数学与基础数学范文第1篇
【摘要】 用数学方法和运算来分析求解经济领域的实际问题已成为当今社会研究的主流，数学的引入，给经济学的发展带来了无穷无尽的灵感。越来越多的研究表明数学在经济学研究中具有不可替代的地位，对促进经济学的发展起到了重要的作用。本文就以基础数学在经济学中的实际运用为出发点进行研究，希望本文能够让读者认识到数学在经济问题研究中的重要地位，给予他们启发，在学习、运用经济学相关知识的时候，能够尝试利用数学知识和方法解决问题。
【关键词】 基础数学 经济学 实际运用
1 导言
基础数学知识在经济中的应用是源于市场经济的发展，随着我国市场经济的不断发展，用数学知识来定量分析经济领域中的种种问题，已成为经济学理论中一个重要的组成部分。数学不是万能的，拥有全面的数学知识没有经济知识作为基础，数学知识也不能得到很好的发挥。但是，没有数学却是万万不能的，利用数学知识和方法能够将已有的经济问题得以高效、明了的解释与处理。
2 数学反映经济现象的成因
通常情况下，经济现象的原因可以通过数学的作图来反映。最贴切的例子是凯恩斯货币需求理论。在凯恩斯货币需求理论中提到，在货币市场均衡条件下，物价的上涨会导致人们对货币需求的减少，从而使货币贬值。要想恢复货币的价值，需要减少货币的供给，提高存款利率，鼓励人们存款。这个机理仅通过文字论述不太容易理清货币需求、货币供给和GDP的关系。然而，通过建立坐标系的直线图可以很好地得到解释。货币需求随物价的上涨而减少，因为物价越高，人们对于消费就会越谨慎，越容易对物价持观望态度，因此对货币的需求也会减小。与之相反的是物价对货币供给的影响，物价越高，国家的中央银行越倾向于发行货币，从而鼓励消费，因此，货币供给增加。当由于除物价等其他因素导致货币需求减少时，人们对货币的需求就会减小，需求曲线向左移动，此时，所需要的货币供给量也会相应减少。然而，倘若中央银行对货币的供给量不能做到及时的调控，就会出现货币量供过于求的情况，从而使货币贬值。要想恢复货币的价值必须想办法提升货币需求与供给的平衡点的位置。因此，政府需要减少货币供给，使得货币供求重新恢复平衡。通过货币供与求的关系图，可以很直观地看出供与求的作用机理，清晰地反映出需要达到的效果，直观的反映出货币的供与求的宏观调控方向。
3 用数学解释经济中的问题
通过数学的工具不仅能够很好的反映经济现象的成因，也能够对经济中的问题做出很好的解释。用数学解释经济中的问題，不仅需要将经济中的条件转化为数学中的模型，更要求分析者能够准确的判别所需要解决的经济问题和所用数学工具之间的拟合度。比较大众简易的数学工具就是建立笛卡尔直角坐标系。通过建立坐标系的方式，能够将经济中的问题得以很好的解释。例如在选择货币政策时，可将笛卡尔坐标系进行应用。货币政策有两种，一种是扩张性货币政策，一种是紧缩性货币政策。两者的区别很明显：扩张性货币政策通过增加货币供给来带动总需求的增长；紧缩性货币政策是通过削减货币供应的增长率来降低总需求水平。简而言之，经济萧条用扩张性，增加货币量；通货膨胀用紧缩，减小货币量。然而，在实际的经济问题中，常常需要我们根据经济数据来分析是经济萧条还是通货膨胀，比如CPI、GDP、汇率等，从而选出适合的货币政策。这时用笛卡尔坐标系可以简化推理的过程。
4 常见的基础数学在经济学中的具体运用举例
4.1 经济学中的常用函数
“函数”是现代数学最为基本的概念之一，是现实世界中量与量之间的依存关系在数学中的完美映衬，也是经济数学的主要研究对象。现实世界中一切事物都在一定的空间运动着，对种种不同量的假设与推测，是许多科学理论的中心问题。在经济分析中，对成本、价格、收益等经济量的关系研究，就要用到基础数学方法，来构建该问题的数学模型，找出该问题的函数关系。常用的经济函数有：单利与复利、多次付息、贴现、需求函数、供给函数、成本函数、收入函数、利润函数等等。
4.2 经济学中的导数
“导数”是函数的改变量与自变量的改变量之比，在自变量改变量趋于零时的极限。它是纯粹从数量方面来刻画变化率的本质的，反映了因变量随自变量的变化而变化的快慢程度。在经济问题中，经常会用到变化率的概念，而变化率又分为平均变化率和瞬时变化率。平均变化率就是函数增量与自变量增量之比，就像我们经常用到的年产量的平均变化率、成本的平均变化率、利润的平均变化率等等。而瞬时变化率就是函数对自变量的导数，即当自变量增量趋于零时平均变化率的极限，在经济学中被称为边际函数。经济学中常见的边际函数有：边际成本、边际收益、边际利润、边际需求等等。在我们的边际分析中，讨论的函数变化率与函数改变量均属于绝对数范围内的讨论。在经济问题中，仅仅用绝对数的概念是不足以深入问题并分析透彻的。例如：A商品每个单位价格为10元，涨价1元；B商品每个单位价格为100元，也涨价1元，两种商品价格的绝对改变量都是1元，哪个商品的涨价幅度更大呢？我们只要用它们与原价格相比就能获得答案。此时我们就有必要讨论函数的相对改变量与相对变化率，也就是经济学中的“弹性概念”。而常见的弹性函数有：需求弹性、供给弹性、收益弹性等等。对于商家来说，进行边际分析和弹性分析是非常必要的，商家如果离开边际分析而盲目生产，就会造成资源的极大浪费；商家如果离开需求与价格的弹性分析，就不可能达到利润的最大化。
4.3 经济学中的最值
在经济问题中，我们经常会遇到这样的问题，怎样才能使“产品最多”、“用料最省”、“成本最低”、“效益最高”等等。这样的问题在数学中有时会归结为求某一函数的最大值或最小值问题。例如：在分析收入最大化与利润最大化的过程中，假定价格不变的情况下，产量最大就会形成收入最大的局面，但是，收入最大时的产量不一定产生最大的利润。而产量为多少时才能取得最大利润，就需要运用导数的知识来解决问题。利用导数解决最值问题的步骤是：求一阶导数，找出可能取得最值的点，再计算各点的函数值，对其进行比较，哪个最大就是最大值哪个最小就是最小值。
4.5 经济学中的积分
“积分学”是微分学的逆运算，积分学的主要经济应用是对已知的边际函数求积分，得出总经济量函数。定积分是求原函数在某个范围内的改变量，是积分学中的重要概念之一，它在自然科学和经济领域中有着广泛的应用。在经济学中经常用改变上限的定积分来讨论总经济量函数问题。如某商品的价格p是销售量x的函数，此时我们要想计算当销售量从a变动到b时的收益，就需要用到定积分的计算方法。
4.6 经济学中的微分方程
为了研究经济变量之间的联系及其内在的规律，常常需要建立某一经济函数和经济变量的导数所满足的关系式，由此而确定所研究的函数关系，从而根据一些已知的条件来确定该函数的表达式。以上一套套路，从数学上说，就是建立微分方程并求解微分方程。具体步骤如下：在相关的背景知识下，用数学知识来描述经济问题中的变量和参数之间的关系，从而建立微分方程；根据具体问题适当的调整假设使建立的微分方程，尽可能地使其接近实际，这样可以相对的减小误差；运用已知的条件和测量的数据，对所建的微分方程中的参数给出相应的估计值；继而分析比较方程中的结果与实际观测之间的差异，若结果与实际情况基本一致，说明建立的微分方程符合实际问题，接下来就可以将它应用于对实际问题的进一步分析或者预测中；如果微分方程结果与实际观测不一致，就需要重新检查方程在哪出现了问题，以便对方程进行调整修正，再重复前面的过程直到建立出一个经检验符合实际问题的微分方程为止。微分方程在经济学中的实际应用主要有：分析商品的市场价格与需求量（供给量）之间的函数关系、预测商品的销售量、进行成本分析、净资产分析、国民收入与储蓄、投资的关系分析等等。
7 结论
总的来说，用数学方法和数学运算来分析求解经济领域的实际问题，已经成为当今社会研究的主流。而个人日常生活中遇到一些问题，例如购物、贷款、股票、住房、日常锻炼等问题，为了获得最佳的解决方案，也可以求助于数学模型，用其做出较理想的决策。但是，经济想法是最重要的，没有经济的想法，不了解经济条件的内在联系，数学作为工具也不能发挥其作用。因此，掌握经济知识，运用数学工具，才能够高效地解决经济问题。
参考文獻
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[2] 胡孙阳.浅析经济学研究中数学统计方法的应用[J].商场现代化，2014（1）：204-205.
[3] 解月.统计方法在现代经济学中的地位与作用[J].商场现代化，2014（1）：206-207.
数学与基础数学范文第2篇
南宁下列句子中加横线的成语使用正确的一项是( ) A. 秋季校运会即将举行，同学们一个个摩拳擦掌，蠢蠢欲动，决心为班级争光。 B.我们来到郊外，登上开满杂花的小山坡，俯瞰山下的沧海桑田，真是心旷神怡! C. 小林学习很虚心，每到课间，他都会捧着书本不耻下问地向老师请教。 D. 生活对于任何人都非易事，我们必须有坚韧不拔的精神。
蠢蠢欲动：比喻敌人准备进攻或坏人阴谋捣乱。沧海桑田：大海变成桑田，桑田变成大海。比喻世事变化很大。 不耻下问：乐于向学问或地位比自己低的人学习，而不觉得不好意思。坚忍不拔：形容意志坚定，不可动摇。 铜仁下列句子中，加点的成语使用正确的一项是
A.刚学做菜的王艳老是忘记放盐和其他调料，吃起来让我们觉得味同嚼蜡。
B.晚自习课上，老师又教了我们一种思路，重蹈覆辙地将这道题做了一遍。 C.我们要把叶子切下来拿到显微镜下去观察，袖手旁观是不能得到知识的。 D.李琪经常为孤寡老人做好事，他的事迹真是罄竹难书。
味同嚼蜡：象吃蜡一样，没有一点儿味。形容语言或文章枯燥无味。重蹈覆辙：重新走上翻过车的老路。比喻不吸取教训，再走失败的老路。袖手旁观：把手笼在袖子里，在一旁观看。比喻置身事外，既不过问，也不协助别人。罄竹难书：用尽竹子也难写完。形容罪行多得写不完。 遵义词语积累——下列成语意思相近的一项是(3分) A.镇定自若 胸有成竹 胜券在握 B.义愤填膺 怒不可遏 怒发冲冠 C.向隅而泣 惨绝人寰 痛心疾首 D.日新月异 翻天覆地 白驹过隙
镇定自若：表面上都镇定自若,心中很坦然，像往常一样精神饱满。胸有成竹：原指画竹子要在心里有一幅竹子的形象。后比喻在做事之前已经拿定主意。胜券在握：比喻很有把握，相信自己已经可以成功。义愤填膺：发于正义的愤懑充满胸中。怒不可遏：怒不可遏愤怒地难以抑制。形容十分愤怒。怒发冲冠：指愤怒得头发直竖，顶着帽子。形容极端愤怒。向隅而泣：一个人面对墙脚哭泣。形容没有人理睬，非常孤立，只能绝望地哭泣。惨绝人寰：世界上再没有比这更惨痛的事。形容惨痛到了极点。痛心疾首：形容痛恨到了极点。日新月异：每天都在更新，每月都有变化。指发展或进步迅速，不断出现新事物、新气象。翻天覆地：形容变化巨大而彻底。白驹过隙：象小白马在细小的缝隙前跑过一样。形容时间过得极快。
黄冈下列各句中，画线成语使用恰当的一项是( )(2分)
A、“人间四月天，麻城看杜鹃”，2010年4月25日至5月10日麻城市成功举办了第二届“麻城杜鹃旅游文化节”的活动，使“杜鹃花城”的名声响彻云霄。
B、马的颚骨虽然很长，它却没有如驴的那副蠢相，如牛的那副呆相。相反地，它的头部比例整齐，却给它一种轻捷的神情，而这种神情又恰好与颈部的美各得其所。
C、创新是时代的要求，我们在学习和生活中，一旦产生小的灵感，就要相信它的价值，并锲而不舍地把它发展下去。如果能做到这些，你一定会成为一个富有创造性的人。
D、玉树地震灾情发生后，街头的流动采血车前，等待献血的群众排起了长队，这场面让人感动得头晕目眩。 响彻云霄：形容声音响亮，好象可以穿过云层，直达高空。各得其所：原指各人都得到满足。后指每个人或事物都得到恰当的位置或安排。锲而不舍：不断地镂刻。比喻有恒心，有毅力。头晕目眩：头发昏，眼发花。 荆门2010年3.下列各组中加点成语使用有误的一项是
1 A.“正确的答案只有一个”这种思维模式，在我们头脑中已不知不觉根深蒂固;事实上，生活中解决问题的方法并非只有一个。
B.做一个人，我们要行使自己的权力;做一个公民，我们要恪尽职守。
C.两位阔别多年的老朋友意外在异国他乡萍水相逢，又是握手，又是拥抱，别提有多高兴了。 D.做学问是一项艰苦的劳动，应踏踏实实，不能好高骛远。
根深蒂固：比喻基础深厚，不容易动摇。恪尽职守：比喻谨慎认真地做好本职工作。萍水相逢：浮萍随水漂泊，聚散不定。比喻向来不认识的人偶然相遇。好高骛远：比喻不切实际地追求过高过远的目标。 襄樊2010年3.下列句子中加点的成语使用有误的一项是( )。(2分) A.我市短小精悍的民俗节目《鼓盆歌》，在举世瞩目的上海世博会上亮相。
B.当西方世界还在经济危机的迷雾中彷徨，生机勃勃的华夏大地，首先传导出经济复苏妙手回春的强烈信号。 C.登上市郊真武山，举目远眺，只见青山如屏，绿水如带，令人心旷神怡。
D.在阳光明媚、春风和煦的时节，泛舟风光旖旎，美不胜收的襄阳古护城河，那真是惬意无比啊!
短小精悍：形容人身躯短小，精明强悍。也形容文章或发言简短而有力。妙手回春：指医生医术高明。心旷神怡：心境开阔，精神愉快。美不胜收：美好的东西很多，一时看不过来。 南京2010年4.下列句中加点成语使用不恰当的一项是( )(3分) A.以梅花装饰南京花神庙地铁站主题墙，这一别具匠心的设计，深受好评。 B.凭借雄厚的经济实力和深厚的文化底蕴，南京当之无愧地获得青奥会主办权。 C.对于重要的书，我们必须常常反复阅读，每读一次都会觉得开卷有益。 D.在暑期社会实践活动中，同学们既体验到合作之趣，又享受了天伦之乐。
别具匠心：指在技巧和艺术方面具有与众不同的巧妙构思。当之无愧：当得起某种称号或荣誉，无须感到惭愧。开卷有益：读书总有好处。天伦之乐：泛指家庭的乐趣。
盐城2010年
3、下列句中加点的成语使用正确的一项是(2分)( )
A、在西南地区遭遇了60年不遇的特大旱灾之际，李明一家人又是捐钱，又是捐物，真可谓大方之家! B、有人以为，细节无关紧要，其实细节常常决定成败，一个细节的疏忽有可能造成不堪设想的后果。 C、中央领导多次亲临玉树灾区视察，指示地方政府尽早做好重建工作，确保灾区人民生活安居乐业。 D、居高不下的房价已成为影响人们生活质量的沉重负担，人们要求平抑房价的呼声也一直不绝如缕。
大方之家：原指懂得大道理的人。后泛指见识广博或学有专长的人。不堪设想：未来情况不能想象。指预料事情会发展到很坏的地步。安居乐业：安定地生活，愉快地工作。不绝如缕：多形容局面危急或声音、气息等低沉微弱、时断时续。
滨州2010年2.下列句子中加点成语运用不恰当的一项是( )(2分)
A.北雁南飞，活跃在田间草际的昆虫都销声匿迹，到处呈现出一片衰草连天的景象，准备迎接风雪载途的寒冬。 B.富有创造性的人，总是孜孜不倦地汲取知识，使自己学识渊博。
C.在志愿者的帮助下，这名山区失学儿童重返课堂，和其他师生一起共享天伦之乐。
D.中国8位维和警察在海地大地震中不幸遇难，获知此消息，很多网友不能自已，纷纷在网上发帖表示悼念。 销声匿迹：指隐藏起来，不公开露面。孜孜不倦：工作或学习勤奋不知疲倦。天伦之乐：指泛指家庭的乐趣。不能自已：指无法控制自己，使激动的情绪平静下来。
乌鲁木齐2010年3.下列句子中加点成语使用恰当的一项是
A.“新疆大发展，我们怎么办?”“首府大跨越，我们怎么干?”乌鲁木齐人已把深入贯彻落实中央新疆工作座谈会精神，当做实现首府跨越式发展的不二法门。
B.6月11日世界杯足球赛在南非开赛以来，球迷们天天坐在电视机前观看，每场比赛结束后仍对球星的表现评头论
2 足，强聒不舍，尽情享受着体坛的“豪门盛宴”。
C.今年年初以来，大蒜、绿豆等农产品大幅涨价，疯涨速度令人叹为观止，由此也催生出“蒜你狠”“豆你玩”“玉米疯”等一系列网络新词。
D.面对我市多年来冬季大气污染严重的状况，市政府下大力气整治，终于妙手回春。据2009年环境监测显示：优级天数增加，重污染天数减少。
不二法门：原为佛家语，意为直接入道，不可言传的法门。后比喻最好的或独一无二的方法。强聒不舍：形容别人不愿意听，还絮絮叨叨说个不停。叹为观止：指赞美所见到的事物好到了极点。妙手回春：指医生医术高明。 泰州2010年3.下列各句中，加点的成语使用有错误的是
A.2010年4月23日是第十五个世界读书日，社会各界都不约而同地发出了“读一本好书”的倡议。 B.在日常生活中，自觉选择低碳生活方式，是每一位中学生责无旁贷的责任。
C.楼房鳞次栉比，公路平坦通畅，河流重现清澈，这些是我市推进新农村建设以来呈现出的新景象。 D.春节期间，在泰州老街、桃园、望海楼等景区内，具有鲜明地方特色的民俗表演让人们流连忘返。
不约而同：事先没有约定而相互一致。责无旁贷：自己应尽的责任，不能推卸给旁人。鳞次栉比：象鱼鳞和梳子齿那样有次序地排列着。多用来形容房屋或船只等排列得很密很整齐。流连忘返：玩乐时留恋不愿离开。留恋得忘记了回去。
南通2010年3.选出下列各句中加点的成语使用不恰当的一项(3分) ( ) A.如今的滨江新城，交通四通八达，高楼鳞次栉比，人民安居乐业。 B.青年人要多读书，勤思考，并以积极的姿态投身沸沸扬扬的新生活。 C.季羡林先生学富五车，著作等身，是世人敬仰的“学界泰斗”。 D.南通拥有红木雕刻、板鹞风筝等一大批令人叹为观止的传统工艺品。
鳞次栉比：象鱼鳞和梳子齿那样有次序地排列着。多用来形容房屋或船只等排列得很密很整齐。沸沸扬扬：象沸腾的水一样喧闹。形容人声喧闹。著作等身：形容著述极多，迭起来能跟作者的身高相等。叹为观止：指赞美所见到的事物好到了极点。
广安2010年3.下列句子中加点的成语使用不恰当的一项是 A.“五·一”小长假期间，到小平故居参观的人络绎不绝。
B.篮球赛场上个别运动员的急躁情绪，往往会导致全队一泄千里，不可收拾。 C.从风格上看，李白的诗飘逸豪放，杜甫的诗沉郁顿挫，各有千秋。
D.做学问，是一项艰辛的劳动，应踏踏实实，一步一个脚印，来不得半点虚假，更不能好高骛远。
络绎不绝：来来往往，接连不断，前后相继。形容或车马等前后相接，连续不断。一泄千里：形容江河奔流直下，流得又快又远。也比喻文笔或乐曲气势奔放。也形容价格猛跌不止。各有千秋：各有各的存在的价值。比喻各人有各人的长处，各人有各人的特色。好高骛远：比喻不切实际地追求过高过远的目标。 百色2010年2.下列句子中加点的成语使用不当的一项是( ) A.百色以它得天独厚的旅游资源，吸引众多旅游者前来观光。 B.突如其来的强烈地震，摧毁了原本祥和安宁的玉树小城。 C.这部小说情节跌宕起伏，抑扬顿挫，具有很强的感染力。
D.看电视是游览观光最经济、最省事的途径，我们足不出户，便可大饱眼福。
得天独厚：具备的条件特别优越，所处环境特别好。突如其来：出乎意料地突然发生。抑扬顿挫：指声音的高低起伏和停顿转折。足不出户：脚不跨出家门。
大庆2010年3.下列句中加点成语使用有错误的一项是( )(2分)
A.母亲常常把所看的小说的内容讲给妹仔听。她讲的娓娓动听，妹仔听着忽而笑容满面，忽而愁眉双锁。
3 B.我们登上汽船(等于城市公共汽车)，观赏两岸风光，十四五世纪的哥特式建筑，文艺复兴时代的宫殿和贵族院落，鳞次栉比。
C.在创造的宇宙里，贝多芬、爱因斯坦、莎士比亚是光辉灿烂的明星，这是不可理喻的。 D.我细细观赏它纤细的脉络、嫩芽，我以揠苗助长的心情，巴不得它长得快，长得茂绿。
娓娓动听：形容善于讲话，使人喜欢听。鳞次栉比：象鱼鳞和梳子齿那样有次序地排列着。多用来形容房屋或船只等排列得很密很整齐。不可理喻：没法跟他讲道理。形容蛮横或固执。揠苗助长：把苗拔起，以助其生长。比喻违反事物发展的客观规律，急于求成，反而把事情弄糟。
益阳2010年3.下列语句中，加点的成语使用错误的一句是(2分)
A.带着这么一张脸，你不管从事什么职业，不管穿什么服饰，也不管在俄国什么地方，都不会有一种鹤立鸡群、引人注目的可能。
B.在这瓦蓝瓦蓝的天空下面，新建造的高楼大厦就像雨后春笋一般接连不断地竖起来。 C.益阳市交警队招聘了许多交通协管员，在他们的协助下，交通拥堵的现象戛然而止。 D.举世瞩目的中国2010年上海世界博览会开幕式30日晚在上海世博文化中心隆重举行。
鹤立鸡群：象鹤站在鸡群中一样。比喻一个人的仪表或才能在周围一群人里显得很突出。雨后春笋：指春天下雨后，竹笋一下子就长出来很多。比喻事物迅速大量地涌现出来。戛然而止：形容声音突然终止。举世瞩目：全世界的人都注视着。
岳阳2010年
4、下列句子中加点的成语使用有误的一项是( )(2分)
A、一般人看到琳琅满目的商品，不是叹惜自己挣钱太少就是羡慕别人赚钱太多，可苏格拉底在逛完市场之后，却说：“原来我不需要的东西这么多啊!”
B、在农村中不乏“家电盲”，一旦使用电器，胆小的束手无策，胆大的就盲目发展操作造成用电事故。 C、岳阳因其四通八达的交通、开明开放的城市定位，吸引着八方游客和海内外投资商纷至沓来。
D、拓展的岳阳楼景区增加了景点，很好地体现了中华文化的脉络。每处景点，都使参观者对中华民族的文化相敬如宾。
琳琅满目：满眼都是珍贵的东西。形容美好的事物很多。束手无策：遇到问题，就象手被捆住一样，一点办法也没有。 纷至沓来：形容接连不断的到来。相敬如宾：形容夫妻互相尊敬，象对等宾客一样。 梅州2010年2.下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是(3分) A.任何个人的成就和人民群众的伟大创造比较起来，都不过是沧海一粟。 B.这位年轻的班主任虽然工作很繁重，但看起来精神矍铄。
C.他在大会上的即兴讲话逻辑严密、语无伦次，博得了与会专家的一致好评。
D.托尔斯泰的作品不会放过小巧玲珑的生活细节，同样也能全面关注社会变革的现实。
沧海一粟：大海里的一粒谷子。比喻非常渺小。精神矍铄：指老人有精神，老而强健，不失风采。语无伦次：话讲得乱七八糟，毫无次序。小巧玲珑：形容东西小而精致。 恩施2010年3.下列句子中加点成语使用正确的一项是( ) A. 目前，住房价格一涨再涨，令购房者叹为观止。
B. 春节联欢晚会上，赵本山的爱徒小沈阳幽默风趣的表演逗得观众忍俊不禁地大笑。 C. 同学们聚在一起，享受着天伦之乐。
D. 危难之时，绿色的迷彩撑起了生命的希望，人民解放军无愧为共和国的中流砥柱。
叹为观止：指赞美所见到的事物好到了极点。忍俊不禁：指忍不住要发笑。天伦之乐：泛指家庭的乐趣。 中流砥柱：就象屹立在黄河急流中的砥柱山一样。比喻坚强独立的人能在动荡艰难的环境中起支柱作用。
数学与基础数学范文第3篇
7.抛物线yx22x1的顶点坐标是_________。
8.1000件衬衫中有3件次品，从中任取1件是次品的概率为_________。 9.在角的内部到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的_________。 10.如图，从位于O处的某海防哨所发现在它的北偏东600的方向，相距600m的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇要到达哨所东南方向的B处，则A，B间的距离是_________m。
11.如图，点B，O，O/，C，D在一条直线上，BC是半圆O的直径，OD是半圆O/的直径，两半圆相交于点A，连结AB，AO/，若∠BAO/=67.2O，则∠AO/C=____度。
12.如图，圆内接四边形ABCD的两条对角线交于点P。已
知AB=BC，CD=
AO3，BO=6，则CO51BD=1，2设AD=x，用关于x的代数式表示PA与PC的积：PA·PC=_________。
二、选择题(每小题3分，共24分)
13.sin300的值是
() (A)1233(B)(C)(D) 222314.如图，在⊙O中，∠BOC=1000，点A在⊙O上，则∠BAC的
度数是
(
)
(A)1000(B)800(C)600(D)500 15.如图，直线AB，CD被直线l所截，若∠1=∠3900，则(
) (A)∠2=∠3(B)∠2=∠4 (C)∠1=∠4(D)∠3=∠4 16.一次函数y2x1的图象过点
(
)
(A)(2，–3) (B)(1，0)(C)(–2，3)(D)(0，–1)
17.已知⊙O1和⊙O2的半径分别是3cm和4cm，如果圆心距O1O2=5cm，那么⊙O1与⊙O2的位置关系是(
)
(A)外离(B)外切(C)相交(D)内切
18.甲圆柱的底面直径和高线的长分别是乙圆柱的高线的长和底面直径，其侧面积分别为S甲和S乙，则它们的大小关系是(
)
(A) S甲>S乙(B)S甲
(C)S甲=S乙 (D)不能确定
19.把菱形ABCD沿着对角线AC的方向移动到菱形A/B/C/D/的位置，它们的重叠部分(图中阴影部分)的面积是菱形ABCD的面积的
1.若AC=2，2则菱形移动的距离AA/是
(
) (A)12(B)(C)l(D)21 2220.二次函数yax2bxc的图象如图所示，则在下列各不等式中，成立的个数是
(
)①abc0 ②abc0 ③acb④acb。 2(A)1(B)2(C)3(D)4
三、解答题(本题有9小题，共60分) 21.(本题4分)计算：2201
27222.(本题4分)化简：xyx1。 1xyx23.(本题5分)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC。求证：AC=DB。
24.(本题5分)如图，已知△ABC，用直尺和圆规作△ABC的外接圆。(要求保留作图痕迹，不写作法) 25.(本题6分)解方程组：2xy10xy1322。
26.(本题6分)已知方程x2x3k0的两个根分别是x1和x2，且满足x11x214,求k的值。
27.(本题7分)某商店为了促销G牌空调机，2000年元旦那天购买该机可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息(年利率为5.6%)在2001年元旦付清。该空调机售价每台8224元，若两次付款数相同，问每次应付款多少元? 28.(本题11分)甲、乙、丙、丁四名打字员承担一项打字任务。若由这四人中的某一人单独完成全部打字任务，则甲需要24小时，乙需要20小时，丙需要16小时，丁需要12小时。 (1)如果甲、乙、丙、丁四人同时打字，那么需要多少时间完成?
(2)如果按甲、乙、丙、丁，甲、乙、丙、丁，……的次序轮流打字，每一轮中每人各打1小时，那么需要多少时间完成?
(3)能否把(2)题所说的甲、乙、丙、丁的次序作适当调整，其余都不变，使完成这项打字任务的时间至少提前半小时?(答题要求：如认为不能，需说明理由;如认为能，需至少说出一种轮流的次序，并求出相应能提前多少时间完成打字任务) 29.(本题12分)如图，过⊙O外一点A向⊙O引割线AEB，ADC， DF∥BC，交AB于F。若CE过圆心O，D是AC中点。 (1)求证：DF是⊙O的切线;
(2)若FE，FB的长是方程x2mxb20b0的两个根，且DEF与△CBE相似。
①试用m的代数式表示b;
②代数式3bm83b7的值达到最小时，求BC的长。
数学与基础数学范文第4篇
首先, 聋儿语言训练康复专业隶属师范专业, 言外之意就是该专业毕业的学生要从事的是教师职业, 做为一名合格的教师, 基础课程知识是要具备的, 这里不单单指数学, 还有语文、英语等等。所以说从师范专业角度来考虑, 一名教师不懂基础数学知识何谈教书育人。其次, 训练聋儿发声不仅仅是指教会聋儿说几句简简单单的话语, 更重要的是教给他们知识。教育聋儿发声说话是基本工作, 训练他们的思维能力和对客观世界的认识, 教育他们如何融入的社会这个大家庭中去, 如何用自己思维方式去应对社会各方面对他们的回应, 使他们真正成为我们社会的一员才是我们设置此专业的最终目的。而数学恰恰是最能锻炼聋儿 (包括正常人) 思维能力的。再者, 众所周知, 数学一直我国教育的基础科目, 也是我们学习其他科目的工具, 因此, 在该专业中设置数学课程是很有必要的。
2 聋儿语言康复训练专业数学教学现状分析
(1) 学生层次上的差异。不同的地域, 不同的教育水平使得学生入学时在学科基础水平上有所差异, 这种状况在数学学科显得尤为突出。我国教育现状存在地域上的差异, 这是不争的事实, 即使是同一地区, 教育水平也是参差不齐的, 因此, 学生对知识掌握的有所差异也就不足为奇。
(2) 教材规范性的不同。随着中国教育改革的不断深入发展, 我们国家对于中职教育教材编写的规范性上有待提高, 仅中职教育数学科目的教材在全国就不下几十种, 因为这些教材都是编写者根据自己当地的实际教育情况编写的, 在某种程度上讲带有很大的地域性和针对性。我们以《平面向量》为例, 有的教材中不涉及《平面向量》, 可能《平面向量》在某些中职职业技术教育中作用不大, 所以教材中将这一章节删除掉, 可是在后面几个章节中, 比如《直线方程》、《二次曲线》和《立体几何》中, 又都是以向量作为基础来讲解的, 如果你前面不学习向量, 那么后面的知识根本无法讲授。聋儿语言康复训练专业恰恰如此, 到目前为止, 我们没有找到一本完全适合该专业的教材。
(3) 课时分配上的不合理。既然我们提到了数学在该专业中的重要性, 那么就应该给数学一个合理的课时分配, 现在在该专业中数学的周课时是六节, 而实际讲解过程中需要的课时应该是八节, 这就导致我们在授课时不得不通过压缩教学内容来完成工作任务。
3 聋儿语言康复训练专业数学的教学改革方案
(1) 加强聋儿语言康复训练专业基础数学教育数学教育不但是开发正常学生思维能力的基本教育方法, 更是开发残疾学生尤其是聋儿学生智力水水平的有效方法, 作为一名聋儿语言康复训练教师就更应该更多地更好地掌握数学基础知识, 每一名该专业的学生, 都要把数学当做一门重要的课程来学习掌握, 就像掌握专业课程那样, 而不应该把数学当做一门简单的基础学科, 有也行无也行, 要纠正自己在专业学习中对数学科目的偏见, 真正了解数学在你今后聋儿康复训练过程中的作用, 认认真真的学好这门课程。那么同样, 每一位该专业的授课教师也应该重视基础数学的教育, 因此无论是专业学生还是教师都要从心理上和实际行动上将该课程的学习重视起来。
(2) 完成聋儿语言康复训练专业数学教学方法的改进。因为学生在入学时对数学基础知识掌握上的差异, 使得我们不能再用常规的教学方法去教育他们, 你在搞“一刀切”式的教育, 不管学生对知识掌握的情况如何, 都讲授同样的内容, 那必然会适得其反, 对内容掌握不好的学生肯定是无法听懂你所教授的内容, 学生一听不懂, 他必然不会再专心听你讲课, 这样就会形成一个恶性循环, 最后的结果就是:会的会, 不会的还是不会。所以说, 在这种情况下传统的教育方法可能已经不在适应现代的教学, 这就要求我们改进数学教学方法。首先, 我们在宏观上实行分层教育, 就是说针对不同水平的学生, 采取不同层次的教育, 这样一种统筹兼顾的方法, 既使得程度较好的学生学到更多的知识, 又使得程度较差的学生更进一步的掌握知识, 使得每一位学生在总体上都有所进步。其次, 在教学过程采取分组教育方法, 就是将不同的学生分成几个兴趣小组, 几个小组之间既可以相互竞争又可以相互学习, 这样就会营造一种积极向上的学习气氛, 充分调动每个同学的积极性, 激发他们的学习兴趣。再者实行实际聋儿场景模仿教学, 由一名学生充当学龄聋儿, 另外一名学生对其进行数学思维教育, 让学生真正体会到聋儿教学的真实情况, 由学生自己在模仿教学中总结经验, 深刻体会应该对数学基础知识进行怎样的掌握, 这样即对自己的教学对象有了充分的了解, 又使得自己在所学习知识上有了明确的认识, 这种教学方式不仅仅适用于数学教学, 其他基础科目同样适用。总之在现行的教育实际情况下, 传统的教育方式已经不适应现代的教学, 所以对教学方式改革是必然的和行之有效的。
(3) 加快聋儿语言康复训练专业数学教材的编写我们前面提到, 中职数学教材的多样性和地域性, 很难找到一本适合这门新兴专业的数学教材, 所以编写一本真正属于本专业的教材是我们当前必须完成的一项任务, 我们必须根据聋儿语言康复训练专业的特点, 从实际情况出发, 根据多年的教学经验以及对已经走向工作岗位毕业学生的回访调查和反馈、认真思考、潜心研究、集思广益, 尽快编写出一本适合专业教学的教材, 为该专业的发展奠定一个良好的基础。
聋儿语言康复是体现我们社会进步和和谐的标志, 聋儿语言康复的工作任重道远, 为社会培养更多的聋儿语言训练人才是我们的工作的重点, 也是我们当前的工作任务和难点, 对于这门新兴的专业教学我们只能在摸索中前进, 通过不断积极的工作和经验的积累, 寻找出一条适合现代残疾人教育的光明之路, 我深信在我们全社会共同努力下聋儿语言康复训练专业一定会有一个美好的明天。
摘要：聋儿语言康复训练专业是近年来我国为发展残疾人事业而增设的一个新兴师范专业, 我校从2000年开设此专业开始, 已经为社会培养近千名聋儿训练人才, 他们在各自的岗位上发挥着自己的才能, 为许多残疾家庭解决聋儿发声训练问题。训练聋儿发声是该专业的基本工作, 数学教学一直是该专业设置的基本课程之一, 通过近十年我对聋儿语言康复训练专业数学教学的经验, 浅谈一下该专业数学教学中的几个问题。
数学与基础数学范文第5篇
大量的初中数学教学实践研究表明:在数学教学中,如果学生的数学阅读的能力,还没有达到一定的阅读水平,那么发现学生的对数学新知的认识水平就无法达到教学目标的要求的理性的高度,学生对知识的掌握,仅仅停留在对数学新知识的熟知和接受的层面,解决问题时达不到创造性解决问题的目的,现实中,学生的表现是读不懂有关数学的题意,无法提取数学问题中的有用的信息,数学问题得不到解决,有的即使能提取数学问题中的有用信息,但是,也不能建立数学知识的重要信息之间的关系,无法用合理的数学表达方式来解释和构建。
要解决的问题得不到满意的解决。因此,提高初中生的数学阅读能力,是对学生的数学知识与数学学习能力得到平衡发展的保证。例如:在学习九年义务教育课程标准实验教科书八年级下册(苏教版)第一章《不等式的解集》一节时,教学中,教师给出如下问题供学生阅读后思考:(1) 什么是不等式的一个解? (2)不等式x+3<6的解有多少个? (3)方程的解和不等式的解有什么不同? (4)什么是不等式的解集? (5)小于2的每一个数都是不等式x+3<6的解,所以这不等式的解集是x<2,这种说法是否正确为什么呢?
设计的这些问题基本上概括了这一节的主要教学内容,学生对这些问题的思考和回答后,也就从整体上把握了这一节的内容。教师在数学教学中,精心设置问题,对学生进行导读教学环节,意义重大:一是对学生在教学中的阅读效果的检验,二是使学生在潜移默化之中, 逐步掌握数学学习中的阅读方法,从而独立地进行阅读,提高学生的数学阅读水平,最终培养了学生对数学新旧知识的条理性和系统性。
2在数学教学中注重培养初中生正确运用数学语言的能力 ,提高学生的基础学力
义务教育初中数学教学大纲明确提倡:初中数学教学的目标之一是让学生了解数学与自然科学和社会科学的关系,同时在揭示两者关系时, 要求数学教学把数学语言摆到数学的内容,思想和方法同等重要的位置,这是我们一线教师不够关注的,应引起我们的重视。当今国际数学教育界研究领域里,都已把数学交流作为中小学生必须必须培养的一项数学能力,而进行数学交流的载体,就是数学语言。在当今社会生活中,完全不使用数学语言的人是不存在的。初中数学教学要培养学生的数学语言,正确运用数学语言的方式有:听、说、读、写、译五个大的方面,其中听,读属于学生对所习得的数学知识的吸收,说,写,译属于学生对习得的数学知识的加工和传播。这里的说:包括讨论,争论,辩论三个方面的内容,这是国际上常提到的初中数学教学的交流的主要途径之一,“写”可包括:文字、写作和图形写作,因此,对学生进行数学教学时,学生的作图,画图,制作都是“写”的不同表现方式。在初中数学教学中,教师应充分重视数学语言教学,即对文字语言、符号语言、图形语言的科学系统的教学,已达到学生准确的,熟练地使用数学语言。根据数学语言的特点及教学要求, 本人介绍一下自己在初中数学教学中的一些尝试:“数”是可以用来进行运算,并且能同客观事物相联系的一些记号。这就是说:数学知识和数学学习方式自然是联系的越紧密,就越容易被学生把握和理解。根据这点原则,本人在讲授负数时,首先要对学生进行算术数的复习巩固,教师要着重申“数”是表示量的,数不仅是一种数学符号,数也可以用来计算,人类对现实世界的认识不断发展,社会生活照用以表示“量”的数也是在不断的发展和更新中。然后在教学设计中用具体实例,总结出现实生活中,存在具有相反意义的量,即是有着互为相反的两种方向的量,为了表示这种量的状态,实践中要有能分辨互为相反的方向的数,从而引导出正负数的概念,其中设定以一个方向的量用用“正数”来表示,那么,相反方向的量就用“负数”来表示。让学生明白了正,负数的概念,在教学中就突破了有理数这一章的教学难点, 因为有关有理数的定义对于学生来讲是易于接受的。
3在初中数学教学中注意暴露数学思维过程 的运用策略 ,培养初中生的基础学力
现代教育教学理论表明:教师在设计初中数学教学设计时,应把数学教学的设计当作成为数学活动的教学设计。在进行初中数学教学时,不仅要反映数学教学活动的结果(即对学生进行数学知识的结论的传授),而且,还应该关注如何通过教学设计来向学生展现,得到这些数学结论的数学思维活动的全过程。然后通过这个过程的展示, 使学生受到数学思想的科学方法和方式的熏陶,使学生得到多方的能力培养,即观察,比较思维,综合,抽象和概括等思维能力的训练。但是,心理学理论表明:初中生处在身心发展的黄金阶段,此时他们的认识的水平不高,对数学新知的理解能力也不强,对数学学习的规律也掌握得不够,他们学习中的自我调节,控制的能力也较差。因此,数学教学中,学生主体作用的发挥不能成为学生自己的自觉行动, 而以展现思维的过程为特征的数学课堂教学则起到为学生“搭桥”的作用。
初中数学知识的产生是由于解决某一问题(实际或理论的)的需要。例如:对学生进行负数的引入,用数学字母表示数,方程的教学等。数学教学中对这样的数学背景知识,应该进行充分的挖掘,并由此观察分析数学知识的事实,提出有意义的数学教学问题,作为研究课题。这一数学教学环节至少可以对学生产生两个方面的意义: 一是能使学生理解有关数学概念和规律产生的过程,初步理解直观和严谨的关系,初步尝试数学教学研究的过程,数学体验创造的激情。二是有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯,培养学生发现数学、提出数学问题、解决数学问题的能力,有助于发展学生的创新思维和实践能力。
摘要：初中数学教学中,教师要注重培养学生的基础学力,因为其是学生的成长所需的一种最基本的发展能力。基于初中数学学科的特点、初中生的年龄特征、学习基础和认识水平,本文从几个方面探索对学生基础学力的培养的若干措施。
数学与基础数学范文第6篇
1数学课程的内涵
从多年的一线数学教育活动中总结与体会,数学课程实际际就是对学校数学教育的内容、标准和进度进行总体上的安排和和设计。它像所有其他的课程安排一样,是联结教师、学生的桥桥梁。教师依据课程并执行着课程的规定,最终为学生获得数学学知识经验、个性发展提供一些最有效的途径与方法,让学生根根据获得的数学内容、标准、进度运用到在我学习与生活中。因因此,数学课程具有一定的指向性,展示着学生在教师的指导下下进行的数学推理与分析总结的学习活动。
美国著名的教育学家泰勒认为,教育的本质,不是教授者者单独完成教学活动。教与学虽然是一个活动的两个不同的环环节,但二者不是相互分离的,而是教师通过自己教的活动来启启示学生学的活动。数学课程的建构就是为一线教师达到这一既既定目标而提供基本方案和依据的,因此数学课程对所有学生数数学学习的质量、水平起到了决定性的意义。
而在现实生活中由于各种因素的制约,数学课程建设并不不能为广大的教师与教育工作者所接受,细细思考影响数学课程程建设的因素是多方面的,大致存在着社会因素、数学因素、学生生因素、教师因素、教育理论与理念因素、课程本身的发 展等因因素。如果从高中数学教育本身的规律出发,数学课程建设本身身就是为了学生的发展与学生个性的培养。从教育的塑造功能来来看,这种发展并不是绝对自由的,因为教育的本身是为了社会会的需要而进行,教育要为当今经济与社会发展。由此可见学生生的个性发展源于自己成熟与学习过程。成熟多受遗传的禀赋和和潜能所支配,学习则是个体从环境中所获得的变化,主要受个个人的教养和境遇所影响。学校数学教育给学生提供了数学学习习的环境,数学课程在这种环境中起着“中介”和“方案”作用。因因此,在满足社会需要的前提下,学生数学学习的实质、特点及所所经历的心理规律等等,成为影响数学课程建设因素中的最根本本因素。数学课程改革,必须认真对待学生的数学学习问题。
2从数学的学习维度来看
从人类的文明史发展来看,人类的数学学习认知活动,从最初的结绳记数等自然经验的积累等嘴初的社会教育模式, 演变成今天以班级授课形式为主体的学校教育模式, 屈指算来已有数千年历史。数学教育也在这样的大环境中面对着诸多的改变。然而,关于数学学习的基本理论的研究,诸如数学学习的实质是什么?数学学习有何特点?学生在其学习过程中表现出哪些心理规律? 影响学生数学学习的因素分析等等, 并没有形成一种共识,亟待更深入地研究和探索。
2.1 数学学习的实质
要想学习好数学有必要来探究一下数学学习的实质, 下面来探究一下两个重要的问题:一是数学的本质是什么? 二是数学学习作为一类学习活动———学习的实质是什么? 前一个问题,是数学本体论的问题,也可以说是数学哲学的问题,关于此问题前人已经有了诸多研究与探索成果。如:“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”;“数学研究现实世界和人类经验各方面的各种形式模型的构造”;“数学是研究广义的量(即模式结构形式)的学科”等等。对数学本质的不同认识,形成了不同的数学学派,由于所持基本立场不同,各派没有形成共识的迹象。随着认识的不断深化,人们看到尽管数学强调严密,但只是一种相对真理,大部分内容仅仅满足了逻辑合理性,与现实真理性有很大距离。
2.2 数学学习的特点
数学作为一个独立的学科其学习有着自身的特点, 这种特性决定了数学的学习是人类学习活动中一种非常特殊性。数学学习需要学生有较强的逻辑思维与推理能力、形象思维能力、直觉思维能力、空间建构思维; 这些思维模式可以被用来处理多级、抽象、概括的数学知识层次,运用数学符号语言进行形式上的运算与推理。而在现实中很多学生学习数学的思维方式,往往是“理论—实践—理论”的模式,这种模式暗合了数学家的思维模式,但我们缺少的是数学家思维缜密性与严谨性。为此,我们可以把中小学学生的数学学习, 在课程方案的指导下雨在教师提示下进行, 数学课程的特点使学生的数学学习更具有自己的风格和特色。
上述认识表明, 中小学学生的数学学习是一项复杂的心理活动,它受学生个体发展水平、学校教育、数学课程等多种因素的制约。其中,数学课程不但影响着人们对数学学习实质、特点的理解,而且直接影响学生数学学习的内容、方法以及学习的成果。因此做为一线教师,我们有必要深刻理解数学课程的内涵与数学学习的特点从而提高数学教学的高效性。
摘要：数学来源于生活,服务于生活,因此数学本身所具有的应用价值、文化价值和智力价值,确立了它在所有的课程中总是占据着极其重要地位。因此数学的学习也被看成了重要的学习,看成了其他学科的学习的原始动力。在此情况下,我们有必要去认识数学去深刻我们的数学学习,去探索数学课程的内涵及他们彼此的关系,就显得极为重要。