数学与应用数学范文第1篇
(一)
【单选题】(A)于1758年出版的著作《数学史》是世界上第一部数学史经典著作。
A、蒙蒂克拉 B、阿尔弗斯 C、爱尔特希 D、傅立叶
【单选题】首次使用幂的人是(C)。
A、欧拉 B、费马 C、笛卡尔 D、莱布尼兹
【单选题】康托于(B)年起开始出版的《数学史讲义》标志着数学史成了一门独立的学科。
A、1870 B、1880 C、1890 D、1900
【判断题】历史上最早的数学史专业刊物是1755年起开始出版的《数学历史、传记与文献通报》。错误
【判断题】公元前5世纪的《希腊选集》中记载了关于丢番图年龄的诗文。(错误)
数学史与数学教育 绪言
(二)
【单选题】卡约黎的著作《数学的历史》出版于(B)年。
A、1890
B、1894 C、1898 D、1902
【单选题】史密斯的著作《初等数学的教学》出版于(A)。
A、1900 B、1906 C、1911 D、1913
【单选题】(D)数学史教授卡约黎倡导为教育而研究数学史。
A、德国 B、法国 C、英国 D、美国
【判断题】四等分角以及倍立方问题同属于三大几何难题，是被证明无法用尺规做出的。(错误)
【判断题】史密斯倡导建立了ICMI。(正确)
数学史与数学教育 绪言
(三)
【单选题】Haeckel的生物发生定律应用于数学史中即为(C)。
A、基础重复原理 B、往复创新原理 C、历史发生原理 D、重构升华原理
【单选题】史密斯的数学史课程最早开设于(C)年。
A、1889 B、1890 C、1891 D、1892
【单选题】《如何解题》、《数学发现》的作者是(C)。
A、庞加莱 B、弗赖登塔尔 C、波利亚 D、克莱因
【判断题】M.克莱因认为学生学习中遇到的困难也是数学家历史上遇到的困难，数学史可以作为数学教育的指南。(正确)
【判断题】18世纪欧洲主流学术观点不承认负数为数。(正确)
数学史与数学教育 绪言
(四)
【单选题】HPM的研究内容不包括(D)。
A、数学教育取向的数学史研究 B、基于数学史的教学设计 C、历史相似性研究
D、数学史融入数学科研的行动研究
【单选题】HPM的主要目标是促进三方面的国际交流与合作，其中不包括。D A、大中学校数学史课程 B、数学史在数学教学上的运用
C、各层次数学史与数学教育关系的观点 D、数学史对数学发展的推动作用
【单选题】(A)最早计算出了地球与太阳间距离和地球和月亮间距离之比。
A、Aris正确archus B、Pla正确o C、Nikolaj Kopernik D、Archimedes
【判断题】为了讲解锐角三角函数中三角比的变化情况，采用日晷的例子比梯子靠墙下滑的例子更为科学的原因是日晷的例子中一条直角边长度不变。(正确)
【判断题】古巴理论时期的数学泥板M7857记录了等差数列求和问题。(错误)
数学史与数学教育 绪言
(五)
【单选题】由驴桥定理可判断的是(C)。
A、等边三角形三个角相等 B、等边三角形角度与边长的关系 C、等腰三角形两底角相等 D、等腰三角形底角与腰长的关系
【单选题】将圆周分为360等份，每份对应为1度，是源于(C)。
A、古埃及 B、古希腊 C、两河流域 D、古印度
【单选题】之所以将平面直角坐标系中平面所分成的四个部分叫象限，来源于清朝天文学家梅文鼎将(D)分为四等分，每个四分之一圆称为象限。
A、正方形 B、长方形 C、三角形
D、圆形
【判断题】托勒密的《天文大成》中提出了度分秒的概念。(正确)
【判断题】数学归纳法的名称来源于19世纪德国人的著作。(错误)
数学史与数学教育 绪言
(六)
【单选题】阿那克萨戈拉斯认为，人生的意义在于研究(B)。
A、日、月、星 B、日、月、天 C、人、理、星 D、人、理、天
【单选题】萨顿被认为是(A)之父。
A、科学史 B、数学史 C、代数史 D、几何史
【单选题】祖暅利用截面原理推导出了(C)的体积。
A、正方体 B、长方体 C、球体 D、椎体
【判断题】John Dee在其毕业论文中对亚里士多德的大量理论做出了批判。(错误)5
【判断题】法国数学家韦达的正式工作其实是一名医师。(错误)
数学史与数学教育 绪言
(七)
【单选题】利玛窦和徐光启根据(C)的《几何原本》翻译了其前六卷的内容。
A、希腊语版 B、阿拉伯语版 C、拉丁文版 D、英文版
【单选题】(C)数学家索菲·热尔曼对费马大定理做出了一个一般性结论。
A、德国 B、英国 C、法国 D、俄国
【单选题】利玛窦向徐光启所说的西方学校中必学的教材是(A)。
A、《几何原本》 B、《测量法义》 C、《勾股义》 D、《定法平方算数》
【判断题】法国数学家华里司的作品《微积溯源》成为中国第二本微积分教材。(错误)
【判断题】索菲·热尔曼在巴黎大学跟随高斯学习，激发了其对数学的兴趣。(错误)
数学史与数学教育 绪言
(八)
【单选题】林肯于1860年选举总统之前几乎精通了《几何原本》的前(C)卷)。
A、4 B、5
C、6 D、7
【单选题】毕达哥拉斯定理在《几何原本》中第一卷的第(C)条命题。
A、27 B、37 C、47 D、57
【单选题】托马斯·霍布斯于(C)岁开始学习数学
A、20 B、30 C、40 D、50
【判断题】法布尔在其小说《昆虫记》中提到了大量关于其学习数学的经历。(错误)
【判断题】托马斯·霍布斯的《利维坦》在形式上受到了《几何原本》的较大影响。(正确)
数学史与数学教育 绪言
(九)
【单选题】根据第斯多惠的观点，错误的教学原则是(D)。
A、由近及远 B、由简到繁 C、由易到难 D、由未知到已知
【单选题】西塞罗认为，“假如我们把(D)看作我们的向导，她是决不会把我们领入歧途的”。
A、科学 B、理性 C、数学 D、自然
【单选题】在教育学中，(D)提出“自然不强迫任何事物去进行非它自己的成熟了的力量所驱使的事”。
A、卢梭 B、赫尔巴特 C、杜威 D、夸美纽斯
【判断题】阿波罗尼斯在其著作《圆锥曲线》中证明了交半径之和为常数。(正确)
【判断题】解析几何的发明者是笛卡尔。(正确)
数学史、数学情感与数学观
(一)
【单选题】(B)认为唯有有教养的人才能领会兴趣。
A、克莱因 B、第斯多惠 C、夸美纽斯 D、裴斯泰洛齐
【单选题】(C)认为兴趣是创造一个欢乐和文明的教育环境的主要途径之一。
A、克莱因 B、第斯多惠 C、夸美纽斯 D、裴斯泰洛齐
【单选题】(B)认为教师要以学习兴趣为教学的前提。
A、克莱因 B、第斯多惠 C、夸美纽斯 D、裴斯泰洛齐
【判断题】《Marcus Ordeyne的道德》一书中主要表现了数学教育与兴趣之间的联系。(错误)
【判断题】两河流域先于中国人发现了勾股定理。(正确)
数学史、数学情感与数学观
(二)
【单选题】祖冲之第一个计算出的圆周率为(C)。
A、七分之二十二 B、二十二分之七
C、一百一十三分之三百五十五 D、三百五十五分之一百一十三
【单选题】(C)人最早使用了负数。
A、印度 B、阿拉伯 C、中国 D、古希腊
【单选题】第一个运用角边角定理进行远距离测量的是(A)。
A、泰勒斯 B、柏拉图 C、亚里士多德 D、欧几里得
【判断题】运用角边角定理进行远距离测距的主要原因是需要测量的距离出现时间较短，来不及直接测量。(错误)
【判断题】阿基米德发现圆的直径等分圆。(错误)
数学史、数学情感与数学观
(三)
【单选题】斐波那契于(B)年出版了《计算之书》。
A、1200 B、1202 C、1204 D、1206
【单选题】阿基米德假设每一粒沙与罂粟壳大小相当，推算出整个宇宙中的沙粒数量10的(D)次幂。
A、38 B、47 C、52 D、63
【单选题】首先发明幂指数的人是(C)。
A、阿基米德 B、泰勒斯 C、笛卡尔 D、牛顿
【判断题】古罗马哲学家西塞罗于公元75年寻找到了阿基米德的坟墓。(错误)
【判断题】阿基米德首次计算出来球和外切圆柱体的体积之比为3:2。(错误)
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数学与应用数学范文第2篇
1数学课程的内涵
从多年的一线数学教育活动中总结与体会,数学课程实际际就是对学校数学教育的内容、标准和进度进行总体上的安排和和设计。它像所有其他的课程安排一样,是联结教师、学生的桥桥梁。教师依据课程并执行着课程的规定,最终为学生获得数学学知识经验、个性发展提供一些最有效的途径与方法,让学生根根据获得的数学内容、标准、进度运用到在我学习与生活中。因因此,数学课程具有一定的指向性,展示着学生在教师的指导下下进行的数学推理与分析总结的学习活动。
美国著名的教育学家泰勒认为,教育的本质,不是教授者者单独完成教学活动。教与学虽然是一个活动的两个不同的环环节,但二者不是相互分离的,而是教师通过自己教的活动来启启示学生学的活动。数学课程的建构就是为一线教师达到这一既既定目标而提供基本方案和依据的,因此数学课程对所有学生数数学学习的质量、水平起到了决定性的意义。
而在现实生活中由于各种因素的制约,数学课程建设并不不能为广大的教师与教育工作者所接受,细细思考影响数学课程程建设的因素是多方面的,大致存在着社会因素、数学因素、学生生因素、教师因素、教育理论与理念因素、课程本身的发 展等因因素。如果从高中数学教育本身的规律出发,数学课程建设本身身就是为了学生的发展与学生个性的培养。从教育的塑造功能来来看,这种发展并不是绝对自由的,因为教育的本身是为了社会会的需要而进行,教育要为当今经济与社会发展。由此可见学生生的个性发展源于自己成熟与学习过程。成熟多受遗传的禀赋和和潜能所支配,学习则是个体从环境中所获得的变化,主要受个个人的教养和境遇所影响。学校数学教育给学生提供了数学学习习的环境,数学课程在这种环境中起着“中介”和“方案”作用。因因此,在满足社会需要的前提下,学生数学学习的实质、特点及所所经历的心理规律等等,成为影响数学课程建设因素中的最根本本因素。数学课程改革,必须认真对待学生的数学学习问题。
2从数学的学习维度来看
从人类的文明史发展来看,人类的数学学习认知活动,从最初的结绳记数等自然经验的积累等嘴初的社会教育模式, 演变成今天以班级授课形式为主体的学校教育模式, 屈指算来已有数千年历史。数学教育也在这样的大环境中面对着诸多的改变。然而,关于数学学习的基本理论的研究,诸如数学学习的实质是什么?数学学习有何特点?学生在其学习过程中表现出哪些心理规律? 影响学生数学学习的因素分析等等, 并没有形成一种共识,亟待更深入地研究和探索。
2.1 数学学习的实质
要想学习好数学有必要来探究一下数学学习的实质, 下面来探究一下两个重要的问题:一是数学的本质是什么? 二是数学学习作为一类学习活动———学习的实质是什么? 前一个问题,是数学本体论的问题,也可以说是数学哲学的问题,关于此问题前人已经有了诸多研究与探索成果。如:“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”;“数学研究现实世界和人类经验各方面的各种形式模型的构造”;“数学是研究广义的量(即模式结构形式)的学科”等等。对数学本质的不同认识,形成了不同的数学学派,由于所持基本立场不同,各派没有形成共识的迹象。随着认识的不断深化,人们看到尽管数学强调严密,但只是一种相对真理,大部分内容仅仅满足了逻辑合理性,与现实真理性有很大距离。
2.2 数学学习的特点
数学作为一个独立的学科其学习有着自身的特点, 这种特性决定了数学的学习是人类学习活动中一种非常特殊性。数学学习需要学生有较强的逻辑思维与推理能力、形象思维能力、直觉思维能力、空间建构思维; 这些思维模式可以被用来处理多级、抽象、概括的数学知识层次,运用数学符号语言进行形式上的运算与推理。而在现实中很多学生学习数学的思维方式,往往是“理论—实践—理论”的模式,这种模式暗合了数学家的思维模式,但我们缺少的是数学家思维缜密性与严谨性。为此,我们可以把中小学学生的数学学习, 在课程方案的指导下雨在教师提示下进行, 数学课程的特点使学生的数学学习更具有自己的风格和特色。
上述认识表明, 中小学学生的数学学习是一项复杂的心理活动,它受学生个体发展水平、学校教育、数学课程等多种因素的制约。其中,数学课程不但影响着人们对数学学习实质、特点的理解,而且直接影响学生数学学习的内容、方法以及学习的成果。因此做为一线教师,我们有必要深刻理解数学课程的内涵与数学学习的特点从而提高数学教学的高效性。
摘要：数学来源于生活,服务于生活,因此数学本身所具有的应用价值、文化价值和智力价值,确立了它在所有的课程中总是占据着极其重要地位。因此数学的学习也被看成了重要的学习,看成了其他学科的学习的原始动力。在此情况下,我们有必要去认识数学去深刻我们的数学学习,去探索数学课程的内涵及他们彼此的关系,就显得极为重要。
数学与应用数学范文第3篇
2、应用数学与学生自主学习策略探析
3、关于《问题驱动与数学实验在本科层次应用数学课程教学中的探索与实践 》的调研研究
4、当前数学与应用数学教学中的问题及应对策略研究
5、应用型本科高校数学与应用数学专业建设的思考
6、转型发展视觉下地方高校数学与应用数学专业人才培养模式阐述
7、关于数学与应用数学专业课程建设的几点建议
8、数学与应用数学教学中存在的问题及解决策略
9、在高中物理教学中如何应用数学思想与方法
10、高中物理教学培养学生应用数学能力的方法与实践
11、高师院校数学与应用数学专业的教学改革
12、论数学与应用数学专业学生创新能力的培养
13、基于以课程建设为核心的数学与应用数学专业教学改革策略探究
14、大学数学教学中应用数学文化教育的意义与方式
15、探究数学与应用数学的学习方法
16、数学与应用数学专业本科生毕业论文教学改革研究
17、基于应用数学与计算机结合分析电偶极子场的分布情况探究
18、立足社会经济与科技发展需要，加强数学与应用数学专业建设
19、浅谈高中物理教学中如何应用数学思想与方法
20、关于商科院校数学与应用数学专业特色培养方案的探讨
21、数学与应用数学专业综合改革方案与实施探究
22、一流专业背景下数学与应用数学专业建设策略
23、数学与应用数学思维创新
24、魔鬼与天使：数学与应用数学
25、高职数学教学中培养学生应用数学能力与意识的方法
26、浅谈应用数学在信息化中的应用与发展
27、数学与应用数学专业开设证券投资分析课程的探讨
28、以就业为导向的数学与应用数学专业教学改革探讨
29、数学与应用数学专业人才培养方案的研究与实践
30、国际经济贸易与应用数学的联系
31、探析数学与应用数学专业的发展
32、有关数学与应用数学教学的方法探讨
33、基于专业融合的高职应用数学社团的研究与实践
34、大数据背景下数学与应用数学的应用
35、数学与应用数学专业学生综合素质现状调查与分析
36、数学与应用数学专业本科毕业论文选题统计与分析
37、地方新建本科院校数学与应用数学专业建设规划探讨
38、高职数学教学中培养学生应用数学能力与意识的方法探讨
39、浅析应用数学毕业生的市场需求与实践
40、关于提高数学与应用数学专业学生应用能力的思考
41、新建本科院校数学与应用数学专业程序设计语言课程设置与教学
42、“数学与应用数学”的学习方法分析
43、数学与应用数学专业实习中的问题与应对策略
44、高职《应用数学》教学改革研究与实践
45、论高校应用数学教学改革与学生应用数学意识的培养
46、谈数学与应用数学专业应用型人才培养方案
47、浅析数学与应用数学特色专业的建设探索与实践
48、数学与应用数学专业应用技术型人才培养模式研究
49、新建地方本科院校师范类数学与应用数学专业实践教学环节的思考
数学与应用数学范文第4篇
马克思说过这样的一句话“一种科学只有在成功地应用数学时, 才算达到完善的地步”, 数学建模就属于应用数学解决实际问题的一个数学分支, 它的本义就是将各种各样的实际问题化为数学问题, 它涉及纯数学与其他学科的交互作用。数学建模解决实际问题的步骤分为以下七个阶段: (1) 模型形成前要做的准备;就是了解清楚要解决的问题背后真实的背景, 然后对我们创建模型的目的进行明确, 在此基础上将相关问题的相关信息进行收集和整理, 并且对问题的基本特征进行分析掌握, 最后形成一个对问题比较清晰的理解。 (2) 对模型做出假设;就是有将待解决问题的特点做出归纳, 然后有针对性地将特点与建立模型的目的有效结合, 最好后再做出假设, 这种假设必须是合理和简化的, 并且要在合理和简化中处于折中位置。 (3) 建设模型产生;就是将待解决的问题用数学的方式进行描述, 也就是数学语言和符号化, 在模型建立的时候尽可能地用最简易的数学工具进行建立。 (4) 对建模过程中的问题进行解答;就是用各种方法对建模问题进行解答, 如数学方法, 软件技术以及计算机技术等。 (5) 对建出的模型进行分析;对第四条中建模解答出的问题结果进行各项分析, 其中包含了, 误差统计, 模型对数据具有稳定性大小的分析。 (6) 对建立出的模型进行检验;就是把建模问题的解答结果与现实中实际的现象和实际的数据进行相应比较, 看看建立出的模型是否合理, 是否适用。 (7) 模型应用;数学在第一阶段起不到明显的作用, 起作用的通常是研究这类问题的专家、工程师、医生, 甚至是企业家, 正是这些人认识到了问题的重要性和与数学方法的可结合性。由于近年来数学的应用已引起广泛的注意, 所以常常是这样, 在提出系统的理论以前, 有关数据的收集, 经验性的结论已完成, 所欠的是数学家的介入, 数学家的介入将会使问题发生质的变化。在这一过程中, 关键是数学建模, 那么数学建模又是具有怎样的定义呢?就是针对现实中的对象, 明确其目的, 为了达到目的分析出该对象的实际规律, 然后对其规律做出假设并简化。然后在, 做出假设后, 运用尽可能简单的数学工具将这种假设用数学的语言进行表述, 也就是说数学建模就是将数学知识的应用与数学模型的建立和求解相结合的一个过程。数学建模在国外已流行多年, 美国数学家James H.Simons与数学大师陈省身合作, 在数学上的成就举世瞩目, 1982年, 他创立了文艺复兴科技公司, 雇佣大量的数学家, 物理学家, 密码学家, 计算语言学家, 在华尔街金融市场, 收集金融数据, 通过数学模型理论对大数据做数学处理, 并用复杂的公式来进行金融市场的预测, 他的公司每年都给以投资者两位数的投资回报率, 甚至一度超过股神巴菲特的投资回报率。这标志使用先进的数学方法引导投资的定量分析师James H.Simons的成功, 也预示了数学建模在实际应用中的成功, 他的数学建模新方法改变了投资领域看待金融市场的方式。而在我国, 早在50年代末、60年代初数学家们就已对此表现了极大的兴趣, 著名数学家华罗庚教授于1959年5月在《人民日报》上发表了《大哉数学之为用》的论文, 1960年又连续发表了《数学的用场 (五则) 》5篇论文, 以后他又发表了《统筹方法平话及补充》和《优选法平话及其补充》, 华罗庚教授的杰出工作为国家的经济建设做出了重要贡献, 是我国将数学应用于实际的典范。
2 数学建模及其意义
在现实生活中解决实际问题很多会用到数学知识, 然而如果要利用数学知识解决我们生活中的问题的话就要用数学的语言和方法进行表述刻画。而将实际问题进行刻画的这种方式, 就是数学模型。数学模型存在于我们生活中的各个方面。例如:牛顿的万有引力定律, 也例如麦克斯韦方程组。它不只存在数学当中, 也存在于化学和生物学中当中, 如门捷列夫周期表, 和孟德尔遗传定律等。在生活的方方面面中产生的这些最经典的学科中, 都是运用了数学建模的。
21世纪是知识经济的时代, 人类进入了信息的社会, 随着科技的日益进步, 电子计算机的出现及飞速发展, 数学以空前的广度和深度向许多领域渗透, 当今社会正在日益数学化, 数学的发展促使了科学技术的发展, 许多新的科学分支都是与数学结合的产物。高科技的发展依赖于数学的技术发展, 只有数学技术发展好了, 高新技术才能得到高速发展, 然而数学的技术发展与高新技术能够进行有效结合, 它们的结合点就是数学模型。面对于高科技技术的领域, 数学建模是其不可缺少的一项工具。想要在这项领域中解决实际问题, 那么数学建模就是其重要一步, 而在所有的数学方法中想要解决实际的问题数学建模就是第一步。正因为它的重要性, 也受到了越来越多人们的重视。对于高新技术领域来说, 数学模型的建立就像是一把万能钥匙他通过了种种难关让任何技术都离不开它, 并且数学建模的技术越优良那么发展出的科技水平就越高。数学模型成为一种关键的、普遍的、可以应用的技术。
3 解数学建模题的过程
3.1 对问题进行分析
数学建模中最重要也是第一步任务, 就是要将问题进行全方位的分析, 只有全方位的分析了问题, 才能够了解到我们要解决的问题是怎样的并且如何解决问题, 解决问题最关键的是什么?以及理清解决问题的思路和步骤, 只有做到这些才能够建立模型, 这是建模之前必须要做到的准备。就像在做一道题弄清题意, 梳理思路是最重要的。
3.2 建模的假设
根据建模的问题, 从中做出相应假设, 并且做出的假设不能偏题跑题, 也不能有所缺失。
3.3 模型的建立
数学模型的建立, 最基本的就是一个公式, 或者是一组公式, 更或者是数学中的一个算法, 图表等等其他, 数学结构其建立出的要求必须是准确性完整些性以及是必须要简单易懂的, 建模的主要类型有很多种:初等模型、优化模型、微分方程模型、差分方程模型、概率模型、统计预测模型、层次分析模型、图论模型、仿真模型等。当我们建立出的基本模型太复杂让人难以理解的时候, 我们就可以将这种模型进行简化, 并且在简化的过程当中要将简化思路这次明确说明尽可能给出完整的模型。除了最基本的特征以外, 建立出的模型还要具有实用性, 有效性, 并且要具有自己的特色, 而且所有模型的建立都要以能够解决真实问题作为原则。我们建模最重要的就是为了解决问题, 因此能够简单的绝不复杂, 能够初级的绝不高级, 越容易被人理解的就不用少数人能理解的。
3.4 解答建模中的问题
在我们对问题进行求解的时候首先要建立的是数学命题, 我们要建立的命题必须要有一定规范性。命题的论证必须是严密的, 并且是可以进行正规定理总结的。与此同时, 我们还要将我们的计算方法的原理思路和步骤根据一一说明, 如果我们在计算求解的过程当中需要采用一定的软件, 那么我们要将对这项软件采用的理由和软件的名称有所介绍, 并且对采用软件的计算过程的说明也是不可遗漏的。再进行解答的时候, 如果无法给出最精确的解答结果那么我们就要想办法将最合理的数据进行计算, 并且将给出的相应合理的所有数据进行比较。最后做出评价。
3.5 分析模型给出的结果
也就是建模过程中待解答的问题结果。这种结果大部分为数值数值。我们要将这些结果逐个列出。并且列出的数据一定要详细, 如果是多组数据或者额外数据都要做出比较和分析。因为我们要为提出的方案做出依据, 做出的结果要让人看了就懂。当我们对计算好的数值结果进行表示的时候, 要用表格。如果是方案, 最好用图示。最终得出的结果数值必须要具备的两点, 就是正确和合理。因此我们在述职结果出来后必须要进行检验, 出现不正确或者不合理的现象后, 我们必须要对该现象出现的原因进行有效分析和改进, 当出现结果对原来的数据具有很强依赖性的时候我们不只要分析其规律性, 我们还要对企业的稳定性和灵敏性进行分析。
4 建模题实例
下面就来具体介绍几个典型的数学建模实例:
4.1 20世纪40年代的一个数学游戏题
题目中出现的四样东西, 人 (m) 狼 (w) , 羊 (s) , 一筐菜 (v) 。现在他们想要从河的左边到河的右边, 若要渡河只有一条船, 而船很小, 每次只能带一样东西, 并且还有一个前提就是狼和羊或者羊和菜, 并不能在没有人存在的情况下进行运送。请问这个人如何才能安全渡河?
右岸ra左岸la
解:用
由此可得渡河的方法:
由此可见这个问题并不只有一种解答方式。
4.2 生产计划的制订问题
(1) 问题提出:一定的时间, 一定的产品, 要生产出一定的任务, 并且费用也是一定的, 因此, 根据这些一定, 生产出计划, 并且生产计划用每一时刻的产量进行表示。
(2) 建模目的:建立出的生产计划必须是最优良简便的。也就是说, 我们在完成任务后需要的费用必须是最小的。
(3) 分析与假设:生产任务, t=0开始生产, t=T提供数量为Q的产品, 生产率 (单位时间产量) 为:ẋ (t) , 生产费用:f (ẋ (t) ) , 贮存费用:g (x (t) ) ;
(4) 模型与求解:求x (t) (≥0, 0≤t≤T) 使C (x (t) ) 最小
4.3 矩阵在密码学中的应用
将所要传达的信息用代码 (整数) 来表示, 我们称为加密, 再把代码翻译成所要传达的信息, 我们称为解密, 研究加密、解密的学科称为密码学.矩阵以及逆矩阵在密码学中有着广泛的应用, 经常用来加密和解密密码, 例如可以把汉字和数字之间建立一一对应的关系, 如事先规定:
现要发送信息“劳动”, 只需发送代码7, 8即可, 接收信息者只要根据编码规则, 就可以知道代码7, 8所代表的汉字, 但是汉语中汉字较多, 如果在汉字和数字之间建立编码规则, 比较烦琐, 而所有的英语单词均是由2 6个字母构成, 建立编码规则相对来说比较简单, 因此下面以英语为例讲述加密和解密密码的问题。如
如果要将ANSWER作为信息发送, 按照编码规则, 只需要发送代码1, 1 4, 1 9, 2 3, 5, 1 8共6个代码就可以了.然后接收到信息的人, 只要了解到编码的规则就可以通过规则找出代码了解信息内容。但是这种做法并没有一定的安全性, 因为在一个较长的信息当中想要将这种密码进行破译, 就可以根据数字出现频率来猜测它们代表的密码也就很容易的可以找到信息内容了。想要就对信息进行加密处理, 我们就要利用矩阵乘法。
下面举例来讲述一下如何应用矩阵的乘法对发送的代码进行加密, 以及利用逆矩阵对接收的代码进行解密, 利用这一方法变换过的信息就难以按其出现的频率来破译了。
例根据编码的规则, 我们要发送的信息是ON TIME.
解:
下面用矩阵A左乘每一组列向量, 即
因此只要发送代码:44, 2 9, 4 9, 29, 31, 18即可。收信息者只要将收到的信息按照原来的顺序两两组成一个列向量, 再分别左乘以A-1, 即
最后通过规则将字母顺序进行新的一轮调整, 就可以破译信息内容。为了方便起见, 上面的过程可以连接起来写成下面的形式:Ax=y→发送⇔x=A-1y→还原
摘要：在社会生活和生产中有大量的实际问题, 需要我们用数学的知识和方法加以解决, 从已有的经验来看, 大致需要做两件事:第一, 将实际问题加以提炼, 力求揭示出它所反映的数量关系, 形成一个数学问题的模型;第二, 将反映实际问题的数学问题模型与我们已有的数学模型系统作比较, 若有现成的数学模型可供使用, 那么问题即获解决。若无现成的数学模型可供使用, 则需构建出一套新的解决方法 (程序、规则) , 让它和数学问题模型有效结合然后产出一种新型的数学模型。数学建模作用广泛, 它不止可以让数学与实际生活直接接轨, 而且能充分发挥人的创造性思维, 是很有意义的一件事情, 本文结合建模题实例就数学建模方法、一般步骤及其意义做一些探讨。
关键词：数学模型,数学建模,实例
参考文献
[1] 陶文中.数学奥林匹克基础知识及题解[M].北京:科学技术文献出版社, 1994.
[2] 克莱因.确定性的丧失[M].李宏魁译.长沙:湖南科学技术出版社, 1997.
[3] 朱德祥.方法.能力.技巧[M].云南:云南教育出版社, 1986.
数学与应用数学范文第5篇
2、关于在小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与认识
3、小学数学生活化教学的途径和策略浅谈
4、基于小学数学教材与数学思想方法研究
5、小学数学“数的运算”教学中渗透数学思想方法的实践与思考
6、基于“互联网+教育”背景下小学数学课堂学生自主学习能力探究
7、在小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考
8、探究小学渗透数学思想方法的实践与思考
9、小学数学思想方法指导功能与适用情境的差异性分析
10、小学数学教学中渗透的数学思想与方法
11、小学数学教学中数学思想方法的渗透与思考
12、化归思想与化归方法在小学数学教学中的应用
13、农村小学数学教师校本研修现状调查与思考
14、把数学思想方法的种子播种在学生心田
15、小学数学思想方法及其教学探讨
16、浅谈小学数学教学应注意思想与方法的综合应用
17、以小学图形与几何教学为例，浅谈渗透数学思想方法的策略
18、农村小学数学教学中数学思想与方法的渗透策略
19、小学数学学习特点与数学思想方法的渗透分析
20、关于义务教育阶段数学思想方法教学策略的探析
21、小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思
22、小学数学思想方法实践策略初探
23、小学渗透数学思想方法的实践与思考分析
24、浅谈小学数学教学中渗透数学思想与方法的策略
25、小学数学思想方法教学的研究与实践
26、浅谈农村小学数学思想方法的渗透与应用策略
27、数学建模思想在小学数学教学中的应用
28、浅谈小学数学教学中渗透的数学思想与方法
29、浅谈小学数学教学中渗透的数学思想与方法
30、小学数学几何图形教学中渗透数学思想方法的思考与实践
31、小学数学几何图形教学中渗透数学思想方法的实践与思考
32、小学数学教材与数学思想方法研究
33、小学数学教学中渗透数学思想与方法研究
34、小学数学思想方法的实施与运用
35、小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考
36、小学语文故事与数学思想方法（５）
37、论数形结合思想方法与小学数学教育
38、小学语文故事与数学思想方法（１）
39、小学数学核心素养与数学思想方法的探讨
40、基于核心素养的小学数学计算教学对策分析
41、小学数学教学中数学思想和方法渗透的实践与思考
42、核心素养导向下的小学数学教学路径探讨
43、小学数学教学设计的有效性研究
44、高师院校小学数学教学法类课程的改革与实践
45、小学数学教学中小组合作学习的实践
46、数学思想方法的教学价值及实践途径
47、小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考
48、中小学数学衔接教学实验方法探究
49、数学思想方法在初中数学教学中的渗透
数学与应用数学范文第6篇
一、数学与应用数学专业的定位分析
目前, 数学与应用数学专业已经在我国大部分高校设立, 特别是财经类院校和理工类院校等, 为培养数学人才, 利于经济发展发挥实际作用。而与此同时, 对于建设和发展数学与应用数学专业也具有更高的要求。各大高校在数学与应用数学专业的培养计划上开始转变, 其主要以本科院校的实际情况、社会当下发展需求, 以及突出自身特色为基础, 再加上我们的共同学习和努力, 以提升自己的就业竞争力。
分析应用型本科院校的数学与应用数学专业的实际情况来看, 我觉得其中主要存在几个方面的问题, 其极有可能影响到我们未来的就业和发展。第一是课程的针对性不足, 没有更多的考虑到市场需求。同时, 在设置课程时, 没有充分考虑到我们的专业特色, 并没有有效衔接课程设置, 这种不明确的课程设置, 会直接降低我们的就业市场竞争力, 急需进行优化和整合;第二是没有明确我们的专业定位, 在实际情况中, 我们很多同学都不能对自己的专业就清晰认识, 对未来的就业方向也很迷茫, 缺乏目标性的努力往往不足以实现最大效果;第三是缺乏更多的实践学习环节, 在我们目前的课程教学中, 数学建模方面是学习的主要内容, 我们在对数学进行论文写作时的主要内容几乎是纯数学理论, 而缺乏实际应用数学的相关知识。
虽然我们对数学理论知识有了一定的掌握能力, 但在实践动手和解决问题的方面还有很大欠缺。所以, 我认为当前这种专业定位和课程设置还不能满足社会对数学与应用数学专业学生的需求。而我们要将数学与应用数学专业的特色突出出来, 并提高未来的社会竞争力, 首先需要将专业中的特殊优势找出来, 并以此来建设和完善课程体系改革, 进一步明确专业定位。只有我们对未来的就业有了基本的方向, 才能以此为目标而进行更大的努力, 其还对学科建设和专业发展发挥相应的意义。
二、数学与应用数学专业的课程设置
1、适当增加专业课程的实践机会
在课程设置上, 绝大部分学生都希望能够在教学实践课上加大力度, 其对于我们的思维能力和创新能力都能起到有效的培养作用。所以, 我认为, 在对课程设计进行确定时, 实践教学实施计划应当得到绝大程度提升, 让实践课的课程时数能够得到有效增加, 让我们能够有充分的时间和机会进行动手操作, 并逐渐往应用型人才方向靠近。为了实现这一目的, 建议学校可以为我们安排更多的统计软件模拟学习、数学建模实验, 并安排大量时间进行上机实验课, 其不仅能够让我们对课程的设立树立更大的信心和兴趣, 还能培养创新能力和动手能力。同时, 我们在完成的调查报告和相关论文过程中, 应当将数学有效结合经济和金融方面。而为了对我们进行进一步的指导, 可以安排一到两名专业教师为我们进行辅助指导。
2、数学与应用数学专业课程的整合和优化
分析我们我们所认识的数学, 其有一个非常显著的特点, 即数学内部每个分支学科都具有相互的关系, 特别明显的是不断交叉和融合数学概念、内容和方法, 而数学和其他学科也在不断加强融合和交叉渗透。基于此, 学校可以在专业课程设置中纳入金融类和经济类的学科, 因为该类学科具有定量分析和定性分析的内容, 而数学对定量分析有非常明确的证明条件和约束, 相比于理论叙述, 通过数学公理化更加利于我们的理解。同时, 一些数学公式和定理也能在经济学和金融学当中突出出来。所以, 作为经济化时代和应用型人才的发展目标, 整合和优化课程设置诗很有必要的, 以保证课程体系的科学建立。而在课程体系的分类上, 数学与应用数学专业可以分为几个方面, 第一是专业课, 主要为数学专业主干课, 包括“概率论与数理统计”和“复变函数”等;第二是专业基础课和公共基础课, 其中应当包括基础数学课和基础经济课;第三是选修课, 其应当涉及到三个模块, 即统计学、金融学和应用数学。
三、结束语
总而言之, 数学与应用数学专业的定位与相应的课程设置, 其是一项重要的高校教育改革, 也是高校不得不面临的一次重大任务。而作为应用型本科院校的学生, 我们首先需要对数学与应用数学专业的定位、关系、发展有充分的认识, 并通过多方面学习渠道来不断提高自己的数学涵养。同时, 在教师的细心指导下珍惜每一次实践动手机会, 以提高我们的思维能力和实践能力。
摘要：最初, 只有师范院校和综合性大学才开设有基础数学专业, 其主要学习内容是数学理论。而随着我国高等教育模式的普及, 高等教育正在发生全面性的变化, 数学也已经成为技术创新和科学研究必不可少的一项学科, 各高校课堂便逐渐纳入了应用数学。而作为当代大学生, 我们有必要去了解本科院校数学和应用数学专业定位的发展情况, 并根据自身所掌握的信息, 去构思数学与应用数学的课程设置问题。
关键词：应用型本科院校,数学与应用数学,专业定位,课程设置
参考文献
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[2] 曲元海, 张晓玲, 肖亚奇等.高教强省战略下地方高师院校数学与应用数学专业发展的几点思考[J].通化师范学院学报, 2015, 36 (12) :84-86.