数学素养论文范文第1篇
摘 要： 本文探讨了数学素养的内涵，以山东女子学院为调查对象，对高校女生数学素养状况进行分析，找出当前高校女生数学素养不高的原因，从数学教育学、女性学、心理学等角度提出科学地构建数学素养培养系统工程的策略。
关键词： 高校女生 数学素养 教学策略
在国力竞争日趋激烈的今天，人力资源作为最为宝贵和具有开发价值的资源，已经成为决定国家实力的关键性要素，关乎国家和民族的生存与发展。这对培养和提高国人的素养提出了迫切要求。十九世纪英国哲学家塞缪尔说过：女性的素养决定了一个民族的素养。国际成人素质调查（International Adult Literacy Survey，IALS）作为大规模的国际调查项目，将成人素养从三个维度进行测量，包括写作素养、文献素养和数学素养[1]。女性数学教育是提高女性数学素养的重要途径，是培养女性素养的重要组成部分；也是女性发展智力、提升智力水平的重要工具。在数字经济日益蓬勃的大数据时代，数字生活正在改变人们生活的方方面面，女性数学素养水平已然成为现代女性智能化水平的重要标志。
近年来，数学素养受到现代数学教育界的广泛关注，但很少涉及高校女生数学素养的现状调查与发展策略研究。因此，对高校女生数学素养教学策略的研究具有重要的学术价值和现实意义。
对大多数专业来说，高等数学是大学开设的一门必修课。有关研究表明，高校女生在学习高等数学课程时普遍感到困难。有学者将原因归结为男女生理的区别，女性相比于男性，更擅长形象思维和直观思维，而逻辑思维和抽象思维则相对较弱；也有学者得出生理区别不是影响数学素养的根本原因。高校女生的数学素养现状如何？如何在新形势下开展针对女生的数学素养提升教育？这是本文研究的主要问题。
1.数学素养的内涵
虽然数学素养已成为研究热点，但对于数学素养的概念，国内外的数学教育研究者还没有统一给出。有学者认为数学素养是人认识和处理数形规律、逻辑关系及抽象模式的悟性和潜能；有学者认为数学素养是经过后天数学训练而获得的能力；有学者认为数学素养是用数学观点来观察、思考、解决问题的能力。各个专家给出的数学素养概念都不一致。从字面上看，数学素养既有数学领域的文化特点，又是一种稳定的心理品质，不仅包括数学知识、数学技能，还涵盖数学文化和数学认知心理。杜其奎教授提出数学素养由四方面构成：数学意识、数学语言、数学技能、数学思维[2]。
下面以山东女子学院为例，对高校女生数学素养现状作实证分析。
2.高校女生数学素养现状调查分析
2.1调查目的和方法
TIMSS全称为第三次国际数学与科学研究（Trends in International Mathematics and Science Study），是首次提出的作为测试数学素养的项目。TIMSS从数学知识技能、数学行为与社会技能和数学教学目标三个维度评价学生的数学素养状况[3]。
本次调查采用TIMSS评价方式，测试女大学生的数学素养情况。并根据学生做题情况判断学生的数学素养发展是否均衡。从而调查出高校女生这一群体的数学素养现状，以便找出高校女生数学素养发展的教学策略。
2.2调查对象
本次调查的对象是山东女子学院旅游管理专业、工商管理专业及计算机与科学技术专业的在校女生。共发放问卷195份，有效问卷195份。
2.3调查结果
测试试题根据高等数学教育目标拟定，包括了10道选择、2道问答题。其中包括：理解部分三道题、常规运算两道题、问题解决四道题和综合运算三道题。
2.3.1高校女生数学素养总体分析
分析结果显示：从分布状态来看，差异较大，说明高校女生的数学素养差异较大。从中位数与众数所处的分数段来看，二者都不高，说明高校女生数学素养水平普遍不高。与正态分布曲线比较，峰度值偏小，说明数值分布倾向于相对均值分散。通过总体分析，得出高校女生的数学素养令人担忧，高校女生数学素养的发展问题亟待解决。
2.3.2高校女生数学素养的专业差异分析
从对旅游管理、工商管理及计算机与科学技术三个专业女生的测试情况来看，存在专业上的差异，计算机与科学技术专业学生数学素养水平偏高，旅游管理、工商管理专业学生的数学素养相对较低。
2.3.3高校女生数学素养的评价领域差异分析
根据TIMSS的评价领域，问题类型按照数学素养需求从高到低分为常规运算，综合运算，理解，以及问题解决四类。常规运算领域的问题设计基于与日常相关的基本知识、技能，涉及诸如直观思考等较低层次的数学素养，数学运算量也不大。综合运算领域的问题设计基于形式化计算及对日常算法的应用，所需的数学素养稍高，理解领域的问题设计基于一定数学建模能力及数学表达能力，涉及诸如识图、看图、建模等高层次的数学素养。问题解决领域主要是数学应用意识、实际问题数学化的能力，需要更高层次的数学素养。
从以山东女子学院这三个专业的测试情况来看，TIMSS四个评价领域的成绩从高到低依次是常规运算、综合运算、理解和问题解答。说明高校女生所接受的数学教育较注重运算能力的培养，数学建模能力，数学语言表达能力，以及现实世界数学化的能力培养有所欠缺。
2.3.4高校女生数学素养现状原因分析
综合上述调查结果，进一步分析高校女生数学素养现状产生的原因有以下四个“不够”。
第一，施教过程中，知识网络的构建程度不够。从高校女生数学素养的专业差异来看，计算机与科学技术专业学生比旅游管理、工商管理专业学生的数学素养相对较高。与专业培养的学时、专业课的学习有关。计算机专业学生的课程设置中有相关的高等数学知识，其间知识可以融会贯通，知识网络的构建相对较完善。
第二，课堂教学中，应用的氛围营造效果不够。从TIMSS四个评价领域的结果比较来看，理解和问题解答评价领域相对得分较低，通过对课堂教学考察得出，课堂上教师能够按部就班地教授知识点，但对知识点与知识点的过渡，知识点的日常应用介绍得不多，无法激发学生学习数学的兴趣。
第三，课外实践中，解决问题能力的培养不够。课外实践对知识的巩固是必要的，但多数学生能完成书上的课后习题，如何将书本上的数学知识转化为解决现实问题的能力，需要对课外实践的形式加以改进，使之能侧重解决问题能力的培养。
第四，对女性教育规律的准确把握不够。女性有区别于男性的受教育规律，更易接受直观的、形象的、感性的事物，而高等数学作为一门课有重逻辑、重抽象的特点，不考虑“因材施教”的教育会挫伤受教育者的积极性，致使一些女生认为自己天生没有数学细胞，从而远离数学，更谈不上数学素养的培养。
总而言之，通过对高校女生数学素养状况的调查，得出高校女生数学素养状况不容乐观，亟待研究提高数学素养的教学策略。
3.高校女生数学素养教学策略
提高高校女生的数学素养，是一个系统工程，下面从遵循女性教育规律、遵循数学教育规律、创新教育模式三方面科学地构建数学素养培养系统工程。
3.1遵循女性教育规律
由于生理原因和传统原因，女性学习高等数学难度更大，女性相对敏感的心理因素使得对不懂的问题不敢主动问，致使数学学习愈发困难。这要求教师在教学过程中，要仔细观察学生的心理活动，时刻以女性关注的焦点调动学习数学的积极性，比如教学中体现数学美，设计贴近女性生活的教学方案。针对女生形象思维强的特点，适当改编以抽象的逻辑推理为主导的教学模式，通过日常小例子将抽象的学术形态转化为易接受的教育形态。
3.2遵循高等数学教育规律
高等数学是一门抽象性强、逻辑思维严密的学科。其概念多，应用广，方法丰富多变，与初等数学差异很大，对刚入高校的大学生来说确实有难度。高等数学的学习不是一蹴而就的，要提高数学素养就要沉下心来扎扎实实打好基本功。这本身就是数学素养的一种修炼。教师在教学过程中，要把握数学学习规律，做到耐心细致严谨。高等数学的实际应用性很强，教师要结合学生所学专业，及时向学生介绍高科技信息中数学的应用，让学生切实体会到科学改善生活，数学带来便利，培养学生数学学习兴趣，扩大学生知识面，从而提高数学素养。
3.3创新数学教学模式
数学素养的培养不应只限于书本上的知识点，而应内化为学生用数学观点看问题、想问题、解决问题的能力，这要求学生真正掌握高等数学的思想和方法。教学模式上要进行改进，充分利用数学建模、大学生数学竞赛等机会，建立数学实验实训室，开展教学实践活动，鼓励女生将感兴趣的现实社会问题转化为数学问题，让他们自己动脑动手解决，并在实践中进行评价，最终提高数学素养。
4.结语
大数据时代的来临，使人类生产和生活方式发生了巨大变化，越来越多的职业必将要求职业女性具备更多的数学储备，更高的数学素养。数学素养已成为现代知识女性必备的素养。培养知识女性的高等女子院校，有责任、有义务在提高高校女生数学素养方面谱写精彩的篇章。
参考文献：
[1]刘喆，高凌飚.西方数学教育中数学素养研究述评[J].中国教育学刊，2012（01）：62-66.
[2]杜其奎，宁连华，周兴和.浅谈数学与数学素质[J].中国大学教学，2011（05）：25-29.
[3]胡典顺.数学素养研究综述[J].课程教材教法，2010（30）12：50-54.
基金项目：2014年山东省青少年教育科学规划课题（QNGH2014118）
数学素养论文范文第2篇
摘要：高中生数学核心素养评价指标研究，是数学核心素养测评研究的重点。从国际数学课程视野、国际比较测试项目的角度，分析数学核心素养评价的要素。在此基础上，对数学核心素养评价指标进行分级分类：数学抽象（数学表征、抽象思考），逻辑推理（合情推理、演绎推理），数学建模（问题提出、模型建构、解释验证），数学运算（运算法则、运算策略），直观想象（几何直观、空间想象），数据分析（获取数据、加工数据、解释数据）。并分析每一级每一类评价指标的具体内涵，确保评价标准的科学性和可行性。
关键词：数学核心素养评价指标国际数学课程国际比较测试项目
人作为社会公民，需要具备何种素养？对于此问题，教育部印发《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》这一文件，并发布《中国学生发展核心素养》等研究成果，使“核心素养”一词受到广泛关注。将问题聚焦到具体学科，如何培养学生的数学学科核心素养？《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《课标》）指出，数学学科核心素养是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。
高中生数学核心素养评价指标研究，是数学核心素养测评研究的重点。本文在分析国内外一些国家和地区的数学课程以及国际比较测试项目对数学素养的要求的基础上，初步构建高中生数学核心素养评价指标的结构，分析二级指标的具体内涵。
一、数学素养评价的要素分析
（一）国际数学课程视野下的数学素养评价要素分析
不同国家和地区在数学教育方面各有特点。学生在高中阶段，通过数学学习，获得怎样的数学素养，是我们要了解的问题。因此，从国际数学课程比较着手，分析数学素养评价要素，为构建数学核心素养评价体系提供依据。首先通过表1，分析部分国家和地区的数学素养评价要素。
1.问题解决是数学素养评价的核心要素。
通过对这些国家和地区数学素养评价要素的梳理，可以看出，学生数学素养的养成是数学课程设计的主线;同时，问题解决是数学学习的中心，它与其他各类要素互相迁移，共同促进学生数学素养的发展。
数学核心素养的发展是基础教育课程改革的深化，旨在鼓励学生在学习数学知识的同时，将其运用于现实世界。这才是数学学·数学信心习的意义之所在！数学核心素养评价要素构建的理念是培养社会发展和公民发展必需的素养。所以，几乎所有国家和地区都将“问题解决”作为数学素养评价的核心要素之一，强调数学在现实生活中的应用;同时，通过数学的学习，培养学生的批判性、逻辑性思维能力，让学生更好地分析和解决现实生活中的问题。
2.数学素养评价要素的学科性和一般性。
表中國家和地区对数学素养评价要素的分类，主要有以下两种类型：
一类是学科素养评价要素，指数学知识、技能、思想、经验以及情感、态度、价值观的综合体现。如：和数与代数知识相关的数字计算、数学符号、测量估算等素养，和图形与几何知识相关的空间想象、推理论证等素养，和统计与概率知识相关的数据分析素养，和综合与实践知识相关的数学建模素养等。这一类评价要素不仅能够体现数学课程目标，而且对应课程内容的主线，聚焦于课程要求，与学业质量评价相一致;是在学生数学知识学习过程中逐步形成的，带有数学基本特征的思维品质和关键能力。
另一类是一般意义上的素养评价要素，指学生在系统的学习中，通过体验、认识及内化等过程，逐步形成相对稳定的思考问题、解决问题的思维方法和价值观。如：工具使用、信息交流、逻辑推理、创造、协调、沟通能力等素养。这一类素养评价要素是立足于数学教学，并且渗透跨学科主题的素养;旨在发展学生数学学科素养之上的综合素养，培养学生成为自信的学习者、积极的交流者、方法的缔造者和成功的创造者。
（二）国际比较测试项目中的数学素养评价要素分析
1.PISA（国际学生评估项目）中的数学素养评价要素。
PISA（The Programme International Student Assessment）即国际学生评估项目，由OECD（经济合作与发展组织）统筹，主要以15岁中学生为对象，测评他们现实生活和终身学习所必需的知识、技能等基本要素。PISA的测试（评价）领域为阅读、数学、科学等，测试主项为数学素养，测评框架分为内容、过程和情境。
（1）PISA的四个内容领域。
PISA围绕四个领域考查数学内容。第一，空间与形状，包括空间与形状的现象及关系，主要涉及几何课程。第二，变换与关系，包括各种变化的数学表现以及各种变量间的关系等。第三，数量，涉及数字现象、数量关系及模式。第四，不确定性和数据处理，涉及概率与统计的现象与关系。
（2）PISA的四个情境维度。
PISA围绕四个维度设置问题情境：个人生活、社会性、职业和科学性。包括自然、社会、个体生活的文化背景以及职业生活、与亲友的社会生活等。在PISA中，各类情境或嵌入具体的数学问题中，或成为激发数学问题的外在情境。
（3）PISA的数学素养要素。
PISA包含表达（数学化表示情境）、运用（运用数学概念、事实、程序和原理）、评估（解释、应用和评价数学结果）三种数学过程以及七种数学基本能力（即数学素养的基本要素，见下页表2）。其中，交流素养居于所有数学素养基本要素之首。
2.TIMSS（国际数学和科学评测趋势）中的数学素养评价要素。
TIMSS（Trends in International Mathematics and Science Study）是由国际教育成就评价协会（IEA）组织的国际教育测试（评价）活动，目标对象主要是4年级和8年级学生。TIMSS中，数学素养指数学技能、数学态度与社会能力的综合。
（1）TIMSS的数学素养要素。
TIMSS针对数学素养设计了三大内容：第一，数学知识与技能，包括数与数感、测量与单位、几何、比例、函数、方程、概率、统计、数据分析、证明等;第二，数学行为与社会技能，包括日常方法的掌握、应用问题的解决、数学思想、数学交流等;第三，数学教学目标，包括传授合理的数学知识、传授基本的服务与职业的知识、唤醒对数学的兴趣、传授适当的数学观念等。
（2）TIMSS的试题设计层次。
TIMSS的试题按照如下方案来设计：一是数学知识，包括数与数感、函数、几何、数据分析、概率与统计等;二是预期的数学行为，包括应用问题的解决、数学思想、数学交流等;三是教学目标，包括传授合理的数学知识、传授适当的数学观念、激发对数学的兴趣等。
3.国际比较测试项目对高中生数学核心素养评价的启示。
PISA与TIMSS作为国际上十分有影响力的两个国际比较测试项目，在评价数学素养时，都注重真实情境在问题创设中的使用;并且采用问卷形式的过程性评价，在注重问题解决的同时，也关注基础知识和基本技能的掌握。但是，PISA以数学素养基本要素来分类，更注重数学素养的评价;TIMSS以数学来内容分类，将素养贯穿其中，更注重数学知识的评价。
（1）高中生数学核心素养评价的理念。
国际比较测试项目的素养评价理念，是让学生面向未来生活、形成终身学习的能力。PISA不仅在理念上紧跟时代所赋予素养的历史使命，还在实践层面通过对评价框架的独特设计使这一具有时代特征的素养尽可能地呈现出来。所以，高中生数学核心素养评价，应充分考量知识观、学生观和教育质量观，契合课程改革的需要，采用多元的评价主体、过程性的评价视角、多样的评价方式，更加关注学生发展所需的核心素养。
（2）构建数学核心素养评价指标体系的原则。
国际评价项目强调素养的多元性、主体性和情境性，对每一个测试指标进行了更为全面的内容设计，重视个人在素养中的主体能动性，结合素养所处的情境来开展评价。所以，构建数学核心素养评价指标体系时，应明确指标内涵，用可操作化的语言来表述评价指标，注重指标的可接受性和科学性，体现数学学科特点。
（3）数学核心素养评价试题的特征。
高中生数学核心素养的评价既要有核心内容和要求，又要有鲜明的时代特征和高中学段数学学科的特点。数学核心素养评价试题需要具有如下特征：首先，评价试题的内容应指向学生的数学核心素养，并且这样一种素养是可以通过高中数学课程的学习获得的;其次，评价试题要能对学生素养水平进行判断，对学生是否具备适应当前及未来社会的素养进行评价;最后，评价试题应契合高中数学教育的实际，贴合我国数学教育文化背景，且与未来社会发展所需要的素养接軌。
二、数学核心素养评价的指标研究
基于对国际数学课程视野、国际比较测试项目中数学素养评价要素的分析，进一步探究高中生数学核心素养评价的具体指标。有学者采用实证研究的方式，对数学核心素养的要素进行了分析。例如，喻平采用大样本问卷，统计得出数学核心素养的两种分类：其一是数学抽象、运算能力、推理能力、数学建模、数据处理、空间能力、问题解决能力、数学文化品格的八成分分类;其二是数学抽象、运算能力、推理能力、建模与数据处理、空间能力、问题解决能力、数学文化品格的七成分分类。
要建立数学核心素养的评价指标体系，一个重要的工作是构建每一个数学核心素养的二级指标。基本研究思路如下：将《课标》中的6个数学核心素养（数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析）作为评价的一级指标，然后分解出二级指标。有些二级指标是一级指标的部分有代表性的形成阶段，例如数学抽象、数学运算、直观想象、数学建模、数据分析素养的二级指标;有些二级指标则是一级指标的部分有代表性的成分，例如逻辑推理素养的二级指标。虽然二级指标不能涵盖一级指标的所有内容，但是从可测评的角度出发，均可将其作为主要评价指标。
（一）数学抽象
数学抽象是数学哲学的基本概念，指抽取出同类数学对象中共同的本质属性或特征，舍弃其他非本质的属性或特征的思维过程。具体而言，数学抽象指舍去事物的一切物理属性，得到数学的概念、性质、法则、命题等的思维过程。数学抽象大体上分为三个阶段：简约阶段、符号阶段和普适阶段。数学抽象包括四个过程：弱抽象、强抽象、构象化抽象和公理化抽象。数学抽象在教学上的应用分为四个层次：实物层面抽象、半符号层面抽象、符号层面抽象和形式化层面抽象。对上面的观点进行综合思考，可将数学表征、抽象思考作为数学抽象的二级指标（如表3）。
（二）逻辑推理
逻辑推理是指从定义、事实和确定的命题、规则出发，严格符合逻辑法则的推理方式。包括四个思维过程：发现、提出、验证和表达数学命题。主要有以下三类：归纳推理、类比推理和演绎推理。归纳推理和演绎推理反映了人们认识事物的两条思维途径，前者是从个别到一般，后者是从一般到个别。归纳推理与类比推理合称为合情推理，这就把数学推理分为演绎推理和合情推理两类，可将这两个类别作为数学推理的二级指标（如表4）。
（三）数学建模
数学建模是根据相关的理论和方法来建立数学模型，并通过数学语言描述的方式来建立模型的一种方法。数学建模的过程一般包括以下几个步骤：模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析、模型检验、模型应用。对上述七个阶段进行整合，可将问题提出、模型构建、解释验证作为数学建模的二级指标（如表5）。
（四）数学运算
数学运算包括根据概念、公式、法则等，寻求并设计合理的对数、式等的正确运算和变形;寻找简捷的运算途径;根据要求对数
据进行估计，分析条件，并进行正确运算。数学运算是解决数学问题的基本能力，是数学应用的基础。数学运算素养的发展，主要分为以下三个阶段：了解和理解运算、掌握和应用运算、综合和灵活运算。因此，可以构建数学运算的二级指标（如表6）。
（五）直观想象
直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化。而几何直观主要是指利用图形解决数学问题，包括对图形的认识、把握图形之间的关系等;空间想象主要是指对空间几何体进行观察、分析、认知。几何直观与空间想象都是几何领域学习的必备素养，也都是逻辑性较强的素养：学生需要架构实物与其相应图形之间的逻辑关系。几何直观与空间想象是各有侧重的数学素养，也是各具指向的数学素养：几何直观重在“看”，空间想象重在“想”;几何直观重“直觉”，空间想象重“创造”。因此，可以构建直观想象的二级指标（如表7）。
（六）数据分析
数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程。数据分析素养的培养，有利于学生获取有价值的信息，能够增强学生用数据表达现实问题的意识，能够形成通过数据认识事物的思维品质。数据分析的过程主要包括：收集、整理、理解、处理、获得、解释数据，并形成相应的数学知识。因此，可以构建数据分析的二级指标（如表8）。
三、研究反思
为什么要进行数学核心素养评价一级指标、二级指标的分类呢？主要有以下几点原因：其一，高中数学课程标准修订组提出的六大数学核心素养，很多学者对其评价指标的理解各有异同，无论哪种分类，都较难概括数学核心素养具体内容的全貌，那么，对其二级评价指标的分类，既可以较好地解读一级指标，又能够补充一级指标没有凸显的内容;其二，从国际数学课程、国际比较测试项目对数学素养的评价来看，评价指标的分类均深入至二级指标，甚至三级指标层面，有利于评价的可操作性;其三，二级指标是一级指标的分类或者是一级指标发展的过程性指标，所以两者评价的指向具有一致性。
值得说明的是，对于核心素养，我们更多地理解为一个整合了知识、技能、情感、态度与价值观等元素的集合体概念。因此，在数学核心素养的评价指标中，这里所列出的二级评价指标并不能够全部涵盖相关一级指标的所有内涵。例如：推理分为合情推理和演绎推理两类，其中合情推理分为归纳和类比两类;在数学运算中，除了考虑运算法则、运算策略之外，还有运算速度、运算精确性等。在数学核心素养评价指标体系中，仅选择占主体部分的二级指标作为评价内容。当然，所有二级指标的集合并不能等于一级指标。并且，对高中生数学核心素养评价指标的理论研究，还需要通过实证研究，去验证并调整该指标体系。
*本文系江苏省教育科学“十三五”规划课题“学科核心素养的内涵、测评与发展研究”（编号：Cc/2016/01/27）、江苏省教育厅“基于测试分析的跟进式改革重大研究项目”中“义务教育学科核心素养和关键能力研究”（编号：2015jyktzd02）和全国教育规划中小学数学教育研究重大招标课题“义务教育数学课程整体设计”（编号：GOA107001）的阶段性研究成果。参考文献：
[1] Ministry of Education，Ontario.The Ontario Curriculum Grades 11 and 12 （Mathematics）[M].Canada：Queen’s Printer for Ontario，2007.
[2] 香港课程发展议会.数学教育学习领域数学课程及评估指引（中四至中六）[M].香港：课程发展处，2007.
[3] Ministry of Education，Singapore[EB/OL]. http：//www.seab.gov.sg/syllabusSchool.Mathematics Higher1-3（syllabus）.pdf，04/02/2011.
[4] 王林全.英国学校数学课程的新发展[J].数学教学，2014（6）.
[5] 倪明，熊斌，夏海涵.俄罗斯高中课程改革的特色——数学课程普通教育与英才教育并举[J].数学教育学报，2010（5）.
[6] 徐斌艳.德国高中数学教育标准的特点及启示[J].课程·教材·教法，2015（5）.
[7] 廖运章，卢建川.澳大利亚高中数学课程进展及特点分析[J].课程·教材·教法，2014（6）.
[8] Curriculum and Assessment Policy Statement（CAPS）：Mathematical Literacy （Grades 10-12）[M].Republic of South Africa：Department of Basic Education，2012.
[9] 李艺，钟柏昌.谈“核心素养”[J].教育研究，2015（9）.
[10] 刘达，徐炜蓉，陈吉.基于PISA2012数学素养测评框架的试题设计一例[J].外国中小学教育，2014（1）.
[11] The Organization for Economic Co-operation and Development（OECD）.OECD Programme for International Student Assessment（PISA）[EB/OL].http：//www.oecd.org/pisa/aboutpisa.
[12]TIMSS 2011 International Results in Mathematics[EB/OL].http：//timss.bc.edu/timss2011/downloads/T11_IR_M_Executive_Summary.pdf.
[13] I.V.S.Mullis，M.O.Martin，P.Foy，A.Arora（2011），TIMSS 2011 International Results in Mathematics[EB/OL].[2012-12-12].http：//timssandpirls.bc.edu.
[14] 徐瑾劼.“Literacy”：PISA素养观背后的教育学立场[J].外国中小学教育，2012（1）.
[15] 喻平.数学学科核心素养要素析取的实证研究[J].数学教育学报，2016（6）.
[16] 洪燕君，周九诗，王尚志，鲍建生.《普通高中数学课程标准（修订稿）》的意见征詢——访谈张奠宙先生[J].数学教育学报，2015（3）.
[17] 史宁中.数学思想概论（第2辑）：图形与图形关系的抽象[M].长春：东北师范大学出版社，2008.
[18] 徐利治.数学与思维[M].大连：大连理工大学出版社，2008.
[19] 张胜利，孔凡哲.数学抽象在数学教学中的应用[J].教育探索，2012（1）.
[20] 顾沛.关于合情推理与逻辑推理的教学——以初中数学为例[J].中小学教材教学，2015（1）.
[21] ﹝美﹞G.波利亚.数学与猜想（第一卷）[M].李志尧，等，译.北京：科学出版社，2001.
[22] 黄弋钊.数学建模与学生能力培养探讨[J].时代教育，2015（5）.
[23] 徐亚培.新课标下初中数学建模教学方式初探[J].数理化解题研究，2007（6）.
[24] 简洪权.高中数学运算能力的组成及培养策略[J].中学数学教学参考，2000（2）.
[25] 林崇德.中学能力发展与培养[M].北京：北京教育出版社，1992（5）.
[26] 张爱平，马敏.基于质量检测的初中学生数据分析发展状况的调查研究[J].数学教育学报，2017（1）.
数学素养论文范文第3篇
2、创新小学数学教法提升学生核心素养
3、核心素养视角下的小学数学教学方式创新
4、试论数学核心素养的小学数学教学创新
5、核心素养视角下小学数学教学的创新探究
6、核心素养视角下小学低年级数学教学创新策略分析
7、核心素养背景下小学数学教学的创新策略探究
8、核心素养下小学数学教学方法的创新思考
9、核心素养视角下小学高年级数学教学创新策略研探究
10、核心素养下创新观念在小学数学教学中的渗透
11、核心素养下小学数学创新性教学设计
12、提升学生核心素养创新小学数学课堂研究
13、小学数学核心素养下的学生创新意识的有效培养
14、基于核心素养的小学数学教学创新应用策略
15、小学数学核心素养中创新意识的培养
16、职前小学教师数学素养认识的质性研究
17、核心素养下小学数学高效课堂的构建探讨和创新思维能力的培养
18、核心素养视角下小学数学教学方法及创新策略探析
19、基于核心素养的小学数学命题现状与创新
20、试论小学数学核心素养中创新意识的培养
21、小学数学关于核心素养培养学生创新思维能力
22、论核心素养下小学数学创新教学策略
23、核心素养视域下创新小学数学教学实践探析
24、基于小学数学核心素养培养学生在总结中创新探究
25、简述小学数学核心素养创新意识的培养策略
26、小学数学核心素养下的课堂创新实践分析
27、探究小学数学课堂教学中学生创新素养的培养
28、浅析小学数学培养学生创新素养的有效途径
29、基于核心素养下小学数学创新思维能力培养研究
30、核心素养视角下创新小学数学教学的路径探索
31、小学数学素养中创新意识的培养
32、核心素养视域下小学数学创新对策研究
33、核心素养视角下创新小学数学教学的路径研究
34、核心素养下小学数学创新思维能力培养
35、基于课标史的数学核心素养意义探析
36、如何让核心素养点燃小学数学课堂教学的创新思维
37、基于核心素养下小学数学教学模式创新研究
38、基于核心素养下小学数学教学方法的创新
39、核心素养视域下的小学数学课堂创新
40、核心素养视角下的小学数学课堂教学创新
41、基于核心素养下小学数学创新思维能力培养研究
42、创新小学数学教学策略，发展学生核心素养
43、小学数学核心素养下的课堂创新实践
44、核心素养下小学数学教学创新之路
45、基于核心素养的小学数学命题现状与创新
46、小学数学核心素养下的课堂创新实践探索
47、回顾与反思：我国数学素养研究述评
48、小学数学高年级核心素养中创新意识养成举措探究
49、基于核心素养下小学数学创新思维能力培养探究
数学素养论文范文第4篇
1 渗透数学文化提高学生人文素养
将数学发展中的若干重要事件、重要人物与重要成果渗透数学内容中, 是体现数学人文教育的一种有效途径。因为通过生动、丰富的事例, 学生可以初步了解数学产生与发展过程, 体会数学对人类文明发展的作用, 提高学习数学的兴趣, 加深对数学的理解, 感受数学家们勇于创新、追求真理的奋斗精神的鼓舞下, 正确规划自己成功的蓝图, 不断提高自身的素质。
在教育教学中应注意搜集数学名题和数学故事。很多数学名题都是历史的积淀, 在当时的历史下名噪一时, 给数学打上了浓厚的文化烙印, 也是人类文化的重要组成部分。事实上, 一个好的问题情境可能改变一个人的人生轨迹。例如:鸡兔同笼、韩信点兵、田忌赛马等等都是数学中很好的问题情境。结合教学内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事, 像数学理论所经历的沧桑, 数学家成长的足迹, 数学家在科技进步中的贡献, 一些数学定理、结论的来历, 重视这些问题的现代数学价值, 提示数学科学中的人文精神, 数学史上探索精神和思想方法对学生的熏陶会影响人的一生, 使其受益终生, 全面提高自身素质。
2 渗透数学文化培养探索精神和创新意识
探索精神与创新意识是现代科学文化的一个基本素质, 数学作为文化的一部分其根本特征是表达一种探索精神和创造意识, 时代要求我们把培养学生的创新能力作为学校教育的重点, 着眼于让学生学会知识、学会学习、学会创造、学会做人、学会生存, 为民族的创造精神和国家所需要的创造性人才的培养打下必要的基础。
在教学中通过创设知识产生的历史背景、数学思想方法、数学家追求真理的探索精神, 尽力向学生展现数学知识的产生、发展的过程, 使学生在追寻数学发展的历史足迹的过程中, 能够触摸到数学知识的来龙去脉, 使学生在学习的过程中能够真正体会到数学的需求和社会发展趋势, 也就是能够真正体会到数学的需求和社会发展的需要, 是数学探索发展的原动力。比如通过介绍无理数的发现、微积分的发现等等教育学生正确地看待学习过程中遇到的困难, 树立严谨的学习态度和锲而不舍的探索精神、创新意识会具有重要的作用。所学的数学知识也许会忘掉, 唯有深深地铭刻于头脑中的数学思维方法、探索精神、创新意识会随时随地发生作用, 使学生受益终身。
3 渗透数学文化培养数学应用意识
数学的文化意义不仅在于知识本身和它的内涵, 更由于它的应用价值, 从这个角度讲, 数学应用意识是数学教育中重要的一个环节。在数学中把现实生活中遇到的一些数学现象或数学问题作为素材, 或者将教材中问题适当开放使之更接近实际使学生意识到数学与我有关, 与实际有关, 数学是有用的。如黄金分割的黄金比, 是工艺美术、建筑、摄影等许多艺术门类中的审美要素之一, 表现了恰到好处的“和谐”, 人体中肚脐分割头和脚、建筑中胡夫金字塔的塔高与底边长之比、多数国家的国旗都是黄金比矩形。
数学来源于生活, 又服务于生活。要树立数学应用意识, 必须拓宽学生对数学的认识的视野, 让学生在实际生活中懂得数学的价值, 提高学生学习数学的兴趣。教师必须在教法和学法上做文章, 从数学应用的角度处理数学、阐释数学、呈现数学, 以提高学生的数学理论知识和操作水平, 加强数学的应用实践环节, 注重用数学解决身边的问题, 比如用数学解释体育彩票问题, 用数学分析广告中的数学数据的可靠性等。注重学生的亲身实践, 重视在应用数学中传授数学思想和方法, 把培养学生解决实际问题的能力作为数学内容的主线多角度、多层次地编排数学应用的内容, 以使自己的教学艺术达到引人入胜、至臻完善的境地, 才能更有效地激发学生的学习兴趣。
4 渗透数学文化提高学生审美修养
“数学美”是数学文化的重要内容, 数学中的美大致可以分为四类:简洁美、对称美、统一美、奇异美。数学美学是构成人的精神与外部世界相融合的基本中介, 美学的教育价值不仅在陶冶情操, 而且引导人积极向上, 献身科学, 还有利于改善思维品质。
简洁是数学中引人注目的美之一。正如爱因斯坦所说:“美在本质上终究是简单化”, 通行世界的符号可算是最简洁文字, 精练准确的数学概念和定理的表述可算是最简洁的语言, 数学以其简洁的形式, 从一组简洁明了的公理、概念出发而推出各种令人惊叹的定理和公式, 使人们洞察到其内存的和谐性和秩序性。从中产生一种崇高、博大、妙不可言的审美感受。
审美实践告诉我们, 人们对美的感觉都是直接由形式引起的, 所以和谐的比例与优美的曲线或对称的结构都给人以强烈的形式美的享受。毕达哥拉斯指出, 一切立体图形中最美的就是球形, 一切平面图形中最美的是圆形, 因为这几何形体在各个方向都是各自对称的。显示出一种赏心悦目的对称作用和对称美。
数学的奇异美往往表现在对数学的协调和谐的冲击和寻求数学问题解答的创新过程中, 在数学发展的历史上, 许多新奇的数学思想方法、许多习惯思维无法接受的概念的提出都显示了数学的奇异性。经过漫长的历史考验, 许多奇思妙想成了数学科学里的新天地。在数学教学中, 除了介绍数学史上一些必要事例外, 让学生体验数学奇异美的更有效方法, 则是应让学生亲自寻求数学问题的新奇、巧妙的解法, 要有“解法不优誓不休”的精神。当学生独立地获得了种独具匠心的解法时, 一定会享受到美感的愉悦。
总之, 广大教师应在实践中不断探索和改进培养学生数学素养的方法和途径, 积极倡导探究为主的实践活动, 培养学生的好奇心和探究欲, 发展学生对科学本质的理解, 提高运用知识解决实际问题的能力, 感受数学学习的乐趣和应用价值, 真正提数学素养, 为学生的终身学习和发展打下基础。学生就会进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。
摘要：数学教育不仅仅是数学知识和技能的传授, 同时也要关注数学文化的渗透。通过渗透数学文化, 提高学生人文素养, 培养探索精神和创新意识, 提高审美修养, 感受数学学习的乐趣和应用价值, 数学教学的天空必将更加广阔。
数学素养论文范文第5篇
关键词：核心素养;数学课堂;教学策略;创新能力
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561(2018)18-0060-01
核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力。基于核心素养培养理念，数学课堂教学应从以下几方面出发，使学生的综合能力不断提高。
一、立德树人，为学生终身发展奠基础
核心素养是落实立德树人的根本任务，虎林市第三小学是以“融情育德，以德启智”为德育宗旨。因此，数学课堂应抓住一切时机对学生进行德育。例如，在“面积的计算”一课的教学中，教师引导学生看中国地图，使学生们知道我国是一个幅员辽阔、物产丰富的国家，激励学生们努力学习，把祖国建设得更加繁荣富强，实现伟大的中国梦。又如，在教学“列方程解应用题”时，教师把书中的内容与生活实际联系在一起，课件出示虎林城市建设的一些资料和数据，编出例题与习题，并不失时机地对学生们进行爱家乡的教育，激励学生们为家乡的繁荣富强而刻苦学习。在特殊的节日里，如父亲节、母亲节、教师节，教师也可不失时机地设计一些习题或游戏对学生实施感恩教育。
二、改革教法，为学生指路导航
第一，课堂前置。教师要将讲授新课时学习的知识，提前让学生自主学习。教师可把知识点做成微课，让学生在课下根据自己的情况反复观看。教师还可用手机录新课讲解小视频，通过微信发给学生，适时进行小测，检查学生的掌握情况。在新课讲解前，教师先出几道课本中的习题让学生尝试做，找出出现的问题，并针对问题以及自学时学生的疑难之处在课堂上进行讲解，这样就能在错误中找到根源，在疑难处进行点拨，达到画龙点睛、触类旁通的效果。
第二，激活课堂。课堂要活起来，要有新意，就需要教师在?笛Ы萄е薪?问题情境化。例如，在讲“三角形的内角和”一课时，教师创设了三角形三兄弟争吵的情境，吸引学生的注意力。又如，在讲“三角形的分类”一课时，教师创设了三角形家族成员去旅游，是同一类三角形的才能上同一条船的情境，充分调动了学生动手分类的兴趣。当学生分类成功后，教师又利用三角形家族成员旅游这一情境，制造旅游途中遇到困难，请他们解决。这样的情境，使新课的重难点解决了，知识点也巩固了。
三、创新学法，让学生扬帆起航
第一，读数学。语文课需要朗朗的读书声，其实数学课也少不了读。数学书中的每一句话都是对重点知识的概括，每一个问题都是对难点知识的突破。如果学生们能认真读数学书，读通书中每一句话，读懂书中每一个知识点，读清书中每一个逻辑关系，就一定能学会、学好数学。
第二，思数学。如果想让学生真正学会数学知识，就得让学生先学会思考。教师可在数学课上开展“讲数学，争当小老师”的活动，让学生向教师或组长讲解一道题的解题方法和思路。这样，既巩固理解了知识，同时也训练了学生思考的能力。
第三，做数学。部分学生单一的知识点都学会了，可是面对习题则不会做了，主要是因为他们没有把数学知识应用于解题上，不会做数学。而做数学题是有一定技巧的：做判断题时要注意题中的每一个字，看重点词是否有，还可以举反例、找理由等;做选择题时可以用推理法、排除法;做填空题要重点找准关键词。学生掌握了做数学的技巧，不仅能学会知识点，而且能逐渐形成知识网络，学会综合运用。
四、强化习惯，为学习保驾护航
小学时期是学生良好习惯养成的关键时期。教师应把握好这一关键期，让学生养成一系列的良好习惯，如倾听习惯、质疑习惯、回答问题习惯、作业习惯、改错习惯、操作习惯等。例如，在教学“长方形和正方形的周长”一课时，教师创设了龟兔赛跑的情境，让学生算一算谁跑的路线长。这是一个很容易引起学生兴趣的话题，而且问题比较简单，易于学困生回答，吸引了学生的注意力。这个问题的设计既面向了全体学生，又照顾了学困生，使他们感到有话可说，帮助他们树立了自信心，并在自主探究中得出了长方形和正方形的周长计算公式。又如，在教学“平行四边形和梯形”时，教师可设置悬念，吸引学生的注意力，然后让学生动手操作，探讨平行四边形和梯形的特点，并进行汇报。为了能准确回答问题，学生们就必须集中注意力，加快思维活动，积极探索问题的答案，从而提高了倾听的效率。
总之，核心素养的培养在数学教学过程中的落实，不仅需要教师在数学教学中进行德育工作，为学生终身发展奠定基础，还要不断改革教法、创新学法，使学生产生学习数学的兴趣，并养成良好的学习习惯，进而在数学学习中不断提升核心素养。
参考文献：
[1]孙兆辉，仓誉.基于数学核心素养的小学数学教学改革刍议[J].吉林教育，2017(10).
[2]王吉明.小学生数学核心素养的培养[J].现代职业教育，2016(36).
[3]林志明，高伟明.小学数学核心素养理念下的课堂教学转型[J].基础教育研究，2017(14).