作为一名数学老师, 在从事数学教学的实践中, 有许多困惑和无奈, 何时能像其它学科那样达到“百花齐放”、“百家争鸣”的境界呢?我思考着, 探索着……
我们面对的是不同的班级, 不同的个体, 有些方法不是千篇一律的, 教无定法, 学无定法, 所以设计要有针对性, 要考虑他们的年龄特征, 基础特征, 个体差异等等, 因此在教学中应遵循抽象问题具体化的原则。
1 从概念入手使函数教学具体化
在教学过程中, 经常和学生一起交流、探讨, 他们谈的最多的话题是:数学难学, 特别是函数。我认为一是他们对函数的概念没有准确把握;二是教师在教的过程中没有把抽象问题具体化;三是没有和小学的正比例、反比例的知识进行衔接。那么如何处理好这三个问题呢?首先在学习函数概念时, 不要死背概念, 只需让他们了解一个量随着另一个量的变化而变化, 其次再跟上具体事例, 比如:买东西一件多少元, 那二件呢?等等, 这样就引入了正比例函数的概念;长方形面积为16平方单位, 长、宽都为正整数, 那么长、宽各是多少?这样就引入了反比例的概念。再次随着对概念的理解再引入自变量、因变量、取值范围、实际运用等等, 这样对函数的概念就有了准确把握。最后和小学的正比例、反比例进行衔接, 化难为易把抽象问题具体化。
2 从课堂设计入手使教学设计具体化
针对二次函数的教学我采用了下面的设计:
首先安排学生预习, 并且把本章预习完, 有一个总体的轮廓, 包括二次函数的应用, 让他们了解二次函数和实际生活的密切联系, 明确学习目的, 激发学习兴趣。
其次是灵活的使用教材, 从具体到抽象逐步探究其性质, 并发挥人人合作, 组组合作, 师生合作的作用。
第一:画出下列二次函数的图像：
(1) y=x2, y=2x2,
(2) y=-x2, y=-2x2ㄢ
一组、二组分别完成 (1) 、 (2) 小题。各小组推选两名合作完成:一名列表, 一名描点画图。要求在黑板上用同一单位长度, 画出颜色不同的抛物线。其余同学在练习本上选择你喜欢的一个画出其图像。多彩的图像呈现在学生面前, 结合具体形象的图像引导、观察它的性质, 水到渠成得到结论。
第二:接着用同样的方法让三、四组完成 (3) 、 (4) ：
(3) y=x2-1, y=2x2+1
(4) y=-x2-1, y=-2x2+1
引导学生结合图像进行横向观察比较的同时进行纵向比较, 自然得出结论。
第三:仍然用同样的方法让五、六组完成 (5) 、 (6) ：
(5) y=x2+2x y=2x2+4x
(6) y=-x2+2x y=-2x2+4x
结论也自然产生, 当然举得例题也是灵活多变的, 根据具体情况也可多练, 但学习目标是唯一的:
第一观察探究了a对抛物线性质的影响。
第二观察探究了c对抛物线性质的影响。
第三观察探究了b对抛物线性质的影响。
接下来自然要研究a、b、c对抛物线性质的综合影响和决定作用。
第四:各小组合作完成下列图像:
(1) y=x2+2x-1
(2) y=2x 2+4x+1
抛物线的性质则在观察探究中得到了答案
第五师生一起完成下列函数图象：
y= (x+1) 2-2 y=2 (x+1) 2-1
体现了顶点式对性质的作用。接着再让学生完成下列练习, 画出图像：
练习:
(1) y= (x+3) 2-5
(2) Y=2 (x+4) 2-2
练习的目的;和第五进行对比, 观察其图像的平移。
最后小结;观察探究得到抛物线的性质。九九归一特别强调顶点式的作用。
3 利用信息技术使函数教学具体化
数学是集严密性、逻辑性、创造性和想象力于一身的科学, 数学教学则要求学生在教师设计的教学活动或提供的环境中通过积极的思维不断了解、理解和掌握这门学科, 于是揭示思维过程、促进学生思考就成为数学教学的特殊要求。计算机是信息处理的有效工具, 它在教学教育中的优势是显而易见的。
利用计算机辅助数学教学师生可以共同创设比传统教学更赋启发性的教学情境, 让学生创设数学学习的环境, 能灵活自如的进行变式教学;利用计算机能更有效的使学生领悟数学思想和数学方法, 启发学生更积极的思维、活动, 引导学生自己发现和探索。同时能把学生交流、小组讨论和“一对一”的个别教育有机结合起来, 这时的数学教学已与传统的数学教学有很大的不同, 更能体现学生的主体作用。例如:在学习“二次函数的图像”时, 在学生掌握了“列表→描点→连线”的知识后, 学生们用计算机把数据按提示栏内限定条件输入电脑, 很快画出了抛物线的图像。
(1) 形状、顶点都相同, 开口方向不同。
(2) 形状、开口方向相同, 顶点不同。
(3) 顶点、开口方向相同, 形状不同。
从中构建了“二次函数”的建模。从具体的操作中了解了a对开口方向和开口大小的影响以及平移中量的变化, 同时一些学生还构建了开口向左和向右的抛物线。他们问怎样用数学式子表示呢?同学们, 数学中有很多问题等待你们去学习、去研究, 这在以后的高中数学中将会继续学习!心理学家布鲁纳说:“学习者不应是信息的被动接受者, 而应是知识获取过程中主动参与者”。计算机进入教学过程, 可以利用它图文并茂、丰富多彩的人机交互的学习环境, 提高了学习效率, 真正体现了抽象问题具体化的原则。
总之, 设计的目的是让每个学生都有成就感, 激发学习兴趣, 达到学习目的, 提高了学习效率。让学生在进一步的合作交流中分析、整理、总结、归纳, 得出结论, 再进一步让他们探讨这些结论对日常生活的影响及作用, 让函数问题不再抽象, 把复杂问题简单化, 深入浅出。这一部分的教学要让学生真正投入到数学学习的全过程, 体会数学课带来的学习价值, 真正体现让学生学会学习、学会合作、学会做人, 让数学课真正丰富多彩起来。真正达到“百花齐放”、“百家争鸣”的境界。
摘要：设计的目的是让每个学生都有成就感, 激发学习兴趣, 达到学习目的, 提高了学习效率。让学生在进一步的合作交流中分析、整理、总结、归纳, 得出结论, 再进一步让他们探讨这些结论对日常生活的影响及作用, 让函数问题不再抽象。
关键词：创新课堂,抽象问题,探究活动,信息技术
参考文献
[1] 教育部基础教育司组织.走进新课程[Z].
[2] 朱慕菊, 何克抗.现代教育技术与创新人才培养[Z].