as possible, if possible, as early as possible
中间段落的衔接词:
首先,其次, 然后, 最后: firstly, secondly, thirdly; in the first place, in the second place, in the final place; first and foremost, moreover, additionally, furthermore, eventually, last but by no means least; to start with, to end with, on top of that, in addition to that, added to that, besides, finally, lastly.
因果关系: because of/due to/thanks to/owing to/by virtue of/on account of;
Because/for/since/as; as a result/consequence/output;
In consequence/in the end/consequently/accordingly/therefore/thereby/hence/thus 转折关系：however, nevertheless, on the contrary, by contrast, on the other hand
越来越多: more and more; the number of … is growing/increasing/on the rise/on the increase
A growing number/an increasing number/a rising number of/an expanding numberPeople in growing numbers/in increasing numbers/in expanding numbers
考研数学范文第2篇
商
法
Lywen*沥血整理
20120711—20120717
一、总论
1、 【1999,15分】论船舶优先权法律制度。
一、概念、性质
船舶优先权，是海商法上特有的一项权利，是指海事请求人依照海商法规定，向船舶所有人、光船租赁人、船舶经营人提出海事请求，对产生该海事请求的船舶具有优先受偿的权利。
船舶优先权的性质在国际、国内一直存在着争论。主要有以下几种观点：(1)船舶优先权是一种物权;(2)船舶优先权是一种债权;(3)船舶优先权是物权化的债权;(4)船舶优先权是法律规定的优先受偿的权利。现在，我国学者一般认为，船舶优先权的性质是一种法定的担保物权。
二、特点
1、法定性，船舶优先权是一种法定的担保物权，其产生要基于法律的规定。
2、秘密性，船舶优先权不受物权公示性的约束，其产生和存续无需在船舶登记机关进行登记。
3、随附性，船舶优先权一经产生就附着在船舶上，岁船舶的转移而转移。
我国的船舶优先权制度参照了英国的海事留置权制度，但与其又有重大的不同，主要体现在以下几点：
1、标的物不完全一样。在英国法下，海事留置权不仅可以对船舶行使，还可能对货物和运费等其他海上财产行使，但该财产应与债权的产生有关。在海难救助中，船舶残骸、抛弃物等也可能被行使海事留置权。
2、实现程序不完全一样。英国法下，海事留置权需要通过对物诉讼才能实现。
3、权利性质的认定不完全一样。海事留置权是实体性还是程序性具有重大意义，它决定了海事留置权是对物的权利还是在物上的权利，并决定了在适用法律时应适用法院地法海事合同选定的法。在英国法下，海事留置权的性质在冲突法中被视为程序问题，而不是所有权等实体问题。而我国法下认定船舶优先权是一种担保物权，却又在《海商法》第275条规定，船舶优先权适用法院地法。
4、优先顺序不完全一样。英国法下，海事留置权的优先顺序低于已经存在的占有留置权，我国《海商法》则明确规定船舶优先权先于船舶留置权受偿。
三、具有船舶优先权的海事请求及其受偿顺序
不同国家对那些海事请求具有船舶优先权有不同规定。如英国规定的较少，只有三项;而美国规定的较多，有九项。由于船舶优先权是无需公示的权利，其存在对善意第三方可能造成意外的损害，因此现在国际上的立法趋势是尽量限制享有船舶优先权的海事请求权的项目，一般只对立法者认为有特别理由需要加强保护的权利才赋予其船舶优先权。
我国《海商法》第22条规定，具有船舶优先权的海事请求主要有以下五项：
1、船长、船员工资、其他劳动报酬、船员遣返费用和社会保险费用的给付请求;
2、在船舶营运中发生的人身伤亡的赔偿请求;
3、船舶吨税、引航费、港务费和其他港口规费的缴付请求;
4、海难救助的救助款项的给付请求;
5、船舶在营运中因侵权行为产生的财产赔偿请求。
四、船舶优先权的转让和消灭
船舶优先权可随海事请求权的转移或代位而转移，我国海商法的这种规定与国际立法是一致的。
船舶优先权消灭的原因有：(1)财产灭失，船舶优先权因船舶灭失而消灭;(2)怠于行使权力，具有船舶优先权的海事请求，自优先权产生之日起满1年不行使而消灭;(3)司法拍卖，船舶经法院强制出售后，本来附着在船上的船舶优先权消灭。
二、海事法
2、 【1997,10分】什么是共同海损?中国海商法中关于船舶、货物和运费的共同海损分摊价值有何规定?
答：
一、共同海损概念
根据我国《海商法》的规定，共同海损是指在同一海上航程中，船舶、货物和其他财产遭遇共同危险，为了共同安全，有意、合理地采取措施所直接造成的特殊牺牲，支付的特殊费用，由受益的各方来共同分担的制度。
二、我国关于“共同海损分摊价值”的规定
共同海损分摊价值，是指由于共同海损措施而受益的财产价值(包括船舶、货物、运费等)与因遭受共同海损损失而将要获得补偿的财产金额的总和。我国《海商法》规定船舶、货物和运费的共同海损分摊价值按以下方法计算：
1、船舶分摊价值
按照船舶在航程终止时的完好价值，减除不属于共同海损的损失金额计算，或者按照船舶在航程终止时的实际价值，加上共同海损牺牲的金额计算。
2、货物分摊价值
按照货物在装船时的价值加保险费加运费，减除不属于共同海损的损失金额和承运人承担风险的运费计算。货物在抵达目的港以前售出的，按照出售净得金额，加上共同海损牺牲的金额计算。
3、运费分摊价值
按照承运人承担风险并于航程终止时有权收取的运费，减除为取得该项运费而在共同海损事故发生后，为完成本航程所支付的营运费用，加上共同海损牺牲的金额计算。
以上分摊价值，分别由船舶所有人、货物所有人和运费取得人等进行分摊。其中每一项分摊价值都要加上共同海损牺牲的金额，是因为共同海损牺牲中的一部分将要从其他各受益方那里得到补偿，因此也有部分价值因为共同海损行为而得到保全，从而也应计算在共同海损分摊价值之内。
3、 【2012,15分】什么是海事赔偿责任限制?它与承运人单位赔偿责任限制之间的关系如何?
答：海事赔偿责任限制，是指发生重大海损事故时，对事故负有责任的船舶所有人、救助人或其他人等对海事赔偿请求人的赔偿请求，有权依法申请限制在一定额度内的法律制度。这是海商法中特有的赔偿制度。
在海上货物运输合同法和旅客运输合同法中，都有关于承运人责任限制制度的规定。承运人的责任限制，是承运人针对某件或某单位货物的最高赔偿额，或对每位旅客或每件行李的最高赔偿额。而海事赔偿责任限制则，是责任限制主体针对某次事故引起的全部赔偿请求的最高赔偿限额。
它们在限制主体、限制数额、责任限制丧失的条件以及适用情况等方面都有许多不同。不过，这两种责任限制制度也可能同时起作用。举例说明，如果船舶不适航引起船舶在运输途中遇险，不仅损坏了船载货物，还引起了船员的人身伤亡以及第三方的财产损失。事后，承运人首先要面对受损货物的货主提起的索赔，而如果承运人同时还是船东，他还要面对船员人身伤亡索赔以及财产受损的第三方的索赔。在处理全部这些索赔时，首先应该根据还是赔偿责任限制制度的规定，以传播吨位为基础，算出一个总的赔偿责任限额。然后，在这个限额以内对每笔索赔进行全额或按比例的赔偿。其中在计算对受损货物应该赔偿的数额时，不是按实际受损的金额进行计算，而是根据承运人责任限制制度的规定，以件或单位为基础，算出每件或每单位货物应该赔偿的最高数额。
三、海上保险法
4、 【2012,15分】简述海上保险中被保险人的告知义务。
答：
一、概念
被保险人的告知义务，是指合同订立前，被保险人应当将其知道的或者在通常业务中应当知道的额有关影响保险人据以确定保险费率或者确定是否同意承保的所有重要情况如实告诉保险人。
海上保险合同中的告知义务与一般保险合同中的告知一屋不同。海上保险合同中没被保险人承担的是“无限告知义务”，即对保险标的的重要情况，即使保险人没有问及，也应当主动告诉保险人。但保险人实际知道的或者在其通常业务中应当知道的情况，保险人没有询问的，被保险人无须告知。
告知义务是合同成立前被保险人所负的法定义务，是《合同法》第42条和第43条规定的先合同义务;告知义务是海上保险中诚信原则的主要内容，它超出了《民法通则》所规定的诚实信用原则对民事主体的要求。我国新修订的《保险法》第5条也像英美法一样，明确将“诚信原则”作为海上保险合同的一项基本原则。
二、不履行告知义务的后果
我国《海商法》第223条规定了被保险人没有履行告知义务的后果，违反告知义务的法律后果因被保险人是否处于故意而分两种情况——
1、如果是由于被保险人的故意而未履行告知义务，保险人有权解除合同，并不退还保险费。合同解除前发生保险事故造成损失的，保险人不负赔偿责任。
2、如果不是由于被保险人的故意而未履行告知义务，保险人有权解除合同或者要求相应增加保险费。保险人解除合同的，对于合同解除前发生保险事故造成的损失，保险人应当负赔偿责任。
但是，未告知或者错误告知的重要情况对保险事故的发生有影响的除外。但如果保险人知道被保险人未如实告知重要情况，仍收取保费或者支付保险赔偿，保险人又以未如实告知重要情况为由请求解除合同的，不能得到法院支持。
5、 【2010,20分】(这是时事题，2009年索马里海盗事件)2009年10月19日，中国籍散货轮“德新海”轮运载一批煤时在印度洋被武装海盗劫持，船上25名中国籍船员被扣为人质。如果船东向海盗支付了赎金，请分析船东是否可向船舶保险人索赔，是否可宣布共同海损要求货主和船员分摊。
答：
一、海盗赎金是否成立共同海损
英国1906年《海上保险法》第66条包含了共同海损的定义：
1、共同海损损失是由共同海损行为造成的或其直接后果所致的损失。它包括共同海损牺牲和共同海损费用。
2、在危险发生时，为保护公共冒险(同一航程)中处于危险的财产，如果有意而合理地做出或产生任何特殊牺牲或费用，即构成共同海损行为。
海盗索要赎金是一种海盗行为新的表现形式，其与传统的海盗行为及其造成的损失有比较大区别。被海盗劫持的船舶，船舶所有人往往向海盗支付赎金而船舶获得释放后船长在到达下一港口宣布成立共同海损，因为船舶所有人支付赎金为了同一航程船货双方共同安全而采取措施，似乎已经构成共同海损。对于该船宣布的共同海损，货方或货物保险人往往表示质疑，因为国际通用的约克安特卫普理算规则，特别是在国际上广泛使用1974约克安特卫普理算规则，以及1994约克安特卫普理算规则、北京理算规则都没有明确将赎金纳入共同海损理算范畴。国际上著名的三个理算人协会CAAA、AIDE、USAAA目前对赎金是否可列入共损分摊未公开表明态度，主要是从赎金性质看，在有些国家不具有合法性。
近期英国伦敦保险市场有意将海盗赎金列入共同海损。其
一、英国法承认赎金的合法性;其
二、海盗赎金相对船舶、货物的价值而言占很小的比例，若船舶承运人不支付赎金而任其被海盗扣押，有可能导致船货全损或者推定全损，则保险公司要支付更多保险赔款，这是保险公司从自身利益出发对赎金的性质衡量再三所做出的无奈选择。
二、船东可否向船舶保险人索赔
我国2009年CIC条款的责任范围分为平安险、水渍险和一切险，其中一切险条款规定：“除包括上列平安险的各项责任外，本保险还负责被保险货物在运输途中由于外来原因所致的全部或部分损失”。
但在CIC除外责任条款规定海洋运输货物战争险条款除外，而我国的海洋运输货物战争险条款规定：“本保险负责赔偿责任范围：
1、直接由于战争、类似战争行为和敌对行为、武装冲突或海盗行为所致的损失„„”
从以上条文规定看，我国CIC条款似乎并不承保海盗险，若要投保海盗险，则需要另外投保海洋货物战争保险条款。鉴于平安险、水渍险是列明风险条款，若货主投保平安险、水渍险，希望受到海盗风险的保障，则附加投保海洋运输货物战争险条款，至于货主投保一切险是否同时也包括海盗险，目前在海上保险实务中有分歧，有些学者认为作为附加险的海洋运输货物战争险条款列明承保海盗行为，因此，在一切险条款下不予承保海盗行为，而有些学者认为一切险是口袋条款，海盗行为所产生的赎金属于外来风险所致，故属于一切险承保范围。
因此我认为，一切险条款承保范围有必要予以限制性解释，附加险是在承保基本险基础上投保的险种，既然海洋运输货物战争险条款列明承保海盗行为，故一切险不应该再承保海盗行为。
综上所述，当船舶被海盗劫持后船舶所有人支付赎金，船长在下一港口宣布共同海损，是否成立共同海损以及海盗赎金是否可列入共同海损分摊范畴，需要等待国际理算机构以及英国伦敦保险市场达成共识，同时也需要各国司法判决予以确认。
四、概括性论述题
6、 【2009,15分】请以中国《海商法》中的三项制度为例，说明国际公约对我国海商法的影响。
答：
1、承运人责任制度
2、船舶优先权
3、共同海损制度
4、海事赔偿责任限制制度
7、 【2010,10分】请比较《联合国全程或部分海上国际货物运输合同公约》(鹿特丹规则)与我国《海商法》相关规定的异同，并分析我国是否应该加入该公约。
答：
一、相同之处
1、二者均明确了承运人适航义务、管货义务。
2、二者对“迟延交付”有相似的界定。
3、二者都都规定了承运人与实际承运人之间的连带赔偿责任。
二、不同之处
1、调整的地域范围不同。《鹿特丹规则》采取“海运+其他运输方式”的模式。我国《海商法》第四章仅涉及国际海上货物运输，包括航次租船合同和包含海上运输方式的多式联运合同。
2、海上货物运输合同的当事人界定不同。我国《海商法》第四章只设计了承运人、实际承运人、托运人和收货人的概念，而《鹿特丹规则》则增加了履约方海运履约方托运人单证托运人和持有人的概念。
3、承运人的免责事项不同。《海商法》参考《海牙规则》，明确了承运人12条免责事项。相比之下，《鹿特丹规则》删除了航海过失免责，将火灾免责限定于船舶上，并增加了“海盗”、“恐怖活动”等新的免责事项。
4、承运人的归责原则和责任期间不同。我国《海商法》下承运人的归责原则是不完全过错责任，对集装箱货物和非集装箱货物的责任期间分别是“港到港”和“钩到钩”。而《鹿特丹规则》采取完全过错责任，将承运人的责任期间扩大为“门到门”。
5、承运人的责任限额不同。《鹿特丹规则》较我国《海商法》大大提高了承运人的责任限额，规定承运人对货物灭失损害的赔偿责任为每单位875SDR 或者毛重每公斤3SDR，以较高者为准;对迟延交付造成经济损失的赔偿责任限额为该迟延交付货物运费的2.5倍。
6、托运人的义务强度不同。我国《海商法》对于托运人的权利义务规定较为简单;《鹿特丹规则》明确了托运人交付运输的义务并对托运人在履行此项义务的能力上提出了较高的要求。
7、有关无单放货的规定。我国《海商法》第71条规定，记名提单也要凭单放货.但《鹿特丹规则》赋予控制方、托运人和单证托运人以指示权，可指示承运人无单放货，意味着承运人在某些情况下可无单放货而不必承担责任;同时新公约删去了提单这一海上运输重要单据称谓，而代之以货物运输单证及电子货运记录。
8、诉讼时效不同。鹿特丹规则规定诉讼时效为两年，我国海商法则是一年。
9、新增规定。《鹿特丹规则》首次创设了海运履约方，还新增了“控制方的权利”、“ 权利转让”和“货物交付”等规定。
三、加入公约分析
1、若加入鹿特丹规则将对我国承运人和货方的影响 (1)将对我国承运人的影响
作为新的国际海运公约，鹿特丹规则在承运人义务和赔偿责任方面较海商法有许多变革之处，若加入则势必对我国承运人产生影响如下：
①增加了承运人的适航义务，将该义务扩展到开航前、开航当时和整个航程。
②取消了承运人的“航海过失免责”，即对于船长 船员在驾驶船舶和管理船舶过程中的过失也要依法承担赔偿责任。
③承运人应履行从接收到卸载货物的9项业务，但又规定允许合同当事人约定由托运人、单证托运人或者收货人装载、操作、积载或者卸载货物。
④大幅度提高了承运人的赔偿责任限额，每件货物或每公斤的赔偿限额分别提高31.24% 和50%;并将延迟交付造成的经济损失赔偿提高到了相关货物运费的2.5倍
⑤根据新公约第14条规定，在集装箱运输下，必须由承运人提供适货集装箱。 (2)将对我国货方的影响
①对于托运人来说，《鹿特丹》第27条明确规定，在任何的情况下，托运人交付货物必须处于能够承受住预定运输的状态，包括货物的装载、操作、积载、绑扎、加固和卸载，且不会对人身或财产造成伤害。同时托运人负有提供信息、指示和文件的义务，负责拟定合同事项所需要的信息以及将危险货物性质或特性及时通知承运人。
②对于单证托运人来说，其必须承担新公约规定的托运人的义务和赔偿责任。新公约规定单证托运人在向承运人交付货物之后，只有得到托运人的同意才能向承运人索取运输单证。这对于中国目前的海运实践是不利的，因为FOB条款出口的比重逐年上升，若出口方不是托运人不能取得货运单据，那么交付货物后其合法权益很难得到保障。
③对于收货人来说，根据新公约第43条规定，向承运人要求交货的收货人负有及时提货的义务。同时第
45、46 条规定，只要收货人证明自己的身份，即可提货，而无须提交提单。提单上载明必须交单提货的，就要求凭单交付货物;无此载明的，无须凭单交付货物。
2、是否加入公约
对于鹿特丹规则，从起草、讨论一直到通过，我国政府始终是重视和关注的。我国目前尚未加入任何国际海运公约，从宏观上说海商法是海牙规则和汉堡规则的综合体。鉴于新公约在各方面较之前的公约都有创新，如加入新公约其势必要修改我国海商法。
由于新公约对于承运人的赔偿责任限制、责任期间和免责事项等都作了大幅度修改，对于我国这样的航运大国来说，必定造成不小的冲击。因为形成共同海损的起因主要是基于船长和船员在驾驶和管货方面的过失，“航海过失免责”的删除也就使承运人从此几乎丧失了近千年的共同海损保护机制。
另外无单放货也是我国法律历来禁止的行为，但《鹿特丹规则》允许无单放货，大大增加了海运经贸欺诈风险，尤其是对FOB出口商，同时承运人也可能面临巨大的赔偿责任。整个无单放货机制，既复杂又不确定，一有不符或不守程序或脱节，均将影响其实施。因此新公约无法被普遍接受，我国政府在签署前也必须慎重考虑。笔者建议我国应考虑等到主要的经贸关系国家成为缔约国时才批准或者加入。
8、 【2011,25分】请对以下说法加以评论：“我国《海商法》颁布后，国家相继颁布了许多重要法律，导致作为特别法规定的《海商法》与一般法不一致。为了理顺《海商法》与一般法的关系，应当尽快修改《海商法》。”
根据这段评论，请回答以下问题： (1)《海商法》颁布后与其相关的民事立法有哪些?【8分】
答：自1993年7月1日《海商法》生效以来，我国国内立法有了飞速的发展，与海事、海商有关的立法有——
1994《对外贸易法》、1995《国家赔偿法》、1995《仲裁法》1995《担保法》、1997《拍卖法》、1999《合同法》、2000《公司法》、2000《海洋环境保护法》、2000《海事诉讼特别程序法》、2001《海关法》等，此外，还有若干条例和规章。
(2)海商法与民法的关系是什么?【8分】
答：传统的看法认为，海商法是民法或商法中的一种特别法。民商法是基本法，海商法是单行的部门法。依据我国民商合一的法律体系，海商法应被视为民法的特别法。
《海商法》颁布后相关法律的相继出台，使《海商法》中大量的规定便成为其特别规定。具体而言：
1、《海商法》第12章“海上保险合同”的规定，成为一般法《保险法》的特别规定。
2、《海商法》第2章“船舶抵押权”和“船舶优先权”等规定，成为一般法《担保法》的特别规定。
3、《海商法》第4章“海上货物运输合同”等规定，成为一般法《合同法》的特别规定。
(3)《海商法》为此应如何修改?【9分】
答：为了满足一般法和特别法之间的协调性要求，正常情况下，应当先有一般法，后有特别法。但是，《海商法》早于一般法出台，导致两者之间存在很多不协调的规定。如：
1、一般法规定不适合海上运输关系和其他与船舶有关的法律关系，但《海商法》没有相应的特别规定。
2、《海商法》有特别规定，但一般法的规定更具先进性。
3、《海商法》有规定，一般法也有相应的一般规定，使《海商法》的规定已成为不必要的重复规定。
4、《海商法》有规定，一般法也有规定，但两者之间差异太大，甚至使用的基本术语、基本概念都不一样。
考研数学范文第3篇
一、基本概念定理
1、极值点与极值—设连续yf(x)(xD)，其中x0D。若存在0，当0|xx0|时，有f(x)f(x0)，称xx0为f(x)的极大点;若存在0，当0|xx0|时，有f(x)f(x0)，称xx0为f(x)的极小点，极大点和极小点称为极值点。
2、极限的保号性定理
定理 设limf(x)A0(0)，则存在0，当0|xx0|时，xx0
f(x)0(0)，即函数极限大于零则邻域大于零;极限小于零则邻域小于零。
A0，因为limf(x)A，由极限的定义，xx0xx02
AA0。 存在0，当0|xx0|时，|f(x)A|，于是f(x)22【证明】设limf(x)A0，取0
3、极限保号性的应用
【例题1】设f(1)0,limf(x)2，讨论x1是否是极值点。 x1|x1|
【例题2】(1)设f(a)0，讨论xa是否是f(x)的极值点;
(2)设f(a)0，讨论xa是否是f(x)的极值点。
f(x)f(a)0，由极限的保号性，存在0，xaxa
f(x)f(a)0。 当0|xa|时，有xa【解答】(1)设f(a)0，即lim
当x(a,a)时，f(x)f(a);当x(a,a)时，f(x)f(a)。 显然xa不是f(x)的极值点。
(2)设f(a)0，即limf(x)f(a)0，由极限的保号性，存在0，当xaxa
f(x)f(a)0。 0|xa|时，有xa
当x(a,a)时，f(x)f(a);当x(a,a)时，f(x)f(a)。 显然xa不是f(x)的极值点。
【结论1】设连续函数f(x)在xa处取极值，则f(a)0或f(a)不存在。
【结论2】设可导函数f(x)在xa处取极值，则f(a)0。
二、一阶中值定理
定理1(罗尔中值定理)设函数f(x)满足：(1)f(x)C[a,b];(2)f(x)在(a,b)内可导;(3)f(a)f(b)，则存在(a,b)，使得f()0。
定理2(Lagrange中值定理)设f(x)满足：(1)f(x)C[a,b];(2)f(x)在(a,b)内可导，则存在(a,b)，使得f()
【注解】
(1)中值定理的等价形式为： f(b)f(a)。 ba
f(b)f(a)f()(ba)，其中(a,b);
f(b)f(a)f[a(ba)](ba)，其中01。
(2)对端点a,b有依赖性。
(3)端点a,b可以是变量，如f(x)f(a)f()(xa)，其中是介于a与x之间的x的函数。
定理3(Cauchy中值定理)设f(x),g(x)满足：(1)f(x),g(x)C[a,b];(2)f(x),g(x)在(a,b)内可导;(3)g(x)0,x(a,b)，则存在(a,b)，使得f(b)f(a)f()。 g(b)g(a)g()
题型一：证明f(n)()0
【例题1】设f(x)C[0,3]，f(0)f(1)f(2)3,f(3)1，证明：存在(0,3)使得f()0。
【例题2】设曲线L:yf(x)(x[a,b])，f(x)C[a,b]，在(a,b)内二阶可导，连接端点A(a,f(a))与B(b,f(b))的直线与曲线L交于内部一点C(c,f(c))(acb)，证明：存在(a,b)，使得f()0。
(a)f(b)0，证明：存在【例题3】设f(x)C[a,b]，在(a,b)内可导，且f
(a,b)，使得f()0。
题型二：结论中含一个中值，不含a,b，且导出之间差距为一阶
【例题1】设f(x)C[a,b]，在(a,b)内可导，f(a)f(b)0，证明：存在(a,b)，使得f()f()0。
【例题2】设f(x),g(x)C[a,b]，在(a,b)内可导，f(a)f(b)0，证明：存在(a,b)，使得f()f()g()0。
【例题3】设f(x)C[0,1]，在(0,1)内二阶可导，且f(0)f(1)，证明：存在(0,1)，使得f()2f()。 1
题型三：含中值,
情形一：含中值,的项复杂度不同
【例题1】设f(x)C[a,b]，在(a,b)内可导，且f(a)f(b)1，证明：存在,(a,b)，使得e[f()f()]1。
【例题2】设f(x)C[a,b]，在(a,b)内可导(a0)，证明：存在,(a,b)，使得
f()(ab)f()。 2
情形二：含中值,的项复杂度相同
【例题1】设f(x)C[0,1]，在(0,1)内可导，且f(0)0,f(1)1。
(1)证明：存在c(0,1)，使得f(c)1c。
(2)证明：存在,(0,1)，使得f()f()1。
【例题2】设f(x)C[0,1]，在(0,1)内可导，且f(0)0,f(1)1，证明：存在,(0,1)，使得213。 f()f()
三、高阶中值定理—泰勒中值定理
背景：求极限limx0xsinx。 x3
定理4(泰勒中值定理)设函数f(x)在xx0的邻域内有直到n1阶导数，则有
f(x0)f(n)(x0)2f(x)f(x0)f(x0)(xx0)(xx0)nRn(x)， 2!n!
f(n1)()且Rn(x)(xx0)n，其中介于x0与x之间，称此种形式的余项为拉格(n1)!
郎日型余项，若Rn(x)o[(xx0)n]，称此种形式的余项为皮亚诺型余项。 特别地，若x00，则称
f(0)f(n)(0)n2f(x)f(0)f(0)(xx0)xRn(x)， 2!n!
f(n1)(x)n1为马克劳林公式，其中Rn(x)x(01)。 (n1)!
【注解】常见函数的马克劳林公式
xn
o(xn)。
1、e1xn!x
x3(1)n
2n
12、sinxxxo(x2n1)。 3!(2n1)!
x2(1)n
2n
3、cosx1xo(x2n)。 2!(2n)!
11xxno(xn)。 1x
11x(1)nxno(xn)。
5、1x
4、
x2(1)n1
nxo(xn)。
6、ln(1x)x2n
专题一：泰勒公式在极限中的应用 【例题】求极限limx0xsinx。 x3
专题二：二阶保号性问题
设函数f(x)的二阶导数f(x)0(0)，这类问题主要有两个思路：
思路一：设f(x)0，则f(x)单调增加
【例题1】设f(x)在[0,)上满足f(x)0且f(0)0，证明：对任意的a0,b0有f(a)f(b)f(ab)。
【例题2】设f(x)在[a,)上满足f(x)0且f(a)2,f(a)1，证明：f(x)在(a,)内有且仅有一个零点。
思路二：重要不等式
设f(x)0，因为f(x)f(x0)f(x0)(xx0)
所以有
f(x)f(x0)f(x0)(xx0)，
其中等号成立当且仅当xx0。
【例题1】设f(x)C(,)，f(x)0，且limx0f()(xx0)2， 2!f(x)1，证明：f(x)x。 x
【例题2】设f(x)0(axb)，证明：对任意的xi[a,b](i1,2,,n)及ki0(i1,2,,n)且k1k2kn1，证明：
f(k1x1k2x2knxn)k1f(x1)k2f(x2)knf(xn)。
【例题3】设f(x)C[0,1]且f(x)0，证明：
考研数学范文第4篇
同角三角函数的基本关系式
倒数关系: 商的关系： 平方关系： tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α
(六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”;记忆方法“对角线上两个函数的积为1;阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方;任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”)
诱导公式(口诀:奇变偶不变，符号看象限。) sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα
sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα
sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα
sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα
sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα
sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα
sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα
sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα (其中k∈Z)
两角和与差的三角函数公式 万能公式 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tanα+tanβ tan(α+β)=——————
1-tanα ·tanβ
tanα-tanβ tan(α-β)=——————
1+tanα ·tanβ
2tan(α/2) sinα=——————
1+tan2(α/2)
1-tan2(α/2) cosα=——————
1+tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα=——————
1-tan2(α/2)
半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
2tanα tan2α=—————
1-tan2α
sin3α=3sinα-4sin3α
cos3α=4cos3α-3cosα
3tanα-tan3α tan3α=——————
1-3tan2α
三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式
α+β
α-β sinα+sinβ=2sin———·cos———
α+β
α-β sinα-sinβ=2cos———·sin———
α+β
α-β cosα+cosβ=2cos———·cos———
α+β
α-β cosα-cosβ=-2sin———·sin———
1 sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]
1 cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]
2
1 cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]
1 sinα ·sinβ=— -[cos(α+β)-cos(α-β)]
2
化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式
集合、函数
集合 简单逻辑
任一x∈A x∈B，记作A B A B，B A A=B A B={x|x∈A，且x∈B} A B={x|x∈A，或x∈B}
card(A B)=card(A)+card(B)-card(A B) (1)命题
原命题 若p则q 逆命题 若q则p 否命题 若 p则 q 逆否命题 若 q，则 p (2)四种命题的关系
(3)A B，A是B成立的充分条件 B A，A是B成立的必要条件 A B，A是B成立的充要条件
函数的性质 指数和对数
(1)定义域、值域、对应法则 (2)单调性
对于任意x1，x2∈D 若x1f(x2)，称f(x)在D上是减函数 (3)奇偶性
对于函数f(x)的定义域内的任一x，若f(-x)=f(x)，称f(x)是偶函数 若f(-x)=-f(x)，称f(x)是奇函数 (4)周期性
对于函数f(x)的定义域内的任一x，若存在常数T，使得f(x+T)=f(x)，则称f(x)是周期函数 (1)分数指数幂 正分数指数幂的意义是
负分数指数幂的意义是
(2)对数的性质和运算法则
loga(MN)=logaM+logaN
logaMn=nlogaM(n∈R)
指数函数 对数函数
(1)y=ax(a>0，a≠1)叫指数函数 (2)x∈R，y>0 图象经过(0，1)
a>1时，x>0，y>1;x<0，00，01 a> 1时，y=ax是增函数
00，a≠1)叫对数函数 (2)x>0，y∈R 图象经过(1，0)
a>1时，x>1，y>0;01，y<0;00 a>1时，y=logax是增函数 0
logaf(x)=b f(x)=ab(a>0，a≠1) 同底型
logaf(x)=logag(x) f(x)=g(x)>0(a>0，a≠1) 换元型 f(ax)=0或f (logax)=0
数列
数列的基本概念 等差数列
(1)数列的通项公式an=f(n) (2)数列的递推公式
(3)数列的通项公式与前n项和的关系 an+1-an=d an=a1+(n-1)d a，A，b成等差 2A=a+b m+n=k+l am+an=ak+al
等比数列 常用求和公式 an=a1qn_1 a，G，b成等比 G2=ab m+n=k+l aman=akal
不等式
不等式的基本性质 重要不等式 a>b bb，b>c a>c a>b a+c>b+c a+b>c a>c-b a>b，c>d a+c>b+d a>b，c>0 ac>bc a>b，c<0 acb>0，c>d>0 acb>0 dn>bn(n∈Z，n>1) a>b>0 > (n∈Z，n>1) (a-b)2≥0
a，b∈R a2+b2≥2ab
|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b| 证明不等式的基本方法 比较法
(1)要证明不等式a>b(或a0(或a-b<0=即可
(2)若b>0，要证a>b，只需证明 ， 要证a
综合法 综合法就是从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等式(由因导果)的方法。
分析法 分析法是从寻求结论成立的充分条件入手，逐步寻求所需条件成立的充分条件，直至所需的条件已知正确时为止，明显地表现出“持果索因”
复数
代数形式 三角形式 a+bi=c+di a=c，b=d
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i (a+bi)(c+di )=(ac-bd)+(bc+ad)i
a+bi=r(cosθ+isinθ)
r1=(cosθ1+isinθ1)•r2(cosθ2+isinθ2) =r1•r2〔cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)〕 〔r(cosθ+sinθ)〕n=rn(cosnθ+isinnθ)
k=0，1，……，n-1
解析几何
1、直线
两点距离、定比分点 直线方程 |AB|=| | |P1P2|=
y-y1=k(x-x1) y=kx+b
两直线的位置关系 夹角和距离
或k1=k2，且b1≠b2 l1与l2重合
或k1=k2且b1=b2 l1与l2相交 或k1≠k2 l2⊥l2 或k1k2=-1 l1到l2的角
l1与l2的夹角
点到直线的距离
2.圆锥曲线 圆 椭 圆
标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 圆心为(a，b)，半径为R 一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 其中圆心为( ), 半径r (1)用圆心到直线的距离d和圆的半径r判断或用判别式判断直线与圆的位置关系
(2)两圆的位置关系用圆心距d与半径和与差判断 椭圆 焦点F1(-c，0)，F2(c，0) (b2=a2-c2) 离心率 准线方程
焦半径|MF1|=a+ex0，|MF2|=a-ex0 双曲线 抛物线 双曲线
焦点F1(-c，0)，F2(c，0) (a，b>0，b2=c2-a2) 离心率 准线方程
焦半径|MF1|=ex0+a，|MF2|=ex0-a 抛物线y2=2px(p>0) 焦点F 准线方程
坐标轴的平移
这里(h，k)是新坐标系的原点在原坐标系中的坐标。 1.集合元素具有①确定性②互异性③无序性 2.集合表示方法①列举法 ②描述法 ③韦恩图 ④数轴法 3.集合的运算
⑴ A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) ⑵ Cu(A∩B)=CuA∪CuB Cu(A∪B)=CuA∩CuB 4.集合的性质
⑴n元集合的子集数：2n 真子集数：2n-1;非空真子集数：2n-2 高中数学概念总结
一、 函数
1、 若集合A中有n 个元素，则集合A的所有不同的子集个数为 ，所有非空真子集的个数是 。 二次函数 的图象的对称轴方程是 ，顶点坐标是 。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即 ， 和 (顶点式)。
2、 幂函数 ，当n为正奇数，m为正偶数，m
3、 函数 的大致图象是
由图象知，函数的值域是 ，单调递增区间是 ，单调递减区间是 。
二、 三角函数
1、 以角 的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角 的终边上任取一个异于原点的点 ，点P到原点的距离记为 ，则sin = ，cos = ，tg = ，ctg = ，sec = ，csc = 。
2、同角三角函数的关系中，平方关系是： ， ， ; 倒数关系是： ， ， ; 相除关系是： ， 。
3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。如： ， = ， 。
4、 函数 的最大值是 ，最小值是 ，周期是 ，频率是 ，相位是 ，初相是 ;其图象的对称轴是直线 ，凡是该图象与直线 的交点都是该图象的对称中心。
5、 三角函数的单调区间：
的递增区间是 ，递减区间是 ; 的递增区间是 ，递减区间是 ， 的递增区间是 ， 的递减区间是 。
6、
7、二倍角公式是：sin2 = cos2 = = = tg2 = 。
8、三倍角公式是：sin3 = cos3 =
9、半角公式是：sin = cos = tg = = = 。
10、升幂公式是： 。
11、降幂公式是： 。
12、万能公式：sin = cos = tg =
13、sin( )sin( )= ， cos( )cos( )= = 。
14、 = ;
= ;
= 。
15、 = 。
16、sin180= 。
17、特殊角的三角函数值：
0 sin 0 1 0 cos 1 0 0 tg 0 1 不存在 0 不存在 ctg 不存在 1 0 不存在 0
18、正弦定理是(其中R表示三角形的外接圆半径)：
19、由余弦定理第一形式， = 由余弦定理第二形式，cosB= 20、△ABC的面积用S表示，外接圆半径用R表示，内切圆半径用r表示，半周长用p表示则： ① ;② ; ③ ;④ ; ⑤ ;⑥
21、三角学中的射影定理：在△ABC 中， ，…
22、在△ABC 中， ，…
23、在△ABC 中：
24、积化和差公式： ① ， ② ， ③ ， ④ 。
25、和差化积公式： ① ， ② ， ③ ， ④ 。
三、 反三角函数
1、 的定义域是[-1，1]，值域是 ，奇函数，增函数;
的定义域是[-1，1]，值域是 ，非奇非偶，减函数;
的定义域是R，值域是 ，奇函数，增函数;
的定义域是R，值域是 ，非奇非偶，减函数。
2、当 ;
对任意的 ，有：
当 。
3、最简三角方程的解集：
四、 不等式
1、若n为正奇数，由 可推出 吗? ( 能 ) 若n为正偶数呢? ( 均为非负数时才能)
2、同向不等式能相减，相除吗 (不能) 能相加吗? ( 能 )
能相乘吗? (能，但有条件)
3、两个正数的均值不等式是：
三个正数的均值不等式是：
n个正数的均值不等式是：
4、两个正数 的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是
6、 双向不等式是：
左边在 时取得等号，右边在 时取得等号。
五、 数列
1、等差数列的通项公式是 ，前n项和公式是： = 。
2、等比数列的通项公式是 ， 前n项和公式是：
3、当等比数列 的公比q满足 <1时， =S= 。一般地，如果无穷数列 的前n项和的极限 存在，就把这个极限称为这个数列的各项和(或所有项的和)，用S表示，即S= 。
4、若m、n、p、q∈N，且 ，那么：当数列 是等差数列时，有 ;当数列 是等比数列时，有 。
5、 等差数列 中，若Sn=10，S2n=30，则S3n=60;
6、等比数列 中，若Sn=10，S2n=30，则S3n=70;
六、 复数
1、 怎样计算?(先求n被4除所得的余数， )
2、 是1的两个虚立方根，并且：
3、 复数集内的三角形不等式是： ，其中左边在复数z
1、z2对应的向量共线且反向(同向)时取等号，右边在复数z
1、z2对应的向量共线且同向(反向)时取等号。
4、 棣莫佛定理是：
5、 若非零复数 ，则z的n次方根有n个，即：
它们在复平面内对应的点在分布上有什么特殊关系?
都位于圆心在原点，半径为 的圆上，并且把这个圆n等分。
6、 若 ，复数z
1、z2对应的点分别是A、B，则△AOB(O为坐标原点)的面积是 。
7、 = 。
8、 复平面内复数z对应的点的几个基本轨迹：
① 轨迹为一条射线。
② 轨迹为一条射线。
③ 轨迹是一个圆。
④ 轨迹是一条直线。
⑤ 轨迹有三种可能情形：a)当 时，轨迹为椭圆;b)当 时，轨迹为一条线段;c)当 时，轨迹不存在。
⑥ 轨迹有三种可能情形：a)当 时，轨迹为双曲线;b) 当 时，轨迹为两条射线;c) 当 时，轨迹不存在。
七、 排列组合、二项式定理
1、 加法原理、乘法原理各适用于什么情形?有什么特点? 加法分类，类类独立;乘法分步，步步相关。
2、排列数公式是： = = ;
排列数与组合数的关系是：
组合数公式是： = = ;
组合数性质： = + = = =
3、 二项式定理： 二项展开式的通项公式：
八、 解析几何
1、 沙尔公式：
2、 数轴上两点间距离公式：
3、 直角坐标平面内的两点间距离公式：
4、 若点P分有向线段 成定比λ，则λ=
5、 若点 ，点P分有向线段 成定比λ，则：λ= = ;
= = 若 ，则△ABC的重心G的坐标是 。
6、求直线斜率的定义式为k= ，两点式为k= 。
7、直线方程的几种形式： 点斜式： ， 斜截式：
两点式： ， 截距式：
一般式：
经过两条直线 的交点的直线系方程是：
8、 直线 ，则从直线 到直线 的角θ满足： 直线 与 的夹角θ满足：
直线 ，则从直线 到直线 的角θ满足： 直线 与 的夹角θ满足：
9、 点 到直线 的距离：
10、两条平行直线 距离是
11、圆的标准方程是： 圆的一般方程是：
其中，半径是 ，圆心坐标是
思考：方程 在 和 时各表示怎样的图形?
12、若 ，则以线段AB为直径的圆的方程是
经过两个圆 ， 的交点的圆系方程是：
经过直线 与圆 的交点的圆系方程是：
13、圆 为切点的切线方程是
一般地，曲线 为切点的切线方程是： 。例如，抛物线 的以点 为切点的切线方程是： ，即： 。
注意：这个结论只能用来做选择题或者填空题，若是做解答题，只能按照求切线方程的常规过程去做。
14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，即：
①判别式法：Δ>0，=0，<0，等价于直线与圆相交、相切、相离;
②考查圆心到直线的距离与半径的大小关系：距离大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交。
15、抛物线标准方程的四种形式是：
16、抛物线 的焦点坐标是： ，准线方程是： 。
若点 是抛物线 上一点，则该点到抛物线的焦点的距离(称为焦半径)是： ，过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦(称为通径)的长是： 。
17、椭圆标准方程的两种形式是： 和 。
18、椭圆 的焦点坐标是 ，准线方程是 ，离心率是 ，通径的长是 。其中 。
19、若点 是椭圆 上一点， 是其左、右焦点，则点P的焦半径的长是 和 。 20、双曲线标准方程的两种形式是： 和 。
21、双曲线 的焦点坐标是 ，准线方程是 ，离心率是 ，通径的长是 ，渐近线方程是 。其中 。
22、与双曲线 共渐近线的双曲线系方程是 。与双曲线 共焦点的双曲线系方程是 。
23、若直线 与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为 ;
若直线 与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为 。
24、圆锥曲线的焦参数p的几何意义是焦点到准线的距离，对于椭圆和双曲线都有： 。
25、平移坐标轴，使新坐标系的原点 在原坐标系下的坐标是(h，k)，若点P在原坐标系下的坐标是 在新坐标系下的坐标是 ，则 = ， = 。
九、 极坐标、参数方程
1、 经过点 的直线参数方程的一般形式是： 。
2、 若直线 经过点 ，则直线参数方程的标准形式是： 。其中点P对应的参数t的几何意义是：有向线段 的数量。 若点P
1、P
2、P是直线 上的点，它们在上述参数方程中对应的参数分别是 则： ;当点P分有向线段 时， ;当点P是线段P1P2的中点时， 。
3、圆心在点 ，半径为 的圆的参数方程是： 。
3、 若以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为 直角坐标为 ，则 ， ， 。
4、 经过极点，倾斜角为 的直线的极坐标方程是： ， 经过点 ，且垂直于极轴的直线的极坐标方程是： ， 经过点 且平行于极轴的直线的极坐标方程是： ， 经过点 且倾斜角为 的直线的极坐标方程是： 。
5、 圆心在极点，半径为r的圆的极坐标方程是 ; 圆心在点 的圆的极坐标方程是 ; 圆心在点 的圆的极坐标方程是 ;
圆心在点 ，半径为 的圆的极坐标方程是 。
6、 若点M 、N ，则 。
十、 立体几何
1、求二面角的射影公式是 ，其中各个符号的含义是： 是二面角的一个面内图形F的面积， 是图形F在二面角的另一个面内的射影， 是二面角的大小。
2、若直线 在平面 内的射影是直线 ，直线m是平面 内经过 的斜足的一条直线， 与 所成的角为 ， 与m所成的角为 , 与m所成的角为θ，则这三个角之间的关系是 。
3、体积公式：
柱体： ，圆柱体： 。
斜棱柱体积： (其中， 是直截面面积， 是侧棱长);
锥体： ，圆锥体： 。
台体： ， 圆台体：
球体： 。
4、 侧面积：
直棱柱侧面积： ，斜棱柱侧面积： ; 正棱锥侧面积： ，正棱台侧面积： ; 圆柱侧面积： ，圆锥侧面积： ， 圆台侧面积： ，球的表面积： 。
5、几个基本公式：
弧长公式： ( 是圆心角的弧度数， >0);
扇形面积公式： ;
圆锥侧面展开图(扇形)的圆心角公式： ;
圆台侧面展开图(扇环)的圆心角公式： 。
经过圆锥顶点的最大截面的面积为(圆锥的母线长为 ，轴截面顶角是θ)：
十一、比例的几个性质
1、比例基本性质：
2、反比定理：
3、更比定理：
5、 合比定理;
6、 分比定理：
7、 合分比定理：
8、 分合比定理：
9、 等比定理：若 ， ，则 。 十
二、复合二次根式的化简
当 是一个完全平方数时，对形如 的根式使用上述公式化简比较方便。
⑵并集元素个数：
n(A∪B)=nA+nB-n(A∩B)
5.N 自然数集或非负整数集 Z 整数集 Q有理数集 R实数集 6.简易逻辑中符合命题的真值表 p 非p 真 假 假 真 二.函数
1.二次函数的极点坐标： 函数 的顶点坐标为 2.函数 的单调性： 在 处取极值
3.函数的奇偶性：
在定义域内，若 ，则为偶函数;若 则为奇函数。
1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°
------------------ 51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=(a+b)÷2 S=L×h 83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d wc呁/S∕?
84 (2)合比性质 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d 85 (3)等比性质 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA) 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS) 94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比 97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值
------------------
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半 径的圆 106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直 平分线 107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线 109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等
115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 118推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所 对的弦是直径
119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角 121①直线L和⊙O相交 dr ? 122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积 相等 131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项 132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 135①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-rr) B ④两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含dr) 136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公*弦 137定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 139正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n 140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长 142正三角形面积√3a/4 a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 144弧长计算公式：L=n兀R/180 145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2 146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) 乘法与因式分解 a^2-b^2=(a+b)(a-b) a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) • a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b^2-4ac)/2a -b-√(b^2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式
b^2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b^2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b^2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式
考研数学范文第5篇
【来源：搜学网】
考研已经过去三个月了，那使人压抑得喘不过气来的硝烟也已经渐渐散去，但考研留下的回忆却是刻骨铭心、永远难以忘怀的。现在回头想想，感慨良多，现代社会的竞争如此激烈，本科所学习的知识已远远不能满足社会发展的需要，因此深造已成为每个有志青年的必然选择。除极少数幸运的人可以保研外，大多数人要想继续深造，必然要走考研之路。我大三下学期就决定报考清华大学自动化系模式识别与智能系统专业，“人生难得几回搏”，这是我和家人的梦
想，也是我最后一次机会。下面我主要讲一下发挥得比较好的数学学习心得。
(1)通读大纲。大纲发布后，首先通读大纲，了解数学(一)对各类知识点的要求。2003年，大纲对考研初试课程进行了调整，数学满分由原来的100分增加到150分，即在总分没有增加的情况下，数学的分数增加了50%，极大地加大了数学在总分中的分量。而数学由于其自身学科的特点，一直都是“拉分”的科目，即高分考生和低分考生之间的分差比较大，数学成绩往往决定着考研的成功与否。对于英语和政治，大部分理科考生的分数都集中在55分到70分之间，相对来说对总分的贡献不如数学那么明显，因而经常听到“得数学者得天下”的说法，这种说法可能并不那么正确，
但却充分说明了数学的重要性。
2)通读教材。暑假期间，我利用上辅导班的间隙通读了教材。在课堂上推荐的同济大学的《高等数学》和浙江大学的《概率论和数理统计》，此外同济大学的《线性代数》也相当不错。有很多同学认为读教材是浪费时间，只是埋头做题，结果题目做了很多，但效果并不好。我认为知识点是不变的，变的只是出题的方式和角度，只有对基本概念、基本定理有充分的理解、把握和运用，以不变应万变才是取胜之道。我将教材精读了三遍，定理的证明及课后的习题也已熟练掌握，为考高分打下了坚实基础。在其后遇到模棱两可的问题时，也经常重翻课本。对于像我一样数学成绩一般的学生来说，上数学强化班是非常必要的，而且一定要看完书后再去。因为讲课的速度非常快，许多知识点都是只
讲关键部分，一带而过，不看书根本跟不上进度。
(3)适量做题。大四上学期开学后，课业负担不很重。9月至11月是考研数学复习中最重要和最累的阶段，即在该阶段内要有针对性地适量做题，这个阶段基本就决定了你的考试水平。我推荐陈文灯老师的《复习指南》本书所提到的《复习指南》、《数学复习指南》、《指南》均指陈文灯教授的《考研数学复习指南》一书。和《数学题型集粹与练习题集》以下简称为《题型集粹》。，经过多年的实践考验和不断修正，这两本书已经集考研之大成，成为每个考研学子的必备书。这两本书并不是看一遍两遍就可以的，对于大学数学成绩一般的学生来说，至少应该看三遍，尤其是一些理解得不太透彻的地方，需要反复地研读、揣摩、练习。第一遍是最吃力的，我大约用了一个半月的时间。看第二遍、第三遍的时候速度会快得多，尽管有很多以前不会做的题还是不会，但对题目的感觉强了很多，这样做能为下一轮的复习打下坚实的基础。题目做得越多，往往越能一眼抓住问题的关键所在，有的放矢。在第一遍复习过程中我把曾经做错的和不会做的习题都抄在一个笔记本上，并且随身携带、经常复习，了解自己错误的根源所在，搞清楚问题是出在理解得不透彻，还是思维出现了误区。开始的时候一天能抄30道错题，那自然是非常郁闷的，后来随着水平的提高，
一天只有十几道了。这是一个蛹化蝶的过程，很漫长，也很痛苦，希望大家一定要坚持住。
(4)做模拟试题和真题。到了12月份的冲刺阶段，主要任务是做模拟试题和真题。我一般规定自己每天在150分钟的时间内完成一套试题，每次都当成真正的考试，认真地在答题纸上做一遍，做完整套试卷以后严格按照标准答案批改，给自己打分，将所犯错误抄在一个专门的错题集上。将错题再认真地做一遍，这样一天做一套模拟试卷，周末专门拿出一整天来研究错题，查漏补缺。我做的是陈老师出的24套模拟题，全部认真做完。有些题即使做了十遍还是出错，这确实挺打击信心，但人的惯性思维是很难改变的，需要持之以恒的精神和永不服输的态度。真题的作用是不容忽视的，经过十几年的考试，相当多的题目模式已经定了下来，很多考研题目都是类似的。考研真题经过千锤百炼，在思
想性上有较高的参考价值，需要多加揣摩。尤其是近两年的考题，反映了命题者出题的方式和思路，更需要注意。关于考试时的做题习惯问题，这需要平时的积累。在平时答题时，要注意培养好的习惯，如需根据题意注意是否需要分类讨论，分类讨论的结果最后记住要做一个总结，不定积分的结果不要忘记加一个常数，与实际有关的题不要忘记加单位等等。这些看上去微不足道的地方，都可能导致你的失分，如果是填空题，那就一分得不了了，被扣这样的分数是很冤枉的。随着“考研热”年年升温，竞争也越来越激烈，特别是名牌大学的热门专业，就像今年我报考的清华自动化系仅招收41人，报考的人将近800，录取比例是20∶1，其中的热门专业更是远高于这个比例。一分的差距可能
决定你录取与否，为了自己的理想，应该每分必争，不放弃任何成功的机会。
最后，谈谈关于考试的心态调整问题。考研与高考不同，并不是每个人都考。随着考研日期的一天天逼近，看到已保研和找到工作的同学整日悠闲自在，自己却早出晚归，累得头昏脑涨，心理不平衡是难免的。但转念一想，世上没有免费的午餐，只有付出才会有收获，“走自己的路，让别人说去吧”，心情自然就会平复下来。还有一些同学复习的效果不怎么好，就怨天尤人，对自己失去信心，最终放弃了考研，放弃了改变自己命运的机会。其实，考研并没有像大家认为的那么难，基础题还是占多数的，如果将会做的题全都做对，及格还是不成问题的。我们的宗旨应该是“抱最大的希望，付最大的努力，做最坏的打算”。要有一定的压力，但不要太大，要将压力转化为动力。尽自己的全力，但求无愧吾心。在临场考试中，一定要细心冷静，沉着应对，由易到难，该放弃时就放弃，不要寄希望于超水平发挥，
毕竟能超水平发挥的人可谓是少之又少。
关于复习的时间与效率问题。我认为数学不是拿时间来“堆”的。数学来不得半点马虎，如果开始做错，那下面完全是徒劳的。复习数学需要清醒的意识和缜密的思维，而二者都需要在头脑清楚的时候才能够做到。每个人的兴奋时间不一样，我是在上午比较清醒，所以上午我集中精力学习3小时的数学，花费了时间一定要有所收获。其实我每天的学习时间并不很长，只有8小时左右，否则保证不了效率。我认为考研最重要的不是每天学习了多长时间，而是学到了什么，是否能持之以恒地坚持下去。在下半年的时间里，除特殊情况外，我基本上没有周末和节假日，每天的作息
时间非常有规律，不给自己任何偷懒的机会和理由。
希望我的体会能使大家少走一些弯路。考研对每个人来说都是一件很不容易的事情，也是人生的一个重要分岔口，我们应该珍惜并把握住这个机会。结尾的时候，以蒲松龄的自勉联“有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚;苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。”与广大考研的战友们共勉，祝愿大家在2005年的考研过程中，能实现
考研数学范文第6篇
数学一：包含线代，高数，概率。适用的学科为：
1.工学门类的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等一级学科中所有的二级学科、专业.
2.工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业.
3.管理学门类中的管理科学与工程一级学科
按此划分，绝大多数院校的计算机专业都会选择考数学一，这也是从事计算机所必须的最低数学功底。
数学二：包含线代，高数。适用的学科为：
1.工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等一级学科中所有的二级学科、专业.
2.工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质
工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较低的二级学科、专业.
数学三：常被称为经济数学，包含线代，概率，高数。适用学科为：
1.经济学门类的应用经济学一级学科中统计学、数量经济学二级学科、专业.
2.管理学门类的工商管理一级学科中企业管理、技术经济及管理二级学科、专业.
3.管理学门类的农林经济管理一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业
数学四：包含线代，概率，高数，但是考核内容要不同于数学一，具体可参见大纲。适用学科为：