初中数学入门的关键（精选9篇）
初中数学入门的关键 第1篇
一、明确教材内容和知识的深化。
七年级数学教学中,内容与小学教学内容联系特别密切的是有理数、整(分)式和一元一次方程内容,有理数的概念和运算是在小学的自然数、零、分数和小数的基础上发展扩充而来的,建立了有理数的概念后,性质符号进入教学,从算术数扩展到理数,是数的概念的深化,是认识的一次飞跃。用字母表示数显示了代数的优越性,从小学的具体数字到文字表达再到七年级的代数式,充分显示了代数式简明、普遍的优越性,体现了数学知识发展的循序渐进规律。方程问题从小学开始接触,中学不断深化。作为方程基础的一元一次方程,在小学已有初步认识,初中主要是对其解法作进一步的研究和归纳。
B,圆C,其中圆A与圆C外切,圆C与圆B相离,且两圆最短距离为8,圆A与圆B相交,AB的中点在一圆周长。三个圆的圆心组成一正三角形且边长为20,求此三圆半径[3]。利用多媒体,先画圆A,再画圆B,再画圆C的时候,为了能让学生们看出三个圆的关系,可先让三个圆分别相切,然后通过利用Flash技术和编程语言,慢慢地让圆C离开圆B,圆C和圆B之间的距离逐步增大。这样学生会很快就感触到图形构造的方式、变化的规律,头脑中自然也就会形成更加立体的印象。这时再引导学生应用排除法解答:假设圆A、圆B、圆C的半径分别为R1、R2、R3,那么R1+R3=20-8=12;R1+R3=20,所以R1-R2=8.又AB中点在圆上,故R1,R2有一为10,若R1=10,不合题意,故R2=10,R1=18,
2.有效运用生活生产素材,强化数学知识的直观性
数学是源于生活的一门科学,生活与数学从来都是息息相关、密不可分的,而生活中真实存在的数学知识是锻炼学生空间思维最好的方式。而且,对初学平面几何者来讲,迅速地把各种几何图形在头脑中形成图形是一个难点。而最好的办法,莫过于让学生真实地看到各种图形,这样实物与图形之间建立了联系,这时知识自然就生动起来。对此,新课程标准还明确提出初中几何学习要“由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状,进行几何图形与其三视图、展开图之间的转化[3]。”比如学习“勾股定理”的时候,为了让知识更加生动地展现在学生面前,提高学生对知识的认识。教师可以让学生通过勾股定理检测教室的墙角是不是直角,先量出两面墙的长度,再量出对角线的长度,很容易就知道墙角是不是直角了;又如在学习“三角形的稳定性”的时候,教师可以给学生看一个变形的木板门,这时在门的对角线上钉上一条木板,门马上就稳固了;学习一次函数时,教师可以拿一个弹簧,给同学们演示,当弹簧原长度b(未挂重物时的长度)一定时,弹
二、搞好教法衔接,提高思维能力。
因为小学与初中知识的深广度不同,教师教学的方法也不一样,为了使学生能顺利地适应初中学习的转变,教法的衔接与过渡都很重要。因此,在教学中应以精讲巧练为主。辅之以直观教学,注意有计划地逐步改变教法,使学生从形象思维向抽象思维过渡。
讲、导、议、练交叉结合。七年级新生大都喜欢发表自己的意见,我们把这种既能活跃课堂气氛,又能促进学生思维的议论运用在课堂教学中,设计一些有梯度的练习,通过提问学生及请他们上黑板板书,让各层次的学生有机会表现自己,品尝成功的喜悦,从而大大增强学生学习的自信心。还要注意多提一些具有启发性,且让学生“跳一跳”才能“够”得到的问题,激活学生思维,使学生学活知识,提高能力。
注意基本概念、性质和法则的教学。把着眼点放在思维能力的培养上,在小学阶段,学生习惯于依运算法则和性质列式计算,而对紧扣概念、法则和性质去思考解决问题的方法尚未形成。在七年级讲新概念、性质和法则时,注意实例、文字叙述和字母表示三者有机结合,逐步引导他们以实例归纳概括,从文字叙述向字母表示转化,并指导他们紧扣概念思考问题。如讲绝对值的意义时,可通过实例发现规律,并从文字叙述向字母表达转化,使学生比较顺利地掌握这一教学难点和重点。
簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数。
3.强化语言间的互译训练,培养学生空间想象能力
数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体,包括:文字、图形、符号是初中数学知识中的三种。数学语言作为数学理论的基本构成成分,具有“高度的抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性”。以前我们的学生之所以空间思维能力比较差,很大程度上就是因为他们不能很好地把这三种语言联系在一起,所以要发展学生的数学空间思维,首先就要使学生灵活地把握好文字、图形、符号这三种语言之间的贯通。如“点A在直线上”等价于“直线通过A点”;“两条直线互相垂直”等价于“两条直线所成的角是90°”,等等。
初中学生数学空间思维能力的培养是一个对教师教学能力要求非常高的过程,不仅需要教师有扎实的数学基础知识,还要求教师具备灵活的教学方法,对教师的眼界开阔程度要求也很高。另外,教师还要能够有机地把这些知识串联起来,形成一个整体,并以此为载体,把文字、图形、符号三种语言组合起来促进学生空间思维能力的提高。所以说,初中生空间思维能力的培养不是一朝一夕之事,而是一个循序渐进的过程,应贯穿于整个初中数学教学之中。
参考文献:
[1]陈卫平.叩问学生的空间思维———谈数学教学中学生空间想象能力的培养[J].中学校长,2008,(2).
[2]侯书民.提高学生空间想象能力的探究[J].科技信息,
[3]刘军利.如何帮助学生构建空间观念[J].新课程(教研),2010,(1).
[4]刘宗海.浅谈新课程理念下中学生数学空间想象能力的培养策略[J].成才之路,2010,(8).
如何使中职生在数学课堂上克服数学恐惧
胡锡江
(台州市黄岩区新前中学,浙江台州
摘要:目前,大多数中职生由于数学基础薄弱,成绩差,对数学逐渐失去兴趣,甚至产生不同程度的恐惧心理。这种心理制约了学生学习数学的积极性和主动性,使教师教学效率降低。本文分析了中职生“数学恐惧”的成因,并提出情感教学、学以致用等措施,帮助学生克服“数学恐惧”,激发学习兴趣,营造一个温馨、乐学的学习环境。
关键词:中职生数学恐惧成因分析消除措施
一、中职生“数学恐惧”成因分析
(一)数学基础差,学习兴趣不浓。
中职生由于未掌握好初中的数学知识,进入职高后学习成绩普遍较差,而数学作为一门基础学科,有着很多单调枯燥的公式和符号,使学生感到学习数学很无聊,学习没劲头,久而久之,形成一种恐惧心理。
(二)社会和家长的要求过高。
个别学生的基础差,知识缺漏严重,而社会和家长又要求他们和优生一样,在相同的时间内接受同样多的东西,脱离了他们的实际,所以心理负担过重,抵触情绪萌生,从而导致他们怕数学,厌恶数学,最终放弃数学。
(三)当今数学的课堂教学模式影响。
传统教授法的着眼点在学习好的学生,而忽视后进生的求知欲望和闪光点,很少给其表现机会。只重视多教给学生知识,使学生吃“夹生饭”,方式单一,缺乏诱惑力和感染力。
二、消除中职生“数学恐惧”的措施
(一)情感教学。
学校教学是师生的双边活动,教学过程不但是知识传授的过程,而且是师生情感交流的过程。“感人心者莫先乎于情”,教师应加强与学生情感的交流,增进与学生的友谊,关心他们,爱护他们,热情地帮助他们解决学习和生活中的困难。
1. 建立民主平等的情感氛围,调动学生积极性。
良好的师生关系与和谐愉快的教学气氛是学生敢于参与的先决条件。教师对学生充满爱心,用笑容面对学生,学生才
三、通过四步读法培养学生良好的学习习惯。
在初中数学应用题教学中,最关键的就是指导学生阅读题目并对问题进行分析。初中数学应用题一般是以市场经济或日常生活等问题为背景的,其知识点有时就是列一元一次方程解应用题,如果理解了题意,并不难。但是许多学生往往因误解题意而得出错误的答案或者因根本无法理解题意而思路混乱,无从下手。根据心理学所划分的认知过程的四个阶段:感知、理解、巩固、应用,我们也可将应用题的学习分为:预读、通读、析读、解读这四个与心理认知相吻合的步骤。预读就是要求学生快速浏览,并快速确定哪些背景材料或情境与解题无关,可及时删除减少干扰。通读就是要求学生注意有关解决问题的信息,如有几个已知的量、几个未知量、题中各个数据分别代表哪一种量,量与量之间的关系,等等,从而理清数量和思路,使学习有明确的方向性。析读是解应用题的最关键的一步,要求心、眼、手、脑并用,在这个过程中学生可结合列表、图示等来辅助分析各个数量,找出数量关系或等量关系从而列出算式或方程。解读就是检验与完善阶段,要求学生检查列式和计算过程,把解题的过程在头脑里重复一遍,对解题方法进行归纳整理反思,做到进一步提升。四步阅读法的运用可
会喜欢教师,并乐意接受知识的传授。教师要适当地摒弃“师道尊严”,树立“师生平等”的观念,增加相互了解的机会,增进师生的情感,使每个学生都融入课堂教学。
2.科学评价学生,可以强化自主学习的信心。
在教学中,我们要及时肯定学生的某个思路或做法,让他们心理得到极大的满足。教师要善于用放大镜发现学生的闪光点,对学生的评价不随便说“错”,承认学生的个体差异,积极地鼓励和肯定每个学生的每一点进步。
3.成功是最好的激励。
兴趣是带有情绪色彩的认识倾向。在学习中,学生如果获得成功,就会产生愉快的心情。
我把班上学生分成三个层次,用A、B、C三套试卷对他们进行测试,让后进生也能考出80分的好成绩,使他们从“好成绩”中感到快乐,转变他们的学习态度,从过去的怕学、厌学转变为愿意学、主动学,对学习数学充满兴趣。
(二)激发求知。
布鲁斯说:“学习是最好的刺激乃是对新学教材的兴趣。”在教学中,教师若能将死的知识讲活,将枯燥无味的教学内容用生动风趣的实例说明,精心设计每堂课的引入,就会收到良好的效果。例如,在“等比数列前n项和”的教学中,我用一个古印度国王在棋盘上放麦子这种紧扣教材且生动有趣的故事作导言,恰到好处地激发了学生求知的欲望。
(三)善于设疑。
疑是思维的开端,是创造的基础,是产生求知欲望和兴趣的源泉。在数学教学中,教师要善于利于问题设疑来激发学生思维,点燃其智慧的火花,从而培养学生学习数学的兴趣。
在课堂上我讲过这样的题:已知圆(x-1)2+y2=1外一点p(2,2)过点p作圆的切线,求切线方程。学生根据直线和圆相切的条件d=r很快得出了一条切线方程。由于学生刚接触这方面的知识,几乎没有一位学生发现这道题没有解完整。于是我沉默了一会儿问:“过圆外一点可作几条切线?”同学们异口同声地回答说:“两条。”“那你们现在求出了几条?”让学生自己找让学生养成细心、耐心、注意力集中等良好的学习习惯,让学生的学习变得更加容易。
四、加强基础知识教学,培养学生的能力。
知识与能力是相辅相成的,培养学生的能力离不开“双基”,在进行基础知识教学与基本技能的训练中,又必须着眼于能力的培养,这样更有助于学生对基础知识的理解与掌握。在教学中,可以从如下几方面入手培养学生的能力。
1.通过概念引入定义,培养学生观察、分析能力和抽象及概括能力。
2.对于易于混淆或相近的概念,运用对比的方法研究它们之间的区别和联系,从而培养学生类比分析能力。
3.紧扣概念中每个字词句的作用,培养学生描述概念的精确数学语言,以及逻辑表达能力。
4.通过运用基本概念解题,应用于实际问题,培养学生分析问题、解决问题的能力。
初中数学几何的入门教学策略 第2篇
【关键词】初中数学 几何 入门教学 提高策略
几何的学习对学生的智力、空间想象能力、逻辑思维能力都有着重要的作用。在初中数学的学习中几何教学占着相当的比例。由于几何学科具有一定的抽象性，学生在学习的过程中突然接触到图形形式的教学，不能够从代数学习的思维中跳出来，对于陌生抽象的知识容易产生畏惧心理，造成学习上的困难。要想让学生实现从数的形式到图的形式的学习，可以对学生进行几何的入门教学，端正学生的学习观念，培养正确的学习方法，让学生形成科学的思考方式。
一、联系生活，激发学生的学习兴趣
对于一门学科的学习，首先要让学生产生学习的兴趣，有了兴趣学生才会更加积极地投入到学习当中。在几何教学过程中，教师可以用联系生活的方法开展教学，与学生的生活经历产生共鸣，从而激发学生的学习兴趣，让学生喜欢上几何学习。比如：可以利用一些学生生活中常见的事物作为教学的辅助工具，帮助学生理解。在学习平行的概念时，教师可以先问学生有没有过马路走斑马线的经历，这肯定是学生都有过的，然后问学生斑马线有什么特点，学生通过对生活中熟悉的事物进行回想，很快就能够对平行线的概念有所了解，同时让学生在教室中找找还有没有这样平行的事物，激发学生的学习兴趣，活跃课堂的气氛，让学生能够积极地投入到几何学习当中来。
二、动手操作，加深学生对几何图形的了解
在教学的过程中，理论知识的讲解学生可能会觉得枯燥乏味，产生厌倦的情绪。教师在课堂教学中可以适当地让学生进行动手操作，让学生进行知识的探索。在教学中经常让学生观察一些几何模型，通过对实物的观察，能够在学生的脑海中形成深刻的印象，另外让学生进行一些简单的动手操作对于学生的学习和理解也是有重要的帮助作用的。比如学习三角形的两边长度之和永远大于第三条边的长度的时候，可以让学生自己动手进行探究验证，让学生用剪刀在纸上剪出各种不同的三角形，直角三角形，锐角三角形，钝角三角形，等边三角形，等腰三角形等各种形式的，然后用尺子进行一一测量，通过实际的动手操作，验证这样的一个定理。还可以用同样的方法验证三角形的内角和为180度的定理，让学生在原来的剪纸基础上，拿出量角器对各种三角形的三个角进行测量，验证定理。学生在这样的动手操作中，会发现几何知识的奇妙之处，这要比一开始就进行原理的书面证明的形式更能让学生信服，而且能够加深学生对定理的印象。
三、细心指导，教会学生有条理地推理
几何教学中会出现很多命题判断和证明的题目，这类题目是让学生感觉比较头疼的一类，原因就是因为学生没有掌握正确的推理方法。在几何证明题目中，推理能力是解决问题的关键，推理能力的培养对于学生今后的学习也会产生很大的帮助。教师在教学的过程中要注重例题的精讲，根据一些简单的推理证明题目，对学生开展入门教育。首先要从引导学生理解题意开始，在讲解例题的过程中一定要耐心引导学生，一步一步分析说明题意，然后根据题意进行规范的证明步骤的教学，层层相扣，让学生跟着教师的思维一起，鼓励学生积极思考。在证明的过程中可以在某一步稍加停顿，让学生去思考接下来的证明步骤，给学生留出思考的时间，防止学生按照例题的形式机械模仿。
四、合作交流，进行回顾与反思
几何教学对学生的观察能力，思维能力都有着一定的要求，要注重培养学生思考和观察的能力。可以将学生分为几个小组，让小组之间对遇到的问题进行合作探讨，通过学生之间掌握知识的互补，帮助学生解决问题，同时还能够培养学生独立思考的能力。学生之间的合作交流能够培养学生的团队合作意识，同时在合作交流的过程中教师还可以让学生进行知识的回顾和反思，小组内的每个学生都回忆一点学过的知识点，然后汇聚在一起，相当于对学过的知识进行了复习，同时学生再想不出其他学生想到的知识点的时候也会对自身知识的掌握状况有了具体了解，是对自身知识学习的一个反思过程，以这样的方式对学生的几何教学进行入门引导，一步步提高学生的几何学习能力。
五、总结
总而言之，虽然初中几何教学的入门教学是比较困难的，但是只要运用合适的教学方法，让学生对几何学习产生兴趣，逐步培养学生对几何知识的求知欲望，用学生熟识的事物来辅助教学，使学生对几何知识不再陌生，教师根据学生的实际情况耐心指导，制定符合实际情况的教学计划，帮助学生提高几何学习的成绩，切实提高几何入门教学的质量。
【参考文献】
[1] 张伟华. 浅谈初中数学平面几何入门教学[J]. 飞（素质教育版），2013（9）：24-25.
[2] 曹利民. 突破四大难关走入几何大门——浅谈平面几何入门教学[J]. 新课程导学，2014（20）：34-35.
[3] 田茂勇. 优化初中数学几何教学方法的分析[J]. 读写算（教研版），2014 （13）：36-37.
初中数学几何教学如何入门 第3篇
关键词：兴趣,基本功,思想教育
在我上初中时, 老师常说:“几何、几何, 叉叉角角, 老师难教, 学生难学。”究竟好教难教、好学难学, 本人就以自己的教学实践和同仁们交流。新课改后的数学教材, 代数与几何内容并存。不管怎样变化, 万变不离其宗。在数学教学中, 我们始终要做好以下几点:
一、激发学生兴趣
兴趣是最好的老师, 不管老师理论多高, 课讲得多好, 学生如果无兴趣, 就等于白白浪费大家很多的宝贵时间。那么, 怎样激发学生兴趣呢?
1. 发现几何中图形的美, 培养学生兴趣, 消除畏惧感。
生活中大量的图形有的是几何图形本身, 有的是依据数学中的重要理论产生的, 也有几何图形的组合, 具有很强的审美价值。在教学中充分利用图形的线条美、色彩美, 给学生最大的感知, 充分让学生感受数学图形给生活带来的美。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中, 再把图形运用到美术创作、现实生活的设计中, 使学生产生创作图形美的欲望, 驱使他们不断创新, 维持长久的数学学习兴趣。
2. 改好作业是拉近师生距离、培养学生学习兴趣的重要手段。
在以往的教学过程中, 多半教师都在批改作业时, 一味追求“错”、“对”, 对错的进行更正, 对的打上“√”。其实不然, 每位教师批改的作业, 究竟学生认真阅读没有, 没有阅读就没有效果。每一个人都有这样的弱点, 都想看到成功之处, 所以批改作业时, 应该区分学生平时成绩。如:优等生做对该作业, 用真心、诚心的话加以表扬, 如“OK”“Very good”;错了, 则用“请认真检查, 一定能找出原因”来加以勉励。中等生做对了, 批上“真聪明”、“凭你的努力, 一定会到达胜利的彼岸”;若错了, 批上“再努力些, 一定会成功”。学困生做对了, 批上“进步真大”、“你父母一定高兴”等评语;错了, 批上“我能帮你吗”、“相信你一定会成功”……这样, 每位学生都喜欢看作业本, 这会没有效果吗?
3. 作业减负也能激发学生兴趣。
实际上, 教育部、教学专家都把减轻学生作业负担放在重要位置上加以强调。若学生作业过多, 会带来很多负面影响。在小学阶段, 绝大多数学生都是因为数学作业过多, 一上数学课就烦, 产生厌学情绪。当然, 一旦没有课外作业, 学生会很高兴, 要让学生相信, 只要上课按照老师的要求去做, 就能完成教学目标。
二、培养学生的几何基本功
新课程标准明确指出:七年级数学要开始培养学生的识图能力、画图能力以及符号的转换能力和推理能力, 为今后几何的学习打好基础。鉴于以上要求, 要根据教材的起点“线、角”, 及时加强能力的训练和培养。
1. 基本定义和概念的理解能力。
在几何教学中, 学生如果对定义和概念的理解模糊不清, 会产生许多不良后果。如:小学数学中“面积”和“体积”, 很多同学进入初中后, 都不知道它究竟表示什么意思, 只能死记公式, 增加学生负担。七年级几何入门一章中, 教师要特别提醒学生注意:线段和角的“和差倍分”的图形性和意义性, 三线八角的感知性。
2. 识图能力。
识图是学生今后观察图形、理解题意、分析问题的基础。识图训练应从简到繁、从易到难, 达到逐步提高。
3. 画图。
画图是学生读懂题意, 把几何语句变换成直观图形的操作过程, 是分析问题、解决问题的基本要求。训练时, 首先训练学生阅读能力, 让学生读懂题意。读完题后, 让学生回忆一些几何术语的图像。如:经过、延长、有且只有、相交的含义, 让每个学生都经历动口、动脑、动手的全过程。切忌操之过急, 每个步骤都要全部过关, 这样才能进行下一步骤;若不然, 有些学生在今后几何提升过程中, 会遇到不少麻烦。
4. 转换能力的培养。
针对几何语言、几何图形、符号表示之间的互相转换, 鼓励学生多说、多绘图、多写, 不要怕错, 逐步仿照老师的步骤, 尝试把题意用符号在图形中表达出来, 实际上是让学生当好翻译。当好翻译的同时, 把所知的道理归纳总结为结论, 同时记录在图形上, 这样, 就为推理能力的培养奠定坚实的基础。
5. 推理能力。
一个学生的几何入门与否, 还看推理。用书写解题的形式展示给老师, 就可知道学生是否具备推理能力。简单的逻辑推理是整个初中学好几何的基础。从教材编排情况看, 可分四个阶段来进行。第一阶段, 按照图形回答, 要求学生能说出就行。实际上, 只需写出通俗易懂的符号就行, 学生就完全明白;第二阶段, 用重要语言叙述的方式证明已学的定理, 然后用数学符号表达出来;第三阶段, 推证判定结论时, 采用探索分析的方法, 找到解决问题的思路, 将分析的过程改写为规范的推理形式, 进行两步推理, 第四阶段, 结合逻辑知识, 给出证明过程。需强调的是这一阶段的训练要加强, 教师尽量分析清楚, 再把格式板书在黑板上, 让学生阅读、理解, 擦掉后, 让学生默写在草稿本上。刚开始时, 重复可以达二、三遍, 让每一学生都能成功。事实上, 训练学生逻辑思维时, 应从线段的中点开始就有推理雏形了。这样, 学生一开始就清楚了, 从哪里来到哪里去。
三、抓住契机, 渗透思想教育
学生阶段一般都喜欢听名人趣事。教学中如果一味枯燥, 会使学生心理厌烦。怎样让学生更上一层楼呢?教育本身就要求, 教书的目的是育好人, 所以在教学中, 可以给学生讲数学家从班上后几名成为数学家的苏步青等, 除此之外结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事, 通过数学理论所经历的沧桑、数学家成长的事迹以及对人类的贡献, 让学生真正懂得人生真谛, 努力奋斗。
初中数学入门的关键 第4篇
只接受纸张推荐信（简称纸推）的学校非常少，绝大部分看我博客、上一亩三分地论坛的申请人，不需要准备纸推。有些学校纸推和网推都接受，但是处理纸推的速度会大大减慢，比如Ohio State University，如果你选择纸推，那可以默认为推荐信不齐全、申请因此被拒。
大部分学校只接受网推，这个是趋势。少数还停留在原始纸张阶段的学校，早晚都要进化的。2）网推时代，跟老师要推荐信更难
很多老掉牙的留学故事里讲了如何找老师签推荐信，有些处理技巧还看的你很赞叹，比如参加学术会议，精心准备一个问题，老师听了很满意，你小手一抖，推荐信亮出来，老师推辞不过，只好签了，你就有了所谓的“牛推”。
– 这种故事在现在这个年代纯属“扯淡”。就算你觉得纸推签字目前还合理，下个美国学校申请系统再升次级，也会把这种做法弄成“扯淡”。
为什么说要推荐信更难了？首先老师如果不情愿，可以玩“消失”，就是不搭理申请系统发出的推荐信email，甚至不理睬你，事前答应、临时反悔，不要太容易~~ 或者跟你说：不好意思，反正死活收不到推荐信email。
其次，有些老师到了申请季节，有上百封推荐信要提交，你想想这个工作量吧。
所以，找推荐人、找推荐信，一定要找真心肯帮忙的人。这点对于海本尤其重要，因为老外教授们一般不喜欢提交多封推荐信，往往有规矩，比如只提供5封或者8封推荐信，多了不管。3）大陆学生的推荐信主要是自己提交的
中国学生的通常做法是老师转发推荐信email给学生，学生自己提交，这个也意味着灵活度比较大。当然，这种推荐信的分量，美国教授也都明白。
国内只有少数老师自己提交推荐信，不假手学生。不得不说，在这点上，清华的老师就是严格，根据Warald和清华学生合作留学申请的经验来看，清华老师们往往亲手提交推荐信而不是扔给学生来处理。
如何处理推荐信也得看老师的态度。Warald在UCLA的申请系统里看到过某个清华的副教授，名字下面至少有五六个不同的个人电子邮件，很明显，这些电子邮件都是过去几年里清华学生们代替这个老师“创造”的，在UCLA的系统里留了记录。
国内这个现象，我觉得没必要上升到什么角度来批判。warald每年也招收海本客户，他们有时候也能拿到教授们的推荐信原件。国外教授不造假、不胡吹，但是也不在背后捅学生刀子，推荐信内容双方都满意了，他们才提交，并且教授们一定要自己提交推荐信。
一般老师名气越大，越不肯拿自己招牌开玩笑。国内个别老师，在美国同行里也是有知名度的，他们的做法，往往也是给学生看推荐信，然后自己提交；海龟回国的，比如msra的researcher们，很多人不给学生看推荐信，标准的美式处理方案。4）申请系统会记录ip地址码？
网上提交推荐信的时候，如果要记录ip地址，很容易。但是截止到2012fall为止，warald没有听说过任何学校的网申系统记录推荐信提交ip来修理申请人。我的信息来源包括一些学校里参与系里录取过程的学生“内线”，也包括一些申请人痛哭流涕的来问我说：“w大，我手贱，推荐信都一个ip提交的，哭死~”而最终没死的案例。
就在炎炎夏日你读我这个帖子的时候，Hobsons等公司在升级applyyourself等系统、增加新功能；从软件实现的角度来看，添加各种fraud detection、检测各种把戏，不要太容易~~ 不过，检测ip地址是个复杂话题，比如有些学校，某个区域一个ip，区域内部ip动态分配，你无论怎么换电脑都是同一个外部ip；再一个，从技术角度来讲容易实现的东西，比如记录mac地址、anomaly detection/data mining等算法，现实中可能因为各种考虑，未必发生。总的来说，根据ip来修理推荐人这种做法，我觉得一时半会不会发生；担心这个也有点小肚鸡肠了，其实你的推荐人，即使能在自己院系里呼风唤雨，在美国学校里，没人知道他们是谁、没人在乎他们的推荐信分量，这才是最主要的问题。当然，我还是建议你还是换电脑换ip，系统是否跟踪记录推荐人这种事情，没人能事先预料，Warald也是马后炮总结。你的前途经不起“万一”。
初中数学入门教学探索与实践 第5篇
关键词：学习热情；数学思维；数学符号；逻辑能力
数学，是一门可以让学生的大脑思维得到活动的学科，它可以让人的思维更加活跃、灵敏。通过对数学基础知识的学习，使学生在今后的理科性学习中能够比较轻松。
初中数学是为小学知识的拓展和补充。初中数学，可以使学生的思维活动方法得到进一步发展。由于初中数学与小学数学在知识上有明显的差别，因此，学生从小学数学的学习步入初中数学的学习需要一个过渡期，这为学生在日后的数学学习中奠定了基础。
一、培养学生对学习的热情
对学生的学习热情进行培养，可以激起学生对学习的欲望，并且能够体会到学习带来的乐趣，从而对学习产生积极性，还能够集中注意力学习。在学习中找到快乐的同时，还可以提高学生对学习的好奇心，并且面对学习中的问题，可以主动应对，从而提升教学质量。
1.在教学过程中，教师应该让学生多提出自己的认识，勇敢提问，把自己心中的疑惑提出来，从而加深自己对知识的理解。教师还要整理学生的思考方式，从而让学生对抽象的知识可以不处于混乱状态。
2.在教学过程中，教师应该多举一些发生在实际生活的例子，培养学生把学到的知识运用到生活中去，从而让学生增加获得知识的欲望。这样，培养学生的运用能力，可以使学生的心理得到满足。
3.初中数学有别于小学数学，无论从它的思维过程，还是它的解题方式，都得到了大大的提高。教师要不断地培养学生的好奇心，从而使学生的创造能力得到培养，加强学生对学习的积极性，让学生可以主动地接受学习。
4.在教学过程中，教师要激发学生对知识获得的渴求，这样可以使学生在学习过程中，主动去学习，获得新技能。教师在教学时，可以让学生从中探索新的知识，让学生享受到学习带来的快乐。教师还要不断地观察学生，充分发挥他们的特长，从而使他们在学习中可以很好地利用自己的优势。
二、为小学数学到初中数学的过渡做好准备
初中数学相对于小学数学而言，在知识上得到了进一步的扩展。比如，小学时学的几何图形是一些平面图形，而到了初中学的是立体图形；小学时学的是一元方程，初中时学的是二元方程，在一定程度上增加了难度等。而在这些知识的获取过程中，由于学生没学过，所以大部分都不能跟上学习的进度。因此，教师在授课时，要帮助学生充分吸收知识，化为自己的才能。
1.重视旧知识与新知识的结合。在教学过程中，教师应该事先搜查有关小学数学知识的资料，从而把旧知识与新知识结合起来，使学生能够更好地学习。比如，在进行二元方程教学时，结合学生在小学学到的一元方程，在学生已掌握知识的情况下，加以延伸，让学生的学习变得容易点。这样，慢慢地培养学生知识的转化能力，可以使学生能够更轻松地学习数学，并对数学产生信心。
2.向学生传授学习技巧，营造良好的学习氛围。在教学过程中，教师可以向学生介绍一些数学的起源、数学家发现数学时经历的故事以及一些利用数学方法解决的历史问题。教师在传授新知识之前，还要给学生温习旧知识，让学生更好地吸收旧知识，从而全身心地投入到新知识的学习中。按照学生掌握知识的差异，为学生提供不同的学习辅导，分别进行指导，让所有的学生都可以接受更好的教学。教师还需要教育学生，让他们可以很好地分配自己的时间，让自己得到放松的同时，还可以获得知识。
3.培养学生的发散思维。由于学生在小学时接受的知识比较浅显，因此他们的思考方式得到限制，没有足够的发展空间。在教学过程中，教师应该对学生除了教课本上的知识以外，还应该给他们补充课本外的知识，让学生的视野得到开阔，从而使他们的思维得到发展。比如，在教授学生圆柱体的体积V=Sh（S为底面积，h为高）时，可以相应地推导出圆锥体的体积V=■Sh（S为底面积，h为高），从而让学生可以更好地记忆。
三、教育学生能够把文字转化为数学符号
数学之所以不像其他学科那样比较具体，是因为在这门学科中注入了一些数学符号，并且要求学生能够自如地将文字转化为数学符号。因此，在教学过程中，教师要让学生体会到学好数学符号的必要性。学生在接受初中数学之前，直接接触到小学时学的一些算术知识，教师要让学生明白仅仅掌握这些知识是远远无法解决生活中的问题的，因此，还需要接收一些数学符号的知识。在一些问题解决中，由于太复杂，而引入数学符号可以让问题变得容易些。比如，以e为底x的对数的倒数可以用■来表示，如此一来，就变得一目了然。
四、传授数学的思维
在整个数学教学过程中，数学思维是非常关键的，它对于数学的发现和数学的实际应用来说都是必不可少的。因此，教师在教学过程中，对学生传导一些数学思考方式，这对学生在日后的学习过程中起着很大的作用，它可以让学生在学习中变得更有自信，从而使教学效果显著提升。
1.教育学生要时刻注意与图形进行结合。比如，教师在进行函数教学时，为了让学生可以更好地区分，就应该利用平面直角坐标系，把具体的函数图像画出来，从而使函数之间的区别更清新明了，这使学生的记忆更加深刻。教师还要让学生重视在解决一些数学问题时，要适当地把相应的图形画出来，从而把题目变得更简洁，渐渐地发展与图形结合的思维。
2.教育学生如何进行总结。在进行三角函数这章的教学过程中，教师要让学生能够通过书本上的一些概念，从而自己推算出相应的公式，并能够通过已有的公式，推演出相关的公式。这样可以使学生学会透彻地探究问题，并进行概括，得出性质，渐渐地发展学生归纳整理的思想。
3.教育学生学会把文字转化为数学符号。在小学时，学生面对的数学问题都是一些简单的算术问题，但是，到了初中，数学问题慢慢地变得文字很多，找不到关键点，这就需要学生能够进行数学符号的转化。因此，教师在对学生进行指导的过程中，要不断地培养学生用数学符号表达的思考方式。
4.教育学生学会与小学知识进行区分，并从不同点中寻找相同点。比如，教师在教授三维图形时，要利用小学时学的二维图形的相关知识，将它们进行比较，让学生可以从二维图形的知识推出三维图形的相关性质。
五、强调数学的逻辑表达以及相关数学符号的写法
在小学学习过程中，数学的问题相对简单，因此，学生一般只需要熟悉相关题型。但是，初中数学对学生的要求增加了，它需要学生能够确切地了解数学的知识。数学符号的运用可以使复杂问题简单化，从而在进行问题解答过程中，可以简略一些不必要的文字说明。但是，在写的过程中，要注意格式，切不可把相关的重要的公式省略去，把一些不必要的推理过程记录下来。这样，改善学生的学习方法，从而促进学生学习质量的提升。
总而言之，教师在进行入门教学时，要让学生明确地了解到初中数学与过去所学的知识有所区别，并且要培养他们的数学思维，从而在学习数学的过程中树立信心，这也让学生可以很好地适应初中的数学，这也为学生日后的数学学习奠定了基础。
参考文献：
[1]侯文先.小议初中数学学习方法指导[J].学周刊，2011（26）.
[2]王芳.如何帮助学生学好初中数学[J].湘潮：下半月， 2011（02）.
[3]吴彩霞.打好初一数学基础的有效教学方法探讨[J].学周刊，2011（31）.
[4]张广丰.初中数学教学反思[J].青年文学家，2010（21）.
[5]黄磊.初一学生数学学习兴趣的培养[J].内江科技，2010（11）.
[6]祁昌伟.数学课堂中兴趣的培养[J].新课程：下，2011（04）.
（作者单位 云南省曲靖市沾益县第五中学）
如何引导初中生入门数学 第6篇
一、理论与实际相结合
学生年级还小, 太过理论性的东西理解不了。教师可以根据教材联系实际, 深入浅出。比如说, 问到分苹果这个问题的时候, 教师可以通过情景带入, 问学生你们在家和弟弟妹妹是怎么分苹果的呀?通过这种方式将学生的生活与数学联系起来, 既生动让学生明白生活中处处有数学, 也可以让学生认识到数学的重要性。当然这也有助于学生对于知识的记忆和理解。因为老师做过这样的联系, 他们回到家后, 倘若涉及到相关的场景就会自然而然地想起来, 无疑是另一种温习方式。
二、增加学生的学习兴趣
苏教版的教材上有形象有趣的图片, 教师可以一边让学生看图, 一边解释题目的意思。学生在看到这些图片的时候, 题目的意思会在脑海中具体起来, 数学就不再是一个抽象的概念, 反而变得更好理解。而且, 这样做, 提高了学生上课的注意了, 学生也不会因为无聊而做小动作或者讲话看窗外了。
除了好好利用教材, 教师的教学方式也应该根据学生的需求而变化。照本宣科, 只会让课堂变得毫无生气可言, 一些理解能力差的学生, 越学越糊涂, 课后又不敢问老师, 只会越来越差, 然后处于自卑心理对于学习再也提不起兴趣。初中这个打基础的阶段, 学生就失去了对学习的兴趣, 今后的学习又该如何继续呢?所以, 就教师本身而言, 应该尽量风趣幽默, 营造良好的课堂氛围。同时要表现出良好的亲切感, 成为学生愿意亲近的老师。而且, 在上课的时候, 多采取鼓励的方式, 不管学生问题回答得对不对, 都不能够不耐烦。对于答对的学生要多进行奖励, 哪怕只是一句口头上的话, 这对于他们来说, 都会转化成学习的动力。
三、采取分层次的教学模式
这里的分层次既指按知识的难易程度分层次教学, 也指按学生的层次不同进行教学。学习是一个循序渐进的过程, 对知识的学习应该是系统的, 这样学生对于知识的接受才能就有衔接性。数学是一门逻辑性学科, 数学的思维模式是有理有据的, 理性的, 而不是跳跃式的。因此, 教师在设定教案的时候, 要熟读教材, 适当调整教案的教学内容, 力求配合学生的学习接受能力。
学生的学习能力和接受能力总是有好有坏不尽相同的, 这就需要教师在花心思去弥补。对于跟不上的学生, 教师应当在课后组织谈话, 以发现这些学生在学习上存在哪些困难, 并帮助其改正。教师要有目的性地将些这经验累积起来, 并在之后的教学过程中予以加强和改进。对于那些接受能力较强的学生, 教师可以在课后鼓励他们进行一些课外拓展。在上课的时候, 教师也可以适当提出一些较为灵活的问题给学生思考。但是在解答的过程中, 教师不能一味地让比较好的学生回答这些问题, 也应该让学习不好的同学回答这些问题。因为灵活性问题的提出, 答案的对错与否是不那么重要的, 重要的是思考的过程。学习好的学生自己会有这个过程, 但是学习不好的同学就需要老师督促了。只要督促得当, 所有的学生都能在思考的过程中获得很大的收益, 而教师的指正, 能使其很快地意识到自己思维方式是否存在差错, 从而及时进行调整。
四、培养学生良好的学习习惯
初中正是学生各方面打基础的时候, 而良好的习惯会影响人的一生。所以, 教师应该致力于在初中阶段就培养学生良好学习习惯。就数学而言, 教师要着重于培养学生认真细致的学习态度。其实数学学得不好有一部分原因是因为学生马虎大意的性格。数学是一门严谨的学科。任何细小的错误, 哪怕是审题上的一个不小心都会导致最终结果的错误。所以教师要时刻提醒学生思考问题要细致全面, 解题时注意力要集中, 解完题要注意验算。当然, 教师还要督促学生养成其他的一些良好的习惯, 比如说温故而知新、今日事今日毕等等。这些良好的学习习惯将减轻学生的学习压力, 提高他们的学习效率, 使得他们终生收益。
结语
初中生的学习需要教师花费更多的精力, 因为初中正是学生一切学习的基础时期。但这些精力的花费是值得的, 因为只有这样才能真正培养好这些祖国的花朵。希望本文以上的一些建议能够给其他教师一些启迪, 以摸索出更好的教学方法。
参考文献
[1]金成梁.初中数学课程与教学论[M].南京:南京人学出版社, 2005.
初中数学入门的关键 第7篇
一、培养学生学习兴趣
兴趣是入门的先导. 因此, 教师在初中数学 《图形与几何》入门教学的设计中, 应以培养学生学习兴趣为前提, 以兴趣为动力, 促使学生积极主动的融入学习当中.
学生往往对生活中的事物更为关注, 因此, 在入门教学中, 教师可以将知识点与学生生活实际相结合, 利用实际案例, 突出图形与几何知识的实用性, 增加教学趣味性. 例如在学习北师大版初中数学七年级下册第五章的《生活中的轴对称》时, 教师可以要求学生寻找生活中存在的轴对称现象, 在课堂上与教师和其他学生共同交流, 并组织学生进行剪窗花等与轴对称有关的活动, 使学生意识到图形与几何知识对生活的重要作用, 了解学习这一知识的必要性, 从而实现学习兴趣的提升.
二、熟练几何语言
据调查, 很多学生对《图形与几何》部分学习的恐惧, 很大程度上来源于对几何语言的不熟悉, 以至于教师在运用几何语言进行教学和与学生交流时, 学生难以准确理解, 因此, 在初中数学《图形与几何》部分的入门教学设计中, 教师应重视这一问题, 重点帮助学生熟练几何语言.
几何语言主要包括图形语言、文字语言以及符号语言三种. 教师应首先帮助学生明确《图形与几何》部分中的相关定义、定理以及字母含义等, 例如两个大写字母表示线段, 三个大写字母表示三角形等. 并要求学生在用语言和文字表述时, 主动运用几何语言. 其次, 教师应帮助学生熟练三种几何语言的转换. 例如教师以符号语言进行描述, 要求学生在练习本上用图形语言将其表述出来, 或是在黑板上给出等腰梯形ABCD的图形语言, 要求学生将其符号语言“梯形ABCD, AD∥BC, AB = CD”准确的表述出来, 锻炼学生几何语言的熟练程度, 消除学生与教师、学生与教材之间的交流障碍.
同时, 在几何语言的训练中, 教师也应加强对学生“说数学”能力的培养, 巩固学生对数学知识的记忆和推理能力. 在教学过程中, 特别是课堂上, 可以通过有意识的停顿, 让学生接老师的“话茬”, 填空式的说数学知识的法则公式中的关键词, 有利于学生对课堂重点知识的掌握和集中注意力;可以让学生说已知、说问题、说思路、说理由、说简单的推理过程, 等等. 既实现了其语言表达能力的提升, 也对梳理学生数学知识结构、形成数学思维、对几何语言的推理表达都有重要作用.
三、锻炼学生推理能力
推理能力的培养, 是初中数学《图形与几何》部分教学的重要任务之一, 新课标要求初中数学教师在进行推理能力培养时, 关注学生在证明过程的体验和对证明方法的理解、运用程度, 通过长期的训练, 获得推理能力的提升. 在《图形与几何》入门教学中, 教师应加强学生推理能力的训练, 做到循序渐进, 将每一推理步骤详细讲解, 例如“因为有垂直, 所以有直角”等. 通过对前因后果的仔细说明, 使学生充分了解其中的因果关系, 并熟练推理步骤.
同时, 为了使学生能够以更加清晰、条理的思路进行推理, 教师可以设置问题串, 对学生进行解题思路的训练, 培养学生数学思维和良好的解题习惯. 同时鼓励学生采用不同的思路和方式解决统一题目, 例如在学习北师大版初中数学九年级上册, 第一章《特殊的平行四边形》中的菱形的性质与判定时, 教师可以在黑板上给出平行四边形ABCD, 画出对角线AC, 并将AD中点E与BC中点F连接, 再连接点E和点C以及点A和点F, 将AC与EF交点设为点O, 要求学生用四种方法推理出四边形AFCE为菱形, 并请学生思考哪种推理方式更为便捷, 培养学生创新能力、推理能力, 实现学生整体思维水平的提升.
在这一能力的培养中, 教师应遵照循序渐进的原则, 有步骤的引导学生推理能力的提升. 首先, 对学生进行正向推理思维培养, 例如在证明这一四边形为菱形时, 先要求学生证明其为平行四边形, 再运用邻边相等的条件推理出其为菱形. 随后, 对学生进行逆向推理思维的培养, 例如在填空题中, 将习惯作为已知条件的部分换成需要解答的部分, 促进学生推理思维的逆转. 最后, 对学生进行正向和反向相结合的推理思维培养, 要求学生从结论和已知条件中分析推理过程. 通过这一有序的培养方式, 能够使学生知识理解更为扎实, 推理思路更加成熟, 可以有效实现对学生推理能力的培养.
结论
入门教学是引导学生正式进入相应学习阶段的重要教学步骤. 在初中数学《图形与几何》部分的入门教学设计中, 教师应重视对学生学习兴趣的培养, 帮助学生熟悉几何语言, 锻炼其推理能力, 培养其反思习惯, 使学生消除对这一部分内容学习的恐惧心理和排斥心理, 以获得更好的教学效果.
参考文献
[1]柯曾莲.例谈初中数学《图形与几何》的入门教学[J].中小学教学研究, 2015, 2 (2) :28-32.
初中数学入门的关键 第8篇
一厚积薄发, 抓好课内外阅读, 为作文教学做铺垫
“读书破万卷, 下笔如有神。”有效阅读、大量阅读是习作的基础。为此, 一方面, 要注重课内阅读, 让学生在阅读中学到写作的方法, 感悟到文字的乐趣, 知道文字与生活密不可分;另一方面, 要抓住课外阅读不放, 让其成为课内阅读的有机补充与拓展。笔者让学生从家里带来自己的图书, 在班里开办图书角, 而且每学期更换。长期坚持课外阅读, 学生阅读理解的能力在无形中增长。
二熟能生巧, 不同形式勤练笔, 为习作打基础
俗话说:“巧妇难为无米之炊。”习作所用的“米”需要日积月累。
1. 仿写
语文教材安排的仿写很多, 都很好用, 都是练笔的好材料。学生从中可以学句式, 学修辞, 学习怎样写具体, 怎样有序表达, 以及情感的抒发等。仿写时, 可以在课堂上集中“说一说”, 共同创作, 或者示范一篇, 拓宽孩子们的思路, 让学生在课下整理成文字。时间充裕, 容易产生优秀的作品。也可以在明确仿写要求后, 让学生当场写下各自的感受, 及时交流, 这样安排, 富有个性的作品会多一些, 又能充分发挥同学互助的作用, 有效帮助后进生。
2. 片段练习
除去随文的片段仿写练习外, 还可以安排其他的片段练习。片段练习针对性强, 简便易行, 可以用来积累, 也可以用来攻克难题;可以是按内容安排练笔, 也可以是按结构安排。比如四年级下学期写想象作文《我是春天的小雨点》, 笔者让学生说说可以怎样开头, 结果学生们不同的认识、不同的思路, 产生了不同的开头方式, 学生的视野被拓宽了。
3. 写日记或周记
现在的孩子与自然和社会接触越来越少, 生活面较为狭窄, 对生活的感受能力也相对较弱。因此, 教师要为他们补上这一课, 如带学生在校园中观察, 要求学生到生活中观察、体悟, 然后把观察所得记下来, 写成日记、周记。
三留有余地, 不求高度求实效, 让孩子敢表达
欲速则不达。小学生初学作文, 只要乐于写就行了, 如果揠苗助长就会适得其反。教师在教学中要因人而异, 适当为部分学生降低要求, 让所有孩子都敢写、敢展示。可以没有精彩的开头, 没有有力的结尾, 可以没有优美的词句, 没有生动的表达, 但只要乐于把自己的话清楚地表达出来即可。
四形式丰富, 鼓励为主巧评价, 让孩子爱表达
轻松的课堂氛围, 有助于学生轻装上阵, 思维活跃效果好。为此, 课堂教学中笔者常用以下方法。
1. 同学互助法
无论是作文前的审题, 还是作文成稿过程中的修改或作文批改后的再度修订, 笔者常常让同学之间互助完成。同桌之间相互说说、看看, 或请最信得过的同学帮助, 或由小组同学共同讨论完成都。这样做, 被助者心理压力小, 沟通起来障碍少, 而助人者收益大, 水平、能力不断提高, 还减轻了教师辅导的难度和数量。
2. 展示交流法
小学生展示欲较强, 作文教学中可以用展示代替评价, 以展示方式进行交流。如草稿写成后小组内先展示, 一个人读, 其他人评;也可以循环读, 然后集中评。又如, 作文讲评前把全班同学作文随机发下去, 同桌共看一本或人手一本, 按一定顺序传阅。待每位学生都看了相当数量的他人习作后再讲评习作, 教师就可以少讲, 而多让学生发表意见。当然, 选择精彩词句、优秀片段、个性篇章在全班同学面前展示, 或者表扬进步明显的同学, 方法虽然传统, 但对于学生的鼓励也是别的方法难以替代的。
3. 要点讲评法
作文教学不是完全放手交给学生, 教师的讲解、点拨也是非常必要的。作文起草前教师要把学生领入门, 与学生一起探讨习作的内容、目的、方法;讲评成稿时, 要能抓住要点引领学生学会欣赏。整体评价注意客观、简洁, 针对个别学生评价时以鼓励为主, 评出优点, 评出自信, 对于不足之处, 多提修改建议, 给予有效指导, 或委托同学担任小老师, 给予帮助。
4. 由衷赞赏
学生在习作中常常会有出人意料的独创性语言或只有儿童才有的单纯、精美的语言。每当遇到这种情况, 笔者都会及时由衷地表达出惊喜, 让全班同学一同分享。一次, 笔者发现了一句非常美的语言:“瓦蓝瓦蓝的天空中, 流淌着白云……”虽然是模仿课文中的语句, 但很细腻, 便迫不及待地在当天的语文课堂上, 把这一重大发现激动地讲学生们听, 全班同学都深受鼓舞。
兴趣是最好的老师。成功是成功之母。学生在习作中减少一分为难情绪, 就会对习作增强一分信心;学生信心越足, 成功几率就越高。取得了成功, 那种舒畅会产生强劲的动力, 习作兴趣会更强。这便是良性循环。但前提是让学生轻松入门。作文教学是如此, 其他方面的教学也不例外。
[责任编辑:高照]
摘要：小学中年级作文教学是小学作文教学的起步阶段。通过开展课内外阅读及不同形式的练笔, 可以为习作打下扎实基础。同时, 不求高度求实效, 鼓励为主巧评价, 让孩子敢表达、爱表达, 通过培养自信心与习作兴趣和好的习惯, 让学生轻松步入习作殿堂。
初中数学入门的关键 第9篇
一、从基础题入手,注重数学基础知识的学习和积累
要想学好数学,多做题是难免的,从例题中熟悉掌握各种题型的解题思路.刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习,打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓思路,提高自己的分析、解决问题能力,掌握一般的解题规律.对于一些易错题,可备有错题集,写出自己的解题思路和正确的解题过程,两者一起比较找出自己的错误所在,以便及时更正.在平时要养成良好的解题习惯,让自己的精力高度集中,使大脑兴奋,思维敏捷,能够进入最佳状态,在考试中能运用自如.
二、掌握几种解题方法是学好初中数学的关键
1. 配方法
所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和的形式.通过配方解决数学问题的方法叫配方法.其中,用得最多的是配成完全平方式.配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都有非常广泛的应用.
2. 因式分解法
因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式.因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具,一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用.因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法外,还有利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等方法.
3. 换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法.我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决.
4. 判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c属于R,a≠0)根的判别式Δ=b2-4ac,不仅可以用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形、解方程(组)、解不等式、研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用.
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,讨论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用.
5. 待定系数法
在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法.它是中学数学中常用的方法之一.
6. 构造法
在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法.运用构造法解题,可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透,有利于问题的解决.
7. 几何变换法
在数学问题的研究中,常常运用变换法,把复杂问题转化为简单的问题使问题得到解决.所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合元素的一个一一映射.
8. 客观性题的解题方法
选择题是给出条件和结论,要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型.选择题的题型构思精巧,形式灵活,可以比较全面地考查学生的基础知识和基本技能,从而增大试卷的容量和知识覆盖面.
填空题是标准化考试的重要题型之一,它同选择题一样具有考查目标明确,知识覆盖面广,评卷准确迅速,有利于考查学生的分析判断能力和计算能力.不同的是填空题未给出答案,可以防止学生猜估答案的情况.
(1)直接推演法:直接从命题给出的条件出发,运用概念、公式、定理等进行推理或运算,得出结论,选择正确的答案,这就是传统的解题方法,这种解法叫直接推演法.
(2)验证法:由题设找出合适的验证条件,再通过验证,找出正确的答案,亦可将供选择的答案代入条件中去验证,找出正确答案,此法称为验证法(也称代入法).当遇到定量命题时,常用此法.
(3)特殊元素法:用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去,从而获得解答,这种方法叫特殊元素法.
(4)排除、筛选法:对于正确答案有且只有一个的选择题,根据数学知识或推理、演算,把不正确的结论排除,余下的结论再经筛选,从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法.
(5)图解法:借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来判断,作出正确的选择称为图解法.图解法是解选择题常用方法之一.
(6)分析法:直接通过对选择题的条件和结论,作详尽的分析、归纳和判断,从而选出正确的结果,称为分析法.