分析化学学习心得范文第1篇
今年暑假我参加了省教育厅教学教材研究室举办的“化学学科普通高中新课程实验教材骨干教师”省级培训。新教材体现了课程标准的基本理念。新教材的编写无论是从内容的呈现方式，还是页面、视图的设置上，都重视了学生已有的经验和兴趣特点，不仅提供了许多“思考与交流”和“科学探究”等内容让学生进行科学探索和研究，还提供了丰富的与青少年生活背景有关的素材，以及开阔学生视野的“科学视野”“资料卡片”和“科学史话”等阅读内容。这些正是激发学生的好奇心和求知欲，使学生积极参与化学学习活动的基础。普通高中新课程，与传统的高中课程体系在课程目标、课程结构、教学内容上有很大的不同。就化学学科而言，新课程的化学课程目标是为了提高21世纪公民的科学素养，制定了“知识与技能”、“过程与方法”和“情感态度价值观”三个维度的课程目标。倡导自主、合作、探究的学习方式。但在教学过程中由于种种原因也发现了不少值得思考和讨论的问题。下面谈谈在使用新教材实践中的几点体会。
一、认真学习课程标准，转变教育理念
化学课程标准所提出的基本理念主要体现在化学教育要关注学生的发展这样一个总目标上，全面体现了“知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观”三位一体的课程功能。化学课程标准对教学要求、教学建议、教学评价都作出了相应的规定和要求。我们必须反复研读课程标准，对以往的教学进行反思，深刻领会课程标准，用以指导教学实践。也只有这样，我们才能很好地驾驭和使用新教材。
二、领会新教材的编写意图，准确把握教学要求
从必修模块自身的编排体系来看，不再以物质结构、元素周期律等理论知识为出发点，采用推理、演绎的方法学习化学，而改为以物质分类的思想来整合教学内容，通过提供实验事实、科学史话等感性材料，采用分析、归纳的方法获得化学知识。因此，同样的知识内容，在新、旧教材中的地位和作用是不同的，其教学要求也不相同。如“离子反应”“氧化还原反应”在必修模块中是作为化学反应的分类类型来介绍，其最基本的要求就是根据分类标准进行类别判断。至于各种情况下离子方程式的书写、氧化还原反应中电子转移的方向和数目等知识都将在相应的选修模块中进一步学习。
在实际教学中，首先应该保证所有的学生掌握好课程标准规定的最基本的内容。在此基础上，对学有余力的学生，完全可以也应该在时间允许的情况下，对教学提出高一些的要求，以更好地理解知识以及为后续学习预留空间。但这种对教材内容的弹性增补，前提是首先要“保底”，而且增补不能搞“一步到位”，不能增加学生负担。
值得注意的是，课程标准的教学要求是螺旋上升的，不是在知识首次出现时就要求学生一下子全部达到的。新课要求与模块学习结束时的要求应该有所不同。比如物质的量、离子反应、氧化还原反应这些重要的化学知识，在前两章有 1
了初步印象后，在后续所有单元学习中，必须反复出现，反复应用，在必修模块全部结束时，才提高到期望的要求。所以，在处理教学与考试的关系时，有些内容是必教必考的，而有些可只教不考或者选教选考，有些则选教不考。根据教学需要而增补的内容一般可不作为考试的范围。
三、注重新旧知识的联系
人教版必修模块的教材中，几乎每一章、每一节都有类似的初、高中知识衔接，教师如果不了解这些衔接点，容易导致学生知识的跳跃，极大地影响学生的学习兴趣和学习能力。因此我们应该尽快熟悉初中新课程的知识体系的变化，处理好与初中化学课程的衔接，让学生在已有知识基础上建构新知识。
新教材为了更好地实现初高中的衔接，从教学内容、教学要求、编排体系等方面都有较大的变化。例如：教材把“化学实验的基本方法”编为第一章，以此作为连接初中、高中化学的“纽带”，突出化学实验的基础性。其中第1节在内容上以初中学习过的粗盐提纯作为主要线索，复习溶解、过滤、蒸发等初中学习过的基本操作，同时又在此基础上设计了“交流与思考”栏目，要求学生通过讨论，自己设计实验方案除去粗盐中含有的可溶性杂质
CaCl
2、MgCl2及硫酸盐等，对过滤除杂操作进行深化。充分体现了新旧知识的联系和螺旋上升。又如第二章中氧化还原反应的教学是中学化学的重点，许多教师受思维定势影响，习惯于“深挖洞”，一步到位，总觉得少讲了影响教学质量，因而补充许多内容，甚至包括氧化还原反应的配平等高难度知识，这样就严重违背学生的认知规律，有悖于教材改革的初衷，结果人为造成学生一升入高中就产生对化学的畏惧心理。其实新教材科学地安排氧化还原知识是分阶段、分层次的，到高三课程结束时，才能达到到位的要求。事实上“氧化还原反应”的概念，初中是分别从得氧、失氧的角度介绍氧化反应和还原反应，但并没有介绍氧化反应和还原反应是同时发生的，因此学生的知识结构中并没有氧化还原反应的概念。所以教材中以“思考与交流”的方式，让学生通过列举几个氧化反应和还原反应的实例，用得氧、失氧的分类标准对这些反应进行分类，在分类的过程中发现矛盾，最后得出氧化反应和还原反应是同时发生的结论，从而得出氧化还原反应的概念。
四、注重学生学习方式的转变
转变学生过于依靠接受式学习的学习方式是本次课程改革的重点任务之一。高中化学课程标准中提出在课堂教学中引入科学探究来转变学生的学习方式，从而全面提高学生的科学素养，达到提高全体公民整体素质的目的。在实施中，首先要对学习方式有一个正确的认识，才能科学、合理地运用于课堂教学。
对学习方式的分解有多种主张，我认为可以分为独立的接受学习、合作的接受学习、独立的探究学习、合作的探究学习等几种。任何学习任务，都可以选择以上适当的学习方式去完成，例如技能训练，可以用独立接受学习方式为主，辅之以合作接受的方式;又如实验实践，可以用合作接受的方式，也可以用合作探究的方式。任何学习方式，都可以归类于以上某一类，例如学生在课堂上通过对
“白马非马”论的辩论解决不同的分类标准有不同的分类方法和结果的问题。就是学生在运用合作接受学习的方式。但在以往的教学中，我们关注的大多是指导学生进行独立的接受学习，用这种单一的学习方式去应对所有的学习内容，这不但可能浪费大量的个体潜能和群体智慧资源，而且会限制学习者在创新层面和合作层面心智活动的完整性、丰富性与深刻性，会不同程度地降低学习效益。当前改革的重点之一就是要研究如何组合运用多种学习方式，要研究组合依据的学习内容和学习环境的特征，要防止全盘否定某些学习方式和片面地采用合作或探究的学习方式去对待所有的学习内容的做法。
分析化学学习心得范文第2篇
一、认真学习化学课程标准，走进化学新课程
《全日制义务教育化学课程标准》(以下简称《化学课标》)提出了六个方面的基本理念。这些基本理念主要体现在化学教育要关注学生的发展这样一个总体目标上。随着社会的发展，终身学习和人的可持续发展等教育理念已进一步得到人们的认同。化学教育观面临着重大变革，化学教育目标在发生变化，由原来过多地关注基础知识和基本技能转变为在学生获得基础知识和基本技能的同时更加关注学生的情感、态度和价值观，关注学生的一般发展。因此，我们应努力克服传统教学观念和教学模式的定势，更新教学理念，逐步走进化学新课程。
一、转变教师的教学行为，树立以人为本的教育观念
化学是自然科学的重要组成部分。义务教育阶段的化学课程，可以帮助学生理解化学对社会发展的作用，能从化学的视角去认识科学、技术、社会和生活方面的有关问题，了解化学制品对人类健康的影响，懂得运用化学知识和方法去治理环境污染，合理地开发和利用化学资源;增强学生对自然和社会的责任感;使学生在面临与化学有关的社会问题的挑战时，能做出更理智、更科学的决策。
义务教育阶段的化学课程应该体现启蒙性、基础性。一方面提供给学生未来发展所需要的最基础的化学知识和技能，培养学生运用化学知识和科学方法分析和解决简单问题的能力;另一方面使学生从化学的角度逐步认识自然与环境的关系，分析有关的社会现象。因此，在义务教育阶段的化学教育应面向全体学生，使每一个学生都能得到一般的发展。让每一个学生以轻松愉快的心情去认识多姿多彩、与人类息息相关的化学，积极探究化学变化的奥秘，形成持续的化学学习兴趣，增强学好化学的自信心;给每一个学生提供平等的学习机会，使他们都能具备适应现代生活及未来社会所必需的化学知识、技能、方法和态度，具备适应未来生成和发展所必备的科学素养，同时又注意使不同水平的学生都能在原有基础上得到良好的发展;使学生初步了解化学对人类文明发展的巨大贡献，认识化学在实现人与自然和谐共处、促进人类和社会可持续发展中的地位和作用，相信化学为实现人类美好未来将继续发挥它的重大作用。要坚持以人的发展为本，必须关注学生的学习情趣，要从师道尊严的传统观念中解脱出来，逐步建立起民主、平等、对话的新型师生关系。对话不仅指师生双方狭隘的语言交流，而且是指师生双方各自向对方的精神敞开和彼此接纳，是一种真正意义上的沟通。教师要将教材的情感因素、教师的教学热情，学生的学习情趣融合并贯穿在教学的全过程中。在教学中要尽可能从学生的生活经验的基础知识、基本技能、基本思想、基本方法的实际出发，制定学习目标。教学内容应当是源于学生生活的、适应未来社会生活需要和学生进一步发展需要的内容，应当摈弃哪些脱离实际、枯燥无味的内容。化学教学要促进学生的自主发展，教师应当转变教学行为，要将过多的自我表演的时间和空间还给学生，保证学生的合作学习时间，动手操作、思考问题、口头表达、讨论问题、发表见解都要到位。凡是学生能发现的知识，教师就不能包办代替;凡是学生能独立解决的问题，教师就不要多做暗示。叶圣陶先生说得好，教师之为教，不在于全盘授与，而在于相机诱导。如何诱导?他认为：一要提问，二要指点。而好的提问，必令学生运其才智，勤其练习，领悟之源广形，纯熟之功弥深。要做到这一点，教师宜揣摩何处为学生所不易领会，即于其处提问。问题提出之后，要留给学生思考的时间。根据美国教育专家的研究，对学生的提问，在每个问题提出之后，至少要待三秒钟之后才能指名回答。这样做的好处有：学生可以回答较多的内容;更多的学生能够主动而又恰当地回答问题;可以减少卡壳的现象;可以增强学生的信心;能够提高迟钝学生的积极性;可以增多发散思维的成分;能够减少以教师为中心的现象;学生可以举出更多的论据;学生能够提出更多的问题;能够增加回答的多样性;能够增强学生相互之间的影响。
二、改变学生的学习方式，增强学生是化学学习的主人的意识化学教学注意从学生已有的经验出发，让他们在熟悉的生活情景中感受化学的重要性，了解化学与日常生活的密切关系，逐步学会分析和解决与化学有关的一些简单的实际问题;让学生有更多的机会主动地体验探究过程，在知识的形成、联系、应用过程中养成科学的态度，获得科学的方法，在做科学的探究实践中逐步形成终身学习的意识和能力。有效的化学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。自主探索、亲身实践，合作交流是应该提倡的有意义的学习方式。教学中，我们应该注意创设良好的课堂教学气氛，注重知识的生活性和实践性。化学课题生活化，问题引入情景化是化学新课程的特色之一。在教学中，教师应结合生产和生活实际，设置一些问题情景，让学生从情景中获取信息，用化学思考方法去建立模型，然后进行解释，应用和拓展。要使学生在探索活动中，在解决问题的过程中理解和掌握基本的化学知识、技能和方法，让学生全身心地参与化学活动，经历教学过程，从而培养学生健康的情感、态度和价值观。在课堂教学中，要改变学生的学习方式，提倡科学探究与合作学习。要注意培养学生倾听他人的发言，善于陈述自己的想法，勇于修正他人的观点，勇于接受他人的意见并修正自己的想法。当不同见解难以统一时，应学会各自保留自己的见解。在进行科学探究与合作学习时，要有明确的目的，要有秩序地发表意见，要控制音量，不影响他人的讨论。如果分小结活动，人员的组合要采取轮换制，使每个人接触面广泛。小组成员可以轮流代表小组发言，组与组之间可以随机交流帮助。
三、改革对学生化学学习活动评价的方法，促进学生素质的全面发展
《基础教育课程改革纲要(试行)》指出，要建立促进学生全面发展的评价体系。评价不仅要关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能，促进学生在原有水平上的发展。所以，在化学教学中，应该改革过去传统的只注重学习结果和学生的考试分数，而忽视对学生的学习过程考查的评价方法。正如《化学课标》中提出的：为每一个学生的发展提供多样化的学习评价方式。既考核学生掌握知识、技能的程度，又注重评价学生的科学探究能力和实践能力，还要关注学生在情感态度与价值观方面的发展。在学习过程中，力求使更多的学生学会反思和自我评价。在教学中，教师对学生的学习过程评价，可采取学生自评、生生互评、师生互评的方法。可经常提出类似于你是怎样想的?通过本节课学习，你有什么收获?等问题，来帮助学生认识自己，建立自信，表现自我。对学生的化学活动的评价应该包括评知识与技能和思、情、意。知识与技能是最基本的教学目标，学生在探究化学事实的过程中，所取得的经验和方法对学生来说是研究新的知积和技能的基础。思、情、意目标是指思考、情感和意识三个方面的目标。也就是说要对学生的化学思考方法，学生在参与化学学习活动时所表现的好奇心、求知欲、获得成功的体验、实事求是的态度以及质疑和独立思考，勇于探索和创新的习惯评价。要注意培养学生的化学意识、参与意识和创新意识。化学意识包括化学学科感、符号感、时空观念、统计观念、应用意识等;参与意识包括学生参与学习活动的主动性、积极性;创新意识包括创新的欲望、创新的素养等。
分析化学学习心得范文第3篇
刘春花
为备战高考，再创佳绩，按照教学工作安排，我校于2012年10月31号至11.1号组织备课组长到历城二中学习，受益颇深，现将外出学习的心得体会与做法汇报如下，已便与全体教师借鉴交流。
一、体会：
1、学生精神面貌个个都朝气蓬勃、 神采奕奕，男生平头，女生短发，各个年级统一校服，各有特色。
2、晚自习期间学生纪律非常好，鸦雀无声，都在集中精力做限时训练。
3、集体备课落到实处，通过资源共享，对上年的学案修改、更新、添加，形成一份最有实效的学案。
4、课堂学习气氛浓厚，课堂效率特别高。师生互动、教师引导、点拨到位，效果极佳，课堂容量很大。
5、学生无携带手机现象，学生需要打电话都到公共电话亭打电话，从而杜绝学生利用手机做一些与学习无关的事情。
二、结合我校实际情况，发现与历城二中的差距
1、生源质量差距大2课程表安排合理，下午第一节课以后，听20分钟英语听力，符合高考规律，为取得理想成绩做好准备3集体备课有差距4对各方面做法落实情况有差距5老师们在备好课的基础上，周末休息时间多，精力旺盛，能更高效的投入教学;学生反思时间多、自主学习时间多，更能查缺补漏，提升能力。
三、做法：
1、研究考试说明、研究高考试题，把握命题特点如试卷的结构，试题类型，考查的方式和能力要求等。特别注重新课标及考试说明的一些变化。教什么、为什么教，教到什么程度，怎么教，怎么学都落实到位。
2、发挥集体智慧，将集体备课落到实处。每一节课都确定主备人，主备人要提前做好准备，分析好本节课重点、难点、高考热点，设计出巩固重点，突破难点，强化高考热点的教学思路。设计好最实用的预习案和教学案，选好针对性练习，做好当堂达标，然后再集体讨论，有补充有修改充实完善，最后定稿，由主备人上好先导课，再讨论再修改，得到最优化的学案共同使用。
3、 强化课堂管理，实施有效教学。针对不同班级科学把握课堂容量节奏、学生活动设计，和教师指导作用，突出方法指导。力求堂堂清。达到“听得懂、记得住、会做题、做得快、做得对”的要求，打造高效课堂，全面提升学生应试能力。
4、 自习安排精选试题，限时训练，老师批阅，检测时注意定时，注重学生答题技巧和答题规范的训练。建议周末安排连排，将一周教学中学生易错点、重点、难点、高考热点设计成的一张检测题做完，使学生缺漏点得到及时的巩固和提高。老师及时批阅，周一完成讲评。
5、 学生建立好错题本，典型题目和常见错题一定要整理到错题本上，经常翻阅，争取错过的题不再错，从而提高成绩。
分析化学学习心得范文第4篇
1、《新课标》首先要转变角色，确认自己新的教学身份。教师是“教学中的主导”。作为“教学中的主导”，教师要成为学生学习活动的组织者、指导者、参与者。教材从讲述一些化学初步理论的同时，添加了一些新的内容，如环境问题、人类健康、医药生产与化学等内容。从日常生活入手，创设生动有趣的问题情境，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，这样使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中学习化学、理解化学，同时把学习到的化学知识应用到生活实际，使学生亲近化学，感到学习化学的快乐，初步体现与现时生活的联系。
2.提高学生的科学素质为主旨，不但重视知识与技能的传授，更重视情感、态度与价值观的培养，即培养学生对自然和社会的责任感。使学生认识到化学在推进社会文明进程中的重要作用，了解我国资源现状和利用前景，初步认识化学应用带来的两重性，形成运用化学知识解决社会现实问题的意识。
3、提倡跨领域学习，与其他课程相结合;充分利用学校、家庭、社区等教学资源，增加学生实践的机会;沟通课堂内外，拓宽学生的学习空间。鼓励学生选择适合自己的学习方式，要求师生之间、学生之间、教师之间、校内与校外之间的相互合作，只有这样才能完成复杂而系统的学习活动。
4、实验部分有增加也有删减，更注重科学方法，培养学生的科学探究能力。培养学生的实验和实践能力、独立自主能力和创新精神。使学生在获得化学知识与技能的同时，接受科学方法的训练，体验探究的乐趣，形成和发展科学探究的能力。
5、《新课标》注意理论联系实际，化学来源于生活，来源于社会实践，生活中无处不存在化学。《新课标》要求应根据学生、教学内容、教学环境的具体情况，营造一种现实、有吸引力的学习情境，激发学生学习化学的兴趣与动机，让学生在自然的情景中，在教师的帮助下自己动手、动脑“做化学”，用观察、实验、猜想等手段收集资料，获得体验，获得真知。
分析化学学习心得范文第5篇
1、转变教育观念，发扬教学民主
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学过程中，教师要转变思想，更新教育观念，把学习的主动权交给学生，鼓励学生积极参与教学活动。教师要走出演讲者的角色，成为全体学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者。学生能自己做的事教师不能代劳。教师的主要任务应是在学生的学习过程中，在恰当的时候给予恰当的引导与帮助。要让学生通过亲身经历、体验数学知识的形成和应用过程来获取知识，发展能力。
例如在学习同类项概念时，我针对初一学生的年龄特点，组织“找同类项朋友”的游戏。具体做法是这样的：把事先准备好的配组同类项卡片发给每个学生，一个同学找到自己的同类项朋友后，被“挤”出座位的另一个学生再去找自己的同类项朋友，比一比谁找得既快又准。这种生动的形式和有趣的方法能使学生充分活动，学习兴趣大增，学生在愉悦的气氛中掌握了确定同类项的方法和合并同类项的法则。
2、联系生活实际，培养学习兴趣
某些学生不想学习或讨厌学习，是因为他们觉得学习枯燥无味，认为学习数学就是把那些公式、定理、法则和解题规律记熟，然后反反复复地做题。新教材的内容编排切实体现了数学来源于生活又服务于生活的思想，通过生活中的数学问题或我们身边的数学事例来阐明数学知识的形成与发展过程。在教学过程中，教师要利用好教材列举的与我们生活息息相关的数学素材和形象的图表来培养学生的学习兴趣。教师要尊重学生，热爱学生，关心学生，经常给予学生鼓励和帮助。学习上要及时总结表彰，使学生充分感受到成功的喜悦，感受到学习是一件愉快的事情。要通过自己的教学，使学生乐学、愿学、想学，感受到学习是一件很有趣的事情，值得为学习而勤奋，不会有一点苦的感觉。
例如在学习“实践与探索”中的储蓄问题时，我提前一周布置学生到本镇的几家银行去调查有关不同种类储蓄的利率问题。教学中，让每个学生先展示自己所到银行收集到的各种各样有关储蓄的信息，然后再按每四人一组根据收集到的信息编写有关储蓄的应用题，教师可以有选择地展示学生的学习成果，让全班学生相互讨论、合作攻关，最后选派一些小组的代表作总结发言，老师点评，对做得较好的同学进行表扬。通过这样教学，学生在愉快中学到了知识，收到了良好的效果。
新教材中编排的有关内容，如“地砖的铺设”、“图标的收集”、“打折销售”等等，教师都可以充分利用，让学生走出课堂去学习，体会数学与生活的密切联系，培养学生的学习兴趣。
3、关注个体差异，促使人人发展
《数学课程标准》指出：数学教育要面向全体学生，实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。数学教育要促进每一个学生的发展，即要为所有学生打好共同基础，也要注意发展学生的个性和特长。由于各种不同的因素，学生在数学知识、技能、能力方面和志趣上存在差异，教师在教学中要承认这种差异，因材施教，因势利导。要从学生实际出发，兼顾学习有困难和学有余力的学生，通过多种途径和方法，满足他们的学习需求，发展他们的数学才能。
新教材设计了不少如“思考”、“探索”、“讨论”、“观察”、“试一试”、“做一做”等问题，教师可根据实际情况组织学生小组合作学习，在小组成员的安排上优、中、差各级知识水平学生要合理搭配，以优等生的思维方式来启迪差生，以优等生的学习热情来感染差生。在让学生独立思考时，要尽量多留一些时间，不能让优等生的回答剥夺差生的思考。对于数学成绩较好的学生，教师也可另外选择一些较灵活的问题让他们思考、探究，以扩大学生的知识面，提高数学成绩。
4、媒体辅助教学，提高教学效益
《数学课程标准》指出：教师要充分利用现代教育技术辅助教学，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。因此，在课堂教学中，教师要根据教学内容恰当地运用计算机进行辅助教学，为学生提供更为广阔的自由活动的时间和空间，提供更为丰富的数学学习资源。
例如对“统计图表”的教学，我要求学生利用计算机来完成以下问题：(1)先在网上查找自己感兴趣的问题并收集相关数据;(2)利用软件excel来设计一张统计表来表达所收集到的数据;(3)根据表中的数据来选择设计不同的统计图。学生的积极性很高，在网上找到了相当丰富的题材，上课时我注意观察每个学生搜集的材料和他们的活动过程，及时展示他们的学习成果，并请他们作自我介绍，然后同学之间相互提问、探讨。这样做既拓宽学生的视野，又丰富教学内容，使学生学到了很多书本上学不到的知识，提高教学效益。
分析化学学习心得范文第6篇
课程编号：405012080适用专业：
学时数：44学分数：4执笔者：郝 英
一、总体要求
要求学生比较系统地理解泛函分析的基本概念、基本结论,具备一定的概括能力、计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力;并能综合运用理论知识解决实际问题。
二、具体内容
1、度量空间和线性赋范空间
(1)深刻理解度量空间的相关概念，能够验证度量定义中的三个条件;熟悉常见的度量空间及在其上度量的定义;
(2)掌握稠密性与可分性的概念并且能够证明稠密性与可分性;通过学习度量空间的完备化定理能够证明一些空间的完备性;
(3)熟悉第一及第二类型的集、闭集套定理、准紧集、紧集、全有界集、有限开覆盖、有限交性质、不动点的概念;
(4)掌握并理解压缩映射定理及其证明思路;
(5)掌握线性赋范空间、巴拿赫空间等概念，深刻理解依范数收敛及范数的几个性质。
2、线性有界算子和线性连续泛函
掌握线性算子、线性泛函、线性有界算子、线性算子空间、共轭空间等概念，能够验证算子的线性性质和有界性。
3、内积空间与希尔伯特空间
(1)熟练掌握内积空间的相关概念以及常见希尔伯特空间中内积的定义;理解內积导出的范数;
(2)自伴算子、酉算子、正常算子的概念，
(3)掌握并会应用施瓦茈不等式正交定义、投影定理、直交系，会应用贝塞尔不等式等。
4、巴拿赫空间中的基本定理
(1)熟练掌握巴拿赫空间中基本定理的内容，了解它们的证明思路;
(2)第一纲集第二纲集Bair纲定理;
(3)强收敛、弱收敛和一致收敛，三种收敛性之间的关系。
三、 需提交的材料