一、一般的多品种本量利分析方法之概述
本量利分析在企业的生产经营中应用广泛。当企业涉及在多种产成品条件下进行本量利分析时, 一般采用加权平均法和联合单位法。加权平均法是首先依各产成品的销售额为权重计算加权平均的边际贡献率, 然后计算综合的盈亏临界点, 进而分解各产成品的盈亏临界点的本量利分析方法。联合单位法是先将存在稳定数量关系的多种产成品构建最小联合单位, 然后以联合单位的方式进行本量利分析的方法。然而这些方法不便于直观地展示各产成品之间的定量关系, 不利于企业的精细化管理。
二、W炼焦企业之简介
W炼焦企业是一家中型焦化企业。该企业首先通过配煤车间将各种洗精煤按规定比例均匀混合为配合煤, 然后将配合煤通过炼焦车间生产出粗焦炭和粗煤气。粗焦炭经过熄焦车间, 筛焦车间等生产出不同规格的焦炭。粗煤气经过化产车间生产出各种联产品如煤焦油、硫磺、硫铵、粗苯以及净煤气。
三、多品种本量利分析方法的改进
该炼焦企业共生产m种产成品, 经营性变动成本由n种类组成, 第i种类单位产成品耗用第j种类变动成本为Vij (i=1~m, j=1~n) ;i产成品的出厂价即售价为Pi, 月产销量为Qi, 经营性固定成本为Fi, 息税前利润为Ei;配合煤对i产成品的产出率为Ri (即1吨干基配合煤可以生产多少数量的产成品) , 配合煤月耗用量为D, 则配合煤与产成品的数量关系为Qi=Ri×D;第j种类变动成本月耗用额为Hj (j=1~n) , 第i种产成品的第j种类变动成本的成本分配率为Uij (i=1~m, j=1~n) , 则Hj×Uij=Vij×Qi=Vij×Ri×D;每吨配合煤耗用第j种类变动成本为Tj, 则Hj=Tj×D;月息税前利润额为E, 月经营性固定成本额为F。改进的多品种本量利模型的推导如下:
至此将由各产成品的数量驱动的多品种本量利模型转化为统一由配合煤数量驱动的单一自变量本量利模型。主原料即直接原料配合煤的单位成本为T1, 在此假定除主原料配合煤外的各单位产成品耗用变动成本即Vij (i=1~m, j=2~n) 恒定。随着产出率Ri的变动, Vij×Ri (i=1~m, j=2~n) 也在变动。将由配合煤数量驱动的单一自变量本量利模型更直观的表达为 (公式2) :
即企业总的息税前利润=∑ (各产成品出厂价×对应产出率) ×配合煤数量-单位配合煤成本×配合煤数量-∑ (除主原料配合煤外的各单位产成品耗用变动成本×对应产出率) ×配合煤数量-固定成本总额。该模型在将自变量由各产成品的产销量统一为配合煤的耗用量时引入了产出率Ri这个重要系数。产出率的引入更容易揭示各产成品之间的内在依存关系。笔者将此多品种本量利模型定义为“主原料驱动法”。
四、改进的多品种本量利分析方法的具体应用
为满足生产的需要, 由各种类的洗精煤按规定比例均匀混合为配合煤。配合煤在生产技术层面, 不同的化学成分导致其不同的挥发分及产出率即Ri等;在成本构成层面, 不同的配煤比影响配合煤的单位成本即T1。
影响炼焦的因素有很多, 其中一个重要的指标是配合煤的挥发分。挥发分是配合煤的化学指标, 在此不再详述。配煤比是指某种类洗精煤占配合煤总量的百分比。如表1, 基于不同的配煤比形成两种不同的方案, 其成本构成也不同。在方案一中, 配合煤的挥发分为25%, 其配合煤的单位成本为997元/吨;在方案二中, 配合煤的挥发分为30%, 其配合煤的单位成本为948元/吨。
一般情况下配合煤的挥发分越高, 焦炭的产出率越低, 而化产品的产出率越高。产出率是指某产成品的数量占生产耗用干基配合煤的百分比。如表2, 就配合煤的挥发分而言, 方案二比方案一高;在焦炭的产出率方面, 方案二比方案一降低;就化产品的产出率而言, 方案二比方案一升高。
以方案一为例, 配合煤的正常月耗用量为80674吨, 其相关产成品的月产销量如表2所示。在表3中, 依公式1为依据, 各产成品分别计算息税前利润, 产成品焦炭的息税前利润E1=P1×Q1-∑V1j×Q1-F1= (1750-1145.34-70.95-30.90-39.06-16.23-12.98) ×62522.35-4767625.21≈2240 (万元) , 同理:产成品煤焦油E2≈100 (万元) , 产成品硫磺E3≈-64 (万元) , 产成品硫铵E4≈-28 (万元) , 产成品粗苯E5≈84 (万元) , 产成品净煤气E6≈116 (万元) , 则产成品总的息税前利润=E1+E2+E3+E4+E5+E6≈2448 (万元) 。
在表4中, 依公式2为依据, ∑ (Pi×Ri) 表示单位配合煤所能实现的最终产成品收入, 即单位配合煤经过企业价值创造活动后的综合收入为1557元/吨。直接原料∑ (Vi1×Ri) 表示无论配合煤在生产过程中以何种成本分配率即Uij进行分配, 单位配合煤的自身的主原料成本都一定是最初的经过规定配煤比形成的成本即997元/吨。在表4中, 除主原料配合煤外的各单位产成品耗用变动成本×对应产出率=单位配合煤分别在各产成品方面耗用的变动成本。其构成矩阵如下, 将该矩阵称为“除主原料外单位配合煤变动成本矩阵”。
该矩阵各元素之和为154元/吨, 表示在整个生产经营中单位配合煤耗用的除配合煤自身成本外的其他的总的变动成本。而总的固定成本始终不变为8, 282, 785元。在表4中, 以方案一为例, 配合煤的正常月耗用量仍为80674吨, 依公式2为依据, 以配合煤数量驱动的单一自变量的企业总的息税前利润=1557×80674-997×80674-154×80674-8282785≈2448 (万元) 。在忽略计算误差的前提下, 这与依公式1为依据的各产成品分别计算息税前利润然后求和的结果完全一致。
仍以表4中方案一为例进行进一步的分析, 企业总的息税前利润的盈亏临界点以配合煤数量表示为8282785/ (1557-997-154) =20395 (吨) 。以此盈亏临界点乘以相应的产出率即可得到各产成品在总的息税前利润下的盈亏临界点产销量。在单位配合煤耗用的各变动成本中, 配合煤的自身成本997元/吨远大于其他变动成本之和154元/吨。通过各因素对总的息税前利润的敏感性分析, 发现配合煤的自身成本T1为敏感性因素。配合煤自身成本无疑成为企业的关键控制点。相对于一般产品边际贡献, 将∑ (Pi×Ri) ×D-T1×D定义为主原料边际贡献, 将之作为炼焦企业日常经营管理中的辅助参考指标, 非常有实际应用价值。
现进一步提出一个命题:配合煤的单位成本越低, 企业总的息税前利润越高吗?在表1中, 方案二的配合煤单位成本948元/吨<方案一的配合煤单位成本997元/吨。方案二中的各产成品售价、除配合煤自身成本外的各单位产成品耗用变动成本以及各产成品固定成本与方案一相比保持不变。在表2中, 方案二相比方案一, 由于挥发分的改变, 各产成品的产出率相应地也发生了改变。在表5中, 现仍以配合煤月耗用量80674吨为基数, 依公式2为依据, 方案二的企业总的息税前利润=1496×80674-948×80674-148×80674-8282785≈2399 (万元) <方案一的2448 (万元) 。回归命题, 由此可知, 并不是配合煤的单位成本越低, 企业总的息税前利润就越高。究其原因是产成品的产出率在发生改变。
本量利分析是管理会计中的一项重要方法。结合企业的具体环境进行恰当的本量利分析可以为企业的经营管理决策提供强有力的支撑。
摘要：企业在进行多品种本量利分析时, 往往采用加权平均法和联合单位法, 然而这些方法不便于展示各产成品间的定量关系。本文通过结合具体的W炼焦企业, 引入了新的变量——产出率, 提出了一种新的多品种本量利分析方法——主原料驱动法。该方法更容易揭示各产成品之间的内在依存关系, 以利于企业的生产经营决策。
关键词：多品种本量利,产出率,变动成本矩阵,主原料边际贡献
参考文献
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