估算是人们在日常生活中对一些无法或没必要进行精确测量和计算的数量, 进行近似的或精略估计的一种方法。一个人估算能力的强弱直接影响到人的生活节奏的快慢和工作效率的高低。让学生意识到估算的价值, 增强估算的意识, 从而自觉地应用估算具有重要的意义。
物理估算, 不单纯是一种数学计算, 而是充分利用物理知识, 把握问题的物理本质, 抓住其主要数量关系, 忽略次要因素进行的快速数量计算。估算题的结果并不需要精确的数据, 但要求方法正确, 敢于抓住决定性的因素, 准确性体现的数量级上。求解估算题, 往往能够体现考生是否有明确的物理思想与求解物理问题的灵活方法, 也往往体现出考生是否具有优良的科学素质。因此，近几年的高考命题中, 几乎每年都有估算型命题出现, 应引起足够的重视。这类题目题型灵活, 知识覆盖面广, 综合性强, 不管以何种内容或形式为载体的估算类习题都能有效地考查我们理论联系实际的能力和估测能力。估算题不仅是直觉思维能力的集中表现, 在科学研究和工程技术具有极其重要的意义, 而且对培养综合分析能力和灵活运用物理知识解决实际问题的能力, 也具有不可低估的作用。
1估算型命题的求解方法
高考物理估算题, 题型通常为选择题, 一般是依据一定的物理概念和规律, 运用近似计算方法, 对所求物理量的数量级或物理量的取值范围, 进行大致的、合理的推算。它要求考生在分析和解决问题时, 要善于抓住事物的本质特征和影响事物发展的主要因素, 忽略次要因素, 从而使问题得到简捷的解决, 迅速获得合理的结果。由于高考不允许考生使用计算器, 考生必须采用粗略计算法对数据近似处理, 结合口算得出正确选项。考生能否迅速、准确、简捷地解好估算选择题, 是高考成功与否的关键。为了正确而迅速地进行估算与信息题的处理, 一般应注意以下几方面的问题。
(1) 突出主要矛盾, 忽略次要因素, 建立合理的模型。
(2) 根据物理规律, 建立估算关系或信息联系;估算结果的数量级必须正确, 有效数字取1、2位即可。
(3) 熟悉常用的近似计算公式和物理常数。
下面结合近年全国理综卷Ⅰ的3道估算题来谈谈估算型命题的求解方法与对策。
题1:[2009理综全国卷Ⅰ]16.氦氖激光器能产生三种波长的激光, 其中两种波长分别为λ1=0.6328μm, λ2=3.39μm, 已知波长为λ1的激光是氖原子在能级间隔为△E1=1.96eV的两个能级之间跃迁产生的。用△E2表示产生波长为λ2的激光所对应的跃迁的能级间隔, 则△E2的近似值为 ()
A.10.5 0eV B.0.98 eV
C.0.53eV D.0.36eV
解析:本题考查波尔的原子跃迁理论。根据
两式相比
可知选Dㄢ
例2:[2009理综全国卷Ⅰ]19.天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的4.7倍, 是地球的25倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时, 引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2, 由此估算该行星的平均密度为 ()
A.1.8×1 0 3k g/m 3
B.5.6×10 3k g/m 3
C.1.1×10 4k g/m 3
D.2.9×10 4k g/m 3
解析:本题考查天体运动的知识.构建中心天体环绕天体模型, 根据近地卫星绕地球做匀速圆周运动, 所需向心力由万有引力提供。由
牛顿第二定律:
由密度定义式可知地球密度:
同理, 行星密度:
上面在运算中用粗略计算法把3.14近似为3;4.7近似为5;1.42近似为2;3.62近似为32。由选项A、B的数量级是103, 可排除选项A、B;估算结果与D选项最接近, 可得答案Dㄢ
例3:[2008理综全国卷Ⅰ]19.已知地球半径约为6.4×106m, 空气的摩尔质量约为29×10-3kg/mol, 一个标准大气压约为1.0×105Pa。利用以上数据可估算出地球表面大气在标准状况下的体积为 () 。
A.4×1016m3
B.4×1018m3
C.4×1030m3
D.4×1022m3
解析:由大气压产生原因可知, 大气压由地球周围大气的重力产生:利用压强公式可求得大气总质量为由题目给出空气的摩尔质量, 可知地球表面大气的摩尔数, 要估算标态下大气气体体积, 显然要利用标态气体的摩尔体积是22.4L这一隐含条件。知道地球表面大气的摩尔数, 用摩尔数乘以摩尔体积便可求得结果:
上面在运算中用粗略计算法把3.14近似为3;6.42介于36与49之间, 近似为40;22.4近似为20, 290近似为300。由于各选项的差别只在数量级, 因此只需进行数量级的计算即可。正确答案为Bㄢ
综上分析可知, 估算题不仅是直觉思维能力的集中表现, 而且对培养学生综合分析能力和灵活运用物理知识解决实际问题的能力, 也具有不可低估的作用。只要教师在教学中注意让学生主动地参与估算的过程, 让他们意识到估算的应用是广泛的, 体会到估算的甜, 那相信学生肯定有很强的估算意识与估算能力。
摘要：介绍了近几年高考命题中常出现的估算型命题的特点和重要性, 举例说明了估算型命题的求解方法与对策。
关键词：高考,估算,求解
参考文献
[1] 孙玉梅, 朱真真.估算能力的培养[J].素质教育论坛, 2008, 10 (91) :96～97.
[2] 刘力, 耿纯勇.用估算法巧解高考选择题[J].语数外学习, 2008, 12 (333) :52～55.