平行线的性质练习题

第一篇：平行线的性质练习题二

平行线的性质练习题

一、选择题:

1.如图1,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有()A.5个B.4个C.3个D.2个 2.如图2所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,•那么∠BDC等于()A.78°B.90°C.88°D.92°

3.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;•③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是()A.①B.②和③C.④D.①和④

A

AC

B

C

D

D

D

EDFB

F

AFB

D

E

A

G

(1)(2)(3)(4)(5)4.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相()A.垂直B.平行C.重合D.相交

5.如图3所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为()A.35°B.30°C.25°D.20°

6.如图4所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有()•A.6个B.5个C.4个D.3个

二、填空题:

1.如图5所示，如果DE∥AB,那么∠A+______=180°，或∠B+_____=180°，根据是______，如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是________.2.如图6所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、•后的两条路平行,若第一次拐角是150°,则第二次拐角为

________.B

A

AC

E

B

A

E

BD

A

D

(6)(7)(8)(9)(10) 3.如图7所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=•_______.

4.如图8,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG•平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=_______. 5.如图9,已知直线AB,CD被直线EF所截,若∠1=∠2,•则∠AEF+∠CFE=________.

三、训练平台:

1、如图10所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度数.2、如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数. BA

D

D

C

E

C

3、如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.b

四、提高训练:

1、如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.A

GM

E

D

B

CN

平行线的判定练习题

一、填空

1.如图1，若A=3，则∥;若2=E，则∥; 若+= 180°，则∥.c d A aE a 52 2 3 b B b C A B

图4 图3 图2 图1

2.若a⊥c，b⊥c，则ab.

3.如图2，写出一个能判定直线l1∥l2的条件：. 4.在四边形ABCD中，∠A +∠B = 180°，则∥(). 5.如图3，若∠1 +∠2 = 180°，则∥。 6.如图4，∠

1、∠

2、∠

3、∠

4、∠5中， 同位角有;内错角有;同旁内角有. 7.如图5，填空并在括号中填理由：

(1)由∠ABD =∠CDB得∥(); (2)由∠CAD =∠ACB得∥();

(3)由∠CBA +∠BAD = 180°得∥()A D Dl1 14 5 3C

l

2B

C

图5

图6

图7

8.如图6，尽可能多地写出直线l1∥l2的条件：. 9.如图7，尽可能地写出能判定AB∥CD的条件来：.

二、解答下列各题

10.如图9，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF.

D

F

B图8

11.如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE =60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由.

B D C

图9

12.如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ.

E

B

P

D

Q F

图10

第二篇：平行线的性质精选练习题

作者：admin 资源来源：本站原创

选择题：

1.如图所示，如果AD//BC，则：①∠1 =∠2;②∠3 =∠4;③∠1+∠3 =∠2+∠4;上述结论中一定正确的是

()

A.只有①

B.只有②

C.①和②

D.①、②、③

答案：A

说明：因为∠1与∠2是AD、BC被BD所截而成的内错角，所以由AD//BC可知∠1 =∠2成立;而AB与CD不一定平行，所以②、③难以确定是否正确;答案为A.

2.下列命题中，错误的命题的个数是()①互余的两个角都是锐角;

②互补的两个角一定不能都是钝角;

③邻补角的角平分线互相垂直;

④同旁内角的角平分线互相垂直;

⑤同位角的角平分线互相平行;

⑥一个角的邻补角一定只有一个

A.0个B.2个C.3个D.以上答案都不对

答案：C

说明：由互余的概念可得①正确;而若两角都为钝角，则和一定大于180º，所以互补的两角一定不能都是钝角，②也正确;不难说明，邻补角的角平分线互相垂直这个命题正确;而只有在两直线平行时，同旁内角的角平分线才互相垂

直、同位角的平分线才互相平行，所以④、⑤都是错误的命题;当两条直线相交时，其中任一角的邻补角有两个，⑥也是错误的命题，答案为C.

3.如图，已知∠1 = 90º+nº，∠2 = 90º−nº，∠3 = mº，则∠4等于

()

A.mº

B.90º−nº

C.180º−nº

D.90º+nº

答案：A

说明：如图，因为∠1 = 90º+nº，∠2 = 90º−nº，所以∠1+∠2 = 180º;而∠1与∠5为对顶角，所以有∠5+∠2 = 180º，因此，得到a//b，所以∠3 =∠4，即∠4 = mº，答案为A.

4.如图，AB//CD则∠α等于() A.50ºB.80ºC.85ºD.95º 答案：C

说明：如图，过点E作EF//AB，因为

AB//CD，所以EF//CD;因此，有∠ABE+∠BEF = 180º，∠FEC

=∠ECD，则∠BEF = 60º，∠FEC = 25º，所以∠α=∠BEF+∠FEC = 85º，答案为C.

5.如图，已知AB//CD，∠1 =∠2，∠E = nº，则∠F = ()

A.nº

B.2nº

C.90º−nº

D.40º

答案：A

说明：因为AB//CD，知∠ABC =∠DCB，再由∠1 =∠2，得∠EBC =∠FCB，由此得到EB//FC，所以∠F =∠E = nº，答案为A.

判断题：

判断下列语句是否为命题，是的打√，不是的打×：①∠A = 50º;

√;是命题，它判断了∠A的度数是50º.

②作直线a⊥b;

×;不是命题，它是祈使句，没有判断.

③延长AB到C使BC = 2AB;

×;不是命题，它是祈使句，没有判断.

④对顶角相等吗?

×;不是命题，它是疑问句没有判断.

⑤同位角相等;

√;是命题，它对成同位角的角的大小进行了判断.⑥当|a| = −a时，a≤0

√;是命题，它可改写为：如果|a| = −a，那么a≤0，是一个判断句.

解答题：

1.如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD.

求证：∠1+∠2=90°.

证明：因为AB∥CD，

所以∠BAC+∠ACD=180°，

又因为AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，

所以∠1 =∠BAC，∠2 =∠ACD，

故∠1+∠

2 =(∠BAC+∠

ACD) =×180º = 90º.即∠1+∠2=90°.

2.已知如图，AB//CD，∠ABE = 3∠DCE，∠DCE = 28º，求∠E的度数.

解析：如图所示，∵∠1 = 3∠2，∠2 = 28º，

∴∠1 = 3×28º = 84º

∵AB//CD(已知)，∴∠3 =∠1 = 84º(两直线平行，同位角相等)

又∵∠BFC =∠3(对顶角相等)

∴∠BFC = 84º(等量代换)

过F作FP//CE交BC于P

∴∠4 =∠2 = 28º(两直线平行，内错角相等)∴∠5 =∠BFC−∠4 = 84º−28º = 56º

∵FP//CE(辅助线作法)

∴∠E =∠5 = 56º(两直线平行，同位角相等)

第三篇：平行线的判定和性质练习题

平行线的判定定理和性质定理

[一]、平行线的判定

一、填空

1．如图１，若A=3，则∥；若2=E，则∥； 若+= 180°，则∥．c d A a E a 52 23 b B b C A B图４ 图３ 图１ 图２

2．若a⊥c，b⊥c，则ab．

3．如图２，写出一个能判定直线l1∥l2的条件：．

4．在四边形ABCD中，∠A +∠B = 180°，则∥（）．

5．如图３，若∠1 +∠2 = 180°，则∥。

6．如图４，∠

1、∠

2、∠

3、∠

4、∠5中， 同位角有；内错角有；同旁内角有．

7．如图５，填空并在括号中填理由：

（1）由∠ABD =∠CDB得∥（）；

（2）由∠CAD =∠ACB得∥（）；

（3）由∠CBA +∠BAD = 180°得∥（）

A D Dl1 14 5 3l2 C B C

图７ 图５ 图６

8．如图６，尽可能多地写出直线l1∥l2的条件：．

9．如图７，尽可能地写出能判定AB∥CD的条件来：．

10．如图８，推理填空：

（1）∵∠A =∠（已知）， A

∴AC∥ED（）；

（2）∵∠2 =∠（已知）， 2∴AC∥ED（）； （3）∵∠A +∠= 180°（已知）， B D C

∴AB∥FD（）； 图８ （4）∵∠2 +∠= 180°（已知），

∴AC∥ED（）；

二、解答下列各题

11．如图９，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF． DF

B图９（第1页，共3页）

第四篇：平行线的性质习题精选

一、选择题:(每小题3分,共21分)

1.如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有()

A.5个B.4个C.3个D.2个

AC

二、填空题:(每小题3分,共9分)

1.如图6所示,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据

是______;如果、∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是________.2.如图7所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、•后的两条

路平行,若第一次拐角是150°,则第二次拐角为

________.B

A

B

AD

A

D

CA

EDFB

D

D

(1)(2)(3)

2.如图2所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,•那么

∠BDC等于()A.78°B.90°C.88°D.92°

3.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;•③内-错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是()A.①B.②和③C.④D.①和④4.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相()A.垂直B.平行C.重合D.相交

5.如图3所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为()A.35°B.30°C.25°D.20°6.如图4所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于()

A.180°B.360°C.540°D.720°

EF

(7)(8)(9)

3.如图8所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠

ACD=•_______.

三、训练平台:(每小题8分,共32分)

1. 如图9所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度数.2. 如图所示,AB∥CD,AD∥BC,∠A的2倍与∠C的3倍互补,求∠A和∠D的度

数.•

D

C

B

E

DA

F

3. 如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.

B

E

C

B

A

(4)(5)(6)

7.如图5所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有()•A.6个B.5个C.4个D.3个

- 1 -

4. 如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.

四、提高训练:(每小题9分,共18分)

1. 如图所示,已知直线MN的同侧有三个点A,B,C,且AB∥MN,BC∥MN,试说明

A,•B,C三点在同一直线上.(1)(2)(3)(4)

六、中考题与竞赛题:(每小题4分,共8分)

1.(2002.河南)如图a所示,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG•平分∠BEF,若∠1=72°,则求∠2的度数。

AC

E

B

(a)

D

M

BCN

2. 如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度

数.A

GM

NE

D

2.(2002.哈尔滨)如图b所示,已知直线AB,CD被直线EF所截,若∠1=∠2,•则∠AEF+∠CFE的度数。

AC

E

BD

B

C

(b)

3. 如图，E是DF上一点，B是AC上一点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：

五、探索发现:(共12分)

如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.AP

∠A=∠F。

D

E

F

B

A

C

D

B

P

AC

BD

AC

P

BD

C

2

31B

C

B

- 2 -

A

4. 如图,已知AB∥CD,∠3=30°,∠1=70°,求∠A-∠2的度数.

一.判断题：

1.两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。 2.如图①，如果直线l1⊥OB，直线l2⊥OA，那么l1与 l2一定相交。(3.如图②，∵∠GMB=∠HND(已知)∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)(

二.填空题：

1.如图③ ∵∠1=∠2，∴ ___∥___()。 ∵∠2=∠3，∴ ___∥___()。 2.如图④ ∵∠1=∠2，∴ ___∥__()。∵∠3=∠4，∴ __∥__()。

3.如图⑤ ∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有___。 4.如图⑥ ∵ AB⊥BD，CD⊥BD(已知) ∴ AB∥CD ()又∵∠1+∠2 =180(已知)∴ AB∥EF () ∴ CD∥EF () 三.选择题：

1.如图⑦，∠D=∠EFC，那么()

A.AD∥BC B.AB∥CDC.EF∥BCD.AD∥EF 2.如图⑧，判定AB∥CE的理由是()

A∠B=∠ACEB∠A=∠ECDC∠B=∠ACB D∠A=∠ACE

3.如图⑨，下列推理错误的是()

A.∵∠1=∠3，∴a∥bB.∵∠1=∠2，∴a∥bC.∵∠1=∠2，∴c∥dD.∵∠1=∠2，∴c∥d

4.如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1=∠2，②∠3=∠6，③∠4+∠7=180°，④∠5+∠8=180°其中能判断a∥b的是()

3. ①③B.②④C.①③④D.①②③④ 四.完成推理，填写推理依据：

1如图⑩ ∵∠B=∠___，∴ AB∥CD()∵∠BGC=∠____，∴ CD∥EF() ∵AB∥CD ，CD∥EF，∴ AB∥___() 2.如图⑾ 填空：

(1)∵∠2=∠3(已知)∴ AB____() (2)∵∠1=∠A(已知)∴_____() (3)∵∠1=∠D(已知)∴_____() (4)∵_______=∠F(已知)∴AC∥DF() 3.填空。如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB(已知) ∴∠CAB=90°，∠______=90°() ∴∠CAB=∠___()∵∠CAE=∠DBF(已知) ∴∠BAE=∠______∴_____∥_____() 4.已知，如图∠1+∠2=180°，填空。

∵∠1+∠2=180°()又∠2=∠3()

∴∠

+∠

=

180

°∴

_________

(

)

- 3 -

))

五.证明题

1.已知 CE平分∠ACD，∠1=∠B， 求证：AB∥CE

2.如图：∠1=53，∠2=127，∠3=53， 试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。

3.如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。

.已知：如图，

，

，且

. 求证：EC∥DF.5.∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE =60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由.

3B D C

图10

6.如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ.E

B A

P

C D

Q F

图

1

17.已知：如图：∠AHF+∠FMD=180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。求证：GH∥MN。

8.如图已知∠AOE+∠BEF=180°∠AOE+∠CDE=180°，求证：CD∥BE。 9.如图，已知：∠A=∠1，∠C=∠2。求证：求证：AB∥CD。

10.如图AB//CD,A120,172则D的度数为

- 4 -

11.如图，己知AB//DE,ABC80,CDE140,则BCD__

12.如图，AB//CD,若ABE120,DCE35,则BEC度.13.如图试探索A,E,C之间具备什么关系时，AB//CD,并说明理由。

6. 已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.说明∠P=90.

1、如图，在AB两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48度，A、B两地同时开工，若干天后公路准确接通。

- 5 -



① B地所修公路的走向是南偏西多少度?

② 若公路AB长8千米，另一条公路BC长6千米且BC的走向是北偏西42度，试求A地到公路BC的距离。

2、如图：把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠后，ED交BC于G，点D、C分别落在P、Q位置上，若∠EFG=55度，求∠

1、∠2的度数

3、如图：已知∠1和∠D互余，CF⊥DF，试证明AB∥CD

4、如图已知：AB∥CD，∠1=40度，∠2=70度，求∠3的度数

- 6 -

第五篇：2、初中平行线的判定和性质练习题

平行线的判定

一、填空

1、如图1，若A=3，则∥;若2=E，则∥;若+= 180°，则∥。

2、在四边形ABCD中，∠A +∠B = 180°，则∥()。

3、如图2，若∠1 +∠2 = 180°，则∥。

4、如图3，推理填空：

(1)∵∠A =∠(已知)，

∴AC∥ED(); (2)∵∠2 =∠(已知)，

∴AC∥ED(); (3)∵∠A +∠= 180°(已知)，∴AB∥FD(); (4)∵∠2 +∠= 180°(已知)，∴AC∥ED();

二、解答下列各题

5、如图4，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF。

6、如图5，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE =60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由。

7、如图6，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：⑴、AB∥CD。⑵、MP∥NQ。

(第1页，共4页)

A

B 图1

C

图

2d 2

a b

B D

图

3C

图

4B

D F

D 图

53C

B

E

F

图6 Q

B P D

平行线的性质

一、填空

1、如图1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，则∠2 =，∠3 =，∠4 =。

2、如图2，直线AB、CD被EF所截，若∠1 =∠2，则∠AEF +∠CFE =。

FB B E3 DD F B C A B D图1 图2 图4 图

33、如图3所示：

⑴、若EF∥AC，则∠A +∠= 180°，∠F + ∠= 180°()。 ⑵、若∠2 =∠，则AE∥BF。

⑶、若∠A +∠= 180°，则AE∥BF。

4、如图4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，则∠2 =。

5、如图5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1 = 50°，则∠E =。

EC l 1 A F 2 B FGl2 DF D C C A G图5 图7 图8 图6

6、如图6，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有。

7、如图7，直线l1∥l2，AB⊥l1于O，BC与l2交于E，∠1 = 43°，则∠2 =。

8、如图8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角(不包括∠1)共有个。

二、解答下列各题 C

9、如图9，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G。 F

图9

E

10、如图10，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB的度数。

B C

图10

11、如图11，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1 +∠2 = 90°。求证：(1)AB∥CD;(2)∠2 +∠3 = 90°。

1D C F

图11

《相交线与平行线》练习题

1、设a、b、c为平面上三条不同直线，

a) 若a//b,b//c，则a与c的位置关系是_________;

b) 若ab,bc，则a与c的位置关系是_________;

c) 若a//b，bc，则a与c的位置关系是________。

2、如图，BCAC,CB8cm,AC6cm,AB10cm,那么点A到BC的距离是_____，点B到AC的距离是_______，点A、B两点的距离是_____，点C到AB的距离是________。

3、如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数。

4、如图，AOC与BOC是邻补角，OD、OE分别是AOC与BOC的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由。

5、 如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系。

解：∠B+∠E=∠BCE

过点C作CF∥AB，

则B____()

又∵AB∥DE，AB∥CF，

∴____________()

∴∠E=∠____()

∴∠B+∠E=∠1+∠

2即∠B+∠E=∠BCE。

6、⑴如图，已知∠1=∠2 求证：a∥b。

⑵直线a//b，求证：12。

7、阅读理解并在括号内填注理由：

如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试说明EP∥FQ。

证明：∵AB∥CD，

∴∠MEB=∠MFD()

又∵∠1=∠2，

∴∠MEB-∠1=∠MFD-∠2，

即 ∠MEP=∠______

∴EP∥_____。()

8、 已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD=60°，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大小;

⑵∠PAG的大小.9、 如图，已知ABC，ADBC于D，E为AB上一点，EFBC于F，DG//BA交CA于G.求证

12.10、已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗?试说明理由。